ANÁLISE NUMÉRICA DE TESTE EXPERIMENTAL DE POÇO DE …

ANÁLISE NUMÉRICA DE TESTE EXPERIMENTAL DE POÇO DE

PETRÓLEO

Rosana F. Correiaa, Eduardo M. R. Fairbairn

a, Romildo D. Toledo Filho

a, Marcos

M. Silvosoa, Cristiane R. Miranda

b

a Laboratory of Structures and Materials – PEC/COPPE, University Federal of Rio de Janeiro,

Centro de Tecnologia – Bloco I Sala 216 CEP 21945-970, Rio de Janeiro, Brasil,

[email protected], http://www.coc.ufrj.br

b PETROBRAS Petróleo Brasileiro S/A, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected],

http://www.petrobras.com.br

Keywords: Oil well, cement sheath, finite element analysis

Abstract. An experimental test was developed to evaluate the structural behavior of the

cement sheath of an oil well which is submitted to steam injection cycles. Five cementitious

systems were tested and the thermal gradients that cracked the specimens together with the

crack widths were obtained for each material. Furthermore their mechanical properties such

as compressive and tensile strength, Young's modulus and Poisson´s ratio were also

measured. Finite element analysis with software DIANA TNO©

was performed in a thermo-

mechanical model with axisymmetric geometry. The stress analysis showed that the increase

in temperature creates tangential tensile stresses that cause the failure of the material. These

results agree with published data on numerical modeling of wells. Although the numerical

and experimental results presented the same tendency some quantitative differences in the

stresses calculations have been observed. This can be due to simplified hypothesis that was

used in the numerical model such as the non-consideration of creep and the invariability of

the thermal properties with temperature.

Mecánica Computacional Vol XXIX, págs. 9739-9757 (artículo completo)Eduardo Dvorkin, Marcela Goldschmit, Mario Storti (Eds.)

Buenos Aires, Argentina, 15-18 Noviembre 2010

Copyright © 2010 Asociación Argentina de Mecánica Computacional http://www.amcaonline.org.ar

http://www.coc.ufrj./

http://www.petrobras.com.br/

1 INTRODUCTION

A injeção de vapor é um método térmico utilizado em reservatórios que

apresentam óleos com elevada viscosidade. Sua aplicação consiste na injeção de

vapor aquecido dentro do poço por um período pré-determinado de dias. Tal

procedimento permite a dissipação de calor no poço proporcionado a redução da

viscosidade do óleo e, consequentemente, o aumento da produção.

Apesar dos benefícios comprovados na recuperação de reservatórios de óleo

pesado, foi verificado também que após as aplicações de vapor havia um incremento

significativo na produção de água. Estudos apresentados na literatura (Dean e Torres,

2002; Pedersen et al., 2006 e Stiles, 2006) têm mostrado que a perda do isolamento

hidráulico na zona de produção é devido ao surgimento de fissuras na bainha de

cimento, oriundas do estado de tensão que é imposto pela aplicação de vapor e

também pela variação de pressão dentro do poço.

Pesquisadores tais como: Bosma et al., 2000; Dean e Torres, 2002; Myers et al.,

2005; Pedersen et al., 2006; Stiles, 2006 e Thiercelin et al., 1997 indentificaram, através

de análises numéricas, que os materiais cimentícios apresentavam melhor

desempenho quando possuiam menores módulos de elasticidade e maior

tenacidade. Tais propriedades proporcionavam ao material maior capacidade de

absorver as deformações produzidas pela variação térmica atenuando o problema da

fissuração. Desta forma, tem-se buscado desenvolver pastas de cimentação com tais

características e para isto, materiais como fibras minerais e sintéticas, polímeros e

aditivos espumantes estão sendo empregados.

Além da avaliação do desempenho do material por análises numéricas, são

também realizados testes em campo com o intuito de validar os resultados obtidos

por tais simulações. Contudo, os testes em campo são geralmente dispendiosos.

Desta forma, visando criar um dispositivo que avalie o comportamento estrutural de

pastas de cimentação sob condições ambientais de injeção de vapor; Correia (2009)

desenvolveu um modelo termomecânico de poço com similaridade física e

geométrica capaz de receber uma carga 250ºC de gradiente térmico.

No modelo termomecânico foram testados cinco tipos de materiais. O primeiro

material apresentou uma formulação convencional (PREF) contendo cimento classe G,

sílica ativa, aditivos e água. Outros três materiais foram desenvolvidos a partir do

primeiro contendo 10% de polímero SBR (PP10), 4,6% de fibra de volastonita (PW4,6)

e a combinação de 10% de polímero SBR e 4% de fibra de volastonita (PP10W4). O

quinto material utilizado foi um material compósito denominado de SHCC (do inglês

Strain Hardening Cementitious Composites) que contém em sua formulação fibras de

PVA. O SHCC foi proposto por possuir propriedades de alta tenacidade, ductilidade, e

múltipla fissuração quando submetido a esforços de tração. Todos os materiais foram

ensaiados no modelo termomecânico, sendo aplicados dois ciclos de aquecimento e

ao final destes as fissuras foram medidas com o auxílio de um fissurômetro.

Com o intuito de validar os resultados obtidos experimentalmente foram

realizadas simulações numéricas do ensaio termomecânico. O software utilizado nas

R. CORREIA, E. FAIRBAIRN, R. TOLEDO FILHO, M. SILVOSO, C. MIRANDA9740


análises numéricas foi o DIANA da empresa The Netherland Organization for Applied

Scientific Research (TNO Company) baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF).

Foram realizadas simulações de carregamento térmico iguais às apresentadas no

ensaio experimental para cada tipo de material e os resultados de temperatura

externa no modelo, bem como tempo de abertura de primeira fissura foram

comparados numérico e experimentalmente. Além destes resultados, são

apresentadas as curvas tensão versus tempo das tensões principais geradas durante o

carregamento térmico e padrão de fissuração dos materiais.

2 MODELO NUMÉRICO

A geometria do modelo numérico foi baseada na geometria do modelo físico de

poço (Figura 1 a) sendo considerada a simetria do mesmo com relação ao eixo

longitudinal (Figura 1 b). Desta forma, o tipo de modelo numérico adotado foi

axissimétrico conforme Figura 1.b.

(a) (b)

Figura 1: (a) modelo físico de poço e (b) modelo númerico axssimétrico

As curvas de carregamento térmico foram aplicadas na superfície interna do

modelo de acordo com os dados de temperatura aquisitados no ensaio experimental.

Vale salientar ainda que na superfície externa foi considerada a troca de calor com o

meio por convecção natural (Figura 2 a). Como condição de contorno física

considerou-se que as faces extremas do modelo são restritas ao longo da direção y,

confome o ensaio experimental (Figura 2 b).

Mecánica Computacional Vol XXIX, págs. 9739-9757 (2010) 9741


(a) (b)

Figura 2: Condições de contorno: (a) carregamento térmico e (b) restrições físicas

Cinco tipos de materiais foram considerados na modelagem númerica: casing ou

tubo de revestimento, suporte/anéis, material cimentício e dois materiais de

contorno. Esses materiais de contorno apresentam apenas a propriedade térmica de

coeficiente de conveção, o que permite a troca de calor do modelo numérico com o

ambiente, sendo especificados para os anéis e para o material cimentício. A Tabela 1

apresenta as propriedades mecânicas obtidas através de ensaios realizados por

Correia (2009) e utilizadas nas análises. A tabela 2 apresenta as propriedades térmicas

adotadas com base em resultados de bibliografia (TNO DIANA, 2007) e a partir da

retroanálise dos resultados experimentais. As propriedades retro-ajustadas foram a

condutividade térmica, o calor específico e o coeficiente de convecção.

Material fc – CV E – CV

ν - CV (%) ft – CV ρ - CV

(MPa) - (%) (GPa) - (%) (MPa) - (%) (kg/m³) - (%)

PREF 61,3 - 2,6 13,2 - 2,9 0,21 - 12,6 3,90 - 5,8 1730 - 0,82

PP10 31,1 - 2,1 8,4 - 2,7 0,23 - 6,8 3,18 - 7,7 1540 - 0,46

PW4,6 69,9 – 2,2 15,4 – 2,9 0,20 – 3,6 3,42 – 11,4 1770 – 0,80

PP10W4 34,6 – 2,7 9,3 – 2,3 0,23 – 0,9 3,84 – 15,6 1540 – 1,84

SHCC 45,9 – 3,2 21,4 – 5,2 0,20 – 8,5 3,50 – 7,02 1870 – 190

Casing - 200 0,28 - 7850

Anéis - 210 0,30 - 7860

Table 1: Propriedades mecânicas dos sistemas cimentícios com os respectivos coeficientes de variação (CV)

Material

Condutividade Calor

específico Coeficiente

de Dilatação

Térmica (ºC-1

)

Coeficiente

de

Convecção

(W/m²ºC) (W/mºC) (J/kg ºC)

PREF 0,25 1100 12,0 x 10-6

20

PP10 0,26 1000 12,0 x 10-6

20

PW4,6 0,28 1200 12,0 x 10-6

20

PP10W4 0,28 940 12,0 x 10-6

20

SHCC 0,45 1100 12,0 x 10-6

15

Casing 45,1 461 12,0 x 10-6

-

Anéis 52,9 468 11,7 x 10-6

35

Table 2: Propriedades térmicas dos materiais utilizados



O comportamento pós-ruptura dos materiais cimentícios estudados foi analisado

utilizando um modelo multidirecional de fissuração distribuída com decomposição de

deformações (TNO DIANA, 2007), tendo como critério de ruptura a maior tensão

principal de tração. Para os materiais PREF, PP10, PW4 e PP10W4 foram utilizados o

comportamento frágil pós-ruptura, enquando que para o material SHCC, foi adotada

uma lei de softening linear, com energia de fratura Gf = 1x106 N/m. Esse valor foi

considerado de modo a simular o comportamento de um material com grande

capacidade de deformação. As análises foram realizadas considerando um

acoplamento termo-mecânico em estado transiente com duração de 7200s, o que

corresponde ao tempo de aquecimento e de regime do ensaio experimental do

modelo físico do poço.

A malha de elementos finitos utilizada foi composta por 818 elementos

quadriláteros axisimétricos de oito nós do tipo CQ16A (TNO DIANA, 2007) com um

grau de liberdade no modelo térmico e com dois graus de liberdade no modelo

mecânico. Para a região de contorno, ou seja, em contato com o ar foram utilizados

72 elementos do tipo B2AHT (TNO DIANA, 2007) para considerar a troca de calor por

convecção com o meio (Figura 3).

Figura 3: Discretização em FEM do modelo

3 RESULTADOS

Os resultados apresentados a seguir, com exceção da evolução da temperatura,

são referentes a elementos localizados em duas faixas da seção longitudinal do

modelo numérico axissimétrico (Figura 4). A primeira seção é restrita pelos anéis

correspondendo aos elementos 430 (31,32 mm), 645 (43.00 mm) e 817 (52.33 mm). A

segunda pela seção livre correspondendo aos elementos 425 (31,32 mm), 640 (43.00

mm), 812 (52.33 mm) e ao nó 40.

Serão analisadas as tensões relativas à direção tangencial (direção Z indicada na

Figura 4) denotada como tensão tangencial (σzz), e a tensão na direção radial (direção

X indicada na Figura 4), denotada como tensão radial (σθ).



Figura 4: Localização dos nós e elementos de análise

3.1 Evolução da temperatura

As respostas do carregamento térmico na face externa do modelo estão ilustradas

na Figura 5. Verifica-se para todos os cinco materiais estudados, que a resposta

numérica do carregamento térmico na face externa do modelo convergiu com os

resultados obtidos experimentalmente. Desta forma, o modelo térmico

implementado reproduziu satisfatoriamente o comportamento experimental. Além

das curvas de temperatura, a Figura 6 apresenta os campos de temperatura (em

Kelvin) nos instantes que, numericamente, surgem as primeiras fissuras na face

externa do modelo na análise.

(a) (b)

X Z

Y



(c) (d)

(e)

Figura 5: Curvas da temperatura na face externa experimental versus numérico – (a) PREF, (b) PP10, (c)

PW4.6, (d) PP10W4 e (e) SHCC

(a) (b)



(c) (d)

(e)

Figura 6: Campo de temperatura (em Kelvin) – (a) PREF aos 31 segundos, (b) PP10 aos 100 segundos,

(c) PW4,6 aos 35 segundos, (d) PP10W4 aos 68 segundos e (e) SHCC aos 33 segundos

3.2 Tensão versus tempo

As Figuras 7a-10a apresentam as curvas tensão tangencial versus tempo para a

seção restrita (elementos 430, 645 e 817) de cada material e as Figuras 7b-10b

apresentam as curvas tensão tangencial versus tempo para a seção livre (elementos

425, 640 e 812). Verifica-se, de forma geral, que a tensão tangencial na seção restrita

é de tração ao longo de todo o material cimentício até o momento da ruptura,

tornando-se posteriormente, de compressão na interface tubo de

revestimento/bainha de cimento. Observa-se também que na seção livre, sem o

confinamento dado pelos anéis, a ruptura ocorreu antes da seção restrita, e a tensão

tangencial não desenvolveu tensões de compressão nas proximidades da interface

tubo de revestimento/bainha de cimento.



(a) (b)

Figura 7: PREF - (a) tensão tangencial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão

tangencial na seção livre (σzz) versus tempo (300 s)

(a) (b)

Figura 8: PP10 - (a) tensão tangencial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão


(a) (b)

Figura 9: PW4,6 - (a) tensão tangencial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão




(a) (b)

Figura 10: PP10W4 - (a) tensão tangencial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão


Para a análise mecânica do modelo com o material SHCC foi utilizada a

propriedade de energia da fratura, sendo adotado um Gf de 1x106 N/m

2, visando

reproduzir um comportamento perfeito de múltipla fissuração após ruptura na tração

proporcionada pela ação das fibras de PVA. A Figura 11 apresenta a curva tensão

tangencial versus tempo para o modelo com material SHCC tanto para a seção

restrita quanto para a seção livre.

(a) (b)

Figura 11: SHCC - (a) tensão tangencial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão

tangencial na seção livre (σzz) versus tempo

A tensão tangencial apresentou-se como de tração nos primeiros instantes do

ensaio, comportando-se como de compressão após 90s na interface tubo de

revestimento/bainha. É possível observar também na Figura 11a (elementos 430, 645

e 817) o endurecimento na tração com o posterior amolecimento. Tal

comportamento é também observado no gráfico da seção livre, Figura 11b,

(elementos 425, 640 e 812) que é predominante de tração. A Tabela 3 apresenta o

resumo dos valores da tensão tangencial obtidas numericamente. Observa-se que a



seção livre apresentou valores superiores à seção restrita e que as tensões

desenvolvidas se aproximaram dos valores médios de resistência à tração (ft) do

material.

Material

Tensões Tangenciais (MPa) ft

Seção

Restrita Seção Livre (MPa)

PREF 3,40 3,57 3,90

PP10 2,62 2,93 3,18

PW4,6 3,10 3,34 3,42

PP10W4 3,17 3,57 3,84

SHCC 3,34 3,49 3,50

Table 3: Resumo dos valores máximos das tensões tangenciais

As Figuras 12-16 ilustram o comportamento da tensão radial no tempo. Observa-

se que a tensão radial é sempre de compressão ao longo de toda a seção do modelo,

tanto na seção restrita quanto livre. A Tabela 4 apresenta o resumo dos valores das

tensões radiais obtidas numericamente nos materiais estudados. É possível observar

que nas seções restritas as tensões de compressão apresentaram valores maiores que

nas seções livres devido à ação dos anéis.

(a) (b)

Figura 12: PREF - (a) tensão radial (σzz) na seção restrita versus tempo e (b) tensão radial na seção livre

(σzz) versus tempo



(a) (b)

Figura 13: PP10 - (a) tensão radial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão radial na

seção livre (σzz) versus tempo (300s)

(a) (b)

Figura 14: PW4,6 - (a) tensão radial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão radial na


(a) (b)

Figura 15: PP10W4 - (a) tensão radial (σzz) na seção restrita versus tempo (300 s) e (b) tensão radial na




(a) (b)

Figura 16: SHCC - (a) tensão radial (σzz) na seção restrita versus tempo e (b) tensão radial na seção livre

(σzz) versus tempo

Material

Tensões Radias (MPa)

Seção

Restrita Seção Livre

PREF 26,80 4,47

PP10 24,40 4,22

PW4,6 28,10 6,08

PP10W4 25,30 4,53

SHCC 23,50 8,74

Table 4: Resumo dos valores máximos das tensões radiais

Thiercelin et al. (1997) apresentaram um estudo sobre os efeitos da aplicação de

carregamentos de pressão e temperatura em poços de petróleo. Foi desenvolvido um

modelo numérico em elementos finitos composto do tubo de revestimento, bainha

de cimento e rocha da formação. Nas análises de carregamento térmico, verificou-se

que quando o módulo de elasticidade da bainha de cimento é maior que o módulo

de elasticidade da formação a tensão radial é sempre de compressão e a tensão

tangencial é de compressão na interface entre o tubo de revestimento/bainha e de

tração na interface bainha/rocha. No entanto, quando o módulo de elasticidade da

bainha é menor que o da formação, a tensão tangencial de tração é cerca de sete

vezes menor que o caso anterior e tende a ser de compressão com o passar do

tempo. Nesse trabalho a região restrita apresentou, após a ruptura, tensão tangencial

de compressão na interface tubo de revestimento/bainha e de tração na interface

bainha/anéis, tal comportamento foi semelhante ao obtido por Thiercelin et al.

(1997). No entanto, na região livre o comportamento foi predominantemente de

tração, o que vem indicar, como esperado, que a interação entre a bainha de cimento

e a formação, nos casos reais, é importante para determinar o tipo de ruptura do

material cimentício. A tensão radial apresentou o mesmo comportamento tanto na

seção restrita quanto na seção livre o mesmo demonstrado por Thiercelin et al.

(1997). O objetivo do ensaio termomecânico foi verificar o comportamento mecânico



das modificações realizadas na matriz cimentícia. A utilização dos anéis teve como

propósito reproduzir a ação da formação. Mediante aos resultados obtidos verifica-se

que os anéis proporcionaram uma restrição parcial, apenas nas seções as quais

estavam presentes. Todavia, tal limitação não prejudicou as análises comparativas dos

comportamentos de fissuração dos materiais, uma vez que todos foram submetidos

às mesmas condições de restrição.

3.3 Fissuração

No modelo numérico o surgimento da primeira fissura ocorreu próximo a interface

tubo de revestimento/bainha de cimento se propagando até a face externa segundo

depois. As Figuras 17a-21a apresentam o instante do surgimento da primeira fissura,

na face externa do modelo, e as figuras 17b-21b apresentam as configurações finais

dos materiais fissurados.

(a) (b)

Figura 17: PREF - (a) fissura externa (tempo = 31s) e (b) fissuração final

(a) (b)

Figura 18: PP10 - (a) fissura externa (tempo = 100s) e (b) fissuração final



(a) (b)

Figura 19: PW4,6 - (a) fissura externa (tempo = 35s) e (b) fissuração final

(a) (b)

Figura 20: PP10W4 - (a) fissura externa (tempo = 68s) e (b) fissuração final

(a) (b)

Figura 21: SHCC - (a) fissura externa (tempo = 33s) e (b) fissuração final



O instante de surgimento de primeira fissura externa foi associado ao gradiente

térmico, tanto experimental quanto numérico, calculados através das curvas de

evolução de temperatura apresentadas na seção 3.1. A Tabela 5 apresenta um

resumo com os dados de tais gradientes na face externa do modelo.

Material Gradiente (ºC)

Diferença Experimental Numérico

PREF 54 35 35%

PP10 60 40 33%

PW4,6 72 26 64%

PP10W4 98 44 55%

SHCC 131 24 82%

Table 5: Quadro comparativo dos gradientes de fissuração

Verifica-se através da Tabela 5 que o gradiente numérico é inferior ao encontrado

experimentalmente e que tal diferença é mais significativa para o material SHCC. Esta

discrepância pode ser atribuída aos valores dos coeficientes de dilatação térmica

adotados, considerados iguais para todos os materiais analisados. Não foram

realizados ensaios para aferição de tal propriedade, sendo utilizados valores

apresentados na literatura (TNO DIANA, 2007). Desta forma, sugere-se a realização

de ensaios para obtenção de tal parâmetro e posteriores análises numéricas

considerando tais resultados. Também deve ser considerado o fato do modelo

numérico utilizado não considerar os efeitos da fluência da pasta, e a conseqüente

relaxação das tensões provocadas pelas deformações térmicas impostas.

Também é importante observar que o material PW4,6 apresentou gradiente de

fissuração numérico inferior à pasta de referência, o que representa um

comportamento oposto daquele observado experimentalmente. Isso pode ser

justificado pelo fato de numericamente não ter sido considerado o efeito de controle

da fissuração proporcionado pela utilização da fibra de volastonita, pelo aumento da

rigidez da pasta PW4,6, além das simplificações do modelo numérico já citadas.

A Figura 22 apresenta as relações entre os módulos de elasticidade dos materiais

ensaiados e o gradiente numérico de fissuração. Observa-se que quanto menor o

módulo maior o gradiente do material. Desta forma, assim como exposto pelos

autores Thiercelin et al. (1997), Bosma et al. (1999) e Goodwin & Crook (1992), para

poços de petróleo submetidos a gradientes de temperatura os materiais mais

indicados são aqueles que apresentam baixo módulo de elasticidade e maior

capacidade de absorver energia de deformação.



Figura 22: Gráfico comparativo gradiente térmico e módulo de elasticidade dos materiais ensaiados.

Com relação à fissuração a Tabela 6 apresenta um quadro comparativo com

valores normalizados de abertura de fissura aferidos experimentalmente e os obtidos

na análise numérica. Vale salientar ainda, que tais valores foram normalizados, para

cada análise experimental e numérica, com relação à abertura de fissura do material

PREF. Desta forma, observa-se que as modificações realizadas na matriz cimentícia

proporcionaram um menor padrão de fissuração tanto nos resultados experimentais

quanto nos numéricos. Contundo a magnitude do tamanho de fissuras obtidas

numericamente foram maiores que as obtidas experimentalmente.

Material

Abertura de Fissura

Normalizada

Experimental Numérico

PREF 1,00 1,00

PP10 0,69 0,78

PW4,6 0,98 0,78

PP10W4 0,60 0,76

SHCC 0,25 0,52

Table 6: Quadro comparativo do tamanho de abertura de fissura

As adições realizadas à matriz cimentícia proporcionaram um melhor

comportamento estrutural do material sob ação de carregamentos térmicos.

Numericamente, o material dentre as pastas que apresentou melhor desempenho foi

o PP10W4, o que vem concordar com o resultado encontrado no programa

experimental. O material PP10 e PW4,6 também apresentaram numericamente um

bom desempenho com relação à PREF, o que corrobora para a indicação de matrizes

cimentícias com polímeros e fibras de volastonita para poços submetidos a cargas

térmicas.

O SHCC foi proposto no programa experimental por apresentar comportamento

de múltiplas fissuras na ordem de 60µm de abertura com espaçamento de 2mm

(Maalej e Li, 1995). Tal material não apresenta a reologia adequanda para a utilização

em poços de petróleo sendo necessários ajustes para tal propósito. Todavia,



analisando o comportamento global (experimental e numérico) da fissuração dos

materiais verifica-se que o SHCC apresentou menores fissuras com relação aos

demais, o que o torna uma solução em potencial para o problema.

4 CONCLUSÕES

As análises numéricas foram importantes para o entendimento do comportamento

de ruptura dos materias estudados. Verificou-se uma resposta satisfatória nas curvas

de evolução de temperatura na face externa do modelo, utilizando-se propriedades

térmicas obtidas de bibliografia (coeficiente de dilatação térmica) e retro-ajustadas

(condutividade térmica, calor específico e coeficiente de convecção).

A análise mecânica mostrou que a tensão tangencial é uma tensão principal de

tração em todos os elementos até a ruptura do material. Todos os materiais, na seção

restrita, apresentaram para o elemento de interface tubo de revestimento/bainha de

cimento o desenvolvimento de tensões tangenciais de compressão após a ruptura do

material. Tal comportamento também foi verificado por Thiercelin et al. (1997) que

modelou poços submetidos à injeção de vapor considerando as interações rocha de

formação e bainha de cimento. Desta forma, a ação dos anéis conseguiu reproduzir o

comportamento da formação no modelo apenas nas seções restritas. No entanto,

para as seções livres a ação dos anéis foi parcial. As tensões radiais tanto para as

seções restritas quanto para as livres são de compressão e também estão em acordo

com os resultados apresentados na literatura.

Os gradientes de fissuração numéricos não foram coincidentes com os

experimentais, apesar dos valores das propriedades térmicas (condutividade térmica,

calor específico e coeficiente de convecção) utilizadas reproduzirem respostas

satisfatórias nas curvas de evolução da temperatura. As discordâncias entre os dados

numéricos e experimentais da fissuração apontam para a necessidade da

determinação experimental do coeficiente de dilatação térmica das pastas, bem

como do aprimoramento do modelo numérico utilizado de modo a incorporar os

efeitos da fluência na pasta. Devido ao resultado numérico do gradiente de fissuração

do material PW4,6 ter sido inferior ao resultado numérico de PREF, sugere-se

também a repetição do ensaio experimental.

A análise comparativa entre os valores médios de abertura de fissura experimental

e valores máximos de extensão da fissuração no modelo numérico apresentaram o

mesmo comportamento indicando que utilização de materiais como polímero SBR e

fibras de volastonita proporcionam uma menor fissuração no material cimentício.

Adicionalmente verificou-se que experimentalmente que o material SHCC apresentou

menor abertura média de fissura, comportamento similar ao observado

numericamente. Tal fato colabora para a indicação do uso deste material em poços

submetidos à injeção de vapor, desde que sejam realizados os ajustes de reologia

necessários para viabilizar sua aplicação em campo.



5 AGRADECIMENTO

Os autores agradecem às agências financiadoras ANP e FINEP pelo apoio à

presente pesquisa e ao CENPES/PETROBRAS pelo apoio logístico, assim como

FAPERJ, CAPES, CNPq e por bolsas e auxílios pesquisa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bosma, M. G. R., Cornelissen, E. K., Schwing, A., Improved experimental

characterization of cement/rubber zonal isolation materials. SPE 64762. 2000.

Correia, R. F., Avaliação mecânica e estrutural de pastas cimentícias para poços de

petróleo submetidos à injeção de vapor. Tese de Mestrado. COPPE/UFRJ. Rio de

Janeiro.168pp, 2009.

Dean, G. D., Torres, R, S., Novel cement system for improved zonal isolation in steam

injection wells. SPE 78995. 2002

Goodwin, K. J., Crook, R. J., Cement sheath stress failure. SPEDE pp.291-296. 1992.

Maalej, M., Li, V. C., Introduction of strain-hardening engineered cementitious

composites in design of reiforced concrte flexural members improved durability.

ACI Structural Journal, vol. 2. pp. 167-176. 1995.

Noik, C., Riverau, A., Novel cement material for high-pressure / high temperature well.

SPE 50589. 1998.

Pedersen, R. O., Scheie, A., Johnson, C., Hoyos, J. C., Therond, E. Cementing of an

offshore disposal well using a novel sealant that withstands pressure and

temperature cycles. SPE 98891. 2006.

Stiles, D., Effects of long-term exposure to ultrahigh temperature on the mechanical

parameters of cement. SPE 98896. 2006.

Thiercelin, M. J., Dargaud, B., Baret, J. F., Rodriguez, W. J., Cement design base don

cement mechanical response. SPE 38598. 1997.

TNO DIANA, Finite Element Analysis -User's Manual release 9.2, editado por Frits C.

de Witte e Wijtze Pieter Kikstra,2007.



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