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ANÁLISE ESTRUTURAL DE COBERTURA EM CÚPULA DO GINÁSIO

POLIESPORTIVO DOUTOR PLÁCIDO ROCHA DA CIDADE DE

ARAÇATUBA-SP

Felipe Reis Rodrigues1

Luis Henrique Ferreira Gonçalves1

Carlos Adriano Rufino da Silva2

Resumo: A proposta desse trabalho é a conscientização e orientação a respeito de um

sistema construtivo que está em baixa no Brasil na época atual, o sistema de cúpula. Mesmo

nas escolas de engenharia tem se falado pouco sobre esse assunto e a busca pelo

conhecimento é escassa, sendo assim, o objetivo é difundir os horizontes para esse assunto.

Existem diversas obras em cúpula no país e mesmo na atualidade vem se efetuando algumas

construções desse porte, porém, é limitado o interesse pelo conhecimento, a tal ponto que,

normalmente, são dimensionadas em universidades, limitando a busca. Uma análise com os

diversos materiais empregados na construção de cúpulas desde a antiguidade, até os dias de

hoje, buscando melhorar em qualidade e esteticamente, dimensionando novos sistemas.

Detalhando toda uma estrutura, de sua base até a parte central, as ligações e distribuição de

cargas.

Palavras chave: Cobertura; Cúpula; Metálica; Estrutura.

1. INTRODUÇÃO

Muito se tem feito de obras pelo mundo, desde os primeiros seres humanos já se

construíam edificações por cavernas ou estruturas em geral e por muitos anos o homem vem

se adaptando e melhorando a sua moradia, de acordo com a cultura e ambiente onde habita,

melhorando as técnicas de execução, criando assim um padrão executivo de obra em que se

une segurança, qualidade e funcionalidade; e a estrutura é à base de todo esse

desenvolvimento, praticamente é a sustentação da história da construção civil, logo, a

1 Discente do 10º semestre do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Toledo, UniToledo, Araçatuba.

lhfgoncalves@gmail.com, rodrigues.eng.ata@hotmail.com. 2 Docente dos cursos de Engenharia Civil, e Arquitetura e Urbanismo do Centro Universitário Toledo,

UniToledo, Araçatuba. Mestre em Engenharia Civil, pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita

Filho”, UNESP, Campus Ilha Solteira, (2004); Graduado em Engenharia Civil, pela Universidade Estadual

Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, UNESP, Campus Ilha Solteira, (2004). engecars@engecars.com. Orientador

do trabalho.

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estrutura se transformou em algo icônico na Engenharia Civil. Diversos materiais têm sido

analisados para o uso em estruturas, para variados objetivos, tais quais: pontes, edifícios,

torres, etc. Em vista disso, com o objetivo de inserir novos horizontes de estudo e avanços em

estruturas na construção civil, foi utilizado nesse trabalho um desenvolvimento de uma

Análise Estrutural de Coberturas em Cúpula, efetuando uma revisão bibliográfica e um estudo

de caso.

Consequentemente, para se desenvolver com eficácia os estudos aqui discutidos, é

necessário analisar historicamente e especificamente os diversos sistemas estruturais em

Cúpulas.

1.1 Histórias da Cobertura em Cúpula na Construção Civil

Ha evidência de arcos construídos com pedras naturais a mais de 3600 a.C. O arco é

uma das formas mais eficientes dos sistemas construtivos e, talvez, a mais antiga. Mais tarde,

os romanos iniciaram a sua construção, usando misturas de materiais semelhantes ao concreto,

tendo sido prática corrente a utilização de coberturas em abóbadas de alvenaria de pedras

naturais e artificiais na maioria das construções religiosas, edificadas até o século XIX

(TAKENAKA CORPORATION, 2011).

Muitas construções antigas, por exemplo, a Pont du Gard, na França, formada por dois

níveis de arcos, permanecem em serviço, mostrando a eficiência do sistema construtivo

(TIMOSHENKO, 1953).

A evolução histórica das abóbadas acompanhou o avanço tecnológico dos materiais

estruturais. Após vasta utilização de alvenaria, com o passar do tempo; já na Idade Média,

utilizou-se a madeira para construções de cúpulas, sendo que, algumas dessas estruturas ainda

podem ser vistas na Alemanha, França, Itália, Rússia e Escandinava. As cúpulas foram sendo

construídas em concreto, podemos citar, como exemplo, a cúpula de concreto construída no

começo do século XX para cobrir a Catedral Westminster, Londres, cuja espessura era de

0,91m para um vão de 18,3m. O grande entusiasmo inicial dos projetistas começou a

decrescer uma vez que as cascas de concreto não eram tão viáveis economicamente como se

imaginava, (VENDRAME, 1999).

Por sua vez, foi praticamente substituído pelo aço, em projetos de abóbadas

reticuladas, destinadas a cobrir grandes vãos, e por ser economicamente mais viável que o

concreto. A primeira cúpula em concreto armado, projetada pelo engenheiro Walter

Bauersfeld, foi construída em 1922 em Jena, Alemanha (Figura 1.1), tornando-se a primeira

estrutura utilizando armadura em aço na história da engenharia civil, (VENDRAME, 1999).

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Esta cúpula, por ter um vão livre de 25,0m com apenas 60,3mm de espessura, foi um sucesso

imediato e marcou um grande avanço na história da engenharia estrutural.

O desenvolvimento do estudo da madeira e o surgimento da madeira laminada colada

(MLC) possibilitaram a execução de peças com formatos e tamanhos antes impossíveis,

tornando-as tão competitivas, quanto o aço e o concreto, (FERREIRA, 2012).

Figura1.1 – Geodesic Dome of Zeiss Planetarium, Alemanha, 1922.

FONTE: Shelter, Kahn and Easton, (1973)

Há dois mil anos, cúpulas em alvenaria tinham diâmetros inferiores a dez metros. No

século XX, os projetos estruturais passaram por um rápido progresso e, com isso, foram sendo

construídas, em larga escala, cúpulas de diversos tamanhos (TAKENAKA CORPORATION,

2011).

As cúpulas para grandes vãos foram surgindo paralelamente ao avanço tecnológico,

notadamente o da informática, que tem possibilitado o cálculo global e a realização de

estruturas tridimensionais, destinadas à cobertura de grandes áreas. Grande parte das maiores

cúpulas reticuladas estão na Europa, América do Norte e Japão, segundo o material estrutural

empregado (alvenaria, concreto, aço e madeira laminada colada). Acrescenta-se que, com as

novas tecnologias, tais como estruturas de cobertura com membranas pneumáticas e com cabo

de aço protendido, tem-se conseguido executar coberturas com vãos livres superiores a 200

metros, (FERREIRA, 2012).

Considera-se como marco na história das coberturas côncavas, o Treasury of Atreus,

situado na cidade de Mycena, na Grécia, construído em 1400 a.C., em alvenaria, com

aproximadamente 15 metros de diâmetro. A Figura 1.2 ilustra a imagem interna da cúpula,

(FERREIRA, 2012).

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Figura 1.2 - Treasury of Atreus, Mycena, Grécia

FONTE: Carolyn Perry, (2014)

Depois deste, as coberturas em formato de cúpula foram empregadas na arquitetura de

praticamente todas as obras de edificação destinadas a igrejas e mesquitas, assumindo, assim,

um simbolismo religioso em diversas regiões do mundo (TAKENAKA CORPORATION,

2011).

1.2 Introdução para Análise Estrutural

Uma das principais características para construção de uma cobertura em cúpula é a

definição da forma, do material e o sistema de montagem da estrutura, é através de uma

avaliação da melhor característica desses três elementos e alinhando um ao outro para definir

o que melhor corresponde à necessidade da estrutura. Uma estrutura metálica se ajusta melhor

a um sistema treliçado, ainda mais quando a forma é circular e sua necessidade é obter um

grande vão livre. O concreto armado pode ser usado em grandes vãos, porém, seu sistema

passa a ser uma forma construtiva monolítica e o gasto com material é mais elevado que a

estrutura metálica, podendo também o concreto ser usado em coberturas com vão menores se

adequando melhor, estrutural e economicamente, que a Alvenaria. A Alvenaria é muito usada

em coberturas de templos religiosos, com um sistema em forma parabólica, podendo suportar

grandes reações em espaços limitados. As possibilidades de criação são inúmeras, podendo

muitas das vezes recriar sistemas com materiais diferentes dos que são usados naturalmente

aquele sistema, situações que antes eram vistas como impossíveis e que hoje a tecnologia nos

permite inovar. Esse trabalho relata os diversos métodos possibilitando interpretações mais

claras sobre o assunto e analisar a cúpula existente na cidade de Araçatuba, situada no Estado

de São Paulo.

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2. OBJETIVOS

Esse trabalho desenvolve uma análise de materiais utilizados em cúpulas e seus

métodos construtivos, elaborando a análise do Ginásio Poliesportivo Dr. Plácido Rocha,

localizada na cidade de Araçatuba situada no interior do Estado de São Paulo, com a

finalidade de aprofundar o conhecimento de Cúpulas no Brasil.

3. TIPOS DE CÚPULAS

3.1 Quanto a Forma

As cúpulas podem ser classificadas de diversas formas, como veremos neste item. Os

sistemas de classificação existentes são muito genéricos, de forma que uma única cúpula pode

ser encaixada em vários deles. Com relação à flecha, as cúpulas se classificam em abatidas,

em arco pleno e em elevadas (Anexo 2.1). Com relação à forma em planta, as cúpulas se

classificam em planta circular, em planta elíptica e em planta poligonal (Anexo 2.2). Com

relação à forma dos meridianos, as cúpulas se classificam com meridianos circulares,

meridianos elípticos, meridianos parabólicos, em forma de ogiva e em forma cônica (Anexo

2.3). Com relação à forma disposição do vértice, as cúpulas se classificam em aberta ou

fechada (Anexo 2.4), (Santos, 2005).

3.2 Quanto ao Material

3.2.1 Cúpulas em Alvenaria

O desenvolvimento deste tipo de estruturas está associado com os materiais

disponíveis em cada época histórica. Na antiguidade as cúpulas eram construídas em pedras

naturais que foram substituídas por alvenaria de tijolos, (VENDRAME, 1999).

Na província itálica os Etruscos vindos do oriente transmitem aos romanos

conhecimentos na arte de construir, como a técnica da abóbada. É assim através dos romanos

que as aplicações de alvenaria se tornam variada e experimentam grandes progressos. Os

romanos utilizam indiferentemente a pedra talhada e aparelhada, a seco ou com ligante, o

tijolo ou o adobe. Os romanos iniciam também a utilização da pozolana, substância que tinha

a propriedade de ligante hidráulico e que ocorria naturalmente na península itálica. Os

Romanos foram ainda os primeiros a fazer uso generalizado dos ligantes, tendo levado a

grandes realizações que testemunham o poder e a grandeza da sua civilização, (SOUZA,

2003).

Exemplos das principais Cúpulas construídas em Alvenaria: O Panteão (Figura a),

descrito por alguns como o edifício mais bonito do mundo, tem uma cúpula de 43m de

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diâmetro, feita de alvenaria com unidades leves de pedra-pomes; Santa Maria Del Fiore

(Figura b), 1420 Florença – Itália, 42m de vão livre; Saint-Paul’s Catedral, 1710 Londres –

Inglaterra, 33m de vão livre, na Figura 3.1 ilustra o exemplo das duas cúpulas, (DÉSIR,

2013).

Figura 3.1 – Dois exemplos de Cúpulas em Alvenaria

FONTE: a. Maiara Giordani, (2016). b. Amanda Gonçalves (2016)

3.1.2 Cúpulas em Madeira

A construção de Cúpulas com o uso de madeira foi muito usado na Idade Média, em

obras Romanas ou Bizantinas, também usadas no Oriente Médio em construção de catedrais e

prédios monumentais. Existe uma limitação devido aos comprimentos convencionais que

atingem algo em torno de 4 metros, ou superiores, mas sempre com restrições. Assim, é

necessário compor o sistema estrutural com elementos de comprimentos menores, formando

um conjunto reticulado de barras. A construção de cúpulas em madeira para vencer grandes

vãos livres (diâmetros superiores a 150mm) somente foi possível com o advento da madeira

laminada colada, que permitiu a sua inserção, de forma competitiva, no cenário até então

dominado pelo aço e pelo concreto, (FERREIRA, 2012).

Alguns exemplos de Cúpulas em estruturas de madeira:

De acordo com, a Cúpula de Tacoma, situada no estado de Washington, é a segunda

maior abóboda do mundo construída em madeira laminada colada, essa estrutura cobre um

ginásio esportivo cuja projeção circular em planta tem diâmetro de 162m e área de 20612m².

No Brasil, o ginásio poliesportivo “Jones Minosso” (Figura 3.2), da Prefeitura Municipal de

Lages – Santa Catarina, inaugurado em outubro de 2004, é coberto por cúpula em madeira

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laminada colada, com 79m de diâmetro, abrangendo uma área livre de aproximadamente

5000m², sendo o maior vão livre da América do Sul. (FERREIRA, 2012).

Figura 3.2 - Jones Minosso, 2004 Lages-SC, Brasil.

FONTE: Cicero Maciel, (2010)

3.1.3 Cúpulas em Aço

As coberturas se tornarão mais esbeltas que as de concreto, ao se utilizarem elementos

estruturais treliçados de aço. Desde então, as coberturas de ginásio e locais para a construção

de cúpulas, que exigiam uma visão mais moderna, passaram a ser planejadas com estruturas

metálicas ou de madeira. Exemplo de algumas coberturas em estrutura metálica, das mais

conhecidas do mundo: Astrodome, 1965 Houston – EUA (Figura 3.3), 196m de vão livre;

Fukuoka Dome, 1993 Fukuoka – Japão, 212m de vão livre. (FERREIRA, 2012).

Figura 3.3 – Exemplo da maior Cúpula em Aço no mundo

FONTE: CNN,( 2014)

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No Brasil existem muitas coberturas de ginásio de esportes, templos religiosos e

coberturas diversas em estrutura metálica, como a Ópera de Arame em Curitiba, com 34m de

diâmetro em vão livre, coberta de chapas de policarbonato transparente.

Para as resoluções desse trabalho, é utilizado a Cobertura do Ginásio Poliesportivo

Plácido Rocha, localizado na cidade de Araçatuba – SP. Inaugurado 1974, o projeto estrutural

foi de autoria da empresa Kawaguti & Doi Ltda. Através de seus diretores, os engenheiros

Assahi Kawaguti e Nelson T. Doi.

3.1.4 Cúpulas em Concreto Armado

O advento do concreto armado possibilitou vencer vãos maiores, com elementos mais

esbeltos que os de alvenaria. O concreto armado permite que sejam moldadas malhas em

formatos e modulações variadas, com elementos estruturais reticulados, (FERREIRA, 2012).

Exemplo de Cúpula em Concreto Armado: Leipzig Market, 1928 Leipzig – Alemanha,

76m de vão livre; King Dome (Figura 3.4), 1976 Seattle – EUA, 202m de vão livre,

(FERREIRA, 2012).

Figura 3.4 – Cúpula em Concreto Armado

FONTE: Christian, (2016)

No Brasil recentemente o Ginásio Nélio Dias, localizado na cidade de Natal – RN é o

ginásio de esportes com maior vão livre em concreto armado do país: são 30 metros de

extensão. Inaugurado em 13 de dezembro de 2008, o projeto estrutural foi de autoria da

empresa ENGECAL – Engenharia e Cálculos Ltda. Através de seus diretores, os engenheiros

José Pereira da Silva, Flávio César da Costa Pereira e Fábio Sérgio da Costa Pereira, (PIRES,

2012).

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3.2 Quanto ao Sistema Estrutural

As primeiras cúpulas de ferro forjado, com várias configurações estruturais para

construção de cúpulas foram desenvolvidas na Alemanha, França e Suíça. Construídas no

século XIX, eram formadas por meia tesoura treliçada que possuía o lado inferior reto e o

superior curvo para pequenos vãos e ambos os lados curvos para cúpulas de grandes vãos

produzindo, assim, cúpulas nervuradas treliçadas. As primeiras cúpulas possuíam forma

hemisférica, gerando somente reações verticais nos apoios. A necessidade de reduzir a altura

dessas estruturas forçou os profissionais da época a aperfeiçoarem os sistemas, o que

culminou na melhoria de alguns e no abandono de outros, (SANTOS, 2005).

Vários tipos de configurações de cúpulas de planta circular foram desenvolvidos, mas

apenas cinco (Nó Rígidos são usados, porém em situações especificas) tipos mostraram ser

frequentemente usados até hoje (MAKOWSKI, 1984):

Cúpulas Nervuradas

Cúpulas Schwedler

Cúpulas “three-way”

Cúpulas de Nós rígidos

Cúpulas Lamelares

Cúpulas Geodésicas

Aos tipos citados anteriormente pode-se acrescentar também as cúpulas em reticulado

tridimensional, mais conhecido como estrutura espacial, solução esta bastante comum no

Brasil. (SANTOS, 2005).

3.2.1 Cúpula Nervurada

As cúpulas nervuradas são constituídas por vários elementos radiais de área e inércia

bastante elevadas, chamados nervuras, sobre os quais apoiam-se anéis horizontais de área e

inércia bastante inferiores, que servem de suporte para as placas de cobertura. É um dos

sistemas estruturais mais antigos e que continua sendo utilizado até os dias atuais, o que se

justifica principalmente pela facilidade de fabricação e montagem das nervuras, que

apresentam, em geral, as mesmas dimensões. Esse sistema funciona como se houvessem

vários arcos de elevada resistência unidos no topo por um ponto em comum ou por um anel

central, que normalmente serve de elemento de iluminação para a cobertura. Como a

resistência dos anéis é bastante inferior a das nervuras, toda a estrutura comporta-se como um

conjunto de arcos trabalhando independentemente, não apresentando, portanto, o

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comportamento de casca que se verifica em outros sistemas. Pode-se afirmar que haverá

flexão nesses arcos a menos que os funiculares de todos eles coincidam entre si, o que é

extremamente difícil de ocorrer dada a aleatoriedade das cargas que podem solicitar uma

estrutura. Quando os paralelos possuem resistência diminuta, como ocorre no sistema

estrutural em discussão, os meridianos ficam sobrecarregados e acabam desenvolvendo

tensões de flexão para resistirem aos esforços atuantes, o que dá origem a elementos de seção

transversal avantajada. Vê-se que, no caso das cúpulas nervuradas, os esforços de flexão

surgem em decorrência de características funcionais da própria estrutura, e não apenas de

fatores como perturbação de borda e variação brusca da inclinação da superfície como ocorre

nas cascas delgadas. (SANTOS, 2005).

3.2.2 Cúpula Schwedler

As cúpulas Schwedler foram introduzidas pelo engenheiro alemão J. W. Schwedler em

1863 e também continuam sendo bastante utilizadas até os dias atuais. Esse sistema surgiu

como uma alternativa para redução da inércia dos arcos das cúpulas nervuradas, cujo

dimensionamento sempre exigia seções transversais de grandes dimensões. Isso foi

conseguido aumentando a resistência dos anéis e inserindo barras diagonais em cada setor da

malha quadrangular resultante da união das nervuras com os anéis horizontais. Nesse sistema

os anéis horizontais possuem dimensões compatíveis com as nervuras meridionais, o que

permite que desenvolvam forças circunferenciais capazes de minimizar (ou mesmo eliminar)

os momentos fletores na superfície da estrutura, a Figura 3.5 demonstra exemplos de Cúpula

Schwedler. (VENDRAME, 1999).

Figura 3.5 – Exemplo de Cúpula Schwedler

FONTE: Ovacen.com, (2010)

No sistema Schwedler as diagonais trabalham apenas a tração, o que é conseguido

utilizando barras de esbeltez bastante reduzida nesses elementos, de modo a fazer a barra

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comprimida perder estabilidade em regime elástico e sob baixo nível de carregamento,

deixando, assim, que apenas a barra tracionada resista ao esforço aplicado. Uma vez cessado o

carregamento, a barra que perdeu estabilidade volta à sua posição original apta a flambar

novamente caso o esforço volte a atuar, e apta a trabalhar à tração caso a solicitação se

inverta. (SANTOS, 2005).

3.2.3 Cúpula com Malha em Três Dimensões ( Three-Way)

Este tipo de cúpula é composto por tubos agrupados em três direções formando uma

malha com espaçamento triangular onde a conexão entre as três camadas de tubos é feita por

meio de dois grampos em forma de “U”, localizados acima e abaixo dos tubos, fixados por

parafusos; recomenda-se ainda que, no mínimo, um terço dessas conexões sejam unidas por

soldas, a Figura 3.6 ilustra o exemplo da Cúpula com Malha em Três Dimensões.

(VENDRAME, 1999).

Figura 3.6 – Exemplo de Cúpula Three-Way

FONTE: abividro.org.br, (2012)

3.2.4 Cúpula de Nós Rígidos

São compostas por nervuras e anéis horizontais ligados rigidamente entre si, e não

apresentam elementos diagonais nos setores quadrangulares da malha. Trata-se de um sistema

estrutural pesado e de difícil execução, o que aumenta consideravelmente o custo da obra. Por

esses motivos sua utilização está praticamente restrita a pequenas coberturas e aos casos onde

elementos em diagonal são indesejáveis, como nos observatórios, a Figura 3.7 destaca um

exemplo de Cúpula de Nós Rígidos. Exatamente por não possuírem diagonal esse tipo de

cúpula é considerada, muitas vezes, como a versão espacial da viga Vierendeel. (SANTOS,

2005).

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Figura 3.7 – Exemplo de Cúpula de Nós Rígidos

FONTE: Wikipédia.org, (2013)

3.2.5 Cúpulas Lamelares

Lamelas são elementos longos e esbeltos, unidos entre si de modo a formarem uma

malha triangular estável e bastante resistente. Cada lamela tem comprimento igual ao dobro

do módulo que irá compor e são ligadas, normalmente, no ponto central umas das outras. As

cúpulas lamelares foram desenvolvidas em 1906 pelo arquiteto alemão M. Zollinger e se

tornaram muito populares por permitir a fabricação em série das lamelas. (FERREIRA, 2012).

A Figura 3.8 ilustra o exemplo da cúpula do museu do Louvre em Abu Dhabi com

8.233m², a estrutura contém uma casca de aço duplo, revestido com placas de aço para dar um

efeito de chuva de luz no ambiente interno (44ARQUITETURA, 2017).

Figura 3.8 – Exemplo da Cúpula do Museu do Louvre Abu Dhabi

FONTE: Portal 44 arquitetura, (2017)

A grande popularidade das cúpulas lamelares deve-se ao excelente comportamento

dessas estruturas sob ação de ventos, existindo exemplo dessas estruturas que permaneceram

sem dano após vento com velocidade superior a 200 km/h em Miami, Estados Unidos

(MAKOWSKI, 1984).

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3.2.6 Cúpulas Geodésicas

As cúpulas geodésicas foram desenvolvidas por Richard Buckminster Fuller, um

controverso inventor, que mesmo sem possuir instrução formal em engenharia ou arquitetura

causou grande impacto com suas propostas durante as décadas de 50 e 60. A verdade é que

mesmo sendo muito criticado, Fuller conseguiu chamar a atenção para as coberturas em

cúpula e inspirou muitos profissionais e estudantes, chegando a ser descrito muitas vezes

como um grande gênio da época. Para explicar melhor o princípio que fundamenta as cúpulas

geodésicas convém citar REBELLO (2003), que diz: “A associação geodésica parte da

disposição dos arcos segundo curvas geodésicas. Denomina-se curva geodésica a curva de

menor comprimento sobre a esfera. Assim, os arcos segundo geodésicas encontram-se

dispostos no menor caminho das forças e, portanto, menos solicitados do que em outra

posição qualquer, resultando em estruturas muito leves.”. As primeiras cúpulas executadas

por Fuller seguiam a triangulação de um icosaedro regular projetado sobre a esfera, mas com

o tempo outros poliedros foram utilizados para definir a configuração da cúpula, uma vez que

o princípio básico é criar superfícies por meio de poliedros que possam ser inscritos ou

circunscritos em uma esfera. (SANTOS, 2005).

A cúpula de 76m. de diâmetro e 61 m. altura para a Expô de Montreal (1967)

projetado por B. Fuller e S. Sadão é uma grade geodésica de duas camadas, foi a primeira

grande cúpula. A Figura 3.9 ilustra o exemplo dessa Cúpula Geodésica (GÉNESIS, 2017).

Figura 3.9 – Exemplo de Cúpula Geodésica

FONTE: Copyright © Génesis Geodésica (2017)

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4. ESTUDO DE CASO

4.1 Cobertura do Ginásio Plácido Rocha

Com a finalização da construção em 1976, o Ginásio de Esporte Dr. Plácido Rocha

(Figura 4.1), com capacidade para 2.500 pessoas nas arquibancadas, já sediou grandes eventos

esportivos e culturais, movimentando a renda da cidade e promovendo desenvolvimento.

Localizado na cidade de Araçatuba, que se situa na Região Noroeste do Estado de São Paulo,

cidade que é conhecida pelo grande porte do comercio de gado, por isso obtém o titulo de

cidade do boi gordo.

Figura 4.1 – Fachada do Ginásio de Esporte Dr. Plácido Rocha

FONTE: Arquivo do Autor, (2017)

a. Distribuição das Cargas

Com um sistema de cúpula nervurada e classificada como uma cúpula circular abatida,

a estrutura possui uma base côncava sustentando a cobertura. Com o formato que se

assemelha a um globo, a cobertura apoiada com pilares em curva seguindo a parede da

estrutura côncava, com pilares externo à estrutura posicionados em diagonal, como se fossem

escoras apoiando as laterais da estrutura, resistindo à deslocamentos na horizontal (Anexo 1).

Porém, essa infraestrutura sustenta o peso da cobertura, a reação de força do vão livre e todos

os esforços aplicados e todas as cargas são distribuídos para o anel central. A cobertura é

formada por 24 arcos, 6 anéis maiores e 10 anéis menores, e um anel central (Anexo 3.1). O

arco tem um sistema de Terça Treliçada, indo dos pilares laterais até o Anel Central, e a cada

4,5m de distância, um anel com o sistema de Terça Treliçada, na perpendicular aos arcos. O

arco possui um banzo superior e um banzo inferior, com diagonais a cada 1,5m, e montante a

cada 4,5m, no encontro das diagonais Terça Simples com mão francesa, portanto, forma-se a

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cada 4,5m uma Terça Treliçada e 2 Terça Simples. As cargas então são distribuídas

horizontalmente, com os arcos, que vão dos pilares laterais até o anel central, e os anéis

formão uma espécie de radial, e conforme vão se aproximando do centro vão diminuindo seu

raio (Anexo 3.2), Figura 4.2 demonstra a distribuição das cargas.

Figura 4.2 – A distribuição das cargas pelos arcos e radiais, dos pilares até o anel central

FONTE: Arquivo do Autor, (2017)

b. Vão Livre Máximo e Altura de Pé Direito

O vão livre máximo, ou “L médio”, é a distância de uma extremidade a outra da

cobertura. O Ginásio Plácido Rocha contém um Lmédio = 49,85m. O Pé direito, por sua vez, é a

altura que vai do piso mais baixo até o ponto mais alto da cobertura A estrutura em analise

tem um Pé direito de 16,59m, a Figura 4.3 ilustra uma vista ampla do interior do Ginásio

(Anexo 1).

Figura 4.3 – Vista ampla interna do Ginásio Placido Rocha

FONTE: Dorival Rosa/Gazeta Press, (2012)

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c. Detalhes Construtivos Relevantes

Contraventamento

O Contraventamento tem a função de conter esforços horizontais à cobertura, esforços

esses que o aço tem dificuldades para conter, normalmente derivadas de ações do vento. O

contraventamento da cobertura em análise contém uma barra que segue o mesmo sentido dos

arcos, desde os apoios das bordas até o anel central, e na distância de uma terça treliçada a

outra se tem duas barras em “X”. As barras em “X” resistem a esforços frontais à estrutura,

passando a reforçar os arcos, e a barra maior resiste a esforços laterais à cobertura, reforçando

assim as radiais. A ligação das barras (barra paralela ao arco e barras em X) é executada com

solda corrida. As barras em “X” são fixadas nas extremidades com os arcos e no encontro das

barras, somente o anel central não tem contraventamento. Já as barras que estão paralelas ao

arco são fixadas na borda até o anel final, com solda no encontro com cada radial e nas

extremidades da barra (Anexo 3.3). A Figura 4.4 ilustra o contraventamento.

Figura 4.4 – Detalhe do Contraventamento da Cobertura

FONTE: Arquivo do Autor, (2017)

Tipo de Apoio (à borda e parte central)

Como já mencionado, a cobertura distribui esforços da borda para o anel central. A

fixação dos pilares nos arcos é efetuada através de um sistema complexo de parafusos, soldas

e chapas de aço. Essa ligação ocorre da seguinte maneira (Anexo 1), onde são fixadas três

chapas ao perfil do arco com ½”, com solda corrida, e apoiadas as chapas em duas cantoneiras

que essas são fixas ao pilar de concreto, ligando por final as chapas as cantoneiras através de

pino de travamento de aço, (Anexo 3.4). O arco ao chegar no anel central é fixado o perfil do

arco com 2 cantoneiras, essas que são ligadas ao anel, toda a ligação através de solda corrida,

após as ligações do arco, um pilar com 2,05m de altura suspende o anel central, esse que tem

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3,30m de raio, a estrutura do anel central é composta por uma viga que sai do pilar de aço

central se alongando por 3,00m, apoiada em um pequeno perfil U no pilar, à 1,00m de acabar

a viga, ela se apoia em uma viga que esta na vertical, fazendo função de pilar, apoiando a viga

sobre o arco, no encontro do pilar com o arco à outro perfil U de apoio, formando assim uma

espécie de telhado, que tem mais 0,30m de beiral. Todo o anel central coberto com terça

simples e telha ondulada, ligados a estrutura por solda e parafusos na telha. Ainda para

encerrar, acima do pilar de elevação do anel central forma um chapéu de 0,20m de raio

(Anexo 3.5), a Figura 4.5 ilustra os apoios e

seus detalhes.

Figura 4.5 – à direita detalhe do Anel Central, à esquerda detalhe do arco e pilar (ligação)

FONTE: Arquivo do Autor, (2017)

Tipo de Telha

Á uma diversidade de tipos de telhas para se utilizar em uma Cobertura de Cúpula,

mas quando se usa o material metálico essa variação passa a ser limitado, possibilitando um

grupo com dois ou três tipos de telhas, a mais comum é a de PVC ondulada, ou telha de fibra.

Na estrutura em análise não é diferente, cobrindo toda a estrutura, apoiada em terça simples e

fixada com parafusos, à cobertura então é revestida.

Detalhes de Fixação dos Arcos e Radiais

Anteriormente foi analisada a distribuição das cargas e a influência de uma viga na

outra, porém, surge a necessidade de se verificar a ligação de uma viga na outra. Os arcos

como já foram vistos, tem um método de montagem de Terça Treliçada, portanto as diagonais

são fixadas nos banzos onde se ligam a outras diagonais, fixando ponto de solda, diagonal

com diagonal e banzo com diagonal, (Anexo 1). No centro de cada diagonal é soldado duas

18

chapas de aço de 60cm para reforço estrutural, para evitar flambagem da diagonal. As radiais,

que circundam os arcos até o anel central, diminuindo seu diâmetro da borda até a central,

consequentemente diminuindo o tamanho das radiais conforme se aproxima do centro, sendo

uma estrutura de Terça Treliçada, suas diagonais são espaçadas de 1 à 1m, medidos à partir do

encontro das diagonais com o banzo inferior, a ligação é efetuada por solda corrida. No

encontro das radiais com os arcos, o banzo inferior do arco passa por dentro do banzo inferior

da radial, no mesmo nível, já o banzo superior da radial passa acima do banzo superior do

arco, ambos ligados com solda corrida (Anexo 3.1), a Figura 4.6 ilustra o detalhe da ligação

dos arcos e radiais.

Figura 4.6 – Detalhe dos arcos e radiais, e suas ligações

FONTE: Arquivo do Autor, (2017)

d. Tempo de Execução da Obra

O projeto da cobertura foi liberado para execução no dia 25/06/1974, tendo o início

das obras alguns dias após essa data, a execução da obra teve alguns empecilhos normais de

obra, como a necessidade de refazer os cálculos e redefinir o projeto do anel central por

motivos estruturais, por não se adequar a necessidade da carga. A obra se encerrou dentro do

prazo de uma estrutura do porte, com um ano e meio após o seu início, terminando assim no

início do ano de 1976.

e. Outro Sistema que Pode ser Adotado

Por ser um sistema de estrutura Nervurada, o sistema próximo a comparação e que

pode ser substituído com mais eficiência seria o Schwedler, muito utilizado em cúpulas até os

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dias de hoje, é um sistema criado já para melhorar as Cúpulas Nervuradas, desenvolvido para

redução da inércia dos arcos, além da vantagem de redução de esforços, também se teve a

vantagem de utilizar peças mais leves, reduzindo assim o peso próprio da estrutura, porém, o

dimensionamento e construção são mais complexos, levando mais tempo para execução.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

As cúpulas são bastante utilizadas no Brasil, porém, o conhecimento que se tem e o uso

alternativo que se encontra no Brasil são escassos, sendo, na maioria das vezes, os projetos

que são realizados no Brasil elaborados por professores de Universidades e raramente por

profissionais autônomos. Essa situação nos deixa clara a necessidade de divulgação desse

assunto e aperfeiçoamento desse estudo. Com foco em incentivar a busca pelo estudo e

conhecimento de Cúpulas, e pelo motivo de se fazer uma análise do sistema utilizado, as

etapas de construção e materiais utilizados, as pesquisas podem se abranger em diversos

campos de estudo a esse respeito, abrangendo uma vasta linha de pesquisa e conhecimento no

assunto de cúpulas, como:

Redimensionamento de Cúpulas antigas para análise da estaticidade.

Desenvolvimento de comparação de duas cúpulas com sistema parecido

e finalidades iguais com materiais diferentes para definição da mais

adequada a uso.

Estudo de cúpulas em reticulado tridimensional conceito e definições.

Análise de ligações dos diversos sistemas estruturais de cúpulas,

dimensionamento e busca por melhoria.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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http://44arquitetura.com.br/2017/12/louvre-abu-dhabi-construcao-em-timelapse/. Acesso em: 12 de dezembro de

2017.

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2013. Disponível em:

http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/ENG01208.html. Acesso em: 17 de março de 2017.

20

FERREIRA, N. dos S. S. Sistemas Estruturais em Formato de Abóbada Reticulada, T e s e d e

D o u t o r a d o e m E n g e n h a r i a M e c â n i c a , F a c u l d a d e de Engenharia Mecânica da

Universidade Federal de Uberlândia, 2012. Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/14707.

Acesso em: 17 de março de 2017.

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http://www.genesisgeodesica.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=53&Itemid=54. Acesso

em: 25 de março de 2017.

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http://web.set.eesc.usp.br/static/data/producao/1999ME_AdrianoMarcioVendrame.pdf. Acesso em: 17 de março

de 2017.

21

Anexo 1 – Corte Transversal do Ginásio Poliesportivo Dr. Plácido Rocha

22

Anexo 2 – Quanto a forma de projeção das coberturas.

2.1 Em relação a flecha

2.2 Em relação à planta

2.3 Em relação ao meridiano

2.4 Em relação ao vértice

23

Anexo 3 – Detalhamento construtivo do estudo de caso

3.1 – Vista Superior da Cobertura

24

3.2 – Corte Transversal Arcos e Anéis

25

3.3 - Contraventamento

3.4 – Detalhamentos do Apoio do Arco com o Pilar

3.5 – Detalhamento do Anel Central