Aula 16.1-Rev.03

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FACENS MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO E TRANSPORTE DE CARGAS AULA 16PROF. RONALDO A. OLIVA DATA: 19/08/05

ROTEIRO DE CÁLCULO PARA AS VIGAS PRINCIPAIS DA PONTE ROLANTE

A verificação da viga é feita em sua seção central, onde predomina as tensões de flexão

e em sua extremidade onde predomina as tensões devido à cortante.

São analisados os três casos de solicitação { Casos I, II (quando aplicável) e III }. No caso IIIanalisa-se a solicitação devido ao choque contra o batente dos pára-choques e os ensaiosdinâmico e estático.

O programa além de verificar as tensões na viga, também define a necessidade, bem comoas dimensões do seguintes reforçadores:

- Reforçadores longitudinais da aba e alma ( dimensões conforme DIN 4114 ). - Espessura do diafragma transversais.

As tensões admissíveis para o material considerado ( ASTM - A36 ) seguem asrecomendação dos seguintes itens da NBR-8400.

- Limite elástico: conforme tabela 12 página 27. - Flambagem de placas ( tensões admissíveis à compressão ): conforme anexo F aplicando-se os coeficientes de segurança conforme tabela 16.

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Abaixo ilustra-se o modelo da estrutura e carregamentos utilizado nos cálculos.

Carregamentos:

A - Cargas mortas ( PP ) ( presentes em todas as combinações de carga ):

- Peso próprio das vigas. - Carga distribuída do passadiço + painéis na viga principal ( Wp ).

B - Cargas móveis:

- Peso do carro: Wc - Carga + impacto: Q x ! - Carga + impacto + ensaio dinâmico: Q x ! x p1 - Carga + ensaio estático: Q x p2

- Para verificar a compressão local nas almas, a carga nas rodas R1, considera-se uma distribuição uniforme ao longo do trecho de comprimento b0.

R1 br

Onde: ht b0 = br + 2 x ( ht + taba.1 )

taba.1 b0

talma.2

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C - Cargas devido esforços de inércia:

- Frenagem / aceleração da ponte ( Fi ).

- Desaceleração devido ao choque com batente dos pára-choques ( Fp ).

- No plano horizontal a estrutura é considerada como parte de um quadro formado pelas cabeceiras e vigas principais.

Viga Principal

Viga Cabeceira

D - Combinações: Verificação ao limite elástico e flambagem.

- (1) ( PP + Wc + Q x ! + Fi ) x Mx( Mx: coef. de majoração em função do grupo estrutura, conforme tabela 10 )

- (2) ( PP + Wc + Q + FP ) - (3) ( PP + Wc + Q x ! x p1 ) - (4) ( PP + Wc + Q x p2 )

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I - ETAPA DE PRÉ SELEÇÃO

1.0 - Pré seleção do perfil da viga principal da Ponte Rolante:

R2 d R1 Onde: R1 = R2, Reação máx. na roda do carro ( kgf ).

L

1.1 - Flecha admissivel - fadm:

fadm " L / C

- L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - C = Para Pontes Rolantes Industriais: 800 - C = Para Pontes Rolantes Siderúrgicas: 1000 - C = Para Pontes Rolantes Excepcionais: 1200

fadm " R1 x ( L - d ) x [ 3 x L^2 - ( L - d )^2 ] 48 x E x Jx

- R1 = Reação máxima na roda do carro: ( kgf ) - d = Distância entre rodas do carro: ( cm ) - E = Módulo de elásticidade do aço: ( kgf / cm^2 )

1.2 - Momento de Inércia da viga principal - Jxx:

Jx " R1 x ( L - d ) x [ 3 x L^2 - ( L - d )^2 ] x C ( cm^4 ) 48 x E x L

Utilizaremos Jx para pré selecionar a viga caixão na tabela:

Jxx = 1,5 x Jx ( cm^4 )

VCN = Número da viga tabelada adotada:Jxx = Momento de Inércia da viga principal adotada: ( cm^4 )

2,1 x 10^6

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2.0 - Características geometricas da viga principal da Ponte Rolante:

Aalma.2 108cm2

=

Atotal Aaba.1 Aaba.2+ Aalma.1+ Aalma.2+:=

Xcg

Aaba.1 h1 0.5taba.1+ taba.2+( )⋅ Aaba.2 0.5 taba.2⋅( )⋅+ Aalma.1 0.5 h1⋅ taba.2+( )⋅+ Aalma.2 0.5 h1⋅ taba.2+( )⋅+Atotal

:=

Xcg 719mm=

Ycg

Aaba.1 0 mm⋅( )⋅ Aaba.2 0 mm⋅( )⋅+ Aalma.1 0.5 d1⋅ 0.5talma.1+( )⋅− Aalma.2 0.5 d1⋅ 0.5talma.2+( )⋅+

Atotal

:=

Ycg 0mm=

Jxaba.1taba.1

3

b1⋅12

:= Jxaba.1 31.437cm4= Jyaba.1 b1

3

taba.1⋅12

:= Jyaba.1 2.634 104× cm4=

Jxaba.2

taba.23 b2⋅

12:= Jxaba.2 18.773cm

4= Jyaba.2

b23

taba.2⋅

12:= Jyaba.2 2.218 10

4× cm

4=

Jxalma.1

h13

talma.1⋅

12:= Jxalma.1 1.64 10

5× cm

4= Jyalma.1

talma.13

h1⋅

12:= Jyalma.1 5.76cm

4=

Jxalma.2

h13

talma.2⋅

12

:= Jxalma.2 1.64 105

× cm4

= Jyalma.2

talma.23

h1⋅

12

:= Jyalma.2 5.76cm4

=

- DADOS: VCN 130

b1 550 mm⋅:= b2 550 mm⋅:= tdiaf. 8 mm⋅:=taba.1 19 mm⋅:= talma.1 8 mm⋅:=

taba.2 16 mm⋅:= talma.2 8 mm⋅:=

h1 1350 mm⋅:= d1 480 mm⋅:=

ρ aço 7.85 10 3−⋅ kgf

cm3

⋅:= ( Densidade do aço )

σesc

2530 kgf

cm2

⋅:= ( ASTM A36 )

Aaba.1 b1 taba.1⋅:= Aaba.1 104.5cm2

= Aaba.2 b2 taba.2⋅:= Aaba.2 88cm2

=

Aalma.1 h1 talma.1⋅:= Aalma.1 108cm2

= Aalma.2 h1 talma.2⋅:=

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Jxx 1.225 106

× cm4

=

hxx if Xcg h1 taba.1+ taba.2+ Xcg−( )≥ Xcg, h1 taba.1+ taba.2+ Xcg−( ),:= hxx 719mm=

Wxx Jxx hxx1−⋅:= Wxx 1.704 10

4× cm

3=

Jyy Jyyaba.1 Jyyaba.2+ Jyyalma.1+ Jyyalma.2+:= Jyy 177135.3cm4

=

Lyy if Ycg 0 mm⋅≥ Ycg 0.5 b2⋅+( ), Ycg− 0.5 b2⋅+( ),:= Lyy 275mm=

Wyy Jyy Lyy1−⋅:= Wyy 6.441 10

3× cm3=

Pv ρ aço Atotal⋅:= Pv 321 kgf m

=

Pdiaf. 1.1tdiaf. h1⋅ d1⋅

h1

ρ aço⋅:= Pdiaf. 33.2

kgf

m=

Pvtotal 1.075 Pv Pdiaf.+( ):= Pvtotal 380.4 kgf

m=

Jxxaba.1 Jxaba.1 Aaba.1 h1 0.5taba.1+ taba.2+ Xcg−( )2

⋅+:= Jxxaba.1 4.505 105

× cm4

=

Jyyaba.1 Jyaba.1 Aaba.1 Ycg( )2

⋅+:= Jyyaba.1 2.634 104

× cm4

=

Jxxaba.2 Jxaba.2 Aaba.2 0.5 taba.2⋅( )− Xcg+ 2

⋅+:= Jxxaba.2 4.448 105

× cm4

=

Jyyaba.2 Jyaba.2 Aaba.2 Ycg( )2

⋅+:= Jyyaba.2 2.218 104

× cm4

=

Jxxalma.1 Jxalma.1 Aalma.1 0.5 h1⋅ taba.2+( )− Xcg+ 2

⋅+:= Jxxalma.1 1.649 105

× cm4

=

Jyyalma.1 Jyalma.1 Aalma.1 0.5 d1⋅ 0.5talma.1+( ) Ycg+ 2

⋅+:= Jyyalma.1 6.43 104

× cm4

=

Jxxalma.2 Jxalma.2 Aalma.2 0.5 h1⋅ taba.2+( )− Xcg+ 2

⋅+:= Jxxalma.2 1.649 105

× cm4

=

Jyyalma.2 Jyalma.2 Aalma.2 0.5 d1⋅ 0.5talma.2+( ) Ycg− 2

⋅+:= Jyyalma.2 6.43 104

× cm4

=

Jxx Jxxaba.1 Jxxaba.2+ Jxxalma.1+ Jxxalma.2+:=

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II - ETAPA DE CÁLCULO E VERIFICAÇÃO

1.0 - Proporções das vigas principais da Ponte Rolante:

Para o caso de adoção de uma viga que não conste da tabela, recomenda-se:h1 / d1 # 3 a 4 L ( Vão ) / d1 " 60 h1 / talma.1 " 188

L ( Vão ) / h1 " 25 d1 / taba.1 " 60

2.0 - Cargas na viga principal:

2.1 - Cargas devido ao peso próprio - SG.

2.1.1 - Cargas distribuídas - SG1.

- Viga Principal: Tabelada - VCN ( kgf / m ) - Passadiço da Ponte: 100 ( kgf / m ) - Parte elétrica da Ponte: 200 ( kgf / m ) - Trilho do carro + fixações: ( kgf / m )

- q: ( Carga distribuída - SG1) ! ( kgf / m ) ( Viga Principal )

- qaux.: ( Carga dist. - SG1) ! ( kgf / m ) ( Viga Auxiliar )

Nota.1: Para fixação adotar 10% do peso do trilho.

Nota.2: qaux. = Viga Principal + ( Trilho do carro + fixações )

2.1.2 - Cargas concentradas - SG2.

- P1 = Peso total do carro: ( kgf ) - P2 = Peso mec. translação Ponte - A4: 0 ( kgf )- P3 = Peso cabina na extremidade: 600 ( kgf )

3.0 - Carga de Serviço:

- Q = Carga útil ( capacidade ): ( kgf ) - Pm = Peso do moitão: ( kgf )

- SL = Carga de Serviço: ! ( kgf )

3.1 - Cargas dinâmicas:

- ! = ( Coef. de impacto ) = 1 + 0,6 x VL: ( Valor mínimo - ! = 1,15 )- VL = Veloc. de elevação: ( m / seg )

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3.2 - Cargas provenientes da frenagem da ponte ( ap / g ):

- ap = ( Aceleração ponte ) = Vtrans. / ta.p: ( m / seg^2 ) - Vtrans. = Veloc. de transl. da ponte: ( m / seg )

- ta.p = 6,488 x ( Vtrans. )^0,5125 ( seg ) - g = Aceleração gravidade: 9,8 ( m / seg^2 )

- ap / g = Vtrans. / ta.p x g

3.3 - Cargas devido ao vento:

Nota: Não se aplica, equipamento trabalhando em ambinte coberto sem vento.

3.4 - Cargas devido ao choque contra batente:

3.4.1 - Energia cinética devido ao choque:

U1 = ( Qo + Qc + Qp ) x ( 0,7 x Vtrans. )^2 ( Nm )2

- Qo = Peso do acessório: ( kg ) - Qc = Peso próprio do carro: ( kg ) - Qp = Peso próprio da ponte: ( kg ) ( 1,2 x 2 x P/m x L / 100 ) - Vtrans. = Veloc. de transl. da ponte: ( m / seg )

3.4.2 - Energia devido a deflexão da mola dos pára-choques:

U2 = Fpc x $ = [ ( Qo + Qc + Qp ) x % ] x $ ( Nm )

- % = Desaceleração da ponte: ( m / seg^2 ) - $ = Deflexão do pára-choque ponte: 0,2 ( m ) - Fpc = Força no pará-choque ponte: ( N )

3.4.3 - Desaceleração no impacto contra o batente:

U1 = U2

( Qo + Qc + Qp ) x ( 0,7 x Vtrans. )^2 = [ ( Qo + Qc + Qp ) x % ] x $20,245 x Vtrans.^2 = % x $ % = 0,245 x Vtrans.^2 / $

- % = Desaceleração da ponte: ( m / seg^2 )

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4.0 - Esforços solicitantes no centro da viga principal:

Nota: Considerando agindo na seção central apenas os momentos fletores desprezando-se

os esforços cortante / torção / força normal.

4.1 - Momento devido aos pesos próprios:

4.1.1 - Cargas distribuidas - SG1:

MG1 = q x L^2 x 100 / 8 ( kgf x cm )

- q: ( Carga distribuída - SG1) ( kgf / m )- L: ( Vão da ponte rolante ) ( m )

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4.1.2 - Cargas concentradas - SG2.

GG = Dist. da carga resultante a roda mais próxima:

GG = [ P1 x ( d / 2 ) + SL x YY ] x [ 1 / ( P1 + SL ) ]( cm )

- YY = Dist. da carga de serviço a roda mais próxima: d / 2 ( cm ) - P1 = Peso próprio do carro: ( kgf ) - SL = Carga de serviço: ( kgf ) - d = Dist. entre rodas do carro: ( cm )

X = Dist. do apoio da roda da Ponte à roda do carro:

X = 1 / 2 x L - GG ( cm )

- L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - GG = Dist. da carga resultante a roda mais próxima: ( cm )

4.1.3 - Momento devido ao peso próprio do carro:

Mp1 = ( P1 / 2 ) x [ ( L - X - ( d / 2 ) ) / L ] x X ( kgf x cm )

- P1 = Peso próprio do carro: ( kgf ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - X = Dist. do apoio da roda da Ponte à roda do carro: ( cm ) - d = Dist. entre rodas do carro: ( cm )

4.1.4 - Momento devido ao mecanismo de translação da ponte:

Mp2 = Não se aplica p/ sistema de translação A4. 0 ( kgf x cm )

4.1.5 - Momento devido a cabina equipada na extremidade:

Mp3 = ( P3 x c / L ) x ( L - X ) ( kgf x cm )

- P3 = Peso cabina na extremidade: 600 ( kgf ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm )

- X = Dist. do apoio da roda da Ponte à roda do carro: ( cm ) - c = Dist. da cabina ao apoio a roda da Ponte: 100 ( cm )

4.1.6 - Momento total devido ao SG2:

MG2 = Mp1 + Mp2 + Mp3 ( kgf x cm )

- Mp1 = Momento devido ao peso próprio do carro: ( kgf x cm ) - Mp2 = Momento devido ao mec. de translação da ponte: 0 ( kgf x cm ) - Mp3 = Momento devido a cabina na extremidade: ( kgf x cm )

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4.1.7 - Momento total devido aos pesos próprios:

MG = MG1 + MG2 ( kgf x cm )

- MG1 = Cargas distribuidas - SG1: ( kgf x cm ) - MG2 = Momento total devido ao SG2: ( kgf x cm )

4.2 - Momento devido a carga de serviço - SL:

ML = ( SL / 2 ) x [ ( L - X - YY ) / L ] x X ( kgf x cm )

- SL = Carga de serviço: ( kgf ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - X = Dist. do apoio da roda da Ponte à roda do carro: ( cm ) - YY = Dist. da carga de serviço a roda mais próxima: d / 2 ( cm )

4.3 - Momento provenientes da aceleração ou frenagem da Ponte:

MH = ( ap / g ) x ( MG + ML ) ( kgf x cm )

- ap / g = Cargas provenientes da frenagem da Ponte:

- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm )

4.4 - Momento provenientes do vento limíte de serviço - SW:

MW = Não se aplica ambiente interno sem vento: 0 ( kgf x cm )

4.5 - Momento proveniente do vento máximo - SW máximo:

MW máx.= Não se aplica ambiente interno sem vento: 0 ( kgf x cm )

5.0 - Coeficiente de majoração - Mx ( função do grupo de estrutura ):

1 2 3 4 5 61 1 1 1,06 1,12 1,2

6.0 - Esforços combinados para os três casos de solicitação:Caso I - Operação normal:

M I = Mx x ( ! x ML + MG + MH ) ( kgf x cm )

- Mx = Coeficiente de majoração: - ! = Coef. de impacto: - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm )

- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MH = Momento provenientes da aceleração da Ponte: ( kgf x cm )

Grupo estrut.Mx

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Caso II - Em operação com vento limíte de serviço:

M II = Mx x ( ! x ML + MG + MH ) + MW ( kgf x cm )

- Mx = Coeficiente de majoração:

- ! = Coef. de impacto: - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm )

- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MH = Momento provenientes da aceleração da Ponte: ( kgf x cm ) - MW = Momento provenientes do vento limíte de serviço - SW: ( kgf x cm )

Caso III:

M III.1 = MG + MW máx. ( Fora de serviço com vento máximo ) ( kgf x cm )

M III.2 = MG + ML + ( ap / g )x ( MG + ML ) ( Efeitos da frenagem ) ( kgf

x cm )

M III.3 = MG + ! x &1 x ML ( Ensaio dinâmico ) ( kgf x cm )

M III.4 = MG + ! x &2 x ML ( Ensaio estático ) ( kgf x cm )

- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MW máx. = Momento proveniente do vento máximo - SW máx.: ( kgf x cm ) - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm ) - ap / g = Cargas provenientes da frenagem da Ponte: - ! = Coef. de impacto: - &1 = Ensaio dinâmico: 1,2

- &2 = Ensaio estático: 1,4

7.0 - Características geometricas da seção da viga principal da Ponte Rolante:

Características geometricas da viga principal, conforme Etapa I / Item 2.0.

Dados: VCN - 130

taba.1: 1,9 ( cm )taba.2: 1,6 ( cm )h1: 135 ( cm )

talma.1: 0,8 ( cm )talma.2: 0,8 ( cm )b1: 55 ( cm )b2: 55 ( cm )d1: 48 ( cm )Jxx: ( cm^4 )Jyy: ( cm^4 )Wxx: ( cm^3 )Wyy: ( cm^3 )

1,225 x 10^61,771 x 10^51,704 x 10^46,441 x 10^3

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8.0 - Tensões na seção central para os três casos de solicitação:

8.1 - Cálculo das tensões:

Caso I - Operação normal: ' I " 'adm.I

' I = Mx x [ ( ( ! x ML + MG ) / Wxx ) + MH / Wyy ) ] ( kgf / cm^2 )

- Mx = Coeficiente de majoração: - ! = Coef. de impacto: - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm )

- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MH = Momento provenientes da aceleração da Ponte: ( kgf x cm ) - Wxx = Módulo de resistência referente ao eixo xx: ( cm^3 ) - Wyy = Módulo de resistência referente ao eixo yy: ( cm^3 )

Caso II - Em operação com vento limíte de serviço: ' II " 'adm.II

' II = Mx x [ ( ( ! x ML + MG ) / Wxx ) + ( MH / Wyy ) ] + MW / Wyy

( kgf / cm^2 )

- Mx = Coeficiente de majoração: - ! = Coef. de impacto: - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm ) - MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MH = Momento provenientes da aceleração da Ponte: ( kgf x cm ) - MW = Momento proven. do vento limíte de serviço - SW: ( kgf x cm ) - Wxx = Módulo de resistência referente ao eixo xx: ( cm^3 ) - Wyy = Módulo de resistência referente ao eixo yy: ( cm^3 )

Caso III:

III.1 - Fora de serviço com vento máximo: ' III " 'adm.III

' III.1 = ( MG / Wxx ) + ( MW máx. / Wyy ) ( kgf / cm^2 )

III.2 - Efeitos da frenagem: ' III " 'adm.III

' III.2 = [ ( MG + ML ) / Wxx ] + ( ap / g ) x [ ( MG + ML ) / Wyy ]

( kgf / cm^2 )

III.3 - Ensaio dinâmico: ' III " 'adm.III

' III.3 = ( MG + ! x &1 x ML ) / Wxx ( kgf / cm^2 )

III.4 - Ensaio estático: ' III " 'adm.III

' III.4 = ( MG + ! x &2 x ML ) / Wxx ( kgf / cm^2 )

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- MG = Momento total devido aos pesos próprios: ( kgf x cm ) - MW máx. = Momento proven. do vento máx. - SW máx.: ( kgf x cm ) - ML = Momento devido a carga de serviço - SL: ( kgf x cm ) - ap / g = Cargas provenientes da frenagem da Ponte: - ! = Coef. de impacto: - &1 = Ensaio dinâmico: 1,2 - &2 = Ensaio estático: 1,4 - Wxx = Módulo de resistência referente ao eixo xx: ( cm^3 ) - Wyy = Módulo de resistência referente ao eixo yy: ( cm^3 )

8.2 - Cálculo das tensões admissíveis:

Tensão de escoamento - Material ASTM A-36:

'esc. = 2530 ( kgf / cm^2 )

Caso I - Operação normal:

'adm.I = 'esc. / 1,5 1687 ( kgf / cm^2 )

Caso II - Em operação com vento limíte de serviço:

'adm.II = 'esc. / 1,33 1902 ( kgf / cm^2 )

Caso III:III.1 - Fora de serviço com vento máximo:III.2 - Efeitos da frenagem:

III.3 - Ensaio dinâmico:III.4 - Ensaio estático:

'adm.III = 'esc. / 1,1 2300 ( kgf / cm^2 )

9.0 - Flecha nas vigas principais:

q R2 R1

dL

9.1 - Cálculo da flecha devido a cargas distribuídas:

f1 = 5 x q x L^4 ( cm ) 384 x E x Jxx

- q = Carga distribuída - SG1: ( kgf / cm ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - E = Módulo de elásticidade do aço: ( kgf / cm^2 ) - Jxx = Momento de Inércia da viga: ( cm^4 )

2,1 x 10^6

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9.2 - Cálculo da flecha devido a cargas concentradas:

f2 " R1 x ( L - d ) x [ 3 x L^2 - ( L - d )^2 ] ( cm ) 48 x E x Jxx

- R1 = Reação máxima na roda do carro: ( kgf ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - d = Distância entre rodas do carro: ( cm ) - E = Módulo de elásticidade do aço: ( kgf / cm^2 ) - Jxx = Momento de Inércia da viga: ( cm^4 )

9.3 - Cálculo da flecha máxima / adm da viga principal: f máx. " f adm

fmáx. = f1 + f2 ( cm )

- f1 = Flecha devido a cargas distribuídas: ( cm ) - f2 = Flecha devido a cargas concentradas: ( cm )

fadm = L / C ( cm )

- L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - C = Para Pontes Rolantes Industriais: 800 - C = Para Pontes Rolantes Siderúrgicas: 1000 - C = Para Pontes Rolantes Excepcionais: 1200

10.0 - Esforços solicitantes nas extremidades da viga principal:

10.1 - Cálculo da força cortante máxima - V A:

q P3

c e # x SL + P1

VA L VB

V A = Mx x [ ( q x L / 2 ) + [ ( ! x SL + P1 ) x ( L - e ) / 2 x L ] + [ P3 x ( L - c ) / L ] ]

( kgf )

- Mx = Coeficiente de majoração: - ! = Coef. de impacto: - q = Carga distribuída - SG1: ( kgf / cm ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - SL = Carga de serviço: ( kgf ) - P1 = Peso próprio do carro: ( kgf ) - P3 = Peso cabina na extremidade: 600 ( kgf ) - c = Dist. da cabina ao apoio a roda da Ponte: 100 ( cm )

- e = Dist. da Carga + Carro ao apoio a roda da Ponte: ( cm )

2,1 x 10^6

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10.2 - Cálculo dos esforços de torção na seção m - n da viga principal:

m - Seção m - n extremidade da viga principal.

n

10.2.1 - Momento devido as reações na roda do carro - MT1:

R1 Trilho do carro

Xt

Viga Principal

MT1 = Mx x [ 2 x R1 x Xt ] ( kgf x cm )

- Mx = Coeficiente de majoração: - R1 = Reação máx. na roda do carro: ( kgf )

- Xt = Dist. do centro da viga ao centro do trilho: ( cm )

10.2.2 - Momento devido as cargas verticais excêntricas - MT2:

Painéis elétricos Lp

Xi

Xp

Hp

Pi Pp

Viga Principal Passadiço

MT2 = Mx x ( 1 / 2 ) x ( Pi x ni x Xi ) ( kgf x cm )

- Mx = Coeficiente de majoração: - Xi = Dist. dos panéis ao centro da viga principal: ( cm ) - Xp = Dist. dos panéis a alma da viga principal: 50 ( cm ) - Pi = Peso do painel: 150 ( kgf ) - ni = Número de painéis: 5

- Hp = Altura dos panéis elétricos: 200 ( cm ) - Lp = Largura dos panéis elétricos: 80 ( cm ) - Pp = Profundidade dos panéis elétricos: 50 ( cm )

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10.2.3 - Momento devido as cargas laterais agindo no topo do trilho - MT3:

Fh Trilho do carro

Hvt

Viga Principal

MT3 = Mx x [ 2 x R1 x Hvt x ( ap / g ) ] x [ ( L - e ) / L ] ( kgf x cm ) - Mx = Coeficiente de majoração: - R1 = Reação máx. na roda do carro: ( kgf ) - L = Vão da Ponte Rolante: ( cm ) - e = Dist. da Carga + Carro ao apoio a roda da Ponte: ( cm ) - Hvt = Dist. do centro da viga ao topo do trilho: ( cm ) - ap / g = Cargas provenientes da frenagem da Ponte:

10.2.4 - Momento de torção total na seção da extremidade da viga principal - MTt:

MTt = MT1 + MT2 + MT3 ( kgf x cm )

MT1 = Momento devido as reações na roda do carro: ( kgf x cm )MT2 = Momento devido as cargas verticais excêntricas: ( kgf x cm )MT3 = Momento devido as cargas laterais agindo no topo do trilho:

( kgf x cm )

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11.0 - Características da seção na extremidade da viga principal:

Dados: VCN - 130

taba.1: 1,9 ( cm )taba.2: 1,6 ( cm )h1*: 46,2 ( cm )talma.1: 0,8 ( cm )talma.2: 0,8 ( cm )b1: 55 ( cm )b2: 55 ( cm )d1: 48 ( cm )

Onde:

h1* = ( h1 + taba.1 + taba.2 ) / 3

11.1 - Módulo de resistencia a torção na extremidade da viga principal - Wte:

Wte = 2 x talma.1 x [ ( d1 + talma.1 ) x ( h1* + taba.2 ) ] ( cm^3 )

11.2 - Área de cisalhamento na extremidade da viga principal - Se:

Se = ( talma.1 + talma.2 ) x h1* ( cm^2 )

12.0 - Tensões na seção da extremidade da viga principal:12.1 - Cálculo das tensões:

12.1.1 - Tensão devido ao momento torçor - MTt:

!I.1 = MTt / Wte ( kgf / cm^2 )

- MTt = Momento de torção total na seção da extremidade: ( kgf x cm ) - Wte = Módulo de resistencia a torção na extremidade: ( cm^3 )

12.1.2 - Tensão devido a força cortante - V A:

!I.2 = V A / Se ( kgf / cm^2 )

- V A = Força cortante máxima na extremidade: ( kgf ) - Se - Área de cisalhamento na extremidade: ( cm^2 )

12.1.3 - Tensão atuante máxima: !I " !adm.I

!I = !I.1 + !I.2 ( kgf / cm^2 )

!I.1 - Tensão devido ao momento torçor - MTt: ( kgf / cm^2 ) !I.2 - Tensão devido a força cortante - V A: ( kgf / cm^2 )

*

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12.2 - Cálculo da tensão admissível:

Tensão de escoamento - Material ASTM A-36:

'esc. = 2530 ( kgf / cm^2 )

Caso I - Operação normal:

!adm.I = 'esc. / ( 1,5 x 3 ) 974 ( kgf / cm^2 )

13.0 - Verificação da alma da viga principal:

13.1 - Tensão de compressão na alma debaixo do trilho na viga principal:

Para verificar a compressão local nas almas, a carga nas rodas R1, considera-seuma distribuição uniforme ao longo do trecho de comprimento b0.

R1 br Onde:b0 = br + 2 x ( ht + taba.1 )

ht

taba.1 b0

talma.2

Caso I - Operação normal: 'alma.I " 'adm.I

b0 = br + 2 x ( ht + taba.1 ) ( cm )

'alma.I = Mx x [ ! x R1 / ( b0 x talma.2 ) ] ( kgf / cm^2 )

- Mx = Coeficiente de majoração: - ! = Coef. de impacto: - R1 = Reação máx. na roda do carro: ( kgf ) - taba.1 = Espessura da aba superior: ( cm ) - talma.2 = Espessura da alma debaixo do trilho: ( cm ) - ht = Altura do trilho: ( cm )

- br = Comprimento de contato do par roda / trilho: 5 ( cm ) - 'adm.I = Tensão admissível - Caso I: 1687 ( kgf / cm^2 )

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13.2 - Espaçamento entre os diafragmas da viga principal:

O espaçamento entre os diafragmas deve ser cálculado baseado na flambagemdas almas da viga principal, devido a força cortante V A.

Diafragma transversal

h1 talma.1

Ddf

13.2.1 - Tensão de cisalhamento na alma da viga, devido a força cortante - V A:

!alma.I = V A / ( 2 x h1 x talma.1 ) ( kgf / cm^2 )

- V A = Força cortante máxima na extremidade: ( kgf ) - h1 = Altura da alma da viga principal: ( cm ) - talma.1 = Espessura da alma da viga principal: ( cm )

13.2.2 - Dist. entre os diafragmas na viga principal - Ddf : Ddf " h1

Ddf = 2940 x talma.1 / (!

alma.I ) ( cm ) - talma.1 = Espessura da alma da viga principal: ( cm ) - !alma.I = Tensão de cisalh. devido a força cortante - V A: ( kgf / cm^2 ) - h1 = Altura da alma da viga principal: ( cm )

Nota: A distância entre diafragmas ( Ddf ) deve ser no máxima igual a altura da alma ( h1 ) da viga principal.

Ddf = Dist. entre os diafragmas adotada: ( cm )

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14.0 - Flambagem da aba superio da viga principal:

mVerificar a relação abaixo:

n taba.1

Distância entre as almas " 40Espessura da aba superior

talma.1 d1 talma.2 d.1 + 0.5 x ( talma.1 + talma.2 ) " 40taba.1

" 40

- taba.1 = Espessura da aba superior: ( cm )

- talma.2 = Espessura da alma debaixo do trilho: ( cm ) - talma.1 = Espessura da alma oposto ao trilho: ( cm ) - d1 = Distância entre as almas: ( cm )

15.0 - Flambagem das almas da viga principal:

taba.1

'c. h1

hp m n

talma.1 d1

't.

15.1 - Inércia do diafragma longitudinal:

m / n " 12 " 12

Jdf = n x m^3 / 3 ( cm^4 )

Para um reforço: J1 " Jdf

hp = 0,4 x ( 0,5 x h1 ) = 0,2 x h1 ( cm )

J1 = [ 0,4 + 0,6 x Ddf + 0,9 x Ddf ̂ 2 + 8 x m x n x Ddf ] x Ddf x talma.1^3 h1 h1^2 h1^2 x talma.1 ( cm^4 )

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Para dois reforços: J2 " Jdf

hp1 = 0,25 x ( 0,5 x h1 ) = 0,125 x h1 ( cm )

hp2 = 0,55 x ( 0,5 x h1 ) = 0,275 x h1 ( cm )J2 = [ 0,3 + 0,4 x Ddf + 1,3 x Ddf ̂ 2 + 14 x m x n x Ddf ] x 1,2 x Ddf x talma.1^3

h1 h1^2 h1^2 x talma.1 ( cm^4 )

- n = Espessura do diafragma longitudinal: ( cm ) - m = Largura do diafragma longitudinal: ( cm ) - h1 = Altura da alma da viga principal: ( cm ) - Ddf = Dist. entre os diafrag. transversais na viga principal: ( cm )

15.2 - Verif. da necessidade do diafragma longitudinal: 'flamb. $ ' I

'flamb. = Cdf x ( K + 1 ) x ( 1240 x kgf / cm^2 ) x ( talma.1 / h1 ) ( kgf / cm^2 )

- Cdf = Sem reforço longitudnal: 81 - Cdf = Para um reforço longitudnal: 162 - Cdf = Para dois reforços longitudinais: 243 - K = Fator de inversão da tensão: 'c / 't 1 - ' I = Caso I - Operação normal: ( kgf / cm^2 )

h1 / talma.1 " Mdf " Mdf

- Mdf = Sem reforço longitudnal: 188 - Mdf = Para um reforço longitudnal: 376 - Mdf = Para dois reforços longitudinais: 564

- h1 = Altura da alma da viga principal: ( cm ) - talma.1 = Espessura da alma oposto ao trilho: ( cm )

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