Aulas Multimídias – Santa Cecília

Professor Rafael Rodrigues

Disciplina: Física

Série: 1º ano EM

Disciplina: Física

Série: 1º ANO EM

Prof.: Rafael Rodrigues

ASSUNTOS:

• Trabalho

Termodinâmico;

• 1ª e 2ª Leis da

Termodinâmica

F

d

O sistema recebe calor do meio exterior (Q) e a força aplicada pelo sistema (gás)

realiza trabalho (W) sobre o meio exterior.

O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência

de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem

influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor.

INTRODUÇÃO

Um gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma

força F sobre o embolo, deslocando-o:

TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA

Considere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual

o volume varia de V1 para V2:

O trabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu

volume:

W = P. ΔV

O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J).

Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado

é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se

expandir, está perdendo energia.

Pext < Pint

Pext

Pint

Pext

Pint

Numa compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho

realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo

energia do meio exterior.Pext

Pint

Pext > Pint

Pext

Pint

ΔV

ΔV

É usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão,

trabalho é realizado sobre o gás.

Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do

volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o

gráfico pressão em função do volume:

Pressão

Volume

P

VinicialVfinal

Área = W

EXPANSÃO: W > 0

Pressão

Volume

P

VfinalVinicial

Área = W

COMPRESSÃO: W < 0

Podemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação, o

trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo

horizontal do gráfico pressão em função do volume:

Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado

inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um

gás ideal:

W = WAB + WBC + WCD + WDA

Nesse ciclo, os trabalhos WAB e WCD são nulos, pois nessas transformações

isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0).

O trabalho WBC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado

numericamente pela área sombreada da figura abaixo:

WBC

O trabalho WDA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é

medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo:

WAD

W

A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos

mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o

trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA.

Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na

expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo).

O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo:

Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem

módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o

trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa

que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia

mecânica para o meio ambiente.

Quando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na

expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em

conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no

gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente.

W

ENERGIA INTERNA

A energia interna (U) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia

(energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração,

energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas

elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o

sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada.

Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna

(ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação na

temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal

depende exclusivamente da temperatura:

T.R.n2

3U

onde: n = número de mols

R = constante universal dos gases

ΔT = variação de temperatura.

TRn2

3U

CALOR RECEBIDO PELO SISTEMA (Q>0)

+ΔU

TRABALHO REALIZADO SOBRE

O GÁS (W<0)

Duas maneira de aumentar a energia interna , ΔU:

Duas maneira de diminuir a energia interna , ΔU:

TRABALHO REALIZADO

PELO GÁS AO EXPANDIR

(W>0)

-ΔU

CALOR É CEDIDO

PELO GÁS (Q<0)

ΔQ CEDIDO

QUENTE QUENTE

Certa quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com

êmbolo.

Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo

o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o

volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem,

respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do

gás. Fornecendo calor ao gás (Q), o volume e a temperatura do gás aumentam.

Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna

(ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado

pelo gás ( W ). Verificamos que:

1a LEI DA TERMODINÂMICA

ΔU = Q - W

Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio

da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas.

ou Q = ΔU + W

ΔU = U2 – U1

Variação da

Energia Interna

W > 0 → energia mecânica que sai do

sistema

W < 0 → energia mecânica que entra no

sistema

Q > 0 → calor que entra no sistema

Q < 0 → calor que sai do sistema

1a Lei

ΔU = Q - W

Q

Calor é fornecido ao gás, que

aumentando sua temperatura

apresenta um aumento na sua

energia interna. Como o gás

aumenta de volume, trabalho é

realizado pelo gás.

ΔU = Q – W

Podemos utilizar:

CASOS PARTICULARES

VOLUME

PR

ES

SÃ

O

T1 T2

ISÓBARA

P2 = P1

T2 > T1

W = P (V2 - V1)

Q

a) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

Isoterma: T1 = T2

Q

Isoterma

T 1 = T2

ΔT = 0 → ΔU = 0

ΔU = Q – W

↓

0 = Q – W

↓

Q = W

B) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

As transformações

isotérmicas devem ser

lentas, para que o gás

troque calor na mesma

medida que troca

trabalho.

Todo calor fornecido ao

gás é transformado em

energia mecânica. Não

sobra energia para variar

a energia interna do gás.

C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA

VOLUME

PR

ES

SÃ

O

T1

T2

T 2 > T1

ISOVOLUMÉTRICA

V1 = V2

Como não há variação de

volume, não há a

realização de trabalho.

Calor não é transformado

em energia mecânica.

ΔU = Q – W

↓

ΔU = Q - 0

↓

ΔU = Q

Todo calor fornecia ao

gás é armazenado

pelas usas partículas,

causando um aumento

da sua energia interna.

C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA

VOLUME

PR

ES

SÃ

O

Q =0

T1

T2

T1 > T2

ADIABÁTICA

ΔU = - W

Ocorrem sem que haja trocas de calor

entre o sistema e o meio externo. Isto

geralmente é obtido num processo rápido.

Q = O

↓

ΔU = Q – W

↓

ΔU = 0 - W

↓

ΔU = - W

Ao encher uma bola fazendo movimentos rápidos na

bomba, notamos o aquecimento da mesma. Isto

acontece porque o ar, uma vez comprimido

rapidamente, eleva sua temperatura.

Como o processo é rápido, não há tempo para troca de

calor com o meio externo. Trata-se de uma compressão

adiabática.

Um outro exemplo, contrário ao anterior, mas que ilustra o

mesmo tipo de transformação, é o uso do aerossol.

Ao mantê-lo pressionado por algum tempo, notamos o

resfriamento da lata. A expansão do gás produz uma

diminuição de sua temperatura. Trata-se de uma

expansão adiabática.

Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema

corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de

bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna

e, por consequencia , da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do

gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia

interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de

um aerossol.

T>

T<

A

B

Trabalho realizado

isotermas

processo adiabático

AB → Expansão Adiabática => W > 0 => U = - W => U < 0 => T diminui

(O gás resfria)

BA →Compressão Adiabática => W < 0 => U= - W => U >0 => T aumenta

(O gás aquece)

2a LEI DA TERMODNÂMICA

A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da

conservação da energia em todos os processos naturais, isto

é, energia não é criada nem destruída nas transformações

termodinâmicas. No entanto, essa primeira lei não diz a

respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de

determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem

um caráter estatístico, estabelecendo que os processos

naturais apresentam um sentido preferencial de ocorrência,

tendendo o sistema espontaneamente para um estado de

equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece, entre

duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei,

qual que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior

probabilidade de acontecer. Na verdade a natureza apresenta

um comportamento assimétrico. Observe os exemplos:

1o) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem

colocados em contato, há passagem espontânea de calor do

corpo de maior temperatura para o corpo de menor

temperatura, tendendo par uma temperatura de equilíbrio. A

passagem de calor em sentido contrário não é espontânea,

exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa

com fornecimento adicional de energia.

2o) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc.

tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em

calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia

mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral.

As transformações não alteram a quantidade de energia

do Universo. Embora permaneça inalterada, ...

... em cada transformação, a parcela da

energia disponível torna-se cada vez

menor.

Na maioria das transformações parte da energia

converte em calor...

... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança

torna-se , cada vez menos disponível, para

realização de trabalho.

A energia total do Universo não muda, mas a parcela

disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez

menor.

2ª Lei da Termodinâmica:

É impossível construir uma máquina

térmica que, trabalhando entre duas

fontes térmicas, transforme

integralmente calor em trabalho.

Enunciado de Claussius da 2ª LeiO calor não flui espontaneamente da

fonte fria para a fonte quente.

Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente

calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas

temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada

corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa

corresponde à chamada fonte fria.

MÁQUINAS TÉRMICAS

A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor Qq da fonte quente,

transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de

calor Qf, não transformada em trabalho, para a fonte fria.

As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que

sua temperatura varie. São fontes frias comuns: o ar atmosférico, a água do

oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é

variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores

a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas.

A energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à

diferença entre a energia total recebida em cada ciclo (quantidade de calor Qq

retirada da fonte quente) e a energia não transformada (quantidade de calor Qf

rejeitada para fonte fria):

W = Qq – Qf

REPRESENTAÇÃO

Podemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto

de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente

(Qq):

Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em

energia mecânica . Sempre: Qq < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina

térmica é menor que 1 (menor que 100%).

Como W = Qq – Qf , teremos:

O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer:

por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de

cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são

utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três

oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos

como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos.

η = 𝑾

𝑸𝒒

η = 𝑾

𝑸𝒒= 𝑸𝒒 − 𝑸𝒇

𝑸𝒒η = 1 -

𝑸𝒇

𝑸𝒒

c

c

c

c

expansão T1

isotérmica

expansão

adiabática

Compressão T2

isotérmica

compressão

adiabática

Denominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo

ideal proposto por Sadi Carnot em 1824. Na figura abaixo apresentamos uma

seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize

o ciclo de Carnot:

CICLO DE CARNOT

expansão isotérmica 1 → 2

expansão adiabática 2 → 3compressão isotérmica 3 → 4

compressão adiabática 4 → 1

V = volume

p pressão

T = temperatura

W = trabalho

1;

AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura

constante T1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1;

BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura

diminui pois o gás realiza trabalho;

CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura

constante T2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2;

DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua

temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás;

A B: U = 0, W > 0B C: Q = 0, W > 0C D: U = 0, W < 0D A: Q = 0, W < 0

Q1 = Qq

Q2 = Qf

T2

T1

W

V

Princípio de Carnot

"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2

reservatórios térmicos Tq e Tf (temperaturas absolutas),

pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot"

operando entre os mesmos reservatórios"

η = 1 -𝑻𝒇

𝑻𝒒

ηmáx < 1

O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No

entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa

passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o

ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma

máquina frigorífica:

MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

Qq

Qf

O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade

de calor Qf retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa

transferência:

Em cada ciclo é retirada uma quantidade de calor Qf da fonte fria (o congelador da

geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor,

nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente (ar atmosférico) Qq . Na máquinas

frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor

ε = 𝑸𝒇

𝑾