Aula 5_método de Irradiação

MÉTODO DE IRRADIAÇÃOPARA LEVANTAMENTO DE

POLIGONAISAndréia Alves Botin

Prof. M. Sc. Andréia Alves Botin Engenharia Civil

Topografia 2015/2

Método de Irradiação

• Levantamento realizado com o aparelho estacionado em um ponto,com o qual realização a medição de ângulos e distâncias de todos ospontos que definem as feições de interesse existentes no terreno.


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• Este ponto onde o aparelho é estacionado pode estar localizadodentro da poligonal, fora ou sobre um do pontos que a definem.


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• Podem ser utilizados mais de um ponto para estacionar o aparelho(conforme a necessidade: problemas de visualização de todos os pontosde interesse).

• Este método é muito empregado no levantamento de detalhes emcampo, ou para o levantamento de feições lineares irregulares (riachos,rios, etc.).


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• A distância pode ser obtida utilizando métodos diretos e indiretos (ex:trena, distanciômetro eletrônico, estação total, teodolito).

• Não é indicado para grandes áreas, ou regiões com grandemovimentação do relevo, sendo mais utilizado para áreasrelativamente planas.


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• Possui uma precisão relativamente boa, entretanto não permiterealizar o controle dos erros (angular e linear), pois trata-se de umapoligonal aberta, ficando na dependência da experiência do operador,assim como da qualidade dos equipamentos utilizados.


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• Entretanto, em caso como dafigura ao lado, podemosverificar se a soma dos ânguloslidos é igual à 360º

•Azimute:

• É uma medida de direção horizontal, definida em graus;• Significa “caminho” em árabe;• No azimute, a direção corresponde ao Norte, e aumenta

de acordo com o lado direito do relógio;• As medidas de azimute podem variar de 0° a 360° e as

medidas são feitas em quadrantes, em sentido horário.São quatro quadrantes, cada uma com uma medidadiferente.


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O valor do azimute referente ao ponto 2?

• Leituras em campo:• Leitura de ângulos (azimutes e ângulos entre pontos da poligonal)

e distâncias


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• Em campo:• Depois de escolhido o ponto do qual será realizada as irradiações é

feita a observação do 1º azimute;


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• Medidas em campo• O primeiro azimute também pode ser medido sobre um dos

pontos de interesse


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• Medidas em campo• Os ângulos são medidos para cada irradiação observada;

• As distâncias do ponto central até os pontos de interesse pode ser feito porum dos métodos já vistos, sendo recomendado a execução de duas medidas edepois utilizar a média para os cálculos posteriores.


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• Medidas em campo• Neste caso, pode-se realizar um ajustamento angular, pois a soma

dos ângulos medidos deve ser igual à 360º

• A diferença entre este valor e os valores observados será o erroangular.


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• Trabalho de escritório

• O cálculo dos lados da poligonal pode ser feito através da lei doscossenos por meio da resolução de cada triângulo;


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• Lei dos cossenos• “Num triângulo qualquer, o quadrado de um lado, é igual a soma dos

quadrados dos outro dois lados, menos duas vezes o produto desses pelocosseno do ângulo por eles formado”.


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• Trabalho de escritório• Na sequência é utilizada a lei dos senos para o cálculo dos ângulos

B e T, os quais são usados para o cálculo dos azimutes e rumos.


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• Lei dos senos.• “Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do

ângulo oposto é constante e igual ao diâmetro da circunferênciacircunscrita”.


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• Após os cálculos mostrados até agora, tem-se os valores dos ângulosinternos da poligonal e as distâncias dos lados da mesma.

• Com isso realiza-se o processo de cálculo, até as coordenadas totais,assim como foi feito no método do caminhamento.


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• No caso de levantamento de detalhes (construções, pontos deinteresse, acidentes geográficos, etc.) deve-se realizar a medida dadistância do aparelho até os pontos de interesse, e o valoresangulares entre um ponto conhecido da poligonal e o detalhe emquestão.


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• Quando o ponto, do qual se fará as irradiações se encontra sobre umdos cantos da poligonal, procede-se da seguinte maneira:

Caso 2:


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Os ângulos são medidos apartir de um dos lados dapoligonal

A elaboração de croqui é muito importante, onde todos os pontos levantados devem ser identificados na planilha de dados.


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Conversão de coordenadas cartesianas para polares

• Frequentemente surge natopografia o problema de,dados dois pontos pelas suascoordenadas cartesianas,calcular a orientação da retaque os une e a distânciareduzida que os separa;


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• Coordenadas cartesianas:• O sistema de coordenadas cartesianas é constituído de duas retas

perpendiculares ao plano;

• Uma é escolhida como sendo horizontal e a outra como vertical;

• Essas retas interceptam num ponto 0, chamado de origem;

• A reta horizontal é chamada eixo x , e a reta vertical é chamada eixo y.


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• De forma geral, para evitar confusões, deve-se utilizar sempre o rumo da linha;

• O valor do rumo pode ser calculado pela seguinte fórmula:

• Onde:

• Portanto:


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𝑡𝑔 ∝ =∆𝑥

∆𝑦

∆𝑥 = 𝑋𝐵 − 𝑋𝐴

∆𝑦 = 𝑌𝐵 − 𝑌𝐴

𝒓𝒖𝒎𝒐 = 𝒂𝒓𝒄𝒕𝒈∆𝒙∆𝒚

• O valor obtido nos fornece apenas o valor numérico do rumo;

• Para se obter o quadrante, observar o quadro abaixo que apresentatambém a conversão de rumo para azimute:


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Passo a passo para o cálculo da área

• Distâncias• Passo 1: leitura dos fios estadimétricos (fio superior - FS, fio médio

- FM, fio inferior - FI)

• Passo 2: verificação dos valores lidos (tolerância de 4mm para adiferença entre o FM e o FMC)

• Passo 3: calcular as distâncias


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• Ângulos• Passo 1: Determinação do azimute inicial

• Passo 2: Medição dos ângulos internos

• Passo 3: Somatório dos ângulos lidos (360°)

• Passo 4: Correção dos ângulos

• Passo 5: Compensação dos ângulos

• Passo 6: Calcular os azimutes (ver os quadrantes)

• Passo 7: Calcular o rumo

• Passo 8: Calcular as coordenadas parciais

• Passo 9: Calcular as coordenadas totais (iniciar em 100)

• Passo 10: Calcular a área


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Exemplo:

Exemplo numérico delevantamento planimétrico pelométodo de irradiação


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