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. .... ,... _ , __ __

PROVA DE RACIOCNIO LGICO1 .V

Em certo setor de uma empresa, sabe-se que toda mesa azul ou preta e que algumas mesas azuispossuem computador. Ento, emrelao aesse setor, certamente possvel afmnar:f) Toda mesa preta possui computador.Seamesa tem computador, ento ela azul.C) Algumas mesas pretas possuem computador.D) Se amesa azul, ento ela possui computador.E) No verdade que toda mesa azul no possui computador.. -

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2. Seo computador estiver conectado Internet, ento trabalharei menos. Logo,~ trabalharei menos eo computador estar conectado Internet. - J) o computador estar conectado Internet eeu no trabalharei mais.C) o computador no estar conectado Internet ou eu trabalharei menos.D) seeu trabalhar menos, ento o computador estar conectado Internet.E) seeu trabalhar menos, ento o computador no estar conectado Internet.

3. , No incio do ano escolar, a diretora, ao organizar os alunos em turmas, viu-se com problemas paraalocar os alunos Alberto, Bento, Carol, Darlene e Emanuel nas turmas A, B, C, D e E, noU necessariamente nessa ordem. Veja as recomendaes que adiretora deveria seguir:L SeAlberto for para asala A, ento Bento no ir para asalaB. _lI. Bento ficar na sala B, ou Carol ficar na sala B.IlI. Darlene ficar na sala D se, esomente se, Alberto no ficar na salaAIV. Nem Carol ficar na sala B, nem Emanuel ficar na sala E.V. Caiol ficar na sala E, ou Darlene no ficar na sala D.Levando emconsiderao que adiretora cumpriu todas as recomendaes, pode-se concluir queA) Bento est na sala A eCarol est na sala B. 5 "~\J-B) Emanuel est na sala A eCarol est na salaB_~ \I j" 4-C) Darlene est na sala D eAlberto est na sala A;V, F , - IAlberto est na sala C eEmanuel est na salaAS.\" -..... " -[; E) Bento est na sala B eDarlene no est na salaD. t()) ~ ~ v : . ~ i) -4. Se, sob o ponto de vista dos valores lgicos, as proposies compostas Pv(Q/\R), Qv(P/\R) eRV(~~Q)so, respectivamente, verdadeira (V), falsa (F) e verdadeira (V), ent as roposies P, Q e R so,respectivamente, . V : V r;- \C) V, V eF. _D) V, V eV. E) . F F F.Um professor, ao fazer a chamada, constata que tem 3-1alunos presentes na sala de aula. Assinale,dentre as afirmaes aseguir, aquela quecorreta.A) certo que duas das pessoas presentes na sala de aula fazem aniversrio precisamente na mesmasemana.B) No verdade que trs das pessoas presentes na referida sala de aula fazem aniversrio no mesmo

ms.C) Na sala de aula, no mnimo dois alunos fazem aniversrio no mesmo dia, mas no necessariamenteno mesmo ms. 'Na sala de aula, exatamente dois alunos fazem aniversrio no mesmo dia, mas no necessariamenteno mesmo ms.E) Na sala de aula, no mnimo duas pessoas fazem aniversrio no mesmo dia, mas nonecessariamente no mesmo ms.

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f A) V, FeV. B) V,VeF. C) V,FeF. eV. E) F,VeV.

Seja dado que Fxy representa o predicado "x filho dey", Mx equivale a "xmulher" eVx correspondea "x vaidoso". A proposio Vx(Fxj 1\ Mx) ~ -Vx) , em que j representa Jos, pode ser escrita nalinguagem natural por:A) Toda filha de Jos vaidosa.. ~enhum filho de Jos vaidoso.~Nenhuma filha deJos vaidosa.

D) Nenhuma filha de Jos no vaidosa.E) Existem filhas de Jos que so vaidosas .7. Quando se fala de proposies, fala-se de verdade efalsidade; quando se fala de argumento, fala-se emvalidade e invalidade. Sejam dados os argumentos aseguir:

I. Se Pedro for ao cinema, tomar sorvete. Sabe-se que ele foi ao cinema. Portanto, ele tomarsorvete. VlI. Se Pedro for ao cinema, tomar sorvete. Sabe-se que ele no foi ao cinema. Portanto, ele notomar sorvete. --lII. SePedro for ao cinema, tomar sorvete. Sabe-se que ele no tomou sorvete. Portanto, ele no foi aocinema.Os argumentos I, IIefi so, respectivamente,

C) li ,vlido e invlido. E) vlido, vlido-e invlido.ilid rnvlid vlido. f invdo; invlido evlido.. -FSeja dado que as proposies P: Jos foi t e divertir, Q:'Joo ~ universidade eR: Jos est de friasso, respectivamente, verdadeira, verdadeira e falsa.

/" _ . C'- y-'

8 .

Sejam tambm dadas as proposies compostas:I . SeJos estr de :trias, ento ele'1oi se divertir eJoo no foi universidade. ~Il, Se Jos foi sedlvertir, ento ele no est de frias eJoo no foi universidade.fi. Se Joo no foi universidade, ento Jos no est de frias, mas foi sedivertir. /Quanto ao valor verdade, as proposies 1 7 IIefi so, respectivamente

t\ 9. Na lgica, os quantificadores so usados quando um termo predicado ocorre em uma proposio nosingular. Utilizando os predicados P para "ser poltico" e C para "ter dinheiro", a sinale a alternativaque apresenta arepresentao simblica da proposio "Nem mesmo umpoltico temdinheiro".A) Vx, (Px ~ -Cx).B) 'Vx, (Px ~ Cx). C) Vx, (-Px ~ Cx).D) Vx, (-Px ~Cx).

~ - 7+s = z; se r +s = z, ento z = w - s; e, se~= 0, ento 51 = x +v'l, ento pode-se concluir que, sex+v = I - 51, .

-Vx, (px ~ -Cx).

A ) x +Y = O.B) 51=x+y. C) r=z+s.Z = w-s. E) =w-s.1. Emuma conversa com oprofessor, Pedro anotou as seguintes proposies:

I. Seeu estudar, ento irei bem na prova ouaprenderei amatria.lI. Seeu for bem na prova, ento passarei de ano.fi. Seeu aprender amatria, ento passarei de ano.Nesses termos, assinale aalternativa que apresenta uma concluso possvel.A) Se Pedro estudar, ento passar de ano.~Estudar condio necessria para passar de ano.C) Pedro aprender amatria mesmo no estudando.D) Se Pedro estudar, ainda assim no passar de ano.E) Pedro ir bem naprova implica ele ter aprendido amatria.

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~ ANPAD - Associao Nacional dePs-Graduao ePesquisa emAdministrao~) - .12. Considere as letras sentenciais assim definidas: P = A proposio verdadeira; Q = A composio daproposio com uni operador lgico deve ser verdadeira; e R = O argumento vlido. Sendo assim,qual, dentre as alternativas a seguir, pode ser uma forma de representar simbolicamente a expresso"No o caso que, se aproposio verdadeira, ento a composio da proposio com um operadorlgico deve ser verdadeira eo argumento deve ser vlido."?

E)- -(QvR).) -D) __ w;..;...'-

A)~

13. Antes de entregar os resultados daltima prova, aprofessora informou o seguinte aos alunos:I . Os cinco alunos que obtiveram as notas mais altas foram Jos, Pedro, Paulo, Joo e Arnir, nonecessariamente nessa ordem.11. Jos no obteve amenor nem amaior nota.I I I . Pedro no tirou amenor nota.IV. Joo tirou nota inferior de Jos.V. Paulo tirou amesma nota que Joo.VI. Arnir no sesaiu to bem na prova quanto Joo.VII. Pedro se saiu melhor na prova que Paulo eJoo.Com base nessas informaes, pode-se concluir que quem tirou amaior nota foi

C) Joo. D) Paulo . E) Amir.A) Jos. Pedro.14. Sejam dadas as seguintes proposies: 'r 1 >(L

I : Mximus mais rpido que Robrtus. 11.Considerando-as como verdadeiras, conclui-se que

j) cC~Divldus no mais rpido que Robrtus., t'\ '> e . . > ..D

A) R.gbrmsem~ ' . ~ .Mximus mais rpido do que Divldus.C) Di:vldus mais.rpido do que.RcbrtuD) Robrtus mais rpido que Divldus.E) Mximus no mais rpido doque Divldus.

Considere os seguintes conjlJ!ltos formados por u~a emissa seguida de uma concluso.L Algum av economista.Logo, algum-econornista av. VNenhum arquiteto cantor;Logo, -nenhum cantor arquiteto.Todo advogado poeta.Logo, todo poeta advogado. -fQual(is) (so) argumento(s) vlido(s)?

11.ID.

A) Somente LB) Somente 11. Somente I e11:'D) Somente 11e I I I . E) I , 11eI I I .V : 6 . Jos levou 4 horas para resolver todas as questes de certa prova de um concurso. Joo, muito curioso,perguntou-lhe quantas questes havia na prova. Jos lhe respondeu: se minha mdia de tempo porquesto tivesse sido 1minuto amenos do que o tempo que.eu efetivamente precisei para fazer aprova,eu teria concludo aprova em3horas. Assim, aprova tinha exatamenteA) 45 questes.B) 50 questes. C) 55 questes.-60questes. E) 65 questes.J 17. No Brasil, certo colgio possui alunos de diversas nacionalidades. Nesse colgio, todos os alunos doprofessor Srgio so italianos. Sendo assim, pode-se cone . emrelao aesse colgio: ~A) _Pedro aluno do professor Srgio eno italiano. ~ l - - : c.B) Srgio no italiano, pois no aluno de si mesmo. (V _ . '$ l,C) seCarlos italiano, ento ele aluno do professor Srgio. fJ -4 SD) sePaulo no f aluno do professor Srgio, ento Paulo no italiano... , -11\seCludio no italiano, ento no aluno do professor Srgio. ~~ U--

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Sabe-se que, emcerta concessionria, existe pelo menos um carro com cmbio automtico e freios ABS.Alm disso, sabe-se que todo carro com freios ABS tem ar-condicionado. Logo, nessa concessionria,A) todo carro com ar-condicionado tem freios ABS.B) todo carro com ar-condicionado tem cmbio automtico.existe carro com cmbio automtico que tem ar-condicionado.D) nenhum carro com cmbio automtico temar-condicionado.E) nenhum carro que no tenha ar-condicionado tem cmbio automtico.

19. Se Mnica tem uma funo gratificada no trabalho, ento ela tem uma boa casa. Se ela gasta tudo emsales de beleza, ento ela no tem uma boa casa. Foi descoberto que Mnica no tem uma boa casa;logo, MnicaA) gasta tudo em sales debeleza.B) no gasta tudo em sales debeleza.C) temuma funo gratificada no trabalho.D) no temuma funo gratificada no trabalho.temuma funo gratificada no trabalho' egasta tudo emsales debeleza.tilizando-se ospredicados Mx eCx para respectivamente representar que "x temmenos de 18 anos" e

"xpode tirar carteira de motorista", a representao lgica da proposio "qualquer um, exceto quemtemmenos de 18anos, pode tirar carteira demotorista" A)B)) '\Ix (Mx HCr).'\Ixb...i HMx).'\Ix (Mx ~ -Cx) /\ '\Ix (Cx ~ -Mz).'\Ix (-Mx ~ -Cx) /\ '\Ix (Mx~ Cx).'\Ix (Mx ~ -Cx) /\ '\Ix (-Mx ~ Cx).

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2 7 ) . Externo aum quadrado A de lado 1em construdo um quadrado B de lado x em cujos pontos mdios~ .... constituem os vrtices do quadrado A. Ento, o valor dex igual a,_);: 2.J.- ~~_+""~- -tA) 3. ~- '-:L

~). . ::D~21. Maria tem trs irmos e deseja dividir entre eles 47 figurinhas de forma inversamente proporcional ssuas respectivas idades. Sabendo que as idades dos irmos so 13, 8 e 4, quantas figurinhas receber oirmo mais novo? .U7 ! .r '{I'"/

\.; 22.

I\ J 29.J 30.

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N 30. " J J t 26.) 27. D) 13Certa indstria possui, no setor de produo, mquinas do tipo A, B e C. Sabe-se que 50% do tot demquinas desse setor do tipo A eque 1/9 das mquinas do tipo B. Se o total demquinas no setor deproduo umquadrado perfeito menor que 100, quantas mquinas do tipo C h nesse setor?A) 32. . 14. E) 4.) 24. C) 18.

23. O grfico da funo f(x) ={x3 -1, x~O intercepta o eixo das abscissas nos pontos P(p, O)eQ(n, O ),x+3, x c Osendo quep umnmero positivo en umnmero negativo. Logo, p - n2 igual aA) 10. C) 2. -8. E) -10.Duas confeces de biqunis, A eB, produzem, respectivamente, 150 e60 biqunis por semana. A partirde outubro, com a proximidade do vero, as confeces A e B aumentaro as suas produes m,respectivamente, 5 e 15 biqunis porsemana. Considerando-se que os aumentos sero sucessivos, apsql!antas semanas as duas produes se igualaro?A) 11. B) 10. D) 8. E) 7..

25. O conjunto soluo da desigualdade lx - 21:S5 um intervalo do tipo [a, b], ou seja, a ~x~b, coma, b E lR. Logo, aZ - b igual aA) 46. W > 2.) 40. C) 10. D) 5.

26.I. Identifique o intervalo cujos valores de k tomam a funo exponencial f: lR -4IR, f(x) = (5 k - l )">< ,decrescente. {I'() .f) ,1/5< k


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Uma loja reajustou em 25% para mais os preos de todos os seus produtos. Como as vendas decarammuito, resolveu fazer uma promoo, oferecendo 15% de desconto sobre o preo reajustado. Como essaatitude tampouco surtiu o efeito esperado, a loja concedeu mais um desconto de 5% sobre ametade dovalor com oprimeiro desconto. Assim, o reajuste final, em vez de 25~ foi de aproximadamenteA) 3,0%. 3,6%./O grfico de setores ao lado mostra o resultado deuma pesquisa de levantamento poramostragem realizada com o objetivo de investigar o nvel de conhecimento de '13ingls (nenhum, bsico, mdio, avanado) entre os alunos do colgio "Saber".Os algarismos romanos do grfico repr~sentam os seguintes nveis:L Nenhum . 3- f : O ,S li.MdioII. Bsico r> ') y c ? IV . Avanadov 1" -:>

C) 4,0%. D) 4,6%. E) 5,0%.

vBaseando-se no exposto e sabendo-se que o setor I corresponde a30% das respostas, o setor II consisteem exatamente 93 respostas e o segmento de reta que separa os setores I e II dos setores lie IV odimetro dacircunferncia, pode-se concluir que o tamanho da amostra foi deA) 600 alunos.465 alunos. C) 450 alunos.D) 310 alunos. E) 155 alunos.Em uma escola particular, os funcionrios so classificados em trs categorias: corpo docente, corpotcnico-administrativo e pessoal de limpeza-segurana. Sabe-se que, do total de salrio .pago no ltimoms (R$ 272.000,00), a quantia alocada ao corpo docente foi doze vezes aquela alocada ao corpotcnico-administrativo, a qual, por sua vez, correspondeu a 5/3 do pagamento total do pessoal delimpeza-segurana. Sabendo-se que havia 80 professores na escola, correto afirmar que o salriomdio pago ao corpo docente no ltimo ms foi igual aA) R$ 12.000,00. ~ R$ 3.000,00. E) R$ 800,00.B) R$ 3.400,00. D) R$ 1.500,00.A equao x2 +y2 +6x - 4y +k = O , em que k um nmero real, representa uma circunferncia comcentro C(a, b) etangente ao eixo x. Ento, o valor de a +b +k igul a .A) 1. B) 3. 8. E) 10.) 5.

35. Um funcionrio treinado de uma operadora de planos de sade consegue revisar, em mdia, 10contasmdicas em 14 minutos, ao passo que um aprendiz, para conferir a mesma quantidade de contas,despende, em mdia, 49 minutos. Para revisar 180 contas mdicas, os dois juntos, mantendo o mesmoritmo que tm quando trabalham individualmente, levaro, emmdia,A) 3horas e8minutos.3horas e 16minutos. C) 3horas e24minutos.D) 3horas e32minutos. E) 3horas e40minutos.Um empresrio recebeu um pedido para fabricar uma pea em forma deprisma reto de base pentagonal como representada ao lado. Sabendo-se queas medidas esto em centmetros e que a densidade do material a serutilizado de 0,01 g/cnr', ento amassa dapea corresponder aA) 500 g.B) 600 g..C) 700 g.

6.000 g.E 7.000 g.SrO (~/ 30

. .

188I t JI.J

- /yS6/i'r/t,/(,1 /y 1'-L .13 f i

I t.; -O I~6 (/- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7~Prova deRaciocnio Quantitativo 7/8dio deFevereiro de2011


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~ ANPAD - Associao Nacional dePs-Graduao ePesquisa emAdministrao~) .37. O grfico a seguir representa a distribuio das notas que 40 alunos do curso de AdministraoW obtiveram emdeterminada prova.

Nmero de alunos9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

\ ' Z .8

65

3

o 1 2 3 4 5 8 7 8 9 10 Notas )JQ)- .~~ /0, I() 1.}~0JA mdia aritmtica e amediana das notas dos 40 alunos nessa prova so, respectivamente,-----!\ J V 3 8 . A) 4,4 e5,5.B) , e5,5. C) Me6,0.~2Je6,0. E) 5,0 e5,0.li l.3--3Deseja-se cercar um terreno triangular que tem dois lados de 40 m formando um ngulo de 120 entreeles. Considerando que ometro linear da cerca custa R$ 60,00, qual a importncia aproximada que serdespendida para cercar esse terreno?A) R$ 7.000,00.l J 4 R$ 7.400,00. C) R$ 8.000,00.D) R$ 8.400,00. E) R$ 8.900,00.

39. Sabe-se que o termo geral do desenvolvimento de (x + a)" Tp+l = (; ) x n - p aP .Ento, no desenvolvimento de (~+x3 )7 , o termo independente dexA) 1.B) 2/3. E) inexistente.

40. Paulo repartiu uma quantia de R$ 655,00 entre os seus filhos: Fbio, Gabriel eHlio. Se Hlio recebeu80% da quantia dada a Gabriel, que, por sua ez, obteve 90% da quantia recebida por Fbio, ento amenor diferena entre as quantias recebida pelos trs filhos igual aA) R$ 25,00. B) R$ 30,00. f4' R$ 35,00. D) R$ 45,00. E) R$ 60,00.

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