aula6-2012

Aula 6

Semantica e Gramatica GerativaAula 6

Marcelo [email protected]

Universidade de Sao Paulo

USP, 26 de Setembro de 2012

Marcelo Ferreira Universidade de Sao Paulo

Semantica Formal

[email protected]

Aula 6

Sintagmas Quantificadores

(1) Alguem dormiu.

(2) Ninguem dormiu.

(3) Todo mundo dormiu.

(4) Algum aluno dormiu.

(5) Nenhum aluno dormiu.

(6) Todo aluno dormiu.

(7) Mais de um aluno dormiu.

(8) Quatro alunos dormiram.

(9) Menos de cinco alunos dormiram.

(10) A maioria dos alunos dormiram.


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S

DP{Alguem

NinguemTodo mundo

} VP

dormiu


Semantica Formal

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S

DP

alguem

VP

dormiu

1 sse ∃x : x dormiu

λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu


Semantica Formal

Aula 6


S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

JSK = 1 sse ∃x : x dormiu


Semantica Formal

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S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

JdormiuK = λx . x dormiu


Semantica Formal

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S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

JalguemK = ???


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S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

Intuicao: alguem inspeciona a extensao de dormir, verificando seha algum indivıduo mapeado no valor 1. Se houver, a sentenca everdadeira. Se nao houver, a sentenca e falsa.


Semantica Formal

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S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

JalguemK = λf . ∃x : f (x) = 1


Semantica Formal

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S

DP

alguem

VP

dormiu


λf . ∃x : f (x) = 1

alguem

λx . x dormiu

dormiu

Note que neste caso e o sujeito que toma o VP como argumento.

JSK = JalguemK(JdormiuK)


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S

DP

ninguem

VP

dormiu

1 sse ¬∃x : x dormiu

λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu


Semantica Formal

Aula 6


S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu

JSK = 1 sse ¬∃x : x dormiu


Semantica Formal

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S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu



Semantica Formal

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S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu

JninguemK = ???


Semantica Formal

Aula 6


S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu

Intuicao: ninguem inspeciona a extensao de dormir, verificando seha algum indivıduo mapeado no valor 1. Se nao houver, a sentencae verdadeira. Se houver, a sentenca e falsa.


Semantica Formal

Aula 6


S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu

JninguemK = λf . ¬∃x : f (x) = 1


Semantica Formal

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S

DP

ninguem

VP

dormiu


λf . ¬∃x : f (x) = 1

ninguem

λx . x dormiu

dormiu

Aqui tambem e o sujeito que toma o VP como argumento.

JSK = JninguemK(JdormiuK)


Semantica Formal

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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu

1 sse ∀x : x dormiu

λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu


Semantica Formal

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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu

JSK = 1 sse ∀x : x dormiu


Semantica Formal

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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu



Semantica Formal

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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu

Jtodo mundoK = ???


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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu

Intuicao: todo mundo inspeciona a extensao de dormir, verificandose todos os indivıduos pertencentes ao seu domınio sao mapeadosno valor 1. Se este for o caso, a sentenca e verdadeira. Casocontrario, a sentenca e falsa.


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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu

Jtodo mundoK = λf . ∀x : f (x) = 1


Semantica Formal

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S

DP

todo-mundo

VP

dormiu


λf . ∀x : f (x) = 1

todo-mundo

λx . x dormiu

dormiu

Aqui tambem e o sujeito que toma o VP como argumento.

JSK = Jtodo mundoK(JdormiuK)


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Determinantes Quantificadores

(11) Algum menino chorou.

(12) Nenhum menino chorou.

(13) Todo menino chorou.


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S

DP

D{Algum

NenhumTodo

} NP

menino

VP

chorou


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∃x : x e menino & x chorou

λg . ∃x : x e menino & g(x) = 1

λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou


Semantica Formal

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λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = 1 sse ∃x : x e menino & x chorou


Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JmeninoK = λx . x e meninoJchorouK = λx . x chorou


Semantica Formal

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λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JalgumK = ???


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λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Intuicao: JalgumK inspeciona JmeninoK e JchorouK e verifica sealgum indivıduo levado no valor 1 pela primeira e levado no valor 1pela segunda.


Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JalgumK = λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1


Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Jalgum meninoK = JalgumK(JmeninoK)


Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

algum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = Jalgum meninoK(JchorouK)


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¬∃x : x e menino & x chorou

λg . ¬∃x : x e menino & g(x) = 1

λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou


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λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = 1 sse ¬∃x : x e menino & x chorou


Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou



Semantica Formal

Aula 6




λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JnenhumK = ???


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Aula 6




λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Intuicao: JnenhumK inspeciona JmeninoK e JchorouK e verifica senenhum indivıduo levado no valor 1 pela primeira e levado no valor1 pela segunda.


Semantica Formal

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λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JnenhumK = λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1


Semantica Formal

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λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Jnenhum meninoK = JnenhumK(JmeninoK)


Semantica Formal

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λf . λg . ¬∃x : f (x) = 1 & g(x) = 1

nenhum

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = Jnenhum meninoK(JchorouK)


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∀x : x e menino → x chorou

λg . ∀x : x e menino → g(x) = 1

λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = 1 sse ∀x : x e menino → x chorou


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou



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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JtodoK = ???


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Intuicao: todo inspeciona as extensoes de menino e chorou everifica se todos os indivıduos levados no valor 1 peal primeira saolevados em 1 pela segunda.


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JtodoK = λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

Jtodo meninoK = JtodoK(JmeninoK)


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λf . λg . ∀x : f (x) = 1 → g(x) = 1

todo

λx . x e menino

menino

λx . x chorou

chorou

JSK = Jtodo meninoK(JchorouK)


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Outros Exemplos

Mais de um aluno dormiuJmais de umK =

λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| > 1

Quatro alunos dormiram.JquatroK = λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| = 4

Menos de cinco alunos dormiram.Jmenos de cincoK = λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| < 5

A maioria dos alunos dormiram.Ja maioria dosK =λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| > |{x : f (x) = 1 & g(x) = 0}|


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Outros Exemplos

Mais de um aluno dormiuJmais de umK = λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| > 1





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Outros Exemplos


Quatro alunos dormiram.JquatroK =

λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| = 4




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Outros Exemplos






Semantica Formal

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Outros Exemplos



Menos de cinco alunos dormiram.Jmenos de cincoK =

λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| < 5



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Outros Exemplos






Semantica Formal

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Outros Exemplos




A maioria dos alunos dormiram.Ja maioria dosK =

λf . λg . |{x : f (x) = 1 & g(x) = 1}| > |{x : f (x) = 1 & g(x) = 0}|


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Outros Exemplos






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Nota sobre tipos semanticos

I Determinantes quantificadores como algum, nenhum, tododenotam funcoes de tipo 〈et, 〈et, t〉〉

I DPs quantificadores como algum aluno, todo aluno, ninguemdenotam funcoes de tipo 〈et, t〉, chamadas de quantificadoresgeneralizados. Podem ser vistos como predicados de segundaordem, pois tomam como argumentos predicados de primeiraordem (tipo 〈e, t〉).


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DPs quantificadores em posicao de objeto

S

DP

Pedro

VP

V

elogia

DP

todo professor

???

e

Pedro

???

〈e, et〉

elogia

〈et, t〉

todo professor

I Imcompatibilidade de tipos!!! Nosso sistema so interpretaDPs quantificadores em posicao de sujeito!

I Voltaremos a isso na proxima aula.


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