APOSTILA DE MATEMÁTICA - Estácio · APOSTILA DE MATEMÁTICA TOP 10 ENEM. MATEMÁTICA TOP 10 ENEM Questão 01(Enem – 2016). Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos

APOSTILA DE MATEMÁTICA

TOP 10 ENEM

MATEMÁTICATOP 10 ENEM

Questão 01(Enem – 2016). Em regiões agrícolas, é comum apresença de silos para armazenamento e secagem da produção degrãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, edimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dosgrãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³.Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão paratransportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 comoaproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisaráfazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A) 6.

B) 16

C) 17.

D) 18.

E) 21


Questão 02 (Enem – 2015). Uma carga de 100 contêineres, idênticosao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada noporto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão serempilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem aárea delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo ànorma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha decontêineres é

A) 12,5 m.

B) 17,5 m.

C) 25,0 m.

D) 22,5 m.

E) 32,5 m


Questão 03 (Enem – 2015). Para resolver o problema deabastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, aconstrução de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formatocilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formatocilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna aantiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para 𝜋.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisternapara atingir o volume desejado?

A) 0,5

B) 1,0

C) 2,0

D) 3,5

E) 8,0


Questão 04 (Enem - 2016). Um petroleiro possui reservatório emformato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadaspor 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo deminimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, essereservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, demesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensõesde 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentossão interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento nocasco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro seencontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasionaum furo no fundo do compartimento C.

Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras dasplacas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de petróleoderramado terá sido de

A) 1,4 x 10³ m³

B) 1,8 x 10³ m³

C) 2,0 x 10³ m³

D) 3,2 x 10³ m³

E) 6,0 x 10³ m³


Questão 05 (Enem – 2015). O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. Osuporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de baseem forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm.

Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares comcortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja otampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a basesuperior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação para

3

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, éigual a

A) 18.

B) 26.

C) 30

D) 35

E) 60.


Questão 06 (Enem – 2015). O esquema I mostra a configuração deuma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados degarrafões, correspondem a áreas restritivas.

Visando atender as orientações do Comitê Central da FederaçãoInternacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou asmarcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nosgarrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostrao Esquema II. Após executadas as modificações previstas, houveuma alteração na área ocupada por cada garrafão, que correspondea um(a)

A) aumento de 5 800 cm².

B) aumento de 75 400 cm².

C) aumento de 214 600 cm².

D) diminuição de 63 800 cm².

E) diminuição de 272 600 cm².


Questão 07 (Enem – 2016). Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziadaem um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas umabomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo deesvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico,formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de águapresente na cisterna, em função do tempo.Qual é a vazão, em litropor hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

A) 1 000

B) 1 250

C) 1 500

D) 2 000

E) 2 500


Questão 08 (Enem – 2016). De forma geral, os pneus radiais trazemem sua lateral uma marcação do tipo abc/deRfg, como 185/65R15.Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma:

•abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;

•de é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura(em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);

•R significa radial;

•fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.

A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, aochegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somentepneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15,185/60R15 e 205/55R15.

Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneusdisponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é oque tem a menor altura . Desta forma, o proprietário do veículo deverácomprar o pneu com a marcação

A) 205/55R15.

B) 175/65R15.

C) 175/75R15.

D) 175/80R15.

E) 185/60R15.


Questão 09 (Enem – 2015). Uma padaria vende, em média, 100 pãesespeciais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidosdiariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com aequação

q = 400 – 100p,

na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidosdiariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiufazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especialde modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maiorpossível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desseproduto

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo:

A) R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50

B) R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50

C) R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50

D) R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50

E) R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50


Questão 10 (Enem – 2015). O acréscimo de tecnologias no sistemaprodutivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar aprodutividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústriafabricou 8000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte,investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou aprodução em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repitanos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.

Considere P a quantidade anual de produtos fabricados noano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão quedetermina o número de unidades produzidas P em função de t, para t≥1?

A) P(t) = 0,5 · t ̄̄̄ ̄̄̄ ̄̄̄ ¹ + 8 000

B) P(t) = 50 · t ̄̄̄ ̄̄̄ ̄̄̄ ¹ + 8 000

C) P(t) = 4 000 · t ̄̄̄ ̄̄̄ ̄̄̄ ¹ + 8 000

D) P(t) = 8 000 · (0,5) t ̄̄̄ ̄̄̄ ̄̄̄ ¹

E) P(t) = 8 000 · (1,5) t ̄̄̄ ̄̄̄ ̄̄̄ ¹


Questão 11 (Enem – 2016). Uma pessoa comercializa picolés. Nosegundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas de picolés,pagando R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los noevento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma quantidade depicolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00(obtido exclusivamente pela diferença entre o valor de venda e o decompra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.

Pesquisando o perfil do público que estará presente noevento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro de 20%

maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento.

Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveisforam vendidos no segundo dia, o valor de venda de cada picolé, nosegundo dia, deve ser

A) R$ 0,96.

B) R$ 1,00.

C) R$ 1,40.

D) R$ 1,50.

E) R$ 1,56.


Questão 12 (Enem- 2016). Para a construção de isolamento acústiconuma parede cuja área mede 9 m², sabe-se que, se a fonte sonoraestiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipode isolamento, a espessura do material que reveste a parede éinversamente proporcional ao quadrado da distância até a fontesonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do materialdo revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede deárea A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

A) 500 . 81/ A . D²

B) 500 . A/ D²

C) 500 . D² / A

D) 500 . A . D² / 81

E) 500 . 3 . D² / A


Questão 13 (Enem – 2015). Em uma seletiva para a final dos 100metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suasrespectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

A) 20,70.

B) 20,77.

C) 20,80.

D) 20,85.

E) 20,90.


Questão 14 (Enem – 2015). Segundo dados apurados no Censo2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010,a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dosrendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas1,1% do total de rendimentos dessa população considerada,enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricoscorrespondeu a 44,5% desse total.

Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de umbrasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiroque estava na faixa dos 10% mais pobres?

A) 240,40

B) 548,11

C) 1 723,67

D) 4 026,70

E) 5 216,68


Questão 15 (Enem – 2016). O procedimento de perda rápida de“peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Paraparticipar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas.Realizaram três pesagens antes do início do torneio. Peloregulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atletamais regular e o menos regular quanto aos quanto aos “pesos”. Asinformações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aosatletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foientre os atletas

A) I e III.

B) I e IV.

C) II e III.

D) II e IV.

E) III e IV.


Questão 16 (Enem – 2016). A fim de acompanhar o crescimento decrianças, foram criadas pela Organização Mundial da Saúde (OMS)tabelas de altura, também adotadas pelo Ministério da Saúde doBrasil. Além de informar os dados referentes ao índice decrescimento, a tabela traz gráficos com curvas, apresentandopadrões de crescimento estipulados pela OMS.

O gráfico apresenta o crescimento de meninas, cuja análise se dápelo ponto de intersecção entre o comprimento, em centímetro, e aidade, em mês completo e ano, da criança

Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de 85 centímetros eaos 4 anos e 4 meses sua altura chegou a um valor que correspondea um ponto exatamente sobre a curva p50.

Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina,descrito com uma casa decimal, no período considerado?

A) 23,5%

B) 21,2%

C) 19,0%

D) 11,8%

E) 10,0%


Questão 17 (Enem – 2015). Um casal realiza um financiamentoimobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é pagaum mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensalé de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devidoantes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldodevedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestaçãoem atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago aobanco na décima prestação é de

A) 2 075,00.

B) 2 093,00.

C) 2 138,00.

D) 2 255,00.

E) 2 300,00.


Questão 18 (Enem – 2016). Preocupada com seus resultados, umaempresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses,conforme dados do quadro.

Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiucomprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade dematéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximouda média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de setemeses. Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar amesma quantidade de matéria-prima comprada no mês

A) I.

B) II.

C) IV.

D) V.

E) VII


Questão 01(Enem – 2016). Em regiões agrícolas, é comum apresença de silos para armazenamento e secagem da produção degrãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, edimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dosgrãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³.Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão paratransportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 comoaproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisaráfazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A) 6.

B) 16

C) 17.

D) 18.

E) 21


Questão 19 (Enem – 2016). Em uma cidade, o número de casos dedengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. Aprefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionáriospara ajudar no combate à doença, os quais orientarão os moradoresa eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor dadengue. A tabela apresenta o número atual de casos confirmados,por região da cidade.

A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos

funcionários a serem contratados:

I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo número decasos seja maior que a média dos casos confirmados.

II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo número decasos seja menor ou igual à média dos casos confirmados.

Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar paraefetivar a ação?

A) 59

B) 65

C) 68

D) 71

E) 80


Questão 20 (Enem – 2016). O cultivo de uma flor rara só é viável sedo mês do plantio para o mês subsequente o clima da região possuiras seguintes peculiaridades:

•a variação do nível de chuvas (pluviosidade), nesses meses,não for superior a 50 mm;

•a temperatura mínima, nesses meses, for superior a 15 °C;

•ocorrer, nesse período, um leve aumento não superior a 5 °Cna temperatura máxima.

Um floricultor, pretendendo investir no plantio dessa flor emsua região, fez uma consulta a um meteorologista que lhe apresentouo gráfico com as condições previstas para os 12 meses seguintesnessa região

Com base nas informações do gráfico, o floricultor verificou quepoderia plantar essa flor rara.

O mês escolhido para o plantio foi

A) janeiro.

B) fevereiro.

C) agosto.

D) novembro.

E) dezembro


Questão 21 (Enem – 2016). Ao iniciar suas atividades, umascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quantoo número de pessoas que saem do elevador em cada um dosandares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta osregistros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, deonde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas noelevador durante a subida do térreo ao quinto andar?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6


Questão 22 (Enem – 2016). O censo demográfico é um levantamentoestatístico que permite a coleta de várias informações. A tabelaapresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nosanos de 1940 e 2000, referentes à concentração da população total,na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.

O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento dapopulação nas capitais da Região Nordeste é

A) 125%

B) 231%

C) 331%

D) 700%

E) 800%


Questão 23 (Enem – 2015). Uma família composta por sete pessoasadultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site deuma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhidaestava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronasocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveissão as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família

nesse voo é calculado por

A) 9! / 2!

B) 9! / 7! x 2!

C) 7!

D) (5! / 2!) x 4!

E) (5! / 4!) x (4! / 3!)


Questão 24 (Enem – 2015). Em uma escola, a probabilidade de umaluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessaescola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio,aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas,ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz,oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida porqualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter suapergunta oralmente respondida em inglês é

A) 23,7%

B) 30,0%

C) 44,1%

D) 65,7%

E) 90,0%


Questão 25 (Enem – 2016). O tênis é um esporte em que a estratégiade jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversárioser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 sãocanhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar umapartida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderãoser ambos canhotos.

Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistaspara a partida de exibição?

A) (10! / 2! x 8!) – (4! / 2! x 2!)

B) (10! / 8!) – (4! / 2!)

C) (10! / 2! x 8!) – 2

D) (6! / 4!) + 4 x 4

E) (6! / 4!) + 6 x 4


Questão 26 (Enem – 2016). Para cadastrar-se em um site, umapessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres,sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). Asletras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essapessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e queuma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.

O número total de senhas possíveis para o cadastramentonesse site é dado por

A) 10² . 26²

B) 10² . 52²

C) 10² . 52² . (4! / 2!)

D) 10² . 26² . (4! / 2! . 2!)

E) 10² . 52² . (4! / 2! . 2!)


Questão 27 (Enem – 2015). Uma competição esportiva envolveu 20equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia queum dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores,então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos trêsmodos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sorteartrês atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear umatleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de seremsorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atletaque utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para oexame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

A) P(I) < P(III) < P(II)

B) P(II) < P(I) < P(III)

C) P(I) < P(II) = P(III)

D) P(I) = P(II) < P(III)

E) P(I) = P(II) = P(III)


Questão 28 (Enem – 2015). Em uma central de atendimento, cempessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma dassenhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um númerode 1 a 20?

A) 1 / 100

B) 19 / 100

C) 20 / 100

D) 21 / 100

E) 80 / 100

RESPOSTASTOP 10 ENEM

1- D

2- A

3- C

4- D

5-A

6-A

7-C

8-E

9-A

10-E

11-C

12-B

13-D

14-E

15-C

16-A

17-D

18-D

19-D

20-A

21-D

22-D

23-A

24-D

25-A

26-E

27-E

28-C

Documents

APOSTILA DE MATEMÁTICA - Estácio · APOSTILA DE MATEMÁTICA TOP 10 ENEM. MATEMÁTICA TOP 10 ENEM Questão 01(Enem – 2016). Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos