Aula_HIDAP_T_6

HIDRÁULICA APLICADA Licenciatura em Engenharia Civil

3º Ano – 2º Semestre

Aula 6

2012/13

Eduardo Bruno de Freitas Vivas

[email protected]

mailto:[email protected]

1. Sistemas urbanos de abastecimento de água

a) Redes de distribuição (cont.)

I. Dimensionamento

I. Pressões máximas, mínimas e flutuações

II. Velocidades máximas e mínimas

III. Diâmetros mínimos

IV. Caudais de cálculo

V. Cálculo de redes (ramificadas e emalhadas)

VI. Combate a incêndios através da rede de distribuição.

VII. Sistematização do processo de dimensionamento

Aula 6 – Pontos a abordar

LEC – HIDAP (2012/13) Eduardo Vivas – Aula Teórica 6 2

1. Conceitos gerais

Um sistema de abastecimento de água é constituído por:

• Origem (captação)

• Tratamento

• Transporte (adução)

• Armazenamento

• Distribuição

Sistemas urbanos de abastecimento

Eduardo Vivas – Aula Teórica 6 3

Sistemas “em alta”

Sistemas “em baixa”

Origem

(Captação) Tratamento

Transporte

(adução) Armazenamento Distribuição

Utilização

Aula 6

LEC – HIDAP (2012/13)

1. a) Redes de distribuição (cont.)

Dimensionamento da rede

Pressões necessárias nas condutas de distribuição

• A pressão mínima a assegurar nos ramais de ligação refere-se às horas de ponta,

considerando um nível mínimo de água no reservatório. O seu valor dependerá do

número de pisos dos edifícios, embora até um valor limite (ex. 8 pisos – NP 838).

• A ocorrência de pressões muito elevadas deve também ser evitada (vibrações nas

condutas, deterioração de válvulas, etc.), sendo mais gravosas as situações sem

distribuição de caudal – planos estáticos de carga.

• O D.R. 23/95 de 23 de Agosto estipula as seguintes condições de pressão (artº 21):

• A pressão máxima não deve ultrapassar os 600 kPa (ao nível do solo);

• Variação máxima de pressões, ao longo do dia, de 300 kPa;

• A pressão de serviço, para o caudal de ponta, em qualquer dispositivo de utilização

não deve ser inferior a 100kPa, o que, na rede pública, corresponde a, H = 100 + 40.n,

sendo n o número de pisos acima do solo, incluindo o térreo.


Eduardo Vivas – Aula Teórica 6 4 LEC – HIDAP (2012/13)



Velocidades recomendadas (segundo o D.R. 23/95 de 23 de Agosto)

• Velocidade máxima (caudal de ponta, horizonte de projeto), não deve exceder o valor

calculado pela expressão (sendo D o diâmetro interno da tubagem, em mm):

𝑽𝒎á𝒙 = 𝟎,𝟏𝟐𝟕.𝑫𝟎,𝟒 (m/s)

• Velocidade mínima (caudal de ponta, início de exploração) não deve ser inferior a 0,30 m/s.

Diâmetros mínimos (segundo o D.R. 23/95 de 23 de Agosto)

• Os diâmetros nominais mínimos das condutas de distribuição são:

• 60 mm em aglomerados com menos de 20.000 hab.

• 80 mm em aglomerados com mais de 20.000 hab.

• Quando o serviço de combate a incêndios tenha de ser assegurado pela rede pública, os

diâmetros mínimos das condutas são função do grau de risco da zona e devem ser:



Grau de risco 1 2 3 4 5

Diâmetro nominal (mm) 80 90 100 125 150 ou superior (a definir caso a caso)

LEC – HIDAP (2012/13)



Caudais de cálculo

• Os caudais a considerar no dimensionamento das redes de distribuição são os caudais

de ponta, interpretados como caudais máximos horários.

• A sua distribuição ao longo da rede deverá ser feita de acordo com as características de

consumo previsíveis para o aglomerado em questão, tornando-se necessária a definição

de caudais unitários de percurso.

• Se o tipo de distribuição é uniforme por toda a rede, é razoável considerar uma

distribuição uniforme de caudal em toda a rede. O caudal unitário de percurso (qu)

resultará de:

𝑞𝑢 =𝑄𝑝𝑖 −𝑄𝑐 𝐿𝑖



Sendo

Qpi – caudal de ponta instantâneo,

Qc – caudais concentrados,

Li – comprimento das condutas com

distribuição de percurso.

LEC – HIDAP (2012/13)



Caudais de cálculo

• No entanto, na generalidade das situações, a distribuição de consumos não é uniforme

em toda a extensão da rede.

• É o que acontece, por exemplo, em aglomerados de certa dimensão, com tipos de

ocupação diferenciados, que vão desde moradias isoladas a prédios com vários andares.

• Um critério, simplificado, de determinação do caudal de percurso nestas situações,

corresponde à determinação dos comprimentos equivalentes das condutas com

distribuição variável:

𝑞𝑢 =𝑄𝑝𝑖 −𝑄𝑐 𝐶𝑑𝑖 . 𝐿𝑖



Sendo

Qpi – caudal de ponta instantâneo,

Qc – caudais concentrados,

Li – comprimento das condutas com

distribuição de percurso.

Cd – coeficiente de distribuição

Distribuição simples Cd = 1

Distribuição dupla Cd = 2

Etc.

LEC – HIDAP (2012/13)



Caudais de cálculo

• Determinado o caudal unitário de percurso, será necessário obter os caudais de cálculo

para o dimensionamento das redes de distribuição.

• Porém, as leis de resistência conhecidas são apenas aplicáveis aos casos em que o

caudal nas condutas é constante em todo o seu comprimento.

• Como tal, admite-se uma simplificação por quantificação de um caudal hipotético

(equivalente), que substitui o caudal uniformemente variado nos cálculos hidráulicos. Em

geral faz-se:

𝑄𝑒𝑞 = 𝑄𝑗 + 0,55. 𝑞𝑢 . 𝐿



Sendo

Qeq – caudal equivalente,

Qj – caudal de jusante,

qu – caudal unitário de percurso.

L – comprimento da conduta

LEC – HIDAP (2012/13)



Cálculo de redes

O cálculo de redes (Q nos troços; Z/γ = H nos nós) obedece a dois princípios principais:

• Princípio de equilíbrio dos nós

• Aplicação da lei da energia a cada troço.

• A diferença das cotas piezométricas entre montante e jusante é igual às perdas de carga

verificadas.



Qm

Qj1

Qj2

QAm = QA

j1 + QAj2

A

A B

HB

HA

ΔHAB

HA – HB = ΔHAB

Z = 0 (plano de referência)

LEC – HIDAP (2012/13)



Cálculo de redes (redes ramificadas)

Para o cálculo de redes ramificadas:

• Distribuir os caudais atendendo ao equilíbrio

dos nós e sendo:

𝑄𝐵 = 0 l/s

𝑄𝐶 = 0 l/s

𝑄𝐷 = 𝐶𝐷 l/s

𝑄𝑚 = 𝑄𝑗 + 𝑞𝑢 . 𝐿 (l/s)

• Calcular as alturas piezométricas nos nós aplicando a lei de energia (ex. para nó D):

𝐻𝐷 = 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐷 = 𝐻𝐴 − 𝑗𝐴𝐷 . 𝐿𝐴𝐷 = 𝐻𝐴 −𝜆

𝐷.𝑈𝑒𝑞2

2. 𝑔. 𝐿𝐴𝐷



(in Sá Marques & Oliveira e Sousa, 2009).

Sendo

Qm – caudal de montante,




sendo:

𝑄𝑒𝑞 = 𝑄𝑗 + 0,55. 𝑞𝑢 . 𝐿

𝑈𝑒𝑞 =𝑄𝑒𝑞𝜋.𝐷2

4

LEC – HIDAP (2012/13)



Cálculo de redes (redes emalhadas)

O cálculo de redes emalhadas é mais complexo:

• Distribuir os caudais atendendo ao equilíbrio

dos nós e sendo:

𝑄2 = 𝐶2 l/s

𝑄3 = 𝐶3 l/s

𝑄4 = 𝐶4 l/s

𝑄𝑚 = 𝑄𝑗 + 𝑞𝑢 . 𝐿 (l/s)

• Calcular as alturas piezométricas nos nós aplicando a lei de energia (ex. para nó 3):

𝐻3 = 𝐻1 − ∆𝐻13 = 𝐻1 −𝜆

𝐷.𝑈𝑒𝑞 (13)

2

2. 𝑔. 𝐿13

𝐻3 = 𝐻1 − ∆𝐻12 − ∆𝐻23𝐻3 = 𝐻1 − ∆𝐻14 − ∆𝐻43




Sendo

Qm – caudal de montante,




Interdependência das equações

Equações não lineares

LEC – HIDAP (2012/13)




• Métodos de resolução

• As formulações matemáticas mais conhecidas são:

• Equações dos nós (com base no equilíbrio dos nós)

• Variáveis: Cotas piezométricas em cada nó (H) Q, H

• Equações das malhas (com base nas equações de aplicação da lei de energia)

• Variáveis: Correções de caudal em cada troço (ΔQ) Q, H

• Equações dos troços (com base no equilíbrio dos nós e das leis de energia)

• Variáveis: Caudal em cada troço (Q) Q, H

• Métodos numéricos de resolução (iterativos)

• Método de Newton – Raphson (com base no sistema de equações dos nós)

• Método de Hardy – Cross (com base nas equações das malhas)

• Método da Teoria Linear (com base no sistema das equações dos troços)






• Método de Hardy-Cross (método iterativo)

1. Distribuição inicial de caudais

2. Definição de um sentido de circulação na malha

3. Em cada iteração é resolvida uma equação (malha) de cada vez, antes de se prosseguir para as seguintes.

4. Determina-se a correção de caudal e aplica-se essa diferença para a iteração seguinte até ser atingido o critério de paragem estabelecido (ex. ∆𝐻 < 0,1𝑚).

Nota1: o valor determinado para uma conduta comum mantém-se, na mesma iteração, para a malha seguinte.

Nota2: as correções de caudal em condutas comuns são cumulativas entre malhas para a iteração seguinte.






• Método de Hardy-Cross - Exemplo (sem distribuição de percurso)




Malha Troço Qo (l/s)

II

3-4 2

4-6 2

5-6 -1

3-5 -3

Malha Troço Qo (l/s)

I

1-3 -10

3-4 -2

4-2 5

1. Distribuição inicial de caudal.

2. Sinal (+/-) do caudal de acordo com o sentido definido para a malha.

LEC – HIDAP (2012/13)







(in Sá Marques & Oliveira e Sousa, 2009). 1. Distribuição inicial de caudal.


3. Cálculo das perdas de carga nos troços (ΔH).

4. Sinal (+/-) das perdas de carga de acordo com o sentido definido na malha.

LEC – HIDAP (2012/13)







(adaptado de Sá Marques & Oliveira e Sousa, 2009).

Malha Troço Comp (m) Dint (mm) Qo (l/s) J (m/m) ΔH (m)

I

1-3 300 117,6 -10 0,007 -2,213

3-4 500 84,6 -2 0,002 -0,987

4-2 200 117,6 5 0,002 0,421

Fictício 2,000

II

3-4 500 84,6 2 0,002 0,987

4-6 250 84,6 2 0,002 0,494

5-6 500 84,6 -1 0,001 -0,282

3-5 250 84,6 -3 0,004 -1,028

LEC – HIDAP (2012/13)







(in Sá Marques & Oliveira e Sousa, 2009). 1. Distribuição inicial de caudal.


3. Cálculo das perdas de carga nos troços (ΔH).

4. Sinal (+/-) das perdas de carga de acordo com o sentido definido na malha.

5. Determinação da correção a aplicar aos caudais da malha para a iteração seguinte:

∆𝑄 = − ∆𝐻

2. ∆𝐻𝑄0

LEC – HIDAP (2012/13)







Malha Troço Comp (m) Dint (mm) Qo (l/s) J (m/m) ΔH (m) ΔH/Qo Q1

I

1-3 300 117,6 -10 0,007 -2,213 0,221 - 9,513

3-4 500 84,6 -2 0,002 -0,987 0,494 - 1,450

4-2 200 117,6 5 0,002 0,421 0,084 5,487

Fictício 2,000

= - 0,779 0,799

ΔQ=0,487

II

3-4 500 84,6 2 0,002 0,987 0,494 1,450

4-6 250 84,6 2 0,002 0,494 0,247 1,937

5-6 500 84,6 -1 0,001 -0,282 0,282 -1,063

3-5 250 84,6 -3 0,004 -1,028 0,343 -3,063

= 0,171 1,365

ΔQ= - 0,0626

…

…

(adaptado de Sá Marques & Oliveira e Sousa, 2009).

LEC – HIDAP (2012/13)



Verificação das condições de funcionamento hidráulico no combate a incêndios.

Segundo o D.R. 23/95 de 23 de Agosto:

Art.º 18

O caudal instantâneo a garantir para o combate a incêndios, em função do grau de risco deverá ser

de:

Nas zonas onde não seja técnica e economicamente viável assegurar os caudais instantâneos

através da rede pública (nomeadamente em pequenos aglomerados), deve providenciar-se reservas

de água em locais adequados, que assegurem aqueles caudais, além dos caudais na rede.

Art.º 22

Nas situações de incêndio não é exigível qualquer limitação de velocidades nas condutas e admitem-

se alturas piezométricas inferiores a 100 kPa.



Grau de risco 1 2 3 4 5

Caudal instantâneo (l/s) 15 22,5 30 45 A definir caso a caso

LEC – HIDAP (2012/13)



Verificação das condições de funcionamento hidráulico no combate a incêndios.

Os caudais instantâneos deverão ser verificados nos hidrantes instalados na rede (ex. nós), devendo

ser analisados os pontos de potencial situação mais desfavorável (ex. mais afastados do reservatório

ou de cota mais elevada).

1. Distribuição de caudais considerando um caudal concentrado adicional no nó correspondente ao

hidrante.

2. Determinação das condições hidráulicas nos diferentes trocos e nós da rede (Q, H)

3. Repetição do procedimento para todos os pontos (c/ hidrantes) potencialmente desfavoráveis.



22,5 l/s 22,5 l/s

LEC – HIDAP (2012/13)



Sistematização do processo (resumo)

• Após definição do traçado da rede de distribuição e do cálculo dos caudais de ponta, o processo de dimensionamento da rede passa, então, pelo seguinte procedimento:

1. Distribuição dos consumos domésticos pelos troços/nós da rede de distribuição de água;

2. Localização dos consumos concentrados (ex. comerciais, de serviços, industriais);

3. Determinação dos comprimentos das tubagens e cotas topográficas nos nós;

4. Escolha inicial dos diâmetros das tubagens e dos respetivos tipos de materiais, com base nos caudais de montante e atendendo a D.R. 23/95 de 23 de Agosto:

• Velocidades máximas e mínimas

• Diâmetros nominais mínimos

• Diâmetros mínimos para garantia do combate a incêndios (se for o caso)






5. Cálculo das condições de equilíbrio (caudais, alturas piezométricas, veloc. de escoamento) tendo

por base o caudal equivalente:

Ramificadas – Equilíbrio dos nós e aplicação da lei de energia (resolução direta);

Emalhadas – Equilíbrio dos nós e aplicação da lei de energia (equações não lineares –

método iterativo de Hardy Cross)

6. Verificação do cumprimento dos critérios regulamentares (velocidades);


Velocidade máxima e mínima: 0,3 < U < 𝟎, 𝟏𝟐𝟕.𝑫𝟎,𝟒 (m/s)

7. Ajustamento dos diâmetros (se necessário), com novo cálculo das condições de equilíbrio;






8. Cota de soleira do reservatório de distribuição:

Definida de forma a que todos os pontos dos nós cumpram as condições regulamentares (de P

máx e P min).

• Verificação de pressões mínimas – superfície da água no reservatório à cota mínima e maiores

perdas de carga (Ano 40).

• Verificação de pressões máximas – Superfície do reservatório à cota máxima (por ex. 4m) e

ausência de consumos na rede (pressões estáticas)

9. Verificação do cumprimento dos critérios regulamentares (pressões);


Pressão máxima e mínima: 100 + 40.n < P < 600 (kPa, sendo n o número de pisos)

Flutuações: ΔP < 300 (kPa)






10. Verificação das condições de funcionamento hidráulico no combate a incêndios (hidrantes).

Em função do grau de risco da zona:

• Analisar a situação mais desfavorável.

• Determinar as condições de funcionamento hidráulico na rede com o caudal

instantâneo para combate a incêndio.

• Verificar as pressões mínimas na rede (que podem ser inferiores a 100 kPa).

22,5 l/s 22,5 l/s



Documents

Aula_HIDAP_T_6