Apresentação do PowerPoint - Técnico Lisboa · integração/diferenciação ou comparação do sinal. Osciladores de Relaxação: ... o ganho do circuito vale ... determinantes

31/8/2015 Electrónica Geral 1º semestre 2015/2016 (MEFT, MEAer) [email protected] [email protected]ítulo 4Osciladores

1

Electrónica Geral

2015/2016

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica

Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

Capítulo 4

Osciladores

Versão 1.00

MEAer: 4º ano, 1º semestre

MEFT: 3º ano, 1º semestre

Autores: José Gerald e Pedro Vitor

mailto:[email protected]


2

1. Introdução

• Osciladores são circuitos que geram sinais periódicos (sinusoidais, quadrados,

dente de serra, etc.), actualmente até frequências da ordem dos GHz.

• Têm aplicações em telecomunicações (portadoras, misturadores, etc.), video

(varrimentos), DSP (relógios) e na electrónica em geral.

• Podem dividir-se em osciladores sinusoidais (lineares) e de relaxação (não

lineares).

1.1. Introdução



3

1. Introdução

• Baseados em filtros muito selectivos e amplificadores com realimentação positiva fraca.

• Pólos sobre o eixo imaginário.

• Regime transitório (amplitude e frequência) quando se muda a frequência.

• Osciladores RC:- 10 Hz até 1 MHz- Podem ter distorção relevante, devida à malha não linear de controlo da

amplitude, que gera harmónicas pouco filtradas na malha β (RC).

• Osciladores LC e com cristal:- 100 kHz a centenas de MHz.- Factores de qualidade, Q, elevados.- Faixa de sintonia estreita (no limite só uma frequência de oscilação, para

osciladores com cristal).

Osciladores Sinusoidais:

1.1. Introdução (cont.)



4

1. Introdução e princípios básicos

• Baseados em amplificadores com forte realimentação positiva, com dois estados estáveis (astáveis) e malhas integradoras que definem o tempo de mudança de estado.

• Apesar de serem não lineares, a forma de onda de saída pode ser processada por forma a obter-se uma sinusóide aproximada (via filtragem) ou qualquer outra forma de onda clássica (dente de serra, triangular, etc.) via integração/diferenciação ou comparação do sinal.

Osciladores de Relaxação:

1.1. Introdução (cont.)



5

1. Introdução e princípios básicos

1.2. Princípios básicos

No projecto de sistemas electrónicos é necessário frequentemente a geração de sinais com formas de onda standard, destacando-se a sinusoidal, a triangular ou a quadrada

Existem diferentes aproximações para a geração de formas de onda:

1. Utilização de uma malha de realimentação positiva, constituída por um amplificador e um circuito selectivo com a frequência do tipo RC , LC ou cristal para gerar um sinal sinusoidal (osciladores lineares).

2. Utilização de multivibradores (biestável, astável e monoestável) para a geração de ondas quadrada, triangular ou impulso (osciladores não lineares).

1.3. Oscilador com malha de realimentação

0

0

xx

xxAx

f

fs

sxssxsAsx s 00

ssA

sA

sx

sxsA

s

f

1

0



Para que possam acontecer oscilações sustentadas à frequência w0 a equação característica tem que ter raízes a:

Sendo que: terá que ter a forma:

6

1. Introdução e princípios básicos (cont.)

1.4. Critério de Barkhausen

sx

ssA

sAsx s

10

Num oscilador a entrada não existe: 0sxs

Se considerarmos que existe sinal na saída: 00 sx

A única hipótese é que se anule o denominador da função de transferência:

01 ssA

Conduzindo assim ao designado CRITÉRIO DE BARKHAUSEN que determina a frequência de oscilação w0 e a condição de oscilação.

0Im

1Re

0arg

11

00

00

00

00

00ww

ww

ww

wwww

jjA

jjAou

jjA

jjAjjA

Outra forma de estudar um circuito oscilador consiste na análise dos polos do circuito, que são as raízes da equação característica 1-A=0

0wjs

001 ww jjA 2

0

2 ws

x

s

jw

x

+jw0

-jw0



7

1. Introdução e princípios básicos(cont.)

1.5. Estabilização da amplitude das oscilações

x

s

jw

x

+jw0

-jw0

Posicionamento dos polos:

x

s

jw

x

+jw0

-jw0

+jw0

-jw0

x

s

jw

x

Polos no semiplano esquerdoCircuito estável

Amplitude decrescente

Polos sobre o eixo imaginárioCircuito marginalmente estável/instável

Amplitude constante

Polos no semiplano direitoCircuito instável

Amplitude crescente

100 ww jjA 100 ww jjA 100 ww jjA

O oscilador é projectado de modo a que o ganho Aoscilador seja superior ao ganho dado pelo critério de Barkhausen Acritério sendo que a margem de ganho que tem que ser superior a um é dado por:

critério

oscilador

A

AMG

Sendo a amplitude das oscilações crescente, à medida que esta aumenta, para grandes amplitudes o ganho tende a diminuir atingindo-se uma situação estável em que:

critériooscilador AA

Ficando a amplitude das oscilações constante



8

1. Introdução e princípios básicos (cont.)

1.6. Exemplo de circuito de controlo da amplitude das oscilações

Para pequenas amplitudes o ganho do circuito vale –Rf/R1

A partir de determinados valores de amplitude de oscilação o ganho baixa substancialmente, provocando num oscilador a estabilização da amplitude das oscilações

Circuito de controlo da amplitude das oscilações

Resposta do circuito

0

54

5

54

4

0

32

2

32

3

vRR

RV

RR

Rv

vRR

RV

RR

Rv

com

B

A

Considerando D1 e D2 ao corte:

Vv

Vv

R

Rv

B

Af

1

0

vR

RV

R

RL

vR

RV

R

RL

2

3

2

3

5

4

5

4

1

1

Considerando D1 ou D2 a conduzir:

3

0 1

1

4

0 2

1

//( )

//( )

f

I

f

I

R Rv v D on

R

R Rv v D on

R

D2 (ON)

D1 (ON)

D1,D2 (OFF)



9

2. Osciladores RC activos

2.1. Oscilador em ponte de Wien

Amplificador:

A1

21R

R

v

vA

a

o

Malha de realimentação:

sRCsRC

sCR

sCRR

sC

sCR

sCR

ZZ

Z

v

v

ps

p

o

a

13

1

1

1

1

Ganho em malha aberta:

sRCsRC

R

R

A1

3

11

2

Aplicando o critério de Barkhausen:

RCRCRCA

kRRR

RA

RCRCj

R

R

Ajs 11

0Im

32311Re

11

3

1

1

0

0

0

min12

1

2

0

0

1

2

0

ww

w

ww

w

K < kmin Polos no semiplano esquerdo (oscilação com amplitudes decrescentes)

K = kmin Polos sobre o eixo imaginário (oscilação com amplitudes constantes - marginal)

K > kmin Polos no semiplano direito (oscilação com amplitudes crescentes)

xx←



10

2. Osciladores RC activos (cont.)

ganho de margemmin

min MGk

kkk

Circuitos de controlo da amplitude das oscilações:

Os valores da tensão de saída correspondentes à entrada em condução dos díodos D1 e D2 são determinantes no cálculo da amplitude das oscilações, uma vez que a partir daí o valor do ganho é fortemente reduzido:

Lv

Lv

o

o

min

max

O oscilador é projectado para que no arranque as oscilações tenham amplitude crescente, colocando-se um circuito limitador que vai impor a amplitude das oscilações



11


2.2. Oscilador de desvio de fase

O ganho do amplificador é –K, assim o circuito oscila quando a diferença de fase do circuito RC à frequência de oscilação vale 180º

O ganho em malha aberta fica:

RCRCj

RRCA

f

ww

ww

134

22

Pelo critério de Barkhausen:

Hzf

kR f

574

120

0

RCA

RRA

A

f

3

10Im

121Re

1

w



12


2.3. Oscilador em quadratura

O 1º amplificador funciona como integrador negativo:

sRCv

v

o

o 1

2

1

O 2º amplificador funciona como integrador positivo:

sRCRR

v

v

R

v

RsC

R

v

f

o

o

o

f

o

1

2

1

1

21

2

1

12

1

2

12

O ganho em malha aberta fica:

fRRsRCCRs

A1

2

1

1

222

fRRRCjCR

A1

2

1

1

222 ww

w

RRA

RCA

A

f 20Im

11Re

1

0

w

Pelo critério de Barkhausen:



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Comentários

• O oscilador de quadratura fornece duas sinusóides em quadratura, o que é vantajoso em sistemas de telecomunicação, apresenta pouca distorção mas requer mais hardware (2 ampops).

• O oscilador de desvio de fase apresenta pouca distorção (filtro de 3ª ordem), mas sem “buffering” requer um ganho mais elevado.

• O oscilador em ponte de Wien tem boa estabilidade na frequência mas apresenta um sinal de saída com alguma distorção.



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2.4. Oscilador sintonizado com filtro activo

O circuito consiste num circuito passa-banda de elevado factor de qualidade Q ligado a uma malha de realimentação positiva com um limitador

v3

CL=R2C

GAmplificador

LLimitador

QR

v2v1

22

2

22

22

111

CRQRC

ss

QRC

sA

A

CRQRC

ss

QRC

s

LCQRC

ss

QRC

s

GLA

22

32

4

2531 v

vACR

R

CRRRL

1,1

1 min0 ARC

A w



15

3. Multivibradores biestáveis

3.1. Definições

Multivibradores:

Monoestável Quando alimentado com um impulso passa para a sua posição instável durante um período de tempo fixo (DT) e de seguida volta ao seu estado estável

vi

vo

t

t

Dt Dt Dt

Biestável Quando o circuito tem dois estados estáveis que mudam conforme as entradas set e reset

vset

vreset

t

t

t

vo

Astável Apresenta dois estados estáveis bem definidos estando a comutar entre os dois estados com intervalos de tempo também bem definidos, funcionando como oscilador não linear

tDt1 Dt2 Dt1 Dt2 Dt1



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3. Multivibradores biestáveis (cont.)

3.2. Circuitos biestáveis

Quando a saída está saturada positivamente (L+)

THVLRR

RvLv

21

10

Quando vi>VTH, a saída muda de estado de L+ para L-

Quando a saída está saturada negativamente (L-)

TLVLRR

RvLv

21

10

Quando vi<VTL, a saída muda de estado de L- para L+

Quando a saída está saturada positivamente (L+)

1 2 1

0

1 2 1 2 2

i TL

R R Rv L v L v V L

R R R R R

Quando vi<VTL, a saída muda de estado de L+ para L-

Quando a saída está saturada negativamente (L-)

1 2 1

0

1 2 1 2 2

i TH

R R Rv L v L v V L

R R R R R

Quando vi>VTH, a saída muda de estado de L- para L+

Os circuitos apresentam memória, uma vez que com entradas iguais pode ter saídas diferentes, designando-se como um comparador com histerese



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3. Multivibradores biestáveis (cont.)

3.3. Vantagem do comparador com histerese

Comparador com histerese

Comparador sem histerese

Sinal de entrada

Sinal de saída

O comparador pode funcionar como detector de umnível VR, em que a saída vale L+ ou L- conforme aentrada é superior ou inferior a VR. A vantagem docomparador com histerese é que a detecção éinsensível à presença de ruído com o sinal de entrada



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4. Multivibradores astáveis

4.1. Geração de sinal quadrado e triangular através de multivibrador astável

Ligando um multivibrador biestável com característica inversora numa malha de realimentação com um circuito RC resulta num gerador de onda quadrada:



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4. Multivibradores astáveis (cont.)

4.2. Operação do multivibrador astável

Quando a saída situa-se na tensão de saída negativa

TLVLLRR

RvLv

21

10

O condensador encontra-se a descarregar, havendo uma mudança de estado (L-L+)quando a sua tensão atingir VTL

LvVv oTLC

RC

t

TL

RC

t

cccC

eLVL

evvvvv

)()0()(O condensador inicia a sua carga desde VTL

até V+ mudando o circuito de estado quando a tensão do condensador passa por VTH

conduzindo ao tempo T1

RC

T

TLTH eLVLV1

1

1

ln1

L

L

RCT

1

1

ln2

L

L

RCT

1

1ln21 RCTTT

LLeNormalment



20


4.3. Geração de ondas triangulares

As formas de onda exponenciais geradas no circuito astável podem ser substituídas por triangulares, caso o circuito RC seja substituído por um integrador

)0()(

)0()(

112

112

vtRC

LtvLv

vtRC

LtvLv Declive negativo

Declive positivo

L

VVRCT

L

VVRCT

TLTH

TLTH

2

1

A forma de onda é simétrica caso :LLL

L

VVRCTTT TLTH

221

TLTH VVRC

L

Tf

2

1



21


4.4. Multivibrador astável utilizando o circuito integrado 555

Diagrama de blocos do circuito integrado 555:

• Dois comparadores

• Um flip-flop SR

• Um transístor Q1 que funciona como interruptor

O circuito compreende três resistências R1 de forma a que:

CCTL

CCTH

VV

VV

3

1

3

2

O flip-flop SR é um circuito biestásvel, com duas saídas complementares ( e ):QQ

Estado set

Estado reset

CCTL VVTriggerHSLQHQ3

1

CCTH VVThresholdHRHQLQ3

2



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4.4. Multivibrador astável utilizando o circuito integrado 555 (cont.)

Considerando:

1. Inicialmente C está descarregado (vC=0) e o flip-flop está no estado set (Q=H, Q=L), estando Q1 ao corte. O condensador começa a carregar-se através de RA+RB.

2. Quando vC atinge VTH mudando para o estado reset (Q=L, Q=H), ficando Q1 saturado. O condensador começa a descarregar-se através de RB. Ocorre uma nova mudança de estado quando vC atingir VTL, num instante designado TL.

3. Quando vC atinge VTL mudando para o estado set (Q=H, Q=L), ficando Q1 ao corte. O condensador começa a carregar-se através de RA+RB. Ocorre uma nova mudança de estado quando vC atingir VTH, num instante designado TH.

CRR

t

CCCCCBAeVVv

0

TL

CR

T

THLC VeVTv B

L

00)(

CRCRT BBL 69.0)2ln(

TH

CRR

T

CCTLCCHC VeVVVTv BA

H

)(

CRRCRRT BABAH 69.02ln

BA

BA

HL

H

BA

HL

RR

RRcycleDuty

TT

TcycleDuty

CRRT

TTT

2

269.0



23

5. Osciladores LC e a cristal

5.1. Osciladores LC

• A desfasagem pode ser realizada mediante uma malha LC.

• Osciladores LC não se usam em baixa frequência devido às dimensões

elevadas requeridas pelas bobines para estas frequências. Além disso,

são mais estáveis a altas frequências.

• Usualmente não usam ampops pois estes têm largura de banda mais

reduzida face a outros amplificadores.

• Osciladores com grande estabilidade podem ser obtidos usando cristais e

ressoadores cerâmicos.

• Aplicações típicas nas áreas de rádio frequência, televisão, rádio e

microprocessadores.



24


5.1. Osciladores LC (cont.)

Osciladores de Colpitts e Hartley

Hartley

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w

0

1 2

1

C L Lw

2

1

m

Cg R

C

Frequência de Oscilação

Condição de Oscilação

1

2

m

Lg R

L

Na Frequência de Ressonância

( )Z R jX jX

Total TotalL CX X

1 2

1 2

1 2

\

1

TotalC C CX X X

C C

C Cw

1 2

1 2

\

TotalL L LX X X

L Lw

Colpitts



25



Condição de Oscilação para Colpitts

circuito equivalente

Cp incluído em C2, rp e Cm desprezados

No nó C:

22 1 2

11 0msC V g V sC s LC V

Rp p p

Eliminando Vp (pois é diferente de zero, substituindo s por jw e rearranjando os termos, vem

2

321 2 1 2

10m

LCg j C C LC C

R R

ww w

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w

1

2

m

Cg R

C



26



Circuito Completo Outros Exemplos



27


5.2. Osciladores a cristal

São realizados depositando um filme condutor sobre faces opostas de um cristal de quartzo (efeito piezoeléctrico). E depois encapsulados O símbolo é

Reactância (desprezando r)

Indutiva

Capacitiva

Reactância

Oscilador de Pierce

(inversor CMOS como amplificador)

0

1s

sLCw w

Circuito equivalente

1( )

1

1p

s

z s

sC

sLsC

1s

sLCw

1p

s p

s p

C CL

C C

w

Desprezando r



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5.2. Osciladores a cristal (cont.)

Outros Exemplos

Com InversorDos PIC16CXXX (PIC – Peripheral Interface Controller Microchip


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