Apostila de custos industriais (versão 2011).pdf

ENG. ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificao

Apostilha CustosIndustriais~2011 1275

Antonio Victorino Avila Eng. Civil, MSc.

Verso 2.3 Florianpolis

2011



Custos Industriais

1 Introduo 2 Teoria da Produo Custos 3 Ajuste de curvas polinomiais; 4 O Plano de Contas; 5 A margem de contribuio; 6 O custeio; 7 A apropriao de custos; 8 Sistemas de apropriao de custos; 9 Mtodos modernos de custeio 10 O custo padro; 11 - A depreciao; 12 - O lucro e a produtividade; 13 Tributos 14 Encargos Sociais; 15 A precificao; 16 Preos Estratgicos de Mercado 17 Balanced Scorecard; 18 Referncias Bibliogrficas

Apostilha de Custos Industriais

O objetivo deste livro contribuir para que o aluno disponha, antecipadamente, do contedo a ser ministrado em sala de aula. A assim tenha condies de conhecer, acompanhar a evoluo do programa e discutir a matria durante a sua apresentao.

inteno do autor evitar que o aluno copie contedo ou teoria apresentada em quadro negro.

Deste modo, ao findar o curso, o discente dispor de uma expresso documental contnua e coerente com o que foi discutido, apresentado ou resolvido durante em sala de aula.

Ela no dispensa a consulta e o estudo da bibliografia em referncia ou complementar, pois representa simples notas de aula, resumo do contedo tratado.

O autor recomenda ao aluno resolver os exerccios constantes da apostilha e, refazer, aqueles solvidos em sala de aula visando devida fixao do contedo discutido.

Florianpolis, maro de 2011.

Antonio Victorino Avila Engenheiro Civil, MSc. Em Engenharia de Produo

Verso 2.3 JANEIRO DE 2.011 Copyright do Autor

Permitida cpia e reproduo, citada a fonte.



ndice 1 1 1 1 ---- INTRODUOINTRODUOINTRODUOINTRODUO 8

1.1 - A IMPORTNCIA DOS CUSTOS. 8 1.2 OBJETIVOS. 8 1.3 CONTABILIDADE E DISPNDIOS. 9

1.3.1 - Principais Grupos Contbeis 9 1.3.2 Classificao dos dispndios 12 1.3.3 Definindo custo 12 1.3.4 Definindo despesa 13 1.3.5 Definindo investimento 13

2 2 2 2 TEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMA 16 2.1 OBJETIVO 16 2.2 TEORIA DA PRODUO 16

2.2.1 Conceituao 16 2.2.2 Processo de Produo 17 2.2.3 O curto e o longo prazo. 17

2.3 TEORIA DOS CUSTOS. 18 2.3.1 Classificao dos Custos 18 2.3.2 Regras de Classificao 18 2.3.3 Tipos de Custos 19 2.3.4 Custos Fixos 19 2.3.5 Custos Variveis 20 2.3.6 Custos Totais 21 2.3.7 Custo Marginal 21 2.3.8 Anlise Grfica 23 2.3.9 Minimizao de Custos. 24

2.4 TEORIA DA RENDA. 28 2.4.1 Conceitos. 28 2.4.2 Ponto de Equilbrio Operacional 29 2.4.3 Maximizao do Lucro. 32 2.4.4 Economia de Escala. 34

2.5 OTIMIZAO DA PRODUO - RESUMO 35 2.5.1 - Da minimizao dos custos 36 2.5.2 - Da maximizao do Lucro 36

2.5.3 - Produo tima 36 2.6 ANLISE DE CAPACIDADE INSTALADA 36

2.6.1 Conceitos. 36 2.7 RATEIO DO CUSTO FIXO 38

2.7.1 - Tipos de rateio 38 2.7.2 - Rateio Tcnico 39

2.8 EXERCCIOS. 41 2.8.1 EXERCCIO RESOLVIDO. 41 2.8.2 EXERCCIOS PROPOSTOS. 42

3 3 3 3 AJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POLINOMIAISLINOMIAISLINOMIAISLINOMIAIS 47 3.1 - INTRODUO. 47 3.2 O MODELO 47 3.3 ARTIFCIO DE CLCULO 48 3.4 AJUSTES DE RETA 49 3.5 AJUSTE DE CURVA FUNO QUADRTICA 2 GRAU. 50

3.5.1 O Modelo 50 3.6 AJUSTE DE CURVA FUNO DO 3 GRAU. 50

3.6.1 O Modelo 50 3.7 AJUSTE DE CURVA FUNO DO 4 GRAU. 51

3.7.1 O Modelo 51 3.8 APLICAO DA METODOLOGIA. 51

3.8.1 Curva do 2 grau Ajuste 51 52 3.8.2 Custos Totais ajuste 53

3.9 RAZES DO POLINMIO DE TERCEIRO GRAU. 55 3.9.1 Objetivo 55 3.9.2 A Metodologia 55

4 4 4 4 PLANO DE CONTASPLANO DE CONTASPLANO DE CONTASPLANO DE CONTAS. 57 4.1 DEFINIO 57 4.2 CONTABILIDADE LEGAL E GERENCIAL. 57 4.3 ECONOMICIDADE DA INFORMAO 58

4.3.1 Do Plano de Contas. 58 4.3.2 Das Contas Contbeis. 59

4.4 MODELOS DE PLANOS DE CONTA. 62 4.4.1 - Micro E Pequenas Empresas 62 4.4.2 Plano de Contas - Empresa Construtora 66 4.4.3 Plano de Contas por Ordem de Fabricao. 71

4.5 DOS RELATRIOS DE CONTROLES. 74 4.5.1 Exigibilidades 74 4.5.2 - Fluxogramas de Acompanhamento. 76



4.6 FLUXOS CONTBEIS 78 4.6.1 - Viso Contbil 78 4.6.2 O Fluxo Contbil / Processo de Encerramento 79 4.6.3 - Fluxo das Despesas. 80 4.6.4 Fluxo dos Custos. 80

5 5 5 5 MARGEM DE CONTRIBUIMARGEM DE CONTRIBUIMARGEM DE CONTRIBUIMARGEM DE CONTRIBUIOOOO. 85 5.1 DEFINIO. 85

5.1.1 Determinao da margem de contribuio. 85 5.1.2 Margem especfica e margem relativa 86 5.1.3 Margem de contribuio e margem de lucro 87

5.2 METODOLOGIA DE CLCULO. 88 5.2.1 - Calculo da Margem rateio das horas totais. 88 5.2.1.1 Metodologia. 89 5.2.1.2 Aplicao. 90 5.2.2 Calculo da Margem rateio pelo valor do custo. 91

5.3 EXERCCIOS. 93 5.4 PONTO DE EQUILBRIO E MARGEM DE CONTRIBUIO. 95

5.4.1 Introduo. 95 5.4.2 Produto nico. 95 5.4.3 Ponto de Equilbrio para Mltiplos Produtos. 96 5.4.4 Tipos de Pontos de Equilbrio. 99

5.5 DEFESA DE CAIXA PELO PONTO DE EQUILBRIO. 101 5.5.1 Metodologia e conceitos 101 5.5.2 Aplicao 102

5.6 EXERCCIO. 103

6 6 6 6 O CUSTEIOO CUSTEIOO CUSTEIOO CUSTEIO 104 6.1 INTRODUO. 104 6.2 CUSTEIO POR ABSORO OU INTEGRAL. 105

6.2.1 O Mtodo. 105 6.3 CUSTEIO DIRETO, VARIVEL OU MARGINAL 107

6.3.1 O mtodo. 107 6.3.2 Vantagens do Custeamento Direto 108 6.3.3 - Desvantagens do Custeio Direto. 109

6.4 PONTO DE EQUILBRIO. 110 6.5 PRODUTOS DE MAIOR MARGEM 111 6.6 ACRSCIMO DE PRODUO. 112 6.7 EXEMPLO PARA EMPRESA COMERCIAL 113 6.8 ANLISE DIFERENCIAL DE CUSTO. 114 6.9 - EXERCCIOS PROPOSTOS 115

7 7 7 7 APROPRIAO DE CUSTOAPROPRIAO DE CUSTOAPROPRIAO DE CUSTOAPROPRIAO DE CUSTOSSSS. 120 7.1 CENTROS DE CUSTOS. 120 7.2 DEFININDO CENTROS DE CUSTOS. 121

8 8 8 8 SISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIAO DE CUSTOSO DE CUSTOSO DE CUSTOSO DE CUSTOS 123 8.1 TIPOS DE SISTEMAS. 123 8.2 SISTEMA POR ORDEM DE SERVIO. 123

8.2.1 Documentao Bsica e Contabilizao 125 8.3 SISTEMA POR PROCESSO. 126

9999 MTODOS MODERNOS DE MTODOS MODERNOS DE MTODOS MODERNOS DE MTODOS MODERNOS DE CUSTEIOCUSTEIOCUSTEIOCUSTEIO 128 9.1 CUSTEIO ABC. 128

9.1.1 - Introduo 128 9.1.2 - O Mtodo 128 9.1.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 9.1.4 - Exemplo. 128 9.1.5 - Exerccio Proposto 128

9.2 CUSTEIO POR META. 128 9.2.1 - Introduo 128 9.2.2 - O Mtodo 128 9.2.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 9.2.4 - Exemplo. 128 9.2.5 - Exerccio Proposto 128

9.3 CUSTEIO PELO CICLO DE VIDA. 128 9.3.1 - Introduo 128 9.3.2 - O Mtodo 128 9.3.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 9.3.4 - Exemplo. 128 9.3.5 - Exerccio Proposto 128

9.4 CUSTEIO KAIZEN. 128 9.4.1 Introduo. 128 9.4.2 O mtodo. 128 9.4.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 9.4.4 - Exemplo. 128 9.4.5 - Exerccio Proposto 128

10 10 10 10 O CUSTO PADROO CUSTO PADROO CUSTO PADROO CUSTO PADRO 129 10.1 OBJETIVO. 129 10.2 CONTROLE CONTBIL. 129

129



10.2.1 Rotina do Custo Padro 130 10.3 ANLISE DE DESVIOS. 131

10.3.1 - Variao de Quantidade. 131 10.3.2 - Variao de Preo 131 10.3.3 Variao de Composio 131 10.3.4 Exemplo 131

10.4 ANLISE DE DESEMPENHO 132

11 11 11 11 A DEPRECIAO.A DEPRECIAO.A DEPRECIAO.A DEPRECIAO. 136 11.1 INTRODUO. 136 11.2 DEDUO OU DESPESA. 136 11.3 O MTODO DA LINHA RETA 137

11.3.1 Utilizao 137 11.3.2 Exerccio 138

11.4 - MTODO DA SOMA DOS DGITOS DOS ANOS 138 11.4.1 - Utilizao 138 11.4.2 Exerccio 138

11.5 - MTODO DO SALDO DECRESCENTE 139 11.5.1 - Utilizao. 139 11.5.2 Exemplo 139

11.6 - MTODO DA UNIDADE DE PRODUO 140 11.7. - EXEMPLOS. 141 11.8 - EXERCCIOS. 142

12 12 12 12 O LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVIDADEIDADEIDADEIDADE 148 12.1 INTRODUO 148 12.2 - VISO COMERCIAL 148

12.2.1 - Definies. 148 12.2.2 - Caso do comrcio. 149 12.2.3 Caso da construo. 150

12.3 MTODO DUPONT. 151 12.4 EXEMPLOS DE CASOS 151 12.5 APLICAO DO SISTEMA DUPONT. 153 12.6 PARADIGMA DO LUCRO 153 12.7 - EXERCCIO 154

13 13 13 13 ---- TRIBUTOSTRIBUTOSTRIBUTOSTRIBUTOS 156 13.1 INTRODUO. 156 13.2 TIPOS DE TRIBUTOS 156

13.2.1 - Impostos 157 13.2.2 - Contribuies 157

13.2.3 - Taxas. 157 13.2.4 - Fundos. 157

13.3 CALCULO DO TRIBUTO E BASE DE CLCULO 158 13.3.1 Enquadramento tributrio. 158 13.3.2 Ramo da Empresa 159 13.3.3 Regimes de tributao 159

13.4 IMPOSTO SOBRE SERVIOS ISS. 161 13.5 O IPI. 161 13.6 O ICMS. 164

13.6.1 Do Imposto 164 13.6.2 Exemplo 165

13.7 REGIME DO LUCRO REAL. 166 13.8 O IMPOSTO DE RENDA LUCRO REAL. 168 13.9 CONTRIBUIO SOCIAL SOBRE O LUCRO LQUIDO LUCRO REAL 169

13.9.1 Conceitos e alquotas 169 13.9.2 Exerccios de aplicao 169

13.10 COFINS E PIS-PASEP 170 13.10.1 - Regime de incidncia cumulativa 171 13.10.2 - Regime de incidncia no-cumulativa 171

13.11 REGIME DO LUCRO PRESUMIDO 172 13.11.1 Conceituao 172 13.11.2 Imposto de Renda Lucro Presumido 173 13.11.2.2 - Percentuais de presuno. 174 13.11.3 CSLL Lucro Presumido. 176 13.11.4 - Conceito de Receita Bruta 177 13.11.5 - Valores Integrantes da Base de Clculo 177 13.11.6 - Receitas Tributadas na Fonte 180 13.11.7 Exemplos de Aplicao. 181

13.12 O SIMPLES NACIONAL. 183 13.12.1 Definies. 183 13.12.2 Calculo do Tributo 184 13.12.3 Exemplo 185

13.13 DA INCORPORAO DE EDIFCIOS. 186 13.14 CONSTRUO CIVIL 186

13.14.1- Composio dos tributos sobre o faturamento. 186 13.14.2 - Anlise de Sensibilidade 187

13.15 EXERCCIOS 192 13.15.1 - Exerccios Resolvidos 192 13.15.1 - Exerccios Propostos. 197

14 14 14 14 ---- ENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TRABALHISTAS.RABALHISTAS.RABALHISTAS.RABALHISTAS. 199 14.1 - INTRODUO 199



14.2 CLCULO DOS ENCARGOS. 200 14.2.1 Os Tipos de Encargos 200 14.2.2 Metodologia. 200 14.2.3 ndice de Encargos. 201 14.2.4 Horas normais e extraordinrias. 201

14.3 DEFINIO DOS ENCARGOS 204 14.3.1 - Contribuio ao INSS 204 14.3.2 - Encargos Previdencirios Bsicos. 204 14.3.3 Descanso Semanal Remunerado - DSR. 205 14.3.4 - Auxlio-doena. 206 14.3.5 - Encargos mensais sobre 13 Salrio. 206 14.3.6 - Encargo mensal sobre Frias. 207 14.3.7 - Reincidncia de Encargos Previdencirios. 208 14.3.8 - Multa FGTS Resciso sem justa causa 208 14.3.9 Aviso Prvio Indenizado. 208 14.3.10 - Adicional de Periculosidade. 209 14.3.11 - Adicional da insalubridade. 210 14.3.12 - Salrio Famlia. 210

14.4 EXEMPLOS DE CALCULO DE ENCARGOS 211 14.4.1 Caso do Trabalhador Permanente Mensalista 211 14.4.2 - Caso de Trabalhador Temporrio. 212

14.5 EXERCCIO 213 14.5.1 Salrio Lquido. 213 14.5.2 Custo do empregado. 214

15 15 15 15 PRECIFICAO.PRECIFICAO.PRECIFICAO.PRECIFICAO. 217 15.1 INTRODUO. 217 15.2 - PREO POR COMPOSIO DE CUSTOS. 218

15.2.1 Preo sob regime do lucro real. 218 15.2.2 Preo sob regime do lucro presumido 220 15.2.3 Preo sob o regime do simples nacional 221 15.2.4 Exerccio 222

15.3 CASO DO PROFISSIONAL LIBERAL PREO POR PROJETO. 222 15.3.1 Produo e mercado. 222 15.3.2 - O preo por projeto 224 15.3.3 Produo Anual de Equilbrio - PAE. 227 15.3.4 - A Produo Anual Mxima. 228 15.3.5 Resumo da Metodologia. 229 15.3.6 Exerccios resolvidos. 230 15.3.7 A influncia dos tributos e o lucro. 231 15.3.8 Exerccio 232

15.4 - PROFISSIONAL LIBERAL PREO POR VISITA 235

15.4.1 Metodologia. 235 15.4.2 Exerccio proposto. 235

15.5 INDSTRIA E COMRCIO MARK-UP 236 15.5.1 Definio do mark-up. 236 15.5.2 Metodologia de formao do mark-up 237 15.5.3 Exemplo. 237 15.5.4 Exerccio proposto 238

15.6 PREO HORRIO DE EQUIPAMENTO. 239 15.6.1 Custos administrativos e financeiros. 239 15.6.2 Custos de manuteno. 239 15.6.3 Custos de operao. 239 15.6.4 Impostos e Taxas. 240 15.6.5 Metodologia. 240 15.6.6 Exerccio. 241

15.7 PREOS DE SERVIOS POR ENCOMENDA BDI 243 15.7 1. - Metodologia 243 15.7.2 Exemplo de aplicao 245 15.7.3 Exerccios propostos 247

15.8 FORMAO DO PREO INDUSTRIAL. 248 15.9 PREO DE VENDA DE PRODUTOS. 250

15.9.1 Metodologia 250 15.9.2 - Exemplo Caso de um Produto 250

15.10 - PREO DE MIX DE PRODUTOS. 251 15.10.1 Teoria. 252 15.10.2 - Aplicao. 253

15.11 PREO DE SERVIOS PROFISSIONAIS. 255 15.11.1 Metodologia 255

15.12 EXERCCIOS PROPOSTOS. 256

16 16 16 16 ---- PREO ESTRATGICO DEPREO ESTRATGICO DEPREO ESTRATGICO DEPREO ESTRATGICO DE MERCADO.MERCADO.MERCADO.MERCADO. 260 16.1 ATRIBUIO DE PREOS DISTINTOS. 260 16.2 PREOS COMPETITIVOS. 260 16.3 PREOS POR LINHA DE PRODUTO. 261 16.4 - COMENTRIOS. 262

17 17 17 17 ---- BALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARD 263 17. 1. - OBJETIVO 263 17.2 - PROCESSO E INDICADORES. 264

REFERNCIAS BIBLIOGRREFERNCIAS BIBLIOGRREFERNCIAS BIBLIOGRREFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.FICAS.FICAS.FICAS. 267

18 18 18 18 CASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOS. 272



18.1 FUNO DE PRODUO CENRIOS. 272 18.2 CASO DA MARGEM ESPECFICA E RELATIVA 273 18.3 CASO DO RATEIO DAS DESPESAS E O IMPACTO NO LUCRO 274 18.4 ANLISE DE CUSTEIO 275



1 - Introduo

1.1 - A Importncia dos Custos.

Custos podem ser definidos como sendo a expresso monetria dos recursos colocados disposio da produo, sejam eles humanos, tecnolgicos, financeiros.

Conhecer custos condio bsica para administrar qualquer empresa, seja comercial, industrial ou de servios, de micro a grande porte.

plenamente reconhecido pelos estudiosos da administrao que o conhecimento e a aplicao do conhecimento de custos integram a arte de bem administrar uma empresa.

Havendo acompanhamento formal de custos, qualquer empresa passa a dispor de informaes necessrias a medir o seu desempenho; a comparar o que foi orado como o realizado dispondo de dados confiveis para anlise de desempenho; a definir o preo prprio; enfim, a decidir sobre estratgias adequadas a competir no mercado onde atua, apoiada em dados prprios que exprimem a sua realidade.

No mercado competitivo e globalizado, conhecer os custos incorridos condio de sobrevivncia. Tal conhecimento permite definir estratgias comerciais, pois se pode decidir, entre outros, sobre:

a) A manuteno, ou no, de um produto em linha de produo dado os custos praticados;

b) Efetuar propostas de preo ou participar de licitaes conhecendo a lucratividade a ser alcanada;

c) Avaliar a evoluo do custo dos insumos que integram cada produto;

d) Analisar a realizao da produo em instalaes prprias ou terceirizadas.

e) Avaliar quando um produto deva ser ofertado ou tiver sua produo descontinuada.

Entende o autor que dados sobre custos contribuiro para uma boa gesto somente se atenderem a trs requisitos bsicos: serem fidedignos; permitir fcil acesso ou recuperao; e serem nicos para a empresa como um todo.

E, para tanto, o instrumento recomendado a disponibilidade de um eficiente sistema contbil que conjugue a contabilidade gerencial e a legal.

1.2 Objetivos.

Uma empresa apura custos visando, basicamente, trs objetivos gerais:

I) Atender s exigncias legais, com vistas avaliao dos estoques e a composio dos balanos;

II) tomada de deciso e ao exerccio de processos de controle, visando medir o desempenho havido e o cumprimento das margens de lucro desejadas;

III) Permitir ao administrador efetuar a anlise do preo de seus produtos e servios de modo racional, de modo a manter a competitividade da empresa junto ao mercado em que atua.



Para tanto, dois instrumentos so disponveis, a contabilidade de custos, ou gerencial, e a contabilidade legal.

A contabilidade de custos tem os seguintes objetivos especficos:

a) Determinao do custo dos insumos aplicados produo;

b) Determinao dos custos incorridos pelas diversos reas ou rgos da organizao;

c) Anlise da evoluo dos custos dos produtos; d) Controle das operaes e atividades; e) Apoio ao processo de deciso; f) Elaborao dos oramentos; g) Anlise de desperdcios, tempo ocioso, etc..

No caso de apoio ao processo de deciso, a contabilidade de custos pode subsidiar :

a) Formao do preo de venda; b) Definio ou verificao do quanto cada produto, linha de

produo ou rgo da organizao contribui para o lucro; c) Definio do preo mnimo a ser praticado; d) Definio do nvel mnimo de atividades para que um

departamento, rgo ou a empresa como um todo seja vivel;

e) Etc..

A contabilidade legal, por sua vez, tem por objetivo apurar o resultado da empresa visando estabelecer o lucro tributvel, atender s exigibilidades fiscais e apresentar o desempenho da empresa aos acionistas.

No o objetivo desta disciplina se aprofundar no estudo da contabilidade. Mas, recomenda-se ao interessado dispor de

um sistema contbil nico capaz de atende s exigibilidades de ambos os tipos de contabilidades.

Justifica-se tal procedimento pela economia de custos propiciada pela adoo de um sistema nico de controle bem como pela confiabilidade gerada por tal sistema no corpo gerencial da organizao devido unicidade das informaes dele advindas.

1.3 Contabilidade e dispndios.

1.3.1 - Principais Grupos Contbeis.

Para o entendimento do assunto a ser discutido, importante ter presente a nomenclatura utilizada pela contabilidade e pela anlise de custos quanto escriturao dos dispndios.

Do ponto de vista contbil, define-se como dispndio a todo gasto efetuado, ocorra ou no sada de caixa.

importante para a anlise, acompanhamento e controle de custos, que se disponha conhecimento dos documentos contbeis que os registrem fidedignamente.

Os principais documentos contbeis necessrios a um acompanhamento da evoluo ou variao de custos incorridos so: o balano patrimonial, representado pelo conjunto de contas do ativo e do passivo, e o demonstrativo do resultado do exerccio; a seguir comentados.

O ativo o documento contbil que registra os bens e direitos de propriedade da empresa e se divide em dois principais grupos: ativo circulante e o ativo no circulante.



No ativo circulante so contempladas as contas: caixa, depsitos a vista em bancos, duplicatas a receber de clientes, aplicaes financeiras, estoques, adiantamentos realizados a fornecedores e impostos pagos antecipadamente, enfim, bens e direitos com alto grau de liquidez e realizveis no prximo exerccio.

O ativo no circulante se divide em quatro sub-grupos denominados:

Realizvel a longo; Investimentos; Imobilizado; E, o intangvel.

Cada um destes subgrupos, por sua vez, composto por contas contbeis que permitem analisar e conhecer a situao da empresa. Ver Tab.1.1 Contas de Ativo.

O passivo, documento que demonstra as dividas da empresa de curto prazo para com terceiros e, tambm, para com os scios, dividido em trs principais grupos.

So eles: o passivo circulante; o passivo exigvel de longo prazo, integrado por contas a serem pagas no longo prazo. E, o patrimnio lquido, onde est registrado o capital dos scios e as reservas de capitais no distribudas ou com destinao especfica. Ver o exemplo exposto na Tab. 1.2 Contas de Passivo.

E, o DRE demonstrativo de resultados do exerccio, um documento que demonstra como foi realizado o lucro ou o prejuzo do exerccio contbil. Ver o exemplo da Tab.1.3 - Demonstrativo de Resultados do Exerccio.

Balano Patrimonial 1 - Ativo R$

1.1 - Circulante 712.823.08 1.1.1. Caixa e Bancos 1.1.2. Recebveis de Clientes 1.1.3. Aplicaes Financeiras 1.1.4. Prov. Devedores Duvidosos (-) 1.1.5. Impostos a Compensar 1.1.6. Estoques Produtos Acabados 1.1.7. Estoques de Produtos em Elaborao 1.1.8. Estoques de Matrias Primas 1.1.9. Adiantamentos a Fornecedores 1.1.10. Contratos de obras

44.653.73 121.033.96 23.872,07

4.430,51 1.037,12

220.000,00 57.197,70 70.934,41

9.663,58 160.000,00

1.2 No Circulante 1.275.176,92 1.2.1 Realizvel em Longo Prazo 216.408,27

1.2.1.1 Crditos em Coligadas 1.2.1.2 Financiamentos a clientes 1.2.1.3 - Contratos futuros

13.085,87 103.322,40 100.000,00

1.2.2 - Investimentos 430.347,00 1.2.2.1 Empresa A 1.2.2.2 Empresa B

130.347,00 300.000,00

1.2.3 Imobilizado 578.282,57 1.2.3.1 - Imveis 1.2.3.2 - Equipamentos 1.2.3.3 - Veculos (-) Depreciaes

370.000,00 100.282,57 129.600,00 21.600,00

1.2.4 - Intangvel 50.139,08 1.2.4.1 - Diferido 1.2.4.2 - Patentes

30.139,08 20.000,00

1.3 - Total do Ativo 1.988.000,00

Tab. 1.1 Contas de Ativo



Balano Patrimonial

2 - Passivo R$

2.1 - Circulante 294.039,54 2.1.1. Bancos 2.1.2. Fornecedores 2.1.3. Obrigaes Fiscais a Recolher 2.1.4. Encargos Sociais 2.1.5. Encargos Trabalhistas 2.1.6. Outras Obrigaes 2.1.7. Provises

61.325,00 165.895,52 10.181,46 11.283,18 10.500,00 30.070,75

4.783,63 2.2 Exigvel de Longo Prazo 184.602,63

2.2.1. Financiamentos a Pagar 2.2.2. Dbitos em Coligadas 2.2.3. Contratos p/ Entrega Futura

71.104,34 13.469,61

100.028,68 2.3 Patrimnio Lquido 1.509.358,23

2.3.1. Capital Social 2.3.2. Reservas de Capital 2.3.3. Reservas de Lucro

1.156.110.00 95.545,85 62.408,78

2.3.4. Lucros Acumulados no exerccio 195.293,60

2.4 - Total do Passivo 1.988.000,00

Tab. 1.2 Contas de Passivo

3 - Demonstrativo de Resultados do Exerccio item R$

3.1 Receita Operacional Bruta + 956.712,25 3.2 Dedues Receita (-) 147.764,69

3.2.1 Tributos 3.2.2 - Descontos

124.372.56 23.392,13

3.3 Receita Operacional Lquida = 808.947,56 3.4 Custo de Produtos Vendidos (-) 470.370,65

3.4.1 Produto A 3.4.2 - Produto B 3.4.3 Servios Tcnicos

92.630,65 178.230,00 199.510,00

3.5 Lucro Operacional Bruto = 338.576,91 3.6 Despesas Operacionais. (-) 40.267,59

3.6.1 - Despesas com Vendas 3.6.2 - Despesas Gerais e Administrativas

1.237,04 39.030,55

3.7 Lucro Operacional Lquido - EBITDA1 298.309,32 3.8 3.9

3.10

Depreciao Amortizaes Resultado Financeiro 3.10.1 Juros Recebidos (+) 3.10.2 Juros Pagos (-)

(-)............5.500,00 (-) 4.166,51 (-) 2.728,54

4.194,35 6.422,89

3.11 Lucro Operacional = 254.531,74 3.12 Resultado No Operacional

3.12.1 - Receitas No Operacionais 3.12.2 - Despesas No Operacionais

+ 5.004,01 7.004,01

(-) 2.000,00 3.13 Lucro Antes do Imposto de Renda - LAIR = 259.535,75 3.14 Proviso p/ o Imposto de Renda 15%+10% (-) 40.883,93 3.15 Contribuio Social s/ o Lucro Lquido 9% (-) 23.358,22 3.16 Lucro Lquido do Exerccio = 195.293,60

Tab.1.3 - Demonstrativo de Resultados do Exerccio

(1) EBITDA = Earnings before interest, tax, depreciation, and amortization. Esta a expresso utilizada em lngua inglesa referente ao lucro operacional lquido. Ou seja, o lucro antes da incidncia de juros, taxas, depreciao e amortizao.



1.3.2 Classificao dos dispndios.

Conforme o destino do dispndio realizado, a alocao contbil do gasto lanada em contas contbeis diferentes e devem receber tratamento distinto no processo contbil da empresa. Assim sendo, so escriturados em contas contbeis que apresentam distintas nomenclaturas, conforme esquema mostrado na Tab.1.4 Classificao dos Dispndios.

Antes de definir os principais gastos efetuados pela empresa, importante conhecer a definio do que seja gasto e os tipos em que podem ser subdivididos.

Gasto ou dispndio entendido como qualquer compromisso financeiro efetuado na aquisio de bens e servios, seja ele pago ou no. Podem ser divididos em trs principais tipos:

Custos so os dispndios realizados diretamente no esforo de produo, seja de bens ou servios, e correspondem aquisio de insumos, mo de obra ou servios necessrios ao cumprimento desse esforo.

Despesas correspondem aos dispndios realizados tanto no processo de administrao da empresa como no de vendas e marketing.

Investimentos correspondem aos dispndios realizados na aquisio de imveis, equipamentos necessrios ao cumprimento do objeto social da empresa. E, tambm em capital de giro, a exemplo dos estoques de matria prima, necessidades mnimas de caixa, numerrio destinado ao cumprimento de obrigaes como salrios e encargos sociais, aluguis, etc.

Investimentos Custos Despesas

Ativo Circulante

Estoques

Demonstrativo do Resultado do Exerccio

(Lucro Bruto)

Dispndios realizados no esforo

de produo

Custos Diretos

Demonstrativo do Resultado do Exerccio

(Lucro Operacional)

Gastos administrativos, com vendas e

pagamento de juros.

Custos Indiretos

Ativo Imobilizado

Mquinas, Imveis,

Participaes Societrias

Tab.1.4 Classificao dos Dispndios.

1.3.3 Definindo custo.

Os custos so definidos como sendo os gastos incorridos com o consumo de materiais, de mo de obra e de servios contratados e necessrios fabricao de produtos ou na realizao de servios.

A regra geral a ser utilizada para a caracterizao do custo consider-lo como o dispndio realizado diretamente no cumprimento da atividade fim da empresa. Seja realizado na confeco de manufatura ou na realizao de servios.

Como exemplo tem-se: salrios de empregados alocados na linha de produo, insumos, combustveis, aluguel de equipamentos, encargos sociais, combustveis e lubrificantes, energia eltrica, gua industrial, etc., enfim, gastos necessrios ao cumprimento das atividades de produo.



Os custos, contabilmente, so apropriados no Demonstrativo de Resultados do Exerccio DRE e permitem estabelecer o Lucro Operacional Bruto.

1.3.4 Definindo despesas.

Os gastos com despesas constituem aqueles dispndios efetuados com a aquisio de bens e servios consumidos de forma direta, ou indiretamente, e vinculados administrao da empresa ou ao processo de vendas, porm necessrias obteno das receitas.

As despesas, do mesmo modo que os custos, tambm so contabilmente apropriados no Demonstrativo de Resultados do Exerccio DRE e permitem estabelecer o montante do Lucro Operacional.

So consideradas despesas, contabilmente falando:

a) As despesas gerais e administrativas, tais como salrio de diretores e do pessoal da sede ou administrativos, material de escritrio e de comunicao, gastos com efetuados com concessionrias de servios pblicos,

impostos lanados sobre a manuteno e utilizao de instalaes, etc.;

b) As despesas com vendas, tais como a remunerao de vendedores, dirias, estadia ou alimentao, vinculadas ao esforo de vendas, material de propaganda e publicidade;

c) Os juros pagos ou devidos no exerccio; d) Outras despesas operacionais a exemplo de: multas,

aes judiciais, honorrios de advogados etc., enfim, gastos extraordinariamente incorridos.

A importncia de registrar em contas contbeis distintas os gastos efetuados com despesas permitir o seu adequado controle de modo a dispor ao gestor de dados que permitam sua anlise com dados fidedignos e especficos.

1.3.5 Definindo investimento.

Investimentos englobam os gastos realizados com inverses em bens e direitos registrados no ativo da empresa visando utilizao, transformao, venda ou disponibilidade pela mesma.

Os investimentos so escriturados no Ativo Circulante, quando aplicados em estoques: de insumos ou matrias primas, produtos em elaborao e de produtos acabados.

Ou, no Ativo No Circulante, compreendendo todo dispndio quando destinado operao da empresa, tais como imveis, equipamentos e maquinrios, patentes, participaes societrias, financiamentos e contratos, etc.

Custos Lucro Operacional Bruto

Despesas Lucro Operacional



I Ativo No Circulante.

No caso de investimentos em ativo no circulante as contas devem ser so apropriados em: realizvel em longo prazo, investimentos, imobilizado ou no intangvel.

a) Realizvel em longo prazo compreende em direitos a serem recebveis em exerccios futuros tais como contratos j firmados ou em execuo e recebveis ou financiamentos a clientes;

b) Investimentos corresponde ao conjunto de contas contbeis onde esto registradas aplicaes que a empresa efetuou em participaes societrias em outras empresas, seja em aes ou cotas parte de capital;

c) Imobilizado, contas onde constam as inverses realizadas em imveis e em equipamentos. Em imveis constam as contas de terrenos ou edificaes destinados ao uso da empresa. Em equipamentos, as contas relativas com a aquisio de bens mveis destinados operao da empresa, tais como, veculos, computadores, mveis e utenslios, mquinas e equipamentos, etc.

d) O intangvel contempla, especialmente, as contas do diferido e de patentes. O diferido refere-se apropriao de investimentos em desenvolvimento, porm no operacionais ou em projetos. Patentes, corresponde aquisio do direito de uso processos desenvolvidos por terceiros.

II - Ativo Circulante.

Gastos quando destinados venda, transformao ou disponibilidade, so lanados, respectivamente, em estoques de matrias primas ou de produtos acabados e integram o conjunto de contas que participam da formao do Capital de Giro.

As contas de estoque so subdivididas em trs tipos: os estoques de matrias primas, os estoques de produtos em elaborao e os estoques de produtos acabados.

A utilizao dos insumos faz com que h uma evoluo na contabilizao do custo dos insumos. Deste modo um investimento em matria prima, inicialmente lanado na conta estoque de matrias primas. Enquanto sofre transformao durante o processo fabril, o custo lanado na conta estoque de Produtos em Elaborao.

Concluso o processo de fabricao, o custo lanado em conta aberta para classificar o bem produzido e relacionada na conta Estoque de Produtos Acabados.

Depois de vendido o produto, o custo apurado e relacionado na conta Estoque de Produtos Acabados, lanado no DRE, visando formar o lucro do exerccio.

Quando houver compras a prazo ou no pagas, so efetuados dois lanamentos contbeis.

O primeiro em conta de ativo, o que demonstra a existncia de um bem. O outro em conta de passivo, fato que demonstra a existncia de dvida da empresa.

No caso de dvida de curto prazo, o lanamento ocorre no passivo circulante e, sendo a dvida de longo prazo, o lanamento realizado no passivo exigvel de longo prazo.



Compra de Materiais Investimentos em Estoque Consumo de Materiais Valor lanado em Estoque

de Produtos Acabados e a custos de produo. Venda de Materiais Custo lanado no DRE

RESUMO dos DISPNDIOS



2 Teoria da Firma

2.1 Objetivo.

O objetivo deste captulo estudar o comportamento de custos e despesas, contabilmente denominados de gastos ou custos operacionais, necessrios a determinar a quantidade de produo que permita produzir a menores custos e, em decorrncia, resulte em maior lucro para a empresa.

O objetivo, ento, estudar os limites da firma visando maximizao dos lucros e, em contraposio, a minimizao dos custos.

Esses limites so estudados no campo do saber denominado de Teoria da Firma, rea do conhecimento que integra o campo de estudo da microeconomia, conhecimento imprescindvel para o gestor que se preocupa em estudar e conhecer o comportamento de sua empresa. A Teoria da Firma se subdivide em trs reas:

Teoria da Produo Teoria dos Custos Teoria dos Rendimentos

2.2 Teoria da Produo.

2.2.1 Conceituao.

Conhecer a Teoria da Produo importante devido aos seguintes fatos:

a) Seus princpios gerais proporcionam as bases para a anlise dos custos e da oferta dos bens produzidos;

b) Seus princpios, tambm, se constituem peas fundamentais para a anlise dos preos e do emprego dos fatores de produo, bem como da alocao desses fatores entre os diversos usos alternativos na economia. (GUERREIRO, 2009).

O estudo da produo pode ser efetuado ao se dispor de uma Funo de Produo, expresso que exprime qual a quantidade a ser produzida de um dado produto a partir da quantidade utilizada dos fatores de produo.

Uma funo de produo pode ser expressa pelo modelo abaixo em que xi corresponde quantidade utilizada de um fator de produo i, seja fixo ou varivel, e q, a quantidade a ser produzida.

q = f (x1, x2,..., xn),

E, define-se fator de produo como seno o conjunto de insumos, capital e trabalho demandados no esforo de produo de dado produto.

Os fatores de produo podem ser classificados como sendo fixos ou variveis.

Um fator de produo dito fixo quando acarreta dispndio independentemente da quantidade de produo a ser realizada.

Como exemplo tem-se: salrio dos diretores e da administrao da empresa; remunerao de escritrio de contabilidade; custos realizados com veculos alocados administrao; aluguel do espao utilizado, etc.



Um fator de produo definido como varivel quando sua demanda funo do volume de produo a ser realizado.

Como exemplo cita-se: mo de obra empregada no processo de produo; energia eltrica, matria-prima, etc.

2.2.2 Processo de Produo.

O processo de produo realizado sob dois sistemas: o de produo contnua e o da produo por encomenda.

O processo de produo contnua ocorre em linha de produo, realizada por produto nico ou famlia de produtos, em que os bens produzidos, via de regra, os permitem ser mantidos em estoque. Como exemplo tem-se as produes de: txteis, ao, produtos de limpeza, fios e cabos, produtos alimentcios, automveis, etc.

O processo de produo por encomenda visa atender a uma demanda especial do cliente e produzido para um fim especfico. Como exemplo tem-se: geradores de hidreltricas, transformadores de grande porte, pontes de rodovias, edificaes, pontes rolantes, projetos de engenharia em geral, etc.

interessante notar que cada indstria ou empresa apresenta caractersticas prprias no seu sistema de produo e gesto e que custos classificados numa empresa como fixos, noutra podem ser classificados como variveis.

Cabe ao gestor os saber diferenciar e os classificar adequadamente, segundo melhor atender o processo de controle da empresa, visando permitir uma boa anlise do seu

comportamento em cada etapa da produo e na formao do custo total praticado.

2.2.3 O curto e o longo prazo.

O estudo dos fatores de produo, seja ele fixo ou varivel, pode ser realizado no curto e no longo prazo.

fcil notar que qualquer fator de produo, fixo, no longo prazo tambm varia.

Como exemplo da assertiva acima, seja o aluguel do espao utilizado. Ele pode ser constante por alguns meses, e sua variao anual pode at ser desconsiderada. Entretanto, no correto considerar que esse fator seja fixo em um prazo suficientemente longo, como de dez anos. Portanto, a definio de fatores fixos e variveis est ligado ao conceito de curto e longo prazo. (GUERREIRO, 2009).

O curto prazo definido como o espao de tempo em que pelo menos um fator envolvido no processo de produo fixo.

O longo prazo corresponde situao ou perodo onde todos os fatores de produo so variveis.

Observa-se que curto e longo prazo so situaes sem uma relao definida com o tempo, mas com a oscilao dos custos e das tecnologias vinculados elaborao de um produto.

Logo, cabe acompanhamento constante quanto oscilao dos fatores de produo visando uma adequada fixao dos preos com o objetivo da realizao do lucro ou de manter a margem de lucro pr-definida.



2.3 Teoria dos Custos.

2.3.1 Classificao dos Custos.

Os gastos operacionais, contabilmente classificados como custos de produo ou despesas administrativas e de vendas, so classificados sob duas ticas distintas e comumente denominados de custos:

Quanto utilizao do insumo no produto fabricado; Quanto quantidade do insumo empregado no produto

fabricado.

a) Quanto utilizao do insumo no produto fabricado.

Sob esta tica os insumos podem ser subdivididos em dois principais grupos:

CUSTOS DIRETOS & CUSTOS INDIRETOS

Os custos diretos so aqueles incorridos diretamente no esforo de produo. Ou seja, os custos de insumos agregados diretamente na confeco do produto ou na realizao do servio.

Os custos indiretos so aqueles incorridos no esforo de administrao da empresa e com vendas. A se enquadram: o salrio da diretoria e de empregados vinculados administrao central, custos de manuteno e operao da sede, impostos como o IPTU, despesas realizadas com servios pblicos concedidos.

b) Quanto quantidade do insumo empregado.

Sob esta tica, os custos tambm so divididos em:

CUSTOS FIXOS & CUSTOS VARIVEIS

Os custos fixos, que correspondem aos custos indiretos da tica anterior, so aqueles incorridos, por exemplo, para a manuteno e operao da administrao da empresa e com as despesas de vendas, com propaganda institucional, com contabilidade, etc.

So denominados de fixos, pois no variam, ou se mantm constante, quando ocorre variao na quantidade produzida. Situao esta considerada no curto prazo j que, no longo prazo, todos os custos so crescentes ou variveis.

Os custos so denominados de variveis quando os respectivos insumos variam segundo varia a quantidade de produo realizada.

2.3.2 Regras de Classificao.

Duas so as regras prticas recomendadas para a classificao de um custo:

I - Sendo possvel identificar a quantidade do elemento de custo aplicado ao produto ou servio, este custo classificado como DIRETO OU VARIVEL.

Assim sendo, o custo direto apropriado pelo que efetivamente for consumido na realizao do produto ou servio.



II - Havendo a impossibilidade de identificar a quantidade do elemento de custo a ser adicionado ao produto ou servio e, conseqentemente, haja a necessidade de algum tipo de rateio para a sua alocao, este custo classificado como INDIRETO OU FIXO.

A alocao do custo indireto a ser suportado por algum produto ou servio exige e a necessidade de se empregar algum critrio de rateio sobre o custo indireto da firma.

2.3.3 Tipos de Custos.

Partindo da classificao acima, os custos podem ser definidos como custos unitrios ou custos totais.

Os custos so denominados de unitrios quando se referem a uma unidade de produto.

Os custos so classificados como custos totais quando englobam todos os custos incorridos por uma determinada rea da empresa ou mesmo incorridos na produo de um produto qualquer.

Resumindo, os custos podem ser classificados como:

Custos Totais: Custo Fixo Total - CFT Custo Varivel Total - CVT Custo Total CT

Custos Unitrios:

Custo Fixo Mdio - CFM Custo Varivel Mdio - CVM Custo Mdio ou Custo Unitrio - CM Custo Marginal - CMg

Nos itens em segmento sero analisados o modo de obteno e de comportamento de cada um dos custos enumerados no quadro acima.

2.3.4 Custos Fixos.

Como j comentado, os custos fixos englobam as despesas gerais, administrativas e de vendas. Seu volume decorre do tamanho da estrutura administrativa instalada na empresa e independem da quantidade a ser produzida.

Deste modo, no curto prazo, seja qual for o nvel de produo realizado, estes custos existiro.

No estudo de custos, basicamente, dois so os Custos Fixos a serem considerados. O Custo Fixo Total e o Custo Fixo Mdio.

a) O Custo Fixo Total equivale soma de todos os custos, CFK, incorridos com despesas administrativas e de vendas. Matematicamente:

CFT

$ Custo Fixo Unitrio $ Custo Fixo Total

CFU

Quantidade Quantidade

Fig. 2.1 Curvas do Custo Fixo.



CFT = ( Despesas Administrativas + Despesas de Vendas )

=

++++==n

1kn321KT CFCFCFCFCFCF L

Dada a definio de custo fixo, o Custo Fixo total, no curto prazo, no varia havendo variao da quantidade produzida.

Assim sua representao grfica em coordenadas cartesianas expressa por uma reta paralela ao eixo das abscissas que representa as quantidades produzidas. Ver Fig. 2.1 Curvas do Custo Fixo.

b) O Custo Fixo Mdio ou Custo Total Fixo Mdio corresponde parcela do Custo Total a ser atribudo a cada unidade de produto. Ele definido pela razo entre o Custo Fixo Total e a quantidade produzida. Matematicamente:

qCFCF TM =

Conforme apresentado na Fig. 2.1 Curvas do Custo Fixo, a representao tpica desta curva de custo decrescente com tendncia a ser paralela ao eixo das abscissas conforme cresa o volume de produo.

2.3.5 Custos Variveis.

Os Custos Variveis ou Diretos representam o grupo de dispndios efetuados diretamente na produo de bens ou servios e variam segundo a oscilao do nvel de produo.

Como exemplo desses custos tem-se: matrias primas, mo de obra direta, energia eltrica, etc., onde, havendo maior ou menor produo, so consumidos em maior ou menor volume. Logo, funo da variao do nvel de produo.

Dois so os tipos de custos variveis a serem analisados. O Custo Varivel Total e o Custo Varivel Mdio, cujas curvas tpicas esto expressas na Fig.2.2.

a) O Custo Varivel Total equivale, para cada nvel de produo realizado, ao somatrio de todos os custos classificados como variveis e incorridos na elaborao de um produto ou servio.

=

++++==n

knKT CVCVCVCVCVCV

1321 L

CVT

Fig. 2.2 Curvas do Custo Varivel 0 1 K q 0 q

$ Custo Varivel Total $ Custo Varivel Mdio

CVm



b) O Custo Varivel Mdio equivale parcela do custo varivel a ser suportado por unidade de produto, sendo definido como a razo entre o Custo Varivel Total e a quantidade produzida.

Da anlise da curva representativa do Custo Varivel Mdio, Fig.2.2, pode-se inferir que os valores destes custos se apresentam como decrescentes desde a primeira unidade produzida at certa quantidade k, a partir da qual passam a ser crescentes.

interessante notar que a curva representativa deste custo se inicia na primeira unidade de quantidade.

2.3.6 Custos Totais.

Os custos totais tambm se apresentam sob dois tipos: o custo total e o custo mdio ou custo unitrio de produo. Ver Fig.2.2.

a) O Custo Total definido como sendo a soma dos Custos Variveis Totais com os Custos Fixos Totais.

Analisando uma curva tpica de Custo Total, ver Fig.2.3, verifica-se que ela paralela curva do custo varivel total e comea junto do incio da curva do custo fixo total.

b) O custo total mdio, CM, ou simplesmente custo mdio ou unitrio, funo da relao entre o custo total pela quantidade a ser produzida. Este, ento, o custo a ser suportado por cada unidade do produto.

Matematicamente:

qCV

qCF

qCVCF

qCTCM TTTT +=+==

Da mesma forma que o Custo Varivel Mdio, da anlise da curva representativa do Custo Mdio pode-se inferir que os valores destes custos se apresentam como decrescentes, atingem um valor mnimo e passam a ser crescentes a partir deste ponto. Ver Fig.2.3.

2.3.7 Custo Marginal

2.3.7.1 Conceito.

qCVCV Tm = )q(CVCF)q(CT TT +=

CM

Fig. 2.3 Curvas do Custo Total

Quantidade Quantidade

CFT

$ Custo Total $ Custo Mdio CT

CVT



Economicamente, o custo marginal definido como sendo o custo a ser incorrido para a obteno de mais uma unidade de produto.

Assim sendo, o custo marginal associado a uma determinada quantidade de produto funo derivada do custo total. E, sendo o custo marginal um custo unitrio.

Uma curva tpica de custo marginal, Fig.2.4, a exemplo da curva do custo mdio, tambm se mostra decrescente para as primeiras quantidades produzidas at chegar a uma quantidade que apresenta o menor valor de custo marginal. A partir desta quantidade, que caracteriza o menor custo marginal, os custos passam a ser crescentes.

A definio de uma curva de custo marginal pode ser obtida de modo algbrico ou aritmtico, conforme a quantidade de informaes disponveis, ou seja, segundo a disponibilidade de valores de custos totais relativos a diversas quantidades de produo.

Para facilidade de anlise e aplicao, a definio de curva de custo marginal ser apresentada de modo algbrico e aritmtico. Conceitualmente, partem do mesmo conceito.

De modo algbrico, a curva dos custos marginais obtida depois de efetuado algum processo de ajuste de curva polinomial.

No modo aritmtico, estabelecidas as quantidades a serem produzidas e os respectivos custos totais, a curva dele decorrente obtida ao se levar esses valores a um grfico em coordenadas cartesianas em que no eixo das abscissas so definidas as quantidades e em ordenadas o valor dos custos conexos a elas.

2.3.7.2 Modo Algbrico.

Matematicamente, o Custo Marginal definido pela razo entre o incremento do Custo Total, conexo a um dado aumento de produo, e o acrscimo da Quantidade a ser produzida.

)()()( NTN&7N&0J

=

Quando se dispe de um modelo ou funo de custo total, levando-a ao limite chega-se expresso do custo marginal.

Ento, da expresso acima, quando q 0, tem-se:

dqdCT

qCTlimCMg

q=

=0

Fig. 2.4 Curva do Custo Marginal

CMg

Quantidade

$



=+= GTG&9GT

G&)GTG&9

&0J777

dqdCVCMg T=

2.3.7.3 Modo Aritmtico.

Por definio, o custo marginal corresponde ao incremento do custo total necessrio a produzir mais uma unidade de produto. Ou seja:

)k(q)k(CT)k(CMg

=

+

=

= )k(qCV

)k(qCF

)k(q)k(CT)k(CMg TT

Considerando que o custo fixo total, CFT, permanece constante qualquer que seja a quantidade produzida, da expresso acima, ao se fazer q = 1, chega-se a:

CMg = CT = CVT

Correspondendo o incremento diferena entre dois valores consecutivos pode-se escrever, genericamente:

CT= CTn - CTn-1 e, q = {qn qn-1}.

Levando as expresses do incremento de custo e da quantidade na expresso do custo marginal tem-se:

1nn

1nnqqCTCTCMg

=

Sob este formato, pode-se proceder a estudos de otimizao da produo sem dispor de funes contnuas de custo, porm mantendo o rigor matemtico conceitual.

Alm disso, interessante constatar, que a indstria quando realiza a produo, normalmente, o faz em lotes de produtos, assim sendo, efetuar a anlise de custos de modo discreto ou aritmtico torna-se mais expedito para o gestor.

2.3.8 Anlise Grfica.

A Fig.2.5 apresenta, conjuntamente, as quatro curvas tpicas dos custos unitrios em coordenadas cartesianas. No grfico, as quantidades a serem produzidas so lanadas no eixo das abscissas e os preos unitrios no eixo das ordenadas.

Do desenho pode-se verificar que as curvas de Custo Mdio Total de Curto Prazo e Custo Varivel Mdio Total so paralelas, pois a primeira funo da segunda acrescida da curva dos Custos Fixos Totais.

A Curva do Custo Marginal Unitrio, CMg, intercepta tanto a Curvas Custo Mdio Total de Curto Prazo como a curva de Custo Varivel Mdio Total nos seus pontos de mnimo valor.

dqdCFdCV

dqdCTCM TTg

+==



A curva dos custos fixos mdio, CFm, evolui de forma decrescente, ao se aumentar a quantidade produzida, tendendo a ser assntota ao eixo das abscissas.

2.3.9 Minimizao de Custos.

Sob regime de concorrncia perfeita, os produtores procuram adotar um nvel de produo equivalente ao custo total

mnimo. E, em consequncia, trabalhar com um custo mdio mnimo.

Isto porque, produzindo a menos da capacidade tima, no conseguem otimizar seus lucros e, produzindo acima desta capacidade tima ocorre um processo de deseconomia de escala, devido ao incremento dos custos mdios que passam a ser crescentes.

O processo de minimizao de custos, ento, procura determinar o mnimo custo de produo associado a uma quantidade denominada de quantidade tima, q*, que permite obter o maior lucro possvel.

2.3.9.1 Mtodo Algbrico.

Considerando que qualquer funo de custos pode ser expressa por uma funo polinomial do ensimo grau, em que ki corresponde a valores constantes (custos) e qi as variveis representativas dos nveis de quantidades a serem produzidas.

Algebricamente pode-se escrever:

CT(q) = k0 + k1q1 + k2q2 + k3q3 + + knqn

O objetivo, ento, determinar o ponto de menor custo associado a certa quantidade de produo capaz de minimizar a funo custo total.

Da teoria dos mximos e mnimos sabe-se que o ponto ou a quantidade tima que minimiza a funo custo total aquele em que a derivada 1 dessa funo seja igual a zero. E, a funo derivada 2 seja crescente ou maior que zero.

CFm

CM=CTm

CMg

CVmm

Quantidade

$/q

Fig. 2.5 - Curvas Tpicas de Custos Unitrios



Matematicamente:

d CT(q) = 0 = CMg d CT(q) > 0

Como j visto, a derivada 1 da funo Custo Total em relao varivel q corresponde ao Custo Marginal. Logo,

CMgdq

)q(dCT=

Como se procura a quantidade que define o menor custo mdio de produo, ento a quantidade que minimiza o Custo Mdio de Produo aquela correspondente ao ponto de interseo da curva do Custo Total Mdio - Cm com a curva dos Custos Marginais - CMg, conforme visto na Fig.2.6. Isto porque, a curva do custo marginal intercepta a curva do custo mdio em seu menor valor.

Neste ponto de interseo, a curva dos custos marginais deve se comporta de modo crescente, isto , a derivada segunda da funo de custo total em relao quantidade produzida deve ser maior que zero.

0>dq

)q(CT"d

Resumindo, a quantidade que minimiza os custos de produo obtida ao se igualar a funo de custo marginal com a de custo mdio.

2.3.9.2 Exemplo.

Como exemplo de aplicao, solicita-se definir a quantidade que minimiza os custos de produo quando se dispe das seguintes equaes de produo:

CFT = 144 R$ & CVT = 0,8 q + 3q

a) Obteno das funes de Custo:

C T = 0,8 q + 3q + 144 Cm = 0,8 q + 3 + 144 q-1

CMg = 1,6 q + 3

b) Obteno da Quantidade de Menor Custo:

Condio: CMg = Cm

CMg

CM

Custo $/un

q* Quantidade

Fig. 2.6 Quantidade tima de produo

Ponto timo de produo

Condies de Mnimo Custo CMg = Cm

Custo Marginal = Custo Mdio



0,8 q + 3 + 144 q-1 = 1,6 q + 3 q = 13,42 un

c) Tabela de Verificao.

Elaborando uma tabela onde constem, para cada quantidade produzida, os custos orados, quais sejam os custos totais, os mdios e os custos marginais, possvel constatar, utilizando o mtodo da bisseo, que a quantidade tima de produo corresponde a 13,42 unidades.

Quantidade esta que exprime o nvel de produo onde o Custo Marginal se iguala ao Custo Mdio Total.

q C T Cm CMg 0,00 144,00 - 3,0 1,00 147,80 147,80 4,6 5,00 179,00 35,80 11,00 9,00 235,80 26,20 17,40 13,00 318,20 24,48 23,80 13,42 328,34 24,47 24,47 15,00 369,00 24,60 27,00

2.3.9.3 Mtodo Aritmtico

O estudo dos custos no campo profissional ou empresarial pode prescindir do conhecimento e da disponibilidade de uma funo de custo total ou modelo algbrico.

As funes de custos marginais e custos mdios que permitem definir o custo mnimo associado quantidade tima de produo podem ser definidos de forma discreta ou seja, aritmeticamente.

Mesmo porque, qualquer as equaes ou polinmios representativos de qualquer funo de custos somente so ajustados quando conhecidos os custos orados para diversas quantidades de produo. Noutras palavras, os custos so orados depois de determinada uma srie de quantidades ou nveis de produo.

A metodologia segue os seguintes procedimentos:

1 - Ora-se os custos variveis, rateia-se os custos fixos e calcula-se o custo total para cada quantidade de produto desejada.

2 - Calcula-se o custo mdio unitrio de cada quantidade.

q(k)T(k)C

CM(k) =

3 - Calcula-se o custo marginal associado a cada quantidade.

Como se esta trabalhando de modo discreto, o Custo Marginal obtido a cada quantidade produzida utilizando o modelo:

QQQQ TT

&7&7&0J

=

4 - Definio da quantidade tima:

A quantidade tima de produo que minimiza os custos praticados corresponde quela quantidade em que os custos mdios so iguais aos custos marginais.



CM = CMg

O exemplo exposto na Tab. 2.1, demonstra a metodologia proposta.

Os dados dos custos expostos na tabela, CFT, CVT e CT, so determinados por composio oramentria. Os custos fixos totais, especialmente quando referentes s despesas indiretas, so fornecidos pela contabilidade.

No caso, como exemplo de aplicao do custo mdio e do custo marginal, seja a quantidade relativa a 3 unidades. O custo mdio dado por:

XQ5 /$q(3)

T(3)C CM(3) ===

O custo marginal para o nvel de produo igual a 3 unidades dado por:

1nn

1nnqqCTCTCMg

=

$)()()()()(

5

TT&7&7&0J =

=

=

Os custos totais, CT, relativos cada unidade de produo, so obtidos ao somar o custo varivel com o fixo:

Os custos CFM, CVM e CM so definidos ao se dividir os respectivos custos totais pela quantidade a ser produzida.

Identicamente ao processo algbrico, no ponto em que o Custo Mdio - CM, igualar o Custo Marginal - CMg, tem-se estabelecida a quantidade de produo que minimiza os Custos Totais.

Fig.2.7 - Quantidade tima de Produo.

Logo, no exemplo em pauta, a quantidade em que os custos marginais se igualam ao custo mdio define a

)q(CVCF)q(CT TT +=

q CFT CVT CT CFm CVm CM CMg 1 100 40 140 100 40 140 40 2 100 70 170 50 35 85 30 3 100 90 190 33 30 63 20 4 100 140 240 25 35 60 50 5 100 200 300 20 40 60 60 6 100 300 400 17 50 66 100

Tab. 2.1 Definio da Quantidade tima

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6

Quantidade - un

Custo Unitrio - R$

CM

CMgg



quantidade tima de produo sob a tica da minimizao dos custos. Ou seja, quando CM = CMg fica estabelecida a quantidade tima de produo, no caso em q* = 5 unidades.

2.4 Teoria da Renda.

2.4.1 Conceitos.

Como j visto, a empresa pode otimizar a sua produo atravs da anlise de minimizao dos custos a um dado nvel de produo. Mas, tambm, atravs da maximizao de seus lucros.

interessante notar que, ao minimizar custos de produo, automaticamente estar-se- maximizando os lucros.

A Teoria da Renda abrange conceitos como o da receita total, da receita mdia, da receita marginal e do lucro. (GUERREIRO, 2009).

Definindo os conceitos expressos no pargrafo anterior e adotando como nomenclatura:

LT, para o lucro da empresa; R, representando o faturamento, isto , a receita

proveniente de operaes motivo da razo social da empresa;

CT o custo de produo total no curto prazo; p, o preo unitrio de vendas; v, o custo unitrio mdio total de vendas; q, a quantidade vendida; e, CF os custos fixos ou administrativos.

a) Receita total

A receita total de uma empresa, RT, corresponde ao produto entre a quantidade produzida, q, e o seu preo de venda, p.

RT(q) = p q

b) Receita mdia

Por definio, a receita mdia, RMe, obtida atravs do quociente entre a receita total e a quantidade produzida.

STTS

TT5750 H === )(

Da expresso acima se conclui que a receita mdia corresponde ao preo unitrio de venda do produto.

c) Receita marginal

A receita marginal mede o ganho na receita da empresa obtido pela produo de uma unidade a mais do bem/servio a ser produzido. Matematicamente:

)()()( TGTG57

50JT

T5750J =

=

Ao ser analisada a expresso acima e considerando as variveis que compes a receita total, verifica-se para os dois lados da igualdade, que RMg = preo.

d) O Lucro



O lucro de uma empresa definido pela diferena, a maior, entre as receitas e as despesas auferidas. Logo, o lucro total, LT, expresso matematicamente por:

LT(q) = RT(q) CT(q)

Sendo:

RT(q) = pu q e, T(q) = CM q = q ( CVm + CFm)

Ao serem levadas as duas expresses acima expresso do lucro total obtm-se a expresso deste em funo do preo unitrio, da quantidade a ser produzida e dos custos totais fixos e variveis:

LT = (pu q) - q ( CVm + CFm)

LT = q (pu - CVm - CFm)

Em decorrncia, a expresso do lucro unitrio, ou seja, o lucro por unidade de produto obtido ao se dividir a expresso acima por q. Ento:

2.4.2 Ponto de Equilbrio Operacional.

Conhecer a tcnica do Ponto de Equilbrio de capital importncia para amparar o processo de deciso da empresa, j

que delimita os nveis de quantidades de produo entre os quais h ocorrncia do lucro.

2.4.2.1 - Definies.

Conceitualmente o Ponto de Equilbrio definido pela quantidade de produo, ou operao da empresa, em que ela no apresenta lucro ou prejuzo.

A partir do ponto de equilbrio, possvel estabelecer a poltica de produo da empresa e definir: a quantidade a ser

LU = { pu - CVm - CFm }

QIPEO QSPEO q

Ponto Equilbrio Inferior

Ponto Equilbrio Superior

Fig. 2.8 Pontos de Equilbrio

CT

RT



produzida e vendida, o custo a ser incorrido, o preo a ser praticado, etc.

O ponto de equilbrio, ento, possibilita estabelecer a quantidade de produo em que a receita suficiente para cobrir todos os custos incorridos. Isto , a soma dos custos fixos e dos custos variveis e, em consequncia, o lucro nulo.

Matematicamente, o Ponto de Equilbrio obtido igualando a funo representativa do Custo Total com a funo das Receitas Totais (ou faturamento).

RT (q) = CT (q)

Graficamente, ver Fig. 2.8, o Ponto de Equilbrio definido pela intercesso da curva da receita com a curva do custo total.

Considerando ser possvel a interseo das citadas curvas em dois pontos distintos, podem ser definidos dois pontos de equilbrio: o Ponto de Equilbrio Inferior e o Ponto de Equilbrio Superior.

Assim sendo, abaixo de quantidade QI a empresa tem prejuzo, j que a curva do custo total superior da receita. E, acima da quantidade QS, ocorre idntico fato.

Para definir a quantidade de equilbrio parte-se da expresso:

LUCRO = VENDAS (CUSTOS FIXOS + CUSTOS VARIVEIS)

No ponto de equilbrio, por definio, sendo o lucro igual a zero, o montante obtido com o faturamento ou vendas corresponde ao montante dos custos incorridos. Ento tem-se:

VENDAS = CUSTOS FIXOS + CUSTOS VARIVEIS

2.4.2.2 Calculo do Ponto de Equilbrio.

Como visto no item anterior, dois podem ser os pontos de equilbrio de uma funo de custos: o inferior e o superior. Neste item ser discutida a definio desses dois pontos.

a) Ponto de Equilbrio Inferior.

Ponto de Equilbrio

Fig.2.9 Ponto de Equilbrio Inferior.



O ponto de equilbrio inferior pode ser calculado, algebricamente e de modo expedito, quando se conhece o custo varivel unitrio e o montante dos custos fixo.

Partindo da expresso do ponto de equilbrio, acima, e substituindo no lado esquerdo da expresso acima, pelas variveis que a compem, em que p representa o preo de vendas do produto e sendo a quantidade de equilbrio QPEO, tem-se:

Vendas = CF + CV

pqE = CF + CV pCVCFQPEO

+=

Considerando como v o Custo Varivel unitrio tem-se:

CV = q v.

Substituindo esta varivel na expresso acima, obtm-se a seguinte expresso da quantidade de equilbrio:

)(YS

&)4, 3(2 =

b) Ponto de Equilbrio Superior.

O ponto de equilbrio superior pode ser definido de dois modos: - Numericamente, ao se calcular os custos definidas

diversas quantidades de produo; - Algebricamente, conhecida a funo de custos e

faturamento, conforme disposto no Captulo 3 - Ajuste de Curvas Polinomiais.

Neste caso h que se dispor da funo de custos totais e da funo da receita total ou do faturamento.

Ao serem igualadas estas duas funes obtm-se, algebricamente, a quantidade representativa do ponto de equilbrio.

c) Viso Contbil do Ponto de Equilbrio Operacional

Contabilmente falando, o ponto de equilbrio operacional corresponde ao Lucro Operacional Lquido igual a zero.

3 - Demonstrativo de Resultados do Exerccio - 2007 Item R$

3.1 Receita Operacional Bruta + 756.712,25 3.2 Dedues Receita (Tributos+Descontos) (-) 147.764,69 3.3 Receita Operacional Lquida = 608.947,56 3.4 Custo de Produtos Vendidos (-) 470.370,65 3.5 Lucro Operacional Bruto = 138.576,91 3.6 Despesas Operacionais. (-) 138.576,91 3.6.1 - Despesas com Vendas 3.6.2 - Despesas Gerais e Administrativas 3.7 Lucro Operacional Lquido - EBITDA2 ZERO

Tab.2.2 Viso Contbil do Ponto de Equilbrio

Como pode ser constatado no DRE da Tab.2.2, participam do calculo do ponto de equilbrio operacional as

(2) EBITDA = Earnings before interest, tax, depreciation, and amortization, conforme notao em ingles. Lucro antes de juros, taxas, depreciao e amortizao.

RT (q) = CT (q)



receitas operacionais, as dedues a receita operacional, os custos diretos de produo e as despesas operacionais constitudas das despesas com vendas e das despesas gerais e administrativas.

2.4.3 Maximizao do Lucro.

Sob o regime de concorrncia perfeita, a empresa no dispe de condio para impor seu preo de venda, j que este definido pelo mercado e constitui parmetro para o empresrio.

Deste fato resulta que a receita de vendas funo direta do acrscimo de produo, observados os pontos de equilbrio.

Nestes termos, da mesma forma que os custos, a receita da empresa funo direta da quantidade produzida, q.

Sendo, por definio, o lucro resultado da receita total diminuda dos custos totais, sua expresso em funo da quantidade produzida dada por:

LT (q) = RT(q) - CT(q)

Da teoria dos mximos e mnimos sabe-se que a condio de primeira ordem para que uma funo seja mxima que a derivada primeira da (L) em relao varivel q seja nula.

E, que a derivada de segunda ordem seja menor que zero.

Assim sendo tem-se, Lucro Mximo quando:



Alm disto, a obteno da quantidade que produza em mximo lucro exige que a derivada de segunda ordem seja negativa, ou seja, menor que zero:

Tal expresso significa que a funo custo marginal correspondente a um volume de produo que permita obter um lucro mximo, deva ser crescente.

Resumindo: para que o lucro seja Lucro Mximo:

Receita Marginal = Custo Marginal P = CMg

E, obtm-se a condio de lucro mximo quando as duas condies so atendidas:

1 Condio: dLT (q) = 0 2 Condio: d LT (q) < 0

Das condies acima depreende-se que, para haver maximizao de lucros, a empresa precisa encontrar o ponto de cruzamento das retas de custo marginal e receita marginal totais.

0dq

)q(CVddq

)q(Ld T2T2



2.4.4 Economia de Escala.

2.4.4.1 Conceituao.

As tcnicas do ponto de equilbrio e da otimizao do lucro, juntas, permitem estabelecer duas regies de produo denominadas de economia de escala e deseconomia de escala. Ver Fig.2.12.

Na regio nomeada de economia de escala, que abrange a produo situada entre a quantidade zero e a quantidade tima vlido o entendimento corrente que diz: quanto mais se produz, maior o lucro da empresa.

Na regio de deseconomia de escala, que se inicia na quantidade tima de produo, em havendo aumento de produo ocorre reduo do lucro e, persistindo o aumento na escala de produo, pode ocorrer prejuzo para a empresa.

Conhecer e estabelecer os limites dessas duas regies, para cada produto ofertado, de capital importncia para a sobrevivncia de qualquer empresa.

Ao ignorar a existncia dos pontos de equilbrio, pode-se incorrer em erro e ser falsa a mxima que diz: em havendo

q1 q* q2 q Fig. 2.11 Maximizao do Lucro

RT

CT

Lucro Maximo

Custo Total

Receita

Economia de Deseconomia de Escala Escala

Fig. 2.12 Economia e Deseconomia

R$

quantidade

Curva do Lucro



aumento de produo, ocorrer aumento de lucro. Tal fato, no curto prazo, pode ser favorvel ao lucro. Mas, no longo prazo pode no se verificar o crescimento do lucro com o incremento da produo.

Cabe, ento, ao gestor manter a mesma prxima da quantidade tima garantindo, assim, a manuteno do lucro mximo de produo propiciado pela planta em utilizao.

2.4.4.2 - Rendimentos de escala

O estudo em pauta recomendado ao se efetuar uma anlise de longo prazo, quando se supe que todos os fatores de produo sejam variveis.

Dado um nvel de tecnologia, denomina-se de rendimentos de escala variao do produto final devido variao da utilizao dos fatores de produo.

O conceito de rendimentos de escala define a forma com que a quantidade produzida aumenta conforme vo sendo agregando mais fatores de produo.

Trs so os tipos de rendimentos de escala: rendimentos crescentes de escala ou economias de escala; rendimentos constantes de escala; rendimentos decrescentes de escala ou deseconomias de escala. Utilizando as definies e exemplos expressos em Guerreiro, 2009.

a) Rendimentos crescentes de escala ou economias de escala.

Este tipo de rendimento ocorre quando a variao na quantidade do produto total proporcionalmente superior variao dos fatores de produo mobilizados

Por exemplo, aumentando-se a utilizao dos fatores em 20%, o produto cresce 30%.

b) Rendimentos constantes de escala.

O rendimento em escala constante ocorre quando a variao do produto total proporcional variao da quantidade utilizada dos fatores de produo.

Por exemplo, aumentando em 20% a utilizao dos fatores, o produto tambm cresce de 20%.

c) Rendimentos decrescentes de escala ou deseconomias de escala.

A deseconomia de escala ocorre quando a variao do produto proporcionalmente inferior variao da quantidade dos fatores de produo mobilizados para a sua realizao.

Por exemplo, aumentando a utilizao dos fatores em 20%, o produto cresce 10%, logo, em percentual inferior quele.

2.5 Otimizao da Produo - Resumo.

Nos itens 2.3 e 2.5.1, foram estudadas as condies para o estabelecimento das quantidades que, respectivamente, Minimizem os Custos Totais e Maximizem os Lucros.

Agora sero analisados, conjunta e comparativamente, os resultados dos processos acima que visam definir a quantidade



tima, q*, de produo. Quantidade essa que permite, simultaneamente, Maximizar o Lucro e Minimizar o Custo Total. Em outras palavras, que otimize a produo.

2.5.1 - Da minimizao dos custos.

Como demonstrado no item 2.4, a quantidade de produo que decorre no menor custo obtida ao se igualar as funes de custo mdio com a de custo marginal. Matematicamente:

CMg = CM

2.5.2 - Da maximizao do Lucro

Como demonstrado no item 2.5.1, a quantidade de produo que define que o lucro seja mximo obtida ao ser igualado o Preo de Mercado ao Custo Marginal. Logo:

RMg = Preo = CMg

2.5.3 - Produo tima.

Comparando as duas expresses acima e verificando que para os dois casos o custo marginal, respectivamente, igual ao custo varivel mdio e ao preo da empresa, ento a quantidade tima de produo, q*, isto , aquela quantidade que produz o mximo lucro ao mnimo custo de produo dada por:

2.6 Anlise de Capacidade Instalada.

2.6.1 Conceitos.

A capacidade instalada exprime mxima quantidade que uma empresa pode produzir, mantida a planta ora disponvel e/ou a tecnologia em uso.

Quando se efetua uma anlise de custos e a definio da quantidade tima de produo, recomenda-se efetuar a anlise dos mesmos levando em considerao a quantidade correspondente capacidade instalada projetada. Seja ela a capacidade instalada ora disponvel ou a capacidade instalada projetada. Ver Fig. 2.9.

Recomenda-se, em havendo o interesse no aumento da produo, efetuar o estudo de custo/lucro at o limite da nova capacidade instalada. Esta uma anlise de longo prazo em que pode-se utilizar a teoria da economia de escala.

A expanso da capacidade de produo pode ocorrer, basicamente, pelas seguintes aes:

Aumento do nmero de turnos dirios de produo, o que acarreta uma anlise relativa a incremento de custos;

Condies de Otimizao

CMg = CVm = Preo da Empresa



Mudana de tecnologia, propiciando a reduo de custos de produo;

Aumento da planta existente, mantida a tecnologia em utilizao, o que acarreta um incremento nos custos, e no capital investido.

Aumento da planta existente, com parte utilizando nova tecnologia e parte a existente.

Como j visto, a definio da quantidade tima de produo, q*, ocorre quando CMg = CM. Quantidade que atende ao binmio mximo lucro e mnimo custo total.

No estudo de produo tima frente capacidade j instalada, ou a ser instalada, duas situaes podem ser analisadas:

I) O caso de ocorrer uma capacidade instalada superior quantidade tima de produo;

II) O caso de ocorrer capacidade instalada inferior quantidade tima de produo.

2.6.2 Capacidade Instalada Superior tima.

Quando ocorrer uma capacidade tima de produo, q*, inferior capacidade instalada, um simples aumento da capacidade de produo pode se mostrar antieconmico.

Havendo um aumento de produo pode haver uma reduo do lucro, ocorrendo o que se denomina de deseconomia de escala. Ver Fig. 2.9.

Neste caso, ento, no h razo se falar em aumentar a capacidade instalada ou o nvel de produo.

2.6.3 - Capacidade Inferior tima

No caso de quantidade tima se encontrar em nvel superior quantidade instalada inicial, possvel haver uma expanso da capacidade instalada. Ver Fig. 2.10.

Neste caso, a anlise grfica mostra que as curvas de custo mdio e de custo marginal se cruzam em ponto alm ao da capacidade instalada inicial q.

Sendo constatado haver um cruzamento das curvas do CMg e do CM alm da capacidade instalada ora disponvel, um

CMg

CM

$

q q* q INSTALADA

Fig. 2.13 Capacidade Instalada Atual



novo estudo de custos deve ser realizado considerando a possvel expanso da capacidade.

Recomenda-se, ento, reavaliar os custos totais a serem praticados pela empresa, considerando cada nvel de produo futuro.

O objetivo, ento, para que no ocorra excesso de investimento no amortizvel, estabelecer a futura capacidade instalada prxima quantidade tima de produo.

Utilizando como parmetro a assertiva acima, os investimentos sero realizados dentro das futuras necessidades de produo, sem gerar capacidade ociosa.

2.7 Rateio do custo fixo.

2.7.1 - Tipos de rateio

Como visto, o custo total corresponde soma dos custos fixos e dos custos variveis.

CMg

CM $

q INSTALADA q*

Fig. 2.14 - Expanso da capacidade instalada

CMg

CM

$

Fig. 2.15 - Capacidade instalada futura

qINTALADA Atual

qINSTALADA Futura

q* tima

CUSTO TOTAL

CUSTO FIXO

CUSTO VARIVEL = +



O custo varivel ou direto aquele incorrido na realizao do produto, carecendo de maior considerao quanto sua alocao ao mesmo.

O custo fixo ou indireto aquele atribudo empresa como um todo, ou seja, as despesas atribudas administrao geral e as realizadas com vendas.

Uma situao que ocorre corriqueiramente nas empresas quando ela dispe de vrios produtos e haja a necessidade de ratear o custo fixo por cada um deles.

O rateio pode ser efetuado de modo objetivo, ou tcnico, o de modo subjetivo, ou discricionrio.

O rateio subjetivo, ou discricionrio, efetuado segundo a determinao da administrao visando atender alguma estratgia da empresa. Como uma determinao de cunho eminentemente poltico, no cabe ser explorada neste curso.

O rateio tcnico ao contrario do anterior, segue a alguma metodologia que propicie, de modo o mais racional possvel, a alguma razo ou proporcionalidade baseada em critrio tcnico e mensurvel.

Como exemplo de custos indiretos rateveis tm-se: os custos com iluminao, gua e esgoto, o salrio da diretoria e as despesas efetuadas pela administrao central, propaganda institucional, marketing e vendas, etc.

2.7.2 - Rateio Tcnico

O critrio tcnico pode se basear em parmetros distintos, tais como: rea disponvel nmero de funcionrios, montante do salrio dos funcionrios, kilowatt gasto para a confeco de cada produto, etc.

Cabe alertar que o critrio de rateio deve se adequar uma racionalidade que, em havendo alterao de planta ou do processo produtivo, tambm possa ser alterado visando atender, adequadamente, essa nova realidade.

2.7.2.1 - Rateio pela quantidade de horas direta.

Seja calcular o rateio dos custos indiretos de uma empresa que montam a R$ 2.500.000,00 mensais.

A empresa elabora trs produtos com as caractersticas de produo definidas na tabela, e dispe de 200 mil horas de trabalho mensal relativas ao custo direto.

A metodologia para definir os custos rateados a serem atribudos a cada produto segue os passos:

1 passo Dispor das seguintes variveis:

Quantidade a ser produzida para cada produto, q(k); Custo direto total por produto, CT(k);

Produto Mo Obra Direta Produtividade Quantidade Fabricada

Horas Total de Custos

A 30 h/un 1.000 un 30.000 horas B 40 h/un 2.000 un 80.000 horas C 30 h/un 3.000 un 90.000 horas Total de Mo de Obra da Empresa 200.000 horas



Custo unitrio direto por produto, CU(k); Custo horrio de produo por produto, cH(k); Preo de venda de cada produto, p(k); Produtividade por produto, (k); Despesa indireta unitria rateada por produto, d(k);

Comentando a definio das variveis acima:

a) Os custos so definidos por oramento; b) O preo de vendas pode ser aquele calculado pela

empresa ou assumindo aquele praticado pelas empresas lderes de mercado;

c) A produtividade deve ser determinada e acompanhada segundo o desempenho da mo de obra e dos equipamentos da prpria empresa;

d) As despesas indiretas so fornecidas pela contabilidade; e) A quantidade a ser produzida funo dos pedidos

recebidos e tem como limite a capacidade instalada,

2 - Calcular o ndice de Rateio, pelo total das horas trabalhadas.

h.$R..

asdeMODTotalDeHorsretosTotaiCustosIndiIH

0002000005002

==

IH = 12,50 R$/h

3 - Calcular o Valor do Rateio por Produto.

Valor do Rateio(k) = IH h(k)

VR(A) = 12,50 30.000,00 = 375.000,00

4 - Calcular o Percentual do Rateio por Produto.

TotalHoras)k(eioValordoRat)k(Rateio% =

00000500200000375,..

,.)A(Rateio% =

Rateio do Custo Indireto Por Produto

Produto R$/h h Custo Indireto R$ Rateio

% A 12,5 30.000,00 375.000,00 15,00 B 12,5 80.000,00 1.000.000,00 40,00 C 12,5 90.000,00 1.125.000,00 45,00

T O T A L H O R A S 2.500.000,00 100

2.7.2.2 - Rateio pelo custo direto total.

Neste caso, o rateio das despesas indiretas, IC(%), ser efetuado em funo dos custos totais incorridos com mo de obra direta, CT.

Como exemplo de aplicao, seja calcular o rateio das despesas indiretas de uma empresa que montam a R$ 2.500.000,00 mensais.

ndices de Rateio

Produto Mo de Obra Custo horrio

R$/hora

Mo de Obra Total de

horas

Custo Total

R$ 10

Rateio IC %

A 20,00 30.000 horas 600 13,99 B 18,00 80.000 horas 1.440 33,57 C 25,00 90.000 horas 2.250 52,44

Custo Total da Mo de Obra 4.290 100



A metodologia, neste caso, segue os seguintes passos:

1 - Calcular o custo total da mo de obra direta incorridos no perodo;

[ ]=

=n

kHT )k(h(k)cC

1

2 - Definir o ndice de rateio por produto;

TH

C C)k(h)k(c(%)I =

3 - Calcular o valor do rateio por produto.

VR($) = Ic CT

Considerando os dados do caso anterior, chega-se aos seguintes custos a serem rateados, tendo como parmetro de custo o VALOR TOTAL da Mo de Obra empregada na fabricao dos produtos: A=349.750,00R$; B=839.250,00R$ e C = 1.311.000,00R$.

Rateio do Custo Indireto Por Produto

Produto Rateio

IC %

Despesas Indiretas R$ mil

Valor do Rateio

Em R$ mil

Valor do Rateio Em %

A 13,99 2.500,00 349,75 13,99 B 33,57 2.500,00 839,25 33,57 C 52,44 2.500,00 1.311,00 52,44

TOTAL 100,00 2.500,00 2.500,00 100,00

Comparando os valores obtidos por cada um dos mtodos de rateio apresentados, verifica-se que a despesa indireta a ser suportada por cada produto distinta, conforme o mtodo adotado.

Como exemplo anlise da afirmao acima, seja o produto C que, ao serem rateadas as despesas fixas em funo do valor do custo direto da mo de obra, assume um porcentual de 52,44%. Quando o rateio ocorre em funo do total das horas despendidas no processo de produo, o produto C assume 45% das despesas fixas.

Logo, h que se ter cuidado quando se elege um mtodo de rateio, para que no ocorra alguma distoro grave e inviabilize a oferta de algum produto.

Finalizando, recomenda-se haver um consenso entre s reas envolvidas da empresa visando adotar um processo de rateio cuja racionalidade atenda a todos os interessados e exprima, com maior fidedignidade, o montante das despesas indiretas a serem assumidas por cada produto. Fato este que decorre na expresso direta quando da formao do preo e a consequente competitividade de cada produto.

2.8 Exerccios.

2.8.1 Exerccio Resolvido.

a) Um empresrio deseja concorrer num mercado em que o preo do produto em considerao praticado a $6,00 por unidade.



Qual deve ser a quantidade tima de produo, visando a maximizao do lucro, sabendo-se que a funo de custo total:

CT (q) = q - 6q + 15 q + 20

O empresrio racional, desejando obter o lucro mximo, de produzir uma quantidade de bem q de modo a igualar o seu custo marginal ao preo de vendas p.

CMg (q*) = Preo

i) Calculando a equao do custo mdio e marginal:

q20q15q6q)q(Cm

23 ++=

12 q2015q6q)q(Cm ++=

e, CMg (q) = 3q - 12q +15

ii) Calculando a quantidade tima. Para tanto, CMg (q*) = p.

3q - 12q +15 = 6 q = 3,0 un e q = 1,0 un.

iii) Analisando o Resultado.

Levando os valores de q na equao do Lucro, obtm-se dois resultados negativos: L = -20 $ e L = - 24 $.

L = RT(q) CT(q)

Considerando o caso de q = 3 un, referente a um prejuzo L= -20 $ verifica-se que o prejuzo cobre os custos fixos. Tal fato permite concluir que o empresrio poder continuar produzindo se considerar que a dificuldade de mercado seja

passageira. Caso contrrio, o interessante retirar o produto de pauta.

2.8.2 Exerccios Propostos.

a) Elaborar metodologia (fluxograma) visando determinao do ponto de equilbrio e da quantidade tima de produo.

b) Uma empresa apresenta a seguinte funo de custo total, (CT) = 143 x - 19 x + 5670, em que x representa a quantidade do produto. Complementando o j efetuado, pede-se: Determinar e traar as curvas dos custos: total mdio, total

varivel e marginal, e a quantidade tima; Os custos inerentes produo de 30 unidades.

(CT) = 143 x - 19 x + 5670

Primeiro, determina-se as funes dos custos fixos e variveis totais:

CVT = 143 x - 19 x + 770 CFT = 4.900

Partindo das funes acima, obtm-se as funes dos custos unitrios e, substituindo pelo valor dado da varivel independente, chega-se ao custo da produo.

CVm = 143 x 19 + 770 x -1 CVm = CFm = 4.900 x 1 CFm = Cm = 143 x - 19 + 5.670 x -1 Cm = CMg = 286 x 19 CMg =



c) Considerando as relaes abaixo, quando dCM/dq > 0, necessariamente ocorre:

CMg < CM CV < CF CF> CV CMg >CM CV > CF

d) Indique qual a afirmao a mais correta quando se considera o custo fixo mdio:

- Pode ser representado por uma funo eminentemente constante;

- Sua definio independe do nvel de produo a ser adotado; - CFm diz respeitos a mdios prazos de produo; - o custo adotado para o estabelecimento do preo final dos

produtos; - Representa o quociente obtido na relao entre o custo fixo e

a quantidade de produto realizada.

e) Definir o ponto de equilbrio, a quantidade tima de produo e o lucro ao ser auferido por uma empresa que dispe de um produto cujo preo de mercado monta a R$ 1.600,00 e que dispe da seguinte funo de custo total:

CT(q) = 2q3 4q 15q + 4000

f) Uma empresa produz apenas um produto e tem seus custos fixos mensais na ordem de R$ 40,00 e pratica o preo de R$ 70,00/unidade.

Com os dados expressos na tabela, calcular: Os custos: CT, CV, CFm, CVm, CMg, para os nveis

de produo considerados; A quantidade tima de produo; E o possvel lucro mximo;

q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CM 126 106 93 82 72 64 62 64 67 70 CT

RT Lucr CMg

g) Calcular o ponto de equilbrio e a quantidade tima de produo visando produo de um produto, sabendo que o mercado pratica o preo de R$ 180,00 por unidade, sujeito seguinte funo de Custo:

CT(q) = (3q +7)3

h) Estabelecidas as funes de custo de um produto, e sabendo que o seu preo de mercado de R$ 66,00.

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Apostila de custos industriais (versão 2011).pdf