Embed Size (px)
Citation preview
Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de
Medicamentos
Roberto Freitas Werneck
MONOGRAFIA SUBMETIDA À COORDENAÇÃO DE CURSO DE ENGENHARIA
DE PRODUÇÃO DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA PRODUÇÃO.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Marcos Martins Borges, D Sc.
________________________________________________
Prof. Paulo Ándré Lobo, M Sc.
________________________________________________
Eng. Francisco Wagner Azevedo Costa.
JUIZ DE FORA, MG - BRASIL
JANEIRO – 2007
2
WERNECK, ROBERTO FREITAS
Análise e Previsão de Demanda numa Em-
presa de Distribuição de Medicamentos
[Juiz de Fora] 2007
IV, 35 p. (UFJF, Engenharia de Produção
, 2006)
Tese - Universidade Federal de Juiz
de Fora, Faculdade de Engenharia
1. Previsão de Demanda I. UFJF II. Título (Série)
3
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Marcos Martins Borges que ajudou e confiou no meu
Trabalho.
À Athos Farma S/A que possibilitou o estudo de caso contido nesse trabalho.
À Minha família e Namorada que deu apoio nas horas difíceis sendo
fundamental para a concretização dessa tese.
Aos demais amigos e colegas que diretamente ou indiretamente ajudaram no
desenvolvimento desse trabalho.
4
Resumo da monografia apresentada à Coordenação de Curso de Engenharia de Produção
como parte dos requisitos necessários para a graduação em Engenharia Produção.
Análise e Previsão de Demanda numa Empresa de Distribuição de
Medicamentos
Roberto Freitas Werneck
Janeiro/2007
Orientador: Marcos Martins Borges
Curso: Engenharia de Produção
Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo de caso sobre a previsão de
demanda para realização da programação da produção na linha de operações em uma
empresa de prestação de serviços. A empresa selecionada atua no ramo de distribuição de
medicamentos. O presente estudo de caso se propõe a analisar a demanda oriunda dos
clientes, estimando assim modelos matemáticos aplicados a séries temporais, usando uma
metodologia que parte de um modelo simples e aperfeiçoa para o mais complexo até a
obtenção de um modelo apropriado que melhor se adeque à realidade do mercado em
questão. Os dados a serem levantados devem ter periodicidade mensal e, espera-se,
através da construção dos modelos, realizar previsões com o intuito de propor melhorias no
processo de operações, adequando a programação de operações dessa empresa de forma
que ocorra ganho significativo em redução de custos e produtividade.
Palavras-chave: Previsão de Demanda, Apóio a Decisão e Séries temporais.
5
Abstract of the monograph presented to the Coordination of Course of Engineering of
Production as part of the necessary requirements for the graduation in Engineering
Production.
Analysis and Forecast of Demand in a Company of Medicine Distribution
Roberto Freitas Werneck
January/2007
Advisor: Marcos Martins Borges.
Department: Engineering of Production
This work has as objective to present a case study on the forecast of demand for
accomplishment of the programming of the production in the line of operations in a rendering
of services corporation. The selected company acts in the branch of medicine distribution.
The present study of case if she considers to analyze the deriving demand of the customers,
being thus esteem mathematical models applied the secular series, using a methodology
that has left of a simple model and perfects for most complex until the attainment of an
appropriate model that better if adjusts to the reality of the market in question. The data to be
raised must have weekly regularity e, expect, through the construction of the models, carry
through forecasts with intention to consider improvements in the process of operations, being
adjusted the programming of operations of this company of form that occurs significant profit
in reduction of costs and productivity.
Work-Key: Forecast of Demand, Support the Decision and Secular series.
6
Sumário
CAPÍTULO I INTRODUÇÃO 7
1. APRESENTAÇÕES 7 2. OBJETIVOS 7 3. JUSTIFICATIVAS 7 4. ESCOPO DO TRABALHO 8 5. METODOLOGIA 8
CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 10
1. INTRODUÇÃO 10 2. SÉRIES TEMPORAIS 12 2.1.1 CONCETOS BÁSICOS 12 3. MÉTODOS QUANTITATIVOS DE PREVISÃO DE DEMANDA 13 3.1.1 MÉDIA MÓVEL 13 3.2.1 SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL 14 3.3.1 MODELOS BOX-JENKINS 14 3.3.1.1 METODOLOGIA DE BOX & JENKINS 16 4. ERROS DE PREVISÃO 17 4.1.1 AUTOCORRELAÇÃO 17
CAPÍTULO III ESTUDO DE CASO 19
1. A EMPRESA 19 2. COLETA DE DADOS 19 3. ANÁLISE 20
CAPÍTULO IV CONSIDERAÇÕES FINAIS 32
1. INTRODUÇÃO 32 2. MODELO ADEQUADO 32 3. HORIZONTES FUTUROS 33
7
Capítulo I INTRODUÇÃO
1. APRESENTAÇÕES
O tema proposto no trabalho é bastante comentado no dia-a-dia das empresas, visto
que é de suma importância para um bom planejamento. Os setores de compras, vendas e
de produção, em geral são bastante afetados no que diz respeito à previsão de demanda.
Segundo Tubino (2000), “a previsão da demanda é a base para o planejamento
estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa”. Arnold (1999, p.228)
ainda justifica que “a previsão é inevitável no desenvolvimento de planos para satisfazer a
demandas futuras”. O trabalho levanta o seguinte questionamento: Qual o modelo de
previsão quantitativo dentre os estudados que mais se adequa para se efetuar previsões no
mercado de distribuição de medicamentos?
Este trabalho tem como proposta, analisar alguns modelos quantitativos de previsão
e selecionar o que melhor se adequar à realidade da série temporal em questão.
2. OBJETIVOS
Este trabalho analisa séries temporais de um produto de uma empresa do
ramo de distribuição de medicamentos, utilizando a metodologia do mais simples para o
mais complexo, com a finalidade de estimar modelos matemáticos para realizar previsões
de demanda, propondo assim melhorias no processo da empresa.
3. JUSTIFICATIVAS
O estudo proposto nesse trabalho de conclusão de curso será de grande importância
para a empresa em questão, pois irá alavancar estudos mais aprofundados de previsão,
para absorver melhor a volatilidade da demanda do mercado em questão. O trabalho
proposto pretende analisar a série temporal de um produto especifico a ser escolhido em um
segundo momento, propondo um modelo de previsão para o produto em questão.
Apesar de inicialmente o estudo ter um foco em apenas um produto a continuidade
do trabalho apresentado aqui se faz pertinente uma vez que possa ser estendido aos
demais produtos comercializados pela empresa, utilizando por exemplo um método de
clausterização. Ainda assim este trabalho será de grande importância para a empresa uma
vez que, toda a previsão de demanda atualmente é de forma empírica, ou com modelos que
não traduzem adequadamente a realidade do setor. Este estudo de caso tende a melhorar
os processos da empresa, uma vez que com a previsão de demanda, com uma maior
confiabilidade, o setor de compras poderá realizar uma redução de giro de estoque, além de
obter um estoque de segurança com uma margem reduzida. Já o setor de vendas pode
8
adequar as estratégias de vendas para um volume específico e mais eficaz de demanda. O
processo logístico pode se adequar de forma estrutural, obtendo redução de custos
consideráveis levando em consideração a confiabilidade dos dados da previsão de
demanda. O trabalho será apresentado a setores estratégicos da empresa com intuito de
firmar a importância de se realizar previsões de demanda.
Cabe ainda ressaltar o caráter pessoal do autor, que pretende com esse trabalho
obter maior visibilidade da empresa.
4. ESCOPO DO TRABALHO
O estudo de caso teve como recorte, a análise de um produto da empresa escolhida,
tendo como foco, um produto que tem suas vendas altas e com uma linha de tendência
crescente, além de vendas constantes ao longo do ano. Tendo essa série temporal, foi
analisado os modelos de previsão quantitativos apresentados no corpo do trabalho e foi
proposto dentre estes, um modelo que maior corresponda à série temporal em questão. A
empresa a ser estudada é a Athos Farma S / A e o trabalho usa números fictícios, para
manter o sigilo da empresa.
5. METODOLOGIA
Este trabalho foi desenvolvido em 7 (sete) etapas que estarão divididas da seguinte
forma:
• Escolha da empresa o A escolha da empresa, a partir do estágio realizado pelo autor, que
vislumbrou a possibilidade de desenvolvimento do trabalho.
• Revisão bibliográfica o Houve uma necessidade de estudar profundamente os modelos
preditos existentes, para que possa adequar o melhor modelo dado o
problema. Nesta etapa também pretendeu realizar estudos estatísticos
para se determinar a melhor escolha do produto que será analisado. Cabe
ressaltar ainda que, foi realizado estudos em sites e artigos, visando o
estado da arte no que diz respeito a previsão de demanda.
• Coleta de Dados o Por se tratar de um estudo de caso, foram realizadas pesquisas em
campo, com o objetivo de coletar dados, para o melhor desenvolvimento
do trabalho. Foram realizadas visitas à empresa, para entendimento do
9
processo, visando identificar variáveis que venham a ser consideradas no
trabalho de conclusão de curso.
• Análise dos dados o Nesta fase todos os dados coletados foram analisados, tendo como
premissa, tratamento estatístico visando um melhor aproveitamento dos
dados. Foram analisados todos os modelos previamente estudados, para
que se obtenha um enquadramento de um modelo que melhor se
aproxime da realidade da série temporal. Esta fase foi realizada com a
ajuda de software de previsão de demanda, com o intuito de aperfeiçoar o
processo de análise.
• Escolha do modelo de previsão o Na escolha do modelo de previsão pretendeu-se utilizar um processo
dinâmico, onde as análises são realizadas de forma não seqüencial,
retornando sempre que necessário na fase anterior de análise dos dados,
podendo ainda retornar até a coleta de dados. Essa metodologia de voltar
ao processo anterior permite um melhor resultado do trabalho, pois
retomando o processo, falhas podem ser resolvidas, quando identificadas
nesta fase.
o A escolha de um dos modelos de previsão estudado consiste numa
análise de parâmetros, que serão analisados, de acordo com o
apresentado na revisão bibliográfica.
• Conclusão e Apresentação o Após a escolha do modelo de previsão, novamente pode-se utilizar a
reengenharia para retomar aos processos anteriores, com o objetivo de
melhorar o desempenho do trabalho.
o Neta etapa pretendeu-se propor um dos modelos estudados que
melhor se adequasse à série temporal utilizada
É importante ressaltar que as etapas utilizaram a reengenharia como ferramenta
fundamental, pois se acredita obter melhor aproveitamento de todas as etapas do trabalho,
contribuindo para um resultado final mais satisfatório.
10
Capítulo II Revisão bibliográfica
1. INTRODUÇÃO
O fato de a logística estar presente no desenvolvimento das nações não quer dizer
que este ramo do conhecimento humano tenha sido amplamente discutido no meio
empresarial e acadêmico. Na verdade, a logística como disciplina empresarial começou a
ser discutida em meados da década de 50 do século passado, quando as empresas
sentiram a necessidade de uma coordenação integrada dos fluxos de informações e de
materiais (BALLOU, 1997, p. 37). O primeiro livro-texto sobre o tema só veio ser publicado
em 1961 (BALLOU, 2001, p. 21). Desde então a logística tem assumido um papel de
destaque no contexto empresarial, pois as exigências por maiores níveis de competitividade
têm obrigado às empresas a repensarem suas operações. Este fenômeno é explicado, em
grande parte, pelas mudanças ocorridas no cenário econômico e de mercado nas últimas
décadas. Sob o ponto de vista econômico, o avanço da globalização é um fator a ser
considerado. Com a abertura dos mercados, as grandes empresas passaram a competir em
escala internacional, influenciando a concorrência em países até então fechados como o
Brasil. O aumento da concorrência desenfreou uma corrida por melhores níveis de
competitividade, o que obrigou os gestores a adotarem práticas conhecidas como os
programas de qualidade, reengenharia entre outros.
Uma outra característica da nova economia consiste no aumento dos custos com
capital, principalmente para países em desenvolvimento. Os custos com capital aumentam
os custos de manutenção de estoques, que contribui significativamente para o aumento dos
custos logísticos. Com relação ao mercado, tem-se observado uma mudança no
comportamento dos consumidores, o que modifica totalmente a forma de atuação de uma
cadeia como um todo. Até pouco tempo, os consumidores eram mais fiéis às marcas ou
qualidade dos produtos. A ênfase estava no que o produto era e não o que ele podia
proporcionar. No entanto, com a estabilização da economia e o aumento da quantidade de
produtos, os consumidores passaram a dispor de mais opções de escolha, o que diminuiu a
importância da marca e aumentou a importância dada aos serviços agregados. Dessa
forma, atributos ligados ao serviço de suporte ao produto no mercado são cada vez mais
valorizados, dentre os quais informações sobre o produto, assistência técnica, peças de
reposição, freqüência de visitas dos vendedores, dentre outros.
11
O setor de medicamentos, mais especificamente, não é diferente. Segundo a
Abrifar,(Associação Brasileira dos Distribuidores e Importadores de Insumos Famacêuticos)
o setor é responsável por um faturamento de 1,65 bilhão de reais em 2005 de
medicamentos comercializados, segmento este que responde pela elevação da qualidade
de vida da população, uma vez que seus produtos são responsáveis pela manutenção da
saúde das pessoas.
Diante de um ambiente extremamente competitivo que as empresas brasileiras estão
inseridas, é de suma importância poder visualizar cenários, ficando a frente de concorrentes.
Cenários esses que podem ser previstos através de muitas metodologias hoje existentes.
Cabe ressaltar, portanto a importância desse estudo de caso, visando reduzir custos,
melhorar a eficiência na resposta e tomada de decisão, reduzindo assim os custos com
estoques.
Portanto para a tomada de decisão é muito importante realizar previsões para
minimizar erros de planejamento, bem como de orçamento. Segundo Makridakis et al.
(1998), realizar previsões de demanda é importante para auxiliar na determinação dos
recursos necessários para a empresa. Muito se tem falado de Programação e Controle de
Operações englobando a cadeia de suprimentos como um todo, mas pouco se fala do que
está por trás dessa programação. O estudo de caso vem apresentar essas ferramentas e o
suporte ao processo decisório nas empresas. Além disso, a necessidade de mostrar que é
possível unir várias disciplinas para um objetivo comum faz parte do escopo desse trabalho.
A necessidade de modelos de previsão para demanda é básica no processo de
planejamento e controle. O trabalho utilizará com estratégia de modelagem um modelo
autoprojetivo (Montgomery, 1990), isto é, um modelo que não faz uso de outras variáveis,
utilizando somente a série temporal em estudo.
Este capítulo introduz embasamentos teóricos para que o trabalho tenha fundamento
científico, visando um melhor entendimento por parte do leitor.
Por fim, este capitulo mostra a teoria dos modelos de previsão voltada para um
cenário empresarial tendo como foco o a logística.
A figura 1 explica as etapas abordadas pelo trabalho.
12
Figura 1: Etapas do modelo de previsão
(Fonte: TUBINO, Dálvio F. Manual de Planejamento e Controle da Produção. 2ed. São Paulo: Atlas, 2000.)
2. SÉRIES TEMPORAIS
2.1.1 CONCETOS BÁSICOS
Segundo (Zanini, 2000) série temporal é um conjunto de observações de uma dada
variável, indexadas no tempo, geralmente em intervalos eqüidistantes. Se Zt representa o
valor de uma variável aleatória no instante t, entende-se como série temporal Z1, Z2 .... Zn
onde N é o numero de observações seriais da variável. As classificações das séries
temporais podem ser estocásticas, discretas ou contínuas. Preocupações sobre o tempo, ou
temporais, com relação aos níveis de demanda são comuns na previsão (BALLOU, 2006, p.
242).
13
Uma observação a se fazer a respeito de série temporal, é que nem toda observação
realizada no tempo, consiste em série temporal. Jogos de azar, por exemplo, não podem ser
considerados séries temporais, uma vez que não há como realizar previsões para os
resultados futuros.
A figura 2 mostra um exemplo de séries temporais que são compostas em geral por
quatro elementos. A Tendência verifica o sentido de deslocamento da série ao longo de
vários anos. Já o ciclo significa o movimento ondulatório que ao longo de vários anos tende
a ser periódico. A sazonalidade relaciona-se com o movimento ondulatório de curta duração,
em geral, inferior a um ano. E não menos importante o ruído aleatório ou propriamente dito o
erro, que compreende a variabilidade intrínseca aos dados e não pode ser modelado.
Figura 2 – Série Temporal
(Fonte: LEVINE, David M.; BERENSON, Mark L. STEPHAN, David. Estatística: Teoria e Aplicações usando o
Microsoft Excel em português. Rio de Janeiro: LTC, 2000.)
3. MÉTODOS QUANTITATIVOS DE PREVISÃO DE DEMANDA
Pode-se citar vários métodos padronizados de previsão. Existem diferentes
categorias dentre elas: qualitativos, quantitativos. Cada categoria possui diferentes análises
para diferentes espaços em relação ao tempo. O trabalho contempla alguns modelos
pertencentes a categoria de modelo de previsão quantitativos.
3.1.1 MÉDIA MÓVEL
Segundo (BALLOU, 2006, pág. 246) cada ponto de uma média móvel numa série de
tempo é a média aritmética ou ponderada de um numero de pontos consecutivos das séries,
onde o número de pontos de dados é escolhido de forma a eliminar os efeitos da
sazonalidade e irregularidade.
Portanto, utiliza n últimos valores da série temporal, para previsão no tempo t+1.
Zt+1 = ∑ xi/n.
14
3.2.1 SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
De acordo com Makridakis et al. (1998), o método das médias móveis ponderadas é
uma extensão do método das médias móveis, no que se refere ao processo de previsão.
Por este procedimento, uma vez que as observações mais recentes fornecem melhores
informações sobre padrões futuros, as mesmas devem possuir maior peso em relação aos
dados mais antigos. Em outras palavras os pesos designados para os valores observados
decrescem ao longo do tempo, ou seja, o valor observado mais recentemente recebe o
maior peso, o valor observado anteriormente recebe o segundo maior peso e assim por
diante.
O método de suavização exponencial é considerado o método mais adequado para
se estabelecer previsões para o estoque. Isto se deve ao fato do mesmo melhor satisfazer
dois princípios básicos: baixo custo operacional e produzir previsões razoavelmente
precisas. No método de suavização exponencial simples, para Tubino (2000), a previsão é
obtida com base na previsão anterior. A mesma, por sua vez, é ajustada mediante a
utilização do erro cometido, ou seja, diferença entre o previsto e o observado. A parcela do
erro é, ao seu tempo, corrigida por um coeficiente ponderação alfa que pode variar de 0 a 1.
Makridakis et al. (1998, p.147), apresenta a seguinte definição em relação ao método em
questão: “(...) a nova previsão é simplesmente o somatório da previsão antiga com o ajuste
para o erro ocorrido na última previsão”. Essa afirmação é representada a seguir pela
equação (3), Makridakis et al. (1998, p.147):
Ft+1 = Ft + α (Yt - Ft)
Onde:
Ft+1: previsão para o período t+1; Ft: previsão para o período t; α: coeficiente de ponderação, assumindo valores entre 0 e 1; Yt: valor observado para o período t.
3.3.1 MODELOS BOX-JENKINS
Segundo Werner (2003) os modelos de Box-Jenkins, genericamente conhecidos por
ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) e na literatura em português por
Auto-regressivos Integrados de Médias Móveis, são modelos matemáticos que visam captar
o comportamento da correlação seriada ou autocorrelação entre os valores da série
temporal, e com base nesse comportamento realizar previsões futuras.
Ainda vale ressaltar que segundo Souza & Camargo (1996), o fundamento teórico do
modelo de Box & Jenkins baseia-se na Teoria Geral de Sistemas Lineares que diz que a
passagem de um ruído branco por um filtro linear de memória infinita gera um processo
estacionário de segunda ordem (com média e variância constantes). A figura 3 ilustra essa
15
passagem transformando-se em um processo estacionário de segunda ordem. Isto pode
mostrar a fundamental importância de não somente realizar as previsões propriamente ditas,
mas sim analisar o modelo proposto para verificar sua eficácia.
Figura 3: Passagem para um modelo Estacionário
Fonte: ZANINI, A., 2000, Redes neurais e regressão dinâmica: um modelo híbrido para previsão de curto prazo
da demanda de gasolina automotiva no Brasil, Dissertação de Mestrado, PUC-RJ.
Os modelos auto-regressivo (AR) utilizam uma série de dados históricos Zt que é
descrita por seus valores passados regredidos e pelo ruído aleatório εt. Assim, um modelo
AR(p) é dado por:
Ft = α Ft-1 + α 2 Ft-2 + alfa3 Ft-3 + …. + α p Ft-p + εt
Onde:
α é o parâmetro que descreve como Ft se relaciona com Ft-1 para i = 1,2,3.... p.
Para que o modelo seja estacionário é importante que |alfa| < 1 e que as
autocovariâncias (y) sejam independentes.
Os modelos de médias móveis (MA), Ft resulta da combinação dos ruídos brancos ε
do período atual com aqueles ocorridos em períodos anteriores. É dado por:
Ft = α εt -1 + α 2 εt -2 + α 3 εt -3 + …. + α q εt –q
Onde:
α é o parâmetro que descreve como Ft se relaciona com εt -1 para i = 1,2,3.... p.
Os modelos auto-regressivos integrados de médias móveis (ARIMA) trabalham para
que séries temporais que ainda não sejam estacionárias passem a ser. A primeira diferença
de Ft é definida por:
∆ Ft = Ft – Ft –1
a segunda é dada por :
D2 Ft = D [D Ft] = D[Ft – Ft –1] = Ft – 2 Ft –1– Ft –2
É necessário tomar uma ou duas diferenças para que a série se torne estacionária. O
número d de diferenças necessárias para tornar a série estacionária é denominado ordem
de integração. A inclusão do termo de ordem de integração permite que sejam utilizados os
modelos ARIMA(p,d,q):
wt = φ1 wt-1 + ... + φp wt-p + εt - θ1 εt-1 - ... - θq εt-1
16
em que: wt = ∆d Ft .
3.3.1.1 METODOLOGIA DE BOX & JENKINS
A metodologia inicia-se com a identificação de homogeneidade “d” para que se
possa tornar a série temporal estacionária. Isto pode ser feito analisando o próprio gráfico ou
então a função de autocorrelação, onde essa função de autocorrelação possui um leve
decréscimo.
Depois de identificado a homogeneidade da série, analisa os resíduos gerados pelo
modelo, a fim de definir se o modelo possui um ruído branco, que consiste em saber se o
modelo pode explicar adequadamente o comportamento da série. Isso permite concluir se o
os erros não possui nenhuma correlação. A figura 4 ilustra a metodologia proposta:
17
Figura 4: Ciclo Iterativo da metodologia BOX & Jenkins (PELLEGRINI, F. R., 2000, Metodologia para implementação de sistemas de previsão de demanda,
Dissertação de Mestrado, UFRGS - RS.)
4. ERROS DE PREVISÃO
Este item aborda as medidas de erros para a comparação ente modelos de previsão
obtidos, culminando na escolha do modelo mais adequado a série temporal analisada. A
literatura possui várias medidas de erros, entretanto neste trabalho são utilizados os
seguintes:
1- Erro Absoluto Médio:
MAD = ( Σ | Z(i) - F(i) | ) / N
2- A fração da variância da série explicada pelo modelo:
R2 = ( Σ (Z(i) - F(i))2 ) / N
3- Erro Percentual Médio
MAPE = ( Σ ( | Z(i) - F(i) |) / Z(i) ) * 100 ) / N
Onde:
Z(i) é um período da série temporal
F(i) é um período da previsão realizada
N é o somatório dos períodos.
4.1.1 AUTOCORRELAÇÃO
Uma estatística importante na análise de séries temporais é o coeficiente de
autocorrelação ρ . A autocorrelação é usada para descrever a correlação entre dois valores
da mesma série temporal, em diferentes períodos de tempo. Assim, um coeficiente de
autocorrelação ρ1 mede a correlação entre dois valores adjacentes na série, e a
autocorrelação, neste caso, é dita autocorrelação de lag (ou defasagem) 1. De maneira
genérica, o coeficiente de autocorrelação k ρ mede a correlação entre observações
18
distantes k períodos de tempo (ou seja, uma autocorrelação de lag k). A autocorrelação de
lag k é medida pelo coeficiente k ρ , definido por (Box & Jenkins, 1994).
Essas medidas de erros de previsão são extremamente importantes, pois através
delas a escolha dos modelos é realizada. Essa escolha se remete ao ponderamento das
três medidas acima citadas.
19
Capítulo III ESTUDO DE CASO
1. A EMPRESA
A empresa é do ramo de distribuição de medicamentos. Com base no site
(www.athosfarma.com.br) a Athos Farma surgiu da fusão de três empresas do mesmo ramo,
que estavam no mercado a mais de 40 anos. A empresa vislumbrou um potencial
crescimento com a estratégia de fusão, atingindo a cifras extraordinárias de mais de 1 bilhão
de reais/ano de acordo com o site da empresa. Todo esse crescimento necessitou de
investimento em várias áreas da empresa. Uma dessas áreas, a logística teve um foco
muito grande em investimento de capital intelectual, mudando com a fusão a estratégia de
contratação de pessoal. Atualmente investe-se muito em programas de Trainee e de
Estágios. A empresa está fortemente empenhada em agregar valor ao seu negócio, e
acredita que com os programas descritos acima, possa ser eficaz, e efetiva no que diz
respeito à qualidade dos serviços prestados.
Com base nisso, o autor do trabalho se insere no Programa de Estágio que a Athos
implementou, trabalhando na área de PCO (Programação e Controle de Operações), onde
através de análise realizada, identificou o tema desse trabalho como sendo de importância
estratégica para aprofundar e agregar conhecimentos tanto para o autor quanto para a
empresa.
Este estudo de caso ajustará modelos apresentados à realidade da série temporal,
prevendo com margem de erro aceitável, tendo com isso uma credibilidade maior. Servirá
como base para os vários setores na empresa. Como por exemplo, entende-se que o setor
de compras poderá controlar a compra desse produto, com maior confiabilidade e pode-se
assim reduzir seu estoque dentro da produção, obtendo ganhos em giro de estoque.
A aplicação do estudo vai além da aplicação direta na empresa. A busca constante
por melhorias, faz com que o engenheiro de produção, tente sempre otimizar os processos.
Dentro deste contexto, o trabalho fornece formas de analisar os problemas, tanto do ponto
de vista tangível, quanto intangível.
2. COLETA DE DADOS
A escolha da série temporal utilizada foi determinada pela aplicação do trabalho na
empresa. Essa série temporal visa auxiliar áreas estratégicas da empresa, contribuindo para
um planejamento eficiente.
A série temporal foi coletada através de entrevistas e reuniões com funcionários da
parte estratégica/planejamento da empresa. O produto escolhido foi Viagra 50 miligramas
20
caixa com 4 comprimidos (VIAGRA CPR 50 MG C/4) do laboratório Pfizer, líder em vendas
na empresa e com alto valor agregado. Os dados são referentes ao período de maio/2003 a
novembro/2006. Dada a importância que esse produto especifico representa para a
empresa, considerou-se apropriado, prever suas demandas futuras. As previsões são
baseadas exclusivamente na opinião do pessoal de vendas acoplado a isso médias puras,
não utilizando nenhuma técnica quantitativa expressivamente relevante. Assim, uma
implementação de técnicas de previsão na empresa em estudo pode aumentar a acurácia
das previsões, possibilitando um melhor planejamento da produção.
3. ANÁLISE
Na análise das séries temporais do produto da empresa Athos Farma, foi utilizado o
pacote computacional Forecast Pro. Este pacote possibilita a escolha automática do modelo
de previsão mais apropriado.
Após a coleta dos dados, primeiramente foi construído um gráfico representativo da
série de Vendas do VIAGRA CPR 50 MG C/4 na Athos Farma, conforme figura 5. Realizou-
se num primeiro instante, uma análise gráfica dos dados. Ao observar o gráfico da figura 5,
verifica-se que a série possui uma grande variabilidade e alguns picos (outliers), além de
uma tendência de crescimento.
2
3
4
5
6
7
X 10000
2004 2005 2006
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 5: Vendas Viagra
(Fonte: Athos Farma S/A)
21
Os dados de demandas representam as vendas em unidades, relembrando que os
dados estão ajustados para que não sejam iguais aos reais. Considerando ainda o horizonte
de previsão a ser adotado no estudo de 1 mês.
A etapa seguinte da análise é a remoção de seus valores espúrios ou atípicos.
Segundo Pellegrini (2000) valores espúrios ou atípicos são promoções feitas pela empresa,
reduções esporádicas nos preços dos produtos comercializados pela concorrência, entrada
de novos concorrentes em regiões ou clientes específicos, falhas no planejamento da
produção ou na compra de insumos (gerando escassez de produtos). Sempre que
considerados de ocorrência esporádica e sem um padrão pré-estabelecido, dados espúrios
associados a causas especiais podem ser removidos da série, em busca de um melhor
ajuste do modelo aos dados. Quando este não for o caso, todavia, corre-se o risco de
reduzir-se artificialmente a variabilidade da série, gerando, como conseqüência, predições
pouco realistas. Cabe ressaltar que os parâmetros para analises foram otimizados pelo
software Forecast Pro.
O gráfico da figura 6 mostra a divergência do valor real ajustado segundo o modelo
de Suaviazação exponencial, avaliando sem tendência e sem sazonalidade. Os valores do
R2 de 0,1022, o MAPE de 0,3424 e o MAD de 1.017e+004 nos mostra que a tendência e a
sazonalidade deve ser considerada, uma vez que visualmente o próprio gráfico nos mostra
que existem picos e vales, configurando possivelmente uma sazonalidade. As linhas azuis
mostram o intervalo de confiança de 95%, e a linha vermelha indica os valores ajustados
segundo o modelo de previsão. Além disso, a figura 7 apresenta a autocorrelação dos erros,
que não possui nenhuma correlação significativa que prejudique a análise do modelo, uma
vez que a função não possui nenhum período da série superior à linha pontilhada que
significa o limite de aceitação.
22
0
2
4
6
8
10
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 6: Série modelada sem tendência e sem sazonalidade no método Suavização
exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança.
Figura 7: Autocorrelação dos erros da série modelada sem tendência e sem sazonalidade
no método Suavização exponencial.
23
O gráfico da figura 8 mostra a série modelada com o método de suavização
exponencial com sazonalidade multiplicativa e sem tendência. O R2 do modelo é 0,2983 o
MAPE é 0,2912 e o MAD é 8614. A inclusão da sazonalidade modifica os parâmetros de
erros de previsão.
0
2
4
6
8
10
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 8: Série modelada com tendência e sem sazonalidade no método Suavização
exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança.
Já a figura 9 ilustra a série modelada ainda com o método de suavização
exponencial, mas com tendência e sazonalidade multiplicativa. O R2 é 0,2983 o MAPE 0,29
e o MAD é 8569, mostrando também a ineficiência desse modelo para esta série. Entretanto
segue a figura 10 mostrando a autocorrelação dos erros.
24
0
2
4
6
8
10
12
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 9: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método
Suavização exponencial, com os valores preditivos e intervalo de confiança.
Figura 10: Autocorrelação dos erros da série modelada com tendência e com sazonalidade
multiplicativa no método Suavização exponencial.
25
A figura 11 se refere ao modelo de BOX & Jenkins ARIMA(1,0,0) e tem R2 de 0,2172,
MAPE 0,3627 e MAD 1,01e+004. A modelagem com o modelo ARIMA(1,0,0) de BOX &
Jenkis, não adequada significativamente a série estudada.
0
2
4
6
8
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 11: Modelo ARIMA(1,0,0) com os valores preditvos e intervalo de confiança.
26
Já a figura 12 abaixo refere à autocorrelação dos erros do modelo proposto
anteriormente.
Figura 12: Autocorrelação dos erros da série modelada com ARIMA(1,0,0).
O softwarte Forecast Pro, fornece a modelagem otimizada, uma vez escolhido o
modelo. A figura 13 mostra a previsão baseada na otimização realizada pelo Forecast Pro,
uma vez que ajusta automaticamente a série ao modelo proposto. O R2 é 0,2448, o MAPE é
0,3209 e o MAD é 9734.
27
2
4
6
8
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 13: Modelo ARIMA(1,0,0) com os valores preditvos e intervalo de confiança.
Cabe ressaltar que o modelo BOX & Jenkis não se adequa a série temporal
estudada. Justificasse esse fato pela complexidade da série, uma vez que há variáveis não
compreendidas nesse estudo e também o período ser inferior a 56, acreditando ser esse um
número ideal para análises.
Faze-se necessário a técnica utilizada de ajustes na série para o equilíbrio e
exclusão de possíveis variáveis não identificadas faz-se necessário (Pellegrini, 2000). A
figura 14 abaixo ilustra o modelo de suavização exponencial com tendência e sazonalidade
com a série temporal ajustada seguindo modelo preditivo. O R2 é 0,5889, o MAPE é 0,16655
e MAD 5338. Houve uma melhora significativa no que se refere à adequação da série ao
modelo, proposto inicialmente.
28
0
2
4
6
8
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 14: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método
Suavização exponencial, com os valores da série ajustados e intervalo de confiança.
Esse modelo da figura 13 se mostrou até agora o mais ajustável, entretanto possui
limite superior e inferior bastante distante da previsão.
A necessidade de um estudo de análise no cenário do produto proposto, foi realizado
a fim de entender melhor o comportamento da série. O produto VIAGRA CPR 50 MG C/4
iniciou as vendas em maio de 2003 e manteve um mesmo nível de vendas até início de
2005. O produto obteve uma mudança de nível em meados de 2005, onde o Laboratório
Pfizer realizou uma campanha de marketing e promoção sobre o produto, elevando assim o
nível de vendas do produto, atingindo níveis bastante interessantes. A curva de vendas
mudou sensivelmente e se manteve neste nível até os dias atuais.
A previsão de um modelo que melhor se ajusta, torna ineficiente quando há essa
alteração de estratégia. Cabe ressaltar que o produto é novo e está eu seu ciclo inicial de
crescimento. Portanto uma nova análise foi realizada com os dados de 2005 até os dias de
hoje.
A figura 15 mostra a série temporal com o modelo suavização exponencial com
tendência, uma vez que está em seu estágio de crescimento, além de sazonalidade
multiplicativa. O R2 é 0,9245, o MAPE é 0,1102 e o MAD2923, demonstrando um
desempenho satisfatório.
29
0
2
4
6
8
10
12
X 10000
2004 2005 2006 2007
Legend
VENDAS_VIAGRA_CPR
Figura 15: Série modelada com tendência e sazonalidade multiplicativa no método
Suavização exponencial, com os valores da série, intervalo de confiança e a previsão.
30
Outra informação relevante é a disposição da Autocorrelação dos erros, ilustrada na
figura 16, onde percebe-se que não há autocorrelação dos erros significante, visto que não
ultrapassa as linhas pontilhadas, delimitadoras.
Figura 16: Autocorrelação dos erros da série modelada com tendência e com sazonalidade
no método Suavização exponencial.
31
O quadro 1 abaixo mostra a comparação dos métodos usados para análises dos
erros de previsão entre os modelos que melhor explicaram a série estudada
Quadro1: Comparação dos métodos de análise dos erros de previsão
Modelos Previsão Analisados R2 MAPE MAD
Suavização Exponencial (Sem Tendência e
Sazonalidade Multiplicativa) 0,2983 0,2912 8614
Suavização Exponencial (Com Tendência e
Sazonalidade Multiplicativa) 0,2983 0,29 8569
ARIMA (1,0,0) 0,2172 0,3627 1,01 e+ 004
Suavização Com Tendência e Sazonalidade
Multiplicativa) – Modelo Ajustado 0,5889 0,1665 5338
Suavização Exponencial (Com Tendência e
Sazonalidade Multiplicativa) – Série Temporal
reduzida
0,9245 0,1102 2923
32
Capítulo IV CONSIDERAÇÕES FINAIS
1. INTRODUÇÃO
A proposta da coleta dos dados, da análise da série temporal, da escolha do modelo
adequado, bem como a conclusão e a apresentação do trabalho de acordo com a
metodologia foram apresentadas no capitulo I, II e III, deste trabalho.
O estudo dos modelos propostos foi apresentado no capitulo III deste trabalho,
visando o embasamento teórico, para uma eficaz concepção deste tema.
O trabalho teve como objetivo a proposição de um modelo que melhor se ajuste a
série temporal do VIAGRA CPR 50 MG C/4, um produto distribuído pela da Athos Farma
S/A, visando possibilitar uma melhora expressiva no planejamento de compras e vendas,
bem como o planejamento da operação.
2. MODELO ADEQUADO
De acordo com o quadro 1 percebe-se claramente que dentre os modelos
analisados, o modelo que melhor se adequa a realidade da série, ponderados os motivos
descritos no decorrer do capítiulo III, é o modelo do método de Suavização Exponencial,
com tendência e sazonalidade multiplicativa. Entretanto esse modelo foi perceptível devido à
uma analise mais rigorosa realizada acerca do produto escolhido, bem como variáveis
externas à série, propondo uma exclusão dos anos anteriores a 2005.
Cabe ressaltar que o estudo aqui apresentado visou apresentar um modelo de
previsão para adequação da série temporal, entretanto serve como meio e não como fim.
Além disso, o mercado de distribuição de medicamentos sofre constantes mudanças no
cenário nacional. Outra observação é referente ao dinamismo do processo de previsão,
requerendo assim um trabalho contínuo e constante.
O quadro 2 abaixo mostra de acordo com o modelo escolhido a previsão para os
próximos meses.
33
Mês Previsão
2006-11 23.545
2006-12 26.254
2007-01 17.464
2007-02 38.689
2007-03 33.642
2007-04 16.732
2007-05 26.980
2007-06 30.058
2007-07 30.998
2007-08 47.766
2007-09 88.459
2007-10 19.991
Quadro 1: Previsão de Demanda do VIAGRA 50 MG C/4 para os próximos meses
O trabalho permitiu verificar que variáveis externas influenciam a série temporal de
modo a redimensionar o horizonte de previsão, bem como os períodos analisados para
adequar a modelagem.
3. HORIZONTES FUTUROS
O trabalho propôs a modelagem de demanda de vendas e abre os horizontes para
outros estudos de previsão de demanda na Athos Farma, com foco em melhoria de
planejamento dos processos, contribuindo para uma agregação de valor na empresa.
Outros estudos serão realizados futuramente em pós-graduação, para um
aprofundamento ainda maior em outras séries temporais dos medicamentos distribuídos
pela empresa, e até mesmo para a série em questão.
34
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOX, G. E. P., JENKINS, G . M., 1994, Time Series Analysis, Forecasting and Control, San Francisco, Holden-Day.
MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S.; HYNDMAN, R. J. Forecasting methods and
applications. 3. ed. New York: John Wiley & Sons, 1998.
MONTGOMERY, D. C., JOHNSON, L. A., 1990, Forecasting and Time Series Analysis,
New York, McGraw Hill Book Co.
PELLEGRINI, F. R., 2000, Metodologia para implementação de sistemas de previsão de demanda, Dissertação de Mestrado, UFRGS - RS.
SOUZA, R. C., CAMARGO, M. E., Análise e Previsão de Séries Temporais: Os Modelos ARIMA. SEDIGRAF, 1996.
TUBINO, D., FERRARI, 2000, Manual de Planejamento e Controle da Produção, 2 ed.
São Paulo, Atlas.
WERNER L.; RIBEIRO J. L. D. 2003, Previsão de Demanda : Uma Aplicação dos Modelos Box & Jenkins na área de assistência técnica de computadores pessoais, Artigo Gestão & Produção.
ZANINI, A., 2000, Redes neurais e regressão dinâmica: um modelo híbrido para previsão de curto prazo da demanda de gasolina automotiva no Brasil, Dissertação de Mestrado, PUC-RJ.
