Aula 15 - Solicitação Axial

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    17-Dec-2015

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solicitacao Axial

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<ul><li><p>ESCOLA DE CINCIAS E TECNOLOGIA</p><p>Universidade Federal do Rio Grande do Norte</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Prof. Dr. Rodrigo Barros</p><p>TURMA 2014.1</p><p>ESCOLA DE CINCIAS E TECNOLOGIA</p><p>Universidade Federal do Rio Grande do Norte</p><p>2004 by Pearson Education 1-1</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Prof. Dr. Rodrigo Barros</p><p>TURMA 2014.1</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>AULA 15</p><p>Solicitao Axial</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>Solicitao Axial</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>AULA 15</p><p>Solicitao Axial</p><p>2004 by Pearson Education 1-2</p><p>Solicitao Axial</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>1. SOLICITAO AXIAL</p><p>Solicitao axial so as foras queparalelamente a dimenso dominantesuporte o prprio eixo central das peas</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Trao e Compresso</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>Trao e Compresso</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>atuam sobre as peas estruturais,dominante dessas peas, tendo como</p><p>peas</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Trao e Compresso</p><p>2004 by Pearson Education 1-3</p><p>Trao e Compresso</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>1.1 DEFINIES</p><p>- Eixo Central: Linha imaginria quetransversais da pea ;</p><p>- Seo transversal: a figurainterseco da pea e qualquer plano</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>interseco da pea e qualquer planodominante;</p><p>- Seo Reta: a figura geomtricapea com um plano de corteperpendicularmente ao eixo central</p><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>que une o C.G. de todas as sees</p><p>figura geomtrica resultante daplano que corte a sua dimenso</p><p>2004 by Pearson Education 1-4</p><p>plano que corte a sua dimenso</p><p>geomtrica resultante da interseco dacorte que esteja posicionado</p><p>central da pea.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>1.1 DEFINIES</p><p>- Fora Centrada: So as forasdimenso dominante das peas, ecentral dessas peas. Isto , so as</p><p>- Fora Excntrica: So as foras</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>- Fora Excntrica: So as forasdimenso dominante das peas, masdessas peas como suporte.</p><p>Obs1. Foras excntricas provocamcom Solicitao a Flexo</p><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>foras que atuam paralelamente ae possuem como suporte o eixoas prprias cargas axiais;</p><p>foras que atuam paralelamente a</p><p>2004 by Pearson Education 1-5</p><p>foras que atuam paralelamente amas no possuem o eixo central</p><p>provocam solicitao Axial composta</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>1.1 ALGUMAS DEFINIES</p><p>- Fora Inclinada: So as forasrelao ao eixo central da pea,composta com Solicitao a Flexo</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>Obs2. Foras inclinadas provocamSolicitao a Flexo</p><p>MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS</p><p>que apresentam inclinao empea, ocasionando Solicitao AxialFlexo.</p><p>2004 by Pearson Education 1-6</p><p>provocam solicitao Axial composta com</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>2. TENSES ORIUNDAS DA SOLICITAO</p><p>SolicitaoAxial</p><p>Esforo Normal</p><p>2004 by Pearson Education</p><p> a tenso normal medida na</p><p>N o Esforo Normal atuante na</p><p>A a rea da seo transversal</p><p>Normal</p><p>Tenso Normal </p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>SOLICITAO AXIAL</p><p>2004 by Pearson Education 1-7</p><p>na seo;</p><p>na seo;</p><p>transversal da seo. A</p><p>N</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Obs1: As tenses Normais representamdistribuem perpendicularmente aoprovocadas por outro esforo interno</p><p>2.1 OBSERVAES DAS TENSES</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>Obs2: A expresso anterior, </p><p>distribuio ou frmula de clculo das</p><p>pelo Esforo Normal.</p><p>Tenso Normal de Trao Sinal</p><p>Tenso Normal de Compresso </p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>representam foras elementares que seplano da seo reta, podendo ser</p><p>interno diferente do Esforo Normal.</p><p>TENSES NORMAIS</p><p>2004 by Pearson Education 1-8</p><p>representa a lei deAN</p><p>das Tenses Normais provocadas</p><p>positivo (+)</p><p> Sinal negativo (-)</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>3. CLCULO DA FORA NORMAL</p><p>1-) Procede-se a segmentaohomogeneamente solicitados, istoNormal</p><p>2-) Esta segmentao apropriadamentedeseja calcular a deformao total</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>deseja calcular a deformao totalseguintes situaes:</p><p>- Quando houver aplicao de Forainterior da pea;</p><p>- Quando houver variao bruscada pea;</p><p>- Quando houver mudana de material</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>NORMAL POR SEGMENTAO</p><p>segmentao da pea em trechosisto , sem variao de Fora</p><p>apropriadamente empregada quando setotal da pea, e deve ser feita nas</p><p>2004 by Pearson Education 1-9</p><p>total da pea, e deve ser feita nas</p><p>Fora Axiais Concentradas no</p><p>da rea da seo reta ao longo</p><p>material ao longo da pea.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>EXEMPLO 1</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>15</p><p>0</p><p>Ad</p><p>Aa</p><p>AN</p><p>NN</p><p>85</p><p>15</p><p>Bd</p><p>Ba</p><p>BN</p><p>NN</p><p>2004 by Pearson Education 1-10</p><p> 85BdN</p><p>40</p><p>85</p><p>Cd</p><p>Ca</p><p>CN</p><p>NN</p><p>0</p><p>40</p><p>Dd</p><p>Da</p><p>DN</p><p>NN</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>4. REGIMES DE COMPORTAMENTO</p><p>- Os materiais podems er agrupadosacorod com suas propriedadesapresentam comportamento ELSTICOapresentam comportamento PLSTICO</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>- Materiais em regime Elstico: Soelementos que, ao se retirar as cargasele, os mesmos tendem a voltarresqucios de deformao.</p><p>-Materiais em regime Plstico: Soelementos que, ao se retirar as cargasele, os mesmos no voltam para suaparcela de deformao permanente</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>COMPORTAMENTO DO MATERIAL</p><p>agrupados em dois grandes grupos depropriedades mecnicas: Materiais que</p><p>ELSTICO e Materiais quePLSTICO.</p><p>2004 by Pearson Education 1-11</p><p>So os materiais que constituemcargas externas que atuam sobre</p><p>voltar para sua posio inicial, sem</p><p>So os materiais que constituemcargas externas que atuam sobresua posio inicial, restando uma</p><p>permanente sobre os mesmos.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>5. LEI DE HOOKE E MDULOLONGITUDINAL</p><p>- A Lei de Hooke a expressodeterminao das deformaessubmetida a solicitao axial.</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>MDULO DE ELASTICIDADE</p><p>expresso de clculo utilizada paralongitudinais em uma pea</p><p>2004 by Pearson Education 1-12</p><p>AE</p><p>LP</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Na expresso anterior, cadasignificado:</p><p> a Deformao total ao longo</p><p>5.1 EXPRESSO DE CLCULO</p><p>2004 by Pearson Education</p><p> a Deformao total ao longopea, podendo ser um alongamento</p><p>P a carga axial atuante na pea</p><p>A a rea da seo reta da pea</p><p>L o comprimento inicial da pea,</p><p>E o Mdulo de Elasticidadepea, ou Mdulo de Young.</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>termo apresenta o seguinte</p><p>longo da direo longituidinal da</p><p>CLCULO- LEI DE HOOKE</p><p>2004 by Pearson Education 1-13</p><p>longo da direo longituidinal daalongamento ou encurtamento;</p><p>pea;</p><p>pea;</p><p>pea, antes da solicitao;</p><p>Elasticidade Longitudinal do Material da</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Obs1: A Lei de hooke s tem validadeaplicada para clculo da deformaoapresentam comportamento em regime</p><p>Obs2: A expresso de clculo vista</p><p>5.1 EXPRESSO DE CLCULO</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>Obs2: A expresso de clculo vistadiretamente aplicada mediante as seguintes</p><p>- Fora Normal constante ao longo</p><p>- No houver variao da rea da seo</p><p>- No houver variao do tipo de material</p><p>Obs3: Caso haja variao, procedeanteriormente.</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>validade e, portanto, s pode serdeformao de peas cujos materiais</p><p>regime Elstico.</p><p>vista anteriormente s pode ser</p><p>CLCULO- LEI DE HOOKE</p><p>2004 by Pearson Education 1-14</p><p>vista anteriormente s pode serseguintes condies:</p><p>do elemento;</p><p>seo reta do elemento;</p><p>material ao longo do elemento.</p><p>procede-se a segmentao vista</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>- Deformao Especfica ou Deformaodeformao da pea por unidaderepresentada pela letra gregaAdimensional.</p><p>5.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>L</p><p>- Mdulo de Elasticidade Longitudinaluma propriedade mecnica de cadaconstante de proporcionalidadeprovocadas pelas solicitaes axiaisEsta Grandeza apresenta dimenso</p><p>E</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Deformao unitria significa aunidade de comprimento, sendo</p><p>. Esta uma Grandeza</p><p>FUNDAMENTAIS</p><p>2004 by Pearson Education 1-15</p><p>Longitudinal ou Mdulo de Young cada material, e corresponde </p><p>entre as tenses normaisaxiais e a deformao especfica.</p><p>dimenso de tenso.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>- Mdulo de Rigidez Axial ou Rigidezrepresenta a dificuldade que um apeapor meio de solicitao axial.</p><p>5.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>- Barras rgidas so elementosapresentam Mdulo de Rigidez Elevado,admitir que a deformao desses elementos</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Rigidez Axial o produto E.A eapea apresenta de se deformar</p><p>FUNDAMENTAIS</p><p>2004 by Pearson Education 1-16</p><p>elementos formados por materiais queElevado, de modo que pode-seelementos ser igual a zero.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Um tubo circular formado por umforas P conforme figura abaixo.deformao) posicionado na superfcieuma medida de deformao especficaqual o valor do encurtamento dessa</p><p>EXEMPLO 2</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>qual o valor do encurtamento dessafor igual a 40 MPa, determinar ovalor do mdulo de Elasticidade Longitudinal</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>dado material comprimido por. Um extensmetro (medidor de</p><p>superfcie externa da barra forneceespecfica = 550x10-6 .(a) Determinardessa barra. (b) Se a tenso atuante</p><p>2004 by Pearson Education 1-17</p><p>dessa barra. (b) Se a tenso atuantevalor da fora P. (c) Estimar o</p><p>Longitudinal do material.</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Determinar a Deformao total domdulo de elasticidade do materialseo reta formada por um retngulocm.</p><p>EXEMPLO 3</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>do Exemplo 1, sabendo-se que omaterial da pea vale 200 GPa e aretngulo de base 10 cm e altura 15</p><p>2004 by Pearson Education 1-18</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Uma viga rgida AB apia-se sobretem dimetro de 20 mm; BD feito40 mm. Determinar o deslocamentoaplicada uma carga vertical de 90200 GPa, E = 70 GPa.</p><p>EXEMPLO 4</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>200 GPa, Eal = 70 GPa.</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>sobre dois postes. AC feito de ao efeito de alumnio e tem dimetro de</p><p>deslocamento do ponto F em AB se for90 kN nesse ponto. Admitir Eao =</p><p>2004 by Pearson Education 1-19</p></li><li><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>EXEMPLO 5</p><p>2004 by Pearson Education</p><p>MECNICA DOS SLIDOS</p><p>Dados: EA36 = 29000 Kip/pol.</p><p>2004 by Pearson Education 1-20</p><p>Dados: EA36 = 29000 Kip/pol.</p></li></ul>