As numerações escritas, no início da história da

matemática, foram muito primitivas. Essas

numerações “exigiam frequentemente repetições

exageradas de símbolos idênticos” (IFRAH, 1994,

p.207)

Como exemplo, destacamos a numeração

hieroglífica egípcia que atribuía somente algarismo

particular a estes números.

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000

Como tal numeração é estabelecida sobre o princípio aditivo, bastava repetir cada um desses algarismos quantas vezes fossem necessárias. Desta forma, para escrever 3577, por exemplo, são necessários vinte e dois grafismos. 1000, 1000, 1000, 100, 100, 100, 100, 100, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

Um sistema de numeração neste formato, dificultava a escrita para os que queriam ganhar tempo, além do fato de que o desenho do hieróglifos era excessivamente minucioso, o que não permitia uma transcrição rápida e simples. Esta dificuldade levou os escribas a desenvolverem uma notação bastante abreviada, conhecida como numeração hierática. Os traçados eram o mais ininterrupto possível e sofreram profundas modificações gráficas. Os detalhes figurados tornaram-se cada vez menos numerosos e os contornos reduzidos ao essencial.

IMAGEM: http://matematicasenpractica.blogspot.com.br/2014/03/trabajando-la-historia-de-los-numeros.html

Devido a necessidade

de rapidez de escrita, os

escribas dos faraós

chegaram a uma

notação bastante

simplificada, baseada a

partir de uma numeração

decimal inteiramente

rudimentar.

“Foram introduzidos nove signos

especiais para as unidades simples,

nove outros para as dezenas, nove

para as centenas, e assim por

diante.” (IFRAH, 1994, p. 208).

Assim, bastavam apenas

quatro algarismos para

escrever 3577: 3000, 500, 70

e 7, em hieróglifo:

A mesma necessidade foi sentida pelos escribas israelitas e pelos matemáticos gregos, cerca de dois mil anos mais tarde, chegando a notações numéricas matematicamente equivalentes ao sistema hierártico egípcio. “atribuíram um algarismo particular a cada unidade de cada ordem decimal, mas, em vez de proceder como os escribas egípcios, esquematizando progressivamente o traçado de seus algarismos iniciais, forjaram seu sistema a partir das letras consecutivas de seus respectivos alfabetos.[...] A invenção do alfabeto foi decisiva na história da civilização, pois constituiu o derradeiro aperfeiçoamento da escrita. Forma superior de transcrição da fala, adaptável às inflexões de qualquer linguagem articulada, ela ofereceu, de fato, a possibilidade de escrever todas as palavras de uma língua com um pequeno número de signos fonéticos simples denominados letras” (IFRAH, 1994, p. 209)

Tal descoberta aconteceu por volta do ano 1500 a.C., pelos fenícios, com a finalidade de abreviar , rompendo com as escritas complicadas do tipo egípcio ou assírio-bailônico. Asseguraram para sua invenção grande sucesso, considerando as múltiplas relações que mantinham com os mais diversos povos, uma vez que os fenícios eram grandes mercadores e hábeis navegadores.

No tempo dos reis de Israel e de Judá, as vinte e duas letras fenícias deram origem a escrita denominada “paleo-hebraica”. Estas letras também serviram de base para elaboração do alfabeto grego,”o primeiro da história com uma notação rigorosa e integral das vogais, que inspirou por sua vez o etrusco e depois o latim, antes de dar origem aos alfabetos gótico, georgiano, armênio e cirílico (russo moderno). Em suma, as escritas alfabéticas atualmente em uso no mundo são, na sua totalidade, descendentes mais ou menos diretas da antiga escrita alfabética fenícia. E, fato admirável, a ordem e os nomes das vinte e duas letras originais foram conservadas quase intactas no curso dos séculos pela maioria das tradições, sendo encontradas tanto no hebreu ou armênio quanto em siríaco, grego, etrusco ou árabe.” (IFRAH, 1994, p. 210, grifos do autor)

É possível constatar, ao longo da história, que todos os recursos da transposição numérica das palavras foram explorados em todas as direções. “Ao fundar o processo de transposição numérica das palavras, a invenção dos alfabetos numéricos ofereceu farta matéria para os mais fantasistas devaneios ocultistas ou mágicos, situando-se consequentemente na origem de grande quantidade de práticas, crenças e supertições...” (IFRAH, 1994, p. 227)

Com o uso das letras alfabéticas

enquanto verdadeiros signos de

numeração, surgiu pouco a pouco a

possibilidade de atribuir um valor

numérico a cada palavra ou grupo de

palavras, extraindo daí toda uma

prática poético-místico-religiosa

denominada pelos gregos e

gnósticos de isopsefia e de gematria

pelos rapinos e cabalistas. (IFRAH,

1994, p.221, grifos nosso)

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Nos poetas gregos, esta prática deu lugar a versos e composições

literárias de um gênero muito particular: os dísticos e epigramas

isopséficos. Um dístico era isopséfico se a soma dos valores numéricos

das letras que compunham o primeiro verso era igual à das letras do

segundo; um epigrama (peça versificada curta exprimindo um

pensamento amoroso, por exemplo) também o era quando todos os seus

dísticos eram próprios isopséficos.

Este modo de proceder deu origem, nos escritos árabes, à arte de

composição de cronogramas. Surgiram o ramz dos poetas, historiadores,

biógrafos e lapicistas do norte da África e da Espanha, ou ainda o tarikh

dos autores turcos e persas. “O princípio consistia em agrupar em uma

frase curta significativa e característica o conjunto das letras cuja soma

dos valores numéricos fornecesse a data de um acontecimento histórico.”

(IFRAH, 1994, p. 223). A frase a seguir, ilustra esta princípio, e para os

iniciados, fornecia tanto a data do acontecido como o fato.

Neste outro exemplo, o lapicista quis comemorar dessa

forma uma data importante, um monumento foi elevado à

glória de uma alta personagem chamada Ahmed Ibn Ali

Ibn Abdallah.

Procedimentos como este, serviram também à filosofia especulativa a respeito dos números, favorecendo o desenvolvimento da “numerologia”, levando seus adeptos a todo tipo de cálculos de previsão, de interpretações e de especulações transcendentes ou mágicas.

Porém , apesar de todo progresso, ainda não era possível representar todos os números inteiros. As capacidades deste tipo de notação numérica ainda continuavam limitadas: quanto mais elevadas fossem as quantidade a serem exprimidas, mais símbolos originais era preciso criar ou mais novas convenções de escrita era preciso forjar. (IFRAH, 1994, p. 234) Da mesmo forma, nem sempre era possível “calcular por escrito”, era preciso lançar mão de recursos materiais, como o contador mecânico ou tábua de calcular para poder efetuar uma adição, uma multiplicação ou divisão. Assim, ao exigir um cálculo elaborado, este continuava “inabordável para o comum dos mortais, constituindo o domínio reservado de uma casta privilegiada de especialistas. Só com a descoberta do princípio posicional e do zero estes obstáculos serão eliminados e esta arte se tornará acessível até aos espíritos mais obtusos... ” (IFRAH, 1994, p. 234)

Referências

CARAÇA, B. J Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia

Matemática Ltda, 1951.

CEDRO, W.L; MORAES, S.P.G; ROSA, J.E. A atividade de ensino e o

desenvolvimento do pensamento teórico em matemática. Ciência e educação, v.

16, n. 2, p. 427- 445, 2010.

DANTIZG, T. Número: a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar Editores,

1970.

DIAS, M. S.; MORETTI, V.D. Números e operações: elementos lógico-históricos

para a atividade de ensino. Curitiba: Ibpex, 2011.

IFRAH, G. Os números: história de uma grande invenção. São Paulo: Globo,

1994.

TAHAN,M. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1995.