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8/12/2019 Aula Rede d Bravais
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EST. HEXAGONAL
COMPACTA Cada tomo tangencia 3
tomos da camada de cima,
6 tomos no seu prprioplano e 3 na camada de
baixo do seu plano
O nmero de coordenao
para a estrutura HC 12 e,portanto, o fator de
empacotamento o mesmo
da cfc, ou seja, 0,74.Relao entre R e a:
a= 2R
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EST. HEXAGONAL
COMPACTA
H 2 parmetros de rede representando os parmetros
Basais (a) e de altura (c)
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OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS
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AS 14 REDES DE BRAVAIS
Dos 7 sistemas cristalinos
podemos identificar 14 tipos
diferentes de clulas unitrias,
conhecidas com redes de
Bravais. Cada uma destas
clulas unitrias tem certas
caractersticas que ajudam a
diferenci-las das outras clulas
unitrias. Alm do mais, estascaractersticas tambm
auxiliam na definio das
propriedades de um material
particular.
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FIGURE The hexagonal close-
packed crystal structure. It can be
viewed as two interpenetrating
simple hexagonal Bravais lattices,
displaced vertically by a distance
c/2 along the common c-axis, and
displaced horizontally so that the
points of one lie directly above
the centers of the triangles formed
by the points of the others.
(Ashcroft, Neil W. Solid state
physics.)
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)(
)(
C
S
VUnitariaCeluladaTotalVolume
VEsferadaTotalVolume
APF
4R
a
a
74.0
2163
44
3
3
APF
RV
RV
C
S
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FIGURE 3.1For the face-
centered cubic crystal
structure: (a) a hard sphere
unit cell representation, (b)
a reduced-sphere unit cell,and (c) an aggregate of
many atoms. (William D.
Callister, JR.Materials
Science and Engineering
an Introduction, John
Wiley & Sons, Inc.)
216)22(
22
)4(
333
222
RRaV
Ra
Raa
C
4R
a
a
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)(
)(
C
S
VUnitariaCeluladaTotalVolume
VEsferadaTotalVolume
APF
4R
a
a
74.0
2163
44
3
3
APF
RV
RV
C
S
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Calcule a densidade linear de uma BCC na
direcao [100]
a=4R/3
LD=LC/Ll=2R/(4R/3)=0.866
R R
a
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FIGURE 3.2For the body-centered cubic crystal structure, (a) a hard sphere unit cell
representation, (b) a reduced-sphere unit cell, and (c) an aggregate of many atoms. (William
D. Callister, JR.Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley & Sons,
Inc.)
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Materiais metlicos no cristalizam com a
estrutura hexagonal simples!
Eles preferem a hexagonal compacta(HCP). Nessa estrutura o cristal fica no
estado de mais baixa energia.
Fator de empacotamento da FCC = 0,74
Fator de empacotamento da HCP = 0,74