GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME

COORDENADORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS

APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO

9º ANO

2º ENCONTRO DE MATEMÁTICA

PROFESSORES FORMADORES: ANTUNES SIMON, JAKELINE GOMES E LÚCIA OLIVEIRA

CAUCAIA – CE

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ELABORAÇÃO DE ITENS

As Matrizes de Referência são compostas por um conjunto de descritores, os quais

contemplam dois pontos básicos do que se pretende avaliar: o conteúdo programático a ser

avaliado em cada período de escolarização; e o nível de operação mental necessário para

a habilidade avaliada. Tais descritores são selecionados para compor a Matriz, considerando-se

aquilo que pode ser avaliado por meio de itens de múltipla escolha. A Matriz de Referência

para avaliação de Matemática tem como eixo a habilidade de resolver problemas

contextualizados em consonância com os Parâmetros Curriculares Nacionais. Os temas

selecionados – espaço e forma, grandezas e medidas, números e operações e tratamento da

informação – representam conteúdos com base nos quais são elaborados descritores que

expressam habilidades em Matemática.

No processo de elaboração dos itens de Matemática, leva-se em conta o que um

estudante aprendeu e se ele é capaz de utilizar esse aprendizado para resolver um dado

problema, pois a resolução de problemas possibilita o desenvolvimento de capacidades de

raciocínio, tais como intuição, indução, dedução e estimativa.

É preciso enfatizar que os descritores não podem ser adotados como um conjunto de

indicações básicas para as práticas de ensino e aprendizagem nas escolas, uma vez que não

contêm a análise do conhecimento da matemática, as orientações didáticas, estratégias e

recursos didáticos, as sugestões de como trabalhar os conteúdos, bem como não

selecionam a progressão de conteúdos por ano ou ciclos. Esse tipo de orientação cabe às

Diretrizes, Parâmetros e Matrizes Curriculares. Aos descritores cabe, apenas, a referência

para a elaboração dos itens que comporão os testes.

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CRITÉRIOS PARA ELABORAÇÃO DE ITENS

Os itens são elaborados segundo uma Matriz de Referência, composta por

descritores de desempenho em determinada área de conhecimento. O descritor traduz

as habilidades ou competências esperadas, associando conteúdos curriculares e

operações mentais desenvolvidas pelos estudantes.

Processo inicial

Matriz de Referência: Área de conhecimento

Descritor: Conteúdos/Habilidade Cognitiva

Item: Avalia um único Descritor

A excelência na elaboração de itens, contudo, demanda mais do que isso. É

preciso imaginação e criatividade na invenção de situações que exijam o

conhecimento e as habilidades desejadas.

Etapas

Escolha de um descritor

A construção do enunciado

A escolha do suporte

A construção do comando para resposta

A construção das alternativas de resposta

Roteiro básico para a elaboração de itens

Itens

Devem ser inéditos.

Devem conter 4 alternativas para a 8ª série/9º ano do E.F

Devem estar rigorosamente relacionados aos descritores das Matrizes de Referência.

Devem ser adequados à série a que se destinam.

Devem medir uma única habilidade.

Devem ser elaborados sem o emprego de “pegadinhas”

Devem apresentar gabarito

Devem identificar claramente o descritor a ser avaliado

Devem apresentar o enunciado e as alternativas redigidos de acordo com a norma culta da

língua portuguesa.

Devem ser evitados termos como: “sempre”, “nunca”, “todo(a), “totalmente”,

“absolutamente”, “completamente” e “somente”.

Devem apresentar um único problema por item.

Devem apresentar apenas um gabarito.

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Enunciados

Devem apresentar, por completo, o problema a ser resolvido.

É vedada a utilização de expressões negativas.

É vedada a construção de enunciados que induzam o estudante à resposta

É vedado o uso de expressões como “ Assinale a alternativa correta”, “ Qual das

alternativas...”, “A alternativa que indica ...”, e equivalentes

Devem evidenciar a habilidade prevista pelo descritor

Devem atender à norma culta da língua.

É vedada a redação em 1ª pessoa

Suportes

Devem apresentar bibliografia completa os textos-base, gráficos, figuras,ilustrações e

tabelas.

É vedada a utilização de textos base, gráficos, figuras, ilustrações e tabelas que não estejam

elacionados com o item.

Devem apresentar imagens de gráficos, figuras e tabelas nítidas e bem posicionadas.

Alternativas

As incorretas devem ser plausíveis (plausibilidade: semelhanças ou similaridade em

relação à alternativa correta)

É vedada a construção de alternativas que induzam ao erro

É vedado o emprego da palavra NÃO ou dos demais prefixos que induzam negação

É vedada a construção de alternativas que contenham detalhes irrelevantes ou

conteúdos absurdos.

É vedada a construção de alternativas mutuamente excludentes (salvo se o

descritor assim o exigir).

É vedada a construção de alternativas que induzam o estudante a acertar o item por

exclusão.

Devem ser ordenados de maneira lógica (progressão textual ou ordem alfabética)

Devem ter, aproximadamente, a mesma extensão

Devem ser redigidas usando-se vocabulário adequado à série

Devem apresentar respostas completas

É vedada a construção de alternativas demasiadamente longas

Gabaritos

Devem atender à habilidade indicada pelo descritor

Devem ser redigidos de forma a não se tornarem atrativos (em relação aos

distratores).

Devem ser redigidos de forma clara e objetiva.

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Devem ter, aproximadamente, a mesma extensão dos distratores

Devem ser redigidos usando-se vocabulário adequado à série.

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Estudo de itens elaborados

Tema: Espaço e Forma D4 – Identificar quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados (paralelos,

concorrentes, perpendiculares). Os itens referentes a este descritor tem como objetivo avaliar se

o estudante é capaz de perceber as diferenças entre os quadriláteros, usando apenas os seus

conceitos, e, por meio das figuras, reconhecer as características próprias dos mesmos e

perceber que um quadrilátero satisfaz as definições do retângulo e do losango, que um

paralelogramo satisfaz as definições do trapézio, e que tanto o retângulo, quanto o

losango satisfazem a definição do paralelogramo. O estudante deve, ainda, identificar as

diferenças dos respectivos quadriláteros pela visualização.

Tema: Grandezas e Medidas

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Os itens

referentes a este descritor avaliam a capacidade de o estudante identificar e aplicar os

conceitos de círculo e circunferência, seus elementos e as relações entre eles.

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Tema: Números e Operações

D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica Os itens referentes a este

descritor avaliam o reconhecimento pelo estudante de que, entre dois números inteiros, existem

infinitos números racionais ou fracionários, ou ainda decimais, que podem ser localizados na reta

numérica.

Tema: Tratamento e Informação

D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. A

habilidade avaliada, por meio dos itens relativos a este descritor, refere-se à capacidade de

o estudante analisar tabelas ou gráficos e apresentar a(s) devida(s) solução(ões) a partir das

informações extraídas deles.

Tema: _________________________________________________

Descritor: _____________________________________________

01) Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as

seguintes exigências:

A área de cada quadro deve ser 600 cm²;

Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter

10 cm a mais que a altura. Qual deve ser a altura dos quadros?

(A) 10 cm

(B) 15 cm

(C) 20 cm

(D) 25 cm

Tema:________________________________________________

Descritor:_____________________________________________

02) Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100 m². Para o

cultivo de hortaliças, serão destinados desta área 2/3. Quantos metros

quadrados serão utilizados neste cultivo?

(A) 340

(B) 1700

(C) 2550

(D) 3400

Análise

Análise

Tema: _________________________________________________

Descritor: ______________________________________________

03) Em uma cidade em que as passagens de ônibus custam R$ 1,20

saiu em um jornal a seguinte manchete:

“NOVO PREFEITO REAJUSTA O PREÇO DAS

PASSAGENS DE ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO MÊS”

Qual será o novo valor das passagens?

(A) R$ 1,23

(B) R$ 1,25

(C) R$ 1,45

(D) R$ 1,50

Tema:__________________________________________________

Descritor:_________________________________________________

04) Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro constrói uma casa em

120 dias. Em quantos dias ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8

horas por dia?

(A) 96

(B) 138

(C) 150

(D) 240

Tema: _______________________________________________

Descritor: ____________________________________________

05) O resultado da expressão 2x2 - 3x +10, para x = -2, é

(A) -4.

(B) 0.

(C) 12.

(C) 24.

Análise

Análise

Análise

Tema: __________________________________________________

Descritor: _______________________________________________

06) Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção

como mostra a figura a seguir.

As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas

nos vértices

(A) B e G

(B) D e F

(C) B e E

(D) E e G

Tema: ___________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

07) No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que

Júlio, que mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma

estaca vertical. Em seguida, a professora pediu a seus alunos que

medissem a sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram as

medidas de 2m e 5m, respectivamente, conforme ilustram as figuras

abaixo

A altura da estaca media

(A) 3,6m.

(B) 4m.

(C) 5m.

(D) 8,6m.

Análise

Análise

Tema: ___________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

08) Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a

40°. Esse polígono é formado por

(A) 5 lados.

(B) 9 lados.

(C) 10 lados.

(D) 20 lados.

Tema: ___________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

09) Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Ele foi

direto de casa para a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu

para a escola, como mostra a figura ao lado:

De acordo com os dados apresentados, a distância percorrida por Ana

foi maior que a percorrida por Hélio em

(A) 200 m.

(B) 400 m.

(C) 800 m.

(D) 1400 m.

Tema: __________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

10) Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos

ângulos centrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio

indicada

Análise

Análise

Análise

Agrupando-se, convenientemente, esses setores, são obtidos

(A) 3 círculos.

(B) no máximo um círculo.

(C) 2 círculos e 2 semicírculos.

(D) 4 círculos.

Tema: __________________________________________________

Descritor: _______________________________________________

11) Uma caixa d’água, com a forma de um paralelepípedo, mede 2 m

de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo

ilustra essa caixa.

O volume da caixa d’água, em , é

(A) 6,5.

(B) 6,0.

(C) 9,0.

(D) 7,5.

Análise

Tema:__________________________________________________

Descritor:_________________________________________________

12) Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e

encontrou 17,5 cm. Essa medida equivale, em mm, a

(A) 0,175.

(B) 1,75.

(C) 175.

(D) 1750.

Tema:__________________________________________________

Descritor:_________________________________________________

13) No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do

ano nas seguintes cidades:

Cidades Temperatura(°c)

X -1

Y +2

Z -3

A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y

e Z, na reta numerada, é

Análise

Análise

Tema:__________________________________________________

Descritor:_________________________________________________

14) Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano abaixo

são

(A) A(5,-2); B(1,-3) e C(4,3).

(B) A (2,-5); B(-3,-1) e C (3,-4).

(C) A (-2,5); B(-3,1) e C (3,4).

(D) A (-3,0); B(-2,0) e C (3,0).

Tema: __________________________________________________

Descritor: _______________________________________________

15) Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12°C. Cinco horas

depois, o termômetro registrou -7°C. A variação da temperatura nessa

cidade foi de

(A) 5°C.

(B) 7°C.

(C) 12°C.

(D) 19°C.

Análise

Análise

Tema:__________________________________________________

Descritor:________________________________________________

16) No Brasil, 3/4 da população vive na zona urbana. De que outra

forma podemos representar esta fração?

(A) 15%

(B) 25%

(C) 34%

(D) 75%

Tema: __________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

17) O resultado da expressão 2x2 - 3x +10, para x = -2, é

(A) -4.

(B) 0.

(C) 12.

(D) 24.

Tema: __________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

18) Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer

um passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6/8 do

caminho; Pedro, 9/12; Ana, 3/8 e Maria, 4/6 .

Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são

(A) João e Pedro.

(B) João e Ana.

(C) Ana e Maria.

(D) Pedro e Ana.

Análise

Análise

Análise

Tema:__________________________________________________

Descritor:________________________________________________

19) No 8º ano, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença

entre o número de meninos e o de meninas é 10.

Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa

situação?

(A) X - Y = 10 (B) X – Y = 10 (C) X – Y = 10 (D) X = 10 - Y

X . Y = 44 X = 44 + Y X + Y = 44 X + Y = 44

Tema: __________________________________________________

Descritor: ________________________________________________

20) Glória quer fazer um molde para construir caixas sem tampa, em

forma de bloco retangular. Como mostra a figura abaixo.

Para obter o molde, ela desmontou a caixa.

O desenho que representa essa caixa desmontada é

Análise

Análise

(A) (B)

(B) (D)

Tema:__________________________________________________

Descritor:________________________________________________

21) Na malha quadriculada desenhada abaixo, todos os quadradinhos

têm o mesmo tamanho, e a parte colorida de cinza representa o jardim

da casa de Luísa.

Nessa área, Luísa quer construir uma quadra de esportes com o dobro

das dimensões desse jardim.

Para representar essa quadra, quantos quadradinhos ela utilizará?

(A) 36

(C) 72

(D) 144

(E) 288

Análise