SEMANA 5 Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 7º ano Ensino Fundamental

Período: 29/03/2021 a 31/03/2021 Número de aulas: 04 aulas Carga horária: 3h 20min

ALUNO(A):___________________________________________________________________________________________ UNIDADE TEMÁTICA: Números.

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e

operações

HABILIDADE: (EF07MA41MG): Operar com números inteiros: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir, calcular potências -ézima de

números inteiros que são potências de n.

Números Inteiros

Os números inteiros são os números positivos e negativos. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ . O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira: ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...} Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). Os números negativos surgiram para representar situações como: Débito de R$ 50,00. ( - 50 ,significa que devo R$ 50,00) Crédito de R$ 30,00. ( +30 ,significa que tenho R$ 30,00) A profundidade de mar é de 80 metros. (- 80, sinal de negativo representa a profundidade) Se liga:os números negativos podem ser usados em: Saldos bancários,- 50 ,significa que devo R$ 50,0 Temperatura , -9ºc ,significa menos 9 graus Saldos de gols nas tabelas esportivas, 6 gols contras Profundidade do nível do mar,etc, -2000 metros abaixo do nível do mar Regras de sinais na multiplicação e divisão de números negativos As REGRAS DE SINAIS para a multiplicação e divisão de números negativos são: Sinais iguais ⇒ o produto ou a divisão terá sinal de mais. (+) . (+) = + (–) . (–) = + (+) : (+) = + (–) : (–) = + Sinais diferentes ⇒ o produto ou a divisão terá sinal de menos. (+) . (–) = – (+) . (–) = – (+) : (–) = – (+) : (–) = –

Multiplicação e divisão números negativos

EXEMPLOS: (-8).(+9)= -72 (-20):(+4)= -5 (+12).(-2)= -24 (+12):(-2)= -6 (+7).(+7)=+49 (+7):(+7)= +1 (-4).(-5)=20 (-18) : (-9 )= +2

Atividades

1) A tabela mostra o saldo de gols de sete equipes numa fase do campeonato brasileiro de futebol. Classifique essas equipes quanto ao saldo de gols, do maior para o menor.

TABELA 1

2) Você já sabe que a Terra é dividida em 24 fusos horários. Veja a seguir a tabela de fusos horários de algumas cidades em relação à cidade de Brasília.

Se em Brasília são 9 horas, qual a hora local em:

a) Atlanta?

b) Buenos Aires?

c) Hong Kong?

d) Nova Delhi?

3) Numa conta bancária do tipo especial, uma firma estava com saldo positivo de R$ 280,00. Em

seguida, deu dois cheques de R$ 67,00 e cinco cheques de R$ 41,20. O saldo final pode ser representado por:

a) ( ) + R$ 50,00 b) ( ) - R$ 50,00 c) ( ) + R$ 60,00 d) ( ) - R$ 60,00

4) Duas pessoas, A e B, disputam 100 partidas de um certo jogo. Cada vez que A vence uma partida

recebe 20 reais de B e cada vez que B vence, recebe 30 reais de A. Se a vencer 51 partidas, ele terá lucro ou prejuízo? De quantos reais?

5) Resolva: a) (-3) . (+9)= b) ( +18) : ( -2) = c) ( +8) . ( -7) = d) (-45 ) : ( +3) =

e) (+10) . ( -10) = f) ( +100) : (-10)= g) (- 7) . (-7 ) = h) (- 64) : (-8 ) =

SEMANA 6 Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 7º ano Ensino Fundamental Período: 05/04/2021 a 09/04/2021

Número de aulas: 05 aulas Carga horária: 4h 10min

UNIDADE TEMÁTICA: Números. OBJETOS DE CONHECIMENTO: Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e

operações HABILIDADE: (EF07MA04A) Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros. (EF07MA04B) Elaborar

problemas que envolvam operações com números inteiros.

Exemplo de utilização do números positivos ( + ) e negativos ( - )

1 º Exemplo: O número de pessoas que viajam num autocarro varia cada paragem: Sobem 10 pessoas = +10 pessoas Descem 14 pessoas = -14 pessoas 2 º Exemplo: Do andar em que se encontra O Elevador do edifício, posso subir ou descer. Subo cinco andares = + 5 Desço quatro andares = - 4 3)Juliana foi ao mercado com R$ 120,00, e gastou R$ 90,00 comprando frutas e legumes, quanto foi o valor que juliana voltou? R: + 120 - 90 = +30 no bolso Débito de R$ 50,00. ( - 50 ,significa que devo R$ 50,00) Crédito de R$ 30,00. ( +30 ,significa que tenho R$ 30,00) A profundidade de mar é de 80 metros. (- 80, sinal de negativo representa a profundidade)

Atividades

1) Os pais de Damian Wayne estão ensinando o filho a organizar o que ele ganha e o que gasta todos

os meses. Observe a planilha eletrônica que eles utilizaram no mês de março.

Qual o valor do saldo de Damian Wayne?

2) O gráfico a seguir mostra o resultado financeiro de uma empresa nos últimos anos.

a) Em quais anos a empresa teve saldo positivo?

b) Em quais anos a empresa teve saldo negativo?

c) O que significa saldo negativo?

d) Em que ano a empresa apresentou o melhor resultado?

e) Qual é o menor saldo: –40 milhões ou –20 milhões?

3) No dia 1° de agosto o saldo bancário de Bruce Wayne era R$ 8400,00. No período de 2 a 8 de agosto, o extrato da empresa mostrava a seguinte movimentação:

Usando a adição de números inteiros, responda:

a) Qual é o saldo bancário de Bruce no dia 8?

b) Com o saldo do dia 8, Bruce vai pagar um aluguel no valor de 2600 reais. Qual será o saldo de Bruce após esse pagamento?

SEMANAS 7 Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 7º ano Ensino Fundamental

Período: 12/04/2021 a 17/04/2021 Número de aulas: 07 aulas Carga horária: 5h 50min

UNIDADE TEMÁTICA: Números. OBJETO DE COHECIMENTO: Múltiplos e divisores de um número natural. HABILIDADE: (EF07MA01A) Resolver problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Múltiplos e divisores

Múltiplos de um número

Os múltiplos de um número contêm o número por uma quantidade exata de vezes. Os múltiplos de um número são obtidos multiplicando esse número pelos sucessivos números naturais.

Propriedades dos múltiplos

Qualquer número natural é múltiplo de si mesmo.

Qualquer número é múltiplo de 1. .

A soma de dois múltiplos de um número é também um múltiplo desse número.

produto de dois múltiplos de um número é um múltiplo desse número. Exemplo: Calcular os múltiplos de 3. 3 · 0 = 0, 3 · 1 = 3, 3 – 2 = 6, 3 · 3 = 9, … M(3)= 0,3,6,9,12,... O conjunto dos múltiplos de 3 é um conjunto infinito de números.

Divisores de um número

Os divisores de um número são aqueles que cabem nesse número uma quantidade exata de vezes.

Propriedades dos divisores Todo número é divisor de si mesmo. O número 1 é divisor de qualquer número. Um número natural que é divisor de dois números também é divisor da soma destes. Um número natural que é divisor de outros dois também é divisor de seu produto. Exemplo: Dividir 15 por 1, 2, 3, … De cada divisão exata, extrair os divisores de 15: o divisor e o quociente. 15 ÷ 1 = 15 → 1 e 15 São divisores de 15. 5 ÷ 2 → A divisão não é exata. 15 ÷ 3 = 5 → 3 e 5 São divisores de 15. 5 ÷ 4 → A divisão não é exata. D(15) = 1,3,5e 15 PARA SABER MAIS SOBRE O ASSUNTO ACESSE https://www.youtube.com/watch?v=S5PhiSHK01E

Atividades

1) Encontre os divisores positivos dos números abaixo:

a) 8

b) 32

c) 100

2) Determine os cinco primeiros múltiplos de:

a) M(4) =

b) M(5) =

c) M(7) =

d) M (8) =

e) M ( 9 )=

3) Calcule os divisores de 9, 12, 18 e 24.

4) Qual é o número que é múltiplo de qualquer número?

5) Qual é o número que é divisor de qualquer número?

6) conjunto dos múltiplos de um número é finito ou infinito?

7) Como devemos proceder para saber se um número é divisor de outro?

8) Do conjunto dos números naturais, quais são os múltiplos de 5 menores que 37?

9) Qual o menor múltiplo de 7 compreendido entre 100 e 500? _____________ . E o maior?

Máximo Divisor Comum (M.D.C)

O máximo divisor comum, representado pela sigla MDC, é o maior número que pode ser divisor de um ou mais números. Observe. Exemplo 1. Obter o MDC entre 24 e 36. 1º modo de resolver: Vamos escrever o conjunto dos divisores de 24 e de 36. D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} e D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} Nesse caso, marcamos todos os divisores comuns entre 24 e 36. Podemos observar que o maior divisor comum entre 24 e 36 é o 12.

2º modo de resolver: O MDC pode ser obtido, por meio da decomposição em fatores primos.

Ao fazer a decomposição simultânea (ao mesmo tempo) em fatores primos de 24 e 36, marcamos os fatores que são divisors simultaneamente dos números que estão na mesma linha. Obs: Caso não seja possível dividir algum número pelo mesmo divisor primo, ele será repetido nessa linha. Na primeira linha por exemplo, tanto o 24 quanto o 36 são divisíveis por 2. Na segunda linha, o 12 e o 18 são divisíveis por 2. Na terceira linha, somente o 6 é divisível por dois, portanto o fator 2 não foi marcado. Na quarta linha o 3 e o 9 são divisíveis por 3. Na última linha somente o 3 é divisível por 3, portanto o fator 3 não foi marcado. Logo, o MDC é 2 x 2 x 3 = 12.

Exemplo 2. Calcular o MDC entre 45, 60 e 75.

Logo, MDC (45, 60, 75) = 3 x 5 = 15.

MMC

O mínimo múltiplo comum, representado pela sigla MMC, é o menor número múltiplo em comum de dois ou mais números, com exceção do zero. Observe. Exemplo 1. Obter o MMC entre 24 e 36. 1º modo de resolver: Vamos escrever o conjunto dos múltiplos de 24 e de 36. M(24) = {0, 24, 48, 72, 96,120, 144, 168, 192, 216, ...} e M(36) = {0, 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, ...} Nesse caso, marcamos os múltiplos comuns entre 24 e 36 até 216. Podemos observar que o menor múltiplo comum entre 24 e 36 é o 72.

Atividades

1) Escreva as sequências de divisores e diga se tem divisores comuns. Se sim quais são? a) D40 = b) D16 = c) D35 =

2) Qual é o menor e maior divisor de 14?

3) MMC de 5 e 6 é? a) ( ) 30 b) ( ) 6

4) MDC de 30 e 60 é a) ( )60 b) ( ) 30

5) Calcule: a) m.m.c (2, 4, 8) b) m.m.c (4, 8, 10) c) m.m.c (3, 6, 9) d) m.m.c (6, 12, 15

SEMANAS 8 Componente Curricular: Matemática

Ano de escolaridade: 7º ano Ensino Fundamental Período: 19/04/2021 a 24/04/2021

Número de aulas: 03 aulas Carga horária: 2h 30min UNIDADE TEMÁTICA: Números. OBJETO DE COHECIMENTO: Múltiplos e divisores de um número natural. HABILIDADE: (EF07MA01B) Elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo

incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Números primos e sua relação com os múltiplos e divisores

Os números primos são números que possuem apenas dois divisores, o número 1 e ele mesmo. Exemplo: Divisores de 5: 1 e 5. Divisores de 13: 1 e 13. Divisores de 31: 1 e 31. Por outro lado, com um número primos podemos encontrar diversos divisores, que são os números que multiplicamos por ele. Exemplo: Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, … Para encontrar os múltiplos de um número primo devemos realizar o mesmo processo para encontrar os múltiplos de um número natural qualquer. Sem segredo! Entender quais são os múltiplos e divisores de um número é bem simples. Assim, quando ouvi falar sobre o assunto, você já deve saber do que se trata.

https://matematicabasica.net/multiplos-e-divisores/

Tabela dos primos entre 1 e 100

Os números destacados são os primos compreendidos entre 1 e 100.

Atividades

1) Marque a alternativa que contém somente números primos: a) ( ) 19 ,29 ,36 b) ( ) 17 ,97,29

2) Qual é o maior divisor do número 42? a) ( ) 21 b) ( ) 14

3) Marque um X na opção correta em relação ao número 1: a) ( ) O número 1 é primo porque é divisível somente por ele mesmo. b) ( ) O número 1 não é primo nem composto porque só tem 1 divisor.

4) Quantos divisores tem o número 30? a) ( ) 8 divisores b) ( ) 4 divisores

5) Olimpíada de Matemática) Um número primo tem: a) ( ) Só dois divisores; b) ( )Apenas um divisor;

c) ( ) Nenhum divisor; d) ( )Mais do que dois divisores.

6) Marque v para verdadeiro e F para falso: a) ( ) todo numero primo é impar. b) ( ) 1 e divisor de todos os numeros. c) ( ) 0 é divisor de todos os números. d) ( ) 1 é múltiplos de todos os números. e) ( ) 0 e múltiplos de todos os números. f) ( ) um numero é primo quando tem dois divisores, 1 e ele mesmo.

7) número 45 tem 6 divisores. a) Quais são esses divisores? b) Quantos e quais são primos?

8) Quais são os números primos compreendidos entre 30 e 40?

12) Quais são os dez primeiros números primos?

13) Classifique como verdadeiro ou falso:

I. ( ) Todos os números primos são ímpares. II. ( ) Existem números que são primos e compostos.

14) Analise os números abaixo e pinte apenas aqueles que são primos: