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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap ARLY GÁUTAMA RODRIGUES E SILVA
Ten DANIEL LUÍS ANDRADE E SILVA
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS: ASPECTOS GEOMÉTRICOS, TEMÁTICOS E TEMPORAIS
Relatório final das atividades desenvolvidas no Projeto Final de
Curso, cadeira de Graduação em Engenharia Cartográfica no
Instituto Militar de Engenharia
Orientador : Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E.
Rio de Janeiro 2003
ii
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap ARLY GÁUTAMA RODRIGUES E SILVA
Ten DANIEL LUÍS ANDRADE E SILVA
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS:
ASPECTOS GEOMÉTRICOS, TEMÁTICOS E TEMPORAIS
Relatório final das atividades desenvolvidas no Projeto Final de Curso, cadeira de Graduação
em Engenharia Cartográfica no Instituto Militar de Engenharia.
Orientador : Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva - D.E. Aprovado em 28 de outubro de 2003 pela seguinte Banca Examinadora:
____________________________________________________________
Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E do IME (Presidente)
____________________________________________________________
Cap QEM Douglas Corbari Corrêa – M.C. do IME
___________________________________________________________
1º Ten Linda Soraya Issmael – M.C. do IME
___________________________________________________________
Leonardo Castro de Oliveira – D.E do IME
Rio de Janeiro
2003
iii
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS...................................................................................................................vii
LISTA DE FÓRMULAS E EQUAÇÕES.....................................................................................viii
RESUMO........................................................................................................................................ix
ABSTRACT.....................................................................................................................................x
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................1 1.1 Considerações iniciais .......................................................................................................1 1.2 Objetivo..............................................................................................................................1 1.3 Importância e Justificativa...............................................................................................2 1.4 Motivação...........................................................................................................................2 1.5 Contextualização ...............................................................................................................3 1.6 Materiais e Métodos..........................................................................................................4
1.6.1 Material Utilizado: .......................................................................................................4 1.6.2 Fases e Estrutura do Trabalho ......................................................................................4
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..........................................................................................6 2.1 Considerações iniciais .......................................................................................................6 2.2 Avaliação geométrica........................................................................................................7
2.2.1 Acuracidade ou exatidão ..............................................................................................8 2.2.2 Precisão ........................................................................................................................8 2.2.3 Posição .........................................................................................................................8 2.2.4 Acurácia ou Exatidão Posicional..................................................................................9 2.2.5 Precisão posicional.....................................................................................................10
2.3 Avaliação temática/informativa.....................................................................................10 2.3.1 Atributo ......................................................................................................................11 2.3.2 Valor de atributo.........................................................................................................11 2.3.3 Domínio de valores de atributos.................................................................................11 2.3.4 Exatidão de Atributos.................................................................................................11
2.4 Avaliação Temporal........................................................................................................12 2.5 Indicadores de qualidade utilizados no Brasil..............................................................14
2.5.1 Considerações gerais ..................................................................................................14 2.5.1.1 Classificação atual de documentos cartográficos adotada no Brasil ......................14 2.5.1.2 A Cartografia Digital no Brasil...............................................................................15 2.5.1.3 A questão da atualização cartográfica no Brasil .....................................................17
2.5.2 O Decreto nº 89.817 (20/06/1984) .............................................................................18 2.5.3 Análise estatística associada ao decreto nº 89.817.....................................................19
2.6 Indicadores de qualidade utilizados em outros países.................................................22 2.6.1 França (IGN) ..............................................................................................................22 2.6.2 Holanda (ITC) ............................................................................................................23 2.6.3 IPGH...........................................................................................................................24 2.6.4 Estados Unidos...........................................................................................................25 2.6.5 Austrália .....................................................................................................................27
iv
2.6.6 Dinamarca, Canadá e Noruega...................................................................................28 2.6.7 Finlândia.....................................................................................................................29 2.6.8 Alemanha ...................................................................................................................29 2.6.9 Reino Unido ...............................................................................................................30
3. DEFINIÇÃO DE PADRÕES A SEREM UTILIZADOS NA CLASSIFICAÇÃO DE UM DOCUMENTO CARTOGRÁFICO...........................................................................................31
3.1 Classificação segundo o aspecto geométrico.................................................................33 3.2 Classificação segundo o aspecto temático .....................................................................34 3.3 Classificação segundo o aspecto temporal ....................................................................36
4. PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA CLASSIFICAÇÃO DE UM DOCUMENTO CARTOGRÁFICO.......................................................................................................................39
4.1 Classificação geométrica ................................................................................................39 4.1.1 Pontos-teste ................................................................................................................39 4.1.2 Utilização de documentos em escalas maiores que o documento a ser avaliado.......40 4.1.3 Tratamento estatístico empregado..............................................................................41
4.2 Classificação temática.....................................................................................................41 4.2.1 Classificação digital de imagem.................................................................................42 4.2.2 Método de Ginevan ....................................................................................................42
4.3 Classificação temporal....................................................................................................43 4.3.1 Importância de dados sócio-econômicos fornecidos pelo IBGE ...............................43 4.3.2 Metodologia propriamente dita ..................................................................................44
5. VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA ..........................................................47 5.1 Validação da metodologia de classificação geométrica ...............................................47
5.1.1 Validação do documento em escala maior (1:5.000) .................................................47 5.1.2 Classificação do documento cartográfico em escala 1:25.000...................................51
5.2 Validação da metodologia de classificação temática....................................................55 5.3 Validação da metodologia de classificação temporal...................................................55 5.4 Análise dos resultados.....................................................................................................56
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................................57 6.1 Conclusão.........................................................................................................................57 6.2 Dificuldades encontradas ...............................................................................................58 6.3 Proposta de interação entre usuário e órgão produtor ...............................................59 6.4 Sugestões para trabalhos futuros ..................................................................................60
7. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................61 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................62
v
LISTA DE TABELAS TAB. 2.1 : Feição, atributo e valor e domínio de valores ..............................................................12 TAB. 2.2: Classificação geral, considerando classes de acurácia e precisão.................................21 TAB. 2.3: Parâmetros utilizados pelo IAGS..................................................................................27 TAB. 2.4: Parâmetros utilizados pelo AUSLIG.............................................................................28 TAB. 2.5: Parâmetros utilizados pela OTAN para Planimetria .....................................................28 TAB. 2.6: Parâmetros utilizados pela OTAN para Altimetria .......................................................29 TAB. 2.7: Parâmetros utilizados pelo NLS....................................................................................29 TAB. 2.8: Parâmetros utilizados pela FACG.................................................................................30 TAB. 2.9: Parâmetros utilizados pelo Ordnance Survey ...............................................................30 TAB. 3.1: Indicadores geométricos definidos para planimetria.....................................................34 TAB. 3.2: Indicadores geométricos definidos para altimetria .......................................................34 TAB. 3.3: Categorias para classificação temática de um documento cartográfico........................36 TAB. 3.4: Definição do PCT..........................................................................................................38 TAB. 4.1: Relação entre o PCT e o tempo de necessidade de atualização ...................................46 TAB. 5.1: Validação do documento em escala 1:5000 (Coordenadas planimétricas) ...................48 TAB. 5.2: Validação do documento em escala 1:5000 (Erro absoluto planimétrico) ...................49 TAB. 5.3: Validação do documento em escala 1:5000 (Coordenadas altimétricas)......................50 TAB. 5.4: Classificação do documento em escala 1:25000 (Coordenadas planimétricas)............52 TAB. 5.5: Classificação do documento em escala 1:25000 (Erro absoluto planimétrico) ............53 TAB. 5.6: Classificação do documento em escala 1:25000 (Coordenadas altimétricas)...............54
vi
LISTA DE EQUAÇÕES E FÓRMULAS
Eq. 4.1 – Determinação do valor absoluto ponderado para o indicador temporal de qualidade...45
vii
RESUMO
Todo documento cartográfico, quer em meio analógico ou em meio digital, apresenta três tipos de conteúdo: geométrico, informativo e temporal. Assim, para se classificar um documento cartográfico quanto à sua qualidade interna, deve-se levar em consideração conjuntamente os três aspectos citados. A análise do aspecto geométrico consiste em se obter a acurácia posicional e métrica das feições lançadas no documento. Para a análise do conteúdo informativo deve-se levar em consideração a acurácia dos atributos das feições representadas no documento cartográfico em questão. Já a análise do aspecto temporal está diretamente relacionada com a atualização do documento cartográfico. O presente trabalho trata então de definir alguns padrões a serem adotados para classificação de documentos cartográficos analógicos e digitais analisando seus três tipos de conteúdo. Inicialmente, como primeira fase do trabalho, desenvolveu-se uma pesquisa bibliográfica a fim de se fazer um levantamento conceitual dos três aspectos constituintes de documentos cartográficos, apurando-se a abrangência de cada um dos conteúdos e também os indicadores atuais utilizados para classificação no Brasil e em alguns países da Europa, além dos Estados Unidos. Seguiram-se as fases de definição dos indicadores de qualidade a serem adotados e de proposição de uma metodologia de classificação que possa ser seguida por quem constrói e por quem utiliza documentos cartográficos no Brasil. Essa classificação proposta consiste de quatro sub-classificações: planimétrica, utilizando caracteres alfabéticos em letras maiúsculas (A,B,C,D,E); altimétrica, utilizando caracteres alfabéticos em letras minúsculas (a,b,c,d,e); temática, utilizando algarismos romanos (I,II,III,IV,V); temporal, utilizando algarismos arábicos (1,2,3,4). Após todas essas definições, segue a fase da validação do trabalho, que consistiu em se verificar a confiabilidade e exeqüibilidade da metodologia proposta. Nessa validação foi empregada a metodologia definida para classificar a carta topográfica Vila Militar - SE 1:25.000, com dez anos de editada. Realizada a validação foram obtidos resultados, os quais foram analisados a fim de se fazer a classificação final desse documento sob seus três aspectos constituintes, já citados. Foram obtidos para o desvio-padrão planimétrico e altimétrico, respectivamente os valores 2,95m e 1.32m sendo o PCI encontrado a categoria V e o PCT calculado foi 1. Sendo assim, trata-se então de um documento cartográfico de classe AaV1(planimétrico, altimétrico, temático, temporal). É feita ainda nesse trabalho uma proposta de centralização de informações fornecidas pelos usuários com o intuito de comunicar algum erro temático ou geométrico no documento cartográfico utilizado.
viii
ABSTRACT
All cartographic documents, analogic or digital, contains three types of contents: geometric,
thematic and temporal. Thus, to classify a cartographic document according its internal quality, there should be a consideration in completeness of these three aspects already mentioned. The analysis of geometric contents consists of obtaining positional and metric accuracy of countenances launched in cartographic document. In an analisis of thematic contents, to consider the accuracy of attributes of contenances present in cartographic document considered, while the analysis of temporal contents is connected to atualization of the cartographic document. This paper attends define any standards to being adopted to classify analogic and digital cartographic documents analyzing its three types of contents. Early, in first stage of this work, developed a bibliographic search purposing to make a conceptual levantment of three aspects established to cartographic documents checking encircle of each contents and also the actual indicators utilited in classification, in Brazil and some countries in Europe beyond United States. Followed the definition of indicators of quality to be adopted and proposition of a methodology to classify a cartographic document, canning be adopted by producer and by user of cartographic documents in Brazil. This classification proposed consists in four sub-classifications: planimetric, with alphabetic capital caracteres (A,B,C,D); altimetric, with alphabetic minute caracters (a,b,c,d); thematic, with romans algarisms (I,II,III,IV); temporal, with arabic algarisms (1,2,3). After all definitions, follow the legitimation, that consisted in checking of confidence and execution of methodology proposed. In this legitimation was employed the methodology definited to classify the topographic map 1:25.000 Vila Militar – SE, published for ten years ago. Done the legitimation, results were obtained, that were analised purposing a final classification of this document under its three aspects, already mentioned. The standard deviation obtained were 2.95m and 1.32 m, respectively planimetric and altimetric, PCI obtained V and PCT calculated was 1. So, this cartographic document is category AaV1 (planimetric, altimetric, thematic, temporal). In this paper it´s done a proposal to centralize the information provided from user purposing to communicate any geometric or thematic fail in cartographic document used.
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
A preocupação com a representação da Terra é bastante antiga; o homem sempre se
preocupou em representar o espaço em que vive.
Os primeiros trabalhos de Cartografia, em toda a Pré-História e Idade Antiga, podem ser
analisados hoje muito mais como trabalhos artísticos do que como documentos cartográficos,
devido à rusticidade com a qual o homem realizava tal trabalho. Embora o homem empregasse
todos os equipamentos e métodos de mapeamento que lhe eram disponíveis na época, esses
trabalhos cartográficos não podem ser considerados precisos ou exatos, pois eram limitados às
metodologias empregadas para construí-los.
Passada essa época, já na Idade Média, teve início a fase da elaboração de documentos que
dispunham de uma maior fidelidade; fidelidade essa no tocante à relação existente entre o que
estava sendo representado e o mundo real. Foi a época das Grandes Navegações, quando
desenvolveram-se as cartas náuticas e as cartas especiais de navegação, além das cartas
astronômicas. A exemplo do que ocorre nos dias atuais, nessa fase as maiores dificuldades eram
as limitações dos equipamentos e métodos de mapeamento existentes.
Atualmente, existe uma enorme preocupação em se determinar o quanto são fiéis os
documentos cartográficos. Equipamentos e técnicas estão sendo desenvolvidos com o intuito de
gerar documentos cartográficos que façam a representação da Terra de forma mais precisa e
acurada possível, ou seja, os dados encontrados nestes documentos devem retratar o que se
encontra no terreno com uma maior fidelidade ou veracidade.
1.2 Objetivo
O objetivo do presente trabalho é propor uma metodologia de classificação de documentos
cartográficos, fornecendo aos usuários e produtores uma classificação do produto cartográfico
final mais completa e eficiente; classificação essa quanto aos aspectos geométrico, temático e
temporal constituintes dos documentos cartográficos analógicos e digitais.
2
1.3 Importância e Justificativa
Para que uma representação cartográfica atenda aos objetivos do usuário é necessário que a
metodologia para a confecção de tais documentos cartográficos atenda a certos padrões de
qualidade, padrões estes que garantirão um produto final que supra de maneira eficaz as
necessidades do usuário. De toda forma se faz necessário o estabelecimento de indicadores de
qualidade, elementos estes que propiciarão ao usuário de tais documentos a ciência a cerca de
quanto as informações neles contidas atendem às suas necessidades.
Ressalta-se que o processo de controle de qualidade é um processo criterioso, envolvendo
pessoas, materiais e recursos financeiros. Por isso, o processo de avaliação de um documento
pode ter um custo significativo se comparado com o de confecção; entretanto deve-se fazer um
estudo detalhado a fim de se concluir se tal fato é confirmado ou não. À margem do fator custo,
também é de se frisar que classificações temporais e temáticas não são realizadas para os
documentos cartográficos. É sabido que um documento cartográfico classe A possui um maior
custo de produção, se comparado com outros documentos de classe inferior. Sua produção
também é mais demorada, haja vista a necessidade de se atender a critérios de avaliação mais
rigorosos.
Atualmente, alguns documentos cartográficos são inutilizados ou subaproveitados por não
possuírem qualidade preconizada ou previamente avaliada. Há usuários que podem ser atendidos
com cartas antigas e qualidade geométrica alta, ao passo que a outros usuários só interessam
cartas recentes, mesmo que degradadas posicionalmente.
A importância desse trabalho reside na tentativa de se fazer um usuário de documentos
cartográficos utilizar o acervo disponível de documentos cartográficos de forma mais adequada.
Isso quer dizer que o usuário poderá empregar de modo otimizado os documentos cartográficos
produzidos de acordo com seus objetivos e finalidades.
1.4 Motivação
As motivações que os autores desse trabalho encontraram para o desenvolverem originaram-
se na possibilidade de contribuir para se obter soluções para um dos problemas da Engenharia
Cartográfica, a classificação de documentos cartográficos; observar a interdisciplinaridade
3
presente na Engenharia Cartográfica e analisar a qualidade das informações presentes num
documento cartográfico, ou seja, avaliar o produto final da Engenharia Cartográfica.
1.5 Contextualização
Quer na Engenharia, como em outros ramos do conhecimento, a qualidade de um projeto
depende inicialmente da qualidade das informações a serem usadas na execução desse. Assim,
qualquer atividade que necessite do emprego de um documento cartográfico, analógico ou digital,
terá sua qualidade diretamente relacionada ao nível de confiabilidade fornecida pelo documento
cartográfico em questão. Desta forma, utilizando-se os padrões de classificação a serem definidos
nesse trabalho tornar-se-á possível aprimorar a determinação da qualidade de um produto
cartográfico. Em outras palavras, pode-se obter o controle de qualidade de um produto da
Engenharia Cartográfica.
O emprego desse trabalho visa definir procedimentos a serem adotados por órgãos
produtores de Cartografia no tocante à classificação de documentos cartográficos produzidos,
além de atender as áreas da Ciência que demandam de informações contidas em documentos
cartográficos tais como mapas, cartas topográficas, plantas cadastrais, cartas de orientação, entre
outras. Entre as áreas a serem atendidas destacam-se a Engenharia Civil, Agricultura, Pecuária,
Navegação, bem como órgãos governamentais e não-governamentais tais como o INCRA e o
Exército, as prefeituras e outros.
No desenvolvimento desse trabalho serão empregados conceitos e ferramentas próprias de
ciências intimamente relacionadas à Cartografia, tais como Geodésia, Sensoriamento Remoto,
Estatística, Geografia e Geologia.
Esse trabalho enquadra-se na Linha de pesquisa de Modelagem e Representação Terrestres
do Departamento de Engenharia Cartográfica.
Espera-se, com a execução do presente trabalho, que o mesmo tenha uma boa aceitação por
parte da Comunidade Cartográfica, e que possa ser bem referenciado e adotado pelas principais
entidades produtoras e usuárias de cartografia no Brasil e no Exterior.
4
1.6 Materiais e Métodos
1.6.1 Material Utilizado:
- 1 computador Pentium 4
- Livros e compêndios que abordam Cartografia e ciências correlatas
- Carta topográfica Vila Militar (formatos analógico e digital) na escala 1:5.000 obtida na 5ª
Divisão de Levantamento
- Arquivo texto com lista de coordenadas de 35 pontos na carta citada acima
- Sites da Internet
- Software Microstation
- Carta topográfica Vila Militar- SE na escala 1:25.000 obtida no Laboratório de Cartografia do
IME
1.6.2 Fases e Estrutura do Trabalho
A fase inicial do trabalho contempla o desenvolvimento de um levantamento
teórico/conceitual dos três aspectos constituintes de qualquer documento cartográfico, que
consiste em se determinar: quais são, o que cada um engloba, os indicadores atuais de
classificação para cada um, bem como a classificação atual de documentos cartográficos adotada
no Brasil e em outros países.
Essa fase se desenvolve com a utilização de sites na Internet, bem como de livros e
compêndios que tratam de Cartografia e ciências correlatas. No capítulo 2 está toda a
Fundamentação Teórica obtida com a pesquisa feita nessa primeira etapa do trabalho.
Na seqüência, foi analisado todo o conteúdo teórico/conceitual do material pesquisado,
visando auxiliar na definição dos indicadores de qualidade a serem utilizados no processo de
classificação de documentos cartográficos, um dos objetivos do trabalho. O capítulo 3 trata
dessas análises e definições.
Definidos os indicadores de qualidade a serem usados, propõe-se uma metodologia a ser
seguida num processo de classificação de um documento cartográfico, analógico ou digital. Essa
metodologia utiliza esses indicadores de qualidade definidos e está descrita no capítulo 4.
5
Proposta essa metodologia de classificação, é feita a validação da mesma, que consiste de
testes feitos com a finalidade de verificar a confiabilidade da metodologia proposta. Resultados
obtidos com a mesma são apresentados na capítulo 5.
No capítulo 6 está toda a conclusão desse Projeto Final de Curso, bem como algumas
sugestões para trabalhos futuros e as dificuldades encontradas para realização desse trabalho.
6
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Considerações iniciais
De acordo com ROBINSON et alii (1995), os mapas e outros documentos cartográficos
traduzem basicamente dois elementos da realidade: localizações e atributos. Localizações são
posições associadas a um sistema de coordenadas, tais como pontos com coordenadas (x,y).
Atributos são qualidades ou valores (grandezas), tais como idiomas ou temperaturas.
Esses dois elementos se relacionam permitindo uma análise espacial do mundo real descrito
num documento cartográfico. Essa análise espacial pode ter caráter posicional, métrico ou
informativo. A análise espacial permite, entre outras coisas, a determinação das acurácias
posicional e de atributos. Dependendo da acurácia obtida, a análise espacial conduzida poderá ser
considerada confiável ou não.
Com uma análise posicional é possível quantificar a acurácia posicional de determinada
feição representada num documento cartográfico. A variável em questão é a coordenada
associada à feição considerada. Essa coordenada pode ser dos tipos UTM, geodésica, retangular,
entre outras.
Já a análise métrica auxilia a determinação da acurácia métrica de uma feição presente num
documento cartográfico. As variáveis nesse caso são comprimentos e áreas bem como direções
entre feições a serem consideradas.
Por sua vez, uma análise temática contribui para a determinação da acurácia de atributos das
feições lançadas no documento cartográfico.
Deve ser observado ainda que um determinado fenômeno ocorre em um dado instante de
tempo. A mudança de posição ou de um atributo também é função de sua evolução ao longo do
tempo. Com isso, surge uma nova análise, não citada por ROBINSON et alii (1995), a análise
temporal, que também possui fundamental importância numa avaliação cartográfica. Sua
finalidade reside no fato de se determinar a necessidade ou não de um determinado documento
cartográfico ser revisado ou atualizado para que possa ser empregado.
A qualidade de uma carta também pode ser abordada sob dois pontos de vista distintos: o do
produtor e o do usuário ou contratante. De acordo com ARONOFF (1982); ARONOFF (1985);
7
GINEVAN (1979), observa-se que os procedimentos adotados para auferir a qualidade de uma
carta consideram estes dois pontos, e analisam o risco do produtor em rejeitar incorretamente
uma carta qualificada e o risco do consumidor em aceitar uma carta desqualificada.
2.2 Avaliação geométrica
O controle da qualidade posicional ou geométrica é, na maioria das vezes, realizado pela
comparação entre a posição de pontos de fácil identificação na carta com as respectivas
coordenadas de referência obtidas por um método de campo (GPS, estação total e outros).
Atualmente, já estão sendo aceitas também cartas em escala maior do que a carta em questão para
substituição aos métodos de campo citados anteriormente.
Uma vez disponíveis estas coordenadas pode-se avaliar as discrepâncias e com isso obter-se
as estatísticas necessárias à determinação da qualidade do documento cartográfico. Essa
avaliação pode ser tanto planimétrica quanto altimétrica.
Vale ressaltar a diferença entre os aspectos posicional e geométrico de um documento
cartográfico, embora estejam relacionadas.
O aspecto posicional é traduzido apenas pelo atributo localização das feições cartográficas. É
associado aos valores das coordenadas (projetivas ou geodésicas) dessas feições representadas
num documento cartográfico.
O aspecto geométrico é associado à forma e às dimensões das feições descritas num
documento cartográfico. Traduz-se por valores de comprimentos, larguras e extensões das feições
mapeadas.
Numa avaliação geométrica, tanto o aspecto posicional quanto o geométrico devem ser
analisados. A avaliação posicional consiste em se avaliar a correta localização das feições, isto é,
determinar a acurácia posicional dos pontos que definem as feições, ao passo que a avaliação
geométrica consiste em se avaliar a correta dimensão das feições, isto é, determinar a coerência
interna dos pontos definidores das feições traduzidas pela precisão posicional.
Uma determinada feição lançada num documento cartográfico pode estar com sua dimensão
(comprimento, largura ou extensão) correta, mas estar com sua localização errada. Sendo assim, o
aspecto geométrico está exato, mas o aspecto posicional está comprometido; enquanto que se
8
uma feição estiver corretamente localizada num documento cartográfico (todos os seus pontos
estiverem corretamente localizados), sua dimensão também estará.
Isto posto, pode-se compreender que para uma avaliação geométrica, basta se avaliar a
acurácia e a precisão posicionais. Entretanto, de acordo com a equipe de Levantamento de
Campo da 5ª DL, na prática é mais rápido e vantajoso economicamente determinar as
coordenadas de apenas um ponto e medir as dimensões obtidas, tais como distâncias horizontais,
ligando-se todos os pontos do documento cartográfico a ser avaliado. A justificativa para essa
alternativa é a distribuição dos pontos de teste no documento como um todo.
De acordo com o OLIVEIRA (1993), a seguir estão descritos os conceitos envolvidos em
avaliação dos conteúdos de um documento cartográfico:
2.2.1 Acuracidade ou exatidão
Grau de conformidade com uma determinada norma. A norma de referência da exatidão
pode ser um valor geodésico ou cartográfico, considerados suficientemente próximos do valor
ideal ou verdadeiro a manter-se constante para o controle das operações derivadas, como a
altitude compensada em uma referência de nível ou o quadriculado de uma projeção.
2.2.2 Precisão
Grau de aperfeiçoamento no desempenho de uma operação ou na exposição de um resultado.
Aplica-se a métodos e instrumentos utilizados na obtenção de resultados de alto grau de exatidão.
2.2.3 Posição
Dado que define a localização de um ponto em relação a um sistema de referência. Pode ser
interpretado como o lugar ocupado por um ponto na superfície terrestre ou no espaço, ou ainda as
coordenadas que definem a localização de um ponto no geóide ou no elipsóide. Possui caráter
tanto planimétrico (coordenadas planas) quanto altimétrico (coordenada de altitude).
9
2.2.4 Acurácia ou Exatidão Posicional
A acurácia posicional pode ser definida como um parâmetro de qualidade indicador do
afastamento esperado de um objeto em relação à sua posição real no terreno (ARONOFF, 1985).
Indica o afastamento máximo das coordenadas plani-altimétricas em relação aos valores de
referência de cada uma das observações. Sendo assim, constitui uma medida absoluta.
Pode ser dividida em:
a) acurácia planimétrica: está relacionada com o afastamento das coordenadas planimétricas dos
pontos contidos no documento cartográfico obtidas por Cartometria em relação aos valores de
coordenadas de campo desses mesmos pontos existentes no terreno. Através de cálculos
estatísticos, o resultado obtido deve ser menor ou igual ao erro máximo estabelecido para a classe
da carta.
b) acurácia altimétrica: idem ao item anterior, considerando as informações altimétricas do
terreno e observando as especificações de erro máximo admissível para posicionamento
altimétrico.
A acurácia planimétrica funciona como garantia da representação dos objetos mapeados
(coordenadas), de acordo com a sua posição real em campo. Seja a seguinte situação: tem-se um
imóvel de 20 m de largura por 30 m de comprimento, portanto com área total de 600 m2. Caso
exista um desvio de 10 cm na largura, isto implica em uma diferença de 3 m 2 na área.
Considerando tratar-se de uma área urbana e de grande valor comercial, esta diferença, que a
priori parece pequena, na realidade tem uma significante importância em valores monetários. Por
exemplo, se o valor do metro quadrado é de R$ 1.000,00, teria-se uma variação de R$ 3.000,00
com o “pequeno erro” observado de apenas 10 cm.
Num caso mais geral, se determinado valor de comprimento ou largura de um terreno não
estiver correto, isto irá influenciar não apenas o cálculo da área, como também o questionamento
sobre a geometria das parcelas vizinhas ao terreno, o cálculo da tributação, em valores de
indenização por desapropriação, entre outros.
A acurácia altimétrica tem sua importância em trabalhos que necessitam desse tipo
informações. Aplica-se para implantação de redes de serviços (água, esgoto, gás, telefonia,
10
outras) e na identificação do posicionamento de redes pré-existentes. De acordo com BRITO E
BURITY (1999), há registros de danificação de tubulação de água por ocasião da construção do
sistema viário do metrô da cidade de São Paulo, pela inobservância do posicionamento da rede de
água, incluindo a profundidade de implantação dessas. Esse incidente, além de ter implicado no
aumento do tempo de execução dos serviços, elevou os custos da obra de um substancial valor.
Um caso mais grave seria se esse tipo de situação ocorresse com a rede de gás, pois traria
conseqüências ainda mais sérias. Outro exemplo está no planejamento e implantação das redes de
serviços em áreas com topografia é irregular, onde as necessidades de informação altimétrica são
grandes.
2.2.5 Precisão posicional
Da mesma forma que a exatidão posicional, é dividida em precisão planimétrica e
altimétrica. A diferença é que a precisão indica o grau de dispersão do conjunto de pontos
observados em relação a um valor esperado, logo constitui uma medida relativa; sendo a exatidão
uma medida absoluta. Sua quantificação em um trabalho cartográfico pode se estabelecer pelo
valor do Desvio-Padrão (ou termos sinônimos como Erro-Padrão e Erro-Médio Quadrático)
associado ao trabalho em questão.
2.3 Avaliação temática/informativa
Uma avaliação temática/informativa consiste em se quantificar a acuracidade ou exatidão dos
atributos das feições representadas num documento cartográfico. Para isso se faz necessário
determinar o erro temático associado ao documento cartográfico. Entende-se por erro temático o
conjunto das incertezas dos conteúdos e dos atributos das feições representadas no documento
cartográfico considerado. Esse erro pode ter origem na fase de aquisição de dados durante o
processo de Produção Cartográfica devido a um mau reconhecimento das feições.
A acurácia temática é determinada pela razão entre os pontos corretamente classificados
(valores corretos dos atributos das feições) e o número total de pontos usados para verificação
temática.
11
A seguir são descritos, com base em OLIVEIRA (1993), os conceitos envolvidos num
processo de avaliação temática/informativa.
2.3.1 Atributo
Um atributo pode ser compreendido como uma qualidade, característica ou propriedade
associada a uma feição cartográfica representada num documento cartográfico. Pode ser uma
variável contínua ou discreta.
2.3.2 Valor de atributo
Aspecto quantitativo ou qualitativo particular relacionado a determinado atributo de uma
feição cartográfica. Pode ser numérico ou nominal, discreto ou contínuo.
2.3.3 Domínio de valores de atributos
É a faixa ou conjunto de valores possíveis de serem associados a determinado atributo.
2.3.4 Exatidão de Atributos
Indica o grau de exatidão dos valores dos atributos que descrevem, qualitativa e
quantitativamente, as feições cartográficas representadas num documento cartográfico. Constitui
uma medida absoluta.
A tabela 2.1 exemplifica alguns dos conceitos explicados anteriormente.
12
TAB. 2.1 : Feição, atributo, valor e domínio de valores
Feição Atributo Valor Domínio de
valores
Poste Altura 5 metros 5,10,15,20 metros
Rodovia Tipo de pavimentação Asfalto Asfalto, terra
Mata Penetrabilidade Fácil
Fácil, média,
difícil, muito
difícil
Lago Profundidade 15 metros 3,5,8,10,15,20
metros
Para ilustrar a importância da determinação da acurácia de atributos, pode-se analisar o caso
do valor do atributo altura para postes da rede de iluminação, que pode variar de acordo com
outros atributos, como por exemplo, com a finalidade a que se destina o poste (rede de alta ou
baixa tensão). Neste tipo de situação, deve-se fazer uma avaliação preliminar dos possíveis
valores dos atributos, identificando como e quando eles podem variar, de modo que não
comprometam a confiabilidade das feições mapeadas.
2.4 Avaliação Temporal
A acurácia temporal descreve o grau de exatidão das informações dos atributos das feições
variantes com o tempo. Em outras palavras, a acurácia temporal determina o quanto é atual uma
determinada informação cartográfica. Uma avaliação temporal consiste em se analisar a exatidão
temporal de um documento cartográfico com o intuito de determinar seu nível de atualização
cartográfica.
Normalmente o tempo, sob a ótica da qualidade de dados, reporta-se à data em que foram
colhidas as informações (vôo fotogramétrico, reambulação, restituição, última atualização, dentre
outras), e é um fator crítico para vários tipos de informações geográficas. Segundo informações
fornecidas pelo Departamento de Cartografia do IBGE, geralmente, na melhor das hipóteses, o
mapeamento em áreas urbanas é apenas disponibilizado para o usuário final em um período
13
aproximado de dois anos após a cobertura aerofotogramétrica. Nesse ínterim, várias modificações
podem ocorrer no espaço urbano. Estas são mais evidentes em áreas passíveis de expansão, como
as regiões metropolitanas e, mais atualmente, devido às questões de cunho social como por
exemplo o movimento de “sem-terra”, áreas de particulares (terrenos não edificados) e áreas
pertencentes ao poder público (parques, margens de rios, etc.). Essas modificações ocorridas no
espaço urbano ou até mesmo rural acarretam uma desatualização no documento cartográfico.
A variação temporal pode facilitar análises de expansão urbana (lotes, vias, etc.), de variação
no nível de rios, processos de desertificação, entre outras. É importante salientar que dados
atualizados não necessariamente significam dados com qualidade. É necessário observar e
atender a todos os parâmetros da qualidade, principalmente o que trata da acurácia posicional dos
dados. O ideal seria ter dados atendendo aos parâmetros anteriormente citados e atuais. Somente
com um trabalho sistemático de atualização pode-se chegar a esse ideal de representação do
terreno.
A informação temporal é crítica para estudos que envolvam alguma evolução histórica.
Nesses casos é interessante que se mantenha não apenas o último ou mais atualizado documento
cartográfico, mas sim, um registro histórico de como ocorreu a evolução do espaço físico descrito
no documento em questão.
Ainda não existe um Padrão de Classificação Temporal (PCT) que permita avaliar a
qualidade temporal de um documento cartográfico. Com isso, para se determinar a acurácia
temporal de um produto final cartográfico deve-se atentar para o ano em que os dados
geográficos foram coletados e posteriormente editados, definindo assim a “idade” do documento
cartográfico em questão e a qual recorte temporal está associado.
Observa-se uma analogia entre as determinações geométricas e temporais. Por exemplo, o
ano em que foi feita a coleta de dados para a produção do documento cartográfico pode ser
interpretado como uma posição no tempo, ao passo que uma coordenada planimétrica ou
altimétrica de determinando ponto pode ser entendida como uma posição no espaço. Da mesma
forma, a idade cronológica de um documento cartográfico mede um afastamento ou comprimento
temporal, estabelecendo uma analogia com o comprimento geométrico das feições lançadas no
documento cartográfico.
O Padrão de Classificação Temporal (PCT) a ser determinado deverá relacionar a idade do
documento cartográfico com a necessidade de se realizar uma revisão e, posteriormente, uma
14
atualização cartográfica no documento em questão. A necessidade de um documento cartográfico
ser atualizado será atribuída à análise das características sócio-econômicas e fisiográficas
relativas à região descrita pelo documento. Entre essas características merecem destaque o
crescimento urbano e rural, desapropriação de terras, desmatamento, desertificação,
desenvolvimento da agropecuária, instalação de indústrias, crescimento populacional,
aprimoramento de infra-estrutura viária, desenvolvimento do comércio, construção de casas e
prédios, entre outros.
2.5 Indicadores de qualidade utilizados no Brasil
2.5.1 Considerações gerais
2.5.1.1 Classificação atual de documentos cartográficos adotada no Brasil
No Brasil, as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia encontram-se
relacionadas no decreto nº 89817 de 20 de junho de 1984. Tais instruções reportam-se apenas ao
fator geométrico da classificação de uma carta, não citando os fatores temporal e temático. Desta
maneira, o decreto em questão trata de uma classificação quanto ao aspecto da exatidão
posicional, classificando as cartas em classe A, B e C. O critério para se executar tal classificação
é a comparação de um valor de um indicador estatístico referente a 90% de probabilidade para
pontos-teste bem definidos nas cartas, conhecido como PEC, em relação aos erros absolutos
encontrados para a planimetria e altimetria para cada ponto. Entende-se por erro absoluto a
variação entre o valor da coordenada planimétrica ou altimétrica na carta em relação à
coordenada de terreno (verdade de campo). Se 90% dos pontos-teste bem definidos possuírem
erros absolutos inferiores a esse PEC, então é feita a classificação dessa carta dentro da categoria
analisada para esse PEC considerado. Assim, a carta classe A é a que apresenta os melhores
padrões de exatidão cartográfica, planimétrica e altimétrica, a classe B padrões intermediários e a
classe C os piores padrões.
A referida classificação não é executada, sendo que as cartas produzidas atualmente não
recebem qualquer classificação. Isto se deve principalmente aos problemas relativos aos testes de
15
campo, em particular aos custos de tal atividade. Desta maneira, vê-se claramente que a
classificação das cartas no Brasil incorre em limitações do tipo:
- classificação simples, com apenas três alternativas;
- não considera altimetria quando rejeitada a planimetria, e vice-versa.
Da análise feita na classificação brasileira constata-se que, ao enfatizar a exatidão, não se
preocupa com outros aspectos como a atualização, que é de fundamental importância para que
uma carta possa ser eficiente para seus usuários.
De toda forma, outra conclusão óbvia é que a adaptação do sistema cartográfico nacional
dentro do prazo estipulado pelo decreto 89.817 não ocorreu. Tal fato deveu-se provavelmente a
alguns fatores que se pode levantar:
- falta de recursos para proceder-se aos testes de campo;
- baixo nível de exigência por parte do usuário, que aceita o que existe e não o que precisa;
- tipo de aplicação, ora feita, dos documentos cartográficos;
- falta de um plano que tome por base as informações das entidades produtoras quanto às suas
reais possibilidades técnico-econômicas para tal adaptação;
- ausência de meios de controle e fiscalização;
- baixo investimento no setor: com isso faz-se o que é possível e não o desejável.
2.5.1.2 A Cartografia Digital no Brasil
A cartografia digital no Brasil teve seu desenvolvimento com o objetivo de acelerar a
produção de mapas e tornar mais ágeis os processos de edição cartográfica, incluindo as
generalizações, correções, atualizações e todo um rol de procedimentos que no processo
cartográfico convencional se torna dispendioso e demorado.
A questão da manutenção e da melhoria da qualidade do produto cartográfico surgiu como
uma abordagem secundária, não que estas fossem menos importantes do que as demais, mas,
principalmente, devido à necessidade de produção e pelo dinamismo que domina as tecnologias
de software e hardware. A necessidade de mapear e a demanda são crescentes, enquanto as
alternativas são paradoxais, pois quando se prioriza a produção a qualidade tende a decrescer,
correndo assim os riscos de: atender a demanda sem atingir a qualidade desejada, ou atingir a
qualidade por meio de planejamento adequado, mas não obter produção satisfatória. O ideal é o
16
equilíbrio, representado pelo meio termo entre as duas situações acima colocadas, utilizando para
isto normas e parâmetros mínimos que garantam a qualidade do produto no final do processo sem
que se perca a evolução das tecnologias.
Os trabalhos hoje ofertados pela cartografia digital provocam discussões e muitas vezes
resistência entre os especialistas nesta área, pois de um lado há a necessidade de se representar o
mais fielmente possível todas as feições da área mapeada, para que esta possa cumprir a sua
função enquanto carta e se enquadrar nos padrões determinados para o mapeamento em território
nacional, dentre eles o Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC), estabelecido pelo Decreto 89.817
de 20 de junho de 1984.
Por outro lado, faltam diretrizes que determinem a uniformidade destes trabalhos, visto que,
no decreto supracitado, não estão contemplados procedimentos para avaliação da cartografia
digital, mesmo porque, na data da sua publicação, poucas eram as experiências registradas nesta
área.
De acordo com GALO, POZ & FERREIRA (2000), realizaram-se alguns trabalhos de
investigação quanto à qualidade posicional em bases cartográficas digitais, e devido à falta de
padrões estabelecidos nesta área, principalmente no Brasil, adotou-se os padrões de avaliação
previstos no decreto 89.817 por entender que estes se aplicam à situação de transição. Analisou-
se também a qualidade posicional das feições planimétricas e altimétricas em bases cartográficas
digitais e estabeleceram-se procedimentos capazes de classificá-las conforme preconiza a
legislação. Tentou-se ainda, sistematizar procedimentos que permitissem avaliar a qualidade
posicional de documentos cartográficos analógicos e digitais pela análise do produto e não pelo
controle do processo.
No Brasil, o que se pratica em termos de controle de qualidade de produtos cartográficos
difere dos padrões internacionais, visto que as nossas organizações não têm tradição neste
controle. O que se verifica no ato da contratação de serviços são exigências mínimas com relação
à qualidade do produto. Teoricamente, o produtor, por meio de procedimentos próprios, pode
controlar o processo, mas geralmente não controla o produto.
Controlando o processo pode-se calcular o erro médio quadrático total previsível e obter a
estimativa de precisão de uma carta. Valores empíricos são adotados e variam em função da
escala dos diapositivos, escala da carta, método de aerotriangulação e equipamento utilizado na
restituição.
17
O produtor, no entanto, não adota procedimentos que confrontam dados confiáveis de campo
com o material cartográfico produzido e desta forma não pode avaliar a acurácia.
Ao usuário cabe certificar a qualidade do produto e, neste caso, sugere-se o controle de
qualidade pela equipe do usuário contratante, pois garante a lisura do processo e a independência
de procedimentos. Desta forma não se corre o risco de trabalhar com dados "viciados", além de
poder adequar o rigor do processo às suas necessidades e condições financeiras.
2.5.1.3 A questão da atualização cartográfica no Brasil
De acordo com o Departamento de Cartografia do IBGE, a atualização cartográfica tem sido
objeto de estudo de vários pesquisadores nos últimos anos, objetivando, geralmente, implementar
metodologias que possibilitem essa atividade com mais rapidez, precisão e que sejam
economicamente viáveis, procurando se beneficiar ao máximo do acentuado desenvolvimento
tecnológico.
Pode-se notar que cidades de médio porte, ainda através de muitos recursos financeiros, têm
contratado serviços de aerolevantamento com o objetivo específico de auxiliar na atividade de
planejamento municipal. Num país onde a produção cartográfica em escalas grandes, para
utilização em planejamento municipal, é ainda muito pequena, a abordagem deste assunto parece
utópica. Mas quando se fala em aerolevantamento com o objetivo principal de apoiar
administrações públicas os interesses são múltiplos e coerentes.
Segundo AMORIM (1993), os municípios brasileiros vêm passando por uma fase de
adaptação quanto ao sistema administrativo, ou seja, várias concepções mudaram com a
municipalização de diversas atividades. A tão esperada organização administrativa dos
municípios torna-se um objetivo cada vez mais perto de ser alcançado, mas para isto existe a
necessidade de se conhecer a realidade física da área em questão. Este problema é parcialmente
resolvido com a cartografia atualizada da referida área.
Contratar um serviço de aerolevantamento envolve recursos financeiros nem sempre
disponíveis nos cofres públicos. Além disto, um mapeamento se desatualiza no decorrer do
tempo pela própria atividade humana, que é muito dinâmica.
As empresas de aerolevantamento, normalmente, não são contratadas para a execução de
atualizações cartográficas utilizando-se do mapeamento anterior (desatualizado) e novas fontes
18
de informação, por exemplo, fotografias aéreas recentes, imagens de satélite e levantamentos
topográficos. Na realidade, por falta de metodologias adequadas implementadas nas empresas,
executa-se um novo aerolevantamento, fato este que pode inviabilizar esta atividade pelo alto
custo.
É indiscutível a importância do sensoriamento remoto para a cartografia. A agilidade e a
redução de custos obtidos através da utilização de imagens orbitais para atualização cartográfica
estão ligadas a uma melhor resolução espacial e multiespectral de alta tecnologia para as
imagens, atendendo aos requisitos de exatidão e precisão planimétricos exigidos para as escalas
de documentos cartográficos do mapeamento sistemático. Deve-se ressaltar o menor custo de
aquisição de imagens se comparado a realização de novo recobrimento aéreo.
Os principais métodos de atualização de cartas utilizam documentação cartográfica
existente como fotografias aéreas e imagens orbitais, sendo que o trabalho de campo continua
sendo necessário tanto para identificação de elementos nas áreas acrescidas (reambulação)
como para solução de problemas de interpretação. Outro método é por meio de determinações
GPS, utilizado pelo IBGE no Censo 2000.
2.5.2 O Decreto nº 89.817 (20/06/1984)
O decreto 89.817, de 20 de junho de 1984, lançado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística, não se refere às escalas que deverão ser contempladas pela avaliação geométrica.
Porém, estabelece o PEC, o erro padrão que permite classificar cartas como A, B ou C, deixando
implícito que, para todas as escalas este padrão poderá ser usado. A distinção se dá apenas nos
valores encontrados conforme a escala em que se deseja trabalhar.
O Decreto 89.817 estabelece em seu artigo 8º que "90% dos pontos bem definidos numa
carta, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão
Cartográfica - Planimétrico estabelecido", assim como para a altimetria: “90% dos pontos
isolados de altitude, obtidos por interpolação de curvas-de-nível, quando testados no terreno,
não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica – Altimétrico
estabelecido. Fica implícito o critério da proporção amostral simples para se alcançar o
percentual aceitável estabelecido.
19
Padrão de Exatidão Cartográfica é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de
probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos. A probabilidade de 90%
corresponde a 1,6449 vezes o Erro-Padrão, ou seja, PEC= 1,6449 EP.
As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios
seguintes:
Classe A : PEC – Planimétrico: 0,5 mm na escala da carta, sendo de 0,3 mm na escala da carta o
Erro-Padrão correspondente.
PEC – Altimétrico : metade da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de um
terço desta equidistância o Erro-Padrão correspondente.
Classe B : PEC – Planimétrico: 0,8 mm na escala da carta, sendo de 0,5 mm na escala da carta o
Erro-Padrão correspondente.
PEC – Altimétrico : três quintos da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de
dois quintos desta equidistância o Erro-Padrão correspondente.
Classe C : PEC – Planimétrico: 1,0 mm na escala da carta, sendo de 0,6 mm na escala da carta o
Erro-Padrão correspondente.
PEC – Altimétrico : três quartos da equidistância entre as curvas-de-nível, sendo de
metade desta equidistância o Erro-Padrão correspondente.
2.5.3 Análise estatística associada ao decreto nº 89.817
Os testes de cartas consistem em confrontar coordenadas planimétricas (N, E) e altimétricas
(h), e a partir de parâmetros de precisão e acurácia pré-estabelecidos verificar sua qualidade
dentro de determinado grau de confiança, podendo desta forma classificá-las de acordo com o
que estabelece o Decreto 89.817 citado anteriormente.
As discrepâncias planimétricas traduzem-se pelas resultantes das componentes planimétricas
(x,y) ou (N,E). Para a altimetria avalia-se os erros em valores absolutos apurados entre as
componentes h. Estes erros devem ser tratados como valores absolutos, pois o que se deseja é
quantificá-los e não identificar em que sentido eles ocorrem.
20
Para a análise da acurácia, utiliza-se a estimativa intervalar dada pela distribuição t de
Student, pois esta é particularmente válida para amostras menores que 30, consideradas pequenas.
Consiste em construir um intervalo de confiança de 90% de certeza para uma média populacional
(µ ) a partir de sua média amostral (−
x ) e da variância amostral ( s² ) conhecidas.
Os testes de acurácia também são conduzidos observando-se o erro médio cometido entre o
posicionamento das feições e suas posições equivalentes no terreno obtidas por levantamentos
topográficos ou geodésicos. Supre-se com este teste a lacuna deixada pelo produtor, além de dar
credibilidade ao produto gerado.
Para analisar a precisão, ou seja, a coerência interna dos elementos da carta, utiliza-se da
estimativa intervalar dada pela distribuição Qui-quadrado ( χ2 ), que consiste em construir um
intervalo de confiança de 90% para a variância populacional ( 2σ ) a partir da variância amostral
( s² ).
Os testes estatísticos para avaliar a precisão e a seqüência de procedimentos adotados devem
considerar os erros como um conjunto global e basear-se na análise do desvio padrão.
Executados esses testes e estabelecidas essas análises, é possível avaliar documentos
cartográficos e classifica-los de acordo com o Padrão de Exatidão Cartográfica, que traduz a
composição de acurácia e precisão do documento avaliado e com isso podem ser geradas as
seguintes situações:
1. carta não acurada e imprecisa;
2. carta não acurada e precisa;
3. carta acurada e imprecisa e;
4. carta acurada e precisa.
As cartas com as características apresentadas nos casos 1 e 3 deverão ser desclassificadas.
No caso 1, a carta não acurada revela falta de coerência nas posições quando comparadas aos
valores de campo considerados verdadeiros, enquanto que a carta imprecisa revela falta de
coerência interna entre suas feições. No caso 3 a carta, apesar de acurada, não apresenta
coerência entre as feições representadas, e conforme ANDRADE (1981), normalmente admite-se
que a imprecisão conduz a falta de acurácia, ainda que a estimativa desta esteja dentro do erro
máximo admissível. Assim, uma carta acurada e imprecisa será desclassificada.
21
As cartas enquadradas em 2 e 4 devem ser classificadas, pois no caso 2, apesar da falta de
acurácia, a carta apresenta precisão quando considerada a coerência entre as feições
representadas. Desta forma, esta carta seria classificada no aspecto precisão, porém valendo-se de
cautela no seu uso, pois suas feições não apresentam coerência com a realidade física. A
classificação ideal é aquela retratada em 4 (carta acurada e precisa), pois apresenta posições
coerentes tanto entre si quanto com a realidade física.
As situações admissíveis para classificação seriam, portanto:
a. carta acurada e precisa;
b. carta não acurada e precisa.
Para a classificação geral, ou seja, análise da qualidade das cartas acuradas e precisas, adota-
se o critério de considerar conjuntamente acurácia e precisão, prevalecendo aquela que possuir
ordem inferior, evitando assim classificar uma carta inadequadamente pela introdução de
incertezas de uma classe inferior, como na tabela 2.2.
TAB. 2.2: Classificação geral, considerando classes de acurácia e precisão
PRECISÃO
ACURÁCIA
CLASSE A
CLASSE B
CLASSE C
CLASSE A CLASSE A CLASSE B CLASSE C
CLASSE B CLASSE B CLASSE B CLASSE C
CLASSE C CLASSE C CLASSE C CLASSE C
Para as cartas não acuradas e precisas, a classificação inevitavelmente obedece a
classificação em precisão, mesmo porque não existe classificação em acurácia.
22
2.6 Indicadores de qualidade utilizados em outros países
2.6.1 França (IGN)
De acordo com IGN, a qualidade geométrica de objetos registrados numa Base de Dados
topográficos é avaliada segundo dois aspectos:
- a posição XYZ de um ponto qualquer de um objeto, retratando o aspecto puntual ou
posicional;
- a forma e a superfície do objeto considerado, retratando o aspecto geométrico.
Quanto ao aspecto puntual, esse é avaliado pela acuracidade e pela precisão: a primeira, que
é a que interessa para o usuário, é dada, segundo o IGN, pela diferença entre a posição observada
de um ponto e sua posição verdadeira (ou nominal); a última, dada pela dispersão entre as
posições obtidas de cada ponto e suas respectivas posições médias.
Os dados topográficos são agrupados em cinco categorias, sendo duas planimétricas e três
altimétricas, a saber:
a) planimétricas:
P6 – pontos perfeitamente identificáveis ou bem definidos na carta
P7 – pontos não tão bem definidos na carta
b) altimétricas:
A7 – pontos cotados
D6 – objetos planimétricos
C6 – curvas de nível
Uma folha de carta será classificada dentro de duas dessas categorias, sendo uma
planimétrica e outra altimétrica. Cada categoria possui um padrão de exatidão traduzido pelo Erro
Médio Quadrático (EMQ), pré-determinado em função do tamanho da amostra e do risco de
primeira espécie (probabilidade de rejeição da hipótese nula), fixado normalmente em níveis de
1%, 5% e 10%.
23
Recomenda-se que se deve tomar amostras estatisticamente representativas da folha a ser
verificada, devendo ser utilizados pontos distribuídos aleatoriamente sobre a folha. Com esses
pontos, determina-se para cada categoria o erro médio quadrático dos pontos de teste, sendo
possível obter quatro tipos de e.m.q0., três planimétricos (x, y ou N, E ou distância) e um
altimétrico (z). Com esses valores de e.m.q0. estima-se a precisão da carta.
Estabelecido o valor de EMQ e calculados os valores de e.m.q0 respectivos de cada categoria
de pontos, adota-se o seguinte procedimento para aceitação de uma folha de carta:
1º) Cada um dos erros obtidos pela diferença entre os parâmetros medidos na carta e no terreno é
comparado com o valor EMQ, segundo uma formulação específica, esta dependente do
parâmetro (coordenadas x e y, distâncias ou coordenada altimétrica z). Os erros que estiverem
fora da tolerância especificada pela formulação adequada serão considerados grosseiros, sendo
rejeitados;
2º) Obtidos os valores de e.m.q0 e EMQ, calcula-se a diferença entre eles. Caso esta seja
significante ao nível de 1%, rejeita-se a folha ou refaz-se a amostragem. Caso contrário, serão
fornecidos, para cada categoria de pontos o estimador e.m.q., o tamanho da amostra e a
percentagem de erros fora da tolerância.
Conclui-se que esse tipo de classificação permite uma separação entre as avaliações de
planimetria e altimetria, ou seja, as classificações são independentes. Na bibliografia pesquisada
fornecida pelo IGN, não foi encontrada nenhuma referência quanto ao número e especificação de
classes para classificação.
2.6.2 Holanda (ITC)
De acordo com TELLES & RODRIGUES (1990), a avaliação de documentos cartográficos
feita na Holanda, através do International Institute for Aerospace Survey and Earth Sciences
(ITC), baseia-se na avaliação da precisão dos documentos pelo próprio usuário, através da
realização de testes adequados, que empregam o método de Ginevan para escolha dos pontos
cujas coordenadas serão determinadas no terreno e que também usem como modelo matemático a
24
distribuição binomial. Para tal, uma amostra de pontos para teste de precisão deve ser
representativa, de tal forma a assegurar a correta estimativa da precisão. Os critérios para se
proceder à escolha de uma amostra foram resumidos por Ginevan, da forma adiante descrita:
- deve ser pequena a probabilidade de se aceitar um mapa de baixa precisão;
- deve ser grande a probabilidadede se aceitar um mapa de alta precisão;
- deve ser mínimo o número de pontos de campo para teste.
A amostra assim obtida é testada em relação aos pontos de campo, fazendo-se então uma
afirmação probabilística sobre a precisão do mapa, tendo-se um nível mínimo de precisão
geralmente com um elevado grau de certeza para essa afirmação.
O número de pontos de uma amostra escolhida aleatoriamente que satisfazem, após
submetidos ao teste de campo, a uma determinada precisão especificada irá fornecer uma
proporção de pontos corretamente mapeados para a amostra em questão. Sendo o processo
repetido indefinidamente e anotando-se a freqüência com que ocorre cada valor de proporção
correta, chega-se a um gráfico de precisão versus freqüência.
Há de se considerar também o fato de que a execução do teste de campo sugere a idéia de um
teste de hipóteses, em que duas hipóteses mutuamente excludentes, H 0 e H1, são apresentadas:
H 0 - o ponto não atende à precisão especificada;
H1- o ponto atende à precisão especificada.
O teste de hipóteses pode conduzir aos erros do tipo I e II, retratando, respectivamente, os
riscos do produtor e do usuário. Pesquisados alguns artigos publicados pelo ITC, não foi
encontrada nenhuma referência quanto ao número e especificação de classes para classificação.
2.6.3 IPGH
De acordo com TELLES & RODRIGUES (1990), o padrão apresentado pelo Instituto
Panamericano de Geografia e História considera, além da exatidão, os aspectos da atualização e
apresentação. A atualização considera os níveis de alterações encontrados em uma carta,
enquanto a apresentação leva em conta a legibilidade e a escala do trabalho. Além disso, outros
dois aspectos, avaliação cartográfica da carta e utilidade, são mensurados através dos adjetivos
mencionados a seguir:
25
Avaliação cartográfica – excelente, boa, regular e má;
Utilidade – adequada, utilizável e inadequada.
Os adjetivos excelente, bom, regular e ruim são expressões gerais de avaliação cartográfica
das cartas. Os termos adequado, utilizável e inadequado definem a utilidade da carta para o
usuário. Adequado indica que a carta satisfaz às necessidades; utilizável indica que a carta é
deficiente, mas possível de ser usada em certos casos; inadequado indica que a carta não é de
confiança e deve ser utilizada com precaução.
A única ressalva a ser feita para essa classificação é quanto à ausência da possibilidade de
separação entre as classificações altimétrica e planimétrica, o que permitiria o aproveitamento do
documento, ainda que uma delas não fosse satisfatória.
2.6.4 Estados Unidos
De acordo com TELLES & RODRIGUES (1990), os padrões de classificação de
documentos cartográficos norte-americanos são definidos pelo IAGS (Interamerican Geodetic
Survey), que estabelece que o critério geral para a classificação de documentos cartográficos se
baseia numa divisão em categorias alfa-numéricas, como classe A.1, classe A.2, classe B.1,
classe B.2, etc., que expressam a classificação em termos da precisão dos pontos e da atualização
e apresentação do conteúdo cartográfico. Essa classificação varia de acordo com a escala do
documento cartográfico.
As cartas são classificadas ou reclassificadas a partir da análise do nível de atualização,
conforme se mostra a seguir:
a) Classe A-1 ou B-1 (não requerem revisão): possuem 90% ou mais de detalhes culturais e
planimétricos completos e atuais;
b) Classe A-2 ou B-2 (requerem pouca revisão): possuem 75% a 89% dos detalhes culturais
e planimétricos completos e atuais;
c) Classe C (requer maior revisão): possui 74% ou menos dos detalhes culturais completos e
atuais.
26
O IAGS estabelece normas e critérios para determinar as precisões horizontal e vertical de
uma carta por meio de um levantamento de prova. As determinações são efetuadas para verificar
a precisão relativa e absoluta, tanto horizontal quanto vertical, dos detalhes plani-altimétricos
representados numa carta. O método geral para determinar se a carta satisfaz aos critérios de
precisão consiste em efetuar levantamentos de prova (completos ou parciais), e comparar as
posições horizontais e elevações determinadas no terreno com as posições e elevações
determinadas na carta. O IAGS determina as seguintes especificações quanto à escala das cartas e
verificação dos pontos usados como teste de campo:
- Em relação à exatidão planimétrica:
“Nos mapas cujas escalas forem menores que 1/20.000, no máximo 10% dos pontos testados
em campo poderão possuir erro superior à 1/30 da polegada. Nos mapas cujas escalas forem
iguais ou superiores à 1/20.000, o erro não poderá ser superior à 1/50 da polegada”.
- Em relação à exatidão altimétrica:
“Independentemente da escala, no máximo 10% dos pontos testados em campo poderão ter
erro superior à metade da eqüidistância vertical”.
- Em relação à classificação da carta:
“Todas as cartas que atenderem aos padrões de exatidão posicional terão uma nota de crédito
em sua legenda confirmando o fato”.
Verifica-se um alto grau de rigidez nesta classificação americana, pois existe apenas uma
classe única que atende às especificações técnicas. As unidades destes padrões foram convertidas
de polegadas para milímetros. A tabela 2.3 explicita os parâmetros utilizados nos Estados Unidos
para a classificação de cartas, segundo o aspecto posicional.
27
TAB. 2.3: Parâmetros utilizados pelo IAGS
Classe Exatidão Planimétrica
(mm X Den. Escala )
Exatidão Altimétrica
(Equidist. Vertical)
Escalas > 1:20.000 0,85 0,50
Escalas < 1:20.000 0,51 0,50
2.6.5 Austrália
De acordo com BARROS, da SILVA & VERGARA (2000), na Austrália a classificação de
documentos cartográficos é feita através de seu órgão de Cartografia, no caso o Australian
Surveying and Land Information Group (AUSLIG), sendo baseada apenas no aspecto da exatidão
posicional altimétrica e planimétrica. Os mapas são classificados de acordo com suas escalas.
Cada um dos seus estados tem responsabilidade no mapeamento em larga escala, como 1:25.000
e 1:50.000. O AUSLIG, como órgão de mapeamento nacional, produz mapas de 1:100.000,
1:250.000 e 1:1.000.000. O DOD (Department of Defence) é responsável por mapas de 1:50.000
em todo o território australiano. Com isso os mapas de escala 1:50.000 podem ser de
responsabilidade tanto do AUSLIG quanto do DOD.
As seguintes normas são preconizadas pelo AUSLIG:
- Em relação à exatidão planimétrica:
“Nas escalas 1/100.000 e 1/250.000, no máximo 10% dos pontos bem definidos poderão
possuir erro superior a 56 e 140 metros, respectivamente.”
- Em relação à exatidão altimétrica:
“90% das altitudes de pontos testados deverão ter exatidão inferior à metade da eqüidistância
vertical”.
A tabela 2.4 ilustra os parâmetros definidos pelo AUSLIG para a classificação de mapas, de
acordo com a exatidão plani-altimétrica:
28
TAB. 2.4: Parâmetros utilizados pelo AUSLIG
Classes Exatidão Planimétrica
(metros)
Exatidão Altimétrica
(metros)
1:50.000 (DOD) 50 5
1:50.000 (AUSLIG) 25 5
1:100.000 25 5
1:250.000 125 25
1:1.000.000 125 25 2.6.6 Dinamarca, Canadá e Noruega
Segundo BARROS, da SILVA & VERGARA (2000), o Canadá, a Dinamarca e a Noruega
são países-membros da OTAN (Organização do Tratado Atlântico Norte), que seguem os seus
padrões cartográficos especificados pela OTAN.
De acordo com a OTAN, a classificação de mapas nesses países é feita baseando-se apenas
no aspecto da exatidão posicional tanto altimétrica quanto planimétrica. Os parâmetros para
classificação são invariantes com as escalas dos mapas, sendo para as classes A, B, C e D,
respectivamente, 0.5 mm, 1mm, 2 mm e >2 mm multiplicados pela escala da carta.. As tabelas
2.5 e 2.6 mostram as categorias para a classificação de um mapa nos países da OTAN,
respectivamente, para planimetria e altimetria.
TAB. 2.5: Parâmetros utilizados pala OTAN para Planimetria
Escala CLASSE A
(metros)
CLASSE B
(metros)
CLASSE C
(metros)
CLASSE D
(metros)
1:25.000 12,5 25,0 50,0 > 50,0
1:50.000 25,0 50,0 100,0 >100,0
1:100.000 50,0 100,0 200,0 >200,0
1:200.000 100,0 200,0 400,0 >400,0
1:250.000 125,0 250,0 500,0 >500,0
29
TAB. 2.6: Parâmetros utilizados pela OTAN para Altimetria
Escala CLASSE A
(metros)
CLASSE B
(metros)
CLASSE C
(metros)
CLASSE D
(metros)
1:25.000 2,5 5,0 10,0 > 10,0
1:50.000 5,0 10,0 20,0 >20,0
1:100.000 10,0 20,0 40,0 >40,0
1:200.000 20,0 40,0 80,0 >80,0
1:250.000 25,0 50,0 100,0 >100,0
2.6.7 Finlândia
De acordo com BARROS, da SILVA & VERGARA (2000), a avaliação da qualidade de um
mapa na Finlândia é preconizada pelo NLS (National Land Survey) e leva em consideração o
intervalo de exatidão posicional apenas planimétrico. Esses intervalos variam de acordo com a
escala final e escalas de compilação de cada mapa. A tabela 2.7 ilustra tal situação.
TAB. 2.7: Parâmetros utilizados pelo NLS
Escala final Escalas de compilação Intervalo de exatidão
(metros)
1:100.000 1:50.000-1:200.000 20-100
1:250.000 1:200.000-1:400.000 50-250
1:500.000 1:400.000-1:80.000 100-500
1:1000.000 1:80.000-1:1.500.000 200-1000
1:4.500.000 1:3.000.000-1:6.000.000 1000-5000
2.6.8 Alemanha
Em BARROS, da SILVA & VERGARA (2000), conclui-se que a classificação alemã de
mapas, preconizada pela Federal Agency for Cartography and Geodesy, a exemplo da
30
classificação finlandesa, leva em consideração a escala final e as escalas de compilação para
definir os intervalos de exatidão posicional. A tabela 2.8 ilustra esse fato.
TAB. 2.8: Parâmetros utilizados pela FACG
Escala final Escalas de compilação Intervalo de exatidão
(metros)
1:25.000 1:5.000 10-20
1:50.000 1:5.000 10-20
1:100.000 1:5.000 10-20
2.6.9 Reino Unido
Segundo BARROS, da SILVA & VERGARA (2000), a classificação é preconizada pelo
Ordnance Survey, que impõe que sejam executados programas de revisão cartográfica de cinco
em cinco anos. Na classificação de um mapa são levados em consideração a escala do documento
e também a distribuição de probabilidade relativa ao intervalo de confiança da exatidão das
coordenadas dos pontos-teste. A tabela 2.9 ilustra tal situação.
TAB. 2.9: Parâmetros utilizados pelo Ordnance Survey
Escala Nível 68% Nível 95% Nível 99%
1:1.250 0,4 m 0,8 m 1,0 m
1:2.500 0,9 m 1,8 m 2,3 m
1:2.500 1,2 m 2,3 m 3,0 m
1:10.000 3,5 m 6,7 m 8,8 m
31
3. DEFINIÇÃO DE PADRÕES A SEREM UTILIZADOS NA CLASSIFICAÇÃO DE UM
DOCUMENTO CARTOGRÁFICO
Analisados os padrões adotados para classificação de documentos cartográficos no Brasil e
em outros países do Mundo, pode-se constatar que em nenhum deles ocorre uma completa
classificação, isto é, uma classificação que abranja os três conteúdos de um documento
cartográfico descritos na Fundamentação Teórica deste relatório.
A verificação da exatidão posicional dos pontos de uma carta, através de um teste de campo
baseado em uma amostra de pontos dessa carta, é feita de formas diferentes em cada um dos
países abordados nesse trabalho. Na França, por exemplo, o número de pontos da amostra para o
teste de campo tende a ser grande, o que já não ocorre na Holanda, em que esse número tende a
ser mínimo, embora ambos sejam países de dimensões reduzidas. Dentre todas as classificações
feitas em outros países em relação ao conteúdo geométrico, merecem destaque as classificações
realizadas no Brasil, nos Estados Unidos e em outros países da OTAN tais como Canadá,
Dinamarca e Noruega.
A classificação imposta pelo IAGS, nos Estados Unidos, além de analisar o aspecto
geométrico da precisão e exatidão horizontais e verticais, consideram também a questão da
atualização e da apresentação do conteúdo cartográfico. Outro aspecto interessante da
classificação adotada nos Estados Unidos é a variação da classificação em relação à escala do
documento cartográfico a ser avaliado.
Em contrapartida, no Brasil, a classificação de documentos cartográficos preconizada pelo
decreto nº 89.817, bleva em consideração apenas a precisão e a exatidão posicionais horizontais e
verticais, cujos parâmetros são invariantes em relação ao denominador da escala. Esse Decreto
define o PEC (Padrão de Exatidão Cartográfica), que permite classificar um documento
cartográfico em apenas três diferentes categorias: A, B e C. Uma limitação desse tipo de
classificação é o fato de não considerar a aceitação dos elementos altimétricos, quando rejeitados
os planimétricos, e vice-versa, ou seja, não existe separação entre as classificações planimétrica e
altimétrica.
Um fato a ser destacado na classificação cartográfica realizada segundo os critérios da
OTAN é uma maior flexibilidade quanto ao intervalo das categorias de classificação;
32
flexibilidade essa materializada pelo aumento do valor máximo do erro planimétrico e altimétrico
para cada categoria, bem como uma maior quantidade de classes (quatro) se comparada ao Brasil.
A exemplo do Brasil, não existe uma preocupação com a atualização cartográfica nem tampouco
uma avaliação temática do documento cartográfico em questão.
De todos os países abordados pela pesquisa bibliográfica, apenas os Estados Unidos, através
de seu órgão produtor de Cartografia, o IAGS, leva em conta no processo de classificação a
questão da atualização e revisão dos documentos a serem avaliados. Conclui-se, dessa forma, que
apenas nos Estados Unidos o aspecto temporal dos documentos cartográficos é analisado num
processo de classificação.
Considerando a questão da atualização de um documento como sendo essencial para uma
confiável classificação, faz-se mister a definição de um padrão que avalie com rigor o aspecto da
atualização de um documento do qual se queira obter a qualidade. Esse padrão a ser definido está
descrito no item 3.3 a seguir.
Utilizando–se os Estados Unidos e o Reino Unido como referência, verifica-se que o
trabalho de atualização é feito a cada cinco anos. O tempo necessário à atualização cartográfica
depende do grau de variação física, humana ou econômica do espaço geográfico. Como tanto nos
Estados Unidos quanto no Reino Unido tem se verificado um crescimento regular em seu
território, o intervalo de tempo de cinco anos para a atualização cartográfica é razoável pois
atende aos documentos que necessitam de uma atualização mais freqüente e também àqueles que
não precisam ser atualizados com uma rapidez maior.
De fato, essas experiências foram precursoras desse trabalho; entretanto viu-se desde os
momentos iniciais que ela poderia e deveria ser melhorada para atender à realidade brasileira.
Realidade esta que possui duas diferenças básicas em relação a eles:
- Não se tem o território Nacional totalmente mapeado dentro do planejamento existente tanto no
âmbito do IBGE quanto no âmbito da DSG (Diretoria de Serviço Geográfico do Exército);
- Não se tem o volume de recursos que os norte-americanos têm para se fazer trabalhos de
atualização.
Em nenhum dos padrões de classificação de documentos cartográficos pesquisados nesse
trabalho verificou-se preocupação com o conteúdo temático, ou seja, não existe nenhuma
classificação temática para documentos cartográficos nem no Brasil nem no restante do mundo.
33
A idéia principal desse capítulo é propor os indicadores a serem usados numa classificação
mais completa e abrangente, cuja metodologia a ser proposta está descrita no capítulo seguinte
deste relatório.
A seguir, nos sub-itens deste capítulo, são descritos e explicados os indicadores geométricos,
temáticos e temporais a serem utilizados.
3.1 Classificação segundo o aspecto geométrico
A definição dos indicadores geométricos a serem usados pela metodologia a ser proposta
nesse trabalho está fundamentada na classificação de documentos cartográficos realizada pelos
países que adotam os critérios impostos pela OTAN, com algumas complementações e
considerações descritas a seguir.
Como complementação, vale destacar a análise da precisão posicional, além da exatidão.
Como apenas são definidos os valores dos erros planimétricos e altimétricos que quantificam a
exatidão posicional, o valor do desvio-padrão (Erro padrão correspondente) seria, a exemplo do
Brasil, 60,8% do erro máximo para cada documento cartográfico. Sendo assim, haveria uma
classificação quanto à exatidão que analisa também a precisão.
Uma consideração a ser feita é a existência de uma classificação quanto à planimetria e uma
quanto à altimetria. Com isso pode ocorrer de um documento ser classe A para planimetria e
classe B quanto à altimetria, o que estabelece uma flexibilidade para a classificação geométrica
de um documento cartográfico.
Vale destacar que os parâmetros definidos para fixar as categorias de classificação são
invariantes com o denominador da escala, ou seja, para cada categoria os parâmetros são fixos.
Para a determinação da classificação altimétrica faz-se mister o conhecimento do valor definido
da eqüidistância entre as curvas de nível.
São usados caracteres alfabéticos maiúsculos para definir as categorias de classificação
planimétrica, enquanto caracteres alfabéticos minúsculos definem as categorias para classificação
altimétrica. Com isso cria-se os Padrões de Classificação Planimétrica (PCP) e Classificação
Altimétrica (PCA).
Ressalta-se a idéia que existem documentos cartográficos planimétricos e altimétricos e
documentos cartográficos apenas altimétricos ou apenas planimétricos. Sendo assim, deve-se
34
procurar então uma maneira de se classificar um documento cartográfico quanto à sua
dimensionalidade. Um método de classificação de documentos cartográficos quanto à
dimensionalidade pode ser encontrado em MELO & NETTO (2003).
As tabelas 3.1 e 3.2 mostram os indicadores definidos para a classificação geométrica.
TAB. 3.1: Indicadores geométricos definidos para planimetria
Classe Exatidão Precisão
A 0.5 mm x Den. Escala 0.3 mm x Den. Escala
B 1.0 mm x Den. Escala 0.6 mm x Den. Escala
C 2.0 mm x Den. Escala 1.2 mm x Den. Escala
D >2.0 mm x Den. Escala >1.2 mm x Den. Escala
E Não houve classificação Não houve classificação
TAB. 3.2: Indicadores geométricos definidos para altimetria
Classe Exatidão Precisão
a 0.25 X Equidist. Vertical 0.15 X Equidist. Vertical
b 0.5 X Equidist. Vertical 0.3 X Equidist. Vertical
c Equidist. Vertical 0.6 X Equidist. Vertical
d > Equidist. Vertical > 0.6 X Equidist. Vertical
e Não houve classificação Não houve classificação
3.2 Classificação segundo o aspecto temático
Entende-se por classificação temática a coerência entre o que está sendo representado no
documento cartográfico e o que existia no terreno no instante de tempo em que foi realizada a
coleta de dados.
Determinado o erro temático associado ao documento recém-editado, a partir daí os erros
temáticos existentes durante a vida útil do documento são devidos à desatualização do mesmo.
35
Com isso ilustra-se a relação entre a exatidão temática ou de atributos e a atualização
cartográfica.
Como a classificação temática poderá ser realizada em época qualquer, a variação temporal
das informações temáticas contidas no documento cartográfico influenciará na acurácia temática.
Dessa forma, a acurácia temática estará intimamente relacionada com a atualização do
documento, ou seja, o aspecto temporal afeta o aspecto temático e por conseqüência uma
classificação temporal é determinante em uma classificação temática.
O conteúdo temático de maior acuracidade associado a um documento só poderá ser avaliado
na época de sua edição (idade = ano zero), já que em épocas futuras seu conteúdo temático será
afetado pela desatualização cartográfica. Para se avaliar a confiabilidade dos valores dos atributos
das feições lançadas num documento cartográfico, podem ser utilizados:
- o processo de reambulação, que é a determinação mais direta da acuracidade de
determinado valor de um atributo de uma feição mapeada, pois exige o contato direto do usuário
de um produto cartográfico com o que está sendo mostrado nesse;
- recursos de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto, que nada mais são que as fotografias
aéreas e as imagens de satélites referentes as áreas representadas no documento cartográfico em
questão. Nesse caso estão envolvidos conceitos de Classificação de Imagens, Fotointerpretação,
Matriz de Erro ou Inclusão, Estatística, etc.
Isto posto, o órgão produtor de tal documento deverá informar o erro temático original
associado ao documento, ou seja, o erro temático no documento recém-editado (ano zero em
relação à coleta de dados).
A quantificação desse erro se dará por meio de uma matriz associada a uma classificação
digital do documento que empregue o método de Ginevan para a escolha das amostras a serem
usadas no processo de classificação digital.
O indicador de qualidade temática desse documento será então o valor da exatidão global em
porcentagem (P 0 ), obtido com a soma dos valores dos elementos da diagonal principal divididos
pela soma de todos os elementos da matriz de erro ou inclusão associada à classificação digital do
documento recém-editado. Em outras palavras, a exatidão global (P 0 ) corresponde ao número de
unidades amostrais classificadas corretamente dividido pelo número total de unidades amostrais.
36
Fica ressaltada aqui a idéia de que a Exatidão Global (P 0 ) pode ser usada tanto para documentos
cartográficos em meio digital quanto em meio analógico.
Conhecido o erro temático original fornecido pelo produtor, a avaliação da qualidade
temática a ser realizada durante a vida útil da carta será determinada pela avaliação temporal do
documento cartográfico em questão.
A avaliação temática original, realizada pelo órgão produtor do documento cartográfico,
consistirá na determinação da categoria de classificação temática, cujo intervalo é determinado
por valores percentuais de Exatidão Global (P 0 ) obtida no processo de classificação digital ou
com a reambulação do documento cartográfico.
São utilizados algarismos romanos para definir as categorias de classificação temática. Essas
categorias estão ilustradas na tabela 3.3, com base nos valores percentuais de Exatidão Global
(P 0 ). Com isso é criado então o Padrão de Classificação Informativa (PCI) de um documento
cartográfico.
TAB. 3.3: Categorias para classificação temática de um documento cartográfico
Classe Exatidão Global
I P 0 ≥ 99%
II 99% > P 0 ≥ 95%
III 95% > P 0 ≥ 90%
IV 90% < P 0
V Não houve classificação
3.3 Classificação segundo o aspecto temporal
Norteados então pela experiência coletada e sabedores das dificuldades encontradas, passou-
se então à procura de soluções que viabilizassem não só a proposição de indicadores do nível de
atualização de um documento, mas também metodologias que propiciassem tal classificação.
37
Como novo ponto de partida partiu-se a procura de onde, no Território Nacional existia algo
acerca de atualização, uma vez que a experiência de atualização já havia sido encontrada,
faltando apenas adapta-la a realidade brasileira do Brasil.
Uma vez definidos os ponteiros de trabalho, passou-se a visitar as instituições responsáveis
pelo mapeamento nacional. Neste ponto é importante salientar que as empresas particulares tem
um papel fundamental no mapeamento do Brasil, principalmente nas escalas grandes, acima de
1:5.000, utilizadas em trabalhos específicos. De toda forma, devido ao fato do mapeamento
sistemático ser de responsabilidade do governo, preferiu-se enfocar a área estatal pois esta
característica de sistematicidade se aproxima, em muito, com o que procurava-se para a
atualização.
Assim, dentre as várias idéias vistas, principalmente no IBGE e na DHN (Diretoria de
Hidrografia e Navegação), além da DSG, percebeu-se que o trabalho de Batimetria realizado pela
Marinha voltado às cartas náuticas poderia ser bastante proveitoso para os objetivos deste
trabalho.
Naquela instituição, devido ao alto custo para que se fizesse o levantamento do fundo do
oceano, aliado ao alto grau de responsabilidade técnica e jurídica que os documentos náuticos
possuem, somando-se ainda a um caráter internacional de tais publicações, todo o processo de
atualização é previsto com no mínimo dois anos de antecedência, em reuniões entre as três áreas
que irão confeccionar os trabalhos finais. Tais áreas são: Divisão de Cartografia, responsável pela
produção do documento em si; Divisão de Náutica, formada pelos comandantes e outros
integrantes dos navios que utilizam tais documentos; e Divisão de Planejamento, responsável
pelos recursos e demais itens da Logística necessária para que tudo transcorra regularmente bem.
Após esta rápida síntese do que foi coletado na Marinha, pode-se partir ao esclarecimento de
como esta nova experiência foi valiosa para que se pudesse equacionar o problema de como
adaptar a realidade norte-americana à realidade brasileira.
Somando-se tudo o que foi coletado, verifica-se que o ponto em comum que relaciona as
idéias obtidas se resume em uma só palavra: NECESSIDADE. Assim, ao mesmo tempo em que
se pode atender aos objetivos de atualizar os documentos cartográficos existentes, pode-se
conciliar isto com a pequena gama de recursos disponíveis para que seja feito. A partir deste fato
passou-se a procura de como quantificar a necessidade de atualizar determinado documento e,
38
quantificando-a, transformá-la em indicadores que permitam ao usuário verificar o grau de
atualização.
O critério adotado para definição do PCT (Padrão de Classificação Temporal) é o tempo de
necessidade de atualização cartográfica, o qual dependerá muito das características fisiográficas e
econômicas da região cartografada em tal documento. Ao ser determinado o tempo de
necessidade de atualização para um documento, pode-se também, com base na idade cronológica,
verificar se o documento está ou não atualizado. Para isso, compara-se a idade cronológica, que é
o tempo decorrido entre a época de impressão ou edição do documento e a época quando se quer
avaliar tal documento, com o tempo de necessidade de atualização cartográfica. Com isso, pode-
se determinar o grau de atualização apresentado pelo documento cartográfico.
Entretanto, o tempo de necessidade de atualização não é facilmente determinado, uma vez
que cada documento cartográfico possui uma necessidade de atualização diferente e também não
é informado no documento o tempo necessário a uma revisão ou atualização. Deve-se então ser
feito um estudo e uma análise de informações relativas a crescimentos econômico e populacional,
expansão agrícola, entre outras de caráter sócio-econômico associadas à região descrita no
documento cartográfico em questão; ou seja, empregar parâmetros que retratem as alterações do
espaço geográfico em questão. De posse dessas informações avalia-se então o tempo de
necessidade de uma atualização cartográfica necessário à classificação temporal do documento.
A tabela 3.4 apresenta os elementos definidos para o PCT. Foram utilizados algarismos
arábicos para definir as categorias para classificação temporal.
TAB. 3.4: Definição do PCT
PCT ( Padrão de Classificação Temporal) Tempo de necessidade de atualização
1 Maior que 10 anos
2 Entre 5 e 10 anos
3 Menor que 5 anos
4 Não houve classificação
39
4. PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA CLASSIFICAÇÃO DE UM DOCUMENTO
CARTOGRÁFICO
4.1 Classificação geométrica
Estabelecidos os indicadores geométricos de qualidade (PCG - Padrão de Classificação
Geométrica, podendo ser PCP ou PCA), é então descrita a metodologia para se classificar um
documento cartográfico adotando os indicadores já definidos. O documento cartográfico será
avaliado com relação às suas informações altimétricas e planimétricas de acordo com os aspectos
de exatidão e precisão posicionais.
4.1.1 Pontos-teste
Primeiramente, faz-se necessário definir os pontos-teste, que são pontos bem-definidos no
documento a ser classificado e que terão suas coordenadas medidas por meio de Cartometria,
tanto em meio digital quanto em meio analógico. Podem ser encontradas algumas metodologias
para determinação de coordenadas de pontos em documentos cartográficos digitais em
AZEREDO (2003).
Essas coordenadas obtidas são então denominadas coordenadas-carta ou coordenadas-
documento e posteriormente serão comparadas às coordenadas-mundo, determinadas através de
levantamento topográfico no terreno ou então com utilização de documentos cartográficos em
escalas maiores. Nesse presente trabalho é descrita a utilização do segundo método citado.
Deve-se escolher para pontos-teste pelo menos trinta pontos bem nítidos no documento
cartográfico. De acordo com alguns compêndios de Estatística, este número é exigido pelo fato
de que um número menor representaria apenas uma amostra e não toda a população. Outro fator
importante é a distribuição uniforme de tais pontos-teste pela região cartografada.
No caso de se utilizar o primeiro método citado anteriormente, após serem definidos os
pontos-teste parte-se para os trabalhos em campo. Em média cada ponto leva vinte minutos para
ser rastreado por um receptor de freqüência simples tipo TRIMBLE-40000SE.
40
De acordo com a Seção de Geodésia e Topografia da 5ª DL, uma equipe de topógrafos
rastreia em média, cinco a oito pontos por dia, tendo cada ponto um custo de R$350,00. Sobre
esse aspecto cabe uma ressalva: quanto maior o número de pontos a realizar, menor será o preço
por ponto, assim o valor do rastreio de um ponto pode chegar a R$150,00 dependendo da
magnitude do trabalho.
No caso de se empregar o segundo método citado anteriormente, como é explicado nesse
trabalho, pode-se seguir a metodologia necessária apresentada a seguir.
4.1.2 Utilização de documentos em escalas maiores que o documento a ser avaliado
Para que as informações posicionais de altimetria e planimetria contidas nos documentos
cartográficos de escalas maiores sejam tratadas como “verdadeiras” ou “erro-zero” é necessário
que esses documentos sejam validados como tal. Para isso deve-se proceder a um levantamento
topográfico que empregue instrumentos e equipamentos com nível de precisão que permita
classificar esses documentos como sendo de “erro-zero”.
Validando o documento cartográfico em escala maior como sendo de classe A, atendendo
aos padrões de classificação propostos, pode-se com base nesse documento, avaliar a qualidade
geométrica de qualquer documento em escala menor, que represente a mesma região descrita
pelo documento cartográfico em escala maior. Uma ressalva a ser feita é o fato do documento em
escala menor não ter qualidade superior ao documento em escala maior que serviu de referência.
Para validar esse documento cartográfico em escala maior como sendo classe A deve-se
também comparar coordenadas-carta altimétricas e planimétricas de pontos considerados como
“teste” com as suas respectivas coordenadas-mundo, obtidas em um levantamento topográfico
com receptores-GPS ou estações totais.
Com isso são obtidas N∆ , E∆ e H∆ , que são as variações em N, E e H das coordenadas
dos pontos-teste do documento em escala maior. Após essas variações terem sido determinadas,
por meio de cálculos estatísticos tais como desvio-padrão, variância e PCG e atendendo aos PCP
e PCA, obtém-se a classificação desse documento. Com isso é feita então a validação do
documento cartográfico em escala maior.
O tratamento estatístico necessário à determinação do PCP e PCA e também do Erro-Padrão
correspondente para se obter a classificação do documento cartográfico é feito a exemplo do que
41
está descrito no item 4.1.3, diferindo apenas no fato de que as coordenadas-mundo usadas aqui
são obtidas diretamente no terreno por meio de um levantamento topográfico.
Validado o documento cartográfico em escala maior, pode-se então classificar o documento
cartográfico em escala menor empregando o tratamento estatístico apresentado a seguir.
4.1.3 Tratamento estatístico empregado
As coordenadas (N,E,H) dos pontos-teste do documento a ser avaliado são comparadas às
coordenadas-carta (N,E,H) dos mesmos pontos do documento tido como de erro-zero (documento
em escala maior). Para a planimetria são analisadas as variações em N e em E e para a altimetria
são analisadas as variações em H. Uma forma de se realizar essa comparação é a utilização de
uma planilha em Excel.
Para cada ponto-teste calcula-se a resultante planimétrica e a diferença altimétrica. A
resultante planimétrica é obtida pela fórmula: ∆ p = 22 EN ∆+∆ , sendo N∆ e
E∆ respectivamente as variações em N e E , assim como H∆ , que é a diferença altimétrica.
Obtidos dessa forma todos os ∆H e ∆ p para todos os pontos-teste, calcula-se o desvio-
padrão ou erro-padrão ou erro médio quadrático para as variações em H ( Hσ ) e em p ( pσ ).
Calculados os desvios-padrão pσ e Hσ , compara-se os valores do PCP e PCA associados ao
documento cartográfico a ser avaliado com os erros absolutos planimétricos e altimétricos para
cada um dos pontos-teste. Atendendo ao critério de que 90% dos pontos-teste devem ter erro
absoluto inferior ao PCA e PCP para se classificar em uma determinada categoria, são então
determinadas as categorias planimétrica e altimétrica para esse documento.
Com isso, obtém-se a classificação segundo o aspecto geométrico (classificação geométrica)
do documento cartográfico.
4.2 Classificação temática
Definidas as categorias usadas para a classificação temática de um documento cartográfico,
descreve-se nesse item a metodologia proposta para se classificar um produto cartográfico quanto
ao seu aspecto temático. Conforme foi informado anteriormente, não existe nenhum tipo de
42
avaliação da qualidade temática de um documento cartográfico, ou seja, não existe nenhuma
metodologia realizada para se classificar um documento cartográfico no seu aspecto temático
nem no Brasil nem em outros países.
A metodologia a ser proposta aqui tem como destinatários os órgãos produtores de
documentos cartográficos no Brasil e em outros países, que para informar o erro temático
original, deverão fazê-lo logo na época da edição e comercialização do documento, ou seja, assim
que o mesmo for lançado para o mercado de usuários.
4.2.1 Classificação digital de imagem
A metodologia proposta para a classificação temática de um documento cartográfico baseia-
se no processo de classificação digital de uma imagem, sendo definidos parâmetros quantitativos
e qualitativos, além de critérios de escolha de pontos-teste ou amostras.
Para a execução de uma classificação digital de imagem deve-se ter a mesma em versão
digital, e definir-se um classificador que atribuirá classes ou categorias aos menores elementos
(pixels, células ou pontos) dessa imagem digital. Após isso, para a quantificação da qualidade
desse processo de classificação digital, devem ser definidas amostras cujos valores obtidos com a
classificação digital serão comparados à verdade de campo.
Para o caso de documentos cartográficos em meio analógico, situação na qual não é possível
realizar uma classificação digital, deve-se escolher pontos amostrais baseados no critério de
Ginevan e comparar seus valores de atributos à verdade de campo, num processo conhecido
como reambulação. Também nesse caso, pode-se usar o parâmetro da Exatidão Global para
indicar a qualidade temática do documento avaliado.
O critério para escolha dessas amostras é o critério ou Método de Ginevan, detalhado no item
a seguir.
4.2.2 Método de Ginevan
Os critérios para se proceder à escolha de uma amostra segundo Ginevan são:
- deve ser pequena a probabilidade de se aceitar um mapa de baixa exatidão;
- deve ser grande a probabilidade de se aceitar um mapa de alta exatidão;
43
- deve ser mínimo o número de pontos de campo para teste.
A amostra assim obtida é testada em relação aos pontos de campo, fazendo-se, então, uma
afirmação probabilística sobre a exatidão do mapa, tendo-se um nível mínimo de exatidão
geralmente com um elevado grau de certeza para essa afirmação.
Definidas essas amostras, é então obtida a Matriz de Erro ou Inclusão associada a essa
classificação digital (caso de documentos em meio digital) ou ao processo de reambulação
empregado para comparação com a verdade de campo (caso de documentos em meio analógico).
A seguir, calcula-se o quociente ou razão entre o número de elementos que foram classificados
corretamente e o número total de elementos que foram classificados. Com esse valor percentual,
determina-se a Exatidão Global (P0) e com base nela, determina-se a categoria temática do
documento cartográfico, conforme tabela 3.3, no Capítulo 3 desse relatório.
Após realizar todo o processo de classificação temática, explicado anteriormente quer por
classificação digital quer por reambulação, o órgão produtor deve informar a categoria de
classificação ou o valor da Exatidão Global juntamente com os dados e informações do
documento cartográfico, com o intuito de informar ao usuário a quantificação do erro temático
original, isento de desatualização cartográfica.
4.3 Classificação temporal
4.3.1 Importância de dados sócio-econômicos fornecidos pelo IBGE
Na busca pela quantificação do tempo de necessidade de atualização cartográfica, foi-se ao
IBGE com o intuito de se obter alguma informação que desse consistência às idéias formalizadas
até então no tocante à determinação de uma metodologia para uma classificação temporal.
Até essa fase do projeto, tornava-se lógico que a necessidade de atualização cartográfica
estaria envolvida de alguma forma com dados sócio-econômicos; entretanto, apesar de parecer de
bom senso que isto se concretizasse, não existiam indícios de como se fazer essa ligação, e
tampouco algo concreto realizado.
44
Assim, após uma análise dos dados estatísticos coletados, não havia grandes novidades a
serem relatadas. No entanto, duas idéias vieram relacionar o critério da necessidade de
atualização cartográfica aos dados sócio-econômicos disponibilizados:
1º) os dados mostravam expansões ou retrações pela região considerada, ou seja, ao se analisar o
censo agropecuário de uma determinada região, o mesmo mostrava que ela teve um crescimento,
demonstrando então que haveria a necessidade de uma atualização; por outro lado existiam áreas
nas quais não existiu expansão agropecuária, notadamente seriam locais que não requeriam
atualização. Além disso, percebeu-se um terceiro tipo de áreas, aquelas nas quais houve retrações
agropecuárias; nestas também havia uma necessidade de atualização cartográfica devido às áreas
onde se praticavam agricultura e pecuária terem ficado menores. Em suma, toda vez que os dados
estatísticos mostravam variações nas áreas abrangidas pelo documento cartográfico, era
necessário se fazer uma atualização. Entretanto, isto sucitou um novo problema: como quantificar
esta necessidade de atualização, ou seja, uma vez diagnosticado que um documento precisa ser
atualizado, qual o grau de necessidade existente para atualizá-lo?
2º) como resposta a este questionamento e para concluir esse relacionamento, veio a idéia de se
fazer um processo iterativo, analisando-o durante o tempo. Esse procedimento será descrito no
item a seguir.
4.3.2 Metodologia propriamente dita
A partir da análise dos dados estatísticos do IBGE, foram definidos três parâmetros que
servirão para a definição do indicador temporal para uma determinada região. Tais parâmetros
foram o censo agropecuário, censo populacional e censo industrial. Desta forma, de posse de um
documento cartográfico, deve-se identificar quais destes três parâmetros podem ser encontrados e
analisados na região por ele descrita. Embora estejam sendo propostos três parâmetros, nem
sempre o documento cartográfico em questão estará relacionado aos três; podem ocorrer casos
nos quais o documento cartográfico não contenha nenhum, necessitando-se assim que se analise
outros parâmetros; ficando desde já como sugestão para trabalhos futuros a avaliação desses
parâmetros apresentados e também uma análise se realmente esses parâmetros expressam uma
necessidade de atualização, assim como se os pesos propostos como sendo iguais são eficazes
para dimensioná-la.
45
Feitas tais considerações, a seguir, na fórmula 4.1 será apresentada a forma pela qual será
feita a proporção entre os parâmetros, determinando o indicador temporal de qualidade.
Indicador zero = ∑
++pesos
PAPPPI ; (Eq. 4.1)
onde PI, PP E PA são respectivamente os valores dos parâmetros industrial, populacional e
agrícola, que possuem pesos iguais.
O denominador dessa fração representada pela equação 4.1 significa a somatória dos pesos
dos parâmetros utilizados para definir o PCT.
A idéia de propor pesos iguais é primeiramente que se evite a subjetividade. Dessa forma,
futuramente poderá ser feita uma calibração dos mesmos, a fim de se estabelecer valores que
traduzam com maior confiabilidade a importância e a hierarquia desses parâmetros sócio-
econômicos.
A variação populacional pode ser medida a cada década, tendo em vista que os dados são
coletados de 10 em 10 anos pelo censo populacional. A variação industrial é medida a cada
período de 12 meses, com os questionários enviados pelo IBGE para as indústrias e fábricas em
todo o Brasil, ao passo que a variação agropecuária é determinada a cada 5 anos com o censo
agropecuário realizado em fazendas e outras propriedades rurais de todo o país.
Para o cálculo do indicador zero na quantificação da necessidade deverá ser levado em
consideração o valor modular do mesmo, haja vista que uma intensa variação negativa poderá
minimizar a variação positiva dos outros parâmetros.
Calculado esse indicador zero, pode-se relacionar o mesmo com um indicador temporal, no
caso o Padrão de Classificação Temporal, que finalmente determinará o tempo de necessidade de
atualização cartográfica para o documento em questão, tomando por base a data de coleta de
dados para a construção do documento cartográfico em questão. Esse relacionamento citado
anteriormente está ilustrado na tabela 4.1.
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TAB. 4.1: Relação entre o PCT e o tempo de necessidade de atualização
Padrão de Classificação
Temporal
Indicador zero Necessidade de atualização
(anos)
3 0.10 a 1.00 Menor que 5 anos
2 0.05 a 0.10 Entre 5 e 10 anos
1 0.00 a 0.05 Maior que 10 anos
Os valores que limitam as faixas dos indicadores foram levantados tendo em mente que, de
acordo com o histórico dos dados provindos do IBGE, as variações populacional, agropecuária e
industrial, possuem valores percentuais que em termos absolutos são baixos. Desta forma o
indicador 3, que mostra que um documento cartográfico tem uma necessidade maior de ser
atualizada que o indicador 1, teve uma faixa de valores absolutos maior pois o valor absoluto
0.10, que equivale a 10%, já indicaria uma grande necessidade de atualização.
Propõe-se que os órgãos de Cartografia Sistemática se comuniquem com o IBGE para obter
os valores calculados para os parâmetros através dos censos realizados por esse último, com o
intuito de estabelecer o tempo de necessidade de atualização cartográfica associado àquele
documento que está sendo produzido, e com isso informar juntamente com outros dados
marginais constituintes de todo documento cartográfico a estimativa do tempo necessário à
atualização cartográfica do documento em questão. Essa determinação do tempo de necessidade
poderia empregar o modelo matemático proposto nesse trabalho, com os pesos dos parâmetros já
calibrados.
47
5. VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA
O documento cartográfico a ser classificado e, conseqüentemente, ter as suas qualidades
geométrica, temática e temporal, avaliadas empregando a metodologia proposta nesse trabalho,
foi a carta topográfica Vila Militar - SE na escala 1:25.000 obtida junto ao Laboratório de
Cartografia do Departamento de Engenharia Cartográfica.
5.1 Validação da metodologia de classificação geométrica
5.1.1 Validação do documento em escala maior (1:5.000)
Para a validação da carta na escala 1:5.000 como classe A, obtida junto à 5ª DL, foram
determinadas as coordenadas planimétricas e altimétricas de trinta e cinco pontos. Considerando-
se um rastreamento de cinco pontos por dia, a um custo de R$150,00 cada um, determinando um
custo final de R$ 5.250,00 num total de sete dias de trabalho. Vale lembrar que todo o trabalho de
campo necessário à determinação dessas coordenadas foi realizado pelos integrantes da Seção de
Levantamento da 5ª DL.
A linha-base utilizada no rastreamento dos pontos não ultrapassava o valor de 5 Km, sendo
que quanto maior esta linha-base maior o tempo necessário para a determinação das coordenadas
do ponto. Além desse fato, o deslocamento entre os pontos rastreados é outro fator preponderante
para que se consiga um maior número de pontos por dia de trabalho.
Após a determinação das coordenadas de campo, foram determinadas as coordenadas-carta
dos mesmos pontos rastreados pela equipe da 5ª DL. Essas coordenadas foram obtidas com a
utilização do arquivo digital georreferenciado referente à carta topográfica na escala 1:5.000,
empregando ferramentas do software Microstation. Todos esses valores de coordenadas serviram
como parâmetros para que os cálculos fossem realizados. Utilizando-se de uma planilha em
Excel, foram feitos os cálculos estatísticos necessários à determinação do desvio-padrão e PCG
da carta em escala 1:5.000. Para a planimetria, os 90% dos pontos bem definidos nesse
documento atingiram um desvio-padrão de 0.47 m, enquanto para a altimetria, os 90% dos pontos
bem definidos nesse documento atingiram um desvio-padrão de 0.09 m. Como tanto na
planimetria, quanto na altimetria, os valores encontrados para os erros absolutos de 90% dos
48
pontos bem definidos foram inferiores aos valores permitidos para o PCP e PCA de um
documento classe A (planimetria = 2.5 m, altimetria = 0.25m), então pôde-se classificar esse
documento cartográfico em escala 1:5.000 como sendo de classe A.
As planilhas utilizadas para a obtenção desses cálculos estão representadas pelas tabela 5.1,
5.2 e 5.3, a seguir.
TAB. 5.1: Validação do documento em escala 1:5.000 (Coordenadas planimétricas)
Ponto Pontos Bem definidos na carta Pontos – GPS (Precisos)
Coordenada N(m) Coordenada E(m) Coordenada N (m) Coordenada E (m)
1 7.470.613,3600 663451,3600 7470613,2730 663451,5409 2 7.470.838,4900 663783,3600 7470838,7910 663783,5479 3 7.471.262,7900 663549,3100 7471262,1150 663549,4165 4 7.471.175,4300 663849,9900 7471177,1630 663854,6145 5 7.470.893,8900 662820,9400 7470893,8660 662821,3921 6 7.471.660,0300 663596,1000 7471660,2680 663596,2687 7 7.471.196,3900 664371,1428 7471196,3760 664371,5688 8 7.471.645,9800 664490,4800 7471645,1750 664491,0058 9 7471330,4900 664862,6600 7471331,2440 664860,7389
10 7471268,3400 664702,0400 7471267,0370 664702,9074 11 7471217,5600 665385,1600 7471216,2530 665385,8537 12 7470989,5800 665002,1000 7470987,7670 665000,7133 13 7470688,1300 664754,2500 7470686,7150 664755,5785 14 7470702,4200 664454,2400 7470702,1440 664454,1130 15 7470614,2500 664186,0900 7470619,0310 664181,0648 16 7470293,0100 663555,3400 7470292,9580 663557,1074 17 7470118,9800 663313,4500 7470119,1160 663313,6008 18 7470367,4500 664459,6900 7470367,9520 664459,2059 19 7470482,2600 665232,9400 7470481,7740 665232,9859 20 7470422,8500 665504,6900 7470422,4450 665504,4109 21 7469646,2000 664888,1500 7469646,0130 664888,8762 22 7469520,9700 664817,5600 7469518,9150 664817,7308 23 7469519,9900 664646,3600 7469520,7010 664646,2299 24 7469512,2600 664207,8500 7469512,2870 664207,9805 25 7469779,0600 664057,4500 7469779,3830 664058,4074 26 7469970,2900 663830,8500 7469969,6240 663831,0544 27 7469664,2800 663743,3700 7469664,3210 663743,7342 28 7469325,9900 663647,6000 7469326,3150 663647,6967 29 7470014,9700 663081,7600 7470014,5500 663081,9113 30 7470020,0100 663511,5900 7470019,1820 663511,1355 31 7468322,2900 664269,2000 7468322,3920 664269,9910 32 7468441,8800 663721,3100 7468441,2680 663722,2536 33 7469311,9600 664655,1100 7469311,8740 664656,2973 34 7470290,5200 664768,7300 7470288,6690 664769,8232 35 7470481,4300 663958,2400 7470481,4810 663957,1716
49
TAB. 5.2: Validação do documento em escala 1:5.000 Ponto ∆ N (m) ∆ E (m) Erro absoluto (m)
1 0,0870 -0,1809 0,2007 2 -0,3010 -0,1879 0,3548 3 0,6750 -0,1065 0,6834 4 -1,7330 -4,6245 4,9386 5 0,0240 -0,4521 0,4527 6 -0,2380 -0,1687 0,2917 7 0,0140 -0,4260 0,4262 8 0,8050 -0,5258 0,9615 9 -0,7540 1,9211 2,0638
10 1,3030 -0,8674 1,5653 11 1,3070 -0,6937 1,4797 12 1,8130 1,3867 2,2825 13 1,4150 -1,3285 1,9409 14 0,2760 0,1270 0,3038 15 -4,7810 5,0252 6,9362 16 0,0520 -1,7674 1,7682 17 -0,1360 -0,1508 0,2031 18 -0,5020 0,4841 0,6974 19 0,4860 -0,0459 0,4882 20 0,4050 0,2791 0,4919 21 0,1870 -0,7262 0,7499 22 2,0550 -0,1708 2,0621 23 -0,7110 0,1301 0,7228 24 -0,0270 -0,1305 0,1333 25 -0,3230 -0,9574 1,0104 26 0,6660 -0,2044 0,6967 27 -0,0410 -0,3642 0,3665 28 -0,3250 -0,0967 0,3391 29 0,4200 -0,1513 0,4464 30 0,8280 0,4545 0,9445 31 -0,1020 -0,7910 0,7975 32 0,6120 -0,9436 1,1247 33 0,086 -1,1873 1,1904105552 34 1,851 -1,0932 2,1497179441 35 -0,051 1,0684 1,0696165481
Desvio Padrão obtido = 0,45m ; PCP – classe A = 2,5m
50
TAB. 5.3: Validação do documento em escala 1:5.000 (Coordenadas altimétricas)
Pontos H (carta)
(m)
H (GPS)
(m)
Erro absoluto (m)
1 24,3214 24,2473 0,0741 2 21,0530 20,9457 0,1073 3 25,3641 25,2245 0,1396 4 29,6589 29,6776 -0,0187 5 26,2587 26,3305 -0,0718 6 37,0850 37,0836 0,0014 7 19,6690 19,6710 -0,0020 8 28,2415 28,3122 -0,0707 9 25,5711 25,5611 0,0100
10 25,2655 25,4195 -0,1540 11 24,1861 24,1010 0,0851 12 25,2556 25,2636 -0,0080 13 24,6451 24,7231 -0,0780 14 21,4568 21,4064 0,0504 15 22,1052 22,1061 -0,0009 16 23,7807 23,9507 -0,1700 17 24,8400 24,8985 -0,0585 18 29,6563 29,8303 -0,1740 19 28,4624 28,3579 0,1045 20 32,5447 32,2452 0,2995 21 28,7157 28,7137 0,0020 22 31,2015 31,2047 -0,0032 23 33,5553 33,5772 -0,0219 24 29,6533 29,5957 0,0576 25 28,9461 28,9895 -0,0434 26 29,6590 29,6256 0,0334 27 32,2562 32,1264 0,1298 28 31,2560 31,2930 -0,0370 29 26,1854 26,1361 0,0493 30 25,3250 25,4131 -0,0881 31 38,5214 38,4443 0,0771 32 46,5620 46,6607 -0,0987 33 37,8542 37,7428 0,1114 34 43,2144 43,1824 0,0320 35 23,2142 23,3071 -0,0929
Desvio-Padrão obtido = 0,09m ; PCA – classe A = 0,25m
51
5.1.2 Classificação do documento cartográfico em escala 1:25.000
Por meio de Cartometria, foram obtidas as coordenadas planimétricas e altimétricas dos
mesmos trinta e cinco pontos bem nítidos no documento em escala menor a ser classificado.
Posteriormente essas coordenadas foram comparadas às coordenadas planimétricas e altimétricas
dos trinta e cinco pontos do documento em escala maior previamente validado como sendo de
classe A.
As tabelas 5.4, 5.5 e 5.6 mostram as coordenadas obtidas, o erro absoluto e a comparação
com o PCP e PCA.
52
TAB. 5.4: Classificação do documento em escala 1:25.000 (Coordenadas planimétricas) Ponto Pontos bem definidos na carta
(1:25000)
Pontos bem definidos na carta
(1:5000)
Coordenada N (m) Coordenada E (m) Coordenada N (m) Coordenada E (m)
1 7.470.617,3165 663455,3217 7.470.613,3600 663451,3600 2 7.470.841,5314 663793,1632 7.470.838,4900 663783,3600 3 7.471.263,2332 663548,2115 7.471.262,7900 663549,3100 4 7.471.183,1322 663848,3132 7.471.175,4300 663849,9900 5 7.470.887,5200 662822,3212 7.470.893,8900 662820,9400 6 7.471.658,3216 663595,3213 7.471.660,0300 663596,1000 7 7.471.198,2163 664375,2164 7.471.196,3900 664371,1428 8 7.471.642,3231 664495,3216 7.471.645,9800 664490,4800 9 7471336,3151 664860,3162 7471330,4900 664862,6600
10 7471259,1315 664700,3165 7471268,3400 664702,0400 11 7471223,3216 665388,3165 7471217,5600 665385,1600 12 7470991,1213 665000,3119 7470989,5800 665002,1000 13 7470697,3165 664752,2317 7470688,1300 664754,2500 14 7470707,1232 664455,0022 7470702,4200 664454,2400 15 7470607,3131 664185,3217 7470614,2500 664186,0900 16 7470292,1655 663556,2156 7470293,0100 663555,3400 17 7470124,1921 663321,6813 7470118,9800 663313,4500 18 7470364,1955 664464,4587 7470367,4500 664459,6900 19 7470476,0435 665240,1717 7470482,2600 665232,9400 20 7470419,5284 665502,6689 7470422,8500 665504,6900 21 7469653,3632 664884,3812 7469646,2000 664888,1500 22 7469521,2912 664825,7613 7469520,9700 664817,5600 23 7469525,3112 664639,5765 7469519,9900 664646,3600 24 7469509,7135 664216,1715 7469512,2600 664207,8500 25 7469784,2721 664063,6813 7469779,0600 664057,4500 26 7469967,0355 663830,6187 7469970,2900 663830,8500 27 7469658,0635 663748,6017 7469664,2800 663743,3700 28 7469322,6684 663642,5789 7469325,9900 663647,6000 29 7470022,1332 663100,9912 7470014,9700 663081,7600 30 7470020,3312 663526,7913 7470020,0100 663511,5900 31 7468327,6112 664272,4165 7468322,2900 664269,2000 32 7468439,3335 663732,6315 7468441,8800 663721,3100 33 7469317,1721 664661,3413 7469311,9600 664655,1100 34 7470287,2655 664763,4987 7470290,5200 664768,7300 35 7470475,2135 663962,4717 7470481,4300 663958,2400
53
TAB. 5.5: Classificação do documento em escala 1:25.000 Pontos ∆ N (m) ∆ E (m) Erro absoluto (m)
1 3,9565 3,9617 5,5990 2 3,0414 9,8032 10,2641 3 0,4432 -1,0985 1,1845 4 7,7022 -1,6768 7,8826 5 -6,3700 1,3812 6,5180 6 -1,7084 -0,7787 1,8775 7 1,8263 4,0736 4,4643 8 -3,6569 4,8416 6,0675 9 5,8251 -2,3438 6,2790 10 -9,2085 -1,7235 9,3684 11 5,7616 3,1565 6,5696 12 1,5413 -1,7881 2,3607 13 9,1865 -2,0183 9,4057 14 4,7032 0,7622 4,7645 15 -6,9369 -0,7683 6,9793 16 -0,8445 0,8756 1,2165 17 5,2121 8,2313 9,7427 18 -3,2545 4,7687 5,7734 19 -6,2165 7,2317 9,5364 20 -3,3216 -2,0211 3,8882 21 7,1632 -3,7688 8,0942 22 0,3212 8,2013 8,2076 23 5,3212 -6,7835 8,6215 24 -2,5465 8,3215 8,7024 25 5,2121 6,2313 8,1237 26 -3,2545 -0,2313 3,2627 27 -6,2165 5,2317 8,1250 28 -3,3216 -5,0211 6,0203 29 7,1632 19,2312 20,5220 30 0,3212 15,2013 15,2047 31 5,3212 3,2165 6,2178 32 -2,5465 11,3215 11,6044 33 5,2121 6,2313 8,1237359694 34 -3,2545 -5,2313 6,1610283183 35 -6,2165 4,2317 7,5201168303
Desvio-Padrão obtido: 2,95m ; PCP – classe A = 12,5m
54
TAB. 5.6: Classificação do documento em escala 1:25.000 (Coordenadas altimétricas)
Pontos H (carta
1:25000)
(m)
H (carta
1:5000) (m)
Erro absoluto (m)
1 26,6814 24,3214 2,3600 2 23,0330 21,0530 1,9800 3 26,8841 25,3641 1,5200 4 27,5589 29,6589 -2,1000 5 28,8187 26,2587 2,5600 6 35,8350 37,0850 -1,2500 7 21,6815 19,6690 2,0125 8 28,7415 28,2415 0,5000 9 26,8967 25,5711 1,3256
10 26,1410 25,2655 0,8755 11 24,1611 24,1861 -0,0250 12 23,7436 25,2556 -1,5120 13 26,3973 24,6451 1,7522 14 21,3675 21,4568 -0,0893 15 22,0402 22,1052 -0,0650 16 24,4337 23,7807 0,6530 17 25,8660 24,8400 1,0260 18 28,4005 29,6563 -1,2558 19 29,3061 28,4624 0,8437 20 32,4007 32,5447 -0,1440 21 27,0797 28,7157 -1,6360 22 33,0230 31,2015 1,8215 23 34,1119 33,5553 0,5566 24 28,6977 29,6533 -0,9556 25 29,1784 28,9461 0,2323 26 26,9344 29,6590 -2,7246 27 31,6692 32,2562 -0,5870 28 30,4715 31,2560 -0,7845 29 26,0400 26,1854 -0,1454 30 26,6106 25,3250 1,2856 31 38,3431 38,5214 -0,1783 32 48,5642 46,5620 2,0022 33 38,9587 37,8542 1,1045 34 42,2541 43,2144 -0,9603 35 22,2123 23,2142 -1,0019
Desvio-Padrão obtido: 1,32m ; PCA – classe A= 2,5m
55
Como 90% dos pontos testados (31 pontos) possuem erros absolutos inferiores aos PCP e
PCA definidos para a classe A, então pode-se classificar essa carta planimetricamente como
sendo de classe “A” e altimetricamente como classe “a”.
5.2 Validação da metodologia de classificação temática
Em virtude do documento cartográfico utilizado para validar essa metodologia ter sido
editado em 1993, não foi possível proceder à validação da metodologia para classificação
temática, já que o mesmo possivelmente está desatualizado, com seu conteúdo temático afetado
por essa desatualização, sendo que o erro temático original não foi informado pelo órgão
produtor, no caso a DSG (5ª DL) e também não foi possível obter as fotos aéreas originais
utilizadas na produção desse documento. Sendo assim, não se pode, nesse caso, distingüir a
componente temática da desatualização.
O nível de desatualização desse documento está apresentado no item a seguir.
Espera-se que qualquer órgão produtor possa empregar essa metodologia e
conseqüentemente validá-la, estabelecendo contato com os autores desse trabalho para informar
sobre essa validação.
5.3 Validação da metodologia de classificação temporal
Para o documento cartográfico que está sendo analisado, a carta topográfica Vila Militar –
SE na escala 1:25.000, os parâmetros utilizados são: censo populacional e o censo industrial.
Devido à região que a carta representa, o censo agropecuário não foi levado em consideração. Os
dados necessários ao cálculo do valor absoluto ponderado foram obtidos com a utilização de
censos pesquisados junto ao IBGE. Dessa forma, a quantificação do valor absoluto que conduzirá
ao indicador de qualidade ficará da seguinte forma:
- Parâmetros utilizados: censo populacional e censo industrial – pesos = 1
- Somatório dos pesos = 2
- Variação no censo populacional = 1,32%
- Variação no censo industrial = 5,00 %
56
- Valor absoluto = %16.30316.02
)105.0()10132.0(==
+ xx
Obtido o valor absoluto ponderado de 0,0316, utilizando a tabela 4.1 observa-se que o PCT
para a mesma é 1 e que necessita de mais de 10 anos para ser atualizada. Como essa carta
topográfica tem 10 anos de editada, pode-se dizer que está no limite para que seja necessária uma
atualização, ou seja, ainda não se pode considerar que a mesma está totalmente desatualizada.
5.4 Análise dos resultados
Durante a validação da metodologia proposta empregando a carta topográfica Vila Militar-
SE - 1:25.000 foram obtidos alguns resultados, os quais são analisados nesse ítem.
Empregando a metodologia para classificação geométrica do documento em questão, foram
obtidos valores de desvio-padrão e comparados os valores do PCP e PCA para classes “A” e “a”
com os erros absolutos dos pontos-teste. Com essas comparações foi possível classificar esse
documento geometricamente como classe A, para a planimetria e classe “a” para a altimetria.
Devido ao fato de não ter sido validada a metodologia para classificação temática, o
documento cartográfico em questão foi enquadrado na categoria V do PCI ilustrado pela tabela
3.3.
Validando a metodologia para classificação temporal do documento, determinando-se o PCT
associado à carta em topográfica questão, pode-se concluir que esse documento, com 10 anos de
idade cronológica e apresentando um PCT igual a 1, apresenta-se razoavelmente atualizada, não
apresentando uma completa desatualização.
Isto posto, a classificação completa dessa carta topográfica é AaV1, sendo então um
documento cartográfico que apresenta classe A planimétrica, classe a altimétrica, classe V
temática e classe 1 temporal (atualizada).
57
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
6.1 Conclusão
A realização desse trabalho ocorreu dentro dos prazos e da metodologia estabelecidos e teve
seu objetivo atingido, tendo sido feita, inclusive, sua validação como forma de testar a sua
exeqüibilidade e compatibilidade com os recursos físicos e financeiros disponíveis atualmente.
As maiores dificuldades encontradas ficaram por conta da inexistência de um trabalho que
preconizasse os quatro indicadores de qualidade a serem adotados ou de alguma metodologia pré-
existentes que servisse de base à realização desse projeto.
Com a utilização de um documento em escala maior, no caso 1:5.000, evitou-se maiores
gastos financeiros e o elevado número de horas de trabalho. Entretanto foram necessárias
algumas horas de trabalho em campo no levantamento topográfico adotado para a classificação
desse documento cartográfico em escala 1:5.000, a ser tratado como sendo de erro zero ou então
a “verdade de campo”. Tendo esse documento em escala maior como “verdade” a partir daí a
classificação do documento em escala 1:25.000 foi realizada em gabinete, sem necessidade de ida
ao campo. Isso pode ser considerado como uma inovação em relação ao que é chamado de
método tradicional de classificação de documentos cartográficos, que determina que seja feito um
trabalho de campo, através do qual serão determinadas as coordenadas que servirão de
parâmetros para avaliação da qualidade geométrica.
Esse trabalho tem um caráter inovador, uma vez que não existe nada registrado em termos de
metodologia para classificação de documentos cartográficos sob os três aspectos constituintes de
qualquer documento cartográfico. Devido a essa inovação, fica evidenciado nesse trabalho o
caráter subjetivo com que foram definidos os parâmetros dos indicadores de qualidade temática e
temporal e também proposta a metodologia. Conclui-se que seja necessário um acompanhamento
de casos por período de tempo não inferior a cinco anos de modo a avaliar os parâmetros
propostos nesse trabalho.
Empregada toda a metodologia para a classificação da carta topográfica da Vila Militar
proposta nesse trabalho, constatou-se a exeqüibilidade da mesma, que permitiu classificar o
documento em questão como classe AaV1.
58
Esse Projeto Final de Curso representou uma integração de vários assuntos que foram
ensinados ao longo desses três anos de Graduação no Departamento de Engenharia Cartográfica,
não só dentro da linha de pesquisa de Modelagem e Representação Terrestres, mas também na
linha de pesquisa de Imageamento Digital, embora esse trabalho esteja enquadrado na primeira
linha de pesquisa citada.
Espera-se que o mesmo possa servir como uma contribuição para outros trabalhos
acadêmicos futuros, tanto nível de Graduação quanto a nível Pós-Graduação. Espera-se também
que os órgãos de Cartografia que se dispuserem a seguir a metodologia aqui proposta possam
estabelecer contato com os autores a fim de fornecer alguma sugestão ou até mesmo fazer uma
crítica no sentido de aperfeiçoar esse trabalho.
6.2 Dificuldades encontradas
Os maiores problemas encontrados no desenvolvimento desse trabalho relacionam-se à
inexistência de trabalhos e artigos que servissem de base para a definição dos indicadores de
qualidade, o que provocou uma subjetividade na definição dos parâmetros a serem utilizados,
bem como na proposição da metodologia de classificação de documentos cartográficos definida
nesse trabalho.
A análise temporal exige um tratamento estatístico mais aprimorado e requer mais tempo
para ser realizada. Na verdade este tema, por si só, poderia ser um Projeto Final de Curso,
principalmente devido à sua importância e ao número de variantes que ele requer para sua
determinação. Entretanto, no presente trabalho ficam definidas as bases para que futuras
publicações possam aprimorar o que foi exposto aqui, tomando por base os seguintes
fundamentos básicos:
- qual o princípio a ser considerado para a atualização de documentos cartográficos (a
necessidade de atualização);
- qual o princípio para a quantificação dessa necessidade (os dados estatísticos sócio-
econômicos fornecidos pelo IBGE);
- como relacionar essa necessidade com os dados fornecidos pelo IBGE ( processo iterativo).
59
6.3 Proposta de interação entre usuário e órgão produtor
Com a metodologia de classificação de documentos cartográficos proposta e validada nesse
trabalho, espera-se que os órgãos produtores de documentos cartográficos possam executa-la e
melhorar sua comunicação com seus futuros usuários.
Para isso, os órgãos de Cartografia no Brasil devem informar a classificação completa do
documento (categorias geométrica, temática e temporal) juntamente com as informações
marginais constituintes em qualquer documento cartográfico tais como escala, legenda, ano de
edição e de impressão, diagrama de declinação magnética, sistema geodésico, tipo de projeção,
entre outros. Com isso o usuário poderá avaliar a qualidade do documento cartográfico quando o
mesmo tiver idade cronológica igual a zero (época de sua edição/comercialização) e se ao longo
da vida útil desse documento o usuário observar e constatar alguma modificação ocorrida na área
descrita por esse documento que foge aos critérios previsíveis de variação. Um exemplo dessa
situação é quando ocorre a ocupação das margens de uma estrada por moradores sem terra,
acarretando o aumento na variação populacional naquela região. Esse fato é imprevisível de ser
determinado quando e onde acontecerá.
Caso o usuário também detecte algum erro de natureza geométrica/posicional ou temática
devidos ou não ao processo de desatualização, o mesmo deverá estabelecer contato com o órgão
produtor e comunicar o erro observado e constatado. Muitas vezes, o usuário detecta algum erro
no documento cartográfico e não sabe como proceder para comunicar esse fato ao órgão que
produziu o documento cartográfico. Esse problema pode ser resolvido com a divulgação de um
espaço ou seção exclusivamente para atendimento ao usuário. Esse atendimento pode ser via e-
mail, telefone, correspondência ou até mesmo uma consulta ao usuário. De toda forma, se faz
necessário que o órgão produtor informe ou referencie no próprio documento cartográfico uma
forma de estabelecimento de contato por parte do usuário.
Com a proposta de reativação da CONCAR (Comissão Nacional de Cartografia), a mesma
poderia possuir um canal de comunicação coordenado e centralizado para que os usuários possam
fazer suas reclamações.
60
6.4 Sugestões para trabalhos futuros
Para trabalhos futuros, além dos aprimoramentos que se fazem necessários, principalmente
devido ao fato de não existirem artigos, publicações e trabalhos a nível nacional que detalhem
mais a questão da atualização cartográfica, deve-se ter em mente que o processo de classificação
temporal é iterativo, requerendo uma calibração ao longo do tempo. Esses aprimoramentos
podem ser, por exemplo, a determinação de outros valores para os pesos quantitativos no cálculo
do “indicador temporal zero” e, conseqüentemente, no cálculo do PCT, bem como a definição de
outros parâmetros sócio-econômicos para definir o PCT. Uma outra forma de determinar a
necessidade de atualização seria a utilização da composição de mapas temáticos sobre
informações sócio-econômicas.
O objetivo maior de se sugerir que se façam aprimoramentos e calibrações em trabalhos
futuros é que se gere uma base de dados a serem utilizados para determinar o tempo de
necessidade de atualização cartográfica, além da consolidação dos conceitos aqui propostos,
possibilitando a proposição da formalização dos indicadores temporais em termos oficiais, quer
seja como Portaria, Regulamento ou Decreto, como o que já existe atualmente para a
classificação geométrica.
Além de trabalhos desse tipo, podem ainda ser feitos outros projetos e trabalhos que
consistem em:
- determinar a relação entre o custo de um documento cartográfico e sua qualidade geométrica,
temática e temporal. Esse trabalho pode ter como base as informações fornecidas pelos órgãos
produtores de documentos cartográficos;
- validar a metodologia proposta nesse trabalho para classificação temática de um documento
cartográfico recém-editado (idade cronológica igual a zero), complementando a validação que
foi feita nesse trabalho;
- classificar alguns documentos cartográficos em escalas menores que 1:25.000 (p.ex. 1:50.000,
1:100.000 ou 1:250.000), o que permite testar a exeqüibilidade dessa metodologia proposta
para um outro conjunto de documentos cartográficos.
61
7. BIBLIOGRAFIA
Disponíveis na Internet: www.ibge.gov.br/dgeo www.ibge.gov.br/dcart
MONTGOMERY, Douglas C. & RUNGER, George C. Probabilidade e Estatística aplicadas à
Engenharia.
SILVA, Paulo Afonso Lopes da. Probabilidades & Estatística. Rio de Janeiro, 1999.
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62
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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ANDRADE, José Bittencourt. Calibração de Câmaras Aéreas Fotogramétricas. Centro de
Recursos Audiovisuais da U.F.P.R. Curitiba,1981.
ARONOFF. Stan. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1982, 48,8,1299-1307.
ARONOFF. Stan. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1985, 51,1,99-111.
AZEREDO, Márcio. Cartometria Digital. Iniciação à Pesquisa. IME. Rio de Janeiro, 2003
BARROS, Leandro do R. DA SILVA, Luiz Felipe C. F. & VERGARA, Oscar R. Análise de
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BURITY, Edilce F. & BRITO, Jorge L. N. e S. Qualidade de dados para o mapeamento, In:
Congresso Brasileiro de Cartografia. Olinda, 1999.
GALO, Mauricio. POZ, Aluir P. Dal. FERREIRA & France M. O uso de feições no controle de
qualidade em Cartografia. France Michel. PIBIC, 2000
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Géomètrique de la base de Données Topographiques – Vérsion Provisóire”. Paris, 1989
MELO, Daniel Wander F. & NETO, Osvaldo Morett da C. Dimensão em mapas: classificação
quanto ao conteúdo informativo. Projeto Final de Curso. IME, 2003.
63
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OLIVEIRA, Cêurio de. Dicionário cartográfico. IBGE. Rio de Janeiro, 1993, 4ª Edição
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TELLES, José D. Lopes & RODRIGUES, Tarcísio S. Controle da qualidade de documentos
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![PROCESSOS IRREGULARES DE FORMAÇÃO DE PALAVRAS[LEXICOLOGIA] VALOR ASPECTUAL[SEMÂNTICA] VALOR MODAL[SEMÂNTICA] - Trabalho realizado por: - Arly Correia](https://img.document.onl/doc/110x75/552fc13d497959413d8dd496/-processos-irregulares-de-formacao-de-palavraslexicologia-valor-aspectualsemantica-valor-modalsemantica-trabalho-realizado-por-arly-correia.jpg)
![FOUCAULT; CARUSO, P. Quem é você, professor Foucault (Entrevista, 1969, D.E. 1 [fr])](https://img.document.onl/doc/110x75/55cf9cdc550346d033ab509c/foucault-caruso-p-quem-e-voce-professor-foucault-entrevista-1969-de.jpg)
