Aulas Unidade 3

Unidade III

PROJETOS E PRÁTICAS DE AÇÃO PEDAGÓGICAPEDAGÓGICA

Profa. Eliana Chiavone Delchiaro

PPAP componente curricular

Teoria e prática: indissociáveis

“A realidade é um movimento constituído pela prática e pela teoria como faces de um dever mais amplo, consistindo a prática no momento pelo qual se busca fazer algo, produzir alguma coisa e que a teoria procura conceituar, significar e, com isso, administrar o campo e o sentido dessa atuação.”

(PIMENTA, 2003)

Apresentação das unidades e orientação: propostas inspiradoras

Unidade I: Alfabetização e letramento –1º ano.

Projeto Tema: Como os contos e as histórias podem contribuir para a alfabetização.

Unidade II: Ciências – 2º ano.

Projeto Tema: Reciclar é preciso.

Unidade III: Matemática – 3º ano.

Projeto Tema: Fazer e compreender.

Unidade IV: Artes – 4º ano.

Unidade V: Tecnologia – 5º ano.

Livro-texto OPPEF História e Geografia.

Fundamentação

Unidade I: O que são os projetos de trabalho

Unidade II: Planejamento

Unidade III: Eixos metodológicos de Matemática

Unidade IV: Eixos metodológicos de Artes

Unidade V: Interdisciplinaridade

Operacionalização dos projetos

O trabalho deve partir de uma situação concreta que se configure como uma questão relevante e significativa a ser tratada pelo grupo.

O importante nesse momento é que o tema escolhido realmente traduza uma questão importante e que seja assumido por todos com envolvimento e participação ativa.

Essa situação é o ponto de partida para explicitar as questões subjacentes que justificam o trabalho.

Obs.: o trabalho deve ser feito em grupos com até 10 alunos; evitar o trabalho individual.

Procedimentos técnicos

Seguir o Manual de Normatização da UNIP disponível no site www.unip.br (acessar a biblioteca, serviços e guia de normatização) para compor o trabalho final escrito, que será entregue ao professor supervisor ou postado noprofessor supervisor ou postado no Ambiente Virtual de Aprendizagem.

Estrutura técnica do trabalho:1. Capa de rosto2. Folha de rosto3 Sumário3. Sumário4. Introdução 5. Desenvolvimento6. Considerações finais7. Referências bibliográficas

Detalhes da estrutura do trabalho

Sumário1. Introdução2. Desenvolvimento do projeto de

intervenção2.1- Tema2.2- Justificativa2.3- Situação-problema2.4- Objetivos2.5- Embasamento teórico2 6- Percurso metodológico2.6- Percurso metodológico2.7- Recursos, cronograma de atividades2.8- Avaliação

3. Considerações finais4. Referências bibliográficas

PPAP Proposta de intervenção

O que é um projeto de intervenção?

O que é um projeto de trabalho?

O PPAP se constitui em um projeto de intervenção elaborado pelo acadêmico, como uma proposta pedagógica intencional, p p p g g ,refletida a partir de uma situação-problema observada, vivenciada nos estágios e discutida no grupo de trabalho.

Esse proposta nada mais é que um projeto de trabalho com o objetivo de modificar, j ,ampliar ou ainda aprofundar uma situação que foi observada e necessita de uma intervenção pedagógica. Ela se baseia na metodologia de projetos.

Por que vale a pena trabalhar com projetos na escola?

“A dinâmica da vida das sociedades contemporâneas pressupõe um outro modo de educar as novas gerações e que as novas características da infância e da juventude não têm sido consideradas nos modos de pensar e de realizar a educaçãomodos de pensar e de realizar a educação escolar com isso

Aponta-se para uma necessidade de estruturar e organizar a vida escolar, com o objetivo de construir significados para as aprendizagens e para as experiências dosaprendizagens e para as experiências dos alunos”.

BARBOSA; HORN (2008, p. 24)


“Se a ciência e a tecnologia estão num extraordinário desenvolvimento, num movimento global e interligado é preciso superar a fragmentação, a compartimentalização dos saberes e apontar a passagem do paradigmaapontar a passagem do paradigma disciplinar para um interdisciplinar, para a religação dos saberes.

Cada vez mais é necessário que as disciplinas entrem em conexão, compartilhem seus conhecimentoscompartilhem seus conhecimentos, estabeleçam confrontos e abram fronteiras em função da compreensão e da tomada de decisões”.



As práticas educativas devem levar em conta os vários aspectos humanos quando o objetivo é auxiliar os alunos a interpretar e compreender o mundo que os circunda e a si mesmos.

Nesse sentido, para provocar aprendizagens, é preciso fazer conexões e relações entre sentimentos, ideias, palavras, gestos e ações.

Assim, a aprendizagem não será vista como a transmissão ou a reprodução de conhecimentos.



“A aprendizagem só será significativa se houver a elaboração de sentido e se essa atividade acontecer em um contexto histórico e cultural, pois é na vida social que os sujeitos adquirem marcos de referência para interpretar as experiências ereferência para interpretar as experiências e aprender a negociar os significados de modo congruente com as demandas da cultura. [...]

As construções coletivas são fonte privilegiada de aprendizagem”privilegiada de aprendizagem



O cérebro humano é um sistema aberto e plástico, e está comprovada a ideia de que ele vai estabelecendo relações entre suas estruturas cerebrais. Isso significa dizer que a inteligência vai sendo formada à medida que o sujeito se vê frente a situaçõesque o sujeito se vê frente a situações desafiadoras, enfrentando problemas –reais ou abstratos – que se constituem na dinâmica das relações dos indivíduos com o meio.

BARBOSA; HORN (2008 p 27)BARBOSA; HORN (2008, p. 27)


ÉÉ bom destacar também a inteligência do processo, do movimento e da criação, ou seja, acrescentou-se às pesquisas a capacidade que o homem tem de “escolher as situações problemáticas que interessam e de escolher as metas em busca das quaise de escolher as metas em busca das quais iremos nos lançar, em outras palavras, pela capacidade de projetar” Machado (2000, p. 18)

BARBOSA; HORN (2008, p. 27-28)

Em outras palavras...

A sociedade está globalizada, organizada em redes, é um sistema aberto, ilimitado e integrador. Para poder participar dessa rede é preciso que nossos alunos se apropriem de seus códigos, de suas linguagens simbólicas e aí reside a funçãolinguagens simbólicas e aí reside a função social da escola, que precisa preparar novos sujeitos sociais, ativos, participativos, com capacidade de atuar e se organizar diante das questões que vierem a enfrentar.e e ta


Interatividade

A profissão docente envolve articular:

a) Prática e ação.

b) Ação e emoção.

c) Ação e motivação.

) á úd) Prática e conteúdo.

e) Teoria e prática.

Fundamentos para embasar o projeto de intervenção

Unidade III: Matemática – 3º ano.

Projeto Tema: Fazer e compreender.

Para começar a reflexão:

A Matemática é uma disciplina necessária em atividades cotidianas, porque envolve aspectos quantitativos e p q p qqualitativos da realidade, como, por exemplo, as ações de lidar com as grandezas, a contagem, as medidas, as técnicas de cálculo etc.


A Matemática é uma disciplina que carrega “fantasmas”: medos, inseguranças, históricos desastrosos.

A Matemática é uma ciência para a vida, portanto, abstrações e fórmulas são instrumentos de compreensão da realidade e não de memorização sem compreensão.

A Matemática é uma linguagem.

Qual é o desafio? Formação de alunos que sejam capazes de se tornarem pessoas:

aptas a mudanças;

autônomas, criativas;

reflexivas, críticas; e

capazes de lidar com as incertezas.


Trabalho do professor: diálogo, incentivo à autonomia da criança, considerar a relevância das experiências prévias e a pesquisa.

Resolução de problemas

História da Matemática

Recurso dos jogos

Recursos tecnológicos

“Assim como cada criança tem que i t h i t t á lreinventar o conhecimento para torná-lo

seu, cada professor precisará construir sua própria maneira de trabalhar”

KAMII; de VRIES (1991)


Fatores importantes da aprendizagem:

Relação Professor – Aluno

Interação entre os Material didático

pares e adultos

O aluno constrói os conceitos através da experiência com objetos e da interação p j çsocial. Portanto, é essencial observar, manipular, construir hipóteses, socializar descobertas em um ambiente favorável, “aritmetizador”.


Deve-se estimular, promover e desenvolver nas crianças a capacidade progressiva de abstração.

No entanto, os primeiros passos precisam ser vivenciados, compreendidos, reinventados pelos alunos para que estes sintam-se seguros, capazes e competentes para operar matematicamente.

Só assim poderão formar bases sólidas para realizar abstrações, generalizações e estabelecer relações entre o que existe.


A Matemática já abandonou as sequências de regras, o adestramento intensivo dos algoritmos, a ênfase na memorização. Ela se tornou uma disciplina mais integrada à realidade do aluno na qual este é solicitado a criar ealuno, na qual este é solicitado a criar e participar da construção do conhecimento.


Em grande parte, todas as mudanças estão pautadas na psicologia cognitiva, desenvolvida especialmente por Jean Piaget. Foi a psicologia cognitiva que esclareceu diversos elementos do processo de aprendizagem mostrandoprocesso de aprendizagem, mostrando que fórmulas, regras, exercícios repetitivos e treinos raramente produzem compreensão, pois para essa compreensão acontecer são necessários métodos que favoreçam a ação e a étodos que a o eça a ação e areflexão.


A resolução de problemas visa à construção de conceitos matemáticos pelo aluno partindo de situações que estimulam sua curiosidade.

Uso de jogos matemáticos e computadores para motivar e favorecer o aprendizado.

Uso dos conceitos informais construídos pelo educando em sua vida fora da escola, isto é, vai aproximando a Matemática do dia a dia.

A Matemática deve ser vista como um instrumento que auxilia a compreender, descrever, modificar a realidade e também para o exercício da cidadania.

E o trabalho do professor, como deve ser?

É Uma característica é o diálogo. É a troca de ideias entre alunos e entre estes e o professor. Promover o diálogo implica questionar, saber ouvir o outro e propiciar o debate.

Os assuntos poderão variar: nem sempreOs assuntos poderão variar: nem sempre predominarão os temas matemáticos, porque o dia a dia da sociedade como um todo e a vivência de cada educando em particular terão o seu lugar.

Uma segunda característica da ação do professor é o incentivo à autonomia doprofessor é o incentivo à autonomia do educando, o qual deve ser estimulado a governar seu próprio raciocínio, a criar procedimentos e soluções próprias, a investigar e trazer contribuições individuais para a sala de aula.

E o trabalho do professor, como deve ser?

Uma terceira característica da ação do professor está em considerar a relevância das experiências prévias, a cultura que cada educando traz de dentro de si. Devemos assinalar que esta é mais uma consequência do diálogouma consequência do diálogo.

Outra importante característica é a pesquisa. O professor deve continuamente tentar perceber o nível de compreensão do aluno; buscar recursos pedagógicos que auxiliem o aprendizado;pedagógicos que auxiliem o aprendizado; aumentar seus conhecimentos para melhor orientar seu ensino; estar atento à realidade como um todo, utilizando-a como base de aprendizado significativo.

Situação-problema de uma turma de 3º ano

Na EMEF Regiane Mantovani, em São Caetano do Sul, na região metropolitana de São Paulo, os alunos do 3º ano do Ensino Fundamental desta instituição têm muita dificuldade para compreender a Matemática Sendo o professora Matemática. Sendo o professor polivalente, ele se responsabiliza por todo o conteúdo proposto para a grupo de alunos no ano letivo.

A escola possui horários de estudo coletivo ou seja o famoso HTPC Nocoletivo, ou seja, o famoso HTPC. No entanto, percebe-se que esse horário tem sido usado para tarefas administrativas, e não pedagógicas.


Para ensinar a conta armada, a professora não trouxe o quadro de valor posicional, que talvez pudesse contribuir para um melhor entendimento. Ela apresentou simultaneamente as duas operações: adição e a subtraçãooperações: adição e a subtração.

Não foi colocada nenhuma situação-problema como um desafio para ser resolvido pelos alunos.

O novo conteúdo causou impacto, dúvida e medo nos alunos, pois muitos iriam tirar uma nota ruim na prova.


As aulas observadas são no geral expositivas, e as de Matemática não fogem a essa regra.

O conteúdo do 3º ano era a conta armada, ou seja “o vai um” ou o “empresta um”. A professora fazia a conta na lousa, ensinava a regra, e os alunos eram forçados a fazer inúmeros exercícios de memorização e treino. Alguns alunos até conseguiam realizar as contas obtendo resultados satisfatórioscontas, obtendo resultados satisfatórios. No entanto, percebe-se que não houve compreensão e consciência da técnica adotada.


As aulas de Matemática eram desvinculadas da realidade dos alunos, ou seja, eles faziam contas mas não relacionavam estas a seu cotidiano; eles não eram convidados a pensar no quanto essas situações estariam presentes naessas situações estariam presentes na sua vida cotidiana.

Também pode-se observar que a professora da classe dividia a rotina diária em horários para cada disciplina, de forma que o conhecimento de umade forma que o conhecimento de uma área não dialogava com outra.


Por exemplo: em uma aula de Geografia, observou-se a professora abordando a temática do consumo. Ela utilizou um folder do supermercado local para tratar sobre os produtos que eram produzidos na indústria e os que vinham do campona indústria e os que vinham do campo. Esse assunto poderia muito bem ser trabalhado com a Matemática, mas ela não fez essa ligação.


Nas aulas de Matemática observadas, sempre eram usados o caderno e o livro didático. Os alunos realizavam as atividades individualmente. Não foram observadas atividades com material de sucata ou material convencional e nemsucata ou material convencional, e nem mesmo um jogo.

A participação dos alunos se restringia a uma pergunta feita por alguns que se aventuravam a manifestar suas dificuldades A fala presente na sala dosdificuldades. A fala presente na sala dos alunos era: “A Matemática é muito difícil, isso é para gente muito inteligente!”.


Após exercitar e treinar bastante as contas, a professora da classe apresentou um dia, aos alunos, uma proposta de trabalho em duplas, na qual eles deveriam resolver problemas que envolviam as “famosas contas” Eram dois problemas e o que secontas”. Eram dois problemas, e o que se pôde observar era a preocupação dos alunos para saber se a conta era de mais ou de menos:

“É de mais ou de menos?”


As duplas realizaram essa atividade com dificuldade, mas pôde-se notar que foi um momento de troca de saberes, de interação entre as crianças.

No final da atividade, a professora recolheu os problemas feitos para a correção.

No dia seguinte, ela devolveu às duplas a correção, com caneta vermelha, indicando os acertos e erros, mas não socializou a correção.

Nesse dia, já iniciou um outro conteúdo sobre formas geométricas, sem que para isso trouxesse algum material.


Outro ponto de dificuldade importante da escola era a ausência de reuniões, que prejudicava a construção e a elaboração de princípios importantes para uma instituição, tais como a função da escola, o que e como se aprende o papel doo que e como se aprende, o papel do professor e da família.

Pôde-se perceber pela leitura do PPP, que estava numa pasta, juntamente com o PPP de outros anos letivos, que se tratava de uma mera cópia dos anostratava de uma mera cópia dos anos anteriores.

É preciso fazer uma análise cuidadosa da realidade observada

Na sala dos professores, ouviu-se uma professora colocar para a coordenadora pedagógica que hoje, com o uso avançado da tecnologia, não é preciso mais ensinar aos alunos operações mecânicas simples pois eles a fazemmecânicas simples, pois eles a fazem com o uso do computador ou do celular.

A coordenadora respondeu à professora que a tecnologia está realmente a serviço do homem, mas é preciso que os professores saibam usá la em benefícioprofessores saibam usá-la em benefício dos alunos. Ela sugeriu à professora que fizesse uma pesquisa sobre essa tema.

Nesse dia, pôde-se observar um movimento mais pedagógico no HTPC.


As características observadas devem ser cuidadosamente registradas, pois elas constituem a situação-problema, e a partir dela será criado um projeto de intervenção com tema, objetivos, fundamentação, proposta de trabalhoproposta de trabalho.

Para que você possa realizar um projeto de intervenção – como acadêmico ou como um futuro professor –, é preciso: observar, registrar, refletir, planejar e pesquisar. p q

Com a intenção de subsidiar seu projeto, é preciso buscar um referencial que sustente essa organização, permitindo que os alunos se relacionem com o objeto de ensino. Essa é a função social da escola.


Alguns pontos a se pensar da situação-problema:

1. O ensino de Matemática da turma observada é tradicional, não respeita os conhecimentos prévios dos alunos e não incentiva a recorrer a saberes provisóriosincentiva a recorrer a saberes provisórios para formar a autonomia no processo de resolução problemas, e a refletir sobre as propriedades do sistema numérico e de operações.

2. Aprender a calcular é uma tarefa complexa, p p ,e obter a resposta certa não pode ser o único objetivo. As atividades devem enfocar a análise e a compreensão dos resultados. Portanto, apresentar o algoritmo de cara pode não ser um boa ideia.


3. Seria interessante que a professora da classe tivesse trabalhado bastante antes de introduzir a conta armada, o valor posicional dos números.

4. A utilização de material didático seria uma outra possibilidade de explorar os conceitosoutra possibilidade de explorar os conceitos, como também trabalhar com cálculo mental.

5. A aula expositiva tem sua função, mas ela não pode preceder a vivência, a exploração, o desafio de enfrentar a resolução de problemas pelo aluno.p p

6. A função do professor, que é polivalente no Ensino Fundamental, exige que este se aproprie de conhecimentos com os quais, muitas vezes, ele próprio tem dificuldade formação.


7. O professor pode utilizar o erro como um momento de aprendizagem.

8. Fazer do HTPC um momento de reflexão pedagógica para o encaminhamento do planejamento.

9. Realização de reuniões envolvendo todo o coletivo da escola para redimensionar o PPP.

10. Realização de vivências com os professores para que estes possam p p q psaber enfrentar os desafios da sala de aula.

Interatividade

Sobre o registro, escolha a alternativa incorreta:

a) É um texto para o professor ler e rever sua prática.

b) É uma atividade dispensável nos cursos ) pde formação.

c) É a ação de registrar que possibilita rever nossa ação e melhor apreendê-la.

d) Deve instrumentalizar o educador para que saiba registrar suas observações deque saiba registrar suas observações de modo construtivo.

e) O ato de escrever nos obriga a formular perguntas e hipóteses.

Vamos recordar a estrutura do projeto de intervenção?

Tema (de acordo com o conteúdo).

Justificativa (por que vale a pena trabalhar com projetos na escola?).

Situação-problema (dificuldades, situações observadas e discutidas no çgrupo com vistas a serem solucionadas por meio da intervenção pedagógica).

Público-alvo (série/ano e segmentos da instituição escolar).

Objetivos (o que o projeto pretende Objetivos (o que o projeto pretende discutir, verificar, solucionar, alcançar).

Vamos recordar a estrutura do projeto de intervenção?

Embasamento teórico (sustentação com referencial teórico).

Percurso metodológico (caminhos a serem trilhados para alcançar os objetivos pretendidos).

Recursos.

Cronograma de atividades.

Avaliação.

Referências bibliográficas.

Tema e justificativa

Assim, após a definição da situação-problema, podemos escolher um nome para esse projeto de intervenção. Como sugestão, a situação do 3º ano:

Tema: Fazer e compreender.

Justificativa: a justificativa é o esclarecimento dos motivos que conduziram o grupo na escolha do tema.

Atenção: essa fundamentação é que vai garantir toda a sustentação das g çpropostas de atividades para o projeto que você vai criar. Por esse motivo, ela é muito importante nessa fase do projeto.

Exemplo de justificativa

O projeto Fazer e compreender pretende apresentar uma proposta de intervenção que aponte situações favorecedoras para essas duas ações: fazer e compreender.

Isso porque elas são essenciais quando o assunto é trabalhar com cálculos. Para chegar a um resultado, é preciso que o aluno compreenda o que está por trás dos procedimentos realizados. Assim, a proposta é que a criança vivencie, explore materiais use recursos eexplore materiais, use recursos e estratégias para saber o porquê de cada etapa de procedimento. Essa observação não foi realizada na EMEF Regiane Mantovani.

Exemplo de justificativa

O projeto Fazer e compreender pretende também garantir o aprendizado à turma do 3º ano, de modo que os conteúdos se relacionem com o cotidiano dos alunos. Assim, a proposta consiste em abordar a resolução de problemas e também aresolução de problemas e também a utilização de jogos. É sempre interessante o aluno compreender que um mesmo assunto pode ser estudado sob vários aspectos.

Público-alvo e objetivos

Público: no caso do 3º ano do Ensino Fundamental, alunos, professores e coordenação pedagógica.

Objetivos constam de duas partes:

a) O que se pretende com o que se vai ) q p qfazer, por exemplo:

Trabalhar a Matemática como uma linguagem que tem como objetivo auxiliar as crianças no entendimento dos aspectos quantitativos da realidade.p q

Utilizar as técnicas convencionais e não convencionais para realizar a adição e a subtração.

Público-alvo e objetivos

b) Para que fazê-lo, por exemplo:

Estimular os alunos a identificar seus conhecimentos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, presente na Matemática como aspecto que estimula o interesse , a curiosidade, o espírito de investigação e a capacidade de resolver problemas.

Embasamento teórico

Quem são os autores que podem contribuir para um embasamento teórico do projeto de intervenção no que se refere:1. a questões de natureza metodológica e

didática para o ensino da Matemática:) hi ót d ia) hipóteses das crianças e seus

conhecimentos prévios;b) estímulos à compreensão dos

significados das operações: somar e subtrair – operações irmãs.

2 ao uso de material didático;2. ao uso de material didático;3. uma aula expositiva tem a sua função;4. à formação do professor polivalente;5. ao Ensino Fundamental (PCNs);6. a projetos de trabalho.

Sugestão de autores

BRASIL. (a) Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BROCARDO, J. (org.). O sentido do número: reflexões que entrecruzam teoria e prática. q pLisboa: Editora Escolar, 2007.

COLL, C.; TEBEROSKY, A. Aprendendo matemática: conteúdos essenciais para o Ensino Fundamental de 1ª a 4ª série. São Paulo: Ática, 2000.

HERNÁNDEZ F Cultura visual mudança HERNÁNDEZ, F. Cultura visual, mudança educativa e projeto de trabalho. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.

IFRAH, G. Os números: a história de uma grande invenção. São Paulo: Editora Globo, 1985.


KAMII, C. A criança e o número. São Paulo: Papirus, 1986.

MAGINA, S. et al. Repensando adição e subtração: contribuições da teoria dos campos conceituais. São Paulo: PROEM, 2001.

MOREIRA, M. A. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Revista Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v. 7, 2002, pp. 7-29.


OLIVEIRA, E. C. O currículo de matemática da rede municipal de São Paulo. São Paulo: Arte & Ciência, 2002.

SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. São Paulo: SME/DOT, 2007.

Exemplo de embasamento teórico

Finalidades da Matemática:

a) Contribuir para o exercício crítico da cidadania, ou seja, exigem-se não só habilidades matemáticas básicas, cuja necessidade está no mesmo nível do ler/escrever e das regras de saúde/higiene, como também a matemática dos gráficos, tabelas, percentuais, índices, áreas, volumes e outras medidas, ou seja, todo o aparato que faz da Matemática um instrumento deque faz da Matemática um instrumento de comunicação e expressão complementar à língua.


b) Desenvolver conhecimentos e habilidades matemáticas de maneira a favorecer o progresso intelectual do educando. Se a primeira finalidade liga-se à exploração dos domínios utilitários e científicos da matemática estacientíficos da matemática, esta pressupõe a exploração do domínio lúdico, dos elementos de jogo, arte e descoberta contidos na disciplina.

Fonte: SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. São Paulo: SME/DOT, 2007.


Vergnaud (2002) divide o campo aditivo em cinco classes. As características de cada uma delas podem ser percebidas pela forma como é elaborado o enunciado.

São elas:

Transformação: alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado final.


Combinação de medidas: junção de conjuntos de quantidades preestabelecidas.

Comparação: confronto de duas quantidades para achar a diferença.

Composição de transformações: alterações sucessivas do estado inicial.

Estados relativos: transformação de um estado relativo em outro estado relativo.

Interatividade

Toda ação educativa possui uma fundamentação teórica, e é por isso que:

a) A prática deve ser exata ao aplicar a teoria.

b) A prática de ensino sob a forma de ) pestágio supervisionado é irrelevante.

c) Não é possível aplicar a teoria estudada na prática.

d) A teoria, na prática, é outra, como diz o ditadoditado.

e) O estágio ajuda o aluno a significar a prática e relacioná-la com a teoria estudada.

Projeto: fazer e compreender

Projeto

de trabalho:

nasce de uma situação gerada

no grupo.

Tema: indica a direção,

o horizonte.Justificativa:

histórico, por que surgiu,

como.

Objetivos:

para quê? Esboço geral do caminho que se

pretende

Percurso: atividades

significativas.O que e como

fazer? Revela a leitura

do educador/grupo.

pretende percorrer.

Percurso metodológico

Neste momento, você irá estruturar os caminhos a serem trilhados para alcançar os objetivos pretendidos (atividades, estratégias, habilidades, trato interdisciplinar, envolvimento dos segmentos da escola, construção coletiva).g , ç )

No que se refere às atividades com os alunos, lembrando Hernández (1998), é interessante problematizar com as crianças o projeto para que elas também sejam as autoras.

Apresentaremos uma sequência de Apresentaremos uma sequência de atividades que tem como objetivo vivenciar, experimentar situações de aprendizagem em que os alunos são sujeitos ativos e participativos em relação ao objeto de conhecimento.

Atividades, estratégias, trato interdisciplinar

Tema: Fazer e compreender.

1. Ao lidar com o conceito de campo aditivo, você perceberá que as diferenças de abordagem em relação à maneira tradicional não se restringem ao enunciado: os caminhos que o aluno usa para resolver o desafio do enunciado são importantes e devem ser valorizados na discussão em grupo. Levantar situações-problemas para perceber como os alunos resolvem essas questõesresolvem essas questões.


2. Criar uma gincana na classe, dividindo-a em três ou quatro turmas, e propor a solução de problemas para que os alunos percebam:

a) O enunciado: a incógnita pode estar em qualquer parte do enunciadoqualquer parte do enunciado.

b) Não se estimula o uso das palavras “ganhar” ou “perder”. As crianças precisam analisar os dados do problema para decidir a melhor estratégia a ser utilizada.

c) Como o aluno pensa: “É de mais ou de menos?”

Com várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento fica menos engessado.


d) A resolução está atrelada à análise das informações e à criação de procedimentos próprios.

e) A interação com o aluno: o professor propõe discussões em grupo e o aluno tem recursos para justificar seustem recursos para justificar seus procedimentos.

f) O registro não é a conta armada; é o percurso do raciocínio que é valorizado, seja ele feito com contas parciais, armadas ou não, desenho de pauzinhosarmadas ou não, desenho de pauzinhos ou outra estratégia.

Fonte: Revista Nova Escola, Consultoria Lúcia Mesquita e Virgínia Villaça, professoras do Colégio Santa Cruz, em São Paulo, SP, em maio de 2007. Matemática: fundamentos, edição especial.


3. Exploração de material concreto realizando trocas e utilizando o quadro de valor posicional.


4. Antes de trabalhar o “vai um” e o “empresta um”, é mais adequado trabalhar com cálculo mental. Assim, os alunos têm a chance de desenvolver procedimentos que vão ajudar na resolução da conta armada Isso pode parecer óbvio para oarmada. Isso pode parecer óbvio para o adulto, mas para o aluno não é. Por exemplo: brincar de atividades de compra ou montar um brechó na classe. Nessa etapa de escolaridade, o repertório pode versar sobre: adições e subtrações com ç çnúmeros simples, como + 5 ou -5; com +10, -10; adições com números redondos; cálculos que compõem decomposições aditivas apoiadas na organização do sistema decimal.


5. Registrar em cartazes, que servem de apoio para a criança perceber e enxergar as regularidades presentes na Matemática. A proposta é selecionar alguns cálculos para os alunos realizarem e pedir que eles classifiquemrealizarem e pedir que eles classifiquem os fáceis e os difíceis, e os expliquem, ainda, se puderem registrar o resultado. Com essa atividade, será possível obter a participação, perceber o raciocínio de cada um. Com o confronto de ideias, os cada u Co o co o to de de as, osalunos tomaram consciência dos procedimentos e cálculos que usaram e também dos caminhos mais econômicos e confiáveis para calcular.


6. A etapa seguinte é ajudar os alunos a enxergar as regularidades da Matemática, propondo que resolvam exercícios com os conflitos já discutidos. Com esse trabalho, os alunos poderão perceber a decomposição dos números o que vaidecomposição dos números, o que vai facilitar o entendimento da conta armada.

7. Terminada essa etapa, a professora pode propor uma aula expositiva e explicar que o algoritmo não é a única maneira de calcular Uma série de estratégias comocalcular. Uma série de estratégias como decompor os números e fazer cálculos parciais são interessantes.


8. Estimular os alunos a realizar os cálculos dos problemas utilizando outras linguagens, como o desenho. Isso pode ser feito em duplas ou trios. Outra forma interessante é solicitar que eles criem, entre os diferentes grupos situações ouentre os diferentes grupos, situações ou problemas matemáticos.

9. O produto final desse projeto é deixar a turma do 3º ano responsável pelo caixa de um brechó realizado na classe, onde eles terão de resolver contas diversaseles terão de resolver contas diversas, algumas simples e outras complexas.


10. Pode-se perceber nesta proposta do brechó o entrelaçamento de outras disciplinas, como a linguagem, o meio ambiente, o trabalho em equipe, e todas essas propostas estão vinculadas à vida prática Sendo o professor do Ensinoprática. Sendo o professor do Ensino Fundamental um professor polivalente, há que se pensar em ampliar sua formação em continuidade na escola.

Envolvimento dos outros segmentos

O projeto de intervenção tem como maior envolvimento a participação da coordenação pedagógica e dos outros professores na formação em exercício, uma vez que a disciplina de Matemática é a grande vilã das dificuldades tanto paraa grande vilã das dificuldades, tanto para os alunos no que se refere à aprendizagem, como para os professores, no ensino.

Recursos

Recursos materiais:

Coleta e organização de material diversificado para trabalhar a concepção de números e as trocas.

Aquisição de material dourado.

Elaboração de um cartaz de valor posicional.

Coleta de materiais usados para elaboração do brechó.

Organização de tabelas de preços e divulgação.

Elaboração de convites para o brechó.

Recursos humanos: disponibilidade dos professores e funcionários no envolvimento com o projeto.

Tempo do projeto e cronograma

O tempo de um projeto pode variar de acordo com o interesse e a participação dos alunos. Ele pode durar semanas, dois meses, um semestre. Se for um projeto de caráter longo, pode-se estabelecer um cronograma para cadaestabelecer um cronograma para cada fase.

Etapas:

1. Problematizações: mês de março.

2. Desenvolvimento: meses de abril e maio; ;elaboração das contas em grupo e resolução de problemas.

3. Apresentação do brechó: final do mês de junho.

Avaliação

A avaliação de um projeto se faz durante o processo de desenvolvimento. O final da apresentação pode ser um marco para um registro mais detalhado do professor. Os alunos podem avaliar as aprendizagens adquiridas em atividades definidas comoadquiridas em atividades definidas, como, por exemplo, pela resolução de uma situação-problema em grupo.

Avaliação

Resultados previstos:

Os alunos são capazes de analisar, interpretar, formular e resolver as situações-problema, compreendendo diferentes significados envolvendo os números naturais.

Quais estratégias foram utilizadas (pessoais ou convencionais e cálculo mental) para a resolução de situações-problema.

Considerações finais

No final do projeto de intervenção, o grupo deve fazer um pequeno texto, concluindo o trabalho e apontando as aprendizagens adquiridas com a sua elaboração.

Nesta etapa, o grupo pode indicar que as mudanças propostas no projeto demudanças propostas no projeto de intervenção são muito diferentes das ações da professora observada, tendo em vista que a fundamentação adquirida e pesquisada pelos alunos está embasada em outra concepção educacional.

Realizar uma reflexão – se a realização do projeto de intervenção foi uma atividade que contribuiu, ou não, para o desenvolvimento de habilidades instrumentais necessárias à implementação da ação pedagógica.

Considerações finais

Os PCNs (1998) destacam que os projetos “são uma das formas de organizar o trabalho didático, que pode integrar diferentes modos de organização curricular”. Um projeto é uma pesquisa ou uma investigação, mas desenvolvida em profundidade sobre um tema pou um tópico que se considera interessante conhecer, podendo ser realizada por um, poucos ou muitos alunos. Por meio do projeto, busca-se encontrar respostas para perguntas que estão relacionadas a um tema previamente escolhido pelos alunos professores ou outrosescolhido pelos alunos, professores ou outros que fazem parte do ambiente escolar.SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. São Paulo: SME/DOT, 2007, p. 151.

Referências bibliográficas

Citar conforme o Manual da UNIP os autores pesquisados: MOREIRA, M. A. A teoria dos campos

conceituais de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Revista Investigações em Ensino de Ciências PortoInvestigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v. 7, 2002, pp. 7-29.

OLIVEIRA, E. C. O currículo de matemática da rede municipal de São Paulo. São Paulo: Arte & Ciência, 2002.

SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de ( ) pEducação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. São Paulo: SME/DOT, 2007.

Interatividade

Na história do ensino da Matemática, durante muito tempo, a natureza interdisciplinar e significativa dos conteúdos não foi considerada, ou seja, apostava-se num ensino pautado:

a) Em conceitos complexos e articulados entre sientre si.

b) Na construção das relações matemáticas que a criança estabelece com o cotidiano.

c) Em atividades estanques, listagens de conteúdos e atividades com um fim em si mesmo.

d) Nas discussões acadêmicas acerca de questões que pudessem contribuir com conteúdos significativos.

e) Em conteúdos que contribuíssem na relação entre o conhecimento teórico e o prático.

ATÉ A PRÓXIMA!

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Aulas Unidade 3