Aula- Fundações superficial rasa

7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa

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FundaesProf.(a): Dbora Felten

Capacidade de carga em Fundao superficial rasa:

Segundo a NBR 6122, tenso admissvel a cargaque,aplicada sapata, provoca recalques que no produzem

nconvenientes estrutura e, simultaneamente, oferece

segurana satisfatria ruptura ou escoamento da fundao.

As frmulas de capacidade de carga so hoje um instrumento

bastante eficaz na previso da tenso admissvel, destacando-

se dentre as inmeras formulaes a deTerzaghi, de Meyerhof,

de Skempton, e de Brinch Hansen (com colaboraesdeVesic).

As frmulas de capacidade de carga so determinadas a partir

do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer,

dependendo das condies de carregamento.

TIPOS DE RUPTURA

Ao se aplicar uma carga sobre uma fundao, pode-se

provocar trs tipos de ruptura no solo, considerado como meio

elstico, homogneo, isotrpico, semi-infinito:

1. RUPTURA GERAL;

2. RUPTURA LOCAL e

3. RUPTURA POR PUNCIONAMENTO.


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Ruptura Geral

Na ruptura geral, ocorre a formao de uma cunha, que temmovimento verticalpara baixo, e que empurra lateralmente duas

outras cunhas, que tendem a levantar o solo adjacente

fundao. Na Figura 1 (a) pode-se ver que a superfcie de

ruptura bem definida e na Figura 1(b) nota-se bem um ponto

de carga mxima na curva cargax recalque.

A ruptura geral ocorre na maioria das fundaes em solos

pouco compressveis de resistncia finita e para certas

dimenses de sapatas.

Este tipo de ruptura ocorre nos solos mais rigidos, como areia

compactada e muito compactase argilas rijas e duras.


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Ruptura Local

Neste tipo de ruptura, forma-se uma cunha no solo, mas asuperfcie de deslizamento no bem definida, a menos que o

recalque atinja um valor igual metade da largura da fundao

(Figura 2). A ruptura local ocorre em solos mais deformveis,

como areias fofos e argilas mdias e moles


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Ruptura por Puncionamento

Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimentovertical da fundao,e a ruptura s verificada medindo-se os

recalques da fundao (Figura 3). A ruptura por

puncionamento ocorre em solos muito compressveis, em

fundaes profundas ou em radiers.


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A capacidade de carga a tenso limite que o terreno podesuportar sem escoar (sem romper).

Teoria de Terzaghi

TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria para o clculo da

capacidade decarga, baseado nos estudos de PRANDTL(1920

para metais. Para tal admitiu algumas hipteses:

Resistncia ao cisalhamento do solo definida em termos da

coeso ce do ngulo de atrito ;

Peso especfico constante;

Material com comportamento elasto-plstico perfeito;

Material homogneo e isotrpico;

Estado plano de deformao.

Se o solo apresenta ruptura geral, a tenso de ruptura do

mesmo pode ser obtido por:


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Onde:

c = coeso do solo;= peso especfico do solo onde se apia a fundao;

B = menor largura da sapata ;

q = presso efetiva do solo na cota de apoio da fundao

Sc, S e Sq = fatores de forma;Nc, N e Nq so os fatores de carga (funes de ngulo deatrito interno .

Tabela 1- Fatores de Forma segundo Terzaghi.Fatores de forma

Forma da FundaoSc S Sq

Corrida 1,0 1,0 1,0

Quadrada 1,3 0,8 1,0

Circular 1,3 0,6 1,0Retangular 1,1 0,9 1,0

Fonte: Exerccios de fundaes-Urbano Rodriguez Alonso


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Para solos com ruptura local, usa-se a frmula anterior

adotando os fatores Nno lugar de N e utiliza-se 2/3 da

coeso real do solo.

Conhecido o valor de qu, a tenso admissivel ser dada por :

Qadm= qu/FS

Onde o FS o fator de segurana, geralmente adotado igual

a 3.

bela 2 Fatores de capacidade de carga (Terzaghi)

Nc Nq N Nc Nq N

0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,05 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2

10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5

15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9

20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7

25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2

30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7

34 52,6 36,5 35,0 23,7 11,7 9,0

35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1

40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8

45 172,3 173,3 297,5 51,2 35,1 37,7te: Notas de aula Prof. DR. Cludio Dias


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Das frmulas de capacidade de carga de Terzaghi pode-se

concluir:A capacidade de carga cresce com a profundidade da

fundao.

Em solos coesivos ( = 0), a capacidade de carga independe

das dimenses da fundao. Na superfcie do terreno:

Em solos no coesivos (c= 0), a capacidade de carga

dependediretamente das dimenses da fundao, mas a profundidade

mais importante que o tamanho da fundao.


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Teoria de Brinch Hansen (e Sugestes de Vesic)

HANSEN (1961, 1970) fez importantes contribuies aoclculo da capacidade de carga de fundaes superficiais.

Posteriormente, VESIC (1975) tambm publicou

resultados de pesquisas sobre o tema, mantendo algumas das

solues encontradas por Hansen, e sugerindo outras. A

frmula geral de capacidade de carga devida a Hansen e Vesic

a seguinte:

Expresso 2

onde c a coeso do solo, q a sobrecarga (tenso vertical

efetiva no nvel da base dasapata) e o peso especfico do

solo. c N, q Ne Nso os fatores de capacidade de carga


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Na expresso (2), ' B a largura efetivada sapata, que ser

calculada em funo da eventual excentricidade da carga

aplicada em relao ao centro da sapata. Os outros fatores

so:


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Tabela 4 Fatores de capacidade de carga (Hansen e Vesic).

Nc Nq N0 5,14 1,00 0,00

1 5,38 1,09 0,072 5,63 1,20 0,15

3 5,90 1,31 0,24

4 6,19 1,43 0,34

5 6,49 1,57 0,45

6 6,81 1,72 0,57

7 7,16 1,88 0,71

8 7,53 2,06 0,86

9 7,92 2,25 1,03

10 8,35 2,47 1,22

11 8,80 2,71 1,4412 9,28 2,97 1,69

13 9,81 3,26 1,97

14 10,37 3,59 2,29

15 10,98 3,94 2,65

16 11,63 4,34 3,06

17 12,34 4,77 3,53

18 13,10 5,26 4,07

19 13,93 5,80 4,68

20 14,83 6,40 5,39

21 15,82 7,07 6,20

22 16,88 7,82 7,13

23 18,05 8,66 8,20

24 19,32 9,60 9,44

25 20,72 10,66 10,88

26 22,25 11,85 12,54

27 23,94 13,20 14,47

28 25,80 14,72 16,72

29 27,86 16,44 19,34

30 30,14 18,40 22,40

31 32,67 20,63 25,99

32 35,49 23,18 30,22

33 38,64 26,09 35,19

34 42,16 29,44 41,06

35 46,12 33,30 48,03

36 50,59 37,75 56,31

37 55,63 42,92 66,19

38 61,35 48,93 78,03

39 67,87 55,96 92,25

40 75,31 64,20 109,4145 133,88 143,88 271,76

50 266,89 319,07 762,89Fonte: Notas de aula Prof. DR. Cludio Dias


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Efeito da excentricidade da carga aplicada na sapata:

A excentricidade da carga (distncia do ponto de aplicao daresultante de carga em relao ao centro geomtrico da

sapata) levada em conta atravs da adoo de uma rea

efetiva A= L.B (rea onde as tenses de compresso so

mais intensas),de tal forma que a carga aplicada fique

ocalizada no centro geomtrico da rea efetiva

(Figura 4):Excentricidade da carga aplicada e rea efetiva


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Terzaghi aconselhou que a excentricidade da carga no deve

ultrapassarB/4 e L/4.Fatores de correo para a forma da sapata:

A teoria original de Terzaghi foi formulada a partir da hiptese

de que a sapata contnua Hansen e Vesic

propuseram

fatores de correo para abrangerdiferentes relaes entre L e

B.


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Fatores de correo para a profundidade da sapata:


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Fatores de correo para a inclinao da carga:

Se a carga aplicada no for vertical, mas sim inclinada, echamando de Qa componente vertical e Ha componente

horizontal da carga inclinada R(Figura 4.7),Hansen e Vesic

propuseram os seguintes fatores de correo:


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Fatores de correo para a inclinao da base da sapata:

Existem situaes nas quais pode ser interessante inclinar abase da sapata, para absorver esforos horizontais (Figura4.8)


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Nas expresses acima, os valores de que aparecem fora de

Funes trigonomtricas devem ser tomados em radianos.Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45.

Fatores de correo para a inclinao da superfcie do

terreno:

Se o terreno de fundao no for horizontal (Figura 4.9):


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Nas expresses acima, os valores de que aparecem fora de

Funes trigonomtricas devem ser tomados em radianos.

Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45, e menor do

que o ngulo de atrito do solo . Quando for maior do que

/ 2, deve-se proceder a uma anlise de estabilidade de

taludes, considerando a ao adicional do carregamento

aplicado fundao (MEYERHOF, 1957).

Convm lembrar que, no caso de terreno inclinado, as tensesVerticais geostticas a uma profundidade zso calculadas

como:


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Fatores de correo para a compressibilidade do solo:

Terzaghi, em sua teoria de capacidade de carga, admitiu porhiptese que o solo incompressvel, sendo portanto a ruptura

do tipo generalizada. Porm, se o solo apresentar alguma

compressibilidade, a ruptura tender a ser local, e a soluo de

Terzaghi no ser mais representativa da realidade. VESIC

(1975) props os seguintes fatores de correo para a

compressibilidade do solo:


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onde Ir o ndice de rigidezdo solo, relao entre o mdulo

de elasticidade transversal Ge a resistncia ao cisalhamento do solo:

sendo Eo mdulo de elasticidade longitudinal e o coeficiente

de Poisson do solo.Para estimativa de Ir, os valores de Ge a

serem considerados devem ser valores mdios,

representativos das propriedades elsticas e de resistncia da

massa de solo submetida ao processo de deslizamento

(ruptura). A profundidade e extenso da superfcie de

deslizamento funo do ngulo de atrito do solo, como

mostra a Figura 4.10.


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Antes de se calcular os fatores cr S, qr Se r S , deve-se

verificar se o solo compressvel ou pode ser consideradoncompressvel. Para isso, deve-se determinar o ndice de

rigidez crtico:


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