8/3/2019 aula - Mnimo Mltiplo Comum

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Mnimo Mltiplo Comum

(m.m.c.)

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Num lago encontravam-se dois sapos irmos denomes Rapid e Lentid.

O Rapid apenas d saltos de 5 unidades e oLentid apenas d saltos de 3 unidades. (O Rapidpassava nos nenfares mltiplos de 5 e o Lentidpassava nos nenfares mltiplos de 3.)

Um dia os irmos ficam intrigados ao pensaremno seguinte problema: Se os nenfaresestivessem alinhados, qual seria o primeironenfar que os dois tocariam?

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910

34

15

16

1 25

6

11

12

13 14

7 8

910

34

15 16

1 25

6

1112

13 14

7 8

Decidiram experimentar:

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Ento os dois irmos encontrar-se-iam no nenfarnmero 15.

Verifica-se assim que o menor mltiplo comum

entre 3 e 5 15.

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Vejamos outro exemplo:

Dois vendedores visitam uma cidade

regularmente, um deles de 8 em 8

dias e o outro de 10 em 10 dias.

Hoje almoaram juntos naquelacidade. Daqui por quantos dias se

voltaro a encontrar nessa cidade?

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1 Processo:

Tendo por base os conhecimentos adquiridosnas ltimas aulas, teremos que escrever osmltiplos de 8 e 10 e verificar qual o menor

dos mltiplos comuns, diferente de zero.

Assim podemos dizer que ao fim de 40 dias ostrs vendedores voltam a almoar juntos.

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Chamamos o 40 de mnimo mltiplo comum

de 8 e 10.

Abreviadamente escreve-se:m.m.c. (8,10) = 40

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2 Processo:

Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais

nmeros fazendo a sua decomposio em

fatores primos.

1) decompomos os nmeros em fatores

primos.

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2) identificamos os fatores primos comuns e

no comuns.

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3) o m.m.c. o produto dos fatores comuns e

no-comuns.

m.m.c. (8,10) = 2 x 2 x 2 x 5 = 40

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O menor mltiplo comum de dois ou mais

nmeros, diferente de zero, chamado

de mnimo mltiplo comum desses nmeros.

Usamos a abreviao m.m.c.