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8/7/2019 aulatema0204Eletromagnetismo

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IntroduoLinhas de Campo Eltrico

Linhas de Campo Eltrico e Esboo deCampos

Srgio Antenor de Carvalho 1

1 Departamento de Engenharia de TeleinformticaCentro de Tecnologia

Universidade Federal do Cear

2010

Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
http://find/http://goback/


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Tpicos

1 Introduo

2 Linhas de Campo Eltrico



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Tpicos

1 Introduo

2 Linhas de Campo Eltrico



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Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de uma carga pontual

E =q

4 0 r 2 a r (V / m ) direo do campo



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Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de uma carga pontual

E =q

4 0 r 2 a r (V / m )direo e intensidade do campo



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Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um dipolo eltrico

E =q

4 0 r 2+ a r +

q 4 0 r 2

a r (V / m )



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Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um dipolo eltrico

E =q

4 0 r 2+ a r +

q 4 0 r 2

a r (V / m )



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Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um conjunto de cargas pontuaiso grco fornece um entendimento da distribuio docampo eltrico



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Introduoem que regies temos concentraes de cargas?



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Introduoem que regies temos concentraes de cargas?


Conceito


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ConceitoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio

Linhas de Campo Eltrico

linhas em que o campo eltrico tangenteso usadas para mostrar a direo do campo eltricocarga pontual positiva


Conceito


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ConceitoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio


linhas em que o campo eltrico tangenteso usadas para mostrar a direo do campo eltricocarga pontual negativa


I d Conceito


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Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio


maior concentrao de linhas indica campo eltrico maisintenso


I t d Conceito


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Equao da Linha de Campo

na gura temos linhas de campo eltricoda geometria temos a seguinte relao

E y E

x

=dy dx

o conhecimento das componentesE y e E x forma a equao diferencialque resolvida fornecer asequaes das linhas de campo


IntroduoConceito


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Equao da Linha de Campo

na gura temos linhas de campo eltricoda geometria temos a seguinte relao

E y E

x

=dy dx

o conhecimento das componentesE y e E x forma a equao diferencialque resolvida fornecer asequaes das linhas de campo


IntroduoConceito


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Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1

linhas de campo de uma carga pontual no plano z = 0campo de uma carga pontual na origem

E =q

4 0 r 2 a r

=q

4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z

x 2 + y 2 + z 2

no plano z = 0 o camporeduz-se a

E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2


IntroduoConceito


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E =q

4 0 r 2 a r

=q

4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z

x 2 + y 2 + z 2


E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2


IntroduoConceito

d h d


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E =q

4 0 r 2 a r

=q

4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z

x 2 + y 2 + z 2


E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2


Introduo ConceitoE d Li h d C


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E =q

4 0 r 2 a r

=q

4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z

x 2 + y 2 + z 2


E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2



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Introduo ConceitoEquao da Linha de Campo


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Linhas de Campo EltricoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio


a partir da equao

E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2

temos as componentes E x e E y , assim obtemosE y E x

=dy dx

=y x

dy

y

=dx

x assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por

y = C x que uma equao da reta que passa pela origem




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a partir da equao

E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2

temos as componentes E x

e E y

, assim obtemos

E y E x

=dy dx

=y x

dy

y

=dx

x assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por





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a partir da equao

E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2


e E y

, assim obtemos

E y E x

=dy dx

=y x

dy y

=dx x

assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por



IntroduoLi h d C El i

ConceitoEquao da Linha de Campo


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Linhas de Campo Eltricoq p

Exemplos de Linhas de Campo Eltrio


a partir da equao

E =q

4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y

x 2 + y 2


e E y

, assim obtemos

E y E x

=dy dx

=y x

dy y

=dx x

assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por



IntroduoLi h d C Elt i



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Linhas de Campo Eltricoq p

Exemplos de Linhas de Campo Eltrio


as linhas de campo so retaspassando pela origem

y = C x linha de campo que passapelo ponto ( 1 , 2)

C =y x = 2

y = 2 x





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Linhas de Campo EltricoExemplos de Linhas de Campo Eltrio

Linhas de Campos de um Dipolo Eltrico





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Linhas de Campo eltrico de uma Linha Innita





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Linhas de Campo eltrico de um Plano Innito


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