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APOSTILA DE HARMONIA

Professor: Marco Aurlio Koentopp

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Sumrio

1. INTROUO .............................................................................................................................. 4

2. ACORDES DE QUINTA - TRADES ........................................................................................ 5

2.1. ACORDES NAS ESCALAS.......................................................................................................... 6

3. ENCADEAMENTO DE ACORDES........................................................................................... 8

3.1. DOBRAMENTOS ...................................................................................................................... 9 3.2. POSIO ABERTA E POSIO FECHADA ................................................................................. 14 3.3. MOVIMENTO DAS VOZES ....................................................................................................... 17 3.4. OITAVAS E QUINTAS PARALELAS E OCULTAS ..................................................................... 18

4. ENCADEAMENTO DE TRADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MAIOR .. 20

4.1. TRADES NO MODO MAIOR SEGUNDO SCHNBERG .................................................................. 20 4.2. TRADES NO MODO MAIOR SEGUNDO PISTON ......................................................................... 26 4.3. TRADES NO MODO MAIOR SEGUNDO KOSTKA & PAYNE ......................................................... 32

4.3.1. Posio fundamental com acordes repetidos ...................................................................... 32 4.3.2. Posio fundamental com acordes separados em 4 ou 5 ................................................... 33 4.3.3. Posio fundamental com acordes separados em 3 ou 6 ................................................... 34 4.3.4. Posio fundamental com acordes separados em 2 ou 7 ................................................... 35

4.4. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 37

5. ENCADEAMENTO DE TRADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MENOR . 39

5.1. ENCADEAMENTO DE TRADES NO MODO MENOR SCHNBERG ............................................... 39 5.2. ENCADEAMENTO DE TRADES NO MODO MENOR PISTON ...................................................... 43 5.3. ENCADEAMENTO DE TRADES NO MODO MENOR KOSTKA & PAYNE...................................... 47 5.4. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 47

6. PRIMEIRA INVERSO DAS TRADES ................................................................................ 48

6.1. O CONCEITO DE INVERSO DE RAMEAU ................................................................................. 48 6.2. DEFINIO E UTILIZAO DO ACORDE EM PRIMEIRA INVERSO .............................................. 49 6.3. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 53

7. SEGUNDA INVERSO DAS TRADES.................................................................................. 54

7.1. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 57

8. ACORDES DE STIMA - TTRADES ................................................................................... 57

8.1. ORIGEM E TIPOS DE ACORDES DE STIMA .............................................................................. 57 8.2. ACORDES DE STIMA NAS ESCALAS DIATNICAS ................................................................... 59 8.3. O ACORDE DE I7 (TNICA COM STIMA) ................................................................................ 59 8.4. O ACORDE DE II7 (SUPERTNICA COM STIMA) ..................................................................... 60 8.5. O ACORDE DE III7 (MEDIANTE COM STIMA) .......................................................................... 60 8.6. O ACORDE DE IV7 (SUBDOMINANTE COM STIMA) ................................................................ 61 8.7. O ACORDE DE V7 (STIMA DA DOMINANTE) ......................................................................... 63 8.8. O ACORDE DE VI7 (SUBMEDIANTE COM STIMA) ................................................................... 67 8.9. O ACORDE DE VII7 (STIMA DIMINUTA) .............................................................................. 68 8.10. O ACORDE DE VII7 (STIMA DA SENSVEL) .......................................................................... 71 8.11. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 72

9. INVERSES DOS ACORDES DE STIMA ........................................................................... 73

9.1. PREPARAO DA STIMA ...................................................................................................... 73 9.2. PRIMEIRA INVERSO DOS ACORDES DE STIMA ...................................................................... 76 9.3. SEGUNDA INVERSO DOS ACORDES DE STIMA ...................................................................... 77 9.4. TERCEIRA INVERSO DOS ACORDES DE STIMA ...................................................................... 78 9.5. ACORDES DE STIMA E SUAS INVERSES NO MODO MENOR ..................................................... 79 9.6. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 81

10. TRATAMENTO MAIS LIVRE DO VII GRAU (SCHNBERG) ........................................... 81

11. CADNCIAS ............................................................................................................................. 83

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11.1. CADNCIA AUTNTICA PERFEITA .......................................................................................... 84 11.2. CADNCIA AUTNTICA IMPERFEITA ...................................................................................... 85 11.3. MEIO CADNCIA .................................................................................................................. 85 11.4. CADNCIA INTERROMPIDA .................................................................................................... 85 11.5. CADNCIA PLAGAL .............................................................................................................. 86 11.6. CADNCIA FRGIA ................................................................................................................ 87 11.7. CADNCIAS E O RITMO ......................................................................................................... 87

12. DOMINANTES SECUNDRIAS ............................................................................................. 88

12.1. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 91

13. NOTAS NO PERTENCENTES AO ACORDE ..................................................................... 92

13.1. NOTA DE PASSAGEM ............................................................................................................. 92 13.2. BORDADURA ........................................................................................................................ 93 13.3. SUSPENSO .......................................................................................................................... 93 13.4. RETARDO ............................................................................................................................. 94 13.5. APOJATURA.......................................................................................................................... 95 13.6. ESCAPADA ........................................................................................................................... 96 13.7. GRUPO DE BORDADURA ........................................................................................................ 96 13.8. ANTECIPAO ...................................................................................................................... 97 13.9. PEDAL.................................................................................................................................. 98 13.10. EXERCCIOS ..................................................................................................................... 99

14. ACORDES DE EMPRSTIMO MODAL ................................................................................ 99

14.1. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 102

15. HARMONIZAO DE MELODIAS ..................................................................................... 103

15.1. EXERCCIOS ....................................................................... ERRO! INDICADOR NO DEFINIDO.

16. ACORDE NAPOLITANO ...................................................................................................... 108

16.1. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 110

17. ACORDE DE SEXTA AUMENTADA ................................................................................... 111

17.1. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 115

18. ACORDE DE QUINTA AUMENTADA................................................................................. 116

18.1. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 119

19. ACORDES DE 9; 11; 13. ..................................................................................................... 120

19.1. ACORDES DE 9 ................................................................................................................... 120 19.2. ACORDES DE 11 ................................................................................................................. 122 19.3. ACORDES DE 13 ................................................................................................................. 123 19.4. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 124

20. MODULAO ........................................................................................................................ 124

20.1. EXERCCIOS ....................................................................................................................... 130

21. REFERNCIAS ...................................................................................................................... 132

22. ANEXOS ................................................................................................................................. 134

22.1. TABELAS DAS PRINCIPAIS FORMAS MUSICAIS ....................................................................... 134 22.1.1. Forma Binria........................................................................................................... 134 22.1.2. Forma Ternria ......................................................................................................... 135 22.1.3. Forma Sonata............................................................................................................ 136 22.1.4. Forma Rond ............................................................................................................ 136

22.2. TABELA DAS PRINCIPAIS DANAS ........................................................................................ 137

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1. INTROUO

Esta apostila vem suprir uma necessidade de um material didtico, em lngua

portuguesa, para ser usado com segurana dentro da disciplina da graduao chamada:

Harmonia. Desde o sculo XVIII este assunto vem sendo foco de estudos e vrios

autores que se dedicaram a encontrar um guia para seus alunos. Dentre eles, um dos

desbravadores foi i francs Jean-Philippe Rameau que em 1722 lanou o seu Trait de

lHarmonie, .

Trs livros, dentre os muitos j lanados at hoje, vem sendo usados nas

graduaes pelo Brasil e pelo mundo, como referncia. So eles : Harmonielehere de do

autraco Arnold Schnberg; Harmony do norte-americano Walter Piston; e Tonal

Harmony, with an introduction to twentieth-century music da dupla de norte-americanos

Stefan Kostka e Dorothy Payne.

Harmonielehere de Arnold Schnberg escrito em 1911 por este autodidata,

proveniente da escola germnica, o mais antigo dos trs. Destaca-se pela mincia

filosfica abordada pelo autor e pela preocupao da compreenso por parte do aluno.

No traz nenhum exemplo de obra de outros autores. Consegue construir o texto usando

apenas exerccios de encadeamento no mesmo tom d maior ou na relativa l menor.

Foi um revolucionrio da composio musical, criador de uma nova tcnica de

composio, o dodecafonismo.

Harmony do norte-americano Walter Piston, escrito em 1941, procura

exemplificar com obras do repertrio internacional para dar respaldo s suas afirmaes.

Walter Piston tem ainda, outros dois livros de renome internacional em outras

disciplinas. So seus livros de Contraponto, e Orquestrao.

Fechando o grupo das trs obras, est Tonal Harmony, with an introduction to

twentieth-century music escrito em 1984 pela dupla de norte-americanos: Stefan Kostka

e Dorothy Payne. Obra mais recente das trs, esta j possui outros apelos tecnolgicos

como o acompanhamento de um CD com as gravaes dos exemplos e exerccios

propostos. Todavia, nem todos os alunos aqui no Brasil tm acesso a este matria

devido principalmente ao preo.

Constatamos ento que estas trs obras so de muita relevncia ao estudo da

Harmonia. E cada qual direciona o estudo por um vis interessante. Ao se ter que tomar

uma deciso de escolha de mtodo a ser usado em aula, surge uma dvida de qual

seguir, j que todos atuam de forma didtico-pedaggica de maneira diferente e com

pontos de vista que, vez ou outra, divergem. Alm disso, muitos mitos acercam o estudo

dos encadeamentos, como por exemplo, a dobra da tera ou o uso de quintas diretas,

entre outros.

Desta forma, apresentamos aqui uma opo de guia para o estudo da Harmonia

com as diferentes vises de cada um dos pontos caractersticos do plano pedaggico

destes autores. Temos ainda, em algumas vezes, intervenes do livro Harmonia de

Diether de la Motte, que procura explicar estatisticamente alguns fenmenos.

Acrescentamos tambm exerccios de encadeamentos para a prtica do aluno, bem

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como sempre um momento em branco para que este crie o seu prprio encadeamento

visando a composio.

Abordamos tambm um pouco sobre algumas formas principais que por muito

tempo perduraram no repertrio dos grandes mestres da msica ocidental. Este assunto

no est to aprofundado neste material didtico tal como o estudo da Harmonia, mas

entendemos que importante uma viso geral das formas para melhor compreender o

caminho dos encadeamentos harmnicos nas msicas.

Insistimos em dizer que este material no deseja substituir a leitura dos autores

supracitados, mas sim, de prover uma oportunidade de comparao de ideias e conceitos

por eles usados.

2. ACORDES DE QUINTA - TRADES

Este estudo da harmonia ser baseado no sistema Tonal, e este desenvolvido sobre

dois tipos principais de escalas: as escalas maiores e as escalas menores. Cada uma

delas composta por sete notas diferentes que se sucedem com intervalos de tons e

semitons. Sobre cada nota da escala ser construdo um acorde que formar o Campo

Harmnico da escala.

Acorde a emisso de trs ou mais notas, simultneas ou arpejadas. Estas notas so,

na verdade uma sucesso de teras sobrepostas. Muito embora, elas podem aparecer na

msica em seu formato de inverso, onde a nota que d o nome do acorde, conhecida

como fundamental, pode estar em outra posio, surgindo outros intervalos entre elas.

Os acordes de trs sons, ou tambm chamados de trades ou acordes de quinta, so a

forma mais simples que podemos ter de um acorde. Lembrando que duas notas apenas

no formam um acorde, mas sim so chamados de intervalos.

Com a sobreposio de trs notas em teras obtemos apenas quatro combinaes

possveis que sero chamados de: acorde perfeito maior, acorde perfeito menor, acorde

de quinta diminuta e acorde de quinta aumentada. A nota de base do acorde chama-se

fundamental; chama-se tera do acorde aquela que forma um intervalo de tera com a

fundamental e a nota que forma uma quinta com a fundamental, chama-se quinta do

acorde.

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Figura 1 Acordes de 3 sons - Trades

Existem outras disposies de acordes alm deste em teras sobrepostas. Como por

exemplo, uma sucesso de quartas, chamados acordes de quarta, ou ainda, uma sucesso

de segundas, que so chamados de cluster. Este termo foi batizado no sculo XX pelo

compositor Henry Cowell. Veremos mais adiante, que mesmo um acorde de teras

sobrepostas, quando acrescentamos mais notas de tenso, por exemplo, a 9, a 11 ou a

13, podemos dispor estas notas numa harmonia seccional no formato de um cluster ou

ainda numa disposio em quartas. No entanto, continua sendo uma harmonia de teras.

Este assunto ser discutido mais frente.

2.1. Acordes nas Escalas

Quando dispomos um acorde sobre cada uma das notas de uma escala, chamamos

este conjunto de acordes de campo harmnico da escala.

Ao colocarmos os acordes numa escala maior observamos que: so trades maiores os

graus I, IV e V; so trades menores os graus II, III e VI; o VII grau uma trade de

quinta diminuta; e no contm nenhuma trade de quinta aumentada. Percebemos

algumas diferenas na simbologia usada de alguns autores. Schnberg e Piston usam

algarismos romanos maiores para todos os acordes, enquanto Kostka & Payne usam

algarismos romanos maisculos para os acordes maiores, algarismos romanos

minsculos para os menores, o sinal () usado junto com o algarismo minsculo para o

acorde diminuto e o sinal (+) junto com o algarismo maisculo para o aumentado.

Figura 2 Simbologia da Escala Maior

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Pequenas diferenas se apresentam tambm na definio dos nomes dos graus da escala.

SCHNBERG PISTON KOSTKA & PAYNE

I (I) Tnica Tnica Tnica

II (ii) Supertnica Supertnica

III (iii) Mediante Mediante Mediante

IV (IV) Subdominante Subdominante Subdominante

V (V) Dominante Dominante Dominante

VI (vi) Superdominante Submediante Submediante

VII (vii) Stimo grau da

maior e stimo

grau elevado da

escala menor

Sensvel Sensvel Sensvel

VII Stimo grau no

elevado da escala

menor

Subtnica Subtnica

Quadro 1 Nomes dos graus da escala

A escala menor possui trs verses diferentes que so: escala menor natural,

escala menor harmnica (com o stimo grau elevado em meio tom) e a escala menor

meldica (com o sexto e o stimo graus elevados na forma ascendente e naturais na

forma descendente). Em decorrncia destes graus elevados, formam-se, com exceo do

i grau, duas verses para cada acorde do modo menor.

Figura 3 Acordes nas escalas menores.

Cada autor vai dar a sua verso da utilizao destes acordes. Schnberg diz que

todos os acordes podem ser usados respeitando-se o nvel de aprendizado do aluno, bem

como as regras que ele mesmo estipula para os encadeamentos. Os acordes diminutos

devem seguir a regra de preparao das dissonncias. Os sons elevados devem seguir o

caminho normal da resoluo, ou seja, aps o sexto grau elevado dever vir o stimo

grau elevado que dever resolver por semitom ascendente na tnica. Schnberg prefere,

no incio do aprendizado, que o aluno evite os cromatismos gerados pelas alteraes.

Estes detalhes sero abordados mais a frente neste trabalho no item sobre Modulao.

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Piston apresenta o quadro abaixo com as trs formas de escalas menores, onde

aponta alguns aspectos da utilizao dos acordes.

Figura 4 Uso dos acordes na escala menor - Piston p. 46

Kostka & Payne apresentam uma tabela com os acordes que devem ser

memorizados para a utilizao no modo menor. Ateno ao detalhe da trade aumentada

do III grau ter sido descartada. O acorde de quinta aumentada ser tratado num captulo

especfico.

ACORDE GRAU

Maior III, V e VI

Menor i e iv

Diminuto ii e vii

Aumentado nenhum Quadro 2 Trades diatnicas comuns no modo menor - Kostka & Payne p. 60

3. ENCADEAMENTO DE ACORDES

O estudo da harmonia ser desenvolvido atravs de trs caminhos: anlise de obras

consagradas do repertrio dos grandes mestres, o encadeamento de acordes, e a

composio por parte do aluno dos seus prprios encadeamentos.

O encadeamento dos acordes serve para melhor compreenso do nexo harmnico e

de como se desenvolvem as combinaes dos acordes entre si e tambm da conduo

das notas nas vozes. Vamos tratar o encadeamento como se fosse uma disposio para

coral a quatro vozes. Assim temos um parmetro de relao entre as notas do acorde e

um ponto de referncia para distribuio destas na tessitura total de abrangncia das

vozes e da ento partimos para uma distribuio instrumental. Utilizaremos ento:

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soprano como sendo a mais aguda, em seguida contralto, depois tenor e como mais

grave o baixo. As tessituras usadas sero:

Figura 5 Tessitura mdia das vozes.

Lembrando que se trata apenas de uma tessitura mdia para uso pedaggico. E

que existem cantoras e cantores que possuem uma abrangncia maior em seus naipes.

Vamos trabalhar sempre com dois pentagramas. A distribuio das vozes ser de duas

formas: soprano, contralto e tenor no pentagrama superior em clave de sol e o baixo no

inferior em clave de f na quarta linha; ou soprano e contralto no superior em clave de

sol com tenor e baixo no inferior em clave de f na quarta linha.

3.1. Dobramentos

Ao dispormos trs sons para quatro vozes notamos que uma das notas do acorde

dever ser duplicada. Schnberg categrico em dizer que a primeira opo sempre

de se dobrar a nota fundamental do acorde. Como segunda opo aparece a quinta e, por

ltima opo, a tera do acorde. Schnberg explica que esta uma consequncia da

srie harmnica, ou seja, a preferncia da nota a ser duplicada segue ao aparecimento

delas na srie. Como numa srie harmnica, a fundamental a nota que aparece mais

vezes, ela que tem prioridade. A quinta a segunda nota que nela mais aparece. A

tera surge mais tarde na srie harmnica em relao fundamental e a quinta, logo

entre estas trs, seria a tera a mais dissonante. A tera tem tambm o papel de

caracterizar o gnero do acorde em maior ou menor, o que j lhe d um destaque

especial, no necessitando assim de ser duplicada. O mesmo efeito vai acontecer com as

outras dissonncias, como a quinta diminuta, a stima (maior, menor ou diminuta), os

intervalos de nona, dcima primeira e dcima terceira. Estas notas devem aparecer uma

vez apenas no encadeamento. No VII grau da escala maior, a quinta do acorde, por

tratar-se de uma quinta diminuta, ou seja, uma nota dissonante, no ser dobrada.

Mais uma razo para no se dobrar a quinta diminuta do stimo grau que ela uma

das notas que pedem resoluo, sendo obrigada a descer para a nota mais prxima do

acorde seguinte, logo, a duplicao desta nota, acarretaria um movimento de oitava

paralela, movimento este que ser evitado para o aluno de harmonia. No caso do VII, a

nota fundamental no gera as notas que esto no seu acorde (conforme atesta a srie

harmnica). Portanto, a tera de um acorde de VII diminuto, no como uma tera de

um acorde maior ou menor, o que a deixa habilitada e propcia para ser dobrada num

exerccio de harmonia. desta forma que Schnberg descreve as prioridades no

dobramento: seguindo o efeito da srie harmnica.

Piston no redige nenhuma explicao, apenas diz que, com o acorde no estado

fundamental, a nota fundamental tem a preferncia em ser duplicada, uma ou duas

oitavas acima ou at mesmo em unssono, mas a quinta e a tera tambm podem vir a

ser dobradas no lugar da fundamental conforme a ocasio. Porm se o acorde estiver na

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primeira inverso esta regra no precisa necessariamente ser aplicada. Neste caso a

escolha da nota a ser dobrada independe se o acorde maior, menor, aumentado ou

diminuto. mais freqente se basear na posio da nota dentro da tonalidade. Ou seja,

sero dobrados aqueles sons que contribuem para a solidez da tonalidade1. Para Piston,

o procedimento de dobradura na primeira inverso est submisso s seguintes

condies:

1. Se a nota do baixo na primeira inverso da trade um grau tonal2

(lembrando que os graus tonais da escala so: o primeiro, o quarto e o

quinto), est ser dobrada;

2. Se a nota do baixo no um grau tonal, esta no ser dobrada, mas sim o

grau tonal do acorde. 3

Figura 6 Dobramentos Piston p. 72

Piston mostra o cuidado que se deve ter com o dobramento de notas num acorde

na primeira inverso. Todas as trs notas da trade devem estar presentes na disposio

do acorde em qualquer que seja a inverso. Caso uma nota for omitida, pode causar uma

ambiguidade no acorde. Se a fundamental for omitida na primeira inverso, este acorde

pode ser entendido como um acorde no estado fundamental sem a quinta no acorde

situado uma tera acima da verdadeira fundamental. Se a quinta for omitida, o acorde

pode ser interpretado como a segunda inverso de um acorde sem a fundamental:

Figura 7 Dobramento de notas na primeira inverso Piston p. 73

Piston diz que, se tivermos um acorde de I grau na segunda inverso em situao

de cadncia, deve-se dobrar a nota do baixo, ou seja, a quinta do acorde. Sendo esta

nota do baixo uma nota longa, as outras duas notas estaro funcionando como

apojaturas do acorde seguinte, que dever ser o acorde de dominante (V grau).

1 No original Solidity of the key. (Minha traduo). 2 No origina tonal degree. (Minha traduo).

3 (Minha traduo).

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Figura 8 Dobramento na segunda inverso Piston p. 159

Piston acrescenta ainda uma exceo: numa progresso V VI, a nota guia

(neste caso a sensvel da escala), move-se para cima no sentido da tnica, enquanto as

outras duas vozes descem para a nota mais prxima do acorde seguinte. A tera do

acorde de VI ficar dobrada. Esta regra vale para quando a sensvel estiver no soprano

do V. Quando estiver numa das vozes internas, esta pode ser reconsiderada:

Figura 9 Excees de dobras de tera Piston p. 27

Kostka & Payne no expressam diretamente o conceito de dobradura no comeo

dos exerccios de encadeamento de acordes. Quando eles apresentam o encadeamento

de acordes com a mesma fundamental, ou seja, uma simples mudana de posio do

mesmo acorde, Kostka & Payne trazem a seguinte afirmao:

a. Para quatro vozes:

- Todas as notas da trade usualmente devem estar presentes. Se for um acorde

final de I grau pode estar incompleto, contendo assim uma triplicao da

fundamental;

- A fundamental usualmente dobrada. A sensvel da escala nunca deve ser

dobrada por ser uma nota com tendncia a resoluo (resoluo esta que vai

certamente acarretar numa oitava paralela se a nota atrativa, neste caso a

sensvel, estiver dobrada).4

b. Para trs vozes:

- A quinta pode ser omitida. Um acorde final de I grau pode consistir de uma

triplicao da fundamental;

- Com uma trade incompleta a fundamental deve ser dobrada. A sensvel

nunca deve ser dobrada.5

4 (Minha traduo). 5 Idem.

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Para trades na primeira inverso, Kostka & Payne so um pouco mais

detalhistas quanto escolha da nota a ser dobrada, e tambm separando entre quatro e

trs vozes no encadeamento:

- Numa textura de contraponto: se as linhas meldicas tiverem uma relativa

independncia entre elas, a nota dobrada ser aquela que resultar a melhor

sequncia de conduo destas melodias;

- Numa textura homofnica: ou seja, numa formao de melodia com

acompanhamento coral, a nota a ser dobrada deve ser aquela que produzir a

sonoridade desejada;

- Em qualquer textura, usualmente melhor no dobrar a nota guia6.

Com relao textura contrapontstica, Kostka & Payne no acrescentam

nenhuma informao. Quanto textura homofnica, ele sugere que o aluno escute os

exemplos abaixo cantados e com outras combinaes instrumentais. Ele relaciona do

mais usado para o menos usado pelos compositores. Porm isso no deve ser tomado

como uma regra. A qualidade sonora mais afetada pelo espaamento das notas do que

pela nota dobrada, como podem ser comparados nos dois ltimos exemplos abaixo:

Figura 10 Dobramentos - Kostka & Payne p. 123

Dobrar a nota guia implica em oitavas paralelas devido forte tendncia da

resoluo da sensvel para a tnica. Kostka & Payne sugerem que o aluno execute os

exemplos abaixo, e, ao faz-lo vai concordar que o exemplo c produz o melhor efeito

sonoro o qual est com a quinta dobrada num acorde de primeira inverso. O exemplo

a est incorreto devido s oitavas paralelas. O exemplo b apesar de no apresentar

as oitavas paralelas na resoluo produz um efeito sonoro pouco interessante,

provavelmente por apresentar a dobra da nota guia (a tera do acorde de V grau).

Figura 11 Dobramentos proibidos - Kostka & Payne p. 123

6 Os autores americanos consideram as notas guias como: a tera, a stima, a sexta (para acordes com

sexta); a quarta (para acordes de quarta ou sus4); a quinta diminuta. Estas notas so notas que

caracterizam o acorde e num encadeamento no deve ser duplicadas (Minha traduo).

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Este ponto apresenta algumas diferenas. Schnberg interdita de momento o

dobramento da tera, e, sua explicao est na srie harmnica. Sendo importante o

dobramento da fundamental do acorde, ou dobrar-se- a quinta. Piston j nos mostra

uma viso um pouco diferente. Se o acorde estiver na fundamental dobra-se a tnica do

acorde. Se o acorde estiver invertido, deve-se dar preferncia para duplicar a nota do

acorde que for um dos graus tonais (I grau, IV grau ou V grau). O aluno deve estar

atendo ao detalhe que, num acorde invertido no se deve omitir nenhuma nota da trade

para no descaracterizar o acorde. J para Kostka & Payne o importante dobrar a

fundamental e na primeira inverso prefervel que a dobra seja a voz do soprano com

uma das vozes internas. E na segunda inverso o baixo deve ser dobrado em situao de

cadncia. Estes autores lembram ainda que seja importante no se dobrar nem a sensvel

e nem a stima, porque estas notas tidas como notas guias7 pedem resoluo no acorde

seguinte e se estiverem dobradas causaro oitavas paralelas.

Diether de la Motte afirma j no comeo do seu livro que: nas trades maiores

so dobradas sempre a nota fundamental; nas trades menores, na maioria dos casos

dobra-se a nota fundamental. At 1550 era comum nas trades maiores se omitir a tera

nos acordes finais, porm, a partir de 1600 a afirmao da tera tornou-se um

componente obrigatrio. A tera pode ser dobrada numa condio meldica de

movimento contrrio. Esta tambm uma condio de dobra da tera apresentada por

Piston.

Mais a frente no seu livro de Harmonia, Diether de la Motte apresenta os dois

quadros abaixo, demonstrando estatisticamente que falso dizer que desde a poca de

Bach no se dobra a tera. Na comparao abaixo, vemos que nas obras de Bach e

Hndel mais freqente se dobrar a tera do que a quinta. A quinta aparece dobrada

mais vezes do que a tera a partir dos quartetos de Haydn.

Duplicao de notas em:

Trades Maiores Acordes maiores 1 inverso

Fund. 3 5 Fund. 3 5

Oito fragmentos de corais

de Bach 153 7 5 21 32 20

Cinco passagens de

O Messias de Hndel 122 21 3 24 7 29

Quatro passagens de

Te Deum de Charpentier 112 8 6 13 11 8

TOTAIS: 387 36 14 58 50 57

Quadro 3 Estatstica das teras no Barroco - Diether de la Motte p. 32

7 Tendency tones a 7 tende ir tnica e a 4 da escala tende ir 3. KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal

Harmony with an Introduction to Twentieth-Century Music. 5. ed. New York: Mac Graw Hill, 1984, p.

72. (Minha traduo).

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Duplicao de notas em:

Trades Maiores Acordes maiores 1 inverso

Fund. 3 5 Fund. 3 5 Trs passagens da

Harmoniemesse de Haydn 80 25 6 25 14 21

Passagens em quatro

quartetos de corda de

Haydn

93 5! 10! 28! 5! 4!

Quadro 4 Estatstica das teras no Clssico - Diether de la Motte p. 32

3.2. Posio Aberta e Posio Fechada

A posio fechada caracteriza-se pelo fato de que, entre as trs vozes superiores

(soprano-contralto; contralto-tenor) no h espao para outra nota do acorde. Por outro

lado, se entre estas trs vozes superiores puder ser inserida mais uma nota do acorde,

ento ele estar em posio aberta. Apesar de concordar com esta idia, Kostka & Payne

definem as posies de outra forma: Posio Fechada (Close structure) quer dizer que

entre soprano e tenor deve haver menos de uma oitava; Posio Aberta (Open structure)

quer dizer que entre soprano e tenor haver ter uma oitava ou mais.

No existem restries ao uso desta ou daquela posio, mas, Schnberg define

a posio aberta como mais suave, enquanto que a fechada como mais cortante8. Piston

acredita que se a voz do soprano estiver muito aguda, melhor utilizar a posio aberta

para que as outras vozes no fiquem numa regio demasiada aguda.

Entre soprano e contralto e entre contralto e tenor no deve ter mais de uma

oitava. Schnberg comenta que desta forma se obtm um melhor complexo harmnico,

a no ser que o objetivo a ser alcanado no seja de uma sonoridade homognea, ento,

para isso, as vozes podem e devem estar dispostas de uma maneira mais espaada

ultrapassando uma oitava. Kostka & Payne falam desta observao utilizando o termo:

conveno9 e, no momento em que o aluno tiver obtido certa experincia nas

composies, ele pode comear a experimentar as excees destas convenes.

O espaamento entre o tenor e o baixo pode ser maior que uma oitava, porm,

Piston sugere que no se ultrapasse duas oitavas.

8 Schnberg no explica o qu ele quis dizer com os termos: suave e cortante. Ele apenas os apresenta

para classificar as posies aberta e fechada. Por isso, preferimos repeti-los neste trabalho como eles

aparecem no seu livro por acharmos que qualquer outra explicao poderia ser uma causar uma

interpretao errnea dos adjetivos por ele escolhidos. SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo:

Unesp. 1999, p. 80. 9 No original convention. (Minha traduo).

15

Figura 12 Posies segundo Schnberg; Piston e Kostka & Payne

Nos exerccios propostos de encadeamentos de acordes, podemos ser bem

maleveis quanto ao uso do espaamento. Todavia, quando vamos aplica-lo num arranjo

ou numa composio, muito importante que se escolha a disposio das notas a ser

usada conforme o efetivo requerido.

Quando vamos dispor um acorde para vozes de um coral, necessrio que se

tenha conhecimento da tessitura real que este coral atinge. Da mesma forma quando

queremos uma sonoridade mais compacta e com timbres mais misturados, se faz

necessrio uma disposio fechada entre soprano e contralto e entre contralto e tenor.

Quando quisermos um pouco mais de distino entre os naipes, ento melhor se

trabalhar com a posio aberta. Lembrando que o baixo sempre mantm a sua liberdade.

Figura 13 Espaamentos mais apropriados para Coral.

Quando tratamos com instrumentos, temos muitas diferenas nas disposies.

Ao se trabalhar com o naipe das cordas (violinos, viola, violoncelo e contrabaixo), de

maneira geral, melhor uma disposio mais fechada entre os instrumentos. Isso vai dar

16

mais impacto e melhor nexo harmnico. por isso que, numa disposio para orquestra

de cordas, trabalhamos muito com divisi entre os naipes, permitindo que mais notas

sejam colocadas por todo e espectro entre a regio mdia e a regio aguda. Numa

disposio de Quarteto de Cordas (violino I e II, viola e violoncelo) se pode conseguir

um efeito parecido com notas duplas, o que torna um pouco mais difcil a execuo bem

como a montagem dos acordes. Da mesma forma, para no se perder a sustentao da

sonoridade, quando o naipe dos primeiros violinos estiver muito agudo, importante

que os segundos violinos sustentem a mesma nota uma oitava abaixo. Ou mesmo um

divisi de oitavas no mesmo naipe. Neste caso, este efeito no representa oitavas

paralelas, porque se est assumindo a condio de repetio daquela voz.

Figura 14 Disposio para o naipe das cordas.

O mesmo fato ocorre quando, comumente se dobra o contrabaixo com o violoncelo

em oitavas. Ou ainda, podemos citar o primeiro movimento da 4 Sinfonia em F menor

op. 36 de P. I. Tchaikovsky no qual por diversos trechos do movimento, todas as cordas

trabalham em oitavas, fazendo com que o naipe funcione como um nico instrumento.

Figura 15 Tchaikovsky - I mov. 4 Sinfonia compassos 157 a 161.

17

Numa orquestrao para metais, podemos seguir o mesmo princpio deste das

cordas, no entanto, tomando o devido cuidado com as tessituras dos instrumentos que

diferem bastante das tessituras das cordas.

Muito diferente o caso no naipe das madeiras. Como este naipe bastante

heterogneo, cada instrumento responde melhor em determinada regio. No vamos nos

aprofundar muito neste ponto, tendo em vista que este j seria um estudo de

Orquestrao ou de Arranjo, mais do que de Harmonia, mas um detalhe que vai

garantir em muito o sucesso da disposio. Aqui, a posio aberta muito mais

apropriada. Devemos tentar projetar a flauta transversal, um pouco mais para o agudo,

caso contrrio, corremos o risco de perder o equilbrio das notas. Deixamos o obo um

pouco mais abaixo e o clarinete mais na regio mediana e o fagote com os graves. Claro

que obos e clarinetes podem tocar mais agudo e assim o devem fazer quando

necessrio uma maior exposio do seu timbre. Mas, no caso de um coral entre as

madeiras, para melhor equilbrio seguimos as orientaes acima.

Figura 16 Disposio para o naipe das madeiras.

3.3. Movimento das vozes

Schnberg define no seu livro apenas trs tipos de movimento entre as vozes

enquanto Piston define quatro e Kostka & Payne definem cinco, so eles:

MOVIMENTO Schnberg Piston Kostka & Payne

Oblquo Seitenbewegung Oblique motion Oblique motion

Contrrio Gegenbewegung Contrary motion Contrary motion

Paralelo Parallelebewegung Parallel motion Parallel motion

Similar Similar motion Similar motion

Esttico Static motion Quadro 5 Tipos de movimento.

Apesar de escritos em lnguas diferentes, os movimentos tm a mesma definio

nos trs livros, exceto o movimento paralelo. Vamos definio dos termos:

18

Movimento Oblquo: aquele onde uma voz permanece na mesma

nota enquanto a outra realiza um movimento ascendente ou

descendente;

Movimento Contrrio: aquele onde uma voz realiza um movimento

ascendente e a outra um movimento descendente;

Movimento Paralelo: Para Schnberg: aquele onde, as duas vozes

se movem no mesmo sentido, ascendente ou descendente; Para Piston

e Kostka & Payne: aquele onde as duas vozes se movem no mesmo

sentido, ascendente ou descendente mantendo-se o mesmo intervalo

numrico entre elas, ou seja, no primeiro acorde as duas vozes em

questo esto num intervalo de tera e no segundo acorde tambm,

mesmo que num seja tera maior e no outro seja tera menor;

Movimento Similar: aquele em que duas vozes se movimentam no

mesmo sentido, porm, formando um intervalo diferente do intervalo

de partida;

Movimento Esttico: aquele onde, as duas vozes permanecem nas

mesmas vozes nos dois acordes.

Devemos lembrar que estas definies dos movimentos servem para quaisquer

duas vozes, no necessitando que estas sejam adjacentes. Por exemplo, podemos definir

que o soprano e o baixo esto em movimento contrrio.

Segue abaixo o exemplo do livro de Kostka & Payne para cada um dos

movimentos descritos acima.

Figura 17 Movimentos segundo Kostka & Payne p. 78

3.4. Oitavas e Quintas Paralelas e Ocultas

Ao realizarmos o encadeamento das vozes, podem surgir intervalos paralelos.

De todos, sero evitados os movimentos de: oitavas paralelas e os de quintas paralelas.

Schnberg comea a sua explanao proclamando as antigas regras da harmonia

que proibiam os movimentos de oitavas e quintas paralelas e ocultas, as quais eram

assim definidas. Quando duas vozes procedem de uma oitava e recaem em outra oitava por

movimento direto, ou quando procedentes de uma quinta recaem, por

19

movimento direto, em outra quinta, formam-se, respectivamente, as

denominadas oitavas paralelas e quintas paralelas, constituindo assim as

denominadas paralelas descobertas (offene Parallelen). Todo movimento direto entre duas vozes que leve a uma consonncia perfeita (oitava ou quinta) fica

proibido.10

Schnberg explica que tambm ficavam proibidas as quintas e oitavas ocultas

(verdeckte Parallelen), onde a regra assim proclamava:

Quando duas vozes, procedentes de qualquer intervalo (incluindo as oitavas e quintas) formam, por movimento direto, uma oitava ou uma quinta, produzem-

se ento quintas paralelas e oitavas paralelas, descobertas ou ocultas.11

Schnberg vai buscar justificativas filosficas e estticas para desmistificar o

uso de quintas e oitavas paralelas, mas acaba por concordar que o aluno deve evit-las

sempre, mesmo proclamando: Qualquer outra tentativa de justificar a proibio das

oitavas e quintas ocultas ilusria.12

O autor Diether de la Motte concorda plenamente com as explicaes dadas por

Schnberg. Ele complementa dizendo que no sculo XIV havia um menosprezo pela

sonoridade que vinha de antes, a qual era realizada sobre a validao de oitavas e

quintas paralelas. E, por isso, dali para frente, estes movimentos ficaram proibidos.

Como estes movimentos no aparecem nas obras, a no ser por raras excees, ele

mantm a proibio dos paralelos. Quanto aos movimentos de oitavas e quintas ocultas,

so movimentos permitidos por Diether de la Motte seguindo as mesmas restries

impostas por Piston e Kostka & Payne.

Piston e Kostka & Payne por sua vez, concordam que os intervalos de oitava e

quintas paralelas, por serem mais pobres devem ser evitados, principalmente entre a voz

do soprano e a voz do baixo.

Figura 18 Movimentos proibidos Piston p. 31

No entanto, so permitidas as oitavas que ocorrem em orquestras, quando, por

exemplo, violoncelos e contrabaixos tocam a mesma parte, porm em diferena de

oitava. O mesmo ocorre em muitas escritas para piano.

Em relao s quintas e oitavas ocultas, Piston e Kostka & Payne dizem que

podem acontecer e todos os trs livros nos trazem explicaes semelhantes que

podemos resumir da seguinte forma: ocorrem quando duas vozes atingem uma quinta

ou uma oitava pelo mesmo sentido do movimento. prefervel sempre se atingir o

intervalo de quinta e oitava por movimento contrrio. Caso deva ser por movimento

direto, ser prefervel que uma das vozes esteja se movimentando por grau conjunto, ou

seja, que se evite que as duas vozes saltem em direo quinta ou oitava. Prefervel

tambm que estas duas vozes em questo no sejam as duas extremas, que uma delas

seja um voz intermediria. Caso uma das vozes seja o baixo, que este salte, deixando o

caminho por grau conjunto para a outra voz.

10 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp, 1999, p. 110. 11 Idem, p. 111.

12 Idem, p.. 121.

20

Figura 19 Oitavas e quintas diretas Piston p. 32

Quintas irregulares so definidas por Kostka & Payne como a passagem de uma

quinta justa para uma quinta diminuta ou vice-versa. 13

Aparentemente os compositores de msica tonal probem estas sequncias

envolvendo a nota do baixo, outros, a sequncia quinta justa para quinta diminuta, mas,

o contrrio permitido. Kostka & Payne permitem as quintas irregulares nos exerccios

propostos no seu livro exceto as que envolvam, entre o baixo e outra voz, o intervalo

quinta diminuta para quinta justa.

Figura 20 Quinta diminuta para quinta justa - Kostka & Payne p. 80

4. ENCADEAMENTO DE TRADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MAIOR

4.1. Trades no modo maior segundo Schnberg

Schnberg apresenta em seu livro o item Encadeamento de trades tonais:

principais e secundrias. Neste, Schnberg diz, primeiramente, que no sero

apresentadas leis nem regras para o encadeamento, mas sim instrues. A primeira

destas instrues diz respeito conduo das vozes: realizar somente aquilo que

estritamente necessrio para o encadeamento dos acordes.14

O que ele quer dizer que

cada voz mover-se- apenas quando for preciso e atravs dos menores passos ou saltos,

que possibilitem que as outras vozes faam o mesmo procedimento: A lei do caminho

mais curto.15

Ou seja, quando dois acordes consecutivos tiverem uma nota em comum

esta ser mantida na mesma voz. Schnberg sugere ento, que nos primeiros

13 KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal Harmony with an Introduction to Twentieth-Century Music. 5. ed.

New York: Mac Graw Hill, 1984, p. 80. (Minha traduo). 14 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp. 1999, p. 83. 15 Palavras de Bruckner. Idem, p. 84.

21

encadeamentos o aluno escolha graus que contenham um ou mais sons em comum. Tais

notas sero usadas como enlace harmnico.

GRAU Tem sons em comum com:

I III IV V VI

II IV V VI (VII)

III I V VI (VII)

IV I II VI (VII)

V I II III (VII)

VI I II III IV

VII II III IV V Quadro 6 Notas comuns Schnberg p. 85

Da tabela acima se conclui que aqueles acordes cujas fundamentais distam entre

si de uma quarta ou de uma quinta tm uma nota em comum; os que distam de uma

tera ou de uma sexta tm duas notas em comum; e os de graus conjuntos no possuem

notas em comum.

Outra instruo dada por Schnberg : Nestes primeiros exerccios, a

fundamental deve ser usada sempre como o som mais grave do acorde, a saber: no

baixo.16

O aluno vai trabalhar somente com os acordes na posio fundamental. Acima

do baixo vir a nota do Tenor, acima deste a voz Contralto, e como mais aguda a voz

Soprano. O aluno deve evitar o cruzamento das vozes. A escolha de se utilizar a posio

fechada ou aberta ficar a critrio do aluno. Ao critrio do aluno ficar tambm a

distribuio das notas para as outras vozes (j que a nota do baixo j est previamente

decidida pela fundamental). Para Schnberg a melhor maneira para o aluno evitar erros

na disposio do acorde fazer a si mesmo as seguintes perguntas:

1 pergunta: Qual som estar no baixo? (neste caso, a fundamental)

2 pergunta: Qual som estar no soprano?

3 pergunta: O que falta? (ou seja, completar as outras vozes que faltam

decidindo tambm pela posio aberta ou fechada)

Para a realizao do encadeamento Schnberg sugere mais trs perguntas para o aluno:

1 pergunta: Qual som a fundamental? (ou seja, a fundamental do

prximo acorde que tambm deve estar no baixo);

2 pergunta: Qual som o nexo harmnico? (as notas comuns a ambos

os acordes e que devem permanecer na mesma voz)

3 pergunta: Que sons faltam? (as outras vozes devem se deslocar para

as notas mais prximas do acorde seguinte e que estejam

ausentes at o momento)

Como Schnberg no est levando em conta questes de sonoridade, neste

momento do processo ser duplicada somente a fundamental do acorde. Schnberg

ressalta tambm que o pensamento do aluno deve ser o de imaginar o deslocamento

meldico das notas de cada uma das vozes e no isoladamente em cada um dos acordes.

Pelo momento, Schnberg vai realizar os encadeamentos sem divises de compasso e

16 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp. 1999, p. 85.

22

com semibreves apenas, e que o aluno no deve se confundir com os termos: Nota do

Baixo e Fundamental. At que se trabalhe com inverses de acordes a nota do baixo

ser sempre a fundamental do acorde:

Figura 21 Encadeamentos com notas comuns Schnberg p. 87

Em seguida, Schnberg apresenta o item Encadeamento de trades tonais:

principais e secundrias em pequenas frases. Aps o aluno ter se ambientado a

encadear dois acordes com notas comuns entre eles, a exceo do acorde de VII grau

(que ser explicado mais adiante), Schnberg habilita o aluno a fazer pequenas frases

com at seis acordes no exerccio. O objetivo sugerido que o aluno use dos recursos

at aqui aprendidos e consiga com eles expressar a tonalidade. Para tal, Schnberg

afirma alguns pontos para que o aluno siga em forma de requisitos e no em forma de

lei eterna.17

Estas frases sero ento curtas (com seis acordes, como j foi mencionado),

os acordes encadeados consecutivamente devero apresentar notas comuns a ambos, a

repetio de acordes dever ser evitada para no causar monotonia, exceo do acorde

de I grau que dever aparecer como primeiro e ltimo acorde por definir a tonalidade.

Entre estes dois acordes de I grau, afirmar-se-o mais quatro acordes diferentes. Como

se pretende que se tenham notas comuns, antes do ltimo acorde dever aparecer um

acorde de III, IV, V ou VI grau. Importante perceber aqui que Schnberg no afirma

como obrigatoriedade uma cadncia no final desta pequena frase. At porque at este

momento do livro o aluno ainda no teve contato com elas. Da mesma forma, no

comeo do exerccio, aps o I grau vir um acorde que tambm tenha com ele nota(s)

em comum; aps este escolhido, o terceiro acorde segue o mesmo procedimento e assim

por diante at o fim do exerccio, evitando-se a repetio do mesmo acorde no decorrer

da frase. Schnberg sugere no seu livro que se use sempre um primeiro exemplo na

tonalidade de D Maior, e em seguida o aluno deve praticar os mesmos exerccios em

outras tonalidades. Agora Schnberg aconselha que o aluno atinja todas as combinaes

possveis com os acordes contendo notas comuns.

Neste momento do livro, o aluno no precisa se preocupar com a melodia. Claro,

a conduo das vozes deve ser meldica, mas Schnberg comenta neste item do

captulo, que o conceito de melodia vem se modificando com o passar dos sculos,

portanto a preocupao deve ser de se evitar os movimentos que resultem desagradveis

e vetada qualquer ornamentao. Apenas o baixo, por estar sempre no estado

fundamental estar sujeito a grandes saltos. Em geral, portanto, o menor movimento

possvel. Pois, quanto menor for esse movimento, menos faltas sero cometidas na

movimentao e na conduo das vozes. 18

Quanto ao movimento meldico, os primeiros cuidados so com a nota do baixo.

Schnberg d a primeira instruo devem-se evitar dois saltos meldicos justos, de

quarta ou de quinta na mesma direo, porque, assim, os sons, inicial e final formam

17 O que Schnberg quis dizer com lei eterna que suas instrues e os tais requisitos so afirmados ao

aluno em certos momentos do aprendizado para que se atinjam os resultados propostos, e s para tal razo

tero validade. Com o surgimento de objetivos mais elevados, estas podem ser suprimidas. 18 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp. 1999, p. 89.

23

uma dissonncia. (dois saltos intervalares na mesma direo, cuja soma venha a ser uma

dissonncia, resultam antimeldicos).19

Figura 22 Caminhos do Baixo Schnberg p. 90

Segunda instruo meldica: nenhuma voz deve realizar saltos maiores do que

uma quinta (o salto de oitava por ser uma repetio da nota permitido). 20

Os saltos

de stima so evitados por serem de difcil entonao, e lembrando que Schnberg trata

os exerccios de harmonia como se fossem realmente para serem cantados, pois se assim

o forem, para instrumentos sero tambm realizados. Quanto ao no uso do salto de

sexta, Schnberg explica que os antigos consideravam-no como um salto de uma

debilidade efeminada, porm ele no acredita nesta razo subjetiva, e nos explica que

para uma voz realizar um salto de sexta necessrio que haja espao entre as notas para

este salto, e neste momento que podem surgir problemas de paralelismos proibidos.

Outro motivo deste intervalo ser estranho ao ouvido pode ser pelo fato deste caminhar

no sentido contrrio da fundamental da srie harmnica, por exemplo, mi-d, onde na

srie seria: d-d-sol-d-mi-sol-d. Desta forma Schnberg afirma que este intervalo

mais duro do que dbil21

.

Figura 23 - Saltos no encadeamento Schnberg p. 92

O prximo item tratado no livro de Schnberg o cuidado que se deve ter no

encadeamento do VII grau devido ao seu intervalo de quinta diminuta. Sendo este um

intervalo dissonante (por estar mais longe na srie harmnica) um intervalo que causa

alguns problemas como, por exemplo, a dificuldade que se tem na entoao de todo

intervalo dissonante e o efeito de turbulncia que causa ao processo harmnico, j que a

19 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp, 1999p. 90. 20 Idem, p. 91. 21 Idem, p. 92.

24

dissonncia tem uma tendncia de muito destaque ao estar rodeado de consonncias.

Para se amenizar estes efeitos causados por ela, a proposta de Schnberg que a

dissonncia deve ser preparada e resolvida. A preparao se dar fazendo com que a

nota dissonante venha como consonante no acorde anterior e se mantenha na mesma

voz tornando-se assim a dissonante em questo. Desta forma, antes do VII grau poder

vir o IV grau (onde a nota que ser a quinta diminuta no VII grau fundamental) ou o

II grau (onde a nota que ser a quinta diminuta tera). A resoluo da nota dissonante

se dar fazendo-a realizar um movimento descendente no acorde seguinte. Segundo

Schnberg a fundamental desta quinta diminuta dever dar um salto de quarta

ascendente (ou quinta descendente) porque uma dissonante tem um carter de

dominante e toda dominante tem muitas vezes uma tnica depois dela. Assim a

resoluo para o acorde de VII grau vem a ser o III grau. Para uma melhor conduo

das vozes a opo mais interessante entre exemplos abaixo a letra e, abrindo-se mo

da instruo de se manter a nota comum na mesma voz (no caso abaixo a nota si).

Figura 24 Encadeamento do VII grau Schnberg p. 97

Nos exemplos abaixo temos vrios modelos de preparao e resoluo da quinta

diminuta. Os exemplos a, b e c fazem a preparao com o IV grau e os exemplos d e e,

com o II grau.

Figura 25 - Preparao da quinta diminuta Schnberg p. 100

Curioso, na sequncia didtica do livro de Schnberg, que ele s vai falar

sobre como encadear acordes sem notas comuns, ou seja, graus conjuntos (I II, por

exemplo), dois captulos para frente. Como em um encadeamento de acordes vizinhos

no temos notas comuns, ou seja, no existe a possibilidade do enlace harmnico, o

aluno pode cometer o erro de seguir a instruo de que as vozes devem sempre procurar

seguir pelo caminho mais prximo e isso vai resultar em oitavas e quintas paralelas.

Portanto, o nico jeito fazer as vozes seguirem pelo caminho contrrio nota do

baixo.

25

Figura 26 Encadeamentos de graus conjuntos Schnberg p. 176

Schnberg apresenta tambm uma srie de exemplos em que um dos acordes

est na 1 inverso. Nesta situao torna-se mais fcil evitar as quintas e oitavas

paralelas. O autor menciona em seu captulo o uso das inverses como recurso para o

aprimoramento dos encadeamentos. Apesar deste item do trabalho estar nomeado como:

Encadeamentos de Trades no Estado Fundamental.

Figura 27 Graus conjuntos com um deles na primeira inverso Schnberg p. 176

Caso os dois acordes estejam na 1 inverso, Schnberg sugere que num deles se

duplique a tera. Porm ele no explica o porqu, ele apenas apresenta os exemplos

abaixo:

Figura 28 Graus conjuntos com ambos na primeira inverso Schnberg p. 176

Como j foi comentado, Schnberg, antes de mostrar os encadeamentos de graus

conjuntos, j tratou de vrios outros pontos, entre eles: 1 e 2 inverso das trades,

acordes de stima, inverses dos acordes de stima e encadeamentos da escala menor.

Por isso ao final deste captulo ele apresenta um exemplo de encadeamento mais

completo contendo todos estes pontos, trata-se de uma frase bem maior com 17 acordes,

porm, ainda sem ritmo, feito s com semibreves, mas usando acordes com stima e as

inverses.

26

Figura 29 Encadeamento completo - Schnberg p. 178

4.2. Trades no modo maior segundo Piston

Quanto ao encadeamento de acordes no modo Maior, Piston apresenta uma

pequena tabela das sequncias mais usuais na posio fundamental. Piston afirma que

no se trata de uma regra a ser seguida, mas simplesmente um panorama das

combinaes comumente realizadas pelos compositores.

Grau Seguido pelo: s vezes Menos freqente:

I IV ou V VI II ou III

II V IV ou VI I ou II

III VI IV I, II ou V

IV V I ou II III ou VI

V I IV ou VI II ou III

VI II ou V III ou IV I

VII I ou III VI II, IV ou V

Quadro 7 Seqncias mais usadas Piston p. 23

Piston explica que importante notar as diferentes qualidades destas sucesses de

acordes. Ele divide estas progresses em trs tipos sempre no estado fundamental:

a. Movimento do baixo por quartas ou quintas;

b. Movimento do baixo por tera (ou sexta);

c. Movimento do baixo por tom (ou stima).22

No primeiro item, com as fundamentais dos acordes em diferena de quinta ou

quarta, Piston faz notar que existe entre eles uma nota em comum. Ele frisa tambm que

a sequncia mais forte no sistema tonal o encadeamento V I, e que s com o

movimento do baixo destes dois acordes pode-se perceber a fora que existe entre eles.

22 (Minha traduo).

27

Outras relaes de baixo em quinta descendente (ou quarta ascendente) tm uma relao

semelhante, porm mais fraca.

Figura 30 Encadeamentos em quartas ou quintas Piston p. 23

O movimento de quarta descendente (ou quinta ascendente) d o efeito contrrio

da progresso anterior. Dentre estas a mais importante a progresso IV I, que

funcionaria como um contrapeso da relao V I.

Figura 31 Encadeamentos em quarta ascendente Piston p. 24

Para trades com movimento do baixo em teras, Piston evidencia o fato destes

dois acordes terem duas notas em comum, ou seja, somente uma nota difere entre os

acordes. Graas a esta diferena to pequena, algumas destas progresses so

consideradas fracas. No modo maior, um encadeamento com diferena de tera significa

dizer que vai haver uma troca de um acorde maior para um menor, ou vice-versa.

Quando a fundamental move-se uma tera acima, a nova fundamental j havia sido

escutada como a tera do acorde anterior, assim Piston a considera fraca. Quando a

fundamental move-se uma tera abaixo, a nova fundamental uma nota nova, desta

forma, Piston a considera forte.

Figura 32 Encadeamentos em tera ou sexta Piston p. 24

Piston j explica o efeito de graus conjuntos desta forma:

quando as fundamentais se movem por grau conjunto, no existem notas comuns, o

que quer dizer que um novo conjunto de sons afirmado apresentando um novo colorido harmnico. Estas passagens so consideradas fortes, nem todas com a mesma

intensidade; as fortes mais encontradas so: IV V e VI V, porm, a relativamente

28

fraca e tambm a menos encontrada a II I. O movimento por stima pode ser

considerado como um movimento contrrio da segunda ascendente.23

Figura 33 Encadeamento por grau conjunto Piston p. 25

Nos exerccios onde os acordes esto no estado fundamental, os saltos do baixo

que forem maiores do que uma quinta aparecem com pouca frequncia, exceo do

salto de oitava o qual pode ser usado para ajudar na obteno de um melhor

espaamento entre as notas. Neste ponto Piston tem a mesma opinio de Schnberg.

Piston diz ainda que estas explicaes sobre as qualidades do movimento das

fundamentais no deve ser uma prescrio fechada, e nem tampouco que estes saltos

considerados mais fracos devam ser indesejveis, mas eles ajudam como uma forma

variao.

Piston sugere neste ponto do livro que para o melhor entendimento destes

aspectos sonoros da harmonia, o aluno deve tocar ao piano vrios exemplos, em todas

as tonalidades, em posio aberta e fechada. Assim ele conhecer o som das diferentes

progresses e desta forma us-las nos exerccios.

Piston vai apresentar as duas Regras de Encadeamento. Ele se baseia

na ideia que a suave conexo dos acordes primariamente um processo meldico, no

qual a estrutura do acorde soa simultaneamente na horizontal e esta conduo horizontal

faz parte do processo. Piston explica no seu livro que estes estudos de encadeamento de

acordes devem comear com os acordes no estado fundamental e que todas as vozes

devem se mover simultaneamente, com o mximo de suavidade no movimento linear

das vozes de um acorde para outro.

a. Regra de encadeamento N 1.

Se duas trades tm em comum uma ou mais notas, estes sons comuns so

usualmente repetidos na mesma voz, as demais vozes movem-se para a nota mais

prxima do acorde seguinte.24

Neste ponto vemos uma total semelhana com as ditas

instrues afirmadas por Schnberg.

Figura 34 Regra I notas comuns mantm-se na mesma voz Piston p. 26

23 PISTON, Walter. Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p.24. (Minha traduo). 24 Idem, p.26. (Minha traduo).

29

Piston acrescenta uma exceo: Na progresso II V, quando num acorde de II grau, o quarto grau da escala estiver no soprano, costuma-se no repetir a nota comum, mas mover as trs

vozes superiores para as notas mais prximas abaixo. Este caminho pode, mas

no necessariamente, ser usado quando o quarto grau da escala (no exemplo

abaixo em D Maior a nota f) estiver no contralto ou no tenor.25

Piston s no explica o porqu desta afirmao. Simplesmente afirma o exemplo

e parte para a regra n 2.

Figura 35 Progresso II - V Piston p. 26

b. Regra de encadeamento N 2.

Se duas trades no tiverem notas comuns, as trs vozes superiores movem-se

em direo contrria ao movimento da nota do baixo, mas sempre para a mais prxima

possvel.26

Nesta segunda regra, Piston tambm comunga com a idia de Schnberg.

Com o adendo de que esta regra nmero dois tambm tem a sua exceo:

Na progresso V VI, a nota atrativa realiza um movimento ascendente em

direo da tnica, enquanto que as outras duas vozes descem para a nota mais prxima do acorde seguinte. A tera, ao invs da fundamental, ser dobrada no

acorde de VI grau. Esta exceo sempre realizada quando a sensvel (a tera

do V grau) estiver no soprano; quando ela estiver nas vozes internas, ou segue a regra ou segue a exceo.

27

Figura 36 Regra II acordes sem notas comuns Piston p. 26

25 PISTON, Walter Harmony. 5. ed. New York: Norton & Company, 1987, p. 26. (Minha traduo). 26 Idem, p. 26. 27 Idem, p. 27. (Minha traduo).

30

Figura 37 Progresso V - VI Piston p. 27

Podemos perceber que Piston trata logo de realizar diversas combinaes de

acordes no estado fundamental, porm em nenhum momento do captulo, ele fala sobre

o VII grau, sobre a quinta diminuta, sobre dissonncias, se devemos ou no prepar-las

como fazia Schnberg. Piston apresenta dois exemplos da mesma sequncia de acordes,

porm, um em posio fechada e outro em posio aberta. A que se notar que a linha

meldica do soprano numa verso pode aparecer em outra voz interna na outra verso.

Figura 38 Encadeamento em posio aberta e fechada Piston p. 27

Piston d em seguida alguns conselhos para aprimorar os exerccios e como ir

alm das limitaes das Regras de Encadeamento. Como a linha que mais se ouve a

do soprano, para esta voz que devemos ter um maior cuidado na construo do seu

contorno meldico. Assim Piston dispe quatro itens que podem ser usados para este

aprimoramento: quando a fundamental se repete, aconselhvel que pelo menos duas

das trs vozes superiores mudem de posio.

31

Figura 39 Mesmo acorde no compasso Piston p. 28

Uma mudana de posio fechada para aberta e vice-versa, se a fundamental a

mesma ou no, pode ser um bom caminho para se obter uma melhor nota do soprano.

Figura 40 Melhor caminho do Soprano Piston p. 28

O uso ocasional de uma trade sem a quinta e com a fundamental triplicada, pode

tambm ajudar a dar uma liberdade para a linha do soprano. No aconselhvel se

omitir a tera, pois pode deixar uma sonoridade de quinta aberta, ou seja, o acorde fica

neutro, nem maior nem menor, o que no muito interessante no sistema tonal.

Figura 41 Quinta omitida Piston p. 29

Dobrar a quinta ou at mesmo a tera no lugar da fundamental, pode significar

mais opes para a nota do soprano. Piston explica que um acorde composto de

fundamental, quinta e duas teras melhor do que duas fundamentais e duas teras.

Porm ele lembra tambm que a sensvel da escala no deve ser duplicada se esta for

tera do V grau, ela pode ser duplicada se ela for quinta do III grau.

Figura 42 Opes de dobra de tera Piston p. 29

32

4.3. Trades no modo maior segundo Kostka & Payne

Kostka & Payne tambm apresentam como ponto de partida o encadeamento de

acordes no estado fundamental, desta forma, a linha do baixo s vai ficar mais

interessante quando se fizer uso dos acordes invertidos. As linhas intermedirias

(contralto e tenor) tambm devem ser, na medida do possvel, to interessantes quanto

linha do soprano. Apesar dos acordes com stima serem vistos em captulos futuros do

livro, Kostka & Payne justificam que eles aparecero em alguns exerccios do prprio

livro (e do livro de exerccio), desta forma o aluno j comea a ter contato com estes

acordes mesmo antes da sua apresentao oficial.

Como os acordes esto de momento sempre no estado fundamental, Kostka &

Payne dividem estas possibilidades em quatro opes:

A repetio da mesma fundamental (acorde repetido).28

Fundamentais separadas por 4 (ou o mesmo vale para 5);

Fundamentais separadas por 3 (ou o mesmo vale para 6);

Fundamentais separadas por 2 (ou o mesmo vale para 7);

Uma diferena do livro de Kostka & Payne para os outros dois que ele sempre

vai apresentar exemplos em trs vozes, porm, observando que a disposio em quatro

vozes ter prioridade. Ele no chama diretamente de regras ou conselhos para um

encadeamento, mas no texto os passos vm sempre numerados em ordem como se

assim os fossem. Para que fique bem claro a inteno pedaggica dos autores Kostka &

Payne vamos, nesta pesquisa, manter a mesma seqncia de apresentao dos tpicos

contidos no livro assim como o fizemos para o livro do Schnberg e para o livro do

Piston.

4.3.1. Posio fundamental com acordes repetidos

Numa textura a quatro vozes todas as notas da trade esto usualmente presentes.

s vezes, o acorde de I grau final pode vir sem a quinta passando a ter uma tera e a

fundamental triplicada. A fundamental geralmente dobrada e a sensvel da escala

nunca ser dobrada por causa da forte tendncia desta nota conduzir tnica.

J numa textura a trs vozes, a quinta do acorde frequentemente omitida. O acorde de

I grau final pode consistir em somente a fundamental triplicada. Uma trade incompleta

ter, usualmente, a fundamental duplicada. A sensvel da escala nunca ser dobrada.

Kostka & Payne completam dizendo que se a fundamental se repete as vozes superiores

podem arpejar livremente. O baixo pode mudar de oitava.

28 (Minha traduo).

33

Figura 43 Mudana de posio do mesmo acorde - Kostka & Payne p. 86

4.3.2. Posio fundamental com acordes separados em 4 ou 5

Kostka & Payne tambm concordam com os outros autores, que na msica tonal

o encadeamento de acordes com o baixo em quinta descendente (ou quarta ascendente)

um dos mais importantes. Outra recomendao inicial que os princpios so:

espaamento das vozes, paralelismos e resoluo da sensvel para tnica quando a

sensvel estiver na melodia. Para textura de quatro vozes Kostka & Payne afirmam trs

mtodos a seguir:

a. Manter na mesma voz a nota comum aos dois acordes, enquanto as outras duas vozes superiores movem-se na mesma direo por grau conjunto em

direo contrria ao movimento do baixo29

.

Figura 44 Encadeamentos em quinta ou quarta, mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 87

b. Como segunda opo (ou mtodo, como chamam os autores), todas as trs vozes superiores movem-se na mesma direo, no saltando mais do que

uma tera e em movimento contrrio ao movimento do baixo (no exemplo

abaixo, na passagem V I, a sensvel no resolve por grau conjunto

ascendente. Em vez disso, ela desse uma tera. Este tipo de movimento

perfeitamente aceitvel se a sensvel estiver numa das vozes internas, como

o caso aqui).30

Figura 45 Encadeamento no mantendo a nota comum - Kostka & Payne p. 88

29 A ligadura que aparece nos exemplos, como explica o autor, simplesmente para uma indicao

pedaggica, no que deva ser realmente duas notas ligadas. (Minha traduo). 30 (Minha traduo).

34

c. Uma terceira opo, porm no to suave como as duas primeiras, usada quando se quer trocar de posio aberta para fechada, ou vice-versa. Deve

ser mantida a nota comum a ambos os acordes, e a tera do primeiro acorde

move-se para a tera do acorde seguinte. As demais notas movem-se por

grau conjunto. Da mesma forma que na 2 opo a sensvel no precisa

resolver na tnica se estiver numa das vozes internas.31

Figura 46 Trocando de posio aberta para fechada ou vice-versa - Kostka & Payne p. 88

Para tipo de textura a trs vozes, os autores lembram a importncia de cada

acorde deve ter ao menos uma fundamental e uma tera, e devem ser observadas as

convenes de espaamento e paralelismo. Preferindo suavizar a conduo das vozes ao

invs de acordes completos.

Figura 47 Encadeamentos a trs vozes - Kostka & Payne p. 89

O que vamos perceber de diferena entre os autores que Kostka & Payne vo

usar nos exemplos outras tonalidades alm de d maior como prefere Schnberg.

4.3.3. Posio fundamental com acordes separados em 3 ou 6

Aqui os autores comentam que este tipo de encadeamento j mais suave que os

outros devido presena de duas notas comuns.

Numa textura a quatro vozes, contando que o primeiro acorde tenha a

fundamental dobrada, apenas uma das vozes superiores precisa se mover. As vozes

comuns devem ser mantidas nas mesmas notas do acorde seguinte, enquanto que a outra

se move na direo contrria ao movimento do baixo:32

31 KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal Harmony with an Introduction to Twentieth-Century Music. 5. ed.

New York: Mac Graw Hill, 1984, p. 88. 32 (Minha traduo).

35

Figura 48 Encadeamentos de tera ou sexta - Kostka & Payne p. 90

J num contexto a trs vozes, os autores afirmam que as possibilidades so mais

diversificadas. importante que em algumas situaes, como no exemplo abaixo e,

no seja omitida a quinta, para no confundir o ouvinte com o mesmo acorde, no estado

de primeira inverso.

Figura 49 Tera ou sexta a trs vozes - Kostka & Payne p. 91

4.3.4. Posio fundamental com acordes separados em 2 ou 7

Para este tipo de encadeamento o pensamento o mesmo dos outros autores

como veremos a seguir.

Num encadeamento a quatro vozes, as superiores devem se mover na direo

contrria ao movimento do baixo. Se a nota do baixo sobe as outras trs vozes descem e

vice-versa.33

Figura 50 Encadeamentos com grau conjunto - Kostka & Payne p. 92

Neste tipo de encadeamento Kostka & Payne tambm vo afirmar em evidncia

a progresso V vi, porm, eles j explicam a mesma passagem no modo menor.

Em muitos casos da progresso V - vi a sensvel (tera do acorde de V grau)

move-se paralelamente ao baixo, resolvendo na tnica. Todavia as outras duas vozes

33 (Minha traduo).

36

movimentam-se para a nota mais prxima no sentido descendente em movimento

contrrio ao baixo. Isto vai resultar na tera dobrada do acorde do vi grau (ou VI). No

modo maior, se a sensvel estiver nas vozes internas ela poder no resolver e mover-se

para baixo, evitando o dobramento da tera. Entretanto, no modo menor este movimento

no poder ser realizado por causar um movimento de segunda aumentada, sendo este

um intervalo menos interessante para a msica tonal diatnica ocidental. (Exemplo

abaixo d).

Figura 51 A progresso V - vi ou V - VI - Kostka & Payne p. 92

No entanto, para um encadeamento a trs vozes, o mais suave movimento ser

feito se uma trade completa resolver numa trade incompleta e vice-versa. O autor

lembra que a regra para a passagem V vi continua valendo para encadeamentos a trs

vozes.

Figura 52 Encadeamentos de grau conjunto a trs vozes - Kostka & Payne p. 93

Assim como Piston estabelece no seu captulo sobre encadeamento uma tabela

com as sequncias mais usadas, Kostka & Payne tambm apresentam um roteiro para

um bom encadeamento em forma de grfico. Tal grfico baseado no ciclo das quintas,

por isso o primeiro roteiro nos trs o encadeamento V I. Em seguida, da mesma forma

pelo ciclo das quintas vem o ii grau na escala de importncia. O vi grau viria como um

antecedente do ii, e o iii como antecedente do vi. Seguindo o mesmo raciocnio das

fundamentais em quintas, viria precedendo o iii grau, o vii grau, porm este, por sua

similaridade com o acorde de dominante da tnica principal, possui as mesmas

caractersticas do acorde de V ou V7. Portanto, o vii ter uma mesma funo de

dominante, podendo substitu-la quando antecedendo a tnica. Para o IV grau Kostka &

Payne apresentam trs funes bsicas: ele pode preceder a tnica diretamente e assim

realizar a Cadncia Plagal; pode estar ligado ao ii grau; ou pode tambm substituir o ii

grau vindo diretamente antes da dominante (V ou vii), ou ainda realizando a progresso

IV ii V. O grfico apresentado trs tambm a possibilidade do V grau ser conduzido

ao vi realizando a Cadncia de Engano34

; e o I grau traz uma seta em aberto indicando

que ele pode se relacionar com qualquer grau da escala. Observamos que Kostka &

34 Tambm chamada de deceptiva ou interrompida.

37

Payne, assim como Piston, no colocam nenhuma restrio de uso do acorde de vii

grau como assim o fez Schnberg, por ser este um acorde de quinta diminuta. Aqui ele

tratado da mesma forma que os outros acordes.

Figura 53 Sequncias mais usadas em modo Maior - Kostka & Payne p. 109

4.4. Exerccios

Resolva os encadeamentos nas respectivas tonalidades no Modo Maior.

38

39

5. ENCADEAMENTO DE TRADES NO ESTADO FUNDAMENTAL NO MODO MENOR

5.1. Encadeamento de trades no modo menor Schnberg

Schnberg vai utilizar no seu estudo, a escala menor meldica, e da mesma

forma que ele utilizou D Maior como referncia, aqui ele ter a escala de l menor

como exemplo para todos os exerccios de modo menor. Quando usarmos a escala

menor meldica, significa dizer que na escala ascendente teremos o sexto e o stimo

graus com elevao de um semitom, ou seja, a nota f ser f# e a nota sol ser sol#, e

na descendente estas duas notas voltam a ser: f e sol naturais. Desta forma as trades no

modo menor sero as seguintes:

Figura 54 Acordes no modo menor Schnberg p. 159

Para a utilizao dos acordes sem a alterao, Schnberg no impe qualquer

restrio aos encadeamentos com estes acordes. Lembrando que estamos tratando at

este ponto dos acordes no estado fundamental. Ou seja, para os acordes da chamada

escala natural, as instrues de encadeamento continuam as mesmas do modo maior,

apenas ressaltando que o acorde de quinta diminuta acontece aqui no II grau e vai exigir

a preparao da quinta diminuta por ser um intervalo dissonante. Para Schnberg, este

acorde continua tendo a sua resoluo no V grau com ou sem a alterao da tera (sol

natural ou sol# para o ex. em L Menor). Para os acordes com alteraes, Schnberg vai

apresentar primeiro um conjunto de quatro trajetrias obrigatrias para as notas (do

exemplo em L Menor, f, sol, f# e sol#). E pela primeira vez no livro Schnberg vai

fazer uso da palavra regra. Diz ele ento:

40

Exporemos aqui, em forma de regra os quatro pontos de trajeto

obrigatrio da escala menor:

Primeiro ponto de trajeto obrigatrio: sol#. Tem que ir ao l, pois, somente usado em razo do passo de sensvel. Em nenhum caso pode

seguir-lhe sol ou f naturais, tampouco f# (pelo menos por agora);

Segundo ponto de trajeto obrigatrio: f#. Tem que ir ao sol#, por somente ter-se introduzido como conseqncia deste. Em nenhum caso

pode seguir-lhe sol ou f naturais, tampouco (pelo menos at agora) mi,

r, l, etc.;

Terceiro ponto de trajeto obrigatrio: sol. Tem que ir ao f, pois pertence escala descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe f# ou

sol#;

Quarto ponto de trajeto obrigatrio: f. Tem que ir ao mi, pois pertence escala descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe f#.

35

Durante este momento do aprendizado, Schnberg instrui o aluno a no se valer

dos movimentos cromticos. Acrescenta ainda que outros movimentos que no estes

acima descritos, podem turvar a sensao de tonalidade.

Para que o aluno possa agora fazer os encadeamentos com acordes que possuam

os movimentos obrigatrios citados acima, uma nova pergunta deve ser feita da seguinte

forma: pergunta: Qual a dissonncia(s) e qual o som ou sons obrigatrios (com caminhos prescritos) que temos que observar?

O exemplo abaixo encadeando acorde do I grau com outros da escala servir de

modelo para encadeamentos com notas alteradas:

Figura 55 Encadeamentos em menor sem notas alteradas Schnberg p. 161

Em seguida comeam os exemplos com graus que contm notas alteradas. De

incio, Schnberg j elimina o acorde de III grau com a quinta aumentada. Este ser

estudado no seu livro em outro momento. O encadeamento do I grau com o IV grau

elevado36

considerado como excelente pelo autor, e que aps este IV grau elevado

deve, pelo momento, pela obrigatoriedade do trajeto, vir um acorde de II grau tambm

elevado. Assim, conforme o exemplo abaixo, a nota f# permanece na mesma voz, e na

seqncia deste II grau, vir o V grau alterado. Schnberg no explica porque no

poderia vir aps o IV grau elevado diretamente o acorde de V grau levado, j que a nota

f# seria seguida de sol#, estando este movimento dentro da regra de trajeto obrigatrio.

Todavia, ele afirma que o nico acorde a suceder o IV grau alterado o II grau

alterado. O V grau alterado tambm faz timo encadeamento precedendo o I grau.

Depois do VI grau elevado fica proibido o V grau elevado, apesar do f# que poderia ir

a sol# no acorde seguinte, o autor est trabalhando somente com os acordes no estado

35 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp, 1999, p. 158.

36 importante lembrar que o autor chama de elevado os acordes que contm uma das notas com a

alterao de um semitom, no caso aqui os acordes que contm f# ou sol#.

41

fundamental e, alm disso, o baixo do acorde diminuto f# deve resolver uma quarta

acima no prximo acorde.

Nos exemplos seguintes vemos exemplos do II grau diminuto sendo preparado

pelo IV grau e pelo VI grau, sem a alterao, indo para o V grau alterado. O

encadeamento do II grau com o IV grau possvel, mas segundo Schnberg,

inadequado, j que aps o IV grau elevado deve vir o II grau elevado, fazendo ento

uma repetio de IV II IV II. O encadeamento II e V ambos elevados no tem

nenhum problema. Ficam excludos os encadeamentos dos elevados II VI e II VII,

porque as duas notas f# teriam que se mover para o sol# causando oitavas paralelas.

Figura 56 Encadeamento do II grau do modo menor Schnberg p. 161

Figura 57 Encadeamento proibido do II grau Schnberg p. 162

O encadeamento do IV grau sem elevar s seria possvel com V grau elevado,

porm, Schnberg o veta, porque at o presente momento do livro ele ainda no

apresentou encadeamentos de acordes sem notas comuns. Ficam tambm proibidos os

encadeamentos do IV grau no elevado com: o III grau elevado;37

com o VII grau

elevado;38

com o VI grau elevado porque aconteceria da nota f ir a f# no VI grau, o

que no permitido pelo momento, e se acaso f no for a f# na mesma voz estaria o

movimento ocorrendo no problema da Falsa relao cujo significado : Elevando-se

ou abaixando-se cromaticamente um som, tal alterao deve ocorrer na mesma voz em

que este apareceu, no acorde anterior sem ser alterado.39

O prprio Schnberg

reconhece que no tem a inteno de usar esta lei com severidade porque, na prtica

musical, esta lei frequentemente contrariada. Afirma ainda o autor que o inverso j

teria sido outrora uma lei, e que estas no so leis de esttica, mas que existiam para

vencer problemas de entoao. Conclui o autor dizendo que sua preferncia pela

conduo cromtica, j que esta propicia uma melhor linha meldica. Mesmo com sua

preferncia, conforme suas leis de trajetria ficam estes caminhos cromticos excludos

pelo momento.

37 Por este ser um acorde de quinta aumentada. 38 Por este ser um acorde de quinta diminuta que deve ser preparada a nota dissonante. 39 SCHNBERG, Arnold. Harmonia. So Paulo: Unesp, 1999, p. 162.

42

Figura 58 Encadeamento com graus alterados Schnberg p. 163

Assim, o encadeamento do IV grau elevado com o II grau elevado definido

por Schnberg como plano, porm fica proibido o encadeamento daquele com o II grau

sem elevar. Proibidos tambm os encadeamentos com: o VI grau elevado por ser este

um acorde diminuto; e com o VII grau porque at o momento, Schnberg o considera

inutilizvel. Mais a frente no seu livro, Schnberg vai dedicar um captulo para o

tratamento mais livre do VII grau nos modos maior e menor. Proibido tambm est o

encadeamento do IV grau alterado para o I grau, justificado pelo autor atravs da

obrigatoriedade da trajetria f# tem que ir ao sol#:

Figura 59 Encadeamento do V grau no modo menor Schnberg p. 163

Como estamos vendo, Schnberg vai trilhando os encadeamentos grau a grau.

Com relao ao V grau sem elevar, pode ser encadeado com o I grau. Porm, este no

pode ser encadeado com acordes que tenham sol# ou f# porque Schnberg evita ao

mximo o cromatismo neste momento da aprendisagem. Da mesma forma est proibido

o encadeamento do V grau, com ou sem elevar, com o II grau com ou sem alterao,

sempre justificado pela trajetria da nota sol ou sol# e com o II grau com alterao por

este ser um acorde diminuto que exige a preparao do IV ou do VI grau. Sem

justificar, Schnberg exclui o encadeamento do V grau com o III pelo momento.

Figura 60 Encadeamento do VI grau no modo menor Schnberg p. 164

Com relao ao VI grau, este, pelo momento, no poder ser encadeado com

acordes que contenham f# ou sol#. E o VI grau elevado, por ser um acorde diminuto,

no ser estudado agora, pelo motivo da preparao da quinta diminuta e a nota do

baixo sendo f# teria que ir a sol#, no saltando uma quarta ascendente como Schnberg

determina.

Para finalizar, Schnberg sugere ao aluno que uma sucesso de acordes elevados

deve conduzir ao I grau, j que se for feito no meio do exerccio certamente vai gerar

43

uma repetio. O V grau quando estiver como p