UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ESCOLA DE BELAS ARTESDEPARTAMENTO BAR

PERSPECTIVA E SOMBRASAPOSTILA

PATRIZIA DI TRAPANO

2011

TEORIA DAS PROJEES baseada na imagem formada no olho do observador.

Do olho do observador saem raios visuais (projetantes) por todos os

pontos que definem um objeto. Quando esses raios interceptam um

plano (quadro) temos a projeo do objeto que definida como a

perspectiva do objeto.

PROJEO CILINDRICA:

1. O centro de projees se

encontra no infinito.

2. A figura se projeta como uma

reproduo fiel do objeto original.

3. As projetantes so paralelas

entre si.

4. Os raios visuais podem ser

oblquos ou perpendiculares ao plano

de projeo.

PROJEO CNICA:

1. Centro de projees numa

distncia finita (observador).

2. A figura tende a aumentar de

tamanho quanto mais prximo o

observador estiver do objeto.

3. As projetantes convergem para

um ponto nico.

4. Os raios visuais partem do

observador, gerando uma superfcie

cnica.

TullioText Box1

PROJEO CILNDRICA OBLQUA - Tambm conhecida como PROJEO PARALELA OBLQUA; - observador localizado no infinito, raios visuais paralelos entre si e

oblquos ao plano de projeo;

- Vantagem: Construo rpida; facilita a compreenso do objeto; - desvantagem: imagem no to natural quanto na perspectiva

cnica; provoca distoro visual.

Perspectiva Cavaleira Possui uma face em V.G. (Verdadeira Grandeza) paralela ao Quadro

de projeo e as faces ortogonais a essa face se projetam inclinadas

e sofrem deformao visual.

A formao da imagem est sujeita direo das projetantes

oblquas, existindo uma infinidade de posies diferentes. Desta

forma, o ngulo das faces ortogonais pode variar indefinidamente.

Essa variao pode distorcer ou se aproximar mais da forma real do

slido.

TullioText Box2

Na prtica, utilizamos os ngulos de 30, 45, 60, pela facilidade do

esquadro.

Para diminuir o efeito de deformao visual causado pelas faces que

se projetam obliquamente, utilizamos um coeficiente de alterao, a

fim de aproximar a imagem do seu aspecto mais real.

ngulo

Coeficiente de alterao

(K)

30 2/3 ou 3/4

45 1/2

60 1/3

Origem do nome

a cavaleiro significa em local alto e est relacionada com os estudos

nas praas militares, onde o observador se posicionava em um ponto

mais elevado. Da tambm o nome de Perspectiva Militar, muito

embora se considere as perspectivas construdas a partir da face

frontal, como Cavaleira e as elaboradas sobre a vista superior, como

Militar.

TullioText Box3

CAVALEIRA MILITAR

Consideraes:

1. O uso da Perspectiva Cavaleira

especialmente recomendado quando

desejamos representar objetos cuja

face paralela ao quadro apresenta

formas curvas ou crculos. Neste

caso, aproveitamos a projeo em

Verdadeira Grandeza da vista

ortogrfica.

2. Na construo da Perspectiva

Cavaleira devemos colocar a maior

dimenso do objeto paralela ao

quadro, obtendo um desenho com

melhor resultado grfico.

TullioText Box4

Construo de Crculos e Formas Curvas No caso de formas curvas desenhadas nas faces oblquas, devemos

marcar vrios pontos sobre a curva, definindo suas coordenadas,

atravs dos eixos.

TullioText Box5

PROJEO CILNDRICA ORTOGONAL - Tambm conhecida como PROJEO PARALELA ORTOGONAL;

- observador localizado no infinito, raios visuais paralelos entre si e

ortogonais ao plano de projeo;

- Vantagem: Construo rpida; facilita a compreenso do objeto;

Imagem comprovadamente superior Perspectiva Cavaleira.

- desvantagem: imagem no to natural quanto na perspectiva

cnica; necessrio usar coeficientes de reduo para diminuir a

distoro visual;

Axonometria Ortogonal

Axon (eixo) + Metron (medida) o objeto referido a um sistema de

trs eixos coordenados, perpendiculares entre si. Nesses eixos

marcamos as dimenses (altura, largura e profundidade).

TullioText Box6

O objeto se encontra inclinado em relao ao quadro e dependendo

de sua posio no espao, os ngulos formados com o Quadro iro

variar, ocasionando diferentes redues de medida em cada eixo

axonomtrico. A axonometra ortogonal divide-se em: Perspectiva

Isomtrica; Perspectiva Dimtrica; Perspectiva Trimtrica.

- Perspectiva Isomtrica

Na isometria, a diagonal do cubo perpendicular ao quadro

Projeo ortogrfica

Possui trs eixos igualmente inclinados em relao ao plano de

projeo (quadro), formando ngulos de 120. O coeficiente de

reduo, aplicado igualmente nos trs eixos, 0,816 ou ~0,82 do

comprimento real.

TullioText Box7

O coeficiente de reduo pode ser obtido facilmente atravs de uma

escala grfica.

Na prtica, utilizamos o esquadro de 30 para designar os eixos X e

Y, considerando o eixo Z na vertical.

TullioText Box8

Consideraes:

1. possvel montar uma malha na

direo dos trs eixos, cruzando-se

em pontos distantes 8,2 mm

(unidade real: 10 mm), muito til

para esboos mo livre em

Perspectiva Isomtrica.

2. Nos desenhos rpidos para a

compreenso do objeto comum

no se considerar a reduo das

medidas. Contudo, observa-se uma

certa desproporo entre as vistas

ortogrficas e a perspectiva, pois o

objeto parece maior do que deveria

ser.

Vista Frontal

Vista Superior

3. As linhas no visveis s devem

ser traadas quando forem

necessrias ao completo

entendimento do objeto. Essa

observao tambm deve ser

adotada para a Perspectiva

Cavaleira.

TullioText Box9

4. No caso de precisarmos

indicar peas que se encaixam,

penetrando uma nas outras, ou

quando desejamos explicar o

processo de montagem de um

conjunto de peas, usamos um

construo grfica denominada

PERSPECTIVA EXPLODIDA.

Essa observao tambm deve

ser adotada para a Perspectiva

Cavaleira / Militar.

Construo de Crculos e Formas Curvas

Na isometria, nenhuma das faces

est paralela ao quadro, logo, o

crculo no ir se projetar em V.G. e

sim, como uma elipse. Em qualquer

uma das faces, o eixo maior da

elipse exatamente o valor do

dimetro real do crculo (V.G.) e o

menor corresponde a

aproximadamente 0,577 do mesmo.

Nas trs faces, as elipses iro se projetar iguais, portanto, seu

processo de construo o mesmo. Esse traado aproximado,

porm satisfatrio para a maioria dos desenhos.

TullioText Box10

Traado aproximado:

1. ligar os vrtices dos ngulos

obtusos com os pontos mdios

das arestas opostas.

2. Com o compasso centrado

em D, traar o arco PM1, PM2

Fazer o mesmo centrando em B,

com o arco PM4, PM3.

3. Novamente utilizando o

compasso centrado em M, traar

o arco PM1, PM4. Em seguida,

centrando em N, o arco PM2,

PM3.

4. O mesmo processo deve ser

adotado para as demais faces

do cubo isomtrico.

No caso de formas curvas, devemos seguir o mesmo procedimento

adotado na Perspectiva Cavaleira, onde definimos vrios pontos sobre

a curva, a fim de orientar suas coordenadas, atravs dos eixos.

TullioText Box11

- Perspectiva Dimtrica

obtida quando mudamos a direo dos eixos, passando a ter dois

eixos com medidas iguais. A direo mais usada na dimtrica com

as medidas nos eixos Y (comprimento) e Z (altura), marcados com

suas dimenses inalteradas e as medidas sobre o eixo X (largura)

reduzidas metade. Contudo existem outras posies para os eixos,

porm de menor emprego.

- Perspectiva Trimtrica Possui trs redues diferentes, uma para cada eixo. pouco

utilizada na prtica, pois sua construo grfica demorada,

necessitando clculos diferentes para as redues de cada eixo e seu

aspecto final nem sempre o mais adequado para representar a

pea.

A Norma geral de desenho

tcnico, n 8, da ABNT

recomenda os seguintes

coeficientes de reduo,

conforme tabela abaixo.

Coeficientes de Reduo das Escalas dos Eixos

ngulos dos Eixos

Sistema X Y Z

2:1:2 0,943 0,471 0,943 13125 9710 13125

4:3:4 0,883 0,663 0,883 12650 10620 12650

Dimtricos

3:2:3 0,905 0,603 0,905 12835 10250 12835

7:6:8 0,811 0,695 0,927 11446 10659 13815 Trimtrico

5:4:6 0,806 0,645 0,967 10813 10110 15037

TullioText Box12

As redues e ngulos empregados na tabela acima resultaro na

representao de um cubo, segundo os desenhos abaixo.

DIMTRICA TRIMTRICA

2:1:2 7:6:8

4:3:4

5:4:6

3:2:3

TullioText Box13

SOMBRA

A sombra usada na representao grfica para facilitar a

compreenso da forma dos objetos. Em desenhos bidimensionais

como vistas ortogrficas, auxiliam na percepo da altura (vista

superior) e da profundidade (vista frontal / lateral).

VISTA SUPERIOR VISTA FRONTAL

Sombra maior = mais alto Sombra maior = mais profundo

Nesse tipo de construo grfica consideramos que:

- a fonte de luz nica e est situada no infinito;

- a luz se propaga em linha reta;

TullioText Box14

As superfcies dos objetos podem ser:

- face iluminada: recebe incidncia de luz direta;

- sombra prpria: faces onde no incide raio de luz;

- sombra projetada: a superfcie deixa de receber luz direta, pois

existe um outro objeto mais prximo da fonte de luz que impede a

incidncia de luz sobre a superfcie.

A forma da sombra depende:

- da direo da luz;

- da forma do objeto;

- da forma da superfcie sobre a qual cai o plano da sombra;

TullioText Box15

SOMBRA NAS PROJEES ORTOGONAIS

Na geometria descritiva utilizamos um recurso para determinao das sombras prprias e projetadas de um slido. Convenes estabelecidas:

1. A luz se propaga em linha reta; 2. A fonte de luz nica e est situada no infinito; 3. A direo da luz paralela diagonal de um cubo.

OBS: Considerando o sol como fonte luminosa, convencionou-se que a direo de seus raios incidir de cima para baixo, pela direita ou pela esquerda, tomando a mesma direo da diagonal de um cubo apoiado no plano horizontal, 1 diedro e paralelo ao plano vertical. Conclui-se que, tanto a projeo horizontal como a vertical do raio luminoso incidir a 45 em relao linha de terra.

TullioText Box16

PLANO DE PERFIL PLANO VERTICAL

PLANO HORIZONTAL

351537

TullioText Box17

TullioText Box18

TullioText Box19

TullioText Box20

SOMBRA NA PERSPECTIVA PARALELA

Na perspectiva paralela s sombras no so muito empregadas.

Contudo, elas podem ser utilizadas quando se tem dificuldade de

distinguir as faces horizontais das verticais, dificultando a

compreenso da natureza tridimensional do objeto, como acontece

principalmente na perspectiva isomtrica.

Costuma-se construir a sombra

considerando-se a fonte de luz,

nica e localizada no infinito,

com raios da esquerda para a

direita, de cima para baixo, num

ngulo de 45, paralelo ao

quadro de projeo.

TullioText Box21

Tambm se admite a aplicao da sombra na perspectiva cilndrica,

utilizando o conceito definido nas vistas ortogrficas, ou seja,

considera-se a direo da luz como a diagonal de um cubo, da face

superior esquerda para a face inferior direita.

Nesse caso deve-se construir um cubo na respectiva perspectiva em

que se est aplicando a sombra.

Na Perspectiva Cavaleira:

Observao importante que

como a sombra acompanha a

perspectiva, sua projeo ser

paralela as arestas limites entre

as faces iluminadas e as faces

em sombra prpria.

TullioText Box22

Na Perspectiva Isomtrica:

Sombra projetada, ser paralela a aresta limite

TullioText Box23

SOMBRA NA PERSPECTIVA CNICA

Quanto origem da fonte de luz podemos determinar:

ILUMINAO NATURAL INFINITA: o sol projetando raios paralelos

ILUMINAO ARTIFICIAL FINITA: um foco de luz artificial

projetando raios divergentes

TullioText Box24

SOMBRA COM ILUMINAO NATURAL SE DIVIDE EM:

1- sol ao lado do observador

Os raios de luz so paralelos ao quadro; portanto seu paralelismo se

mantm na perspectiva.

A inclinao utilizada habitualmente a que faz um ngulo de 45

com o plano horizontal, com raios da esquerda para a direita.

Construo Grfica:

TullioText Box25

2- sol na frente do observador

O sol est atrs do quadro, visvel para o observador e se projeta

no quadro acima da linha do horizonte, num ponto S (ponto de fuga

das retas paralelas a projeo do raio de luz).

Construo Grfica:

TullioText Box26

3- sol atrs do observador

O sol est atrs do observador, portanto no est visvel e no gera

uma imagem real e se projeta no quadro abaixo da linha do

horizonte, num ponto S (ponto de fuga das retas paralelas a

projeo do raio de luz).

Construo Grfica:

TullioText Box27

SOMBRA COM ILUMINAO ARTIFICIAL

Os raios luminosos formam um cone de luz cujo vrtice a fonte de

luz.

Construo Grfica:

TullioText Box28

TullioText Box42

TullioText Box43

PERSPECTIVA

PROCESSO DOS PONTOS MEDIDORES

TABELA PARA DETERMINAO DOS PONTOS DE FUGA E PONTOS MEDIDORES

PV 30 60 45 45

PF1 PM1 PF2 PM2 d PF1 PM1 PF2 PM2 d

5 8,66 1,34 2,88 2,88 11,54 5,00 2,07 5,00 2,07 10,00

10 17,32 2,68 5,76 5,76 23,09 10,00 4,14 10,00 4,14 20,00

15 25,98 4,02 8,64 8,64 34,62 15,00 6,21 15,00 6,21 30,00

20 34,64 5,36 11,52 11,52 46,16 20,00 8,28 20,00 8,28 40,00

25 43,30 6,70 14,40 14,40 57,60 25,00 10,35 25,00 10,35 50,00

30 51,96 8,04 17,28 17,28 69,18 30,00 12,42 30,00 12,42 60,00

35 60,62 9,38 20,16 20,16 80,78 35,00 14,49 35,00 14,49 70,00

40 69,28 10,72 23,04 23,04 92,32 40,00 16,56 40,00 16,56 80,00

45 77,94 12,06 25,92 25,92 103,86 45,00 18,63 45,00 18,63 90,00

50 86,60 13,40 28,80 28,80 115,40 50,00 20,70 50,00 20,70 100,00

55 95,26 14,74 31,68 31,68 126,94 55,00 22,77 55,00 22,77 110,00

60 103,92 16,08 34,56 34,56 138,48 60,00 24,84 60,00 24,84 120,00

65 112,58 17,42 37,44 37,44 150,02 65,00 26,91 65,00 26,91 130,00

70 121,24 18,76 40,32 40,32 161,56 70,00 28,98 70,00 28,98 140,00

75 129,90 20,10 43,20 43,20 173,10 75,00 31,05 75,00 31,05 150,00

80 138,56 21,44 46,08 46,08 184,64 80,00 33,12 80,00 33,12 160,00

85 147,22 22,78 48,96 48,96 196,18 85,00 35,19 85,00 35,19 170,00

90 155,88 24,12 51,84 51,84 207,72 90,00 37,26 90,00 37,26 180,00

95 164,54 25,46 54,72 54,72 219,26 95,00 39,33 95,00 39,33 190,00

100 173,20 26,80 57,70 57,70 230,90 100,00 41,40 100,00 41,40 200,00

COEF. PF

1,732 0,577 1,00 1,00

COEF.

PM

0,268 0,577 0,414 0,414

TullioText Box44

1.pdf234567TABELA MEDIDORES