Aula 02 -PEC 1301- Analise de Primeira Ordem - Vento Parte 01

A02- 01PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

1.12.4 - Imperfeições geométricas iniciais e imperfeições dos materiaisimperfeições dos materiaisNBR 8800-2008 Item 4.9.3 pág.25

Na fase de análise estrutural as imperfeições é i i i i i d f l d ili id dgeométricas iniciais da estrutura, falta de retilineidade

do eixo das barras devido as tolerâncias de fabricação emontagem, podem ser consideradas pela aplicação em cada pavimento de uma força horizontal fictíciacada pavimento de uma força horizontal fictíciadenominada de força nocional.


As forças nocionais em cada pavimento são pcalculadas como sendo 0,30% da resultante gravitacional máxima do pavimento, ou seja, 0,30%gravitacional máxima do pavimento, ou seja, 0,30%do somatório das reações de apoio no pavimento para a combinação de carregamento últimacombinação de carregamento última.


Na figura abaixo tem-se uma ilustração da obtençãodas forças nocionais para o caso de um pórtico de ç p pgalpão sem ponte rolante, estas forças ficam no mesmosentido pois seu objetivo é tirar a estrutura do prumosentido pois seu objetivo é tirar a estrutura do prumo.


As imperfeições iniciais de material, tais como tensões residuais podem ser levadas em conta natensões residuais, podem ser levadas em conta na análise estrutural reduzindo-se a rigidez a flexão e a i id i l d b 80% d l í trigidez axial das barras para 80% dos valores íntegros.

ee

Quando a norma exige este tipo de consideraçãoQuando a norma exige este tipo de consideração,na prática o que se faz é trabalhar com o módulo del ti id d d d id jelasticidade do aço reduzido, ou seja,

E* = 0,8E = 0,8x200.000 = 160.000MPa.


As tensões residuais são tensões auto-equilibradasque permanecem nos perfis após o seu processo deque permanecem nos perfis após o seu processo de fabricação quer seja por laminação, dobra ou soldagem.


1.12.5 - O coeficiente de Flambagem K pela NBR 8800 2008 Item 4 9 6 pág 27NBR 8800-2008 Item 4.9.6 pág.27

A teoria clássica de flambagem elástica por flexão f i i i l i d idfoi originalmente introduzida por Leonhard Euler em 1744. Dá-se o nome de flambagem ao fenômeno pelo qual uma barra reta axialmente comprimida submetida a um determinado nível de carga, a chamada cargaa um determinado nível de carga, a chamada carga crítica de flambagem, abandona a configuração inicial de equilíbrio com eixo reto e busca outra configuraçãode equilíbrio com eixo reto e busca outra configuração estável de equilíbrio com o eixo curvo. Como regra

l fl b é f ô dgeral a flambagem é um fenômeno que tende a ocorrer preferencialmente em torno do eixo de menor inércia.


Duas hipóteses básicas da teoria de flambagem lá i lá i ã

a) A barra é constituída de um material com resposta

elástica clássica são:

a) A barra é constituída de um material com resposta perfeitamente elástica linear;

b) A carga de compressão é aplicada perfeitamente t d j ã i t t i id d dcentrada, ou seja, não existe excentricidade de

carregamento e, portanto, não existe momento externo aplicado.


A expressão para a carga crítica de flambagem elástica de Euler resulta como consequência doelástica de Euler resulta como consequência do problema da determinação da linha elástica da barra ao se considerar o seu equilíbrio numa configuraçãoao se considerar o seu equilíbrio numa configuração com o eixo não mais reto, e sim deslocado.

onde é o chamado comprimento efetivo deonde é o chamado comprimento efetivo de flambagem, definido como a distância entre os pontos d i fl ã d lá ti l i i á i i l tde inflexão da elástica, real ou imaginária, equivalente a uma coluna bi-rotulada.


O coeficiente de flambagem é a l ã t i t d fl brelação entre o comprimento de flambagem e o

comprimento real da barra.No caso de elementos isolados submetidos a

compressão uniaxial centrada os coeficientes decompressão uniaxial centrada, os coeficientes de flambagem elástica por flexão em relação aos eixos x

ti t ã t dou y, ou respectivamente, são apresentados na tabela E.1 pág.125 da NBR 8800-2008.


SOMENTE para compressão axial centrada de elementos isolados


Entretanto os métodos de análise estrutural previs-tos pela NBR 8800-2008 permitem para as barrastos pela NBR 8800 2008 permitem para as barras prismáticas das subestruturas de contraventamento e dos elementos contraventados trabalhando a flexodos elementos contraventados, trabalhando a flexo-compressão, o uso do comprimento de flambagem igual ao comprimento destravado destas barras, ou seja, SEMPRE! Item4.9.6.2pág.27jindependentemente das condições de contorno das vinculações das barras ou seja neste caso sempre se

p g

vinculações das barras, ou seja, neste caso sempre se usa K=1,0. Entretanto, para que isso seja possível são

á i di l di õnecessários o atendimento a algumas condições especificadas na norma.


No caso de estruturas submetidas a flexo-compressão antigamente as normas usavam o p gtradicional método dos comprimentos efetivos, introduzido pelo AISC em 1963 para determinar ointroduzido pelo AISC em 1963, para determinar o coeficiente de flambagem das colunas, que para

t t ti d di i lestruturas aporticadas podia assumir valores como os quais eram obtidos através de ábacos.

Entretanto este método, o qual consta na NBR 8800-1986, se baseia em uma série de hipóteses , pque dificilmente de verificam na prática, o que tornava necessário uma série de correções as quais geralmentenecessário uma série de correções as quais geralmente não eram feitas pelos engenheiros calculistas.


Alem disso, quando os valores de K resultavam muito grandes os engenheiros calculistas adotavammuito grandes os engenheiros calculistas adotavam, arbitrariamente e sem nenhum critério, valores menores.

Assim, devido a suas limitações e problemas de aplicação prática o Tradicional Método dos Comprimentos Efetivos foi abolido desde o AISC-Comprimentos Efetivos foi abolido desde o AISC2005 (já está em vigor o AISC-2010) e também pela NBR 8800 2008NBR 8800-2008.


Nesta figura tem-se um ábacode alinhamento que era usado

OBSOLETOde alinhamento que era usadono Tradicional Método dosC i t Ef tiComprimentos Efetivos.

Hoje em dia esta ferramenta é totalmente obsoleta, pois as , pnormas modernas propõem métodos mais eficientes demétodos mais eficientes deanálise estrutural.


Atualmente na NBR 8800-2008 o uso de valores de K superiores a 1 0 para estruturas submetidas a flexo-K superiores a 1,0 para estruturas submetidas a flexocompressão é substituído pela consideração das imperfeições geométricas iniciais levadas em contaimperfeições geométricas iniciais, levadas em conta pela utilização das forças nocionais, e também pela consideração das imperfeições iniciais do material, levadas em conta pela consideração da redução das p ç çrigidezes axial e a flexão. De acordo com o AISCestas novas considerações fornecem melhoresestas novas considerações fornecem melhores resultados na comparação com ensaios de laboratórios, mostrando que os novos métodos são mais realistasmostrando que os novos métodos são mais realistas que o Tradicional Método dos Comprimentos Efetivos.


1.12.6 – Classificação Quanto a DeslocabilidadePara identificar se é necessário ou não se fazer umaPara identificar se é necessário ou não se fazer uma

análise de segunda ordem, as estruturas metálicas são l ifi d ibilid dclassificadas quanto a sua sensibilidade a

deslocamentos horizontais como, Estruturas de:a) Pequenas deslocabilidade;

b) Média deslocabilidade;

c) Grande deslocabilidade;

d d l t h i t isendo e os deslocamentos horizontais em teoria de primeira e segunda ordem respectivamente.


Para a classificação das estruturas quanto a sua des-locabilidade se considera apenas a combinação últimap çque fornecer a maior resultante gravitacional, além das forças horizontais as quais se somam as forçasforças horizontais as quais se somam as forças nocionais, porém não é necessária a redução da rigidez

i l i f i õ i i i i d t i ique simula as imperfeições iniciais dos materiais.

A relação entre o deslocamento de segunda ordem e o de primeira ordem pode ser calculada com ae o de primeira ordem pode ser calculada com a utilização de um software que faça análise não-linear

é i A dF M 2geométrica como o AcadFrame, o Mastan2, o STRAP ou o SAP e etc.


A relação também pode ser aproximada de forma satisfatória pelo coeficiente calculado noforma satisfatória pelo coeficiente calculado no método da amplificação dos esforços solicitantes

t A D d NBR 8800 2008 á 118que consta no Anexo D da NBR 8800-2008 pág.118.Na direção x:ç

Na direção y:Na direção y:


onde:- é um coeficiente de ajuste, igual a 0,85 nas estruturas onde o sistema resistente as ações çhorizontais é constituído apenas por subestruturas de contraventamento formadas por pórticos nosde contraventamento formadas por pórticos nos quais a estabilidade lateral é assegurada pela i id à fl ã d b l id d drigidez à flexão das barras e pela capacidade de

transmissão de momentos das ligações, e igual a 1,0 para todas as outras estruturas;


- é o deslocamento horizontal relativo entre os níveis superior e inferior (deslocamentos interpavimento) do andar considerado, obtido da p ) ,análise de primeira ordem da estrutura original. Se possuir valores diferentes em um mesmoSe possuir valores diferentes em um mesmo andar, deve ser tomado um valor ponderado para

d l t f ã d ã desse deslocamento, em função da proporção das cargas gravitacionais atuantes ou, de modo conservador, o maior valor (consideração adotadaneste curso);


- é a altura do andar (distância entre eixos das vigas de dois andares consecutivos ou entre eixos de vigasde dois andares consecutivos ou entre eixos de vigase base, no caso do primeiro andar);

-é a carga gravitacional total que atua no andar considerado englobando as cargas atuantes nasconsiderado, englobando as cargas atuantes nas subestruturas de contraventamento e nos l t t t delementos contraventados;

- é a força cortante total no andar, produzida pelas forças horizontais de cálculo atuantes, usadas para determinar .


1.12.7 - Análise de Primeira Ordem para Estruturas de Pequena Deslocabilidade: NBR 8800-2008de Pequena Deslocabilidade: NBR 8800 2008Item 4.9.7.1.4 pág.28

Apenas nas estruturas de pequena deslocabilidadeApenas nas estruturas de pequena deslocabilidade,, se permite a utilização de análise de

primeira ordem, desde que sejam atendidas as seguintes exigências:g ga) Os efeitos das imperfeições geométricas iniciais,

ou seja as forças nocionais sejam adicionadas aou seja, as forças nocionais, sejam adicionadas a todas as combinações últimas previstas, estes efeitos d id d i d d t t ddevem ser considerados independentemente em duas direções ortogonais em planta da estrutura;


b) As forças axiais de compressão solicitantes de cálculo de todas as barras cuja rigidez àcálculo, , de todas as barras cuja rigidez à flexão contribuam para a estabilidade lateral da

d d bi õ úl i destrutura, em cada uma das combinações últimas de ações, não sejam superiores a 50% da força axial correspondente ao escoamento da seção transversal dessas barras;dessas barras;

onde:- é a área bruta da seção transversal da barra;é a á ea b u a da seção a sve sa da ba a;- é a tensão limite de escoamento do aço;


c) Os efeitos locais de segunda ordem devem ser id d d t t t b lh dconsiderados, no caso de estruturas trabalhando a

flexo-compressão, amplificando-se os momentos fletores solicitantes de cálculo pelos coeficientes

e , calculados de acordo com o Anexo D,da NBR 8800-2008, mas com as grandezas que influem nos seus valores obtidas da estruturainfluem nos seus valores obtidas da estruturaoriginal sem redução de rigidez.


onde:para cada barra em análise é o esforço normal- para cada barra em análise é o esforço normal de compressão solicitante de cálculo para a

bi d di i licombinação de dimensionamento em análise;- é a carga crítica de flambagem elástica por flexãoé a carga crítica de flambagem elástica por flexãoda barra em torno do eixo x calculada tomando-se

ou seja ;, ou seja , ;

- idem ... eixo y... ;


- se houver forças transversais entre as extremidades da barra no plano de flexãoextremidades da barra no plano de flexão(conservador, usado neste curso);

se não houver forças transversais entre as extremidades da barra no planotransversais entre as extremidades da barra no plano de flexão, e são respectivamente os valores absolutos do menor e do maior momento fletor nasabsolutos do menor e do maior momento fletor nas extremidades da barra, o sinal (+) positivo é usado quando estes momentos provocarem curvatura reversa na barra e o sinal (-) negativo é usado quando os ( ) g qmomentos provocam curvatura simples na barra.


1.12.8 - Combinações Últimas com Forças NocionaisUm fato extremamente importante que merece serUm fato extremamente importante que merece ser

chamado a atenção é que os três principais métodos de áli l ifi ã d bilid d danálise estrutural para a verificação da estabilidade das

estruturas, o Método da Análise de Primeira Ordem, o Método da Amplificação dos Esforços Solicitantes(Anexo D da NBR8800-2008) e o Método da Análise(Anexo D da NBR8800 2008) e o Método da Análise Direta (Apêndice 7 do AISC-2005), requerem a utiliza-ção de forças nocionais Portanto atualmente as presção de forças nocionais. Portanto, atualmente as pres-crições normativas mais modernas tornam indispensá-

l li ã d f i i f dvel a aplicação das forças nocionais na fase de análise estrutural.

P t t d FN f i iA02- 28PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

Portanto, sendo FN as forças nocionais, para asestruturas responsáveis pela estabilidade lateral do galpão se consideram as seguintes combinações últimas normais neste curso:


1.12.9 - Análise Estrutural para os Estados Limites de Serviço NBR 8800 2008 Item 4 9 8 pág 29de Serviço NBR 8800-2008 Item 4.9.8 pág.29

Os ELS devem ser verificados para as combinaçõesi 1 9 4 (d ) dque constam no item 1.9.4 (deste curso), não sendo

necessário considerar as imperfeições geométricas iniciais (forças nocionais) nem as imperfeições de materiais (0,8E). Quanto ao tipo de análise para amateriais (0,8E). Quanto ao tipo de análise para a verificação dos deslocamentos, tem-se:a) Para estruturas de pequena e média deslocabilidadea) Para estruturas de pequena e média deslocabilidade,

pode ser feita análise elástica de primeira ordem;b) P d d d l bilid d db) Para estruturas de grande deslocabilidade deve ser

feita análise de segunda ordem.


Exemplo 1.1 - Para o galpão deste curso com modulação de 8 0m x 24m submetido a sobrecarga demodulação de 8,0m x 24m submetido a sobrecarga denorma e de utilidades de 0,15kN/m2, pede-se:


a) Montar os modelos de carregamentos característicos das terças espaçadas de 1 50m em projeçãodas terças, espaçadas de 1,50m em projeção horizontal, para peso próprio de 0,05kN/m2, carga

t d t lh d 0 07kN/ 2 t dpermanente de telhas de 0,07kN/m2 e correntes de 0,01kN/m2. Adotar três linhas de correntes.

b) Sabendo-se que a força do vento age perpendicular-) q ç g p pmente à superfície da cobertura e sendo consideradasduas hipóteses de cálculo: Hipótese 01 - vento comduas hipóteses de cálculo: Hipótese 01 - vento com intensidade de 0,274kN/m2 no sentido de sucção ( d b t i )(puxando a cobertura para cima),


Hipótese 02 - vento com intensidade de 0,034kN/m2

no sentido de sobrepressão (empurrando a coberturano sentido de sobrepressão (empurrando a cobertura para baixo). Montar os carregamentos combinados para uma terça com as combinações C1 C2 C3para uma terça com as combinações C1d, C2d, C3d,C4d e C5d, para cada combinação ANALISAR a hi ó d í i d id dhipótese de vento crítica que deve ser consideradae calcular a combinação APENAS com esta hipótese.

c) Montar os modelos de carregamentos característicosdas travessas laterais de fechamento, espaçadas dedas travessas laterais de fechamento, espaçadas de 1,70m, para peso próprio de 0,05kN/m2, carga permanente de telhas de 0 07kN/m2 e correntes depermanente de telhas de 0,07kN/m2 e correntes de 0,01kN/m2. Adotar três linhas de correntes.


d) Montar os modelos de carregamento característicos do pórtico típico para carga permanente de telhas dedo pórtico típico para carga permanente de telhas de0,07kN/m2, correntes (cobertura e fechamento) de0 01kN/ 2 t t l b i d b t0,01kN/m2 e travamentos globais da cobertura com0,01kN/m2, terças e travessas de 0,05kN/m2, tesourade banzos paralelos com 0,05kN/m2 e os pilares de alma cheia com 0,063kN/m2;, ;

e) Montar o modelo do pórtico típico submetido aoe) Montar o modelo do pórtico típico submetido ao carregamento combinado C1d;


f) Calcular as forças nocionais e esquematizar a suaaplicação no plano do pórtico típicoaplicação no plano do pórtico típico.

OBS1 : As taxas de elementos de cobertura são porOBS1.: As taxas de elementos de cobertura são por área de cobertura e as de elementos de fechamento são por área de fechamento. OBS2.: Considerar que o software de cálculo gera q gautomaticamente o carregamento nodal de uma estru-tura treliçada.tura treliçada.


SOLUÇÃOa) Modelo de carregamento das terças:

A distância entre terças em projeção horizontal é 1,50m, sendo a inclinação da cobertura

a distância real entre terças é:a distância real entre terças é:


Os carregamentos gravitacionais nas terças são:PP = 0 05kN/m2;PP 0,05kN/m ;CP = 0,07+0,01 = 0,08kN/m2; (telhas+correntes)SC 0 25+0 15 0 40kN/ 2 ( id t l+ tilid d )SC = 0,25+0,15 = 0,40kN/m2; (acidental+utilidades)Estes carregamentos são todos gravitacionais e portantoatuam verticalmente, e como as terças estão inclinadas eles necessitam ser decompostos na direção x paralela p ç pas mesas e na direção y paralela a alma do perfil. Além disso para carregar o modelo de viga multiplicamos odisso para carregar o modelo de viga multiplicamos o carregamento distribuído pela largura de influência de 1 51m OBS: Os efeitos desta SC s peram os efeitosde 1,51m. OBS: Os efeitos desta SC superam os efeitosda Força de 1,0kN (NBR 6120-1980 item 2.2.1.4)


d l d


Tem-se os modelos das terças para os carregamentos característicos na direção da maior e da menor inércia:


b) Terça submetida às combinações de arregamentono ELU para cada combinação ANALISAR ano ELU para cada combinação ANALISAR a hipótese de vento crítica a ser consideradaHipótese 01:

Hi ót 02Hipótese 02:



(vento para baixo)


(vento para cima)


(vento para baixo)( p )


(vento para baixo)(vento para baixo)


c) Modelos de carregamentos característicos das travessas de fechamento lateral:

Os carregamentos característicos atuantes nas t id t ãtravessas, sem considerar o vento, são:PP = 0,05kN/m2;CP = 0,07+0,01 = 0,08kN/m2;

(telha+correntes)Estes carregamentos são todos gravitacionais e

( )

todos gravitacionais e portanto atuam na vertical

l dcom uma largura de influência de 1,70m.



d) Modelo de carregamento do pórtico típico:Os carregamentos característicos atuantes nosOs carregamentos característicos atuantes nos

pórticos, sem considerar o vento e as FN, são:PP =0 05kN/m2 ;PPtesoura =0,05kN/m2 ;PPpilar =0,063kN/m2

k / 2CPcobertura = 0,070+0,01+0,01+0,05 = 0,14kN/m2;(telha+correntes+contraventos+terças)

CPfechamento = 0,070+0,01+0,05 = 0,13kN/m2;(telha+correntes+travessas)(telha correntes travessas)

SC = 0,25+0,15 = 0,40kN/m2; (norma+utilidades)Estes carregamentos são todos gravitacionais e atuamEstes carregamentos são todos gravitacionais e atuam verticalmente com uma largura de influência de 8,0m.


Área de influência do ó ti tí ipórtico típico


Ob N á i é d iObs: Na prática este carregamento é gerado automatica-mente pelo software de análise estrutural utilizado




e) Modelo do pórtico típico submetido a C1d;


f) Cálculo das forças nocionais:


Exemplo 1.2 - Nas figuras abaixo têm-se o modelo unifilar com as reações de apoio e os deslocamentosunifilar com as reações de apoio e os deslocamentos horizontais do pórtico típico do galpão deste curso

bi ã d ál l C4 l t ipara a combinação de cálculo C4d, a qual tem a maior resultante gravitacional além das forças horizontais do vento e FN.


Pede-se:a) Classificar a estrutura quanto a sua deslocabilidade

através do coeficiente B2;através do coeficiente B2;b) Calcular o coeficiente B1x para os pilares com a

combinação C4 sabendo se que para o plano decombinação C4d sabendo-se que para o plano de flexão Ix = 4.114,0cm4;

S l ã NBR 8800 2008A02- 56PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

Solução: NBR 8800-2008a) Classificação da estrutura quanto a deslocabilidade:Item D.2.3 pág. 119

Portanto, de acordo com o item 4.9.4.2 pág. 26 oPortanto, de acordo com o item 4.9.4.2 pág. 26 o galpão deste curso se trata de uma estrutura de pequenadeslocabilidade a qual pode ser dimensionada peladeslocabilidade a qual pode ser dimensionada pela análise de primeira ordem com Kx = 1,0.


b) Coeficiente B1 no plano de flexão, para C4d:Item D 2 2Item D.2.2pág. 118

Para o pilar esquerdo:

Para o pilar direito:


1.13 – FORÇAS DEVIDAS AO VENTO 1 13 1 - Sinistros Causados Pelas Forças do Vento1.13.1 Sinistros Causados Pelas Forças do VentoGuarulhos-SP, 08-01-2015. Chuva com forte vendaval d b b áli l í i d h bderruba cobertura metálica em alumínio do hargar sobreaviões no aeroporto de Congonhas.

Si i t d l f d tA02- 59PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

Sinistros causados pelas forças do ventoPongaí-SP, 12-01-2015. Vendaval derruba cobertura gmetálica de quadra poliesportiva.

Si i t d l f d tA02- 60PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

Sinistros causados pelas forças do ventoFco Beltão-PR, 13-07-2015. Vendaval com ventos de até 115km/h (32m/s) derruba cobertura de estádio de futebol.


As considerações para a avaliação das forças devidas ao vento para efeito de cálculo em edificaçõesdevidas ao vento, para efeito de cálculo em edificações,são determinadas pela ABNT NBR 6123-1988 “Forças devidas ao vento em edificações”“Forças devidas ao vento em edificações”.

No presente curso serão apresentados apenas os procedimentos de cálculo necessários para se determinar as forças estáticas do vento em galpões g pcom cobertura de uma ou duas águas.

Entretanto, na norma existem muitas outras consi-Entretanto, na norma existem muitas outras considerações de cálculo para diversos tipos de estruturas e inclusive os procedimentos necessários para a verificainclusive os procedimentos necessários para a verifica-ção da ação dinâmica do vento sobre as estruturas.


Pode-se definir de maneira simplificada o vento i t d d d t dcomo o movimento das massas de ar decorrente das

diferenças de pressões da atmosfera. Apesar de o vento estar associado com movimento,

na grande maioria dos casos, os seus efeitos sobre as g ,estruturas é modelada como uma ação estática.

Nas edificações com período fundamental T1 igualNas edificações com período fundamental T1 igual ou inferior a 1,0s a influência da resposta dinâmica é pequena sendo seus efeitos já considerados napequena sendo seus efeitos já considerados na determinação do coeficiente S2 que será apresentado a seguir.


As forças devidas ao vento sobre uma edificação de em ser calc ladas separadamente para:devem ser calculadas separadamente para:a) Elementos de vedação e suas fixações (telhas,

vidros, esquadrias, painéis de vedação, etc.);b) Partes da estrutura (telhados, paredes, etc.);) ( p )c) A estrutura como um todo (edifícios de múltiplos

andares torres reticuladas etc )andares, torres reticuladas, etc.).


Como regra geral, é admitido que o vento pode soprar de qualquer direção horizontal, produzindosoprar de qualquer direção horizontal, produzindo sobre a edificação forças de sobrepressão e/ou sucção, que são perpendiculares a superfície de incidência eque são perpendiculares a superfície de incidência, e também, em alguns casos, forças de atrito que são

l l fí i d i idparalelas a superfície onde incidem.


OBS.: Apesar de se considerar o vento soprando apenasna direção horizontal ele tanto causa forças horizontaisna direção horizontal, ele tanto causa forças horizontais quanto forças verticais na estrutura.

As forças estáticas devidas ao vento são calculadas a partir da determinação dos seguintes parâmetros:

i) Velocidade básica do vento;

p g p

ii) Velocidade característica do vento;iii) Pressão dinâmica (de obstrução) do vento;) ( ç ) ;iv) Coeficientes de pressão interna;v) Coeficientes de pressão externa;v) Coeficientes de pressão externa;vi) Coeficiente de atrito.

6123 19


NBR 6123-19881.13.2 – Velocidade Básica do Vento, V00

Item 5.1 pág. 5 (Primeiro Parâmetro)V0 é definida como aV0 é definida como a

velocidade de uma rajada d 3 0 d d ã dide 3,0s de duração, excedi-da em média uma vez a ca-da 50 anos, medida a 10m acima do nível do terreno em campo aberto e plano.


1.13.3 – Velocidade Característica do Vento VkItem 4 2 (b) pág 4 (Segundo Parâmetro)Item 4.2 (b) pág. 4 (Segundo Parâmetro)

A velocidade básica do vento é definida sob ve oc dade bás ca do ve to é de da sobcondições bem específicas para servir como padrão de referência: rajada de 3 0s a 10m acima do terreno emreferência: rajada de 3,0s, a 10m acima do terreno, em campo aberto e plano.

A ti d t l li õA partir deste valor se realizam as correções neces-sárias para se determinar a velocidade do vento a ser considerada para a obtenção das forças do vento na edificação, ou seja, a velocidade característica Vk.ç , j , k


A velocidade característica é dada por:

d- é o fator topográfico;

onde:

- é o fator de rugosidade e dimensões da edificação;- é o fator estatístico.

Fator topográfico, S1: Item 5.2 pág. 5S l t i õ d l d tS1 leva em conta as variações de relevo do terreno:


Fator de rugosidade e dimensões, S2:Item 5 3 pág 8Item 5.3 pág. 8

S2 considera os efeitos combinados da rugosidade d t d di õ d difi ã t ddo terreno e das dimensões da edificação ou partes da edificação em questão e também a variação da velocidade do vento acima do nível do terreno, conforme apresentado a seguir. p g

Para o cálculo das forças do vento a rugosidade doterreno é entendida como sendo função da quantidadeterreno é entendida como sendo função da quantidade e das dimensões dos obstáculos que circundam a difi ã t d i t b tá l tedificação em estudo, pois estes obstáculos protegem a

edificação das forças do vento.

A d fi i t i d id dA02- 70PEC – Estruturas Metálicas: Prof. Dr. Francisco Adriano de Araújo

A norma define cinco categorias de rugosidade:Item 5.3.1 pág. 08


categorias de rugosidade (continuação):


A norma de vento define três classes para designar as dimensões tanto da edificação quanto de partes daas dimensões tanto da edificação quanto de partes da edificação e seus elementos.

l d i l dEstas classes correspondem aos intervalos de tempode 3s, 5s e 10s como sendo a duração de tempo neces-sária para que as respectivas rajadas de vento envolvamtotalmente as dimensões dos obstáculos sobre os quaistotalmente as dimensões dos obstáculos sobre os quais incide perpendicularmente.

Quanto maior for a edificação maior será o tempoQuanto maior for a edificação maior será o tempo necessário para que a rajada de vento a envolva

l (3 5 10 i )totalmente (3s, 5s, 10s, ou mais).


Classes de edificações ou partes de edificações quanto às dimensões a serem envolvidas pela rajadaquanto às dimensões a serem envolvidas pela rajada de vento: Item 5.3.2 pág. 8 e 9


Um aspecto interessante a se observar é que a definição das classes A, B e C estão relacionadas com aç ,superfície frontal na qual o vento incide. Sendo assim uma edificação de planta retangular pode ter cada umauma edificação de planta retangular pode ter cada uma das suas dimensões em planta enquadradas em uma l dif t d d d l d tclasse diferente, a depender dos valores destas

dimensões.

A i fl ê i d l i d í l d


A influência da altura z acima do nível do terreno pode ser observada na equação: Item 5.3.3 pág. 9

onde:- são parâmetros meteorológicos apresentados na

tabela 1 da norma, eles permitem levam em conta a pinfluência da rugosidade do terreno e das dimensões da edificação no cálculo do coeficiente S2;da edificação no cálculo do coeficiente S2;- é o fator de rajada o qual corresponde sempre a

rugosidade categoria II tabela 1 da norma tambémrugosidade categoria II, tabela 1 da norma, também permite levar em conta a influência das dimensões da difi ã- é o valor da altura acima do nível do terreno, em m.

edificação;

T b l 1 P â ló i á 9


Tabela 1-Parâmetros meteorológicos, pág. 9

≤20m ≤50m20m< >50m


Para o dimensionamento dos elementos de vedação e sua fixação (telhas painéis e parafusos de fixação) ée sua fixação (telhas, painéis e parafusos de fixação) é recomendado, norma item 5.3.3 pág.09, usar o fator S2

d t t d difi ãcorrespondente ao topo da edificação. Tabela 2 – Fator S2, pág. 102, p g


Fator estatístico, S3: Item 5.4 pág.10O fator S3 é baseado em conceitos estatísticos, e 3 ,

considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação De acordo com a definição dada no itemedificação. De acordo com a definição dada no item 1.13.2 a velocidade básica é a velocidade do vento que

t í d d ê i d 50 Aapresenta um período de recorrência de 50 anos. A pro-babilidade de que V0 seja igualada ao excedida neste período é de 63%. O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50anos) adotados são considerados adequados( ) qpara edificações normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios etc os quais tem S =1 0 Para outros tiposescritórios, etc, os quais tem S3=1,0. Para outros tipos de edificações o S3 pode assumir diferentes valores.


Para a determinação do fator S3 a norma define cinco grupos de edificações ver tabela 3cinco grupos de edificações, ver tabela 3.Tabela 3 – Valores mínimos do fator S3, pág. 10


1.13.4 – Pressão Dinâmica (pressão de obstrução)Item 4 2 (c) pág 4 (Terceiro Parâmetro)Item 4.2 (c) pág. 4 (Terceiro Parâmetro)

A pressão do vento que incide sobre uma obstrução é chamada de pressão dinâmica e é calculada pela expressão abaixo, a unidade de q é Pascal (N/m2) e de p q ( )Vk é m/s.

Ao incidir sobre uma edificação o vento provocaAo incidir sobre uma edificação o vento provoca sobrepressão ou sucção que atuam de forma diferenciada nas diversas partes desta edificaçãodiferenciada nas diversas partes desta edificação (paredes e cobertura). Também podendo causar atrito.


Para um determinado valor da pressão dinâmica qos valores das sobrepressões ou sucções que o ventoos valores das sobrepressões ou sucções que o vento provoca nas partes da edificação dependem de fatores tais como:tais como: a) permeabilidade da edificação; b) relação entre dimensões da edificação; c) tipo de cobertura (telhado em uma água, duas águas, p ( g g

shed, coberturas múltipas, coberturas isoladas, águas invertidas, etc);águas invertidas, etc);

d) inclinação da cobertura; e) ângulo de incidência do vento sobre a edificação ee) ângulo de incidência do vento sobre a edificação e

etc.


Para levar em conta estes parâmetros que diferenciam a sobrepressão ou sucção do vento sobre p çcada superfície da edificação a norma de vento utiliza o conceito de coeficientes de pressão Estes sãoo conceito de coeficientes de pressão. Estes são coeficientes adimensionais que multiplicados pela

ã di â i d t lt b ãpressão dinâmica do vento, q, resultam na sobrepressãoou sucção atuante na superfície em análise.

Como a força do vento depende da diferença de pressão entre o lado externo e o lado interno dapressão entre o lado externo e o lado interno da superfície em análise na edificação, os coeficientes de

ã ã d d fí i tpressão são dados para as superfícies externas e internas desta edificação.

A d d fi f i


A norma de vento define a pressão efetiva em um ponto da superfície da edificação como sendo a diferença entre a pressão efetiva externa e a pressão efetiva interna: Item 4.2.1 pág. 4efetiva interna: Item 4.2.1 pág. 4

onde:- é a pressão efetiva total;p ;- é a pressão efetiva externa;- é a pressão efetiva interna;

é o coeficiente de pressão externa;- é o coeficiente de pressão externa;- é o coeficiente de pressão interna.


Valores positivos dos coeficientes de pressão externa ou interna correspondem a sobrepressões eexterna ou interna correspondem a sobrepressões, e valores negativos correspondem a sucções, esta é a convenção da norma de ventoconvenção da norma de vento.

C i d d fi


Curiosamente a norma de vento define os chamados coeficientes de forma para o cálculo das forças do vento sobre as superfícies da edificação.

Entretanto, este tipo de nomenclatura parece pouco didática, motivo pelo qual não será utilizada neste cursoo qual irá se referir sempre a coeficiente de pressãoo qual irá se referir sempre a coeficiente de pressão externa sendo o coeficiente de forma da norma.

A i id d d f d b


A intensidade da força resultante do vento sobre uma superfície de área A é dada pela equação:

onde:onde:- é o coeficiente de pressão total.

Na prática esta fórmula não é utilizada desta maneira, pois todos os modelos estruturais sãomaneira, pois todos os modelos estruturais são carregados considerando-se que a força do vento é distribuída ao longo da estrutura ou seja:distribuída ao longo da estrutura, ou seja:

donde:- é a largura de influência da peça estrutural.


(kN)

(kN/m2)(kN/m )

(kN/m)


Trabalho 01:Aula 01: questão 01Aula 01: questão 01Aula 02: questões 02 a 04

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Aula 02 -PEC 1301- Analise de Primeira Ordem - Vento Parte 01