UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DA EXPANSO TRANSCRTICA DE DIXIDO DE CARBONO EM TUBOS CAPILARES ADIABTICOS DISSERTAO SUBMETIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA OBTENO DO TTULO DE MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA DIOGO LNDERO DA SILVA FLORIANPOLIS, MARO DE 2008

ANLISE TERICO-EXPERIMENTAL DA EXPANSO TRANSCRTICA DE DIXIDO DE CARBONO EM TUBOS CAPILARES ADIABTICOS DIOGO LNDERO DA SILVA ESTA DISSERTAO FOI JULGADA ADEQUADA PARA OBTENO DO TTULO MESTRE EM ENGENHARIA ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECNICA REA DE CONCENTRAO CINICAS TRMICAS E APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA Prof. Claudio Melo, Ph.D. Orientador Dr. Christian Johann Losso Hermes, Dr.Eng. Co-Orientador Prof. Fernando Cabral, Ph.D. Coordenador do Curso BANCA EXAMINADORA Prof. Antnio Fbio Carvalho da Silva, Dr.Eng. Presidente Prof. Amir Antnio Martins de Oliveira Jr., Ph.D. Prof. Jader Riso Barbosa Jr., Ph.D. ii

No h nada mais prtico que uma boa teoria. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) iii

Dedico este trabalho a meus pais, meu irmo e minha amada Vanina, que sempre estiveram presentes e me apoiaram. iv

AGRADECIMENTOS Agradeo aos meus professores, em especial a Cludio Melo, pela experincia, postura e conhecimentos transmitidos, alm da confiana que depositaram em meu trabalho, a Christian Johann Losso Hermes e Joaquim Manoel Gonalves pela amizade, orientao, viso crtica e objetividade que tornaram a realizao do trabalho possvel e desafiadora, a Milton Miguel Pedroso Seifert, Arilton Ferreira Carvalho, Ricardo Knoblauch, Adriano Francisco Ronzoni e Rodrigues Sthelin pelos esforos dedicados durante as atividades experimentais, a Augusto Zimmerman pelo auxlio na conduo do projeto, a Anfilofio Rodrigues Chaves Filho pela assistncia tcnica na rea de automao, ao Professor Jos A. Bellini da Cunha Neto do Laboratrio de Meios Porosos e Propriedades Termofsicas LMPT, a Misleine A. de Castro do Laboratrio de Caracterizao Microestrutural LCM e aos Laboratrios de Metrologia CMI - Centro de Metrologia e Instrumentao pela ajuda prestada durante a caracterizao dos tubos capilares, a Fundao Centros de Referncia em Tecnologias Inovadoras CERTI pela calibrao dos instrumentos utilizados nos experimentos, aos meus amigos Paulo J. Waltrich e Robson O. Piucco pela ajuda na soluo de problemas tcnicos do projeto e a todos que de alguma forma colaboraram para a concretizao do trabalho. Agradeo tambm Universidade Federal de Santa Catarina, ao Departamento de Engenharia Mecnica, Fundao de Ensino e Engenharia de Santa Catarina FEESC e ao apoio financeiro da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior CAPES, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico CNPq, a Financiadora de Estudos e Projetos FINEP e a Empresa Brasileira de Compressores EMBRACO. v

SUMRIO AGRADECIMENTOS.................................................................. ..................................................................V SUMRIO........................................................................... ...........................................................................VI LISTA DE TABELAS................................................................ ................................................................VIII LISTA DE FIGURAS ............................................................... ......................................................................X NOMENCLATURA.................................................................... ................................................................ XII RESUMO ......................................................................... ........................................................................... XVI ABSTRACT ....................................................................... ........................................................................XVII 1 INTRODUO........................................................................ .............................................................. 1 1.1 CONTEXTO ................................................................... ................................................................... 1 1.2 REFRIGERAO.................................................................... ........................................................... 2 1.2.1 CICLO DE COMPRESSO MECNICA DE VAPOR ........................................ ........................................ 3 1.2.2 FLUIDOS REFRIGERANTES .................................................... ........................................................... 5 1.2.3 O DIXIDO DE CARBONO (CO2, R-744) .......................................... ................................................. 7 1.2.4 TUBOS CAPILARES........................................................... .............................................................. 11

1.3 OBJETIVOS E METODOLOGIA .................................................... ..................................................... 15 1.4 ESTRUTURA DO DOCUMENTO ..................................................... ................................................... 15 2 REVISO BIBLIOGRFICA............................................................. ............................................... 16 2.1 RETROSPECTIVA HISTRICA ...................................................... .................................................... 16 2.2 TRABALHOS RECENTES ......................................................... ........................................................ 19 2.3 ESCOAMENTO TRANSCRTICO DE R-744 EM TUBOS CAPILARES .......................... ........................... 21 2.4 SNTESE DO CAPTULO............................................................. ...................................................... 22 3 TRABALHO EXPERIMENTAL ........................................................ ............................................... 24 3.1 INTRODUO ..................................................................... ...........................................................24 3.2 BANCADA DE TESTES DE TUBOS CAPILARES ....................................... ........................................... 24 3.2.1 SUBSISTEMA DE REFRIGERAO ................................................... ................................................ 25 3.3 SEO DE TESTES................................................................. ......................................................... 29 3.4 PROCEDIMENTO OPERACIONAL ................................................... .................................................. 34 3.5 IDENTIFICAO DO REGIME PERMANENTE ............................................. ....................................... 35 3.6 PLANEJAMENTO DOS EXPERIMENTOS .............................................. .............................................. 36

3.6.1 PROJETO FATORIAL ......................................................... .............................................................. 37 3.6.2 MATRIZ DOS EXPERIMENTOS E CLCULO DOS EFEITOS............................... ................................... 37 3.7 CORRELAO EMPRICA PARA A VAZO MSSICA.............................................. ........................... 40 3.8 ANLISE DE REPETIBILIDADE DO EXPERIMENTO ..................................... ...................................... 41 3.9 SNTESE DO CAPTULO............................................................. ...................................................... 41 4 MODELOS MATEMTICOS ............................................................ ............................................... 43 4.1 FUNDAMENTAO .................................................................. ...................................................... 43 4.2 EQUAES GOVERNANTES E SIMPLIFICAES............................................... ................................ 44 4.3 EQUAES COMPLEMENTARES......................................................... ............................................. 48 4.4 PROPRIEDADES TERMODINMICAS E TERMOFSICAS ..................................... ................................ 51 vi

4.5 MTODOS DE SOLUO................................................................ ................................................. 52 4.5.1 SOLUO NUMRICA................................................................ ..................................................... 52 4.5.2 SOLUO ANALTICA .............................................................. ...................................................... 54 4.6 SNTESE DO CAPTULO............................................................. ...................................................... 60 5 RESULTADOS ................................................................... ................................................................. 61 5.1 INTRODUO ..................................................................... ...........................................................61 5.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS.................................................... ................................................... 62 5.3 CORRELAO EMPRICA............................................................... ................................................. 64 5.4 MODELO DIFERENCIAL.......................................................... ........................................................ 66 5.4.1 SELEO DAS CORRELAES E VALIDAO EXPERIMENTAL...................................... ................... 66 5.4.2 ANLISE NUMRICA DO ESCOAMENTO TRANSCRTICO DE R-744 ........................... ....................... 69 5.5 MODELO ALGBRICO ............................................................. ....................................................... 73 5.6 COMPARAES ENTRE OS MODELOS ................................................... .......................................... 75 5.7 SNTESE DO CAPTULO............................................................. ...................................................... 79 6 CONCLUSES...................................................................... .............................................................. 81

6.1 CONCLUSES FINAIS ............................................................ ......................................................... 81 6.2 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................. .......................................... 83 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................... ............................................... 84 APNDICE I - DETERMINAO DO VALOR TIMO DA PRESSO DE OPERAO ............... 89 APNDICE II - ESTIMATIVA DAS INCERTEZAS DE MEDIO DAS VARIVEIS OPERACIONAIS E CURVAS DE CALIBRAO ................................................ .................................. 92 A. SISTEMA DE MEDIO DE TEMPERATURAS............................................... .......................................... 92 B. SISTEMA DE MEDIO DE PRESSO ..................................................... ............................................... 95 C. SISTEMA DE MEDIO DE VAZO MSSICA ................................................. ....................................... 97 APNDICE III - CARACTERIZAO GEOMTRICA DOS TUBOS CAPILARES ........................ 99

A. INTRODUO ...................................................................... ............................................................... 99 B. PREPARO DAS AMOSTRAS......................................................... .......................................................... 99 C. MEDIO DO DIMETRO INTERNO ....................................................... ............................................ 100 D. MEDIO DO COMPRIMENTO .......................................................... ................................................. 103 APNDICE IV - SUBSISTEMA ELTRICO................................................... ....................................... 105 APNDICE V - SUBSISTEMA DE MEDIO E AQUISIO DE DADOS .................................. ... 107

APNDICE VI - INFORMAES SOBRE OS PRINCIPAIS COMPONENTES ............................ .. 109 APNDICE VII - MATRIZ DE CONTRASTES E CLCULO DOS EFEITOS .......................... ....... 110 vii

LISTA DE TABELAS Tabela 1 Caractersticas de alguns refrigerantes. Adaptado de Kim et al. (2004)... ....................................... 9 Tabela 2 Histrico dos estudos sobre escoamentos em tubos capilares realizados no POLO ...................... 21 Tabela 3 Comparao entre os dimetros internos nominais e medidos dos tubos capilares ....................... 34 Tabela 4 Parmetros de regime permanente.......................................... ....................................................... 36 Tabela 5 Nveis das variveis do planejamento experimental.......................... ............................................ 37 Tabela 6 Matriz de projeto do experimento fatorial ............................. ........................................................ 40 Tabela 7 Matriz de projeto do experimento para os testes com a presso tima na entr ada......................... 40 Tabela 8 Condies de operao empregadas na anlise de repetibilidade.................... .............................. 41 Tabela 9 Resultados experimentais do planejamento fatorial...................... ................................................. 63 Tabela 10 Resultados experimentais para os pontos com presso tima na entrada do tu bo capilar ........... 63 Tabela 11 Coeficientes obtidos para correlao emprica .............................. .............................................. 65 Tabela 12 Combinaes de fator de atrito e viscosidade bifsicas avalidas............. .................................... 67 Tabela 13 Resultados dos ensaios experimentais adicionais ...................... .................................................. 75 Tabela 14 Caractersticas dos modelos propostos .................................. ...................................................... 80 Tabela 15 Coeficientes da equao (55).............................................. ......................................................... 92 Tabela 16 Coeficientes da equao (56).............................................. ......................................................... 93 Tabela 17 Coeficientes da equao (57).............................................. ......................................................... 93 Tabela 18 Coeficientes da equao (58).............................................. ......................................................... 93 Tabela 19 Coeficientes da equao (59).............................................. ......................................................... 94 Tabela 20 Pontos de calibrao do transdutor de presso 100 bar....................... ......................................... 96 Tabela 21 Pontos de calibrao do transdutor de presso 200 bar....................... ......................................... 96 Tabela 22 Coeficientes da equao (62).............................................. ......................................................... 96 Tabela 23 Coeficientes da equao (63).............................................. ......................................................... 97 Tabela 24 Coeficientes da equao (64).............................................. ......................................................... 98 Tabela 25 Dimetros nominais...................................................... ............................................................... 99 Tabela 26 Sistema de codificao das amostras ...................................... ..................................................... 99 Tabela 27 Dimetro interno das amostras de tubos capilares........................ ............................................. 102 Tabela 28 Dimetro mdio dos tubos capilares testados no experimento ............... ................................... 102

Tabela 29 Comprimento das amostras de tubos capilares .......................... ................................................ 104 Tabela 30 Comprimento mdio das amostras de tubos capilares ...................... ......................................... 104 Tabela 31 Informaes tcnicas sobre os principais componentes da bancada experimental .................... 109 viii

Tabela 32 Transformao do fator dimetro ............................................ .................................................. 111 Tabela 33 Matriz de contrastes do planejamento fatorial......................... .................................................. 111 ix

LISTA DE FIGURAS Figura 1 Variao da temperatura mdia da Terra ao longo do tempo (IPCC, 2007) ....... ............................. 1 Figura 2 Esquema do invento de Jacob Perkins (Gosney, 1982)..................... ............................................... 3 Figura 3 Ciclo padro de refrigerao em um diagrama p-h ............................. ............................................. 4 Figura 4 Ciclo transcrtico de CO2 em um diagrama p-h............................. ................................................... 4 Figura 5 Linha do tempo referente utilizao de refrigerantes (Pearson, 2005) ...... .................................... 6 Figura 6 Representao esquemtica da molcula de CO2................................... .......................................... 8 Figura 7 Diagrama de fases do CO2 .............................................. ................................................................. 8 Figura 8 Evoluo do nmero de artigos relacionados ao uso de CO2 como fluido refriger ante apresentados na IIR Gustav Lorentzen Conference on Natural Working Fluids. .................. ............................................... 10 Figura 9 Volume especfico do R-744 abaixo e acima da presso crtica para T > Tc .... ............................. 11 Figura 10 Viscosidade do R-744 abaixo e acima da presso crtica para T > Tc........ .................................. 11 Figura 11 Tubo capilar de cobre................................................. .................................................................. 12 Figura 12 Escoamento subcrtico atravs de tubos capilares adiabticos................ ..................................... 13 Figura 13 Escoamento transcrtico atravs de tubos capilares adiabticos.............. ..................................... 14 Figura 14 Diagrama p-h do escoamento transcrtico atravs de tubos capilares adiabtic os........................ 14 Figura 15 Foto da bancada experimental de tubos capilares adiabticos para o escoa mento de R-744 ....... 25 Figura 16 Representao esquemtica do subsistema de refrigerao ........................ ................................. 26 Figura 17 Compressores e ventiladores........................................... ............................................................. 27 Figura 18 Separadores de leo e filtros .......................................... .............................................................. 27 Figura 19 Vlvula e servomotor empregados no controle da presso de alta............ ................................... 28 Figura 20 Estados do fluido refrigerante ao longo da bancada de testes ......... ............................................. 29 Figura 21 Ilustrao da seo de testes................................................. ........................................................ 30 Figura 22 Vista superior do visor de fluido instalado na entrada da seo de testes .................................... 31 Figura 23 Detalhe da instrumentao na entrada do tubo capilar...................... ........................................... 32 Figura 24 Fotos da seo de testes: (a) tubo capilar instrumentado e (b) colocao do ma terial isolante.... 33 Figura 25 Transdutor de vazo mssica tipo coriolis ................................ ................................................... 33 Figura 26 Painel de comando da bancada experimental............................. .................................................. 34 Figura 27 Representao grfica do critrio de regime permanente........................ ..................................... 36

Figura 28 Estados do refrigerante usando a temperatura e a entalpia como varivel independente............. 38 Figura 29 Influncia da presso na sada do tubo capilar sobre a vazo mssica............ ............................. 39 Figura 30 Representao esquemtica do escoamento de Fanno em um volume de controle... ................... 43 x

Figura 31 Representao da linha de Fanno em um diagrama h-s (Stoecker e Jones, 1985 )........................ 44 Figura 32 Variao de f em funo do nmero de Reynolds................................... ..................................... 49 Figura 33 Variao da viscosidade em funo do ttulo..................................... .......................................... 50 Figura 34 Distribuio dos dados experimentais utilizados para regresso da equao de est ado do R-744 (Span e Wagner, 1996)........................................................... ......................................................................... 51 Figura 35 Algoritmo de soluo numrica .............................................. ..................................................... 53 Figura 36 Anlise do refino da malha ............................................. ............................................................. 54 Figura 37 Expanso adiabtica isentlpica............................................. ...................................................... 55 Figura 38 Ajuste do parmetro kmon para o R-744 .................................. ...................................................... 58 Figura 39 - Ajuste do parmetro kbif para o R-744................................. .......................................................... 58 Figura 40 Efeitos das variveis independentes sobre a vazo mssica................... ...................................... 64 Figura 41 Comparao entre as predies da correlao proposta com os dados experimentais . ............... 66 Figura 42 Erro RMS para todas as combinaes avaliadas ............................. ............................................. 67 Figura 43 - Comparao entre os resultados numricos e os dados experimentais para o p ior caso (12) ....... 68 Figura 44 Comparao entre os resultados numricos e os dados experimentais para o mel hor caso (8).... 68 Figura 45 Perfil de temperatura ao longo do tubo capilar ....................... ..................................................... 70 Figura 46 Perfil de presso ao longo do tubo capilar ............................. ...................................................... 70 Figura 47 Comparao entre a magnitude dos termos associados acelerao e ao atrito pres entes na equao da conservao de quantidade de movimento ...................................... ............................................. 71 Figura 48 Perfil da velocidade ao longo do tubo capilar ........................ ...................................................... 72 Figura 49 Perfil do nmero de Reynolds ao longo do tubo capilar .................. ............................................ 72 Figura 50 - Comparao entre os resultados do modelo de Yilmaz e nal (1996) e os dado s experimentais 74 Figura 51 Comparao entre os resultados do modelo algbrico adaptado e os dados exper imentais ......... 74 Figura 52 Pontos experimentais representados em um diagrama p-h................. .......................................... 77 Figura 53 Comparao entre os mtodos propostos empregando toda a base de dados experi mentais........ 78 Figura 54 Comparao entre os mtodos propostos para o clculo da vazo mssica ........... ..................... 78 Figura 55 Comparao entre os efeitos principais calculados atravs dos diferentes mtod os propostos para o clculo da vazo mssica............................................................ .................................................................. 79 Figura 56 Diagrama p-h para o R-744.............................................

............................................................. 89 Figura 57 Determinao grfica do ponto timo de operao.................................. ................................... 91 Figura 58 Amostras utilizadas para medio do dimetro................................ .......................................... 100 Figura 59 Fixao das amostras em acrlico............................................ ................................................... 100 Figura 60 Amostra embutida e polida ............................................ ............................................................ 101 Figura 61 Seco transversal do tubo capilar ampliada 50 vezes...................... ......................................... 101 Figura 62 Esquema eltrico........................................................ ................................................................ 105 Figura 63 Subsistema de medio e aquisio de dados.................................... ......................................... 107 xi

NOMENCLATURA SMBOLOS A rea da seco transversal [m2] C correo COP coeficiente de performance do sistema [-] D dimetro interno do tubo [m] DP desvio padro DPa desvio padro da amostra DPmax desvio padro mximo aceitvel dz/dp derivada do comprimento em relao presso [m.Pa-1] dh/dp derivada da entalpia em relao presso [J.kg-1.Pa-1] ds/dh derivada da entropia em relao entalpia [K-1] e energia interna especfica [J.kg-1] G fluxo de massa [kg.s-1.m-2] G0 fluxo de massa da iterao anterior [kg.s-1.m-2] Gcalc fluxo de massa calculado [kg.s-1.m-2] g gravidade local [m.s-2] g .. vetor de acelerao gravitacional [m.s-2] h entalpia especfica [J.kg-1] he entalpia especfica do fluido na entrada do tubo capilar [J.kg-1] Ii i-sima indicao k fator de abrangncia kbif parmetro de ajuste da regio bifsica kmon parmetro de ajuste da regio monofsica k95% fator de abrangncia para um nvel de 95% de confiana L comprimento do tubo capilar [m] M nmero de testes experimentais xii

m.. vazo mssica [kg.h-1] n nmero de indicaes N nmero de elementos na malha p presso [Pa ou bar] pa presso real [bar] psonic presso snica [bar] pe presso na entrada [bar] plida presso lida pelo transdutor [bar] pn presso nominal [bar] pref presso de referncia do certificado [bar] P permetro interno do tubo capilar [m] qk valor da k-sima observao independente q mdia das n indicaes obtidas q .. vetor fluxo de calor [W.m-2] Qo taxa de transferncia de calor absorvido no evaporador [W] r taxa de gerao de calor por unidade de massa [W.kg-1] s entropia especfica [J.kg-1.K-1] Sensref sensibilidade do transdutor de presso [mV.V-1] t tempo [s] T tensor tenso [N.m-2] T temperatura local [K ouC] Te temperatura na entrada [K ouC] Tex temperatura externa [K ouC] U incerteza expandida u incerteza combinada uo incerteza padro das observaes us incerteza padro do sistema de medio u .. vetor velocidade [m.s-1] v volume especfico [m3.kg-1] V velocidade [m.s-1] Vfonte tenso enviada pela fonte de alimentao [V] Vlida tenso lida pelo sistema de aquisio [mV] W trabalho de compresso [J] xiii

W.. potncia de compresso [W] xi valor da varivel no teste i do projeto fatorial xmax valor mximo da varivel no projeto fatorial xmin valor mnimo da varivel no projeto fatorial x..ivarivel adimensional y funo matemtica genrica y0 valor da funo y no ponto inicial do intervalo yt valor da funo y no ponto final do intervalo z posio na direo axial do escoamento [m] LETRAS GREGAS .ymax variao mxima aceitvel no intervalo e rugosidade [m] . variao . coeficiente de correo trmica t tenso cisalhante na parede [N.m-2] viscosidade dinmica [kg.m-1.s-1] . massa especfica [kg.m-3] . derivada de v em relao p com h constante [m4.s2.kg-2] f derivada de v em relao h com p constante [m3.J-1] SUBSCRITOS ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( )bif bifsico )c crtico )calc calculado )e entrada )exp experimental )f ponto de flashing )g gs )l lquido )mon monofsico )s sada

xiv

GRUPAMENTOS ADIMENSIONAIS t Fator de atrito de Darcy f = 82 .V GD Nmero de Reynolds Re = xv

RESUMO De acordo com o relatrio publicado pelo Intergovernmental Panel on Climate Change em 2007, a atividade industrial a principal responsvel pelo aquecimento do planeta T erra. Nas ltimas dcadas, a indstria de refrigerao e ar condicionado tem sido pressionada quanto ao uso de fluidos refrigerantes sintticos atravs dos protocolos de Montreal e de Kyoto. Solues de longo prazo tm sido avaliadas, o que inclui o uso de refrigerantes naturais. Neste contexto, o dixido de carbono (CO2, R-744) ressurgiu como um cand idato em potencial, j que uma substncia natural, estvel, atxica, no inflamvel, e com potencial de aquecimento global relativamente baixo. Embora existam vrios exemplo s de sistemas comerciais de refrigerao a base de CO2 que empregam tubos capilares como dispositivo de expanso, pouco tem sido estudado a esse respeito. Para preencher e ssa lacuna, o presente trabalho se prope a caracterizar o escoamento transcrtico de R744 atravs de tubos capilares adiabticos. Para tanto, uma bancada experimental foi especialmente projetada e construda. Os ensaios experimentais foram planejados estatisticamente com o objetivo de extrair o mximo de informaes de um nmero mnimo de experimentos. Dois modelos, um diferencial e outro algbrico, foram tambm desenvolvidos para simular o escoamento de CO2 em tubos capilares adiabticos. No primeiro, as equaes da conservao da massa, da energia e da quantidade de movimento foram resolvidas numericamente ao longo do escoamento empregando-se um procedimento iterativo de clculo para estimar a vazo mssica de refrigerante. No segundo, a equao do movimento foi integrada analiticamente ao longo de uma linha isentlpica, dando origem a uma equao algbrica para computar a vazo mssica de CO2. Os dois modelos foram validados contra dados experimentais, mostrando-se capazes de prever mais de 90% dos pontos experimentais com erros na faixa de 10%. Uma anlise de sensibilidade explorando os efeitos das condies geomtricas e de operao sobre a vazo mssica de CO2 foi tambm realizada. xvi

ABSTRACT According to a report recently published by the Intergovernmental Panel on Clima te Change, global warming is mainly affected by industrial activities. The document forecasts that the global average temperature may increase by 1.5 to 4.0C by the end of the 21st century, with profound changes on the Earth s climate. During the last three decad es the refrigeration and air conditioning industries have been limited by restrictions on the use of synthetic refrigerants imposed by the Montreal and Kyoto protocols. This has led to carbon dioxide (CO2, R-744) being revived as a natural working fluid, since it is chemi cally stable, non-toxic, non-flammable, and has a relatively low GWP (Global Warming Potential). In spite of the growing use of capillary tubes in CO2 based refriger ation systems, very few related publications can be found in the open literature. In t his thesis, a very comprehensive experimental and theoretical study, focused on the R-744 flow through adiabatic capillary tubes, was thus carried out. This document outlines an experimental and theoretical study on the transcritical expansion of carbon diox ide (R-744, CO2) flowing through adiabatic capillary tubes. The influence of both operating conditions (inlet and exit pressures, inlet temperature) and tube geometry (length and inte rnal diameter) on the CO2 mass flow rate was experimentally evaluated using a purpose -built testing facility with a strict control of the measured variables (pressure, temp erature and mass flow rate). The experiments were carried out following a full factorial exp erimental design. A mathematical model was put forward based on the mass, energy and momen tum conservation principles written accordingly to their one-dimensional differentia l formulation. The resulting set of differential equations was solved numerically by an explicit first-order method taking the pressure as the integration domain. Also, an improved algebraic model was proposed. Both theoretical models were validated ag ainst experimental data covering different operating conditions and tube geometries. A good agreement between the experimental and calculated mass flow rates was achieved, with more than 90% of the data points lying within an error band of 10%. xvii

1 INTRODUO 1.1 CONTEXTO As mudanas climticas e os conseqentes impactos ambientais e scioeconmicos tm sido estudados por pesquisadores de diversas naes. De acordo com o Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC, 2007), as atividades do homem, na escala atual, so responsveis pelo aquecimento do planeta Terra. No existem dvidas de que os sistemas naturais esto sendo afetados por alteraes climticas, principalmente por aquelas promovidas pela elevao da temperatura. A Figura 1 mostra a evoluo temporal da temperatura mdia do planeta registrada por diferentes cientistas, onde se obse rva um aumento gradativo e sistemtico nos ltimos anos. Ano Temperatura [ C] Kppen (1881) Callendar (1938) Willett (1950) Callendar (1961) Mitchell (1963) Budyko (1969) Jones et al. (1986) Hansen and Lebedeff (1987) Brohan et al. (2006) Variao da temperatura mdia da Terra ao longo do tempo (IPCC, 2007) Figura 1

INTRODUO A entrega do Prmio Nobel da Paz de 2007 Al Gore e ao IPCC, em reconhecimento aos esforos de ambos na disseminao das informaes relacionadas s alteraes climticas promovidas pelo homem, mostra a preocupao da atual sociedade com o meio ambiente. Dentre os responsveis pelo problema, encontra-se a indstria de refrigerao e ar condicionado, que vem tentando reduzir ou eliminar o uso de fluidos refrigerante s com efeitos nocivos sobre a camada de oznio e sobre a temperatura do planeta. Existe, portanto, um forte incentivo ao desenvolvimento de tecnologias de refrigerao energeticamente eficientes, baseadas na utilizao de substncias naturais como fluidos refrigerantes. Neste contexto, o dixido de carbono, tambm conhecido c omo refrigerante R-744, ressurge como uma alternativa promissora (Kim et al., 2004). 1.2 REFRIGERAO A refrigerao trata dos processos de reduo e conservao da temperatura de um espao ou material para valores inferiores aos encontrados no meio ambiente (Dossa t, 1980). Historicamente, o homem emprega a produo de frio na conservao de alimentos, na climatizao de ambientes, na rea biomdica, entre outras aplicaes. Durante a fase de explorao de gelo natural, iniciada por Frederic Tudor em 1806, j existiam registros da produo artificial de frio. Em 1834, Jacob Perkins depositou a primeira patente de um equipamento de refrigerao por compresso mecnica de vapor, esquematizado na Figura 2, que empregava ter como fluido refrigerante. Seu invent o concretizou a idia originalmente concebida por Oliver Evans, que consistia em rea lizar a evaporao e a condensao dentro de um circuito fechado, permitindo a recirculao contnua do fluido refrigerante. Na maior parte das aplicaes, os sistemas de refrigerao tm como objetivo conservar alimentos frescos ou congelados, resfriar bebidas e produzir gelo. Den tre as diferentes categorias existentes no mercado, a refrigerao comercial considerada um nicho para uso do CO2 responde por equipamentos com capacidade de refrigerao na faixa de 400 a 1000 W, na qual se enquadram os expositores verticais e horizonta is, os balces frigorficos, as ilhas trmicas e as vending machines. Todos esses equipamento s se baseiam no princpio da compresso mecnica de vapor, que ser detalhado a seguir. 2

INTRODUO

Figura 2

Esquema do invento de Jacob Perkins (Gosney, 1982)

1.2.1 CICLO DE COMPRESSO MECNICA DE VAPOR A Figura 3 mostra um diagrama presso-entalpia (p-h), onde podem ser observados os quatro processos distintos que formam um ciclo padro de refrigerao por compresso mecnica de vapor: 1-2 Compresso isentrpica (s = constante) 2-3 Rejeio isobrica de calor 3-4 Expanso isentlpica (h = constante) 4-1 Absoro isobrica de calor No processo 1-2, o refrigerante comprimido isentropicamente, partindo da condio de vapor saturado a presso p1 at a presso p2, onde h apenas vapor superaquecido. No processo 2-3, o refrigerante libera calor isobaricamente com o auxlio de um trocador de calor. O processo de condensao inicia no ponto 3 e termina no pon to 3, onde h apenas lquido saturado. No processo 3-4, o refrigerante escoa atravs de u m dispositivo de expanso, onde expandido adiabaticamente. Nesse processo, a presso reduzida e parte do lquido evapora, originando uma mistura bifsica na entrada do evaporador (ponto 4). Entre os pontos 4 e 1, o lquido remanescente evaporado isobaricamente atravs da absoro de calor do meio a ser refrigerado. 3

INTRODUO p 14 3 3 Condensador Evaporador Expansor h = cte s = cte 2 p2 Compressor p1 h Figura 3 Ciclo padro de refrigerao em um diagrama p-h

O uso de fluidos refrigerantes com baixa temperatura crtica, como o R-744, d origem aos ciclos transcrticos, caracterizados pela presena de presses sub e superc rticas respectivamente nos lados de baixa e alta presso do ciclo (Kim et al., 2004). Nes se caso no ocorre a condensao entre os pontos 2-3, como mostra a Figura 4. A temperatura do fluido reduzida por um arrefecedor de gs, sem que a presso de alta seja afetada. 1 4 3 2 4 3 2 p2 p2 p1 Tex = cte s = cte pcrit Tcrit p h Figura 4 4 Ciclo transcrtico de CO2 em um diagrama p-h

INTRODUO Em virtude da curvatura das isotermas na regio supercrtica, a entalpia do ponto 3 e, conseqentemente, o efeito refrigerante especfico so fortemente afetados pela pre sso de alta. Aumentando a presso de alta de um valor p2 para p2 , por exemplo, deslocase o ponto 4 para 4 , aumentando o efeito refrigerante especfico. Ao se elevar a presso d e alta, para uma dada condio de evaporao e temperatura ambiente, aumenta-se tambm o trabalho de compresso. Dessa forma, o coeficiente de performance do ciclo (COP)1 aumenta at atingir um valor mximo. A partir desse ponto, o aumento do trabalho de compresso no compensado pelo aumento do efeito refrigerante especfico, de modo que o COP do ciclo diminui. O COP de um ciclo transcrtico, assumindo uma compresso isentrpica, dado pela seguinte equao: hh1 4 COP = (1) h2 -h1 Tal equao permite determinar a presso tima de operao de um ciclo transcrtico, como demonstrado no Apndice I. 1.2.2 FLUIDOS REFRIGERANTES Fluidos refrigerantes so as substncias de trabalho utilizadas em sistemas de refrigerao com a funo de realizar as trocas trmicas com os diferentes ambientes. Dentre tais fluidos, existe uma categoria especial, formada por substncias natura lmente presentes na biosfera e no agressivas ao meio ambiente, denominada de refrigerant es naturais. Exemplos de refrigerantes naturais so: gua, ar, dixido de carbono, amnia e hidrocarbonetos. A agressividade dos fluidos refrigerantes ao meio ambiente quantificada atravs de dois indicadores, definidos como Potencial de Depleo da Camada de Oznio (ODP) e Potencial de Aquecimento Global (GWP). Este ltimo representa a massa de CO2 necessria para absorver a mesma quantidade de radiao absorvida por um quilograma da substncia em questo, em um dado perodo de tempo (IPCC, 2007). 1 O coeficiente de performance (COP) definido como a razo entre a taxa de transfe rncia de calor retirada .... no evaporador ( Qo) e a potncia de compresso (W ) (Gosney, 1982). 5

INTRODUO Devido s caractersticas fsico-qumicas e termodinmicas de cada substncia, existem particularidades que devem ser incorporadas ao projeto de um sistema de refrigerao para que ele possa operar com um determinado tipo de refrigerante. A es colha de um refrigerante deve minimizar as caractersticas indesejveis como toxidade, flamabilidade, perda de carga e agressividade ao meio ambiente. Aspectos relacio nados ao custo, confiabilidade e eficincia termodinmica tambm devem ser incorporados anlise (Lorentzen, 1994). A Figura 5 mostra a linha de tempo relativa utilizao de alguns dos principais refrigerantes utilizados desde 1834. No incio do sculo XX, os refrigerantes mais c omuns eram a amnia (NH3), o dixido de enxofre (SO2) e o dixido de carbono (CO2). Entretanto, como os dois primeiros so extremanente txicos, surgiram fortes presses nos EUA para a eliminao completa dos refrigeradores domsticos (Kim et al., 2004). Para contornar esse problema, a General Motors montou, em 1930, uma equipe liderada por Thomas Midgley para identificar novos refrigerantes que no fossem txi cos nem inflamveis. O primeiro composto identificado foi o diclorodifluormetano (CCl2 F2), tambm denominado R-12 ou Freon 12, membro da famlia dos CFCs. Devido histeria existente na poca acerca dos fluidos refrigerantes, os novos compostos s foram apresentados sociedade dois anos aps a sua descoberta. Os CFCs tiveram ampla aceitao por no serem txicos e tampouco inflamveis, e por gerarem presses relativamente baixas em relao ao CO2. ter Ar CO2 HCs NH3 SO2 CH3Cl CFCs HCFCs HFCs gua 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 Figura 5 6 Linha do tempo referente utilizao de refrigerantes (Pearson, 2005)

INTRODUO No entanto, em 1974, o Professor Sherwood Rowland e o Dr. Mario Molina, da Universidade da Califrnia, publicaram um artigo alertando que a emisso de composto s a base de cloro na atmosfera provocava uma reduo na camada de oznio da estratosfera. Isso fazia com que uma maior parcela da radiao ultravioleta emitida pelo sol ating isse a superfcie terrestre, provocando um aumento da incidncia de cncer de pele, de catara tas, alm de efeitos negativos sobre a agricultura. O trabalho de Rowland e Molina serv iu de base para o estabelecimento do Protocolo de Montreal, em 1987, com o objetivo de restringir a emisso de substncias agressivas camada de oznio. Naquela poca, o refrigerante HFC-134a, no agressivo camada de oznio, surgiu como a melhor alternativa para os sistemas de refrigerao domsticos e comerciais (Kim et al., 2004 ). Posteriormente, outros estudos de cunho ambiental foram realizados, quando se verificou que o HFC-134a era um dos responsveis pelo aquecimento da atmosfera terrestre, tambm denominado de efeito estufa. Em 1997, estabeleceu-se um novo protocolo, denominado Protocolo de Kyoto, com a inteno de restringir a emisso de substncias associadas ao efeito estufa. Devido real gravidade do problema e ao aumento constante das presses governamentais, de grupos ambientalistas e da prpria sociedade, a indstria de refrigerao tem buscado substncias que no degradem a camada de oznio, no contribuam para o efeito estufa e permitam o desenvolvimento de sistemas energeticamente eficientes. Um dos pioneiros na retomada da utilizao de refrigerantes naturais foi o Prof. Gustav Lorentzen (1915-1995), que re-introduziu o R-744 em sistemas de refrigerao. Em homenagem a seus esforos o International Institute of Refrigeration (IIR) promove , desde 1994, a conferncia bienal Gustav Lorentzen Conference on Natural Working Fluids, que tem o objetivo de divulgar e estimular o desenvolvimento de novas tecnologias qu e empregam substncias naturais como fluidos de trabalho. 1.2.3 O DIXIDO DE CARBONO (CO2, R-744) O dixido de carbono uma molcula linear e apolar constituda por um tomo de carbono e por dois tomos de oxignio, como mostra a Figura 6. comumente obtido atravs de processos de combusto ou biolgicos, podendo ser empregado na carbonatao 7

INTRODUO de bebidas, conservao de alimentos, tratamento de gua, soldagem de metais, fabricao de papel, solvente orgnico, combate a incndios e tambm como fluido refrigerante. A Figura 7 apresenta um diagrama de fases para o CO2, na qual se observa que o valor da temperatura crtica dessa substncia (30,98C) encontra-se prximo temperatura ambiente. Na indstria de refrigerao, o CO2 classificado como um fluido atxico, no inflamvel, de baixo custo e naturalmente presente na atmosfera. A Tabela 1 compar a as caractersticas de alguns refrigerantes, onde se observa que o potencial de aqueci mento global (GWP) dos HFCs, tais como o R-134a, R-407C e R-410A, chega a ser 1900 vez es superior ao do CO2. c oo Figura 6 Presso [ bar] 0 20 40 60 80 100 120 140 Slido Lquido Vapor Supercrtico Ponto triplo Ponto crtico -80 -40 0 40 80 Temperatura [C] Figura 7 8 Diagrama de fases do CO2 Representao esquemtica da molcula de CO2

INTRODUO Lorenzen (1994) argumenta que aproximadamente 350 ppm da atmosfera terrestre constituda por CO2, o que demonstra que seu uso como um fluido refrigerante segur o. Mesmo se tratando de um dos gases responsveis pelo aquecimento global, seu efeito mnimo quando comparado aos refrigerantes convencionais. Alm disso, o fluido que se r empregado em sistemas de refrigerao no ser produzido especificamente para essa finalidade, mas obtido de processos j existentes que o liberam como um subproduto . Histricamente, o uso do R-744 como fluido refrigerante foi proposto por Alexander Twining em 1850 (Bodinus, 1999). No entanto, o primeiro sistema s foi construdo em torno de 1860 por Thaddeus Lowe (Thevenot, 1979). Franz Windhausen desenvolveu consideravelmente a tecnologia e depositou uma nova patente em 1886, que foi adquirida pela companhia multinacional J. & E. Hall, a qual deu incio produo em escala em 1890 (Donaldson e Nagengast, 1994). Tabela 1 Caractersticas de alguns refrigerantes. Adaptado de Kim et al. (2004)

R-12 R-22 R-134a R-407Ca R-410Ab R-717 R-290 R-744 ODP/GWPc 1/8500 0,05/1700 0/1300 0/1600 0/1900 0/0 0/3 0/1 Flamabilidade/toxidade N/N N/N N/N N/N N/N S/S S/N N/N Massa molecular (kg/kmol) 120,9 86,5 102,0 86,2 72,6 17,0 44,1 44,0 Ponto de ebulio normald (C) -29,8 -40,8 -26,2 -43,8 -52,6 -33,3 -42,1 -78,4 Presso crtica (MPa) 4,11 4,97 4,07 4,64 4,79 11,42 4,25 7,38 Temperatura crtica (C) 112,00 96,00 101,10 86,10 70,20 133,00 96,70 30,98h Presso reduzidae 0,07 0,10 0,07 0,11 0,16 0,04 0,11 0,47 Temperatura reduzidaf 0,71 0,74 0,73 0,76 0,79 0,67 0,74 0,90 Capacidade de refrigeraog (kJ/m3) 2.734 4.356 2.868 4.029 6.763 4.382 3.907 22.545 a b c d e f g h Mistura ternria de R-32/125/134a (23/25/52 %). Mistura binria de R-32/125 (50/50 %). Potencial de aquecimento global em relao a 100 anos (IPCC, 2007). ASHRAE - 2001 handbook of fundamentals. Relao entre a presso de saturao a 0C e a presso crtica. Relao entre 273,15K (0C) e a temperatura crtica em Kelvin. Capacidade de refrigerao volumtrica a 0C. Valor alterado conforme Span e Wagner (1996).

Por ser mais seguro que os outros refrigerantes, o R-744 foi amplamente utilizad o como fluido de trabalho em embarcaes e construes pblicas durante o sculo XIX. No entanto, a partir de 1940, com o surgimento dos CFCs, ocorreu uma substituio grada tiva devida a fatores como perda de capacidade e baixo COP em temperaturas do meio ex terno elevadas, vazamentos e custo das tubulaes. Deve-se ainda mencionar o efeito das campanhas publicitrias favorveis aos CFCs e o atraso na modernizao dos equipamentos. 9

INTRODUO Mais recentemente, devido ao seu forte apelo ecolgico, o R-744 vem despertando a ateno de pesquisadores, fato comprovado pelo aumento do nmero de publicaes cientficas em eventos de reconhecimento internacional, como a Gustav Lorentzen Conference on Natural Working Fluids (ver Figura 8). Nmero de artigos 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Hannover 1994 Oslo 1998 Purdue 2000 Guangzhou 2002 Glasgow 2004 Trondheim 2006 5 de 72 artigos19 de 74 artigos38 de 82 artigos39 de 83 artigos50 de 109 artigos 78 de 114 artigos rhus 1996 7 de 88 artigos Figura 8 Evoluo do nmero de artigos relacionados ao uso de CO2 como fluido refriger ante apresentados na IIR Gustav Lorentzen Conference on Natural Working Fluids. Adicionalmente, como o CO2 apresenta densidades mais elevadas que os outros refrigerantes, os sistemas a base de R-744 apresentam capacidades de refrigerao volumtricas tambm mais elevadas. Alm disso, o R-744 possui propriedades termodinmicas e de transporte que favorecem a transferncia de calor e reduzem as p erdas de carga. As Figuras 9 e 10 mostram o forte efeito da temperatura respectivament e sobre a densidade e a viscosidade do R-744 na regio prxima ao ponto crtico, onde as variaes mais acentuadas so observadas. 10

INTRODUO 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 v [m 3 / kg] 31C 35C 40C 45C 50C 55C pc 40 60 80 100 120 140 160 Presso [bar] Figura 9 ] [ kg/ m. s-1 9x10-5 8x10-5 7x10-5 6x10-5 5x10-5 4x10-5 3x10-5 2x10-5 31C 35C 40C 45C 50C 55C 10-5 pc 40 60 80 100 120 140 160 Presso [bar] Volume especfico do R-744 abaixo e acima da presso crtica para T > Tc

Figura 10

Viscosidade do R-744 abaixo e acima da presso crtica para T > Tc

1.2.4 TUBOS CAPILARES Tubos capilares so obtidos atravs do processo de trefilao, no qual um tubo tracionado atravs de uma matriz que determina o dimetro final da pea. Tais disposit ivos de expanso so normalmente confeccionados em cobre, tm baixo custo, no possuem 11

INTRODUO partes mveis e apresentam pequeno dimetro (0,5 a 2,0 mm) e comprimento relativamen te longo (1 a 6 m). Por outro lado, oferecem riscos de obstruo, dependem da carga de refrigerante para atingir a condio de operao desejada e causam perda na eficincia energtica quando o sistema opera fora das condies de projeto. A Figura 11 mostra um a foto de dois rolos de tubos capilares na forma em que so normalmente comercializa dos. O dimensionamento do tubo capilar afeta diretamente a eficincia energtica do sistema, devendo ser feito com base na carga trmica e nas condies de operao. Uma vez definida a geometria do tubo capilar, no mais possvel ajustar a vazo de refrigerante em funo da carga trmica ou da temperatura ambiente. Dessa forma, operaes fora das especificaes de projeto sempre causam redues no COP do sistema. Figura 11 Tubo capilar de cobre

A Figura 12 ilustra o escoamento de um fluido refrigerante convencional atravs de um tubo capilar adiabtico, a partir do condensador (1) at o evaporador (5). No pon to 2, o fluido encontra-se a uma presso inferior presso de condensao devido perda de carga na conexo de entrada. Na seqncia, a presso do fluido diminui linearmente devid o aos efeitos viscosos, enquanto a temperatura se mantm constante. No ponto 3a, o escoamento atinge a condio de saturao, mas o fluido no vaporiza instantaneamente, caracterizando o incio da regio metaestvel. No ponto 3, inicia-se a regio bifsica do escoamento onde o refrigerante retorna condio de equilbrio termodinmico no ponto 3b, permanecendo assim at o ponto 4. Na regio bifsica, a perda de carga provocada pelo atrito e pela acelerao do fluido, que aumenta gradativamente com o compriment o. Quando a velocidade do som atingida na extremidade do tubo capilar a presso de evaporao deixa de influenciar o escoamento. Nesse caso, a presso no ponto 4 denominada de presso snica ou de bloqueio. Na extremidade do tubo capilar, o 12

INTRODUO refrigerante sujeito a uma expanso abrupta onde ondas de expanso promovem a reduo da presso do fluido at a presso de evaporao (Gonalves, 1994; Cunha, 2001). Condensador Sentido do escoamento Evaporador Regio bifsica Regio lquida Escoamento snico Presso de saturao Presso 1 2 3a 3 5 3b 4 Tubo capilar Entrada Comprimento do tubo Figura 12 Escoamento subcrtico atravs de tubos capilares adiabticos

O escoamento transcrtico de R-744 em tubos capilares, ilustrado na Figura 13, difere do anteriormente apresentado uma vez que o refrigerante encontra-se acima da presso crtica na sada do arrefecedor de gs. O fluido inicia o processo de expanso a partir do ponto 2 no estado supercrtico, onde a queda de presso associada aos efei tos viscosos e de acelerao tambm causam a reduo da temperatura, provocando alteraes no volume especfico e na viscosidade do fluido. No ponto 3, a temperatura crtica atingida, indicando o incio da regio transcrtica. Os estados termodinmicos presentes nessa regio so caracterizados por presses acima da presso crtica e temperaturas abaix o da temperatura crtica. No ponto 4, a presso do fluido iguala-se presso crtica dando incio regio de lquido sub-resfriado, a partir da qual o comportamento do escoamento passa a ser semelhante ao descrito anteriormente. A Figura 14 auxilia na visuali zao das diferentes regies do escoamento atravs de um diagrama p-h, onde tambm se observa uma leve inclinao da linha de expanso justificada pelas variaes da energia cintica que ocorrem durante a expanso do fluido. 13

INTRODUO Arrefecedor Sentido do escoamento Evaporador Regio bifsica Regio lquida Regio supercrtica Presso Tubo capilar 2 3 5 6 Regio transcrtica 4 1 Escoamento snico 7 Entrada Comprimento do tubo Figura 13 140 Presso [ bar] -50 -0 50 100 150 200 250 300 350 400 20 40 60 80 100 120 pc Tc 2 3 4 Regio supercrtica Regio transcrtica Regio lquida Regio bifsica Escoamento transcrtico atravs de tubos capilares adiabticos

5 6 Entalpia [kJ/kg] Figura 14 os Diagrama p-h do escoamento transcrtico atravs de tubos capilares adiabtic

O uso de tubos capilares em sistemas comerciais de refrigerao elimina os custos de uma vlvula de expanso, mas exige um dimensionamento adequado desse dispositivo, 14

INTRODUO a fim de manter a presso de alta prxima da condio tima de operao. Isso s pode ser obtido a partir de um amplo conhecimento do escoamento, objetivo maior deste tra balho. 1.3 OBJETIVOS E METODOLOGIA O objetivo geral do presente trabalho consiste na investigao da expanso transcrtica de R-744 atravs de tubos capilares adiabticos com diferentes dimenses e sob condies de operao caractersticas de sistemas comerciais de refrigerao. Como objetivos especficos, pretende-se analisar experimentalmente a influncia das diver sas variveis que governam o escoamento, bem como desenvolver um modelo matemtico capaz de simular o escoamento em questo. Assim, o trabalho foi conduzido em duas frentes, uma experimental e outra computacional. A primeira consiste no projeto e construo de uma bancada experiment al, calibrao dos equipamentos de medio, caracterizao geomtrica dos tubos capilares, planejamento dos experimentos, coleta de dados experimentais e anlise dos resulta dos. A segunda frente compreende o desenvolvimento e validao de cdigos computacionais para simular o escoamento transcrtico de R-744 em tubos capilares adiabticos. 1.4 ESTRUTURA DO DOCUMENTO O presente documento foi estruturado em trs partes. A primeira contm os captulos 1 e 2, nos quais o trabalho contextualizado, os objetivos so descritos e a reviso bibliogrfica relacionada tanto tubos capilares como ao refrigerante R-744 apresentada. Na segunda parte, que compreende os captulos 3 e 4, o trabalho exper imental e os modelos matemticos so discutidos. Na terceira e ltima parte do trabalho, constituda pelos captulos 5 e 6, os resultados experimentais so apresentados e analisados, os modelos propostos so validados contra os dados experimentais e comparados entre si. As concluses do trabalho so tambm discutidas e sugestes para futuros trabalhos so propostas. 15

2 REVISO BIBLIOGRFICA 2.1 RETROSPECTIVA HISTRICA Os primeiros registros de estudos relacionados ao escoamento de fluidos refrigerantes em tubos capilares datam do incio do sculo XX. A influncia desse dispositivo sobre o desempenho dos sistemas de refrigerao, associada dificuldade d e dimensionamento, deu incio a investigaes cientficas mais detalhadas sobre tal escoamento. Swart (1946) apresentou os cuidados necessrios utilizao de tubos capilares no-adiabticos em sistemas de refrigerao. Em adio, o autor props um procedimento semi-emprico, com base na equao de Darcy, para estimar o comprimento do tubo capilar para determinadas condies de operao. Swart (1946) constatou que a queda de presso linear no incio do escoamento e se intensifica durante o processo de mudana de fase. Staebler (1948) tabulou dados experimentais com o objetivo de auxiliar no dimensionamento de tubos capilares no-adiabticos, utilizados em sistemas de refrigerao, que empregam os refrigerantes R-12 e R-22. O deslocamento volumtrico do compressor, a vazo mssica e a temperatura de condensao so as variveis de entrada necessrias para utilizao das tabelas. No entanto, o mtodo apresenta limitaes prticas uma vez que se aplica apenas a trocadores de calor tubo capilar-linha de suco com 1,2 m de comprimento. Lathrop (1948) sugeriu que as vlvulas de expanso, comumente empregadas em sistemas hermticos de baixa capacidade, fossem substitudas pelos tubos capilares. O autor mostrou graficamente a influncia do dimetro interno, do comprimento, do diferencial de presso e do grau de sub-resfriamento sobre a vazo mssica de refriger ante

REVISO BIBLIOGRFICA que escoa atravs do tubo capilar. Alm disso, o autor concluiu que a rugosidade, a transferncia de calor, os tipos de refrigerante e de leo tambm exercem efeitos sobr e o escoamento. Adicionalmente, o autor criticou o mtodo cut-and-try, muito empregado na poca, para dimensionar tubos capilares. Props ainda um mtodo grfico para o dimensionamento desse dispositivo, vlido para os refrigerantes R-12 e R-22. Bolstad e Jordan (1948) testaram tubos capilares adiabticos com R-12 em diferentes condies de operao empregando um aparato que permitia a medio das temperaturas e presses ao longo do tubo capilar. Os autores concluram que o escoam ento turbulento, que existe uma regio lquida e outra bifsica, que a regio bifsica a principal responsvel pela queda de presso, que o escoamento compressvel e que o refrigerante pode atingir a velocidade do som na extremidade do tubo. Alm da part e experimental, os autores propuseram um modelo algbrico baseado nas equaes da conservao da massa, da energia e da quantidade de movimento para o dimensionamento de tubos capilares adiabticos. Prosek (1953) props um mtodo grfico para determinar o comprimento de tubos capilares adiabticos em funo do dimetro interno, da temperatura de condensao e da vazo mssica. No entanto, o trabalho experimental baseou-se em testes realizados co m ar escoando atravs do tubo capilar, o que restringiu consideravelmente o seu uso, po is aspectos relacionados com a mudana de fase do refrigerante foram desconsiderados. Whitesel (1957) investigou o escoamento de R-12 atravs de tubos capilares adiabticos tanto terica como experimentalmente. O autor props um modelo algbrico para o clculo da vazo mssica em funo de condies geomtricas e de operao. Apesar de ter varrido uma ampla faixa de aplicaes, obteve dados do refrigerante ap enas com lquido saturado na entrada do tubo capilar, o que impediu que o modelo captas se o efeito do grau de sub-resfriamento. Cooper et al. (1957) geraram um amplo banco de dados experimentais para o escoamento em tubos capilares adiabticos operando com R-22. Os autores tambm desenvolveram um modelo para o clculo do comprimento da regio bifsica com base na integrao analtica da equao da conservao da quantidade de movimento, utilizando um o nmero de Reynolds mdio para estimar o fator de atrito. Durante seus experimen tos, verificaram que os valores calculados para o comprimento eram sempre menores que os reais. Os autores tambm investigaram o escoamento com auxlio de um tubo capilar de vidro, constatando que a posio da regio de mudana de fase oscilava consideravelmente, localizando-se sempre aps o ponto previsto teoricamente. Em ou tras 17

REVISO BIBLIOGRFICA palavras, o fluido permanecia no estado lquido aps a condio de saturao ter sido atingida, o que caracteriza um escoamento metaestvel. A mesma concluso foi posteriormente corroborada por Mikol e Dudley (1964). Ungar et al. (1960) investigaram experimentalmente o escoamento de R-12 em de tubos capilares, com o refrigerante tanto no estado de lquido saturado como sub-r esfriado na entrada do tubo. Analisaram tambm a influncia causada tanto pelo enrolamento do tubo capilar como pela presena de leo, concluindo que o enrolamento era responsvel por redues de at 16% na vazo mssica, enquanto o leo elevava a vazo em at 8%. Mikol e Dudley (1964) desenvolveram um aparato experimental que permitiu a visualizao do escoamento de fluidos refrigerantes atravs de tubos capilares adiabtic os. Ao comparar os escoamentos em tubos capilares de vidro e de cobre, os autores observaram diferenas significativas na vazo mssica. Concluram que o tipo de material empregado na confeco do tubo capilar afeta o escoamento, de modo que os tubos de cobre no podem ser considerados lisos. A anlise dos dados experimentais identifico u a correlao de Moody (1944) como a mais adequada para estimar o fator de atrito. A ASTM (American Society for Testing Materials) publicou, em 1976, uma norma tcnica estabelecendo regras para a fabricao de tubos capilares de cobre para aplicaes de refrigerao. Os principais requisitos estabelecidos contemplavam a composio do cobre, as caractersticas do processo, o procedimento para amostragem, testes de r ejeio de lote e cuidados para embalagem e transporte. Um aspecto importante da norma f oi o estabelecimento de limites para a variao mxima dos dimetros interno (0,025 mm) e externo (0,051 mm) do tubo capilar. Sweedyk (1981) fez uma ampla reviso dos trabalhos publicados sobre tubos capilares, percebendo que pouco se fez de 1960 a 1980. Seus estudos abordaram os efeitos da rugosidade, do dimetro interno, alm de aspectos relacionados aos procedimentos de teste, seleo e fabricao. Sweedyk (1981) observou diferenas na vazo mssica de nitrognio seco em tubos capilares de mesmo comprimento e dimetro interno, mas procedentes de diferentes fornecedores. Tais discrepncias foram atribudas variaes nos mtodos de fabricao, que alteravam tanto a rugosidade como o dimetro interno. Os procedimentos empregados por Sweedyk (1981) foram mais tarde padronizados pela norma ANSI/ASHRAE 28 (1996). Kujipers e Janssen (1983) desenvolveram uma bancada para investigar o escoamento de R-12 em tubos capilares adiabticos, quando observaram variaes na vazo mssica de at 12% que foram atribudas ao fenmeno da metaestabilidade. Os 18

REVISO BIBLIOGRFICA autores foram os primeiros a apresentar uma medio adequada do dimetro interno dos tubos capilares empregados em seus trabalhos, atravs de medies da vazo mssica de gua e R-11 lquido. Apesar de terem obtido um grande nmero de pontos experimentais, o dimetro interno dos tubos testados foi mantido fixo em 1,0 mm. As incertezas de medio de temperatura, presso e fluxo de massa so fundamentais para se estimar a incerteza das correlaes desenvolvidas. Wijaya (1991 ) foi o primeiro a apresentar tais informaes, ao investigar experimentalmente o escoamen to do HFC-134a e CFC-12 atravs de tubos capilares adiabticos. 2.2 TRABALHOS RECENTES Melo et al. (1992) apresentaram um modelo computacional para calcular o fluxo de massa atravs de tubos capilares adiabticos. Os resultados foram validados contra d ados experimentais obtidos com os refrigerantes CFC-12 e HFC-134a. O modelo foi usado para explorar os efeitos do dimetro interno, do fator de atrito e da metaestabilidade como forma de mostrar os graus de liberdade dos modelos numricos e enfatizar a importnc ia de dados experimentais confiveis. Gonalves (1994) desenvolveu uma bancada experimental para analisar o comportamento de tubos capilares adiabticos, operando com os refrigerantes R-12, R134a e R-600a. A vazo mssica foi obtida em vrias condies operacionais e com diversas geometrias para gerar um banco de dados capaz de suportar o desenvolvim ento de modelos computacionais. Mais de 890 pontos experimentais foram obtidos com as incertezas de medio devidamente mapeadas. Boabaid Neto (1994) desenvolveu e implementou computacionalmente um modelo para anlise do desempenho de tubos capilares adiabticos operando com os refrigeran tes R-12, R-134a e R-600a. O autor obteve dados experimentais com o objetivo de vali dar seu modelo e identificar as correlaes empricas para o fator de atrito e para a viscosid ade bifsica mais adequadas, uma vez que tais parmetros so graus de liberdade do modelo. O autor concluiu que os ganhos em preciso no so compensados pelo aumento no tempo computacional e na complexidade envolvida ao considerar fenmenos como a metaestabilidade, a tridimensionalidade do escoamento e a separao de fases. Yilmaz e nal (1996) propuseram um modelo algbrico para o dimensionamento de tubos capilares adiabticos, que foi validado com dados experimentais para os 19

REVISO BIBLIOGRFICA refrigerantes R-11, R-113, R-114, R-12, R-22, R-134a e R-600a. As previses do mod elo se mantiveram dentro de uma faixa de erro de 20% em relao aos dados. O modelo considera o volume do refrigerante constante na regio monofsica e utiliza um ajust e para a determinao do volume especfico em funo da presso na regio bifsica, permitindo a soluo analtica das equaes diferenciais governantes. Chung (1998) apresentou um modelo computacional para simular o escoamento de refrigerantes puros e de misturas atravs de tubos capilares, assumindo a regio bifs ica como homognea. O modelo foi obtido com base nas equaes de conservao da massa, de energia e de quantidade de movimento, empregando a presso como varivel independente. Ele validou seu modelo contra dados experimentais referentes aos refrigerantes R-152a, R-134a, R-22, R-407C e R-410A para vazes mssicas na faixa de 1,4 a 158,8 kg/h. Cunha (2001) adaptou uma bancada experimental existente para estudar o escoamento adiabtico de R-22 em tubos capilares voltados para aplicao em sistemas comerciais de refrigerao. Os testes experimentais foram planejados estatisticament e empregando-se um projeto fatorial misto com dois nveis para a temperatura de condensao e grau de sub-resfriamento, e trs nveis para o dimetro interno e para o comprimento do tubo capilar. A presso de sada no foi considerada como varivel, pois o escoamento estava blocado em todas as situaes. Correlaes emprica para estimar o fluxo de massa tambm foram propostas. Verificou-se que as correlaes obtidas por anlise de varincia forneceram um desvio mximo de aproximadamente 3% em relao aos dados experimentais, enquanto um desvio de 7% foi observado para a correlao adimensional. Hermes (2006) apresentou diferentes estratgias para modelar o escoamento atravs de tubos capilares adiabticos e no-adiabticos. As equaes governantes foram integradas no domnio da presso e a temperatura na sada da linha de suco foi obtida atravs de uma efetividade para o trocador de calor. A abordagem adotada aumentou a estabilidade numrica e a velocidade computacional. O modelo foi validado contra c erca de 1200 pontos experimentais, quando se observou que mais de 80% das previses do modelo se situam dentro de uma faixa de erro de 10% em relao aos dados experimentais. A Tabela 2 mostra um resumo dos trabalhos relacionados caracterizao do escoamento de fluidos refrigerantes em tubos capilares realizados no POLO Labora trios de Pesquisa em Refrigerao e Termofsica da Universidade Federal de Santa Catarina, 20

REVISO BIBLIOGRFICA onde se observa a carncia de estudos dirigidos ao uso de tubos capilares em siste mas de refrigerao empregando R-744 como fluido refrigerante, objetivo maior do presente trabalho. Tabela 2 POLO Histrico dos estudos sobre escoamentos em tubos capilares realizados no

Ramo experimental Ano Fluido Refrigerante Arranjo Experimentos Referncia 1994 CFC-12 Adiabtico 288 Gonalves (1994) 1995 HC-600a Adiabtico 189 Melo et al. (1999) 1995 HFC-134a Adiabtico 572 Melo et al. (1999) 1995 Dimetil-Ether Adiabtico 59 Melo et al. (1995) 1996 HFC-134a Lateral 50 Mendona (1996) 1998 HFC-134a Concntrico 214 Zangari (1998) 2002 HC-600a Concntrico 30 Melo et al. (2002) 2004 HCFC-22 Adiabtico 64 Melo et al. (2004) 2003 R-404a Adiabtico 32 Melo et al. (2004) 2003 R-407c Adiabtico 32 Melo et al. (2004) 2003 R-507a Adiabtico 32 Melo et al. (2004) Ramo computacional Ano Caractersticas do modelo Referncia 1992 Reviso das estratgias de modelagem, escoamento adiabtico Melo et al. (1992) 1994 Formulao integral, escoamento adiabtico e homogneo Boabaid Neto (1994) 1995 Formulao diferencial, escoamento no-adiabtico e homogneo Mezavila (1995) 1996 Formulao diferencial, escoamento no-adiabtico e no homogneo Seixlack (1996) 2000 Formulao diferencial, escoamento dinmico no adiabtico Hermes (2000) 2006 Formulao linearizada, escoamento no adiabtico e homogneo Hermes (2006) 2.3 ESCOAMENTO TRANSCRTICO DE R-744 EM TUBOS CAPILARES Chen e Gu (2005) desenvolveram um modelo matemtico para simular o escoamento transcrtico de R-744 atravs de tubos capilares no-adiabticos, permitindo a anlise da influncia do dimetro interno, da transferncia de calor, da presso de evaporao e da presso de descarga sobre o comprimento do tubo capilar. Apesar das simulaes terem sido realizadas em diferentes condies de operao, os dados obtidos no foram validados experimentalmente. Madsen et al. (2005) exploraram o uso de tubos capilares como elementos de controle da presso de alta em sistemas operando com R-744 com o objetivo de maxim izar o coeficiente de performance. Os dados obtidos experimentalmente foram comparado s com os resultados de um modelo matemtico, com erros na faixa de -20 a +8%. Os aut ores observaram que a reduo do COP em relao condio tima de funcionamento mais acentuada nas proximidades do ponto crtico. No entanto, devido s limitaes geomtricas e operacionais, os resultados obtidos no se aplicam ao segmento de refrigerao comercial. 21

REVISO BIBLIOGRFICA Cao et al. (2007) simularam o escoamento de R-744 atravs de tubos capilares para avaliar a influncia da presso e temperatura na entrada, do dimetro interno, e da va zo mssica sobre o comprimento do tubo. Os autores observaram que mantendo os demais parmetros fixos, o comprimento do tubo capilar aumenta com a elevao da presso na entrada e diminui com o aumento da temperatura. A presso na sada do tubo capilar no apresentou influncia significativa sobre o comprimento do tubo capilar. Dados experimentais no foram apresentados neste trabalho. Agrawal e Bhattacharyya (2007a) simularam o ciclo transcrtico de R-744 em uma bomba de calor equipada com um tubo capilar no-adiabtico. Os efeitos das temperatu ras do arrefecedor de gs e de evaporao, do dimetro do tubo capilar e do comprimento do trocador de calor sobre a performance do sistema foram explorados. Eles concluram que a troca de calor entre o capilar e a linha de suco favorecida pela reduo da temperatur a de evaporao e pela reduo do comprimento da regio adiabtica na entrada do capilar. Observaram tambm que o aumento da temperatura do fluido na sada do arrefecedor de gs provoca um aumento inicial da taxa de transferncia de calor seguido por um decrscimo, devido maior presena de vapor na regio do trocador de calor tubo capilar linha de suco. Agrawal e Bhattacharyya (2007b) desenvolveram um modelo computacional para dimensionar tubos capilares adiabticos empregados em bombas de calor. Os resultad os foram comparados com dados experimentais obtidos por outros autores. Sob o efeit o de variaes provocadas na temperatura ambiente, o tubo capilar se mostrou to eficiente quanto uma vlvula de expanso para manter a presso de alta prxima do valor timo de operao. No entanto, os resultados obtidos no se aplicam ao setor de refrigerao comercial que exige fluxos de massa mais reduzidos. A reviso bibliogrfica mostra que so escassos os trabalhos numricos e principalmente experimentais referentes ao escoamento de R-744 atravs de tubos capilares. A falta de uma base de dados especfica e confivel para a faixa de aplic ao de refrigerao comercial refora o carter indito do presente trabalho. 2.4 SNTESE DO CAPTULO Como o desempenho dos sistemas de refrigerao equipados com tubos capilares depende fortemente do correto dimensionamento desse componente, vrios estudos numricos e experimentais sobre o assunto foram realizados desde o incio do sculo XX . 22

REVISO BIBLIOGRFICA No ramo experimental, as variveis que regem o escoamento foram identificadas e a forte influncia do dimetro interno do tubo sobre a vazo mssica de refrigerante foi comprovada. No ramo de modelagem, observou-se que o emprego de modelos unidimensionais, homogneos na regio bifsica e que desprezam a metaestabilidade facilita o trabalho de implementao sem comprometer a qualidade dos resultados. Tambm foi identificada a importncia da escolha de correlaes adequadas para a viscosidade na regio bifsica e para o fator de atrito. De uma forma geral, observou-se a falta de uma base de dados consistente e especfica para aplicaes de refrigerao comercial, obtida atravs de experimentos rigorosos com R-744 em tubos capilares adiabticos. Ao mesmo tempo, percebe-se a carncia de modelos matemticos adequados para simular o escoamento transcrtico de R 744. Tais fatos motivaram a realizao do presente trabalho. 23

3 TRABALHO EXPERIMENTAL 3.1 INTRODUO A anlise experimental foi desenvolvida com base em uma bancada de testes, constituda basicamente por um sistema de refrigerao instrumentado, com pleno contro le sobre as variveis de interesse. Os parmetros operacionais (presso e temperatura do fluido na entrada do tubo capilar) e geomtricos (comprimento e dimetro interno do tubo capilar) foram variad os dentro de faixas adequadas ao setor de refrigerao comercial. Os testes foram plane jados estatisticamente, atravs da tcnica conhecida como projeto fatorial (Box et al., 19 78), com o objetivo de minimizar o nmero de experimentos sem perda de informaes. As incertezas de medio foram estimadas com base nas recomendaes apresentadas pelo Guia para a Expresso da Incerteza de Medio (INMETRO, 2003). As principais fontes de erro associadas com cada varivel foram identificadas, o q ue permitiu a determinao da incerteza expandida relacionada medio. Os detalhes envolvidos neste processo so apresentados nos Apndices II e III. 3.2 BANCADA DE TESTES DE TUBOS CAPILARES Devido s elevadas presses envolvidas no ciclo de refrigerao transcrtico operando com R-744, construiu-se uma bancada experimental capaz de suportar pres ses de at 130 bar. Por esse motivo, optou-se pela utilizao de tubulaes e conexes de ao inox. Antes de iniciar a construo da bancada, foram projetados os sistemas de medio, controle e aquisio de dados e os subsistemas de refrigerao e eltrico. Dispositivos de segurana tambm foram especificados nessa fase. Alguns componentes foram

TRABALHO EXPERIMENTAL desenvolvidos com base em resultados de modelos computacionais que permitiam a simulao detalhada do sistema de refrigerao. Itens mais especficos como o visor de fluido, separador de leo e o arrefecedor de gs foram projetados e manufaturados exclusivamente para este trabalho, uma vez que no estavam disponveis no mercado. A Figura 15 mostra uma fotografia da bancada experimental. Os subsistemas de refrigerao e a seo de testes so descritos a seguir, enquanto os subsistemas eltrico e de aquisio e medio de dados so detalhados nos Apndices IV e V respectivamente. Informaes adicionais sobre os principais componentes utilizados so apresentadas no Apndice VI. Figura 15 Foto da bancada experimental de tubos capilares adiabticos para o escoa mento de R-744 3.2.1 SUBSISTEMA DE REFRIGERAO Os principais detalhes do subsistema de refrigerao so apresentados na Figura 16, onde podem ser observados os componentes empregados nas etapas de rejeio e absoro de calor, bem como na compresso e expanso do fluido refrigerante. Tambm so indicados os componentes utilizados para os controles da temperatura e das presse s de operao, alm da seo onde foram instalados os separadores de leo e filtros para minimizar a quantidade de leo que escoa no tubo capilar. 25

TRABALHO EXPERIMENTAL Nomenclatura Legenda ARREF Arrefecedor BT Banho termostticoC Compressor Cr Corrente F Filtro FC Filtro coalescenteFP Filtro para partculasM Manmetro RES Resistnica S Ponto de comunicao externoAL Acumulador de lquidoSO Separador de leoTCAI Tubo capilar adiabtico instrumentadoV Vlvula VENT Ventilador VIS Visor de fluido Figura 16 26 Representao esquemtica do subsistema de refrigerao

TRABALHO EXPERIMENTAL

Durante o funcionamento da bancada, o fluido refrigerante bombeado por dois compressores hermticos alternativos de 1,75 cm3 (C1 e C2) ligados em paralelo, qu e podem ser acionados simultaneamente para ampliar a faixa de vazo de refrigerante em circulao. O resfriamento das carcaas obtido atravs de dois ventiladores (VENT1 e VENT2) direcionados sobre as aletas de cada cabeote, como mostra a Figura 17. Figura 17 Compressores e ventiladores

Aps a compresso, o fluido passa por trs separadores de leo (SO1, SO2 e SO3) onde existe um bypass para a linha de suco. O fluido passa ainda por dois filtros coalescentes (FC1 e FC2 ) e um filtro para partculas (FP1), para evitar a presena de leo na seco de testes. De acordo com as informaes do fabricante, os compressores continham uma carga de 150 ml de leo POE (Poliolester) com viscosidade ISO 68. A Figura 17 mostra os separadores de leo e os filtros. Separadores de leo Filtros Figura 18 Separadores de leo e filtros

A presso do lado de alta controlada por uma vlvula agulha (V13) acoplada a um servomotor comandado por um sistema de controle do tipo PID (Proporcional-Integr alDerivativo). Para garantir um retorno adequado de leo aos compressores, a vlvula V 13 sempre mantida com uma pequena abertura. Nos perodos em que a bancada est 27

TRABALHO EXPERIMENTAL desligada, as vlvulas V6, V7 e V8 so abertas para que o leo retido no acumulador de lquido (AL) possa retornar aos compressores. Figura 19 Vlvula e servomotor empregados no controle da presso de alta

O fluido refrigerante resfriado no arrefecedor (ARREF), por onde circula gua com a vazo controlada pela abertura da vlvula V16. Nessa etapa, a temperatura do f luido atinge um valor inferior ao desejado na entrada do tubo capilar, sendo reaquecid o por uma resistncia eltrica (RES) controlada por outro PID, a fim de ajustar o valor da tem peratura na entrada do tubo capilar. A presso do lado de baixa controlada pela ao conjunta de um banho termosttico (BT) e de uma vlvula agulha (V4). Os manmetros (M1 e M2) so empregados para monitorar respectivamente as presses de baixa e alta. A bancada possui dois pontos de comunicao com o ambiente externo (S1 e S2) para realizao de vcuo e carga de fluido refrigerante, alm de um acumulador de lquido (AL) para proteger o compressor contra golpes de lquido. Durante os experimentos observou-se que a abertura da vlvula V13 eleva a presso de baixa, independentemente da temperatura do banho termosttico (BT). Adicionalmente, observou-se que a atuao da resistncia eltrica (RES) eleva a presso de alta. Os estados do fluido refrigerante ao longo da bancada de testes so representados esquematicamente na Figura 20. 28

TRABALHO EXPERIMENTAL 1 4 2 6 3 h p2 p1 T5p s = cte T4 5 7 Cr1 Cr2 Figura 20 Estados do fluido refrigerante ao longo da bancada de testes Na etapa 1-2, a presso elevada de p1 a p2 pelos compressores (C1 e C2). Parte do fluido refrigerante retorna pelo bypass e expandido at o ponto 3 pela vlvula V13, enquanto a frao restante resfriada pelo arrefecedor (ARREF) at o ponto 4. A temperatura T5, na entrada do capilar, obtida com auxlio da resistncia eltrica (RES ). Na etapa 5-6, o fluido expandido atravs do tubo capilar. O lquido restante evapora do no evaporador na etapa 6-7. O fluido refrigerante, oriundo do ponto 7, mistura-s e com a corrente proveniente do ponto 3, resultando no ponto 1. 3.3 SEO DE TESTES A Figura 21 mostra um esquema da seo de testes. O tubo capilar (TCAI) mantido reto e horizontal atravs das bases de fixao (BF1 e BF2). O isolamento trmico formado por blocos de espuma rgida de poliestireno (ERP), com 15 cm de espessura, comprimidos dentro de uma caixa de madeira (CM). A vlvula V2 possui um parafuso para regular a trao aplicada no tubo capilar. O tubo de extenso (TE) substitudo de acordo com o comprimento do tubo capilar a ser testado. A temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar medida atravs de uma sonda de imerso (SI) do tipo T, enquanto as temperaturas na sada e ao longo do tubo so medidas por termopares (TT) tambm do tipo T, com 0,15 mm de dimetro, fixados na superfcie externa do tubo com fita adesiva. 29

TRABALHO EXPERIMENTAL

Figura 21 30

Ilustrao da seo de testes

TRABALHO EXPERIMENTAL Uma fita plstica foi colocada entre os termopares (TT) e o tubo capilar para evit ar rudos de natureza eltrica. Alm disso, empregou-se pasta trmica para reduzir a resistncia de contato. As temperaturas foram medidas com incertezas mximas de 0,1C. A presso na entrada e na sada do tubo capilar medida por transdutores de presso absoluta (TP). Os transdutores (TP) so ligados aos pontos de medio por tubos capilares de 0,55 mm de dimetro interno. As incertezas de medio da presso foram estimadas em 0,1 bar para o transdutor no lado de alta e em 0,05 bar para o transd utor no lado de baixa presso. A bancada experimental tambm permite a visualizao do fluido refrigerante na entrada da seo de testes atravs do visor (VIS), apresentado na Figura 22, que possu i uma janela de vidro com 15 mm de espessura. Figura 22 Vista superior do visor de fluido instalado na entrada da seo de testes

A Figura 23 mostra um corte longitudinal da regio de entrada no tubo capilar (TCAI). A sonda de imerso (SI) presa por uma estrutura cnica de teflon (1), que ao ser comprimida pelo aperto da rosca (2), deforma-se e impede o vazamento do fluido refrigerante. O ponto de medio da temperatura do fluido (3) situa-se a aproximadam ente 3 cm da extremidade do tubo capilar (5), que se encontra alinhado com o ponto de medio da presso (4). Os tubos capilares foram fixados empregando-se pedaos de tubo de cobre de 6,35 mm ( ) de dimetro externo (8), amassados e brasados em uma das extremidades (6) e presos atravs de conexes no lado oposto (7). A Figura 24 mostra uma fotografia de um tubo capilar de 4 m de comprimento fixado e instrumentado com termopares, antes (a) e depois (b) da colocao do material isolante. 31

TRABALHO EXPERIMENTAL

Figura 23 32

Detalhe da instrumentao na entrada do tubo capilar

TRABALHO EXPERIMENTAL

(a) (b) Figura 24 Fotos da seo de testes: (a) tubo capilar instrumentado e (b) colocao do ma terial isolante A vazo mssica foi medida por um transdutor de vazo do tipo coriolis, instalado a montante da seo de testes, como mostra a Figura 25. Essa varivel foi medida com uma incerteza de medio mxima de 0,04 kg/h. Figura 25 Transdutor de vazo mssica tipo coriolis

A caracterizao geomtrica dos tubos capilares e o clculo das incertezas associadas a esse processo so apresentados no Apndice III. As incertezas de medio mximas foram estimadas em 0,03mm para o dimetro interno e em 0,3 mm para o comprimento do tubo capilar. A Tabela 3 mostra uma comparao entre os valores nominais e medidos do dimetro interno, mostrando diferenas de at 10% para um dos tubos testados. 33

TRABALHO EXPERIMENTAL Tabela 3 Comparao entre os dimetros internos nominais e medidos dos tubos capilares

Dimetro nominal [mm] Dimetro medido [mm] Diferena em relao ao valor nominal [%] 0,50 0,55 10 0,64 0,64 0 0,79 0,83 5 3.4 PROCEDIMENTO OPERACIONAL Antes da realizao dos testes, a bancada deve ser carregada com refrigerante. Para tanto, o sistema inicialmente evacuado durante um perodo mnimo de 3 h para elimina r o ar atmosfrico presente no circuito. Em seguida, o circuito carregado com nitrognio at atingir presses prximas de 50 bar. A presso interna do circuito e a temperatura amb iente so monitoradas, procurando-se eventuais vazamentos com espuma de detergente. Aps a correo dos vazamentos, a bancada novamente evacuada antes da carga definitiva de R 744. As operaes de vcuo e carga so realizadas atravs do ponto de comunicao (S1). Para iniciar um teste, deve-se ajustar a temperatura da sala em 23C, ligar o sist ema de aquisio, a chave geral (CG), a chave seletora do banho quente (SBQ), a chave se letora dos transdutores de presso (STP), a chave seletora do controle de presso de alta ( SPID1), a chave seletora do controle de temperatura (SPID2), abrir a vlvula de alimentao de gua no arrefecedor (V16) e, finalmente, acionar as chaves seletoras dos compresso res (SC1 e SC2). A Figura 26 mostra o painel de comando da bancada. Figura 26 34 Painel de comando da bancada experimental

TRABALHO EXPERIMENTAL Como a presso do lado de baixa influenciada pela abertura da vlvula do bypass (V13), deve-se compensar esse efeito atravs do ajuste manual da vlvula posicionada na entrada do evaporador (V4). Caso a abertura da vlvula V13 seja excessiva para uma dada condio de teste, deve-se reduzir a carga de refrigerante do sistema. Aps todos os ajustes, inicia-se a gravao dos dados. A troca do tubo capilar no exige a substituio da carga de refrigerante, pois possvel isolar a seo de testes com auxlio das vlvulas V1 e V5. Aps a montagem do tubo capilar, as operaes de vcuo e pressurizao com nitrognio so executadas apenas na seo de testes. 3.5 IDENTIFICAO DO REGIME PERMANENTE Para identificar se a bancada est ou no operando em regime permanente foi necessrio empregar um procedimento estatstico com foco nas principais variveis operacionais. Primeiramente, as variveis eram representadas graficamente como uma funo do tempo, o que permitia a identificao visual de um intervalo onde as variaes pudessem ser consideradas simultaneamente desprezveis. Desse intervalo, coletavam-se 51 le ituras consecutivas, correspondentes a aproximadamente um minuto de gravao. Tal critrio fo i adotado para que as amostras possussem um nmero estatisticamente significativo de leituras, sendo capazes de representar o valor mdio instantneo da varivel (Doebelin , 1995; Moffat, 1988). Considerava-se que o teste estava em regime permanente quando as seguintes condies eram atendidas para todas as variveis no mesmo intervalo de tempo: DPa= DPmax (2) yty0 = 3DP a (3) onde DPa representa o desvio padro da amostra, DPmax o desvio padro mximo aceitvel e y0 e yt so, respectivamente, os valores da varivel no incio e no final do interva lo, calculados a partir de um ajuste linear em funo do tempo. A Figura 27 descreve graficamente o critrio empregado, onde a inclinao da funo y(t) foi intencionalmente 35

TRABALHO EXPERIMENTAL

exagerada para facilitar a visualizao de |yt y0|. Os valores mximos aceitveis foram obtidos com base nas incertezas de medio de cada varivel, como mostra a Tabela 4. Tabela 4 Parmetros de regime permanente

Grandeza DP max Temperatura [C] 0,1 Presso [bar] 0,07 Vazo mssica [kg/h] 0,1 y 51 leituras + + + + + + ++ y0 + + + + + ++ + . . ++ y(t)+ + ++ yt( t)yt( 0 ) DP ++ ++ a

+ ++ yt + + + + + + ++ + t0 ttt Figura 27 Representao grfica do critrio de regime permanente

3.6 PLANEJAMENTO DOS EXPERIMENTOS Com a finalidade de estimar o efeito que as variveis de controle exercem sobre a varivel resposta atravs de um nmero mnimo de testes experimentais, optou-se por planejar os experimentos com o auxlio de uma tcnica estatstica conhecida como proje to fatorial (Box et al., 1978). De acordo com tal tcnica, os testes so definidos atra vs da combinao de fatores em diferentes nveis, onde os fatores representam as variveis controladas e os nveis representam os diferentes valores atribudos a cada varivel. Por exemplo, a presso na entrada considerada um fator, enquanto os nveis so 80 e 115 ba r. 36

TRABALHO EXPERIMENTAL 3.6.1 PROJETO FATORIAL Para elaborar um projeto fatorial, seleciona-se primeiramente um nmero fixo de nveis para cada fator. Em seguida, monta-se a matriz de projeto com todas as comb inaes possveis e, na seqncia, obtm-se experimentalmente a varivel resposta associada com cada uma das condies (Box et al., 1978). Os dados so analisados atravs do clculo dos efeitos, que representam a influncia das variveis independentes sobre a varivel resposta quando um nvel modificado do valor inferior para o superior. Existem efeitos principais, associ ados com uma nica varivel independente, e efeitos combinados, que surgem quando o efeito de uma determinada varivel tambm depende do nvel no qual se encontram as demais. 3.6.2 MATRIZ DOS EXPERIMENTOS E CLCULO DOS EFEITOS Os experimentos foram planejados com base nas faixas de operao de equipamentos de refrigerao comercial. A Tabela 5 apresenta os valores escolhidos p ara os nveis de cada varivel independente, na qual os smbolos (-), (+-) e (+) represent am respectivamente os nveis inferior, intermedirio e superior. O motivo do uso da ent alpia na entrada (he) como varivel ser explicado a seguir. Tabela 5 Nveis das variveis do planejamento experimental

Varivel (-) (+-) (+) D* [mm] 0,50 0,64 0,79 L [mm] 2000,0 -4000,0 p e [bar] 80,0 -115,0 h e [kJ/kg] 160,0 -206,2 * Valores nominais O dimetro interno do tubo capilar foi a nica varivel analisada com trs nveis devido sua influncia no-linear sobre a vazo mssica, uma vez que m..~ (..pD 5/ L) (Gonalvez, 1994; Cunha, 2001). As dimenses dos tubos capilares foram escolhidas com o auxlio do modelo matemtico descrito no Captulo 4, para que o intervalo de variao da vazo mssica se situasse entre 10 e 15 kg/h, valores tpicos de refrigerao comercial. Os nveis da presso e da temperatura na entrada do tubo capilar foram escolhidos em funo da temperatura ambiente, que determina a temperatura do refrigerante na sad a 37

TRABALHO EXPERIMENTAL do arrefecedor de gs. Foram consideradas temperaturas na sada do arrefecedor de 28 a 45C. O efeito da temperatura na entrada do tubo capilar foi analisado indiretamen te atravs da entalpia do fluido refrigerante. Dessa maneira, evitaram-se expanses a d ireita do ponto crtico, geradas durante a