Reforço Escolar de

MATEMÁTICA 9° Ano EF

Prof Bernardo

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Relações métricas no triângulo retângulo

O teorema de Pitágoras

Características do triângulo retângulo

• É aquele que possui um ângulo reto.

• O lado oposto ao ângulo reto chama-se hipotenusa.

• Os lados que formam o ângulo reto chamam-se catetos.

O Teorema de Pitágoras

• Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados

das medidas dos catetos.

Exemplo 01: Qual é o valor da medida a no triângulo retângulo da figura abaixo?

Exemplo 02: Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 12 cm.

Determinar a medida do outro cateto.

Exemplo 03: Os lados de um triângulo medem 16 cm, 30 cm e 34 cm. Verifique se esse triângulo é

retângulo.

Exemplo 04: Os lados de um triângulo ABC medem 26 cm, 24 cm e 10 cm. Usando o teorema de

Pitágoras, mostre que esse triângulo é retângulo.

Cateto

Cateto

𝒃

𝒂

𝒄

𝒂

𝟓

𝟑

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Exemplo 05: Em cada um dos triângulos retângulos, aplique o teorema de Pitágoras e encontre o valor de

x.

Exemplo 06: Considere a figura a seguir, determine:

a) A medida a.

b) A medida b.

c) A medida c.

d) O perímetro do trapézio MNPQ.

Exemplo 07: Determine as medidas x e h indicadas na figura:

𝒙

𝟐𝟖

𝟐𝟏

𝒙

𝟐𝟒

𝟐𝟓

𝟏𝟎

𝒙 𝟏𝟎

𝒙

𝟓

𝟐𝟗

𝒉 𝟑𝟎

𝟐𝟓

𝟏𝟏 𝒙