Universidade Tecnolgica Federal do Paran

Cmpus Curitiba

Departamento Acadmico de Matemtica APS 3

Curitiba, 29 de junho de 2015. Turma:

S51 Cdigo: MA71A

Clculo Diferencial e

Integral 1

Professora: Angelita Minetto Arajo Valor: 0,4

Nota: Aluno:

Orientaes:

apresente todos os clculos para obter as respostas, de maneira clara e objetiva; todas as respostas das questes devem estar caneta; a interpretao das questes faz parte da avaliao, portanto, evite perguntar qualquer coisa relativa ao contedo;

1) Calcule as seguintes integrais:

a) 2() cos()

b)

c) 2 1

d)

e) 2

f) ( + 2) (2 + 4 6)

g) (23 + 4)3 (32 + 2)

h) ( + 9)

i) (2 + 1)50 2

j) ( 1

3

4

2+

3

3 + 5)

k) ( 2 + 1

2 )

l) + 10

1

m) ( 2 )52

1

n) 1

4

1

o) 2

(3+2) 2

2

1

2. Dada () = 2 , ache o valor mdio de no intervalo [

4 ,

4].

3. Determine a rea entre as curvas = 2 e = para 0,25 1.

4. A regio limitada pela curva = 2, o eixo e as retas = 1 e = 2, sofrem uma rotao em torno do eixo . Encontre

o volume do slido de revoluo gerado.

5. Determine o volume do slido que resulta quando a regio delimitada pelas curvas () = 2 e () = 3, gira em torno

do eixo .

6. Um estudo ambiental realizado em certa cidade revela que daqui a t anos o ndice de monxido de carbono no ar estar

aumentando razo de 0,1 + 0,1 partes por milho ao ano. Se o ndice atual de monxido de carbono no ar de 3,4

partes por milho, qual ser o ndice daqui a 3 anos?