Aula Pos AterramentoR1 Part2

97

Módulo: Aterramento Elétrico

3. Estratificação do Solo

3.1 Introdução

Diversas técnicas podem ser aplicadas na modelagem de solo:

Métodos de Estratificação de Duas Camadas;

Método simplificado; Método simplificado;

Método de Pirson;

Método Gráfico.

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3.2 Modelagem do Solo de Duas Camadas

Sendo:• Vp: potencial de um ponto p qualquer

da 1° camada em relação ao ∞

• ρ1: Resistividade da 1ª camada do • ρ1: Resistividade da 1ª camada do solo

• h: Profundidade da 1ª camada do solo

• r: Distância do ponto à fonte de corrente A

• K: Coeficiente de reflexão, definido por

• ρ2: Resistividade da 2ª camada do solo

-1 ≤ K ≤ +1 Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

99



3.3 Configuração de Wenner

VB é superposição da contribuição de I entrando em A e saindo por D.

Fazendo a mesma consideração para o potencial do ponto C, tem-se.

Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

100



3.3 Configuração de Wenner

Logo,

ρ(a) pode ser:

ρ1 , h e K 3 incógnitas


101



3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas

ρ1< ρ2ρ2< ρ1

Figura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

102



3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas

ρ(a)/ρ1=x h/a=yé possível estabelecer um método que faz ocasamento da curva ρ(a) x a, medida porWenner, com uma determinada curvaparticular

-K +K


103



3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)1°. Traçar em um gráfico a curva ρ(a) x a obtida pelo Wenner;

2°. Prolongar a curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ1;

3°. Escolher aleatoriamente um a1 qualquer, obter o valor ρ(a1) nar ordenadas ;

4°. Determinar o valor K (se K descendente o sinal de K é – (usar ρ(a1)/ρ1), se K ascedente o sinal de K é + usar ρ1/ρ(a1);ascedente o sinal de K é + usar ρ1/ρ(a1);

5°. Com o valor teórico ρ(a1)/ρ1 ou ρ(a1)/ρ1, traças linha paralela nas curvas teóricas de K e obter os valores de K e os respectivos h/a;

6°. Multiplicar os valores de h/a pelo valor a1, escolhido arbitrariamente, gerando uma tabela, obtendo assim h;

7°. Plotar a curva K x h, a partir dos dados da tabela do passo 6;

8°. Repetir os passo 3 a 6 para um novo a2, escolhido aleatoriamente, tal que a1 ≠a1

9°. Plotar sobre o gráfico gerado no passo 7 a nova curva para a2;

10°. Intersecção entre as curvas do passo 7 e 9, resultará no valores reais de K e h

104



3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo prático dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo 1° passo

Curva ρ(a) x a

Tabela 1 e Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

105



3.4.1 Método de Duas Camadas Usando Curvas (passos)Exemplo práticos dos passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo

2° passo: prolongar curvaρ1 =700 Ω.m

3° passo: escolher a qualquer

Curva ρ(a) x a

3° passo: escolher a1 qualquera1 =4 m e obter ρ(a1)

ρ(a1)=415 Ω.m

4° passo: curva descendente, então

( )593,0

700

415

1

1 ==ρ

ρ a


106




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

-K

ρ(a1)/ρ1=0,593

5° passo: obter o valores teóricos de K e h/a


107




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

5° passo: obter o valores teóricos de K e h/a

6° passo: Multiplicar os valores de h/a pelo valor a1

h=h/a

Tabela 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

108




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.m

7° passo: plotar a

curva K x h

ρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593


109




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

7° passo: plotar a

curva K x h

8° passo: escolher outro a2eescolher e repetir os passos 3 a 6


110




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

8° passo: escolher outro a2escolher e repetir os passos 3 a 6

a2 =6m

ρ(a2)=294 Ω.m

ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42


111




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

9° passo: traçar a segunda curva K x h

a2 =6m

ρ(a2)=294 Ω.m

ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42


112




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.mρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

10° passo: obter os valores reais de K x h

a2 =6m

ρ(a2)=294 Ω.m

ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42

K=-0.616 ; h=2,574 m


113




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a1)=415 Ω.m

Obtêm, então ρ2:

ρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

a2 =6m

ρ(a2)=294 Ω.m

ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42

K=-0.616 ; h=2,574 m

ρ2= 166,36 Ω.m

114




ρ1 =700 Ω.m

a1 =4m

ρ(a )=415 Ω.m

Portanto, o solo é estratificado em 2 camadas:

ρ(a1)=415 Ω.m

ρ(a1)/ρ1=0,593

a2 =6m

ρ(a2)=294 Ω.m

ρ(a2)/ρ1=294/700=0.42

K=-0.616 ; h=2,574 m

ρ2= 166,36 Ω.m


115



3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas

• Resultados razoáveis somente quando curva ρ(a) x a tiver uma dasformas típicas indicadas abaixo

• Tendência de saturação assintótica nos extremos e paralelos aoeixo das abscissas

Pequenos espaçosFigura 1 e 2 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

116




• Prolongando a curva ρ(a) x a e suas assíntota. É possível obter ovalor K.

Obtendo K:


117




• A filosofia deste método baseia-se em deslocar as hastes doMétodo de Wenner.

a = h, ou seja, h / a =1:

Logo:


118




• Desta filosofia é obtida curva M(a=h) x K


119



3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)

1°. Traçar em um gráfico a curva ρ(a) x a obtida pelo Wenner;

2°. Prolongar a curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ1;

3°. Traça a assíntota no final da curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; 3°. Traça a assíntota no final da curva ρ(a) x a até cortar o eixo das ordenadas; Neste ponto é obtido o valor ρ2;

4°. Calcular o valor de K;

5°. Com o valor de K determinar o M(a=h) na curva M(a=h) x K;

6°. Calcular ρ(a=h) = ρ1 . M(a=h);

7°. Com o valor ρ(a=h) encontrar na curva ρ(a) x a(a=h) o valor h da primeira camada

120



3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo 1° passo

Curva ρ(a) x a

Tabela 1 e Figura 1 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

121



3.4.2 Método de Simplificado para Duas Camadas (passos)Exemplo prático do passos a partir dos Valores de Medição em Campo, abaixo

2° passo: prolongar curvaρ1 = 1 000 Ω.m

3° passo: traça assíntota

Curva ρ(a) x a

ρ2 = 200 Ω.m3° passo: traça assíntota

4° passo: calcular K

K = -0,666


122




ρ1 = 1 000 Ω.m

ρ2 = 200 Ω.m

K = -0,666K = -0,666

5° passo: determinar pelo gráfico M(a=h)

M(a=h) = 0,783

6° passo: calcular ρ(a=h)

ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)

ρ(a=h) = 783 Ω.m


123




ρ1 = 1 000 Ω.m

ρ2 = 200 Ω.m

K = -0,666K = -0,666

M(a=h) = 0,783

7° passo: obter h na

curva ρ(a) x a

ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)

ρ(a=h) = 783 Ω.m

h = 5 m


124




ρ1 = 1 000 Ω.m

ρ2 = 200 Ω.m

K = -0,666K = -0,666

M(a=h) = 0,783

ρ(a=h) = ρ1.M(a=h)

ρ(a=h) = 783 Ω.m

h = 5 m


125


4. Sistema de Aterramento

4.1 Introdução

4.2 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com uma Haste Vertical

4.3 Interligação de Hastes em Paralelo

4.4 Resistência Equivalente de Hastes Paralelas

4.5 Dimensionamento de Sistema de Aterramento Formado Por Hastes

126



4.1 Introdução

São apresentados os sistemas de aterramento mais simples,com geometria e configuração efetuadas por hastes, anel ecabos enterrados no solo :

127




Uma haste cravada verticalmente em um solo homogêneo

Onde:

ρa → Resistividade aparente do solo em [Ω.m]

L → Comprimento da haste em [m]

d → Diâmetro do círculo equivalente à área haste [m]

Figura 1, 2 e 3 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

128




• Influência dos parâmetros naredução da resistência doaterramento


129



4.3 Interligação de Hastes em paralelo

A interligação de hastes em paralelo diminui sensivelmenteo valor da resistência do aterramento

Entretanto, resistência equivalente das hastes paralelas nãosegue a lei simples do paralelismo de resistências elétrica

Figura 1, 2, 3 e 4 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

130



4.3 Interligação de Hastes em paralelo

Zona de interferência das linhasequipotenciais causa uma área debloqueio do fluxo da I de cada haste

Dispersão efetiva da I de cada haste Dispersão efetiva da I de cada hasteé menor, logo, a resistência de cadahaste dentro do conjunto aumenta.


131




A resistência equivalente de hastesparalelas, deve-se levar em conta oacréscimo de resistência ocasionadopela interferência entre as hastes.

Onde:

Rh → resistência apresentada pela haste "h“

n → Número de hastes paralelas

Rhh → resistência individual de cada haste sem apresença de outras hastes

Rhm → acréscimo de resistência na haste "h"devido à interferência mútua da haste "m"


132



4.4 Resistência Equivalente de Hastes ParalelasOnde:

Rh → resistência apresentada pela haste "h“

n → Número de hastes paralelas

Rhh → resistência individual de cada haste sem apresença de outras hastes

Rhm → acréscimo de resistência na haste "h"devido à interferência mútua da haste "m"

ehm→ espaçamento entre sa hastes "h" e a "m“

L → comprimento da haste


133




Determinada a resistência individual de cada haste dentrodo conjunto, já considerados os acréscimos ocasionadospelas interferências, a Req das hastes interligadas será aresultante do paralelismo destas.


134



4.5 Dimensionamento

Exemplo: Calcular a resistência equivalente do aterramento dequatro hastes alinhadas como mostra a figura abaixo emfunção de ρ(a). Determinar o índice de redução (K).


135



4.5 Dimensionamento



136



4.5 Dimensionamento



137



4.5 Dimensionamento



138



4.5 Dimensionamento



139



4.5 Dimensionamento



140



4.5 Dimensionamento


Índice de redução (K).


141



4.5 Dimensionamento

Curva Req x N. de Hastes em Paralelo


142


5. Tratamento Químico do Solo

5.1 Introdução

5.2 Característica do Tratamento Químico do Solo

5.3 Tipos de Tratamento Químico

5.4 Coeficiente de Redução Devido ao Tratamento Químico do Solo ( t K)

5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tratamento Químico

5.6 Aplicação do Tratamento Químico no Solo

143



5.1 Introdução

Para um sistema de aterramento existente, a única maneira dediminuir sua resistência elétrica é alterar as características dosolo.

Existe o aterramento no solo, com uma resistência fora Existe o aterramento no solo, com uma resistência forada desejada, e não se pretende alterá-lo por algummotivo;

Não existe outra alternativa possível, dentro dascondições do sistema, por impossibilidade de trocar olocal, e o terreno tem resistividade elevada;

144



5.2 Característica do Tratamento Químico do Solo

O tratamento químico do solo visa a diminuição de suaresistividade, conseqüentemente a diminuição da resistência deaterramento.

Os materiais a serem utilizados para um bom tratamento

( )GfR a ⋅= ρ Os materiais a serem utilizados para um bom tratamento

químico do solo devem ter as seguintes características:

Boa higroscópica; Não lixiviável; Não ser corrosivo; Baixa resistividade elétrica; Quimicamente estável no solo; Não ser tóxico; Não causar dano à natureza.

145




BENTONITA , material argiloso que tem as seguintespropriedades :

Absorve facilmente a água; Retém a umidade; Retém a umidade; Boa condutora de eletricidade; Baixa resistividade (1,2 a 4 Ω.m); Quimicamente estável no solo; Não ser tóxico; Não causar dano à natureza; Não é corrosiva (pH alcalino) e protege o material do

aterramento contra a corrosão natural do solo; Atualmente pouco utilizada, e sim uma variação desta

adicionando gesso (estabilidade ao tratamento).

146




EARTHRON, material líquido de lignosulfato (principalcomponente da polpa da madeira) mais um agentegeleificador e sais inorgânicos :

Propriedades:Propriedades:

Não é solúvel em água; Seu efeito é de longa duração; É de fácil aplicação no solo; É quimicamente estável; Retém umidade; Não é corrosivo, devido à substância gel que anula

a ação do ácido da madeira.

147




GEL, é constituído de uma mistura de diversos sais que, empresença da água, formam o agente ativo do tratamento.

Propriedades:

Quimicamente estável; Não é solúvel em água ; Higroscópico; Não corrosivo; Seu efeito é de longa duração; Não é atacado pelos ácidos contidos no solo.

148



5.4 Coeficiente Redutor Devido ao Tratamento Quími co do Solo

Valores prováveis de Ktem função daresistividade do solo paraum tratamento do tipoGEL:


149



5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tra tamento Químico

Abaixo é apresentado o comportamento das variações daresistência de terra com o tratamento químico do solo

• Resistência de Terra Reduzida peloTratamento Químico do Solo

• Tratamento Químico do Solo e as VariaçõesMensais da Resistência


150



5.5 Variação da Resistência de Terra Devido ao Tra tamento Químico

Variação da Resistência de Terra com o Tempo, de Hastes emSolos Tratados e Não Tratados Adjacentes


151



5.6 Aplicação do Tratamento Químico no Solo

Figura 1, 2 e 3 - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

Tratamento Químico do Tipo GEL

Tratamento Químico do Tipo Betonita

152


6. Resistividade Aparente

6.1 Resistividade Aparente

6.2 Haste em Solo de Várias Camadas

6.3 Redução de Camadas

6.4 Coeficiente de Penetração (α)

6.5 Coeficiente de Divergência (β)

6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Camadas

153



6.1 Resistividade Aparente

É a resistividade vista pelo sistema de aterramento emintegração com o solo, considerando a profundidade atingidapelo escoamento das correntes elétricas.

A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramento

Resistividade aparente que o solo apresenta para estedeterminado aterramento;

Geometria e da forma como o sistema de aterramentoestá enterrado no solo.

Da composição do solo com suas respectivas camadas; Da geometria do sistema de aterramento; Do tamanho do sistema de aterramento.

A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramentopara o solo depende:

Resistência elétrica de um sistema de aterramento depende :

( )GfR a ⋅= ρ

154




A resistência do aterramento de uma haste cravada emum solo homogêneo.

( )GfR a ⋅= ρ

A resistividade aparente é calculadapela expressão:

E em um solo heterogêneo?

Figura 1, - KINDEREMANN, G. Aterramento Elétrico;

155




Exemplo:Calcular a resistência doaterramento:


156



6.3 Redução de Camadas

O cálculo ρa de um sistema de aterramento é efetuadoconsiderando o nível de penetração da I de escoamento numsolo de 2 camadas. Logo, um solo com muitas camadas deveser reduzido a um solo de 2 camadas


157



6.4 Coeficiente de Penetração ( α)

α indica o grau de penetração das I escoadas pelo aterramentono solo equivalente, dado por:

r ⇒ Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerador ⇒ Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerado

r para Hastes alinhadas e igualmente espaçadas :

r para demais casos Hastes alinhadas e igualmenteespaçadas :

DA

• “n” número de hastes e “e” é espaçamento das hastes

158



6.4 Coeficiente de Penetração ( α)

α indica o grau de penetração das I escoadas pelo aterramentono solo equivalente, dado por:

α muito pequeno, a I de escoamento do sistema de aterramento vai α muito pequeno, a I de escoamento do sistema de aterramento vaipraticamente passar somente pela primeira camada equivalente.

α < 1, sugere que a maior dimensão do sistema de aterramento é menor quea deq1 e a I de escoamento do sistema de aterramento vai passar maispreferencialmente pela primeira camada equivalente.

α > 1, sugere que a maior dimensão do sistema de aterramento é maior quea deq1 e a I de escoamento do sistema de aterramento vai passar pelaprimeira camada e penetrar fortemente na segunda camada

159



6.5 Coeficiente de Divergência ( β)

β compara a resistividade da primeira camadaequivalente do solo com a resistividade da segundacamada. Sem levar em conta o conhecimento dadimensão do sistema de aterramento.

β muito pequeno, I do sistema de aterramento vai atravessar a primeiracamada equivalente e chegar na segunda camada para escoar livremente

β < 1, segunda camada é melhor que a primeira camada equivalente

β = 1, solo homogêneo

β > 1, a primeira camada é melhor que a segunda camada

160



6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas Obtidos os valores de (α) e (β), pode-se determinar a

resistividade aparente (ρa) do aterramento especificado emrelação ao solo de duas camadas.

Onde, N é obtido nacurva padrão, sendo(α) é o eixo dasabscissas e (β) é acurva correspondente.Logo:


161



6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas

Exemplo: Um conjunto de 7 hastes de 2,4metros e diâmetro de ½” é cravado emforma retilínea no solo figura 6.3.2. Oespaçamento é de 3 metros. Determinar aresistência elétrica do conjunto.resistência elétrica do conjunto.

3

3

2

2

1

1

321

ρρρ

ρdddddd

eq

++

++=

651

5006

2001

161

++

++=

meq .247Ω=ρ

mdeq 8=


162





meq .247Ω=ρmdeq 8=


163



6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Ca madas Exemplo:

N=0,86:

164





meq .247Ω=ρ

mdeq 8=

N=0,86:

m.24786,0 Ω⋅=

ma .42,212 Ω=ρ

Em virtude de hastesem paralelo aplicar oÍndice de redução K

aR ρ⋅= 085.0

42,212085.0 ⋅=R

Ω= 26,18R


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