Aulão CEP – ENEM 2015 | Matemática | Monitor: José Nilton

1. Uma pequena empresa de cosméticos desenvolveu vários projetos de embalagens com formato de poliedros convexos. Abaixo, temos as planificações das embalagens, numeradas de 1 a 4. Temos também, os sólidos, não necessariamente em ordem, que podem ser montados a partir dessas planificações associados às letras a, b c, e d.

Fazendo corresponder o número da planificação à letra da representação do respectivo sólido, encontramos a sequência: a) 1a, 2c, 3d, 4b b) 1b, 2c, 3a, 4d c) 1c, 2a, 3b, 4d d) 1b, 2a, 3d, 4c

e) 1a, 2b, 3c, 4d2. Três impressoras – A, B e C – foram

ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:

- cada máquina operou com velocidade constante;- quando A terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, 250 e 120 cópias para C e B completarem as suas partes;- quando B terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam 160 para C completar a sua parte.Nessas condições, se X é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, entãoa) X < 1800b) 1800 < X < 2000c) 2000 < X < 2200d) 2200 < X < 2400e) X > 2400

3. A figura abaixo representa um terreno com a forma de um trapézio isósceles, cujas dimensões indicadas são dadas em metros.

Pretende-se construir uma cerca paralela ao lado AB de modo a dividir o terreno em duas superfícies de áreas iguais. O comprimento dessa cerca, em metros, deverá ser aproximadamente igual aa) 26 b) 29 c) 33 d) 35 e)

37

(Considere √34 = 5,83)

4. Em águas calmas, a mancha de óleo proveniente do vazamento do casco de um petroleiro se espalha por igual em todas as direções. Se o raio do círculo que representa uma mancha de óleo em águas calmas está aumentando à taxa

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constante de 5 metros por minuto, a área atingida após 3 horas e 20 minutos a partir do início do vazamento, em km², será igual a:

a)π2

b)3π2

c) πd) 2πe) 3π

5. Yin Yang é, na filosofia chinesa, uma representação do princípio da dualidade. O conceito tem sua origem do Tao (ou Dao), base da filosofia e metafísica da cultura daquele país.

A figura abaixo ilustra as 8 possibilidades de disposição, em 3 linhas, de Yin e Yang:

Se Yin e Yang fossem dispostos em 4 linhas, haveria quantas possibilidades de disposição?a) 16b) 32c) 64d) 128e) 256

6. Para obter a peça esboçada na figura abaixo, um artesão deve recortar 8 cubos iguais, a partir do vértice de um bloco maciço de madeira que tem as seguintes dimensões: 25 cm x 18 cm x 18 cm.

Se ele pretende que o peso da peça obtida seja 6,603 kg e sabendo que a densidade da

madeira é 0,093 g/cm³, a aresta de cada cubo recortado deverá medir, em centímetros:a) 6,5 b) 6 c) 5,5 d) 5 e) 4,5

7. Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$ 48,00 para o professor de Matemática, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da divisão, cada um dos alunos restantes teve que contribuir com mais R$ 0,40 para a compra do presente. Qual a percentagem de alunos da turma que contribuíram para a compra do presente?

a) 85%b) 65%c) 60%d) 80%e) 75%

8. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa entre os países do mundo de fatores como riqueza, alfabetização, educação, esperança de vida e natalidade. As tabelas abaixo apresentam o IDH do Brasil no contexto mundial.

Admitindo que o IDH brasileiro varie linearmente com a variação do tempo, esse índice no Brasil atingirá 0,863 no ano: a) 2020 b) 2028 c) 2040 d) 2055 e) 2061

9. Uma papelaria comprou de uma importadora 320 lapiseiras. O gerente da papelaria pretendia vender cada lapiseira por R$ 2,70, quando descobriu, antes de iniciar as vendas, que 20 delas estavam quebradas. Como as lapiseiras quebradas

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foram descartadas e o gerente pretende obter, com a venda de todas as lapiseiras em boas condições, a mesma arrecadação que teria com a venda completa do lote inicial, então cada lapiseira deve ser vendida por:

a) R$ 2,80b) R$ 2,88c) R$ 3,00d) R$ 3,80e) R$ 3,88

10. A sombra de uma vareta enterrada no chão muda de comprimento conforme a hora do dia. Após o amanhecer e minutos antes do anoitecer são os momentos em que a sombra atinge o seu comprimento máximo. Ao meio-dia, a sombra praticamente desaparece, pois o Sol fica numa posição vertical em relação à Terra. O gráfico que melhor representa o comprimento da sombra em função da hora do dia é

11. Sherlock Holmes recebeu um bilhete de um malfeitor e o estudou por um momento antes de passá-lo para seu amigo Watson. A mensagem era:

“FV WPV TFRVFTUSBS B SBJOIB EB JOHMBUFSSB IPKF B OPJUF. NPSJBSUZ”.

– É algum tipo de código! – exclamou Watson – O que significa e de quem é? Holmes apanhou seu chapéu e seu casaco. – É de Moriarty, Watson. Rápido, precisamos detê-lo!– Mas como você descobriu o conteúdo da mensagem?– Elementar, meu caro Watson. Moriarty utilizou, para cada letra do nosso alfabeto, a função definida por f(n) = n + 1 para gerar o código a partir da mensagem original.– Anh!? Como assim? O que significa esse n?– Ora Watson, n representa a posição de uma letra no nosso alfabeto e f(n) é a posição da letra que a substitui, gerando a mensagem codificada. Após decifrar o código, Watson percebeu que o terrível crime era uma ameaça dea) sequestro.b) roubo a banco.c) assassinato.d) explosão do parlamento britânico.e) envenenamento do rio Tâmisa.