Aula 12 de ME5330

Primeiro semestre de 2015

Gostaria de iniciar esta

aula propondo um

exercício.

2

3

800 – Uma bomba Sulzer de 1750 rpm instalada a 3,0 m acima do nível de captação transporta água a 400C através de uma carga manométrica de 45,5 m num local com pressão barométrica igual a 700 mmHg. Nesta condição de funcionamento a pressão manométrica medida através de um manovacuômetro é -395 mmHg e a velocidade na sua entrada é igual a 1,5 m/s. Verifique a existência, ou não, do fenômeno de cavitação; estime o rendimento da bomba e escolha o motor elétrico adequado para acionar a bomba.

Dado: tubulação antes da bomba de aço 40 com diâmetro nominal igual a 3”.

Estime o NPSHreq através da fórmula da

Sulzer e através do fator de Thoma

O que fazer quando não é

dado o NPSHrequerido pelo

fabricante?

Primeiro vou recorrer ao fabricante.

O que vem a ser

rotação específica?

Devemos recorrer ao fabricante e/ou ao fator de Thoma, o qual depende da rotação específica.

4

Como verificar a cavitação?

Importante salientar que existem fórmulas especificas

dos fabricantes para a determinação do NPSHrequerido ,

para exemplificar este fato forneço a fórmula comumente

utilizada pela Sulzer.

5 5

A fórmula comumente utilizada pela Sulzer:

s

mQ

rpsn

Qn0,5) a 3,0(NPSH

3

requerido

6

Para o exercício teríamos:

?NPSH

Q60

17500,3NPSH

requerido

requerido

7

?NPSH

Q60

17500,5NPSH

requerido

requerido

8 8

E como achamos a vazão?

m24,1233563816,1NPSH

10155,760

17500,5NPSH

s

m10155,7107,475,1Q

requerido

3requerido

334

Por segurança trabalhamos

com o NPSHreq

maior

10

Sim, lembrando

que:

aBabs

eixo_PHR pvaporinicial

inicialdisp Hpp

zNPSH

Para verificar a cavitação devemos determinar agora o

NPSHdisponível

11

Pela equação da energia com PHR no

nível de captação, temos:

m23,2H

0,117758410658,0

109,775,1Re

cm7,47A;mm9,77D40 aço tubo

H6,19

5,1

8,92,992

8,913600395,030HHH

;m

kg13497C40 a mercúrio

0,07375barp

s

m10658,0;

m

kg2,992C40 a água

aB

aBaB

abs

p

e6

3

2int

p

2e

pei

3Hg0

vapor

26

agua3a0

12

m26,224,15,3NPSHNPSH

m5,3m533705886,3NPSH

23,28,92,992

1007375,08,9134977,03NPSH

Hpp

zNPSH

reqdisp

disp

5

disp

pvaporinicial

inicialdisp aBabs

eixo_PHR

Portanto não cavita!

A forma acadêmica mais utilizada para a determinação

do NPSHrequerido seria recorrendo a expressão:

13

34

q

Breq

n

HNPSH

E o que vem a ser e ?

14

)(n nominal específica

rotação da depende quefator

nominal especifica rotaçãon

Thoma defator

q

q

E o que vem a ser rotação específica

nominal?

A rotação específica nominal (nq) é um parâmetro definido

através das condições de semelhança a bomba em questão com uma bomba

unidade.

15

16

O que vem a ser bomba unidade?

Definição da bomba unidade: é a bomba que semelhante a todas as bombas.

E ela que deu origem ao cálculo

da rotação específica!

17

Impomos as condições de

semelhança entre a bomba unidade

e a bomba considerada.

E ela no ponto de maior rendimento opera com Q = 1m³/s , HB = 1m e com rotação específica

nominal (nq)

4 3

B

q3

B

24

q

22

q

3

B

6

q

23

q3r

3r

3r

3rq

B

2

q2r

2r

2r

2B

2r

2q

H

QnnH

Q

1

n

n

Q

1

n

n

H

1

n

nII e I

IIQ

1

n

n

D

D

Dn

Q

Dn

1

IH

1

n

n

D

D

Dn

H

Dn

1

p

m

pm

p

m

pm

18

Não esqueçam:

gpm 4.402868h

m1

n52n

3

qq SIUSA

É verdade que também podemos estimar o

rendimento conhecendo a vazão e o nq?

19

Exatamente, vejam o próximo

slide!

20

21

Existe um outro diagrama que trabalha

com números adimensionais

22

rpmn

60

n2

Hg

Q

4 3B

p

23

24

25

Extraído do manual de

treinamento da KSB

%51B

O cálculo da rotação

específica é feito pela expressão

ao lado

qS n65,3n

28

Portanto: 4 3

B

SH

Qn65,3n

Se na equação acima a Q for dada em L/s ao invés de m³/s, o fator 3,65

se converte em 0,1155.

Denomina-se número específico de rotações por

minuto ou velocidade específica da bomba.

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Baseados nos resultados obtidos com as bombas

ensaiadas e no seu custo, o qual depende das

dimensões da bomba, os fabricantes elaboraram

tabelas, gráficos e ábacos, delimitando o campo de

emprego de cada tipo conforme a rotação

específica, de modo a proceder a uma escolha que atenda as exigências

de bom rendimento e baixo custo.

CLASSIFICAÇÃO BÁSICA

1. 30 < nS < 90 rpm = rotor radial de bomba centrífuga pura, lenta, alta

pressão e vazões baixas 2. 90 < nS < 130 rpm = rotor radial,

bombas semelhantes as anteriores. 3. 130 < nS < 220 rpm – rotor radial de

bomba centrífuga pura , rápida, altas pressão, vazões médias, pás de dupla

curvatura 4. 220 < nS <440 rpm = rotor hélico-

centrifugo, bomba diagonal (fluxo misto), vazões médias e elevadas,

pressões médias. 5. 440 < nS < 500 rpm – rotor helicoidal de

bomba diagonal (semi-axial) para vazões elevadas e pressões médias.

6. nS > 500 rpm – rotor axial de uma bomba axial (propulsoras-hélice), vazões

elevadas, pressões baixas.

30

Cálculo do fator de Thoma e do NPSHreq

31

Breq

34

q

HNPSH

n

Com a rotação específica (ns) obtemos a classificação básica da bomba e estabelecemos o

fator .

32

Conhecida a rotação específica

(ns), podemos fixar o fator já

que:

0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;

0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais

0,00145 para bombas axiais

33

Para o nosso caso, temos:

rpm8,3045,865,3nS

Portanto, trata-se de uma bomba

centrífuga lenta.

34

0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;

0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais

0,00145 para bombas axiais

Portanto para o nosso caso, temos

= 0,0011

35

Portanto, calculamos o

fator de Thoma

Com o fator de Thoma podemos estimar o

NPSHreq

0189,0

45,80011,0

n

34

34

q

36

Aí temos o NPSHrequerido

m862,0NPSH

5,450189,0NPSH

HNPSH

R

R

BR

O Fator de Thoma pode também ser

obtido graficamente? Sim pelo gráfico dado

por Stepanoff.

37

Gráfico extraído da página 215 do livro:

Bombas e Instalações de Bombeamento,

escrito por Archibald Joseph Macintyre e editado pela LTC em

2008

38

Aí verificamos o fenômeno de

cavitação.

cavita não

m78,2862,065,3NPSHNPSH reqdisp

Como ficaria a rotação

específica nas unidades

americanas?

39

mH;s

mQ

;rpmn;H

Qnn

B

3

4 3B

q

métricoUSAUSA

métricoS Sqq

n15,14n15,14

nn

As condições de semelhança originam:

40

Os norte-americanos usam U.S galão por

minuto como unidade de vazão e

pés para a carga manométrica, de

modo que teremos que converter as

unidades:

Gostaria de visualizar esta

relação!

Atendo o seu pedido nos

próximos slide

41

Bomba unidade

rpmn

ft1H

gpm1Q

USAq

B

Bomba

n

H

Q

B

42

4

3B

4

2

q3B

2

44q

22q

3B

6q23

q

3r

3r

r

B3rq

unidade

B

2q

2r

2r

2r

2B

2r

2q

unidade

1

H

1

Q

nn

1

H

1

Q

nn

1

Q

n

n

1

H

n

nIII

II1

Q

n

n

D

D

Dn

H

Dn

1

I1

H

n

n

D

D

Dn

H

Dn

1

USAUSA

USAUSA

USA

mmUSA

USA

mmUSA

Condições de semelhança

43

Lembrando que: 1 gpm = 6,30902 x 10-5 m³/s e que 1 ft = 0,3048 m, temos:

4

3

B

4

2

5

4

3B

4

2

q

3048,0

H

1030902,6

Q

n

1

H

1

Q

nnUSA

44

cqdn15,14n65,3

64523643,51n

65,3

nnn65,3n

n64523643,51H

Qn64523643,51n

H

Qn

437747827,2

8980629,125

3048,0

H

1030902,6

Q

nn

métricométricoUSA

métricométrico

métricoUSA

USA

Sqq

SqqS

q4 3

B

q

4 3B

4

3

B

4

2

5

q

Agora acredito!

45