AULA 01 - CONCEITOS E DEFINIÇÕES Fenômenos de Transporte Prof. Eng. Marcelo Silva, M. S c

AULA 01 - CONCEITOS E DEFINIÇÕES

Fenômenos de TransporteProf. Eng. Marcelo Silva, M. Sc.

PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC. 2

CRONOGRAMA – TERÇA-FEIRA E QUARTA-FEIRA 04/ago

Introdução. Apresentação da Disciplina. Fluidos.

11/ago Propriedades dos Fluidos. Continuação.18/ago Equação da Continuidade25/ago Ausência (Congresso)01/set Pressão Hidrostática08/set Equação de Bernoulli15/set Aula de Exercícios22/set Revisão29/set AV106/out Vista de Prova13/out Calor20/out Condução27/out Convecção03/nov Condução-Convecção10/nov Aula de Exercícios17/nov Revisão24/nov Revisão01/dez AV208/dez Vista de Prova15/dez AV3

05/ago Introdução. Apresentação da Disciplina. Fluidos.12/ago Propriedades dos Fluidos. Continuação.19/ago Equação da Continuidade26/ago Ausência (Congresso)02/set Pressão Hidrostática09/set Equação de Bernoulli16/set Aula de Exercícios23/set Revisão30/set AV107/out Vista de Prova14/out Calor21/out Condução28/out Convecção04/nov Condução-Convecção11/nov Aula de Exercícios18/nov Revisão25/nov AV202/dez Vista de Prova09/dez AV3


CONTATOSm s c . m a r c e l o s i l v a @ g m

a i l . c o m

p r o f . m s i l v a @ u f r j . b r

Tw i t t e r : @ m s c m a r c e l o s i l v a

a u l a s m a r c e l o s i l v a . w o rd p r e s s . c o m


INTRODUÇÃO

Para estudar Fenômenos de Transporte

Conceitos e Definições da Mecânica e da Termodinâmicas

Propriedades dos Fluidos.


MACROSCÓPICO E MICROSCÓPICO

Com um número grande de moléculas é praticamente impossível a descrição do comportamento macroscópico da matéria, como, por exemplo, o estudo do escoamento de um fluido, a partir do movimento individual de suas moléculas.


MODELOS EM ENGENHARIAFenômeno Físico• (problema)

Formulação e Modelagem• (idealização e Aproximação)

Solução do Modelo

Interpretação Física do Resultado


O MODELO DO MEIO CONTÍNUO E SEUS LIMITE DE VALIDADE

O conceito de meio contínuo é uma idealização da matéria.

• É um modelo para estudo de seu comportamento macroscópico em que se considera uma distribuição contínua de massa.

A validade do modelo de meio contínuo das dimensões do sistema físico em estudo e do número de moléculas existentes no volume considerado.

• O modelo de meio contínuo tem validade somente para um volume macroscópico no qual existe um número muito grande de partículas, ou seja, tem como limite de validade o menor volume de matéria que contém um número suficiente de moléculas para manter a média estatística definida.

As propriedades de um fluido, no modelo de meio contínuo, tem um valor definido em cada ponto do espaço, de forma que essas propriedades podem ser representadas por funções contínuas da posição e do tempo.

• A descontinuidade no valor de uma propriedade do sistema, determina o limite de validade do modelo do meio contínuo.


MASSA ESPECÍFICA EM UM PONTO


MASSA ESPECÍFICA


VOLUME ESPECÍFICO, PESO ESPECÍFICO E DENSIDADE RELATIVA

O volume específico é, por definição, o volume ocupado pela unidade de massa de uma substância.

O peso específico de uma substância é seu peso por unidade de volume.

A densidade relativa d de uma substância A expressa o quociente entre a massa específica dessa substância A e a massa específica de uma outra substância B, tomada como referência.


VAZÃO VOLUMÉTRICA

Em hidráulica ou em mecânica dos fluidos, define-se vazão como a relação entre o volume e o tempo.

A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta) ou de um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa). Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa.

As unidades de medida adotadas são geralmente o m³/s, m³/h, L/h ou o L/s.


CÁLCULO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA A forma mais simples para se calcular a vazão volumétrica é apresentada a seguir na equação mostrada.

Qv representa a vazão volumétrica, V é o volume e t o intervalo de tempo para se encher o reservatório.


MÉTODO EXPERIMENTALUm exemplo clássico para a medição de vazão é a realização do cálculo a partir do enchimento completo de um reservatório através da água que escoa por uma torneira aberta como mostra a figura.

Considere que ao mesmo tempo em que a torneira é aberta um cronômetro é acionado. Supondo que o cronômetro foi desligado assim que o balde ficou completamente cheio marcando um tempo t, uma vez conhecido o volume V do balde e o tempo t para seu completo enchimento, a equação é facilmente aplicável resultando na vazão volumétrica desejada.


RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE E ÁREA

Uma outra forma matemática de se determinar a vazão volumétrica é através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto como pode ser observado na figura a seguir.


VAZÃO EM MASSA E PESO

De modo análogo à definição da vazão volumétrica é possível se definir as vazões em massa e em peso de um fluido, essas vazões possuem importância fundamental quando se deseja realizar medições em função da massa e do peso de uma substância.


VAZÃO EM MASSA

Vazão em Massa: A vazão em massa é caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, dessa forma tem-se que:


VAZÃO EM PESO

Vazão em Peso: A vazão em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, assim, tem-se que:


EXEMPLO 01

Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm.


EXEMPLO 02

Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.


EXERCÍCIOS1 •Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão volumétrica máxima da mangueira.

2 •Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,4 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 5cm.

3 •Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 L/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas.


EXERCÍCIOS4 •No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 min. Calcule:

a •A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores.

b •O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m/s.

c •A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.


EXERCÍCIOS5 •Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de diâmetro. A vazão no tubo é 10 L/s, determinar:

•a) a velocidade do fluído no tubo.•b) o tempo que o nível do líquido levará para descer 20cm.

6 •Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0m/s. Dados: massa específica do produto = 1200kg/m³

7 •Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 toneladas do produto.


BIBLIOGRAFIA

PORTO, Rodrigo de Mello. Hidráulica básica. São Paulo: EESC-USP, 1998.

BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice-Hall, 2007.

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