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CURSO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
2013 – Poços de Caldas – Aula 02
Prof. Diorginer H. Silva
Fundamentos Básicos de Mecânica
• Medidas• Unidades• Padronização• Erro e Incerteza• Princípios físicos
– Pressão– Vazão– Temperatura
• Conversão de Escalas (Teorema de Tales)
PROGRAMA
NECESSIDADE DE MEDIDAS
Medidas – SI -1960
O SI (Sistema internacional), adotou um sistema de grandezas físicas baseado nas sete grandezas de base:
Medidas – Derivadas
Medidas – Derivadas
Continuação...
MEDIDAS - Padronização
MEDIDAS
O metro: antes, era uma barra de metal que ficava ao lado do “Le Grand K”; hoje, ele é definido como a distância que a luz viaja em 1/299.792.458 de segundo
Le Grand K (O Kilo padrão)
Curiosidade - Relógios
PREFIXOS – CONVESÃO INTERNA-CIONAL :
Medidas diretas → São aquelas obtidas diretamente do instrumento de medida. Ex: comprimento e tempo (trena e cronômetros, respectivamente).Medidas indiretas → São aquelas obtidas a partir das medidas diretas, com o auxílio de equações. Ex: a área , volume , vazão entre outras.
PROBLEMA NAS MEDIDAS
ERROS
• ERRO EXPERIMENTAL• Conceitualmente, o erro experimental é a diferença entre o real valor de
uma grandeza física (peso, área, velocidade...) e o respectivo valor dessa grandeza obtido através de medições experimentais.
– Erros Sistemáticos São causados por fontes identificáveis, e -em princípio- podem ser
eliminados ou compensados. Decorre de uma imperfeição no equipamento de medição ou no procedimento de medição.
– Erros aleatórios• Estes erros decorrem de fatores imprevisíveis. Decorre da limitação do
equipamento ou do procedimento de medição, que impede que medidas exatas sejam tomadas.
Conceito – Exatidão/Precisão
Quando o conjunto de medidas realizadas se afasta muito da média, a medida é pouco precisa.
Quando a media das medidas estão afastadas do valor exato, diz-se que a precisão da medida é de baixa exatidão.
Conceito – Exatidão/Precisão
Quando o conjunto de medidas realizadas se afasta muito da média, a medida é pouco precisa.
Quando a media das medidas estão afastadas do valor exato, diz-se que a precisão da medida é de baixa exatidão.
EXEMPLO PRATICO :
Propagação do erro : O cálculo da área para uma estimativa de material.
H = 9,475 mm
B = 6,425 mm
A= B.HA=6,425 . 9.475
A=60,87688 mm2
Medidas de B 6,7 6,3+ 6,5 6,2 25,7
Medidas de H 9,2 9,6+ 9,8 9,3 37,9
/4
/4
EXEMPLO PRATICO :
Propagação do erro : O cálculo da área para uma estimativa de material.
H = 9,4? mm
B = 6,4? mm
A= B.HA=6,4? . 9.4?
2
Medidas de H 9,2? 9,6?+ 9,8? 9,3 ? 37,9?
37,9? 4 - 36 9,4? 19 - 16 3?
Medidas de H 9,2? 9,6?+ 9,8? 9,3 ? 37,9
Calculo: 6,4? x 9,4? ???+ 256? 576? 60,1???
A=60,1? mm
Exemplo prático:Volume do petróleo
Medidas :
-Temperatura-Pressão-Densidade-(BSW) % de água
Cálculo-Volume corrigido CNTP (Condições normais de temperatura e pressão)
Paquímetro
7Medida = 1,27
É a razão entre a força aplicada e a área submetida a esta força.Matematicamente podemos expressar esta grandeza como:
Conceito de Pressão
Onde:P = Pressão (N/m2)F = Força (N)A = Área (m2)
P = F/A
Princípio de Pascal
1623 - 1662
A alteração de pressão produzida num fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente.
Lei de Stevin
Onde :Pr = Pressão relativa a coluna líquida.d = Densidade do fluido (Kg/L)g = Gravidade (m/s2)h = altura da coluna líquida
Esta equação foi publicada pela primeira vez em 1586
Pressão Atmosférica
Torricelli 1608 - 1647
Hg Densidade =13,579 kg/L
Instrumentos de Medição
Manômetro de Burdon
AFERIÇÃO
Padrão rastreado
Regulador de Pressão
Valvulas “Automáticas”
Alívio
Reguladora de Vapor
Reguladora de água
Reguladora GNV
Medição de nível
A medida do nível é obtida muitas vezes através da pressão hidrostática.
Conceito de Vazão
É o volume* de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto por uma unidade de tempo.
Q = A.Vel ou Q = Vol/t Unidade => (m3 /seg)
A
Vel.
* A Vazão também pode ser mássica
Medição com placa de orifício
Medidor Calha Parshall
Q = W h3/2Onde :W = Largura da gargantah = altura hidráulica
Medidores comerciais
Tubo de Pitot
TEMPERATURA
• Temperatura é uma grandeza física que mensura a energia cinética média de cada uma das partículas de um
sistema em equilíbrio térmico.
Animação para o gás Hélio a temperatura ambiente e 1950 ATMs.
ESCALAS
1724 Copenhague, Dinamarca
Forno de Calibração
Medidores - Bimetálico
TERMOPARES
Termopares são sensores de temperatura simples, robustos e da baixo custo
Tipos de Termopares
Termorresistência
Medição usa a relação entre a resistência elétrica de um material e a sua temperatura
Indicador/ Controlador típico
•Aceita termopares tipo J faixa de -50 °C a 760 °C, tipo K faixa de90 °C a 1370 °C, tipo T faixa -100 °C a 400 °C, tipo R faixa 0 a1760 °C, tipo S de 0 a 1760 °C, tipo E faixa -30 a 720 °C e tipo Nfaixa -90 a 1300 °C com compensação de junta fria.•Aceita termoresistência Pt100 (2 ou 3 fios), faixa de -200 °C a•530 °C, com compensação da resistência do cabo elétrico.Corrente de excitação do Pt100: 170 mA.
Outros métodos de medição
Conversão de Escalas
Teorema de Tales :
Exemplo Pratico 01
Problema – Nivel em elevado
H = 30 mtsh = 10 mts
35 PSI
Nivel % = ??
CONVERSÃO (Tabela)
• 50 PSI = 35,15 mCA• 35 PSI = 24,60 mCA
• 30 mCA = 42,67 PSI• 10 mCA = 14,22 PSI
• 55mCA = 35,56 PSI
1 mCA = 1,4223344 PSIOU
1 PSI = 0,7030695 mCA
RESOLUÇÃO
42,67 PSI
0 %
Escala Pressão Escala em %
14,22 PSI
100 %
35 PSI
(42,67 – 35) (100 – x)
x %
=(35 – 14,22) (x – 0)
(7,67) (100 – x)=
(20,78) x
7,67.x = 2078 – 20,78.x
28,45.x = 2078
x = 73,04 %
A Todos Obrigado
Fontes Principais para esta apresentação:
• Google• Wikipédia• Apostilas PRONAE