ANPAD-FEV-2013-a-SET-2014 (2)

CADERNO DE

TESTES ANPAD

FEV/2013 A SET/2014

Prof. Milton Araujo

INSTITUTO INTEGRAL

CADERNO DE

TESTES ANPAD

FEV/2013 A SET/2014

Prof. Milton Araujo

INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegral.com.br

1

FEV/2013 A SET/2014

Instituto Integral Editora

Sumário

1 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2013

2 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO

3 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2013


5 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2013


7 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2014


9 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2014


11 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2014


[email protected]

FEVEREIRO/2013 ................................................................

IVO - FEVEREIRO/2013 ................................................................

JUNHO/2013.............................................................................................

IVO - JUNHO/2013 ................................................................

SETEMBRO/2013 ................................................................

IVO - SETEMBRO/2013 ................................................................

FEVEREIRO/2014 ................................................................

IVO - FEVEREIRO/2014 ................................................................

JUNHO/2014.............................................................................................

IVO - JUNHO/2014 ................................................................

SETEMBRO/2014 ................................................................

IVO - SETEMBRO/2014 ................................................................

2

[email protected]

........................................................ 3

.......................................... 13

............................. 21

................................................ 32

...................................................... 39

.......................................... 46

...................................................... 53

.......................................... 65

............................. 78

................................................ 87

...................................................... 96

........................................ 105

1 Raciocínio Lógico

1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, elponteiros de um relógio formam 180º, alinhando

De uma hora da manhã àponteiros do relógio ficam alinhados? a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. Solução/Comentários: No espaço de 12h haveria 24 alinhamentos noite ao meio-dia, isto é, somente se o ponto de partida fosse com os ponteiros alinhados, assim como na hora finalintervalo considerado foi da 1:00h da manhã (ponteiros 13:00h (também sem alinhamento

22 alinhamentos. Gabarito: alternativa C. 2) Os conjuntos A, B e C são tais que: I. Todo elemento de A goza da propriedade II. Alguns elementos de B gozam da propriedade III. Qualquer elemento que goze da propriedade Isso posto, necessariamente, tem a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento

Raciocínio Lógico - Fevereiro/2013

1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando-se, novamente, nesse instante.

à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os ponteiros do relógio ficam alinhados?

No espaço de 12h haveria 24 alinhamentos apenas se o intervalo fosse da meiadia, isto é, somente se o ponto de partida fosse com os ponteiros

s, assim como na hora final deveria haver alinhamentointervalo considerado foi da 1:00h da manhã (ponteiros não alinhados

sem alinhamento dos ponteiros), conclui-se que houve, no total,

alternativa C.

conjuntos A, B e C são tais que:

Todo elemento de A goza da propriedade p. Alguns elementos de B gozam da propriedade p. Qualquer elemento que goze da propriedade p é elemento de C.

Isso posto, necessariamente, tem-se que

a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A.

3

1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam

es estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os se, novamente, nesse instante.

uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os

se o intervalo fosse da meia-dia, isto é, somente se o ponto de partida fosse com os ponteiros

hamento. Como o não alinhados) até as se que houve, no total,

é elemento de C.


b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C.c) todo elemento de B que não goza da propriedade d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.e) todo elemento de B que também é eleme 3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu coração, então eu te quero bem. A proposição acima está na forma

p: eu roubei teu coração q: tu roubaste o meu tambémr: eu te quero bem Para que essa proposição seja verdadeira é a) suficiente que p seja verdadeira.b) necessário que p seja verdadeira.c) suficiente que q e r sejam verdadeiras.d) necessário que q e r sejam verdadeiras.e) necessário que q seja verdadeira ou 4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiramoedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9 a) 1. b) 2. c) 3. d) 7. e) 9. 5) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na Lógica Proposicional, se Modus Tollens pode ser representado pela seguin

É um exemplo de Modus Tollens

[email protected]

b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C. c) todo elemento de B que não goza da propriedade p não é elemento de C.d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.e) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade

3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu coração, então eu te quero bem.

A proposição acima está na forma → ∧ → , na qual p, q

: tu roubaste o meu também

Para que essa proposição seja verdadeira é

seja verdadeira. seja verdadeira.

jam verdadeiras. sejam verdadeiras.

seja verdadeira ou r seja verdadeira.

4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiramoedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha

edas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?

é um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na Lógica Proposicional, se p e q indicam proposições simples, o

pode ser representado pela seguinte tautologia:

→ ∧ ~ → ~

Modus Tollens, de acordo com o modelo proposicional acima

4

[email protected]

não é elemento de C.

d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A. nto de C goza da propriedade p.

3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu

p, q e r são:

4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha

edas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor

pilha que tem as moedas falsas?

é um recurso comumente utilizado na argumentação indicam proposições simples, o

, de acordo com o modelo proposicional acima


apresentado, a seguinte argumentação: Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso, a) só vou à praia em dias ensolarados.b) como não passei protetor solar, eu não fui à praia.c) quando passo protetor solar é porque estou na praia.d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar.e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado. 6) Uma matriz é formada por 15 el(numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras:

I. Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1.II. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois

zeros. III. O elemento que está na linha

q variando de 1 a 4.IV. Se p + q = 4, então aV. Se p - q = 1, então apq

VI. Se q - p = 1, então apq

Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são: a) 0 0 1 1. b) 0 1 1 0. c) 1 0 1 0. d) 1 0 0 1. e) 1 1 0 0. 7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira perdão. A declaração acima tem a forma

p: na face se estampa a dor do coraçãoq: a inveja vira pena r: o ódio vira perdão Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira: a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor docoração. b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do

[email protected]

apresentado, a seguinte argumentação:

Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso,

a) só vou à praia em dias ensolarados. não passei protetor solar, eu não fui à praia.

c) quando passo protetor solar é porque estou na praia. d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar. e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado.

6) Uma matriz é formada por 15 elementos distribuídos em quatro linhas (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras:

Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1.odas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois

O elemento que está na linha p e na coluna q é representado por variando de 1 a 4.

apq = 0. pq = 1. pq = 0.

Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são:

7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira

A declaração acima tem a forma → ∨ , sendo

: na face se estampa a dor do coração

Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira:

a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do

b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do

5

[email protected]

ementos distribuídos em quatro linhas (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de

Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1. odas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois

é representado por apq, com p e

7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira

Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira:

a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do

b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do


coração. c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão. d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdãoestampa a dor do coração.e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração. 8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixoamenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos enconamanhã às 20h no local de sempre." Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode a) o voo atrasou. b) tudo correu mal e o voo atrasou.c) tudo correu mal ou o voo atrasou.d) nem tudo correu bem e o voo atre) nem tudo correu bem ou o voo atrasou. 9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azas mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocando-se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa? a) 4. b) 5. c) 7. d) 10. e) 22. 10) Lira, Mário e Cleber são três amisecretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabeno entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: I. Lira é bancário. II. Mário não é secretário.

[email protected]

c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o

d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração. e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração.

8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encontraremos para jantar amanhã às 20h no local de sempre."

Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode-se concluir que

b) tudo correu mal e o voo atrasou. c) tudo correu mal ou o voo atrasou. d) nem tudo correu bem e o voo atrasou. e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou.

9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada

se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas

ão a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa?

10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabeno entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:

Mário não é secretário.

6

[email protected]

c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o

, então na face não se

e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se

8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira u sua namorada Olívia com muitas saudades. Para

amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:

traremos para jantar

se concluir que

9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as

uis; e 20 triângulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada

se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas

ão a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo,

gos cujas profissões são bancário, eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:


III. Cleber não é bancário. As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente, a) secretário, eletricista e bancário.b) secretário, bancário e eletricista.c) eletricista, secretário e bancário.d) eletricista, bancário e secretário.e) bancário, secretário e eletricista. 11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lhe-ei um carro." Analise os seguintes eventos que podem se suceder:

I. Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.II. Gabriel passar no vestibular

carro. III. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar

o carro. IV. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar

o carro. Dos eventos descritos, aqueles qverdadeira são: a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) I, II, III e IV. Solução/Comentários: Sejam as proposições simples:p: "Gabriel passa no vestibular."q: "Gabriel é convocado."r: "Gabriel ganha o carro." A proposição: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar

[email protected]

não é bancário.

As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente,

a) secretário, eletricista e bancário. b) secretário, bancário e eletricista. c) eletricista, secretário e bancário. d) eletricista, bancário e secretário.

io e eletricista.

11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte

ração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, ei um carro."

Analise os seguintes eventos que podem se suceder:

Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o

Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar

Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar

Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai logicamente

Sejam as proposições simples: p: "Gabriel passa no vestibular."

riel é convocado." r: "Gabriel ganha o carro."

"Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar

7

[email protected]

11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte

ração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção,

Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro. , não ser convocado para a seleção e ganhar o

Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar

Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar

ue tornam a declaração do pai logicamente

"Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lhe-ei


um carro." é representada, em linguagem simbólica, por:

Gabriel passa e

Evento ∧ I V II V III F IV F

Gabarito: alternativa E 12) Se anteontem fosse quartaamanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então a) amanhã não será sábado.b) ontem não foi uma segundac) ontem pode ter sido uma quintad) anteontem pode ter sido uma quartae) as visitas ocorrem apenas nos sábado 13) Considere a seguinte proposição composta sobre os números P: n é ímpar e n2 - 1 é ímpar se, e somente se, 2 Com base na lógica proposicional, conclui a) falso se n é um número inteiro.b) falso se n é um número irracional.c) verdadeiro se n é um número inteiro.d) verdadeiro se k é um número racional.e) verdadeiro se k é um número irracional. 14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco." De acordo com a lógica, c a) come churrasco, então é brasileiro.b) é uruguaio, então não come churrasco.c) come churrasco, então não é brasileiro.d) é brasileiro, então come apenas churrasco.e) não come churrasco, então não é brasileiro.

[email protected]

é representada, em linguagem simbólica, por:

∧ →

Gabriel é convocado, então Gabriel ganha o carro →

V V F V V F F V

E.

Se anteontem fosse quarta-feira, então João visitaria Roberamanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então

a) amanhã não será sábado. b) ontem não foi uma segunda-feira. c) ontem pode ter sido uma quinta-feira. d) anteontem pode ter sido uma quarta-feira. e) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos.

Considere a seguinte proposição composta sobre os números n

1 é ímpar se, e somente se, 2k é par.

Com base na lógica proposicional, conclui-se que P tem um valor lógico

é um número inteiro. é um número irracional.

é um número inteiro. é um número racional. é um número irracional.

14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."

De acordo com a lógica, conclui-se que se um indivíduo

a) come churrasco, então é brasileiro. b) é uruguaio, então não come churrasco. c) come churrasco, então não é brasileiro. d) é brasileiro, então come apenas churrasco. e) não come churrasco, então não é brasileiro.

8

[email protected]

Gabriel ganha o carro Resultado

V V V V

feira, então João visitaria Roberto depois de

n e k:

se que P tem um valor lógico

14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."


15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedi-los. Diz-se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido, caso cont A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada tentativa: I. Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.II. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.III. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.IV. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo. Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamerato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes. As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal sucedido são: a) 10 e 19. b) 10 e 21. c) 11 e 19. d) 19 e 21. e) 21 e 30. 16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador. I. A pessoa P deseja ir para o primeiro andar.II. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar.III. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar.IV. A pessoa S deseja ir para o segundo andar. O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatorielevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizáaté que todas tenham chegado aos seus destinos. O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os quais desejam se dirigir é a) 4. b) 6.

[email protected]

ma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta

se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido, caso contrário.

A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada

Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.

m cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.

Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes.

As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal

pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.

A pessoa P deseja ir para o primeiro andar. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar.

ja ir para o sétimo andar. A pessoa S deseja ir para o segundo andar.

O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizáaté que todas tenham chegado aos seus destinos.

O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os desejam se dirigir é

9

[email protected]

ma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta

se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um

A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada

Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.

m cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.

Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o nte 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o

As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal

pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.

O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está

amente e apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá-lo

O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os


c) 9. d) 11. e) 14. 17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento: I. A só aceita se apresentar se for a primeira ou II. B não se apresentará antes de E.III. E não se apresentará depois de D.IV. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente depois de E. De quantas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação das bandas cumprindo com todas as exigências a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, concluiNÃO funciona a) aos domingos. b) às segundas-feiras. c) em sábados que sejam feriados.d) em sábados que não sejam feriados.e) às segundas-feiras desde que não sejam feriados. 19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as estradas que podem ser percorrid Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao percorrê

[email protected]

17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento:

A só aceita se apresentar se for a primeira ou a última. B não se apresentará antes de E. E não se apresentará depois de D. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente

tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação as cumprindo com todas as exigências?

18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui-se que esse posto

c) em sábados que sejam feriados. d) em sábados que não sejam feriados.

feiras desde que não sejam feriados.

19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as estradas que podem ser percorridas para se deslocar da cidade A até ao cidade B.

Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao percorrê-la.

10

[email protected]

17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de Rock. Como de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento:

C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente

tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação

18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não se que esse posto

19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as as para se deslocar da cidade A até ao cidade B.

Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um


Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é: a) 16. b) 23. c) 33. d) 42. e) 55. 20) Sejam x, y e z proposições simples e negações. A proposição composta a) ~x.

b) ~y.

c) ∧ ~ . d) x ∨ z

e) x ∧ z. Solução/Comentários: Propriedade Distributiva: ~ ∧ ~ ∧ ~ ∨ ∧ ~ Por De Morgan: ~ ∧ ~ ~ ∧ ~ ∧ ~ ∨ ∨ A proposição composta: lógico é sempre verdadeiro). Assim, a proposição: ~ Gabarito: Alternativa B.

[email protected]

o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é:

proposições simples e ~x, ~y e ~z, respectivamente, as suas

~ ∧ ~ ∧ ~ ∨ ∧ ~ ∨ ∧ ~ é equivalente a

Propriedade Distributiva:

~ ∨ ∧ ~ ⇔ ~ ∧ ~ ∧ ~ ∨~ ⇔ ~ ∨

⇔ ~ ∧ ~ ∨ ∨ ∨

A proposição composta: ~ ∨ ∨ ∨ é uma Tautologia (cujo resultado lógico é sempre verdadeiro).

∧ ⇔ ~

Alternativa B.

11

[email protected]

o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é:

, respectivamente, as suas

é equivalente a

∨

é uma Tautologia (cujo resultado


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

C D D C B B D

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos)http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:

http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay

bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

D E C A E A E E A C C

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!)

Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático)

http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático)

http://www.facebook.com/pages/Instituto-Integral/ inta-se a vontade para "curtir")

http://www.facebook.com/milton.araujo

(ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/

se e baixe material didático gratuito)

Participe do nosso projeto:

http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente

12

[email protected]

18 19 20

E C B


corrente-do-


2 Raciocínio Quantitativo

1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso dessa bola? a) 3,75 kg. b) 4,00 kg. c) 4,50 kg. d) 6,00 kg. e) 6,25 kg. Solução/Comentários: Montando a equação passo a passo:

"peso" da bola é igual a ↓ ↓

Equação:

(MMC em ambos os membros da equação)

Resposta: 4 kg. Gabarito: alternativa B. 2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar permutando-se de todos os modos possíveis as suas letraspalavra não precisa ter significado. Quant

[email protected]

Quantitativo - Fevereiro/2013

1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o

Montando a equação passo a passo:

3 kg a mais do que metade da metade do↓ ↓ ↓ ↓ ↓3 12 ∙ 12 ∙

3 12 ∙ 12 ∙

3 14 ∙

4 12 (MMC em ambos os membros da equação)

3 12

123 4

Gabarito: alternativa B.

2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar se de todos os modos possíveis as suas letras. O anagrama

palavra não precisa ter significado. Quantos anagramas da palavra ANPAD não

13

[email protected]

Fevereiro/2013

1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o

do seu "peso" ↓ ↓ ∙

2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar anagrama de uma

os anagramas da palavra ANPAD não


começam nem terminam por vogal? a) 6. b) 18. c) 24. d) 60. e) 120. 3) Utilizando duas letras A, três letras B e ((n – 2) n (n – 1) anagramas diferentes com as a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) é a maior raiz positiva da equação

4) Sendo a e b dois números reais positivos, definimos

e

Tomando a = 3, determine a solução do sistema

a) b ≠ 3. b) b = 3. c) b < 3. d) b > 3. e) Somente para 1 < b < 3 5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A? a) R$ 1.000,00. b) R$ 3.000,00. c) R$ 10.000,00. d) R$ 30.000,00. e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar na loja B.

[email protected]

começam nem terminam por vogal?

3) Utilizando duas letras A, três letras B e (n – 5) letras C, podemos formar 1) anagramas diferentes com as n letras. Determine o valor de

e) é a maior raiz positiva da equação n(n – 7) = –6 aumentada de 2 unidades

dois números reais positivos, definimos

3, determine a solução do sistema em b.

< 3.

5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando

a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?

e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar

14

[email protected]

5) letras C, podemos formar letras. Determine o valor de n.

aumentada de 2 unidades.

, √ ⋅

b.

5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em duas lojas de roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando

a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?

e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar


6) O conceito de valor absoluto de um número real | | ,se 0,se 0

Quantas são as soluções reais da equação a) 1. b) 2. c) 5. d) 8. e) 10. 7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu10%. Sabendo que o pre12.000,00 e que a venda dos dois deupagou pelo quadro mais valioso? a) R$ 6.400,00. b) R$ 8.260,00. c) R$ 9.000,00. d) R$ 9.800,00. e) R$ 10.000,00.

8) A solução do sistema

a) ]1, +∞[. b) [2, +∞[. c) ]2, +∞[. d) ] ∞,1[. e) ]1, 2[. 9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, NÃO estão alinhados. Dete a) 0. b) 1. c) 1. d) 0 e 1. e) 0 e 1. 10) Sendo q e x números reais e

que 4.

[email protected]

6) O conceito de valor absoluto de um número real x é definido por:

ão as soluções reais da equação | | 2 | |?

7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o preço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 12.000,00 e que a venda dos dois deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais valioso?

no campo dos números reais é:

9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, m), B(m, 1) e C(estão alinhados. Determine todos os valores possíveis de m.

números reais e 1 , determine

15

[email protected]

é definido por:

7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de

ço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina

no campo dos números reais é:

, 1) e C( , 1)

, determine q de modo


a) q é qualquer número inteiro.b) q pertence ao conjunto dos números pares.c) q pertence ao conjunto dos números ímpares.d) q é qualquer número inteiro diferente de zero.e) q é qualquer número real diferente de zero. 11) Se as expressões necessariamente teremos: a) E E . b) E E . c) E 2E . d) E E . e) E E

12) Resolvendo o determinante associado à matriz

Encontraremos: a) xyzt. b) c) d) e) 13) Em um jogo de “zerinhodevem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25? a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da sequência tem lado seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)

[email protected]

é qualquer número inteiro. o conjunto dos números pares.

pertence ao conjunto dos números ímpares. é qualquer número inteiro diferente de zero. é qualquer número real diferente de zero.

11) Se as expressões E C C e E C existirem, então essariamente teremos:

12) Resolvendo o determinante associado à matriz 1 1

.

.

.

.

13) Em um jogo de “zerinho-ou-um” com n jogadores (n 3), os jogadores devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a

dade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?

14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da 1 e, a partir de um quadrado da sequência, constróiseguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)

16

[email protected]

existirem, então

1 1

3), os jogadores devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a

dade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?

14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da e, a partir de um quadrado da sequência, constrói-se o

seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)


Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência?

a)

b)

c)

d) √

e) √

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início do confronto final. a) 1h40min. b) 2h. c) 2h20min. d) 2h40min. e) 3h. 16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque? a) R$ 30,00. b) R$ 52,10. c) R$ 130,00. d) R$ 132,10.

[email protected]

Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência?

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de

mpre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início

16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês.

sados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque?

17

[email protected]

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de

mpre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início

16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês.

sados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque?


e) R$ 152,10. 17) A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era descontado 1/2 contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro? a) 78. b) 80. c) 82. d) 84. e) 86. 18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes propriedades: I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3.II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6. Determine quantos elementos de A são pares. a) 9 b) 12. c) 24. e) 27. e) 36. 19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três para beber 12 garrafas de cerveja? a) 40 min. b) 1h20min. c) 1h50min. d) 2h. e) 2h20min

[email protected]

A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era descontado 1/2 ponto e os itens não marcados não contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o

marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?

18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes

s os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares. 1/4 dos elementos de A são ímpares. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.

Determine quantos elementos de A são pares.

9) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três amigos, juntos, levarão para beber 12 garrafas de cerveja?

18

[email protected]

A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item

ponto e os itens não marcados não contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o

marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?

18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes

9) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da

amigos, juntos, levarão


20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo que, para isso, ele dispõe de representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos quadrados?

a)

c)

e)

[email protected]

20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo , ele dispõe de 50m de cerca. Qual dos gráficos a

representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos

b)

d)

19

[email protected]

20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo 50m de cerca. Qual dos gráficos a seguir melhor

representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

B B D A D B E

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

E C E E A E C C D B C

que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.


tuto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático)

http://profmilton.blogspot.com.br/ ormações sobre cursos e material didático)

http://www.facebook.com/pages/Instituto-Integral/ (Muitas informações. Sinta-se a vontade para "curtir")


Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): ook.com/groups/souintegral/




20

[email protected]

18 19 20

D B A

que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

rrente-do-



1) Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas acujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5. Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas. a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa.b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa.c) é necessário que o interruptor P esteja desligado.d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5.e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados. Solução/Comentários: Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do nosso grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que a resposta era a alternativa D.expressão "é necessário que...

Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz: "Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devemos interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5." Assim, para que todas as lâmpadas cujos númeé necessário que os interruptores 2, 3, 5 e 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 Como o interruptor 7 está ligado, seguenúmero 49 esteja acesa. Gabarito: alternativa A.

[email protected]

Raciocínio Lógico - Junho/2013

Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre as lâmpadas pares; o interruptor 3, sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas acujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem

5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5.

Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam

a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa. b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa.

ue o interruptor P esteja desligado. d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5. e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados.

Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que

a resposta era a alternativa D. Mas observe que a resposta deve conter a é necessário que..."

Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz:

mpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devemos interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5."

Assim, para que todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas, os interruptores 2, 3, 5 e 7 estejam ligados, pois:

, 80, 90, 100

Como o interruptor 7 está ligado, segue-se que é necessário que a lâmpada de

alternativa A. 21

[email protected]

Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados

as lâmpadas pares; o interruptor 3, sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas as lâmpadas cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar

0 acenda, devem-se ligar os

Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam

Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que

Mas observe que a resposta deve conter a

mpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem-se ligar os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5."

ros terminam em 0 estejam acesas,

é necessário que a lâmpada de


2) Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de informações importantes. Imagine a codificação definida pelas seguintes regras:

I. Cada consoante da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a antecede no alfabeto.

II. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a sucede no alfabeto.

III. Cada letra substitutaIV. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos

em I, II e III por duas vezes seguidas.

ESPIONAR Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do conjunto: a) A, B, E, J, N, O, P, R, V.b) A, C, F, I, O, Q, S, T, U.c) B, E, F, I, J, O, P, U, V.d) B, F, G, H, I, N, P, U, V.e) E, F, H, I, J, O, Q, T, V. 3) As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram solidariamente sem escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm.

[email protected]

Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de informações importantes.

Imagine a codificação definida pelas seguintes regras:

a palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a antecede no alfabeto. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a sucede no alfabeto.

substituta deve ocupar a mesma posição da letra Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos em I, II e III por duas vezes seguidas.

ESPIONAR → FROJPMBQ → EQPIOLAP

Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do

a) A, B, E, J, N, O, P, R, V. b) A, C, F, I, O, Q, S, T, U. c) B, E, F, I, J, O, P, U, V. d) B, F, G, H, I, N, P, U, V. e) E, F, H, I, J, O, Q, T, V.

As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma

engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm.

22

[email protected]

Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de

a palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra

Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a

deve ocupar a mesma posição da letra substituída. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos

Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do

As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma


Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y tem raio de 2 cm.

A roda 1 girará no sentido antiminuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas a) X e 2. b) X e 3. c) X e 4. d) Y e 3. e) Y e 4. 4) Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro ée há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. SabeDário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma dessas pessoas nasceu em Manaus, é a) Bruno é carioca. b) Caio é advogado. c) Dário é economista. d) Élcio é administrador. e) O amazonense é economista. 5) Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, foram dispostas somente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas grandes, podendo ser brancas ou pretas. Foi fixada uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém,

[email protected]

Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y

A roda 1 girará no sentido anti-horário e a uma velocidade de uma volta pominuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas

Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro ée há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. SabeDário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma dessas pessoas nasceu em Manaus, é correto concluir que:

e) O amazonense é economista.

Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa,

omente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas grandes, podendo ser brancas ou pretas.

uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém,

23

[email protected]

Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. As rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y

horário e a uma velocidade de uma volta por

Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é advogado e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe-se ainda que Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma

Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa,

omente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas

uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém,


por descuido, apenas umacaixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das etiquetas, foi retirada uma bola dcaracterísticas da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a seguir.

De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, respectivamente, a) somente branca e somente preta.b) somente pequena e somente preta.c) somente pequena e somente grande.d) somente grande e somente pequena.e) somente branca e somente pequena. 6) Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças para saber se gostam ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que adultos e 23% dos entrevistados são mhomens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que não gostam de jiló é igual a a) 22. b) 23. c) 44. d) 45. e) 46. 7) Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) selançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a a) 18. b) 19. c) 20. d) 21.

[email protected]

apenas uma das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das etiquetas, foi retirada uma bola de cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a

De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são,

ente preta. b) somente pequena e somente preta. c) somente pequena e somente grande. d) somente grande e somente pequena. e) somente branca e somente pequena.

Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças am ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados

disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que não gostam de jiló são homens adultos e 23% dos entrevistados são mulheres adultas que gostam de jiló.homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que não gostam de jiló é igual a

Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) selançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a

24

[email protected]

das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das

e cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a

De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são,

Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças am ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados

disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% gostam de jiló são homens

ulheres adultas que gostam de jiló. Se 30 homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que

Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) serão lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos


e) 22. 8) A figura a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam

Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, obrigatoriamente, durante todpode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três quarteirões para leste, dois para norte e u Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q? a) 18. b) 27. c) 64. d) 216. e) 512. 9) Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou qrotílico que não é perlógico, então a) pelo menos um quilimeio é rotílico.b) pelo menos um quilimeio é perlógico.c) existe um perlógico que não é rotílico.d) existe um rotílico que não é quilimeio.e) pelo menos um rotílico 10) Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto,

[email protected]

ra a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam-se as esquinas A, P, Q e B.

Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, obrigatoriamente, durante todo o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três quarteirões para leste, dois para norte e um para oeste.

Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q?

Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou quilimeio. Se existe um rotílico que não é perlógico, então

a) pelo menos um quilimeio é rotílico. b) pelo menos um quilimeio é perlógico. c) existe um perlógico que não é rotílico. d) existe um rotílico que não é quilimeio.

rotílico é quilimeio e perlógico.

Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, 25

[email protected]

ra a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam se as esquinas A, P, Q e B.

Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, o o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela

pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três

Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q?

uilimeio. Se existe um

Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto,


Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/6. e) 1/8. 11) A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabefuncionários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio é, a) no máximo, igual a 58.b) no mínimo, igual a 58.c) no máximo, igual a 59.d) no mínimo, igual a 59.e) no máximo, igual a 60. 12) São verdadeiras as afirmações:

I. O quadrado de um número par é um número par.II. O quadrado de um número ímpar é um número ímpar.

III. O resultado da adição denúmero ímpar.

IV. O resultado da adição de dois números pares é um número par.V. O resultado da adição de dois números ímpares é um número par.

Portanto, se m e n são números naturais consecutivos quaisquer, então a) é par. b) é ímpar. c) 2 é par. d) . 1 é par. e) 2 1 é ímpar. 13) Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa

[email protected]

Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é

A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabe-se que, dentre os

onários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio

a) no máximo, igual a 58. no mínimo, igual a 58.

c) no máximo, igual a 59. d) no mínimo, igual a 59. e) no máximo, igual a 60.

São verdadeiras as afirmações:

O quadrado de um número par é um número par. O quadrado de um número ímpar é um número ímpar. O resultado da adição de um número par com um número ímpar é um

O resultado da adição de dois números pares é um número par.O resultado da adição de dois números ímpares é um número par.

são números naturais consecutivos quaisquer, então

Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher

imenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa

26

[email protected]

Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então a

A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio se que, dentre os

onários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio

um número par com um número ímpar é um

O resultado da adição de dois números pares é um número par. O resultado da adição de dois números ímpares é um número par.

são números naturais consecutivos quaisquer, então

Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher

imenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa


desse clube, cada pessoa cumprimentou todaapertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos cumprimentos dessa festa? a) 42. b) 65. c) 70. d) 78. e) 84. Solução/Comentários: Fique atento ao seguinte:

I. cada homem cumprimenta outro homem comII. cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto

Em outras palavras:

I. a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação;II. a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo.

Assim... O número de homens (n)

A melhor forma de se resolver é "chutando" um valor para resolver a equação:

Iniciaremos com n = 10

Tentemos n = 15

Então, n = 14

[email protected]

desse clube, cada pessoa cumprimentou todas as demais, e contaramapertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos cumprimentos dessa festa?

Fique atento ao seguinte:

cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão;cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto

a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação;a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo.

é dado por:

, 91

A melhor forma de se resolver é "chutando" um valor para n, em vez de tentar

!2! ∙ 2 ! 91

, 45

, 105

, 91 27

[email protected]

s as demais, e contaram-se 91 apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos

um único aperto de mão; cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto.

a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação;

, em vez de tentar


O número de homens é 14. O número de mulheres (m

Aqui fica fácil ver que m O número de mulheres é 6. O enunciado informa que Em Matemática, a palavra Então... 14 6 = 84 Houve 84 beijos na mão. Gabarito: alternativa E. 14) Considere os conjuntos P, Q e R não vazios tais que:

I. Todos os elementos de P estão em Q.II. Se um elemento pertence a R, então pertence a P.

III. Há um elemento de Q que não está em R. Nessas condições, é correto a) Todo elemento de P está em R.b) Todo elemento de Q está em P.c) Há um elemento de R que está em Q.d) Há um elemento de P que não está em R.e) Há um elemento de Q que não está em P. 15) Considere verdadeiras as premissas Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol.Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a comida. Premissa 3: Hoje, Gabriel foi ao futebol.Premissa 4: Hoje, Denise não fez

[email protected]

O número de homens é 14.

m) é dado por:

, 30

= 6

O número de mulheres é 6.

O enunciado informa que cada homem deu um beijo na mão de cada

Em Matemática, a palavra cada se transforma em multiplicação.

Gabarito: alternativa E.

Considere os conjuntos P, Q e R não vazios tais que:

Todos os elementos de P estão em Q. Se um elemento pertence a R, então pertence a P. Há um elemento de Q que não está em R.

correto afirmar:

a) Todo elemento de P está em R. b) Todo elemento de Q está em P. c) Há um elemento de R que está em Q. d) Há um elemento de P que não está em R. e) Há um elemento de Q que não está em P.

Considere verdadeiras as premissas a seguir:

Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol.Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a

Premissa 3: Hoje, Gabriel foi ao futebol. Premissa 4: Hoje, Denise não fez a comida.

28

[email protected]

cada mulher.

Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol. Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a


É correto concluir: a) Hoje é domingo e Elaine foi à praia.b) Hoje não é domingo e Elaine foi à praia.c) Hoje é domingo e Henrique foi trabalhar.d) Elaine foi à praia ou Henrique foi trabalhar.e) Hoje não é domingo e Henrique não foi traba 16) Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma bola da Urna II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao todo a) 4 bolas brancas. b) 4 bolas brancas e 1 bola preta.c) 3 bolas brancas e 1 bola preta.d) 3 bolas brancas e 2 bolas pretas.e) 2 bolas brancas e 3 bolas pretas 17) Um total de n bolinhas de gude foi agrupado de 5 em 5 e, depois disso, ainda sobraram 2 bolinhas. Em seguida, os grupos formados na etapa anterior foram agrupados de 5 em 5 com sobra de 2 a) 180 e 185. b) 185 e 190. c) 190 e 195. d) 195 e 200. e) 200 e 205.

[email protected]

a) Hoje é domingo e Elaine foi à praia. b) Hoje não é domingo e Elaine foi à praia. c) Hoje é domingo e Henrique foi trabalhar. d) Elaine foi à praia ou Henrique foi trabalhar. e) Hoje não é domingo e Henrique não foi trabalhar.

Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma

na II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao

b) 4 bolas brancas e 1 bola preta. c) 3 bolas brancas e 1 bola preta.

brancas e 2 bolas pretas. e) 2 bolas brancas e 3 bolas pretas.

bolinhas de gude foi agrupado de 5 em 5 e, depois disso, ainda sobraram 2 bolinhas. Em seguida, os grupos formados na etapa anterior foram agrupados de 5 em 5 com sobra de 2 grupos. Há um possível valor para

29

[email protected]

Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma

na II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao

bolinhas de gude foi agrupado de 5 em 5 e, depois disso, ainda sobraram 2 bolinhas. Em seguida, os grupos formados na etapa anterior foram

grupos. Há um possível valor para n entre:


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

A C B A E C D NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

D D A C D B E C E B B







Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/




30

[email protected]

ois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

corrente-do-


Instruções: Apresentamresolução de algumas questões.

1

∙

1 , | |

! !

â .2

, | √

[email protected]

: Apresentam-se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões.

∙

2 ∙

∙ 11

1

!! !

, !! !

. 1

â | |, em que

|

,

31

[email protected]

se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na

1

!

111



1) O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a mesma independentemente da idade. A viagem3 e 10 anos sai por R4 559,00; a mesma viagem sai por R$ 367,00 para apenas um adulto. Então, o valor da taxa de embarque é a) um número par. b) um número primo. c) um número múltiplo de 3.d) um número maior que 25.e) um número cuja soma dos algarismos é menor que 6. 2) Romeu está construindo uma escada para poder entrar no quarto de Julieta Capuleto por uma janela que se encontra a 15m de altura do solo. O muro que protege a propriedade dos Capuleto, que fica entre a ra distância entre esse muro e a casa (onde fica a janela do quarto) é de 6 m. Qual deve ser o tamanho mínimo da escada para que ela alcance a janela de Julieta, passando sobre o muro e com a base na rua? a) 17 m. b) 21 m. c) 32 m. d) 35 m. e) 39 m. 3) A planta baixa de uma casa foi feita na escala 1:25. Sabendo que a sala da casa tem o formato de um quadrado e que possui 20 mcorrespondente ao desenho da sala, na planta, mede, em metros quadrados um número x que satisfaz a) 0,03 0,04. b) 0,07 0,08. c) 0,10 0,20. d) 0,60 0,80. e) 8 . 4) A soma de todos os números de dois algarismos que têm resto 2 quando divididos por 3 é igual a a) 3270. b) 2645. c) 2160.

[email protected]

Raciocínio Quantitativo - Junho/2013

O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a mesma independentemente da idade. A viagem de um adulto e uma criança entre 3 e 10 anos sai por R4 559,00; a mesma viagem sai por R$ 367,00 para apenas um adulto. Então, o valor da taxa de embarque é

c) um número múltiplo de 3. d) um número maior que 25.

m número cuja soma dos algarismos é menor que 6.

Romeu está construindo uma escada para poder entrar no quarto de Julieta Capuleto por uma janela que se encontra a 15m de altura do solo. O muro que protege a propriedade dos Capuleto, que fica entre a rua e a casa, mede 3,75 m e a distância entre esse muro e a casa (onde fica a janela do quarto) é de 6 m. Qual deve ser o tamanho mínimo da escada para que ela alcance a janela de Julieta, passando sobre o muro e com a base na rua?

A planta baixa de uma casa foi feita na escala 1:25. Sabendo que a sala da casa tem o formato de um quadrado e que possui 20 m2 de área, então, a área correspondente ao desenho da sala, na planta, mede, em metros quadrados um

A soma de todos os números de dois algarismos que têm resto 2 quando

32

[email protected]

O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a

de um adulto e uma criança entre 3 e 10 anos sai por R4 559,00; a mesma viagem sai por R$ 367,00 para apenas

Romeu está construindo uma escada para poder entrar no quarto de Julieta Capuleto por uma janela que se encontra a 15m de altura do solo. O muro que

ua e a casa, mede 3,75 m e a distância entre esse muro e a casa (onde fica a janela do quarto) é de 6 m. Qual deve ser o tamanho mínimo da escada para que ela alcance a janela de Julieta,

A planta baixa de uma casa foi feita na escala 1:25. Sabendo que a sala da casa de área, então, a área

correspondente ao desenho da sala, na planta, mede, em metros quadrados um

A soma de todos os números de dois algarismos que têm resto 2 quando


d) 1635. e) 1580. 5) Em um jogo de perguntas e respostas, havia dois tipos de perguntas: as difíceis (D) e as fáceis (F). Cada resposta correta dava ao participante do jogo 66 pontos se a pergunta fosse difícil e 42 pontos se a pergunta fosse fácil, enquanto cada resposta errada tirava 66 pontos se a pergunta fosse fácil e 42 pontos se a pergunta fosse difícil, conforme descrito na tabela abaixo.

Acerto Erro

Em cada etapa do jogo, uma pergunta era sorteada com igual probabilidade de ser fácil ou difícil e também era sorteado se haveria uma nova etapa ou se o jogo terminava naquele momento. Assim, o menor número positivo de pontos que um participante pode obter nesse jogo é a) 0. b) 6. c) 18. d) 24. e) 42. 6) Uma editora de livros infantolauda escrita (valor líquido), sendo que uma lauda equivale a 2.000 caracteres, incluindo os espaços. Joana, tradutora dessa editora, quer pagar uma dívida de R$ 4.500,00 com vencimento para daqui a 60 dias. Assumindo que Joana nãqualquer tipo de gasto, podendo destinar toda a remuneração para o pagamento da dívida, e sabendo que ao traduzir Joana digita, em média, 10 caracteres a cada 9 segundos, qual o número mínimo de horas que Joana deve reservar, em média, no dia para que consiga sanar sua dívida? a) 3 horas. b) 2 horas e meia. c) 2 horas. d) 1 hora e meia. e) 1 hora. 7) Uma cola de bastão cilíndrico de 31 g tem diâmetro da base de 2 cm e altura de 8 cm. Considerando π a) 0,31. b) 0,42. c) 0,62.

[email protected]

um jogo de perguntas e respostas, havia dois tipos de perguntas: as difíceis (D) e as fáceis (F). Cada resposta correta dava ao participante do jogo 66 pontos se a pergunta fosse difícil e 42 pontos se a pergunta fosse fácil, enquanto cada

tirava 66 pontos se a pergunta fosse fácil e 42 pontos se a pergunta fosse difícil, conforme descrito na tabela abaixo.

D F 66 42

-42 -66

Em cada etapa do jogo, uma pergunta era sorteada com igual probabilidade de ambém era sorteado se haveria uma nova etapa ou se o jogo

terminava naquele momento. Assim, o menor número positivo de pontos que um participante pode obter nesse jogo é

Uma editora de livros infanto-juvenis paga a seus tradutores R$ 25,00 por lauda escrita (valor líquido), sendo que uma lauda equivale a 2.000 caracteres, incluindo os espaços. Joana, tradutora dessa editora, quer pagar uma dívida de R$ 4.500,00 com vencimento para daqui a 60 dias. Assumindo que Joana nãqualquer tipo de gasto, podendo destinar toda a remuneração para o pagamento da dívida, e sabendo que ao traduzir Joana digita, em média, 10 caracteres a cada 9 segundos, qual o número mínimo de horas que Joana deve reservar, em média,

que consiga sanar sua dívida?

Uma cola de bastão cilíndrico de 31 g tem diâmetro da base de 2 cm e altura π = 3,1, então a densidade dessa cola em g/cm

33

[email protected]

um jogo de perguntas e respostas, havia dois tipos de perguntas: as difíceis (D) e as fáceis (F). Cada resposta correta dava ao participante do jogo 66 pontos se a pergunta fosse difícil e 42 pontos se a pergunta fosse fácil, enquanto cada

tirava 66 pontos se a pergunta fosse fácil e 42 pontos se a

Em cada etapa do jogo, uma pergunta era sorteada com igual probabilidade de ambém era sorteado se haveria uma nova etapa ou se o jogo

terminava naquele momento. Assim, o menor número positivo de pontos que um

s tradutores R$ 25,00 por lauda escrita (valor líquido), sendo que uma lauda equivale a 2.000 caracteres, incluindo os espaços. Joana, tradutora dessa editora, quer pagar uma dívida de R$ 4.500,00 com vencimento para daqui a 60 dias. Assumindo que Joana não tenha qualquer tipo de gasto, podendo destinar toda a remuneração para o pagamento da dívida, e sabendo que ao traduzir Joana digita, em média, 10 caracteres a cada 9 segundos, qual o número mínimo de horas que Joana deve reservar, em média,

Uma cola de bastão cilíndrico de 31 g tem diâmetro da base de 2 cm e altura = 3,1, então a densidade dessa cola em g/cm3 é


d) 1,00. e) 1,25. 8) Dado um número real por:

"menor número inteiro que é maior ou igual a "maior número inteiro que é menor ou igual a

Analise as seguintes afirmações sobre as funções teto e piso.

I. Para qualquer x real, vale que

II. Se , então

III. Para qualquer x real, vale que É(São) correta(s) a) apenas a afirmação I. b) apenas a afirmação II. c) apenas a afirmação III.d) apenas as afirmações I e II.e) apenas as afirmações I e III. 9) Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de uma planta. Ele verificou que, conforme a planta crescia, ela se estendia um inusitado padrão: a cada dia ela crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto, área nula), então a porcentagem da superfícocupada pela planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente, a) 8%. b) 24%. c) 27%. d) 31%. e) 34%. 10) Maria jogou 11 partidas de um jogo e fez média de 49 pontos. Se a média foi de 38 pontos nas cinco primeiras partidas e 59 pontos nassexta partida Maria fez a) 40 pontos. b) 45 pontos. c) 49 pontos. d) 51 pontos. e) 54 pontos.

[email protected]

Dado um número real x, definimos o seu teto e o seu piso, respectivamente,

"menor número inteiro que é maior ou igual a x"; nteiro que é menor ou igual a x";

Analise as seguintes afirmações sobre as funções teto e piso.

real, vale que .

, então .

real, vale que 1 1.

c) apenas a afirmação III. d) apenas as afirmações I e II. e) apenas as afirmações I e III.

Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de uma planta. Ele verificou que, conforme a planta crescia, ela se estendia pela superfície do lago, seguindo um inusitado padrão: a cada dia ela crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto, área nula), então a porcentagem da superfícocupada pela planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente,

Maria jogou 11 partidas de um jogo e fez média de 49 pontos. Se a média foi de 38 pontos nas cinco primeiras partidas e 59 pontos nas cinco últimas, então na

34

[email protected]

, respectivamente,

Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de uma planta. Ele verificou pela superfície do lago, seguindo

um inusitado padrão: a cada dia ela crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto, área nula), então a porcentagem da superfície do lago ocupada pela planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente,

Maria jogou 11 partidas de um jogo e fez média de 49 pontos. Se a média foi cinco últimas, então na


11) Considere um triângulo ABC, isósceles, em que o ângulo que o lado AB forma com o lado BC é igual ao ângulo que o lado AC forma com Inscreve-se um trapézio B'C'C"B" de base maior 10 cm e base menor 5 cm nesse triângulo de modo a obter um triângulo AB"C" e um outro trapézio BCC'figura a seguir ilustra um exemplo da construção descrita.

Sabendo que X denota a altura BCC'B', analise as afirmações a seguir:

I. Os valores de X e Y estão determinados pela altura e área de ABC.II. Sabendo o valor da área de B'C'C"B" podemos determinar os valores de X

e Y. III. Se X = Y, então BC mede 15 cm É(São) verdadeira(s) a) apenas a afirmação I. b) apenas a afirmação II. c) apenas as afirmações I e III.d) apenas as afirmações II e III.e) as afirmações I, II e III. 12) Um vendedor de empadas vendeu, em uma hora, 5 empadas de camarão, 3 empadas de frango e 8 empadas de palmito obtendo um valor total de R$ 80,00. No dia seguinte, vendeu, em uma hora, 3 empadas de camarão, 2 empadas de frango e 5 empadas de palmito, obtendo um total de R$ 50,00. Porém, no terceiro dia, ocorreu um problema com a produimpossibilitando sua venda. Um cliente que gasta R$ 100,00 comprando empadas de camarão e palmito em quantidades iguais irá levar um total de a) 50 empadas. b) 40 empadas.

[email protected]

Considere um triângulo ABC, isósceles, em que o ângulo que o lado AB forma com o lado BC é igual ao ângulo que o lado AC forma com

se um trapézio B'C'C"B" de base maior 10 cm e base menor 5 cm nesse triângulo de modo a obter um triângulo AB"C" e um outro trapézio BCC'figura a seguir ilustra um exemplo da construção descrita.

Sabendo que X denota a altura do triângulo AB"C" e Y a altura do trapézio BCC'B', analise as afirmações a seguir:

Os valores de X e Y estão determinados pela altura e área de ABC.Sabendo o valor da área de B'C'C"B" podemos determinar os valores de X

Se X = Y, então BC mede 15 cm.

c) apenas as afirmações I e III. d) apenas as afirmações II e III. e) as afirmações I, II e III.

Um vendedor de empadas vendeu, em uma hora, 5 empadas de camarão, 3 frango e 8 empadas de palmito obtendo um valor total de R$ 80,00.

No dia seguinte, vendeu, em uma hora, 3 empadas de camarão, 2 empadas de frango e 5 empadas de palmito, obtendo um total de R$ 50,00. Porém, no terceiro dia, ocorreu um problema com a produção das empadas de frango, impossibilitando sua venda. Um cliente que gasta R$ 100,00 comprando empadas de camarão e palmito em quantidades iguais irá levar um total de

35

[email protected]

Considere um triângulo ABC, isósceles, em que o ângulo que o lado AB forma com o lado BC é igual ao ângulo que o lado AC forma com o lado BC.

se um trapézio B'C'C"B" de base maior 10 cm e base menor 5 cm nesse triângulo de modo a obter um triângulo AB"C" e um outro trapézio BCC'B'. A

do triângulo AB"C" e Y a altura do trapézio

Os valores de X e Y estão determinados pela altura e área de ABC. Sabendo o valor da área de B'C'C"B" podemos determinar os valores de X

Um vendedor de empadas vendeu, em uma hora, 5 empadas de camarão, 3 frango e 8 empadas de palmito obtendo um valor total de R$ 80,00.

No dia seguinte, vendeu, em uma hora, 3 empadas de camarão, 2 empadas de frango e 5 empadas de palmito, obtendo um total de R$ 50,00. Porém, no terceiro

ção das empadas de frango, impossibilitando sua venda. Um cliente que gasta R$ 100,00 comprando empadas de camarão e palmito em quantidades iguais irá levar um total de


c) 30 empadas. d) 20 empadas. e) 10 empadas. 13) Considerando que 0º formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. a) A = 0º. b) A = 30º. c) A = 45º. d) A = 60º. e) A = 90º. 14) Seja : → , tal que de 3 é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/3. d) 0. e) 1/2. 15) Bruno foi comprar carne para fazer churrasco, mas o preço da carne havia aumentado em 20%. Como ainda podia gastar 14% a mais do que pretendia, em que porcentagem Bruno teve de reduzir a quantidade de carne que comprou? a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 16) Sejam as afirmações:

I. O produto de um número racional por um número irracional é sempre um número irracional.

II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.III. A soma de um número racional com um número irra

número irracional. Podemos afirmar que a) I, II e III são falsas. b) I, II e III são verdadeiras.c) somente III é verdadeira.

[email protected]

erando que 0º < A ≤ 90º, determine A, para que senA, sen2A e sen3A formem, nesta ordem, uma progressão aritmética.

, tal que 3 2 e 3 . 3

Bruno foi comprar carne para fazer churrasco, mas o preço da carne havia aumentado em 20%. Como ainda podia gastar 14% a mais do que pretendia, em que porcentagem Bruno teve de reduzir a quantidade de carne que comprou?

Sejam as afirmações:

O produto de um número racional por um número irracional é sempre um número irracional. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.A soma de um número racional com um número irracional é sempre um número irracional.

b) I, II e III são verdadeiras. c) somente III é verdadeira.

36

[email protected]

, determine A, para que senA, sen2A e sen3A

. Então,o valor

Bruno foi comprar carne para fazer churrasco, mas o preço da carne havia aumentado em 20%. Como ainda podia gastar 14% a mais do que pretendia, em que porcentagem Bruno teve de reduzir a quantidade de carne que comprou?

O produto de um número racional por um número irracional é sempre um

A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. cional é sempre um


d) somente I e III são verdadeiras.e) somente II e III são verdadeiras. 17) Considere os conjuntos a segui , ∈ | Assinale a alternativa correta a) . b) ∩ ∅. c) ∪ . d) ∪ . e) ∪ 0

[email protected]

d) somente I e III são verdadeiras. e) somente II e III são verdadeiras.

Considere os conjuntos a seguir.

e , ∈correta.

0,0 .

37

[email protected]

1 e


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

B A A D B D E NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergObrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.co(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Chttp://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

E C E E C D E A B C C

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar diverg










38

[email protected]


corrente-do-



1) Sobre o conjunto dos números reais, considere a sentença aberta p(por: p(n): n é um número par ou é um número irracional. A negação de p(n) é logicamente equivalente à sentença dada por a) n é um número ímpar e, portanto, um número racional.b) n é um número ímpar ou um número racional.c) n é um número racional que não é par.d) n não é um número racional par.e) n é um número ímpar. 2) Em uma urna há três bolas, sequencialmente numeradas por 1,2 e 3. Um par de bolas foi retirado da urna, ao acaso, e a soma dos números presentes nas bolas foi anotada. O par de bolas retirado foi retornado repetido por mais duas vezes, e, ao final, foram obtidas três somas:

.Verificou-se que O número total de vezes que a bola 2 foi selecionada, nas três retiradas, é i a) 0 ou 1. b) 0 ou 2. c) 0 ou 3. d) 1 ou 2. e) 1 ou 3. 3) Considere a seguinte proposição: "Há, pelo menos, um candidato à vaga de administrador que não participou de processo seletivo anterior algum". A negação da proposição acima é logicamente a) "Há um candidato à vaga de administrador que já participou de algum processo seletivo anterior".b) "Todos os candidatos à vaga de administrador participaram de todos os processos seletivos anteriores".c) "Há, no máximo, um cde processo seletivo anterior".d) "Não há candidatos à vaga de administrador neste processo seletivo".e) "Todos os candidatos à vaga de administrador já participaram de algum

[email protected]

Raciocínio Lógico - Setembro/2013

Sobre o conjunto dos números reais, considere a sentença aberta p(

ro par ou é um número irracional.

) é logicamente equivalente à sentença dada por

é um número ímpar e, portanto, um número racional. é um número ímpar ou um número racional. é um número racional que não é par.

número racional par.

Em uma urna há três bolas, sequencialmente numeradas por 1,2 e 3. Um par de bolas foi retirado da urna, ao acaso, e a soma dos números presentes nas bolas

de bolas retirado foi retornado à urna. O processo foi então repetido por mais duas vezes, e, ao final, foram obtidas três somas:

é um número par.

O número total de vezes que a bola 2 foi selecionada, nas três retiradas, é i

Considere a seguinte proposição:

"Há, pelo menos, um candidato à vaga de administrador que não participou de processo seletivo anterior algum".

A negação da proposição acima é logicamente equivalente à proposição

a) "Há um candidato à vaga de administrador que já participou de algum processo seletivo anterior". b) "Todos os candidatos à vaga de administrador participaram de todos os processos seletivos anteriores". c) "Há, no máximo, um candidato à vaga de administrador que jamais participou de processo seletivo anterior". d) "Não há candidatos à vaga de administrador neste processo seletivo".e) "Todos os candidatos à vaga de administrador já participaram de algum

39

[email protected]

Sobre o conjunto dos números reais, considere a sentença aberta p(n), dada

Em uma urna há três bolas, sequencialmente numeradas por 1,2 e 3. Um par de bolas foi retirado da urna, ao acaso, e a soma dos números presentes nas bolas

à urna. O processo foi então repetido por mais duas vezes, e, ao final, foram obtidas três somas: , e

O número total de vezes que a bola 2 foi selecionada, nas três retiradas, é igual a

"Há, pelo menos, um candidato à vaga de administrador que não participou de

equivalente à proposição

a) "Há um candidato à vaga de administrador que já participou de algum

b) "Todos os candidatos à vaga de administrador participaram de todos os

andidato à vaga de administrador que jamais participou

d) "Não há candidatos à vaga de administrador neste processo seletivo". e) "Todos os candidatos à vaga de administrador já participaram de algum


processo seletivo anterior". 4) A negação de ∀ , ∃ a) ∃ , ∀ ~ ˅b) ∀ , ∀ ~ ˅c) ∀ , ∀ ∧ ~d) ∃ , ∃ ~ ˅e) ∃ , ∀ ˅ ~ 5) Para se negar logicamente a afirmação de que em uma sala há algucom, no mínimo, 40 anos de idade, argumenta a) nenhum aluno da sala tem 40 anos.b) há apenas um aluno da sala com 40 anos.c) todos os alunos da sala têm menos de 40 anos.d) todos os alunos da sala têm, no máximo, 40 anos.e) todos os alunos da sala têm, no mínimo, 41 anos. 6) Lembro-me bem das palavras que você me disse três dias atrás: "Irei ao banco amanhã ou depois de amanhã". Se você não mentiu e não foi ao banco ontem, então você a) foi ao banco hoje. b) irá ao banco amanhã. c) foi ao banco anteontem.d) irá ao banco depois de amanhã.e) foi ao banco naquele mesmo dia. 7) O silogismo disjuntivo é representado pela implicação É um exemplo de silogismo disjuntivo a argumentação dada por: a) "Viajou no fim de semab) "Disse que iria ao banco na terça ou na quarta, mas acabou não indo em dia algum". c) "Um total de quatro ou cinco alunos foi à passeata. Não indo quatro, não foram cinco". d) "uma proposição é verdadeira ou falsa. Não sendo falsverdadeira". e) "Ao chegar em casa, mataria a sede com água ou refrigerante. Não tendo água, tomou guaraná".

[email protected]

or".

∧ ~ é dada por:

. . .

.

Para se negar logicamente a afirmação de que em uma sala há algucom, no mínimo, 40 anos de idade, argumenta-se que

a) nenhum aluno da sala tem 40 anos. b) há apenas um aluno da sala com 40 anos. c) todos os alunos da sala têm menos de 40 anos. d) todos os alunos da sala têm, no máximo, 40 anos.

nos da sala têm, no mínimo, 41 anos.

me bem das palavras que você me disse três dias atrás: "Irei ao banco amanhã ou depois de amanhã".

Se você não mentiu e não foi ao banco ontem, então você

i ao banco anteontem.

d) irá ao banco depois de amanhã. e) foi ao banco naquele mesmo dia.

O silogismo disjuntivo é representado pela implicação ∨ ∧É um exemplo de silogismo disjuntivo a argumentação dada por:

a) "Viajou no fim de semana, mas não no sábado". b) "Disse que iria ao banco na terça ou na quarta, mas acabou não indo em dia

c) "Um total de quatro ou cinco alunos foi à passeata. Não indo quatro, não foram

d) "uma proposição é verdadeira ou falsa. Não sendo falsa, ela deverá ser

e) "Ao chegar em casa, mataria a sede com água ou refrigerante. Não tendo água,

40

[email protected]

Para se negar logicamente a afirmação de que em uma sala há algum aluno

me bem das palavras que você me disse três dias atrás: "Irei ao banco

∧ ~ → .

b) "Disse que iria ao banco na terça ou na quarta, mas acabou não indo em dia

c) "Um total de quatro ou cinco alunos foi à passeata. Não indo quatro, não foram

a, ela deverá ser

e) "Ao chegar em casa, mataria a sede com água ou refrigerante. Não tendo água,


8) Em um programa de televisão, um candidato fica diante de três roletas, diferentemente divididas em regiões coloridas de branccasas.A figura mostra as três roletas, que, inicialmente, estão posicionadas sobre casas de cor cinza, conforme indicam as setas. O candidato precisa escolher um número e as roletas girarão, cada uma, simultaneamente e no sentido antihorário, trocando de casas de acordo com o número de vezes. O candidato ganhará o grande prêmio se as três roletas pararem novamente sobre casas de cor cinza, após terem girado conforme descrito.

O menor número positivo que, se escolhido, dará o prêmi a) 20. b) 21. c) 28. d) 30. e) 60. 9) Considere as quatro afirmações a seguir, das quais apenas duas são falsas.

I. Pedro não nasceu no Rio de Janeiro.II. Pedro é paulista.

III. Jéssica é filha de Jorge.IV. Jorge é pai de Jéssica. Diante disso, é verdade que a) Jéssica não é filha de Jorge.b) Pedro é carioca ou paulista.c) Pedro não é paulista, nem carioca.d) Jorge é pai de Jéssica e Pedro é paulista.e) Jorge não é pai de Jéssica e Pedro é carioca. 10) Diz-se que um conjunto A está contido em utem-se ∈ . Quando um conjunto A está contido em um conjunto B, escreve⊂ . Se um conjunto A não está contido em um conjunto B, escreve Sejam A e B dois conjuntos. Tem

[email protected]

Em um programa de televisão, um candidato fica diante de três roletas, diferentemente divididas em regiões coloridas de branco ou cinza, chamadas

.A figura mostra as três roletas, que, inicialmente, estão posicionadas sobre casas de cor cinza, conforme indicam as setas. O candidato precisa escolher um número e as roletas girarão, cada uma, simultaneamente e no sentido antihorário, trocando de casas de acordo com o número de vezes.

O candidato ganhará o grande prêmio se as três roletas pararem novamente sobre casas de cor cinza, após terem girado conforme descrito.

O menor número positivo que, se escolhido, dará o prêmio ao candidato é

Considere as quatro afirmações a seguir, das quais apenas duas são falsas.

Pedro não nasceu no Rio de Janeiro.

Jéssica é filha de Jorge. Jorge é pai de Jéssica.

rdade que

a) Jéssica não é filha de Jorge. b) Pedro é carioca ou paulista. c) Pedro não é paulista, nem carioca. d) Jorge é pai de Jéssica e Pedro é paulista. e) Jorge não é pai de Jéssica e Pedro é carioca.

se que um conjunto A está contido em um conjunto B quando, . Quando um conjunto A está contido em um conjunto B, escreve

. Se um conjunto A não está contido em um conjunto B, escreve

Sejam A e B dois conjuntos. Tem-se que ⊄ , se, e somente se,

41

[email protected]

Em um programa de televisão, um candidato fica diante de três roletas, o ou cinza, chamadas

.A figura mostra as três roletas, que, inicialmente, estão posicionadas sobre casas de cor cinza, conforme indicam as setas. O candidato precisa escolher um número e as roletas girarão, cada uma, simultaneamente e no sentido anti-

O candidato ganhará o grande prêmio se as três roletas pararem novamente sobre

o ao candidato é

Considere as quatro afirmações a seguir, das quais apenas duas são falsas.

m conjunto B quando, ∀ ∈ , . Quando um conjunto A está contido em um conjunto B, escreve-se

. Se um conjunto A não está contido em um conjunto B, escreve-se ⊄ .


a) ∃ ∉ ∪ . b) ∀ ∈ , tem-se ∉ .c) ∀ ∈ , tem-se ∉ .d) ∃ ∈ , tem-se ∉ .e) ∃ ∈ , tem-se ∉ . 11) Considere as seguintes sentenças:

I. Se 3 + 2 = 4, então 2 > 7.II. 7 > 9 ou 2 3 =

III. 2 = 3 se, e somente se, 5 > 0.IV. 4 4 e 5 < 3. O valor lógico (V, se verdadeiro; a) V V V V. b) V V F V. c) V V F F. d) F V V F. e) F F V F. 12) A sentença "Se Iara mentiu, então ela é alta" é equivalente a a) "Iara mentiu ou ela é alta".b) "Se Iara é alta, então ela mentiu".c) "Iara não mentiu e ela não é alta".d) "Se Iara não mentiu, então ela não é alta".e) "Se Iara não é alta, então ela não mentiu". 13) Jacó usa óculos, ou Inácio toca flauta. Se Jacó usa óculos, então Lara é dentista. Ora, Inácio não toca a) Lara é dentista. b) Jacó não usa óculos. c) Lara não é dentista e Jacó usa óculos.d) Se Lara é dentista, então Inácio toca flauta.e) Lara não é dentista ou Jacó não usa óculos. 14) Tia Olga presenteou as três sobrinhas com uma blusa. vermelha para Vera, a amarela para Amanda e a rosa para Ruth. Logo em seguida, a tia ainda disse: "Nenhuma de vocês recebeu a sua própria blusa. Vou lhes dar três dicas e somente uma delas é correta: a da Vera não é rosa; a da Amanda não é vermelha; e a da Ruth é a amarela". Então, as cores das blusas de Vera, Amanda e Ruth são, respectivamente,

[email protected]

.

.

.

.

Considere as seguintes sentenças:

Se 3 + 2 = 4, então 2 > 7. 1. 2 = 3 se, e somente se, 5 > 0.

, se verdadeiro; F, se falso) das sentenças são, respectivamente,

A sentença "Se Iara mentiu, então ela é alta" é equivalente a

a) "Iara mentiu ou ela é alta". o ela mentiu".

c) "Iara não mentiu e ela não é alta". d) "Se Iara não mentiu, então ela não é alta". e) "Se Iara não é alta, então ela não mentiu".

Jacó usa óculos, ou Inácio toca flauta. Se Jacó usa óculos, então Lara é dentista. Ora, Inácio não toca flauta; logo:

c) Lara não é dentista e Jacó usa óculos. d) Se Lara é dentista, então Inácio toca flauta. e) Lara não é dentista ou Jacó não usa óculos.

Tia Olga presenteou as três sobrinhas com uma blusa. Entregou a blusa vermelha para Vera, a amarela para Amanda e a rosa para Ruth. Logo em seguida, a tia ainda disse: "Nenhuma de vocês recebeu a sua própria blusa. Vou lhes dar três dicas e somente uma delas é correta: a da Vera não é rosa; a da

vermelha; e a da Ruth é a amarela". Então, as cores das blusas de Vera, Amanda e Ruth são, respectivamente,

42

[email protected]

, se falso) das sentenças são, respectivamente,

Jacó usa óculos, ou Inácio toca flauta. Se Jacó usa óculos, então Lara é

Entregou a blusa vermelha para Vera, a amarela para Amanda e a rosa para Ruth. Logo em seguida, a tia ainda disse: "Nenhuma de vocês recebeu a sua própria blusa. Vou lhes dar três dicas e somente uma delas é correta: a da Vera não é rosa; a da

vermelha; e a da Ruth é a amarela". Então, as cores das blusas de


a) amarela, vermelha e rosa.b) amarela, rosa e vermelha.c) rosa, amarela e vermelha.d) rosa, vermelha e amarela.e) vermelha, rosa e amarela. 15) Rui comprou 25 picolés de frutas de diversos sabores: sete de limão, cinco de abacaxi, nove de groselha e quatro de uva. O número mínimo de picolés que deverá retirar do pacote, sem olhar, para ter certeza de que tem pelo menos dois picolés de cada sabor é a) 23. b) 18. c) 9. d) 8. e) 5. 16) Um disque-entrega de marmitex oferece a seus clientes três opções de escolha do prato principal de arroz - integral, branco ou à grega. Três amigos fizeram o seu pedido. Sabe

I. todos pediram prato principal e arroz diferentes:II. cada um deles só pediu um único prato principal e um único tipo de arroz;

III. César pediu bife; IV. Um deles é vegetariano e pediu arroz integral; eV. Adão escolheu arroz à grega.

Nessas condições, é correto afirmar que a) Adão é vegetariano. b) Bruno pediu frango frito.c) César pediu arroz branco.e) Adão pediu nhoque ao sugo. 17) Um grupo de amigos comprou 18 pastéis. Os pastéis são de carne, frango, queijo ou pizza, sendo que as quantidades dos pastéis são todas distintas e existe pelo menos um de cada tipo. Os pastéis de carne e os de frango somam 4, enquanto os de carne e os de queijo somam 7. Considerando essas informações, então uma das possíveis alternativas a) 2 pastéis sejam de carne.b) 2 pastéis sejam de frango.c) 3 pastéis sejam de queijo.

[email protected]

a) amarela, vermelha e rosa. b) amarela, rosa e vermelha. c) rosa, amarela e vermelha. d) rosa, vermelha e amarela. e) vermelha, rosa e amarela.

Rui comprou 25 picolés de frutas de diversos sabores: sete de limão, cinco de abacaxi, nove de groselha e quatro de uva. O número mínimo de picolés que deverá retirar do pacote, sem olhar, para ter certeza de que tem pelo menos dois

entrega de marmitex oferece a seus clientes três opções de escolha do prato principal - bife, nhoque ao sugo ou frango frito

integral, branco ou à grega. Três amigos - Adão, Brfizeram o seu pedido. Sabe-se que

todos pediram prato principal e arroz diferentes: cada um deles só pediu um único prato principal e um único tipo de arroz;

Um deles é vegetariano e pediu arroz integral; e

roz à grega.

Nessas condições, é correto afirmar que

b) Bruno pediu frango frito. c) César pediu arroz branco. e) Adão pediu nhoque ao sugo.

Um grupo de amigos comprou 18 pastéis. Os pastéis são de carne, frango, za, sendo que as quantidades dos pastéis são todas distintas e existe

pelo menos um de cada tipo. Os pastéis de carne e os de frango somam 4, enquanto os de carne e os de queijo somam 7. Considerando essas informações, então uma das possíveis alternativas é que somente

a) 2 pastéis sejam de carne. b) 2 pastéis sejam de frango. c) 3 pastéis sejam de queijo.

43

[email protected]

Rui comprou 25 picolés de frutas de diversos sabores: sete de limão, cinco de abacaxi, nove de groselha e quatro de uva. O número mínimo de picolés que deverá retirar do pacote, sem olhar, para ter certeza de que tem pelo menos dois

entrega de marmitex oferece a seus clientes três opções de bife, nhoque ao sugo ou frango frito - e três opções

Adão, Bruno e César -

cada um deles só pediu um único prato principal e um único tipo de arroz;

Um grupo de amigos comprou 18 pastéis. Os pastéis são de carne, frango, za, sendo que as quantidades dos pastéis são todas distintas e existe

pelo menos um de cada tipo. Os pastéis de carne e os de frango somam 4, enquanto os de carne e os de queijo somam 7. Considerando essas informações,


d) 5 pastéis sejam de queijo.e) 8 pastéis sejam de pizza.

[email protected]

d) 5 pastéis sejam de queijo. e) 8 pastéis sejam de pizza.

44

[email protected]


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

C B E A C C D NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente! Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogsp(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:

http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/p

bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

D C B D B E A D A D E











45

[email protected]


corrente-do-



1) Considere a matriz

Determine o conjunto de números reais inversível. a) ϕ (conjunto vazio). b) ∈ | 5 c) ∈ | 3 d) ∈ | 1 e) ∈ | 2 2) Considere a seguinte equação:

Assinale a alternativa correta a) A solução da equação é b) A solução da equação é c) A solução da equação é d) A equação não possui solução.e) A equação possui duas soluções não reais. 3) Um professor decidiu consultar a seguinte listagem de notas obtidas pelos seus sete alunos na prova final do semestre:

2,5 4 Embora a quinta nota da lista estivesse ilegível, o professor sabia que a média das notas coincidia com a mediana e que a lista estava em ordem crescente de notas. Assim, o professor pôde concluir que a nota ilegível era: a) 6. b) 6,5. c) 7,5. d) 8,5. e) 9.

[email protected]

Raciocínio Quantitativo - Setembro/2013

1 1 12 32 2 .

Determine o conjunto de números reais x para os quais a matriz

1 . 2 . 5 . 3 .

Considere a seguinte equação:

1 11 11 1

correta.

a) A solução da equação é 2. b) A solução da equação é √2. c) A solução da equação é 1. d) A equação não possui solução. e) A equação possui duas soluções não reais.

Um professor decidiu consultar a seguinte listagem de notas obtidas pelos seus sete alunos na prova final do semestre:

4 6 * 9,5

Embora a quinta nota da lista estivesse ilegível, o professor sabia que a média das notas coincidia com a mediana e que a lista estava em ordem crescente de notas.

o professor pôde concluir que a nota ilegível era:

46

[email protected]

Setembro/2013

para os quais a matriz A não é

Um professor decidiu consultar a seguinte listagem de notas obtidas pelos seus

10

Embora a quinta nota da lista estivesse ilegível, o professor sabia que a média das notas coincidia com a mediana e que a lista estava em ordem crescente de notas.


4) Três irmãos - João, Pedro e Rui forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam, respectivamente, então os novos valores são respectivamente proporcionais a 5, 6 e 5. Logo, a quantia que João recebeu foi de a) R$ 30.000,00. b) R$ 31.000,00. c) R$ 34.000,00. d) R$ 35.000,00. e) R$ 38.000,00. 5) Quando aplicamos um montante mês, o valor a ser resgatado . . O número de meses necessários para se obter um lucro

superior ou igual a 10% sobre o montante aplicado é o menor valor inteiro superior ou igual a

a)

b) ,

c)

d)

e)

6) José comprou um armário e uma cama, pelos quais gastou um total de R$ 6.500,00. Cinco anos depois da compra, José decidiu revender esses móveis. Como os móveis já estavam usados, José vendeu o armário pela metade do preço de compra e a cama por 60% do preço de compra, recebendo R$ 3.500,00 com a revenda dos dois itens. Qual foi o valor da depreciação que José teve apenas com a revenda da cama? a) R$ 1.000,00. b) R$ 1.500,00. c) R$ 2.000,00. d) R$ 2.500,00.

[email protected]

João, Pedro e Rui - dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam, respectivamente, então os novos

ente proporcionais a 5, 6 e 5. Logo, a quantia que João

Quando aplicamos um montante M em um investimento que rende mês, o valor a ser resgatado P, isento de taxações, após n meses é dado por

. O número de meses necessários para se obter um lucro

superior ou igual a 10% sobre o montante aplicado é o menor valor inteiro

6) José comprou um armário e uma cama, pelos quais gastou um total de R$ 6.500,00. Cinco anos depois da compra, José decidiu revender esses móveis.

eis já estavam usados, José vendeu o armário pela metade do preço de compra e a cama por 60% do preço de compra, recebendo R$ 3.500,00 com a revenda dos dois itens. Qual foi o valor da depreciação que José teve apenas com

47

[email protected]

dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam, respectivamente, então os novos

ente proporcionais a 5, 6 e 5. Logo, a quantia que João

em um investimento que rende R% ao meses é dado por

. O número de meses necessários para se obter um lucro

superior ou igual a 10% sobre o montante aplicado é o menor valor inteiro

6) José comprou um armário e uma cama, pelos quais gastou um total de R$ 6.500,00. Cinco anos depois da compra, José decidiu revender esses móveis.

eis já estavam usados, José vendeu o armário pela metade do preço de compra e a cama por 60% do preço de compra, recebendo R$ 3.500,00 com a revenda dos dois itens. Qual foi o valor da depreciação que José teve apenas com


e) R$ 3.000,00.

7) Considere um pentágono B, C, D e E formam um retângulo, como mostra a figura a seguir.

Sabendo que o perímetro desse pentágono é 10 u.c., então a medida do lado para que a figura descrita tenha a maior área possível é

a) √

b) √

c) √

d) √

e) √

8) Sejam os conjuntos

podemos afirmar que: a) ∩ .

b) ∩ 1, .

c) ∪ ∞, 1 .

d) 0, .

e) 1, ∞ . 9) Seja uma progressão geométrica de razão 4 cujo primeiro termo é 2. Considere agora a sequência progressão , ou seja,

[email protected]

Considere um pentágono ABCDE tal que e tal queB, C, D e E formam um retângulo, como mostra a figura a seguir.

Sabendo que o perímetro desse pentágono é 10 u.c., então a medida do lado para que a figura descrita tenha a maior área possível é

Sejam os conjuntos ∈ | 1 e ∈

uma progressão geométrica de razão 4 cujo primeiro termo é 2. Considere agora a sequência formada pelo logaritmo na base 2 dos termos da

.

48

[email protected]

e tal que os vértices

Sabendo que o perímetro desse pentágono é 10 u.c., então a medida do lado

4 . Então,

uma progressão geométrica de razão 4 cujo primeiro termo é 2. formada pelo logaritmo na base 2 dos termos da


Então a soma a) 50. b) 80. c) 100. d) 2 10 . e) 2 4 1 10) Todo dia, Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evidegraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por exemplo, ir direto para o terceiro degrau e depois subir de um em um; ou então pode ir direto para o segundo degrau, depois para o quinto e finalmentchegar ao sexto; outra maneira é ir de um em um desde o início, etc.

De quantas maneiras distintas Alberto pode subir essa escada? a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24.

11) Considere a matriz identidade

sejam A e B duas matrizes reais 2

I. Se 0, então II. Se , então

III. Assinale a alternativa correta a) Todas as afirmativas são verdadeiras.

[email protected]

⋯ é igual a

3 .

Todo dia, Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evidegraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por exemplo, ir direto para o terceiro degrau e depois subir de um em um; ou então pode ir direto para o segundo degrau, depois para o quinto e finalmentchegar ao sexto; outra maneira é ir de um em um desde o início, etc.

De quantas maneiras distintas Alberto pode subir essa escada?

Considere a matriz identidade 1 00 1 e a matriz nula

duas matrizes reais 2 2 quaisquer. Analise as afirmativas a seguir:

, então 0 ou 0. ou .

correta.

afirmativas são verdadeiras. 49

[email protected]

Todo dia, Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evitando até dois degraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por exemplo, ir direto para o terceiro degrau e depois subir de um em um; ou então pode ir direto para o segundo degrau, depois para o quinto e finalmente chegar ao sexto; outra maneira é ir de um em um desde o início, etc.

e a matriz nula 0 00 0 e

2 quaisquer. Analise as afirmativas a seguir:


b) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.e) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 12) Paulo Henrique foi fazer uma pquase nada. Das 20 questões da prova, ele sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto às outras questões, ele não tinha a mínima ideia de comaleatoriamente as alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D e E). Supondo que as cinco alternativas realmente estivessem equilibradas no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10 questões que sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a prova?

a)

b)

c)

d) !!

e) ! 13) Os candidatos A e B concorreram no segundo turno de uma elemunicipal. O candidato A obteve 10% do total de votos válidos a mais que o candidato B. Se o candidato B obteve 72 mil votos, por quantos votos ele perdeu a eleição? a) 7.200. b) 9.800. c) 13.090. d) 16.000. e) 18.500. 14) Foi concedido um empréstimcompostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em quatro anos de acordo com o sistema de amortização constante (SAC). O total de juros acumulado ao final dos quatro anos corresponde a que percentual do empréstimo conced a) 10%. b) 12,5%.

[email protected]

b) Nenhuma das afirmativas é verdadeira. c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

Paulo Henrique foi fazer uma prova de múltipla escolha sem ter estudado quase nada. Das 20 questões da prova, ele sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto às outras questões, ele não tinha a mínima ideia de como resolver e marcou aleatoriamente as alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D e E). Supondo que as cinco alternativas realmente estivessem

no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10 questões que sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a prova?

Os candidatos A e B concorreram no segundo turno de uma elemunicipal. O candidato A obteve 10% do total de votos válidos a mais que o candidato B. Se o candidato B obteve 72 mil votos, por quantos votos ele perdeu

Foi concedido um empréstimo de R$ 1.000.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em quatro anos de acordo com o

de amortização constante (SAC). O total de juros acumulado ao final dos quatro anos corresponde a que percentual do empréstimo concedido?

50

[email protected]

rova de múltipla escolha sem ter estudado quase nada. Das 20 questões da prova, ele sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto

o resolver e marcou aleatoriamente as alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D e E). Supondo que as cinco alternativas realmente estivessem

no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10 questões que

Os candidatos A e B concorreram no segundo turno de uma eleição municipal. O candidato A obteve 10% do total de votos válidos a mais que o candidato B. Se o candidato B obteve 72 mil votos, por quantos votos ele perdeu

o de R$ 1.000.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em quatro anos de acordo com o

de amortização constante (SAC). O total de juros acumulado ao final dos ido?


c) 20%. d) 25%. e) 28%. 15) Um tanque totalmente cheio de água tem o formato de um cilindro circular reto com diâmetro da base igual a 1 m. Ao submergirmos, nesse tanque, um paralelepípedo impermeável, o volume de água que transborparalelepípedo tem base quadrangular e que suas medidas são as maiores possível para que ele ainda caiba no tanque (veja a figura ao lado), então a sua altura em metros é

a) √

b) √2 c) 2 d) 2√2 e) 4 16) Seis anos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo. Qual será a idade da filha daqui a 5 anos? a) De 10 a 13 anos. b) De 14 a 17 anos. c) De 18 a 21 anos. d) De 22 a 25 anos. e) Mais do que 25 anos. 17) Ari cultiva flores no seu jardm2, em forma de um quadrado. Esse jardim também tem o formato de um quadrado e está ocupado de flores. Este ano, ele pretende aumentar 29 pés em relação ao ano passado, mantendo as mesmas condições do ano anteeste ano ele terá nesse jardim a) 196 pés de flores. b) 225 pés de flores. c) 324 pés de flores. d) 400 pés de flores. e) 841 pés de flores.

[email protected]

15) Um tanque totalmente cheio de água tem o formato de um cilindro circular reto com diâmetro da base igual a 1 m. Ao submergirmos, nesse tanque, um paralelepípedo impermeável, o volume de água que transborda é igual 1 m3. Sabendo que o paralelepípedo tem base quadrangular e que suas medidas são as maiores possível para que ele ainda caiba no tanque (veja a

), então a sua altura em metros é

nos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo. filha daqui a 5 anos?

Ari cultiva flores no seu jardim, onde cada pé de flor ocupa uma área de 1 , em forma de um quadrado. Esse jardim também tem o formato de um

quadrado e está ocupado de flores. Este ano, ele pretende aumentar 29 pés em relação ao ano passado, mantendo as mesmas condições do ano anteeste ano ele terá nesse jardim

51

[email protected]

nos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo.

dim, onde cada pé de flor ocupa uma área de 1 , em forma de um quadrado. Esse jardim também tem o formato de um

quadrado e está ocupado de flores. Este ano, ele pretende aumentar 29 pés em relação ao ano passado, mantendo as mesmas condições do ano anterior. Então,


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

E D A B E B A NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.b(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A D C E B C D D C D B

possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.


do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático)




Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): ww.facebook.com/groups/souintegral/




52

[email protected]

possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

corrente-do-



1) Sejam dados dois conjuntos não vazios, A, B respectivos conjuntos complementares no conjunto Universo um elemento ∈ Ω é tal que a) ∩ . b) ∪ . c) ∪ . d) ∪ . e) ∩ . 2) Sejam p e q proposições lógicas e cujos valores lógicos são apresentados na tabela verdade mostrada a seguir.

V VV FF VF F

A tabela acima estará correta se a expressão E for logicamente equivalente à expressão a) ↔ ∨ . b) ∨ → ~ . c) ~ → ∨ . d) ∨ → ~ e) ~ → ~ . Solução/Comentários: A alternativa "A" está fora de cogitação, uma vez que a Tabelabicondição tem dois valores lógicos verdadeiros e dois falsos.A dica é que o candidato procure, nas condicionais, a linha em que aparecerá VF nesta ordem. Observe que, na proposição da alternativa B, aparece VF logo na primeira linha.O mesmo ocorre com a proposição da alternativa D.A proposição da alternativa C, tem VF na última linha. Eis a resposta! Gabarito: alternativa C.

[email protected]

Raciocínio Lógico - Fevereiro/2014

Sejam dados dois conjuntos não vazios, A, B ⊂ Ω, e sejam respectivos conjuntos complementares no conjunto Universo Ω considerado. Se

é tal que ∉ ∩ , então x pertence ao conjunto

proposições lógicas e E uma expressão composta a partir de cujos valores lógicos são apresentados na tabela verdade mostrada a seguir.

~ ~ ∨ V F F V F F V V V V F V F V V F

A tabela acima estará correta se a expressão E for logicamente equivalente à

A alternativa "A" está fora de cogitação, uma vez que a Tabelabicondição tem dois valores lógicos verdadeiros e dois falsos. A dica é que o candidato procure, nas condicionais, a linha em que aparecerá VF

na proposição da alternativa B, aparece VF logo na primeira linha.O mesmo ocorre com a proposição da alternativa D. A proposição da alternativa C, tem VF na última linha. Eis a resposta!

C.

53

[email protected]

, e sejam e seus considerado. Se

pertence ao conjunto

uma expressão composta a partir de p e q cujos valores lógicos são apresentados na tabela verdade mostrada a seguir.

E V V V F

A tabela acima estará correta se a expressão E for logicamente equivalente à

A alternativa "A" está fora de cogitação, uma vez que a Tabela-Verdade da

A dica é que o candidato procure, nas condicionais, a linha em que aparecerá VF

na proposição da alternativa B, aparece VF logo na primeira linha.

A proposição da alternativa C, tem VF na última linha. Eis a resposta!


3) Um dia da semana é sábado ou domingo como churrasco e não assisto a um filme. Portanto, se ontem foi uma terçaeu, ontem, a) não comi churrasco e assisti a um filme.b) comi churrasco ou não assistir a um filme.c) não comi churrasco ou assisti a um fd) comi churrasco, mas não assisti a um filme.e) não comi churrasco e tampouco assisti a um filme. 4) Sejam p, q e r três proposições lógicas que compõem as seguintes expressões: : ∨ ∧ ∨ : ~ ∨ ∧ Os valores lógicos assumidos pela expressão da proposição p e são os mesmos assumidos pela expressão a) ∨ . b) ∧ c) ~ ∨ . d) ∨ ~ . e) ∧ ~ 5) Um grupo é formado por cinco integrantes. Logo, dizer que no máximo três integrantes do grupo viajarão é o mesmo que dizer que a) dois integrantes não viajarão.b) a maioria do grupo não viajará.c) um ou dois integrantes não viajarão.d) quatro ou cinco integrane) pelo menos dois integrantes não viajarão. 6) Sejam p e q proposições simples. Denominadefinida da seguinte forma: → ~ Então, ~ Mediante a escolha de proposições modus tollens a argumentação: a) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria

[email protected]

Um dia da semana é sábado ou domingo se, e somente se, naquele dia, eu como churrasco e não assisto a um filme. Portanto, se ontem foi uma terça

a) não comi churrasco e assisti a um filme. b) comi churrasco ou não assistir a um filme. c) não comi churrasco ou assisti a um filme. d) comi churrasco, mas não assisti a um filme. e) não comi churrasco e tampouco assisti a um filme.

três proposições lógicas que compõem as seguintes expressões:

Os valores lógicos assumidos pela expressão ∨ independem do valor lógico e são os mesmos assumidos pela expressão

é formado por cinco integrantes. Logo, dizer que no máximo três integrantes do grupo viajarão é o mesmo que dizer que

a) dois integrantes não viajarão. b) a maioria do grupo não viajará. c) um ou dois integrantes não viajarão. d) quatro ou cinco integrantes não viajarão. e) pelo menos dois integrantes não viajarão.

proposições simples. Denomina-se modus tollens a argumentação definida da seguinte forma:

Mediante a escolha de proposições p e q convenientes, será um exemplo de a argumentação:

a) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria

54

[email protected]

se, e somente se, naquele dia, eu como churrasco e não assisto a um filme. Portanto, se ontem foi uma terça-feira,

três proposições lógicas que compõem as seguintes expressões:

independem do valor lógico

é formado por cinco integrantes. Logo, dizer que no máximo três

a argumentação

convenientes, será um exemplo de

a) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria


soado. Ou seja, ninguém terá vindo aqui se o alarmenão tiverem latido. b) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães não latiram, nem o alarme soou. Então, ninguém veio aqui.c) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam lasoado. Os cães latiram e o alarme soou. Então, alguém veio aqui.d) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães latiram ou o alarme soou. Então, alguém veio aqui.e) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Como o alarme não tocou e alguém veio, os cães latiram. 7) Se Pedro anda de carro ou não anda de de van, então ele é carioca. Se Pedro não janta, então enão se perde, então ele a) é carioca e janta. b) é carioca, mas não janta.c) não é carioca e não janta.d) não é carioca, mas janta.e) ou não é carioca, ou não janta.

8) Seja ∗ um número real definido por

número a) maior que 8. b) compreendido entre 3 e 8.c) compreendido entre 2 e 3.d) compreendido entre 0 e 2.e) negativo. Solução/Comentários:

[email protected]

soado. Ou seja, ninguém terá vindo aqui se o alarme não tiver soado ou os cães

b) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães não latiram, nem o alarme soou. Então, ninguém veio aqui.c) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães latiram e o alarme soou. Então, alguém veio aqui. d) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães latiram ou o alarme soou. Então, alguém veio aqui.

ndo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Como o alarme não tocou e alguém veio, os cães latiram.

Se Pedro anda de carro ou não anda de van, então ele se perde. Se Pedro anda , então ele é carioca. Se Pedro não janta, então ele anda de carro. Se Pedro

b) é carioca, mas não janta. c) não é carioca e não janta. d) não é carioca, mas janta. e) ou não é carioca, ou não janta.

um número real definido por ∗ . Então, o valor de

b) compreendido entre 3 e 8. c) compreendido entre 2 e 3. d) compreendido entre 0 e 2.

9∗ 4 ∙ 9 56

9∗ 36 56 316

316 ∗ 4 ∙ 316 56

55

[email protected]

não tiver soado ou os cães

b) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães não latiram, nem o alarme soou. Então, ninguém veio aqui.

tido ou o alarme teria

d) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães latiram ou o alarme soou. Então, alguém veio aqui.

ndo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria

, então ele se perde. Se Pedro anda le anda de carro. Se Pedro

. Então, o valor de 9∗ ∗ é um


O dobro de 18 é 36. O triplo de 18 é 54, logo, o númentre 2 e 3. Gabarito: alternativa C. 9) Um gerente de uma empresa escolheu os funcionários A, B e C para visitarem as sedes que ficam no Rio de Janeiro, em São Paulo e em Minas Gerais. Cada funcionário visitará apenas uma daspor algum desses três funcionários. Sabe-se que:

I. A sede do Rio de Janeiro será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário C.

II. A sede de São Paulo será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário B.

III. A sede de Minas Gerais será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário C.

IV. Ou o funcionário B visitará a sede do Rio de Janeiro, ou o funcionário C visitará a sede de Minas Gerais.

As sedes do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais serão visitadas,

[email protected]

316 ∗ 2 ∙ 313 56

316 ∗ 623 56

316 ∗ 62 1536

316 ∗ 4736

316 ∗ 473 ∙ 16

316 ∗ 4718

O dobro de 18 é 36. O triplo de 18 é 54, logo, o número 47/18 está compreendido

C.

Um gerente de uma empresa escolheu os funcionários A, B e C para visitarem as sedes que ficam no Rio de Janeiro, em São Paulo e em Minas Gerais. Cada funcionário visitará apenas uma das três cidades e cada uma delas será visitada por algum desses três funcionários.

A sede do Rio de Janeiro será visitada pelo funcionário A ou pelo

A sede de São Paulo será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário

ede de Minas Gerais será visitada pelo funcionário A ou pelo

Ou o funcionário B visitará a sede do Rio de Janeiro, ou o funcionário C visitará a sede de Minas Gerais.

As sedes do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais serão visitadas, 56

[email protected]

ero 47/18 está compreendido

Um gerente de uma empresa escolheu os funcionários A, B e C para visitarem as sedes que ficam no Rio de Janeiro, em São Paulo e em Minas Gerais. Cada

três cidades e cada uma delas será visitada

A sede do Rio de Janeiro será visitada pelo funcionário A ou pelo

A sede de São Paulo será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário

ede de Minas Gerais será visitada pelo funcionário A ou pelo

Ou o funcionário B visitará a sede do Rio de Janeiro, ou o funcionário C

As sedes do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais serão visitadas,


respectivamente, pelos funcionários a) A, B e C. b) A, C e B. c) B, A e C. d) C, A e B. e) C, B e A. 10) Considere os seguintes argumentos:

I. Se 11 é primo, então 11 não divide 33. Mas 11 divide 33. Logo, 11 não é primo.

II. Se 5 é menor que 2, então 5 não é pri5 é primo.

III. Se 7 não é par, então 1 é primo. Mas 1 é primo. Logo, 7 não é par.

Os argumentos I, II e III são, respectivamente, a) válido, válido e válido.b) válido, válido e não válido.c) válido, não válido e válido.d) válido, não válido e não válido.e) não válido, não válido e não válido. Solução/Comentários: I. Pela regra Modus Tollens, o argumento é Outra solução: Sejam as proposições: p: "11 é primo." ~p: "11 não é primo." q: "11 divide 33." ~q: "11 não divide 33." Argumento em linguagem simbólica: : → ~ :

_______________________________ : ~

[email protected]

pectivamente, pelos funcionários

Considere os seguintes argumentos:

Se 11 é primo, então 11 não divide 33. Mas 11 divide 33. Logo, 11 não é

Se 5 é menor que 2, então 5 não é primo. Mas 5 não é menor que 2. Logo,

Se 7 não é par, então 1 é primo. Mas 1 é primo. Logo, 7 não é par.

Os argumentos I, II e III são, respectivamente,

a) válido, válido e válido. b) válido, válido e não válido. c) válido, não válido e válido.

válido, não válido e não válido. e) não válido, não válido e não válido.

I. Pela regra Modus Tollens, o argumento é válido.

Argumento em linguagem simbólica:

57

[email protected]

Se 11 é primo, então 11 não divide 33. Mas 11 divide 33. Logo, 11 não é

mo. Mas 5 não é menor que 2. Logo,

Se 7 não é par, então 1 é primo. Mas 1 é primo. Logo, 7 não é par.


Validação pelo método da Tabela P2 C P1

~ ~ → ~V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também tem resultado lógico verdadeiro. O argumento é, portanto, válido. [Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download emwww.facebook.com/groups/souintegral/ II. Não se aplicam as regras Modus Ponensnão-válido. Outra solução: Sejam as proposições: p: "5 é menor do que 2." ~p: "5 não é menor do que 2."p: "5 é primo." ~p: "5 não é primo." Argumento em linguagem simbólica: : → ~ : ~

_______________________________ :

[email protected]

Validação pelo método da Tabela-Verdade:

~

ima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também tem resultado lógico verdadeiro. O argumento

[Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio el, gratuitamente, para download em

www.facebook.com/groups/souintegral/]

II. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento é

~p: "5 não é menor do que 2."


58

[email protected]

ima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também tem resultado lógico verdadeiro. O argumento

[Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio

e nem Modus Tollens. O argumento é


Validação pelo método da Tabela C P2 P1

~ ~ → ~V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. Ofalácia, ou sofisma. [Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download emwww.facebook.com/groups/souintegral/ III. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento é não-válido. Outra solução: Sejam as proposições: p: "7 é par." ~p: "7 não é par." p: "1 é primo." ~p: "1 não é primo." Argumento em linguagem simbólica: : ~ → :

_______________________________ : ~

[email protected]


~

A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. O argumento é, portanto, não

[Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download em www.facebook.com/groups/souintegral/]

III. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento


59

[email protected]

A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são não-válido, ou


III. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento


Validação pelo método da Tabela P2 C P1

~ ~ ~ →V V F F V V F F V V F V V F V F F V V F As linhas em destaque acima evidenciam as situações em que todas as premissas são verdadeiras. Mas a conclusão não é verdadeira premissas são verdadeiras

válido, ou falácia, ou sofisma

[Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download emwww.facebook.com/groups/souintegral/ Gabarito: alternativa D. 11) Considere esta afirmação acerca dos carros de uma empresa. "Todos os carros da sede carioca são velhos e pelo menos um dos carrosnovo." A negação da afirmação acima é logicamente equivalente a: a) Todos os carros da sede carioca não são velhos e pelo menos um dos carros da sede mineira não é novo. b) Pelo menos um dos carros da sede carioca é novo e todos os carmineira são velhos. c) Nenhum dos carros da sede carioca é velho ou mais de um carro da sede mineira é velho. d) Nenhum dos carros da sede carioca é velho e mais de um carro da sede mineira não é novo. e) Pelo menos um dos carros da sede cariocsede mineira não são novos.

[email protected]


→

As linhas em destaque acima evidenciam as situações em que todas as premissas são verdadeiras. Mas a conclusão não é verdadeira sempre que todas as

premissas são verdadeiras (observe a linha 1). Desse modo, o argumento é , ou falácia, ou sofisma.

[Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download em www.facebook.com/groups/souintegral/]

D.

Considere esta afirmação acerca dos carros de uma empresa. "Todos os carros da sede carioca são velhos e pelo menos um dos carros da sede mineira é

A negação da afirmação acima é logicamente equivalente a:

a) Todos os carros da sede carioca não são velhos e pelo menos um dos carros da

b) Pelo menos um dos carros da sede carioca é novo e todos os car

c) Nenhum dos carros da sede carioca é velho ou mais de um carro da sede

d) Nenhum dos carros da sede carioca é velho e mais de um carro da sede

e) Pelo menos um dos carros da sede carioca não é velho, ou todos os carros da sede mineira não são novos.

60

[email protected]

As linhas em destaque acima evidenciam as situações em que todas as premissas sempre que todas as

(observe a linha 1). Desse modo, o argumento é não-


Considere esta afirmação acerca dos carros de uma empresa. "Todos os da sede mineira é

a) Todos os carros da sede carioca não são velhos e pelo menos um dos carros da

b) Pelo menos um dos carros da sede carioca é novo e todos os carros da sede

c) Nenhum dos carros da sede carioca é velho ou mais de um carro da sede

d) Nenhum dos carros da sede carioca é velho e mais de um carro da sede

a não é velho, ou todos os carros da


12) O quadro a seguir apresenta cinco afirmativas: 1 - Neste quadro há apenas quatro afirmativas verdadeiras. 2 - Neste quadro há apenas três afirmativas verdadeiras. 3 - Neste quadro há apenas três afirmativas falsas. 4 - Neste quadro há apenas quatro afirmativas falsas. 5 - Neste quadro, ou todas as afirmativas são falsas, ou todas são verdadeiras. A única afirmativa do quadro acima que pode ser verdadeira é a de número a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 13) Se todos os meus amigos tivessem comprado ingressos para o jogo de futebol, então eu teria alugado uma van, então. a) não houve jogo de futebol.b) não tenho amigos que gostam de futebol.c) nenhum dos meus amigos comprou ingressos para o jogo.d) apenas um dos meus amigos comprou ingresso para o jogo.e) algum dos meus amigos não comprou ingresso para o jogo. 14) Elisa esqueceu a lapiseiraem sala quando ela saiu guardou a lapiseira. No dia seguinte, Elisa comentou com o professor que havia esquecido a lapiseira e mencionou as três pessoas que ficaram na sala. Então ele, que havia recebido a lapiseira de quem a havia encontrado, propôs-lhe um problema. Informoupermaneceram na sala de aula no dia anterior, uma sempre fala a verdade, outra às vezes fala a verdade e outra sempre mente; (ii)ruiva e outra, loira; e (iii) quem entregovezes mente. O professor perguntou a essas três pessoas quem lhe entregou a lapiseira. A loira disse: "Eu entreguei a lapiseira". A ruiva apontou para a loira e disse: "Sim, ela entregou a lapiseira". A morena disEntão, Elisa concluiu corretamente que a) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre mente.b) a loira entregou a lapiseira e a morena sempre mente.

[email protected]

O quadro a seguir apresenta cinco afirmativas:

Neste quadro há apenas quatro afirmativas verdadeiras.

Neste quadro há apenas três afirmativas verdadeiras.

á apenas três afirmativas falsas.

Neste quadro há apenas quatro afirmativas falsas.

Neste quadro, ou todas as afirmativas são falsas, ou todas são verdadeiras.

A única afirmativa do quadro acima que pode ser verdadeira é a de número

Se todos os meus amigos tivessem comprado ingressos para o jogo de futebol, então eu teria alugado uma van para nos levar. Como não aluguei uma

a) não houve jogo de futebol. b) não tenho amigos que gostam de futebol.

nenhum dos meus amigos comprou ingressos para o jogo. d) apenas um dos meus amigos comprou ingresso para o jogo. e) algum dos meus amigos não comprou ingresso para o jogo.

Elisa esqueceu a lapiseira na sala de aula, e uma das três pessoas que ficaramem sala quando ela saiu guardou a lapiseira. No dia seguinte, Elisa comentou com o professor que havia esquecido a lapiseira e mencionou as três pessoas que ficaram na sala. Então ele, que havia recebido a lapiseira de quem a havia

um problema. Informou-lhe que: (i) das três pessoas que permaneceram na sala de aula no dia anterior, uma sempre fala a verdade, outra às vezes fala a verdade e outra sempre mente; (ii) uma delas é morena, outra é ruiva e outra, loira; e (iii) quem entregou a lapiseira às vezes fala a verdade e às vezes mente. O professor perguntou a essas três pessoas quem lhe entregou a lapiseira. A loira disse: "Eu entreguei a lapiseira". A ruiva apontou para a loira e disse: "Sim, ela entregou a lapiseira". A morena disse: "Eu entreguei a lapiseira". Então, Elisa concluiu corretamente que

a) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre mente. b) a loira entregou a lapiseira e a morena sempre mente.

61

[email protected]

Neste quadro, ou todas as afirmativas são falsas, ou todas são verdadeiras.

A única afirmativa do quadro acima que pode ser verdadeira é a de número

Se todos os meus amigos tivessem comprado ingressos para o jogo de para nos levar. Como não aluguei uma

uma das três pessoas que ficaram em sala quando ela saiu guardou a lapiseira. No dia seguinte, Elisa comentou com o professor que havia esquecido a lapiseira e mencionou as três pessoas que ficaram na sala. Então ele, que havia recebido a lapiseira de quem a havia

lhe que: (i) das três pessoas que permaneceram na sala de aula no dia anterior, uma sempre fala a verdade, outra

uma delas é morena, outra é u a lapiseira às vezes fala a verdade e às

vezes mente. O professor perguntou a essas três pessoas quem lhe entregou a lapiseira. A loira disse: "Eu entreguei a lapiseira". A ruiva apontou para a loira e

se: "Eu entreguei a lapiseira".


c) a ruiva entregou a lapiseira e a morena sempre mente.d) a loira entregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade.e) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade. Solução/Comentários: Esquematizando, tem-se:

Loira: "Eu entreguei a lapiseira."Ruiva: Sim, ela (a loira) eMorena: "Eu entreguei a lapiseira."

Observa-se uma contradição entre a loira e a morena. A ruiva confirma o que disse a loira, então só pode ter sido a loira a entregar a lapiseira, visto que, se a morena tivesse entregado verdade e às vezes mente. Mas isto cria uma contradição, pois se a morena mente, ela não poderia ser a pessoa que entregou a lapiseira. Gabarito: alternativa B. 15) Dois conjuntos A, B conjunto unitário, onde conjunto ∈ Ω a) vazio. b) unitário. c) igual ao conjunto A. d) igual ao conjunto B. e) igual ao conjunto Universo Solução/Comentários: Fica mais fácil encaminhar a solução quando se atribuem conjuntos quaisquer que atendam às determinações do enunciado. A = 1 B = 1

Ω = 1, 2 Note que os conjuntos acima cumprem as determinações do enunciado:

[email protected]

c) a ruiva entregou a lapiseira e a morena sempre mente. tregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade.

e) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade.

se:

Situação 1

"Eu entreguei a lapiseira." V Sim, ela (a loira) entregou a lapiseira." V "Eu entreguei a lapiseira." F

se uma contradição entre a loira e a morena. A ruiva confirma o que disse a loira, então só pode ter sido a loira a entregar a lapiseira, visto que, se a morena tivesse entregado a lapiseira, seria ela a pessoa que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Mas isto cria uma contradição, pois se a morena mente, ela não poderia ser a pessoa que entregou a lapiseira.

B.

Dois conjuntos A, B ⊂ Ω, não vazios, são tais que B ⊂ A e A conjunto unitário, onde Ω é o conjunto Universo considerado. Portanto, o Ω/ ∈ ∉ é

e) igual ao conjunto Universo Ω.

Fica mais fácil encaminhar a solução quando se atribuem conjuntos quaisquer que atendam às determinações do enunciado.

Note que os conjuntos acima cumprem as determinações do enunciado:62

[email protected]

Situação 2

F F V

se uma contradição entre a loira e a morena. A ruiva confirma o que disse a loira, então só pode ter sido a loira a entregar a lapiseira, visto que, se a

a lapiseira, seria ela a pessoa que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Mas isto cria uma contradição, pois se a morena

A e A ∪ B é um é o conjunto Universo considerado. Portanto, o

Fica mais fácil encaminhar a solução quando se atribuem conjuntos quaisquer

Note que os conjuntos acima cumprem as determinações do enunciado:


A, B ⊂ Ω

B ⊂ A A ∪ B = 1 (conjunto unitário) Nessas condições: A − B = (conjunto vazio) Gabarito: alternativa A. 16) Em uma estante, há cinco bonecos enfileirados um ao lado do outro, cada qual de uma cor que lhe é exclusiva: azul, branco, cinza, preto ou verde. Sabeque: há exatamente um boneco entre o azul e o branco e exatamente dois bonecos entre o branco e o verde; o verde está à direita do branco e o azul está à esquerda do cinza. Então, pode-se concluir que a) o boneco cinza está à direita de todos.b) o boneco branco está à direita do preto.c) o boneco azul está à esquerda do preto.d) o boneco preto está entre o azul e o cinza.e) o boneco verde está entre o azul e o branco. Solução/Comentários: Cumprindo as determinações do enunciado, chega

branco, preto, azul, verde, cinza

Gabarito: alternativa A. 17) Há pedreiros que não gostam de tulipas. Todo aquele que não é padeiro gosta de tulipas. Portanto, a) todo pedreiro é padeiro.b) há pedreiros que são padeiros.c) todo aquele que gosta de tulipas é pedreiro.d) todo aquele que não gosta de tulipas é pedreiro.e) se alguém é padeiro, então não gosta de tulipas.

[email protected]

1 (conjunto unitário)

B = (conjunto vazio)

A.

m uma estante, há cinco bonecos enfileirados um ao lado do outro, cada qual de uma cor que lhe é exclusiva: azul, branco, cinza, preto ou verde. Sabeque: há exatamente um boneco entre o azul e o branco e exatamente dois bonecos entre o branco e o verde; o verde está à direita do branco e o azul está à esquerda

se concluir que

a) o boneco cinza está à direita de todos. eco branco está à direita do preto.

c) o boneco azul está à esquerda do preto. d) o boneco preto está entre o azul e o cinza. e) o boneco verde está entre o azul e o branco.

Cumprindo as determinações do enunciado, chega-se ao seguinte esquema:

branco, preto, azul, verde, cinza

A.

Há pedreiros que não gostam de tulipas. Todo aquele que não é padeiro gosta

a) todo pedreiro é padeiro. b) há pedreiros que são padeiros.

e gosta de tulipas é pedreiro. d) todo aquele que não gosta de tulipas é pedreiro. e) se alguém é padeiro, então não gosta de tulipas.

63

[email protected]

m uma estante, há cinco bonecos enfileirados um ao lado do outro, cada qual de uma cor que lhe é exclusiva: azul, branco, cinza, preto ou verde. Sabe-se que: há exatamente um boneco entre o azul e o branco e exatamente dois bonecos entre o branco e o verde; o verde está à direita do branco e o azul está à esquerda

te esquema:

Há pedreiros que não gostam de tulipas. Todo aquele que não é padeiro gosta


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

B C C D E B A NOTA: É possível que haja erANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/grou(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A C A D E D E B A A B



l: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático)

http://profmilton.blogspot.com.br/ re cursos e material didático)







64

[email protected]

ros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

corrente-do-



1) Um noivo foi postar os convites de casamento nos Correios. Durante a pesagem das cartas, percebeu que todas tinham 0,045 kg, exceto uma, de 0, 105 kg. Em um primeiro instante, ele estranhou essa dum dos envelopes continha três convites, endereçados para três amigos que moravam juntos, enquanto todos os outros envelopes continham apenas um convite. Sabendo que não havia diferença de peso entre os convites ou entre os envelopes, determine qual era o peso, em quilogramas, de cada envelope. a) 0,015. b) 0,020. c) 0,025. d) 0,030. e) 0,035. 2) Sabendo que a transposta de uma matriz a j-ésima linha de M, analise as seguintes afirmativa

I. O determinante de

II. A transposta de A

III. A inversa de A é a matriz

É verdadeiro o que se afirma a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em I e II. d) apenas em I e III. e) apenas em II e III. Solução/Comentários: I. Item incorreto, pois o determinante de A é 1.

[email protected]

Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2014

Um noivo foi postar os convites de casamento nos Correios. Durante a pesagem das cartas, percebeu que todas tinham 0,045 kg, exceto uma, de 0, 105 kg. Em um primeiro instante, ele estranhou essa diferença, mas logo lembrou que um dos envelopes continha três convites, endereçados para três amigos que moravam juntos, enquanto todos os outros envelopes continham apenas um convite. Sabendo que não havia diferença de peso entre os convites ou entre os nvelopes, determine qual era o peso, em quilogramas, de cada envelope.

Sabendo que a transposta de uma matriz M é a matriz MT cuja j-, analise as seguintes afirmativas sobre a matriz1 0 00 0 10 1 0

O determinante de A é zero.

é a matriz 1 0 00 0 10 1 0 .

é a matriz 1 0 00 0 10 1 0 .

É verdadeiro o que se afirma

I. Item incorreto, pois o determinante de A é 1.

65

[email protected]

Fevereiro/2014

Um noivo foi postar os convites de casamento nos Correios. Durante a pesagem das cartas, percebeu que todas tinham 0,045 kg, exceto uma, de 0, 105

iferença, mas logo lembrou que um dos envelopes continha três convites, endereçados para três amigos que moravam juntos, enquanto todos os outros envelopes continham apenas um convite. Sabendo que não havia diferença de peso entre os convites ou entre os nvelopes, determine qual era o peso, em quilogramas, de cada envelope.

-ésima coluna é s sobre a matriz


II. Item correto. III. Item correto, pois A . Amatriz identidade.) Gabarito: alternativa E. 3) Sabrina, Paula e Michel estão enrolando brigadeiros para uma festa infantil. Sabendo que eles enrolam um brigadeiro em, respectivamente 15, 20 e 30 segundos, em quantos minutos os três juntos enrolarão 180 brigadeiros? a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30. 4) Sejam x o valor, em reais, que uma empresa gasta anualmente em mão de obra e y o valor que investe anualmente em tecnologia. A produção anual dessa empresa é dada por satisfazendo 1. Sabendo que a empresa dobrou a produção ao reduzir os gastos com mão de obra pela metade e quadruplicou o investimento em tecnologia, determine o valor da constante a) 1/4. b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/4. Solução/Comentários: Dados: ∝ ∙ ∝ 1 E ainda: 2 ∝ ∙ 4

O enunciado pede que se calcule o valor de e substituir o resultado nas equações 1 e 3: 1 ∝

[email protected]

III. Item correto, pois A . A-1 = I (O produto da matriz pela sua inversa é igual à

E.

Sabrina, Paula e Michel estão enrolando brigadeiros para uma festa infantil. Sabendo que eles enrolam um brigadeiro em, respectivamente 15, 20 e 30 segundos, em quantos minutos os três juntos enrolarão 180 brigadeiros?

o valor, em reais, que uma empresa gasta anualmente em mão de obra o valor que investe anualmente em tecnologia. A produção anual dessa . , em que e são constantes re

. Sabendo que a empresa dobrou a produção ao reduzir os gastos com mão de obra pela metade e quadruplicou o investimento em tecnologia, determine o valor da constante .

(equação 1) (equação 2)

(equação 3)

O enunciado pede que se calcule o valor de ∝, então vamos isolar e substituir o resultado nas equações 1 e 3:

66

[email protected]

= I (O produto da matriz pela sua inversa é igual à

Sabrina, Paula e Michel estão enrolando brigadeiros para uma festa infantil. Sabendo que eles enrolam um brigadeiro em, respectivamente 15, 20 e 30 segundos, em quantos minutos os três juntos enrolarão 180 brigadeiros?

o valor, em reais, que uma empresa gasta anualmente em mão de obra o valor que investe anualmente em tecnologia. A produção anual dessa

são constantes reais positivas . Sabendo que a empresa dobrou a produção ao reduzir

os gastos com mão de obra pela metade e quadruplicou o investimento em

, então vamos isolar na equação 2


2 2 ∝ ∙ 4 ∝

2 ∝∝ ∙ 4 ∝ ∙ ∝

∝ ∙ ∝ Substituindo a equação 5 na equação 4: 2 ∝ ∙ ∝ ∝2∝ ∙ 4 ∝ Simplificando... 2 4 ∝2∝

2 2 ∝2∝

2 2 ∝ 1 = 2 3 ∝ ∝ 13

Gabarito: alternativa B 5) Em um jogo de computador, o personagem controlado pelo jogador pode recolher moedas ou esmeraldas ao longo do caminho. Entretanto, sempre que recolhe uma esmeralda, ele necessariamente deSabendo que, ao longo do caminho, existem 5.000 moedas e 5.000 esmeraldas e que a pontuação do jogo é o número de moedas recolhidas vezes o número de esmeraldas recolhidas, qual é a pontuação máxima que um jogador pode fazer? a) 500. b) 2.500. c) 5.000. d) 125.000.

[email protected]

(equação 4)

(equação 5)

Substituindo a equação 5 na equação 4:

∝ ∙ ∝

B

Em um jogo de computador, o personagem controlado pelo jogador pode recolher moedas ou esmeraldas ao longo do caminho. Entretanto, sempre que recolhe uma esmeralda, ele necessariamente deixa de recolher cinco moedas. Sabendo que, ao longo do caminho, existem 5.000 moedas e 5.000 esmeraldas e que a pontuação do jogo é o número de moedas recolhidas vezes o número de esmeraldas recolhidas, qual é a pontuação máxima que um jogador pode fazer?

67

[email protected]

Em um jogo de computador, o personagem controlado pelo jogador pode recolher moedas ou esmeraldas ao longo do caminho. Entretanto, sempre que

ixa de recolher cinco moedas. Sabendo que, ao longo do caminho, existem 5.000 moedas e 5.000 esmeraldas e que a pontuação do jogo é o número de moedas recolhidas vezes o número de esmeraldas recolhidas, qual é a pontuação máxima que um jogador pode fazer?


e) 1.250.000. 6) A média de tempo dos oito corredores de uma prova de 100 m rasos foi de 11 segundos e 20 centésimos. Após a realização de exames atleta que havia chegado em primeiro lugar foitempo entre os corredores restantes subiu para 11 segundos e 40 centésimos. Determine qual foi o tempo, em segundos, do atleta acusado de a) 9,8. b) 10,0. c) 10,2. d) 10,4. e) 10,6. 7) Considere as seguintes informaç

I. O número de estrangeiros é igual ao de mulheres.II. O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras.

III. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens quanto mulheres.

Quantas mulheres trabalham nessa empresa? a) 5. b) 10. c) 15. d) 20. e) 25. Solução/Comentários: Sejam: mb: número de mulheres brasileiras;me: número de mulheres estrangeiras;hb: número de homens brasileiros;he: número de homens estrangeiros; Dados: he + me = mb + me hb = me hb + he + mb + me = 50 Da equação 1: he = mb

[email protected]

A média de tempo dos oito corredores de uma prova de 100 m rasos foi de 11 segundos e 20 centésimos. Após a realização de exames anti-doping

atleta que havia chegado em primeiro lugar foi desclassificado e a média de tempo entre os corredores restantes subiu para 11 segundos e 40 centésimos. Determine qual foi o tempo, em segundos, do atleta acusado de doping

Considere as seguintes informações sobre os funcionários de uma empresa:

O número de estrangeiros é igual ao de mulheres. O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras.No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens

heres trabalham nessa empresa?

mb: número de mulheres brasileiras; me: número de mulheres estrangeiras; hb: número de homens brasileiros; he: número de homens estrangeiros;

(equação 1) (equação 2)

(equação 3)

(equação 4)

68

[email protected]

A média de tempo dos oito corredores de uma prova de 100 m rasos foi de 11 doping, apenas o

desclassificado e a média de tempo entre os corredores restantes subiu para 11 segundos e 40 centésimos.

doping.

ões sobre os funcionários de uma empresa:

O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens


Substituindo as equações 2 e 4 na equação 3, vem: me + mb + mb + me = 50 2 . (mb + me) = 50 mb + me = 25 Gabarito: alternativa E.

8) Determine qual é o perímetro, em centímetros, de um retângulo cuja área é igual a 12 cm2 e cuja diagonal tem 5 cm de comprimento. a) 7. b) 8. c) 10. d) 14. e) 16. Solução/Comentários: O triângulo retângulo formado pela base do retângulo, sua altura pitagórico (3, 4, 5). Assim, o seu perímetro é dado por 2 . (3 + 4) = 14. Gabarito: alternativa D. 9) A média das alturas dos irmãos João, Carlos e André é igual a 190 cm, que, por coincidência, equivalem à altura de André. Sabendo que otrês alturas é igual a √6, determine qual é a diferença, em centímetros, entre as alturas de João e Carlos. a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 10) Uma empresa de produtos nutritivos adota o sistema de em que parte do lucro advém do recrutamento de novos vendedores.vendedores são classificados por níveis: o de nível

[email protected]

Substituindo as equações 2 e 4 na equação 3, vem:

me + mb + mb + me = 50

E.

Determine qual é o perímetro, em centímetros, de um retângulo cuja área é e cuja diagonal tem 5 cm de comprimento.

O triângulo retângulo formado pela base do retângulo, sua altura e sua diagonal é (3, 4, 5). Assim, o seu perímetro é dado por 2 . (3 + 4) = 14.

D.

A média das alturas dos irmãos João, Carlos e André é igual a 190 cm, que, por coincidência, equivalem à altura de André. Sabendo que o desvio

, determine qual é a diferença, em centímetros, entre as

Uma empresa de produtos nutritivos adota o sistema de marketing

o lucro advém do recrutamento de novos vendedores.vendedores são classificados por níveis: o de nível N recruta o de nível

69

[email protected]

Determine qual é o perímetro, em centímetros, de um retângulo cuja área é

e sua diagonal é (3, 4, 5). Assim, o seu perímetro é dado por 2 . (3 + 4) = 14.

A média das alturas dos irmãos João, Carlos e André é igual a 190 cm, que, desvio-padrão das

, determine qual é a diferença, em centímetros, entre as

marketing multinível, o lucro advém do recrutamento de novos vendedores. Esses

recruta o de nível N + 1 e o


único vendedor de nível zero é o dono da empresa. Sabendo que cada vendedor só pode recrutar dois vendedores e que aquantos níveis, no mínimo, possui a empresa? a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. Solução/Comentários: Os níveis formam uma progressão geométrica: 1, 2, 4, 8, ..., de razão igual a 2. Aplicando-se a formula da soma dos term

715 1 ∙ 2 12 1

2 716 Sabe-se que 2 512 e 2 Logo, o número mínimo de níveis nessa rede é 10. Gabarito: alternativa D. 11) Se 2 3, então x

a)

b)

c)

d)

[email protected]

único vendedor de nível zero é o dono da empresa. Sabendo que cada vendedor só pode recrutar dois vendedores e que atualmente existem 715 vendedores, quantos níveis, no mínimo, possui a empresa?

Os níveis formam uma progressão geométrica: 1, 2, 4, 8, ..., de razão igual a 2.

se a formula da soma dos termos:

∙ 11

2 1024

Logo, o número mínimo de níveis nessa rede é 10.

D.

x é igual a

70

[email protected]

único vendedor de nível zero é o dono da empresa. Sabendo que cada vendedor tualmente existem 715 vendedores,

Os níveis formam uma progressão geométrica: 1, 2, 4, 8, ..., de razão igual a 2.


e)

Solução/Comentários: Logaritmizando a expressão... 2 3 1 3 3 1 33

Note que o resultado encontrado acnecessário modificá-lo... Usando as propriedades dos logaritmos, tem 2 33

233

23 /

23

Gabarito: alternativa D. 12) Um homem de dois metros de altura está se afastando de um poste de luz de três metros de altura. Determine a que distância o homem deve estar do poste para que o comprimento de sua sombra seja de exatamente oito metros. a) 4 m.

[email protected]

Logaritmizando a expressão...

Note que o resultado encontrado acima não está entre as alternativas. É

Usando as propriedades dos logaritmos, tem-se:

D.

Um homem de dois metros de altura está se afastando de um poste de luz de três metros de altura. Determine a que distância o homem deve estar do poste para que o comprimento de sua sombra seja de exatamente oito metros.

71

[email protected]

ima não está entre as alternativas. É

Um homem de dois metros de altura está se afastando de um poste de luz de três metros de altura. Determine a que distância o homem deve estar do poste para que o comprimento de sua sombra seja de exatamente oito metros.


b) 6 m. c) 8 m. d) 10 m. e) 12 m. Solução/Comentários: Por semelhança de triângulos: 32 88

4 Gabarito: alternativa A. 13) Manuel acerta uma vez o alvo a cada cinco tiros. Se ele dispara três tiros, a probabilidade de acertar o alvo, pelo menos uma vez, é de a) 64/125. b) 61/125. c) 49/125. d) 48/125. e) 21/125. Solução/Comentários: Dados: 15

n = 3 Comando da questão: Fórmula:

0 , ∙ 15 ∙ 0 45

[email protected]

Por semelhança de triângulos:

A.

Manuel acerta uma vez o alvo a cada cinco tiros. Se ele dispara três tiros, a probabilidade de acertar o alvo, pelo menos uma vez, é de

1 1 0

, ∙ ∙ 1

1 15

72

[email protected]

Manuel acerta uma vez o alvo a cada cinco tiros. Se ele dispara três tiros, a


1 1 45

1 1 64125

1 61125

Gabarito: alternativa B. 14) A sequência de números positivos geométrica de razão 1⁄ . O valor da expressão a) depende de q.

b) depende de x.

c) é 10-3. d) é 3. e) é -3. Solução/Comentários: A P. G. pode ser escrita da seguinte forma: , , ,

A expressão:

logaritmos) como segue:

Como

⁄ Gabarito: alternativa E.

[email protected]

B.

A sequência de números positivos , , , forma uma progressão . O valor da expressão

A P. G. pode ser escrita da seguinte forma:

pode ser escrita (ver propriedades dos

1 3

E.

73

[email protected]

forma uma progressão

pode ser escrita (ver propriedades dos


15) Em uma rede de supermercados, no mês de dezembro, 30% dos funcionários eram do sexo feminino e, destes, 40% haviam cumprido horque 40% dos funcionários do sexo masculino não cumpriram horas extras e que, ao todo, 575 funcionários não cumpriram horas extras, então o total de funcionários dessa rede de supermercados, no referido mês, corresponde a um valor a) menor que 1130. b) entre 1131 e 1180. c) entre 1181 e 1230. d) entre 1231 e 1280. e) maior que 1281. Solução/Comentários: Seja X o número total de funcionários. Assim, o número de mulheres é representado por 0,3.X e o número de homens é representado por 0,7.X. O número de mulheres que não cumpriram horas extras é dado por:0,6.0,3.X = 0,18.X O número de homens que não cumpriram horas extras é dado por:0,4.0,7.X = 0,28.X Podemos, então, escrever a seguinte equação: 0,28.X + 0,18.X = 575 0,46.X = 575 X = 1.250 Gabarito: alternativa D. 16) Considere a seguinte figura plana, em que ABC é um triângulo isósceles, BCDE é um retângulo e ACDFGH, um hexágono irregular.

[email protected]

Em uma rede de supermercados, no mês de dezembro, 30% dos funcionários eram do sexo feminino e, destes, 40% haviam cumprido horas extras. Sabendo que 40% dos funcionários do sexo masculino não cumpriram horas extras e que, ao todo, 575 funcionários não cumpriram horas extras, então o total de funcionários dessa rede de supermercados, no referido mês, corresponde a um

o número total de funcionários.

Assim, o número de mulheres é representado por 0,3.X e o número de homens é

O número de mulheres que não cumpriram horas extras é dado por:

O número de homens que não cumpriram horas extras é dado por:

Podemos, então, escrever a seguinte equação:

D.

Considere a seguinte figura plana, em que ABC é um triângulo isósceles, BCDE é um retângulo e ACDFGH, um hexágono irregular.

74

[email protected]

Em uma rede de supermercados, no mês de dezembro, 30% dos funcionários as extras. Sabendo

que 40% dos funcionários do sexo masculino não cumpriram horas extras e que, ao todo, 575 funcionários não cumpriram horas extras, então o total de funcionários dessa rede de supermercados, no referido mês, corresponde a um

Assim, o número de mulheres é representado por 0,3.X e o número de homens é

O número de mulheres que não cumpriram horas extras é dado por:

Considere a seguinte figura plana, em que ABC é um triângulo isósceles,


Sabendo que , , e desses ângulos é igual a a) 115º. b) 120º. c) 125º. d) 130º. e) 135º. 17) Foi concedido um empréstimo a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em seis anos de acordconstante (SAC). qual dos gráficos abaixo melhor representa o valor que deve ser pago em cada ano?

[email protected]

são medidas dos ângulos indicados, a média aritmética

Foi concedido um empréstimo a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em seis anos de acordo com o sistema de amortização constante (SAC). qual dos gráficos abaixo melhor representa o valor que deve ser

75

[email protected]

são medidas dos ângulos indicados, a média aritmética

Foi concedido um empréstimo a uma taxa de juros compostos de 10% ao o com o sistema de amortização

constante (SAC). qual dos gráficos abaixo melhor representa o valor que deve ser


[email protected]

76

[email protected]


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

A E C B E A E NOTA: É possível que haja eANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/gro(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

E D C D D A B E D C C



al: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático)

http://profmilton.blogspot.com.br/ bre cursos e material didático)







77

[email protected]

rros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

corrente-do-



1) Uma empresa administra conjuntos habitacionais, cada qual composto por 200 casas. A empresa considera um conjunto habitacional ele tiver pelo menos 190 casas com moradores. Em outrhabitacional administrado pela empresa não é considerado ocupado se, e somente se, a) no máximo 10 casas não possuem moradores.b) no mínimo 10 casas não possuem moradores.c) no máximo 189 casas possuem moradores.d) até 189 casas não possuem moradores.e) 12 casas não possuem moradores. 2) A figura mostra três caixas, cada uma delas contendo duas bolas e etiquetadaequivocadamente no que diz respeito às cores das bolas em seu interior. Em uma caixa, ambas as bolas são pretas e,outra caixa, ambas as bolas são brancas e, nela, deveria estar colada a etiqueta "BB". Na caixa restante, uma bola é branca e a outra é preta e, nela, deveria estar colada a etiqueta "PB". Infelizmente, nenhucorreta e, por isso, não se sabe qual é o conteúdo exato de cada uma delas.

João foi convidado a determinar o conteúdo de cada caixa, mas abrindo apenas uma e dela retirando uma única bola, ao acaso. João percebeu qcaixas lhe seria especialmente reveladora, pois, se dela fosse retirada uma bola ao acaso, seria possível determinar o conteúdo de cada uma das três caixas a partir da cor da bola retirada, independentemente de qual fosse tal cor. João foi caixa e dela retirou uma bola ao acaso. Ao ver a cor da bola, pôde afirmar que a ordem correta de fixação das etiquetas, da esquerda para a direita, seria: PP, BB e PB. Nessas condições, sabe-se que João retirou uma bola a) branca da caixa etiquetada equivocadamente com PB.b) branca da caixa etiquetada equivocadamente com PP.c) preta da caixa etiquetada equivocadamente com PB.d) preta da caixa etiquetada equivocadamente com BB.e) preta da caixa etiquetada equivocadamente com PP.

[email protected]

Raciocínio Lógico - Junho/2014

1) Uma empresa administra conjuntos habitacionais, cada qual composto por 200 casas. A empresa considera um conjunto habitacional ocupado se, e somente se, ele tiver pelo menos 190 casas com moradores. Em outras palavras, um conjunto habitacional administrado pela empresa não é considerado ocupado se, e somente

a) no máximo 10 casas não possuem moradores. b) no mínimo 10 casas não possuem moradores. c) no máximo 189 casas possuem moradores.

s não possuem moradores. e) 12 casas não possuem moradores.

A figura mostra três caixas, cada uma delas contendo duas bolas e etiquetadaequivocadamente no que diz respeito às cores das bolas em seu interior. Em uma caixa, ambas as bolas são pretas e, nela, deveria estar colada a etiqueta "PP". Em outra caixa, ambas as bolas são brancas e, nela, deveria estar colada a etiqueta "BB". Na caixa restante, uma bola é branca e a outra é preta e, nela, deveria estar colada a etiqueta "PB". Infelizmente, nenhuma das etiquetas foi colada na caixa correta e, por isso, não se sabe qual é o conteúdo exato de cada uma delas.

João foi convidado a determinar o conteúdo de cada caixa, mas abrindo apenas retirando uma única bola, ao acaso. João percebeu que uma das três

caixas lhe seria especialmente reveladora, pois, se dela fosse retirada uma bola ao acaso, seria possível determinar o conteúdo de cada uma das três caixas a partir da cor da bola retirada, independentemente de qual fosse tal cor. João foi

e dela retirou uma bola ao acaso. Ao ver a cor da bola, pôde afirmar que a ordem correta de fixação das etiquetas, da esquerda para a direita, seria: PP, BB e

se que João retirou uma bola

tada equivocadamente com PB. b) branca da caixa etiquetada equivocadamente com PP. c) preta da caixa etiquetada equivocadamente com PB. d) preta da caixa etiquetada equivocadamente com BB. e) preta da caixa etiquetada equivocadamente com PP.

78

[email protected]

1) Uma empresa administra conjuntos habitacionais, cada qual composto por 200 se, e somente se,

as palavras, um conjunto habitacional administrado pela empresa não é considerado ocupado se, e somente

A figura mostra três caixas, cada uma delas contendo duas bolas e etiquetadas equivocadamente no que diz respeito às cores das bolas em seu interior. Em uma

nela, deveria estar colada a etiqueta "PP". Em outra caixa, ambas as bolas são brancas e, nela, deveria estar colada a etiqueta "BB". Na caixa restante, uma bola é branca e a outra é preta e, nela, deveria estar

ma das etiquetas foi colada na caixa correta e, por isso, não se sabe qual é o conteúdo exato de cada uma delas.

João foi convidado a determinar o conteúdo de cada caixa, mas abrindo apenas ue uma das três

caixas lhe seria especialmente reveladora, pois, se dela fosse retirada uma bola ao acaso, seria possível determinar o conteúdo de cada uma das três caixas a partir da cor da bola retirada, independentemente de qual fosse tal cor. João foi até tal

e dela retirou uma bola ao acaso. Ao ver a cor da bola, pôde afirmar que a ordem correta de fixação das etiquetas, da esquerda para a direita, seria: PP, BB e


3) Considere a seguinte afirmação: "Das duas, pelo menos uma: eu irei a Teresópolis ou não choverá." A afirmação acima é logicamente equivalente à afirmação a) "Se chover, então eu irei a Teresópolis."b) "Se eu for a Teresópolis, então choverá."c) "Se não chover, então eu irei a Teresópolis."d) "Se eu não for a Teresópolis, então choverá."e) "Se eu for a Teresópolis, então não choverá." 4) Considera a afirmação:"Todos os funcionários daquela empresa falam inglês ou não falam espanhol." A negação lógica da afirmação acima é logicamente equivalente à afirmação a) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês ou fala espanhol."b) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês, mas fala espanhol."c) "Nenhum funcionário daquela empresa não fala inglês oud) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês, mas falam espanhol." e) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês ou falam espanhol." 5) Considere verdadeira a seguinte premissa: "Em uma universidade, todos os precebem uma bolsa de auxílio." Portanto, um funcionário dessa universidade que trabalha no a) não recebe a bolsa de auxílio, se não for professor.b) poderá não ter a bolsa de auxílio, se for profc) recebe a bolsa de auxílio ou não é professor.d) será professor, se receber a bolsa de auxílio.e) é professor ou não recebe a bolsa de auxílio. 6) Amanhã é um dia que, depois de amanhã, será chamado de ontem. Hoje, o dia que chamamos de ontem ainda a) será chamado de ontem, amanhã.b) foi chamado de amanhã, há três dias.

[email protected]

a seguinte afirmação:

"Das duas, pelo menos uma: eu irei a Teresópolis ou não choverá."

A afirmação acima é logicamente equivalente à afirmação

a) "Se chover, então eu irei a Teresópolis." b) "Se eu for a Teresópolis, então choverá."

então eu irei a Teresópolis." d) "Se eu não for a Teresópolis, então choverá." e) "Se eu for a Teresópolis, então não choverá."

Considera a afirmação: "Todos os funcionários daquela empresa falam inglês ou não falam espanhol."

mação acima é logicamente equivalente à afirmação

a) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês ou fala espanhol."b) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês, mas fala espanhol."c) "Nenhum funcionário daquela empresa não fala inglês ou fala espanhol."d) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês, mas falam

e) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês ou falam espanhol."

Considere verdadeira a seguinte premissa:

"Em uma universidade, todos os professores que trabalham no campus

recebem uma bolsa de auxílio."

Portanto, um funcionário dessa universidade que trabalha no campus

a) não recebe a bolsa de auxílio, se não for professor. b) poderá não ter a bolsa de auxílio, se for professor. c) recebe a bolsa de auxílio ou não é professor. d) será professor, se receber a bolsa de auxílio. e) é professor ou não recebe a bolsa de auxílio.

Amanhã é um dia que, depois de amanhã, será chamado de ontem.

Hoje, o dia que chamamos de ontem já foi chamado de hoje no dia de ontem e

a) será chamado de ontem, amanhã. b) foi chamado de amanhã, há três dias.

79

[email protected]

"Das duas, pelo menos uma: eu irei a Teresópolis ou não choverá."

"Todos os funcionários daquela empresa falam inglês ou não falam espanhol."

mação acima é logicamente equivalente à afirmação

a) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês ou fala espanhol." b) "Algum funcionário daquela empresa não fala inglês, mas fala espanhol."

fala espanhol." d) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês, mas falam

e) "Todos os funcionários daquela empresa não falam inglês ou falam espanhol."

campus externo

campus externo

Amanhã é um dia que, depois de amanhã, será chamado de ontem.

já foi chamado de hoje no dia de ontem e


c) será chamado de anteontem, amanhã.d) foi chamado de depois de amanhã, anteontem.e) será chamado de anteontem, daqui a dois dias. 7) Considera a seguinte afirmação: "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que visitei meu pai ou minha mãe." A afirmação acima será falsa se, e somente se, for verdadeira a afirmação a) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em qpai ou minha mãe." b) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu pai e tampouco minha mãe."c) "Houve um mês do ano passado durante o qual houve um dia em que não visitei meu pai ou minha mãe."d) "Houve um mês no ano passado durante o qual não visitei meu pai e tampouco minha mãe em dia algum."e) "Houve um mês do ano passado durante o qual não visitei meu pai ou minha mãe em dia algum." 8) João está na cidade 1 e viajará para a cidade 5. A figura apresenta admitidos das possíveis conexões entre cidades vizinhas que poderão fazer parte de seu itinerário e que, se escolhidas, servirão como pontos obrigatórios de parada.

Se o itinerário escolhido por João tiver como ponto de parada um total de tcidades vizinhas, distintas das cidades de origem e de destino, então ele passara, obrigatoriamente, pela cidade a) 2. b) 3. c) 4.

[email protected]

c) será chamado de anteontem, amanhã. d) foi chamado de depois de amanhã, anteontem. e) será chamado de anteontem, daqui a dois dias.

Considera a seguinte afirmação:

"Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que visitei meu pai ou

A afirmação acima será falsa se, e somente se, for verdadeira a afirmação

a) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu

b) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu pai e tampouco minha mãe." c) "Houve um mês do ano passado durante o qual houve um dia em que não visitei meu pai ou minha mãe."

ês no ano passado durante o qual não visitei meu pai e tampouco minha mãe em dia algum." e) "Houve um mês do ano passado durante o qual não visitei meu pai ou minha

João está na cidade 1 e viajará para a cidade 5. A figura apresenta admitidos das possíveis conexões entre cidades vizinhas que poderão fazer parte de seu itinerário e que, se escolhidas, servirão como pontos obrigatórios de

Se o itinerário escolhido por João tiver como ponto de parada um total de tcidades vizinhas, distintas das cidades de origem e de destino, então ele passara, obrigatoriamente, pela cidade

80

[email protected]

"Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que visitei meu pai ou

A afirmação acima será falsa se, e somente se, for verdadeira a afirmação

ue não visitei meu

b) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu

c) "Houve um mês do ano passado durante o qual houve um dia em que não

ês no ano passado durante o qual não visitei meu pai e tampouco

e) "Houve um mês do ano passado durante o qual não visitei meu pai ou minha

João está na cidade 1 e viajará para a cidade 5. A figura apresenta os sentidos admitidos das possíveis conexões entre cidades vizinhas que poderão fazer parte de seu itinerário e que, se escolhidas, servirão como pontos obrigatórios de

Se o itinerário escolhido por João tiver como ponto de parada um total de três cidades vizinhas, distintas das cidades de origem e de destino, então ele passara,


d) 6. e) 7. Solução/Comentários: Como João deverá ter três paradas intermediárias, os únicos itinerários possíveis são: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 ou 1 → 7 → 6 → 3 → 5 Note que, qualquer que seja o itinerário escolhido por João, ele passará, obrigatoriamente, pela cidade 3. Gabarito: alternativa B 9) Em uma caixa há duas bolas, uma de cor branca e outra de cor preta. Por duasvezes, João retirará uma bola da caixa ao acaso, dirá uma cor em voz alta e devolverá a bola para a caixa. As cores ditas por João serão definidas da seguinte forma: I. Após retirar a primeira bola e ver sua cor real, João dirá em voz alta a cor trocada, isto é: se a cor da bola retirada for branca, ele dirá "preta" e vice II. Após retirar a segunda bola, João dirá a sua cor real se ela for diferente da cor real da primeira bola retirada. Se a cor real da segunda bola retirada for igual à cor real da primeira bola retirada, então João dirá em voz alta a cor trocada, como fez na primeira retirada. Ao final, João terá dito, obrigatoriamente, a) "preta - preta" ou "branca b) "branca - preta" ou "preta c) "branca - branca" ou "prd) "branca - branca" ou "branca e) "preta - branca" ou "branca Solução/Comentários: Acompanhe o esquema apresentado na figura a seguir:

[email protected]

Como João deverá ter três paradas intermediárias, os únicos itinerários possíveis

Note que, qualquer que seja o itinerário escolhido por João, ele passará, obrigatoriamente, pela cidade 3.

B.

Em uma caixa há duas bolas, uma de cor branca e outra de cor preta. Por duasvezes, João retirará uma bola da caixa ao acaso, dirá uma cor em voz alta e devolverá a bola para a caixa. As cores ditas por João serão definidas da seguinte

Após retirar a primeira bola e ver sua cor real, João dirá em voz alta a cor isto é: se a cor da bola retirada for branca, ele dirá "preta" e vice

Após retirar a segunda bola, João dirá a sua cor real se ela for diferente da cor real da primeira bola retirada. Se a cor real da segunda bola retirada for igual

da primeira bola retirada, então João dirá em voz alta a cor trocada, como fez na primeira retirada.

Ao final, João terá dito, obrigatoriamente,

preta" ou "branca - preta". preta" ou "preta - branca". branca" ou "preta - preta". branca" ou "branca - preta".

branca" ou "branca - branca".

Acompanhe o esquema apresentado na figura a seguir:

81

[email protected]

Como João deverá ter três paradas intermediárias, os únicos itinerários possíveis

Note que, qualquer que seja o itinerário escolhido por João, ele passará,

Em uma caixa há duas bolas, uma de cor branca e outra de cor preta. Por duas vezes, João retirará uma bola da caixa ao acaso, dirá uma cor em voz alta e devolverá a bola para a caixa. As cores ditas por João serão definidas da seguinte

Após retirar a primeira bola e ver sua cor real, João dirá em voz alta a cor isto é: se a cor da bola retirada for branca, ele dirá "preta" e vice-versa.

Após retirar a segunda bola, João dirá a sua cor real se ela for diferente da cor real da primeira bola retirada. Se a cor real da segunda bola retirada for igual

da primeira bola retirada, então João dirá em voz alta a cor trocada,


Gabarito: alternativa C. 10) Sônia quer ir à festa. Se Mara estiver estudando, Se Jane estiver passeando, então Lia está passeando. Se Lia estiver passeando, então não haverá festa. Sabefesta. Ora, Mara está estudando; logo, a) Lia e Jane estão passeando.b) a festa está sendo organizada.c) Jane está passeando, mas Lia não.d) Lia está passeando, mas Jane não.e) Sônia não irá à festa e Mara não está estudando. 11) Considere as seguintes proposições: I. Algumas frutas são cadeiras. Todas as cadeiras são valgumas frutas são vermelhas. II. Se o pássaro é verde, então ele não voa. O pássaro voa. Logo, ele não é verde. III. Todos os animais são quadrúpedes. Nenhuma mesa é animal. Logo, nenhum quadrúpede é uma mesa. Os valores lógicos (V, se respectivamente, a) F V F. b) F V V. c) V V V. d) V F V. e) V V F.

[email protected]

Gabarito: alternativa C.

Sônia quer ir à festa. Se Mara estiver estudando, então Jane está passeando. Se Jane estiver passeando, então Lia está passeando. Se Lia estiver passeando, então não haverá festa. Sabe-se que a festa está ocorrendo ou Sônia não irá à festa. Ora, Mara está estudando; logo,

a) Lia e Jane estão passeando. ) a festa está sendo organizada.

c) Jane está passeando, mas Lia não. d) Lia está passeando, mas Jane não. e) Sônia não irá à festa e Mara não está estudando.

Considere as seguintes proposições:

Algumas frutas são cadeiras. Todas as cadeiras são vermelhas. Logo, algumas frutas são vermelhas.

Se o pássaro é verde, então ele não voa. O pássaro voa. Logo, ele não é

Todos os animais são quadrúpedes. Nenhuma mesa é animal. Logo, nenhum quadrúpede é uma mesa.

, se verdadeiro; F, se falso) das proposições são,

82

[email protected]

então Jane está passeando. Se Jane estiver passeando, então Lia está passeando. Se Lia estiver passeando,

se que a festa está ocorrendo ou Sônia não irá à

ermelhas. Logo,

Se o pássaro é verde, então ele não voa. O pássaro voa. Logo, ele não é

Todos os animais são quadrúpedes. Nenhuma mesa é animal. Logo,

, se falso) das proposições são,


12) Emerson perguntou ao professor de Matemática quanto tempo faltava para o término da aula. O professor respondeu, apontando para o relógioparede: "A aula terminará quando todos os dígitos mudarem, ao mesmo tempo, pela primeira vez". Se naquele momento o relógio registrava 09h53min47seg, então Emerson concluiu corretamente que a aula terminaria em a) cinco minutos e vinte e três b) seis minutos e treze segundos.c) seis minutos e vinte e três segundos.d) sete minutos e treze segundos.e) sete minutos e vinte e três segundos. 13) Dados dois conjuntos (i) Ω indica o conjunto Universo;(ii) o conjunto é definido por (iii) o conjunto é definido por Sejam , ⊂ Ω conjuntos não vazios. O conjunto a) . b) . c) ∪ . d) ∪ . e) ∩ . Solução/Comentários: Uma forma de se resolver rapidamente esse tipo de questão é "arbitrar" conjuntos que estejam de acordo com o enunciado. 1,2 2,3 Ω 1,2,3,4 O enunciado pede que se encontre: Faremos por partes: (1) Complemento de B: (2) ∪ 1,2,4

[email protected]

Emerson perguntou ao professor de Matemática quanto tempo faltava para o término da aula. O professor respondeu, apontando para o relógioparede: "A aula terminará quando todos os dígitos mudarem, ao mesmo tempo, pela primeira vez". Se naquele momento o relógio registrava 09h53min47seg, então Emerson concluiu corretamente que a aula terminaria em

a) cinco minutos e vinte e três segundos. b) seis minutos e treze segundos. c) seis minutos e vinte e três segundos. d) sete minutos e treze segundos. e) sete minutos e vinte e três segundos.

Dados dois conjuntos , ⊂ Ω, não vazios, considere que:

indica o conjunto Universo; é definido por ∈ Ω⁄ ∉ ;

é definido por ∈ Ω⁄ ∉ Ω X.

conjuntos não vazios. O conjunto ∪ é igual ao conjunto

Uma forma de se resolver rapidamente esse tipo de questão é "arbitrar" conjuntos que estejam de acordo com o enunciado.

enunciado pede que se encontre: ∪

1,4

83

[email protected]

Emerson perguntou ao professor de Matemática quanto tempo faltava para o término da aula. O professor respondeu, apontando para o relógio digital da parede: "A aula terminará quando todos os dígitos mudarem, ao mesmo tempo, pela primeira vez". Se naquele momento o relógio registrava 09h53min47seg,

ual ao conjunto

Uma forma de se resolver rapidamente esse tipo de questão é "arbitrar" conjuntos


(3) ∪ 3 Note que: 3 Então: ∪ Gabarito: alternativa B. 14) Em um concurso, uma das questões de equação algébrica que deveria ser resolvida pelos examinandos. Após terem encontrado a solução da equação, representada pela letra deveriam responder ao enunciado abaixo.

A solução satisfaz à relação:

Diante da premissa de que a questão apresentada no concurso possui gabarito único, conclui-se que a resposta correta deve ser, obrigatoriamente, aquela representada pela letra a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 15) Três proposições simples, proposições compostas Para tais valores lógicos de a) → ~ . b) → ∧ . c) → ~ ∧ . d) ~ → ~ ∨ . e) ∨ ~ → ~ .

[email protected]

.

Gabarito: alternativa B.

Em um concurso, uma das questões de múltipla escolha apresentou uma equação algébrica que deveria ser resolvida pelos examinandos. Após terem encontrado a solução da equação, representada pela letra x, os examinandos deveriam responder ao enunciado abaixo.

A solução x da equação algébrica atisfaz à relação:

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

Diante da premissa de que a questão apresentada no concurso possui gabarito se que a resposta correta deve ser, obrigatoriamente, aquela

roposições simples, p, q e r, possuem valores lógicos que tornam as → e ~ → ~ verdadeiras.

Para tais valores lógicos de p, q e r, também será verdadeira a expressão

84

[email protected]

múltipla escolha apresentou uma equação algébrica que deveria ser resolvida pelos examinandos. Após terem

, os examinandos

Diante da premissa de que a questão apresentada no concurso possui gabarito se que a resposta correta deve ser, obrigatoriamente, aquela

, possuem valores lógicos que tornam as

, também será verdadeira a expressão


16) A figura a seguir é formada por dez retângulos. Em cada retângulo, da segunda, terceira e quarta e quarta fileiras, deve ser registrado um número obtido através da soma dos números registrados nos dois retângulos sobre os se assenta. Por exemplo,

A soma é igual a a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 15. 17) Em uma garagem há três carros, um vermelho, um verde e um azul. Um deles pertence a Jorge, outro a Carlos e o outro Sabe-se que, das seguintes afirmações, apenas uma é falsa. I. O carro de Jorge é verde.II. O carro de Carlos não é azul.III. O carro de Luís não é azul.IV. O carro de Luís não é verde e o de Carlos é azul. As cores dos carros de Carlos, Jorge a) vermelha, azul e verde.b) vermelha, verde e azul.c) verde, azul e vermelha.d) azul, vermelha e verde.e) azul, verde e vermelha.

[email protected]

A figura a seguir é formada por dez retângulos. Em cada retângulo, da segunda, terceira e quarta e quarta fileiras, deve ser registrado um número obtido através da soma dos números registrados nos dois retângulos sobre os se assenta. Por exemplo, 36 , 2 e 2 3

é igual a

Em uma garagem há três carros, um vermelho, um verde e um azul. Um deles pertence a Jorge, outro a Carlos e o outro a Luís.

se que, das seguintes afirmações, apenas uma é falsa.

O carro de Jorge é verde. O carro de Carlos não é azul. O carro de Luís não é azul. O carro de Luís não é verde e o de Carlos é azul.

As cores dos carros de Carlos, Jorge e Luís são, respectivamente,

a) vermelha, azul e verde. b) vermelha, verde e azul. c) verde, azul e vermelha. d) azul, vermelha e verde. e) azul, verde e vermelha.

85

[email protected]

A figura a seguir é formada por dez retângulos. Em cada retângulo, da segunda, terceira e quarta e quarta fileiras, deve ser registrado um número obtido através da soma dos números registrados nos dois retângulos sobre os quais ele

Em uma garagem há três carros, um vermelho, um verde e um azul. Um


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

C A A B C C D

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadament Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:

http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12

bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

D B C A E B B E D D E




spot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático)







86

[email protected]


corrente-do-



1) A resistência elétrica de um fio condutor homogêneo depende apenas do material de que o fio é feito e das dimensões do fio, sendo a resistência do fio diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Considere dois fios cilíndricos homogêneos feitos do mesmo material e com resistências é 4% mais curto que o fio da seção transversal do fio igual a a) 0,8. b) 1,2. c) 1,5. d) 1,7. e) 2,5. Solução/Comentários: De acordo com o enunciado, podemos escrever a se

onde: R é a resistência do fio; ℓ é o comprimento do fio;S é a área da seção transversal do fio.A letra grega ∝ (alfa) significa "é proporcional a". A relação matemática acima transformaconstante, que chamaremos de

Observação: Em Física (Eletricidade), a constante da fórmula acima é chamada de resistividade do material e é representada pela letra grega é conhecida como "Segunda Lei de Ohm". Se o fio A é tem comprim

[email protected]

Raciocínio Quantitativo - Junho/2014

A resistência elétrica de um fio condutor homogêneo depende apenas do material de que o fio é feito e das dimensões do fio, sendo a resistência do fio

cional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Considere dois fios cilíndricos homogêneos feitos do mesmo material e com resistências e , respectivamente. Se o fio é 4% mais curto que o fio B e o raio de sua seção transversal é 20% menor que o da seção transversal do fio B, então a razão entre as resistências dos fios

De acordo com o enunciado, podemos escrever a seguinte relação matemática:

∝ ℓ

é o comprimento do fio; é a área da seção transversal do fio.

(alfa) significa "é proporcional a".

A relação matemática acima transforma-se numa equação pela introdução de uma hamaremos de k. ∙ ℓ

: Em Física (Eletricidade), a constante da fórmula acima é chamada do material e é representada pela letra grega (rô).

é conhecida como "Segunda Lei de Ohm".

Se o fio A é tem comprimento 4% menor do que o fio B, então ℓ87

[email protected]

Junho/2014

A resistência elétrica de um fio condutor homogêneo depende apenas do material de que o fio é feito e das dimensões do fio, sendo a resistência do fio

cional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Considere dois fios cilíndricos homogêneos A e B,

, respectivamente. Se o fio A e o raio de sua seção transversal é 20% menor que o , então a razão entre as resistências dos fios A e B é

guinte relação matemática:

se numa equação pela introdução de uma

: Em Física (Eletricidade), a constante da fórmula acima é chamada (rô). Essa equação

0,96 ∙ ℓ


Como o raio da seção transversal do fio A é 20% menor do que o raio da seção transversal do fio B, então podeComo a área da seção transversal é dada por 0,8 ∙ , ou 0,64 ∙ Substituindo-se na equação: ∙ ℓ

∙ ℓ

A questão pede a razão entre as resistências dos fios A e B, ou

Substituindo-se: ℓ 0,96

Gabarito: alternativa C. 2) É possível resumir as posições dos jogadores de futebol a goleiro, zagueiro, meio-campo e atacante. Como sempre há exatamente um goleiro escalado em um time, usa-se o número de jogadores em cada uma das outras posições para descrever um sistema de jogo. Por exemplo, o sistema 4 zagueiros, três meio-campistas e trcom quatro zagueiros, quatro meiosupondo que em cada posição deve haver pelo menos um jogador e sabendo que um time de futebol possui onze jogadores (incluindo quantos são os sistemas de jogo possíveis. a) 24. b) 27. c) 30. d) 33. e) 36.

[email protected]

Como o raio da seção transversal do fio A é 20% menor do que o raio da seção transversal do fio B, então pode-se escrever: 0,8 ∙ . Como a área da seção transversal é dada por ∙ , podemos escrever:

se na equação:

A questão pede a razão entre as resistências dos fios A e B, ou

∙ ℓ∙ ℓ

96 ∙ ℓ e 0,64 ∙ na razão acima, teremos:

0,960,64 1,5

C.

É possível resumir as posições dos jogadores de futebol a goleiro, zagueiro, campo e atacante. Como sempre há exatamente um goleiro escalado em um

se o número de jogadores em cada uma das outras posições para descrever um sistema de jogo. Por exemplo, o sistema 4 - 3 - 3 possui quatro

campistas e três atacantes, enquanto o sistema 4 com quatro zagueiros, quatro meio-campistas e dois atacantes. Nessas condições, supondo que em cada posição deve haver pelo menos um jogador e sabendo que um time de futebol possui onze jogadores (incluindo o goleiro), determine quantos são os sistemas de jogo possíveis.

88

[email protected]

Como o raio da seção transversal do fio A é 20% menor do que o raio da seção

podemos escrever:

na razão acima, teremos:

É possível resumir as posições dos jogadores de futebol a goleiro, zagueiro, campo e atacante. Como sempre há exatamente um goleiro escalado em um

se o número de jogadores em cada uma das outras posições para 3 possui quatro

ês atacantes, enquanto o sistema 4 - 4 - 2 conta campistas e dois atacantes. Nessas condições,

supondo que em cada posição deve haver pelo menos um jogador e sabendo que o goleiro), determine


3) Toda semana, Marília faz uma compra igual de brigadeiros pretos, brigadeiros brancos e quindins em uma doceria perto de sua casa, gastando um total de 41,00. Os preços unitários do brigadeiro preto, do branco e do quindim são, respectivamente, R$ 4,00, R$ 3,00 e R$ 2,00. Um dia, Marília ganhou um desconto de 75% no preço dos brigadeiros pretosbrigadeiros brancos, pois não estavnessa compra, Marília gastou um total de R$ 11,00 e que comprou a mesma quantidade de brigadeiros pretos e de quindins que costuma comprar, determine a quantidade de brigadeiros pretos e brancos que Marília costumadoceria em questão. a) 10. b) 11. c) 12. d) 13. e) 14. 4) Um castelo de cartas é construído da seguinte maneira: inicialmente, formamos o primeiro andar do castelo, constituído por que, a cada par, as cartas apoiampara baixo. Os n "Vs" invertidos são dispostos em uma fila reta e sobre cada par deles colocamos uma carta na horizontal que formará a base para o próximo andar de "Vs" invertidos. Esse processo se repete até que sejúltimo andar com apenas um único "V" de cabeça para baixo (veja na figura um exemplo de um castelo de cartas com três andares).

Quantas cartas são necessárias para construir um castelo com quinze andares? a) 305. b) 345. c) 360. d) 400. e) 450. 5) Em uma sacola preta, há duas maçãs e, em outra sacola idêntica, há uma maçã e uma laranja. Escolhe-se aleatoriamente uma das sacolas e retira

[email protected]

Toda semana, Marília faz uma compra igual de brigadeiros pretos, brigadeiros brancos e quindins em uma doceria perto de sua casa, gastando um total de 41,00. Os preços unitários do brigadeiro preto, do branco e do quindim são, respectivamente, R$ 4,00, R$ 3,00 e R$ 2,00. Um dia, Marília ganhou um desconto de 75% no preço dos brigadeiros pretos e decidiu não levar os brigadeiros brancos, pois não estavam "com uma cara muito boa". Sabendo que, nessa compra, Marília gastou um total de R$ 11,00 e que comprou a mesma quantidade de brigadeiros pretos e de quindins que costuma comprar, determine a quantidade de brigadeiros pretos e brancos que Marília costuma

Um castelo de cartas é construído da seguinte maneira: inicialmente, formamos o primeiro andar do castelo, constituído por n pares de cartas, sendo que, a cada par, as cartas apoiam-se uma na outra formando um "V" de cabeça

"Vs" invertidos são dispostos em uma fila reta e sobre cada par deles colocamos uma carta na horizontal que formará a base para o próximo andar de "Vs" invertidos. Esse processo se repete até que seja construído um último andar com apenas um único "V" de cabeça para baixo (veja na figura um exemplo de um castelo de cartas com três andares).

Quantas cartas são necessárias para construir um castelo com quinze andares?

Em uma sacola preta, há duas maçãs e, em outra sacola idêntica, há uma maçã se aleatoriamente uma das sacolas e retira

89

[email protected]

Toda semana, Marília faz uma compra igual de brigadeiros pretos, brigadeiros brancos e quindins em uma doceria perto de sua casa, gastando um total de R$ 41,00. Os preços unitários do brigadeiro preto, do branco e do quindim são, respectivamente, R$ 4,00, R$ 3,00 e R$ 2,00. Um dia, Marília ganhou um

e decidiu não levar os am "com uma cara muito boa". Sabendo que,

nessa compra, Marília gastou um total de R$ 11,00 e que comprou a mesma quantidade de brigadeiros pretos e de quindins que costuma comprar, determine a quantidade de brigadeiros pretos e brancos que Marília costuma comprar na

Um castelo de cartas é construído da seguinte maneira: inicialmente, pares de cartas, sendo

uma na outra formando um "V" de cabeça "Vs" invertidos são dispostos em uma fila reta e sobre cada par

deles colocamos uma carta na horizontal que formará a base para o próximo a construído um

último andar com apenas um único "V" de cabeça para baixo (veja na figura um

Quantas cartas são necessárias para construir um castelo com quinze andares?

Em uma sacola preta, há duas maçãs e, em outra sacola idêntica, há uma maçã se aleatoriamente uma das sacolas e retira-se dela uma


fruta sem olhar o conteúdo da sacola. Sabendo que a fruta retirada é uma maçã, qual é a probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja? a) 1/4. b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/4. 6) Com o dinheiro que recebeu com a venda do carro, Alda conseguiu se planejar para pagar uma dívida de cartão de crédito que já se arrastava há mais dA dívida em janeiro era de R$ 50.000,00 a ser paga com juros compostos de 2% ao mês. Sabendo que ela pagou R$ 16.000,00, R$ 5.700,00 e R$ 10.100,00 respectivamente em fevereiro, março e abril, qual será o valor correspondente aos juros da dívida de Alda em maio do mesmo ano? a) R$ 410,00. b) R4 460,00. c) R$ 480,00. d) R$ 590,00. e) R$ 610,00. 7) Sejam ∈ e ∈ I. 2 3 0 II. 2 1 Com base nas inequações acima, podemos afirmar: a) 0. b) 2. c) 3 2 . d) 0 3/2. e) Não existe número real 8) Mário, João, Augusto e Cristina uma casa de veraneio. O que cada um gastava para benefício coletivo (combustível, compra de supermercado, etc.) era anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela abaixo mostra o quanto cadagastou em benefício do grupo durante a viagem.

[email protected]

fruta sem olhar o conteúdo da sacola. Sabendo que a fruta retirada é uma maçã, probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja?

Com o dinheiro que recebeu com a venda do carro, Alda conseguiu se planejar para pagar uma dívida de cartão de crédito que já se arrastava há mais dA dívida em janeiro era de R$ 50.000,00 a ser paga com juros compostos de 2%

. Sabendo que ela pagou R$ 16.000,00, R$ 5.700,00 e R$ 10.100,00 respectivamente em fevereiro, março e abril, qual será o valor correspondente aos

de Alda em maio do mesmo ano?

tais que:

Com base nas inequações acima, podemos afirmar:

e) Não existe número real b que satisfaça a segunda inequação.

Mário, João, Augusto e Cristina fizeram uma viagem de fim de semana para uma casa de veraneio. O que cada um gastava para benefício coletivo (combustível, compra de supermercado, etc.) era anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela abaixo mostra o quanto cadagastou em benefício do grupo durante a viagem.

Mário R$ 156,00 João R$ 0,00

Augusto R$ 32,00 Cristina R$ 450,00

90

[email protected]

fruta sem olhar o conteúdo da sacola. Sabendo que a fruta retirada é uma maçã, probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja?

Com o dinheiro que recebeu com a venda do carro, Alda conseguiu se planejar para pagar uma dívida de cartão de crédito que já se arrastava há mais de um ano. A dívida em janeiro era de R$ 50.000,00 a ser paga com juros compostos de 2%

. Sabendo que ela pagou R$ 16.000,00, R$ 5.700,00 e R$ 10.100,00 respectivamente em fevereiro, março e abril, qual será o valor correspondente aos

fizeram uma viagem de fim de semana para uma casa de veraneio. O que cada um gastava para benefício coletivo (combustível, compra de supermercado, etc.) era anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela abaixo mostra o quanto cada um


Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de conAugusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia gastado? a) R$ 159,50. b) R$ 179,75. c) R$ 187,50. d) R$ 207,25. e) R$ 239,25. 9) Três irmãos - João, Pedro e Rui forma que, se forem retiraquantias que João, Pedro e Rui receberam respectivamente, então os novos valores são proporcionais a 5, 6 e 5, respectivamente. A quantia que João recebeu foi de a) R$ 30.000,00. b) R$ 31.000,00. c) R$ 34.000,00. d) R$ 35.000,00. e) R$ 38.000,00. 10) Carlos está fazendo um regime rigoroso para perder peso. Todo primeiro dia do mês ele se pesa na mesma balança e anota o peso aferido.

Com base na tabela de pesagens acima, determine qual é a mediana relativa às amostras de pesos nos dez primeiros meses do regime de Carlos. a) 110. b) 111,11. c) 112. d) 114.

[email protected]

Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de conAugusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia gastado?

João, Pedro e Rui - dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.0000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam respectivamente, então os novos valores são proporcionais a 5, 6 e 5, respectivamente. A quantia que João recebeu

Carlos está fazendo um regime rigoroso para perder peso. Todo primeiro dia do mês ele se pesa na mesma balança e anota o peso aferido.

Mês "Peso" (kg) 1 120 2 119 3 119,5 4 117 5 114 6 110 7 108,5 8 105 9 100

10 98

Com base na tabela de pesagens acima, determine qual é a mediana relativa às amostras de pesos nos dez primeiros meses do regime de Carlos.

91

[email protected]

Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de contas, quanto Augusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia gastado?

dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de R$ 2.000,00 e R$ 4.0000,00 das

quantias que João, Pedro e Rui receberam respectivamente, então os novos valores são proporcionais a 5, 6 e 5, respectivamente. A quantia que João recebeu

Carlos está fazendo um regime rigoroso para perder peso. Todo primeiro dia

Com base na tabela de pesagens acima, determine qual é a mediana relativa às


e) 115,5. 11) No Plantel do time de futebol europeu Brazilona,que: I. 25% dos brasileiros têm 30 anos ou menos.II. Apenas brasileiros têm mais de 30 anos.III. O número de não brasileiros é o dobro do número de brasileiros com mais de 30 anos. Determine quantos são brasileiros. a) 3. b) 9. c) 12. d) 18. e) 21. 12) Raul precisava ligar para o chefe, mas não estava com o celular e não conseguia lembrar exatamente qual era o número. Somente sabia que o número tinha oito dígitos, começava com "975" e terminava com "87" ou com "78". Qual é a probabilidade de Raul discar um número com essas características que seja exatamente o número do telefone de seu chefe? a) 0,01%. b) 0,05%. c) 0,10%. d) 0,50%. e) 1,00%.

13) Considere as matrizes

Qual das alternativas abaixo apresenta um produto possível entre essas três matrizes? a) ∙ ∙ . b) ∙ ∙ . c) ∙ ∙ . d) ∙ ∙ . e) ∙ ∙ . 14) Uma equipe de 57 professores deverá ser formada para trabalhar no vestibular de uma universidade.

[email protected]

No Plantel do time de futebol europeu Brazilona, há 30 jogadores. Sabe

25% dos brasileiros têm 30 anos ou menos. Apenas brasileiros têm mais de 30 anos. O número de não brasileiros é o dobro do número de brasileiros com mais

Determine quantos são brasileiros.

Raul precisava ligar para o chefe, mas não estava com o celular e não conseguia lembrar exatamente qual era o número. Somente sabia que o número tinha oito dígitos, começava com "975" e terminava com "87" ou com "78". Qual

probabilidade de Raul discar um número com essas características que seja exatamente o número do telefone de seu chefe?

Considere as matrizes 1 21 3 , 1 21 31 4 e 3

s alternativas abaixo apresenta um produto possível entre essas três

Uma equipe de 57 professores deverá ser formada para trabalhar no vestibular de uma universidade. Essa equipe será composta por um coordenador

92

[email protected]

há 30 jogadores. Sabe-se

O número de não brasileiros é o dobro do número de brasileiros com mais

Raul precisava ligar para o chefe, mas não estava com o celular e não conseguia lembrar exatamente qual era o número. Somente sabia que o número tinha oito dígitos, começava com "975" e terminava com "87" ou com "78". Qual

probabilidade de Raul discar um número com essas características que seja

2 1

s alternativas abaixo apresenta um produto possível entre essas três

Uma equipe de 57 professores deverá ser formada para trabalhar no ipe será composta por um coordenador


geral e cada uma das oito disciplinas do vestibular contará com um coordenador próprio, dois redatores de questões e quatro corretores de questões. Foi estipulado que o coordenador geral receberá o dobro da remuneração recebida por um coordenador de disciplina. Por sua vez, cada coordenador de disciplina receberá 80% a mais que um redator de questões. Além disso, cada redator receberá 20% mais que um corretor de questões. Sabendo que o orçamento previsto para os saiguais são igualmente remunerados, então quanto receberá o coordenador geral? a) R$ 9.340,00. b) R$ 9.870,00. c) R$ 10.240,00. d) R$ 10.840,00. e) R$ 12.960,00. 15) Foi aberta uma vaga de gerente em uma em I. Um terço dos candidatos ao cargo tinha filhos.II. Um terço era formado por mulheres.III. Metade das candidatas mulheres tinha filhos. Determine qual é a probabilidade de o novo gerente ser homem e não ter filhos. a) 1/6. b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/4. 16) Todo dia há um torneio de bridge em um clube da cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias. Contando o primeiro torneio, determine de quantos torneios os dois participarão juntos em um período de dias. a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 17) Quando Joaquim vende jogos de panelas com 60% do preço de venda, ele tem um prejuízo de 16%. Se vender por 75% do preço de venda, então eum

[email protected]

geral e cada uma das oito disciplinas do vestibular contará com um coordenador próprio, dois redatores de questões e quatro corretores de questões. Foi estipulado que o coordenador geral receberá o dobro da remuneração recebida por um coordenador de disciplina. Por sua vez, cada coordenador de disciplina receberá 80% a mais que um redator de questões. Além disso, cada redator receberá 20% mais que um corretor de questões. Sabendo que o orçamento previsto para os salários da equipe é de R$ 218.400,00 e que cargos iguais são igualmente remunerados, então quanto receberá o coordenador geral?

Foi aberta uma vaga de gerente em uma empresa. Sabe-se que:

Um terço dos candidatos ao cargo tinha filhos. Um terço era formado por mulheres. Metade das candidatas mulheres tinha filhos.

Determine qual é a probabilidade de o novo gerente ser homem e não ter filhos.

Todo dia há um torneio de bridge em um clube da cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias. Contando o primeiro torneio,

ermine de quantos torneios os dois participarão juntos em um período de

Quando Joaquim vende jogos de panelas com 60% do preço de venda, ele tem um prejuízo de 16%. Se vender por 75% do preço de venda, então e

93

[email protected]

geral e cada uma das oito disciplinas do vestibular contará com um coordenador próprio, dois redatores de questões e quatro corretores de questões. Foi estipulado que o coordenador geral receberá o dobro da remuneração a ser recebida por um coordenador de disciplina. Por sua vez, cada coordenador de disciplina receberá 80% a mais que um redator de questões. Além disso, cada redator receberá 20% mais que um corretor de questões. Sabendo que o

lários da equipe é de R$ 218.400,00 e que cargos iguais são igualmente remunerados, então quanto receberá o coordenador geral?

se que:

Determine qual é a probabilidade de o novo gerente ser homem e não ter filhos.

Todo dia há um torneio de bridge em um clube da cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias. Contando o primeiro torneio,

ermine de quantos torneios os dois participarão juntos em um período de 365

Quando Joaquim vende jogos de panelas com 60% do preço de venda, ele tem um prejuízo de 16%. Se vender por 75% do preço de venda, então ele terá


a) prejuízo de 1%. b) prejuízo de 3%. c) lucro de 1%. d) lucro de 5%. e) lucro de 15%.

[email protected]

94

[email protected]


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

C E A B B A D

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

D B C C B E E C B D








e material didático gratuito)



95

[email protected]

iado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.

corrente-do-



1) Em um jogo, João comprará pinos, visando derrubá-los. Sabe

I. João fará uma única jogada, o que consiste em comprar quantos e quais kits de bolas ele quiser e lançar todas elas, uma apósinterrupções, até acabarem.

II. Ainda que seja possível derrubar todos os pinos lançando menos bolas, todos serão derrubados, obrigatoriamente, se João comprar e lançar 10 bolas ou mais.

III. São vendidos kits IV. O kit com 6 bolas custa R$ 9,00.V. O kit com 4 bolas custa R$ 7,00.

VI. O kit com 3 bolas custa R$ 5,00.VII. O kit com 2 bolas custa R$ 4,00. A quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por João, a compra de 10 bolas, ou mais, é a) R$ 15,00. b) R$ 16,00. c) R$ 17,00. d) R$ 18,00. e) R$ 19,00. Solução/Comentários: Cuidado com a "pegadinha"! Observe que o enunciado traz a expressão: "A quantia mínima que garantirá

O comando da questão poderia ser um pouco mais claro se fosse assim redigido: "A quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por João, a derrubada de todos os pinos

Como 10 bolas é o mínimo necessário para a derrubada de todos os pinos, João, por garantia, comprou 11 bolas: 1 kit bolas, por R$ 5,00; e 1 ki Gabarito: alternativa D. 2) Considere a seguinte afirmação:

[email protected]

Raciocínio Lógico - Setembro/2014

1) Em um jogo, João comprará kits de bolas para lançar sobre um conjunto de los. Sabe-se que:

João fará uma única jogada, o que consiste em comprar quantos e quais kits de bolas ele quiser e lançar todas elas, uma apósinterrupções, até acabarem. Ainda que seja possível derrubar todos os pinos lançando menos bolas, todos serão derrubados, obrigatoriamente, se João comprar e lançar 10

com 2, 3, 4 ou 6 bolas, apenas. 6 bolas custa R$ 9,00.

com 4 bolas custa R$ 7,00. com 3 bolas custa R$ 5,00. com 2 bolas custa R$ 4,00.

A quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por João, a compra de 10 bolas, ou mais, é

Cuidado com a "pegadinha"! Observe que o enunciado traz a expressão: "A garantirá..."

O comando da questão poderia ser um pouco mais claro se fosse assim redigido:

quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por a derrubada de todos os pinos, é"

Como 10 bolas é o mínimo necessário para a derrubada de todos os pinos, João, por garantia, comprou 11 bolas: 1 kit com 6 bolas, por R$ 9,00; 1

it com 2 bolas, por R$ 4,00; totalizando R

Gabarito: alternativa D.

2) Considere a seguinte afirmação:

96

[email protected]

de bolas para lançar sobre um conjunto de

João fará uma única jogada, o que consiste em comprar quantos e quais kits de bolas ele quiser e lançar todas elas, uma após a outra, sem

Ainda que seja possível derrubar todos os pinos lançando menos bolas, todos serão derrubados, obrigatoriamente, se João comprar e lançar 10

A quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por

Cuidado com a "pegadinha"! Observe que o enunciado traz a expressão: "A

O comando da questão poderia ser um pouco mais claro se fosse assim redigido:

quantia mínima que garantirá, independentemente dos kits escolhidos por

Como 10 bolas é o mínimo necessário para a derrubada de todos os pinos, João, 6 bolas, por R$ 9,00; 1 kit com 3

R$ 18,00.


Na minha empresa, cada setor possui um gerente e todos os gerentes têm idades maiores que 45 anos. A negação da afirmação apresentada é logicamente equivalente à afirmação: a) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou todos os setores possuem gerentes com idades inferiores a 45 anos.b) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou há algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos.c) Na minha empresa, ou todos os setores não possuem gerentes, ou todos possuem algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos.d) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente algum com idade inferior a 45 anos. e) Na minha empresa, todos os setores possuem gerentes e as idades de todos eles são menores que 45 anos. 3) As seis faces de um dado comum são numeradas de 1 a 6 de modo que, escolhidas duas faces opostas quaisquer, a soma dos números dessas faces é sempre 7. Esse dado está snúmero 4. Diz-se que foi feito um "movimento em determinada direção" quando o dado é girado 90º nessa direção e a face, que antes estava voltada para cima, fica voltada para a direção dada. A figura iluspara a frente e, em seguida,

Se, em vez desses dois movimentos, fossem feitos um movimento e, em seguida, dois movimentos seria: a) 1. b) 2. c) 3. d) 5. e) 6.

[email protected]

Na minha empresa, cada setor possui um gerente e todos os gerentes têm idades

A negação da afirmação apresentada é logicamente equivalente à afirmação:

ha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou todos os setores possuem gerentes com idades inferiores a 45 anos. b) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou há algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos.

Na minha empresa, ou todos os setores não possuem gerentes, ou todos possuem algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos. d) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente algum com

odos os setores possuem gerentes e as idades de todos eles

são menores que 45 anos.

3) As seis faces de um dado comum são numeradas de 1 a 6 de modo que, escolhidas duas faces opostas quaisquer, a soma dos números dessas faces é sempre 7. Esse dado está sobre uma mesa e a face voltada para cima apresenta o

se que foi feito um "movimento em determinada direção" quando o dado é girado 90º nessa direção e a face, que antes estava voltada para cima, fica voltada para a direção dada. A figura ilustra esse dado sendo movimentado

e, em seguida, para a esquerda.

Se, em vez desses dois movimentos, fossem feitos um movimento e, em seguida, dois movimentos para trás, o número da face voltada para cima

97

[email protected]

Na minha empresa, cada setor possui um gerente e todos os gerentes têm idades

A negação da afirmação apresentada é logicamente equivalente à afirmação:

ha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou todos

b) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou há

Na minha empresa, ou todos os setores não possuem gerentes, ou todos

d) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente algum com

odos os setores possuem gerentes e as idades de todos eles

3) As seis faces de um dado comum são numeradas de 1 a 6 de modo que, escolhidas duas faces opostas quaisquer, a soma dos números dessas faces é

obre uma mesa e a face voltada para cima apresenta o se que foi feito um "movimento em determinada direção" quando

o dado é girado 90º nessa direção e a face, que antes estava voltada para cima, tra esse dado sendo movimentado

Se, em vez desses dois movimentos, fossem feitos um movimento para a direita , o número da face voltada para cima


Solução/Comentários: Observe as figuras a seg(2) a planificação das seis

Observe que o dado da qu

Com um movimento paraCom um movimento para Com outro movimento pa Gabarito: alternativa E 4) Sejam p, q e r proposições simples e E(p, q, r) uma proposição composta apenas a partir de p, q e r, tais que a expressão uma contradição. A proposição E(p, q, r) é logicamente equivalente à proposição a) ~ ∨ ∧ . b) ~ ∧ ∨ . c) ∧ ~ ∨ ~ .

[email protected]

guir, que trazem: (1) visualização de um s faces de um dado.

Figura 1

Figura 2

uestão está posicionado da seguinte forma

a a direita: a face 1 fica voltada para cima.a trás: a face 2 fica voltada para cima. ara trás: a face 6 fica voltada para cima.

E.

4) Sejam p, q e r proposições simples e E(p, q, r) uma proposição composta apenas a partir de p, q e r, tais que a expressão ~ ∧ ∨A proposição E(p, q, r) é logicamente equivalente à proposição composta

98

[email protected]

dado em 3D, e

a:

.

4) Sejam p, q e r proposições simples e E(p, q, r) uma proposição composta ↔ , , é

composta


d) ∨ ~ ∧ ~ . e) ~ ∧ ~ ∨ . 5) Em um depósito, havia 15 garrafas: 5 de guaraná, 8 de refrigerante de cola e 2 de mate. Roberto precisou buscar 2 garrafas de refrigerante de cmas, ao chegar lá, viu que a lâmpada havia queimado e que, por causa da escuridão, seria impossível identificar as garrafas desejadas. A menor quantidade de garrafas que Roberto deve retirar aleatoriamente do depósito escuro, de modo a gagarrafas de refrigerante de cola é a) 2. b) 6. c) 7. d) 9. e) 13. 6) André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo formaram uma fila para comprar lanche na cantina da escola. Acerca da fila e das posições

I. A primeira posição na fila é ocupada pelo amigo que comprará primeiro o lanche, a segunda posição é ocupada pelo amigo que comprará em seguida, e assim por diante até a quinta posição, na qual está o amigo que comprará o lanche por último.

II. A fila é composta apenas por André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo, mas não necessariamente nessa ordem.

III. Daniel está mais próximo de Carlos do que de Bernardo.IV. André comprará seu lanche antes de Eduardo e, entre suas posições

apenas um amigo.V. Há exatamente 3 amigos entre as posições de Eduardo e Carlos na fila.

O amigo que ocupa a quarta posição na fila é a) André. b) Carlos. c) Daniel. d) Eduardo. e) Bernardo. 7) Sejam A, B, C e D conjunto qualquer X, contido em relação a U por . Se os conjuntos

[email protected]

5) Em um depósito, havia 15 garrafas: 5 de guaraná, 8 de refrigerante de cola e 2 de mate. Roberto precisou buscar 2 garrafas de refrigerante de cola no depósito, mas, ao chegar lá, viu que a lâmpada havia queimado e que, por causa da escuridão, seria impossível identificar as garrafas desejadas.

A menor quantidade de garrafas que Roberto deve retirar aleatoriamente do depósito escuro, de modo a garantir que, dentre elas, sempre haverá duas ou mais garrafas de refrigerante de cola é

6) André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo formaram uma fila para comprar lanche na cantina da escola.

Acerca da fila e das posições ocupadas pelos cinco amigos, sabe-se que:

A primeira posição na fila é ocupada pelo amigo que comprará primeiro o lanche, a segunda posição é ocupada pelo amigo que comprará em seguida, e assim por diante até a quinta posição, na qual está o amigo que

prará o lanche por último. A fila é composta apenas por André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo, mas não necessariamente nessa ordem. Daniel está mais próximo de Carlos do que de Bernardo. André comprará seu lanche antes de Eduardo e, entre suas posiçõesapenas um amigo. Há exatamente 3 amigos entre as posições de Eduardo e Carlos na fila.

O amigo que ocupa a quarta posição na fila é

conjuntos contidos no conjunto-universo , contido em U, representaremos o seu complementar com . Se os conjuntos C e D são disjuntos e

99

[email protected]

5) Em um depósito, havia 15 garrafas: 5 de guaraná, 8 de refrigerante de cola e 2 ola no depósito,

mas, ao chegar lá, viu que a lâmpada havia queimado e que, por causa da

A menor quantidade de garrafas que Roberto deve retirar aleatoriamente do rantir que, dentre elas, sempre haverá duas ou mais

6) André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo formaram uma fila para comprar

se que:

A primeira posição na fila é ocupada pelo amigo que comprará primeiro o lanche, a segunda posição é ocupada pelo amigo que comprará em seguida, e assim por diante até a quinta posição, na qual está o amigo que

A fila é composta apenas por André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo,

André comprará seu lanche antes de Eduardo e, entre suas posições, há

Há exatamente 3 amigos entre as posições de Eduardo e Carlos na fila.

o U. Dado um , representaremos o seu complementar com

são disjuntos e ⊂ , então


∩ ∩ ∩ corresponde a a) D. b) B. C) ∅. d) ∪ ∩ . e) ∪ ∪ . 8) Considere X, Y e Z três algarismos diferentes de zero (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) com os quais os números XYZ e YYY satisfazem à seguinte igualdade:XYZ XYZ YYY. O valor de X + Y + Z é a) 9. b) 12. c) 13. d) 15. e) 16. 9) Sejam p e q duas propo A proposição composta a) q. b) ∧ . c) ∨ . d) ∧ ~ . e) ∨ ~ . 10) A Figura mostra seis círculos dispostos sobre os lados de um triângulo. Três deles estão preenchidos, em dque estão em branco deverão ser preenchidos com números inteiros maiores que zero, de tal forma que as somas dos três números presentes sobre cada um dos lados do triângulo sejam iguais entre si.

O problema acima possui infinitas soluções. Sabesoluções, um dos círculos em branco foi preenchido com o número 1.

[email protected]

corresponde a

8) Considere X, Y e Z três algarismos diferentes de zero (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) com os quais os números XYZ e YYY satisfazem à seguinte igualdade:

. O valor de X + Y + Z é

9) Sejam p e q duas proposições simples.

∧ ∨ ~ é logicamente equivalente à proposição

10) A Figura mostra seis círculos dispostos sobre os lados de um triângulo. Três deles estão preenchidos, em definitivo, pelos números 41, 23 e 10. Os círculos que estão em branco deverão ser preenchidos com números inteiros maiores que zero, de tal forma que as somas dos três números presentes sobre cada um dos lados do triângulo sejam iguais entre si.

lema acima possui infinitas soluções. Sabe-se que, em uma dessas soluções, um dos círculos em branco foi preenchido com o número 1.

100

[email protected]

8) Considere X, Y e Z três algarismos diferentes de zero (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) com os quais os números XYZ e YYY satisfazem à seguinte igualdade:XYZ

é logicamente equivalente à proposição

10) A Figura mostra seis círculos dispostos sobre os lados de um triângulo. Três efinitivo, pelos números 41, 23 e 10. Os círculos

que estão em branco deverão ser preenchidos com números inteiros maiores que zero, de tal forma que as somas dos três números presentes sobre cada um dos

se que, em uma dessas soluções, um dos círculos em branco foi preenchido com o número 1.


Na solução citada, a soma de todos os seis números que preenchem os círculos é igual a a) 94. b) 112. c) 121. d) 148. e) 168. 11) Em uma sala, há cinco portas. Sabetêm pelo menos 80 cm de largura. Isso implica: a) mais de três dessas portas têm menos de 80 cm de largura.b) pelo menos três dessas portas têm menos de 80 cm de largurac) pelo menos três dessas portas têm ao menos 80 cm de largura.d) no máximo, uma dessas portas tem ao menos 80 cm de largura.e) no máximo, três dessas portas têm menos de 80 cm de largura. 12) Carlos fez a seguinte afirmação para um amigo em 10 de abresse dia a sua referência temporal: "Se no dia depois de amanhã houvesse festa, ou fosse véspera de estaríamos em abril." No dia seguinte, Carlos quis reforçar o que disse ao amigo na véspera, repetindo sua afirmação, mas, naturalmente, ao fazêtemporal para o dia 11 de abril. A afirmação feita por Carlos no dia 11 de abril é logicamente equivalente à afirmação: a) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa e não haverá b) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa ou não haverá c) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa, nem amanhã é véspera de show." d) "Como estamos em abril, então amanhã não é véspera de festa e hoje não é véspera de show." e) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa ou amanhã não é véspera de show." 13) Considere a seguinte afirmação: Em todos os dias de junho, houve alguma promoção em alguma filial da Megastore.

[email protected]

Na solução citada, a soma de todos os seis números que preenchem os círculos é

11) Em uma sala, há cinco portas. Sabe-se que pelo menos duas portas dessa sala têm pelo menos 80 cm de largura. Isso implica:

a) mais de três dessas portas têm menos de 80 cm de largura. b) pelo menos três dessas portas têm menos de 80 cm de largura. c) pelo menos três dessas portas têm ao menos 80 cm de largura. d) no máximo, uma dessas portas tem ao menos 80 cm de largura. e) no máximo, três dessas portas têm menos de 80 cm de largura.

12) Carlos fez a seguinte afirmação para um amigo em 10 de abril, considerando esse dia a sua referência temporal:

"Se no dia depois de amanhã houvesse festa, ou fosse véspera de show

No dia seguinte, Carlos quis reforçar o que disse ao amigo na véspera, repetindo , naturalmente, ao fazê-lo, precisou recolocar sua referência

temporal para o dia 11 de abril.

A afirmação feita por Carlos no dia 11 de abril é logicamente equivalente à

a) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa e não haverá b) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa ou não haverá c) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa, nem amanhã é

d) "Como estamos em abril, então amanhã não é véspera de festa e hoje não é

e) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa ou amanhã não é

13) Considere a seguinte afirmação:

Em todos os dias de junho, houve alguma promoção em alguma filial da

101

[email protected]

Na solução citada, a soma de todos os seis números que preenchem os círculos é

se que pelo menos duas portas dessa sala

il, considerando

show, então não

No dia seguinte, Carlos quis reforçar o que disse ao amigo na véspera, repetindo lo, precisou recolocar sua referência

A afirmação feita por Carlos no dia 11 de abril é logicamente equivalente à

a) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa e não haverá show." b) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa ou não haverá show." c) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa, nem amanhã é

d) "Como estamos em abril, então amanhã não é véspera de festa e hoje não é

e) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa ou amanhã não é

Em todos os dias de junho, houve alguma promoção em alguma filial da


A afirmação acima é falsa; p a) em algum dia de junho, não houve promoção em filial alguma da Megastore.b) em alguma filial da Megastore, não houve promoção em dia algum de junho.c) em todos os dias de junho, não houve promoção nas filiais da Megastore.d) em alguma filial da Megastore, houve promoção em todos os dias de junho.e) em algum dia de junho, houve alguma promoção em alguma filial da Megastore. 14) Considere a seguinte estrutura de composição envolvendo p e q, duas proposições lógicas simples:

Cada um dos três retângulos acima deverá ser preenchido com qualquer um dos seguintes conectivos: conjunção forma de preenchimento dos três retângulos qualquer terno formado apenas pelos conectivos apresentados, como Quantas são as formas distintas de preenchimento dos três retângulos de modo que a estrutura consista em uma tautologia? a) 0. b) 1. c) 3. d) 4. e) 8. 15) Uma senha deve ser formada apenas por letras,critérios:

I. Todas as letras que a formam devem ser diferentes entre si.II. Consoantes só podem ser utilizadas em senhas que possuam todas as cinco

vogais. III. Senhas que possuem a letra A, ou a letra E, devem possuir, pelo menos,

duas consoantes. Se N indica o número de letras de uma senha formada em acordo com os critérios acima, então tem-se a) N 5. b) 4 N 6. c) N 2 ou N 6. d) N 3 ou N 7.

[email protected]

A afirmação acima é falsa; portanto, é verdade que,

a) em algum dia de junho, não houve promoção em filial alguma da Megastore.b) em alguma filial da Megastore, não houve promoção em dia algum de junho.c) em todos os dias de junho, não houve promoção nas filiais da Megastore.

m alguma filial da Megastore, houve promoção em todos os dias de junho.e) em algum dia de junho, houve alguma promoção em alguma filial da

14) Considere a seguinte estrutura de composição envolvendo p e q, duas proposições lógicas simples:

⊡ ~ ⊡ ~ ⊡

Cada um dos três retângulos acima deverá ser preenchido com qualquer um dos seguintes conectivos: conjunção ∧ ou disjunção ∨ . Será considerada uma forma de preenchimento dos três retângulos qualquer terno formado apenas pelos

ectivos apresentados, como ∧, ∧, ∨ , por exemplo.

Quantas são as formas distintas de preenchimento dos três retângulos de modo que a estrutura consista em uma tautologia?

15) Uma senha deve ser formada apenas por letras, atendendo-se aos seguintes

Todas as letras que a formam devem ser diferentes entre si. Consoantes só podem ser utilizadas em senhas que possuam todas as cinco

Senhas que possuem a letra A, ou a letra E, devem possuir, pelo menos,

Se N indica o número de letras de uma senha formada em acordo com os critérios

102

[email protected]

a) em algum dia de junho, não houve promoção em filial alguma da Megastore. b) em alguma filial da Megastore, não houve promoção em dia algum de junho. c) em todos os dias de junho, não houve promoção nas filiais da Megastore.

m alguma filial da Megastore, houve promoção em todos os dias de junho. e) em algum dia de junho, houve alguma promoção em alguma filial da

14) Considere a seguinte estrutura de composição envolvendo p e q, duas

Cada um dos três retângulos acima deverá ser preenchido com qualquer um dos . Será considerada uma

forma de preenchimento dos três retângulos qualquer terno formado apenas pelos

Quantas são as formas distintas de preenchimento dos três retângulos de modo

se aos seguintes

Consoantes só podem ser utilizadas em senhas que possuam todas as cinco

Senhas que possuem a letra A, ou a letra E, devem possuir, pelo menos,

Se N indica o número de letras de uma senha formada em acordo com os critérios


e) N 4 ou N 8. 16) Considere as seguintes premissas:

I. Há pessoas que, se não de férias, então não viajam.

II. Todas as pessoas que estão de férias estão empregadas.III. Todas as pessoas que não estão descansando não estão em recesso de

feriado. A partir das premissas apresentadas, conclui a) Há pessoas que, se viajam, então estão empregadas e estão descansando.b) Há pessoas que, se viajam, então não estão empregadas ou não estão descansando. c) Há pessoas que, se estão empregadas e estão descansando, então viajam.d) Todas as pessoas que viajam estão empregadas ou estão descansando. 17) Se eu jogo videogame

Se eu não jogo videogame

Talvez eu vá à praia no próximo final de semana. Portanto, no próximo final de semana, eu a) jogarei videogame e irei à praia.b) talvez vá à praia com dor de cabeça.c) não jogarei videogame

d) talvez não jogue videogame

e) não terei dor de cabeça se eu não for à praia.

[email protected]

16) Considere as seguintes premissas: Há pessoas que, se não estiverem em recesso de feriado ou não estiverem de férias, então não viajam. Todas as pessoas que estão de férias estão empregadas. Todas as pessoas que não estão descansando não estão em recesso de

A partir das premissas apresentadas, conclui-se logicamente:

a) Há pessoas que, se viajam, então estão empregadas e estão descansando.b) Há pessoas que, se viajam, então não estão empregadas ou não estão

c) Há pessoas que, se estão empregadas e estão descansando, então viajam.as pessoas que viajam estão empregadas ou estão descansando.

videogame, então fico com dor de cabeça.

videogame, então é porque não é final de semana.

Talvez eu vá à praia no próximo final de semana.

inal de semana, eu

a) jogarei videogame e irei à praia. b) talvez vá à praia com dor de cabeça.

videogame ou irei à praia. videogame, mas irei à praia.

e) não terei dor de cabeça se eu não for à praia.

103

[email protected]

estiverem em recesso de feriado ou não estiverem

Todas as pessoas que não estão descansando não estão em recesso de

a) Há pessoas que, se viajam, então estão empregadas e estão descansando. b) Há pessoas que, se viajam, então não estão empregadas ou não estão

c) Há pessoas que, se estão empregadas e estão descansando, então viajam. as pessoas que viajam estão empregadas ou estão descansando.


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

D B E D D E A

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergênObrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Cohttp://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

C B C E C A C D A B

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergên










104

[email protected]


corrente-do-



Instruções: Apresentamresolução de algumas questões.

Paralelepípedo ∙ ∙

Triângulo ∙2

! !

[email protected]

Raciocínio Quantitativo - Setembro/2014

: Apresentam-se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na estões.

Áreas e Volumes

Cilindro Círculo∙ Triângulo equilátero Retângulo√34

Análise Combinatória

! ! ! , ,…,Estatística

∑

1

105

[email protected]

Setembro/2014

se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na

Círculo

Retângulo ∙

!! !… !


1) Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia com a namorada. Para ficar com a consciência tranquila, resolveu deixar a sorte decidir. Ele lançaria uma moeda no máximo cinco vezes e, se em algum momento desse cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco lançamentos, iria estudar. Sabendo que oscoroa, qual é a probabilidade de Pedro ir à praia com a namorada? a) 1/8. b) 1/4. c) 3/8. d) 3/4. e) 1/2. 2) Analise as afirmativas a seguir sobre a equação:

I. Existem x e y inteiros satisfazendo a eqII. Se y é irracional, então

III. x > y para quaisquer valores reais de É correto o que se afirma a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em I e II. d) apenas em I e III. e) apenas em II e III. 3) Considere a função f definida po

Sabendo que o domínio dessa função são os números reais, determine qual é o conjunto imagem de f. a) ( ∞, 4].

b) ∞, .

c) , ∞).

d) [4, ∞). e) . 4) Denotemos por orepresentam três conjuntos: A, B e C, todos contidos no conjunto universal números que aparecem nas partes dos diagramas representam o número de

[email protected]

1) Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia com a a ficar com a consciência tranquila, resolveu deixar a sorte decidir.

Ele lançaria uma moeda no máximo cinco vezes e, se em algum momento desse cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco lançamentos, iria estudar. Sabendo que os três primeiros lançamentos deram coroa, qual é a probabilidade de Pedro ir à praia com a namorada?

2) Analise as afirmativas a seguir sobre a equação: 2inteiros satisfazendo a equação.

é irracional, então x é irracional. para quaisquer valores reais de x e y.

o que se afirma

definida por:

2 5, 12 2 3 , 1

Sabendo que o domínio dessa função são os números reais, determine qual é o

o complemento do conjunto X. Os diagramas abaixo representam três conjuntos: A, B e C, todos contidos no conjunto universal números que aparecem nas partes dos diagramas representam o número de

106

[email protected]

1) Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia com a a ficar com a consciência tranquila, resolveu deixar a sorte decidir.

Ele lançaria uma moeda no máximo cinco vezes e, se em algum momento desse cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco

três primeiros lançamentos deram

.

Sabendo que o domínio dessa função são os números reais, determine qual é o

. Os diagramas abaixo representam três conjuntos: A, B e C, todos contidos no conjunto universal U. Os números que aparecem nas partes dos diagramas representam o número de


elementos em cada uma das respectivas partes. Assim, temodezesseis elementos que estão em A não estão em B e nem em C. Por outro lado, dois elementos estão tanto em A quanto em B, mas não em C.

De acordo com a figura, determine quantos elementos há em∩ ∪ ∪ . a) 8. b) 22. c) 39. d) 127. e) 152. 5) Seja : → 0,∞ uma função com as seguintes propriedades:

I. 1 2. II.

III. .

Sendo 0 1 a) 246. b) 513. c) 1001. d) 2047. e) 4096. 6) Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate vale 1 ponto e a derrota vale 0 ponto. Nesse campeonato, o time A fez 24 pontos. Determine quantas vezes o time empatou, sabendo que o time não venceu apenas em 9

[email protected]

elementos em cada uma das respectivas partes. Assim, temos, por exemplo, que dezesseis elementos que estão em A não estão em B e nem em C. Por outro lado, dois elementos estão tanto em A quanto em B, mas não em C.

De acordo com a figura, determine quantos elementos há em

uma função com as seguintes propriedades:

∙ .

2 ⋯ 10 , o valor de M é

eonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate vale 1 ponto e a derrota vale 0 ponto. Nesse campeonato, o time A fez 24 pontos. Determine quantas vezes o time empatou, sabendo que o time não venceu apenas em 9

107

[email protected]

s, por exemplo, que dezesseis elementos que estão em A não estão em B e nem em C. Por outro lado,

eonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate vale 1 ponto e a derrota vale 0 ponto. Nesse campeonato, o time A fez 24 pontos. Determine quantas vezes o time empatou, sabendo que o time não venceu apenas em 9


partidas e que o número de vitórias foi a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. 7) Analise as afirmativas a seguir sobre os números que, quando divididos por 4, deixam resto 3.

I. Ao somarmos 3 a esses números, obtemos múltiplos de 4.II. São números primos.

III. Seus quadrados, quan É correto o que se afirma a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em III. d) apenas em I e II. e) apenas em II e III. 8) Dois vagalumes piscam a frequências constantes. O primeiro vagalume dá 15 piscadas por minuto e o segundo, 10 piscadas por minuto. Após os dois vagalumes piscarem ao mesmo tempo, quantos segundos passarão até que eles voltem a piscar simultaneamente. a) 12. b) 24. c) 30. d) 36. e) 45. 9) Entre os modelos de amortização de empréstimos há um conhecSistema de Amortização Constante (SAC). Nele, as prestações são sucessivas e periódicas, e o valor de cada uma delas é a soma dos juros sobre o saldo devedor com um valor fixo a ser amortizado a cada prestação. Dessa forma, as prestações são decrescentes, porque o valor amortizado é sempre o mesmo, mas os juros vão diminuindo. Um empréstimo de R$ 5.000,00 será liquidado em 4 prestações mensais consecutivas pelo SAC. A primeira prestação será paga um mês após a sua contratação. Se a taxa de juros fserá igual a

[email protected]

partidas e que o número de vitórias foi o dobro do número de derrotas.

7) Analise as afirmativas a seguir sobre os números que, quando divididos por 4,

Ao somarmos 3 a esses números, obtemos múltiplos de 4. São números primos. Seus quadrados, quando divididos por 4 deixam resto 1.

o que se afirma

8) Dois vagalumes piscam a frequências constantes. O primeiro vagalume dá 15 e o segundo, 10 piscadas por minuto. Após os dois

vagalumes piscarem ao mesmo tempo, quantos segundos passarão até que eles voltem a piscar simultaneamente.

9) Entre os modelos de amortização de empréstimos há um conhecSistema de Amortização Constante (SAC). Nele, as prestações são sucessivas e periódicas, e o valor de cada uma delas é a soma dos juros sobre o saldo devedor com um valor fixo a ser amortizado a cada prestação. Dessa forma, as prestações

scentes, porque o valor amortizado é sempre o mesmo, mas os juros vão

Um empréstimo de R$ 5.000,00 será liquidado em 4 prestações mensais consecutivas pelo SAC. A primeira prestação será paga um mês após a sua contratação. Se a taxa de juros for de 10% ao mês, o valor da terceira prestação

108

[email protected]

o dobro do número de derrotas.

7) Analise as afirmativas a seguir sobre os números que, quando divididos por 4,

8) Dois vagalumes piscam a frequências constantes. O primeiro vagalume dá 15 e o segundo, 10 piscadas por minuto. Após os dois

vagalumes piscarem ao mesmo tempo, quantos segundos passarão até que eles

9) Entre os modelos de amortização de empréstimos há um conhecido como Sistema de Amortização Constante (SAC). Nele, as prestações são sucessivas e periódicas, e o valor de cada uma delas é a soma dos juros sobre o saldo devedor com um valor fixo a ser amortizado a cada prestação. Dessa forma, as prestações

scentes, porque o valor amortizado é sempre o mesmo, mas os juros vão

Um empréstimo de R$ 5.000,00 será liquidado em 4 prestações mensais consecutivas pelo SAC. A primeira prestação será paga um mês após a sua

or de 10% ao mês, o valor da terceira prestação


a) R$ 1.375,00. b) R$ 1.500,00. c) R$ 1.625,00. d) R$ 1.750,00. e) R$ 2.000,00. 10) A correção monetária consiste nos reajustes feitos com a finalidade de preservar o poder de compra do dinheirperdas reais do seu valor econômico por causa da inflação. Uma pessoa aplicou um capital em uma modalidade de investimento que lhe proporcionou rendimento de 10%. Entretanto, esse dinheiro sofreu perda real de valor, nesse mesmo período, a inflação foi de 13,85%. Para que o capital investido recupere o seu valor de compra, é necessário que seja submetido a uma correção monetária de a) 3,00%. b) 3,05%. c) 3,50%. d) 3,80%. e) 3,85%. 11) Considere o seguinte rol

Sejam x, y e z, respectivamente, os valores da média aritmética, da mediana e do desvio padrão desse rol. Uma nova observação é feita e seu valor é igual a acrescentada ao rol. A mediana e o observações são, respectivamente, a) menor que y e igual a zb) maior que y e igual a zc) igual a y e menor que zd) igual a x e menor que ze) igual a x e igual a z.

12) A expressão

a)

[email protected]

10) A correção monetária consiste nos reajustes feitos com a finalidade de preservar o poder de compra do dinheiro, ou seja, para que a moeda não sofra perdas reais do seu valor econômico por causa da inflação. Uma pessoa aplicou um capital em uma modalidade de investimento que lhe proporcionou rendimento de 10%. Entretanto, esse dinheiro sofreu perda real de valor, nesse mesmo período, a inflação foi de 13,85%. Para que o capital investido recupere o seu valor de compra, é necessário que seja submetido a uma correção

11) Considere o seguinte rol de quatro observações:

4, 4, 7, 9.

, respectivamente, os valores da média aritmética, da mediana e do

Uma nova observação é feita e seu valor é igual a x. Essa nova observação é acrescentada ao rol. A mediana e o desvio padrão desse novo rol com cinco observações são, respectivamente,

z. z. z. z.

é equivalente a

109

[email protected]

10) A correção monetária consiste nos reajustes feitos com a finalidade de o, ou seja, para que a moeda não sofra

perdas reais do seu valor econômico por causa da inflação. Uma pessoa aplicou um capital em uma modalidade de investimento que lhe proporcionou rendimento de 10%. Entretanto, esse dinheiro sofreu perda real de valor, porque, nesse mesmo período, a inflação foi de 13,85%. Para que o capital investido recupere o seu valor de compra, é necessário que seja submetido a uma correção

, respectivamente, os valores da média aritmética, da mediana e do

. Essa nova observação é desvio padrão desse novo rol com cinco


b)

c)

d)

e) 0 13) Seja A o conjunto de todos os múltiplos positivos de 4. Seja B o conjunto de todos os múltiplos positivos de 6. Então, qualquer elemento do∩ , ao ser dividido por 12, deixa resto a) 0. b) 1. c) 2. d) 4. e) 6. 14) O salário de Maria é 20% maior que o de Neide, e o salário de Paulo é 60% maior que o de Neide. Em relação ao salário de Maria, o de Paulo é maior em aproximadamente a) 30%. b) 31%. c) 33%. d) 37%. e) 40%. 15) A quantidade de anagramas da palavra ANPAD em que as letras A aparecem separadas é igual a a) 24. b) 36. c) 60. d) 84. e) 96. 16) Uma lanchonete vende quibes, esfirras e copos de mate. Nesse estabelecimento,

I. um quibe e uma esfirra custam, juntos, R$ 5,50;II. um quibe e um copo de mate custa, juntos, R$ 5,00; e

III. uma esfirra e um copo de mate custam, juntos, R$ 4,50.

[email protected]

13) Seja A o conjunto de todos os múltiplos positivos de 4. Seja B o conjunto de todos os múltiplos positivos de 6. Então, qualquer elemento do

, ao ser dividido por 12, deixa resto

14) O salário de Maria é 20% maior que o de Neide, e o salário de Paulo é 60% maior que o de Neide. Em relação ao salário de Maria, o de Paulo é maior em

15) A quantidade de anagramas da palavra ANPAD em que as letras A aparecem

16) Uma lanchonete vende quibes, esfirras e copos de mate. Nesse

um quibe e uma esfirra custam, juntos, R$ 5,50; um quibe e um copo de mate custa, juntos, R$ 5,00; e uma esfirra e um copo de mate custam, juntos, R$ 4,50.

110

[email protected]

13) Seja A o conjunto de todos os múltiplos positivos de 4. Seja B o conjunto de todos os múltiplos positivos de 6. Então, qualquer elemento do conjunto

14) O salário de Maria é 20% maior que o de Neide, e o salário de Paulo é 60% maior que o de Neide. Em relação ao salário de Maria, o de Paulo é maior em

15) A quantidade de anagramas da palavra ANPAD em que as letras A aparecem

16) Uma lanchonete vende quibes, esfirras e copos de mate. Nesse


Sabendo que não existem outras promoções nessa lanchonete, um pedido de 2 quibes, 1 esfirra e 1 copo de mate custa a) R$ 8,00. b) R$ 8,50. c) R$ 9,50. d) R$ 10,00. e) R$ 10,50. 17) Um objeto é lançado obliquamente de uma altura de 8 m do solo horizontal. A figura a seguir ilustra a trajetória parabólica desse objeto associada a um par de eixos cartesianos.

Esse objeto atinge a altura máxima de sua trajetória quando sua projeção ortogonal sobre o solo está a 3 m do eixo das ordenadas (eixo dos esse mesmo solo a 8 m desse eixo. Seja metros, do objeto (dada por ortogonal ao eixo das ordenadas (dada por a) 3,5. b) 4. c) 4,5. d) 10. e) 10,5.

[email protected]

Sabendo que não existem outras promoções nessa lanchonete, um pedido de 2 1 copo de mate custa

17) Um objeto é lançado obliquamente de uma altura de 8 m do solo horizontal. A figura a seguir ilustra a trajetória parabólica desse objeto associada a um par de

Esse objeto atinge a altura máxima de sua trajetória quando sua projeção ortogonal sobre o solo está a 3 m do eixo das ordenadas (eixo dos esse mesmo solo a 8 m desse eixo.

a função polinomial do 2º grau que associa a altura, em metros, do objeto (dada por y) com a distância, em metros, de sua projeção ortogonal ao eixo das ordenadas (dada por x). Então, a soma

111

[email protected]

Sabendo que não existem outras promoções nessa lanchonete, um pedido de 2

17) Um objeto é lançado obliquamente de uma altura de 8 m do solo horizontal. A figura a seguir ilustra a trajetória parabólica desse objeto associada a um par de

Esse objeto atinge a altura máxima de sua trajetória quando sua projeção ortogonal sobre o solo está a 3 m do eixo das ordenadas (eixo dos y) e cai sobre

rau que associa a altura, em ) com a distância, em metros, de sua projeção

é igual a


Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

D A C E D B C

NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual:(Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral:http://www.institutointegral.com.br(informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/(informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto(Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo(adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos):http://www.facebook.com/groups/souintegral/(associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto:


bem.html

[email protected]

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

C A B C D A E C B E E











112

[email protected]


corrente-do-

Documents

ANPAD-FEV-2013-a-SET-2014 (2)