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Universidade Presbiteriana Mackenzie
Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil
20 semestre de 2018
Aula 8
Sinalização semafórica:
programação semafórica
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estre
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8.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
Para o cálculo semafórico utilizaremos três
variáveis:
• Fluxo veicular (F) (em veíc/h)
• Entreverdes (em segundos)
• Fluxo de Saturação (FS) (em veíc/h)
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8.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
• Fluxo (F): contagem de veículos
Para uma única possibilidade de programação
de tempos semafóricos (monoplano), utiliza-se o
valor da hora-pico da demanda do cruzamento
Volume
hora
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8.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
• Fluxo de Saturação (FS) = número máximo
de veículos que poderia passar em uma
aproximação controlada por sinalização
semafórica no caso dessa aproximação
receber verde durante uma hora inteira
• Entreverdes (E): visto na Aula 7
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8.2. Comportamento dos veículos em um
semáforodiagrama de operação ideal
Fluxo (F)(veíc/t)
tempo
(tempo de foco)
FS
Não há perda de tempo na saída e nenhum veículo
passa no amarelo. O verde é integralmente usado.
Situação que não se verifica na prática
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Fluxo (F) (veíc/t)
tempo
(tempo de foco)
FS
8.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
diagrama de operação real (regime não saturado)
Há uma perda de tempo no início do verde e um
aproveitamento do amarelo. Após um período de
saída na capacidade (FS), há uma queda no fluxo
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8.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
• como vimos, é necessário que o Fluxo de
Saturação (FS) das aproximações envolvidas
seja conhecido para o cálculo dos tempos
semafóricos
• existem vários métodos para obtenção do FS,
usando fórmulas e/ou tabelas
• as fórmulas e tabelas são indicadas para
semáforos novos, em que não há condição de
realizar medições em campo
• para regulagem de semáforos em operação é
recomendável a coleta dos dados em campo
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8.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
Exemplo de tabela para obtenção de FS (fonte: Denatran)
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8.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
• um dos métodos de coleta de dados em
campo é a contagem dos veículos por
ciclos semafóricos típicos, sendo o FS
extraído de um histograma de fluxo
veicular
• o histograma é uma forma de representar
o diagrama de operação real do tráfego
em um semáforo
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8.3. Histograma de fluxo veicular
tempo
Fluxo
(F)
veíc/t FS
tt = 5s
• método usado para se obter o Fluxo de
Saturação (FS)
aspecto típico de um histograma
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8.4. Forma de obtenção do histograma
Segue simplificação da técnica de coleta de dados
contida no Apêndice 6 do Manual do Denatran
Para aplicação desta técnica são necessárias duas
pessoas, munidas de cronômetro e prancheta
(exercício a ser praticado em aula de projetos):
1) com a dupla posicionada ao lado da linha de
retenção, iniciar a contagem de veículos a partir
do início do verde do movimento que se está
estudando
2) marcar os valores acumulados a cada 5s em
uma planilha, até que cesse a passagem de
veículos
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8.4. Forma de obtenção do histograma (cont.)
3) repetir o processo até obter, pelo menos, 10medidas válidas, ou seja, ciclos onde ocomportamento do fluxo seja normal, semanomalias como carros quebrados,travamentos à frente etc
4) no escritório, montar o histograma – númeromédio de veículos por intervalo de tempo
5) o Fluxo de Saturação (FS) é obtido pelamédia aritmética dos valores dos patamaressignificativos
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8.5.1. Exemplo de planilha para obtenção do
histograma
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8.5.1. Exemplo de levantamento em campo
Exibição de vídeo:
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8.5.2. Exemplos de histograma – dados reais
Dados coletados na Av. Pres. Tancredo Neves (C/B),
na aproximação com a R. Vergueiro, em S. Paulo
6,9
9,38
8,72 8,82
9,32
8,45 8,45
8,078,30 8,22
7,48
6,65
7,63
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 fon
te:
CE
T/D
CS
-4
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Dados coletados na Av. Sto. Amaro (B/C), na
aproximação com a Av. Antônio J. M. Andrade
fonte: CET/DCS-4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
00-
05
05-
10
10-
15
15-
20
20-
25
25-
30
30-
35
35-
40
40-
45
45-
50
50-
55
55-
60
60-
65
65-
70
Seqüência1
FS = 2.826 veíc/h
8.5.2. Exemplos de histograma – dados reais (cont.)
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8.6. Cálculo semafórico: formulação
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
Uma seção de via de uma aproximação
semaforizada tem suas características: o
Fluxo (F) que deseja passar (demanda) e
o máximo fluxo que pode passar,
representado pelo Fluxo de Saturação
(FS) (oferta)
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8.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
• o Fluxo (F) que deseja passar na via é
uma parcela do Fluxo de Saturação (FS)
• a essa parcela damos o nome de Taxa de
Ocupação, representada por Y
Yi =Fi
Fsionde Yi 1Yi =
Fi
Fsi
Yi =Fi
Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1Yi =
Fi
Fsionde Yi 1Yi =
Fi
Fsi
Yi =Fi
Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1
FSi
Fi
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8.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
Flu
xo
de
Sa
tura
çã
o
Rua
B
Na área de um
intersecção de duas
vias, temos as duas
taxas de ocupação
Ou seja, YA + YB
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Rua A
Na animação, em 30 segundos, passam 10 veículos pela
Rua A
O Fluxo (F) equivalente é de 1.200 veículos por hora
Considerando o Fluxo de Saturação - FS (dado) de 1.800
veíc/hora por faixa, para a Rua A temos FS = 3.600 veíc/h
(são duas faixas)
Portanto, a taxa de ocupação da Rua A é:
YA = FA / FSA = 1.200 / 3.600 = 0,33
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Rua B
Analogamente, para a Rua B, temos:
• na animação, em 10 segundos, passam 5
veículos pela Rua B
• o Fluxo (F) equivalente é de 1.800 veículos por
hora
• considerando o Fluxo de Saturação - FS (dado)
= 1.800 veíc/hora por faixa, para a Rua B temos
FS = 3.600 veíc/h (duas faixas)
• portanto, a taxa de ocupação da Rua B é
YB = FB / FSB = 1.800 / 3.600 = 0,5
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Rua
BRua A
Considerando o cruzamento das
ruas A e B, para as quais os
Fluxos (F) anteriores foram
mantidos:
• na animação, em 30 segundos,
passam os mesmos 10
veículos pela Rua A e 15
veículos pela Rua B; ou seja,
em 1 hora temos o equivalente
a 3.000 veículos na
intersecção
Ycruzamento = YA + YB
• não houve alteração no Fluxo
de Saturação (FS)
• portanto, a taxa de ocupação
do cruzamento (Ycruzamento) é
Y = F / FS = 3.000 / 3.600 = 0,83
ou seja,
Ycruzamento = YA+YB = 0,33+0,5 = 0,83
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8.6. Formulação (cont.)
Considerando-se uma intersecção semaforizada,
em um período de uma hora, teríamos que:
• o tempo de verde para a Rua A deveria ser
suficiente para atender sua taxa de ocupação
• ou seja, se ela tem 30% de taxa de ocupação
(YA), no semáforo do cruzamento, pelo menos
30% do tempo disponível dessa hora deve ser
dado à Rua A
• analogamente, o mesmo tratamento deve ser
dado à Rua B
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8.6. Formulação (cont.)
• entretanto, nem todo o tempo de um
semáforo é disponível para a passagem de
veículos, pois existem os entreverdes,
intervalo em que nenhum veículo recebe o
sinal para prosseguir na marcha
• ocorrem vários entreverdes dentro da hora,
conforme a duração do tempo de ciclo e do
próprio entreverdes
• como durante os entreverdes os veículos não
recebem o direito de passagem, ele é
considerado como Tempo perdido (Tp)
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8.6. Formulação (cont.)
Desse modo, para uma hora, teríamos
uma hora
YA * 1 hora EYB * 1 hora
onde E = T perdido * 1 hora / Tempo de ciclo
e corresponde ao tempo não aproveitado em
uma hora (o total do Tempo Perdido é função do
número de ciclos em uma hora)
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8.6. Formulação (cont.)
Tempo de
ciclo
Quantidade
de ciclos em
uma hora
Duração do
entreverdes
(exemplo)
Tempo total de
entreverdes em
uma hora
36 s3.600 / 36
=1008 s
800 s
(22% da hora)
50 s 72 8 s576 s
(16% da hora)
120 s 30 8 s240 s
(6% da hora)
variação do tempo perdido X ciclo
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8.6. Formulação (cont.)
Tempo de ciclo
Tempo
perdido na
hora
Espera
Baixo
(até 60 s)Elevado Pequena
Alto
(acima de 100 s)Pequeno Elevada
Comparação: tempo de ciclo baixo X alto
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8.6. Formulação (cont.)
Tendo em vista o exposto, podemos considerar
que:
(YA * 1 hora) + (YB * 1 hora) + [(1 hora/Tciclo)*Tp] = 1 hora
ou:
Tciclo = Tp / [1 - (Ya + Yb)]
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8.6. Formulação (cont.)
• esse modelo é teórico
• após testes práticos, foi verificado que ele
não é aplicável
• o motivo é que esse modelo inicial não
considera tempos de folga, que
compensariam as naturais aleatoriedades do
trânsito
• a expressão anterior é conhecida como
cálculo do tempo de ciclo mínimo, que, na
prática, não é operacional
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8.6. Formulação (cont.)
As folgas, conforme pesquisadas por Webster,
quando incorporadas ao modelo, tornam a
expressão da forma que segue, aplicável na
prática e conhecida como Tempo de Ciclo Ótimo
(TC ót)
TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - (Ya + Yb)]
ou
TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - Y]Σ
Modelo de Webster
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8.7. Exemplo de cálculo
Dados: Fa = 1.000; FSa = 3.600
Fb = 2.000; FSb = 5.400
Tempo perdido total = 8 s
unidades de F, FS = veíc/h
Rua a
Rua
b
Fb
FSb
Fa
FSa
Estágios
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8.7. Exemplo de cálculo (cont.)
Pede-se: calcule os tempos de ciclo mínimo e
de ciclo ótimo
TC mín = Tp / (1 - (Ya + Yb))
TC mín = 8 / (1 – ( Fa / FSa + Fb / FSb))
TC mín = 8 / [1 – (1.000 / 3.600 + 2.000 / 5.400)]
TC mín = 8 / [1 – (0,28 + 0,37)] = 23 s
TC ót = [ (1,5 . 8) + 5] / [1 – (0,28 + 0,37)] = 49 s
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8.7.1. Exemplo de cálculo – determinação do TCót e
dos tempos de verde
F1 = 600 veíc/h
FS1 = 1.800 veíc/h
F2 = 720 veíc/h
FS2 = 1.800 veíc/h
F3 = 2.000 veíc/h
FS3 = 5.000 veíc/h
F4 = 500 veíc/h
FS4 = 1.000 veíc/h
Rua
Rua
1
3
2
4
Salame Porp
eta
tempo de amarelo = 3 s para cada estágio
tempo de vermelho geral = 1 s por estágio
Estágios
A B
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TvdA = (170 – 8) . 0,4 / 0,9 = 72 s
TvdB = (170 – 8) . 0,5 / 0,9 = 90 s ou
TvdB = 170 – 8 – 72 = 90 s
Y1 = 0,33; Y2 = 0,40,4; Y3 = 0,4; Y4 = 0,50,5
Adota-se a maior taxa de ocupação de cada estágio,
ou seja, para o Estágio 1, Y2 e para o Estágio 2, Y4
Cot = (1,5 . 6) + 5/(1- 0,9) = 140s140s
Determinação dos tempos de verde:
TvdTvdii = (Tc = (Tc –– Tp) . Tp) . YYi i / / ΣΣ YY
TvTvAA = (140 – 6). 0,4/0,9 = 60s60s
TvTvBB = (140 – 6). 0,5/0,9 = 74s74s ou
TvTvBB = 140 – 6 – 60 = 74 s74 s
11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)
8 170 s
A, B,
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8.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)
Diagrama de barras (tempo em segundos):
