INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES SECRETARIA DA INDÚSTRIA, COMÉRCIO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SAO PAULO

APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE RELAXAÇÃO DINÂMICA E ELEMENTOS FINITOS NA ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MODELO REDUZIDO DE VASO

DE PRESSÃO DE CONCRETO PROTENDIDO

MASARU TAMURA

Dissertação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para obtenção do grau de "Mestre - Área Reatores Nuoleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nuclear".

Orientador: Dr. Roberto Yoshlyuti Hukal

São Paulo 1979

 Toshie e Caroline

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Dr. Roberto Yoshiyuti Hukai,

os nossos melhores agradecimentos, pela orientação, estímulo

e colaboração dispensados no transcorrer de nossas pesquisas.

Agradecemos,

quisas Energéticas e Nucleares,

dente, Prof. Dr. Rómulo Ribeiro

ro e material.

também, ao Instituto de Pes-

na pessoa de seu Superinten-

Pieroni, pelo apoio financei

Desejamos, ainda, externar os nossos agra

decimentos, ao Prof. Pedro Bento de Camargo e ao Dr. José An

tonio Dias Diegues, respectivamente Diretor e Coordenador do

Centro de Engenharia Nuclear, do Instituto de Pesquisas Ener

géticas e Nucleares, pelos incentivos recebidos durante a

execução deste trabalho.

Ao Engenheiro Ian Davidson, consultor des_

te Instituto e aos colegas Mário Nagamati e Daniel Miniquilo

Meylan, do Centro de Engenharia Nuclear, somos imensamente

gratos pelas sugestões e pela colaboração prestada no decor­

rer deste trabalho.

Ao Centro de Processamento de Dados pela

presteza e auxílio na condução dos cálculos numéricos.

À Srta. Creusa Moreira Diniz, pelo traba­

lho de datilografia.

Finalmente, a todos aqueles que, direta ou

indiretamente, nos prestaram sua colaboração expressamos nos

sos agradecimentos.

SUMARIO

Foi feita uma análise de tensões e defor

mações de um modelo reduzido de vaso de pressão de concreto

protendido para reator BWR. Visou-se obter uma confirmação ex

perimental da metodologia de cálculo utilizado presentemente

no Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares IPEN.

O modelo reduzido escolhido como objeto

de análise teórica, foi construido e testado no Instituto Spa

perimentale Modelli e Structture , ISMES, Itália, e correspon

de a um modelo em escala 1/10 do vaso real.

Foram utilizados o programa PV2-A que

usa o método da relaxação dinâmica e o FEAST-1 que se baseia 1

no método dos elementos finitos.

O confronto teoria-experiência foi fei­

to e seus resultados foram analisados.

Uma análise preliminar foi realizada pa­

ra o modelo simplificado, monocavidade, ora em desenvolvimen

to no IPEN, visando a confirmação de dados e método de cãlcu

lo utilizado.

ABSTRACT

A stress and strain analysis was made of a scale model of a Prestressed Concrete Pressure Vessel for a Boiling Water Reactor.

The aim of this work was to obtain an experimental verification of the calculation method actually used at IPEN.

The 1/10 scale model was built and tes -ted at the Instituto Sperimentale Modelli e Structture, ISMES, Italy.

The dynamic relaxation program PV2-A and the finite elements programas , FEAST-1 have been used.

A comparative analysis of the final re­sults was made.

A preliminary analysis was made for a simplified monocavity model now under development at IPEN with the object of confirming the data and the calculation me thod used.

I N D I C E

Pag.

1. INTRODUÇÃO 1

1.1. Evolução do Vaso de Pressão de Concreto preten­

dido 1

1.2. Os Vasos de Oldbury, Wylfa e Fort St. Vrain.... 5

1.3. Perspectivas Futuras 11

1.4. 0 Papel dos Modelos Reduzidos na Análise Estru

tural 14

1.5. Objetivos da Dissertação 15

1.6. Sumário da Dissertação 16

2. PROJETO E ANALISE ESTRUTURAL DE VPCP 18

2.1. Introdução 18

2.2. Combinações das Ações 19

2.3. Condições de Projeto e Análise 28

3. VASOS DE PRESSÃO EM MODELOS REDUZIDOS 30

3.1. Introdução 30

3.2. Princípios Básicos do Estudo de Estruturas por

Modelos 31

3.3. Testes com Modelos Reduzidos dos Vasos de Pres­

são de Concreto Protendido 35

4. MODELOS REDUZIDOS UTILIZADOS 41

4.1. Modelos Reduzidos de ISMES 41

4.1.1. Introdução 41

4.1.2. Dados Gerais 42

4.2. Modelos Reduzidos do IPEN 55

4.2.1. Introdução 55

4.2.2. VPCP Multicavidade para GCFR 5 7

4.2.3. Modelos Monocavidades do IPEN 60

5. MÉTODOS DE CÁLCULO 6 3

5.I.- Método da Relaxação Dinâmica 6 3

5.1.1. Introdução 6 3

5.1.2. Fundamentos da Relaxação Dinâmica 6 4

5.2. Método dos Elementos Finitos 6 9

5.2.1. Introdução 6 9

5.2.2. Análise Axissimetrica pelo Método dos Elementos

Finitos 70

5.2.3. Função Deslocamento 72

5.2.4. Relações Deformação-Deslocamento 75

5.2.5. Deformação Inicial ( Térmica) 77

5.2.6. Relações Constitutivas 78

5.2.7. Matriz de Rigidez 80

5.2.8. Obtenção da Matriz de Rigidez por Integração

Exata 81

5.2.9. Forças Nodais 83

5.2.10. Calculo das Tensões 89

5.3. Programas de Computação Utilizada no Cálculo 89

5.3.1. Introdução 89

5.3.2. Programa PV2-A 93

5.3.3. Programa FEAST-1 96

5.4. Cálculos Realizados 97

5.4.1. Dimensionamento do Modelo de ISMES 97

5.4.2. Análise do Comportamento do Modelo Experimental

do ISMES 102

5.4.3. Análise do Comportamento dos Modelos Experimen -

tais do IPEN 109

6. RESULTADOS, CONCLUSÕES E COMENTÁRIOS 111

6.1. Introdução 111

6.2. Resultados do Dimensionamento do Modelo de ISMES.. 111

6.3. Resultados da Análise do Modelo Experimental de

ISMES 15 7

6.4. Resultados da Análise do Modelo Experimental do

IPEN 16 9

6.5. Conclusões e Recomendações Finais 180

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 185

APÊNDICE A - Equações Usadas no Programa PV2-A, pelo

Método da Relaxação Dinâmica 194

APÊNDICE B - Equações dos Cabos de Protensão Utilizados

no Calculo do Vaso de ISMES, pelo Programa

PV2-A 206

INDICE DAS FIGURAS

Pag.

FIG. 1.1 - Força de Protensão em Função de

Tempo para VPCP de Fort St. Vrain 10

FIG. 2.1 - Valores do Fator C para a Compres­

são Triaxial 24

FIG. 4.1 - Disposição do Modelo durante a Prova 46

FIG. 4.2 - Sistema de Protensão Circunferencial 47

FIG. 4.3 - Detalhes das Penetrações do Modelo 48

FIG. 4.4 - Detalhes das Armaduras de Reforço 49

FIG. 4.5 - Características Físicas da Armadura de

Reforço 50

FIG. 4.6 - Curva Granulométrica do Concreto 51

FIG. 4.7 - Disposição das Células de Carga

(Load Celis) 52

FIG. 4.8 - Disposição dos Transdutores de Desloca

mento 5 3

FIG. 4.9 - Disposição dos Extensômetros a Resistên

cia Elétrica (Strain Gages) 54

FIG. 4.10- Corte Vertical do Reator GCFR 5 7

FIG. 4.11- Vista Superior do Vaso Multicavidade em Escala 1/20 58

FIG. 4.12- Corte AA do Vaso Multicavidade em Esca­

la 1/20 59

FIG. 4.13- Dimensões em milímetros, do Vaso monoca

vidade do IPEN 62

FIG. 5.1 - Elemento de um Solido Axissimêtrico 71

FIG. 5.2 - Diagrama de Blocos do Programa PV2-A 95

FIG. 5.3.a- Malha do PV2-A para Dimensionamento 9 8

FIG. 5.3.b- Malha do FEAST para Dimensionamento .... 99

FIG. 5.4 - Malha do PV2-A - Modelo SC-8 do ISMES.... 100

FIG. 5.5 - Malha do FEAST - Modelo SC-8 do ISMES 101

FIG. 5.6 - Malha do PV2-A Utilizado na Análise Axiss^L

métrica do Modelo Monocavidade do IPEN 110

FIG. 6.1 - Variação da Tensão Radial a r e Circunferen

ciai o„ nos Pontos A e B do Eixo de Sime -o

tria das Lajes 113

FIG. 6.2 - Variação das Deformações Verticais nos Pon

tos A e B do Eixo de Simetria das Lajes 114

FIG. 6.3 - Malha adotada pelo Programa AXITEN-3 115

FIG. 6.4 - Malha Graduada numa Estrutura com Alta Con centração de Tensões 116

FIG. 6.5 - Viga Bi-apoiada sob Carregamento Uniforme.... 117

FIG. 6.6 - Malhas Utilizadas para Análise da Viga Bi-

apoiada 118

FIG. 6.7 - Deformação da Viga Bi-apoiada sob Carrega­

mento Uniforme 119

FIG. 6.8 - Variação das Tensões Longitudinais e Trans

versais numa Viga Bi-apoiada sob Carrega -

mento Uniforme 120

FIG. 6.9 - Malhas Retangulares num Problema de Ten -

soes Plana 121

FIG. 6.10- Tensões Longitudinais no Eixo de Simetria

da Vi ga 123

FIG. 6.11- Cilindro de Parede Espessa Submetido â

Pressão Interna 124

FIG. 6.12- Malhas Utilizadas no Cálculo do Cilindro

Espesso 125

FIG. 6.13- Deslocamento Radial no Cilindro de Parede

Espessa 126

FIG. 6.14- Tensões Radiais e Circunferenciais num Ci­

lindro de Parede Espessa 127

FIG. 6.15- Tensões Radiais no Eixo de Simetria da Laje.. 129

FIG. 6.16- Deformações Radiais no Eixo Externo da Bar­

ra de Controle e Eixo Central da Bomba de

Circulação Principal 130

FIG. 6.17- Posição dos Conjuntos de Cabos 131

FIG. 6.18- Efeito da Protensao dos Cabos de 19 Grupo

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 132

FIG. 6.19- Efeito da Protensao dos Cabos de 29 Grupo

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 133

FIG. 6.20- Efeito da Protensao dos Cabos de 39 Grupo

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 134

FIG. 6.21- Efeito da Protensao dos Cabos de 49 Grupo

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 135

FIG. 6.22- Efeito da Protensao dos Cabos de 59 Grupo

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 136

FIG. 6.23- Efeito da Protensao dos Cabos Verticais

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 137

FIG. 6.24- Efeito da Protensao dos Cabos da Laje

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm... 138

FIG. 6.25- Efeito da Protensao dos Cabos do 19 Grupo

Estado Triaxial de Tensões 150

FIG. 6.26- Efeito da Protensao dos Cabos de 29 Grupo

Estado Triaxial de Tensões 151

FIG. 6.27- Efeito da Protensao dos Cabos de 39 Grupo

Estado Triaxial de Tensões 152

FIG. 6.28- Efeito da Protensao dos Cabos de 49 Grupo

Estado Triaxial de Tensões 153

FIG. 6.29- Efeito da Protensao dos Cabos de 59 Grupo

Estado Triaxial de Tensões 154

FIG. 6.30- Efeito da Protensao dos Cabos Verticais

Estado Triaxial de Tensões 155

FIG. 6.31- Efeito da Protensao dos Cabos da Laje

Estado Triaxial de Tensões.. 156

FIG. 6.32- Pressurização Interna na Fase Elástica 158

FIG. 6.33- Deformações Radiais na Superfície Externa 2

para Pressão Interna de 70 kg/cm 15 9

FIG. 6.34- Pressurização Interna até o Início da

Fissuração 161

FIG. 6.35- Esquema de Fissuração Prevista pelo Cal _ 2

culo a Pressão Interna de 154 kg/cm 165

FIG. 6.36- Esquema de Fissuração prevista pelo Cal. 2

culo a Pressão Interna de 193 kg/cm 16 7

FIG. 6.37- Deslocamentos Radiais e Verticais para 2 2

Pressão Interna de 90 kg/cm e 140 kg/cm

Calculados pelo PV2-A 171

FIG. 6.38- Esquema de Fissuração do Modelo de IPEN

para Diversas Pressões Internas . . 179

FIG. 6.3 9- Processo de Determinação do Módulo de Elas

ticidade Médio do Concreto 182

FIG. A.l - Convenção de Sinal para um Bloco Normal 195

FIG. B.l - Curva Tensão-Deformação do Cabo de 7 mm 211

FIG. B.2 - Curva Tensão-Deformação do Cabo de 8 mm 212

Í N D I C E D A S T A B E L A S

Pag.

1.1. Dados Genéricos dos VPCPs Construídos

até o momento, em diversos Países 7

1.2. Características Geométricas de alguns VPCP

em Operação. 8

1.3. Ãreas e Volumes de alguns VPCP em Operação.... 9

2.1. Tensões Limites Permissíveis segundo o Código ASMES 22

2.2. Tensões Limites Permissíveis para Aços de Pro-

tensão 25

2.3. Tensões Limites Permissíveis para Cisalhamento

e Apoio do Concreto 2 5

2.4. Temperatura Limite para Concreto e Sistema de

Protensão 26

2.5. Limite de Exposição â Radiação 2 7

3.1. V P C P em Modelos Reduzidos Construídos nos Di -

versos Países 38

4.1. Características de Projeto do GCFR de 300 MWe. 56

5.1. Capacidade de Alguns Programas Americanos com

Fins Genéricos 91

5.2. Capacidade de Alguns Programas Estruturais Bi­

dimensionais Inelãsticos Existentes nos EUA... 92

5.3. Resultados de Cálculo da Força Distribuída de

Protensão Circunferencial para Cabos de 7 mm

de Diâmetro 104

5.4. Resultados de Cálculo da Força Distribuída de

Protensão Circunferencial para Cabos de 8 mm

de Diâmetro 105

6.1. Tensões Radiais, Circunferenciais e Deforma­

ções Radiais no Eixo de Simetria das Lajes pa-2

ra uma Pressão Interna de 85 kg/cm 112

6.2. Resultados das Tensões e Deformações numa Viga

com Diferentes Numero de Elementos Retangula -

res 122

6.3. Efeito da Protensão dos Cabos do 19 Grupo -

Tensões Principais 139

6.4. Efeito da Protensão dos Cabos do 19 Grupo -

Tensões Principais Mínimas a ^ 139

6.5. Efeito da Protensão dos Cabos do 19 Grupo -

Tensões Principais Máximas a 2

1 4 0

6.6. Efeito da Protensão dos Cabos do 29 Grupo

Tensões Principais a Q 140

6.7. Efeito da Protensão dos Cabos do 29 Grupo -

Tensões Principais Mínimas o ^ 141

6.8. Efeito da Protensão dos Cabos do 29 Grupo

Tensões Principais Máximas Cp 2 I 4 1

6.9. Efeito da Protensão dos Cabos do 39 Grupo

Tensões Principais 142

6.10. Efeito da Protensão dos Cabos do 39 Grupo -

Tensões Principais Mínimas 142

6.11. Efeito da Protensão dos Cabos do 39 Grupo -

Tensões Principais Máximas a 2 143

6.12. Efeito da Protensão dos Cabos do 49 Grupo -

Tensões Principais Og 143

6.13. Efeito da Protensão dos Cabos do 49 Grupo -

Tensões Principais Mínimas o ^ 144

6.14. Efeito da Protensão dos Cabos do 49 Grupo -

Tensões Principais Máximas 14 4

6.15. Efeito da Protensão dos Cabos do 59 Grupo -

Tensões Principais Og 145

6.16. Efeito da Protensão dos Cabos do 59 Grupo -

Tensões Principais Mínimas a , 145 c pl

6.17 Efeito da Protensão dos Cabos do 59 Grupo -

Tensões Principais Máximas 146 6.18. Efeito da Protensão dos Cabos Verticais -

Tensões Principais afl 146

6.19. Efeito da Protensão dos Cabos Verticais -

Tensões Principais Mínimas a ^ 1.4 7

6.20. Efeito da Protensão dos Cabos Verticais -

Tensões Principais Máximas a 2 147

6.21. Efeito da Protensão dos Cabos da Laje

Tensões Principais o Q 148

6.22. Efeito da Protensão dos Cabos da Laje

Tensões Principais Mínimas a ^ 14 8

6.23. Efeito da Protensão dos Cabos da Laje

Tensões Principais Máximas o 2 1 4 9

6.24. Deslocamentos Radiais Calculados pelos Programas

PV2-A e FEAST-1 16 0

~ 2 6.25. Tensões Radiais para Pressão Interna de 154,0kg/cm . 162

~ 2 6.26. Tensões Radiais para Pressão Interna de 154,0kg/cm . 162

~ 2 6.27. Tensões Verticais para Pressão Interna de 154,0kg/cm . 163

6.28. Tensões de Cisalhamento para Pressão Interna de

154,0 kg/cm2 163

6.29. Tensões Principais Mínimas para Pressão Interna

de 154 ,0 kg/cm2 164

6.30. Tensões Principais Máximas para Pressão Interna

de 154,0 kg/cm 2 164

6.31. Deslocamentos Radiais e Verticais Calculados pelo 2

PV2-A, para Pressão Interna de 90 kg/cm e 140 kg/cm2 170

6.32. Coeficiente Angular da Reta Deformação Radial -

Pressão Interna 16 9

6.33. Coeficiente Angular da Reta Deformação Vertical-

Pressão Interna 172

6.34. Tensões Radiais para Pressão Interna de 140,Okg/crn^. 173

6.35. Tensões Tangenciais para Pressão Interna de

140,0 kg/cm2 174

~ 2 6.36. Tensões Verticais para Pressão Interna de 140,0kg/cm . 175

6.37. Tensões de Cisalharaento para Pressão Inter­

na de 140,0 kg/cm 2 176

6.38. Tensões Principais Mínimas para Pressão In-2

terna de 140,0 kg/cm 177 6.39. Tensões Principais Máximas para Pressão In-

2 terna de 140,0 kg/cm 178

B.l. Parâmetros Utilizados no Cálculo das Equações

dos Cabos de 7 mm de Diâmetro 206

B.2. Parâmetros Utilizados no Cálculo das Esquações

dos Cabos de 8 mm de Diâmetro 207

1

1. INTRODUÇÃO

1.1- Evolução do Vaso de Pressão de Concreto Protendido

0 vaso de pressão de reatores nucleares refrigera­

dos por gás tem como finalidade principal confinar o caro-

ço do reator, suportar as pressões de trabalho do gas re

frigerante e servir como blindagem primária contra radia -

ções. Classifica-se, conforme o "Código ASME" (American So

ciety of Mechanical Engineers), como componente estrutural

das usinas nucleares de classe 1 de segurança / 2 /.

Os primeiros reatores de potência refrigerados por

gás utilizavam-se de vasos de aço especial envolvidos por

uma blindagem biológica de concreto armado. Em 1958, pela

primeira vez, vasos de pressão de concreto protendido fo­

ram utilizados nos reatores franceses G2 e G3, em Marcoule.

A necessidade de construção de reatores de maior porte, di_

tada pela economia de escala, e o aumento da eficiência e,

consequentemente, da pressão do gás refrigerante, exigiam

maiores dimensões para o vaso de pressão, o que levou a

adoção dos vasos de concreto protendido.

0 seu advento representou um avanço de maior impor

tância no desenvolvimento da tecnologia dos reatores refri

gerados por gás. Entre suas diversas vantagens podem ser

citadas as seguintes:

a) Possibilidade de construção dos vasos de pres_

são de grandes dimensões e alta pressão de tra­

balho do gás.

2

b) Possibilidade de construção do vaso no próprio

local de obra, sem os inconvenientes do trans­

porte de grandes peças usinadas e posterior sol

dagem.

c) Possibilidade de confinamento dentro do VPCP

(Vaso de Pressão de Concreto Protendido), tam­

bém , dos trocadores de calor e geradores de

vapor que constituem o conjunto denominado ci

cio primário integrado.

d) As pressões internas são contrabalanceadas por

intermédio de milhares de cabos de protensão ,

e a ruptura dos cabos individualmente não cau­

sará problemas para a integridade do VPCP.

e) 0 VPCP permite inspeções periódicas desses ca­

bos com o fito de prevenir-se contra qualquer

acidente de ruptura desses cabos, permitindo in

clusive a substituição de cabo acidentado.

A construção dos primeiros vasos de pressão de con­

creto protendido foi empreendida na França, devido prova -

velmente, ao estágio de desenvolvimento naquele país da tec

nologia de concreto, graças aos trabalhos pioneiros em concre

to armado, dos renomados mestres Considere e Hennibique, e

em concreto protendido, Fressynet.

Após a construção dos vasos cilíndricos horizon­

tais dos reatores plutonígenos de Marcoule, projetados por

Coyne e Bellier /37/, construiu-se em seguida o vaso de

pressão para a Central Nuclear EDF (Electricite de France)

em Chinon, em França.

A Central de Oldbury, na Grã Bretanha, foi a sêti-

3

ma do programa de construção de Centrais Nucleares da CEGB

(Central Electricity Generating Board) e foi a primeira a

utilizar o VPCP na Inglaterra. A pesquisa em modelos redu­

zidos desse vaso, em escala 1/8, iniciou-se em 1958 na fir

ma Sir Robert McAlpine & Sons, Ltd, e a construção do va­

so real foi iniciada em abril de 1962.

0 vaso de Oldbury apresenta uma disposição simples

de cilindro vertical, com sistemas de cabos helicoidais

nas paredes laterais / 32/.

A concepção do sistema integrado das cavidades do

reator com a dos geradores de vapor, adotada no vaso Old­

bury, representou um dos importantes avanços na tecnologia

dos reatores refrigerados por gás e moderados por grafita

seguindo-se-lhe todos os VPCP subsequentes para reatores do

mesmo tipo, tanto na Inglaterra como em França.

A Central Nuclear de Wylfa /64/ foi a última de

uma série a usar os reatores do tipo MAGNOX, usando urânio

natural como combustível e construídos na Inglaterra. A po

tência elétrica total dos dois reatores era de 1.180 MWe .

A construção do seu vaso pela English Electric Co. Ltd. ,

Babcock & Wilcox Ltd. e Taylor Woodrow Construction Ltd.

começou em outubro de 1963 e terminou em 1969. Devido ãs

dimensões relativamente grandes e altas pressões de proje

to dos dois reatores de Wylfa , adotou-se a forma esférica

para a cavidade interna do vaso, Este formato permitiu uma

notável economia, comparados com projetos equivalentes e

cilíndricos, apesar das dificuldades técnicas construtivas.

Os desenvolvimentos em França foram orientados no

sentido de integralizar os projetos dos vasos de St. Laurent,

4

Vandellos (Espanha) e em Bugey. Em todos os casos, os tro

cadores de calor foram dispostos sob o caroço do reator ,

minimizando-se assim o diâmetro do cilindro vertical. Es­

te arranjo provocou a adoção do esquema de inversão da

direção do fluxo de gás pelo reator, com consequentes com

plicações.

Os vasos de Dungeness B (Inglaterra) /68/, concre­

tados em 19 75, são cilíndricos e apresentavam secções de

concreto bem menores do que os seus equivalentes em Old-

bury e, como consequência, representou uma grande mudança

nos conceitos de segurança.

0 sucesso dos tendões helicoidais empregados em

Oldbury levou a adotar o mesmo processo em Hinkley B, com

uma forma geometricamente simplificada e alguns melhora -

mentos no sistema de ancoragem.

Os vasos de Hunterston B / 29,36/, também na Ingla

terra são idênticos ao do Hinkley B , tanto na concepção

quanto no projeto e construção.

Os vasos de Hartlepool /!/, e ultimamente Heysham,

introduziram a concepção dos vasos multi-cavidades, pela

contenção dos geradores de vapor nas cavidades cilíndri -

cas, moldadas dentro das paredes do vaso. A resistência me

canica dos tampos das cavidades dos geradores de vapor

propostos originalmente, levou a Autoridade Licenciadora a

não aceitá-los, sendo os tampos substituidos por outros de

concreto protendido. Esses vasos multicavidades têm o no­

me de "tele-dial" dado o formato semelhante ao de um dis-

cador de telefone. A principal característica construtiva

do projeto Hartlepool foi o uso do sistema "wire winding "

para protensão circunferencial.

Nos Estados Unidos, um dos últimos países a adotar

5

o concreto protendido para vasos de pressão de reatores

nucleares, atingiu-se um bom nível de desenvolvimento

desta tecnologia com a construção do vaso para reatores

do tipo HTGR (High Temperature Gas Cooled Reactor) de

Fort St. Vrain de 300 MWe (Denver, Colorado)/24,46,49,50/.

As Tabelas 1.1, 1.2 e 1.3 mostram um resumo

das principais características dos VPCP desenvolvidos e

construidos até o momento.

1.2- Os Vasos de Oldbury, Wylfa e Fort St. Vrain

Com a construção de diversas centrais nucleares

que usam VPCP e subsequentes verificações experimentais

e observações do seu funcionamento, aperfeiçoaram-se os

métodos de obtenção de dados empíricos bem como os pro

cessos de cálculo numérico dos parâmetros de projeto

Nesta secção examinaremos, como exemplos, os VPCP de

de Oldbury , Wylfa e Fort St. Vrain.

Os VPCP do Oldbury, Wylfa e Fort St. Vrain foram

pressurizados e testados quanto a possíveis vazamentos.

O vaso de Oldbury foi testado a partir de 1966

e a analise e obtenção de dados experimentais cobriram

um período de aproximadamente 5 anos, após o término de

protensão. Os resultados teóricos foram comparados com

valores medidos por extensômetros embutidos no concreto

do vaso. Estes resultados /9/ indicaram que a análise

axissimêtrica com a deformação lenta pode estimar com

muita precisão o comportamento geral da estrutura.

A protensão dos vasos de Wylfa completou-se em

1968 /64/. Em 1971, iniciou-se um programa para obtenção

6

dos dados sobre o comportamento desses vasos a longo

tempo e os resultados forara publicados em 1973. As medi­

das das deformações mostraram-se coerentes com os valo -

res calculados. Essas medidas foram obtidas com extensô-

metros instalados nas quatro secções meridionais do va­

so e indicaram a simetria do comportamento.

O VPCP de Fort St.Vrain foi submetido a testes com

binados de pressurização e vazamento em 1971 /46,49,50/.

0 vaso foi pressurizado até 970 psig, após o prê-aqueci-

mento da membrana interna de até (49±3)9C. O gradiente

de temperatura foi mantido por um mês para se conseguir

o equilíbrio térmico.

Durante os testes de pressurização, as deflexões

medidas ã meia-altura do vaso excederam ligeiramente áos

valores calculados pelo método dos elementos finitos, com

programa tridimensional linear.

A resposta do vaso foi essencialmente linear ate

uma pressão de 970 psig. Foram comparados, também, os

valores medidos das forças de protensão com os resulta -

dos obtidos com um programa de computação axissimétrico bi

dimensional visco-elástico. Conforme indica a Figura 1.1 ,

as forças medidas de protensão diferiram muito dos ní -

veis de projeto, mas houve boa concordância em rela­

ção ã análise axissimêtrica com deformação lenta.

REATOR

PAIS

Ü7

ICIO

DA

OP

ER

AÇ

ÃO

POTÊNCIA

QUANTIDADE

I P

RE

SS

ÃO

D

E

TRABAUiO

MN/m

2 (

PS

I)

VVESST-D

DE

P

PQ

JET

O

W/n

2 (PSI)

PR

ES

SÃ

O

DE

TESTE

m/m

2

(PSD

PR

ESS

ÃO LIMITE

DE

PR

OJE

TO

rei/m

2 (PSI)

REATOR

PAIS

Ü7

ICIO

DA

OP

ER

AÇ

ÃO

Kit

Mie

Uh VASOS

I P

RE

SS

ÃO

D

E

TRABAUiO

MN/m

2 (

PS

I)

VVESST-D

DE

P

PQ

JET

O

W/n

2 (PSI)

PR

ES

SÃ

O

DE

TESTE

m/m

2

(PSD

PR

ESS

ÃO LIMITE

DE

PR

OJE

TO

rei/m

2 (PSI)

MARCOULE

G2,G3

FRANÇA

1958 (G2)

1959 (G3)

200

37

2

1,47 (213)

1,96 (284)

*

2,24 (326)

6,37 (924)

CHINON EDF-3

FRANÇA

1967

1560

480

1

3,04 (442)

-3,29 (478)

7,60 (1105)

OLDBUKi'

INGLATERRA

1968

B34

300

2

2,41 (350)

2,65 (385)

3,04 (442)

7,85 (1155)

ST.LAURENT 1

FRAÍ-ÇA

1969

1652

487

1

2,60 (377)

2,94 (427)

3,24 (470)

7,35 (1065)

WLFA

INGLATERRA

1971

1875

590

2

2,64 (384)

2,94 (427)

3,35 (486)

7,71 (1120)

ST.LAURENT 2

FRANCA

1971

1652

515

1

2,76 (400)

2,94 (427)

3,24 (470)

7,35 (1065)

BOGEY 1

FRANÇA

1972

1880

540

1

4,48 (650)

4,76 (690)

4,92 (715)

11,87 (1720)

VANDSLLOS

ESPANHA

1972

1750

480

1

2,76 (400)

2,94 (427)

3,24 (470)

7,35 (1065)

FO

RT

S

T.V

RA

IN

ESTADOS UNIDOS

1973

837

330

1

4,86 (704)

5,82 (845)

6,79 (985)

12,11 (1760)

HINKLEY POINT B

INGLATERRA

1976

1500

625

2

4,03 (585)

4,44 (644)

4,89 (709)

10,60 (1540)

HUHTEKSTCN B

rt3GLATERRA

1976

1500

625

2

4,03 (585)

4,44 (644)

4,89 (709)

10,60 (1540)

HARTLEPOOL

INGLATERRA

1976

1640

625

2

4,03 (585)

4,44 (644)

5,10 (740)

11,09 (1609)

DUNGENESS B

INGLATERRA

1976

1460

607

2

3,30 (478)

3,58 (520)

3,79 (550)

8,99 (1305)

HEYSHAM A

INGLATERRA

1977

1640

625

2

4,03 (585)

4,44 (644)

5,10 (740)

11,09 (1609)

Tabela 1.1 - üsãos Genéricos dos VPCPs construídos até o momento, em diversos países.

REATOR

DX-2-ÍETRQ

INTERNO

ALTURA

INTERNA

DIÂMETRO

EXTERNO

ALTURA

EXTERNA

ESPESSURA

MÍNIMA DA

PAREDE

ESPESSURA

MÍNIMA DA

LAJE SUPERIOR

ESPESSURA

LAJE INFERIOR

MARCOULE G2,G3

13,69

15,63

20,00

27,50

2,99

2,99

2,99

CHINON 3

19,00

21,25

29,00

33,10

5,04

6,91

5,00

OLDBURY

23,45

18,30

33,85

32,35

4,58

6,40

6,71

i

ST.LAIJRENT 1 e 2

,

19,00

36,30

28,50

48,00

4,75

5,70

6,00

WffiFA

29,25

29,25

35,50

36,30

3,36

3,66

3,36

BÜGEY 1

17,08

38,25

23,00

53,15

5,49

7,46

7,46

PORT ST.VRAIN

9,45

22,85

18,60

32,30

2,74

4,73

4,73

HINKLEY POINT B

18,90

19,40

28,95

35,65

5,03

5,49

7,51

DUNGENESS B

19,95

17,70

27,60

29,95

3,SI

6,33

5,95

HARTLEPOOL,

HEYSHAM

13,10

18,30

25,90

29,25

6,40

5,49

5,49

oo

Tabela 1.2 - Características geométricas de alguns VPCP em operação.

Unidade: metro

9

REATOR VOLUME INTERNO DO VASO

M 3

SUPERFÍCIE PRESSURIZADA

M 2

VOLUME DO coNcrarro

M3

MAKDULE G2,G3 3000 967 6660

CHINON 3 6026 1836 18900

OLDBURY 7905 2210 18500

ST.LAURENT 1 e 2 10293 2734 25000

WYLFA 13100 2690 21200

BUGEY 1 8765 2511 10500

FORT.ST.VRATN 1603 819 3250

HINKLEY POINT B 5440 1715 22600

DUNGENESS B 5540 1750 12500

HARTLEPOOL, HEYSHAM

3820 1020 11600

Tabela 1.3 - Areas e volumes de alguns VPCP em operação.

10

J" 1500

cs o o

2 UJ o <

o o z <

< z

o \ < v> z Ü J

I -o cc Cl

1300

( S O O

«100

I O O O

900

i T T i r m r - r T T T T r n 1—i i i n 11 \

800

- PROTENSAO DE P R O J E T O 6 4 3 p»ig-PROTENSAO CALCULADA

POR DEFORMAÇÃO L E N T A ° PROTENSAO MEDIDA

— i — i . i i m n 1—i U J m i L _ i M I , i ,i l i . i i Lu. I 10 IO* \0"

T E M P O A P O S P R O T E N S A O I N I C I A L ( d i a s )

FIGURA 1.1 - Força de Protensão em Função de Tempo para

VPCP de Fort St. Vrain

Os resultados dos testes de pressurização dos VPCP,

em escala natural, indicam que até mesmo análises elásti -

cas menos refinadas dão resultados razoáveis para a opera­

ção normal em condições de pequena sobrepressão do vaso

Entretanto, esses resultados referem-se ao comportamento ge

ral do vaso durante um período de testes relativamente cur

to e somente observações continuadas dos vasos em operação

poderá comprovar as estimativas das análises a longo prazo.

É de extrema importância, a coleta contínua dos da­

dos fornecidos pelo sistema de instrumentação dos vasos em

operação. Esses dados servirão para realizar avaliações das

11

técnicas existentes e de novas teorias, em confronto com

o comportamento real.

0 presente estado de desenvolvimento dos métodos

numéricos de análise de estruturas, permite afirmar que

a análise teórica sobrepuja os conhecimentos de engenha­

ria com respeito a propriedades de materiais e critérios

de resistência requeridos em vários métodos de análise

e programas de computação.

Portanto, pode-se inferir que a prioridade futu­

ra dos trabalhos nesta ãrea deve ser a pesquisa de pro -

priedades dos materiais e o estabelecimento da teoria so

bre ruína. As técnicas resultantes e as equações corres­

pondentes deverão ser introduzidas nos métodos analíti -

cos e então os resultados previstos em cálculo poderão

ser verificados e confrontados com o comportamento real

dos vasos e modelos.

Outros exemplos, em grande número, podem ser en -

contrados na literatura especializada/5,6,7,27,4 8,51,58/,

e sua avaliação historiada. Contudo, restringimo-nos aos

três casos acima descritos visando somente fornecer ilus

trações do estado atual de desenvolvimento nesse setor.

1.3- Perspectivas Futuras

Os vasos de pressão de concreto protendido tem de­

monstrado desempenho satisfatório por um período de opera

ção bastante longo (cerca de 20 anos). Dado o fato que a

sua resistência é derivada da ação de um sistema de cabos

de pretensão independentes, eles apresentam boa margem de

segurança.

12

A potencial vulnerabilidade dos vasos de concreto

reside na membrana metálica interna juntamente com a bar

reira térmica e o sistema de refrigeração da parede in -

terna. Com a localização ou reparo de qualquer defeito

desses componentes seria muito difícil, os recursos de

inspeção e manutenção da membrana devem ser previstos no

projeto.

Pode-se dizer que, em função do atual estágio de

desenvolvimento da tecnologia dos VPCP, a opção pelo ti­

po de vaso de pressão tornou-se uma opção econômica, da­

do a confiabilidade desses vasos e a inexistência de qua.1

quer dificuldade maior na sua construção.

A potencial possibilidade de substituir a estrutu

ra independente de contenção e a barreira biológica de

concreto por um sistema único de vaso de concreto pode -

ria reduzir sensivelmente os custos de construção da cen

trai. Essa alternativa, contudo, não é* considerada viã -

vel, no momento, pelas autoridades do setor de licencia­

mento na Europa e Estados Unidos.

Do ponto de vista de redução do custo, para uma

otimização futura do projeto, deve-se considerar:

a) 0 desenvolvimento de vasos em configuração de

superfície mínima para a membrana interna e mí

nimo volume de concreto, sem contudo prejudi -

car o seu desempenho ou construção.

b) Introdução de novos materiais tais como concre

to fibroso para substituição parcial das arma­

duras convencionais de reforço nas regiões das

penetrações.

13

c) Otimização dos sistemas de penetração e tampa.

d) Desenvolvimento de métodos de análise sistemá­

tica das regiões perfuradas da laje.

Adicionalmente, ê necessário mencionar os traba -

lhos de pesquisas e desenvolvimento, sendo levados a efei

to na Itália /15,18,34,58) e Suécia /3,4/sobre utiliza -

ção de vasos de concreto protendido em reatores de água

leve, notadamente em BWR (Boiling Water Reactor), dado a

sua dimensão ser maior que os de PWR (Pressurized Water

Reactor). Caso esta possibilidade se concretize, pode-se

visualizar um aumento da pressão interna dos BWR com os

consequentes benefícios em eficiência térmica e, portan­

to, na economia desse tipo de reator de potência.

Outro desenvolvimento futuro refere-se aos vasos

dos reatores superconversores (procriadores ou regenera­

dores) refrigerados por gás hélio. Nesses reatores, os

GCFR (Gás Cooled Breeder Fast Reactors), como consequên­

cia da maior densidade de potência, é requerido uma pres_

são interna da ordem de 90 atmosferas, ou seja, o dobro

da pressão para o caso dos reatores térmicos de alta tem

peratura (por exemplo, o reator de Fort St.Vrain) que é

do tipo High Temperature Gas Cooled Reactor. Para esses

reatores, a utilização dos VPCP torna-se compulsória da­

do os requisitos de segurança envolvidos. 0 seu desenvol

vimento, ainda em estágio de modelos reduzidos estão sen

do levados a efeito na General Atomic (San Diego, EUA )

/21,22,25,43,44,45,56/ na Kajima Corp. (Japão)/ 30 / e

no Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares de São

Paulo (ver Tabela 3.1, Cap. 3). Finalmente, os VPCPs es­

tão sendo cogitados para utilização na indústria conven­

cional como é o caso de gaseificadores na indústria side

rúrgica /26/.

14

1.4- O Papel dos Modelos Reduzidos na Análise Estrutural

No desenvolvimento da tecnologia dos vasos de pres

são de concreto protendido, o estudo de modelos reduzidos

desempenha papel crucial na viabilização técnica dos pro­

jetos de engenharia.

0 confronto entre a teoria e experiência fornece a

certeza necessária para a extrapolação de parâmetros de

unidades piloto para as unidades de porte comercial. Apli_

ca-se aqui a teoria da semelhança na modelação dos vasos

de porte comercial. A lei de modelação é relativamente sim

pies, quando o modelo for geometricamente similar e se for

construido do mesmo material. As tensões no modelo, corres

pondentes ãs do vaso real são as mesmas; as deformações

são proporcionais às dimensões lineares e as forças são

proporcionais ao quadrado das dimensões lineares.

Desde a introdução inicial dos VPCPs em reatores de

potência, foram construídos diversos modelos, em diversos

países, subsidiando os projetos estruturais na constru -

ção das principais centrais nucleares espalhadas pelo mun­

do inteiro.

Tal importância dos modelos reduzidos, que a norma

americana, por exemplo, além dos procedimentos analíticos

usuais, recomendam executar testes com modelos reduzidos,

principalmente para previsão do comportamento da estrutu­

ra sob ruína e determinação do seu coeficiente de seguran

ça.

Os modelos descritos neste trabalho também foram

construídos visando-se esses mesmos objetivos, eliminando

as incertezas dos resultados analíticos baseados em mode -

los matemáticos com hipóteses simplificadoras .

15

1.5- Objetivos da Dissertação

A presente dissertação tem como objetivo a avalia­

ção dos métodos de cálculo pela técnica de elementos fini

tos e de relaxação dinâmica na análise estrutural de mode

los reduzidos de vasos de pressão de concreto protendido.

Tomou-se como referencial experimental, os dados das expe

riendas conduzidas nos laboratorios do Instituto Speri -

mentale Modelli e Strutture , em Bérgamo, Itália, com o

modelo SC-8.

A análise objetivada foi feita utilizando-se dos

programas de calculo numérico em computador FEAST-1 que

se utiliza da técnica de elementos finitos, em PV2-A, de

relaxação dinâmica, ambos com opção de geometria axissimê

trica.

O confronto teoria-experiência foi feita e seus re

sultados foram analisados.

Pretendeu-se apresentar, também, os princípios dos

procedimentos envolvidos no projeto e análise estrutural

de vasos de pressão de concreto protendido utilizado em

reatores de potência.

O modelo reduzido de ISMES foi escolhido devido a

disponibilidade de dados experimentais no IPEN, e por apre

sentar as principais características de complexidade en­

volvidas em projetos de vasos reais de concreto protendi-

do: armaduras de reforço, sistemas de cabos de protensão

em três níveis diferentes, malha de reforço nas superfí -

cies e penetrações para barras de controle e bomba de

circulação principal.

16

Um pequeno estudo foi realizado com referência ao

modelo simplificado (monocavidade), ora em desenvolvimen­

to no IPEN com a intenção de avaliar o grau de confiabili

dade na extrapolação de alguns parâmetros para o futuro

projeto do vaso de multicavidades do reator GCFR.

1.6- Sumário da Dissertação

No próximo Capítulo sao descritos os principais as

pectos pertinentes ao projeto dos VPCPs, dando ênfase ãs

considerações impostas pela norma americana de projeto.

No Capitulo III descrevemos alguns tópicos da técni_

ca de modelação e os princípios básicos do estudo de es -

truturas por modelos.

No Capitulo IV descrevemos os modelos reduzidos

utilizados no cálculo estrutural .

Os métodos de cálculo e programas de computação uti

lizados na análise estrutural são apresentados no Capitu­

lo V.

Os cálculos realizados estão descritos no final do

Capitulo V, sendo os resultados apresentados no Capitu

lo VI e seus comentários distribuídos no texto, â medida

em que são apresentados.

No Capítulo VII são apresentadas as principais re­

ferências bibliográficas consultadas.

17

O Apêndice A contem as equações usadas no programa

PV2-A e no Apêndice B, as equações dos cabos de protensão

introduzidas nesse programa.

18

2. PROJETO E ANALISE ESTRUTURAL DE VPCP

Neste Capítulo descreveremos os principais aspec -

tos pertinentes ao projeto dos VPCPs, referentes a esta

dissertação. Restrigímo-nos ãs considerações impostas pe­

las normas americanas de projeto desses vasos dado a abran

gência desses guias regulatõrios e sua disponibilidade no

IPEN.

2.1- Introdução

Os VPCPs têm sido projetados e construídos em di­

versos países, mas os procedimentos adotados no projeto e

análise variam de acordo com as normas vigentes em cada

país.

Nos Estados Unidos da America, o projeto e constru

ção de vasos de concreto para reatores seguem o Código da

ASME (American Society of Mechanical Engineers), " Boiler

and Pressure Vessel Code", Secção III, Divisão 2.

Publicado em janeiro de 1975, o código americano pa

ra vasos de pressão e contenção de concreto tornou-se de

uso mandatório a partir de 19 de julho de 1975. A Divisão

2 é subdividida em três subsecções, dois grupos de apêndi

ces e uma outra que contem referências sobre os materiais.

A subsecção CA trata dos requisitos gerais; a subsecção

CB, dos vasos de pressão de concreto e subsecção CC, das

contenções de concreto.

No caso dos VPCPs, o código apresenta especifica -

ções detalhadas onde o projeto é similar a estruturas tra

dicionais tais como: emenda para armaduras ( CB-3531 ,

CB-4300) e solda do liner (CB-3840, CB-4500). Entretanto,

19

nas áreas onde os VPCPs diferem dos vasos de pressão tra­

dicionais, a especificação não apresenta muitos detalhes,

por exemplo, as secções sobre o concreto (CB-3440, CB-3450 ,

CB-4200) e cabos de protensão (CB-3510, CB-3520, CB-4400)

descrevem somente generalidades.

Nos Itens 2 e 3, a seguir, descreveremos os tõpi -

cos mais importantes contidos nas normas da ASME.

2.2- Combinações das Ações

Diversas ações e suas combinações devem ser consi­

deradas no projeto de um VPCP. 0 código americano /2/ as

classifica em seis categorias e lista numerosas combina -

ções das ações em cada categoria.

Nestas categorias, as tensões limite permissíveis

estão especificadas nas Tabelas CB-3421-1,CB-3420-2 e

CB-3422-1, e foram aqui reproduzidos nas Tabelas 2.1,2.2

e 2.3,respectivamente.

As categorias são as seguintes:

a) Combinações das ações na fase construtiva.

São as combinações que incluem ações resultantes

da fabricação, construção ou testes pré-operacio

nais do VPCP.

Os exemplos das ações nesta categoria são: carga

permanente do vaso e seus equipamentos, força de

protensão (incluindo diversas fases de protensão

e suas perdas), retração e deformação lenta do

concreto, temperatura, pressão de teste do vaso

e efeito dos ventos.

20

b) Combinações das ações normais.

São as combinações que incluem ações resultan­

tes da partida do sistema, operações normais e

desligamentos (na ausência das condições anor­

mais de ruína), e das operações de manutenção

e recarregamento do reator.

Os exemplos das ações nesta categoria são: pres_

são das cavidades do reator e das penetrações,

temperatura das paredes do vaso, carga perma -

nente do vaso e equipamentos internos, carga

móvel dos equipamentos de recarregamento e de

serviços, condições de deformação lenta e re -

tração do concreto do VPCP e relaxação do sis­

tema de protensão, reações estáticas e cargas

de tubulações, ações dinâmica provenientes dos

equipamentos de operação e das tubulações, ações

provenientes das dilatações térmicas das tubu­

lações .

c) Combinações das ações anormais.

São combinações que incluem ações resultantes

dos eventos não programados dentro de um inter

valo de ocorrência de 20 anos, ou menos, devi­

do a causas como: falha do operador, falha do

equipamento, problemas no desligamento elétri­

co e outras combinações similares. As combina­

ções desta categoria são aquelas que requerem

uma ação corretiva imediata ou desligamento da

usina e reparo dos danos.

d) Combinações das ações severas.

São combinações que incluem ações resultantes

dos efeitos ambientais severos que são postu­

lados como ocorrência de baixa frequência no

local da usina.

21

Os exemplos das ações nesta categoria são:

terremoto básico de operação ( Operating Ba -

sis Earthquake ) escolhido para o local; ven

to básico de operação (Operating Basis Wind)

com características apropriadas para a região.

Combinações das ações ambientais extremas.

São combinações que incluem ações com interva­

lo de ocorrência extremamente longa.

Os exemplos das ações nesta categoria são : Ter­

remoto para desligamento seguro (Safe Shutdown Earth -

quake), tornado de característica apropriada

para a região, tsunamis e acréscimo de tem

peratura no VPCP.

Combinações das ações de ruína.

São combinações que incluem ações resultantes da

ruína dos componentes com possibilidade extrema

mente remotas de ocorrência.

Os exemplos das ações nesta categoria são: con­

dições de fissuras pressurizadas, aumento de

temperatura no concreto do vaso onde sua capaci

dade de resistência estrutural é requerida, ruí

na da tampa de penetração, vapores sobre dispo­

sitivos de ancoragem da protensão, ruína dos

tendões ou degradação de até 50% dos valores bá

sicos de projeto.

1 !

TENSÃO MEDIA

TENSÃO LOCAL

CATEGORIA

DE TENSÃO

CATEGORIA

DE AÇKO

Tensão Primaria

Tensão Primária

+

Tensão Secundária

Tensão Primaria

Tensão Primaria

+

Tensão Secundária

Construção

Construção

fcc^OCfcua

fct

=

0

fs=0,50 f

y

*cc

=®» 53Cf

fclT

3'

0 fcua

fs=°'

67 fy

fcc=0,50Cf

cua

fct^'

0 fcua

fs=0,50 f

y

fcc=°'

67Cfcua

fct

=7'

5 fcua

fs=0,67 f

y

Normal

Normal,Anormal

e

Ambiental Severa

fcc=°'

30cfcua

fct=

0

fs=0

f50f

y

fcc

=0'

40cfcua

fct=

3'

0 fcua

f =0,67f

s'

y

fcc=0,45Cf

cua

fct=*>°

fcua

fs=0,50f

y

fcc=°'

60Cfcua

fct=

7'

5 fcua

fs=0,67f

y

Emergência

Ambiental Extrema

0,75 (Capacidade Limite da Secção Crítica ou do Mecanismo)

Falha

Ruína

0,90 (Capacidade Limite da Secção Crítica ou do Mecanismo)

Tabela 2.1 - Tensões limites perroissíveis segundo o código ASME.

fO

23

Onde

f

f

f

f y

cc = T e n s ã o limite de compressão do concreto , psi

c t = Tensão limite de tração do concreto, psi

cua = R e s i s t ê n c i a â compressão de projeto do concre to, psi

= Tensão de tração de escoamento da armadura de

reforço , psi

f = Tensão no aço, psi

f = Resistência limite de tração do aço, psi su

f = Resistência ã tração de escoamento do cabo de

protensao.

O procedimento para determinação do fator C da Tabe

l a CB-3421-1 é especificado no Apêndice II do Código ASME.

A P ig . 2.1 fornece estes valores dc C para compressão tria-

x i a l , onde : f f 0 , f são as tensões principais de

compressão no concreto máxima, intermediária e mínima, res

pectivãmente.

FIGURA 2.1- Valores do Fator C para a Compressão Triaxial

25

T a b e l a 2 . 2 - T e n s õ e s L i m i t e s P e r m i s s í v e i s p a r a A ç o s de

P r o t e n s ã o .

Categoria de

Tensão

Categoria de Ação Tensões Limites

Construção Construção f s = 0,80 f s u e f s = 0 , 9 0 f s y

Normal Normal, anormal,

e ambiental severa f s = 0,70 f s u e f s = 0 , 8 0 f s y

Emergência Ambiental extrema 1 f = 0,80 f e f = 1,0 f 1 s ' su s sy

Falha Ruína f = 1 , 0 f s ' su

T a b e l a 2 .3 - T e n s õ e s L i m i t e s P e r m i s s í v e i s p a r a C i s a l h a m e n -

t o e A p o i o do C o n c r e t o

C o n d i ç ã o

T e n s ã o de C i s a l h a m e n t o :

Nao c o n f i n a d o

C o n f i n a d o

T e n s õ e s de A p o i o :

C o n c r e t o c o n f i n a d o

C o n c r e t o não c o n f i n a d o

T e n s ã o

3 V F - 1

c u a 0 ,075 f a

c u a

0 ,6 f c u a

0 ,2 f c u a

26

Os l i m i t e s de t e m p e r a t u r a p a r a e s t a s c a t e g o r i a s e s ­

t ã o r e l a c i o n a d a s na T a b e l a 2 .4 a b a i x o . ( C B - 3 4 3 0 - 1 ) .

T a b e l a 2 . 4 - T e m p e r a t u r a L i m i t e p a r a C o n c r e t o e S i s t e m a de

P r o t e n s ã o .

C a t e g o r i a da A ç ã o

C o n s t r u t i v a

Normal

à r e a

A n o r m a l ,

A m b i e n t a l s e v e r a

Ambiental Extrema

R u m a

T e m p e r a t u r a l i m i t e

(9F )

130 C o n c r e t o

Membrana i n t e r n a

Interface membrana -concreto 150

Entre tubos de refr igeração 200

C o n c r e t o 150

Concreto sob aquecimento nuclear 160

Pontos l o c a i s de aquecimento 250

Cabos de protensão 150

Membrana i n t e r n a

I n t e r f a c e m e m b r a n a - c o n c r e t o 200

Entre tubos de refr igeração 270

C o n c r e t o 200

Pontos l o c a i s de aquecimento 375

C a b o s de p r o t e n s ã o 175

Membrana i n t e r n a

I n t e r f a c e m e m b r a - c o n c r e t o 300

Entre tubos de refr igeração 400

C o n c r e t o 3 00

Pontos l o c a i s de aquecimento 500

C a b o s de p r o t e n s ã o 300

C o n c r e t o

C o n d i ç ã o não p r e s s u r i z a d a 400

C o n d i ç ã o p r e s s u r i z a d a 600

27

Os limites de exposição â radiação estão relaciona­

dos na Tabela 2.5 abaixo.

Tabela 2.5 - Limite de Exposição â Radiação

Material

Concreto

Armaduras de reforço

Cabos de protensão

Membrana interna

Exposição

20

10 x 10 nvt

18

1 x 10 nvt 1 Mev

17 1 x 10 nvt 1 Mev

conforme a especifica

ção do projeto.

28

2.3- Condições de Projeto e Análise

Um VPCP típico apresenta penetrações, membrana in­

terna, isolação, sistemas de refrigeração, armadura de

reforço e sistemas de alívio de pressão interna. 0 con -

creto é mantido sob compressão por cabos de protensão pa

ra principais condições de carregamento conforme estabe­

lecidas na Tabela CB-2421-1 do Código da AS ME.

Duas diferentes condições de projeto e análise são

consideradas.

a) O VPCP é projetado para responder elasticamente

a pressões durante a operação normal do reator.

A análise para as condições normais de trabalho

deve levar em conta as características dependen

tes do tempo e da temperatura do concreto. Para

as ações de protensão e peso próprio durante a

fase construtiva e até a data do inicio de tes­

te do vaso, o concreto é suposto apresentar um

comportamento elástico linear. Para outras con­

dições de carregamento de trabalho, a relação

tensão - deformação do concreto deve-se levarem

conta a idade, temperatura e tempo sob o efeito

do carregamento.

Sob condições de trabalho normal, o concreto de

ve-se manter totalmente comprimido; permitindo

limitadas fissuras se houver armadura passiva de

reforço nessas regiões e se a integridade da mem

brana não for prejudicada.

b) O VPCP deve apresentar um adequado coeficiente de

segurança contra ruína.

29

O limite de projeto, levadas cm conta as hipóteses do

mecanismo de ruína é usado para estabelecer a capacidade de

resistência estrutural limite.

0 código americano /2,26, 27/ somente requer que a prejs

são limite seja duas vezes a pressão máxima da cavidade inter

na e não especifica onde ou que tipo de ruína deve apresentar-

se. Mas, este deve ser gradual e previsível. Geralmente, os

projetistas têm proposto uma prioridade na ocorrência de uma

ruína dúctil na região da parede anterior sobre a ruína ins -

tantânea nas regiões da laje superior.

Após o término da construção, com intuito de garantir

integridade do vaso, o código americano requer uma pressão de

teste 1,15 vezes o valor do projeto e, quando aplicado ao va­

so, não cause:

a) Escoamento de quaisquer reforços convencionais.

b) Sinais de dadnos perpamentes.

c) Mais de 20% de deflexão residual após 24 horas de -

pois da despressurização.

d) Deflexões medidas excedendo os valores calculados em

mais de 30%.

A norma recomenda testes com modelos reduzidos para de

terminação do coeficiente de segurança contra ruína, os

quais descreveremos no Capítulo 3.

Os principais métodos de análise são descritos no

Capítulo 5.

IMIiTOTO BE E1O0SA ATMHGA

30

3. VASOS DE PRESSÃO EM MODELOS REDUZIDOS

3.1 - Introdução

O estudo de modelos reduzidos é parte essencial da

viabilização técnica de projetos de engenharia onde ainda

permanecem dúvidas quanto a processos de cálculo ou a viabi

lidade física do elemento em estudo. Em obras de engenharia

civil não convencional, a construção e verificação experi -

mental de modelos reduzidos ê tarefa comum para o estabele­

cimento da viabilidade técnica da obra objetivada.

Assim, o modelo reduzido serve como "bancada de tes

tes" para a verificação experimental dos parâmetros de en -

trada e dos modelos de cálculo. O'confronto entre a teoria

e a experiência representa assim a única garantia real da

viabilidade da obra ensejada.

Portanto, o estudo de modelos representa um instru­

mento de grande potencialidade para o projetista fornccendo-

lhe o conhecimento das estruturas reais sem o dispêndio de

grandes investimentos.

Na sua construção relaciona-se diversos problemas

como os materiais a empregar, as relações de semelhança en­

tre protótipos e modelo, as técnicas construtivas e de en -

saio, as medidas a realizar, a instrumentação e a elabora -

ção de resultados.

A escolha do tipo de modelo mais adequado para urna

determinada estrutura depende fundamentalmente do tipo de

analise desejada e das ações atuantes na estrutura e que de

31

verão ser representadas no modelo. Construído o modelo da

estrutura real em escala, aplicam-se as cargas, medem-se as

deformações e extrapolam-se os resultados para o modelo real,

obedecendo aos princípios da semelhança física.

3.2- Princípios Básicos do Estudo de Estruturas por Modelos

Existem inúmeros estudos / 6,11,18,20,29 / referentes

à teoria da semelhança. As principais características de mo

delação de estruturas de engenharia civil são:

1-) Duas estruturas são semelhantes quando suas

grandezas, de maior interesse estão relaciona

das por fatores de proporcionalidades constan -

tes. Para isso, a teoria da semelhança física

exige que parâmetros adimensionais envolvendo as

grandezas físicas em jogo tenham o mesmo valor,

em ambos os sistemas ou em ambas as estruturas.

Tais parâmetros são os grupos de fatores IT do

Teorema de Buckingham.

Os mais simples, evidentemente, são os parâme -

tros geométricos , onde concluímos que as estru

turas devem ser geometricamente semelhantes, em

todos os detalhes.

2-) Se as deflexões em dois pontos A e B da estrutu

ra real, e de seus homólogos Ara e Bm do modelo

forem proporcionais para carregamentos unitá­

rios semelhantes, ou seja:

YA = Zã * ym yBm

* índices ni representam modelo.

32

E quando houver uma carga unitária nos pontos homólo­

gos J e Jm, então, as respectivas matrizes de flexibilida

de devem ser proporcionais:

£ F J = K [Fm ] , sendo K uma constante

De fato yA = fA..u. yA = fA. . u. 3 3 x m jm 3

(uj ê a carga unitária no ponto j , |uj | = 1 )

yB = fBj.Uj yBm = fB.J m.Uj

yA yB -Se - = •* = K e preciso que yA„ yB m J m J m

fA. fB. __2 = — Í = K f A . f B .

cl

3-) Os parâmetros

iguais.

Sendo E, E^ = módulo de elasticidade

G, G m = módulo de elasticidade transversal

Tal igualdade acarreta em igualdade entre os mõdu -

los de Poisson na estrutura real e no modelo:

v = v m

4-) A distribuição das cargas, envolvendo pontos de

carregamento e direções das forças devem ser seme­

lhantes .

E m adimensionais — e — devem ser

G G m

33

5-) O teorema de BUCKINGHAM , modificado por VAN DRIEST,

limita o número de parâmetros significativos, para

haver semelhança física.

No caso de problemas estruturais estáticos o outro

parâmetro adimensional ê dado por:

F Fm

E.d 2 Em.dm 2

Sendo: F = força externa qualquer

E = modulo de elasticidade

d = dimensão típica.

As reproduções em escalas reduzidas impõem algumas lirai

tações na modelação. Por exemplo, o modelo de concreto não

reproduzirá corretamente as tensões devidas a carga própria,

pois:

Se E„ = módulo de elasticidade do material escolhido m para a fabricação do modelo.

Y m = densidade específica deste material.

E X = ~— , escala geométrica 3.1 m

Por outro lado:

A relação entre as forças de superfície:

1 = —ü— 3.2 E m

A relação entre as densidades especificas:

p = — Ï - 3.3 Y

34

A semelhança de todas as grandezas dimensionais do

problema é definida em função das relações X , x e p .

Em particular, temos:

A relação entre as forças:

= = T . À 2 3.4 F m

A relação entre as massas;

u = *L = p. A 3 3.5

m

Como as forças peso são também reproduzidas pela rela

ção \p, temos:

<|j = u.a = a . p . A 3 3.6

onde a é a escala das acelerações.

Consequentemente :

T . À 2 = a . p . À 3

Portanto: a = —^— 3.7 p . X

A reprodução das forças-peso conduz a tomar o valor da

escala de aceleração a = 1.

Portanto temos: x = p.À 3.8

35

Em particular, quando as propriedades dos materiais

usados na construção do modelo são as mesmas dos mate­

riais do protótipo, então: x = 1 .

E, pela Eg. 3.8 , tem-se : p = 1/ X, isto é, as for

ças de massa do modelo devem ser A vezes maiores. Entre­

tanto, as tensões causadas pelas cargas próprias são

desprezíveis. /18/.

3.3- Testes com Modelos Reduzidos dos Vasos de Pressão de

Concreto Protendido

Os testes com modelos reduzidos sao partes essenciais

no procedimento do projeto de um VPCP.

A norma americana especifica testes com modelos, quan

do os procedimentos analíticos dos cálculos do VPCP não es

tabelecerem com devida precisão o comportamento do vaso na

ruína, ou quando protótipos com características similares

não tenham sido testados. Especifica também as diversas es

calas para os modelos conforme o objetivo do teste / 2 / .

Os modelos usados para correlação com o projeto dos

VPCP podem ser divididos em quatro categorias:

a) Modelos de resina epoxi em pequena escala usados pa

ra testes no campo elástico.

b) Modelos de microconcreto para determinação dos meça

nisraos de ruína.

c) Modelos em escala maior de concreto convencional com

dimensão máxima do agregado de 1 cm.

36

d) Modelos de partes ou regiões específicas do VPCP.

A Tabela 3.1 lista os principais modelos testados nos

diversos países, ao longo dos 20 anos, os tipos dos testes

e as respectivas organizações condutoras desses testes.

Muitas pesquisas estão sendo realizadas nas diversas

instituições em nível bastante sofisticado com respeito a

escolha do concreto para modelos, pois isto requer uma re­

dução das dimensões dos agregados. Entretanto, há algumas

limitações nas aproximações da realidade física, propostos

pela natureza e objetivo dos testes.

Geralmente, considera-se suficiente que as caracterís

ticas do concreto escolhido para o modelo caiam dentro do

campo de dispersão das propriedades do concreto normal.

Além disso, dentro dos limites e objetivos da pesquisa,não

se exige necessariamente a reprodução completa das proprie

dades dos materiais. Por exemplo, a redução das dimensões

dos grãos dos agregados numa escala real ê ilógica, pois

isto implicaria em piores condições ao modelo, no que diz

respeito ã distribuição de fissuras. Pelo contrário, as

propriedades mecânicas devem ser rigorosamente respeitadas.

/6,18/.

Uma redução correta dos agregados implicaria em aumen

to na porcentagem da argamassa de cimento e isto, por sua

vez, implicaria no aumento da deformação lenta e retração

do material, devido ao alto teor de água. Portanto, não se

consegue na prática, uma reprodução teoricamente correta

dos conglomerados e a dimensão máxima dos agregados é ge -

ralmente determinada em função dos espaçamentos existentes

entre as armaduras.

37

Além disso, a correlação entre o modelo e o protótipo

se torna cada vez mais difícil devido a idades diferentes

das duas estruturas. De fato, durante a fase de projeto, o

modelo é testado necessariamente em curto prazo, enquanto

que o protótipo entrará em funcionamento alguns anos após

sua construção. Portanto, ê impossível levar em conta, pa­

ra um modelo, as mudanças que surgem nas propriedades do

material ao longo do tempo. /6,8,18,26/.

As pesquisas sobre os efeitos da deformação lenta e

retração nos modelos não atigiram um grau máximo de confia

bilidade até o presente momento.

Tabela 3.1 - VPCP

em

Modelos

Reduzidos

Construídos

nos

Diversos

Países .

Organização, País

Tipo de Modelo

Escala

Projeto

N? de

Modelos

Testes

(*

Realizados

1. AEC Franoesa, França

Laje do Vaso

_

G2, G3

2

A,B,C

AEC Franoesa, França

Vaso Cilíndrico

1/10

G2, G3

3

A,B,C

Vaso Cilíndrico

-Segurança

25

C,D

Vaso Cilíndrico

—

G2, G3

2

A,B,C

2. Société d'Etudes et

Vaso Cilíndrico

1/6

EDF-3

3

A,B,C,D

d'EquipriEnts d'Entreprises

Vaso Cilíndrico

1/10

EDF-3

1

T

(SKKtJ), França

Vaso Cilíndrico

1/5

EDF-4

2

A,B,C,T

(SKKtJ), França

Vaso c/liiner Quente

—

Geral

1

A,B,C,T

3. Electricité de France

Vaso Cilíndrico

1/5

Bugey I

2

A,B,C,T

(EDF), França

Cilindro 2 Camadas

1/3

Geral

1

A,B,C,T

4. Central Electric Research

Vaso Cilíndrico

1/8

Oldbury

1

A,B,C,T

Laboratory, Inglaterra

Vaso Cilíndrico

1/8

Pre-Oldbury

1

B,C

5. Sir Robert McAlpine

Vaso Cilíndrico

1/7

Oldbury

1

A,B,C,T,D

& Sons, Inglaterra

Vaso Cilíndrico

1/10

Hinkley Pt B

1

X

A,B,C

Vaso Multicavidade

1/14

HTR

1

A,B,C

6. Taylor Wbodrow Construction

Vaso Esférico

1/12

Wylfa

1

A,B,C

Ltd. (TWC), Inglaterra

Vaso Esférico

1/40

Wylfa

1

A,B,C

Vaso Cilíndrico

-Wylfa

3

A,B,C

Vaso Cilíndrico

1/10

Hunterston B

1

A,B

Laje do Vaso

1/24

Diversos

12

A,B,C

Vaso Multicavidade

1/10

Hartlepool

1

A,B,C

Laje do Vaso

1/13

Ft.St.Vrain

2

A,B,C,D

Vaso Multicavidade

1/30

HTGR

2

A,B,C

7. Kier Ltd., Inglaterra

Vaso Esférico

1/12

Wylfa

1

A,B,C,T

Tabela

3.1

( Continuação)

Organização País

Tipo de Modelo

Escala

Projeto

N9 de

Testes(*)

Modelos

Realizados

8. Atomic Power Construction,

Vaso Cilíndrico

1/10

Dungeness B

1

A,B,C

Inglaterra

Vaso Cilíndrico

1/26

Dungeness B

1

B,C

Laje do Vaso

1/72

Dungeness B

1

B,C

Laje do Vaso

1/24

Dungeness B

3

B,C

Laje do Vaso

1/26

Dungeness B

2

B,C

9. Building Research Station,

Inglaterra

Vaso Cilíndrico

1/10

Hinkley Pt B

1

T

Vaso Cilíndrico

1/20

Hinkley Pt B

4

T

10. Foulness, Inglaterra

Vaso Cilíndrico

1/20

Segurança

30

C,D

11. General Atomic,

Vaso Cilíndrico

1/4

Geral

1

A,B,C

Estados Uni dos

Vaso Cilíndrico

1/4

Ft.St.Vrain

1

Â,B,C,D,T

Vaso Muiticavidade

1/20

BTGR

1

A,B,C

12. Laboratörio Nacional de Oak

Vaso Cilíndrico

—

Geral

4

A,B,C

Ridge, Estados Unidos

Parede do Vaso

1/6

Geral

1

A,T

13. ühiversidade de Illinois,

Vaso Cilíndrico

—

Geral

35

C,D

Estados Unidos

14. Universidade de Sydney,

Laje do Vaso

1/20

Geral

21

C,D

Australia

15. Siemens, Alemanha

Vaso Cilíndrico

1/3

-1

A,B,C

16. Krupp, Alemanha

Vaso Cilíndrico

1/20

GCR

1

A,B,C

Krupp, Alemanha

Laje do Vaso

1/20

GCR

1

A,B,C

US

MD

Tabela

3.1

Continuação)

Organização País

Tipo de

Modelo

Escala

Projeto

N9

dê

Testes • (* )

Modelos

Realizados

17. ENEL/ISMSS, Itália

Vaso

Vaso

Laje Cilíndrico

Cilíndrico

do Vaso

1/10

1/20

1/20

BWR

HTGR

HTGR

1

2

A,B,C

A,B,C

C

18. Ohbayashi-Gumi, Japão

Vaso

Vaso Cilíndrico

Multicavidade

1/20

1/20

HTGR

HTGR

1 1

A,B,C

A,B,C

19. Cement & Concrete Inst.

Trondheim, Noruega

Vaso Cilíndrico

1/3.6

LWR

4

A,B,C

20. A.B. Atomenergi,

Studsvik, Suécia

Vaso Cilíndrico

1/2.6

LWR

1

A,B,T

21. Electric Power Development Co.,

Ltd. & Shiinizu Construction Co.

Ltd., Japão

Vaso Cilíndrico

1/10

Hinkley Pt B

1

A,B,C

22. Nuclear Power Developments Lab.

& Kashimi Kenetsu, K.K, Japão

Vaso Cilíndrico

1/20

3

A,B,T

23. PCRV Research & Development

Group, Kajima Corporation, Japão Vaso

Vaso Cilíndrico

Multicavidade

1/20

I-ödelo ORNL

GA 1100 Mfe

3

2

A,B,C,

A,B,C

24. Takenaka Technical Research

Laboratory, Japão

Laje do Vaso

1/20

Geral

14

A,B,C

25. Instituto de Pesquisas Energé-

Vaso Cilíndrico

1/20

GCFR

3

A,B

ticas e Nucleares, Brasil

(*)

A, Resposta Elástica;

B, Sobrepressão;

C, Ruína;

D, Condições Anormais; T, Deformação Lenta e Temperatura.

41

4. MODELOS REDUZIDOS UTILIZADOS

Neste Capítulo descreveremos com mais detalhes o mode­

lo reduzido de ISMES e o arranjo experimental nele utilizado.

Este modelo foi o objeto principal de nossas considerações

Descreveremos, também, de modo menos detalhado, os modelos de

VPCP e em estudo no IPEN. Os cálculos referentes aos modelos

do IPEN tiveram como objetivo apenas referendar as técnicas de

cálculo utilizados no modelo de ISMES.

4.1- Modelo Reduzido de ISMES

4.1.1- Introdução

Um programa de pesquisas em modelos reduzidos de vasos

de concreto protendido foi realizado no Instituto Experimen -

tal de Modelo e Estrutura - ISMES, em Bérgamo, na Itália, sob

a direção da Organização Nacional de Energia Elétrica, Roma,

como parte de um projeto de pesquisas para a aplicação do va­

so de pressão de concreto protendido num reator BWR.

Os principais objetivos deste estudo foram os seguin -

tes:

- Determinar as condições de deformação da estrutura in

duzida por:

a) Força dos cabos de protensão.

b) Pressão interna correspondente a condição normal de 2

trabalho ( 75 kg/cm ).

c) Pressão interna com a presença de um gradiente tér­

mico entre a superfície interna e externa do concre

to de 109C.

Verificar a deformabilidade dentro das condições nor

mais de trabalho na área central da laje inferior ,

onde existe grande número de penetrações.

42

- V e r i f i c a r a margem de segurança da es t ru tura , sob

o incremento da pressão in t e rna .

- V e r i f i c a r a sequência de ruptura dos sistemas de

cabos de protensão em confronto com o p r o j e t o .

4 . 1 . 2 - Dados Gerais

0 vaso reduzido de BWR, em esca la 1:10, é c i l í n d r i ­

co e a d i spos i ção para t e s t e é apresentada na Figura 4 . 1 .

Os sistemas de protensão r e f e r e n t e s ao vaso do p r o ­

t ó t i p o e do modelo são as segu in tes :

a) Protensão C i r cun fe renc i a l

Consis te de cabos de 7mm de diâmetro , equipados

com ancoragem do t i p o BBR. Os cabos são ancora­

dos em 12 suportes de concre to espaçados em 309.

Cada sistema c i r c u n f e r e n c i a l é formado de quatro

camadas de cabos t i p o ( a - b - c - d ) defasados de 909.

Es tas , por sua v e z , são formados pe lo s t r ê s ca -

bos com d i f e r e n t e s r a i o s de curvatura ( F i g . 4 .2) .

As c a r a c t e r í s t i c a s dos sistemas nas r e g i õ e s da l age

e parede são:

L A J E :

P R O T O T I P O M O D E L O

Três sistemas circunf erenciais, espaçamento: 88 cm

Quatro sistemas circunferenciais, sendo três sistemas de cabos mo-nofio, diâmetro <$> = 8mm.

Altura total de protensão: 264 cm ( 3 X 88)

- UTS.(Ultimate Tensile Stress) = 890 kg.

Tipo do cabo :163 f ios , <j) = 7mm

UTS = 1129 ton

Um sistema de cabo monofio

<f> = 7mm

Area transversal total dos cabos = 2.258 cm2

Carga de trabalho: 4> = 8 mm - 6333 kg <f) = 7 mm - 4 84 8 kg

( por cabo)

Area transversal total dos 2

cabos : 22,70 cm

43

P A R E D E :

P R O T O T I P O

14,5 sistemas c i rcunferenc ia i s

Espaçamento : 100 cm

Tipo do cabo: 109 f i o s <$> = 7mm

UTS = 755 ton

4 sistemas c i rcunfe renc ia i s :

Espaçamento : 141,5 cm

Tipo do cabo: 121 f i o s , § = 7mm

UTS = 838 ton

Al tura t o t a l de protensão: 2016cm

Área t ransversal t o t a l dos 2

cabos : 9533 cm

M O D E L O

16 sistemas c i r cunfe renc ia i s :

Espaçamento : 90,62 mm

Tipo do cabo: Monofio <> = 7mm

5 sistemas c i r cunfe renc ia i s :

Espaçamento: 113,2 mm

Tipo do cabo: Monofio , 4> = 7mm

Al tura t o t a l de protensão: 2016mm

Area t ransversal t o t a l dos 2

cabos : 96,97 cm .

C o e f i c i e n t e médio de a t r i t o dos c a b o s : 0 ,15 ( d e t e r m i ­

nado e x p e r i m e n t a l m e n t e ) .

B a i n h a : A ç o d o c e . A q - 4 2 .

b) P r o t e n s ã o V e r t i c a l :

? R O T Õ T I P O M O D E L O

96 c a b o s de 139 f i o s , <]) = 7mm

Ancoragem do t i p o BBR

UTS = 9 6 2 t o n

P r o t e n s ã o N o m i n a l : 0 ,7 x UTS

96 c a b o s monofios,c) = 8mm

d i s t r i b u i d o s como no p r o ­

t o t i p o .

Girga de t rabalho: 6333 kg(por

cabo)

O B S . : Todos o s c a b o s de p r o t e n s ã o s ã o do t i p o sem a d e r ê n c i a .

c) Membrana I n t e r n a :

A membrana i n t e r n a é s i m u l a d a no m o d e l o , po r um de

c o b r e r e c o z i d o de 3 mm de e s p e s s u r a , p r e v i s t o p a r a r e s i s t i r -

44

sem vazamento da água, até a ruptura dos cabos de protensao.

A membrana não foi ancorada no concreto.

d) Penetrações:

As penetrações foram reproduzidas na laje inferior

São 161 penetrações para barras de controle e 8 cavidades pa­

ra bomba de circulação principal. (Fig. 4.3).

e) Armaduras de Reforço:

No modelo, bem como no protótipo, há reforços nas re­

giões especiais que consistem de malhas com fios de pequenos

diâmetros ( 3 a 5 mm).

Nas superfícies internas e externas há também rede de

fios eletricamente soldados para melhor distribuição das fissu

ras nas condições limites. (Fig. 4.4).

As características mecânicas dessas armaduras , podem

ser vistas na Fig. 4.5.

f) Concreto:

A composição do concreto do modelo é apresentada na

Fig. 4.6. A dimensão máxima do agregado é de 6mm. O teste foi

realizado 90 dias após a concretagem , apresentando os se­

guintes resultados:

- Resistência â compressão (Corpo de prova: 16xl6xl6cm :

Rcc = 570 kg/cm 2. )

- Resistência â tração (Corpo de prova cilíndrico :

diâmetro = 10 , altura = 20 cm, Rct = 40,5 kg/cm )

45

- Módulo de Young : Ec = 370.000 a 350.000 k g / c m 2

- C o e f i c i e n t e de P o i s s o n = 0 ,18

A c o n c r e t a g e m do mode lo f o i e x e c u t a d a numa só e t a p a .

g ) I n s t r u m e n t a ç ã o :

As i n s t r u m e n t a ç õ e s pa ra medidas e s t ã o e s q u e m a t i z a d a s

na s e g u i n t e T a b e l a :

T IPO DE MEDIDA INSTRUMENTO QUANT.

- Deslocamento das paredes

Ci l índr icas e das l a j e s

- Deformações medidas nas superf ícies externas

- Tração nos cabos de pro-tensão

- Distr ibuição de tempera­tura no concreto

- Pressão interna no modelo

Transdutores de desloca­mento

Tipo Hottinger - Wl e W5 TK

Load Ce l l s Tipo ISMES

88

Strain-Gauges Sokki Kenkyujo 116

47

Termopares do t i p o Termoelétrica 28

Hottinger P3M 100

P3M 200 3

P3M 500

T a i s i n s t r u m e n t a ç õ e s foram d i s p o s t a s conforme mostram

as F i g u r a s 4 . 7 , 4 .8 e 4 . 9 .

46

FIG. 4.1 - Disposição do Modelo durante a Prova

DISPOSIÇÃO DO MODELO DURANTE A PROVA

47

CORTE B-B

FIG. 4.2 - Sistema de Protensäo Circunferencial

48

DETALHES DAS P E N E T R A Ç Õ E S DO MODELO

N A

PENETRAÇÕES DAS BARRAS DE CONTROLE

BOMBA DE CIRCULAÇÃO PRINCIPAL

FIG. 4.3- Detalhes das Penetrações do Modelo

49

ARMADURA DE REFORÇO

FIG. 4.4 - Detalhes das Armaduras de Reforço

ARMADURA DE REFORÇO

50

KQ.

IOOO

750

500

CARGA

250

ALONGAMENTO

0 - 4 , 0 5 mm

£ \ - 12,86mm*

0 , 2 % * 58 ,6 KQ /mm*

» 64,4 KG/mm*

25 50 75

K0. ! CARGA

1600

1200

eoo

4 0 0

- o t

25 50 75

ALONGAMENTO V..

0 - 5,00 mm

j f l = 19,63 mm*

T 0 , 2 % « 62,1 KG/mm*

STR = 67,5 KG/mm*

MALHA METÁLICA

ESPAÇAMENTO 0 , 3 x 8 , 3 0 « 1,05 mm

j f l « 0 , 8 6 mm*

V 0 ,2 % » 25,5 KG/mm*

« 3 5 , 0 KG/mm*

0 = 3,00 mm

J T L * 7,06 mm*

V 0 , 2 % » 59,7 KG/mm*

STR * ©5,8 KQ/mm*

FIG.4.5- Características Físicas da Armadura d e Reforço

51

P O R C E N T A G E M EM PESO

0 mm

PA RTE r ® A R E I A

BRITA

C I M E N T O T I P O 425 FATOR AGUA / C IMENTO = 0,46

A D I T I V O P L A S T I F I C A N T E CHEBAU V E R F L U S S I G E R 2,5 % . em peso de cimento

FIGURA 4.6 - Curva Granulométrica do Concreto

52

FIG.4.7 - Disposição das Células de Carga (Load Cells)

FIG.4.8 - Disposição dos Transdutores de Deslocamento

54

FIG.4.9- Disposição dos Extensômetros a Resistência Elétrica

(Strain Gages)

55

4.2- Modelos Reduzidos do IPEN

4.2.1- Introdução

Os programas do IPEN que se iniciou há cerca de seis

anos, tiveram como objetivo principal desenvolver e proje­

tar VPCP para reatores do tipo GCFR de 300 MWe, em colabo­

ração com a General Atomic dos Estados Unidos.

O projeto dos reatores GCFR tem como base a tecnolo­

gia em desenvolvimento dos reatores LMFBR, de máxima utili

zação do combustível, e a tecnologia desenvolvida para com

ponentes dos reatores HTGR. Na Figura 4.10, onde é mostra­

do um corte vertical do GCFR, podemos observar que os prin

cipais componentes do sistema de geração do vapor desse

tipo de reator de potência,estão contidos num vaso de pres

são de concreto protendido multicavidade, cuja configura -

ção é similar ao do projeto dos HTGRs desenvolvidos pela

General Atomic e das gerações atuais dos reatores britâni­

cos refrigerados por gás.

Uma característica particular dos reatores GCFR é a

alta pressão do gás refrigerante no circuito primário. Com

isso obtem-se uma alta eficiência térmica do sistema. Como

consequência, um reator GCFR tem uma pressão do gás refri­

gerante de aproximadamente 80% mais alta do que os reato -

res HTGRs: 90 bar (1305 psia) e 48 bar ( 700 psia), respec

tivamente.

Devido a alta densidade de potência e dimensão menor

do reator, a cavidade do reator para os GCFRs ê relativa -

mente menor do que para HTGR de mesma potência.

56

As principais características do sistema estão esque

matizadas na Tabela 4.1.

Tabela 4.1- Características de Projeto do GCFR de

300 MWe

Potência 300 MWe.

Condições do Vapor 4959C/80 atm.

Rendimento 36 %

Refrigerante Hélio

Pressão do refrigerante 85 atm.

Temperatura do refrigerante

Entrada do caroço 3239C

Saída do caroço 55Q9C

Número de circuitos principais 3

Número de circuitos auxiliares 3

Combustível U0 2~Pu0 2

Diâmetro da barra de combustível 7,2 mm

Espessura do encamisamento 0,48 mm

Temperatura na superfície do encamisamento 6 909C

Altura do caroço 100 cm

Diâmetro do caroço 200 cm

Taxa média de fusão 0,6 MWt/kg

Taxa de conversão 1#4

Frequência de Recarregamento 1/3 do caroço/ano.

57

4.2.2- VPCP Multicavidade para GCFR

O VPCP para reatores GCFR é cilíndrico , com 25,6 m

(84 ft) de diâmetro e 2 4,5 m (80,5 ft) de altura. O vaso ê

protendido por cabos circunferenciais e verticais, conforme

é mostrado nas Figuras 4.11 e 4.12 . Dentro do vaso há

cavidades interconectadas revestidas de membrana de aço.

O refrigerante do circuito primário é o gás de hé -

lio, movido por um circulador-turbina em atmosfera de hélio

em 90 bar (1305 psia). O fluxo dentro do circuito ê indicado

na Figura 4.10.

FIGURA 4.10 - Corte Vertical do Reator GCFR

58

Pretensão circunferencial

A

Tampos de aqo

Parafusos dos tampos

Protensão vertical

FIG. 4.11 - Vista Superior do Vaso Multicavidade em

Escala 1/20.

59

Protensão Circunferencial

Tampos de aço

Armadura de reforço I n f e r n o

Bainha para cabos

de profeneao vertical Armadura da reforço ext.

C O R T E A A Medidas em CM

FIG. 4.12 - Corte AA do Vaso Multicavidade em Escala 1/20

60

O suporte e o controle do caroço do reator estão si

tuados na parte superior do caroço e o carregamento e feito

pela parte inferior, através das penetrações existentes no

vaso.

O vaso deve apresentar uma capacidade estrutural pa

ra resistir a ações de correntes de uma sobrepressão de pelo

menos até duas vezes a pressão máxima na cavidade do reator

(204 bar) sem colapso estrutural.

Para verificação dos métodos analíticos usados na

determinação da capacidade limite de sobrepressão do vaso ,

foi decidido, no IPEN, a construção do modelo em escla 1/20

do vaso real, com as dimensões indicadas nas Figuras 4.11 e

4.12.

4.2.3- Modelos Monocavidades do IPEN

A primeira etapa estabelecida no IPEN, dentro do

programa de testes dos vasos de pressão de concreto proten-

dido para GCFR foi o projeto e construção dos modelos simpli

ficados do vaso multicavidade referido no Item anterior. Es­

ses vasos foram construídos com o objetivo de testá-los pa­

ra cada um dos casos de carregamento especificados no Códi­

go da ASME.

As dimensões foram definidas com a intenção de cor­

relacioná-las com a do vaso multicavidade, de modo a atender

as seguintes condições:

- Manutenção do modelo de uma cavidade com dimensão

externa igual a do modelo de multicavidade.

- Dimensões, de modo que a relação entre o volume da

cavidade e o volume total seja igual ã relação anã

Ioga existente no modelo de multicavidades.

61

No projeto foram reproduzidos valores aproximados

de protensão e de espessura do modelo, e foram calculadas

as tensões existentes no modelo pelo programa PV2-A. A

resistência do concreto ã compressão adotado no projeto 2

foi de 455 kg/cm .

As tensões calculadas foram então comparadas com

as tensões permitidas no Código ASME. Nas secções onde as

tensões calculadas eram grande demais, a resistência do mo

delo teve de ser aumentada, e nas secções onde as tensões

eram muito pequenas a resistência pôde ser diminuida, jun­

tamente com a variação dos carregamentos de protensão.

Dessa maneira, foram feitos quatro projetos-tenta

tiva do modelo, até definir-se um projeto satisfatório, que

cumprisse com um mínimo custo as exigências do Código ASME.

As dimensões do modelo no projeto final estão na Figura 4.13,

a qual representa um corte axial do vaso.

Foram construídos três modelos; o primeiro, com a

finalidade de testar a instrumentação utilizada nas medi -

das experimentais, foi pressurizado internamente por um

sistema hidráulico atê o colapso estrutural, sem aplicação

das forças de protensão. A pressão interna máxima atingida 2

foi de 60 kg/cm , e este valor foi previsto no cálculo. Os

dois últimos modelos, com as mesmas características físi -

cas tiveram aplicados todos os carregamentos de protensão.

Estes vasos foram pressurizados até a capacidade de limite 2

de pressurização do modelo ( 170,0 kg/cm ), nao atingindo,

portanto, a pressão de ruína estrutural, por problemas de

vazamento ocorrido nas membranas internas. O programa de

testes ainda está sendo levado a efeito.

62

FIGURA 4.13 - Dimensões em milímetro, do Vaso monocavidade do IPEN

63

5. MÉTODOS DE CÁLCULO

Neste capítulo descrevemos as formulações matemáticas

dos dois principais métodos empregados no cálculo do VPCP, dan

do ênfase ao caso de estruturas axissimétricas .

0 primeiro é o método da relaxação dinâmica e o segun

do, o dos elementos finitos.

5.1- Método da Relaxação Dinâmica

5.1.1- Introdução

Os vasos de pressão para reatores em concreto proten-

dido variam consideravelmente em forma, tanto internamente

quanto externamente, porém têm sempre em comum a exigência de

que as espessuras das paredes sejam uma fração apreciável das

dimensões internas do vaso. Para conseguir uma precisão acei­

tável nos cálculos das tensões e deformações devido a proten-

são, pressão do gás, e gradientes de temperaturas, ê necessá­

rio considerar o vaso como meio elástico continuo sujeito ãs

condições de contorno resultantes das restrições naturais da

estrutura e das forças de massa resultantes das várias formas

de carregamento. Em geral a forma não analítica dos contornos

e das condições impedem o uso da análise estrutural tradicio­

nal como base para os cálculos.

Alguns anos atrás, as aproximações para as tensões

eram obtidas usando-se a teoria das cascas finas, porém, em

anos recentes, o uso de computadores para resolver equações de

diferenças parciais de meios elásticos tem resultado no desen

volvimento de vários métodos de cálculo para estruturas de

paredes espessas tais como barragens de concreto em vasos de

pressão.

64

O método da relaxação dinâmica /52,5 3/ originou-se ini

cialmente no escritório de cálculo de A.S. Day e mais tarde na

Taylor Woodrow Construction Ltd., na Inglaterra.

Historicamente, surgiu como desenvolvimento do novo mê

todo para resolver problemas elásticos por analogia com proble

mas de marés no estuário de Tamisa e do Mar do Norte, onde os

cálculos foram feitos de 1.958 ã 1.960 . No problema da deter­

minação dos efeitos das marés em estuários, soluções analíti -

cas são impossíveis devido a forma heterogênea do estuário e

os termos não lineares nas equações hidráulicas, embora sejam

possíveis o uso dos métodos gráficos.

A necessidade de uma solução numérica de meios elásti­

cos contínuos de vaso de pressão em concreto para reatores nu­

cleares surgiu em 1.961, para o projeto das primeiras centrais

nucleares britânicas.

5.1.2- Fundamentos da Relaxação Dinâmica

O principal problema envolvido na aplicação da relaxa­

ção dinâmica no cálculo do vaso de pressão é a seleção da ma

lha que melhor se adapte â geometria e às condições de contor­

no.

O formato mais comum existente nos projetos atuais é o

cilíndrico e a distribuição das forças de protensão e das pres

soes internas, axialmente simétrica . Consequentemente, a es­

colha da malha é baseada nas coordenadas cilíndricas ou esféri

cas que simplificam muito as condições de contorno.

As formulações matemáticas se baseiam nas seguintes

equações da teoria da elasticidade, colocadas em termos de

coordenadas cilíndricas ( notação de Timoshenko ):

Três equações de equilíbrio:

Direção radial:

3 xr 1 318 + 3 xrz + or

3r r 9 6 3z r

Direção axial:

3 xrz + _1 3 x6z + 3 pz xrz _

3r r 3 6 3z r

Direção tangencial:

3 xr6 + 1 3 oB + 3 x6z 2 xrO

3r r 36 3z r

Seis equações da Lei de Hooke

a r = X.e + 2.G.e r

ae = A.e + 2.G.eg

a = X.e + 2.G.e z z

yre

= M 2 6 " G

yrz x — rz

Sendo :

, _ vE A - (constante de Lame)

(1+v) (l-2v)

G = (módulo de rigidez) 2 (1+v)

e = e + e + e x y z

c) Seis equaçôes de compatibilidade de deformaçôt

deslocamentos:

3 u £ r " 3r

u 3_v_ 5.

e z

r r3 6

3w

3 z

v = iií + 3v_ v Yr6 ~

r.36 3r r

- 9 u . 3w Yrz + 5.í

3z 3r

ze „ ^ a z r3 e

67

O caso da simetria axial implica na deformação simétri

ca em relação ao eixo z e, portanto, os componentes da tensão

independentes do ângulo 6, anulando-se assim todas as derivadas

em relação a esta variável. Igualmente os componentes da tensão

tangencial T r Q e x Q z se anulam , restando apenas tensão de ci-

salhamento no plano que corta o eixo.

Por meio de transformações algébricas, o sistema ini -

ciai de quinze equações a quinze incógnitas são transformadas em

um sistema de seis equações com seis incógnitas:

o = (X+2G) + X.H + \.pZ 5.9 r 3r r 8 z

- •> 9 U , M x l n l u , . 3w 5.10

°e- x - ãT +U+2G).- + A . —

3r az r

No caso do equilíbrio dinâmico as equações correspon­

dentes a (5.13) e (5.14) são:

3or , 3xrz , ar- ae e -, c _ + ____ + ___ , p . a r 5 . 1 5

Baz , 3trz , xrz c n ,

68

Onde:

p = densidade do material

ar r®z = acelerações nas direções r e z, respectiva­

mente .

O método da relaxação dinâmica considera a estrutura em

estado de amortecimento viscoso.

Neste caso:

3 2 u , v 3u

3 t2 3t

a z = ^ ~ + K. — 5.17 3 1 2 3t

Onde: K = Coeficiente de amortecimento viscoso.

Derivando as equações (5.9) a (5.16) em relação ao

tempo e adicionando os termos da inércia e amortecimento, obtém-

Í2£ = ( X + 2 6 ) . ^ + A. — + À 3t 3r r 3z

Í2i = x.lÊ + ( x + 2 G ) ú + À > 3 w

3t 3r r 3z

3£Z = X.lH + A . - + (X+2G) 2* , 1 R

3t * 3r r 3z x o

69

3xrz _ , 3w , 3ú . = G ( + )

3t 3r 3z

3ü , K . 1 , dar , 3trz , ar- a9 + u - — ( + +

3t At p 3r 3z r

Dw , K . 1 , 3az 3xrz trz + w = (

3t At p 3z 3r r

O método da relaxação dinâmica utiliza-se desse sistema de

equações diferenciais e resolve-o por meio de diferenças fini

tas.

Utilizando o incremento de tempo (At) como passo entre

duas iterações e escolhendo parâmetros que garantam uma boa

convergência, a estabilidade da solução pode atingir um esta­

do tal que as velocidades calculadas sejam muito pequenas (es

tado residual de velocidades).

Nesse estado, constuma-se admitir que o campo de tensões

que age na estrutura ê coincidente com aquele proveniente da

solução elástica com a estrutura em equilíbrio.

No IEN foram desenvolvidos quatro programas de computa -

çao baseados no método da relaxação dinâmica, programas esses

escritos pelo Prof. I. Davidson. São eles : PVl para análise

plana; PV2A para análise axissimêtricas; PV3 para análise tri

dimensionais, e QV2 para carregamento dinâmico das estrutu -

ras.

5.2 - Método dos Elementos Finitos

5.2.1- Introdução

0 método dos elementos finitos é uma extensão, para es -

70

truturas bi e tridimensionais, da técnica de análise das estru

turas reticuladas, tais como placas e cascas.

A utilização do método iniciou-se na indústria aeronãu

tica, onde havia uma necessidade urgente de análise acurada das

complexas estruturas das aeronaves. Com a evolução dos computa

dores, a partir da década de 1950, houve um rápido desenvolvi -

mento dos métodos matriciais de análise esturutural.

A idealização dos meios elásticos através de elementos

unidimensionais foi realizada por Hrennikoff /33/ em 1.941, e

McBenry /4 0/ , em 1.94 3, para problemas de elasticidade plana,

usando analogia das malhas. Newmark usou o sistema de grelhas

para cascas.

A contribuição do Argyris / S I / na formulação dos méto­

dos matriciais para análise estrutural foi decisiva para o de -

senvolvimento do método dos elementos finitos por Clough / 66 /

e seus co-autores.

Atualmente, o método dos elementos finitos está bastan­

te difundido no Brasil e não nos preocuparemos de apresentar a

sua formulação geral, o que pode ser encontrado em diversas re­

ferências /42,55,57,67,70/. Apresentaremos apenas a formulação

para o caso de geometrias axissimétricas, cuja aplicação foi

objeto deste trabalho.

5.2.2- Análise Axissimétrica pelo Método dos Elementos Finitos

O problema da análise de tensões em corpos sólidos de

revolução, axissimétricos e sob carregamento também axissimétri

co, reduz-se a um problema bidimensional como extensão dos pro­

blemas de tensão plana e deformação plana. Por simetria, as duas

componentes de deslocamento em qualquer secção plana do corpo ,

71

que passe pelo seu eixo de simetria, definem completamente o

estado de deformação e, consequentemente, o estado de tensão .

Um exemplo de secção transversal ê mostrada na Figura 5.1. Sen

do r e z as coordenadas radial e axial, respectivamente, de

um ponto, sendo u e v os correspondentes deslocamentos, ob

serva-se que as mesmas funções de deslocamentos usadas para os

problemas de tensão plana e deformação plana podem ser empre­

gadas para o elemento de secção triangular mostrado na Figura

5»«L #

Figura 5.1 - Elemento de um Sólido Axissimétrico

Em adição ãs deformações e tensões axiais e radiais ,

correspondentes â deformações e tensões que ocorrem em proble­

mas de tensão plana e deformação plana, deve-se levar em conta

que num corpo axissimétrico um deslocamento radial provoca uma

deformação na direção circunferencial ou tangencial. Associada

a esta componente tangencial de deformação ocorre uma coraponen

te tangencial de tensão. Evidentemente, é nulo o deslocamento

tangengical, em virtude da simetria.

72

O volume de material associado a um triângulo é agora

de um corpo de revolução e, consequentemente,todas as inte -

grais devem ser feitas em relação a ele.

Embora o desenvolvimento do método seja feito para um

elemento de secção triangular, os seus princípios são gerais

e aplicáveis a outra forma qualquer de secção.

5.2.3- Função Deslocamento

Para o elemento de secção triangular com nós i, j, m

o deslocamento nodal pode ser assim definido

Utilizando um sistema de coordenadas cilíndricas e re -

presentando os deslocamentos por dois polinómios lineares, pode

mos escrever:

5.19

e os deslocamentos nodais do elemento pelo vetor

5.20

u = a,+ a~ r + ouz 5.21

v = a„ + a 5 r + a 6z 5.22

As seis constantes a podem ser expressas em termos dos

deslocamentos nodais. Entrando com as coordenadas dos nós na ex

pressão (5.21) obtemos:

73

u. = a, + a nr. + a^z. x 1 2 i 3 i

U j = a l + a 2 r j + a 3 Z j 5.23

m 1 2 m 3 m

Resolvendo para a^,oi2 e , podemos escrever, sob for­

ma matricial:

u i

u.

u m

1

1

r i

"m

z . i

z . D

m

a.

a.

a.

A inversa da matriz [ A "J pode ser obtida através da

expressão:

[A r1 = i. . adj [_ A ]

det[ A ]

A matriz adjunta de [ A J é a transposta da matriz dos

cofatores e o determinante é:

" 1 r. i z i "

det[A J= det 1 r. 3

2 j = 2A=2 x área do triângulo

1 r m z m

A inversa é então:

74

2A

^j-VYV (Vzi~Vri> rxzfzirJ

z • - z 3 m z - z.

m í

r. - r, i b

z . - 2 j

r. - r. 3 i

e os coeficientes a são:

[a] =

a-

a.

1

2A c i

a . 3

b i c . 3

m

m

u i u . • 3 u m

Substituindo os coeficientes (a) na expressão (5.21 )

obtemos:

u(r,z)= -i-J (a.+b.r+c.z)u.+(a.+b.r+c.z)u.

2 A1 1 x 1 1 3 1 3 3

+ (a mV +c mz) u m 5.26

em que

a. í

b i

c i

3 m 3 m

z • - z 3 m

Analogamente, o deslocamento v pode ser escrito:

v ( r , 2 ) = _À_ (a.+^r+c-.^v^Caj+bjr+c.zJVj 2A l

+ (a +b r+c .z)v m m m m

5.27

75

O campo de deslocamento é, assim, dado por:

| f ] = v 8 8 !>i'Nj'Nm ) I «]' 5.28

®m que

4>i o

o y.

J x 0 j W -

rm

0 m

5.29

= (a.+b.r+c. z)/2A

ipj = (aj+bjr+CjZ)/2A

1' m

(a+b r+c z)/2A m m m

5.30

5.2.4- Relações Deformação - Deslocamento

Da teoria da Elasticidade as expressões gerais das re­

lações deformação - deslocamento, em coordenadas cilíndricas

são dadas por:

e = r

£ Z =

Y r0

Y = 1 rz

_3u

9r

+ 9w

r rae

_9v

dz

+ rae 3r

, 3v 8z + a?

3w dz rae

w

r 5 . 31

76

Em virtude da simetria, temos w = 0 e u e v indepen­

dentes de 6, o que leva a :

Yr9 = Yz6 = 0

e

l> 1

f p

3v rz az

3u X 3r

u

^rz r V 3u

3z +

5. 32

3v 3r

Consequentemente, os componentes de tensão também são

independentes de 9, sendo

T „ = T~ = 0 r0 8z

Usando (5.31) e (5.32)

mação - deslocamento:

[ B j =

o 0

az

0 a^j

Sr 3r

i.i 0 h a^i 9<l>i

az 3r az

podemos escrever a matriz defor

3*j 0

3z az

0 9 m 0

ar

0 0

3^j ^ m

3r az ar

5.33

e, em forma matricial, a relação deformação-deslocamento é

dada por:

77

e= [B]f6 e = [Bi,Bj,B m] J6 e 5.34

com

[«il - à 0

bi

a i z -- + bi +Ci -r r

Ci

0 etc. 5.35

0

bi

Podemos observar que a matriz [B ] envolve termos em

r e z e que a deformação eg não é constante no elemento,sen

do constante as demais. A deformação eg sõ será constante se

o deslocamento radial u fôr proporcional ao raio r.

5.2.5- Deformação Inicial (Térmica)

Para um material isotrõpico o vetor de deformação ini­

cial, devido â expansão térmica , toma a forma:

-

ezo ero e 6 0

*

a 0 e

a 9 e

aG e

^rzo 0

5.36

e -Sendo 6 o aumento médio de temperatura em um elemento

e a o coeficiente de expansão térmica.

Quanto a anisotropia, sõ será considerado o caso de

peças estruturais com plano de isotropia normal ao eixo de si

metria, isto é, peças formadas de material estratificado, uma

vez que o caso geral de anisotropia não é compatível com a hi_

põtese de simetria axial.

78

Considerando-se um coeficiente de expansão térmica az„,

na direção axial, e outro coeficiente a r , no plano normal ao

eixo, o vetor de deformação térmica inicial toma a forma:

a z 0

j e 0 ( = a r 6

a r 6

5.37

5.2.6- Relações Constitutivas

Para material anisotrôpico estratificado, como explica­

do no item anterior, vamos considerar os seguintes parâmetros:

E 1 , v 1 , G 1 Associados ao comportamento no plano de uma

camada

E 2 , v 2 , G 2 Associados â direção normal ã camada.

As relações constitutivas podem então ser escritas:

e z = a z / E 2 - v 2 a r / E 2

e r = " W V V^l "

e 0 = -v 2a z/E 2+ v^^/E^^ +

Y z r = Tzr/>G2

- V 2 a 6 / E 2

v 1 a 0 / E 1

ou, em forma matricial:

79

L Z

X / IL 2 - V 2 / E 2 -v 2/E 2 0 °z

er - V 2 / E 2 ~ V1 / / E1 0

ae — - V E 2 ~ vl/ El 1/Ej 0 ae ^ Z XT

0 0 0 1/G2 T

rz

5 . 38

A inversa da matriz 4 x 4 do lado direito ê a matriz de

elasticidade, que nos permite obter as tensões em função das -

deformações.

Fazendo: E ] L/E 2 = n e G 2/E 2 = m

Tem-se :

E.

(l+v1)(l-v1-2nv^ )

nv 2(l+v 1)

n(l-nv~ )

simétrica.

nv 2 (l+v1) 0

(v-^+nvípn 0

n(l-nv2) 0

rad+v^ (l-v1-2nv|)

Para material isotrõpico

80

Substituindo na Eq. 5.39 , a matriz de elasticidade

passa a ser:

[D ] =

E (1-v)

(1+v)(l-2v)

V

1-v

1

v_

1-v

V

1-v

1

o

o l-2v

2(1-v)

5.40

5.2.7- Matriz de Rigidez

A expressão da matriz de rigidez do elemento é:

[K f = V

[B f [D ] [B Jdv 5.41

em que

dv = 2iTrdrdz

Substituindo:

K = 2ir v [B j [D ] [B Jrdrds 5.42

Como a matriz B depende das coordenadas r e z há

duas maneiras para se fazer a integração da expressão acima:

81

a) Efetua-se o produto matricial indicado e faz-se a

integração de cada elemento da matriz produto. Es­

ta será a solução exata.

b) Calcula-se B para as coordenadas do centroide da

secção triangular. Obtém-se então uma matriz média

B que conduz a um valor aproximado da integral. A

solução converge para valor exato no limite da sub­

divisão da malha porque,

rdrdz = 2TrrA 5.4 3

ou seja, o volume exato do sólido de revolução é

obtido pelo produto da área da secção pelo percur­

so do centroide em uma revolução completa.

As coordenadas do centroide são

r i + r j + r m _ z i + z j + z m r = z =

Temos, então, a matriz de rigidez expressa por:

[K ] e = 2TT [ B ] T [ D ] [B )r A 5.44

2.8- Obtenção da Matriz de Rigidez por Integração Exata

Dividindo a matriz de rigidez em submatrizes de ordem

cada submatriz terá a forma:

[KrsJ = 2TT/J t_Br] T [D ] [B s]rdrdz 5.45

« W W T C DE EHER9 IA ATOMtS*

82

As submatrizes B podem ser divididas em urna parte cons

tante e uma parte variável:

[ B i] = [Bi ] + [B'i] 5 .46

em que [BJ. ] é o valor de [Bi] no centroide e [Bi«] a diferença

entre o valor verdadeiro (integração analítica) e esse valor:

Da Eq. 5.35 obtemos para a 2a. parcela:

[B'i] =

0

0

1

0

o

o

o

o

(ai+Ciz)/r- (ai+Ciz)/r 1 /2A 5.47

A submatriz de rigidez pode também, correspondentemente,

ser escrita como:

[Krs "J = [Krs ] + | K' rs ] 5.48

A primeira parcela corresponde ã expressão 5.44 e a se­

gunda a uma parcela corretiva dada por:

[K'rs ] 2TT

(2A)2

0 0 1 0

0 0 0 0 [D ]

0 0

0 o

1 o

o o

(a r+C rz)/r-(a r+C rz)/r '((as+Csz)/r-

(a +Czz)/r r.dr.dí 5.49

83

Portanto;

[K'rs"i = 2A

D33 0 f ã.x. as +

+ (a r.C s+a sCr) d 2 - z/r) + C r C s (I3- z 2/r)

5.50

Sendo:

— d r d z = AI^, z/rdrdz = AI 2, r

d r d z = AI.

5.2.9- Forças Nodais

a) Forças Nodais Externas

A expressão "força nodal" tem, em problemas axissi-

raetricos , o significado de uma carga distribuída ao longo da

circunferência descrita pelo nó. Assim, se R e Z representa -

rem as componentes radial e axial das forças por unidade de

comprimento da circunferência, as forças externas a serem con

sideradas no cálculo serão:

2írrR e 2-rrrZ 5.51

sendo r a coordenada radial do ponto onde estiver sendo apli­

cada a força.

84

b) Forças Nodais devidas a Deformação Inicial

As forças nodais correspondentes ã deformação inicial

são expressas por:

^ r£ - - í [B r [D i k K

Integrando para o elemento temos:

|F f = - 2TT j [ B ] T [ D -J e o rd rd z 5.53

Como e Q é constante e D não depende das coordenadas:

F e = - 2TT ( J [Bi] Trd rd z ) [D 1 e o ) 5.54

Uma expressão aproximada pode ser obtida usando-se nova

mente as coordenadas do centroide:

lFi) e = - 2TT [B\ ] T [D ] E o r.A 5.55 e

o

Considerando-se também um termo corretivo dado por:

o e o -o

Onde:

F ± e = - 2TT (J [Bi ] Trdrd 2) [D ] e o 5.57

85

Da expressão 5.35 verifica-se que:

j f i ] ' rdrdz = 0 5.58

O que faz com que o termo corretivo seja nulo. As for

ças devidas â deformação inicial serão então, exatamente:

F e = - 2TT [B ] T [D ] |e Q ]r A 5.5 9

Analogamente as forças devidas ã tensão inicial serão

dadas por:

a J

F e = 2TT [B J T a rA 5.60

a

c) Forças de Volume Distribuídas

Forças de volume distribuidas, tais como a força gra

vitacional, força centrífuga, ocorrem frequentemente em proble

mas axi-simétricos. Exprimindo-se essas forças por unidade de volume de material , por:

P = 5.61

sao:

Nas direções r e z , temos a forças nodais , que

F I* - - 2, j [» f R

Z r.dr•dz 5.62

86

A equivalência estática indicada na expressão pode ser

verificada se observamos que, multiplicando ambos os lados da

equação pelo vetor dos deslocamentos nodais ( [ j s ] e ) T , obtemos

no lado esquerdo o trabalho das forças nodais equivalentes e

no lado direito o trabalho das forças de volume , uma vez

que os deslocamentos no elemento são dados por:

f - [,] 6 Y

jf ) T= 6 f T[N ]T

Donde:

in rF -* R

. Z • 4»i r.dr«d z 5.63

em que

tyi = aj_ + b^.r + C±z

Para a integração, tomamos a origem das coordenadas no

centroide da secção do elemento , isto é, no centroide do

triângulo . Então:

r d r d z = z.d rd z = 0

drdz = A = área do triângulo

= - 2TT R 1

Z aird rd z/2A 5.64

Por outro lado, para origem no centroide:

8?

Então:

2-rrr —

R Z R Z R Z

5.65

Se as forças de volume forem dadas por um potencial do

tipo

R = - |Í 9r 2 - - lí

dZ

e o potencial for especificado nos pontos nodais, teremos os

três valores:

3

m

Se (J) variar linearmente no elemento, a expressão do po­

tencial em função dos valores nodais será análoga â dos deslo­

camentos l v í I . r i . , \ » •.

Então i

5 t em

z' = - li = _ ^ = ' f C i ' C j ' C m ] í * e/2A 5.67

88

O vetor das forças nodais equivalentes devido ao po­

tencial de forças de volume será agora:

i

6

b i

b i C i

b:

ci

m

m

m

m

m

m

5.68

d) O Vetor de Forças Nodais

Igualando-se os trabalhos virtuais internos e exter

nos e dividindo-se a equação resultante pelo deslocamento vir

tual, obtemos:

[F e = (/ [Bf [D] fB]d v) d6 - I [B] T[D] c 0K

+ J fB]Tf°0]<Jv " j [N ]B P d v 5.69

0 primeiro termo do lado direito representa as forças

nodais correspondentes aos deslocamentos dos nós.

0 segundo termo representa as forças nodais requeridas

para se impedirem as deformações iniciais, tais como aquelas

causadas por variação de temperatura quando os nós não estão

sujeitos a qualquer deslocamento.

O terceiro termo corresponde âs tensões iniciais. E o

quarto termo representa as forças nodais requeridas para equi

librar as cargas distribuidas no elemento.

89

5.2.10- Cálculo das Tensões

Como a deformação Cg não é constante no elemento, as

tensões também o são. Entretanto podemos calcular as tensões

no centroide do elemento usando a matriz B , calculada no

centroide:

5 r - [D i i» ] s r - [D I u0> + Í oo)

5.70

5.3. Programas de Computação Utilizada no Cálculo

Uma vez formulada as bases da teoria da relaxação dinâ­

mica e dos elementos finitos, passamos a descrever sucinta -

mente os programas de computação correspondentes.

5.3.1- Introdução

Existem diversos programas bi-dimensionais de elemen -

tos finitos para análise dos problemas do tipo tensão plana e

deformação plana.

O elemento fundamental originalmente usado foi triangu

lar, contudo, posteriormente, a mesma teoria foi desenvolvida

para o caso dos elementos retangulares a fim de serem combina

dos com os elementos triangulares nas formas mais variadas das

estruturas.

Os programas bi-dimensionais tais como STRUDL, SAP, ELAS,

NASTRAN, SAFE-2D, SAFE-PLANE, etc, desenvolvidos nos Estados

Unidos, permitem uma análise da secção plana do VPCP.

Os programas de análise axissimétrica também são inclui^

dos nessa categoria (programas bi-dimensionais), e citaremos -

alguns deles como um exemplo: BERSAFE, ELAS, MARC, NASTRAN,SAP,

90

SAFE-2D.

Quanto os programas tridimensionais, nos Estados Unidos,

existem cerca de treze programas já desenvolvidos. Dentro des

tes, o programa SAFE-3D desenvolvido pela General Atomic, tem

sua aplicação especifica nos VPCP e foi empregado na análise

estrutural do vaso do Fort St. Vrain. O elemento básico é um

tetraedro de deformação constante.

Para uma análise inelástica das estruturas, existem tam

bém desenvolvidos, inúmeros códigos americanos. As Tabelas

5.1 e 5.2, citadas na Referência /26/ resumem as principais

características dos dez programas bi-dimensionais e seis ou­

tros com fins diversos. Estes programas foram desenvolvidos,

visando-se uma aplicação mais especifica para metais do que

propriamente para concreto.

A firma General Atomic dos Estados Unidos desenvolveu o

SAFE-CRACK /56/, especificamente para uma análise inelástica

dos VPCP. Este programa inclue elementos bidimensionais e per

roite análise visco-elâstica, plástica e de fissuração das es­

truturas planas ou axissimétricas. Permite também a idealiza­

ção em elementos finitos, do concreto, armaduras de reforço ,

membrana interna de aço e cabos de protensão. 0 concreto é ca

racterizado no programa como um material visco-elãstico depen

dente da idade e da temperatura, e o aço, como material per -

feitamente elástico.

Devido ã disponibilidade dos programas PV2-A e FEAST- 1

neste Instituto (IPEN) , estes foram utilizados para esta anã

lise dos VPCPs.

Descreveremos muito resumidamente, a seguir, as princi­

pais características destes programas.

91

C A P A C I D A D E S cn

CO

J A

SK

A III-l

MA

RC

NA

ST

RA

N

At < co Ai W 53

Ai < CO 53 O 53

CARREGAMENTO ESTÁTICO X X X X X X

CARREGAMENTO DINÂMICO X X X X X X

1 ELEMENTOS

l . D X X X X X X

1 ELEMENTOS

2 .D X X X X X X

1 ELEMENTOS 3 . D X X X X X

1 ELEMENTOS

CASCAS Cascas de Revolução

X X

1 ELEMENTOS

A r b i t r a ­r i a s X X X

i

iCARREGAMENTO TÉRMICO X X X X

\ PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDENTES DA TEMPERATURA X X X

NÃO LINEARIDADES GEOMÉTRI­CAS X X X X X

GRANDES DEFORMAÇÕES X X

MODELO DO

MATERIAL

PLASTICIDADE METÁLICA X X X X

MODELO DO

MATERIAL SOLOS/ROCHAS :

X

TAB. 5.1 - Capac idade de A l g u n s Programas A m e r i c a n o s com

F i n s G e n é r i c o s

9 2

C Ó D I G O S E S T R U T U R A I S B I - DIMENSIONAIS

C A P A C I D A D E S

EP

AD

i

EP

IC

-II

H3

26

OA

SIS

1 P

LA

ST

2

SA

AS

II

I

(AS

AA

S

en

Q HO

ND

O

SA

MS

ON

ISA

•

O ü ^ G A M E N T O E S T Á T I C O X X X X X X X X X

CARREGAMENTO DINÂMICO X X X

CARREGAMENTO TÉRMICO X X X X X

M A T E R I A I S DEPENDENTES DA

TEMPERATURA X X X X X

S Ó L I D O S

A X I - S I M Ê T R I

COS

Carregamento Axi—simétrico X X X X X X X X X X X

S Ó L I D O S

A X I - S I M Ê T R I

COS

Carregamento Ass imé t r i co X X

NÃO LINEARIDADES GEOMETRI

X X X

GRANDES DEFORMAÇÕES X

MODELO

DO

JMATERIAL

P l a s t i c i d a d e Metal

1

! X X X X X X X X X MODELO

DO

JMATERIAL

Solos /Rochas i X X X X

MODELO

DO

JMATERIAL E l a s t i c i d a d e Borracha 1

I X

TAB. 5 . 2 - Capacidade de Alguns Programas E s t r u t u r a i s Bid imens ionais

I n e l á s t i c o s E x i s t e n t e s nos EUA.

93

5.3.2- Programa PV2-A

0 programa PV2-A , introduzido e desenvolvido no IPEN

pelo engenheiro Ian Davidson, se baseia no método da relaxa­

ção dinâmica, descrito na Secção 5.1 , juntamente cem o PV2-A*

que é um programa de analise axissimétrica, foram desenvolvi

dos outros programas também baseados no mesmo método. Tais

programas são: PVl, de análise plana; PV3, de análise tridi­

mensional; e QV2, de analise dinâmica.

A Figura 5.2 apresenta o diagrama de blocos do progra

ma mostrando a sua sequência . As nomenclaturas e as equa -

ções desse programa foram apresentadas no APÊNDICE A.

Inicialmente, a estrutura ê subdividida em tantos bio

cos quantos forem necessários para permitir uma análise ade­

quada da mesma. A entrada de dados iniciais nesse programa

não é codificada, devendo definir certas variáveis de entra­

da por meio dos ninhos de "DQ".

As variáveis introduzidas por meio dessas malhas são

as seguintes:

- KODE, que define as condições de contorno.

- QEXT, que define as cargas verticais externas.

- PEXT, que define as cargas horizontais externas.

- PINT, que define as pressões internas do vaso.

- RRDEL, que define as dimensões radiais de cada bloco.

~ ZZDEL, que define as dimensões verticais de cada bloco.

94

ERATIO, que define a relação entre dois módulos de elasti­

cidade e será utilizada nas regiões em que houver variação

de propriedades mecânicas dos materiais.

ASTEEL, que define a porcentagem de armadura frouxa de um

determinado bloco.

Os demais parâmetros são definidos por comandos simples de

FORTRAN.

Quanto aos mecanismos de calculo do programa, eles estão

descritos detalhadamente na referência /IA/.

A impressão dos dados de salda ê feita pela sub - rotina

MATPRT. Essa sub-rotina tem a função de imprimir as diver -

sas malhas de modo ordenado, no formato de uma matriz.

Obteremos, como salda, os seguintes dados:

Dimensões de cada bloco.

Carregamento radiais e verticais.

Códigos das condições de contorno.

ERATIO

ASTEEL

Velocidades radiais e verticais.

Deslocamentos radiais e verticais.

Largura das fissuras.

Tensões principais máximas e mínimas.

Tensões radiais, verticais, circunferenciais e de cisalha -

mento.

Quanto a suas vantagens e desvantagens , estes serão descri

tos no final do Capitulo 6.

Ler constantes TDEL, ELAST, POISS , DAMP, RHO, MEND e LDEL

Ler as malhas KODE, P, Q

Calcular U e DU para todos os blocos

Calcular W e DW para todos os blocos

Calcular A, B e C para todos os blocos

Calcular 1 os blocos

para todos

I

--^MrMEND

SIM ,

Imprimir •

A, B, C, DU, DW

FIGURA 5.2 - Diagrama de Blocos do Programa PV2-

96

5.3.3- Programa FEAST-1

0 programa FEAST-1 elaborado por Wilson, da Universidade

da Califórnia, em 1966 e modificado por Christian do Insti­

tuto de Tecnologia de Massachussets , baseia-se no método dos

Os problemas possíveis de serem analisados por este pro­

grama são dos seguintes tipos:

- Estrutura axissimêtrica.

- Estado plano de tensões.

- Estado plano de deformações.

As propriedades dos materiais elásticos não lineares são

consideradas utilizando-se das técnicas de aproximação suces

siva.

A capacidade de programa obedece as seguintes restrições:

elementos finitos e utiliza-se linguagem FORTRAN IV-G.

Numero máximo

Pontos nodais 900

Elementos 800

Materiais diferentes 12

Valores de pressão 200

0 programa permite o uso de elementos quadriláteros

riangulares, assim como contornos inclinados.

e

97

Os dados de entrada do FEAST-1 são codificados e facil­

mente introduzidos, obedecendo aos formatos especificados no

manual do programa /54/.

Obteremos como listagem de salda, os seguintes dados :

- Dados de entrada.

- Deslocamentos dos pontos nodais.

- Tensões no centro de cada elemento.

5.4. Cálculos Realizados

A análise estrutural do vaso de pressão do ISMES foi di­

vidida em duas 'partes: o dimensionamento do vaso e a análise

do comportamento do modelo experimental sob o ponto de vista

do modelo teórico.

5.4.1- Dimensionamento do Modelo de ISMES

0 dimensionamento do modelo de ISMES foi feito a par­

tir das considerações sobre os efeitos dos diversos conjuntos

de cabos de protensao, variação da espessura da laje e anãli

se de tensão e deformação sob carregamento nas condições ope 2 ~

racionais do projeto ( 85 kg/cm ), excetuado o efeito da tem

peratura, no cálculo das tensões e deformações.

98

2 •2

6

7

8

9

10

I I

12

13-

14

15

16-

17-

18-

19.

20

21

2 2

2 3

24

3t

41

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 3 7 2 2 2 2 2 2 3

1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 10 10 3 7 2 2 1 1 1 1 1 1 3

1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 10 1 0 3 7 2 7 2 2 r 1 1 ) 1 1 1 3

7 2 2 2 2 2 2 2 7 2 2 1 1 I , 1 1 | 1 1 3

6 ' \ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 3

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

6 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 1 1 3

6 1 1 1 1 1 t 1 1 1 1 1 1 I 1 I 1 1 I 3

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 11 8 1 1 1 1 1 1 3

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 10 5 , , , 1 1 3

1 0 10 1 0 10 10 10 10 10 1 0 1 0 10 1 0 5 I 1 1 | 1 1 3

10 10 1 0 1 0 1 0 10 10 ( 0 10 1 0 10 1 0 5 , , l 3

1 0 1 0 10 10 1 0 10 1 0 10 10 10 10 1 0 5 , 1 , 1 1 3

1 0 1 0 1 0 1 0 10 10 10 10 1 0 10 10 1 0 3 1 1 1 1 1 1 3

1 0 10 1 0 10 10 10 10 10 10 1 0 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 3

1 0 10 10 1 0 10 1 0 1 0 10 10 10 10 1 0 5 1 1 1 1 1 1 3

1 0 1 0 1 0 10 10 10 10 1 0 10 1 0 10 1 0 5 1 1 | I 1 1 3

1 0 1 0 1 0 1 0 10 10 1 0 10 10 1 0 1 0 1 0 5 1 I I 1 I 1 3

1 0 10 1 0 1 0 1 0 10 10 1 0 10 10 10 10 1 1 1 1 I I 3

10 10 1 0 10 10 10 1 0 10 10 10 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 1 3

1 0 10 10 1 0 10 10 10 1 0 10 10 10 10 5 1 1 1 1 1 1 3

J 10 1 0 10 1 0 10 10 10 1 0 10 1 0 1 0 1 0 5 1 1 1 1 ! 1 3

1 0 1 0 «

i a 1 0 10 10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 1 1 ' 1 3

10 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 • 1 1 1 1 3

10 10 1 0 10 10 10? 10 10 10 10 1 0 1 0 5 1 1 1 3

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 0 10 5 • 1 3

10 1 0 1 0 1 0 1 0 10 10 10 10 10 1 0 1 0 5 ' 1 3

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 1 3

10 1 0 1 0 10 10 1 0 1 0 10 10 10 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 1 3

10 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 0 5 1 ' 1 1 1 1 3

10 10 10 1 0 1 0 10 10 10 10 1 0 10 10 5 1 1 1 ! 1 1 3

10 10 10 1 0 10 10 10 1 0 10 10 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 3

10 1 0 1 0 10 1 0 10 10 I O 1 0 10 1 0 1 0 5 1 1 1 1 1 3

( 0 *

10 10 1 0 10 10 10 10 10 1 0 10 10 5 ' 1 1 3

10 10 10 10 10 1 0 10 10 1 0 10 1 0 5 1 » • • 1 3

1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 10 1 0 I O 5 1 1 1 1 1 3

10 10 10 10 10 1 0 10 10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Figura - 5.3a - M a l h a do PV2 -A para Dlmens onamento

l /O

n n rO 3,

4

3,75

3,75

3,6

3,6

3,4

3,4

"2,5

1 1 r

: : : ' ! ! l

: i i 1

1

~ - ' 1 !

— —

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

—

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

—

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

F i g u r a 5 . 3 b

M o l h o do F E A S T

P a r a Dimensionamento

D imensões em cm

1 0 0 Figuro 5-4 - Malho P V 2 - A

H 1 * •

7 "' 10 1 0 1 0

? « | 0

' \ 1 0 1

io 10 10 1 0 ! io to

*> ! 1 0 10 10 1 0 1 0

V 7 1 2 2 2 J 2 f

2 i t i

- MOdalo S C - t i do I S M E S

,» , 1,35 , ,? , t ; , v* i » . 7 9

1 0

1 0

1 0

i l i« n

fO ! 1 0 I 0 ^ | 3 7 j 1 0 , 10

6

6

6

6

6

6

i | i

i i i

i i i

5 j 3 7 ' 37' 22

27 22 I

I I

I 1 I 1

.. .---p I I I

4

1 0

1 0

10

1 0

10

1 0

I

I I

I i I

I I

1 0 : 1 0 i 1 0

>J - ' j —

l 10 , 1 0 j 10

! 1 0 1 0 ¡ 1 0

,L - . . J •O 10 J 1 0

!• '-f.. f „j

lo io ! ÍO I

"> Lp j 1 0 1 0 ! 1 0

A A

1 0 ; 1 0 j 1 0 j

1 0 1 0 1 0 I

1 0 i 1 0 1 0

ío i io J 10

io io ! io

27 22 i I I I

I 1 , 1 ' I

i ! i í i ! i

l _ [ ¡.

I | I • I ' 1

i ! i i i .... j . . . í . i . . . . .

i i

2 !

• T i

•i i i

i

\

f " * ' t

***"'•"' i r-

2 2

1 , 1

1 I )

I ¡ I

t

• ~ 1 2 | 3 |

3 .

3 1

I

I | I ! I

i ¡ i ! i

i ¡ i 1 3

I : i l

I I i

I ; l ¡ I - i u -

i - M - i -I I I

I i I

A | | | 8 i I ' ' f

1 0 1 0 : 1 0 i 10 ! 5

I , 1 i

1 0 • 1 0 i 1 0 10 5

1 0 S 1 0 ! 1 0 1 0 5

1 0 , 10 10 ¡ 1 0

i I ! 1 0 i 1 0 1 0 ' 1 0

I I

I I

i i : i

i | i | i

I ¡ I I

i ! i ._- \.....

• ! i

• ! i

í -- 1

i

i i

i : i

i i

1 0 i 1 0

1 0 I 10

1 0

1 0

1 0 ; 10 1 0

] 1 0 I 1 0

1 0 i 1 0

1 0 1 0

lo ! io

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

10

10

I 1 0 ! 1 0 I

1 0 J 1 0

1 0 ! 1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

- -.1 I

1 0 I 1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 . j.

í 1 0 j 1 0 j 1 0

íl- i -f — 1 0 1 0 1 0

1 0 I 1 0 1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 j 1 0 -• •(•

1 0 J 10

1 0 í 1 0

1 0

10

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

1 0 1 0 ¡ 10

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

1 0 1 10

•1

1 0 1 0

1 0 1 1 0 I 1 0

1 0 I 1 0

1 0 ; 1 0

1 0 ! 1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

1 0

10 10

10 10

1 0 ; 10 1 0

1 0

1 0

1 0 J 1 0

1 0 Í 1 0

1 1 1 1 I 1

I I I I

I I

I I

5

5

5

5

5

5

5

5

6

5

5

5

5

5

I I

I

I I I

I : I

I i I

I : I

1 I

I ' l l

I

I

I

I I 1

I ¡ I

1 0 ! 1 0 10 I 1 0 5

I

10 1 0 , 1 0 i

L. . i L

I

I

I

I

I

I

I

' I 1

I I 1 1 I

I h i I

—•; • i -I ¡ 1 1 I I ' l l I

I j 1 ¡ 1

I I I

I i I I

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

1 0 1 10 1 0 i 10 1 0 1 0 ¡ 1 0 1 0 — r — r

1 0 1 1 0 ; lo : 1 0

101

321

201

I » 3

4 ^ 4 I 4 L _ ? . .

4 • J r _ > - . . i

5 4.5 3,74 !

j 1 T

í t i

3fl 7 ' IZWT .— —v/^ty* i Ur 'JVi' s , i ! "s n S I C ! :; i 7 3 :8 319 3 2 0 3 2 , 3 2 2 3

;s*B TTTT ••*<- ! ; ( . . ' 3 Í 4 *'.4 j '

3 0 8 3 0 0 i 110 3 1 1 312 3 1 3 3 , 4 3 I 5 3 !

347 .*4'í 3 5 0 S',.1 S M .14 4 35« 337 j "

2 9 8 i 2 9 9 .

3 0 0

. . . . . !

3 0 ! .5 0?. 3 0 1 3 0 1 3 D 5 306 3 0 7 ï

r ~ 3 3 1 3¿2 .i .'4 S3« J.'U . '40 14 1 342 , n j 34«

2 8 2 2 8 3 2 8 4 2 8 5 2 8 7 2 8 8 2 8 9 2 9 0 2 9 1 2 9 2 2 9 3 2 9 1 2 9!) 2 9 6 2 9 7 *

il? 3 19 "j 14 ' í i í " 3 ! i- " 3»H 3 1 ~:,Yi ut ; .•.:4 ,"'7 3 7 »

2 6 5 2 B R 2 6 r 2 6 8 2 6 9 2 7 0 271 2 7 2 2 7 3 2 7 1 2 7 t' 2 i'f. 2 7 . ' 2 7 8 2 7 9 2 8 0 4I

-"34 ' 2 5 8 5 D Í ' W " " V ï 3c i l ' Üi"* '* 3*03 3¡¡3 ^ i"'T Jl'"4 303 itt:~ . . . | -

2 4 8 2 50 251 ?5? 2 5 1 254 2 5 5 2 5 6 2 ! ' / :::'fl 2 M l 2F>0 261 2 6 2 2 6 3 2.-2 j

• -T y y "»?f 593 ' " "* » 2 Hi "fã* ' i e V ;» . - , ' 2 e / 2«íl "' 2*8 :J "'* 29 0 2*9i 2ti2 T

? 3 0 231 2 3 2 2 3 3 2 3 1 2 3 5 2 3 6 2 3 7 2 3 8 2 3 9 2 4 0 ' 2 1 I 2 4 2 2 4 3 2 4 4 2 1 5 2 4 6 3,4 i l

S ? » 380 2 é l m 2',3. 2 t . 2 ' * " «CS "3 ß r "' ? S « ' S i l « í / e Î 7 I 2 7 ! 273' 274 r

2 1 3 2 14 ,:l 5 1 1 6 2 I 7 2 1 8 2 19 2 2 0 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2?5 2 2 7 2 2 9 2,7 9;

" " Í i f H: ¿43 24*3 * "2 4 4 *243 B 4 « ~ 2 4 r 248* '* n t 23 I 21? ? a i 294 255* 29*. 1.0?f

190 , 9 7 19 ff 1 3 9 2 0 0 201 2 0 2 2 0 3 2 I M 2 0 5 2 0 0 ;• 0 7 ? o a 7 0 9 2 IO 2,1 2 I 2 1.0?f

• --ia '""'"¿'¿4 229 2 26 '~j"íl 22o sin — T 5 I T i r : 334 331 33« 33T • 73 m

1 7 9 1 0 0 181 , 8 2 1 8 3 184 1 8 5 186 1 8 7 1 8 8 1 8 9 1

1

I 0 0 191 1 9 2 1 9 3 , 9 4 I 9 5 4

Î 0 4 ""Yo 9 " " " ' t Õ T " y 06 .......

— ÍTT t ï 5 ¡M*I . . . . . . . . . . .t

219* 2 ¡6 ' * >i 7* 2 1 « ' 2,9 " *" Si a

1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 167 1 6 8 1 6 0 170 171 1 72 1 I 5 174 1 7 3 176 I 7 7 I 7 8 4

iß6 l e * 18« ,90 I M I t s > " 198 if27 "¡98 1 B B "*2Õ'0 ' l o i " " 202

155 1 5 6 157 156 , 5 9 , 6 0 I 6 I 4

177 ' ÏTS' * ""7Í" **' iao 18 1 182 IB3 i 8 4* -M S 14 3 150 151 152 , 5 3 I 5 4 4!

FIGURA 5 .5 l « e i m i f 1 Ï 72 175 1*74 I75 I 76" • ' ! -

141 1 1 2 143 .144 , 4 5 , 4 6 I 4 7 t j

161 162* * * ' Í63 164 * 165 ¡ 6 6 "Í6 7 r s ¿

1 3 4 I 3 5 1 3 6 , 3 7 , 3 8 , 3 9 I 4 0 » \

M o l h a do F E A S T I5J " ( M ¡55 151-, 157 *i5"s * I59 Í 6 Õ

127 I 2 8 129 1 3 0 1 3 , 132 I 3 3

145 • - " i 44 14/ " 1 4 6 ' * H9 - , » s " • " i l . i s : i

mode 1 o se - 8 120 121 122 123 124 , 2 5 , 2 6 4.2

137 B s * 140 * 141 ',42 43 ,44

do 1 S M E S 1 13 114 115 1 16 1 1 7 , i a 1 , 9

4

i2e 130 I Ï 1 • ¡ S i i ! _ n i

I5S i.v;

1 0 6 107 108 , 0 9 110 111 1 12 4

121 ,22 123 12« ,29 -ííe ,47 128

9 9 1 0 0 101 102 1 0 3 , 0 4 105 4

113 Ü4 -TOI ' n e ii7 I i i ""1Ï4 iîff — I 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 6 4

106 lõé i ò r i iõe' "iòó " " i l l .... . . . . . . . .

8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 91 4

17 O f t ' * icq *' iò IÖ3

7 8 7 9 8 0 8 , 8 2 8 3 8 4

• 0 « i » • ""5: s < 1 5

7 1 7 2 7 3 í 7 4 7 5 7 6 7 7 4

• 1 . .

Ü 4 86* . _

68 — 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 4

73 74 ~ TS ' T B ' 77 n 79 SC

5 7 5 8 5 9 j 6 0 6 , 6 2 6 3 4

te "m _ ' " < i 49 ~ 70 7I 72

5 0 5 1 5-2 5 3 3 4 5 3 5 6 4

D I M E N S Õ E S E M C M « 7 51 " S8 K - » 1 15 " T 3 84 —

4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 - 4 9 4

4» BO S3 B3 B4 BS 6«

3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 , 4 2 4

41 _ n • M - n "">t ' ""47 • «fi -a 3 0 31 3 2 3 3 34 3 5 4

11 J 4 3 » 3« » 7 ! 3* 39 1 41

71 2 3 2 4 2 5 j zr, 2 7 2 8 4

29 - J « a » " l i 25 !

3C ä """'la -1 5 1 6 17 1 8 19 2 0 21

1

17 .. . . . .. . | S ~m -ä ï i "* \-

8 9 10 1 1 12 I 3 : i4

S - i, ... . . . 12 I5 IC

1 2 3 4 ! 5 6 7 4 •J

) ä a' 4 ¡T ï r a

102

As características físicas dos materiais, introduzidas

no cálculo, e utilizadas na análise teórica pelo ISMES, foram

as seguintes:

2 - Modulo de elasticidade do concreto: E = 350.000 kg/cm

~ 2

- Resistência a comprenssao do concreto a 28 dias: ort=450 kg/cm

~ Resistência â tração do concreto: art = 40 kg/cm^

- Coeficiente de Poisson: 0,15 .

As tensões e deformações foram calculadas utilizando os

programas PV2-A e FEAST-1, e os resultados obtidos foram con­

frontados com aqueles obtidos por AXITEN-3, programa de ele -

mentos finitos do ISMES.

Para o caso de PV2-A, a malha adotada para o estudo do

dimensionamento foi composta de 41 linhas e 20 colunas, e pa­

ra FEAST-1, 3 92 elementos e 452 nõs, conforme mostram as Figu

ras 5.3a e 5.3b.

5.4.2- Análise do Comportamento do Modelo Experimental do

ISMES.

Analisamos o comportamento da estrutura ate a sua ruí­

na, utilizando-se PV2-A, por possibilitar a análise de acompa

nhamento de propagação da fissura.

Comparamos, também, alguns resultados obtidos por PV2-A

e FEAST-1 no regime elástico. A malha adotada para estes obje

tivos foi composta de 35 linhas e 18 colunas para PV2-A e

322 elementos e 374 nõs para FEAST-1) (Figura 5.4 e 5.5).

Para a aplicação destes programas foram calculados os

seguintes parâmetros:

103

Onde:

a) Forças de protensão circunferencial.

A força média num cabo ê dada por:

T r i - e -( k l + y 0 ) ] o<- J

T kl + y6

T q = Força medida na extremidade do cabo

y = Coeficiente de atrito do cabo (0,15, determinado

experimentalmente)

6 = Angulo de curvatura do cabo

k = Coeficiente de perda por deformação do cabo

(5 x 10"^) obtido experimentalmente.

1 = Comprimento do cabo.

As forças distribuídas (PEXT) foram calculadas dividi

das em 7 regiões. Essas regiões foram definidas de acordo com

o espaçamento entre os cabos e seus diâmetros que estão dis

tribuidos em 7 regiões geométricas distintas.

As Tabelas 5.3 e 5.4 mostram um resumo dos resultados

de calculo dessas forças para três tipos de cabos Figura

4.2 do Capítulo 4).

b) Forças de protensão vertical.

Os esforços de protensão vertical foram calculados

considerando-se os valores das forças medidas nas extremida­

des de cada cabo ( 6.339 kg), como valores finais na data do

teste, descontando-se todas as perdas. Estas forças agiriam

Tabela 5.3 - Resultados de Cálculo da Força Distribuida de Protensâo

Circunferencial

para Cabos

de

7 mm

de

Diámetro

Tipo

T

(Kg) i

Raio

Ángulo

T

P

N

P '

Regiâo

PEXT

( cm)

.graus )

( Kn )

(Kg/cm)

(kg/cm)

Regiâo

(kg/cm

IV

76,28

V

69,46

1

4.886

51,15

133,5

4.188,00

81,88

1,83

149,84

VI

37,06

VII

46 ,31

IV

58,05

• •

•

V

52,86

2

4. 886

55,65

113,0

4.230,24 :

76,02

1,50

114,03

VI

28,21

! VII

35,24

i j

IV

44,08

¡ 1 V

40,14

3

4.886

58,25

91,0

4.348,58

1

74,65

1,16

86,59

VI

21,42

i

. •

VII

26,76

Tabela 5.4 - Resultados de Calculo da Força Distribuída de Protensão Circunferencial

para Cabos de

8 mm

de

Diâmetro

'• •

Tipo

T °(Kg)

Raio

(cm)

Ângulo

(graus)

T

(Kg)

P(*)

(kg/cm)

N (**)

P *

(kg/cm)

Região

PEXT(***)

(kg/cm

2)

1

6.366

51,15

133,5

5.456,57

106,68

1,86

195,22

I

76,56

II

88,74

III

91,60

2

6.366

55,65

113,0

5.511,60

99,04

1,50

148,56

I

58,26

II

67,53

III

69,71

3

6.366

58,25

91,0

5.665,79

97,27

1,16

112,83

I

44,25

II

51,29

III

52,94

(*) Força distribuída por espessura unitária na direção radial, dada por P = T/R,

onde

R = raio de curvatura do cabo.

(**) Fator de correção devido ao ajuste do número de voltas quando superpomos duas camadas.

P' 2 d

(.***)

PEXT = —-——

onde

e = espaçamento entre duas camadas e

d = diâmetro do cabo.

106

homogeneamente e axissimétricamente nas superfícies de aplica

ção das cargas.

Os parâmetros de projeto, utilizados no cálculo, foram

os seguintes:

-Diâmetro do cabo : 8 mm

- Valor lido da força na extremidade do cabo: 6.339 kg

- Número total de cabos : 96

2

- Área total aplicada : 608,5 cm

- Força total : 3.560 ton

- Força distribuída de protensao vertical: QEXT = 171 kg/cm 2

- Força homogeneizada, no ultimo bloco da malha: 35,5 kg/cm .

c) Efeito de deformação dos cabos

0 efeito de deformação dos cabos foi levado em con

sideração por meio das curvas de tensao-deformaçao dos ca -

bos de diâmetros 8 e 7 milímetros.

Essas curvas foram divididas em trechos de retas e

as equações em função da carga externa, referentes a ca­

da trecho estão apresentadas no APÊNDICE B .

107

d) Armaduras de reforço

As armaduras de reforço foram consideradas por

meio dos parâmetros ASTEEL e ASTELC que fornecem as relações

entre a ãrea da armadura e ãrea do concreto para cada bloco

em questão.

Sendo ASTEEL, para armaduras na direção vertical,

e ASTELC para direção circunferencial.

As forças que agiriam quando solicitadas , ou se

ja, quando houver uma fissuração, seriam calculadas por meio

das seguintes equações:

Q I , j , = DWlI^-DWTd^I x E x A S T E E L ( v e r t i c a l )

ZDEL. 10* s

B(I,J) = g H ( I ' J 1 + D U 1 I ' J + 3 : ) x E ASTELC ( circunferencial) IO 4 (2R+RDEL) S

e) Considerações sobre penetrações múltiplas

As penetrações múltiplas na laje inferior do va­

so foram consideradas, tomando-se as relações entre os módu­

los de Young dadas pela fórmula de Sheffild /63/. Estas re

lações fornecem as razões entre o modulo real e o módulo sem

as penetrações.

E l+fi(l-2G) - V c — c 1 - íí

108

Onde : 2

G =

+ v c + ( 2A h _ A s

1-íí

Sendo

A = Área transversal do reforço s

A^ = Area transversal do orificio

E c = Módulo de Young do concreto

E g = Modulo de Young do material de reforço

E = Módulo de Young efetivo da placa perfurada

V = Coeficiente de Poisson do concreto c

v = Coeficiente de Poisson do material de reforço s

Q = Área total das penetrações/área total da placa

As hipóteses adotadas nesses cálculos, foram as se-a) Distribuição axissimêtrica das cargas verticais e

horizontais.

b) Geometria axissimêtrica.

c) Homogeneização da região do "buttress".

d) Não consideração da membrana interna.

e) Comportamento isotrópico do concreto.

e

guintes:

1Q9

Os parâmetros adotados no cálculo foram:

a) Módulo de elasticidade do concreto: 410.000 kg/cm

b) Coeficiente de Poisson: 0,18

c) Coeficiente de amortecimento viscoso: 0,018

d) Resistência â compressão do concreto: 570 kg/cm

e) Resistência â tração do concreto: 4 0,5 kg/cm

5.4.3- Análise do Comportamento dos Modelos Experimentais

do IPEN.

Para a análise do modelo descrito na Secção 4.2 do Ca

pítulo 4, usamos o programa PV2-A, dividindo a secção plana

da estrutura em 13 linhas e 13 colunas, conforme mostra a

Figura 5.6

Os parâmetros adotados nesse cálculo foram os mesmos

do Item anterior , com exceção dos seguintes:

2 - Modulo de elasticidade do concreto : 450.000 kg/cm

- Coeficiente de Poisson: 0,15.

110

R D E L

o N

Q = 100 KG/CM 2

5 i 5 , 5 , 5 , 5 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 . 5 , 7,1 7,1

7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

IO 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

IO 6 1 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 3

1 —

lf> 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

in 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3

m 6 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 3

4 4 4

-

4 4 II 8 1 1 i h ] . . . .

1 3

m 10 10 10 10 ¡10 10 5 1 1 i i 1 3

«o 10 10 10 10 10 10 5 1 1 i 1 1 3

_ t"—

10 10 10 10 10 10 5 1 i ! i 1 1 3 _

10 10 10 10 10 10 5 1 i i 1 1 3

«r - i

10 10 10 10 10 10 5 1 i i 1 I 3

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

2 9 , 4 CM , 3 2 ,1 CM

FIGURA 5.6- Malha do PV2-A Utilizado na Analise Axissimétrica

do Modelo Monocavidade do IPEN.

111

6. RESULTADOS, CONCLUSÕES E COMENTÁRIOS

6.1- Introdução

Neste Capítulo são apresentados os principais resulta­

dos dos cálculos, suas conclusões e comentários finais.

6.2- Resultados do Dimensionamento do Modelo de ISMES

a) Variação da espessura da laje.

A Tabela 6.1 apresenta os resultados da análise do

estado de tensão e deformação da estrutura, com as seguin -

tes espessuras das lajes : 200, 260 e 300 cm para pressão 2

de trabalho de 85 kg/cm .

A Figura 6.1 apresenta a variação da tensão radial

ar e circunferencial 00 nos pontos A e B do eixo de sime -

tria das lajes.

A Figura 6.2 apresenta a variação das deformações -

verticais nos mesmos pontos.

Em todos esses casos, as tensões calculadas pelo mê

todo da relaxação dinâmica resultaram em valores ligeiramen

te inferiores aos dos elementos finitos e, as deformações ,

resultaram ligeiramente superiores. Estas diferenças pode -

rão ser menores desde que utilizássemos malhas adequadas pa

ra cada um dos casos; pois, adotamos uma única malha retan­

gular para as três espessuras de lajes, variando-se apenas

as dimensões das malhas naquela região.

112

ESPESSURA DA LAJE

mm NÖ (*)

PROGRAMA TENSÕES kg/cm2

DEFORMAÇÕES mn

200

A

RD -86 0,358

200

A EF -108 0,344

200

B RD +165 0,322

200

B

EF +179 0,314

260

A RD -56 0,280

260

A

EF -60 0,252 260

B

A

RD +100

+111

0,237

260

B

A

EF

+100

+111 0,214

300

B

A RD -43 0,254

300

B

A

EF -44 0,224 300

B RD +78 0,206

300

B

EF +84 0,180

(*) Nó A e nÓ B, ponto interno e externo respectivamente, no eixo

de simetria das lajes .

Tabela 6.1 - Tensões radiais, circunferenciais e deformações ver­ticais no eixo de simetria das lajes para uma pressão interna de 85 kg/cm2

f

113

TENSÕES^ NO

PONTO A

Kg/cm?-

TENSOES O© « (Tr NO PONTO A

EM FUNÇÃO DA ESPESSURA DA L A J E

200

O

260 300 - t 1 1 1 1 1 • 1 • 1 • 1 1 H

ESPESSURA DA LAJE (cm)

-50..

-100,

TENSÕES O*© « CTr NO PONTO B

TENSÕES i EM FUNÇÃO DA ESPESSURA DA L A J E NO

PONTO B

K c / c m 2

200-

150

100

EF

SO

» ' 2 0 0 ' ' ' ' ' 2 6 0 " ' ' 300 ' ' ESPESSURA DA > LAJE (cm)

FIGURA 6.1- Variação da Tensão Radial ar e Circunferencial

oQ nos Pontos A e B do Eixo de Simetria das La jes

114

DEFORM.

NO

PONTOA

(mm)

0,35

0,30 \-

0,25

0,20.

DEFORMAÇÕES VERTICAIS NO PONTO A EM FUNÇÃO DA ESPESSURA DA L A J E

_i i i „ i i i i ,,, i i

200 260 300 ESPESSURA DA LAJE (cm)

DEFORM. NO

PONTO B

(mm)

0,30

0,25

0,20

0,15

DEFORMAÇÕES VERTICAIS NO PONTO B EM FUNÇÃO DA ESPESSURA DA LAJE

200 _ i — i 1 1 i i i _

260 300 ESPESSURA CA LAJE (cm)

FIGURA 6.2- Variação das Deformações Verticais nos Pontos A e

B do Eixo de Simetria das Lajes.

FIGURA 6.3- Malha adotada pelo Programa AXITEN-3

116

A malha adotada pelo AXITEN-3, conforme mostra a Figu­

ra 6.3 apresenta elementos triangulares em certas regiões. Não

foi possível a utilização da mesma malha para o PV2-A, pois

elementos triangulares do PV2-A esta em fase de desenvolvimen

to no momento. Assim, tomamos malhas com elementos retangula­

res para o PV2-A e para o FEAST-l.

Quanto a natureza da idealização do elemento finito ,

observamos que, em geral, a precisão da solução aumenta com

o número dos elementos tomados. Entretanto, S medida que au -

mentarmos o número de elementos, o tempo de computação neces­

sário para a convergência também aumenta e com isto, o custo

do processamento.

Ê impossível generalizarmos o raciocínio quanto ao nú­

mero de elementos necessários para conseguirmos soluções sa -

tisfatõrias, pois isto dependerá de cada problema em questão.

Em certos problemas, tais como regiões dentro de uma

estrutura com alta concentração de tensões, a divisão gradual dentro dos

elementos permitirá um estudo mais detalhado daquelas regiões (Fig.6.4 ).

Tal distribuição dos elementos se torna eficiente e econômica em relação

ao tempo de processamento, sem perda de precisão.

CARGA CONCENTRADA

FIGURA 6.4- Malha Graduada numa Estrutura com Alta Concen -

tração de Tensões.

117

No caso de uma comparação dos resultados experimen­

tais com os resultados calculados, a precisão desejada do

cálculo ê aquela correspondente â precisão da instrumentação

utilizada no ensaio experimental.

As referências / 5 7,66, 7)/ apresentam também alguns

exemplos, mostrando as influências dos números dos elementos

tomados na precisão das soluções.

O primeiro exemplo é de uma viga bi-apoiada nas ex­

tremidades, com carregamento uniformemente distribuídos; ado

tando-se malhas triangulares com três diferentes números de

elementos, conforme mostram as Figuras 6.5 e 6.6.

E = 13400 ton/pol 2 v = 0 3

IO

15'

FIGURA 6.5 - Viga Bi-apoiada sob Carregamento Uniforme

118

O 15 20 25 30 35 40 45 50. 55 60 65

( a ) l 6 II 16 21 26 31 36 41 46 51 56

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

541

310

( C >

(a) 65 nós , 96 elementos

(b) 96 nós , 150 elementos

(c) 341 nós, 600 elementos

FIGURA 6.6- Malhas Utilizadas para Analise da Viga Bi-apoiada

A Figura 6.7 apresenta as deformações dessa viga para

cada um desses três casos, comparadas com a solução obtida pe

la teoria simplificada de momento (desprezando as deformações

oriundas do cisalhamento) e solução por teoria da elasticida-

119

DEFLEXÃO o ( P O L E 6.-)

DISTANCIA DA VIGA ( P O L . )

0,004

0,005 -A- 65 NOS , 96 E L E M E N T O S 96 NOS, 150 E L E M E N T O S

- a - 341 NOS, 600 ELEMENTOS TEORIA S I M P L E S DE MOMENTO

TEORIA DA E L A S T I C I D A D E

FIGURA 6.7 - Deformação da Viga Bi-apoiada sob Carregamento

Uniforme.

A Figura 6.8 mostra a variação das tensões longitu­

dinais e transversais para os mesmos casos. Em todos eles ob

servamos uma sub-estimação dos valores em relação â solução

exata. Mas S medida que a subdivisão dos elementos se refina

as soluções tendem âs soluções exatas.

120

© 96 N O S , 180 ELEMENTOS

H 341 N O S , 6 0 0 E L E M E N T O S

T E O R I A S I M P L E S DE MOMENTO

T E O R I A DA E L A S T I C I D A D E

FIGURA 6.8- Variação das Tensões Longitudinais e Transversais

numa Viga Bi-apoiada sob Carregamento Uniforme.

Outro exemplo ê o caso analisado com elementos retangu

lares, conforme mostra a Figura 6.9. A viga bi-apoiada com

121

carregamento uniformemente distribuido foi analisada como ca

so das tensões planas. Três malhas com 16, 32 e 64 elementos

usadas nessa análise .

q s l Ib/pol

\ I I 1 U M M \

JL4!.

A B

c 16 E L E M E N T O S

32 E L E M E N T O S

64 E L E M E N T O S

FIGURA 6.9 - Malhas Retangulares num Problema de Tensões

Plana.

122

Na Tabela 6.2 apresentamos alguns resultados comparan

do estes com a solução exata obtida pela teoria da elasticida­

de.

NUMERO DE

ELEMENTOS

DEFORMAÇÃO VERTICAL

Ponto A Ponto B

(pol X IO - 6) (pol X 10 6)

TENSÃO LONGITUDINAL

Ponto C

( lb/pol2)

16

32

64

Solução Exata

782

844

861

898

560

605

616

645

10,8

11,9

12,0

12,2

Tabela 6.2 - Resultados das Tensões e Deformações numa Viga

com Diferentes Número de Elementos Retangulares

Concluímos da Tabela 6.2 que quanto maior o número dos

elementos tomados, a precisão das soluções aumenta.

A Figura 6.10 mostra as tensões longitudinais no ei -

xo central da viga. Foram observadas certas descontinuidades

para o caso com 16 elementos â meia-altura da viga, mas elas

foram minimizadas tomando-se 64 elementos.

12 3

X \ . i N ^ . . SOLUÇÃO COM 16 E L E M E N T O S

- \ I SOLUÇÃO COM 64 E L E M E N T O S

: «.TRACA O I 2

-IO - 5 SV ! 5 IO Ub/pol ) I 1 1 1 % " 1 y—J

V COMPR, •

V

SOLUC.ÃO COM 16 E L E M E N T O S S O L U Ç Ã O COM 64 E L E M E N T O S

FIGURA 6.10- Tensões Longitudinais no Eixo de Simetria da

Viga.

As descontinuidades das tensões nos nós dos elmentos

finitos são devidas ã variação linear das deformações ao lon­

go dos elementos retangulares, em contraste com a distribui -

ç ã o uniforme das tensões nos elementos triangulares. Em geral,

e s s a variação linear não é muito correta e as tensões calcula

d a s nos elementos adjacentes estão sujeitas â pequenas descon

tinuidades nos nõs comuns dos elementos /57,66 /. Entretanto

124

a magnitude dessas descontinuidades torna-se muito pequena ,

tomando-se especialmente a malha mais refinada.

0 terceiro exemplo ê o efeito do refinamento da malha

num solido axissimétrico de elementos triangulares.

A Figura 6.11 mostra um cilindro de parede espessa sub

metido â pressão interna. As Figuras 6.12 apresentam as três

malhas utilizadas no cálculo.

FIGURA 6.11 - Cilindro de Parede Espessa Submetido â Pressão

Interna.

125

tO E L E M E N T O S

DE A L T U R A

0 , 4 "

10 E L E M E N T O S

D E A L T U R A

0 , 4 "

-4,0'

3 , 6 -

0,4"

Í _ _ o

SUBDIVISÃO COM 4 E L E M E N T O S

33 NOS , 40 ELEMENTOS •

1,5 2,0

S U B D I V I S Ã O COM 10 E L E M E N T O S

6 6 N O S , 100 E L E M E N T O S

n \ \

ip" 2,0

10 E L E M E N T O S

D E A L T U R A

0 , 4 "

-4,0"

3,6

0,4 -

SUBDIV ISÃO COM 20 ELEMENTOS

121 N O S , 200 E L E M E N T O S

1,0" 1,5" 2p"

FIGURA 6.12 - Malhas Utilizadas no Cálculo do Cilindro

Espesso

126

Os resultados dos deslocamentos e tensões no cilín

dro foram apresentados nas Figuras 6.13 e 6.14. Os gráficos

indicam que, mesmo tomando-se as malhas menos refinadas, a

deformação radial máxima era de 0,05% de erro quando compa­

rado com o valor teórico, embora as tensões radiais e cir -

cunferenciais apresentassem 4% de diferença. Para uma ma -

lha mais refinada, essa discrepância atingiu a 0,5% .

DESLOCAMENTO

RADIAL

( IO"6pol..) 60 -

A

TEÓRICO

33 NOS, 40 E L E M E N T O S

66 NOS, 100 E L E M E N T O S

12! NOS, 200 E L E M E N T O S

40

45

50

39

1,0 I 5

RAIO ( P O L . ) 2,0

FIGURA 6.13- Deslocamento Radial no Cilindro de Parede Espes

sa.

127

TENSÃO. CTQN/POLT) 0,7 r

0,6

0,5 .

0 ,4 .

0 ,3 .

0 2

TENSÃO CIRCUNFERENCIAL

0,1

1,0

-o,i

-0.2L

•0,31-

RAIO ( P O L . )

1.5

tf

TENSÃO RADIAL

TEO'RICO

A 3 3 NOS , 4 0 ELEMENTOS

© 6 6 N O S , 100 ELEMENTOS

B 121 NOS , 2 0 0 ELEMENTOS

FIGURA 6.14- Tensões Radiais e Circunferenciais num Cilin­

dro de Parede Espessa.

128

b) Tensões radiais no eixo de simetria da laje

A Figura 6.15 apresenta o estado da tensão radial

no eixo de simetria da laje, quando aplicarmos as cargas de

protensão, pressão interna do gás nas condições operacionais 2

(85 kg/cm ), e o efeito conjugado.

A diferença máxima observada foi de 18,8% no nõ

B, quando na estrutura atua somente a pressão interna.

c) Deformações radiais no eixo da barra de contro -

le e no eixo central da bomba de circulação prin

cipal.

A Figura 6.16 representa as deformações radiais

calculadas pelo PV2-A e AXITEN-3.

A curva A representa a deformação sofrida pelo

eixo quando aplicarmos somente as cargas de protensão, a cur-<- - 2 va B a pressão interna do gas (85 kg/cm") e a curva C, o efei

to conjugado . A maior diferença observada foi nas bordas da

curva C, onde há uma superposição dos erros que poderão ser

minimizadas se tormarmos uma malha adequada naquela região.

Em todos os casos , as variações das deformações

calculadas pelo PV2-A foram mais intensas.

129

N O PROGRAMA P R O T E N S Ã O P R E S S Ã O DO G A S

( 8 5 K G / C M £ )

P R O T E N S Ã O

P R E S S Ã O DO GÁS

A

REL.DIN. 1 3 5 . 0 0 5 6 .7 3 1 9 5.7 1

A

E L . F I N I T O S 1 3 9 . 0 0 5 0 . 4 0 1 0 9 . 4 0

B R E L . D I N . i 3 i . e e 0 2 . 7 7 3 6 .3 3

B

E L . F INITOS 1 2 1 . 0 0 7 6 .0 4 4 2 . 0 5

P R O T E N S Ã O

R E L A X A Ç Ã O D I N . E M L INHA T R A C E J A D A

E L E M E N T O S FIN. E M L I N H A CHEIA

O • C O M P R E S S Ã O

( + ) * T R A q à O

O 5 0 100 150 2 0 0 E S C A L A D A S T E N S Õ E S rmr-m==m»m K G / C M 2

FIGURA 6.15 - Tensões Radiais no Eixo de Simetria da Laje

130

DEFORMAÇÕES RADIAIS NAS PENETRAC.OES DAS BARRAS DE CONTROLE E X T E R N A S

- i < O _l

fc ° O -O O u u a o

« « ac X « O (3 O

t f fz

0.5 mm

DEFORMACpES RADIAIS NO EIXO C E N T R A L DA CAVIDADE DA BOMBA DE CIRCULAÇÃO PRINCIPAL

u

+ 0.5 mm

A « P R 0 T E N S A 0 B=PRESSÃ0 00 GAS ( 8 5 K G / C M 2 ) C * P R 0 T E N S Ã 0 + P R E S S Ã O DO G A S RD s L INHA P O N T I L H A D A E F s LINHA C H E I A

FIGURA 6.16- Deformações Radiais no Eixo Externo da Barra de Controle e Eixo Central da Bomba de Circulação Principal

131

d) Análise dos esforços de protensao nas condições

de trabalho .

Foram analisados os estados de tensão-deformação

para todos os conjuntos dos cabos de protensao por meio dos

programas PV2-A e FEAST-1 e confrontamos com o do AXITEN-3.

A Figura 6.17 apresenta a posição dos grupos e os

respectivos esforços. Houve uma boa concordância entre os

resultados, conforme podemos observar pelas Tabelas 6.3 a

6.23 e Figuras 6.18 a 6.31.

o «o

L CABOS V E R T I C A I S

P = 158 K g / c m 2

CABOS 12 GRUPO P = 7 5 , 6 0 0 K g / c m 2

CABOS 25 GRUPO

P = 7 5 , 6 0 0 K g / c m 2

CABOS 32 GRUPO

P = 7 5 , 6 0 0 K g / c m 2

CABOS 4 ! G R U P O

P s 7 5 , 6 0 0 K g / c m 2

C A B O S 5S GRUPO

P s 7 5 , 6 0 0 K g / c m 2

CABOS DA L A J E

P s 1 3 0 , 6 5 1 K g / c m 2

FIGURA 6.17- Posição dos Conjuntos de Cabos.

132

' A

" ¿ ' 1 1 1

PROGRAMA. PONTOS

PROGRAMA.

A B

PV2-A 0,140 0,120

FEAST-1 0,136 0,116

AXITEN-3 0,116 0,116

E S C A L A D O S D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,4 0,6 mm

FIGURA 6 . 1 8 - E f e i t o da P r o t e n s ã o d o s C a b o s d e 19 G r u p o

C o m p a r a ç ã o d o s D e s l o c a m e n t o s - U n i d a d e mm

133

E S C A L A DOS D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,4 0,6 mm

I

PROGRAMA POOTOS

PROGRAMA A B C D

PV2-A 0,129 0,113 0,002 0,002

EEAST-1 0,127 0,108 0,002 0,002

AXITEH-3 0,128 0,116 0,002 0,002

FIGURA 6.19 - Efeito da Protensão dos cabos de 29 Grupo -

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm .

134

E S C A L A DOS D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,4 0 6 mm

PROGRAMA PCNTOS

PROGRAMA A B C D

PV2-A 0,115 0,0947 0,003 0,003

FEAST-1 0,113 0,0921 0,003 0,003

AXTTEN 0,108 0,0880 0,003 0,003

FIGURA 6 .20 - E f e i t o da P r o t e n s ã o dos C a b o s de 39 Grupo -

Comparação dos D e s l o c a m e n t o s - U n i d a d e mm.

135

ESCALA DOS D E S L O C A M E N T O S O 0,2 0,4 0,6 mm

PROGRAMA. PONTOS

PROGRAMA.

A B C D

PV2-A 0,117 0,097 0,058 0,060

FEAST-l 0,113 0,093 0,058 0,059

AXTEEN-3 0,112 0,092 0,048 0,048

FIGURA 6.21 - Efeito da Protensão dos Cabos de 49 Grupo -

Comparação dos Deslocamentos- Unidade mm.

136

E S C A L A DOS D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,4 0,6 mm

PROGRAMA. PONTOS

PROGRAMA.

A B C D

PV2-A 0,125 0,103 0,099 0,108

FEAST-1 0,121 0,100 0,097 0,106

AXHEN-3 [

0,120 0,112 0,100 0,114

FIGURA 6.22 - Efeito de Protensão dos Cabos de 59 Grupo -

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm.

137

E S C A L A DOS D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,1 0,6 mm

) *_

PRX3RAMA

PONTOS

PRX3RAMA A B C

PV2-A 0,375 0,272 0,272

FEAST-1 0,378 0,262 0,262

AXITEN-3 0,344 0,240 0,240

FIGURA 6.2 3 - Efeito da Protensão dos Cabos Verticais -

Comparação dos Deslocamentos - Unidade mm.

138

I

I

I

E S C A L A DOS D E S L O C A M E N T O S

O 0,2 0,4 0,6 mm

^ 3

A

PROGRAMA PONTOS

PROGRAMA A B C

PV2-A 0,214 0,136 0,113

FEAST-1 0,212 0,126 0,103

AXITEN-3 0,196 0,116 0,084

FIGURA 6.24 - E f e i t o da P r o t e n s ã o dos Cabos da L a j e -

Comparação dos D e s l o c a m e n t o s - U n i d a d e mm

139

Tubo-U « , 3 , - C f a l t n d a p r u t a n r - l o A w c a l m d o It < m r o - TOnwn« p r t n c t i m - f t o (

I ; 1 5 6 7 • «1 in

s t . t c . c c . c 0 . 1 C C C f l •

fl.« r . 1 v i

-C .021 - c m - c < 2 2 • O . I ' M -tf „02 1 - 0 . ' J * C - H , 0 « f • l . i n - t . J K - ( . . 1 0 - C . ; M - 1 . 2 1 2 - O , ; K - C I T S - M i l -0.7(e - C 7 S 2

« - C ! U • t . i U - 0 . 5 1 6 - f l .Ml . - 0 , ! u - 0 . ! 15 - c . « 1* - 0 . 5 1 2 - r . I r ( ] -C. I l l - c u e - C l t C - C . ? H • 0 . r> r - 0 , 1 ; • 752 - C . l * l - 1 . 1 * 1 1 JO 1 - J . f f l l - 1 .COS - 1 < C C 1 - i . n o * - l . n o ; ' O . S S S - P . S S * • C . W ( • e . s H -Q.Sf> \ - J , . ! S - L i S t - l . i ! t - 1 . 2 5 1 ' - 1 . 2 5 1 - I . J * ! - 1 . 2 5 2 - 1 . 2 * 1 - 1 . 2 3 « - 1 . 7 2 *

1C - i . * ( C - l . * S , - l . * S l M « * s i • - . . « 2 - 1 » « 3 - l . * S 2 - 1 , **c - l . * l 1 1 1 - 1 . M 1 - 1 . IS2 - 1 . t •) 1 «i.*Sfi - l . t s s - l . i c e - 1 . 1 1 » - 1 . 1 7 7 U - H i t - l . t t s - I . M l -i.its - 1 . 1 - . 1 - l . S " i - l . * l ! - 1 . SI? - 1 . V S

11 u 1 1 I* IS u n 20

1 <.c c .c O . J V ! C Q. J ) 0 0 . I D * 0 .7»') C , M ( % 2** 0 2 < . t c u e C . 2 K 0 . 1 1 1 c . m 0 . i t J C l f C 1* 2 0 . 1 3 ( .ICS C . C M c u t J . n * 5 C . C i i 0 . 1 St C . f t f n,<-*2 n . n * • I . U t - ( .c *i - C ICJ - c . i o i -0 . 105 - c . c s s - C . C s o • p , r t * C O • • t . J U -(.;<.. - 0 . ¡ 1 1 -0 ,2*0 -1 .26B - f . ; 1 i - P . 2 12 -C7T# • M U C O * - d C C - C . « S C - C * It ~n „*t«J *0 «** I - i f . * 11 - c i n - C J : 1 - 1 . J l * 0 . 0

- t . 1 1 ! - c , t s t • C . t l i - C 6 M •<i*tlt - c , * s * - 0 . ;» t - ' . .511 -fi. * t* c . o ( - < . * * ! - c s n - C . U 4 • - c e s * - ' 1 . if 13 - n . i t * - 0 , 1 * 3 - c . i s ; - 0 . « 3B C O

-1.2CC - i . i t * - l . l l l - 1 . P 15 • 1 . 1 * 3 - l . C C 1 - C S 6 2 - C S ' K «*T C O K - 1 . * * ! - i . « J - • 1 . 3 - . J - 1 . 2 6 ? • l . « * - l . U l - 1 . 1 8 ' - 1 . 1 2 1 - 1 . 1 * 1 p . n 1 1 - 1 . 1 « ! - 1.1C1 -I.tit - W* IS - l . S S l - i . * ; c - I . i f * - 1 . -'! 1 - t . ? n ; . 1

u - ; . c c « - 2 . c t \ - i , n c • K m I - l . t i t - 1 . » 11 - - 1.11 * - l . S l l r .0 1 1 t . 0 CO - 1 . Tsn - I , 03f t - l . t i i - 1 . CH - 1 . t l 1 - 1 . 1 1 5 0 ,0 1*. c c c c - I . S I I - 2 . U C 1 •2 -PM -J .O*i - 2 . ^ c l - i . C t * -2.'"ti 0 .0 t5 c . c CO - c c * * -< . 4 1 ! - 2 . 2 > b - 2 . ; T « - 2 . 3.*t c c u t .< C . c - 1 . « ! S6 * 2 . 2 » 8 . l i t - 2 . * 1 * - 2 . : r i - 2 . t t r fl.O 1 1 C 0 c . c - i . m - I . S 6 S •2 . I5L - J . ! i * - 2 . * e 2 - 2 U 2 t - 2 . i*r C . I I» ( .c C - i , ? e t -1 - e T S - 1 . 4 ) 1 -l.ir.i - : . * * 2 - 2 . ( 5 « - 2 . B 3 " 0 .0 IS c c c c • c n o - 1 . 5 * 9 - i . s n - 2 . 2 * 4 - / . M S -2 .1SF 1 .0

wc CO c , c c ; < i - C . 3 6 * -0 .S2 J - 1 , * I S - i . e t t - 2 . ( 1 2 c.o . i * -c c c 1 .*>ii - ' ) . K 1 - 1 . ; B t - l , c 1« - 2 . ? 5 0 . 3 ;; c . c CO i . c : i I . S S I 1 . 0 8 9 ' / . U S - 3 . * 5 J - 1 . 1 2 ! - l . t f 3 C . O 23 t . c CO 3. J i t 2.i,t ! . ! < ( . t H - C 1 5 ! -O.fciO 0 . 1 < i c . c c c l . ' . t l * ,*n»5 *.3<!3 3 . U C 2. u s 1. 1 4 - C ? f s c .0 J ) c .c c .o I C *. * s ( • . v 2 6 . B r . *-. » 1 ( •i.'.; <i 1 ; , f p 1 . M « C O < ( L.ii- c ,c 1 * . J c t 1 1 . 7 f S.72S T . * ( i t . J U *.S2C i. i n 0 .0 J ) t . c t . c It.-.*,' I S . t * 5 1 3 . 1 5 ! 1 1 , ' t l « . 2 2 2 l . ! l * o . c i t (.<•( c . c h ' . ! ( C t s . s t 1 1 1 . 1 ti t 1 * . >ei 12 . t32 K , ( 5 2 fl. 1S5 c . c ; s C.C c . o 2 ( . U | 2 t . c ' . 4 2l.<U5 i * . 1 ; : I t . ( 5 5 I*. : e i ! ? - . * ! * C .3 j t c c CO J t . - 1 1 3 1 . 0 1 1 2 I.•IIS 1*. : C J ; I , * S 1 l tu<; ( U . ? 2 £ 0.0 J i c . c t.v * c w c n . w * K , « l * r * ? t a 7 * . ? i ' ; 1 . f i 7 c.n

c ,c c . c • c u s *U< J* 3 l U K 3 J . 1 / 1 1 C * * * 2 1 . 5 * 5 c . o j * c .c c c i f . 11 c 3 3 . 1 7 * * a . 6 t 3 * * . i c I *:• . S t ( l i . 7 ( C 1 l . S t l CO !•* c c C u 4 1 . I t t * 1. < n 5 * . s ; s * s . 1 1 J * i . 1 ! ! < 1. 21? C O I i c c c . c Ti.M 1 e c t t - i t ? . c s t Se .tCS ! * . 3 t ! *•». ai7 0 .0 . ' t c , c o . c ( 3 . 2 C S IB. 1 1 1 7*.".S 2 T i . n s 6 S . « 3 S (*.**» . C . I l l c . o 3 J c .c c . c • S . * J t 6 *•. A H 1 • ? . t > * e i . t o 8 1 . 1 - 1 1 12 .111 i 7 • s s 1 0 .0 j j c . c 0 . c S ! . J I t S t . J : 1 ' U V . 1 3 1 t t t i . u * 1 . t J S S i . ! 12 * e . * i f c . o

c . c CO S I. s *, * S «. ?'.f S 1 . U I 9 : . t s ; 11 .111 SI . 7 C 1 t , c S S 0 .0 c . c CO IOC. tS ) SI.*SI IIJ.SJX ' v t . m S r.liB5 100. SIS IC4,501 0 .0

Tftbcla 6 . 4 . * E f e i t o <U p r o t e n d Uou caboo do 19 grur-v - Tanaorm p r l n c i p . \ l n mlnlnwfl 0 ^

l>ltd.>)0- lKqf/OT J - l u s u l u a o , An PV3-A

t i 3 <• J

10 1 1 1 ;

6 1 E t

vc 1 1 1 ; 1 ; M I ! I t I I IE 15 10 1 I

It

3( 31

C O - O . C ' l

• ( . l i t - C ! 1« - l . l l l - l . C C < -1.2-.S

- 1 . H i

c.c - C . C C i - C . C t i - c u e -cm - C . 4 I 3

- c m

- l . 3 ? < - l . l ' . l

( . 0 c . c c . c c . c c . c c . c c.o c . c c .c c . c c . c c .o c.o c . c c.o c.o

0 . 0 c . c c . c c.o c . c c . c c.o c.o c . c c . c I . C

I . I

c . c - o . c ; ; - I . i l C - C M : - c u e - i . e e ; - 1 . 8 ! « - n i l - i . m

- C . O C l - C C 1 0 - O . C I 1 - c . n o - c a n - e . « t . i - C . < < !

- c e « :

- I , C f l

- ! . » ( !

- ; . « C ! - c . c i a

c .o c . c c . o o . c c . c c . c 0 . 0 0 . 0 o.c c . c 0 . 0 c.o c . c 0 . 0 c . o C O c c c c c . c 0 . 0 o . c c . o c.o c . o c .0 c . c c .o

c .o - C . C M - 0 . ! 7 i - C . • 15 - 0 . 1 ! « - I . C C J - l . l ' . l - 1 . 1 1 1 - l . t u - I . H I

- 0 . U 2 - 0 . C 2 * - C . C ( 2

- c m • O . i t ! - C . * l - c m - 1 . U S - 1 . 1 1 c - l . U ! - I . ) * * - J . l . i - 0 . l i t - C . I I !

- C . H C - c . u ' i - 0 . i i * - c . i o t - c o n - O . C J S

c . c i s C.Cf l c . u : C. ¡ « 3

n . s j c O . d t C i l l c i s t I . l i i 1 . K t C. S IC

- 1 . 14 J - I C C - ' - J l , t l i -It.»51 - i s . - t C . 2 3 1 - a . H i - 7 J . S 1 J

o.n - C . 1 J 1 - C 2 7 . - 0 . 4 1 1 - C 7 5 4 - c u e - I . 2 5 1 - 1 . 1 1 1 - 1 . S 1 * - 1 . 8 1 3

- C . O 0 1 - 0 . 0 3 1 - 0 . 0 ( 1

- o . u s - C . J 5 7 - C . 3 S 7 - 0 . 5 7 ( - 0 . 8 1 2 - 1 . 0 7 7 - 1 . 3 5 5 - I . t o e - 1 . 1 1 1 - 1 . 1 0 5 - 0 . 1 ! 7 - C 7 6 4

l i t 70 ]

-C -C - O . t t l -C .6 ( i t l - C . l i t -O.ilt - C 2 0 B

C > 2 2 0 . 3 C t 1 . ( 1 1 1.1114 l . J d l 1 . 6 6 1 1 . M l 1 , 1 1 7

- C . 7 11 - 1 . 3 1 1 - H i t

- l t . f r t - 2 J . 3 4 1 - 3 C . 1 3 1 - 3 7 . 2 1 7 - l . ' . f i ^ t - 1 5 . 1 8 1 - 4 0 , 7 7 1

0 . 0 - 0 . 0 3 7 - ' J . 2 7 8 - 0 . 5 1 3 - 0 . 7 H - 0 . 1 5 1 - 1 . 1 ( 1 - l . l l l - 1 . 7 0 1 - 1 . 5 0 2

- 0 . 0 0 3 - 0 . O 3 J - 0 . I K . 6 • 3 . 1 1 » - 0 . 2 " i « - 0 . 3 3 6 - 0 . 5 1 5 - 1 . 7 3 1 - l . r u - 1 . 2 1 1

- 1 . 5 4 1 - I . 7 L 1 4 •l.tCi - l . l l l • I . 5 1 5 - 1 . 5 ! . «

s e n - l . i l ! ? - I . t t i - 1 . 1 1 0 - 1 . 1 5 4 - 1 . 1 3 * - O . H 2 3 - 0 . 4 0 8

0 . 1 0 1 ' J . e s l 1 . 2 2 0 1 . Mb 0 . 10 3

- 1 . 1 1 6 - 4 , 1 4 1 - 8 . 1 2 4

- 1 2 . I K - 1 1 . ? 0 u - 2 i . 4 ? 1 - 2 6 . 2 6 3 - 2 8 . 2 4 1 - 2 8 . 3 1 5 - 2 7 . 4 3 1 - 8 7 . 0 7 1

6 7 ( 1 1 "

o . c 0 . (1 ' c . o - o . r r s - c . 1 2 2 - 0 . c u - 0 . " 6 t - f .C 50 - 0 . 1 2 1 - c u t - r . . ; c 4 - C 2 4 3 - C . 3 0 3 - 0 . 3 1 ! - C . 3 2 2 - ( ' . * • t - 0 . 5<'4 - c : : t - 0 . 5 - 0 - " . 4 1 2 - 0 . 1 1 1 - 0 . 1 2 0 - C . 7 I 7 - 0 . I T - c . n o - c . i a o - 0 . 5 * 6 - C . 5 4 i - 0 . 1 2 4 - C . 6 4 4 - 1 . 2 1 1 - 1 . 2 2 5 - 1 . 2 1 3 - l . l t * - 1 . 1 5 2 - 1 . 1 1 C - 1 . 4 6 1 - 1 . 4*2 - 1 . 4 1 1 - 1 . 4 4 7 - 1 . 1 C 1 - I . 718 - I . 7 1 C - 1 . 144 - 1 . 1 5 1 - 1 . 1 1 1 - 1 . 5 3 1 - 1 . 5 6 7 - 2 . 0 1 5 - 2 . C U

16 17 11 15 20

- o . e e : - O . C O J - 0 . 0 1 0 - 0 . 0 0 5 0 . 0 - 0 . 0 3 4 - 7 . C 3 2 • C . t ? 4 - O . o r - 6 0 . 0 - 0 . C 5 4 - 0 . 0 4 ) • c - ; i - 0 . r ( 5 0 . 1 - i l . l i l i - O . C 41 - 4 . O i l - 0 • C 0 j 0 . 3 - 0 . 1 1 1 - c o t : .(. '24 - O . o " 2 0 . 0 - t . ; e i - 0 . 1 5 1 - C C 5 5 - 0 . o r p 0 . 0 - 0 , 4 4 0 - 0 . 3 4 6 • C 2 1 1 - C T 5 1 C.C - o . t t c - 0 . 5 5 6 - C . 4 C 2 - c i e t 0 . 0 - n . 1 3 j « e . m - C « l * - 0 . 4 3 1 c . o - i . i - 1 . 1 4 7 - c u t - 0 . 1 7 6 0 . 0 - 1 . ! 1C - 1 . 4 « ? - 1 . 3 4 1 - 1 . 1 * 1 C.O - 1 . 1 4 1 - I . 7 t 4 - 1 . 1 1 2 - 1 . 6 * 1 0 . 0 - 1 . 4 ; 1 - 2 . 0 1 2 - 1 . 2 0 4 - 2 . 1 2 1 0 . 0 - 2 . O i l -1. I t . ' - ; . 15 • - 3 . 1 ( 0 0 . 0 - ; . / i i - 2 . t i l - 3 . 4 ! 1 - 4 . | ( * 0 . 0 - ¡ . 4 11 - 3 . 2 1 4 - 4 . 1 8 4 - 5 . 1 ( 2 C O - i . ' . 1! t - ! . ( 1 2 - 4 . 1 H - c 0 . 0 - J . I«.C - 4 . 1 5 3 - ! . : : : - 7 . t i t 0 . 0 - 1 . t e 1 - 1 . t 3 4 • t . l i C - 0 . 1 5 1 0 . 0 - 2 . 4 1 1 - 5 . C 5 5 - V . t C 7 - 1 0 . 5 4 « c . c - ¡ . 1 4 1 - 5 . 5 0 5 - 1 . 7 1 ! - 1 2 . C 4 1 0 . 1 - ; . ' c : - : . e t t - 1 . 7 4 C - 1 3 . 5 i 5 c . o - 2 . 1 4 2 - t . 1 4 1 - 1 I!. 114 - 1 5 . 1 1 1 c . o - < . > 11 - t . 3I>1 - l l . ! C 7 - 1 1 . 5 ( 5 C O - 1 . 144 - 6 . 3 3 1 - ! 2 . ! 1 1 - I 7 . e e « c . o - C . 4 2 5 - * . 7 1 I - 1 2 . 1 2 * - l » . 4 f t 0 . 0

0 . 1 I t - 5 . 4 1 2 - 1 : i . c c i - 1 1 . 7 5 8 c . o - 5 . 1 4 3 - : i . K 7 - 2 C r i 2 0 . 0

- 1 . 4 3 3 - 5 . 1 4 * - ! 2 . 5 ( l - 1 1 . * ( . c . o - 3 . I E 1 - l . l l t - 1 1 . 1 5 C - I * . 4 2 1 C O - t . :•! 1 - 7 . ( 4 5 - : r . ' . e 4 - 1 7 . ' 1 ) 1 . 0 - 4 . ! C 3 - 1 . 3 4 1 • 5 . l i e - 1 4 . 1 ' 2 " . 0

- 1 2 . 4 7 i - 1 1 . 3 2 2 - c u t - 1 0 . 5 5 5 c . r - I t . 431 - 1 3 . 25 4 • f c . s O t . 2 ^ 4 0 . 0 - 1 5 . 1 1 3 - 1 4 . t 5 4 - * . i c e - 3 : t ? 4 0 . 0 - 2 , ' ' . ! 45 - 1 3 . 4 3 7 - 7 . 3 1 1 - 3 . 2 4 0 o . c - I t . £ 4 4 - 7 . 4 0 1 1 . 5 3 1 4 6 . 2 E 4 0 . 0 - 1 4 . ( 4 4 2 . 2 C1 ; t . 1 1 7 6 2 . C f 2 c . o - 1 0 . 1 C 4 4 . 4 4 5 : t . : : c 6 5 . 2 2 6 0 . 0

- t . 4 1C l l . l t l " C H I 1 2 . 5 5 5 0 . 0

1 4 0

TAUI* 6.5. - Eíralt» ill prutou*ïo tkwi c.xî»>it tlo 11 qrwo Uni-Win i

1 1 î 5 î t H la

c.c ce C.C 0.0 0.0 o.c C,0 * C.3'4 4 f .ccc etec CCÛU O.flO O.C02 C «T* ï C.CP4 -•>."I3 -C .02 t i -CtCï -cea J -0.CC5 -O.CO* -vi.nua -c.cn -0.113 -C.C H -3.C13 -CC!* I •t.lC! -CEC -Ú.Cl? -0.01 » '0.0 21 -0.02« -0.1J! -C.C42 -0.ft*( -0,1.4»

-0.(12 -C.Ol* -ecu -O.Oí* -U«Î3 -0.C43 -0.C3J -C.Ttî t ( 1 -C.V1Î -C.Clî -C.C20 -0.C1JÎ -0.03ù -O.C*t -Q.Oil -0.012 -rt.rio -cou -CCIQ -ecu -ecu -O.CI22 -a ,0 s i -C.C42 -C.05Î -Ç.Qtt •0,(1 ï* -C-Mt 10 -ecu -eco? -Û.tflQ -C.CH -a.ois -0.021 -û.f>3< -C147 -O.OSS -O.li1 11 -(.CCI -ceci -c.ee* -C.C05 -O.OOfl -0,011 -O. IS •0.021 -0.021 -r. i w "CÍ 00 -t.CCC -o.ico -0,000 O.CCC ecoo 0.031

11 12 1* M li 20

l t.c ceci c.ca 0,0*5 o.t*s Q.C31 Ù.026 CCI! O.fiP* O.C i Ci 02 a.eu o.cce cm* O.UÍJ C.C7* O.f 3 3 C.032 0.02) s Ci IL -eres -ecu O.CII** Ö.C10 CC?) o,1:*) eo 4 -C.CCÍ -ceci -fl.CC! -err j -'LOI* C.C27 0.012 3 -coi* -Cf C 1 O.CC ? 0.015 0.M12 O.f 32 -0."' 1 c Ï i ; cet* eo 1 -CCit C .f.C* ce* 0.070 OWl 3 0.0«! ec*s CI*! f.'Ml 0.0 1 -c.cae C.03Î 0. 1 lî cm 0.193 C Ib3 0.123 e T M o.rss c.o 1 -CM! C< Ti an f .341 0.3M C i 1 f 0.2 il C, l*C 0."3I eo * -CUS Cîlï C*M CM» O.fci« Q. ï S* C.2ÍI O.çsr; CD -I •C * i C ICi C 1U ucet O.S1*') CCI* 0.5(3 C2M 0."47 C.C 11 -C.CJI c r ; i U H) U ÎCi U*0* 1.11. C . 1*1 e ; M O.r.'t en ) î C.COÍ -c IM i.SC* Z, IIS UtlCO 1.111 Ü.SH C.*2i o.r<* CO i 3 CO cru Ut 73 2. ne í. ?M 3 UH1 1.0«* 0. *f * o. : M» eo 14 ca ce • i.CU U 3*0 Ï.CQi U2 12 t.'.ii Û.f IS 0.1 (.C CC S « • K -..lli 3.233 2. ; i s 1.351 C !ÎS 0.1f Í 0.0 it C.C C.C É.4Í5 *,M3 3. m 2.1** l.M! r, ' eo 11 i ,o CC 1,tO 5.SU 4.2 10 2.ÍC* U;M CÎS1 a.îs* ¡U1 It c.c CO s. :u Miel 3.CM UM » C.iC! 0. 'S* 0,1 IS C.C C.C 11.11 s ï.oa6 U*H3 ï. H* Util Cf* 0."S! CO C.C CO 12.SCI CJ14 6. il fl * s.rc) U(f2 CÏS3 •3. 1S ) 0.1 1 1 C.C CC l-.Hfl 10.îiS o.tt J t 3.Í4Í Cît* Î.'K C.O It CO CC U.î.S IU*6« UIÏO 3. IÜC UÍS2 M ; ; «. O.r 11 T.C 2 3 t .c ea H. 314 li.ÎÎO Ï.Î33 3.1*2 U*ÜS c *:s o."e* eo M C.C CO H. ICC 1Ï.ÎJS 1.8I< 3.* 3Í U Ï5t e V s 0.i"*4 eo e ,t £ -t Í1.iJl i*. ni 1 .S Jt l.f. <L e. SM CÏM f.'ll e o i * l.l O.D « . 11 ! I *. ti * i T. US') Ci M ".12* -I.M î i 1 C.C CC 2Î.ML is.ftso T.771 I.OI 0. Î41 -c:is -O.f 0.0 * 1 C.C C.C 2Ï. I*t 1*.SS T UUOÎ Ut ï* C22S -•).!** I'l c.o i S CO CC Jj.SU t* s* )H 3. : 11 0. M S -C7I! -0.157 CO K c .a 0.0 il .CM i*.<-:* H, i UM i US SO -tl.lt". -0.ÍU C.C 3 1 cs C.C 1 1. 4M 1 ï. 1 M 12.711 S. H* 4. i*S -1.711 0,0 3 i ce CC ii.*u i*. n« l'i.iM I3.il1 U * 10 2.21" 1 -0.J** eo i i ce c.r I.ÏU 1% ?c i IB.MÎ ! » ll.HÎ î. fee -fl.f fJ 0.1 3* C ,0 CO f, 3 "î H.iM Í2W.-1 2*.il\ 2U3S4 U.Mf I.HI 0.1 ce CC S.CM IF.lïi 2UMI 32.22Í 31.621 ¡4.CSS UMS C.o It CO O.tf ! • 2 2 » IÇ.*3Q îl.tSi 4ÍU4Í S M. i'A 41.«00 23.4 »2 eo J 1 ca 0.0 ».!** ÏC.*¿0 14.72S •J.ltî se. 1 J>) if. Mí i*.r !S eo 11 ce C.C ! - Ie* ïC ,51ft **».'. Ú*. t U M S 1CSÎÏ 0.0 3 S CÛ c.r j . s** JO.313 Jl.*tl tí. M 1 61.SU 1C.SM 71.t li et *C 0.0 0.0 t.CIl 20. WS JS.07S 4S.3S1 M . t 7 S 7CMÏ4 7*. SAI O.o

Tftl»>U6.«u - £f«ltû da imjLnno. ikj* aü*w tin ¡V wugM - Ti*nt»3c» |irlncL(Mtlii UMAaite i 3

»jf/çm - Ht'3«.ltado3 tto PV2-A 1 3 * S t ( S

Î v.t t .C CC I .< u.u U.G O.fi O.C r/, -l.Ml « -i.m - 1.J. « -LU* -1.331 * 1.350 -1.3*1 - U 31* -UMt -I.M ) -1.21* •l.iU M. Jli M » S*l) -U3«4 M.3SC -U316 -1. «<: i -U*C! -1.î il « - UM* •LUI - UM J -l.*U *u»os -U*f S - 1. î s * -t.ut -U Ml -1.1*2 -UM) -M*M -U*U -UM -U**0 -u*is -U*15 - u:si -U333 -1.3*2 1 -use í - 1 .!Ct -u:Ci M..*et -U*7J -U*M -UM« -u*:e ~ U 31 2 S M.ítS M.ÍM M.it! -U!U M.5S4 M. !M - L S 3 J -util -U*í* - U 4*2 10 -UM 1 -1,(3! M.tïl -l.íít M.tJl -Ut2S - UM* -ut u -UÎSS * U ! t î II M.MS M . M 1 M.m M.tS) M.TÙQ M..ICI •l.lll -l.liî -Ulîf * U 12 1 u -l.U 1 M.NI -i.ili -I.HÎ -U75S -uni - U801 -I.M! -um -i.SJl

12 1* II u M te ÎO

1 C.C C.C -un; -U 1*1 J -i.Cii -IM es -U, SU') -C. t 33 - C, IM CC 2 t .c MIMS -1.ii; M.1M M . J 7 1 -CS 1 S -CfM -CIS! * CC 3 •l.*H - M I M - 1 . i * t -uit; -UÜ84 • l.lill -es*.; •Í1.IIÍ •O.l'l eo 4 M.¡11 M. Kl *• U « H "Uli) -U ICI - t » V. S Í -v.seï -c.su -es* j CÛ ; -UUÎ -Uli". -1*« 11 -UlOi -l.iiU -CSU •Ç.Ul 0.0 t -u.c* •I.ili -1. 2* t -U2«l M. 201 -eue -1. Ill - I.C It -Ut l* t.o M , K* - U 14 J - U -t S -I.lie M.J1* M.; M M.asi -U;OÏ -U Iii CO t M.liï M . ;ss ~\'i\~t -UÏ1C M • >** - U î f i - U ï It - U - * l -U !2< ec s •l.tll M .U ! M • < l i - U í Í ( -u*<n •l.iii - U l H -nus ce lü -U *s! M ..' Í * ' U i i î - u ; s ¿ M. *i l - 1 . *i.t ï» -U<S 1 - U M 1 ce 11 -n*M - 1.*** -Ut t * - u ¿ u -1. * iC -1. : 11 • i.ti.1 - U M ! - u * ' c ci 1 t -l.s )«• - I.M 1 -t. Hi -I.C4S -1 .31S - 1. '. ' i •I.JU - U MS * 2. t. "it ce 1 ! t. .V ' t .t * C . i i Í "It TU -1.1*1 - U * ï t M. US -usu -ï. IM CO 1 4 C.C C .C Ci*; -C.ÎCt *o. luJ ¡ M, M) -NUI -2.11t CC 1 ï ce CC 1 . K i C«ttl • -0.21* , -n,7LS -U2*S - u t Sí -i, i.i* CC 1 ( ce c c Cise 1. JS< U , t t * -u .un - ö. loi - u ; u o.c 1 ) C.C CC Util u us U1M CMS ü . t M -Ct 2 3 -1.221 eo 11 c .c CQ *. » "i * C *.ÎU* Uíttí Ci u U 2*1 o > ; *. Î -C.31C ce t s CÍ CJ UM1. í • tí 3 2 S. 3 30 4.C U '¿,111 mis C. k 3 l ec 2C Cl cC 1 U 111 Uí*¿ l.ä2S (,;o *• if 2* 3.Mi 2.4Í1 ce i I ce CC 1 U í i ) JUS;«; to.ra* es 11 >. ;3Î • .tu MC eo »4 ce CC )Ut 1! it.ta 14.311 1.-1:1 IL. U ) u :t j UM'" ec î J ce CC í U364 lï,*13 M.SM IU h î t I.M 1 S. 1 M eo

í* t.C Ct 2CÍJL it. ;M 23.304 ;.i. * ! i a.ta I;.*M 13.*i ; ce i ! CI CO titia ¿J.iCÍ <S.l-*S * s. t : * i¿. i i) 2o.cn 17. 11Í ce i t t .C c.g + *.i *C Î(. 11* jUUii 31. t¡ 1 ¡c.JH H.itt Jl.l. ï í eo 21 c .c Ct M.K! 4t. !í 4 <i.l«! 3t. »;s .SÍ ; 3 1. * 11 it. li 1 o.c a l .c eu ï * í'.Ut "><i .utg *e m *e*it H.tU ï*.Slî C; is C.C C.C t U * ( i C2.2C* :s. 1*2 5*. HC SU 271 «U- M *ï.ï*ï CO 3 C c.« C .0 î ! . *M le sis «6.<> ?b <**.i 31 b i • et~* it.1íî 13.¿ »S e c i I Ci t.o t î • t i î it. c l 15,*»M H.it* 13.Sly luit* M.tCl ec ii ce CC f U à S t (í.fíi Î.'.î J2 U1.1U Hi. Jf i t U M t IS, f If. ec 3 î t.c CD 1SC t U3Ï* at.nu fl/.StS SiJ.f !t S *. * 1 2 ce i * ce t.o C H1 sí.eií SO.OtS öS.« IC SD.ite SUM; SUAM eo JÏ (.0 CC *C •>. ! S*, lî.* SJ.7U 'S. u* H S . 3 * 3 su: le S ! . ï t 2 ec ce C.u 1CL.î *i S-..1 ¿13 il tti . iSt 11. i < se u t ce 3 1 ce C .0 HCC* Si.tiï t 7,îi 10 M3 . IC* rs.2*1 1*.*|C eu IIS ce J * C.C CC KC.'ît sues î (Ï.33S ÏS.U* 7* . Mí 11.11 ï < Í . t 1 4 0,0 IS ce C.J * . S 1 * SCWMl Í3.UÍ î u*cc í U 414 1!. ï il is. '.SI 0,0 *C CO CC * V • î J t SCiîJ 02.11* îeits ft'US41 M. IM si,;si eo

141

T * b a U 4 .7 , - C f ü t o áã protmaão cfoa c a i * * do 29 Crupo - Vm*jt>t prLnclpalii RIIUIWI 0 . 1 p i

l * i i d *W i Kr j f /m - I t a a u l t * ! » do I V J - A

1 : 3 * 9 t T f < 10

( . « . t . 1 C C C t U.w 1 * . * . C C - C ( M • C l * *

- U 3 U - 1 . • 1 * ' 1 . ! 11 • l . l ü - 1 . 3B3 - i . « n - r . * t J - l . l ü - U t M • I . 1 M - U M ; - U M * - M U I - l . J > C •1 .403 M . M Í - U * - ' i - U 4 M - U Í S * • U 3 3 J - U M * - 1 • * i 1 - l . - . l - U * l l • l . * l l - l . * C l - U í l í - U 3 Í Í - I . 3 Ü - 1 . 3 1 1 - U M ; - M « 1 1 - U * M • L M l 1 M . 4 J U M . H Í - U . * S - U U 1 - U M í - U M Í - U M « • l . ! Ü - 1 M C 2 t M . M i - M * * l - U M í • U 3 1 3 • I . K Í - l . J t i - 1 . u * - 1 , ( h C • 1 . Í W - U U O M . S í í - U M t - U M C - L M 3 - U * I C - l . f 1« - 1•« 7 * - 1 . 1 » 1 M . M I - 1 . 6 6 1 - l . M S - U * * 1 - U M * - U M í - U M J - I M M • 1 . 1 1 1 - 1 . w ; - 1 . J S J - i . n c - t . í l ! - 1 . t c * • 1 . 1 » - U M S • 1 . 1 » - u m - I . M 1 - U t C * - 1 . 1 i*. • i . i i ) i M . S O i - i . K J - U '- M • J . 111 - J . í í l

J 1 l i n 1 * 13 14 1 1 1 ( I S

C . 1 - C U 2 -C , I M - c u ; • Q . C S b - a . C M - y . c 11 - C C C 3 C . C C 1 C O - l . 1 . 4 • l . l i ! - C . M 1 - C M C • U . í í S t -0 . i * i - c u » - C . C t C - C M t C C - c t s ' • 1 . 1 ! « • ( . < « • l . S l l - 0 . 5 2 5 - Ü . M C - C M * * - C M * - C . C l l C C - 1 . ; u M . V . ' C - c * * 1 • U U 1 •U . ít)l> - Ü . I S t -C . ! JU - C «C 3 - C M T C.C - J . i M - U . M - 1 . n * • U 142 • l . U I - U . S M • l . l t l - C M ; - « . M l C O - U ; * t - 1 . • M • 1 . M l - U * < 1 M . J S e - 1 • 3 M • i . i l l - U L i S - C M * C C

- U ' * í - 1 . ( I I - U M * M . M t f - i . u ; • l . l i l - U M ! • U M ! C C - | « < - 1 . ! ( • • l . i l l M M W -;.*.< i - Í . 1 U - ; , u c - M L , ! ! - u *. * s C C - i ! * - 1 . 1 M • C C 1 - í . i í l M . 3 S * • 4 . 1 * 1 - • • K l - * . 3 í 3 • Í . M I C C - ] . « « . - - U t U - - M W • ( . i ! *i - U M E M . S Ü Í - ; . ; 1 í - U M ; - 3 . 1 M C C - 1 . M i - M M * . M I • t , m - 2 . t S * - í . 1 í S - .*. ( M - » . ; - s - * , 1 1 1 C C

* 4 . 1 M M . H C • 1 . M S - 2 . - 3 í - i . í 4 l . IV * - * . S t t - M S S . C C ( . 1 • i , i ; i C . M 1 • C H I • M I M * ! . í *ii - * . M 1 . i M - 1 . N í C . C . .C C .í - C C l - l , s s í • 1 . 7 * 2 -I. iS f - • . 1 i 1 • * . ! ' ( - t . 1 i t C C M l i .ü C M * . - C M 2 • l . l í l M . ; « * • ! . i H - I C * M C O C . ( . C C • ( . a l • M J M • M I M - ! . í M - M t l S - M . 1 iC c a i .V C C l . J i l - l . . S í - 1 . 1 * 1 - « . S M - Í . ^ C • M M l - l i . 1 M C C l . « . C C C M : C M * - C 7 M " i . d t - í . . ? J • I f . l i i - M . M J c a í . ( C C t . i U ( . M l •CU 2 32 . M * - í . ; • Í • 1 1 . 1 1 * • 1 1 . S * I C . C * . í l . M l C M 2 C M t - l . M S - ( . ; M - U . M C - M M 4 3 C O C S C C C *. M M M * 41. S M • c . i k • l . l ! i - I M M * * u . ; s a C C t .c t • L U ' « ! ( l . í l ! l . J i . * w. í t 1 - t • ( J i - 1 i . C i S - I S . S I t C C ( • l C C ( . 1 1 ! 1 M 1 S -t*, n i - M l • 1 - l i . t ; s - ; c i i Í C C l . 1 t u l . t * : U M í M . S . i . • i . 1 , 1 - l i . k - I S . S M C C C l C C u u < C I M M . í i J í - S . C l í - I . : S t - 1 U * M - 1 U S M C O l , 1 c : i . c ; t - 1 . * c ; - 4 . l t * - t .t i*. - 1 . 1 3 S - U . 1C1 - M . ; M C O C t C l C . t I • * . 1 s * - 0 . J L t - S . M 1 - S . 1 M - s . c * < - 1 * . M í C C l . l C C • S . i l l • 1 2 . 1 M - U . i l 1 M C . 1 1 - U M - - 1 i . L l i C C C l C C • » M M * - 1 * . 111 - M . t u i - l * . í * * - ! .< *< - 1 . *. 3 í C C l . t C l - ¿ ¿ . 1 ( 1 - 2 1 . 2 3 * M B . M 1 - 1 C M • 1 1 . Í * Í - ». 1 í 3 - : . t M C O s . 1 C . 1 - J H . J M - 1 ' . . J K - U . S M ' l . U ' t ( . i l t M . » 11 C C C C c t - * e M« M M tt-C ' - N . U t - l ü . M * i . i * I S . S M : c < t i C C C C C l • M . l i l M í . M i - U . J i t • M i l • . . « S i i : . i t ; M . M I C C c .c C C - M" » < * t - é l . t t l - 1 U H C - 1 . S S 1 U M< i * • ; ! t ! 2 . S i * C C l .C t . 1 - 2 l . i 1 1 M i . e - t - i u ; \ s - i . . * M 1 U S ! * 1 . ! M C.C l . 1 C l - * . . « * * - I t . L ü 3 - 1 i . M í - U ' M ' ! . S M 3 1 . M S C C t -c C C - j c i u • U . K J - l f c . 3 1 1 - 1 ! . ! * « - 1 C i '. ( - t . í C 1 - í . í i * C C C ti. C .c • I C . i f í • I Í . I U - 1 M J I M C . 4 S . - *.. i s t - " . . ( * * - 1 , 3 3 C C C C C C .C - J « : M -< . J « 1 - S . S U - S . !CS • ' . ( 11 - ! . S S \ - M . S 1 C C C C C C.C M C I S - c s n Ú.602 O . M C M . M í - U * M - M . M I C C

Tabula í . l . - E f e i t o rts p ro tn rw» «loa CAIJMI &Í 3? q rv io - torvVuB p r i n c i p a l * ivrtxlrr*ji a

U n i - l a i %-jí/m - í toa iJ t / í lcc dr> IVü-A

J * 3 * '• • é 1

C C C C e c ' «UL c t C * C l C C 1 C v t l C l 01 D.dOl V . M f . C l M

- V . l 1 * - C t l i - M M * • a . h i 1 - e c s t , • U . l 31 t - l . t J 1 - C . 1 * C - C l * í - C C í 3 • g . u i í - C t f í • C C 11 I • C S M • c u 1 - C . C S - C U S - c t s : 1 -> . . * (« - C l M • ( . l . t - C C M . - g . u u - u . te* - C C M s - S . t ! i - C M 1 - e . i 1 - C t l t • J . U t l - O . I S ! - c u t

1C • t . t 3 3 • C t 3 < • ( . * * ! - C C * I - O . t t l t • c t t ; • C . C l í 11 - C C 1 * • c . ; i ! - C C M • C . t í t - U . W i * - f l . C i t ,ti 30 M 71 . U l - C í 01 - C I M • C 0 0 1 -U .U0 1 ; c c c c - c e i o

M u M l * 11 M

1 C C t . t e C M * C M 3 0 . 1 M * U . C Í 3 1 . 1 ( 3 i l . c s c u * C M t C C S 2 C l / . I.ÍJI C t * 1

- C t 3* C C M C 1 St C 2 2 t C . 2 M b . i C t C I M * c u c 1 , 1 M C ; M c u • C 4 L 0 ( 1 . M ! e <:t

C M t C M 1 C M * C M í 0 . oi i U . M J C M l t ( . 31 • C M S C U S c s n 0 . 1 ' t C M ' . i l . H i 1 . 1 ) 1 l . M t U t I I u Í S ; l . l ' < C i f ! * C M '

C l O U M S U i S S U S M U 7 e 2 U ' M (.<.;<

s C M ' C l O l . i í ! 2 . * 3 * U 3C6 í . * 3 2 l . l i ! u n s

U C M : U '. i í í . í ; S U M S 3 . M l U M * u- . u 11 t u * s U l M t . l l ) * . t J ( 3 • v ; 4 2 . M S l . M t u - l M CC C . - t t U ' * . " • S M S . l í S * m M M l : C l C M 1 M í * ) t . St * 5 . M 7 U * 11 l , M M t . 1 C C l l . i l ' l . l í t MtfcU J . M S U M S i : c .c C C l í . K t S . 3 M 6 . Ü ! I . U ) U M Ó u t . * l . ( l ! . . J 1 41.124 " 6 .HUU ! . ( ! ( U l í ! M 1 1 .c I* • U / M . 1 M U ^ I I 2 . U S I . ) • 1 1 1 C l C . L 1 1 . 1 • t U . ?S2 T , ( t j 3 • ) M l . M t 1 \ c C C Í C . C I U M M 3 . M 1 1M l t i * ( . t C C * M M S M . ^ M 7 . S t * 2 . S i <

\ ' l . 1 c t « . - . M C U 5 i . M t e : s i i .c C C í 3 , l « 2 I M M t 7.Ü1S U M 2 t . .' SC

< ^ l . 1 C t , i l . U i M . S M i . . M C i .• * 2 * C C c .c l * . i * c S . . - A * U M C M . 1

<; t . 1 c .c I U ' M M . i c : h ' , 7*1 l . i v t 2 * í . c C C U . t H M . C ¡4 M . M I M U S I U ; M . i í . t C C i c t s s l * . * s * l t , M » 1 * . t S 4 S . i M M c .c C . 1 t . * t * M . fcCS I S . S ^ U 2 J . 3 1 1 l t . 3 4 3 ; * l .t C C ! . U . U . t J * t l . l l J 27. . 4 1 M . •< t • l C C C C * . » t ) 17 .Ü1S 2 f . f i a i 3 U M C 3 S . C t t 3 l l . 1 L . C M M * U . 32 t M . o * * * i . n i

3 S . C t t

* . t 1 1 . ! t S j 2 . J . ) * ! . . ! ( ! t . : 1 1 t .c C C ' . . t t » l t . 7 3 ) M .U ; * 4 t . S C * í S . [ * i

2 * C .C e c e u * M . M 3 3 3 . 3 2 1 4 1 . M S t C l í t i '- C C C C ! . t M l S . b V í 3 J . J M * t . l 0 1 1 1 . 1 (• i

t . ( C .h M U S H . ! C ( 31 . u u i * « M C 1 ! ; . ' . * t 31 t . 1 C C : . ct * l l . U l 2 l . l L 1 3 * . ; t s 7 t . ( 1C

3* S t . 1 C l i . -' * t 1*.'.*S2 M . u M 2 M ; ; i 2 * . ^ 11

3* S í . 1 C C * r t H M . M U I M M . M M M M . M C t . i i l S t C C C C 3. M* U í 10 l . í : S M M *

M . M C t . i i l

C E C U »

•C .C!< . - C . ( ( . - C , C ! < - C t ! » - C . C . l - C C ! I - C t l l

c . c c c

C C M C H I C . C U C I M C H I C . . < 1 C i i C C < < ! C ! l ! C l t C I . I H

c . i n C . M l C l i j C I S t c < « C . 11 c t ; c ; i : c u i . i t i

- C . M C - C I M - C . U - C I I 1

c < 1 ; < . ( I C i . i ü

1 i. ; Í < 3 1 . ; c ;

1 1 , 1 . « i l . i ü

j <. :• n l i . 1 1 1

e i ; ; 0 . . . Í

C C I )

- c n i - C . \!l - l . l ' !

C.C 14

C . l l ! c e t c c ? c C M . C. f .< C Í V . l . l l l c . c : i C . C l ! C l i 1 C . C l ! C . C U C C M C C c ! C I M c e t ; C.C I I C . C ' I c c : * C C ! 1

- C . C l - C . C l l - C I I I - C . 1 K - C i i * - e . ü i

I . C Í C - C l l t - c . c ; J

C C ü C . i C C c . i i e c < a C H C C C i ! Q . C C O

C . C . C C

C.C C C C.C C C C C C C C.C C . 1 C C C C C .C C.C C . C C C C.C C.C C . C C C C .C C.C C C C.C C.C C.C C.C C C C C

c u C.C C C C C C C C C C C C.C C.C C.C C.C

ÎJiioU - Eíoltó di pruLnvCu «I* witoa drj 3*2 <jniX) * UrwÕea farineirmi.1 s

t 2 2 í & T a 9 10

C.û 0,0 CO 0.0 0.0 o.n 0.0 n.O rt.n -h. SM -1. .*Í2J -CWÏ -•< l - -,. -S.li'î -S. if* -5.1/1 -C 3 J 1 -S. ii.0 -.'.«,>« », - 3. < Î l - l.U'jll -1 .t.t»b •i.bT* -l.ílí'l - 3,íf ítí 3 -î 13 -C Jii4 -J.KS -C J Jtl -CHI -2.¿Id -2.121 - 1 .Ot-. -1 .tue • i .c;i -l .OJf -0. -i», ii.i> -0. ilk -0. dt>* -0, tl'// C. Cl Û.KS 0.2-0 0. ?U 1 0. U4 0. U2 O.MÍ 0. M. 1 1 .OF l. *tû l. MM 1 ,*ul . t. !>•)•> l .'>;•> 1. -rbl Ctbl I. ' 3* ¿.lía 2.ir I 1, sta l. ií* î.ti'jb 2. IOT 2. ?0/ 1.3 ru 1 . t «. i.Sí-. J.5I5 ).*. 1) 3.«l<, 4.ta CO *, ">2 -i .'J05 s. » f 9 4. 32 A C 3«

11 II l» u 11 20

•t .i 0.0 - I.JÏ9 -«.on -u.'lflíl -i , -com MO -C '.fi it.fi O -t,.; Ii -i. il * -* ,»nt -<t .".15 -cm O.O "».hl -CCI* • 1.1« 5 -j.ai i - 1. V,4 -3.J2ï .1.« rjj — * # J Ï *. -*.01¿ -j.aia -j.'fjb - i.m -2. Jl£. O.ft - I.H1 - CI*,C -i, a JÛ -2. T'if -C Tí» -?.wi -csii •?.il* 0.0 - ! . J < ¿ - 1 1 *íJ •* -CuiU -2.Í)*) J -2..>•>•) O.Ü - ). ¡ai -cut -C .h1*". -l.HÍ> •l.it-l - C *. i -* - i.'tHï 0.'» CW O.Vt 1 c ¡20 a,vil -a. ¿r\ -J.'-.fU -0 -1 .a -J .2/ / 0.0 l.ití 1.1 J* 1. /o i 1 .i-in o.'J'V n. lio -1». Ill / -o, 'jn* -(>. -j 7 CO • , Jbl i .140 \ • •*. i ¿ £,b/X i. i*, i •J. (. il. Ufe -0. 0.0 . < i « »., HI C *1 1 16 i. f \ i a. A tt 1 .t.'- i 0 . -i t / f), O.r» 4. JC1 C Ul !.>,)•• 1 h.l. Su î.ti J3 ¿ . 1 : i i.'ii'i 1 , l ¿ l 0.0 0 ..J 0,0 •i . / 1 '1 7. Î 10 l>. V19 1 . <» J * . 1 !- J i. i/i 2.2 K 0. tj •4. J O.J 1 Í.ÍIW 1 .),<! Vi /.S'J'j C . I /. .1 c. 1 *> Cu'. , 0. 0 ca U. iii 11.4 í e» lU'Iil l.l. Ill '<. '1 '.» f, l •. i l>,0 J.O CO ¿1.i»í 1 í. íIU l'j . i»0 . li.JcJ • n .M/ 11« iH« B. H2 i U. 0 CO l'.i'-i 1 #, Mû 1 /. Il /1 1 •.. -CJO Í 1.11,1 II. 0.0 aw U.il 1U. u 11 ?lui 2'..u'yj .'!.<• l.l ri. 111« It,. Í i.'ill o.n 0 ..1 0.0 J i.'. V>H /H , "> t'i ?\.'ti i / C S M 1 'i « A. S *. 0. 0 4.d CO •. ). '-'»C i».OH£> lt) )l !.?,<• 1 I 0.0 ic*> CO. *•».!> 4 Í't.„'>tt ÏC *>Hi l't. 7'h 0,1 C.O CO •>,!, ¿'IÜ ti. nu •i > , •>;) l * . '1 > i 31.1 52 iî. *. 0. 0 C.J Q.C *>*>.isv* •i» , ti1» S '.!.'!'>'. * r. t;>tt M. l'U 0.0 M ,V) CO i»j. l*)2 5 C.v.» 0,0 0.0 CO M . CJ«. 70.4:1t. fc'i. jai <*s * ti l'i O'J. (,¿'í f J. ¿ *, 4 H.2Í.Ü 0.0 0,0 CO Íl.-J/Í K "> IV 7C,. '(/i) ft 1, '. 3 ) ne /..Si 0,1 sí .3 CD M. U. J">1 M .S-.8 1 'J . ' 1H IU,.*»» 3 (Lm, c 0 0 ,a 0.0 /<>.'> t I if..' r> /1 . 1 1 t '.<«•> '11. J t 0 K'I. Í /4 0.0 U. J CO ; Í . ít -i !.. 11.0 /'. .'.-'.1 I'.^'.l ('..Ml1» 0, Ci J.O O.O K. jm ii .'".i l'Hit t. •]. J •.) t t , (,'1 S 0.0 0.0 c.c t 'Í. S6.JM 50. ;1i 0.0 0.0 CO ti ,t'j Sl.-lll 'i/ . : 1 f >. un » »• , * l C . /t* 0,0 J 0. il Vi. Í'Í'J il.*. H i*! <.•.,*,! 3*.13 i 0.0 u.o i.a i t. r C <•<!. Ut i'l , '<?(! \<*.,i¿ 1 31.114 7fl. 10 0. 0 0.0 CvO *lt . \ '.(l ii. .Uli» 3i.ni 1 îl>. \ l » 2 1. ? S 1 0.0 0.J 0.0 * l . H J !l Jl.. il'l', ÏC Ifllï ?if .<..>•. z1!.'na ¿l.tffl* 1C 1 1 ) 0.0 Ü.J 0.0 if .-Nt: .'Il . JU'Î . '1 .'U ti. Mi 1 ').'<>. ¿ 1 'J . n 0. ü 0.0 CO jb. .'y. i / i ?CÍJ3 l'i.<1> i c -it * l à . *Ï2 L J.o CO 1! ) • I *'» ¿l.l 11 it, ti* H, 4 19 H.Slfj 11 .1 '* * 0. 0 0.0 i?, n* ÏI. ? lu IM.»,', t

H.Slfj 11 .1 '* * 0.0

* Eia i lo dA |iiTJU-ruOu àux caiu 9 to tjruf 0 - tensóos UU daria 1

» í i á T S

<C 0.1 íl.ü 0.0 H ,n rt. ) -1. 111 -1. 29 7 WO -C-i JS - .011 -J.UH.I -i. 3-Í / 6IÍ -4.119 - ;. t * -î.tiS -!.(./* -Î.OVI -3, - 3. r»2 -3.4SÍ -l.-.l* - 3. ? '* *. -i. 1SJ - 2 • 1 * i ~,í .3J8 -i.Ji) -.• .226 -2. un -2-')* a -2. 23<i - C Jo 1 - t. C ') •> - l.CJi -1.00 -U.MO* -0 .VI tJ - ) . H / 1 -0,(t*.'í -0. líví -1,10* -0.11* -CUE -Cloti -a.iri -0 .1 ü.' •) .'11 », 0,233 0. Kl Cl 1J -0.1 JO -cus •O.tM -fj. liiO -J.0*1-3 0.1*1. a. ï'»! l. HO -~C Cttu - C . í li * -C.Cií -d.ioy - 0 . 0 3 l 0, Odîi C 31 / n. ïdl -C032 -O.tl J* - J . C i S -Ü.ll*(> -11.031 0. Ii) J ft.OSii n, si « -t.OOA -o.atc -ceco -O.Í'OO' -0.JQ L -Q ,10 l -o.ooi -D.OOl -0.0i>>> -0.0J2

u n 14 i r la 14 20

-C.iSít -J, JH il » 1.1 •* 1 0. rj - U.V.5 - 0, "> Î t - I .C il -1 -l .i->* -1.111 -".13¿ -1.*. 11 -II. It.» 0. ) - « . J í' <l -c M ; - ;. í / ¿ -t . >•;** -t .11Í ) • i . V/'J - C V.Í -O.M 1 Tj.a - ; .>tí -¡.nú -¿. itf -cii'* -1. r) -1 . l'.fe n. o - t. Ul - ;. ¡u 1 - l.citi • 1 ."'i 1 -J .H'>U - J. MU - .'. ft 1V - 2. M < -2, I IL' 0,0 -11111 -1 . .s s - 1 , H •* - \ . s 't i - i - l . t i - 1. MU - 1, .'i 1 0.0 - j < s -7,< - 1 . 1 i !l - 1 . '. i. -*,'•(» / - 'i. • *t, S j"l -",./</ 0.0 -1. ' - . 1: i 0 -CM li -».(,1 ' . í1 f •' - , 11 u •* - . \ / 3 -t. ,-i¿ n.o a.jií • f -20 -MU -•..¿II1! -!». la 3 -t. /2(. -1. l'il (J. u 1. IU 1 . IV) c. n ¿ -0.V.U -C.'.h - » ,-¿.1 II - •> .(,i<i - /. / K -n. i )Í. 0,1 0. M2 C S-l 1 C*\s * 1.¿ JO - 1. \ S - J . f l tj -CiU - i c v. a 0,0 1. 1.1 i c i.itl 0 .,) i > -/,'»!* -,...•13 - 'i, 1 ï 1 -12.1/4 0,0 C .0 -1. > ¿ * 1. ; 1, / 1 , - 1 , 'j S il - '• . í í 1» -n, tstt -!••..'.'> 0,0 te t.3 Î.Oth .i « - I . t r 1 0.0 0. J 0.0 C.tÏJ l .(,30 1.6.?'. 0. »,•) -10, l'JÏ -ICH 0,0 a. j ce 0. fi i l . *Jl M 1.13« -'i. J1*. - S . 'J ? ¿ -10, 1*,* n. n .0 0.0 C.«*-¿ l .k't.J -CM - '.. m -C f U - n.M ) '>), 0 >i.o O.û 1). J M -1 . V 1 / - ».u I 1 -...i i 'i - H . ", / -11.. * i > O.o j . j f. u C -1 . ÏM'< .I/O •t,.!M - >.. i'i'i - f . 't'i 1 tl.Û o.o C J -C/ax -Ï.*(J J —!.!•» -if í - 1. j ) > - t.JÎ.1 -•J. )•.• 0.0 0. J CO •> .«.St ' l '1 , í ' ¿ -iChl b - 1 t .'l.í'l - í . •! Vi • t. ?¿ (j.ti 0.0 11.0 -1 î .Mo -l 1 . Stt - 1 . Í .' ¿ - 1 1 , *'» 1 - J,\Vi • 1.1.3 0.0 CO -J J. Mi ** -J 1 .*to -l/,.»-.H i ~ 1.1 Jï -C*2'i 1.0 0.0 n.o -35.6¿J -1 f .1 )l - 1 l . 1 K ~ C ¿ Il 3 -i , "i t l * 0.0 0.0 CO .111 - IJ. ». '11 -1 *>.».<,•» - *<. •I'.'* II. >.M W.t 1 l 0.(1 Ü.O CO - it.'MÎ ~¿l./¿i - i I. t : J LH) 7 i». H 5 61,i7¿ 0,0 0.0 0.0 . - .11. *t U*J -i3.>i2 •'I.JM I . >w o.u 0.0 CO -3d.1bU - * . «Í1 1 C¿'*1 3C l,U 6S, r-, 1 Q.n 0. J 0.0 -5 J.t1 /í, ~ i'.. - ;* i. !. •! / l, 1/d 2-i. rl /l 51. •> ' i 0.0 0 .*> o.a -/.at,! - (1, )u J d.9 S*> .'MO 0.0 o.a ca -.'t.. il¿ ». 1? 1 -1 • u / - H. -MO lTJ 0.0 0,0 n.i-) -h.v.» .'Ii. -¿1 . )Ü> - i í. I 'i I - \t,,<\ IS - l'I.VH r.'Vi 0.0 0.J 0.0 -1 (.*uf -l/.'./i - r-, -ICH - 1 1 1 0.0 0.(1 o." • -c'tiÙ -0. I íf> -13.mu - 1 i . J •> 3 -i 1. .if i - 12.1>1 I *ti-.7*.2 0.0 U.l» n .0 CTL 1 - 1, K (IS -'I,'Uli -11 .'1^ -1 •. - 1 . *. i'. - M . *i>- Ü.0 \l ..J -j.j -11 .fr¿ -II..V5 0.0 CO O.il eus 0. o%0 'i.?ti -I .<*>!* -1 1. u T 1 - Ih. 111 -2/. *> 0.0 O.J CO L . 1 C -j 1 . ÍU.Ü -0.0?¿ - 1 .t,it*t - 1 ) .'1 »0 - l'i.i,')S - 30.1 M 0.0 0.Û .CO l.lllj C77fc l.iíi •1 .Ki,ii -l.í.l * Il • SO J 0.0 Ü.J CO C*l¿ ¿. IUü 0 . «i ISl -21-Otï - 12. 1 <«1 0.0

T » t * U 4 * 1 1 , - l i c i t o 0« pi«tiTivir»ü «Ion caXxm «lu V *P"M° ~ t n i v Ä s t p r i n c i p a i s i 'AxJnt» o 2 P

UrU i l * ! * i Knf/crn - Ho! iu l t * l cw <io PVU-ft .

I í J •* i ó r B "1 ( 0

0 . J c c C.C 0 . 0 o .u O . J 0 . 1 n.i j 0 . 1 0 1 • > a .cuo c c : o O . C C Û c u o j . i j i •T . l i . I I 0 . . 1J2 - J . v i * - 0 . S I f l

- i l , O s 1 - 0 . 0 - , * - 0 . M 7 - c m - O . ' I S i - 0 . « ¡ i b - \ i . 0 v 1 - o . i n - 0 . 3 1 i 0 . !•>(*

• - J . 1 - C . U J - C . l C t J - o . i w - o . u a - 0 . 0 7 5 -O-. 'JbS - 0 , 0 0 1 O . l l i 0 . ï »4 7 - 0 . 1 4 3 - e . i * i - 0 . 1 4 4 - o . t f - O . M * J -O . 10 4 - » . . H b O . l c l 1 .21 +

* 0 . M 4 a. M s d . 7 ¿ î ( C M O . W 0 . 4 U t O . U L 0 . b > 0 ' 1 . I i i C 5 T i . * t * 1 . - . t í M M » ' 1 . 5 4 4 l . . . O l I . 6 4 1 l . b b f l . b ^ a 1 . b t i 4

10 C é 1 ¡ . Sos. 2 . 5 S 3 2 . «03 2 . O U 2 . b í l n i 2.7ò<il 2 . 9 0 1 11 3 . 5 Í 0 C * J J . Í 4 4 J . W ' i 3 . 5IJ4 3 , 4 4 M 3.4.bi> 3 , 4 M 3 . i * l 1 . ti*

12 4 . 5 Í 2 4 . S H 4 . 4 4 a 4 . H O « C M 4 . I b 4 4 . 0 5 5 3 , V b t J - " C

O , d CCCC C C t i DiOSi . 0 . 1 1 2 0 . 2 2 1 O. 10 4 0 . 2 6 Í D.Q.W C O t i , « 4 » 0 , f » 2 C . Ï 2 2 < C « » * > . < t l l O . r C ' C ' 2 0 . ( 0 3 *J.OV(l 0 . 0

- g . l l J C H I C M 2 * C H I M M * l . O b f U . 4 M 0 . 4 5 0 O . M l , 0 . 0 C / b U H 2 C ( B C o l ? M T í b í . 5 / 0 C I O 0 . V U 0 .11 -1 0 . 0 C U> ' | , ' H < C M . 8 C C 2 . 4 4 1 £ .02 l l . 4 0 f 0 . fi>B 0 . 1 1 4 0 . 0 i . r f i i . t * i c u » , i w J . n»t C M i . o » 4 o. f o o . i i o o . o i,¿tf C M C 2 * 4 . 3 ' v 3 . M * . c v / M < c * a . í í ' j í 0 . 1 0 6 o . o C O II >. i t t U 2 C M 4 . FJ 1 3 , V i 4 2 . IUO (J. ' 11 ' . 0 . 1 0 ¿ 0 - 0 i,til * , u C 1 6 . l i t , O . U ' T J C ' M » . v i r 2 . l l f r . i ruO O . O ' i i 0 . 0 3 . 5 0 t C M c i * s i d . t i i . t M 4 . / .i ? . <• j o . us 'i o . i , - i r n . o O l . * C 8 I 1 I C M C W t C / 4 4 C . Ù C I I 0 . M l O . O j J 0 . 0 4 . 4 1 t S.ial I f . c 44 <i, fV ' j t C ¿ " / C i M C 3 4 C h 1 f 0 , 1 ( 4 O . " f . J C M l ' C S Í 1 0 . M I í » . ¡ t i l 1.11.2 1 . .U1 0 . 4 5 4 O . O i n 0 . 0 t ) . 0 0 , 0 t ' l . C " ' I I . i * ' . 1 » Í . « I « ' J 2 . | V < ' C i i O . ¿ 4 , i | 0 . 1 ) 3 0 . 0 C O C J I I . U ' J U . U i i O . Í . . J V 1 1 . I i J O. '• 'i 2 0 . 0 ' . 5 - 0 , I H l 0 . 1 0 . a C C I C / 5 I t . b i 2 « . M I 2 . . l í , u 0.*.>i.1 - ü . J ' l í , - 0 ,Os> l 0 . 0

j . a o . j i f , v a U . 4 U i .¿¿-i i . ' i . i . i / -< t . í 24 - 0 . 1 4 1 a . o 0 . 0 0 . 0 l ' C w 2 l l . l 1 ^ t l . u S o f i . t i 4 1 / . t l ü 0 , 1 1 1 - O . l ' j * 0 . 0 D . J C C 1 2 . 1 Í 4 I C C li.U-t l .(>(.( i 4 . o H 0. . r t s^ - 0 . ¿ I 3 0 , 0 O . J P . f I , 4 / 1 1 1 . CI l l i . 3 M 1 2 . ¿11 " ï . 4 ' , 1 2- M o - n . l i t » 0 . 0 o . O i , y ' i . j n l i C j i l f , . ' j l / U . . M 7 • I i . 1 / 1 t . ' . O f 0 . ^ 1 4 n . o 0 . 0 0 . 0 4 , < C L i . ' / i í í ' 1 . 1 4 1 2 2 . U<- Ï I . I J 9 1 2 . M u 2 . 2 4 ' í C O J , j C.C 4 , 1 C C l - » . i l L l Í C ' i i 2 / . ' l H ( i 2 Ï . Î . 2 6 2 3 . 5-16 C I 4 U 0 . 0 O . J Ç.0 *,it¿ li..'*nh ¿l.ltV í ^ . ' - ' I V *¿>.l?i> 4 2 . O S / ? C i . * t 0 ü , ü C O 4 . [ ( ^ ï l F. 1J0 3 U . 4 M 4 . 1 . i r . 4 V . . O H / Í . 6 . 11,2 ' f 5 , ' , M " C O

o.o c . n 4 . ' i t i i i . g i ü J I . 5 ; Í O 4 C M ( I s e r s t - c n T 4 , Í , V C U 0 . 0 C C 5.CS2 W . b V ' i í l . ü ' ^ l 4 b . 2 i 0 i i . b ' J b Í O . O U ^ 4 . t • ^ ^ c a Ü . j . l , i> ' i . l W. U . í - . H 1 2 . M " ' J 4 1 , . <M4 I , C " ' J « T O , M 4 ï ^ . b l b C O 0 . 0 C . 5 Í , C 4 H l í l . ' i H ' * 3 3 . 1 / 2 < . C / 4 b 0 , | f 2 I C . 4 W I - . . U Í 2 0 . 0 C D f . 3 * . . t J l i . i U l 1 3 , 0 / S 4'>.'.<i-i 4 í i . ' i M) ft/. UH-, ib. u < | Ü.U *l , u • . C " . í C ' I '' • I ' M J ' . 1 W ) i . M , v i - l 4< i . ' í U / f t . I l 4 O. ' i 0 , D C,U 4 , ¿ 0 ¿ U . t l / 2 2 C U 2 2 i l . C V C ' J ' . O L ï 4 . M 2 C O C t l f . f l I J - ¿ i 1 2 * . 4*. 2 <"* . , " , 1 >. (1^2 ( 0 , 'í,* » 0 . ' 0.<í j C . ü l 1 ,2 JO I i . f 44 ' ¿ ( . 4 1 2 l > . T ( . i l I ! . 'J4b 4 . ! / O 0 . Ol I 0 . 0 Ü . n O. t l / C i > ù I t . l<- i l n . i l / 1 ' . , t H ' I . U l J . I I ' J - 0 . 1 4 O C O 0 , 0 0 , 0 2 f . I . ' 0 , - r , / 14 , b i b 1 C l 3 J 4 . I Í ¿ n . , 1 4 - ( . . 1 cv 0 . 0 û . ^ . C O 1 2 , 0 4 b . ' C U 10 0 , 0 21 i i . ' M I J . • , !>* 0 . 31 ) 144 o . fj j . u 0 , 0 J l , , l » J . ' I . O * . t l . l í O J t , . 4 ' , 6 I . ' / . M O.J'JÍ . - O . I t i ' o . O 0 . 0 C > 3 1 . i /M : i . i t n 12 . ' i - / 1 <t. i ». / ' i . ' c » . - r i . i i - , I - ' j . 1 / 1 u . o J . j 0 . Û J I . 4 J l l C W ü l i i . i u O 2 , ( ( 0 0 . ( , u > - 0 - 1 0 / - O . U 2 0 , 0

T * b o U S.13, - r f o l t o da [»tstcmiiTio caJr.» <ln * 9 « j i u i o - I tvtnrVa p r l j c t ) * ! . « c

3

1 2 »

C O C C c a 4 - c rio - C H Q - S . H O S - 4 . * « 3 J - : . 4 c t ' - i . s u A - 1 . C 4 1 - u n - Í . G ï t f 1 Ï . 2 i • Î . it 3 c u 1 1 . 3 « 2 C Ü 4 1 . 4 4 1

* 1 C 4 Ï 7 I I . M I 1 1 . t u 10 I S . 7 * J l ! . ) U I C H 11 l í . l í i I t . 141 H . M I

2 2 . 1 0 2 c m C M I

U 12 11

1 O.O C O - 1 1 . 4 1 1 i C O - 1 ! . M l - 1 4 . C 1 1 i - 1 3 . C 4 - U . S Ü - I C . I t i * - í . Í U - Ï . 4 2 C 1 - 4 . 1 1 2 - C l j - C U b - C i ( S - C 4 Í Í -t.Hit Ï J . 4 U C I 1 Î . C î t 1 C 4 1 1 . 4 C t t . M í

1 2 . 1 2 4 t e s t * I C K 1 10 i c ; i l l , t ( l u .c; i 1 ll H . \ . ' l rs4 / C C I u 3 C j ù l ;s.t* ] 2 i . n s 11 0 , 0 0 . 0 3 i . n i ( 4 U. J 1 . 0 3 4 . 1 ( 6 1 Î c u C C 4 t . 1 M u c o C O M . . '¿5 11 C O c c 61 . 6 ! ( t i l C C C O b l .1>C 1 14 C . 0 c a I C t 4 20 C O C C ) f i . 4 ; 4 21 0.0 C O £ C M 0 22 0 . 0 C O . • - H . * Ï 0

;*> C O C C it.tit ¿4 0 , 0 C C lt.211

C O C O 7 c ; i % 2» 0 . 0 c a es . U l 21 C O (.& S T . n i 2 1 0 . 0 C O í C 440 2S c a C C 4 3 . 5 H 20 C O C O 3b, n i J l c a C O 3 C .< Ü C O c a J 4 . 4 Î C 33 0.(3 C d I C . !

n e 1 14 0 . 0 ( . 0 I C . ! n e 1

34 0 . 0 C O 11 . i 4 4 I b 0 . 0 C d l . H C 3 Ï 0 . 0 C C 4 , 1 ! « J í C O C C 4 . 4 4 « 3 Ï 0 . 0 C D 3 . 4 U 40 0 , 0 c e C H Î 3

D.O - 9 . I r i ' i - 4 . 4 1 » - C O M

1 , 2 4 1

H . Í C 1 4 . T 1 9 1 1 . 1 1 1 2 2 . 4 1 4

- 1 2 . B Í S - S . o s l - t . V O O - C I C 4 - C H ¿ 2.sei 6 . ( 2 1

1 0 . 1 0 ) M . » 4 1 l u . r u s 2 1 . 1S4 2 3 . 1 * 4 3 4 . M / 4 2 . 101 i c i va !> l .<i1C t ï . < c 1 U 4 4 S ) b . l 4 6 l e . s i s 1 C 6 3 2

Í Í . . 4 Í 0 I 2 . 2 b l t f r . !>Jï M . Û I Î 2 ; 2 . e 4 a 4 s . il 2 r

32.* f i r l î 2 b . 4 32 2 1 - 1 1 4 I b . S Í 0 I C * ¿

% . 3 Î 1 6 . ( - 0 1 4 , t C

l.OiS

0 . 0 -SI .4326 - 5 . 4 U • I . Û l f

3 . J2M 7 . b 0 3

l C Í 2 b 15 .T» i4 H . 1 2 3 2 2 . 3 f 0

- U . 4 1 3 - 1 1 . » /4

- V . » 4 | - 6 , 4 B 3 - l . f H - I C O *

2 . 0 4 3 4 . 2 b f a . s i b i

12.1144 lii.bfi 2 0 . U t i l 2 b . 0 40 C i J I V . 4 2 0 4 b J M 4 i . M b b¿ . t i b ^ 7 0 . 0 4 1 ' 4 . 114 Ta .ou j 7a.or¿

o .o - v . m i - 5 . 4 1 t , -0 .MS4

1 . J 6 Û / . b 4 4

14.U2Q 1 1 . 1 2 1 2 2 . 3 4 1

- I J . 2 S 1 - i'J . 4 ISt

- c o i - b . U l - C 4?

1 4 *

M . y 2 G

l a . fus

36 . 4 6 3 4 i.'7<?5

T ' J .U f J

0 . 0 - V.M U - 4 . 4 0 4 - 0 .SJ41

J . 4 U / . Í B Í

1 2 . 0 1 0 u c a 1 1 . 1 1 4 22 .2 * *9

- 1 2 . 1 * 6 - 1 0 . 0 1 9

- I . S 3 0 - 5 , D i l - ) , d 16 - i . j y i

o . ^ j C 12 6 . 4 4 4 C M I

1 J . C / S t d . 0 34 2 C J ifc C * 1 3 . 4 5 4 41 . U M 1

4 C b s 4S-C31 7 0 . B U H . 22« l l C l b B l . T d i

C O - C i t . ' - S . W . - c a > i

J . 4« t T . 2 3 0

M.Qti l î . M ' j I S . 1 1 / I i . 2 1 2

- 1 1 . 2 2 « - 4 . 30 1

- e n - 5 . 4 Ü S - ï . 4 h j - t . ¿ 2 2

0 . 4 2 2 i.tu: C M C 2 I ' i

I S . * i ( 1 c a l ' i 2 4 . 2 V ¡ 3 0 . 4 1 II

I Ç O U 4 b . it, S it.<,ôt lî.oti • 2 . 7 4 4 a t .oí i at..oo)

-10.212 - 5 , 1 5 1 - o . e o i

3 . 4 M ï . I M

L 2 . M 4 IÍ..C30 M.262 22.2a«

• 1 0 . 6 4 6 - b , »4 0 - b . 1 6 4 - 4 . 2 3 0 - 1 , 4 04 - I . Í 0 4 - 0 . 0 3 1

C J I 4 . 2 8 1 t , i . 0 i

W . I b l 1 6 . Í Í . 5 2 I . S - . 4 2 C L . O 3 4 . * )M 4 2 . M a C C Ï Ï 1 4 . M l t I . v < * 4 0 . 4 0 6

1*5.* 14 I b . O f i * TS 24b 8 2 . 1 9 1 8?.*>sb 1 0 . 6 2 ^ 1 0 . 2 14 T l n o t l . ? 9 ( M . 8 U V 6 4 . 0 S J 60 il lift M . I S 1 4 1 . ct /b 5 b . ( 2 4 4 4 , 0 / 7 51 M12 4 e . u / 4 4 . U / I 4 1 . J U S 4b . 200 4 1 M l 3 4 . 1 5 ! 3 i - . 4v r f 4 2 . i m l i e h Q 15 t l U l ' 1 1 . 1 1 1 l u . g 30 ¿ 4 , 4 M 1 2 . 113 2S 4 b í 2 C M l 2 4 , 1 1 2 2 Î . 2 M 2 b . l i 'O 2 J . 6 - . 9 2 I . M 2 M . O b d 2 C Ü V 2 0 . M l M U 4 M . M 4 M . i í ¿ 1 « . I V O l b . i l M 1 î M l 1 C 5 < ) i o , m 1 4 . l b s 12 . l i ' t 10 l ' . 1 e . * 3 4 1 0 . 4 U * S . <J s S 6 . i M 5 . 4 4 1 4 . 1*4

C O 5 . ^ 1 *. M t C i 1 . f t 11 4 . 1 4 J 1 . 4 1 J 2 . M l C s t , i - 0 . Ü 4 4 3 . 0 11 C Î O b 0 t 2 l - C 5t>6 - 1 . 4 1 0 1 . 6 4 6 1 - U t 4S - 1 . 6 4 1 - 2 . 4 M O . M J - a . Í ' Í J - 1 *OSI - C 4 4 - 3 . 1 3 0 C 304. - 0 , fi l - 1 . • • ( , - 2 . * í f - 3 . 4 4 3

- M . O M - C M -i.eob - Q . b b f

1 . 5 * t. i . M e

1 2 . 1 5 1 M . 114 i <i.4TS 2 2 . 4 ( <i

0 . 0 0 . 0 O.Q 0 . 0 C O 0.0 û.o C O 0.0 0 . 0 C o C O C O C O c a C O 0 . 0 0 . 0 C C O.D C O C O

0 . 0 C O 0 . 0 C O c .o C O C O C O 0 . 0 0 . 0 c e o.o 0 . 0 0 . 0 C O 0 . 0

1 4 4

T » t » U 4.1J. - E f . n o A pcütaii»*j i » ata, A , 4 , . b , , , , ^ , , p r i n c i i o i „

t 1 ] * 5 i l a

C O c c C.C C O 0 . 0 u . o 0 . 0 0 . 0 - O . U f -V .IJC - c a i - S . I S S -*J „UftO - 9 . 9 * 2 - 1 Ù . 0 J 2 - i ç a i - l O . i O i i - 1 0 . I I I - i . * e * - ! a í í - S a a - S . * J Û - * . * | 4 - 5 . W 1 - » . J t . « - 4 . i l l - c a i ; -l.Ütl - i fC Î < - i . C O - 1 . 0 2 5 -Q . 9YÛ - 0 . S M 7 - o . * m - o . a - a -1 . 0 0 - o a o a - C . i l « - C . I i i • o . h * -O .OoJ t l .J 'H 0 . ISS 0. 1 31 1. »Ol - 0 . 2 i * • o . a i - c a n - u . o * » 0 . U 4 0 .4 f % i .o<w 1 . É 4 - . - U , i l l - c m - o a ï i -0 . 0*1 o a n 0 .*Q I C a « ) 1,69* - 0 . Ü B - t a u - - s a u - 0 , 0 9 * - 0 . 0 + 1 «3.U*I 0.22Ä 0 . S ¿ 1 1.0*2

- C C * Ï - o . u t - 0 , C O - 0 . 0 * 5 - O . O l l 0 . 0 0 1 O.Od* c u * C 4 0 1 - C U O O - C . C C í - c . c t c - g . o o o -o .ooa - 0 . 0 0 0 -O.ODO - 0 . 0 0 0 - 0 . 0 0 1

11 12 u LS u IT

- 2 . 3 1 5 - B . Í . I * - * a & r a .5*1

i a i * J . 2 1 2

J.Oa f 2.106

.no r

. o u

o . o - 0 . i / J - * . Í 2 3 - s a s * - * a n

. m i .oc 1 H . M l b . i l l * . a i j . u «

• 4 . 1 0 1 0 .0 0-0 £ . J û.a o .u C . û 0.0 a .a C.Ü u . o ( . 0 c . c Ú.0 0.0 c o C O . U 0.0 C .0 e n c . o o . a o .a c . o c . o c . o 0.0 0.0

- c e c i - l a u - * . ) H - C < * 0 - 4 . 1 * 1

. i ¡ J - Í . I 1 C

i . î C i l a t i ) . < J 4 i .S i i

- ï a t C 0,0 c . c c . o c . o c . c ' 0.0 c . o C l c . o -a . Q 0.0 0.0 0.0 C .0 c c 0.0 c . o o . c c . o o . a c . o C O c . o 0.0 c . c c . o O . Q

- t a * * - t - t .13 - l a s s . - t . o ? * - 0 . S 0 2 - o . u * - 0 . 0 ) 6 -3 a a - 2 . S I * - 2 . 0 * 2 - C V ü O -I.Z23 - O . H B - J . H i - i . * 3 9 - ) . » ! - 2 . 3 S S - i . m • i . l U - * . * s ? - e s o s - C * S f - C l ü l - 3 . S V 1 - 2 . / f l a - * a t * -*.*&* - * . » i 2 - s a ?* - S . i O - C Î S I - c H i - J a n - * . t <• o - C Í O ! - 5 . • M - C 121 - C V 10 -1 a a - C H O b - * . u n - S . 1 Í'í - 6 . / S t -Ki'tt - C » 0 J

i . a ; - O a l * - í a / 4 - e . û * a - I I - f . 6 • ! . * C » 2 .5SJ - 0 , 0 !-5 - 2 . O Í S - Í . 5 U - s . a í - t J . M O

u . c u c o a ? .S1I - U . ' í Id - C - s ä e t - i s . . < * 1 J . e i l a s e a 2 . < a i -0 .1*1 - c a í - S a l f - i s a . o u . a * i a. a - Q . 0 Í 5 - 1.0 16 -s a u i - C 0 2 S - i s . o a

J . 1 ! J - t . t l 5 J •H.a¿\ -6 .001 - « . U n - 1 . U 0 - I i a s ¿ . - C a » . »6 a C o • 9 J l i - f l . b í a - 8 . t a l - i . Ö Ü C - I C . 1 u

- 1 . * I S - I C J Í H - 1 J . / 6 6 - 1 i.OS 1 - I d . M i - I . f t f Í - 1 . 1 J J - I C i M - 1 Ï . 6 1 J - t i i a s J - 1 d. 11 •) - l í a / 2 - i . ï / ï - j . s v a ~¿t.U i - 2 * . l * l - í ¿ a n - l u . m i - n a n * 1 . 6 * ï • i . W l - H . \ î i - n a m • n . i ü j - i ' i . R J ¿ * - a . r a - s . r a - i . S ' J I - i l » U Û - í * . s a g - ï a a t i S - l o , & o - C f l J t i J a a 50 .6SI • i t . W i - * 0 . M ft - Z C I JO c a 4 it,7 H t s . t in - 0 . 5 Í S -M. * 1 S - . t j f i t , t a i 11.2 : i -1 ! . <i : -*2 .3<-l - í . « ¿ 0 it. un I i a / r i -tC , Cl i - < C . Í IM • Ü . ü ' j i l - l í . í i o J.HÍS 2it, li J C - S C H I - l<» .» )*0 ~ 5 a o i H . I i i * C S » 4 - i t . S U - i t a * i - ¿ s a M i • l u . t W - 1 2 . 0 0 2 - s a s í -2 a ' , 4 - a . e e 'S -i - 1 » . ( I I • l l , . ' ! 1 ! - í . s c • L ü h - 1 s . : i - i r .ut¿ - I t . 1 1 6 - 1 2 . * 1 2 - 1 . 6 1 ? - J . 2 S 0

- ; . < w - n a n o • U . . ( l - 1 0 . 9 Ï 2 - i a a • i , ) W - c a t ; - 6 . * i t - 9 . JÛ* - U > . IIS - f l a u ; - U . J / ( ,

C i l J 'j.b t> - t . f l w * - í . IJÏ - 9 . 1 S * - c o s * - t 1. JIO C a l i - 0 . it*. - C lUtf - C W O - 10, J M - 1 1 . II Í ,

' c i a ù.Ui - 1 . ISO - J. S t i - C . O -11 .523 - l I . 4 Û Ï c a ; 1 .061 O.HSJ - . ' . lil-J -4. / f í t -1 / a j í -f.HJ t c a í i 1. u -a D . h l l - 1 . ti 1 i, -Í..J.Ü - 1 J . 0 J i • 1 1 , -j 11 C * !S O a i t l 0. tub - 0 . H 1 j a - I J . O 1 '116 C ; ; s 0. t; i 0. 120 - 6 . S t 6 -1 s a -c - j a . 1 1 i C i l O a . c o o O . C 1 1 0. 1 Í 9 - C U - u . e u -20 ,1*0 C n C O . * B * W . * 1 a a s í - t > , < a i -13 .SIC - 2 C . 1 0 ¿ c u t 0.^.10 0 . - . Í I - 4 . ÍOÍ - l J.MÍ3 - 2 0 . Û S I

* C l >% a. a n 0 . 4 U - f t . f 1 1 - 1 3 . U M - j o . o t a

0.0 c . o 0.0 0.0 C.Ü C O C O r . o c . o o . o C O 0.0 c . o c . o c . o 0.3 c . o 0.0 0.0 c e 0.0 Ü.3 C O 0.0 O.ü c . c 0.0 c . o C.ü 0.0 0.0 C O 0.0 0.0 0. J C O 0.0 c . o C O 0.3

T « 1 * U C U , - Efeito d* prou-jvw üia caJ£* ito « 9 <jn+x> - twnnüna r » J n c l ( « l a o

2 P 2

ÜWdvJa I Kijí/on - KraiUtÄfcw PW-A ,

1 2 i *)

1 C O 0 . 0 c . c 0 . 0 *) c u t o c a c e c u e C.CO!)

) - O . C i * - C . C « ! - c e t t -O.O^ft

» • 1 ) , l « J - c a í * ' ~ e a « i - o a o 5 í 1.2*4 2 . Î H c a í J . J H

ï a . 2 I . Ü I Ï . S t l a t a a

V a a s r i i a a a . a s a a j o

10 a . n i u a t s ' a . 7 a a . i M j

u H . a i a . a » t c a a I C l O t t

u a a o j i C * l i ' a a

i

2 2 . I S S

11 u

Í a 1*

1 o . c c e a C M S o a t s 2 c a n c e a o . ; ¡H

1 - C Í O . c a á a i a ¿ a * ¿ 1 a 72 ¡ a t i ' 3 . 1 * ( c O J S

> l .ÜOS « a . i ï . ¡ * 1 - S. SU J i * . 1*) : , t ¡ i t . l î î t a c i I c a l c a n i a a l a o * a s a * s i . ; i j s a i o i,H¿n-t J O . H C H I 1 C ' . . J C H I

1 0 i s a a a . M ; U . M J l o a t t a a . 2 ; i a . 2 2 ! I C I . ? i j a a t i . ¿ c a o Î . a , ! î t * ^ u 2 C . u a a c o î a t í 2 1 a i i N , / ) J i * • l C O i c a i i c> a . ' i a c . o O.O î a * * a . o a 14 c . c c e * a a a . o u i 1 ' c . o C O « . ( S I a . « a * I I 0 , 0 C O « a ï i a . s s i a c . o c . c C M i H . l i l 20 0 .0 c e S. 01* 1 2 . 1 J*> * i 0 . 0 C O Î a a I I a 1 * J n C O C O t . i* t i l a o j

0 . 0 c e s .c : * I C O O 2* 0 . 0 c e C Í s t 1 r a u f 2S 0 . 0 c e n a t í ¿i. 0 . 0 C O c a o n a t a 21 C O c e c a i i * . t a * 20 t a c e « a ï * n a i s 2S 0,tJ C O c 2 a i 2 . a o J O Q . O C î l i a i t U . W 31 0 .0 c a 1 ï a s i U . S Û f t Ji 0 . 0 C O 2 0 . U 2 1 ) . t/0£ 33 C Q C Q a . i c s a a a i* o . o C a 23 a i C i ' . a i a J S 0 . 0 c e a . U * a a i j 34 •i a c e a a c * K . a i a it C . ü C O 2 * a s c U . U l it c . o c . c . * a i i «S 0 . 0 C O 2 * a * 5 1 C . 2 I 0 « 0 0 . 0 C O ' 2 » . * a i a ! )

s 7 a 1 t o

0 .0 0 .0 0 . 0 C O c a » i C . C l * 0 .OJO O . O O Q o . o o a C O O l -1 .124 - o a o i

- O . O * » - O . ü 10 - C . 0 2 9 -0 .OH5 - o . a * 0 .900

- o a î i w 0 . 012 D . I J J û a d i 1 .Oft* 2 . 5 1 0 J . > a i . * 10 Î . * U i . a j 1. )B2 . h * 6

í a f i l a a i a a frais

a a a 12.002 17 .001 i i . y j a a i * 1 1.250 n a m 1S.BS2 n . B a a a * o l a u u . o i a i c û a » * j a i o a w n a a í t ÍO.ObS 2^*2*1 2 2 . 1 6 1 22.0'<9 ¿2 .10* 22 .201 22.910

i » 14 11 a It 20

0 . 2 1 * O a t * 0.425 c a i t 0, |v<> 0.0 t a t * l a i / 1 .211/ o . i n 0 , 2 * * 0.0 2 .6B2 2 . * J * 1.901 a c t a C . 2 W c e S a a 1 . 15 4 2.*5Ü 1. 308 C 2 * 2 0.0 S .OÍO 4 . I M 2 .4a* l a i d C 2 I I 0 .0 c o ï t * . M 1 1.1** i , 3 a C . l f c C O « a a 5 a a i a 77 l a a C 1*1 0.0 Ï . 2 V * s. a ia 2 . ' ) 0 l l . t H t C 107 o . n m a t . L i t ti V c a n ' C.0 7S C G l . i í i O * . K l 2 .1' . ' . c a * 2 C C I C D « . r u s a u t 2. JUS 0. St2 c u / a 0.0

12 a d * H . G 1C i . i s a C ÍÍO - C e c a 0 .0 1 • » . S it 2 II . 1 -2 t a ra l a u o • C O » « u . o 11.26* 1*. M 1 , í , C * l a v s C 0 2 J C O i ' . a a IJ . - M 1 l*.t)*0 i . * v * U . S !J S C O 2 C 5 J 2 * . I 7 * ¿ l . t b Q n a a 2. 7 V Z C O / s a j o JO . t.2 0 31 a t o 2 * . 120 l o a a C O 2 a . a u 3 l. 1 hi.til * 3 . * a / 76,2(5'> c e s i a s t O . J M S t . S / í ü C 2 * 2 H . a i 0.0 3V. I « * KU. j ' a V i a u ?C 2UI 1S.6J> C O J2 . I a * b a i ) 40 .CI 1 TC, JC1 a a io c a a a a *( . . ( .> !* tü . U ( , U 70. ISS t*. a n c . o 3 2 . ."v8 * c . i a S'j . s<a 70.301 i s a o j 0.0 ï i a * t « * * . i f l i Si^aftt 6/ . 1*1 7Í. .62 7 0.0 I K . n s v ) j f a w * 3 . il*'i * 1. r. t •» 24-1 -a u . o 2 s a u i lu a o a a i e 2Î .1B0 1 0 . 6 ( 1 1 C O 2 1 . 3 1 * ¿ i . r a 21 .5*7 u a u 1.0S7 0.0 U a n o U . 10 b I * a a a l . U I C * ' . l 0.0 i * , i n l i a i t i a i s 3.51ft - o . o m 0.0 1 2 . 3 7 3 l o a f î ft.CIS l .**2 - C i l * C O l o a o * ) . W I i . i i ) o a u - 0 . 1 2 7 0.0

» . ¡ 1 1 S. 3¿J i a Jt c u s - c o v a 0.0 e . * 9 i J . r a 1.025 o . o s * -O.Oftl 0 .0 u a a 2 . 1 0 ) O.' . i t l c o a - - o . c n 0 . 0 « a u & i a a 0**00 c e a 0.CÛ2 0 .0 l . í * * 1 a ü i o a * i c m c o a 0.0 I . 1 U Ü , « t i o . a t c m C Û - . 1 0.0 o a -a û.tll 0.3¿S ' c a o c c o s » C O a . a o o . ;co 0 . 3 2 3 c a s e n . ) 0.0 « a n 0. 7 0 1 0.1^1 ' 0.201 0.047 0.0

145

l»U , l*t» i X/f/m - ftwlJtAto* ÚD P V J - A .

l . C - l i : t

c u s I t . C i t 2C.CC« • ( • C U U . . Í 1 M . S l ! c i . i i i

< a - c . i c i

. . . t i

H . C f * > C . l i l i l . M i ! t . C ) l

C,C - c . ; u

s . > • t I S . C t M . S U C C . C d Î C . C i ! i s . C t C < i . ; * j i i . . , s <

- c m s . s ; ;

I S . S t C ¡ M I 1

4 0 . C 3 ! t e . c t s S c . , s ;

0 .0 - C H I

S . S Í t 1 4 . ( 1 1 , 4 . 4 4 1 3S.CS1 ! C . < : 1 IC.CC1 t i . i . i l t . 4 l S

u . c c c H . S C I

c r C . C t l

I C C ! « ) C . C O i Í C . t i C ; ( . ( ! < ! C . ! I 4 < C C l ! C 1 . . H I t . t í í

C . C

l . i i l i c . i n l ' . c i í I ( . 1 ! I

ü . l C t • . C Í C Í ¡ I . C M t t . m I I . c ic

o . c c . » ; l

I C . i l l I C ICC . c i e i Î C Î I 1 I C . C I C 11 .CiC I I . K l I I . ¡ I I

- l . i t c C l i *

I C . !< I h . K i Î 1 . - C I i c ; c i 4 \ . ( s í Í C . 1 M 41 . M i 11 .113

11 l< u M 1 ! U

í . « t a - U . I S l - Jí , i ' t - n . í * « V • ( - l * . m * t í . * : t M ¡ . 111 - n . H ¡ - 1 « V. *

• * ; * - 1 . ; i * - ; . i M * ! .( i *. - « . u o -A*. M 1 « i « 1 U l l i « M i t i . « • E l ; ,*i i 4- H ¡

H . '. ! î l u u * I C . t i l lí. .MI K . t . 1 I i . ~i 1 Î

„ \ . I i 1

U . ! t ï M , ; \ ) . n i H a n I i . ~i 1 Î

„ \ . I i 1 ; t . . a s t . n í

¿ t - . 1 • i t : i t , i t ( í ! . 1 I I 1 1 . i ! t

; t . . a s t . n í ! 1 . 1 1 « ï t . M l ; t . m î 1 . i l l t

« n . i ; i • i . ! u *.*.. * í i *d . i n <í . * 4 t . 1 M ï t • ; '. i f. ; IC ! 1 . ; 1 * t í , ! « t ; • . i * ; i í - s ; i 4 t . 1 M ï t • ; '. i

' l . l l t t t . i l « t «>. ! ; l t : . i * I t J . o i t f . s ; i l . i l l i ( , ! Í : t ( - t i t i . ( ( . V ï . ' . t * . 1 ! . 1 ) ï i t . • 4 M I l M < . i ( . ( U . ' í « U" . t u H . . " . M t ï . , * 1.4 ( . ( i < . i i l ? . I C C t ! . S 7Î i'.. ' * ! ( . ( ( . i t i . •> 1 « t4 • r e í t i . . ï * < e * . « ( .V t <c t * . . í i u « t í « t í . « i . - t i í . t ( . ( t ( ,< u 1 1 , . * ; < , ) ! i , i u ï : . t c i t . ( l . t I i . 1 J í 11 .CU a , C i . . M

l . í t . c í ( . M « t C , t .£ 4 . (

[ . í 1 1 . ( i i Hi . t*C Î ( i . Ï Î C * i . i i : t .£ 4 . ( l • L ! « . ; • » ! * 1 , • ' t ' * î i . * ï : S I ,SC 1 ( . 1 l . ( « t K . i t * J, . M i H , l i t s ( . 1 l . ( j : . . U j ¿ , , i i ) ¡ \ , ; t i l> • ( . C :- j . i ; ¿ í V . it i i ¡< < t J -s Î ? . < c s t . t t , c * t . t . «V ; * . . * ! 1 • i < ci i i 1 S . t i 'i t . < t . í

« . ( i ¿ . < i . M . .'• tt u . •t ; ; 1 ' . t : î t . < t . í C .1 1 i . t l í l t 12, ,i f * H i l l 1 . t . ( c t i i , i Î i 1 1 . i*- • * i . , < u i . I i * t . t t . t U . l M i . • I H t , • < ÍC ! . : C ( ( . í i .V i . '• : i C * 3 <•(• C . t i i , i M i 1, A U l . í í t t -C c e I .S tt i . • f ; * \i, a i -C .< I I C ( l ,í ( , 1.3 - c . • t i l -l . iC 5 S -1 . 1 : : C • L c e - 1 . ; ; * * i . • n i -1 , I U . ! ) i L . ( C . í - í . * • i'-i >r*¡ - ; . : 11 C . í t , t • ¡ . ¡ n - ; , , W J • » , , « 1 1 * ï . 11 * í .C c , c - J . W i • 3 . sr t • it, . I C I ( .C t . c - * . i - « , • i 1 ï - * . .il i - * * ' i ;• ( . C t . c , * U • 4 , - « . : u

I . ! ( I . . i I

¡ ; . M f : 3 . ï « . s

t "t. 1 H t í , i í !* .< í !

t * . . v u í t . c * )

t i i * *

* c , i * . l ! í . ( ) í ; i . i t » ¡t.¡t4

- : . : u

- 1 * . C Í 1 - l . í Î I - ' - t i l

l . n ;

I ! . M i

i c e * * : • , 1 1 1 I C . t i t

'. c . Î : :

) ( . ¡ ! í I • . I ! ; « ^ . '. C î S I . t í * » . t%í l l , H ( i i . t í í í I . U (

J I . Í I 4

• i c t - * . 3 ( (

R . l « ;

; . > » i

L U C ! t

M . t n t ! . *. M 1 1 . I* í . fj< I ! . k!C

( J . ! l i t , u ;

c e C O c .< c . c c e c . c t .c l . c c . c c . c t . t < . C

C . ( .

t .c c e c . c t . t c e c . c

t . c t . c c . c c . c c . c c e c e c . c t . c c e c . c c e t . t c e c . c c . c c . c c . c < . t í . c c e

TnhßU 6.16. - E f o l t o da p r o U u v Ú í o <\M CAIJOSI tío W <JV.*<O - T ï a i V î o s princ.^fn pilnlnvia q p l

Uriidvla i Kgf/cm2 - Rosultadoa do Wl~K ,

i ; 3 A 5 t I *> \0

c . c c e c . c C . C C . 0 o . ( c e C C - 0 . l t * • C U !

- i . . ; • . i - c . : c - C . U ( - c u ; - C . K ! - C . C 1 Í - 0 . C I C - C C f ( - C ' ( î - C . f H

C . [ c t C C ', i C i < c O . I ! S C . l í C c . ; c : c u ; c . t : c c . ; ; ?

C . l i C C I S C c ; * : C . ' K C , C K C . i C I C t S Í c < < ; C . < ' 1

c e t i

t . i i l C i S : C : « l U t i l C t j i c i t e c e c i l . C C < . 1 . 1 ! . i . d í C i l l C i < ¡ c e t c 0 . i * 3 c í a C . S * 1 1 . 11C 1 . 3 ( 1 1 . * ) ! i . ; 3 « c . ; c ( . ¡ c : C . i « ¡ C C I C . E ! 1 l . c c c 1.3<< l . ü ! 1 . 2 ) .

c . i a : c . i C.ÎC! c u : C . C C D C ! ! C t . D ' l . i l l 1 • • C •

c e c i c e M C . C Ï f 0 . 1 11 • 0 . 1 4 1 t . í l l i . ' . i t ! , < ! ! C . t i C C . Í . S

t . t t t - t . t t t - t . t i c - c . c c c - c . c r . a - e t c i - C C 0 1 - C C t í - o . n c í - c r . i )

11 13 1 ! u M 1 ( 20

C C - c . ; * : - 1 . : t ; - 3 , i i < • l . * l l

• l . i i l - l . ! ) l - ; . : t j •1. ) u - i . ; 1 3 - L I C . - 1 . H l - c ; t < - C . ! l t - 1 . ; ; :

í . 1 ! t c ; .• t ( . ( i : 1 . l 1 c C i l

t . « !< i . i )< 1 . l t > i . e<t i . . e t C M : I . Î É Î c ¡ Í C C . 1 . 1 1 «

C « : I - e . i c í - 1 . s e » - î . t e t • ; . ; ) !

e n e - j . c c . - t . C C . - 1 . u t - î . t i f

C l ¡ ! - i . ' . i ; - 1 1 . i ï í - 1 Í . e c c - 1 ! . i 15

c i ; • - ! . < 11 - 1 1 . t u - í c . l í c - ¿ ¿ . C t

C t l l - t . I-CU - ü . '. K - 2 * t i l ! - ¡ c i t e - c e ; : • c . '. 3 ¡ - * *. . i i : - . 3 . C i l - 2 1 . ; c •

i . t - ; . < s c - í l . K - C C . 1 1 2 t . ¿ t ; C C c e - 1 1 . i i : - C C t ; c - ¡ t ,¿ 11

c . C c e • 1 1 . 1 ) C - C J . : 1 1 - ; : . i c i

t . c c . c - t t . i t ; -4 1 . ', c 1 - . 1 . 1 S S

( . 1 c e -e i . U C - < ! . i c - i l . S e l

c e C C - í ( . : i s - C [ . f c î - î e . t î i 1 .c t . t - «. 1 . 1 c . - : î . i S 1 1 - ¡ i . i 1 1

t .e C C * w • i t , ; i L - ; 3 . i i c

c . c C C - 1 ¡ . ; e t - I f . K i - 1 1 , S 21

i . i C C - 5 . t I S - 11 . ,CC 1 - l e . C i 1

c e C C - c . ! ; i - í . , * i l -C . - 3 2

c . t C . C c "(C ï -1, i l l - C e c i

( . t C C c e t c c r u t - ¡ . t t t c . t c t . c . ( ¿ C i . • Cb • J . C l '

c . t C C c I M 1 . c i l û . t C U

< . c C C c . I î < 1 , , 3 c ; 1 . 1 1 c

c e C C c • !C t 1 . , 0 S 3 c . s ; ! c e C C c . , :•? -, c , , i ; < c . 4 i : t . c C C e . ; < t c u e o . c ;<

t . t c t c . , i* t c , .!!• -c . i c i C C C C r , , c c - c . , 0 2 ) -Cl . S i «

l . c C . C - C C t I • c , . 1 1 . - C . t 3 t e . c t . c - c . t : i - c ri'.' - C . c " . 1

c e C C - c , • i l l - e < < ! - C t t i

C C C C - c i i : - c , • 2C 1 • 0 . 4 Ç Í

e .c c t - c , I i i - c . Í U Í • 0 . 3 I S

c . ( C C - c , 1 3 ¡ - e , • 21C - O . i S l

ce « . « - c , , IC 1 «c , , 2 e ] • C I S C

- S . t l t - c , , * ; t - C , , ¡ 4 f c . o

- < . S ! S - i , ', t ; - i . ,c< 1 - 1 . 4 M c . c

. ; : e - 3 . n o , • * -, C - 2 , 2 14 c . c - C 2 1 C - ; , 1 u - ; , , l l t - » . t i t c , c

. . ! ! ! 0 . ï t e - 2 < < l l . - l . S i l C C

1 . '. T . » . i c c - 1 -. < ; - S . . ' . t< C O

- L U ! - i . 3 t 3 -11 . 1 1 2 - ' , . . t i l C C

- t. 3 ï : - 4 , < H - c , . 1 1 2 - ) , . 4 2 t c . c

- 1 ; . ; c : - t . 1 S 4 - 1 , , ; t s - •,, . S I C e , c

- 1 I . C ' 4 - S . ; 1 1 i , , S< 1 31. . f < : c e

- u . ( U - c . 1 2 s I t . , <; < 4 t , . S M c , c

- 1 < . : i : 1 . : i i ; : , , t o : : . . * 11 c c

- 1 . . ! C 1 1 . 1 1 * 2 2 , , i<C t ; . . 2 ; t e , c

- t . t t ï 1 2 . 1 : 4 3 * , . ' . C l u , , H l c e

- Í . I 4 C 1 1 . : 11 c ; , , i n 1 1 , , s ; t c . o

- i . c i t 1 ! . ! M 4C , , c t < 1 1 . . s e : c . c

- i i . s e . t . ; i s 3 1 . Í S 4 t t . ; t ; c e

- 1 1 . 3 ! ' - 4 . 4 S I 14 . c s s : 1 . 1 : i c e

- l s . S l t - 1 ; . e t : - 1 , t î t - « . 4 S I t , c

- 1 S . 1 ! 3 - 1 2 . 124 - 1 . : i : - i C , C

- l f . ! C Î - i ; . : r t - 1 , : : i - 2 . C 3 1 c , c

- 1 : . ; i ; - 1 C 1 1 ; - 1 . 31 : . t t ) c . c - 1 1. . c . Í - 1 . 4 12 - 1 « : ; 4 - 4 . * ï Í c , c

- 1 . I C 3 - 1 . 2 ) 1 - 1 . I i i - 1 ; . 3 ; s c .c - c . ! 1 S - 1 . c t 1 - S . 0 4 1 - 1 4 . 4 t 2 c . c

" . . . S c - : , I S C - *. . t 1 ! - 14 . f : r c . c - e t c ; - 4 . U t - t e . 4 * 1 - 1 ' . 4C t c . c

c c ¡ : - 4 . ISCi - 1 Í . i : i - 1 1 . : c i C C

- c . 1 1 1 - 4 . S i t - u . n e - 1 t . i t i c . c

- t . 11C - • . 1 î l - u , i , ; - 1 0 . ' i * c , c

- 1 . : i ' - ï . l i t - . . S E S - 1 4 . ! :C C C

- l . i l l - : , , c i ; - s . < t l - 1 ¡ . 4 11 c ,c - i . i t ; - 4 , i l t e - f . 1 1 ! - U . 2 E : C C - 1 . t : i -C . - : s 4 - 1 . 1 1 3 - i I . i : t C C - 1 . 134 - 4 , ï t i - ( , 4 ( ( - 1C , 2 * S t , c

- 1 . : i< - ; , 1 1 : - ( . f i t - S , 4 i ; • c . c

- 1 . ; n - ; , , ! 1Í - f . 3 1 ! - t . l i t c , c

- C . f ' l S - i , l l i - î . S I C - t , t i 2 Í , c

- c , : i c • 5 « , s : t - ; . 1 1 1 - 1 , 1 ' 1 c . c - e u t , i i i - : . i t < - 1 , t 11 c . c

146

tu*!* * , 1 7 . - l i a i t » d * p f ü t o r a ã o * > • ca / x» da » <jrupo » tejvÄw p r l n c l p & l i w l w t ffpJ

U ü i W W I K , j f / on í - F k - a l t - v V « CVJ PV2-A ,

1 2 * J

t .c V..C C . t e c O U r . i c î C U I I C . t * : i ) . i ; i

*. l ¡ S M \ l • ¡ . • . e ) I J . t M J H ,< ! t ) W H ; l t . 1 3 t I M Î C i s . t w K U C t î < . t \ C ¡ t . « ¡ r e i l . t u , » , 1 K U . ( t ! « ( . m M t U H . 7 M Î C * l Í t t . o ; i t . ' ¡ i i C . l W ' : e a c ! t . '. i ! ; e t n i t . S i t t c t n ti,,1t i t . m U i i l C e i . m t f U M C "> t , 4 1 ! 7 C M * 7 t . M )

t 7 t 10

t t t .c C.C C. I M £ .C I t o ; ( 3 í . i Î * i . c ; i 1 . M ! ¡.ti i

K i', i K , H l H , ï i t i c u * ; K H î M C i l ' . l 1C i t . 1 1 ! i C t i ; i t 11 i ; t . * i i i t . t u 1 I t î i . * '. ! J < i ! : S M I i t . M 1 - t < 1 1 ) : i . u i :( t M t t u u < t . « : i * r , t i c U . I U ÎH *. ; ! M . H . i t . n i * í t M . í ! t ( t u t E C U * < e t w * t . J t 7 4 C M i í t u » 7 . î í * U . C C Í K . S C * 1 6 . < l i

( .c e t t - t C E

t a ( . Î

(..C t u C . ( t u C C

t u l . 1 ( .c e < t u t u t . 1

e t t . C e t

C i C U

c e i .c < *c e t C i t . ( c e c e c e c . c C . ( c e

i U c e Í u

I i n l i 14 17 11

( . • t í ! G .CC t C . l U í C S'. I C I C Î ( . 1 J * 1 C M I U U C i l . ' t 1 I . ! . ( i U t J . t l i ; , ; i ¡ ; t « ] l . l u í . l ! » A 7 t < * . m 3 ; r i , 1 .11«

I C . U t t i i t Î . S Î J t . " U e u : I . M ( . 1 ! ï U . t K H l i t M i l « J i I . M ( . 1 ! ï

ï t . ( i l ; * C ! t H . ' M 1 ! m M t < i ï t , 11* î ! H t < « . l ( l ï 1 7! ; Î : :c 1 1 . ! ( t * C M At M <1 . i C C *» < . 1 . '. <,<, U t H . n ; î i . O ! : i t u : t . u t * t r . ! í * u t t t . < : i 1 1 . M u . : t Ï

t í Ci i t * . t i l t i*t 11 r î * u u n 1 1 . M u . : t Ï '•C 1 t i • Î 11 t • U ) u < u 1 M 1 ï

7 . í J 1 - ' Í : £ ' , 3 . 1 «c t . ' . C t l u ! t J ! ' .«( ] i . Í î i i * t 1 ¿ M u t ! ! . « ( ; 1 1 . n « Ï . U C M U i«. t S S •*> U i C ( 11 í i ( ) i 1 1 . C ' 1 e u u M i : . t ¡ i 1 1 . , t : e t t ; * 1 C Í Í S ! . . U I t . f I Í 1-2.1 i l C l u i l l u i i . i d i . t : i I t t l ï i c i 1 1 ! . ! U 1 i . l u ( M U M i l n t u J t . t i t U , *. u t , i • s i U . C Î M M 11 ; î t l i . J Î ! i l U C i : i \* ( « C U 1 «.. ; î C i * t . t i i .1 ( t 3 1 . Í 1 1 U . U 1 M U J Î t ; t u . t u U . Î t : 1 1 . : ï t 1 . K l u M H . î t l 1 ; . : • 1 t . * ït ; . * 1 ;

W . l l t 11 n e n . : t t M ; < i n \, ti i ) í . i ( f u . 2 s C t . 1 1 Í "i. t.-.kt 11 . t ' . 11 U t ) . U t * • ' . ( ! i . ï 'i.1 - e u t U . i . c i ; 1 1 t . I t •! « . '. 4 1 c . 4 i •. - C l ? * 1 1 . 1 : . i ; M Í ( . * i * U C l c . i Í i - C L H M . M w '. 1 / c u l 1 . • ( £ c 3 -it ( . I i i

e u ; U • M l 11 i i Í < . ; t t c e c i f . *. i 1 ( . I i i e u ;

U . i t , 11 U i t . : < . î ; . i ' t c 711 C C Í U . ' M 11 H I t . . ' i ) < , << 1 e . ; s*. U U î '< i t ï U t .v. i ; C M . c e s C C I i c u i t < 1 i ! u u ; , 4 4, i t . t ; 2 C U 1 i ; . u : t u e '..m C M c t ?2 C ï î I

. 4 t * 1 1 . ¡C i t , le « 1 . •< * C . ( 11 C ï î I . 4 t *

K . t * . ; , i 11 4 . U t i . : u c . ; i ( C U te . C . U C l ) ï î U 1 1 c . i *«* C i e t t . ; î i M J U i C e u * c . u t ( • 1 1 1

C l ! 1 C M c » M 3 < * « t C I U 6 . M * ( • 1 1 1 C l ! 1

i : . u i i i . u t

u . u c ; ! . t ; Î

o . o e .e c e c e c e c e C C C C e t

C C t .0 t . c C C ( . t t . C C C C C e t c u ( u c e C C c e e t Í .1 r .C t u C .5 c .c c e t . C C C C C C C

T U w L * 4 . 1 8 , - a f o i t o da ruutenoão doa cxlxm v n r t l c n l a - t r r u i x i t p i t n u l p a l u d (

U i i d v l » i Kof /am 3 - i ta , .u) t* . fc* d> PV2-A »

I 3 4 9 6 r 0

C . J c e 0 . 0 > M o 0 . 0 0 . 0 • ; U M I

\ - 11 . < é - i 1 . v > o • I I . I M - l i M - W , M - 1 Í . ' . - U - 1 t . * u > - I ö . * Í0» - i r u M J - C t t i - S . f I-i - * . ( M - l u . - V i - 1 0 . ¿ t t - i c * u ¿ - 1 0 - * l J - t u . r a r - C U î ,

- 1 . 1 J J - J . 7 C o - f . « M - r M - ï . * » l 1 - M 7 ¿ - 6 . l ' U - M t / e u t I - » . • n - M i l - i . ' l l - M i M i i - > * 1 1 1 1 i - J M Q - C b ' i * • - t . l * C . C i * • j . m l 5 * 9 - J • l o f - i . t L Ü - I . W 7 o . ? o r

-4.í/ft - i . i i i - ¿ . ( U f - J I - M t J - 1 • tuQ - l . i i Q - 0 . t ' * 0.6(< ) U) - M M - l . U t - i . f r i - c t W - 1 . M - 1 .< i 7 * - l . t O i - M o ¿ - 0 . M H - e i 3 J - C . 7 H - e t i ï - 1 . 0 1 3 - l . ¿ J d , - C i 1J - 1 .«14 - J . U I - C t 0 4 - J . * o t . 11 C u t o . t a t C . K « O - Ü l / -IJ M - g . u J - t . J ^ a - I , 6 ^ 1 - J . í a > - » . ¿ > »

11 U It 13 U U

1 C J C C U.D 0 * J o «.¿I» s M i l U U M C - U . . Í 6 * 0 . 0 i C 3 - i C . I l e - J d . ü t l - 1 f . > U s - i i l 7 C M 2. HH - 2 . * i S - I i , ! » 0 . 0 J - í i • .' t i - i l . i l j - l ï U C 5 - M l U - 1 'J i * U . i i l - O . - t l l - t . ¿ v t - 1 0 . 1 * 1 0 . 1

- 1 » . J l t - I C J C C - d . i ¡3 . 0 0 Í -u M 1). f ' •0 - ü »<Jt,i - ¿ . C o l • t . 0 7 9 C i . ' . J a 1 - M i l - C C I - 0 . J e t l M M S i C u a O U Í * I 1 . Ú 1 J 0 . 0

- j .¿ u - 1 . J 1 1 C is¿ > M 4 . U S C U 1 M U M c o í - C . î ï i i « 'i t S M C t . l u » 15U a . 580 C )>S 7 . Q J J 0 . 0 S C N o J . M I t a A M 7 .1 W * ï . * s t t t . l t f l 0 . 0 9 «. i I i C>C M i J l *. t;i M u a M t0 f . M a . / t i « . U , j 0 . 0

10 c w ! . / i t C M C i l * Ï t i t . 7.bit I . U / ' , a. m C M c o c • - 1 , f 11 c < u s t ^ J ï . s ^v i i M l i . 7 . Ua6 » . Q u i 0 . 0 u -t.it* - ! . J U S . C i i i ï . M T . J ¿ U ï . * t - 0 C i » ' i ¿ i - ¡ti C t u J 0 . 0

t J O.Û • 0 . 0 Î . 0 U ï . v J J t C f » J ú . IU4 C á f ù 0 . 0 u . 0 . 3 C C C ! J 2 t . ti 3 oi l 6 . 1 3 * S.Vt, í S. tfOt C U 9 C O u C J c e * . M I b . U P ï ) I M U ­ M ' í l B t . ' i / t . t . l a / C O

t u C O t . C • J . U Î J S . J U 3 l) 1<" C H t . t 7 3 M U Í 0 . 0 11 a . a C C S . l S » C t j h <* 1 f [ J C ' U C M J . S i t C M 0 . 0 i* j ,a C.û t U / * : c a u l i r i J J . 1 ] t J . U . 1 J . Ï 0 1 c t u o 0 . 0 11 0 . 0 C C J . c : S J . M 1 i 1 c M 1 -i C I W M U fJ.O

O . l l t , c C t r l ¿ . j < l C U t it | . 1 U l . t !t 0 . 0 „• i a . a C O M ¿ 0 i, ie i L i a l . u I « 1 .(.-.s t . M C M 0 . 0 *i c o t u i . t J t i .• ; th 1 U IJ 1 . H t 1 . í - í b 1 . U « . o. v r » 0 . 0

.') C.û c . a I . M i . ' . i i 1 i l l l . 1 t ü 0 Û. M C U J * O . û a . » C . û 1 . s i * 1 . 1 V 'i 1 O U n . i. c 0 C U J C 5 U C O

¿ > w . J c ¿ M : C » U . V J i 7>a C t l ù C C C M fi./'l o . o C i ! c e t . t t t C t M Ü V / H O . 1 î c u t O U 11 0 . 0

¿1 C J c . a C 'J t t C M 0 M u . ; t s " I . I<U O . C c 0 . 0 ¿ i y . j c e C M U . C u J l i ¿ J . U > ( ) , 0 f £ - C o i s - c o r o O U )

¿ ; 0 . 0 c e C . I t ï C U l 0 Lia Ü..K 0 - U . Û W - C U J O • 3 . u o 0 . 0 .'O û . J c.o e c u n i » • O . U ! / - 0 . U ' 1 - O U ù 1 - C l ' U O.U n C J z . c - e t « - 0 . C v l - O M S -ft. u<» - 0 . 1 1 j - C U . H - o . . ' i a 0 . 0 i ¿ e u M ; - C - I M - J . l o i - i l 1 l i --» . ••!> '< - O U i t -î./'i t 0 . 0 J : C J c e ' C U • U w l t . ««I i.-t - l i . ^ J li - S . M - C . *• sv * s . . » * . / 0 . 3 3 * M . ) C C » C.? ¡> a - o ¿•vi - c u u - a - t . M • O . r f / * 0 . 0 i ' j a , J C C - t . ¿>i -0. c - Il í í l l - d i d - u . .<• I ~ < J . í i ï - « U l u Q . i î ; c C C C C - C J 1 V - 0 . j ' J ) -«) Ht - ' U M - n , V I M . - C / i ( . 0 . 0 1 1 •.. c — (. « J ; u - J . > l » -.1 U 1 - i l . í'i 1 - (J . i o V - 0 . ¿ » 1 • C w l o 0 . 0 Jd *• . 0 ( • 0 » Í • U Ü - J . J . ' v - 0 . H i -li» J'J 1 - 0 . ^ i , 1 - 0 . M • l . U J 0 . 0 J ï C J c . g - a . i s . * - C i l * -Lt M - f l . I l l i - C M - o u u 0 . 0 * J I j . J t , c - C M - M U - 0 C M • 0 . j u t - C ¿ b 0 0 . 0

1 4 7

TfchaU - E f « l t o da prtitiirVhio iltM ca i ro v e r t i c a l » -

Unidaclo i Kyl/cm' - Oeavdtatos do PV2-A , 1 i i It 5 6 T 10

J C O c g o . c C O J.O J.O 0 . 0 c e - / . I I » - a . i î i » - 1 L . 2 0 * - 1 L . f o i - u . * w -t 1.0 - t* .a«.o - i f t . - I V . ISO -2i.2 11 Si . ù / / - s . 11 t - s . v c s - - 13. i>.>S - l ü . f i o - l l . i c o - 1 Í . 0 Í 2 - l i . d S i - I I . I s » • U . 11 S

- 1 . / • « . r - r . Î < : - l . s S S -t.uot 4 • Í . U V » í . i b Z - t . - f t l -S . SIJS ï r« - S . l'J < - 5 , 5 ¿ » - i . i l « -•*>.!>16 - C M * / O . s l i i - S . 2 S S - c c s t - 3 . Ï 4 T - 1 . 3 j r - I . t i 5 - J.Sí.1 - O . S T f î . l O i s - < . t Ï0 - / . e n - < . W - J .2S7 - J . 6 7 ¿ - * . ; ' ( • ) - 3 . * o r - l . i * > c . •>•>

10 - 1 . / Ï 2 — 1 - S* 5 - 2 . 1 Ji - 2 . 9 2 2 ~<*.2íá H S - S . - 3 . 7S0 11 - c i s > - 1 . 0 * 1 - C U T - Ï . U J 2 - 1 . 0 ÏT - 6 . O ï l - ! . stuft - C Jd¿ -•¡.na 12 -C.DÖS - c c - i i - C < S 5 - 0 . 9 0 5 -1 .'J 30 - J . 1 6 i - S . U S - I . <- w - 1 0 . 1 1 * • t i . i f í

I I 12 i s 1> U I f 18 * 20

' I Í .c - 1.^ • I . 3 Î Ï - U . i Í5 S Si, s í . a j f . 0 . 0 2 - 1 . S U - 1 . 2 : i - • - .COv - f c . i 11 - C l » i 'I. ù . r. f ¿ - f t .VOl 0 . 3 3 - I t . i . 1 - l i . n i - i - 10. ÏSJ - 1 0 . 10U - u . i tu - U . ü t . « - i : . , n¿ - • > . » j i 0 . 0 S - 1 3 . J>0 - S . S J S - 1 C.J-»» - l i . IJ* - H . > )M - I C i í f - 1 / . i i O - 2 . M » 0 . 0

- ) . , e » - l . c t - I C O * . • l i . C W - 1 C j » - i f .¿ 1 1 - 8. ( iSf -t .àtJ9 0 . 0 ti - J . S C I . - ' . . ; • l -<J.«,l ï - U . ¿ - : O - I s .u^ft - 11 . '/ V) - 10 .« .Ts - s . / c ¿ - 1. í »3 u . o I • ü . : l l - : . u i - ( . C ». ( - 1 0 , V , 0 -1 l . M / - lu .u l J - f. •» í Ö - J . l / J • Ü. M i 0 . 0

1. 2 n - 1. t . ; - e . . i t - V . i S 1 - a . J i ¿ - Î . Ï S i - 2 . S ( . 1 - O . i i d C O

* . J - d - l . l i l - u . t í o . - U . i l 3 - f -dcu - ¡.. Í ¿ i: -1 .S.H* - i . ïûV - C . s l d 0.0

13 • i . l ' i - 1 . 1 1 4 - o . n . - i . 1 u.) - t . i s v - Û . i'JI 0 . 0 I t -t . jCd - s . t e s - 1 . lt»ù » i . i t<¿ - ¿ . t o s - ¿ . li-íí - 1 . b i t . - 0 . í » ¿ -0..¿1S 0 .0 . 2 - l i . U 1 ï . t r t , l .s) 13 - 0 . 1 J Ï -C -190 - 0 . it)H - 0 , t M C. 0 I 1 0 .3 - S . C it i l . S S S 6.S12 1 . 11 1 U . J l l -o .O ' . a -Cl.•»'.<* 0 . 0 I i 0 . J c e C H . J 1-115 i , 1 I * 0.(.<.!> - 0 . 0 ¿ » 0 . 0 1 •> J . j c e C - L l 1 . t í i í 1 , t i J l . /J-J 0 « f 11 S n. m - 0 . 0 1 / 0 . 0 Iii 0 . 0 c e C l í U. S « 1 1 . 1 i 1 ü , II 1 . O . S M C UuO - 0 . Ü I * 0 . 0 1 f 0 . 0 r . c t.<lj o . i I S 0 . K Si O . í - I Í U.OJt - 0 . 0 ¿ í 0 .0

L t" O . J c e C l M O .SSl Lt. i ' ] / Q . r . / - c 0¿*. 0 .0 l 1 C .11 O.C C IVo 0 . J i: * (» . ¿ i 1 Ú . 0 i ¿ - 0 . . ) 1 9 - O . O Í ^ 0 . 0

¿0 0 , 0 C O C i l - » 0 . ¿ 5 i 0 . . W 0 . 1 * o . g i í - 0 . 0 / 1 - O . o i a 0 . 0

i 11 J . J C L C ( 9 ü,,? 31» O . l í U J . 11 ft 0 . 1 1 i - 0 . 0 1 * - C O I S 0 . 0 il C .0 c c C u l i ) . U b U.U SM C.U27 - c a s - o . n i 3 .0

C.J c o C t t - 0.1 J' 0 . 1 ¿íi 0 . 0 í 1 0 .0 ¿ i - o . o u e -0.Qui o .o ¿S Ü . J c e C ¿ > ¿ • 0 . MU 0 . 1CU 0 . 'C c i - 0 . 0 0 2 - 0 . 1 3 S 0 . 0

;> c . a c .o 0 . J U 0 . C L í U.uiW u , 0 ' «. Ü.u¿ 1 c o o ; - 0 . . M Í C O U.d C O C .Ü - l 0 . O L t 0 . 0 bii il ,n-< V Q.n/¿ u. ou-* 0. DO J 0 . J

; i j . a c. c t . l ' . l 0 .LS-* <J.t,*l J 0 .U >(. 0 . J^O C. 00 ¡ O.'j'ii c e c. o t .0 C L' l ï O .UJ1 (í . « if. I Í .Ü l B 0. U 0. 0 ) 1 0.0

, C O C O C ( C . 0 . J t * U.i í . 1 0 ,01 b c a t o C.O'W 0. u K i ; . w <;. c c e J . O l l ü . & U 0 . 0 1 •> 0 . 0 ) 1 0.010 a. Ï ^ S 0-0 ï l C O c . o -Ct.wkl (1.0 ni O.Ol l 0. -11 0 0. l i l - c o a 0.0 C D - t . r e V - J . l ¡0> -11 . tu 1 y . 'iii-i u . o i n c o t o fl . '1 O.f) i i C.J c e - t . u » - J .^ l t -J .Ut,d ti „ . w U . 0 í 0 c ; i c c .o >•> 0.0

i s c.o u.u -U .u 10 - o . . u n O.Ou-í a . OJ> 0.0 c o c e - e c o - 0 . Ü U • - O . O l i -It.D-Jl Q.UUi O.UOí o.a-j-» 0.0

Ju C ù c, c - c t u - 0 . 0 2 0 - O . í l U -O. 'J ' ) 1 o.oo*. o . ^ m . 0 .0 i r C.J c . o • t . U I - o . u i r • ' U . i. IJ 1 0. ) ! ) ( 0 . JO*. o .ü

0 . J C i ) - L'. D U - 0 . 0 2 1 - O . U l v 0 . 0 ) i O.OOÍ 0 . 0 0 » 0 .0

1 s ü.g c e - C . C I 2 -O.0Ü*. - O . O l ' » -O.OUu 0 . 0 3 ? o. oa i a. oo> 0 . 0

« 0 U . u C. U - J . O ^ ^ I 0 .0u< 0 .001 0 .00s 0 . 0

Tobal* t . t t . - Ittixo <Sa protanaSo doa aux* m i U o t l i - t*n»Sfia prUclpai* n A > i r » « O p j

Vrúáfiá» t Kgf /on 3 - B f s i i l t a i » do PV2-A .

u . J

- C . sJS . ¿ Î*0 . 1 1 4

. S U

C.J C O

c.o 0 . 0 G , a C O 0 . 0

C C k i - C C I - C i t . * - l . - i H

- I . 11

- C l i A C . * i !

I . M t i. s'-O i . * t i

i s . I r l ; t . * i w ¿ Ï . Î ; i Í C í í í J i . i t * j V C i í î L . t J (

c e c e c e

c e c e C O

C i ce C O

S í 6 ï 1 10

c e J.O U .0 0 ,U .1,0 0 .0 . ' .111 0 . 705 O.lCst O . U / 2 O . 0 S « 0 . 0 ) 0 0 . I l 1 0. 2 J í - S . T 2 1

- C ï S o - O . u ' i l -0 .oSg - O . i v S • C . J i i • í . .as - 2 . C T 9 - 1 .Sí*. - 1 . 6. 1 î M . Í U ' - l . 6 ¿ l - 1 . 1!>5 - c w s •0. 132 I . V f ' J - J . I í> - C d s - 2 . 6 S ¿ - C i J f - u n - C . » 2 J 0 . ¿19 - C 3 C i B . - l . S Is - 0 . 100 C.92 » i . c a s.afts - l o s > - l . V i t S • - n . i , w Q . U I U 102 2 .1 Iii í . ¿Sü 5 .211 - C i s i O.H le C S V J 2 . I U 2 2 . 31 5 1.126

C t . * 0 .V1.Í 0 . / » > UOdO 1 . JSi 1. >S2 1 . u s c / s c J . í i í 0 , ¿ S l ü , ,fí,S 0.JS9S 3.26t 0 .151

»1 1 3 u u • l 't 2D

C « t J l l i l .UV'J t S H . U n l iV .OSC 0 . 0 bJ. I l * li*.*it l '> l . i l J 1 5 1 . r s a t i s . b j s . . . Ü2 r 0.0

i •> . *> I c c i . m U ü . i O J U l , i ¿ / a >>.:]•> 120.0¿V I I . i l f 0 .0 L S . > li a l u v . 0 Id i s .o i : I l ' . C M • 1 . s f i 0 . 0

S S . il '. 1 10. I M / JO 1 1". '* L 1 I S . f 1U 11 0 . * U1 t - I S . f l í l 0 .0 S Í . e t . 0 ) 1 . Luc. iO-* IQV .bVS i ; . l o i 0 .0 » C . Í + > fu. i i - « 'J F . i t d IOS. I li 1 l 0 . 0

. ISO l l . O ' l u i . i i n S. íi . S M I 0 . . S I I 5 l C f . JIiJ i a i s 0 .0

.1 IS ftt.u Jtt '1'*.0 l o Si . L U LOU.WO 1 '1 . '. S 0 1 . i . o u 0 .0 t .1. fc 11 T r t . l f i d / . i iJJ • ' i . ^ S I •i « . Ji V l ' l - . . I l l 1 . S . i l « 0.0 fs . /„U :i¿ . « M (lt!...-. 1 . . í ¡ / Tí ,<lf u 10 1. Iii l ' U . r|5U U.O se .4 [r* O . l i / l ti SI. 4. » V t . -i r 1 S .IJ--0 1 0 2 . 1 a ! 1 ) 5 . 2 V 6 0 .0 Si> , i i !• 'ni . '> í'i . i 1 I ' m . L í í , i . C u. a S S . -, -, I •J C J J •i-t.LSl) 1 (». -J f S ^ s . 0 ¿ í I ; ; . ¿ ¿ I 0 . 0 V C t ! • ) SS.C !*. 1-M S 5 . . ' *• » 9 / . Í 6 0 i í . Í Í i 0 .0 S î . ^ i l S i . l ' J o '*1 • < -> . t jS • i c i u r M t . S o l W , 0 ) i 0 .0 S ' . i h C • i i .L Jd •J - ...¿u • » . . ' . 1. • j . i i * S- Í . 3 > 'i r< . 1 US O.ü St . - i t ' . o . u » 4'. , V-lJ V i . v v U v s . , ; V i . » S 6 i* . l i t 0 . 0 Se.s>>.C S.0 , s ci V « . ¿ . '1 -iu.O li> í C d i s i S Í . s 9 ( •J'..'»S1 0 . 0 1 ? . : I S 1 O . Í J 3 9 « . JoSj SI „ , 1 S J S5 , Í0¿ 0 . 0 S 1 . i 'j C liu . 1^ J ' « . . i * l VI, . US J '.'> . ( . l ^ V i . i O O ••S, S i l 0 . 0 S C u e s S U . 0 ) 0 «)(*.Ü i s * ï . ti S i Sit .Ol i 'iS . S S 9 0 .0 S Í . J ; o '» Í . 0 Í J 'ib .•.:< *lí. .11/ft T J . Í / 0 H . I H '.S .111 0.0 \Ul.-¿ s . í .0a¿ ' i l . . JlO VO .0 t i 'i 5 .50 B SS. * Í s •'S. S i a 0 .0 S l . t -is <* r. o i ¿ SI',, » 1 s •>-*,l)tll V«I . i l l 9 Í . 0 > 2 "S .S^2 0 , 0 S f . !*« . 1 S ' . s ; si

S í i . 'í i / 'rl> . J J J ' . s . ove *i \ . u 11 0 . 0 S f . !*« . 1 S ' . s ; si M<t, S>?6 Si* . ^50 •* S. * V ft l a . i i s v i . U J n ; o.o S ? . M. 1 Ml. . i " - ) . s . ia * . . . - . < 0 » * . aJi t'.. i ¡i» ! . . . 4 1 J 0 .0 S / . U,G 'FU . r t s 9c . J--. 1 ') J . 'J 3 '. *> '*. o i a -*s 0 . 0 S ) . C i *«0 . t t , l t-j . I U t s 'i C (, 5 s VS. 3S2 •i*. . 0 / / O .Q 1 « . i t 5 Mo.bu » •lu . . iaä • o . í rs í 5 . <. i 0 95 .S22 I i . 2 0 0 0 .0 '. 4i . Í . 0 'Hl. •i > . ' • » - ! ' ¿ S -i i . S Sí. i » . H l 0 .0

S » . ( . t t Ç b . s O j *J(*. l a s S . s i. i 1 > . f '*í s í . 5i.2 i i . S L C 0 . 0 S t . ï C S SI j . 1 J •» •ítt. 1'. Sí 9'i.'*6l fl»l i J .S t* 0 . 0 Su. i k 2 Sb , t' / J t Id Sii .v>8 9 3 . e j f ss.fc ; j 1>.5 / > 0.0 s t . ? s •»(*, ¿¿¿ V* .U - i ¿ 'i s . S 0 15. tí¿ u 9 5 . il t •i ;i. 616 0 .0 S i . . 7 1 •)r..O ' 1 •< i . > ï S V •> . i 5 1 " I . LitV 0 , li

•in . I V Í 1o,U ! ( , v i . ',S 1 Va . P16 ' 4 . / 2 4 S4 . ÍC0 16. 11» Mb.0*6 Sfi. ' .! ,? v 5 . u t s S ! . 7 V / ' •*.T*<» Û.Q Í 6 . 1 i « *'(* . I ¿S ' S j . -i '* 1 VS . t íL« 9Í . ÍO0" ' 5 . 1 6 1 0 . 0

148

r « l : « l i Í . J l . - Edu to da prottuwSù «Jon c.-d«m da I n j « - t**a-o..t» pr l ieipal- i i er

U n l a d e i fcjf/cnr - » a u l t a V * (to FV2-X .

1 î J i 6 7 1 1

I Î 115 l * l „ l 0

i l I . 4 B 4

c . ' i . i r t

U l . i M 1 1 1 . 4 M

1 2 Ï . 0 P 0 1 I 1

l v i . 2 4 r

14 1 . f 1 'J U ' ' . 1 f •> t 1 l .«.Vi,

1 4 1 . - 1 1

1 2 1 . U O I I I , * * *

O.í)

l v * . M » 1«.* . zoo »27 .01!» 1 U . I'jft

o ,rt l ' .O. «,1 l m , 625 1 .>i . f i^u l l l . l l ' l

U l , I l 1

1 Í 7 . V î

l i a . ' j T

1 W . T 4 l | 4 ' . . 1 î h , * J . "Î ( l u , o ; b

1 « > . ? 7 ! l ' .7 . 1 - )

1 * 1 . 'Tí

I I I . H l i • ¡ " ¡ . l a ?

.a , i>4

« . « . l i * j ' . n >

S' . H Z

4U.444 Î Î - tfit

S I . m f f , Ï É > i f ' . K U «in - s e o

3 5 . 1 ( 1

« î i . i a i

T J . i ^ a 4 ? . ? * i 44t. 064 14 ,42P

<H, 139 7« .314 (>2,rt76 4 9 . i'íV 3%.9 t i

« . n » r TH»1ST 0 1 . 0 1 « 4<>.404 î*i . í ¿ 5

•74. Hftt

T B . Ï'A* fcl.2<U 4<í.6<í« I tV . f lJ ' ï

1 4 , M » l a . ï n 63 . 461 s o . l o a 16.50b

« . 4 . ¿ 0 4 7 1 , 172 M . 1?6 30.71fc S i . 2 2 1

< ! ) , 6W

6 4 , »

J « . t u

11 1? 11 l«> 11 16 W l i ¿ 0

I l . 0 n . ' i 1 H • " S 1 inrt l -i i . í I ' . : J . « J O 1 4 1 . Il 1 V 1 1 1 . > r * U t . 1 1 / n . O

0.0 i « f . • ' .•( i n . i '.o 1 'i y. H P '1 1 ^ . ^ . te i ) 4 t . . í . l 7 l ? , k > 7 1 M . 4 7 1 t 4 n. i». 0 t n ->'*» i t'.^ l i t . U t . l ••••>, ¿ / J l '. V . 1 I i I 4 . ' . ' ) - ) > I S * . ' J ( . 0 1 42.*.4 f 14 Ï . M ; f . 0 i i . M i i 1 Ü l , 2 13 | 4 4 . i 4 ( l Yi.&Z* 1 3 / . J ¿ I 1 14.') V I i H . ' Î rv 111.9 t i 142.274 0. ï t » 2 . 124 t -.e l 11 . 1 10 1 l.tt l i í W Ï . 4 V J 1 ? ' . ' M i ' » . • . ) ( , 1 W - l '*> 11%.110 n . D

i ; ; . 4 <• i i ¿ u. « .i t l l l . ' l i î 1 | Í Í . î v t i U . f í t 1 1 t.HÜ 1 / ' . 1 M 121 .44 / 1 21.. 11 d n .o 10 C . 1 2 1 r 4 . f .* a 10 . . i ' î l n * . ¿ ^ 4 10'. . i H 4 IO¡ i . / 4 Î 11 Z . U ? 117.112 0 . 1

42 . ( Í J M . M l 'M . ? 1 I ' i l . 3/n ' ! . ' . * . tf« •1L)<> 1 04. 1*4 n , o 7a 2 i f .«.t i 1 " . 1 ) 's I I , i ' S ? ! , . f !••» Ti. f r. inn " H . 1 ) i fl't. t U 0, 0 1 ! . 1 V ) 1 / . ' ',. 4 6 b 1 . 1 / . 1/L 44. 1 '.2 0 .0 r a - 1 r j :*.•>:<; •, r . Î. M * ' . . ' J ">.'. f.ii f í . r . M 4 'j . 1 4 1 V . . 1 /1 1 1 . 1 7 . 0.0 «.il . ¡JO 7 « . ' . ) . • « M . P ; Î J 1 . 'M 1 14 . l*,fl 2 • ' .4 ' iA 2 t . t M o . o

il . ' l 4r,ft4»t •1,144 2 ' ' . Í M Í4 . ISl i 'i . t r l «..!»? 1 i 0 .vT r . i : i . 1 1 ¿ ¿ i . ti't'i 2 4 . ,M t ,•*''.•• Mi 1 6, '.'.4 1 2 . * * ï î», 4'l 1 n. o n , fi (1.0 2 1 . fi i'<1* 4 1 î U ,1 f í 1 1 ( 74 = t t o . i v ; i.. 'i h 7 4 , 0 , 2 0 .0 Q ,î> n .o I T . «.Ti u , a^u t i ,¿-iJ 4.( j0 7 ^ . T 2 » ( ¡ . ' .74 0 .0 o . n- £3.1 I I . ^46 <t, ? 1 •» i . l'in - n . U î - 1 . 1 4 4 ^ . ^

0 ,0 r.,i 7. 1 ¡1 2 •i - 'l u ¿ . i Ï fl ,u il *(> . 1 / 1 - 2.4 »•* - t.t'jí n . n 0 .0 c .a , ¿ < ¿ 1 .4'»4 - 0 .127 - 2 . -1 1 "> - 4 . 1 1 7 - 1 . I í 2 o .o 0 ,o C. 3 i'„ 2í t - 1 , « 4 4 - ? . ? « . < , - t . ? 1 i -4 . t IV - 4.24 » - 5 , 1 / 2 n .o 0 , J o .r» - 1 .9 W - . ' . i l ro • 3 . r í i •".-.4 ]'» • 5 .2 y » - . •> l 6 - ( , . 44 J 0 . 1 û.O c . c - 1 . '. '• 7 - 4 . 1 > . I H ' Í - 5 . *n l I l J - 6 . 2 A 2 - t , ">.í 4 0 . 0

o . o Í 1 . 3 - «• „ o " 1 - 5 . O H -4 , 3-Ii> r U "C, , 14 61 •• i .. i - 1 - 6 . 4 7 6 n .o n .a C.O - * 1 -•i . Í Z 4 . r o i - ' , , « ' ¡ 4 T4 - 6 , 2 3 1 ->j. 144 0 .0 0 -il 0 .0 - •>. r f «. - ' j . 7 -*>, M 4 H4 7 - ' . . ' I l ? - ï i , - i - . 1 - ' . , 0 ) 2 0 . 0 c . o Û.Q - t> .V I l -*>. Í S 1 -í>. h 7 í - 1 . 6 4 2 - t . . ^ ( , 2 0 .0 0 ,0 O.n - « ; . tí 2f -•5.4 4 7 - 4 , 4 14 - S . 1 2 4 - 5 . 2 1 4 - 1 4 7 . i . 0 0 .0 C . O - i . î. 1 7 - • » , Ml«. , >•> 3 ~4, ' i 11 - 4 . ï v l -4.( S• i4• -4 , - ,4 t 0 . 0 0 . 0 o . n » f>. ? •. ) - ^ . ' » ' • 1 ~* . -4 . V I ] - 4 . 11Í. - 4 . 1 4 1 - 4 . 0 1 l 0 . 0 0 .u o . n - . (1 V 0 .'j lü - 4 , ¿ 4 0 ~<i . i l h - ) . i l l 7 - J . t M -1.47*-. 0 . 0 c . o C D - *•. 4 ! *i - ' , .04 1 - 3 . ff|* ~ 1 . ï ? 4 - 1 . 1 t e - / . T-n 0 .0 0 .!> tl .H • 1 . 4il i - |.<i<1 > - i . 11 1 - >;ntù - 2 .«•>,> - Z.b4iï - î. 4 f e 0 . 'S 0 . 3 0 .0 - J . !. i í • 1 . 1 lí. - . ' . » ! ) í - 2 . d 4 J - 2 . 4\b - 2 . ? n - 2 . 01.4 0 .0 û -U e n - t , 1 '» - ' . m i - / . M u - / . ' / >t ' t . f 1U 4 - 1 .Hl fc - l , l , ' » t U. 0 O .n c . a - J . 4 Í B - 2 . 1 * 1 -1 .'14 Í - 1.546 • i . 14.- 0 .0 n .o O.n - ? , 4 ' l 1 It.4 - 1 .H'írt - 1 . 6 m - 1 ,'.'.<. - 1 . ? m - 1 . 1 / > 0 .0 0 ,u U . ü - J , ."-1> - 1 . Vrfy - l .072 - 1 . * •> 0 - 1 . 2 ' / . ' - l . r c i - o . n4 0. (I a , a Û . O - ? , C ¿ 4 - 1 . / Ï - 1 . 10u - l . 2 1 0 - 1 ,0 )( - 0 . 9 1 1 - 0 , 7 b b 0.0 0 .0 0 .0 - 1 . •>•< i - 1 . IS4J - 1 , 3 J í - 1 , l«l ' , -0 , ' í ' í 1 - 0 . B l 7 -Ü. fc í .9 0.0 o .a 0.0 - 1 ,bb? * ; . S a i - i . m -0.' | I4 2 - 0 . 7 *1 - t l . r .20 U . O

T a b o l a Í . J J .

1

• E f c t t û da p ro t^ns iV i (Vw ca l j a ^ ( U l u j o - t c r u x x ; » p r j n c l p f t l s mlrUrwn o

C . O c . o 0 . 0 O . n 0 . 0 O . O - r . o o i 0 . 0 - n . n n o - 0 1 0 I -11 .00 7

n . . i u > O.C ! ¡ C . f M 0 . Ï 1 4 l . 01) 5 2 . 1 8 ) O . I ' . T c . ? n r ( . / • > < : l . 3 0 1 2 . « « « 4 . 10 41 0 .,tLi'i f .1 10 f . < >tl l . M U I . t I / 5.0011 C . J .H. 1 . í'JO 2 H t i ' . 4 . 1 4 0

0 . ? 31 c . i e. t 0 . 1 1 ] 1 . 2 « ? l 111 7. 0 1 0

o . u ; n.i'-t 0 , 6 » l 0 2 5 1 . 4 ) 7 O . Ü I l 0 . 0 4 S 0 . 11 I Q . 2 H 0 I S ' i 0 . 5 1 4

- c o p o o . c o o - c o c o - 0 . 0 0 0 - 0 . 0 0 2 - 0 . 0 0 5

11 i ; 13 14 I » 16

O . i l - ¡ . H a n . « ( 3 - 0 . 2 ' . O - O . 0 0 7 - 0 . 4 1 0

-t. m - J . 9 0 0 3 . P ? 7 - í ¡ . 5 « 9 - d 657 - 0 . 5 5 0 S . 7 8 I 1 3 . 1 0 « - « , 7 5 a - 1 1 . 3 6 1 - I 3 . 0 4 I - 1 1 . 6 5 6 I . J i l ?.es e - 7 . ^ C S - U . ' . b l i - t ' i . 7 I I - 1 5 . 7 6 ) Í . í ( i 7 - » . .1 f i - 1 4 . 1 1 0 0 - 1 7 '.511 - 1 6 . 0 3 1 I . « l ¡ c m - h . l . í l -l>.\¡><> -11 . 341 - 1 5 . 1 4 1 r . , i ? Î . T f i - í . í « « - n . 7 4 0 - 1 3 Utli - 1 5 . 5 1 2 7 . 1 ) 5 5 . « 1 « ? . ) t 7 1)1.1 -<7 •17 4 - 1 5 . 1 2 1 6 . a j a 1 . 4 7 1 M . f ? r 1 . B 0 1 ' - 1 1 . 1 0 4

2 i . 1 <1 'j 1 2 . 5 30 1 6110 - 7 . 0 5 1 . ••> 11 I i . » « ; 31 . • . 1 1 1 0 . '/ \n 7 (.2 3 - I . 0 4 7

- 0 . 2 í » ) . ' . ; 5 « i . f e e 2 « . * M 2 1 3 í. 4 0 1. 3 1 6 » . ( 1 1 1 . 1 3 « Î 0 . 2 S T 1 7 . '1 7/i 7 . 3 3 !

n . o C . O 7 . 2 " 1 7 7 5 1 4 . 4 16 n . • ) C . O 1 . t > ¿ ¿ ?.. 4112 2 O ' U I - l . I ' l l O . í ) O . n i ' . 5 '• î. 0 . 6 « 2 - o 5J t - 4 . O . , 1 o . u C . O 0 . . S 2 - 0 . 1 1 4 - 1 • I ' l l - 5 . 4 41 o . a c . c 0 . l 1 g - O . Í - « 1 . ) ( .13 - 6 . 1 1 1 ) n . o O . O - 0 . 0 1 3 - 0 . V 7 7 . ) 0 (O - 4 . 3 3 2 0 . 0 C . O - C . 1 l J - 1 . 2 1 0 - 1 - 6 . 2 1 ¡í 0 . 1 ) 0 . 0 - n . i M-j - 1 . 31 .1 - 3 . 331 - 5 . 9 7 5 o . o 0 . 0 ~ n . 2 « ! > -l . « ( t i . - 1 3 1 1 - 5 . 4 0 3 O . í c . c - C . J ! ' « - 1 . 5 1 0 - 3 2 10 - 5 . 1 5 1 o . n 0 . 0 - 0 . 3 U I I -1 . ' i l l - 3 . 0 4 3 - 4 . 6 7 1 0 . 1 0 . 0 - 0 . 3 7 0 - l ."i 7'i - ¿ 1141 - 4 . I b O O . J c . o - c . m -1 . ' . 1 1 - 2 - 3 . 4 4 4 0 . ' ) r . o - o . n *. - 1 . .211 - 2 . J 4 4 - 1 , 1 7 4

o . o P . 0 - 0 , 1 0 « - 1 . 2 . 1 2 O'l ' í - 2 . 70 ' l o . g c . o - C . 1V 9 - 1 . 1 1 1 - 1 . 44t , - 2 . 2 7 7 n . o C . o -<!..'./) - l . 0 2 0 -1 . 1, \¿ - 1 . H 1 J 0 . 1 0 . 1 - 0 . ' I 2 « -1 . 146 - 1 . 4 1 0 U . O c . c - n . ; « Q - O . I I 2 3 - 1 . 1 41. - 1 . 1 4 4 0 . 0 c . o - o . ; • « - 0 . T\t, " 1 . •1 '. 4 •1 . . I2 1 0 . 0 o . n - n . .1 r i - o . f t d l - o . 714 - 1 . 6 ' ) 7 0 . 0 o . o - C . ' . C 1 - o . ^ t ) - o , 6 3 ? - 0 . 5 1 2 o . o 0 . 0 - 0 . 7 Í S - o . ' i « í - o . 4 '1 (1 - n , 1 4 5 0 . 0 0 . 0 - 1 . 0 . ' 1 • O . S l l - o . 340 - 0 . 2 5 2 c . a 0 . 0 - 1 . 1 V - 0 . « l l < l - n . ? ' ) 0 - 0 . 1 7 2 0 . 0 0 . 0 - 1 . 3 0 1 - 0 . « s o - 0 . 20 0 - 0 . 1 2 1 0 . 0 0 . 0 - 1 . 35( , - o . » ? ? - 0 , 150 - 0 , 0 0 7

I H 1 0

0 . 0 0 . 0 - 4 . H 4 6 - 2 . 1 5 5

- 0 . 0 10 - 0 . 1 2 5 21 . 1"|, 2 4 . Ï 1 4

4 . 1 5 2 0 . 1 4 2 ' 2 1 . 1 7 ) 2 1 . 5 P 6

7 . 2 1 8 I 1 . 4 0 5 i 1 7. O ' I H 1 4 . 4 4 0 7.4111 1 0 . 2 ' ) * 1 2 . 6 0 6 11 . I ' l l 6 . 0 5 1 1 . 6 » 7 » . « 2 5 4 . 6 3 6

3 . H 6 1 « . 712 5 . 1 5 1 •>. 81 8 l . 1 0 7 2 . 2 8 1 2 . 6 0 6 3 . 2 3 6 0 . 6 4 5 0 . 7 4 1 0 . 4 2 4 1 . 1 4 )

- o . n u • • 0 . 0 2 4 - 0 . 0 4 4 - 0 . Q ü í -

17 10 11 J O

- 1 . 7 7 6 - 5 . 2 * 5 - 5 . .1 J 0 . 0

- 1 1 . 2 4 7 •8.7113 2 7 . 1 64 0 . 0 - 1 1 . 3 3 0 0 . 6 1 b 32.4111 0 . 0

- 1 . 4 0 7 6 , 1211 31 . 14') 0 . 0

- 0 . 2 3 3 7. 7 1 0 7 0 . 15 -1 n . o - a . f i O i 6 . 0 7 8 2 7 . 1 1 4 0 . 0

- 1 1 . 0 3 * 2 . 6 « « 2 5 . 1 63 0 . 0

- 1 4 . 1 3 ) - 5 . 4 ) 5 2 0 . 1 2 4 0 . 0

- 1 1 . 1 3 1 - Í I . 4 5 5 3 . r i 4 0 . 0

- 1 4 . 4 ) 1 - 2 « . « 4 7 - * 2 . 4 1 1 0 . 0 - 1 0 . 1 10 - 2 1 . 1 0 3 - 5 0 . 1 1 1 o . o

- 6 . 1 1 ' , 4 - ; ! . 741 - 4 1 . 7 4 1 O . O - 4 . 4 7 3 - - . ' ! 5 . ' ) 1 ' ) - 5 1 . 4 ) ij 0 . 0

- 4 , 3 2 4 , - ' ) . 5 ) 5 - 4 1 . 1 4 4 0 . 0 - 1 1 . 2 2.0 :• 7 . 2 2 2 - 4 1 . 0 . 0 - 1 2 . 5 4 2 •• 2 5 . 7 0 6 - 3 1 . 1 " ) 0 . 0 - 1 2 . 3 0 1 - 2 3 . 6 2 1 - 1 4 . 5 5 1 0 . 0 - 1 2 . l i l i - 2 1 . 2 1 7 - 1 0 , 1 7 1 0 . 0 - 1 1 . ' . ( . 5 - 11. 7 1 ) - 2 6 . 0 1 5 0 . 0 - 1 0 . 4 7 1 - 1 6 . 1 6 « - 2 2 . ' 4 4 0 . 0

- 0 . 5 2 7 - 1 4 . 1 6 Í - 1 4 . 1 ) 7 0 . 0 - H . 4 6 1 - 1 2 . 1 0 1 - 1 4 . 1 1 4 0 . 0 - 7 . 4 1 0 - 1 0 . 1 Ht - 1 3 . 1 6 4 o . o - 4 . 1 11 - 4 . 4 « 0 - 1 0 . 6 6 1 0 , 0 - 5 . 4 44 - 6 . 1 1 4 1 - 4 . * 14 0 . 0 - 4 . 4 4 2 - 5 . « 5 4 ' . ' . 5 o . o - 1 . 7 5 7 - 4 . 2 1 0 - « . f « 1 0 . 0 - 1 . 0 3 6 - 3 . 1 5 3 - 3 . 1 70 0 . 0 - 2 . 4 0 0 - 2 . 2 5 5 - 2 . "120 0 . 0 - 1 . 0 4 0 - 1 . 5 1 ) - . ) . ' ) ) . , 0 . 0 - 1 . ) ' . ' < - 0 . 4 2 5 - 0 . 2 ) 1 0 . 0 - 0 . 1 ) 2 - 0 . 4 11 - n . o ' . i o . 0 - 0 . 6 ) 5 - 0 . 2 60 • 0 . O I 2 0 . 0 - 0 . 4 5 3 - 0 . 1 5 3 0 . 0 0 ^ 0 . 0 - 0 . 2 ' ) 4 - 0 . 0 73 0 . 0-1 ) 0 . 0 - 0 . 1 1 4 " 0 . 0 1 - 1 o . í . ) r 0 . 0 - 0 . 1 1 6 - 0 . 0 1 8 0 . r;l ) 0 . 0 - 0 . 0 7 ! - 3 . 0 0 7 0 . 0 ) 6 n . o - 0 . 0 4 ' ) - 0 . 0 0 2 0 . O l t , o . o - 0 . 0 3 0 3 , 0 0 3 0 . 0 ) 5 c.o

149

T a U U 1 . 2 3 , - L í c i t o da prouinsSo Am C Û I O R du U J o - tcrWJo-ir i I

ttUd*ÍÉ i Kejt/m2 - R t u u l t a d w <lo IV2 -A .

1 J 1 *

C O 0 . 0 0 . 0 o .o 0 . 0 i * W . 1 ( 1 ! *>>. t u » i ' » c JO I V í . 1 ' I 4 I V Í . H - J f t 4 ) , 4 l Q 1 4 ! . 1 1 4 1 * 1 . 6 Î T I U , AS I 1 4 4 . 1 75

I i i . 1-2) l i l . l í l 1 ? I,**1» 1 2 1 . l l í f I i l . * f * l ] 1 . 4 4 Ï 1 11 . H i U t . l * * l i o . f t h 7

9 S . i l * « Í . 1 5 2 * . -> . l 'S2 9 4 . B I T 9 4 . 4 2 9

* « . m T f t . ^ í l 10 0 2 . 6 1 C É ? . 12.* 6 2 . Í I 6 6 2 . l u i 11 4 4 . 9 2 6 4 « . « M 4«¡ .0< ,0 4 1 . 2 0 1 4 9 , w i 12 3 Í . i t J 3 4 . 6 C 9 3 5 . Ï 3 T 3 5 . » V I

11 12 13

1 Ö.O i . 2 i * 1 í . 1 0 1 3 9 . 1 6 0 S :>. i l ît 2 e . i*i i c m 4 1 - 7 2 * 6 ) . 149 /4 . 1 1 « . i n 1 1 0 . ' î î ï *.í . 1 4 6 « j j . m i 9 6 . 1*3 4, 4 l » C 2 > , J 1 l l . í ! 4 | 1 i e n e 1 1 3 , 9 4 4 n i . o i s 4 U t . ? Ï 0 H T , * í t | 1 U . 1 3 2 1 1 4 . 1 1 5

« 1 I 4 . J 2 1 1 1 I . a M J i 1 . ? M H » . 1 M I I ' . I U 7 H12.*-C4 | f » l ,<I43 1 0 1 . 4 ? 8 un.nr i S1Î . •» D i * s . ?*; ; í ' l . i t . U • ' > 1 . J M 9 I I I , * t> 1 n . u r ; U . H i i 1 4 . 1 10

10 6« . M 1 1 1 . m e ? . 1 t , l ( í **•<•.*. Vï I I * r . « ; . s**> > « . . s i f 1 53 . t i i l •* L? 4 C U T 1 t e s t s t i . S JO 4 * . 4 4 * 3 *i • ' f i j 13 e n S . 2 / 2 4 * 1 . Í C 1 1 . J 1 6 2 1 . 0 2 2 1 * 0 , 0 0 . 0 * » . * 1 * j * .n-» i- 2 1 . l i * « I i e n C O 4 2 . V 4 1 U . Î . ' ï l » U l l i 1 * 0 . 0 c e 4 1 . 4 1 6 1 0 , - . 1 3 l i . m 1 t o .n p.n 1 « . I F 1 2 I . J í i 1D, 1 w 1 * C O c e 3 » . * * t Zf t .O ' .ü 1 9 a .íi (1.0 J 2 . l l * . ? 2 3 . - i l l 2 » C f ) fl,n 2*» . ' . O* 2 1 . 1 2 6 H . 2 ' i * 2 l 0 . 0 c e 2 Í . - . 4 C 1 . 1 . 14? 1 ? . ! ) ' , t t r." C f l 21 . ' . 1 * . K i . 4 12 1 1 l i C < * O . i l U . b 2 i 1 4 . 2 1 1 1 0 . 2 Ï I 2 4 0 . 0 c o l * » , ' . i 5 i r . i 25 C O 0 . 0 I 2 . É F . 9 1 0 , 2 9 4 Ï . a /o 2a 0 . 1 o .n 1.0.449 i J M

2 T C O C Q e. î Ï C T , " f ! 5 • i . M f l 2d 0 . 0 e o 6 . 41 7 5 . 7 '. 7 * . . fl ¡ 1 2 9 C O 0 . 0 C W I 4 . <*.f)û2 J0 a.o e n l . S f t l ( . l i e 3 . 3<>•» 31 o.a e o î . 3-.-J 2 . 2 . 1 , 2 9 12 0 . 1 C f l l . 4 Í 9 1 . V i l M « -33 C O e n r , T i 2 i .4¿*í l .1M1 3". C o e n o , 2í f¿ C i t . ' S 1 . 31> Si 0 . 1 o .o o.rcfl I . ? » ' " » 1 ."VI J * 3 , 0 c o - c n s * C 31 6 O . u l O 3 1 a.o 0 , 0 « . t u 19 0 . 1 0 . Il - o . c n - c o , : r Q,«. tu 3 1 O.ft C Ú - e c u - C i ü i r » .M*2 4 J 0 .0 C O - 0 < OTO - 0 . 1 « . f>

7 h 1 10

0.0 0 . 1 0 . 3 1 . 4 * 6 4 1 . 1 1 1 U 1 .1 HO 1 » 1 . b l é I T « » . I l 1 1 Î C V . û

H l , í 98 1 3 9 . 6 1 2 1 1 2 . 4 1 3 1 2 ' . . fl*-! U l . * » ï I M . m 1 1 I , f t * 1 1 4 - ' ' 1 4

1 0 1 . V*(l 10 ' . . 4-t ) 1 0 4 . 0 7 1 1 0 2 . / . 11

« u . /rr 9 2 . 9 0 5 • M . I l S 1 1 . 0 2 4 9 0 . 6 11 l i . n i 2 33 .731) 1 1 . l i t H . - » s ä 1 1 . * ' . T A 1 . f l S 6 3 . 7 4 ? 6 4 . * « * 6 1 . 4 1 1 6 1 . 2 2 1 » 0 . 0 6 1 s o . « r i 3 3 . a i o 46 ,4t .a 3 < > . * I 1 3 1 . 3 1 * 1 0 4 0 4 0 . f ) / 4 ) . f ( t l

H i l 19

V . . M I * a . i 4 5 )< I .H )2 9 . 1 16 0 . 0 FM. '(2(1 B C i . f l 11 , ' . Í 3 1 I i * , 4 4 / 1 . 0

I W . I I I I U . 2 Í 2 1 2 , ' . I t4 1 7 4 , ^ O n .o 1 I h . ? M 1 12 1 . O?"* 1 » 1 . 1 H I 1 0 . 2 H 2 n . 0 U >. 12 1 I M . Jaa 1 I C l « .3 1 3 C f,| i C i I2<" . ' Í I 2 1 Í 1 . T 3 Í . 1 J H . ' t l 1 1 3 0 . 6 1 1 C O

U C l ' J * I M . »'>! 111 . 4 í. <t 0 . 0 i r i r . . <k2 J 11 . 11 (. I M . t f » 1 2 1 . 4 0 / e n

» • . . H l , I V . 4 0 1 I O ' . , T ' , 7 1 2 / . I T? n . i « • • > i ( . ' \-,u\h 1 . M l n. i 1'>. 2 T í 3 V . 2 * « l e . 1 J 0 , 2 . 2 * 5 !>. T 2 1 . t IJ u./ /a ' i . f l l 0 . 6 * / 0 , 1 l * . M ( t 6 , ' . f « I . 1 M O . H I fi.n

9 . i f .2 3 . 2 V 3 ' I . /<i2 O . ' i 9 . -lij'» 3 . n s Fi, Vi* o . n i ' j 1 . o • » , ( . » r 3 . 1 '. 1 n. «(, » C > ( . 4 0 , 1 • ; . J Í 2 i . f i o n 1 . FVí l 0 . 1 ' H C O c r, r i i . T ' H I . U L 0 . 1 4 4 0 . 0 i\.<?.i 1.214 0 . 1 n 0 . 0 a. i f / 1 . Î S 4 0. \ n n.o r . » / *> 3.ÍÍ-J 7 1 . i l l * - 0 . 211 o .o t . 2 / 1 ï . / i r 1 . 11 ' 0 . 2 1 4 0 , 0 t>. bel* 3 . 0 ^ 1 1 . 363 0 . 2 1 3 e n

s . Ï •/ i 1 . 3 ? ) C U n.o i . * 5 1 » . I í . 2 1 . 2 14 0 . 2 1 ) n,n * . fl •> ï î . ' I i i 1 . 2 ! ? 0 . 1 1 ) 0 . 0

C 2 'i 1 1 . 1 14, O.î 4*> e n J . i i . i l 2 . 4 6 4 1 l l * o. i a » 9 . ' » 1 . ?t1 2 . 2 5 1 1 . U S 0 . 1 - i c. 1

l . I H 0 . 2»<i O.f l Í 1 . 1 2 6 1.2 to 0 .4 H 0 , 0

2 . i » ( l . » » > 2 1 .0 16 0 . 0 1 .1)2 H u r u 1 . 4.3* l . S 11 0 . 0 1 . il*)!) ) . 6 ( 1 * 1 ,1M 1 . 1 4 1 n .o 1 • * 1 0 i . 6 * ; 1 . ?.]•>! 0 . 1 l . / 6 i 1 . 6 1 3 f . )'Í5 2 . 626 0 . 0 i . t sa 1 .6Ü*S « . . '¿4 2 . » 3 2 0 . 0 1 . Ci.'» 1 . 6 6 1 i- , t í 1 2 . 1 1 2 0 . 0 1 . 0 1 V 1,1)1-» 2 . 3-Ûca O . û n .•>'**. 1 . 6 1 3 J.-.C-7 3 - I O J 0 . 0

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

CURV

AS

DE

IS

OT

EK

Í®'

NüM

PLA

ívO

MER

IDIO

NA

L

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS; <

7 0

W

DE I

SGT

EN

SJb

CURV

AS

DS

ISO

TE

NSJ

to

13

, 2

30

. 13

,

23

0 .

1 '

» -

36

0 1

' B

-

60

0 _

ESC

ALA

DA

S

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

0 20

0 «0

0 60

0 K

j/tm

*

-75

-50

-25

so

' ;

f, —

'

-25

ESC

ALA

GEO

MÉT

RICA

0

1BQ

7

00

30

0 <n

L

J.

I,

II

II

II

I

-50

•li

FIG

UR

A

6.2

5-

Efe

ito

da

Pro

ten

sa

o

dos

Cab

os

do

19

Gru

po

-

Est

ad

o

Tri

ax

ial

de

Te

nsõ

es

.

f-1

en

o

GBQ

MET

RIA

T

FT

^SS

PR

INC

IPA

IS

CURV

AS

ES

ISO

TEN

SÂQ

CU

RVA

S D

E I

SCTE

NSÃ

O

CüR

yfiS

DS

ISO

TEN

SÂO

NU

M P

IAN

O M

ERID

ION

AL

TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

CT Q

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

ffpl

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

^

.4 S

* 23

0

8 »

360

• 60

0

8!

-1

CO

MP

RE

SS

ÃO

TR

AC

AO

» s

•

I -

~

'

< *

s s

/

•'

ti

. t

f*

*'

I I

I >

! «

1 >

ESC

ALA

CÃ

S

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

0 ?0

0 ¿0

0 60

0 K

fl/c

mí

ESC

ALA

GEO

MÉT

RICA

»1

\

100

100

300

em

i il

••

• il

FIG

UR

A

6.26

-

Efe

ito

da

Pro

ten

sã

o

dos

Cab

os

de

29

Gru

po

-

Est

ad

o

Tri

ax

ial

de

Te

nsõ

es

. ^

GEO

MET

RIA

TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

CU

RVA

S DE

ISO

TEN

SÂO

CU

RVA

S DE

ISO

TEN

SÂO

CU

RVA

S DE

ISC

TEN

SÂO

NU

M P

LAN

O M

ERID

ION

AL

TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

^ TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

^ TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

^

^

Q =

330

a -

ato

9 »

Í00

<C

OM

PR

ES

SÃ

O T

RA

ÇÃ

O

t 1

, \

\ »

• \

•»

» x

• »

s

I *

-1

• -

t •

-t

» *

1 •

* - + #

»

0 25

ESCA

LA D

AS

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

o ro

o w

» 6

oo

tv."

'1

ESC

ALA

GEO

MÉT

RICA

0

100

200

300

<m

FIG

UR

A

6.27

-

Efe

ito

da

Pro

ten

sã

o

dos

Cab

os

de

39

Gru

po

-

Est

ad

o

Tri

ax

ial

de

Te

nsõ

es.

^ i

ir

mn

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

CU

RV

AS

DE

IS

OT

EN

SÂO

C

UR

VA

S D

E

ISO

TE

NS

&)

CU

RV

AS

DE

IS

OT

EN

SÃQ

C

^OM

ETR

IA

MM

PL

AN

O M

HR

IDIC

MA

L

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

CT

Q

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS^

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

°p2

FIG

UR

A

6.2

8

- E

fe

ito

da

Pr

ote

ns

ao

do

s C

ab

os

de

49

Gru

po

- E

sta

do

Tr

iax

ial

de

Te

ns

õe

s.

M

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

NUM

PLA

NO

MER

IDIO

NA

L

Efe

ito

da

Pro

ten

são

do

s C

abo

s d

e 5

9 G

rup

o -

Est

ad

o T

ria

xia

l d

e T

en

sõe

s

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

CU

RV

AS

DE

ISO

TE

NS&

) C

UR

VA

S D

E I

SOT

EN

Sft)

C

UR

VAS

DE

IS

OT

EN

Sfo

NU

M

PLA

NO

MER

IDIO

NA

L

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

TEN

SÕES

PR

INC

IPA

IS

a

pl

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS °

p2

CO

MP

RE

SS

ÃO

TR

AÇ

ÃO

•lí

ri1

1V >V

I 1,

1

-J5

«C

T,

«2

5

->00

-7

5

ESC

ALA

DA

S TE

NSÕ

ES P

RIN

CIP

AIS

0

20C

1.00

6

00

Kq/

orii

ESC

ALA

GTC

NET

KEC

A

O

100

20Q

JO

O

cm

- E

fe

ito

da

Pro

ten

sã

o d

os

Ca

bo

s V

er

tic

ais

-

Es

tad

o T

ria

xia

l d

e T

en

sõ

es

.

oi

TE

NS

ÕE

S P

RIN

CIP

AIS

C

OM

AS

DE

IS

CT

EN

Sft

) C

UR

VA

S E

S IS

OT

EN

Sfo

C

UR

VR

S D

E I

SOT

EN

SEO

G

KM

ET

KIA

N

UM

PL

BN

O M

ER

H5I

CB

AL

T

EN

SÕE

S P

RIN

CIP

AIS

a

Q

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS a

pl

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

<J

p2

4 <i*

23

0

P-6

00

ESC

AL

A D

AS

TE

NSÕ

ES

PR

INC

IPA

IS

0 20

0 40

0 60

0 K

^/c

mí

25

50

ESC

AL

A G

BC

í-IE

TR

ICA

0

100

200

XO

em

iw

M

I ,

, h

m»

^

FIG

UR

A

6.3

1 -

Ef

ei

to

da

Pr

ot

en

sã

o d

os

Ca

bo

s d

a L

aje

-

Es

tad

o T

ri

ax

ia

l d

e T

en

sõ

es

.

157

6.3 - Resultados da Análise do Modelo Experimental do ISMES

A pressurização interna do vaso foi realizada confor

me a Figura 6.32 que representa a fase elástica. A leitura ini 2 ~

ciai foi obtida em 5 kg/cm e a pressão máxima atingida foi de 2

75 kg/cm , o ciclo do grafico foi repetido cinco vezes. Foi

constatada uma perfeita linearidade elástica da curva tensão -

deformação confirmada pelos cálculos de PV2-A e FEAST-1.

As Figuras 6.33 e Tabela 6.24 apresentam os resulta-~ 2

dos da deformação para uma pressão interna de 70 kg/cm .

Ambos os programas apresentam resultados com boa con

cordância entre si, contudo, na região equatorial do modelo re

duzido, onde ocorre maior deformação, os resultados experimen­

tais apresentaram deformações 20,7% menores em relação ao PV2-A

e 17,4% em realção ao FEAST-l. O perfil dos dados experimen -

tais, contudo, é acompanhado pelos resultados teóricos.

Quanto ao estado de tensão, analisado pelo progra -

ma PV2-A, podemos concluir que este permitiu boa simulação do

comportamento da estrutura na fase inelãstica, através da in -

trodução dos códigos das fissuras. Conforme vemos na Figura

6.34 o início da fissuração se deu na pressão interna de 2 - "

155 kg/cm . Pelos cálculos do PV2-A, o mesmo fenómeno foi atin 2

gido com uma pressão interna de 154 kg/cm , acarretando por -

tanto uma diferença de 0,6% apenas. As Tabelas 6.25 a 6.30

apresentam os resultados teóricos das diversas tensões calcu-2

ladas para essa pressão ( 154 kg/cm ).

A Figura 6.35 apresenta o resultado teórico da lo

calização da região interna do vaso em que se inicia essa fis_

sura. A largura dessa fissura foi calculada peio programa em

40,153 x I O - 4 cm no bloco (12, 11) da malha de cálculo. Obser

vações experimentais confirmaram a localização das fissuras.

158

CARREGAMENTO MO CAMPO E L Á S T I C O

PROGRAMAÇÃO DE C A R R E G A M E N T O

FIGURA 6.32- Pressurização Interna na Fase Elástica

159

PEFORMAÇQES RADIAI? JJA. SUPE RFICIE EXTERNA

P • 70 KG/CM*

.V- FEAST

V X W

o — . 20— 4 0 — e a — a o — ioo-um

0 - - TRANSDUTOH DE DESLOCAMENTO -STRAIN CAUSES

FIGURA 6.33 - Deformações Radiais na Superfície Externa para 2

Pressão Interna de 70 kg/cm .

T a b e l a 6 . 2 4 - D e s l o c a m e n t o s R a d i a i s C a l c u l a d o s p e l o s P r o g r a m a s

P V 2 - A e F E A S T - 1 ( 1 0 ~ 4 c m )

Bioco

J F E A S T - 1 P V 2 - A

1 1 9 , 7 6 6 2 3 , 7 8 3

2 1 8 , 5 3 3 2 2 , 2 9 6

3 1 7 , 2 3 1 2 0 , 7 7 0

4 1 5 , 8 2 4 1 9 , 0 3 1

5 1 4 , 4 6 7 1 7 , 2 8 4

6 1 3 , 5 6 0 1 6 , 1 9 7

7 1 3 , 1 8 1 1 5 , 6 0 7

8 1 3 , 2 6 4 1 5 , 6 6 6

9 1 3 , 9 6 7 1 6 , 3 7 1

10 1 5 , 7 9 6 1 8 , 2 3 0

11 1 9 , 1 5 7 2 2 , 0 2 9

12 2 3 , 9 7 7 2 7 , 6 0 8

13 3 0 , 0 3 8 3 4 , 5 3 7

14 3 6 , 9 3 1 4 2 , 1 6 4

15 4 4 , 9 3 1 4 9 , 8 8 8

16 5 1 , 2 0 0 5 7 , 0 8 0

17 5 7 , 9 6 0 6 3 , 8 6 9

Bloco

1 F E A S T - 1 P V 2 - A

18 64 , 2 6 2 7 0 , 0 4 7 !

19 6 9 , 6 5 7 7 5 , 2 8 1

20 7 4 , 2 9 1 7 9 , 7 3 6 21 7 8 , 1 9 0 8 3 , 4 5 8 22 8 1 , 2 8 5 8 6 , 5 1 2

23 8 3 , 9 0 4 8 8 , 9 7 4

24 8 6 , 1 2 7 9 0 , 9 2 0 25 8 7 , 7 8 5 9 2 , 4 2 4

26 8 9 , 0 7 3 9 3 , 5 6 7

27 9 0 , 0 4 2 9 4 , 4 0 8

28 9 0 , 7 6 5 9 5 , 0 1 2

~29 9 1 , 2 9 0 9 5 , 4 3 3

30 9 1 , 6 5 2 9 5 , 7 1 3

31 9 1 , 9 0 6 9 5 , 8 9 4

~32 9 2 , 0 8 2 9 6 , 0 0 6

33 9 2 , 1 9 6 96 , 0 6 9

34 9 2 , 2 5 7 96 , 1 0 2

161

P R E S S Ã O A T E F I S S U R A IN IC IAL

PROGRAMAÇÃO DE CARR E QAMENTO

TEMPO - horas

O I 2 3 4

TEMPO DE ASSENTAMENTO

TEMPO DE LEITURA

FIGURA 6.34- Pressurização Interna até o Início da Fissuração

162

. 1 5 - T a n t õ t t I t a i t l e l i p a r a » r a n a o I n t a r n a l ia 151.,0 « g / c , , 1 . u - l d e i i ö , K . ) / t n !

1 1 « 5 0 r e S3 1 0

2 C . J c e C . C 0 . 1 ) 0 . 0 0 . 0 0 . 0 C . ' ) 0 . 0 2 1 . S I 2 J 0 . 0 c t C l C O e u o c c.c 3 t . l ? 1 U Î . Î . 2 Q - I l L l t i S 1 1 . t i i 2 3 . 1 3 «

3 t . i í L¿.é¿i S i . S ' , 1 I i i . C D 1 11 í . Í / « 2 1 1 . i * : I S 0 C . 2 1 I I . . n i t t . Î 0 2 1 2 . Î » ! U . ( « ) S I . / S I 1 1 5 . a f i l 1 I s . t í 0 I S l C i O 1 5 1 . 7 ! 1 1 6 5 . ' . O S I 6 C S S 0

a IC 1 . o s « H " . « 1 1 H « . « S 5 l i a . C e I V « . i l s 1 i l . O D S 1 ! \ . u i 1 I S I . l l ! l ' . C . 5 2 ) 1 i t. c 1, ; 1 1 . J . I s i ) 1 . 1 . 11 « l ? t . X ) l i s , M » D . i . I l e i i ' l . l i l l « I C . , 7 6 1 1 1 . 1 1 1 1 J i l . l l . 1 l s l . 5 2 0 Ü 1 '. 0 . M í K S . « 1 1 l « l - S I J IS.' .11 M 1 ) 1 . l u s 1 if).>ä II« 1 2 5 . 0 S 2 1 2 i . 1 M I 2 i . 7 ' , 1 1 1 1 . 14 7 s l l t . l C l n i . : : « 111.11 1 1 1 1 . 5 C 1 < 1 S 1 . . W 1 1 3 s . 0 ) 5 111.ai I I I . S C 1 0 6 . 1 . 1 1 1 ) . 1 0 5

10 ¿ 0 1 . * 1 « t i l . i l : K l . t l t l l l l l . 3 1 5 . I 6 i . s ) ¿ l « > . 1 V I 1 2 1 - t r o S f . J l ' i Í 0 . 5 1 2 1 2 . 4 S I

1 1 < i i . 3 t s . « t . ( « 3 r i i . l t f a u . í so _ 1 9 2 . O n t I C S . I S S l i s . 5 2 0 i l . C i l 5 S . 2 1 5 - C « « â

1 1 l i 1 1 i s H 1 7 1 «

1 I U I » I t . i ü i t ; , « u l i e . J o s I Í 0 . S 0 5 J / . C i . " - J . « * 5 z.a 1 i i : . , s « l i l . S H H I . i t s U J . t t S I i s . t l ' j -1 . c e e O.i) i I a . I ¡ i i i i . t i : I U . , 1 1 1 1 1 . i s ! l c - . C s > ) s . f . 5 t l - i . s e » o.c a 1 1 :

I l 1 . i l c I t l . d t I l 1 . « s 1 a¿. 3 S . 0 Í S - J . i i i O . c.o 1 i . . 1 I S 1 Í ' . C « 1 l i l . U Î ) I I . S i ! l o c a i i n . Iii - 3 . » 3 « c o

a n i . m». 1 i 1 . i 1 1 1 U . M S 1 1 1 . U c i i . í l í 3 1 . 1 1 '. - 3 . i 0 s C i )

1 1 ) 1 . ¿ S i . H L i t ) ut.a; l t é . - . ; j t i J . V Û S 3 5 . / ) ( - 3 . » 'j S C . O û i< : . t c 1 « s . ; 1 1 l l i . U l i : c . . i . i I S 1 , t in ? ) 1 . U s 5 - i . 2 1 1 1 C i ) S

i j t . i 1 1 I . ' I . « ¡ < 1 . l . : t \ I i « . .' u « 1 . 1 « i t . i l l J - 3 . C L 5 C . C U M . i H «.«.«.'. s i . ) « 1 Sil . s s ¿ i i . i i i r 0 C i 1 - 2 . 1 0 1 0 . 0 1 1 i 1 . i » 1 !

3 '.: s t • : . t s ( í . t' 1 1 3 1 1 , O S 1 ' J • i I s - 2 . 1 5 ) 0 . 3

t r r . 1 . : < 3 u . i i s 1 1 . 1 1 1 J S . t l J i s . a s i - 1 .'il l c.o 1 : i . . ' t i i ; , . i • , H i . ; < t « 1 . -SsO » / . M l l e u s - 1 . < I S 0 . 0

1 a 1 » s . 1 : t i : : . i t « i i : . « u I C < C t 3 i ) . 7 ) 1 i O . C Í - I . 2 S 4 0 . 0 1 5

t - s . c e i ; : . a t ; u s . m I l l . H I 1 1 . S 3 5 i l . Iii', - C S S ? c.c U

t . " . ; s : 1. t . < '. c 1C S . 1. J 'i t .t) . 1 11 i » . t S ! - 0 . na c .o J 7 M 1 . I U ).'».<!< J ¿ : . I l e l l ï . S S » ( . ¿ , 1 , 0 3 ¿ i . s s : -0.514 0 . 9 1 fc

1 « i . 1 1 c m . ; u 1 . 1 . ; i . l i o . 1 1 « C S . 0 3 « i o . S I 1 - C . 4 S 6 c.c 1 S

l » i . » 1 1 1 i : . i 1 i 1 . 3 .««t 1 1 ( i . 1 6 J ( . « . ' . H l Ib. I i i - 0 . 3 s 1 C . 0 r u

1*1 .< »t r i . . i : : 1 i < . S i C l U . s l l o s . . . 1 1 i O . ' I C Í j - 0 . , 1 0 0 . 0 « t H I . I U 1 i . . 1 I s i ; ; . i 1 1

1 ¡ . . . 1 s t . c . C S ¿ U . U ' , 1 ~ C . i l « c e 2 2 i u . S > i i :• i . i c « I . * . l i t 1 l i . u i J t « . 1 > 2 2 í•. 11 u S - O . I i i c.o i i I M . t l i ) i i i . : i « u i a : i l 1 i . 1 3 0 C S . U C r ti • t i l l - 0 . 1 i 1 0 . 0 i a

1 » ! . • l 1 1 j 1 . i t s

) < 1 . v i S 1 I t . s i i b J . -1 tl 1 i b . ü i t - C . I i i c.c < í l « t . í i i • ; i . i : : 1 . ! . » ( 1 I S . Ü « J & ) . S ¿ « i c . u i l - 0 . 1 ) 1 c.o i t

1 s t . t C 1 : i . c « 1 l i i . i i ï t i i . f i l C I H s - i Ij. fc 3 V - 0 . 1 1 1 C l

* í 1 S t . J 11. 1 1 1 . '. i . 1 . i . i s t 1 l i . 1 1 1 C U l s t o . tl 1 1 - C 1 1 5 c.c

. c i ' i t o i i i . i i i il i 1 1 5 . 1 3 1 O 3 . 0 J U 2 t > . 1 s t - C . 1 S 1 c .o

i s t . i s « 1 J i . 1 1 c l i 1 . i H 1 1 i . i C 6 1 , / C r n . l , . t ) - o . l s s c. 0

J ' ; I M . t j ) i ; ( . i : i 1 . 1 . 1 1 J 1 1 i . ! 7 5 C f i t . ;c 1 - C . 1 S C - c e .'- 1 i s < . : i i I j C t s l 1 . 1 . l i t 1 1 i . C S C O l . D J 2 t . i s s - Ú . I 1 I ) c.o i i

l « c : ü 1 1 1 . 1 : 1 l<1 . I S S U S . C « ) 6 3 . 7 1 1 r b . 1 i i j - 0 . I C S c.o ' - - m c e l i C l i l

1 . 1 . . : t 1 1 5 . 0 3 5 « . J . 1 0 9 ;o. 1 1 0 - 0 . 1 1 3 c.o 3 « i « t . : i i i : ; . ( j , I .I .11J m . 0 3 1 <|J. M l 2 t ) . l / « - 0 . 1 1 5 0 . 0

T a k . U 6 . 2 6 * Temo»! T a n g e n c i a » p a r a f r a i l í a I n t e r n a d a 1 5 4 , 0 K g / m ' • U n t i l e d a 1 Kt ] /cm

1 N « S 1 < 1 10

C t ¡ o.o C . C 0 . O t l . O 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 I C I . 2 M J c e i . i C.C C O 0 . 0 c.c Î 3 . J U 1 1 1 . 3 1 * 1 2 : . 7 7 0 a I t . t 1 5 . ( . ! « . i l . ! ! » 3 l . ' l i ) » 1 C B Î 7 6 V C 1 3 S U . S 5 3 111. £ . V 1 2 2 . M O 1 2 7 . 3 S I i l e . U J M . I i i 15 . U 1 f i . S l s S l i . 5 0 1 1 0 2 . B O 1 t L S . S L 0 12 : . s - 1 . 1 2 0 . 1 C 1 i S . 1 1 i L l t l . t l S » i c ; . 1 1 1 a:.ni U S . « s i l i s . . ' s i l l l . ' i l l 1 2 3 . I S 1 I i i . i l i 2 t . c n 1 2 S . 5 1 » ? 12 i . l « £ l i t. « 1 « l . ' t . l i s l i s . U i c l i î . H S U U . S 8 « 1 3 0 . t 7 1 I 2 S . 6 ' F u e . s ä « l . ' l . c c â B 1 1 0 . t S o l i e u < i s s . l i » U 1 . 1 J e I S S C S 5 I S 2 . I 3 ) i i H . S i 1 1 1 S . 11 (. 1 3 0 . 2 2 J 1 2 7 . 1 0 1 S l l s . c i m . l i t 1 U . * . iS l í t . n J S I C I . 1 1 1 I J 5 . 2 S 3 I S q , 0 U 5 1 3 S . k i 7 1 3 2 . 2 s ) 1 2 5 . 2 5 0

1 0 , C i . « 1 « 2 C ! . 2 4 I i C C . S i J I S « . « « » l u i . Í S 2 D O . « S i I 6 i . l i e 1 i 1. s.: :, 1 j e . « o s 1 2 S . S 7 1

11 . : i. i s t H i . i K , ( ( , . I i i ¿ i * . 5 « 1 1 l i . C S s I S É . 3 5 4 l 7 f . f s î I t d . C t l 1 ) s . Í ) i

1 1 u 1 3 1 » 1 6 1 7 l a

1 l i . l l l 5 . 1 . 1 w l ' î . i S » I s i . l i ) 1 ) 7 . C I O S 5 . . " i l 1 1 . 1 1 1 c.o 4 1 H . C t t l . l . l h i«t .;<c I S ü . l l t J U ' l . í H 1 0 ) . (.« 1 S « . 8 5 0 0 . 0 ] l . t . . t = H C . I i . H i . . M * n i . m 1 I C O . J 1 1 0 . 1 7 ' . • 7 « . I « « c.a a 1 1 C , s < 1 2 t . l t ) ! « « . 1 » » I s s . ' J i S l ) C « ) t l U . s t s 1 0 , . S O o c e i l i . . l ' . S 1 i t. î « í i « : .*is i : o. « > s 1 ) « • 6 0 » 1 2 0 . 6 i S l O S . O i O 0 . 0 0 . . .111 > i i . < 1 1 1 « 3 . S i 1 i « ii. t s ; I J J . c O - 1 1 r 1 . i i l 1111 . t o . c.o 1 l i s . f t 3 1 i : . < ; < i . ' S . i l i l * s . . , S í i 1 l o . s r I I C S . I U I C O t l . i . i l s 1 . ) . : < S j ; . . « « ) i . ' i . m 11).lu 1 1 ) . 1111 I O J . U 2 7 11. o % 1 I s . 1 s t i i s . l t * i . « . u : 1 i 1 . s i t U s . i d s I O S . i ; 1 t . 7 c 1 C D

1 0 I l S . '. 1C 1 1 1 . 1 1 i u i . ; ! i m . 1 0 1 . D C S S . S 1 t U ! . s l i C c.c 1 1 It . C / i l . . ; : < t . s ! » S S . s li S S1 1 , S, Il t 0 2 . 5 1 1 I s . , s 1 c e 1 1 t i . i l 1 i ;. t : i 1 « . j l « K . H . 6 ï d . 1-Jl 7 0 . S / l » 2 . 0 i 2 c.o u 1» . . i » 1i . 1 : ; i i . i 1 1 1 ' . . S (1 (.il . -i i s 5 II . 1 1 1 5 C . S 1 5 c.a l « ; i. s - n . : s . 1 1 1 < 3 . 1 •. i 1 S . i t 1 •s... 1 1 J s / . tl ' 2 1 s . 5 ti 1 0 . 0 1 3 i ». i . : « s . i u : i . ; : « i 'j . 1 . S S u , l u s 3 t i . S .' t) i s . m i l c.o l e i : . ; 1 ¡ 4 C l i , * : . : s t a l . u s C 4 V . 5 1 5 î 1 . 2 1 . 1 2 2 . 1 4 1 c.c 1 1 ; » . i » i 3 Í . 1 1 , il-SIS * . ' . 3 C . 3 s . ) 1 1 . 0 . 1 2 s i t . i la 0 . 0 1 » 1 1. . , i 1 ; t. u« 3 : . « C « 3 1 . ! C L ¿'l.i/ i 1 . 1 ' . '. I «. 1 1« c.o 1 S K . 1 ¡ 5 i l . ' . ! ! . t . U S 3 3 . 1 1 1 ¿ V , I S S l o t i , I C . ' . » ( c. 0 2 £ S . 4 7 J

H . a i / . . n i i S . h j S ' ¿ü .10 0 1 5 . 1 .1 1 ( . S U 0 . 0 4 1 ) : • . i s « i i . i J C ¿ D . S J j l i . t 7 2 t . 7 > 2 . c o « t n . i . i H . S i t ¡ 5 . I S J l o . H a ! 2 . 2 < t i 5 . 1 J t c.o 2 ) - s . n l s . H ; u . ; » i ; J . 1 1 ) l l . Ü i 1 1 . 2 s a S . l o C c.o . » - 1 . . i ! » 1 . 1 1 : 1 1 . 1 I C .1 .011 I B . M I 1 0 . 1 . 11 « . 3 2 3 C l 2 i - t . l i » t . 1 J i M . l i t i l . S e O I f C i O I 0 . . 1 C S « . 1 S I C. 3 £ t - , . 1 1 1 : . t ; : . 1 ! . 1 1 ! i l . i o O t l i . S l S ) 5 10 . 1 U S S . I s t t . l ; i - S . S t O : . i < 1 i : . i ¡ t . 1 . J s 3 1 5 . ' . I i i 1 0 . . U S . C « C . 2 1

, * - H . i C I : . < : i u . i i t . 1 . i l l 1 5 . V . I 10 . ! ! a S . S C 2 C 3 2 V - K . i i i « . « I « i . 1 1 1 ; i. .• s j 1 6 . O S I I 0 . i l J S . t S t C J i t - 1 ; . ! 1 1 4 . t ( < i : . i s i Í1.JtS I f . 1 HO C 1 0 4 « . S 1 3 c : i ( - I C ) t i « . 1 t « i ; . i : « . » L s t - t ! i o . : ¿ « 1 0 . 1 . J s i . 1 5 0 C 3 3 4 . - I C . / í « . i < s l i . . , . i l . S C l o . s u r l l . U S i Í . C S 0 . 3 2 J - u . n i < . s ; i l i . i i t i l . 0 ) 1 l o . S S Î u . e u 5 . « 5 ¿ c. : J s - I C . i s l t . s î l 1 1 . 3 1 . i l . i t l l o . « 0 2 1 1 . 2 2 3 ; . 5 2 i 0 . 3

163

T » t i « t * 4 * 2 ? - T « n i õ « i V » r t l c « U P » r * # r < m õ u I n t e r n s d « I S ' t . O K g / c m ^ * U n ( < t « d » \ r ^ / c . ^

1 2 4 5 1 t t 1 0

2 L , U l . l C . C 0.0 1 1 . 0 0 . 0 o .o

»

0 . 3 0.0 - O . D O O 3 C U c .c c .o 0.0 O . O o.c c . o - c . c i . c . 2 S . D 4 Í 5 1 . ¿ 5 3 » c e t a - e n e - £ . C C O o.cco -o .ouo 0 . 0 0 0 3 1 . 1 1 5 5 6 2 . t 11 2 e a 7 7 2 5 . 3 3 4

H . i n l c . l t ) l O . ) , 4 I i i . 3 I U 1 4 Ü . 1 J 3 3 0 . 1 . 3 1 S I . l u i Í . I . I , 2 4 4 . l o i 3 5 . 0 2 4 £ i s . 2 3 3 K . t i l 4 J . 1 1 Î 4 J . 2 3 4 S 5 . 4 3 I 6 5 . 2 1 2 • 4 4 . L i t 5 C . 6 3 2 3 6 . 4 6 0 1 l i . l l i <: , u ¡ l l . l l l J 1 . 5 0 1 1 1 . il><. Ï S . S S i 1 1 , i IS 5 t . f , S 4 3 1 . Il i b S 1 . 4 . i u - e t i <.¡ . U C > J . . l l S 1 . 6 I J l a . U l V t . 4 5 6 t i . 1 . 4 6 i . S 4 ( 4 C . 4 6 4 "1 1 14 . ( l I S U i . l l l 1 1 « . S i t 1 1 UOio l i a . 3 1 . 1 1 1 1 . ' U S ) 1 1 4 . 3 5 * . l u i . -1 t i » C l a n 4 1 . 4 ) 1

1 0 l i L U S 1 3 l . e t i l i t . I J e 1 2 « . t l ï I 3 S . 4 U 1 3 1 . 7 3 4 I ) t . « S 1 2 f . ! 5 4 1 0 « . 4 ) 0 6 S . 5 J rt

l i 1 * 4 . Ú C O i : « . m 1 3 4 . U C 1 ^ 4 . 0 0 0 1 4 » . 000 1 1 4 . O C O 1 5 4 . 0 0 0 1 5 4 . 1 ) 0 0 1 5 4 . 0 0 0 1 5 4 . 0 0 0

1 1 i . 1 2 1 4 13> I t , 1 7 lu

1 c . c t o - t . C ( c i i i . ü c n i . 4 1 0 i l l . 2 2 b l i . 1 2 1 C . 000 C . C i i ; . 4 3 o i i . 4 3 1 1 4 4 . U 2 l S I . l i t ! S I .'15 5 ï i . 1 4 6 3 . 1

u . i . j i l . 1 1 1 1 i . u . l 4 t , l l l 1 1 1 . u l l t O S . J Û i 4 S . 4 4 4 3 . J

4 ; : . i r j ; j . ) 11 ) ; . < . ! ) S i . n e t t)8. 13 1 1 1 . 3 1 1 5 7 C . 3 5 5 C . O 1 . : . . t i i C i l l Ü . » I i Í S . 3 S 1 ï a . O S l i 12. I l l ) 1 1 3 . 1 2 2 0 . 3

t 1 i . i 2 i 4 4 .111 3 1 . 1 !C i s . ¿ S O s a . H i ­ fcil.SSS e c . s u 0 . 1 7 i l . I i V u . i ; ; ; » . J U 4 , * . S i t , s s , t . m 6 3 . H ' i 1 1 4 . i l O . C . J a 1 l . 0 ! , « . . * 11 1 1 . Í 4 S 2 J . C H 4 . 1 . 1 S i S I . . 0 1 1 1 4 . 1 4 ) 0. J S - 1 . < I * * - s . 4 ( , C I M U i S . 4 1 . 1 1 U . 4 5 S S d . 3 < : 0 t . 1 . 4 4 2 0.9

I C - í 1 . i L t - i i . 1 ; • . 1 . 4 4 4 i l . I C I 1 4 . 1 / 2 3 1 . s 1- D 4 0 . 1 , 1 1 e t a - S b . s - i 3 -*.t.c<.( 1 . 4 i i 2 3 . S U 2 J . 0 1 . J U S . s I S J 4 . 9 Î 5 0 . 0 1/ - 4 .C i t - ». 1 . t ! 4 - C 4 1 * . 1 4 » 4 4 1 1 5 . ^ ' . S ! . . S 1 11 S . .3 1 S 1 3 4 4 . 4 4 0 - 4 < . 3 : t - f c . t í . 4 4 . C 4 1 4 . 0 14 -o . m i - 1 . 5 0 2 c .c 1 4 2 4 . Í C ? - e < i ! - ( . . > . ' • . i . i J I - J . 4 1 , 1 - 1 1 . 1 1 3 - 2 2 . S 4 S 1 1 . 3 1 3 3 1 . . t i 1 : . 3 t í 1 . 1 ! 0 3 . 1 3 J - 1 . 5 1 1 4 - I S . S S O - 3 4 . 4 t J D C I l e « C . . 4 4 4 1 . 1 ) 1 K . 1 4 J S . 4 1 C - I . Ï S i - 4 - t . c i ; - 4 l 3 . 4 t U C . . . : 1 i i C I g l . 4 . t*. 1 1 2 . ( H 5 . 2 . C Í - 1 I . J S 1 - i c . u t e - 4 0 . 0 1 ) 0 0. 3 i b : I , I I > ; i . i c i 1 3 . C 3 4 C U T - 1 1 . l î » - i t . S S t - 3 1 . S ) S O . ' l i 1 * j : . i s . 4 4 . 0 4 4 . 1 2 . !>.l U . I 1 4 - i l . j i » ; - i ù . i l i - 3 S . 2 1 5 C M

ic 3 . . t c i : i . ¡ i ¡ i ; • . ! 1 1 1 .021 - l O . l i ü i - i ' j . 3 1 . 1 - 3 1 , D I S O . i ) 4 1 , l . ; n i C . 2 * 4 l i • i 4 ! 1 . 1 ) 4 - - 1 0 . 1 4 U - i l . 1 1 5 - 3 i . S t . - i C . M it t ¡ < . : u 1 1 . 1 : 3 1 4 . i i l 1 . U S - 'i . 4 S J - 2 2 . i l l 1 - 3 3 . 0 5 / c : i J Ü . I C O 1 1 . 1 1 . U . 4 2 J 1 . 0 1 0 -à.16U - i 1 . 3 le - ! 1 . n 3 « O . v i 4 i C .1 ; d 1 i . - S I 1 I C . Í I 1 a . U S - H . 1 0 1 - 1S . S i 4 - 2 5 . 4 1 4 o. : 4 i u . . H 1 i . 4. 2 3 4 . U Í 4 j . 1 4 0 - Í . 4 1 Í - 1 3 . j 4 J - 2 I . 3 S O a . • 2 b 1 : . c 1C i . . j u S . 4 C 4 e . i. c t - o . « r u - 1 1 . 3 1 4 - i i . 4 S S Ú . . I ! i i . \ i . i : C 11 .c u l . ' . U b . S B S - u . j S S - 1 1 . . . 0 1 - i l . 1 ) 1 0 C i . 2 h i l . . . . j i . 4 . < t . u ; t i . i m - S . i l l i - l s . - ' O e ~ 2 i . J 4 0 C l . i » 1 0 . : ; 2 t . i l ) . : ; * « . ¿ t t - S . l u i - 1 4 . J 3 Í - i l . O S i C l ' 3 0 • S . C s J i . i ; i T . I i i t . i 1 1 - S . 141 S - 1 1 4 4, S i - 2 0 . 0 6 5 3 , 1 ; 3 1 t . L l o i . 4, ¡ ) í . 1 I 1 C. L'JÇ - 4 . O S S - 1 1 . U S , ' - 1 S . 4 - 5 3 C . l . i i I . i t í t . s s 4 1 . ! ) . 0 . 1 1 J - 4 . H Ï - 1 i . t ï ) - I l l . t S S a . i l 3 3 ( . H a l t.«. H ( . 4 I C 6 . C H U - 4 . S Í 0 - I 4 1 . I V ) - m . i m 1 « t . 4 I i t . 4 * , ¿ ( . 1 1 1 t . 0 4 • - 4 . 4 4 4 - u . i ia - 1 4 . 0 3 2

T * : . 1 » 6 . 2 3 - * W I H " « I <J* C l » » t h * m « n t o p»r» l»r«t»a . j 1 5 4 , 0 K I J / C » ' - U n l i l n J t » i K i / c n * '

1 4 4 S 6 7 13 1 1 0

j C U C . C C.C 0.0 0 .1) 0 . 0 0.0 •

: .0 0.0 - 4 S . 3 4 5

C . o c .c t . c 0.0 0 . 0 0 .0 C . C ••S 4 . 5 C 3 - Ü 5 . 4 W - t C . l i l

1 c .c - i . m • 1 1 . » ) - 4 4 . 4 . 2 J - 3 4 . S S 4 - 4 1 . S U - 6 5 . i l l ) - - I 4 . S 4 4 - 6 4 . 1 4 1 - 6 4 . 7 0 2

0.0 - 1 -• . ( 4' 1 - ; i . i h - 4 i . 4 l 4 > - S 7 . I 1 S 5 - / J . o i l l - t i l . 4 1 1 - l i t . 0 4 2 - ( C . 6 4 4 - / 0 . J h 6 J o . o - l l . í l l - i J 4 » t í - 4 S . I I 1 4 - t o . o l l - t i . 3 1 1 - 1 1 . 1 1 1 - S ! . 5 6 3 - 4 2 . 6 1 , 5 - « ' . . ' . - , 4

ti c .c - 1?.c<c - 3 4 . K t - 5 0 . d i t - l i t . 1 4 6 -til . s r . ! - S Í . Ü 4 • S I . 9 B 4 - 1 Û 0 . 4 S , j - S S . S 5 9

s Ü.l) - I S . d i » - i I . I S S - 4 0 . 1 1 1 1 - < i l . SO S - J j . o ^ O - » 5 . 4 1 1 - ' . ' . 4 1 4 • l t i . 1 5 4 - I C I . « . D

t i . c u - I J . 3 U - i l . 4 1 1 - j s . c t i - i l . 1 2 1 - Í / . 4 S 0 - 7 Í . 3 2 I 1 - 1 1 3 . 1 4 ) - S 7 . C 1 7 - t i e s o s

1 1 c.c - e . î S I - ( 6 . « . C » - Î S . l i l - H . J 2 2 - 3 D . I I b - 4 4 . b t 3 • 5 . . 4 1 1 - t ' . . t > 2 5 - S ' i . ' i l S j

11 1 1 1 3 1 4 I S l e 1 1 t l l

i i . 1 2 1 - 2 1 . ! S i - 1 4 , t U - L U S I S . 4 1 1 5 4 . 1 1 5 2 3 . U l f I l . 0 3 - I I . ? J 4 - ! 1 . . i 1 - 1 ! . 4 . 4 . -iC . 2 i i 4 i . i :i i j r . s j f . e t .

- t t . i l l - t í . 1 1 1 - i f . 1 ( 4 • Ü . J 1 I - Ü . O s ü i S . i C S 1 4 . 4 0 1 c.o i - l ! . e t c - ' . " . . t i l - 4 « . . 4 : 1 - i d . l l i - 1 . 1 0 0 V J . l S u 1 0 . 4 1 0 1 . 0 t - U . C t l - H . U ! - 1 1 . I l l - 4 S . 3 J11 - 1 4 . 1 3 1 - 0 . 7 ¿ í 2 . 2 4 4 o . c 1 - • 1 . 3 1 3 - 1 1 . 1 1 * . - i l . i ï 1 - 3 S . I ) i - 2 0 . 1 2 2 -11 .1 :11) - 2 . 4 1 1 c.o d - 4 4 . 1 2 1 - 1 1 . 3 1 4 - ¡ 4 . 1 1 1 - i S . S C i - 2 i . S 5 I - 1 ') . (' 4 5 - 1 0 . t e l e o * - 1 0 ! .Ut» - 1 1 . t i l - 1 ï . I S S - 4 1 . S i l . - J i . e . ; 4 - i S . 1 . 1 , 5 — 1 4 . 3 s S e o

10 - í l i . * « J -1 i . ; < < - 3 3 . ( U - 4 2 . B C 4 7 / t i - 3 1 . 3 S 5 - I S . 1 5 6 e o 1 1 - I « l . < ! 4 - 1 1 . ; ! * - 4 t . < ( . ' - 3 S . )Ï2 - 3 J . 1 7 0 - i l . 1 . 4 1 - l< . 1 . 0 1. .0 1 . C .d - 1 S . 4 IC - 1 4 , i 4 t - 3 C . 1 4 4 - 3 ' 1 . 4 ' ) i - i S . 1 1 1 - U . 1 D S c e 1 3 c.o - 1 I . S l i - ! 4 . i í C - 4 , . 1 i J - 4 L - . S S C - 4 0 . 1 5 0 - 1 1 . 1 ) 4 0.0 i s í . l l - t . 4 1 1 - 3 3 . I i i - 3 t . 4 4 8 - J 2 . S U S - i 1 . 5 0 i - 1 ; . 5 * s 13 .0 1 5 0 . 0 - 4 . 1 . 4 " I t . 4 . « "4 1 . U . t - 4 V . 1 . / 4 - 1 7 . 1 1 1 - s . s u s C . C l e Í . J - 1 . 4 4 1 - 1 . H i - l l . S S i - 1 2 . J 4 9 - S i . 5 4 1 - 4 . S V S '3.0 1 1 C u C . ( , 1 - 4 4 4 i t - 1 . « < 3 - 1 . 3 J £ - 1 . I 2 t 0 . 2 1 4 t . o l o c u 1 . ( 1 4 , C . í l i - c u l - O . l l i - 0 . 3 5 5 O . l l i s . C 14 c u 4 . 1 «4 ! 4 . 4 1 c 1 . S 1 9 1 . 3 1 5 0 . 1 5 4 0 . 5 1 1 t" . 0 . ' C o.o . . « 1 1 2 . 1 1 . j . U t 4 . 1 4 3 l . S S 5 l . l i i C . O i 1 c .o 4 . C » J . l . t J . t l S S i . S u s 2 • I C 1 l . 5 1 3 I . . 0 2 i c.o . . ' . 1 4 3 . 4 1 1 4 . / 1 . S 4 . 0 JO 1 . J S i 1 . U S e o i 1 C . a 4 . 4 5 1 3 . 4 4 * S . 1 1 s <4 . 1 0 3 S . . U 1 . D U 1

C .0 4 . 3 4 2 2 . 1 1 1 4 . . ' f !l 4 . I l l 1. 1 s S 1 . l u 1 e o . 5 l . 0 1 . 1 1 3 2 . 1 4 ; 4 . Il s 1 L S I S L u i t 1 . 1 II 2 • 1 . 0 4t> 0.0 1 . '. í , i . 3 4 1 J . 1 1 4 J . 1 . 0 3 l . l ' H 1 . 5 4 2 11. 0 i 1 li . 0 1 . 1 1 1 4 . < i 4 t . ¿51 3 . . J 6 i . S Û i 1 . 3 / / •3 .0 ¿ t c .c I . Í 4 ! i . « l e 2 . S J J i . 1 1 3 5 / . l e t I . 1 S S 0.0 2 5 U . Û 1 . 3 1 1 t 4 Í 1 4 ¿ . S C I ¿.41) 1. 1 ) 6 1 1 . 0 1 7 3.0

1. , 0 1 . 1 1 4 I . P 4 I i . C i l 1 . s s a 1 - 5 1 4 C . U I e o 3 1 C .1! C . 1 3 1 1 . 4 1 1 I . C 4 I 1 . S u s 1 . 2 1 1 O . t o i o.o 2« C .0 C . l ü . t . c t s 1 - ^ 2 5 1 . 1 1 1 3 O . ' . í l l 0 . 4 1 2 0 . 0 J 3 1 . 0 C . *.. 1 4 . 1 . 1 C b l U a . i s o 0 . 4 0 S 0 . 2 2 / O . O

2 4 C.O c : >! C . 3 1 3 C . 4 Í 0 0 . 4 0 6 0 . .30 S t . l t i . l / . O

1 6 4

T*t>tU 6 ,35 • t«n*6«* p r i n c i p a l ! Hfnlnia» pur* Pre>»ïo Intern« dt '5*»»0 Kg/

1 2 2 5

1 c e C .C 0.0 0.0

2 e. * c e l . t Ú.0 0.0 C .<J c e c e 0 .0 (1.0

» - 6 .224 - M U -s .>;c - J .'.Ut -4.352 t 11 .U1 1 1 . / C ( . m I . I J ' I -2.101 a J Í . 4 i ã a . ¡ i * ¿2.413 1*.It5 ( l . i i i

1 t 3 , i0 • u . i i e »5 . .4 1 ; j . t i c ¿¡2.154

« 40.1 I I 11 .;>•> 11. t S 5 43.301

V 1 1 2 . l o i U 1 . 1 H u . 1 * 5 l ) . t 4 5 6(1. 1(15 IC 1 H . « » u i . s e ; l . Î , i l 1 1I7. /C1 101.Tli

11 i ' . i . i : t 11 : . t í t c e n t l . 1.0 1 si I « . r .¿«1

cm " Vniàùiit t Kg/em

1 g 4. I O

0 . 0 0 . 0 i . . i c. 0 - 5 . 2 8 4

0 . 0 0 . 0 • .>i • - u , . 3 ) 0 - 2 4 . 2 j 3

u * 11 - 1 4 . » 7 6 - 2 1 . m 2 . 4 2 3 i l . 5 4 3 * •>. li r, t 1 1 .306 3 ' . ! ' 1 « - c . '• 5 0 1 . 5 V . - 3 . 3 1 1 6 . 0 4 1 1" . i j j u . . ¿ i / S. 162

l . 1-14 3 . 2 0 5 f , . ! l l 1. .602 - S . C ' , 7

12. n i 6 . 5 2 8 1 . . : < - 6 . . 3 / 3 - I ' . . 2 6 4 2 1 . 6 Ü 0 1 1 . 1 3 3 . .110 - 1 1 . . l I A - 2 5 . C a

t l . l l ! 3 4 . 1 2 0 l i . ISA - I I . . 220 - 3 5 . r i ï

f « . i H * » Ï - os*. 3 ' . . ' . 5 2 c, .046 - s i . e i l

1 ) 1 . ^ 1 i n . « ¿ o e.:. . 3 1 3 4 . - i t . i v a

I I I i

1 -t . , 0 / 0 - "i . 1 c 2 1 , , 1 » - ¿ . 1 4 « 2 - 4 . t t 4 i . I l 1

1 . , l e d 1 3 . < ! ; 5 ( . « 1 I C l . t

u - 1 . . 4 4 1 i . ; i t 1 - I I . , l 1 1 - I C 1 I 4

Í - : Í - 1 / * - ¿ 3 . ¡ : c 4 - í i • . t i t - : i . í í s

14 - I t . i t I - 1 1 . 1 1 1

1 1 - 1 3 3. . 3 3 3 - i ; . i I ¿ - 1 • .CS 1 6 3 : 1 j . 3 . . l i s - i l . l i l

1 » "i s . 4 4 2 . « u i ; 3 S i ; . i , i

u s i. . . . . s 4 C . C C «

i ) U . 114 4 i , t 1 1

1 b i l . IL i . 3 . 2 ' i 1 ! 2i . » t l ¿ ; . ] 13

20 l ï • l e a 4 l . t l l . 1 , s . v u ¿ C . ¿ 1 3 ¿2 i t . ' . a 1 1 . 1 4 C 2 3 l 3 .1 s t I I . s 11 2 4 * i. . B I D

2 : u Si. 1 3 . a 1 4 6 l ; - t i l 1 . . 1 . ; t l 1 : . 3 s ; u . c . 4 t 1 1 . d 4 *.. i s l

I t . 3 j I i . s i 1

!0 S • C 3 Í < . 111

31 t . S 15 l . s i s

32 1 . 21 s t . S 4 C

J J a . l 4 t í - C í t l

24 l . s i s C S Í l

1 J 14 15

I 4 t . 4 S C i t 1.3 U l 1 4 . 9 4 0 S i . 3 4 C 1 4 1 . 3 2 3 61 .664 .

3 : . s i •, l i t ) . 1 ( 2 3 3 . 3 1 1 l i . i l l Í U . 6 . 1 9

U . K 1 t a . ? 1 !> o í , 5 4 Í

. 1 . 1 : 1 4 4 . 2 4 1 Ü 4 . S 4 i 1 » . < i 1 l l . i l i . 4 1 . 32(1

3 . i t : 2 4 . t i ! . J t j . 164 - ' . . ' -43 14.7» 3 U . 101

- 1 3 . 1 1 « 1 . 3 6 1 1 . 4 A U

- ¿ ! . 11 <• - 1 . 1 3 1 l . 4 0 l

- j s . , i t - 11 .4 t í - 1 . 6 0 Í i . r . t - 1 1 . 1 3 l - I 2 . 6 2 Í

- c u t - i . 31 ti - 1 2 . 2 3 3 s . t : ¡ 0 . 0 . 1 -1 i - o t o 4 . 4 4 1 • t . t i l t - l ú . l i ü

l < . C ( S • 5 . 2 , 3 - 1 1 . 4 2 6 l i . O I S „ . I 2 s - U . I 3 U

1 3 . 3 3 1 . o . 6 6 6 - 1 1 . 4 2 o i ; . n ¿ 6 . 4 2 5 - U . - Í J 4

1 2 . C E 1 6 . S 1 i - 1 0 . í ' l l l l ' . l ' l 6 . 4'ltJ —1.6 32 1 1 . 4 i s f . H 4 ; - J .i:,;

l l . i l i C 725 -¡¡.¡II

( . I I I 6 .1 C » - Í . 6 2 1 s . u s 6 ,4 '> 5 - I . 0 0 « t . s i t t . J i 1 - 6 . 4 4 Ó 1 . i s t ¿ . 3 1 3 - ' J . S SÜ i . 4 11 a . 242 - 'J . S 2 i . . C í e e . l e s - 5 . l e í .

t . i s i b . 1J 5 - s . ( J a l t . S t 1 t . 104 - 4 . 6 6 ( 1 t . ' . V ¡ l . C í l - 4 . 4 2 4

t . 3 i J 4 . C Ó S - 4 . 4 4 5

ItV IT U

l o . 16 1 -1.112 (.. ) 9 . 1 1 4 - D . J 2 0 l l . ' l

m . K O - i . i s o J . . | l a . i n - 4 . 0 1 1 ( i . i 3 4 . I U " ! -l.'jil >!.') J 6 . Ï 6 4 - 3 . Ï 0 4 11.1 3 i . 2 < 0 - 3 . 5 U C r.. i 2 2 . 6 d l . - 3 . /S I I ) . ) 12 . s 1 l - 4 . 14 (3 0 , 1

i . I .'4 - 4 . 150 i; i 1 U . b ' . t - 3 . 1 1 0 I I . 1

- í . i l l ! - 5 . 0 3 2 < . ! - 1 2 . ' . . 5 - l l . K o 0 . 1 - l u . J 10 - 2 4 . 2 6 4 l l , 3 - ¿ 1 . '10't - 34 . 6 10 ' ¡ . 1 - 2 4 . 3 1 3 - 4 C S 0 0 0 . 3 - 2 o . 0 6 1 - 4 ú . 0 l ' 0 0 . 0 - i o . i ' , 6 - 3 5 . 4 ^ 0 0 .0

- i i . . 2.. i - 3 s . a i c e

- ; 5 . . . 31 - 3 1 . d S 0 ' ) . 0 - ¿ 4 . 2 Í ' . - 3 6 . 0 0 1 0., 0 - ¿ i . ' i J ! - 3 3 . H 6 Q 0 . 0 - ¿ l . í l l l l - 1 1 . 6 6 4 0 . 3 - 2 0 . 0 / 4 - 2 1 . 4 8 0 ' 1 . 9 - I U . / . J 6 - 2 1 . 4 1 4 0 . 0 - I / . 4 J 0 - 2 t . 4 3 0 0 - 0 - l u . 2 1 1 - 2 2 . 62 6 0 . 0 - I : i . 2 < S - 2 2 . 3 6 4 C O - 1 4 . I S « - 2 1 . 1 J 2 O . ü - 1 3 . 6 8 0 - 2 0 . 0 1 2 C . C - 1 3 . 1 3 6 - 1 4 . 2 3 1 0 . 0 -1 c . 6 0 2 - Ul . 4 M 0 . 3

- l i . r . 6 - l e 2 4 1 :

- 1 2 . 2 3 4 - I B . 0 3 2 J , d

T 8 6 « l « 6 . ) 0 - T n i i c a t » r l n c l p a l i MÁxlmaa para l r t t i « o I n t a r n * da 15^,(1 Kg/cm* - Unl(i.((ln t Kij/^m7

• 2 3 4 5 e 1 6 5

1 c . u c e C.C 0 . 0 11.0 0 . 0 0 . 0 il.O 0 . 0 4 . 2 6 H * C . 0 c e C . 0 0 . 0 0 . 0 0 , 0 0 . 0 • . c 1 2 . 3 16 4 2 . 1 6 4 I 6 . 0 c e e . c 0 . 0 D .a 0 . 0 1 S . ,¡ 1 6 6 1 . 0 3 1 . 1 4 4 . 042 2 0 4 . f..'i * 16 . S 6 S « ! . i * !

i l . o t c

41 . t 1 -, t s . i j l 'tli , 0 4 3 t 11 .021' 11 S . 1! 2 4 ; S . . 22 - . i l s . il n: . O s . ( I ' l l ) 1 1 1 . 3 1 2 i 4 à . 12 i

• . 3 1 1 . 7 4 4

« ! . i * ! i l . o t c i ! . i ; t l i J . S J 4 I 4 U . 1 2 0 11.1!. 1 1 l 11 1 . 5 ll 5 1 4 . . 3 4 2 2 C C . 0 i ' i

. O s . ( I ' l l ) 1 1 1 . 3 1 2 i 4 à . 12 i

6 !C¿ . 3 1 1 . 7 4 4 l 1 1.11 S l i t . 5 12 l ' i ï . l l t l 6 o . I ' l l l u i . . 12 3 1 '. 1 . S 3 '. Ï C : . Í 4 C 1 1 1 . 4 ' / J

. O s . ( I ' l l ) 1 1 1 . 3 1 2 i 4 à . 12 i

1 l ¿ 6 . 2 '.0 1 3 « . t 3C 1 4 s . 4 S I l i n . !>S2 IB l . uo -J l ' I S . I Î S l 2 0 < . 2 . 4 20 ! . J t t 2 0 1 . U 6 U H ' i . l í . i 6 1 6 1 . a u 1 '. 1 . 1

l l t . S U

U t . S i 1 1 6 0 . 4 4 2 111 • 4 6 ' i 2 0 U . 0 0 1 2 0 4 . 4 1 6 .16 . . 6 1 2 2 C 2 . » 1 Ü 111; . 11 e S 11 : . 1 i l

1 '. 1 . 1 l l t . S U I H . t s t I S 6 . 2 1 V 2 C O . . I 6 S 2C I . * " / . 'C . 2 1 2 l i s . V I ) . 14/ . 0 4 3

i fr.. w o lu t c i . t i i j e e e :• 2 C 4 . S K 2 C 1 . 4 4 3 ' 1 1 0 . 1 2 1 I I S . S ' . . ' ! 1 ' / . 14 2 l e : . 741 l i t . f» r/3 14/ . 0 4 3 i fr.. w o

1 1 . i t . t 20 ¿ 4 4 . 3 43 i î l . i C i ; i s . n i I V U . o l l ' l 1 0 1 . 3 2 4 1 I C . 1 0 0 16 S4C 1 6 ( 3 . 0 31 l 1 4 - t S S

1 2 * . 1 ) 4 1 1 . 1 1 1 4 1 / 1 . t tO l : t - ( 1 1 3 I t s . 2 3 1 1 ( 2 . M s 4 i s t - 3 4 t 1 1 1 . '- I I . IS i . ' . I C n i . e ; i 6 l i t . < . 4 l l l . l i i 1 1 4 5 . c ; e i í 1 . 1 1 il I l s . I i i 1 i 1 . i 1 4 S l u . . 3 t 4 i ; s . 11 ;

1C 16 1 . 1 U 1 . t , I t c 11 1 .

d 3 i; -

. 14 S

. s U i i . t : ;

1 3 ne . t S 2 1 : 3 . 13Í 14 H . . 1 1 1 1 3 ¡ . 2 3 1 14 K S .C j « i 2 : . í 2 1 16 1*6 . 4 - 2 1 3 S . 4 1 C 1 1 I s t . 1 1 1 I 3 / . » 1 3 l 6 I s , . i t t 1 3 3 . I C S 1 S 1 * > • s e s l ; • . 4 i t . 0 . 1

i s i 1/1

. . 6 1 .C , t

1 3 . . 136 1 i . . i 7 t

. 2

. 3 I s t 1 ' (

. i o • C l 4

1 . i l . 111 1 ' 1 . t C 1

. 4 H t I s t

. 1 . 7 . 6 t 1

3 i J . 3 i ( i :• i . ; 11

.'6 i s t - I I S i 3 1 . 1 S t « 1 1 s ( . 1 0 1 11 1,i l l 26 l « t . 4 4 4 1 ! 1 . '. s : 20 1 I t . S t i l i . S C 1 36 i s t . 1 3 4 i : i . i i / 3 l i s t . 4 / -j I J C . I '. s

32 i s t .1 34 1 : C l s > 3 3 i s t . ' . 3 s I M . i i i 2 4 ist . Í J . 1 3 s . Ü 4

1 i : . 4 1 6 1 7 2 . 4 4 1 1 7 ( 4 . 6 4 0 1 1 1 1 4 1 . 4 0 5 1 5 2 . 3 6 4 l i t . S M 3 1 1 . 1 3 7 U ' J . 3 ) 6 l i t . I t s 1 6 4 . 5 6 5 1 2 . 1 4 0 I t i . < í l 1 1 4 . 2 3 5 4 1 , 0 ( 1 7 n i . 1 1 ) W j . l e l ' 3 5 . 6 4 1

. 1 * 3 1 1 5 . 1 4 2 1 7 . 2 1 5 i t s . t Ss l t C . 7 1 1 1 4 . 2 7 c 14b . I C « 0 . 4 74 1 1 2 . 3 1 4 1 0 1 . 2 3 1 7 5 . 4 44

1 ! . 1 Í C 4 1 . 3 6 5 154. 5 J l I I 1 • 4 S I 1 J . t 46 6 2 . 6 1 4 1 1 t . 3 4 t I C I . C 4 2 6 3 . 4 4 4 1. 1 . IS l te i . i e o 6 2 . 4 2 2 i < 1 . i f < i e Ï . 1 1 1 6 1 . 0 3 1 l i l . C A I 1 I C . 2 3 0 6 J . 7 7 4 I / ! ic 1 1 5 . 4 / 6 6 2 . 6 1 5 11 i . I i i 1 | 6 . 7 1 7 6 4 . 6 3 5 1 . 3 . 4 1 3 1 1 6 . 6 1 1 6 4 . 4 6 2 l 4 : . e i s 1 1 6 . 5 1 1 6 4 . 5 16 1. . . t '- s l 1 6 . 263 6 4 , 4 4 4 1 . 4 , t S 2 1 1 6 , 6 1 6 S I . 3 4 1 1. . .cc ; l 14 . 146 6 4 . 2 4 3 11 1 . I t i l 1 4 . 6 1 1 6 4 . 1 6 3 l . 1 . t t t 1 1 4 , 4 16 6 ' i . O U O 1 ( I . 4 i 4 1 1 4 . .165 6 4 . ( 3 0 4 i i 1 . 7 1 s 1 1 4 . 2 1 6 6 1 . - 3 1 1 . 1 . . • 41 1 1 5 . 2 0 4 ( . 1 . 1 / 0 l i 1 . 2 4 1 1 1 i . i s e 6 J . 6 2 6 1 . 1 . / I l 1 1 4 . 1 6 6 6 3 . t 0 6 Í 4 1 . 1 1 4 1 1 5 . 0 I s O J . i 5 i Í 4 1 . l i l 1 1 4 , 0 5 2 6 . 3 . 7 2 ' i 1. 1 . 1 4 1 U 4 . C 3 B 1» 3 . 7 1 3 1 . 1 . T Í A 1 1 5 . 0 3 1 M . / U I

16 H l t

4 6 . 4 t e ' . . 34 7 I . .0 « 7 . 11 5 5 24 . 214 ,:,Q 6 5 . 6 6 3 5 2 . C O O , . 0 M . 3 S 5 I I . 1 0 6 '1.0 ' / 3 . 2 K S 3 . ¡ 5 1 l l .0

t e . 6 A i e c ' , 1 4 ...c

¿ 0 . 6 4 6 U S . 3 3 2 , ' , 0 6 5 . 1 1 4 7 S . 1 4 5 C . O 6 2 . 5 1 3 6 4 . 1 2 5 C O 5 2 . U ( 1 S 2 . C 4 4 C O

4 0 . . / ' . 2 e . ) S l i . , o

3 1 . 1 » . ' ¡ 2 . 3 1 4 i . C 3 0 . 0 * 3 2 . t ü C O i I . I 6 j 0 , 0 6 1 C O Í 4 . 6 / 4 - 0 . 564 I I . £ 2 4 . 5 1 3 -0 , 6116 11.0 2 4 . 4 - , £ - 0 . 5 1 6 J .O Í 6 . 4 1 3 - C 4 4 7 :,c 2 6 . / J l - 0 . 3 S 2 1 ,0 ¿6 . 4 3 0 -0 . í 5 I J 3 . 0 4 6 . 4 . 1 - C 1 4 4 ; . r j t / . u l l - 0 . 1 4 2 1.0 t í . U l l i - Q . U 4 1.0 ¡ 6 . ' I ' 1 2 - C H I 1,0 2 6 . 4 6 ' . - 0 . l o i . . . 0 - 6 . 4 10 - C I I O 1.0 2 ( / . i " . I - C i l » 1.0 2 6 . 0 41 - 0 . I 2 H ,1.0 . " • > . ' / — O . i .4 ri 1.0 ' ' 6 . 1 / 1 - 0 . 1 4 4 J .O 2 6 . 1 6 6 - 0 . 164 i : . 0 2 6 . 7 4 1 - 0 . 167 .1.0 i ü . 13 ! - 0 . 1 7 2 , . 0 ¿ 6 . 7 2 4 - 0 . Í I 4 ' . 0

165

FIGURA 6.35 - Esquema de Fissuração Prevista pelo Calculo a 2

Pressão Interna de 154 kg/cm

166

O colapso estrutural foi observado experimentalmente 2 -

em uma pressão interna de 2 37 kg/cm e este fenômeno foi con-2

firmado pelos cálculos em 193 kg/cm , ocorrendo, portanto, uma

diferença de 18,5%. A Figura 6.36 apresenta um esquema de fissuração pre

- 2 vista pelos cálculos com uma pressão interna de 193 kg/cm .As

regiões rachuradas representam as fissuras radiais no plano I,

J. Observamos, também, a ruptura dos cabos circunferenciais das

paredes laterais nos blocos de I = 13 a 34. O mesmo fenômeno -

foi também observado experimentalmente nas regiões previstas pe

la teoria.

Quanto â discrepância de alguns resultados teóricos

em comparação com a experiência, ê necessário considerar os

efeitos dos seguintes fatores:

a) Existência da membrana de cobre na superfície in­

terna do vaso:

No modelo teórico, a membrana interna não foi con

siderada, para simplificação das malhas. A sua

, inclusão na modelação dos cálculos levaria a uma

redução das deformações nos resultados teóricos ,

conforme constatou-se também nos trabalhos descri

tos na referência /21/, com problemas similares .

b) Função hereditariedade do concreto:

No modelo experimental, as experiências na fase

elástica foi repetida cinco vezes, acarretando o

fenômeno de histerese no comportamento do concre­

to, ditada pela função hereditariedade. Ocorre en

tão, que as deformações posteriores â primeira -

pressurização tendem a apresentar resultados meno­

res que os previstos teoricamente sem levar em

conta este fenômeno.

FIGURA 6.36- Esquema de Fissuração prevista pelo Cálculo

Pressão Interna de 193 kg/crn2.

168

c) Retração e deformação lenta do concreto:

No modelo físico, as protensões foram realizadas

sequencialmente e o histórico das deformações cau

sadas pelos seus esforços são difícies de serem

avaliadas, devido aos fenômenos das retrações e

deformações lentas que ocorrem nessas fases da

protensão.

d) Efeito do "buttress":

No modelo matemático, a região do "buttress" foi

homogeneizada, mas no modelo experimental há

"strain-gauges" e transdutores dispostos nesta

região. Uma análise com a utilização de progra -

mas tridimensionais poderia introduzir os efeitos

das perturbações ocasionadas por - essas dis -

continuidades,o que não foi considerado neste tra

balho.

e) Efeito da bainha dos cabos:

Quando aplicamos uma pressão interna, a estrutura

é fortemente confinada pelas armaduras (bainhas )

distribuídas dentro da estrutura.

A rigidez de tais armaduras foram simplificadas pe

la homogeneização dos módulos de elasticidade.

f) Variação do modulo de elasticidade:

0 módulo de elasticidade não é constante em toda a~

estrutura. No cálculo adotamos um valor médio para

este parâmetro o que impossibilita uma análise es­

pecífica de uma pequena região .

169

6.4- Resultados da Análise do Modelo Experimental do IPEN

As pressurizações, na fase elástica, foram repetidas

cinco vezes e o valor máximo da pressão interna atingida foi 2

de 140,0 kg/cm . As Tabelas 6.31 e Figuras 6.37 apresentamos deslocamentos radiais e verticais, calculados pelo PV2-A para

2 uma pressão interna de 90,0 kg/cm ( pressão de operação) e

2 140,0 kg/cm (pressão limite da fase elástica).

Os coeficientes angulares das retas deformação-pres-

são interna para três primeiros ciclos, obtidos a partir dos

resultados da leitura dos transdutores de deslocamento situa­

dos na linha equatorial, estão apresentados na Tabela 6.32 ,

abaixo.

Tabela 6.32- Coeficiente Angular da Reta Deformação Radial -

Pressão Interna. Unidade: 10 ^ m/kg/cm^.

IDA VOLTA

19 ciclo 45,29 45,44

44 ,27 45,11

29 ciclo 33,78 34,11

45,22 45,89

39 ciclo 47,11 46,33

47,33 42,11

O valor médio é de 43,25 x 10 m/kg./cm .

-8 2 O resultado teórico foi de 4 5,6 x 10 m/kg/cm .

Portanto, a diferença teórico experimental foi de

5,4%.

170

Tabela 6.31 - Deslocamentos Radiais e Verticais Calculados 2

pelo PV2-A, para Pressão Interna de 90kg/cm 2 -4 e 140 kg/cm'. Unidade: 10 cm .

I? ]R El £ . S Ã O I N T E R N A ( 2 kg / cm )

BLOCO 90 140 BLOCO

RADIAIS VERTICAIS RADIAIS VERTICAIS

1 14,945 74,437 23,735 118,225

2 13,894 71,133 22,066 112,977

3 13,066 64,862 20,751 103,019

4 12,955 56,338 20,576 89,482

5 13,960 46,656 22,171 74,106

6 16,342 37,785 25,954 60,009

7 20,083 30,214 31,894 47,981

8 24,724 24,221 39,268 38,468

9 29,501 20,366 46,854 32,347

10 33,705 18,184 53,531 28,880

11 36,835 17,066 58,502 27,105

12 38,790 16,239 61,608 25,791

171

* \ x - P 3 l 4 0 ' ° K « / c m

\ »

\

/ P = $0 ,0 Kg/cm

/ l

i ! I \ \ \ \

i

\ \ \ *\ \ \

* *

\ \ í \ \ \ \ \ 2 ^ « P s 140,0 K g / c m 1 1

P » 90,0 K g / c n 2

ESCALA DOS DESLOCAMENTOS (10 CM)

O 20 hO 60 80

FIGURA 6.37- Deslocamentos Radiais e Verticais para Pressão 2 2

Interna de 90 kg/cm e 140 kg/cm Calculados -

pelo PV2-A

172

Os coeficientes angulares da reta deformação verti-

cal-pressão interna para três primeiros ciclos, determinados

pelos dados da leitura dos transdutores de deslocamento dis­

postos a uma distância de 125 mm do eixo de simetria verti -

cal estão apresentados na Tabela 6.33.

Tabela 6.33 - Coeficiente Angular da Reta Deformação Verti -~ — 8 2 cal-Pressão Interna. Unidade 10 m/kg/cm

IDA VOLTA

19 ciclo 72,75 69,67

29 ciclo 71,89 70,89

39 cíclo 72,44 70,11

A média desses valores ê 71,29 x 10 m/kg/cm ; por­

tanto, a diferença entre os dados teórico e experimental foi

de 7 L

Os resultados experimentais obtidos além da pressão 2

interna de 14 0,0 kg/cm nao sao confiáveis devido a proble -

mas técnicos surgidos, surgidos, na ocasião do ensaio, com o

rompimento da membrana interna. Este fato, como consequência,

ocasionou a infiltração da água nas fissuras do concreto, le

vando-se assim a uma condição de fissura pressurizada. Isto ,

impossibilitou submeter o vaso â condição de pressurização -- 2

máxima de calculo (280,0 kg/cm ), conforme o critério de pro jeto pré-estabelecido. O critério de pressão era de três ve

2 ~ zes a pressão de trabalho (90,0 kg/cm ).

Conforme vemos pelas Tabelas 6.34 a 6.39, o vaso sub 2

metido a uma pressão interna de 14 0,0 kg/cm apresentou ten­

sões de tração no canto interno causando o surgimento de pri

meiras fissuras nessas regiões. Sob condição de fissura pre£

surizada, a velocidade de propagação da fissura, desde a su­

perfície interna até a externa, ê mais rápida do que em con­

dição normal.

Tabela 6.34 - Ttasões Radiais para Pressão Interna de 140,0 Kg/cm - üniáaâe : Kg/an .

1

2 3

4 5

6

7

3

9

10

1

-5

.85

8

1.

80

2

16

.03

1

37

.48

5

62

.49

7

88

.39

0

11

9.1

35

16

0.9

21

17

8.8

11

l84

.83

9

2 4

1.2

23

45

.90

1

55

.28

3

69

.34

8

. 8

7

.68

6

10

7.0

63

12

1.9

59

12

5.1

81

13

0.8

71

12

8.1

92

3

76

.33

7

78

.18

3

82

.28

0

39

.40

7

10

0.1

89

11

1.9

71

11

7.2

33

11

2.8

85

11

1.0

27

11

0.5

32

4 1

07

.05

7

10

6.5

35

10

4.1

90

10

2.2

82

10

3.5

48

11

1.1

45

11

2.7

96

10

5.3

32

10

2.2

50

10

5.1

12

5

14

5.0

83

14

0.0

77

13

0.0

76

11

5.5

89

99

.79

0

98

.60

3

10

0.2

58

92

.11

1

92

.36

2

10

0.3

07

6

19

6.7

62

18

0.8

38

17

2.4

72

14

6.0

53

10

5.0

05

38

.40

3

52

.28

3

67

.21

7

80

.34

0

92

.69

3

7

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

65

.24

3

69

.46

1

78

.65

4

84

.93

9

8

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

13

6.0

60

10

6.6

51

93

.48

4

83

.31

4

9

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

13

5.4

34

11

7.3

87

10

2.7

01

93

.25

5

10

Û.Û

0

.0

O.û

0

.0

0.0

0

.0

13

4.9

30

12

0.4

74

10

7.0

49

96

.65

3

11

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

13

4.5

75

12

1.2

64

10

8.8

31

98

.43

4

12

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

13

4.3

57

12

1.4

76

10

9.5

27

99

.23

4

11

12

13

1

16

9.0

62

12

6.4

44

0.0

2

12

4,4

6b

12

o.3

46

0.0

3

11

4.9

67

12

5.9

9*

0.0

4

11

3.5

47

12

5.6

91

0.0

5

11

2.0

02

12

5.5

63

0.0

6

lüò

.48

1

12

5.6

93

0.0

7

07

.67

0

33

.68

9

0.0

8

85

.78

3

84

.11

3

0.0

9

87

.61

35

84

.49

? 0

.0

10

09

.58

3

84

.82

0

0.0

1

1

90

.74

4

85

.05

4 "

0

.0

12

91

.26

4

85

.19

8

0.0

N O N N N Cl O - í P - —' * «O J C N "O

O i J O C O 1 ^

I M - * O O

in I M —i * >f m L A CT> (M O O —I - * ? - í O >^ ^

o> m o 3 m o o> co co p*» P*»

L A a> O 1*» (M m O co •o o si" ÍM JO o L A . *

4- -o -0 c O »n I A •-4 m co

L A r - 0 0 co r - <J- CO •«4 - t O o o o o O O* O <r> p-—• —1 - 4 - 4

co co •* <M f*- p-"0 T L A co co

* p- Í—» o 0 0 rr* - 0 J 3

co O O o O a •-i

•o *0 m —« co —1 co o -o J"I -t m

co IM O -0 o •o 0 0 — * L A o f »

o eo co p- P - >o

P- O IA 0« m m I*» ««J IA 0 0 I M 0> <M r » 0 0 " J -

—« IA p - p - o • • • • • • • • § « • »

f~ J3 I M er­ O •3- •0 0 0 CO O IA CO 0 > O en CO C 0 p - -0 •o <o

L A —< o o> r - p— ffl fu í S O H

L A P - C O i A L A í M C O O O O O * « • « • • » * • • • •

C " — ' ^ O C O c O O O O O O O n p - co o O —i

0 0 O vi­ f»> P-rO <M C 0 co r-4 O -0 o - r ÍM f> O o o o o o

-o c - 0 O O o o o o ÍM •J3 co o (M IA

C i l v f O C l M rsi -i- c - r o m ^ - o o i A i n c o c o c o o o j - r o - l r o O r n O O O O O O

I A o o N0 I A m ~f m - < m • ) •

L A L A - 0 CU O O o o o o o o o o o o o o o o o o • • * • « • • • • • • • • « • • t • »

vi" p~ 0 5 L A L A O o o o o o o o o o o o o o o o o o •r i » o (i a j («i

ÍM m L A I A •o O " 4- I A o O ** m fM o r-4

n O -J- I A O I A o -0 i r m ÍM mi I A

m o —4 p— o o O O O O »-i I M O o o -0 n •í- r - •4-• « • • • • # • • » • • « • • • • w • • • • • • íM r » rsi O O C Q O O ÍM V •0 r - O I A

1 *r P - O - T (VI O O o - i y> 0> co r»

0 0 ro r - f - co (M on í> fM o o s0 o o I A O IA fM ,-ri J 1 X o p- —í m "1 ÍM IA a- r» CO fM .1-1 O C; r - O O O O O O sí- co 7\ p- o t-4 0 3 P>4 •* • • t • t •

IA ~o LA •o o o o o o o ÍM o co c IA O 1 <r O

—4 - 4 •*4 o 0« 0> 0 3 0 0 P- p-

- < < M m ^ - J \ s 0 P - C 0 C 7 > O - < A J — < r M f 1 - í l A w 0 P - C 0 O O - < N

Ta

be

la

6,3

6 -

Ten

sões

V

ert

ica

is

pa

ra

Pre

ss

ão

Inte

rna

de

14

0,0

0 K

g/c

m

- U

nid

ad

e :

Kg

/cm

'

1 2

3 4

5 6

7 8

9 1

0

1 O.

UOO

-0.000

0.0

00

-0

.00

0 O.OOO

0.0

00

18

.00

0 1

12

.00

0 1

35

.00

0 1

69

.ODO

2 1

9.4

56

13

.68

9 1

6.9

48

14

.10

7 1

1.2

35

13

.64

9 3

5.3

82

92

,91

7 1

24

.06

8 1

45

.31

5 3

50

.86

6 4

9.3

81

45

.8S

1 3

9.6

77

31

.25

4 2

6.8

19

4,0

.06

4-

75

.90

5 1

04

.26

5 1

19

.69

6

4 3

7.1

04

85

.55

1 8

1 .5

62

73

. 1

27

57

.13

5 3

4.8

19

33

. 1

54

59

.72

8 3

5.1

15

99

.31

l

5 1

19

.67

8 1

19

.06

9 1

16

.69

0 1

10

.23

6 9

1.9

78

37

.90

7 1

5.0

24

46

.06

7 7

1.6

11

85

.54

3 6

14

0.0

00

14

0.0

00

14

0.C

OO

14

0.0

00

14

0.O

DO

45

.85

0 -

14

.47

2 4

0.0

46

65

.57

4 7

7.8

63

7 0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

-

37

.71

8 3

5.6

86

61

.64

6 7

4.2

22

a 0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

1

9.8

78

37

.49

7 5

6.5

67

67

.85

2

9 0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

49

.61

0 4

9.3

49

57

.10

7 .6

3.2

64

10

0.0

0.0

0

.0

0.0

3

.0

ú.O

66

.65

5 5

9.5

72

59

.75

9 60

.88

5 ii

0.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

7

6.4

31

66.406

62

.30

2 5

9.374

12

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

81

.57

6 70.314

63

.99

8 5

9.4

89

11

12

13

1 1

55

.00

0 '

34

.00

0 0

.0

2 1

31

.13

7 5

9.0

23

0.0

3

11

2.

7o

9 8

1.5

75

0.0

4

10

0.5

5

9 9

6.2

4 l

0.0

5

91

.66

9 1

02

.57

3 0

.0

6 8

4.2

97

99

.77

9 0

.0

7

81

.63

9 8

4.1

91

0.0

8

73

.00

7 7

2.0

83

0.0

9

65

.20

1 6

1.5

08

0.0

1

0 5

9.5

55

52

.91

7 ú.O

11

55

.96

9 4

6.8

79

0.0

1

2 5

3.9

47

43

.32

2 0

.0

Ta

be

la

6.3

7.

- T

en

sõe

s d

e C

Ssa

lham

en

to

pa

ra

Pre

ssã

o

inte

rna

de

1 i

*0,0

K

g/cm

-

Un

idad

e K

g/cm

'

1

2 3

4 5

2 0

.0

-9

.72

8

-13 .

ti8

1

-2

6.7

11

-3

2.3

77

3

0.0

-

15

.70

3

-3

0.8

71

-4

4.7

00

-55

.(1

98

4

0.0

-

18

.11

9

-3

6.1

88

-5

3.8

51

-6

9.6

57

5

0.0

-

16

.38

7

-3

3.3

32

-3

1.4

95

•

-7

1.1

35

ò

0.0

-

10

.06

1

-2

0.7

29

-3

3.2

44

-5

0.9

33

7

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

8

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

9

0.0

0

.0

0.0

.

0.0

0

.0

10

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

11

0.0

0

.0

0.

0

0.0

0

.0

12

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

11

12

13

6

7

8

9

10

-3

6.0

13

-

42

.12

8

-5

1.5

35

-

27

.12

3

-1

3.7

52

-

62

.73

6

-6

4.2

09

-

59

.45

6

-3

5.9

79

-

13

.23

9

-7

9.0

19

-

73

.44

0

-5

7.2

70

-

34

.85

1

-1

2.8

55

-

88

.26

7

-7

6.9

71

-

50

.49

4

-3

1.2

92

-

15

.02

5

-8

3.9

66

-

77

.55

4

-4

1.0

49

-

30

.20

1

-2

1.1

02

0

.0

-1

62

.99

6

-4

9.9

20

-

39

.50

3

-3

1.3

48

0.0

0

.0

-5

0.4

09

-

45

.70

? -

35

.76

7

0.0

0

.0

-2

6.0

22

-

33

.82

0

-3

0.5

21

0

.0

0.0

-

14

.91

8

-2

2.6

00

-

22

.55

7

0.0

0

.0

-8

.55

6

-1

3.8

70

-

14

.70

9

0.0

0

.0

-4

.05

o

-6

.83

9

-7

.51

0

2 1

0.1

26

3

12

.42

3

4 7

.30 0

5

-0

.42 3

6

-1

1.6

75

31

.96

2

O.O

2

8.8

05

0

.0

18

.73

2

0.0

8

.OS

8

0.0

-

3.5

69

0.0

7

-2

4.7

13

-

19

.91

0

0.0

8

-2

6.0

99

-1

5.4

65

0

.0

9

-2

3.0

76

-1

3.5

08

0.0

1

0

-1

8.0

16

-

10

.97

3

0.0

1

1

-1

2.2

60

-7

.71

2

0.0

1

2

-6

.42

1

-4

.09

3

0.0

Ta

be

la

6,33

"

Ten

sões

P

rin

cip

ais

M

ínim

as

pa

ra

Pre

ssã

o In

tern

a de

U

O.O

K

g,

1 2

3 4

5

1 -6

.73

6 -6

.30

8 -5

.79

3 -5

.12

2 -4

.37

2 2

17

.73

4 9

.09

1 0

.27

0 -6

.81

7 -1

0.9

33

3 4

8.3

14

34

.73

9 1

3.6

62

3.2

46

-9.4

71

4 8

3.9

99

68

.00

0 4

7.7

19

24

.46

7 -0

.06

2 5

11

8.2

49

10

6.8

70

68

.04

4 6

1 .1

68

22

.20

6 6

13

9.8

89

13

8.8

16

13

5.1

25

12

1.7

66

84

.50

9 7

O.U

0

.0

0.0

0

.0

0.0

a

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

9

0.0

.

0.0

0

.0

0.0

0

.0

10

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

1

1 0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

12

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

11

12

13

1 1

49

.37

6 3

3.3

14

0.0

2

10

5.7

19

5

5.7

54

0.0

3

96

.89

2 7

8.5

95

0.0

4

96

.31

9 9

4.7

8o

0.0

5

91

.49

4 1

02

.51

7 0

.0

6 7

6.7

59

98

.51

1 0

.0

7 6

2.8

96

75

.09

3 0

.0

8 5

8.8

40

68

.68

3 0

.0

9 5

6.5

65

59

.98

0 0

.Û

10

55

.19

7 5

2.2

47

0.0

1

1 5

4.3

72

46

.65

2 0

.0

12

53

.76

3 4

3.2

97

0.0

- U

nid

ad

e :

Kg/

cm'

6 7

8 9

10

-4.1

25

12

.84

2 1

05

.07

5 1

32

.73

4 1

68

.94

3 -9

.00

1 9

.20

2 6

2.6

32

10

4.6

91

12

8.1

20

-12

.40

9 4

.26

5 4

3.9

92

83

.18

1 1

10

.30

2 -1

5.1

35

-2.8

64

33

.43

7 6

3.6

64

96

.32

0 -1

8.8

89

-17

.19

6 2

4.

43

7 5

5.6

19

78

.78

6 -3

9.0

83

-70

.44

3 il

.22

8 4

1.5

39

61

.36

2 -4

0.7

49

-69

.80

8 3

.21

0 3

1.1

31

49

.63

5 0

.0

16

.81

6 1

9.9

61

34

.16

5 4

7.4

57

0.0

4

3.4

07

41

.53

8 4

4.2

80

50

.34

7 0

.0

66

.15

5 5

6.0

85

53

.42

2 5

4.1

73

0.0

7

6.2

61

65

.16

9 5

9.9

46

57

.33

0 0

.0

81

.55

6 7

0.1

69

63

.71

7 5

9.1

86

Tab

ela

6.39

-

Ten

sões

P

rin

cip

ais

M

íxJn

âs

par

a P

ress

ão

Inte

rna

de

14

0,0

K

g/cm

-

Un

idad

e :

Kg/

cm'

1 2

3 4

5

1 0

.87

8 S

. 1

10

22

.42

4 4

2.6

07

66

.86

8 2

42

.94

4 5

5.4

99

71

.96

1 9

0.2

73

1

09

.85

4 3

73

.88

9 9

2.3

24

1C

9.3

0 9

12

5.8

38

14

0.9

14

4 1

11

.06

3 1

24

.03

6 1

3^

.03

3 1

50

.94

2 1

60

.84

6 5

14

6.7

17

15

2.2

76

15

3.7

22

16

4.7

07

16

9.5

63

ó 1

96

.37

3 1

90

.02

3 1

77

.34

7 1

64

.28

7 1

60

.49

o 7

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

8

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

9

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

10

0

.0

0.0

0

.0

0.0

0

.0

11

0.0

0

.0

0.0

0

.0

0.0

12

0

.0

0.0

ú

.O

0.0

0

.0

6 7

8 9

10

92 .

51

5 1

24

.29

4 1

67

.84

5 1

81

.07

7 1

34

.85

1 1

29

.71

2 1

48

.13

9 1

55

.46

6 1

50

.24

3 1

45

.33

6 1

51

. 1

99

15

3.0

32

14

4.7

98

13

2.

1 1

2 1

19

.92

5 1

61

.09

9 1

43

.dl4

1

31

.62

3 1

10

.70

1 1

03

.10

3 1

55

. 3

99

13

2.4

78

11

3.7

41

10

8.8

54

10

7.0

64

12

3 .3

41

10

3.2

54

96

.03

5 1

04

.37

5 1

08

.69

4 40

.7

49

97

.33

3 1

01

.93

7 1

09

.16

9 1

09

.57

6 0

.0

13

9.

12

2 1

24

.18

7 1

15

.88

o 1

08

.70

8 0

.0

13

6.6

33

12

5.1

93

11

5.5

28

10

6.1

72

0 .0

1

35

.43

1 1

23

.96

2 1

13

.38

5 1

03

.36

5 0

.0

13

4.7

45

12

2.5

01

11

1.1

87

10

0.9

77

0 .0

1

34

.37

7 1

21

.62

1 1

09

.80

8 9

9.5

07

11

12

13

1 1

74

.63

0 1

27

.12

9 0

. 0

2 '

14

3.9

05

12

9.6

15

0.0

3

13

0..

14

3 1

28

.97

4 0

.0

4 1

17

.78

7 1

27

.14

6 0

.0

5 1

12

.17

7 1

25

.61

8 0

.0

6 1

14

.01

9 1

26

.Sõ

U

0.0

7

10

6.4

12

92

.78

7 0

.0

8 9

9.9

49

67

.51

3 0

.0

9 9

6.3

21

86

.02

5 0

.0

10

93

.94

0 8

5.4

89

0.0

11

9

2.3

41

85

.28

1 0

.0

12

91

.44

8 8

5.2

23

0.0

00

179

-•"TV

tr. 7 w s f s s s i v ;;;; L ' I70 ; 170' 170

190;

180; 190/i

80

140

FIGURA 6.38- Esquema de Fissuração do Modelo de IPEN para

Diversas Pressões Internas.

ião

Na ocasião do ensaio, observamos um vazamento de

água na superfície externa, em uma pressão interna de apro-2

ximadamente 150,0 kg/cm , molhando-se inclusive os "strain-

gauges" colados no vaso, perdendo-se assim a confiabilidade

da leitura dessas informações.

O esquema de fissura previsto pelo PV2-A, a partir ~ 2

da pressão interna de 140,0 kg/cm esta apresentado na Figu

ra 6.38; onde ê mostrado uma fissura horizontal no canto in 2

terno, em uma pressão de 140,0 kg/cm . A partir de 2

170,0 kg/cm surgiram as primeiras fissuras radiais nas su­

perfícies superiores da laje. As fissuras horizontais no

canto interno foram constatadas pelos corpos de prova reti­

rados do próprio vaso, apôs o término do ensaio.

6.5- Conclusões e Recomendações Finais

Dentre os fatores que influenciam na deformação da

estrutura, citados na Secção 6.3 do Capítulo 6, o módulo de

elasticidade representa fator preponderante.

O resultado do ensaio uniaxial do concreto para de

terminação do módulo de elasticidade, segundo o relatório do

ISMES, variou de 350.000 kg/cm 2 a 370.000 kg/cm 2. Entretan

to, para estruturas fortemente confinadas como os vasos de

concreto protendido, o estado de tensões é triaxial, e sa­

be-se que o módulo de elasticidade para o estado triaxial de

tensões é maior que os módulos obtidos a patir de

181

carregamentos uniaxiais /*/ .

0 valor inicial médio adotado para o cálculo, le -

vando-se em conta, as observações da Referência /*/ e rigi-2

dez dos cabos de protensao, foi de 410.000 kg/cm . Os valo­

res das deformações do modelo na região equatorial (região

onde ocorre maior deformação), apresentaram resultados 20,7%

menores em relação ao PV2-A e 17,4% em relação ao FEAST-1 2

(pressão interna de 70 kg/cm ).

No caso do modelo do IPEN, o módulo de elasticida­

de, obtido a partir dos ensaios uniaxiais, realizados na

firma S. A. Falcão Bauer, apresentou um valor médio de 2 -

350.000 kg/cm . O valor inicial médio, adotado para o calcu lo, levando-se em conta, as observações do SMITH e a rigi -

2

dez dos cabos de protensao foi de 4 50.000 kg/cm , e os re -

sultados da deformação medida na região equatorial apresen­

taram-se 5,5% menores que os calculados por PV2-A (pressão

interna de 90 kg/cm^).

A dificuldade de escolha do valor do módulo de elas

cidade é ainda reforçada pela variação do mesmo em toda a

estrutura.

A fim de contornar essa dificuldade , recomenda-se

a adoção de um módulo de elasticidade obtido através do mê -

todo iterativo, descrito na Referência/15/. Pela comparação

sucessiva dos deslocamentos do modelo físico e modelo materna

tico , obtem-se um valor normalizado para o módulo. A Figu -

ra 6.39 apresenta uma sequência lógica desse processo.

/*/ SMITH,J.R., Problems in assessing the correlation between

the observed and predicted behaviour of models; Procee -

dings of the Conference organized by The British Nuclear

Energy Society in London 10-11 July, 1969.

Fiqura

6.3

9"

Processo

de

Determinação

do

Modulo

de

Elasticidade

Médio

do

Concreto.

Modu

lo de

El

asti

cida

de

Inicial

: Co

ncre

to : E

Aço

: C

E

Desl

ocam

ento

5j

Calc

ulad

o

bC

h/K'

Desl

ocam

ento

6

Medi

do

Mini

miza

ção

da fu

nção

<J>(K)-Ê (K5.

- S,J.

2

C.i

lc

im

Nao

Sim

Modu

lo de

El

asti

cida

de

Médi

o do

Co

ncre

to

E'c

-3>-

Tens

ões

Tria

xlal

s Pr

inci

pais

Ca

lcul

adas

nos

Elem

ento

s

Tens

ões

Prin

cipa

is

Máxi

mas

em ca

da

Elem

ento

Funç

ão E«

E(o7

o )

Dete

rmin

ada

pelo

s Te

stes

de

Co

mpre

ssão

Un

iaxi

al

Dete

rmin

ação

do

Mó

dulo

de

El

asti

cida

de

em ca

da el

emen

to

Módu

lo de

El

asti

cida

de

Médi

o do

Conc

reto

00

(O

183

Apesar que a influência de tal parâmetro sobre o

estado de deformação é bastante signficativa, o mesmo não

acontece com o estado de tensão.

O comportamento dos modelos de ISMES e IPEN apre­

sentou grande semelhança entre si, e os modelos teóricos ,

de fato, são capazes de prever esse comportamento.

Conclue-se que os programas computacionais utili­

zados são satisfatórios para dimensionamento dos modelos ,

possibilitando assim, a definição de geometrias e preven -

ção das regiões frágeis que deverão ser reforçadas pela uti

lização de armaduras passivas, além de indicar as sequên -

cias de protensão, de forma a não produzir tensões de tra­

ção em nenhuma região do vaso. O programa PV2-A , além dis_

so, permite uma análise do comportamento da estrutura fis­

surada, que é muito útil para previsão e simulação do com­

portamento da estrutura na ruína. Por outro lado, o EEAST-1

não foi adaptado para análise de estruturas de concreto e

apresenta melhor eficiência para estruturas metálicas.

No tocante aos aspectos operacionais dos dois pro

gramas utilizados, os seguintes comentários são tecidos:

A introdução dos dados de entrada no FEAST-1 ê

muito simples, e o tempo de processamento ê pequeno. Isto

não ocorre com o PV2-A, devido ao problema de ajuste dos

parâmetros de convergência do programa, pela escolha do

fator de amortecimento viscoso e tempo de iteração, requer

muitas iterações, principalmente num regime de fissura es­

tabilizada, causando consequentemente, um aumento no tempo

de processamento do programa . Nesses casos, recomenda-se

a solução "passo a passo", utilizando-se uma fita para gra

vação dos valores iniciais para o primeiro passo. Dessa

forma, economiza-se o tempo do computador, pois o campo de

variação dos valores dentro de um passo será relativamente

pequeno e, por conseguinte, apenas um pequeno número de

iterações será necessário para a convergência dos proble -

mas tratados.

184

Uma desvantagem adicional do PV2-A é que ele utili­

za somente elementos retangulares e, portanto, há casos, co­

mo nos contornos esféricos, onde a superfície é simulada por

meio de aproximações por linhas em zigue-zague. Isto não acon

tece no caso do FEAST-1, pois este permite o uso de elemen -

tos triangulares e, portanto, tais contornos são aproximados

por linhas poligonais.

A grande vantagem do programa PV2-A ê a de permitir

a variação dos esforços de protensão pela deformação da es -

trutura; o mesmo não acontecendo com o FEAST-1. Recomenda-se

uma adaptação no FEAST-1 , para consideração desse efeito.

A outra vantagem do PV2-A é a impressão, em salda -

dos resultados, na forma matricial, dispostos conforme o cor

te vertical da estrutura, dando um aspecto visual facilmente

compreensível. No caso do FEAST-1, os resultados são apresen

tados ordenados por nós, o que não permite uma visualização

imediata.

Recomenda-se aperfeiçoar tanto o PV2-A como o FEAST-1

pela adaptação de sub-rotinas para traçar curvas de isoten-

são e plotagem das tensões principais, melhorando-se , ain­

da mais os aspectos de visualização dos resultados.

185

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. AMERICAN NUCLEAR SOCIETY. ANS topical meeting gas-cooled

reactors: HTGR and GCFBR, May 7-3 0, 19 74, Gatlinburg Ten. -

nesse. Oak Ridge,Tenn. 1974 (CONF-740501) .

2. AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS. ASME boiler and

pressure vessel code an American National Standard. Sec­

tion III. Rules for construction of nuclear power plant

components. Division 2. Code concrete reactor vessels and

containments. Jul. 1, 1972. (ASME-BPV-III-2).

3. ANDERSEN, S.I. & OTTOSEN, N.S. Ultimate lood behaviour of

PCRV top closures. Theoretical and experimental investi­

gations: reprints of the 2nd international conference on

"Structural mechanics in Reactor Technology", Berlin ,

Germany 10-14 September, 1973, y.3, Pt. H. sem local ,

editor e data.

4. ANDERSEN, S.I.; HAMRE, E.; TARANTI, T. The Scandinavian

PCRV project: stress calculation and experimental veri -

fication: proceedings of the first international confe -

rence on "Structural mechanics in Reactor Technology " ,

Berlin, Germany 20-24 September, 1972. v.4, Pt. H. sem

local e data.

5. BEAUJOINT & GUERY, A. Experience in operation and inspec

tion of prestressed concrete pressure vessels belonging to

électricité de France. In: EXPERIENCE in the design ,

construction, and operation of prestressed concrete près

sure vessels and containments for nuclear reactors: pa­

pers read at conference held in York, England, 8-12 Sep -

tember, 1975. London, Mechanical Engineering, 1976

p. 457-64. (IMeche conference publication, 8).

6. BRITISH NUCLEAR ENERGY SOCIETY. Model techniques for pres­

tressed concrete pressure vessels: proceedings of the

conference on... held in London 10-11 July, 1969. Lon­

don, 1969.

7. BURROW, R.E.D. & WILLIAMS, A.J. Hartlepool . j\GR reactor

pressure vessel. Nucl. Eng. Int., I£(162): 973-80, Nov.

1969.

186

8. CALLAHAN, J.P.; CANÓNICO, D.A.; RICHARDSON, M.; CORUM, J.M.;

DODGE, W.G.; ROBINSON, G.C.; WHITIMAN, G.D. Prestressed

concrete reactor vessel thermal cylinder model study. Oak

Ridge, Tenn., Oak Ridge National Laboratory, Jun. 1977 .

(ORNL/TM-5613) .

9. CARMICHEL, G.D.T. & HORNBY, I.W. The strain behavior of

concrete in prestressed concrete pressure vessels. Mag.

Concr. Res., ||(82):5, Mar. 1973 apud GREENSTREET, W.L.;

OLAND, C.B.; CALLAHAN, J.P.; CANÓNICO, D.A. Feasibility

study of prestressed concrete pressure vessels for coal ga-

sifiers. Oak Ridge, Tenn., Oak Ridge National Laboratory,

Aug. 1977. p.31. (ORNL-5312).

10. CHARLTON, T.M. Model analysis of structures spon. Lon -

don, sem editor, 1954.

11. CORUM, J.M. & SMITH, J.E. Use of small model in design and

analysis of prestressed-concrete reactor vessels. Oak Rid

ge, Tenn. Oak Ridge National Laboratory, May 1970. (ORNL-4346).

12. DAVIDSON, I. The analysis of, cracked structures. São Pau

lo, Instituto de Energia Atômica, 1974. (IEA-Pub-337).

13. DAVIDSON, I. Response of structures to seismic excitation.

J. Br. Nucl. Energy S o c , lg:257-60, 1973.

14. DAVIDSON, I.; BASTOS, M.R. de A.; CAMARGO, P.B. de O méto­

do da relaxação dinâmica na analise estrutural de vasos

de pressão de concreto. São Paulo, Instituto de Energia

Atômica, 1977. (IEA-Pub-471).

15. FANELLI, M.; RICCIONI, R.; ROBUTTI, G. Finite element ana­

lysis of PCPV . Bergamo, Instituto Sperimentale Modelli e

Strutture, 1974.

16. FAYA, S.C.S. Estudo do comportamento térmico e mecânico do

envoltório de tório metálico em reatores rápidos refrige­

rados por gás. São Paulo, 19 75. (Dissertação de mestra­

do, Escola Politécnica. Universidade de São Paulo).

17. FILONENKO-BORODICH, M. Theory of elasticity. Moscow, Pea­

ce, 1963.

187

18. FUMAGALLI, E. & VERDELLI, G. Small scale model of PCPV

for high temperature gas reactors. Modelling criteria

and typical results. Bergamo, Instituto Sperimentale

Modelli e Strutture, Oct. 1974.

19. FURNAS, Preliminary facility description and safety ana­

lysis report, v.2. sem local, 1972. (Furnas. Centrais

Elétricas. Usina Nuclear de Angra . Unidade n9 1 ).(FUR

NAS-72/1/V.2).

20. GARCEZ, L.N. Elementos de mecânica dos fluidos: hidráu­

lica geral. 2. ed. São Paulo, Edgard Bluucher, 1960.

21. GENERAL ATOMIC DIVISION. Prestressed concrete reactor

vessel model 1. San Diego, Calif., Oct. 1966 (GA-7097).

22. GENERAL ATOMIC DIVISION. Prestressed concrete reactor ves-

sel model 2. San Diego, Calif., Nov. 1966. (GA-7150).

23. GLASSTONE, S. & SESONSKE, A. Nuclear reactor enginee -

ring. Princeton, N.J., Van Nostrand, 1967.

24. GOODJOHN, A.J. Large HTGR design status. San Diego, Ca­

lif., General Atomic Division, 1970. (GA-10017).

25. GOODPASTURE, D.W.; BURDETTE, E.G.; CALLAHAN, J.P. Design

and analysis of multicavity prestressed concrete reactor

vessels. Nucl. Engng. Pes., ||:8l-100, 1978.

26. GREENSTREET, W.L.; OLAND, C.B.; CALLAHAN, J.P.; CANÓNICO ,

D.A. Feasibility study of prestressed concrete pressu­

re vessels for coal gasifiers. Oak Ridge, Tenn., Oak

Ridge National Laboratory, Aug. 1977. (ORNL-5 312).

27. HANNAH, I.W. Prestressed concrete pressure vessels in

the United Kingdom. In: EXPERIENCE in the design, cons­

truction, and operation of prestressed concrete pressure

vessels and containments for nuclear reactors: papers

read at conference held in York, England, 8-12 September

1975. London, Mechanical Engineering, 1976. p.1-8 .

(IMeche conference publication, 8 ) .

188

HARVEY, J.F. Pressure vessel designs; nuclear and chemi-mical applications. Princenton, N.J., Van Nostrand 1963.

HAY, J.D. & EADIE, D.M. The prestressed concrete pres -sure vessels for Hinkley Point 'B' and hunterston 'B' . In: INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY. Advanced and high-temperature gas-cooled reactors: proceedings of a symposium on...held in Jülich, 21-25 October, 1968. Vien na, 1969. p.501-16. (Proceedings series).

HIGARA, K.L. TAKEMORI, T.; TERADA, K.; MOGAMI, WATANABE, K.; SATAKE, M. Summary of experimental investigations on the wedge winding method for prestressing cylindrical con crete pressure vessel structures. Nucl. Eng. Pes. H-.124-37, 1972.

HOLLAND, J.A. Dynamic relaxation applied to local effects. In: UDALL, M.S., editor. Prestressed concrete pressure vessels: conference on...at Church House, Westminster, S. W.I., 13-17 March, 1967. London, The Institution of Civil Engineers, 1968. p.587-95.

HOUGHTON BROWN, A. & DARTON, A.J. The Oldbury vessels. In: UDALL, M.S., editor. Prestressed concrete pressure vessels: conference on ... at Church House, Westminster, S.W.I., 13-17 March, 1967. London, The Institution of Civil Engineers, 1968. p.3-11.

HRENNIKOFF, A. Solution of problems in elasticity by the framework method. J. appl. Mech., 8:A169-75, 1941.

INSTITUTO SPERIMENTALE MODELLI E STRUTTURE. Differenti soluzioni di um contenitore in C.A.P. per un reattore nu cleare tipo "B.W.R." Bergamo, 1974. (Pratica, 1017).

INSTITUTO SPERIMENTALE MODELLI E STRUTTURE. Static tests on a continuous 1:10 scale model prestressed concrete pressure vessel for "BWR" nuclear reactor (Model Scandy SC-8). Bergamo, 1975.

189

JONES, W.C. & TAYLOR, S.J. Construction of the PCPVs at

Hinkley Point "B" and Hunterston "B". In: EXPERIENCE

in the design, construction, and operation of prestres-

sed concrete pressure vessels and containments for nu­

clear reactors: papers read at conference held in York,

England, 8-12 September, 1975. London, Mechanical Eng_i

nerring , 1976. p. 271-7. (IMeche conference publica­

tion, 8) .

LAMIRAL, G.; BONELLE, R.; VAUJOUR, J.A.; ROUGIER, A. Pres

sure vessels for electricitê de France nuclear power sta

tions. In: UDALL, M.S., editor. Prestressed concrete

pressure vessels: conference on...at Church House, West­

minster, S.W.I., 13-17 March, 1967. London, The Insti­

tution of Civil Engineers, 1968. p.29-33.

LEONHARDT, F. Prestressed concrete. 2. ed. Berlin, Ernst

& John, 1964.

LIVESLEY, R.K. Métodos matriciales para cálculo de estru­

turas . Madrid, Blume, 1970.

McHENRY, D. A lattice analogy for the solution of plane

stress problems. Proc. Instn. civ. Engrs, 21(2):59-82 ,

1943-44.

MACKEN, T.; DEE, J.B.; DAVIDSON, I. PCRV design and deve­

lopment for the GCFR. In: EXPERIENCE in the design, cons­

truction and operation of prestressed concrete pressure

vessels and containments for nuclear reactors: papers

read at conference held in York, England, 8-12 September,

1975. London, Mechanical Engineering, 1976. p.489-97 .

(IMeche conference publication, 8).

MASON, J. & SOUZA, J.M. Métodos de energia. Rio de Ja­

neiro, Intenciência, 1976.

MELESE-d'HOSPITAL, G. Status report on fast breeder reac­

tors (Whay breeders?). San Diego, Calif., Gulf General

Atomic, Jan. 1971. (GA-10171).

MELESE-d'HOSPITAL, G. & DEE, J.B. Gas-cooled fast breeder

reactor designs. San Diego, Calif., Gulf General Ato -

mic, Jan- 1972. (GA-10325).

190

MELESE-d'HOSPITAL, G. & MEYER, L. Gas-cooled fast breeder developments as seen from the U.S.A. San Diego, Calif., Gulf General Atomic, Oct. 1972. (GULF-GA-A-12316).

NEYLAN, A.J.; BARKER, R.A.; DEARDORFF, A.F. Leaktinghtness in HTGRs-experience at Fort St. Vrain. In: EXPERIENCE in the design, construction, and operation of prestressed con crete pressure vessels and containments for nuclear reac­tors: papers read at conference held in York, England , 8-12 September, 1975. London, Mechanical Engineering , 1976. p.179-84. (IMeche conference publication, 8).

NORTHUP, T.E. The ACI-ASME code dor concrete reactor ves­sels and containments (USA). In: EXPERIENCE in the de­sign, construction, and operation of prestressed concrete pressure vessels and containments for nuclear reactors : papers read to conference held in York, England, 8-12 September, 19 75. London, Mechanical Engineering, 1976. p.125-31. (IMeche conference publication, 8).

NORTHUP, T.E. Pressure and temperature tests and evalua­tion of a model prestressed concrete pressure vessel . San Diego, Calif., Gulf General Atomic, Sep. 1969 . (GA-9673) .

OPLE JR., F.S. & GOTSCHALL, H.L. Fort St. Vrain unit 1 PCRV pressure test report for the public service. San Diego, Calif., Gulf General Atomic, Dec. 1971. (GULF -GA-A-10839).

OPLE JR., F.S. & NEYLAN, A.J. Construction, testing, and initial operation of Fort St. Vrain PCRV. In: EXPERIEN CE in the design, construction, and operation of prestres sed concrete pressure vessels and containments for nu -clear reactors: papers read at conference held in York , England, 8-12 September 1975. London, Mechanical Engi­neering, 1976. p.291-304. (IMeche conference publica­tion, 8) .

191

51. ORR, R.S. & HOLLAND, D.A. Theoretical analysis of model spherical vessel. In: UDALL, M.S. editor. Prestres­sed concrete pressure vessels: conference on...at Church House, Westminster, S.W.I., 13-17 March, 1967. London, The Institution of Civil Engineers, 1968. p.339-48.

52. OTTER, J.R.H. Computations for prestressed concrete reac­tor pressure vessels using dynamic relaxation. Nucl. Struct. Engng, 1:61-75, 1965.

53. OTTER, J.R.H.; CASSELL, A.C.; HOBBS, R.E. Dynamic rela -xation. Proc. Instn. civ. Engrs., 3_5_:633-56 , 1966.

54. PROGRAM "Feast 1-65": user's manual. Cambridge, Mass., Massachusetts Institute of Technology. Department o Ci -vil Engineering, May 196 7.

55. PRZEMIEN1ECKI, J.S. Theory of matrix structural analysis. New York, N.Y., McGraw-Hill, sem data.

56. RACHID,Y. & ROCKENHAUSER, W. Pressure vessel analysis by finite element techniques. San Diego, Calif. , General Ato­

mic, Division, Feb. 1967. (GA-7810).

57. ROCKEY, K.C.; EVANS, H.R.; GRIFFITHS, D.W.; NETHERCOT, D.A. The finite element method: a basic introduction. London, Crosby Lockwood Staples, sem data.

58. SCQTTO, F. Thin-walled prestressed concrete pressure ves­sel for high temperature reactors: Experimental investi­gations on three 1:20 scale PCPV models and design philo sophy propsals. In: SECOND international conference on structural mechanics in reactor technology, Berlin, Sep­tember 19 73. sem local, editor e data apud SCOTTO, F. L. Triaxial state of stress "Tiny Walled" PCPV for HTGR. Comparison with a concencional "Thick Solution". Berga mo, Instituto Sperimentale Modelli e Strutture, Oct. 1974. p.2.

59. SHAMES, I.H. Mechanics of fluids. New York, N.Y., Mc -Graw-Hill, 1962.

192

60. SOKOLNIKOFF, I.S. Mathematical Theory of elasticity .

2. ed. New York, N.Y., Mc-Graw-Hill, 1956.

61. STEWART, H.B.; RICKARD, C.L.; MELESE, G.B. Gas-cooled

reactor technology. San Diego, Calif., Gulf General -

Atomic, Dec. 1966. (GA-6756).

62. SWART, F.E. & KANTOR, M.E. Preoperational and Startup

testing experience at Fort St. Vrain Nuclear Generating

Station. San Diego, Calif., Gulf General Atomic Project,

Sep. 1972. (GULF-GA-A122 44).

63. TATE, L.A. & SMITH, J.R. Design of vessel penetrations

correlation of theory and practice. In: UDALL, M.S.,

editor. Prestressed concrete pressure vessels: confe -

rence on...at Church House, Westminster, S.W.I., 13-17

March, 1967. London, The Institution of Civil Engineers,

1968. p.555-62.

64. TAYLOR, R.S. The Wylfa vessels. In: UDALL, M.S., editor.

Prestressed concrete pressure vessels: conference on...

at Church House, Westminster, S.W.I., 13-17 March, 1967.

London, The Institution of Civil Engineers, 1968. p.13-9.

65. TIMOSHENKO, S. & GOODIER, J.N. Teoria de la elasticidad.

2. ed. Bilbao, URMO, 1934.

66. TURNER, M.J.; CLOGH, R.W.; MARTIN, H.C.; TOPP, L.J. Stif­

fness and deflection analysis of complex structures .

J. aeronaut. Science, || ( 9) :805-23, 1956 .

67. VENANCIO, F. Análise matricial de estruturas. Rio de Ja

neiro, Interciência, 1976.

68. WARNER, P.C. The Dungeness B vessels. In: UDALL, M.S.,

editor. Prestressed concrete pressure vessels: confe­

rence on...at Church House, Westminster, S.W.I., 13-16

March, 196 7. London, The Institution of Civil Engineers,

1968. p.21-7.

69. ZERNA, W.; SCHNELLENBACH, G.; SCHIMMELPEENNING, K. Cons -

truction and calculation of three-dimensional structures

with particular reference to prestressed concrete pressu­

re vessels. Bergamo, Instituto Sperimentale Modelli e

Strutture, 1974.

193

70. ZIENKIEWICZ, O.C. The finite element method in enginee­ring science. London, McGraw-Hill, 1971.

194

APÊNDICE A - Equações Usadas no Programa PV2-A, Pelo

Método da Relaxação Dinâmica

A nomenclatura utilizada é a seguinte:

Aij - Tensão horizontal

Bij - Tensão circunferencial

Cij - Tensão vertical

Tij - Tensão de cisalhamento

i,j - Coordenada do bloco

Uij - Velocidade radial

Wij - Velocidade vertical

WTij- Velocidade vertical acima da fissura

DUij- Deslocamento radial

DWij- Deslocamento vertical

DWTij- Deslocamento vertical acima da fissura

ARj - Dimensão radial do bloco

AZi - Dimensão vertical do bloco

Pij - Força distribuída horizontal

Qij - Força distribuída vertical

As constantes são:

Coeficiente de amortecimento

Modulo de elasticidade

Coeficiente de Poisson

Densidade

Intervalo de tempo

l-K/2

l+K/2

At

p+K/2

K

E

V =

p

At =

Gl =

G2 =

195

G3 = G2

ARj' +

AZi'

G4 =

G5 =

G6 =

G7 =

E.At, v

(Í+ V ) ( 1 - 2 V )

E.At

2(1+v)

E.At(1-v)

(1+v)(l-2v)

E.At

1-v2

A Figura A.l mostra a convenção de sinal adotada no

protrama (positivo no sentido indicado), para um bloco de­

finido pela linha i e coluna j.

i + i

T

W

U

DW

. >- fi DU

• A

c

1 ;

ZDEL

J +

FIGURA A.l- Convenção de Sinal para um Bloco Normal

196

Apresentamos a seguir, a relação de todas

as equações usadas, juntamente com os códigos numéricos

das correspondentes condições de contorno.

Os índices a e b se referem, respectiva -

mente, após e antes da iteração.

- Bloco Normal:

A a, = A b. + G , 1 3 ij 6 L

3 2R + RDELJ 4 1 ZDEL 9R + T?ríRT.J 4 L 7.nP.T. -J

1 3

p3 .

ij

B b. + G„

CT . + G. lj 4

U i j ~ üij+l -G, R j

+ RDELJ * 2R + RDELJ 4

R,

fü. .+U, . "

2R+ RDEL

ZDEL

W. . W.^ .

ZDEL

T ij 1 3 5

u. . . - u . . w. . . - w . .

ZDEL RDEL

u a . 13

= V Í i + G 3 [ V*i,j-i-*tj - Aü-i+\i-Bii-rBii

RDEL 2R

T - T + _JJ 1 + 1 Ò

ZDEL

Wf. = G, .W?. + 13 1 ij 3

Q..+C. , .-O. R.T..-(R+RDEL).T..,, vip 1 -1 ,3 + 13 ^ "- ij+l

ZDEL (R+RDEL/2) RDEL

- Fronteira Superior:

Aij' Bij' Cij' üij = n 0 r m a l

T. . = 0 13

13 ID 3 Q. • - C. • J-3 , ! 3 ZDEL

Bloco com Fronteira ã Direita:

i

Opcional 3

' I s//..<-\

Aij' Bij' cij' Tij' wij = 0

P..+A.. . J-3 _

ZDEL

A. . , -B . . n-i

2R- RDEL/2

- Bloco com Fronteira Inferior:

Opcional V 1 i Opcional

A. . , B . . , C . • = 0 1 3 í ] ' 1 3

T. . = 0

"u - 0

* 2

ZDEL

Bloco com Fronteira ã Esquerda:

A.•,B.. ,C,• = normal -L J J_ J i J

T. . = 0

4j - G l - Ü i j + G 3 l - Ü - A

ü _

RDEL

A. . - B. . '

2R+ RDEL/2*

- Bloco Normal no Eixo Polar

J=l

i

A .,B. .,C. . = normal i3 13 iD

T. . = 0 13

U. . = 0 13

V\L = normal

- Bloco com Fronteira Superior no Eixo Polar

J=l I _

I I

Aij' Bij' Cij = n 0 r m a l

T.. = 0

Uij = cõdigo 6

W i. = código 2

200

- C a n t o I n t e r n o S a l i e n t e : J 13

11 I 1

! 13

O p c i o n a l O p c i o n a l

5 11

4

A . . , B . . , C . . 1 3 13 i 3

n o r m a l

T A . = T ? . + 0,33 X Gr 13 i ] 5 1-1/1 1 3 _ 1 3-1 13

Z D E L

U i j = G l - U ï j + G 3 RDEL 2 .R+RDEL/2 2.ZDEL

R D E L

T . . 13 * 2

Wf . = G, .W*? . + R , Q ^ - K : , - , , - C . • R . T .-2 (R+RDEL) .T. . , i 3 ~ l " " i j ' 3 I , J i 3— - —-i3 , 1 - 3 + 1

ZDEL (2.R+RDEL) RDEL

- B l o c o V a z i o :

t- -

10

A . . , B . . , C . . 13 13 13

' 1 3

W. . = 0 13

201

C a n t o I n t e r n o V a z i o :

O p c i o n a l J 1

1 1 18 9

O p c i o n a l

A i j ' B i j ' C i j = ° T . . = 0

i j ü . • ' = 0

13

13 1 13 J

Q n + c i - i - i ZDEL

(R+RDEL)T.

(2R+RDEL)RDEL * 2

- C a n t o I n t e r n o :

A . . , B . . , C . = n o r m a l 13 iD 13

T . . = n o r m a l 1 3

1 , _ 1 1

! » i 1 1 1 1

o I 1 1

a b fp +A . , - A . . A. . ,+A. . - B . . , - B . . 2 .T-T . , , .1 U i i = G l U i j + G 3 I Í j 1 1 - ^ X - l 11 l f J 3-3 + i ± k 2 j

RDEL 2.R 2.ZDEL

Wj j = normal

Superior à Fissura Horizontal:

202

Opcional'

14

Opcional

i l is le îTir

a b A 7.=A7.+G, "j-fWlj . G 4 G REEL 2R+RDEL ZEEL

B a.=B b ,+G, 13 13 4 + G.

C a -=Cb.+G. 13 1 3 4 J + G €

T.. = normal 13

U. . = código 13 13

W. . = normal 13

- Inferior à Fissura Horizontal

13 1 3 i j normal

T. . •• 13

13 , .a

13

0 normal

Gl * Wij + G 3

J 14

Q. . - C. . 1 3 3-3 ZDEL

* 2

WT a. = G, * WT b. + G, 13 1 13 3 Q. .+C. n ^IJ i-1,;

ZDEL * 2

- Inferior Externo â Fissura Horizontal:

A..,B..,C. = normal I D 3-3 1 3

T. . = Û I:J

U.. = normal

W a , = G 1 * wf^+G^ * Qij~ Cij

ij 1 ij

WT a.=G,*WT?.+G * 1 3 1 1 3 3

15 i

(R+RDEL) • T LOU *

ZDEL

Q. .+C. -i . 1 3 i-1 ,3

2.R + RDEL)RDEL

(R+RDEL).T,

18

ZDEL (2.R+RDEL)(RDEL) * 2

Fissura Horizontal no Lado Interno da Parede:

Opcional» I

28 14

10 4

17

A ij,B ±^,C ij = normal

T. . = 0 1 3

U. . = código 5 1 _J

W^j = código 16

WT. . = código 16 1 3

- Extremidade da Fissura Horizontal:

14 J

16 17 18

r

A. .,B..,C. = normal 13 13 1 3

1 3 13 5 U .-U.. 0,5(W.. ,+WT.• , ) - W.. l-lfj 1 3 ZDEL

ij-1 ±3-1' 13

RDEL

U.. = normal 1 3

W.. = normal 13

- Fissura Horizontal do Lado Interno da Parede:

OpcionalJ

I

4 10

19 i

A i j , B i j , C i j = n o r m a l

T. . = 0 13

U . = código 17 j. j

= código 15

Wï\. = código 15

- Fissura Horizontal no Interior do Cilindro

J I_J 25 _ J0_L

Aij' Bij' Cij = n 0 r m a l

= código 8

22

r

U a . = G.. .U . + G.. 13 1 13 3 RDEL 2 . R

+ T i j " 2- TÍ+l,j 2. ZDEL

13 1 13 3 Q. .+C . , . -C. . 112 i-lfj 13

ZDEL

R.T, .-2(R+RDEL) .T, + ±J 1 J 1

(2 . R+RDEL) .RDEL

Canto Interno com Fronteira Superior:

10

27

í 26 22

Aij' Bij' Cij = n o r m a l

T, . i3 U. . ID normal

wf. = G,.W*\ + G, 13 1 xj 3

Qij~ Ci1 (R+RDEL) .T. « , 1 . 3-3 + 1 ZDEL (2.R+RDEL)RDEL

206

APÊNDICE B: Equações dos Cabos de Protensao Utilizados no

Cálculo do Vaso de ISMES, pelo Programa PV2-A

As Figuras B.l e B.2, representam as curvas de

tensão-deformação dos cabos de 7mm e 8mm, respectivamente .

Para a dedução das equações dos cabos introduzidas no pro -

grama, as curvas acima citadas foram divididas em cinco tre

chos de retas; e os parâmetros utilizados no cálculo foram

resumidos nas Tabelas B.l e B.2. Os deslocamentos radiais

(DU) foram obtidos multiplicando-se os respectivos raios de

curvatura dos cabos pela deformação, ajustada na origem ze­

ro para força inicial de protensao.

FORÇA DEFORMAÇÃO DESLOCAMENTO RADIAL

(kg) (%) ( 10~ 4 cm )

RI R2 R3

4.886,0 0 0 0 0

5.200,0 0,04 204,6 222,6 233,0

5.192,0 0,26 1.330,0 1.446,9 1.514,5

6.501,6 0,40 2.046,0 2.226,0 2.330,0

7.043,4 0,61 3.120,2 3.304,6 3.553,2

Onde: Rl = 51,16 cm

R2 = 55,65 cm

R3 = 58,25 cm

Tabela B.l - Parâmetros Utilizados no Cálculo das Equações

dos Cabos de 7mm de Diâmetro.

207

FORÇA

(kg)

6.339,0

7.800,0

8.754,8

8.958,4

9.120,0

DEFORMAÇÃO DESLOCAMENTO RADIAL 10 cm

( )

0

0,15

0,34

0, 46

0,64

RI

0

767,2

1.739,1

2.352,9

3.273,6

R2

0

834,7

1.892,1

2.559,9

3.561,6

R3

0

873,7

1.980,5

2.679,5

3.728,0

Tabela B.2 Parâmetros Utilizados no Calculo das Equações

dos Cabos de 8 mm de Diâmetro.

As equações obtidas para cada trecho de reta

em função do carregamento inicial (PEXT), deslocamento ra

dial (DU) e alongamento (X) são apresentadas a seguir:

a) Equações dos cabos horizontais de 7 mm com raio de curva

tura Rl = 51,15 cm

Trecho 1 :

Trecho 2 :

Trecho 3:

Trecho 4:

Trecho 5:

DU ^ 0, P = PEXT

0 < DU < 204,6

-4, (1 + 3,15 x 10 DU) PEXT

204,6 < DU < 1,330, -4

P = ( 1,0274 + 1,804 x 10 DU) PEXT

1330 < DU < 2.046,

P = (1,150 + 0,883 x 10'

2046 < DU < 3120,2

DU) PEXT

-4 P = (1,1195 + 1,032 x 10 DU) PEXT

Na Ruptura: DU > 312 0,2 , P = 0

208

b) Equações dos cabos horizontais de 7 mm, com raio de cur­

vatura R2 = 55,65 cm:

Trecho 1 : DU < 0, P = PEXT

Trecho 2 : 0 < Dü < 222,6

P = (1 + 2,887 x 10" 4DU )PEXT

Trecho 3 : 222,6 < DU < 1,446 ,9

P = (1,0273 + 1,658 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 4 : 1446,9 < DU <2,226,0

P = (1,1496 + 0,8135 x 10~ 4 DU)PEXT

Trecho 5 : 2226,0 < DU < 3394,65

P = (1,1194 + 0,949 x 10~ 4 DU) PEXT

Na Ruptura: DU > 3394,65, P = 0

c) Equações dos cabos horizontais de 7mm , com raio de cur­

vatura , R3 = 58,25 cm:

Trecho 1: DU <_ 0 , P = PEXT

Trecho 2: 0 < DU _< 2 33,0

P = (1 + 2,758 x I O - 4 DU)PEXT

Trecho 3: 233,0 < DU £ 1,514,5

P = ( 1,514,5 + 1,585 x 10~ 4DU) PEXT

Trecho 4: 1,514,5 < DU <_ 2,330,0

P = (1,1496 + 0,777 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 5: 2, 330,0 < DU < 3,553,25

P = (1,1195 + 0,906 x 10~ 4 DU) PEXT

209

d) Equações dos cabos verticais de 8 mm:

Trecho 1: X < 0, Q = QEXT - 6 33 9

Trecho 2: 0 < 0 < 0,15

Q = (1 + 1,5365 X ) QEXT

Trecho 3: 0,15 < X < 0,34

Q = (1,1115 + 0,7928 X) QEXT

Trecho 4: 0,34 < X < 0,46

Q = (1,2901 + 0,2677 X) QEXT

Trecho 5: 0,46 < X < 0,64

Q = (1,3481 + 0,1416 X) QEXT

Na Ruptura : X > 0 , 6 4 , Q = 0

e) Equações dos cabos horizontais de 8 mm, com raio de cur

vatura , Rl = 51,16 cm

Trecho 1: DU < 0, P = PEXT = 6 33 9

Trecho 2: 0 < DU < 76 7,25

P = (1 + 3,003 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 3: 767,25 < DU < 1739,1 , - 4 P = (1,1116 + 1,549 x 10 ' DU) PEXT

Trecho 4: 1739,1 < DU < 2352,9

Trecho 5

P(l,2901 + 5,2328 x 10

2352,9 < DU < 3.273,6

P = (1,3481 + 2,7688 x 10

-5 DU ) PEXT

-5 DU)PEXT

Na Ruptura : DU > 32 73,6 , P = 0

210

f) Equações dos cabos horizontais de 8 mm, com raio de cur

vatura, R2 = 55,6 5 cm:

Trecho 1: DU < 0, P = PEXT = 6 33 9

Trecho 2: 0 < DU < 834,75

P = (1, 2761 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 3: 834,1 < DU £ 1.892,1

P = (1,1116 + 1,4245 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 4: 1.892,1 < DU < 2559,9

P = ( 1,2901 + 4,8096 x 10~ 5 DU)PEXT

Trecho 5: 2559,9 < DU < 3561,6

P = (1,3481 + 2,5450 x 10~ 5 DU) PEXT

Na Ruptura: DU > 3561,6 , P = 0

g) Equações dos cabos horizontais de 8 mm, com raio de cur

vatura, R3 = 58,25 cm:

Trecho 1: DU < 0, P = PEXT = 6.339

Trecho 2 : 0 < DU < 873,75

P = (1 + 2,6378 x 10~ 4 DU) PEXT

Trecho 3: 873,75 < DU < 1980,5

P = (1,1116 + 1,3609 x 10~ 4 DU)PEXT

Trecho 4: 1980,5 < DU < 2679,5

P = (1,2901 + 4,5949 x 10~ 5 DU)PEXT

Trecho 5: 2679,5 < DU < 3.728,0

P = (1,3481 + 2,4314 x 10~ 5 DU) PEXT

Na Ruptura: D U > 3 7 2 8,0 , P = 0

FIGURA B . l - Curva Tensao-Defomagib do Ca l» ae' 7 rom !

CABO DE PROTENSAO

211

K6.

8000

6000

-4000

¿00O

0 I

CARGA

/

/ / /

0 , ! % = 160 KG / m i í '

T 0 , 2 % = I 68 KG / m m *

S"ñ' l 8 2 K G / n i m *

AtONQAKENTO

10 15 c

• /o©

212