Áreas de Figuras Planas

Intuitivamente, temos:

1 cm

1 cm

4 cm

4 cm

Área do Quadrado

Portanto, através desta definição, podemos dizer que a área do quadrado é:

2lS

llS

Exemplo: Calcule a área do quadrado de lado medindo 12 cm.

Área do Retângulo

De acordo com a definição do quadrado, o retângulo

também se aplica. Portanto a área do retângulo é:

Base ou comprimento

altura hbS

Área do Retângulo

Exemplo: Qual o valor da área da figura?

9 cm

6 cm

6 cm

15 cm

Área do Paralelogramo

altura

Base

Se recortamos os triângulos formado pelas linhas pontilhadas, e substituirmos um no lugar do outro, será formado um retângulo.

Por isso, a área do paralelogramo é igual a área de um retângulo.

hbS

Área do Triângulo

2

hbS

Se dividirmos um paralelogramo ao meio, teremos dois triângulos, logo posso fazer que a área do triângulo é:

Base ( b )

alturah

Área do Triângulo

Exemplo: A base de um triângulo mede 120 m e sua altura, em metros, é h. Se a base for aumentada em 18 m e a altura em 45 m, obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro da área do primeiro. Calcule o valor de h.

h h + 45

120 m 120 + 18 = 138 m

12 .2 SS

Área do LosangoLigando paralelamente os vértices do losango, podemos formar um retângulo. Logo, o losango ocupa metade da área do retângulo, portanto:

Diagonal Menor => Base do retângulo (b)

Diagonal Maior => Altura do retângulo (h)

Diagonal menor (d)

Diagonal maior

(D)

2

.

2

dDS

hbS losret

Área do Losango

Determine a área do losango:

15 m

42 m

Área do Trapézio

h

Base maior (B)

Base menor (b )

T1

T2

Se traçarmos uma diagonal dividindo o trapézio em dois triângulos, podemos somar a área do triângulo 1 com o triângulo 2.

2

)(22

21

bBhS

hbhBS

SSS

trap

trap

TTtrap

Área do Trapézio

Exemplo: A figura ao lado é a planta de uma sala. A área desta sala é:

10 m

6 m

9 m