Aulas Multimídias – Santa Cecília
Professor Rafael Rodrigues
Disciplina: Física
Série: 1º ano EM
Disciplina: Física
Série: 1º ANO EM
Prof.: Rafael Rodrigues
ASSUNTOS:
• Trabalho
Termodinâmico;
• 1ª e 2ª Leis da
Termodinâmica
F
d
O sistema recebe calor do meio exterior (Q) e a força aplicada pelo sistema (gás)
realiza trabalho (W) sobre o meio exterior.
O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência
de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem
influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor.
INTRODUÇÃO
Um gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma
força F sobre o embolo, deslocando-o:
TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA
Considere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual
o volume varia de V1 para V2:
O trabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu
volume:
W = P. ΔV
O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J).
Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado
é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se
expandir, está perdendo energia.
Pext < Pint
Pext
Pint
Pext
Pint
Numa compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho
realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo
energia do meio exterior.Pext
Pint
Pext > Pint
Pext
Pint
ΔV
ΔV
É usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão,
trabalho é realizado sobre o gás.
Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do
volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o
gráfico pressão em função do volume:
Pressão
Volume
P
VinicialVfinal
Área = W
EXPANSÃO: W > 0
Pressão
Volume
P
VfinalVinicial
Área = W
COMPRESSÃO: W < 0
Podemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação, o
trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo
horizontal do gráfico pressão em função do volume:
Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado
inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um
gás ideal:
W = WAB + WBC + WCD + WDA
Nesse ciclo, os trabalhos WAB e WCD são nulos, pois nessas transformações
isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0).
O trabalho WBC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado
numericamente pela área sombreada da figura abaixo:
WBC
O trabalho WDA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é
medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo:
WAD
W
A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos
mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o
trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA.
Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na
expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo).
O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo:
Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem
módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o
trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa
que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia
mecânica para o meio ambiente.
Quando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na
expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em
conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no
gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente.
W
ENERGIA INTERNA
A energia interna (U) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia
(energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração,
energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas
elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o
sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada.
Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna
(ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação na
temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal
depende exclusivamente da temperatura:
T.R.n2
3U
onde: n = número de mols
R = constante universal dos gases
ΔT = variação de temperatura.
TRn2
3U
CALOR RECEBIDO PELO SISTEMA (Q>0)
+ΔU
TRABALHO REALIZADO SOBRE
O GÁS (W<0)
Duas maneira de aumentar a energia interna , ΔU:
Duas maneira de diminuir a energia interna , ΔU:
TRABALHO REALIZADO
PELO GÁS AO EXPANDIR
(W>0)
-ΔU
CALOR É CEDIDO
PELO GÁS (Q<0)
ΔQ CEDIDO
QUENTE QUENTE
Certa quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com
êmbolo.
Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo
o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o
volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem,
respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do
gás. Fornecendo calor ao gás (Q), o volume e a temperatura do gás aumentam.
Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna
(ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado
pelo gás ( W ). Verificamos que:
1a LEI DA TERMODINÂMICA
ΔU = Q - W
Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio
da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas.
ou Q = ΔU + W
ΔU = U2 – U1
Variação da
Energia Interna
W > 0 → energia mecânica que sai do
sistema
W < 0 → energia mecânica que entra no
sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
1a Lei
ΔU = Q - W
Q
Calor é fornecido ao gás, que
aumentando sua temperatura
apresenta um aumento na sua
energia interna. Como o gás
aumenta de volume, trabalho é
realizado pelo gás.
ΔU = Q – W
Podemos utilizar:
CASOS PARTICULARES
VOLUME
PR
ES
SÃ
O
T1 T2
ISÓBARA
P2 = P1
T2 > T1
W = P (V2 - V1)
Q
a) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
Isoterma: T1 = T2
Q
Isoterma
T 1 = T2
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔU = Q – W
↓
0 = Q – W
↓
Q = W
B) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
As transformações
isotérmicas devem ser
lentas, para que o gás
troque calor na mesma
medida que troca
trabalho.
Todo calor fornecido ao
gás é transformado em
energia mecânica. Não
sobra energia para variar
a energia interna do gás.
C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA
VOLUME
PR
ES
SÃ
O
T1
T2
T 2 > T1
ISOVOLUMÉTRICA
V1 = V2
Como não há variação de
volume, não há a
realização de trabalho.
Calor não é transformado
em energia mecânica.
ΔU = Q – W
↓
ΔU = Q - 0
↓
ΔU = Q
Todo calor fornecia ao
gás é armazenado
pelas usas partículas,
causando um aumento
da sua energia interna.
C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
VOLUME
PR
ES
SÃ
O
Q =0
T1
T2
T1 > T2
ADIABÁTICA
ΔU = - W
Ocorrem sem que haja trocas de calor
entre o sistema e o meio externo. Isto
geralmente é obtido num processo rápido.
Q = O
↓
ΔU = Q – W
↓
ΔU = 0 - W
↓
ΔU = - W
Ao encher uma bola fazendo movimentos rápidos na
bomba, notamos o aquecimento da mesma. Isto
acontece porque o ar, uma vez comprimido
rapidamente, eleva sua temperatura.
Como o processo é rápido, não há tempo para troca de
calor com o meio externo. Trata-se de uma compressão
adiabática.
Um outro exemplo, contrário ao anterior, mas que ilustra o
mesmo tipo de transformação, é o uso do aerossol.
Ao mantê-lo pressionado por algum tempo, notamos o
resfriamento da lata. A expansão do gás produz uma
diminuição de sua temperatura. Trata-se de uma
expansão adiabática.
Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema
corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de
bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna
e, por consequencia , da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do
gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia
interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de
um aerossol.
T>
T<
A
B
Trabalho realizado
isotermas
processo adiabático
AB → Expansão Adiabática => W > 0 => U = - W => U < 0 => T diminui
(O gás resfria)
BA →Compressão Adiabática => W < 0 => U= - W => U >0 => T aumenta
(O gás aquece)
2a LEI DA TERMODNÂMICA
A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da
conservação da energia em todos os processos naturais, isto
é, energia não é criada nem destruída nas transformações
termodinâmicas. No entanto, essa primeira lei não diz a
respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de
determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem
um caráter estatístico, estabelecendo que os processos
naturais apresentam um sentido preferencial de ocorrência,
tendendo o sistema espontaneamente para um estado de
equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece, entre
duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei,
qual que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior
probabilidade de acontecer. Na verdade a natureza apresenta
um comportamento assimétrico. Observe os exemplos:
1o) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem
colocados em contato, há passagem espontânea de calor do
corpo de maior temperatura para o corpo de menor
temperatura, tendendo par uma temperatura de equilíbrio. A
passagem de calor em sentido contrário não é espontânea,
exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa
com fornecimento adicional de energia.
2o) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc.
tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em
calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia
mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral.
As transformações não alteram a quantidade de energia
do Universo. Embora permaneça inalterada, ...
... em cada transformação, a parcela da
energia disponível torna-se cada vez
menor.
Na maioria das transformações parte da energia
converte em calor...
... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança
torna-se , cada vez menos disponível, para
realização de trabalho.
A energia total do Universo não muda, mas a parcela
disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez
menor.
2ª Lei da Termodinâmica:
É impossível construir uma máquina
térmica que, trabalhando entre duas
fontes térmicas, transforme
integralmente calor em trabalho.
Enunciado de Claussius da 2ª LeiO calor não flui espontaneamente da
fonte fria para a fonte quente.
Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente
calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas
temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada
corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa
corresponde à chamada fonte fria.
MÁQUINAS TÉRMICAS
A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor Qq da fonte quente,
transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de
calor Qf, não transformada em trabalho, para a fonte fria.
As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que
sua temperatura varie. São fontes frias comuns: o ar atmosférico, a água do
oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é
variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores
a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas.
A energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à
diferença entre a energia total recebida em cada ciclo (quantidade de calor Qq
retirada da fonte quente) e a energia não transformada (quantidade de calor Qf
rejeitada para fonte fria):
W = Qq – Qf
REPRESENTAÇÃO
Podemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto
de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente
(Qq):
Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em
energia mecânica . Sempre: Qq < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina
térmica é menor que 1 (menor que 100%).
Como W = Qq – Qf , teremos:
O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer:
por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de
cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são
utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três
oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos
como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos.
η = 𝑾
𝑸𝒒
η = 𝑾
𝑸𝒒= 𝑸𝒒 − 𝑸𝒇
𝑸𝒒η = 1 -
𝑸𝒇
𝑸𝒒
c
c
c
c
expansão T1
isotérmica
expansão
adiabática
Compressão T2
isotérmica
compressão
adiabática
Denominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo
ideal proposto por Sadi Carnot em 1824. Na figura abaixo apresentamos uma
seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize
o ciclo de Carnot:
CICLO DE CARNOT
expansão isotérmica 1 → 2
expansão adiabática 2 → 3compressão isotérmica 3 → 4
compressão adiabática 4 → 1
V = volume
p pressão
T = temperatura
W = trabalho
1;
AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura
constante T1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1;
BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura
diminui pois o gás realiza trabalho;
CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura
constante T2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2;
DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua
temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás;
A B: U = 0, W > 0B C: Q = 0, W > 0C D: U = 0, W < 0D A: Q = 0, W < 0
Q1 = Qq
Q2 = Qf
T2
T1
W
V
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2
reservatórios térmicos Tq e Tf (temperaturas absolutas),
pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot"
operando entre os mesmos reservatórios"
η = 1 -𝑻𝒇
𝑻𝒒
ηmáx < 1
O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No
entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa
passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o
ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma
máquina frigorífica:
MÁQUINAS FRIGORÍFICAS
Qf
O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade
de calor Qf retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa
transferência:
Em cada ciclo é retirada uma quantidade de calor Qf da fonte fria (o congelador da
geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor,
nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente (ar atmosférico) Qq . Na máquinas
frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor
ε = 𝑸𝒇
𝑾