Anpec - Modelo Keynesiano

Modelo Keynesiano

Ronaldo Nazaré

UFOP

14 de Setembro de 2014

Modelo Keynesiano Simples de Determinaçao da Renda a Curto Prazo (o Lado Real)

Introdução

Notas e figuras tiradas de:

LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de (Org.)(2011). Manual de Macroeconomia: básico e intermediário. 3a ed. São Paulo:Atlas. (capítulo 4)

Atenção: Esse material não substitui a leitura do livro.

Ronaldo Nazaré UFOP

Modelo Keynesiano


Introdução

Na economia clássica: deixando o mercado funcionar livremente, e na ausência deimperfeições, a economia tende a atingir um equilíbrio de pleno emprego. Comovimos, nessa teoria não existe o chamado desemprego involuntário.

A economia clássica não deu conta de explicar os eventos da Grande Depressão:salários nominais caindo, desemprego crescente mesmo aceitando reduções desalários e deflação.

Questão levantada: a oferta agregada, dadas as condições tecnológicas e oestoque dos fatores de produção são determinantes do nível de produto?

A análise agora é da demanda agregada⇒ Princípio da Demanda Efetiva (Keynes,A teoria geral do emprego, do juro e da moeda - 1936).

Rompia-se com a Lei de Say.


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Introdução

Princípio da Demanda Efetiva

A definição do volume de emprego é uma atribuição dos empresários, com baseem quanto eles esperam vender (em outras palavras, não é uma atribuição domercado de trabalho, como no modelo clássico)

Agora, em situações de desemprego involuntário, menores salários não resolverãoo problema pois os empresários precisam acreditar que irão vender mais.

Ainda vale no mercado de trabalho: salário real = produtividade real do trabalho

O nível de emprego é determinado no mercado de bens e serviços pelasexpectativas dos empresários.

Os trabalhadores tem controle sobre o salário nominal, e não o real.

PMgN é decrescente, como antes, mas expansões do emprego não sãoacompanhadas por quedas no salário real.

O salário real tem comportamento anticíclico.

Inflexibilidade para baixo dos salários nominais; os trabalhadores não controlam ospreços e lutam por salários nominais mais altos.


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Introdução

Para a análise do nível do produto e emprego (e desemprego), deve-se observar ocomportamento da demanda efetiva: Princípio da Demanda Efetiva.Principais componentes da demanda: consumo e investimento; o consumoaumenta com a renda, mas não na mesma proporção: propensão marginal aconsumir.O consumo (e a PMgC) é relativamente estável: flutuações econômicas decorremde flutuações no investimento.O investimento é elemento da demanda agregada de curto prazo e também daoferta agregada de longo prazo.Eficiência Marginal do Capital: fluxo de receitas esperado = custo doinvestimentoEMC: decisões de investir é instável. Se EMC > 0, o empresário investe.Para reduzir instabilidade: atuaçao do Estado (gastos públicos, incentivos aosinvestimentos, tributos, etc).Estabilizador automático: políticas fiscais compensatórias para reduzir flutuaçõesindesejadas na economia.


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Modelo Keynesiano simples (o lado real)

Idéia básica: o produto (a renda) é determinado pela demanda agregada, nãoexistindo restrições pelo lado da oferta para expansão do produto.

Existe alguma ociosidade de recursos que permite as empresas atenderemdiferentes níveis de demanda, sem pressionar custos e preços (este é dado comoconstante).

Aqui as empresas podem oferecer qualquer quantidade de produto (esta é avariável de ajuste deste modelo) a um nível de preços estabelecido.

Ou seja, a oferta agregada é infinitamente elástica com relação aos preços (ofertaagregada horizontal)

A demanda agregada determina o produto⇒ Princípio da Demanda EfetivaNão há ajuste de preços com excessos (ou escassez) de demanda.


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Condição de Equilíbrio: Oferta Agregada de Bens e Serviços = Demanda Agregadade Bens e ServiçosY = C + I ⇒ equilíbrio numa economia fechada e sem governo; lembre-se queestoque indesejado também é investimento.I = Ivoluntário + Iinvoluntário. Mas para a nossa condição de equilíbrio nesse modelosupomos que não não haja variações indesejadas, seja de consumo ou deinvestimento.DAefetiva = C + I ⇒ demanda agregada ex-post.Então, DAefetiva = Y

Por outro lado, DAplanejada = C + Ivoluntário

Temos então que: Iinvoluntário = DAefetiva −DAplanejada

Iinvoluntário = Y − (C + Ivoluntário)

Em equilíbrio: Iinvoluntário = 0

As empresas irão ajustar a produção para Iinvoluntário = 0⇒ situação de equilíbrio.Os preços não desempenham qualquer papel no ajustamento econômico, apenasos estoques.


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Como estamos interessados na renda de equilíbrio, queremos analisar a demandaagregada planejada e o investimento voluntário.

Suponha que o único componente da demanda seja o consumo:Y = DA⇒ Y = C

C = C(Y ): consumo aumenta com a renda, mas em menor magnitude.

C = C0 + C(Y ), 0 < c < 1, onde c = propensão marginal consumir

Condição de equilíbrio: OA = DA

Oferta Agregada: OA = Y

Demanda Agregada: DA = C = C0 + cY

Substituindo: Y = C0 + cY

Resolvendo para Y obtemos a renda de equilíbrio YE .

Temos que: Y − cY = C0 ⇒ YE = 1(1−c)

C0


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Agora a condição de equilíbrio vista no primeiro gráfico: DA = C = C0 + cY

O segundo gráfico mostra que o equilíbrio também pode ser expressado com afunção poupança.


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O intercepto da função poupança é consumo autônomo com o sinal negativo: oque financia um nível mínimo de consumo (o consumo autônomo), quando nada seproduz, é a despoupança (poupança negativa).S = Y − C ⇒ S = Y − (C0 + cY )⇒ S = −C0 + (1− c)YPropensão Marginal a Poupar: (1− c)


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Modelo Keynesiano com consumo e investimento

No capítulo 10 investigaremos mais detalhadamente os determinantes doinvestimento agregado.

Introduzindo o investimento, condiderando-o como fixo:

Em I = I0, o investimento não depende do nível de renda (é um valor constante)

Agora, DA = C + I0

No modelo keynesiano de curto prazo, o investimento é um elemento apenas dedemanda agregada. Sua influência sobre a produção agregada dá-se a longoprazo, após sua maturação.

Condiçao de equilíbrio: Produto = Demanda⇒ Y = C + I

Y = C + I ⇒ Y = C0 + cY + I0

Resolvendo para Y , temos que YE = 1(1−c)

(C0 + I0)


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Agora, com YE = 1(1−c)

(C0 + I0), a inclusão do investimento como gastoautônomo, a função demanda agregada desloca-se paralelamente para cima emmagnitude igual ao valor do investimento, pois este é constante por hipótese.


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Pela ótica da poupança, percebemos que a condiação de equilíbrio Y = DA setransforma em S = I para determinar a renda de equilíbrio.Em S = I: a função poupança intercepta a função investimento


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Até agora o nível de renda de equilíbrio depende da propensão marginal aconsumir, c e do nível de gastos autônomos C0 e I0.Quanto maiores estas variáveis, maior será a renda de equilíbrio.Maiores C0 e I0 deslocam a DA para cima.Aumentos em c ampliam a renda ao tornar a Demanda Agregada mais inclinada.


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Multiplicador de gastos

Multiplicador de gastos: uma variação nos gastos autônomos induz uma variaçãona renda superior à variação inicial nos gastos.

Genericamente é dado por:

Multiplicador de Gastos =variação da renda nacional

variação autônoma na demanda agregada=

∆Y

∆DA

A variação inicial na despesa tem um impacto imediato e direto sobre a renda daquelesque são beneficiários desses gastos. Os acréscimos de consumo induzidos pelo gastoinicial fazem com que a renda cresça mais que a variação da despesa inicial.Observando a propensão marginal a consumir, a variação do investimento e avariação da renda:

∆Y = ∆I + c∆I + cc∆I + ccc∆I + cccc∆I + ...

∆Y =1

1− c∆I


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∆Y = ∆I + c∆I + c2∆I + c3∆I + c4∆I + ... + cn−1∆I

c∆Y = c∆I + c2∆I + c3∆I + c4∆I + ... + cn∆I; multiplicar os dois lados por c

Subtrai a primeira equação pela segunda:

∆Y − c∆Y = ∆I − cn∆I

(1− c)∆Y = ∆I(1− cn)

∆Y =∆I(1− cn)

(1− c); como 0 < c < 1, temos que:

∆Y =1

(1− c)∆I

O termo 1/(1− c) é o chamado Multiplicador de Gastos, sendo que este será tanto maior, quantomaior for a propensão marginal a consumir, uma vez que neste caso, quando maior c, maioresserão os gastos induzidos por uma variação inicial na despesa. Note que (1− c) é a propensãomarginal a poupar: o multiplicador é exatamente o inverso de quanto os indivíduos destinam àpoupança. Por outro lado, o multiplicador pode ter um efeito perverso: quedas autônomas dedemanda agregada fará com que a renda diminua mais que proporcionalmente.


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O crescimento da renda, por meio do efeito multiplicador, gera um crescimendo dapoupança em magnitude igual à despesa inicial: ∆S = ∆I

A poupança é vista como um resíduo; a falta de poupança não se constitui umentrave à expansão dos gastos, pois estes induzem a poupança necessária parafinanciar-se.

Note que o Paradoxo da Parcimônia pode ocorrer: suponha um país onde se façauma campanha para elevar sua taxa de poupança, mas que os gastos autônomossão mantidos inalterados. Uma elevação em (1− c) levará a uma queda na renda,tornando a sociedade mais pobre.


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Algumas observações:

No modelo clássico a poupança é uma restrição ao investimento. Poupança =Investimento através de flutuações de taxa de juros.

No Modelo Keynesiano Simples apresentado até o momento, pode-se imaginar quesem restrições de expansão do produto e havendo disposição ao gasto, o empregoe o produto irão aumentando. Qual o limite deste processo?

O estoque de fatores de produção (capital e trabalho) e a tecnologia determinam ochamado produto potencial, ou produto de pleno emprego (dada uma tecnologia,todos os fatores de produção estão sendo utilizados)

Uma vez esgotada a capacidade ociosa, mesmo que haja demanda adicional, nãohá como elevar o produto e haverá pressão sobre os preços.

Por sua vez, no Modelo Keynesiano Simples é válido situações em que existacapacidade ociosa.

O MKS se iguala ao modelo clássico apenas em situações de pleno emprego, epressão de demanda apenas pressiona os preços, sem entretanto afetar o produto.


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Hiato Inflacionário: é o excesso de demanda quando a economia se encontra empleno emprego no MKS.

O limite de expansão do produto é o pleno emprego. Quando ocorre o plenoemprego, todo crescimento de demanda será sobre os preços, aumentando oHiato Inflacionário.


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Modelo de determinação da renda com o governo

O governo adquire bens e serviços junto ao setor privado, oferece bens e serviços,transfere renda por meio de políticas assistenciais, previdência social,seguro-desemprego, pagamento de juros, etc. e se financia através dearrecadação de impostos.

Gasto público é um elemento de demanda, assim como o consumo e oinvestimento.

A perspectiva do consumo muda com a inclusão do Governo:

C = C(Y d), sendo que Y d = Y − T + R

Vamos supor que a arrecadação seja proporcional à renda: T = tY , tal que0 < t < 1.

E os gastos públicos sejam dados: G = G0.

Agora a função consumo passa a ser: C = C0 + c(Y − T ) = C0 + c(Y − tY )

E a demanda agregada: DA = C + I + G.

Sabemos que para encontrar o equilíbrio, Y = DA.


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Em equilíbrio: Y = DA

Y = C0 + c(Y − tY ) + I0 + G0

YE =1

1− c(1− t)(C0 + I0 + G0)

O gasto público estimula a renda por elevar os gastos autônomos.

Já os impostos reduzem o nivel do produto e diminuem o Multiplicador de Gastospois reduzem as variações do consumo induzidas por alterações na renda.

Gasto público afeta a posição da demanda agregada; imposto afeta a inclinação.


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E se considerássemos o nível de arrecação como dado?

T = T0 (fixo)

Agora, Y = C0 + c(Y − T0) + I0 + G0

YE =1

1 − c(C0 + I0 + G0) − c

1 − cT0

Agora os impostos aparecem como redutor da despesa autônoma sem afetar oMultiplicador de Gastos, sendo que essa diminuição não corresponderia ao valortotal dos impostos, mas aos impostos multiplicados pela propensão marginal aconsumir, uma vez que os impostos não diminuem a renda disponível apenas parao consumo, mas também para a poupança. (Lopes e Vasconcellos, 2011, página160)


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O chamado multiplicador de impostos é inferior ao Multiplicador de Gastos∣∣∣∣ 1

1 − c

∣∣∣∣ > ∣∣∣∣ c

1 − c

∣∣∣∣ (3)

Já o Multiplicador de Alíquotas de Impostos é dado pelo impacto deuma variação na alíquota sobre o nível de renda.A alíquota de imposto afeta a inclinação da função demanda agregada:c(1 − t)

O componente de demanda afetado com a mudança na alíquota deimpostos é o consumo, que depende da renda disponívelSeja t′ < t, temos então C ′ − C = −cY1(t− t′)

∆DA1 = −cY1∆t


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Redução na alíquota de impostos gera inicialmente uma variação no nível deconsumo em relação ao valor inicial da renda.

Este impacto inicial levará a impactos secundários pois com uma menor alíquota osindivíduos estarão com maior disposição a gastar: aumenta a propensão marginala consumir.

Com isto a demanda agragada também se altera em ∆DA1 = −cY1∆t

Impacto total da alteração na alíquota de impostos:

∆Y =

(− c

1 − c(1 − t′)

)Y1∆t

Agora temos o Multiplicador dos Impostos, que é inferior ao Multiplicador deGastos pois temos c no numerador.


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Orçamento Público

Saldo Orçamentário: O = T −G

O = tY −G, dependente do nível de renda, como na figura abaixo.

A situação do governo melhora quando a renda cresce.


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Qual o impacto de uma variação de gastos públicos sobre o orçamento?∆O = ∆T −∆G

A variação nos gastos provocará uma variação na renda:

∆Y =1

1− c(1− t)∆G

Esta variação na renda provocará uma variação na arrecadação:

∆T = t∆Y

∆T = t1

1− c(1− t)∆G

O impacto sobre o orçamento será:

∆O = ∆T −∆G

∆O =

((c− 1)(1− t)

1− c(1− t)

)∆G


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Intuitivamente, podemos imaginar que o saldo orçamentário varia inversamentecom os gastos públicos.

c e t estão estritamente entre 0 e 1.

∆O =

((c− 1)(1− t)

1− c(1− t)

)∆G

(c− 1) < 0, (1− t) > 0 e (c− 1)(1− t) < 0;

(1− t) > 0, c(1− t) > 0 e 1− c(1− t) > 0,

confirmando a intuição.


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Efeitos de uma expansão dos gastos públicos totalmente financiada por umaumento da arrecadação: variação dos gastos igual à variação nos impostos.

O governo amplia sua demanda e retira poder de compra do setor privado paramanter o orçamento equilibrado.

DA = C + I + G

∆DA = c∆Y d + ∆G⇒ ∆DA = c(∆Y −∆T ) + ∆G

∆Y = c∆Y − c∆T + ∆G⇒ ∆Y = 11−c

(−c∆T + ∆G)

Como ∆T = ∆G,

∆Y = 11−c

(−c∆G + ∆G)

∆Y = 11−c

(1− c)∆G, logo, ∆Y = ∆G = ∆T

Podemos ver que haverá um impacto positivo sobre a renda em magnitude igual aovalor do gasto público: Multiplicador do Orçamento Equilibrado.

É também conhecido como Teorema do Orçamento Equilibrado, ou Teorema deHavelmo.


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Introduzindo o setor externo

Agora vamos incluir o setor externo, que será mais um elemento de demanda,assim como o consumo, o investimento e o governo.Exportações: dependem da demanda do resto do mundo e da taxa de câmbio.X = X0, determinado exogenamente.Importações: dependem da demanda de residentes por produtos feitos noexterior. M = mY , onde 0 < m < 1.

Y = C0 + c(1− t)Y + I0 + G0 + X0 −mY

YE =1

1− c(1− t) + m(C0 + I0 + G0 + X0)

O primeiro termo é o Multiplicador de Gastos da Economia Aberta, que éinferior ao de uma economia fechada um vez que o valor da propensão marginal aimportar é maior que zero.As importações reduzem o multiplicador (reduzem a renda) e as exportaçõesacrescentam um elemento de gasto autônomo na economia (impactoexpansionista).


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Exercícios da Anpec

Respostas sugeridas por Lopes e Vasconcellos (2011).

Anpec 1992. A respeito do multiplicador do orçamento equilibrado, respondaverdadeiraou falsa.

0 Ele se refere aos efeitos de um aumento nos gastos do governo acompanhadospor um aumento dos impostos tal que, no novo equilíbrio, o superávit ou déficit dogoverno é exatamente igual ao do equilíbrio original.


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Anpec 1992. A respeito do multiplicador do orçamento equilibrado, responda verdadeiraou falsa.

0 Ele se refere aos efeitos de um aumento nos gastos do governo acompanhadospor um aumento dos impostos tal que, no novo equilíbrio, o superávit ou déficit dogoverno é exatamente igual ao do equilíbrio original.

Verdadeiro. Essa é a definição do multiplicador do orçamento equilibrado.


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1 Ele é sempre igual a 1.


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1 Ele é sempre igual a 1.

Verdadeiro. Slide 29.


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2 Ele se refere ao efeito de um aumento das exportações acompanhado porequivalente aumento nas importações, de tal modo que no novo equilíbrio osuperávit da balança comercial permaneça equilibrado.


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2 Ele se refere ao efeito de um aumento das exportações acompanhado porequivalente aumento nas importações, de tal modo que no novo equilíbrio osuperávit da balança comercial permaneça equilibrado.

Falso.


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3 Ele se refere ao efeito de um aumento dos investimentos privados, acompanhadopor um equivalente aumentoda poupança do setor privado, de tal modo que, nonovo equilíbrio, o excesso de poupança sobre o ivestimento seja o mesmo que noequilíbrio inicial.


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3 Ele se refere ao efeito de um aumento dos investimentos privados, acompanhadopor um equivalente aumentoda poupança do setor privado, de tal modo que, nonovo equilíbrio, o excesso de poupança sobre o ivestimento seja o mesmo que noequilíbrio inicial.

Falso.


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Anpec 1993. Com relação a um modelo keynesiano simples de determinação da renda,assinale como verdadeira ou falsa.

0 Se o nível de produção se encontra além da posição de equilíbrio, mas aquém donível de pleno emprego, as empresas estarão acumulando estoques indesejados, oque levará a economia a se afastar ainda mais da posição de pleno emprego.


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0 Se o nível de produção se encontra além da posição de equilíbrio, mas aquém donível de pleno emprego, as empresas estarão acumulando estoques indesejados, oque levará a economia a se afastar ainda mais da posição de pleno emprego.

Verdadeiro. Viu-se que a demanda agregada cresce conforme aumenta a renda, mas apropensão marginal a gastar é menor que 1. Sabemos que a renda de equilíbrio é dadaquando produto = demanda. Se o produto está acima daquele de equilíbrio, como adespesa cresce com o produto, mas menos que este, em posições acima do equilíbriohaverá excesso de oferta, acúmulo de estoques e redução da produção, afastando aeconomia do pleno emprego.


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1 Se os agentes econômicos buscassem aumentar sua poupança para fazer frenteao risco do desemprego, poderiam incorrer em sucessos individuais, mas atentativa seria frustrada para o conjunto de agentes.


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1 Se os agentes econômicos buscassem aumentar sua poupança para fazer frenteao risco do desemprego, poderiam incorrer em sucessos individuais, mas atentativa seria frustrada para o conjunto de agentes.

Verdadeiro. Esté é o chamado Paradoxo da Parcimônia que discutimos no texto.Considerando um modelo simples, vimos que o nível de renda depende do multiplicador,cujo valor é dado por [1/(1− c)] = 1/s, e pelos gastos autônomos. Se a sociedadetentar poupar mais, elevando s, o multiplicador se reduzirá e, com isso, o nível de renda.Assim, o conjunto de agentes estará pior no final.


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2 Um aumento no déficit público, bem como uma redução da poupança externa(aumento autônomo no superávit em transações correntes) desequilibram aeconomia, provocando uma redução do nível de renda e emprego.


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2 Um aumento no déficit público, bem como uma redução da poupança externa(aumento autônomo no superávit em transações correntes) desequilibram aeconomia, provocando uma redução do nível de renda e emprego.

Falso. Os dois fatos citados ampliam a demanda agregada; como neste modelo a rendae o emprego são determinados pela demanda, levarão a uma ampliação e não a umaqueda da renda.


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3 O valor do multiplicador para uma economia fechada e sem governo reduz-sequando são incorporadas as transações correntes com o exterior e aumentaquando a tributação e os gastos do governo são introduzidos na análise.


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3 O valor do multiplicador para uma economia fechada e sem governo reduz-sequando são incorporadas as transações correntes com o exterior e aumentaquando a tributação e os gastos do governo são introduzidos na análise.

Falso. Em uma economia fechada sem governo o multiplicador é 1/(1− c)]. Introduzindoo setor externom considerando as importações como uma parcela da renda, porexemplo, M = mY , o multiplicador transforma-se em 1/(1− c+m)]. Como o coeficientem é maior do que zero, reduz o multiplicador; assim, esta parte inicial está correta.

Introduzindo o governo, e considerando a arrecadação de impostos como parcela darenda (T = tY ), e sabendo que os impostos reduzem a renda disponível, que édirecionada ao consumo, tem-se o novo multiplicador: 1/(1− c(1− t) + m)]. Como t émaior do que zero, também reduz o multiplicador, e não aumenta, conforme a afirmação.


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