Lembre-se de que todas as respostas devem ser justificadas

Nome:_________________________________________________________________

1- (2,5) Gotas de gua caem de um chuveiro sobre

regulares e quando a primeira atinge o cho, a quarta

todas as gotas no instante em que uma atinge o cho.

Resposta:

A equao horria do movimento em

orientado para cima) : y=H

A posio da gota que atinge o cho y=0

Posio da quarta gota no instante que uma atinge o cho y=H=2m

Tempo de queda, de (1) : t

Durante este intervalo de tempo quatro gotas caem em intervalos regulares, ou seja

figura. Obs: as gotas esto igualmente espaadas em tempo mas no em posio!

Assim:

A posio da primeira y(t=t

A posio da

(8/18)H=10H/18=5H/9=10/9

A posio da terceira y(t=t

A posio da quarta y(t=0)=

2- (2,5) Um corpo translada com velocidade v= 5 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Subitamente ele

encontra pela frente um plano inclinado (tambm sem atrito) de ngulo

Tomando-se g=10 m/s2,pergunta

A) A que distncia d do f

B) Qual a altura mxima que o corpo atingir?

Gabarito da AP2 de Fsica 1A 2012/2

se de que todas as respostas devem ser justificadas. Boa Prova!

Nome:______________________________________________________________________________________

gua caem de um chuveiro sobre o piso situado a 2m abaixo. As gotas caem em intervalos

regulares e quando a primeira atinge o cho, a quarta est comeando a cair. Determine

todas as gotas no instante em que uma atinge o cho.

A equao horria do movimento em queda livre a partir do repouso de uma altura H (o eixo y est

orientado para cima) : y=H-gt2/2 (1)

da gota que atinge o cho y=0

Posio da quarta gota no instante que uma atinge o cho y=H=2m

Tempo de queda, de (1) : tq=(2H/g)1/2

= (4/10)1/2

0,63 s

Durante este intervalo de tempo quatro gotas caem em intervalos regulares, ou seja

. Obs: as gotas esto igualmente espaadas em tempo mas no em posio!)

A posio da primeira y(t=tq=3t) =0m

segunda y(t=2tq/3=2t)=H-(g/2)[2tq/3]2 =H

=10/9 m

A posio da terceira y(t=tq/3=t)=H-(g/2)(1/9)(2H/g)=H-H/9=8H/9=16/9 m

A posio da quarta y(t=0)=H=2m

(2,5) Um corpo translada com velocidade v= 5 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Subitamente ele

encontra pela frente um plano inclinado (tambm sem atrito) de ngulo =30o

,pergunta-se:

A que distncia d do final do plano inclinado o corpo cair?

Qual a altura mxima que o corpo atingir?

1

. Boa Prova!

_____________________

o piso situado a 2m abaixo. As gotas caem em intervalos

est comeando a cair. Determine a posio de

queda livre a partir do repouso de uma altura H (o eixo y est

Durante este intervalo de tempo quatro gotas caem em intervalos regulares, ou seja t=tq/3 (vide

=H-(g/2)(4/9)(2H/g)=H-

(2,5) Um corpo translada com velocidade v= 5 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Subitamente ele o e altura H= 0,8 m.

2

Durante a subida no plano inclinado, a acelerao do corpo a =-gsen. Logo, ao chegar ao topo do

plano , ou seja, ter percorrido uma distncia s=H/sen, a sua velocidade ser vo2 =v

2+2as = v

2 -

2gsen(H/sen)=v2-2gH

vo=(25-2100,8)1/2

=(25-16)1/2

= 3 m/s

A partir da, o problema o de lanamento de um projtil com a velocidade inicial vo =(v2-2gH)

1/2

=3 m/s, ngulo de lanamento =30 graus , a partir de uma altura H=0,8m.

Para o movimento horizontal: x=vocost=3cos30ot=3(3

1/2/2)t

Para o movimento vertical: y=H+vosent-gt2/2

Para encontrarmos o tempo de queda, basta igualar a coordenada vertical zero

y=0tq =(1/g){vosen[vo2sen

2+2gH]

1/2} = 0,58 s. Para calcular o alcance, basta substituir este

tempo na equao horria para o movimento horizontal

A) d=vocostq =3(31/2

/2)0,58 =1,5 m

B) O tempo no qual o corpo atinge a altura mxima se obtm maximizando y(t) , ou seja, quando

vy = 0

Vy =vosen-gt=0

tm = vosen/g

substituindo em y(t) ymx = H+(vosen)2/g-g(vosen)

2/2g= H+(vosen)

2/2g=0,8+(3/2)

2/20=

0,91 m

3- (2,5) Encontre a acelerao do corpo de 2 kg

No corpo de 5 kg: M5g-T=M5a onde T a tenso no fio que suporta a massa de 5kg.

T=M5(g-a)=5(g-a)

No sistema composto pelas massas de 1 kg e 2 kg : T- (M1+M2)g=(M1+M2)a

Ento: 5(g-a)- 3g=3a

2g-5a=3a

8a=2g

a=g/4 acelerao do corpo de 5 kg (0,5 ponto por chegar at aqui)

Se T2 o mdulo da tenso no fio que liga o corpo de 2kg ao corpo de 1 kg:

T2-M2g=M2a2 onde a2 a acelerao do corpo de 2kg

T2-M1g =M1a1 onde a1 a acelerao do corpo de 1kg

Logo, 2(a2+g)=T2=(g+a1)

3

a1 = 2a2+g

a acelerao do sistema composto pelos corpos de massa 1 kg e 2 kg em mdulo igual acelerao do

corpo de massa M5

a = (M1a1+M2a2)/(M1+M2) = {[ 2 a2 +g ]+2a2}/3= (4 a2 +g)/3=g/4

(4 a2 +g)/3=g/4

4 a2 +g = 3g/4

4 a2 = 3g/4 g = -g/4

a2 = -g/16 (o sinal negativo indica sentido oposto ao que inicialmente supomos, ou seja, est

descendo)

4- (2,5) Encontre a massa do corpo A tal que a acelerao do corpo B (massa = 2 kg) da figura abaixo nula.

Tratando todo o sistema como um s corpo, a resultante de todas as foras externas igual ao peso dos corpos A

e B, logo, pela segunda lei de Newton:

F = ma

(mA + mB)g=(mA +mB+ mc)a

Logo a acelerao do sistema a =(mA + mB )g/(mA+mB + mc)=(mA +2)g/(mA +18) (0,5 ponto por chegar at aqui)

No corpo B, as foras que atuam so o seu peso e a trao no fio: T-mBg=0 (acelerao nula), logo T=mBg=20N

O sistema A + B est descendo com acelerao a, se a acelerao do corpo B nula (aB = 0) , a acelerao do

corpo A :

a = (mAaA +mBaB)/(mA + mB)

aA = (mA+mB)a/mA

Assim, aplicando a segunda Lei de Newton para o corpo A : mAaA = mAg-T = mAg-mBg=(mA mB)g

aA = (mA-mB)g/mA=(mA+mB)a/mA=[(mA+mB)/mA][ (mA + mB )g/(mA+mB + mc)]

ou seja:

mA= (2mB2+mBmc)/(mc -2mB) = (10/3) kg