BC1317: Fenômenos Ondulatórios, UFABC (2011.3)

1

.

Dosimetria por Ressonância Paramagnética Eletrônica usando uma blenda de alanina dopada para possíveis

aplicações na radiologia diagnóstica.

Leonardo Ribeiro Marques da Silva1

leoufabc@hotmail.com

Universidade Federal do ABC (UFABC), 09210-170, Santo André, SP, Brasil

Resumo: A radiação ionizante é capaz de produzir radicais livres na alanina, que podem ser quantificados de espectro de

ressonância paramagnética, pela amplitude da linha central do espectro que se relaciona pela com a dose de radiação.

Palavras - chave: alanina, ressonância paramagnética eletrônica, radiodiagnóstico, dosimetria.

1. Introdução

2. Ressonância Paramagnética Eletrônica.

A técnica de ressonância paramagnética eletrônica

detecta elétrons desemparelhados presos na rede cristalina.

Os elétrons presos são medidos por espectroscopia de

absorção de microonda, e a intensidade do sinal RPE é

proporcional à dose absorvida. A natureza não destrutiva

da detecção de RPE permite o estudo de espécies

paramagnéticas em amostras biológicas [5] tais como ossos,

tecidos, remédios, dentes [6].

Em 1986 Pieter Zeeman mostrou que as linhas

espectrais emitidas por um átomo dividiam-se com um

campo magnético externo porque o átomo se comporta

como um imã.

Se considerarmos um elétron rodando em torno do

núcleo, a corrente no loop gera um momento magnético:

(1)

Onde I é a corrente no loop, A é a área do loop, e é

a carga do elétron, r é o raio da orbita do elétron, m é a

massa do elétron, T é o período de uma revolução do

elétron, L é o momento angular e μ é o momento

magnético.

Como o momento magnético e o momento angular

são vetores, tem-se:

(2)

Na ausência de campo externo magnético externo, os

momentos magnéticos das espécies envolvidas possuem

direções randômicas. No eletromagnetismo clássico se um

dipolo magnético é colocado em campo magnético externo

ele sofrerá um torque:

(3)

Que tenderá alinhar o dipolo magnético com o campo

magnético, precisamente o que acontece é que o momento

magnético tende a se alinhar a campo magnético e o torque

entre momento magnético e campo magnético externo

A utilização da radiação ionizante nas aplicações

médicas teve inicio com a descoberta dos raios X por

Roentgen em 1895, em particular, nas aplicações em

radioterapia, iniciando assim a dosimetria das radiações com o

objetivo de prever e reproduzir os resultados clínicos.

Gordy e colaboradores utilizando a técnica de

ressonância paramagnética eletrônica (RPE), mostraram que a

alanina apresentou um espectro bem resolvido e um grande

número de radicais livres formados por unidade de dose

absorvida e,em razão destas características,a alanina passou a

ser estudada como dosímetro[1].

A dosimetria das radiações, trata da medida da dose

absorvida ou da taxa de dose absorvida, resultante da

interação da radiação ionizante com a matéria. Mas, no geral,

isto se refere à determinação, por medidas ou cálculos, das

grandezas dose absorvida e taxa de dose absorvida [2].

A determinação correta da dose absorvida pelo material

irradiado é de grande importância, principalmente na

utilização de radiações ionizantes tanto em processos

industriais como em terapias, pois dela dependerá o sucesso

das aplicações.

A ressonância paramagnética eletrônica descoberta em

1945 por Y.K. Zavoisky [3] é comumente usado em processos

envolvendo radiações ionizantes tais como: dosimetria das

radiações com alanina; controle da irradiação de alimentos,

datação arqueológica e geológica, dosimetria de acidentes e

dosimetria de irradiação industrial [4].

Esta técnica apresenta a vantagem de informação

cumulativa com a dose; leitura não destrutiva; alta

sensibilidade; facilidade de manuseio; boa reprodutibilidade;

pequeno decaimento do sinal; grande intervalo de linearidade;

permite o uso de materiais orgânicos como tecido biológico.

Pode-se variar a freqüência da onda ou o valor do campo

magnético. O campo Hr se conhece como campo magnético de

constante causa a precessão do momento magnético em

torno do campo magnético como na figura abaixo:

Figura 1: Precessão do momento magnético, adaptada [7].

Como o torque é e pela mecânica clássica o torque

é

e o torque é perpendicular a μ, L e B a direção do

torque esta na direção de ΔL (Figura 1).

Da equação (2) tem-se:

(4)

O torque (equação (3)) é definido como:

(5)

A freqüência de precessão é chamada de freqüência de

Larmor :

(6)

Na Mecânica quântica o momento angular L é quantizado,

isso é:

(7)

O momento magnético não pode se alinhar exatamente na

direção do campo magnético externo, assim o momento

magnético terá direções orientadas, então o momento

magnético será:

(8)

Onde

é chamada de magnéton de Bohr e ml é o

número quântico magnético.

Figura 2: Quantização do momento angular L para l=1/2 e

l=3/2 respectivamente, adaptado de [8].

O elétron desemparelhado, ligado à uma molécula,

possui momento angular orbital (L) e momento angular de

spin (S). O momento dipolar magnético () devido a estes

dois momentos angulares se expressa por:

(9)

Onde é o magneton de Bohr,

é a razão giromagnética, é denominado fator de

desdobramento espectroscópico, que vale 2,0023 para um

elétron livre. O sinal negativo da equação (9) surge devido à

carga negativa do elétron.

Na grande maioria dos casos, o momento dipolar magnético é

devido ao momento angular de spin, com uma pequena contribuição

do momento angular orbital.

Por esta razão, a equação (9) pode ser escrita como:

(10)

Quando a molécula é colocada dentro de um campo magnético

H, surge uma interação entre o momento dipolar magnético com o

campo magnético, que é expressa pelo Hamiltoniano:

(11)

a energia de interação é dada por:

(12)

Se o modulo do campo magnético é H e está na direção z, a equação

(12) pode ser escrita como:

(13)

Onde: e Sz representa a componente do

operador S na direção z, cujos autovalores são mS (número quântico

de spin). Para moléculas com um elétron desemparelhado ,

os possíveis valores para são: +1/2 e –-1/2. Então, a expressão

(13) para a energia fica como:

(14)

A expressão (14) fornece as energias Zeeman do elétron e

representam os dois possíveis níveis de energia (figura 3) em que

pode estar o elétron quando é colocado num campo magnético de

intensidade.

Figura 3: Níveis de energia do elétron em função da intensidade do

campo magnético. Hr é o valor do campo na ressonância [9].

Agora, quando uma onda eletromagnética de energia h

incide sobre a molécula (que está dentro do campo H), esta onda

pode induzir transições do elétron desemparelhado entre os dois

níveis Zeeman. Toda vez que acontece uma transição, ocorre uma

absorção de energia da onda, ou seja, quando a energia da onda

coincide com a diferença de energia entre os dois níveis:

– r (15)

Então, acontece a absorção. Do exposto anteriormente se deduz que

o fenômeno da ressonância ocorre quando se cumpre a condição:

(16)

ressonância. A outra condição para que aconteça a ressonância

é que a componente magnética da onda eletromagnética deve ser

perpendicular ao campo Hr. Para atingir a ressonância, segundo

a equação (16).

Além do campo magnético externo, o elétron

desemparelhado sente outro campo, chamado de campo local e

que se adiciona vetorialmente ao campo externo, produzido pelos

núcleos vizinhos. A interação entre o elétron desemparelhado e

o momento magnético de um núcleo vizinho chama-se de

interação nuclear hiperfina. Este tipo de interação faz com que

os níveis de energia do elétron (figura 4) sofram um

desdobramento criando uma estrutura espectral chamada de

estrutura hiperfina (ver figura 4.3).

Figura 4: Esquema de níveis de energia para um sistema com S

= I = ½ na presença de um campo magnético externo intenso.

[10]

O spin nuclear está caracterizado pelo número quântico I,

e como no caso do elétron, a componente em z do spin nuclear

está quantizada e é representada pelo número quântico mI .

Para um núcleo com spin I, mI pode adquirir valores

possíveis, o que significa que existem estados possíveis do

spin nuclear.

3. Dosimetria por Ressonância Paramagnética Eletrônica.

A dosimetria das radiações relaciona-se com a medição da

dose absorvida ou taxa de dose resultante da interação da

radiação ionizante com a matéria. Um dosímetro define-se como

um dispositivo capaz de proporcionar uma “leitura” a qual seria

uma medida da dose absorvida depositada em seu volume

sensível por causa da radiação ionizante. Na verdade, o interesse

não é medir a dose no volume sensível do dosímetro

propriamente dito, se não, usar esta medida como um meio de

determinar a dose em outro meio no qual uma medição direta da

dose não é possível.

Um dosímetro ideal deve possuir as seguintes

propriedades: alta resolução espacial, resposta ou sinal

independente da energia da radiação, a resposta com a dose deve

ser linear em uma ampla faixa de dose, leitura reproduzível e

estável.

A espectroscopia por RPE é uma técnica que permite

detectar, e algumas vezes, caracterizar moléculas com elétrons

desemparelhados (espécies paramagnéticas), sem alterar ou

destruir as moléculas. Alguns exemplos destas espécies são:

radicais livres, íons de metais de transição, defeitos pontuais em

sólidos ou imperfeições cristalinas. Os radicais livres encontram-

se freqüentemente em sistemas biológicos, e são moléculas com

um só elétron desemparelhado. Para poder detectar estas

moléculas, o elétron desemparelhado deve absorver energia

eletromagnética em presença de um campo magnético. Segundo

[11] o fenômeno de RPE como a absorção ressonante de energia

eletromagnética em substâncias paramagnéticas pela transição

do spin de um elétron desemparelhado entre diferentes níveis de

energia, na presença de um campo magnético.

Na área de dosimetria das radiações ionizantes, a

espectroscopia por RPE mostra sua utilidade graças à

capacidade que a radiação tem de formar radicais livres em

materiais orgânicos ou de induzir mudanças de valência de

algumas impurezas. Desta forma, os centros paramagnéticos

assim criados detectam-se mediante os correspondentes espectros

de RPE [12]. A técnica de dosimetria alanina/RPE baseia-se na

determinação da concentração dos radicais livres produzidos,

pela interação da radiação ionizante com as moléculas do

aminoácido alanina. Basicamente, consiste no registro do

espectro de RPE (sinal do primeiro harmônico-1h) da alanina

irradiada (figura 1) sob determinadas condições experimentais e

com o espectrômetro operando em Banda-X (~ 9.5 GHz).

Figura 5: Espectro RPE em Banda-X da alanina

irradiada. As linhas tracejadas mostram as cinco linhas do

espectro. A amplitude pico a pico da linha central (h)

correlaciona-se diretamente com a dose [13].

O espectro possui cinco linhas características devido à

interação hiperfina dos momentos magnéticos dos quatro prótons

equivalentes com o momento magnético do elétron

desemparelhado no radical livre predominante à temperatura

ambiente. Para propósitos de dosimetria, a amplitude h da

linha central do espectro se correlaciona diretamente com a dose

de radiação e interpreta-se como a “leitura” do dosímetro. Para

um determinado intervalo de dose, por exemplo, de 1 até 20 Gy,

como se mostra na figura 6, a variação da amplitude h com a

dose resulta numa relação linear.

Figura 6: Curva de calibração mostrando uma relação linear

entre a amplitude (h) e a dose de radiação adaptado de [13].

E

E

E

E

4

3

2

1

m

m

m

m

m

mI

I

I

I

S

S

= +1/2

= +1/2

= +1/2

= -1/2

= -1/2

= -1/2

E0

315 320 325 330 335-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

h

DL-alanina

irradiada com 20 Gy

Señal de R

PE

(10

-5 V

)

Campo Magnético (mT)

0 5 10 15 200

1

2

3

4

5

6

Curva de calibração

Am

plit

ud

e h

(1

0-5 V

)

Dose de radiação (Gy)

Na verdade, o comportamento linear da curva dose-

resposta se estende desde alguns poucos Gy até

aproximadamente 100 kGy e, acima deste valor, a curva é

sublinear alcançando uma região de saturação passando por um

máximo em ~1000 kGy [1]. Além de mostrar este

comportamento linear num amplo intervalo de dose (10 Gy –

100 kGy), a alanina possui outras qualidades que a fazem um

material dosimétrico adequado: resposta independente da energia

da radiação acima de 100 keV, e independência com a taxa de

dose [11].

Já no começo dos anos 80, a International Atomic Energy

Agency (IAEA) escolheu a alanina, dentre vários tipos de

dosímetros, para usá-la no programa de padronização de doses

altas (~ 1 kGy) devido à suas boas qualidades tais como: pouca

mudança do sinal de RPE com o tempo devido ao

comportamento estável dos radicais; os dosímetros não requerem

nenhum tratamento químico nem térmico antes e depois da

irradiação; o sinal não é destruído depois do registro do espectro

o que permite guardar os dosímetros para uma re-avaliação

posterior.

Na faixa de dose utilizadas na radioterapia (Gy), existem

inúmeros trabalhos publicados aplicando os dosímetros de

alanina em teleterapia, braquiterapia, dosimetria in vivo, e

radiocirurgia. Já em radiodiagnóstico, onde a ordem de

grandeza das doses envolvidas é de mGy, cGy, a alanina não

tem sido aplicada como dosímetro devido a sua pouca

sensibilidade aos fótons de baixa energia [14]. Algum esforço

tem sido feito misturando a alanina com materiais de alto

número atômico (Z) com a tentativa de incrementar a

sensibilidade da alanina a fótons de baixa energia [15].

Figura 7: Radiocirurgia umas das aplicações de

dosímetros de alanina [16].

Aumentando esta sensibilidade se conseguiria então

detectar doses na ordem dos mGy e isto possibilitaria aplicar o

dosímetro de alanina em radiodiagnóstico (mamografia,

tomografia computadorizada) e em braquiterapia com fontes de

radiação de baixa energia, projetos que estão em

desenvolvimentos para utilizar uma blenda de alanina dopada

com um material de alto número atômico Z para aumentar sua

sensibilidade a baixas energias e assim explorar a possível

aplicação da dosimetria alanina/RPE em radiodiagnóstico.

Figura 8: Tomografia uma das possíveis aplicações de

dosímetro de alanina para equipamentos de “baixa energia”

4. Conclusão.

O método de dosimetria por ressonância paramagnética

eletrônica é confiável para dosimetria de dosímetros irradiados

por ter comportamento linear para diferentes doses irradiadas

indicado aplicabilidade para uso em radioterapia (altas

energias), e para fim de radiodiagnóstico estão sendo feitas

pesquisas a respeito.

5. Referências

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[16] http://neuroita.com.br/