Apostila_Dutos_

7/23/2019 Apostila_Dutos_

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Curso de

Dimensionamento

de Redes de Dutos de Ar

2015

M. Milaré



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1. Pressão estática – definição

p

Onde F é a força aplicada e A é a área perpendicular à direção de aplicação da força. Se F formedida em N (newtons) e A em m2, p será expressa em Pa (pascal), ou seja:

Pa

Exemplo: na figura 1, um recipiente de área de base A contém um fluido de densidade ρ [kg/m 3],que ocupa uma altura h.

Figura 1

A força que atua sobre a área é o peso P, dado por:

P m .g V . ρ . g,sendo V [m3] o volume do líquido e g [m/s2] a aceleração da gravidade local. A pressão que ofluido exerce sobre a base do recipiente é:

p PA V . ρ . g

A A. h . γA p h . γ eq. 1

Onde γ é o peso específico do fluido. Para a água, temos γ ≈ 10.000 [N/m3].Baseado na eq. (1), a base de qual recepiente da figura abaixo está submetida a maior pressão ?

Figura 2

É comum se utilizar o valor da altura h para se referir à pressão estática. Por exemplo, a pressãoestática de um ventilador geralmente é dada em mmca (milímetros de coluna de água). A rigor,

quando utilizamos essa unidade, estamos nos referindo à pressão por unidade de peso (γ). Para h =1 mm(ca), a pressão será de aproximadamente 10 Pa, pois:



3

p 1mmx 11000 m

mm x 10000 Nm 10 N

m 10 Pa

2. Perda de carga

É a diminuição da pressão estática, no sentido do escoamento, entre duas seções de um duto. A perda de carga por unidade de comprimento é denominada perda de carga unitária; geralmente aunidade de comprimento adotada é o metro. Desta forma, um trecho reto de duto com 10 m decomprimento e que tenha uma perda de carga de 20 Pa, terá uma perda de carga unitária de:

Δpun 20Pa10m 2,0 Pam

Figura 3

3. Variação da perda de carga com a vazão (seção constante do duto)

Para um duto de Ø300 mm, a tabela abaixo mostra a variação da perda de carga unitária emfunção da vazão:

Q [l/h] 500 1000 1500Δpun [Pa/m] 2,0 7,5 16,0

O gráfico dessa função é mostrado na fig. 4. A equação da curva é da forma:

Figura 4

Δpun = k . Q2

eq. (2)

0

5

10

15

0 1000 2000

p ( P a / m )

Q (l/s)



4

sendo k uma constante de proporcionalidade. Verifica-se que a perda de carga varia com o

quadrado da vazão. Se um duto foi dimensionado para uma vazão Q e deseja-se dobrar o valordessa vazão, a perda de carga resultante será:

Δpun’ = k . (2.Q)2 = 4.k.Q2 eq. (2’)

Verifica-se das eq. (2) e eq. (2’) que a perda de carga resultante será quatro vezes maior que a perda correspondente à vazão inicial.

4. Relação entre vazão e velocidade

A velocidade e a área da seção transversal de um duto estão relacionada com a vazão através da

equação: _Q = V . A eq. (3)

_V é a velocidade média na seção. Nesta equação, se a velocidade estiver em [m/s] e a área em [m2],a vazão será expressa em [m3/s].

Em ventilação e ar condicionado a vazão é geralmente expressa em [m3/h]. As transformaçõesde unidades são:

[m3/s] =/ ; [l/s] =

/,

5. Seção equivalente É possível selecionar uma família de seções retangulares que tenham a mesma perda de carga

unitária de uma dada seção circular. Os lados L e H de cada seção dessa família estão relacionadoscom o diâmetro da seção circular por:

Ø 1,3 . L . H,L H, eq.4

Através de réguas de cálculo (ex: “Ductulator” da Trane), consegue-se obter facilmente asolução desta equação, sejam conhecidos o diâmetro ou os lados de um único retângulo.Exemplo: dado Ø = 400 mm, determinar algumas seções retangulares que acarretem a mesma

perda de carga unitária da seção circular.

Resposta: (a) 700x200mm; (b) 400x325mm; (c) 440x300mm.

É importante notar que apenas a perda de carga unitária é a mesma em qualquer das seçõesretangulares e na seção circular equivalente. A velocidade que se obtém no “Ductulator” é avelocidade média na seção circular. Para uma vazão de 1,4 m3/s (1400 l/s), por exemplo, avelocidade média em um duto de Ø = 400 mm será de aproximadamente 11 m/s; já, nas seçõesretangulares teremos:

a V

1,4

0,7 .0,4 10 m/s



5

b V

1,4

0,4 . 0,325 10,8 m/s

c V 1,40,44 . 0,3 10,6 m/s

Podemos afirmar que: a velocidade média em qualquer seção retangular será sempre menor que avelocidade média na seção circular equivalente.

5. Dimensionamento de um duto pelo método da igual perda de carga unitária

Dada uma certa vazão Q, o dimensionamento do duto consiste em dimensionar o diâmetro domesmo, de modo que certas condições sejam satisfeitas. Essas condições geralmente são :(a) manter V max em função da aplicação, para evitar nível de ruido excessivo;(b) manter Δpun que resulte na perda de carga total compatível com o equipamento (ventilador)utilizado. Exemplo: se a pressão estática disponível do ventilador de um condicionador de ar for de100Pa, o Δpun deve ser adotado de forma que a perda total da rede de dutos seja menor ou igual à

pressão disponível.O método da igual perda de carga unitária consiste em dimensionar as seções de todos os

trechos de uma rede de dutos de forma que resultem no mesmo Δpun.Exemplo: para a figura abaixo, dimensione os dutos A e B, de forma que as vazões indicadas nãoacarretem V maior que 8 [m/s]. Calcular qual a pressão estática requerida no reservatório. Usar ométodo da igual perda de carga unitária.

Figura 5

Devemos utilizar a maior vazão com a condição de maior

V, para determinar o Δpun.

Q = 2000 [l/s] (com auxílio do “Ductulator”) Δpun = 1,2 [Pa/m]V = 8 [m/s]Duto superior: Ø = 560 mmDuto inferior: Q = 1500 [l/s]; Δpun = 1,2 [Pa/m] Ø = 500 mm

Pressão do reservatório: como ambos os dutos têm a mesma perda de carga unitária, o duto demaior comprimento terá uma maior perda de carga total. Assim, a pressão estática requerida será(desprezando-se outras perdas):

preserv = 20 . 1,2 = 24 [Pa]

Ao se estabelecer a pressão estática do reservatório para atender à maior perda de cargarequerida, gera-se um problema de balanceamento. Os dois dutos estão descarregando as vazões no



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mesmo ambiente, cuja pressão consideramos nula. Se o duto inferior está submetido a uma pressão

à montante de 24 Pa, e a perda de carga total do mesmo é 10 x 1,2 = 12 Pa, a pressão estática nasaída do mesmo será de 24 – 12 = 12 Pa, o que é incompatível com a pressão do ambiente. Então, para que sejam mantidas as vazões desejadas, é necessário aumentar a perda de carga do dutoinferior em 12 Pa. Isto é feito com a inclusão de um registro de regulagem de vazão.

No dimensionamento de uma rede de dutos pelo método de igual perda de carga, a pressãototal requerida será sempre a do caminho que possui maior comprimento equivalente. Os outroscaminhos deverão possuir registros de regulagem, de forma a permitirem o balanceamento dasvazões.

6. Dimensionamento de redes de dutos

Consideremos o dimensionamento de uma rede de dutos para transportar numa vazão de 560l/se distribuí-la em um ambiente. Para dimensionamento da rede de dutos devem-se seguir algumasetapas. A primeira etapa é dispor no desenho todas as bocas de ar e anotar as vazões de cada umadelas (fig. 6).

Figura 6

Com as posições definidas, traçam-se os trajetos dos dutos, levando-se em conta a melhordistribuição, simetria, interferências, etc. A fig. 7 mostra alguns traçados unifilares da rede dedutos.

Figura 7Definido o melhor traçado, devem-se marcar as vazões em cada tramo da rede de dutos, para

facilitar o dimensionamento (fig. 8).



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Figura 8

Cumpridas as etapas, passa-se ao dimensionamento da rede de dutos. Este dimensionamentoterá que obedecer a várias restrições e é importante conhecê-las antes de se iniciar o processo, parase evitar retrabalho. Duas destas restrições já foram vistas anteriormente, que são as velocidade e

perda de carga unitária máximas permitidas. Outras restrições são:- a altura máxima livre para passagem dos dutos;- idem para a largura;- a altura (e/ou largura) mínima do duto que permite a instalação de um acessório (registros, bocasde ar, etc.);

Para o exemplo da fig. 8 consideremos as seguintes restrições :

- V ≤ 7,0 m/s- Δpun máx = 1,2 Pa/m- altura livre para passagem dos dutos = 350 mm- difusores com caixas-plenum- velocidade máxima no flexível de 5 m/s- espessura do isolamento do duto = 25 mm

Dimensionamento:Q = 560 l/s Δpun = 1,9 Pa/m > Δpun máx Não atende !V max = 7,0 m/s

Q = 560 l/s

V = 5,8 m/s <

V máx atende !

Δpun = 1,2 Pa/mPortanto, a rede de dutos será dimensionada com Δpun = 1,2 Pa/m

A vazão em cada difusor é 140 l/s e a interligação entre o duto e a caixa-plenum do difusor éfeita com duto flexível. Assim:Q = 140 l/s Øflex = 200 mmV max = 5,0 m/s

Observe que o Δpun obtido do “Ductulator” somente é válido para chapas lisas de aço, para aqual o instrumento foi desenvolvido. O duto flexível não é liso; portanto não podemos utilizar oΔpun para cálculo de perda de carga.

Vamos estabelecer que o flexível será conectado na face lateral do duto. Assim, o duto deveráter altura maior que 200 mm, para permitir a instalação do colarinho, ao qual o flexível será preso.



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Essa altura deve ser, no mínimo, 50 mm maior que o diâmetro do flexível, o que determina que a

altura mínima do duto que alimenta o difusor seja de 200 + 50 = 250mm.A altura máxima para passagem do duto é de 350 mm. Como o duto é isolado, a altura máximado mesmo será de 350 – 2 x 25 = 300 mm. De posse de todas as informações necessárias, podemosdimensionar a rede de dutos. Porém, antes devemos estabelecer algumas convenções.

Figura 9



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Figura 10

Na fig. 9, as dimensões do duto são representadas em função de como ele é observado. Na vistafrontal (vista C), se o duto estiver sob pressão (insuflamento), serão desenhadas as duas diagonais

do retângulo; se o duto estiver em depressão (retorno, exaustão), apenas uma diagonal serárepresentada.



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Na fig. 10 é apresentado um trecho de rede de dutos em perspectiva e em planta.

Tramo AQ = 560 l/s H = 250 mm; L = 400 mmΔpun = 1,2 Pa/m

Tramo BQ = 280 l/s H = 250 mm; L = 230 mmΔpun = 1,2 Pa/m

Tramo C Neste caso, os tramos C são os dutos flexíveis com Ø = 200 mm

Figura 11

A representação final da rede de dutos unifilar é mostrada na fig. 11. Uma vez dimensionada arede de dutos, atendendo a todas as restrições impostas, passa-se ao desenho bidimensional e emescala da representação unifilar. As fig. 12a e 12b representam duas formas de redes de dutos.

Figura 12a Figura 12b



11

Exemplo: dimensionar a rede de dutos para a disposição da figura 13, considerando V ≤ 8,0 m/se demais restrições do exemplo anterior.

Figura 13



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Figura 14

Figura 15



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Figura 16

Figura 17



14

Notemos que apenas a rede de dutos da fig. 14 está balanceada. As redes das fig. 15 a 17

requerem registros de regulagem de vazão. Geralmente, as bocas de ar possuem registros; porém,esses registros servem para regulagem fina da vazão de ar e não podem ser utilizados paraintroduzir grandes perdas de carga no ramal.

Figura 18

Figura 19



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Figura 20



16

Figura 21

DETALHES DO PROJETO DE REDE DE DUTOS



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18



19

VELOCIDADES RECOMENDADAS EM DUTOS (NBR-16401) EM m/s

residências escolas, teatros e

edifícios públicosprédios

industriais

recomen-dável

máxima recomen-dável

máxima recomen-dável

máxima

dutosprincipais

4,5 6,0 6,5 8,0 9,0 10

ramalhorizontal

3,0 5,0 4,5 6,5 5,0 9,0

ramalvertical

2,5 4,0 3,5 6,0 4,0 8,0



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7. Levantamento de chapa e isolamento

Os dutos são confeccionados geralmente em chapas de aço glavanizadas, A espessura (bitola, #)da chapa é determinada em função de vários fatores, como classe de pressão, velocidade, dimensãodo duto, tipo de reforço utilizado, etc. Neste curso utilizaremos um método simplificado, no qual a

bitola da chapa será determinada em função do diâmetro ou do lado maior do duto, conforme tabelaabaixo:

BitolaDuto circular (*)

Φ (cm)Duto retangularlado maior (cm)

Massa específica dachapa de aço

galvanizada (kg/m2)#26 até 23 até 30 4,425#24 de 23 a 60 de 31 a 75 5,645#22 de 61 a 90 de 76 a 140 6,866

#20 de 91 a 125 de 141 a 210 8,086#18 de 131 a 150 de 211 a 300 10,528

(*) construção helicoidal

Para determinarmos a massa de um duto temos que saber:

a) bitola da chapa com a qual será construido; b) área da superfície do duto (área desenvolvida).

Multiplicando-se a área desenvolvida pela massa específica, obtemos a massa do duto.Geralmente utiliza-se um fator de perda que depende de como o duto é confeccionado. Para dutosconstruidos em máquinas automáticas, que utilizam bobinas de chapa, a perda fica em toprno de10%. Se o duto for confeccionado em viradeira manual, a partir de chapas coms dimensões de 2,0 x1,0 m, a perda pode chegar a 30%.

O isolamento da rede de dutos é quantificada em área (m2). Geralmente adota-se perda dematerial em torno de 10%.

Exemplo: calcular a quantidade de chapa (em kg) para confecicionar um duto com secção de 70 x

45 cm e comprimento de 5m, em viradeira manual e a quantidade de isolamento necessária.

a) bitola da chapa:

lado maior = 70 cm → #24, 5,645kg/m2

b) área da superfície do duto perímetro: 2 x (0,7 + 0,45) = 2,3márea desenvolvida = perímetro x comprimento (seção retangular constante) = 2,3 x 5 = 11,5m2

A massa do duto é m = 11,5 (m2) x 5,645 (kg/m2) = 64,92 kg. Adotando-se perda de 30% paraduto confecicionado em viradeira manual, temos:

Massa total de chapa = 1,3 x 64,92 ≈ 85 kg, ou seja, serão necessários 85kg de chapa galvanizada#24 para confeccionar o duto.

A quantidade de isolamento necessária, considerando perda de 10%, será: 1,1 x 11,5 ≈ 13m2

.



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8. Lista de materiais

Esta lista consiste na descrição/discriminação (identificação, tipo, modelo, etc) e quantificaçãodos equipamentos e materiais utilizados na rede de dutos. De forma simplificada, para a rede dedutos da figura 11ª (pág. 9), temos:

Item Descrição Discriminação Qdade

1Difusor de ar direcional, quatro vias,com registro de lâminas opostas

Tam.4, modelo ADLQ, com caixa plenum AK6, Trox

4

2 Duto de chapa de aço galvanizada Dimensões conforme desenho 100kg3 Duto flexível de alimínio, isolado Φ20cm 6,0m

4Isolamento do duto em manta de lã devidro

espessura 25mm, revestida com papelalumínio em uma das faces

20m2

9. Memória de cálculo de rede de dutos Todos os cálculos de dimensionamento da rede de dutos e de levantamento de chapa e

isolamento pode ser resumida em uma tabela, como a indicada abaixo.

TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE REDE DE DUTOS

TramoVazão(l/s)

Largura(cm)

Altura(cm)

Compr.(m)

∆Punit.(Pa/m)

Área(m2)

Chapa Massa(kg)# massa (kg)

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