Upload
adm-dheymia-lima
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
1/21
Matemtica
Financeira
Aula 07: 11/03/2010
Adm. Dheymia Arajo de Lima
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
2/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Descontos pg. 28
Todo ttulo de crdito temuma data de vencimento,
porm, o devedor poderesgat-lo antecipadamente,obtendo com isso um
abatimento denominadodesconto.
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
3/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Descontos Simples
pg. 28 a diferena obtida entre o Valor de
face (valor nominal, Valor futuro, valorna data de resgate, valor na data depagamento, montante), e o seu valor
atual (valor presente, valordescontado, principal) na data daoperao.
Onde: D = desconto P = valor atual S = valor de face
D = S - P S = P + D P = S - D
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
4/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Desconto Bancrio ou Comercial
ou Por Fora pg. 29
aquele em que se obtm ovalor do desconto, pelo clculode juros simples sobre o valornominal do compromisso queseja saldado n perodos antes doseu vencimento.
Dc = S x d x n P = S x ( 1 - d x n)
P1 - d x n
Dc
d x n==
S1
=
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
5/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Exemplo pg. 29
Calcule o desconto bancriopara um compromisso devalor nominal igual $
2.700,00, taxa de 18%a.a epara de 33 dias antes dovencimento. (considerar o ano
comercial) S = $ 2.700,00 d = 18% a.a = 18/360 = 0,05%a.d = 0,0005 n = 33 dias D
c= ?
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
6/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Soluo
Dc= S x d x n
Dc = 2.700 x 0,0005 x 33
Dc = $ 44,55
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
7/21
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
8/21Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Exemplo - pg. 31
Calcule o desconto racionalpara um ttulo com valor
atual de $ 16.000,00, taxade 2,6% ao ms e com prazode 3 meses para ovencimento. Dr= ? P = $ 16.000,00 d = 2,6% a.m = 0,026
n = 3 meses
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
9/21Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Soluo
Dr= P x d x n
Dr = 16.000 x 0,026 x 3
Dr = $1.248,00
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
10/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Descontos Compostos
pg. 31
No desconto composto ataxa incide sobre o capital e
acompanha o mesmoraciocnio dos juroscompostos.
S = P (1 + d)n
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
11/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Exemplo
Determine o descontocomposto de um capital de $
1.250,52, taxa de1,7%a.m, 2 meses antes dovencimento.
S = $ 1.250,52 d = 1,7%a.m = 0,017 n = 2 meses
P = ?
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
12/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Soluo
S = P (1 + d)n
1.250,52 = P (1 + 0,017) 1.250,52 = P (1,017)
1.250,52 = P (1,03) 1.250,52 / 1,03 = P P = 1.209,06
D = S - P D = 1.250,52 1.209,06
D = $ 41,46
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
13/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Inflao pg. 33
Aumento Geral e cumulativodos preos que gera a
elevao do custo de vida,popularmente chamadocarestia.
O custo de vida aumenta
quando um produto quepossui um determinado pesonas contas mensais, sofre
tambm aumento.
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
14/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Exemplo de aumento do
custo de vida pg. 33 Um casal gasta de seu oramento
mensal: 12% com alimentao 10% com vesturio 8% com plano de sade 5% com o lazer
Acontece, ento, uma elevao geral nospreos, acrescentando um aumento de: 3% nos gastos com alimentando 5% nos gastos com vesturio
4% no gastos com plano de sade 2% nos gastos com lazer Calcule o aumento de custo de vida no
ms.
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
15/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Soluo pg. 34
Alimentos: 0,12 x 0,03 = 0,0036 Vesturio: 0,10 x 0,05 = 0,005 Plano de Sade = 0,08 x 0,04 = 0,0032 Lazer = 0,05 x 0,02 = 0,01
Produtos Gasto no Oramento Aumento dos
Produtos
Aumento do custo
dos Produtos
Alimentos 12% 0,12 3% 0,03 0,0036 0,36%
Vesturio 10% 0,10 5% 0,05 0,005 0,50%
Plano deSade
8% 0,08 4% 0,04 0,0032 0,32%
lazer 5% 0,05 2% 0,02 0,001 0,10%
TOTAL 1,28%
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
16/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Exerccio
1 - Qual o valor de um ttulo comvencimento para 90 dias, descontado taxa de 12%a.m, desconto comercial,e valor de face $ 18.000,00? R = $
11.520,00 2 Uma duplicata no valor de $
70.000,00 foi descontada 3 mesesantes do seu vencimento a uma taxade desconto racional de 2,5% a.m.
Qual o valor lquido recebido? R = $65.116,28 3 Calcular o valor atual de um ttulo
de $ 900,00, taxa de 8% a.a, 2 anosantes do vencimento a desconto
composto. $ 771,60
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
17/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Arajo
deLima
Cont. Exerccio
4 Uma famlia gasta de seu oramentomensal: 10% com alimentao 8% com vesturio
6% com plano de sade 2% com o lazer Acontece, ento, uma elevao geral nos
preos, acrescentando um aumento de: 2% nos gastos com alimentando 4% nos gastos com vesturio
3% no gastos com plano de sade 1% nos gastos com lazer Calcule o aumento de custo de vida no ms. R = 0,72%
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
18/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Ar
ajo
deLima
Reposta 1
P = ? n = 90 dias = 3 meses d = 12%a.m = 0,12
S = 18.000,00
P = S x ( 1 - d x n)
P = 18.000 x ( 1 0,12 x 3) P = 18.000 x ( 1 0,36) P = 18.000 x ( 0,64)
P = $ 11.520,00
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
19/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Ar
ajo
deLima
Resposta 2
S = $ 70.000,00 n = 3 meses d = 2,5% a.m = 0,025 P = ?
S = P x ( 1 + d x n) 70.000 = P x ( 1 + 0,025 x 3)
70.000 = P x ( 1 + 0,0750) 70.000 = P x ( 1,0750) 70.000 / 1,0750 = P
P = $ 65.116,28
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
20/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Ar
ajo
deLima
Resposta 3
S = $ 900,00 d = 8%a.a = 0,08 n = 2 anos
P = ?
S = P (1 + d)n
900 = P (1 + 0,08) 900 = P (1,017) 900 = P (1,17) 900 / 1,18 = P P = $ 771,60
8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)
21/21
Ad
m.D
heymiaArajo
deLim
a
Ad
m.Dheymia
Ar
ajo
deLima
Resposta 4
Alimentos: 0,10 x 0,02 = 0,002 Vesturio: 0,08 x 0,04 = 0,0032 Plano de Sade = 0,06 x 0,03 = 0,0018 Lazer = 0,02 x 0,01 = 0,0002
Produtos Gasto no Oramento Aumento dos
Produtos
Aumento do custo
dos Produtos
Alimentos 10% 0,10 2% 0,02 0,002 0,20%
Vesturio 8% 0,08 4% 0,04 0,0032 0,32%
Plano deSade
6% 0,06 3% 0,03 0,0018 0,18%
lazer 2% 0,02 1% 0,01 0,0002 0,02%
TOTAL 0,72%