Gerencia de Riscos IIIProf. Newton Sure Soeiro, Dr. Eng.Universidade Federal do Par - UFPAInstituto de Tecnologia - ITECEspec. em Eng. de Seg. do TrabalhoAULA 1

EMENTA:Anlise de rvore de Falhas (AAF), Anlise de Modos de Falhas e Efeitos (AMFE), Controle de Danos, Modelo de Programa de Gerenciamento de Riscos, Perfil Profissiogrfico Previdencirio (PPP), ISO 9000 e ISO 14000. EMENTA DADISCIPLINACARGA HORRIA: 20 hBIBLIOGARFIA:CETESB. Manual de Orientao para Elaborao de Estudos de Anlise de Riscos. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental. So Paulo-SP.

DE CICCO, F.; FANTAZZINI, M. L. Introduo Engenharia de Segurana de Sistemas. Ministrio do Trabalho. FUNDACENTRO, So Paulo-SP.

DE SOUZA, C. R. C. Anlise e Gerenciamento de Riscos de Processos Industriais. Ps-Graduao em Engenharia de Segurana UFF. Rio de Janeiro-RJ.

RUPPENTHAL, J. E. Gerenciamento de Riscos . Colgio Tcnico Industrial UFSM. Santa Maria-RS.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)INTRODUO A anlise um mtodo excelente para o estudo dos fatores que poderiam causar um evento indesejvel (falha, risco principal ou catstrofe);

Tem melhor aplicao em situaes complexas, pela maneira sistemtica na qual os vrios fatores podem ser apresentados.

Trata-se, com efeito, de um modelo no qual dados probabilsticos podem ser aplicados a sequencias lgicas.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)

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ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)DESCRIO DO MTODO Seleciona-se o evento indesejvel, ou falha, cuja probabilidade de ocorrncia deve ser determinada;

So revisados todos os fatores intervenientes, como ambiente, dados de projeto, exigncias do sistema, etc., determinando as condies, eventos particulares ou falhas que poderiam contribuir para a ocorrncia do evento indesejado;

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)3. preparada uma rvore, atravs da diagramao dos eventos contribuintes e falhas, de modo sistemtico, que ir mostrar o inter-relacionamento entre os mesmos e em relao ao evento topo (em estudo). O processo se inicia com os eventos que poderiam diretamente causar tal fato, formando o primeiro nvel; a medida que se retrocede passo a passo, as combinaes de evento e falhas contribuintes iro sendo adicionadas. Os diagramas assim preparados so chamados rvores de Falhas. O relacionamento entre os eventos feito atravs de comportas lgicas, como veremos adiante;DESCRIO DO MTODO (Cont.)

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)DESCRIO DO MTODO (Cont.) 4. Atravs da lgebra Booleana, so desenvolvidas expresses matemticas adequadas, representando as entradas das rvores de falhas. Cada comporta lgica tem implcita uma operao matemtica, e estas podem ser traduzidas em ltima anlise por aes de adio ou multiplicao. A expresso ento simplificada o mais possvel, atravs dos postulados da lgebra Booleana;

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)DESCRIO DO MTODO (Cont.) 5. Determina-se a probabilidade de falha de cada componente, ou a probabilidade de ocorrncia de cada condio ou evento, presentes na equao simplificada. Esses dados podem ser obtidos de tabelas especficas, dados dos fabricantes, experincia anterior, comparao com equipamentos similares, ou ainda obtidos experimentalmente para o especfico sistema em estudo;

6. As probabilidades so aplicadas expresso simplificada, calculando-se a probabilidade de ocorrncia do evento indesejvel investigado.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)SIMBOLOGIA LGICA COMPORTAS LGICASMdulo ou comporta AND (E). Relao lgica AND-A Output ou sada A existe apenas se todos os B1, B2 ... Bn existirem simultaneamente.Mdulo ou comporta OR (OU). Relao lgica inclusive OR-A Output ou sada A existe, se qualquer dos B1, B2 ... Bn ou qualquer combinao dos mesmos existir.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)SIMBOLOGIA LGICA COMPORTAS LGICASMdulo ou comporta de inibio. Permite aplicar uma condio ou restrio sequencia. A entrada do input e a condio de restrio devem ser satisfeitas para que se gere uma sada ou output.Identificao de um evento particular. Quando contido numa sequencia, usualmente descreve a entrada ou sada de um mdulo, indica uma condio limitante ou restrio que deve ser satisfeita.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)SIMBOLOGIA LGICA COMPORTAS LGICASUm evento, usualmente um mau funcionamento, descrito em termos de conjuntos ou componentes especficos. Falha primria de um ramo ou srie.Um evento que normalmente se espera que ocorra; usualmente um evento que ocorre sempre, a menos que se provoque uma falha.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)SIMBOLOGIA LGICA COMPORTAS LGICASUm evento no desenvolvido, mas causa de falta de informao ou de consequncia suficiente. Tambm pode ser usado para indicar maior investigao a ser realizada, quando se puder dispor de informao adicional.Indica ou estipula restries. Com um mdulo AND, a restrio deve ser satisfeita antes que o evento possa ocorrer. Com um mdulo OR, a estipulao pode ser que o evento no ocorrer na presena de ambos ou todos os inputs simultaneamente. Quando usado com um mdulo inibidor, a estipulao uma condio varivel.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)SIMBOLOGIA LGICA COMPORTAS LGICASUm smbolo de conexo outra parte da rvore de falhas, dentro do mesmo ramo-mestre. Tem as mesmas funes, sequencias de eventos e valores numricos.Idem, mas no tem valores numricos.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)

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ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)EXEMPLO SIMPLES Sistema domiciliar de alarme contra fogo, como mostrado na Figura abaixo. Neste sistema, existem sensores no primeiro e segundo pisos, com fiao conectada ao alarme, o qual energizado atravs da potncia domstica (110 V).O evento indesejvel selecionado : um incndio sem alarme.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)FOGO SEM ALARMEAlarme no Responde ao Fogo no 1 PisoAlarme no Responde ao Fogo no 2 PisoFogo no2 Piso

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)Alarme no Responde ao Fogo no 1 PisoAlarme no Responde ao Fogo no 2 Piso

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)AlarmeInoperanteAlarmeFalhouNo h potncia no sistemaFalha na linha de potnciaAnalise a rvore, verificando as comportas utilizadas e simbologia que discrimina os diferentes tipos de eventos. Notar que h eventos no desenvolvidos, que poderiam gerar outros ramos.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)Anlise da rvore O evento poder sobreviver se houver um incndio no primeiro piso sem alarme OU um incndio no segundo piso sem alarme;

Um incndio no primeiro piso sem alarme significa ter-se um incndio no primeiro piso E o alarme incapaz de responder existncia de fogo;

O alarme poder falhar em responder ao fogo se o sensor do primeiro piso falhar, OU se o alarme estiver inoperante;

O alarme tornar-se- inoperante, se o mesmo falhar, ou seja, se a cigarra falhar, OU se no houver potncia a ele fornecida OU ainda se as linhas do sensor falharem;

No haver potncia para o alarme, se a linha de potncia falhar, OU se no houver potncia eltrica domiciliar.

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)INTRODUO DOS CLCULOS E RVORE SIMPLIFICADAAps a diagramao da rvore, preciso transformar suas implicaes lgicas em equaes, e atravs da lgebra Booleana, simplificar as expresses, introduzindo por fim os valores das probabilidades de ocorrncia de cada evento especfico, ou falha do componente.NOTAO As comportas OU sero representadas por variveis Ai, e implicam uma adio das diversas entradas; As comportas E sero representadas por variveis Bi, e implicam num produto das diversas entradas; As falhas primrias, e outros eventos entrada da rvore, sero representadas por variveis Xi;

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)FOGO SEM ALARMEAlarme no Responde ao Fogo no 1 PisoAlarme no Responde ao Fogo no 2 PisoFogo no2 PisoA1B1B2X1X2OBJETIVO = A1A1 = B1 + B2B1 = X1 . A3

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)Alarme no Responde ao Fogo no 1 PisoAlarme no Responde ao Fogo no 2 PisoA3A4X3X4B1 = X1 . A3

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)AlarmeInoperanteAlarmeFalhouNo h potncia no sistemaFalha na linha de potnciaA5A6X5X6X7X8A5 = X5 + A6 + X6A6 = X7 + X8Ento:B1 = X1(X3+X5+X6+X7+X8)

B2 = X2(X4+X5+X6+X7+X8)

Como, A1 = B1 + B2, logo:

A1 = (X1+X2)(X5+X6+X7+X8) + X1.X3 + X2.X4

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)FOGO SEM ALARMEFogo no2 PisoA1X1X2X3X4B3A1 = (X1+X2)(X5+X6+X7+X8) + X1.X3 + X2.X4rvore de Falha Simplificada

ANLISE DE RVORE DE FALHAS (AAF)AlarmeInoperanteB3FOGOAlarme falhouLinhas de sensor falharamFalha na linha de potnciaX5X6X7X8A5X1X2

UFA!ACABOU

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