Artigo Final de Metodologia

Curso de Metodologia do trabalho cientifica do programa de ps-graduao em Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Campina Grande

Junho 11, 2013, Campina Grande, PB, Brasil Copyright 2013 by UFCG

DINMICA VERTICAL VECULAR: UMA REVISO BIBLIOGRFICA

Diego David Silva Diniz

Juscelino Farias Maribondo Department of Mechanical Engineering (UAEM)

Federal University of Campina Grande (UFCG)

Av. Aprgio Veloso, 882 Bairro Universitrio, CEP: 58429-900, Campina Grande PB, Brazil

[email protected]; [email protected]

Resumo. Os estudos na rea da dinmica veicular vm sendo realizado desde os primrdios da indstria

automobilstica, contudo face aos avanos das tecnologias embarcadas visando maior segurana e desempenho dos

veculos em condies adversas, as pesquisas sobre este tema, ganharam uma maior intensidade nas ltimas dcadas.

Vrios grupos de pesquisas vm buscando compreender e modelar o real comportamento dinmico dos veculos

sujeita s condies impostas pelas irregularidades do solo, com vistas a obter conceitos inovadores de suspenses

aplicveis aos veculos que apresentem confiabilidade e alto desempenho dinmico veicular. Desta forma, o objetivo

desse trabalho realizar uma reviso bibliogrfica sobre dinmica veicular e modelagem de veculos, voltado a

realizar um levantamento dos principais tipos de suspenses utilizados para estudar a dinmica vertical em artigos,

teses e dissertaes. A pesquisa foi realizada por intermdio de buscas sistemticas utilizando banco de dados

eletrnicos: Google, Yahoo, Ebah, Biblioteca digital USP, Scielo e Peridicos Capes. Aps isto, foi realizada uma

filtragem atravs de critrios, de modo a obter apenas 10 trabalhos cientficos sobre o assunto. Foram encontrados

diversos trabalhos sobre este assunto, no total de 28 trabalhos, onde a maioria na linguagem em portugus e tem

uma tendncia de avaliar veculo com suspenso traseiro de eixo rgido.

Palavras-chave: Dinmica veicular, suspenso, reviso bibliogrfica.

1. INTRODUO

Os estudos na rea da dinmica veicular vm sendo realizado desde o comeo da indstria automobilstica,

entretanto as pesquisas sobre esta rea tem se e intensificando nas ultimas dcadas. Nos ltimos quarenta anos, pelo

menos, as suspenses dos veculos automotores se baseiam em dois componentes bsicos que so: a mola e o

amortecedor. Esses componentes permitem o movimento relativo entre as rodas e a carroceria do veculo, de modo a

permitir o trfego do veculo sobre superfcies irregulares, preservando o mximo de tempo possvel s rodas em

contato com o piso para manter a estabilidade e dirigibilidade e ainda diminuir a movimentao da carroceria para

aumentar o conforto.

Com se ver, o estudo na dinmica veicular est voltado em manter a segurana e o conforto dos passageiros alm de

ter uma otimizao de performance do conjunto suspenso-chassi. Assim um dos ramos desse estudo a dinmica

vertical (ride). Este trata do comportamento do veculo e dos seus ocupantes quando submetidos a excitaes provenientes do piso em que o veculo trafega (externas) ou provenientes do motor, roda, transmisso, etc (internas) (Freitas, 2005).

Para Santos (2007, p.2), outra definio pode ser dada por: Chama-se de dinmica veicular vertical o estudo do movimento na direo vertical do veculo, envolvendo deslocamento, velocidade e acelerao nesta direo e os

movimentos de rolagem e arfagem. Um estudo de dinmica vertical engloba subsistemas como suspenso e chassis,

sendo afetada principalmente por irregularidades na pista. A tcnica crescente de anlise da dinmica vertical e sua interferncia no conforto incidiram durante o sculo XX,

estando seguido pelo acrscimo da complexidade de modelos matemticos para reproduo das caractersticas do

veculo definitivas no conforto do veculo. Um dos primeiros trabalhos empregaram modelos de 1 grau de liberdade

para aferio da influncia da mola na resposta de acelerao do veculo. Ultimamente so aproveitados modelos que

permite aplicar caractersticas como a flexibilidade e no linearidades de componentes na suspenso.

O mtodo mais utilizado na dinmica vertical o quarter car. Este permite avaliar as frequncias naturais que a

suspenso e o veiculo esto submetidos por qualquer fora, sendo ele externa (irregularidades das pistas) ou interna

(vibrao do motor). De acordo com Santos (2004) apud Rolvag (2004), uma faixa de vibrao vertical confortvel ao trafegar em um veculo compreende valores entre 1,0 e 1,5 Hz. Quando esta frequncia atinge os 2,0 Hz, os ocupantes

do veculo comeam a ter sensaes de desconforto. Assim, a suspenso de um veculo de passeio deve ter frequncia

de ressonncia entre 1,0 e 1,5 Hz. Assim, A predio do desempenho de um sistema de suspenso veicular antes da construo de um prottipo

fsico, permite o dimensionamento prvio dos componentes que o integram com maior preciso, otimizando-se, desta

forma, o custo final do produto bem como custos e prazos decorrentes de modificaes para solucionar problemas que

seriam detectados somente na experimentao do prottipo fsico (Freitas, 2005). Diante disto, a indstria

Diego David Silva Diniz Dinmica Vertical veicular: Uma reviso Bibliogrfica

automobilstica vem buscando o auxlio da modelagem computacional para atingir os fatores acima descritos, onde so

aplicados novos conceitos, que, por meio desta ferramenta so simulados e otimizados, obtendo um projeto virtual que

atenda os pr-requisitos da engenharia e a preferncia do consumidor, podendo ser implementado em qualquer veculos.

No mbito do que foi relatado, o proposito desse trabalho realizar uma reviso bibliogrfica sobre o assunto da

dinmica vertical veicular, no intuito de se analisar os tipos de suspenso mais utilizados para o desenvolvimento de

estudos de dinmica ride. Para isto foi criado uma metodologia para realizao de pesquisa, de modo que permitisse

obteno de um resultado otimizado em menos tempo. As ferramentas de pesquisa online utilizados foram: Google,

Yahoo, Biblioteca Digital da USP, Ebah, Scielo e Peridicos da Capes. Na pesquisa foram considerado apenas as 3

primeiras paginas, sendo os arquivos considerado mais relevantes sobre o assunto pesquisados. Aps isto, foram

aplicados alguns critrios para filtragem e obtiveram-se dessa forma os 10 artigos mais influentes. Assim, espera-se

obter os tipos de suspenso mais utilizados em estudos de dinmica vertical veiculo, onde foram considerados trabalhos

cientficos do tipo TCC, artigo, dissertaes e tese.

2. FUNDAMENTAO TERICA

2.1 Dinmica vertical veicular

A dinmica vertical est diretamente relacionada ao sistema de suspenso, o qual consiste em um conjunto de elementos que servem de unio entre as rodas e a estrutura do automvel (carroceria e chassi). Ela caracterizada pela

acelerao vertical az e pelas velocidades angulares de rolagem (x) e arfagem ou pitch (y) (Iezzo, 2010). Assim, pode ser dito que a dinmica vertical discute sobre os movimentos exercidos pelo veculo no sentido vertical,

causado pelas excitaes anmalas, e geram os movimentos de bounce, pitch e roll. O bounce caracterizado pelo

movimento vertical simples, verificado pela dinmica vertical. O pitch corresponde ao movimento resultante das

dinmicas vertical e longitudinal e, por fim o movimento de roll que obedece ao acoplamento das dinmicas vertical e

lateral.

Figura 1: Coordenadas utilizadas pela SAE

Na analise da dinmica vertical, o projetista est preocupado com o conforto dos passageiros e na manuteno

estrutural dos componentes do veiculo, para isso, se analisar as vibraes, principalmente o parmetro de frequncia

natural da suspenso, assim como do veiculo.

Segundo Freitas (2005) apud Gillespie (1992), a vibrao um dos mais importantes critrios, embora de natureza

subjetiva, pelo qual as pessoas julgam a qualidade de construo e o do projeto de um veculo.

Assim para determinao da resposta vibratria do veculo, mais precisamente frequncias naturais, existem

diversos mtodos de numricos de analises, destacando-se o mtodo um quarter car, introduzido por Gillespie no

estudo da dinmica veicular e o mtodo MBS (Multi Body Systems).

A forma mais simples de obter informaes importantes sobre o comportamento vertical de um veculo analisando

cada uma de suas quatro extremidades separadamente. O modelo utilizado para isto conhecido como quarter car e

pode ser ilustrado conforme figura abaixo (Ferreira, 2003).

Figura 2: Modelo matemtico quarter car (Monteiro, 2012)

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Aplicando as equaes do movimento que regem na figura acima, temos:

sFXXCXXKXM )()( 121222 (1)

uFXXKXXCXXKXm )()()( 11121221 (2)

Onde:

M Massa suspensa

m Massa no suspensa

C Coeficiente de amortecimento da suspenso

K2 Constante elstica da mola

K1 Constante elstica do pneu

Fs Fora na massa suspensa

Fu Fora na massa no suspensa

Nesse modelo vrios parmetros so dados iniciais que devero ser pr-definidos como dados iniciais de projeto ou escolhidos de acordo com a experincia do engenheiro. Dados como massa suspensa, no suspensa, rigidez do pneu,

entre outros. As outras variveis devero ser calculadas a partir desses parmetros com as equaes citadas abaixo (Monteiro, 2012).

Assim, por meio deste modelo de 2 graus de liberdade, podem ser obtidos parmetros para a avaliao do

desempenho de um veculo em vibrao vertical. Onde, se destaca: as frequncias naturais das massas suspensa e no

suspensa, juntamente com o fator de amortecimento inerente ao movimento e a frequncia natural amortecida da massa

suspensa.

Segundo Ferreira (2003) apud (Gillespie, 1992). As equaes que descrevem as frequncias naturais podem ser

apresentadas:

MKK

KKWn

)(159.0

12

121

(3)

M

KKWn

122 159.0

(4)

O grfico de resposta em frequncia para este sistema pode ser:

Figura 3: Resposta em frequncia da massa suspensa do veculo. Ferreira (2003)


O mtodos MBS uma ferramenta eficiente para simular problemas de dinmica no-lineares de mecanismos,

mquinas e veculos, sendo a modelagem feita com corpos rgidos.

A dinmica de sistemas multicorpos (MBS) baseada na mecnica clssica, sendo definida como um sistema

mecnico que possui dois ou mais corpos com vrios graus de liberdade. Um dos primeiros formalismos da dinmica de

multicorpos foi desenvolvido para a modelagem de satlites com um grande nmero de corpos flexveis conectados por

juntas esfricas por Ericsson (2008) apud Hooker & Margoulis (1965) apud SCHIEHEN (1997). Outros pioneiros foram Roberson & Wittenburg que desenvolveram um formalismo para derivao numrica das equaes de

movimento em trs dimenses de uma espaonave com cadeia topolgica aberta Ericsson (2008) apud COSTA NETO (1991).

Assim, os movimentos de um MBS so governados por expresses matemticas chamadas de equaes dinmicas

de movimento. Estas equaes so compostas por um conjunto de equaes diferenciais, eventualmente acrescidos de

algumas equaes algbricas.

Portanto, o mtodo de resoluo de equaes segue as seguintes etapas: arranjo das equaes diferenciais com

restries algbricas; equaes no lineares resolvidas pelo mtodo iterativo de Newton-Raphson, sistema linear de

equaes, eliminao gaussiana, decomposio, pivotamento e redimensionamento; matrizes esparsas e decomposio

simblica.

Vrios softwares utilizam o mtodo MBS, destaca-se o ADAMS Car, bastante utilizado no ramo automobilstico na

rea de projetos para avaliar toda dinmica veicular, antes do projeto sejam enviados para fabricao e posteriormente

testes.

(a) (b)

Figura 4: ADAMS Car: (a) veculo completo (Leal, 2005). (b) Suspenso Duplo A

2.2 Suspenso

considerado que a informao sobre os sistemas de suspenso e de seus componentes signifique de fundamental

para o estudo da dinmica vertical dos veculos. Por esta razo, so apresentados abaixo os principais tipos de sistemas

existentes.

Suspenso Duplo A - Conhecida como SLA (Short Long Arm) ou Double Wishbone, esta suspenso independente,

pode ser usada na dianteira ou traseira do veculo, garante tima estabilidade j que controla muito bem os ngulos de

cambagem e convergncia. A mesma composta por dois braos de controles transversais ligados ao montante e ao

chassi (Vide figura 5). A escolha pelo sistema de suspenso duplo A se deu devido s grandes vantagens apresentadas por esse tipo de suspenso em relao s outras em aplicaes, onde se exige alto desempenho, como a maior robustez,

facilidade de regulagens e obteno de propriedades geomtricas, funcionamento mais homogneo e maior

possibilidade de acertos refinados.

Figura: 5: Suspenso duplo A


Swing axle - uma suspenso que consiste em um semi-eixo, um conjunto mola amortecedora e uma barra para sua

fixao. O movimento da roda restringido por esses elementos, permitindo que seu eixo descreva uma trajetria

circular ao subir e descer com o trabalhar do sistema. Esse um dos modelos de suspenso independentes mais antigos,

sendo usado em alguns modelos Porche e no famoso Fusca, por exemplo. Sua principal vantagem a fcil

implementao (Filho (2009) apud Milliken, 1997) e, portanto, baixo custo. Esse sistema tambm empregado por

vrias equipes universitrias de BAJA-SAE em seus veculos de competio.

Figura 6: Swing Axle (Filho (2009)

Eixo rgido uma das primeiras suspenses utilizada em veculos e atualmente bastante utilizada em suspenses traseira, principalmente em veculos pesados. Tem como vantagens simplicidade de construo, robustez e baixo custo,

entretanto, suas caractersticas dificultavam o uso deste sistema em veculos de passageiros onde o conforto e

dirigibilidade so primordiais.

Figura 7: eixo rgido (Freitas (2005))

Macpherson - atualmente uma das mais utilizadas na dianteira de veculos de passeio de pequeno e mdio porte,

com trao dianteira. Pode se dizer que ela uma derivao do duplo A, a diferena est na eliminao da bandeja

superior e na adio de um amortecedor mais reforado. Segundo Freitas (2005) apud Gillespie (1992), uma das

maiores vantagens da suspenso MacPherson a facilidade de montagem e o espao livre para o motor quando

montado na posio transversal.

Figura 8: Suspenso Macpherson (Ganzarolli, 2012)


3. METODOLOGIA

A metodologia adotada teve com finalidade buscar artigos dos ltimos 10 anos, sobre a dinmica vertical veicular,

cujo objetivo foi determinar quais as suspenses mais utilizadas nesse tipo de estudo. Em busca disto, fez-se uma

diviso em etapas distintas. Iniciou-se na etapa de pesquisas, por meio de buscas sistemticas utilizando banco de dados

eletrnicos, tais como: Google, Yahoo, Ebah, Biblioteca digital USP, Scielo e Peridicos Capes, onde foram utilizados

links dos 3 primeiras paginas, dando prioridade links que direciona diretamente arquivos em PDFs. A palavra chave

utilizada nas buscas foi dinmica vertical veicular suspenso. Aps esta etapa, foi realizada uma primeira filtragem,

cujo critrios foram: os trabalhos cientficos encontrados eram teses, artigos, dissertaes, TCC; se os artigos realmente

falavam de dinmica vertical veicular e se no repetiam outros veculos de pesquisas. Aps isto, outra filtragem foi

realizada com o critrio de se os trabalhos cientficos explicitam o tipo de suspenso utilizado. Segue abaixo um

fluxograma das etapas utilizadas.

PESQUISA

3 TRABALHOS

16 TRABALHOS

1 FILTRAGEM 2 FILTRAGEM

6 TRABALHOS

15 TRABALHOS

Yahoo

USP

Capes

Ebah

Scielo

Google

40 TRABALHOS ENCONTRADOS

18 Trabalhos Filtrados

11 Trabalhos Filtrados

Figura 9: Fluxograma sobre metodologia aplicada

4. RESULTADOS

Na aplicao da metodologia, depois de realizada a primeira etapa (pesquisa) obteve-se em torno de 40 artigos,

sendo que na primeira filtragem apenas 18 trabalhos foram aceitos. Por fim, aps a 2 filtragem restou apenas 11

trabalhos cientficos. Nestes, foram analisados de modo a atingi o objetivo desse trabalho, alguns deles avaliaram mais

de uma suspenso, o que foi considerado. Com isso, foi obtido um grfico que compararam a quantidade de cada

suspenso encontrada nos artigos.

Figura 10: Resultados da quantidade de cada suspenso nos trabalhos selecionados

Assim, como visto no grfico, percebe-se uma tendncia para suspenso do tipo eixo rgido, atingindo 42% do

total de suspenses encontrados nos trabalhos selecionados, isso se teve, devido a ser a suspenso mais utilizada em

carros de passeio e veculos de porte mdio e pesado e com isso os centros de pesquisa direciona seus esforos em cima

desta suspenso para que sejam otimizadas tanto em desempenho com diminuio de custos. Vale destaca-se que a

suspenso dupla A que foi a segunda suspenso mais utilizada, haja visto que um subsistema bastante utilizados em

veculos de alto desempenho e de competio, assim cerca de 81% dos artigos com uso dessa suspenso esto

relacionado a competies promovidos pelo SAE, tais como formula SAE e BAJA .


A maioria dos trabalhos cientficos selecionados fazendo simulaes utilizando o mtodo quater car simples ou

completo com 9 graus de liberdade, ou utiliza mtodos computacionais, tais como mtodo multicorpos. Ambos os

trabalho tendem avaliar por meio do grfico de resposta em frequncia, o nvel de conforto que a suspenso proporciona

aos ocupantes do veiculo, alm disso, eles avaliam a forma de trabalho da suspenso do veculo com relao ao contato

pneu/ solo, pois esse parmetro que permite otimizar a fora exercida pela transmisso, a estabilidade veicular e

rpida resposta na dirigibilidade. Segundo Gillespie, falou que o conforto e o contato pneu/solo so dos parmetros para

predizer o grau de qualidade da suspenso.

Assim, pode se destacar os resultados de Soares (2005), onde ele avaliou uma suspenso dupla A, utilizando o

software ADAMS Car que utiliza o mtodo de multicorpos, obtendo grficos que avaliaram tanto o conforto, como o

trabalho geral da suspenso. A figura 11 mostra o grfico de resposta em frequncia da suspenso, onde se tem dois

picos que representa justamente a regio de ressonncia do veiculo.

Figura 11: resposta em frequncia no encosto do motorista (Soares (2005)).

Pode-se perceber que a primeira frequncia esta em torno de 1,5 Hz, no qual se avaliar a confortabilidade, pode-se

dizer que est prximo faixa aceitvel, mesmo sendo um veiculo off-road, cujo a preocupao maior no

desempenho.

A resposta do grfico em acelerao versus tempo para o veiculo passando numa pista com obstculos e numa

velocidade de 60 km/h, mostrado na figura seguinte.

Figura 12: resposta em acelerao vertical versus tempo no encosto do motorista (Soares (2005)).

Nestes grficos, destaca-se os maiores pontos que foram atingidos, que foi em torno de 4000 mm/s^2, onde se

transformar em g, tens um valor prximos de 0.5 g, sendo um nvel considerado confortvel pela literatura.

5. CONCLUSO

Por meio dessa reviso bibliogrfica, podem-se obter vrias informaes com alto grau de importncia, de tal modo

que se agregam diversos pontos sobre a dinmica vertical veicular de forma sucinta e objetiva. Alm disso, a

metodologia apresentou-se eficiente, haja vista que os artigos selecionados, atingiram as hipteses admitidas e permitiu

concluir que a suspenso de eixo rgido a suspenso mais utilizada no ambiente de pesquisa no mbito da dinmica

vertical veicular.

Foi visto nos 40 trabalhos cientficos pesquisados, viu-se que 45 % do total, explicitavam diretamente sobre o

assunto enfatizado nesse artigo e que apenas 27,5% do geral conseguia responder o a hiptese descrita no incio.

Por fim, a metodologia empregada atingiu as expectativas, tornando essa reviso bibliogrfica completa e

condensada, sendo til para ser um complemento de trabalho futuros.

6. REFERENCIAIS BIBLIOGRAFICAS

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So Paulo, Brasil

SHIOTSUKI, Rafael Domingues. (2009). Anlise do efeito da suspenso traseira de veculo rodovirio de carga no

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7. DIREITOS AUTORAIS

Os autores so os nicos responsveis pelo contedo do material impresso includos no seu trabalho.

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Artigo Final de Metodologia