1

Bons em ser Ruins: A utilização da Análise por Envoltória de Dados (DEA) em modelos de análise de inadimplência/insolvência de empresas

Autoria: Silvia Pereira de Castro Casa Nova

Resumo

Este estudo pretende apresentar uma contribuição à avaliação do desempenho econômico das empresas por meio da Análise de Demonstrações Contábeis. Seu objetivo foi construir, testar e comparar modelos de análise de inadimplência/insolvência aliando análise de balanços e Análise por Envoltória de Dados (DEA). A pesquisa é subdividida em quatro etapas: (1) na primeira etapa foram examinados trabalhos que tenham construído modelos de previsão de inadimplência/insolvência com utilização de DEA; (2) a etapa seguinte foi identificar um de bancos de dados contendo informações contábeis de empresas e compor amostra de empresas com problemas financeiros (inadimplentes/insolventes) e saudáveis, para um determinado período de tempo; (3) com a amostra definida, foram efetuadas análises descritivas dos indicadores e, quando necessário, as transformações das variáveis para aplicação das técnicas estatísticas e matemáticas; (4) para construção dos modelos foram utilizadas Análise Discriminante com Regressão Logística, DEA e Redes Neurais; (5) finalmente, os resultados dos modelos foram comparados e elaboradas as conclusões. Verificou-se que o tema é ainda recente (data de 1994 o primeiro trabalho publicado), sendo que, especificamente em DEA aplicado à análise de insolvência/inadimplência, com apenas seis trabalhos apresentados. Em geral, os resultados das pesquisas anteriores demonstraram que os modelos DEA obtiveram resultados consistentes ou superiores às análises tradicionais, mas com indicações sobre como melhorar o desempenho financeiro. Foram ainda propostos modelos para aplicação específica para análise de insolvência, como os modelos de piores práticas e a utilização da técnicas de camadas com taxas de acerto maiores que os tradicionais com utilização de análise discriminante. Em seguida, foi identificado o banco de dados do projeto Melhores e Maiores de Fipecafi-Exame e retirada uma amostra para ser utilizada na proposição de uma metodologia de aplicação (modelo estruturado) de DEA ao processo de inadimplência/insolvência de empresas. Suas vantagens e limitações foram exploradas, comparativamente aos resultados obtidos por outros técnicas multivariadas (Análise Discriminante e Redes Neurais). Os resultados dos modelos DEA não foram comparáveis aos obtidos dos modelos de Regressão Logística e Redes Neurais para a amostra da Melhores e Maiores, que inclui empresas de diversos setores. Essa deterioração pode ser resultado da heterogeneidade da atuação das empresas consideradas. Essa hipótese precisará ser confirmada em estudos posteriores.

2

1. INTRODUÇÃO O presente estudo pretende apresentar uma contribuição à avaliação do desempenho

econômico das empresas por meio da Análise de Demonstrações Contábeis. Para tanto, identificou-se junto aos campos de conhecimento da matemática, engenharia de produção e pesquisa operacional uma técnica desenvolvida recentemente (1978) e ainda hoje com poucos trabalhos realizados no Brasil: a Análise por Envoltória de Dados ou Data Envelopment Analysis (DEA). O objetivo foi construir, testar e comparar modelos de análise de inadimplência/insolvência aliando análise de balanços e DEA.

A pesquisa está subdividida em três etapas. Na primeira etapa foram examinados trabalhos que construíram modelos de previsão de inadimplência/insolvência com base na utilização de DEA. A etapa seguinte foi compor amostra banco de dado contendo informações contábeis de empresas com problemas financeiros (inadimplentes/insolventes) e com empresas solventes/saudáveis, para um determinado período de tempo. A janela de tempo ideal seria de cinco anos antes da data da ocorrência do problema. Esse intervalo temporal permitiria um acompanhamento da evolução (ou involução) da empresa no período, permitindo traçar tendências e verificar os indicadores contábeis que sofrem maior impacto pela deterioração da saúde de empresa. Mas já se constataram em outros estudos (CASA NOVA, 2002; SANTOS e CASA NOVA, 2005) as dificuldades de obter informações de empresas para um período superior a três anos, em função de alterações societárias (aquisições, fusões e cisões) para empresas solventes/saudáveis e, para empresas com problemas, da existência de informações divulgadas no período imediatamente anterior à sua ocorrência ou ao início dos problemas financeiros. A amostra de empresas foi retirada do banco de dados do projeto Melhores e Maiores de Fipecafi-Exame e utilizada no desenvolvimento de modelo estruturado de Análise por Envoltória de Dados que pudesse auxiliar o estudo do processo de inadimplência/insolvência de empresas. Suas vantagens e limitações foram exploradas, comparativamente aos resultados obtidos por outros modelos.

Para construir a questão de pesquisa, partiu-se das seguintes constatações: os indicadores contábeis extraídos das demonstrações contábeis publicadas pelas empresas têm sido relacionados ao seu desempenho; rankings têm sido utilizados na classificação do desempenho de empresas, utilizando, entre outros, indicadores contábeis aliados a métodos quantitativos; métodos quantitativos específicos, utilizando indicadores contábeis, têm sido utilizados na análise da inadimplência/insolvência de empresas.

Como premissas do estudo estão: a Contabilidade é fonte de informação para a aferição do desempenho econômico das empresas; a conjunção entre indicadores contábeis e métodos quantitativos específicos oferece instrumentos para avaliação de desempenho econômico de empresas.

Em decorrência das constatações e premissas expostas a questão principal que orienta essa pesquisa é: Quais as vantagens e limitações do desenvolvimento de um modelo de análise de inadimplência/insolvência baseado na utilização da Análise por Envoltória de Dados aliada à Análise de Balanços de empresas?

O objetivo geral da pesquisa foi propor um modelo DEA para análise de inadimplência/insolvência de empresas brasileiras. Nesse contexto destacam-se os seguintes objetivos específicos: estabelecer o estado da arte da aplicação da DEA à Análise de Balanços, especificamente voltada ao estudo da insolvência/inadimplência, no Brasil e no exterior; identificar quais as vantagens e limitações da adoção da DEA à análises intersetoriais do desempenho de empresas; estabelecer amostra que contenha informações contábeis de empresas com problemas financeiros e saudáveis para um período de tempo

3

(preferencialmente três anos); identificar quais as vantagens e limitações da utilização de modelos de análise de inadimplência/insolvência baseados na DEA. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A análise de insolvência/inadimplência com utilização de DEA é ainda um campo de estudo recente. Os trabalhos que o percorreram, fizeram-no comparativamente aos resultados de modelos tradicionais, construídos com base em análise discriminante ou regressão logística, por exemplo. Parece um contra-senso utilizar uma ferramenta construída para analisar eficiência no estudo e identificação de empresas com problemas. Mas é exatamente nesse ponto que se encontra o “ovo de Colombo”: identificar os melhores em serem os piores. O raciocínio seria que, para as empresas com problemas, o indicador de eficiência seria sistematicamente menor do que para as empresas saudáveis, possibilitando a identificação de problemas. Essa “fronteira de ineficiência” indicaria as empresas com maior probabilidade de falirem ou de se tornarem inadimplentes. Seria ainda possível identificar padrões de comportamento de empresas com problemas e encontrar indicadores de maior relevância para o diagnóstico e correção de rumo.

Para viabilizar a utilização de DEA na análise de insolvência/inadimplência foi necessário previamente vencer algumas limitações e explorar algumas possibilidades. Estudos foram feitos para encontrar maneiras de incorporar aos modelos DEA variáveis que assumiam valores negativos (p. e. prejuízo). Outros estudos propuseram estudar uma fronteira invertida, composta pelas unidades de “piores práticas”. O tratamento de produtos “indesejáveis”, como número de protestos e número de ações de busca e apreensão, foi estudado e propostas foram apresentadas. Foi testada a utilização conjunta de DEA e Regressão Logística. E, finalmente, estão sendo buscados modelos que incorporem uma análise probabilística. A seguir são detalhados alguns estudos que trataram do tema, apresentando suas características e resultados. 2.1. Estudos utilizando DEA em análise de insolvência/inadimplência no exterior

O primeiro estudo utilizando DEA na análise de insolvência foi apresentado por Fernandez-Castro e Smith (1994), na busca de um modelo de análise do desempenho empresarial. Os quatro problemas-chave relacionados ao uso dos indicadores nas análises de desempenho foram relacionados: (1) a escolha das empresas para comparar com as empresas sob exame; (2) a escolha dos indicadores; (3) a definição de como os indicadores seriam combinados em uma medida singular de desempenho; e (4) a escolha de uma meta (benchmark) com a qual comparar o desempenho de uma companhia ineficiente, para estabelecer metas de melhoria que a levassem a condição de eficiência. Para superar essas dificuldades, os autores examinaram a utilização de um modelo não-paramétrico de análise de indicadores “que fornece uma medida única de eficiência mesmo quando lida com múltiplos insumos e produtos e torna desnecessária a atribuição de pesos pré-especificados aos mesmos” (FERNANDEZ-CASTRO e SMITH, 1994: 240). O modelo proposto considerou os indicadores contábeis como produtos, sendo necessário apenas que respeitassem ao critério quanto maior, melhor. Não incorporou insumos à análise pois, se as empresas estiverem operando em condições de mercado similares, então os insumos poderiam ser considerados imateriais e admitidos como iguais para todas as empresas. O objetivo da análise foi encontrar as companhias que tivessem, em algum sentido, os melhores indicadores financeiros entre as empresas observadas. O modelo foi implementado com a inclusão de seis indicadores financeiros e foi aplicado aos dados contábeis de 27 bases de dados, com o total de 1.423 empresas, sendo 7 o número mínimo de empresas por base e o máximo, 136. Para cada uma das bases de dados a amostra incluía uma empresa que faliu no período de janeiro de 1985 a dezembro de 1989 e todas as demais empresas com o mesmo código SIC na base EXSTAT, com dados contábeis do ano precedente à falência. Assim, cada uma das 27 bases de dados

4

continha uma empresa falida e todos os seus pares no mesmo setor que sobreviveram até o final do período do estudo.

Os resultados iniciais mostraram que a medida de eficiência das empresas falidas dependia do número de empresas em seu grupo: claramente em setores com números maiores de empresas aumentava a probabilidade de se encontrar empresas eficientes, o que implicava em uma medida de eficiência mais baixa para a empresa falida. Empresas falidas foram classificadas como eficientes e as razões do erro de classificação foram investigadas: pertenciam a setores com número pequeno de empresas; foram analisados os pesos atribuídos aos indicadores, verificando se poderia haver um indicador inadequado e eliminando-o ou, ainda, verificando indicadores importantes para a análise. As conclusões dos autores foram de que o modelo (FERNANDEZ-CASTRO e SMITH, 1994: 247) “é uma solução intermediária entre a simples análise de indicadores e as complexas técnicas de regressão. Oferece a oportunidade de examinar simultaneamente a performance em numerosas dimensões sem exigir especificações estatísticas detalhadas”. O modelo permitiu ainda importantes conclusões sobre o desempenho relativo da empresa e sobre os indicadores determinantes de sua performance. Os pontos fracos, segundo os autores, foram sua suscetibilidade aos erros (ou flutuações aleatórias), sua inabilidade para capturar considerações de longo prazo e em fazer julgamentos úteis nas observações não usuais (outliers). Os pontos fortes do modelo foram: a liberdade de suposições sobre a distribuição; a flexibilidade; e, a independência de qualquer tipo de forma funcional.

Emel, Oral, Reisman e Yolalan (2003) aplicaram uma metodologia baseada em DEA em dados contábeis de 82 indústrias que compunham a carteira de crédito de um dos maiores bancos comerciais da Turquia. Utilizando indicadores financeiros, a análise DEA sintetizou a desempenho total em único escore financeiro de eficiência, batizado pelos autores de escore de credibilidade. Entre as vantagens da utilização da DEA foram citadas: (1) conversão de uma multiplicidade de insumos e produtos em um indicador singular de desempenho adimensional; (2) capacidade de lidar com múltiplos insumos e múltiplos produtos; (3) definição de uma fronteira composta pelas empresas de melhores práticas (fronteira eficiente) para um dado conjunto; (4) mensuração do grau de eficiência relativa para as demais empresas (não eficientes). A metodologia proposta era composta por sete etapas consecutivas, a saber: seleção da amostra; identificação das principais dimensões financeiras; identificação dos indicadores financeiros; obtenção das principais componentes financeiras via Análise Fatorial; seleção final dos indicadores financeiros; cálculo dos Indicadores de Credibilidade via Data Envelopment Analysis; validação via Análise de Regressão, Análise Discriminante e Análise Julgamental. Os indicadores a serem incluídos no estudo foram selecionados contemplando as dimensões de Liquidez, Atividade, Estrutura Financeira, Lucratividade, Crescimento e Fluxo de Fundos. A experiência dos analistas de crédito do banco foi utilizada na sugestão de indicadores que considerassem a estrutura financeira multidimensional das empresas. O modelo foi validado considerando Análise de regressão, Análise Discriminante e Análise Julgamental. As conclusões foram de que, apesar dos resultados do modelo DEA estarem consistentes com as análises tradicionais, ofereceram indicações sobre como as empresas em má situação financeira poderiam melhorar sua eficiência financeira. O estudo apresentado considerou empresas de diversos setores. Na opinião dos autores, para desenvolver um modelo mais consistente, a amostra poderia se limitar a um setor específico. Deveria se ter em mente, no entanto, que se perderia a possibilidade de comparar os escores de eficiência entre empresas de diferentes setores. Finalmente, a metodologia apresentada permitiria ao banco monitorar a exposição de sua carteira de crédito. Seria, ainda, outra ferramenta administrativa para auxiliar em decisões estratégicas e táticas. Em países sujeitos à

5

regulação ou controle governamental, a análise DEA poderia servir como um instrumento de monitoramento das regras de conformidade, inclusive com propósitos consultivos.

Cielen, Peeters e Vanhoof (2004) compararam o desempenho de modelos de programação linear, DEA e rule induction (C5.0) em previsão de falência, concluindo que, em termos de acurácia, o modelo DEA superou os demais. O estudo considerou uma amostra de 367 empresas, para os anos de 1994, 1995 e 1996, sendo 276 empresas em continuidade e 90 empresas falidas. Além das empresas do setor financeiro, a seleção excluiu as empresas que não apresentaram os relatórios anuais completos. Foram também retirados da amostra os outliers, isto é, empresas com valores extremos para alguns dos indicadores considerados e que, na opinião dos autores, poderiam influenciar de forma negativa os resultados. Os resultados do modelo DEA foram escores abstratos que eram comparados com um limite que se alterava com as mudanças nos fatores de custo e a proporção entre as populações. Porém, a introdução de fatores de custo para o modelo DEA alterava apenas o valor limite. Para o modelo de árvore de decisão, a cada vez que os coeficientes de custo eram alterados, novas árvores, com outra estrutura e outras variáveis eram obtidas. Portanto, em termos de estabilidade o modelo DEA mostrou-se superior. Outro fator considerado foi a facilidade de comunicação dos resultados ao usuário final. No modelo DEA havia uma ligação direta entre as variáveis e os coeficientes utilizados, de um lado, e os resultados, de outro. No modelo baseado em árvore de decisão, como uma mesma variável poderia ser utilizada diversas vezes, não se estabeleceria um relacionamento direto entre as variáveis e os resultados. Os testes de acurácia puderam somente ser efetuados por ramo e não por variável. Consequentemente foi muito difícil avaliar o impacto das variáveis. A conclusão final dos autores foi de que, para uma amostra pequena com informação quantitativa apenas, o modelo DEA superou os demais em termos de acurácia, custo, desenvolvimento e compreensibilidade.

Paradi, Asmild e Simak (2004) apresentaram o conceito de fronteira DEA de pior prática (worst practice DEA), com objetivo de identificar as empresas de pior desempenho e posicioná-las na fronteira. Para os autores era particularmente relevante para a aplicação que desenvolveram em avaliação de risco de crédito. O estudo apresentou ainda a técnica de camadas (layering technique) como alternativa ao enfoque do ponto de cortei. Segundo os autores, os modelos DEA normais classificam as empresas na fronteira como unidades eficientes e as “envolvidas” pela fronteira como ineficientes. O modelo DEA de piores práticas utilizaria a mesma formulação mas, ao invés de apontar as empresas de bom desempenho, seu objetivo seria identificar as empresas de desempenho ruim: a estratégia seria selecionar variáveis de produtos que refletissem uma má utilização dos recursos ou resultados indesejáveis como, por exemplo, capital de giro, reclamações em garantia, maus devedores etc; os insumos seriam selecionados de forma semelhante podendo ser variáveis como lucro, vendas, índices de satisfação do cliente etc. As empresas que comporiam a fronteira eficiente seriam, então, aquelas empresas com menores níveis de (bons) insumos e maiores níveis de (maus) produtos. A comparação dos resultados obtidos com a aplicação dos modelos DEA normal e de piores práticas permitiria, ainda, diferenciar as empresas, como apresentado no Figura 1:

6

DEA Piores Práticas Eficiente Ineficiente

Eficiente Outliers – não é possível concluir Empresas de baixo risco

DE

A

Nor

mal

Ineficiente Empresas de alto risco Empresas de risco intermediário – análises adicionais

Figura 1. Cruzamento das análises dos Modelos DEA Normal e de Piores Práticas Essas informações poderiam ser utilizadas para determinar a que empresas conceder

crédito e a que preço. A Figura 2 exemplifica ilustrativamente:

Figura 2. DEA Piores Práticas versus DEA Normal Fonte: autores

Na Figura 2 tem-se, do lado esquerdo, a fronteira DEA Piores Práticas com orientação ao output e, do lado direito, a fronteira DEA Normal com orientação ao input, combinada com a técnica de camadas. Pela análise da Figura, conclui-se que: as empresas na primeira camada da fronteira DEA Piores Práticas (A, B e C) são eficientes em serem ruins e, dessa forma, são as empresas de maior risco. As empresas posicionadas na segunda camada (D e E) são consideradas de menor risco e assim por diante; da mesma forma, as empresas que aparecem na primeira camada da fronteira normal (A e E) são empresas de alta performance e, assim, têm menor risco de falência; as da segunda camada, um risco de alguma forma superior e assim por diante. Combinando-se as duas análises tem-se informações adicionais. Assim, a empresa A está na primeira camada nas duas fronteiras (DEA Piores Práticas e Normal). Isso significa que é um outlier e que não é possível concluir-se sobre o nível de risco de falência. As empresas B e C estão na primeira camada da fronteira DEA Piores Práticas e nas camadas inferiores no modelo DEA Normal e podem ser consideradas as empresas de maior risco. A empresa E, em situação contrária, seria a de menor risco. E, finalmente, a empresa D, em camadas intermediárias nos dois casos, teria um risco igualmente intermediário.

A metodologia foi aplicada a uma amostra de empresas do setor de manufatura, com ativos entre $10M e $500M, como forma de aumentar a comparabilidade. Foram selecionas 17 e 11 empresas que faliram nos anos de 1996 e 1997. O grupo de controle foi composto por empresas selecionadas com bases nos mesmos critérios que não solicitaram falência até 1998: eram 160 e 115 empresas, para 1996 e 1997, respectivamente. Foram consideradas as informações financeiras de um ano antes da falência. O modelo foi construído utilizando os dados de 1995 e a amostra de teste foi composta pelos dados de 1996. Para seleção de variáveis foram identificados os principais estudos sobre os indicadores de saúde corporativa. Foram então comparados os resultados do cálculo da correlação somente entre as variáveis das empresas saudáveis e para a amostra total (falidas e não falidas). A maioria das variáveis

7

que divergiam entre as duas amostras coincidiu com as apontadas na literatura. As variáveis com valores negativos foram transformadas com base na propriedade de translation invariance dos modelos DEA. Diversos modelos foram construídos e testados com combinações dessas variáveis e seus resultados comparados, com base em: eficiência média das empresas falidas e não-falidas; ponto de corte (considerando-se valores de custo para os erros Tipo I e II de 0,6 e 0,03); taxa de acerto de classificação para empresas falidas e não-falidas. Constatou-se que os escores de eficiência das empresas falidas eram significantemente mais baixos do que os escores das empresas não-falidas. O ponto de corte, considerando os fatores de custo para cada tipo de erro, privilegiou a classificação correta de empresas falidas, em detrimento das empresas não-falidas. As taxas de acerto variaram entre 94%/100% e 81%/64%, para os modelos normais e 94%/100% e 41%/21% para os modelos de piores práticas, para falidas e não-falidas, respectivamente.

A técnica de camadas foi então empregada para os modelos de piores práticas: a cada etapa, os indicadores de eficiência eram calculados, as empresas eficientes eram identificadas e removidas e o modelo novamente empregado, até todas as empresas falidas terem sido identificadas e removidas. O modelo com melhores resultados teve uma taxa de acerto de 100% das empresas falidas e 61% das empresas não-falidas, na terceira camada. A técnica de camada mostrou ser um enfoque mais flexível para classificação, pois poderia englobar considerações subjetivas, julgamento gerencial, atitude frente ao risco entre outros aspectos. Quanto mais avessa ao risco a instituição fosse, mais camadas poderia considerar, de forma a eliminar todas as empresas que representassem risco. Além disso, a técnica de camadas poderia ser utilizada para decisões de preço baseadas em risco, uma vez que o risco associado varia de camada para camada, e isto poderia ser refletido no preço.

Por fim, a técnica de camadas foi aplicada cruzando-se os resultados dos modelos normal e de piores práticas. Os melhores resultados foram obtidos combinando as terceiras camadas do modelo normal e de piores práticas, com uma classificação de 100% das empresas falidas e de 78% das empresas não-falidas. Os resultados foram validados utilizando-se os dados de 1996, com taxa de acerto, para a terceira camada, de 100% para empresas falidas e 67% para empresas não-falidas.

As conclusões foram de que a introdução dos modelos de piores práticas em combinação com a técnica de camadas, conduziu a taxas de acertos maiores e a resultados mais influenciados pela amostra, do que o método do ponto de corte. O enfoque de camadas implicou ainda em maior flexibilidade, permitindo incorporar considerações de atitude frente ao risco e estratégias de preço baseados no risco. 2.2. Estudos utilizando DEA em análise de insolvência/inadimplência no Brasil

Almeida e Milioni (2000) apresentaram um modelo de credit scoring baseado em DEA. A proposta foi construir fronteiras de solvência e insolvência a partir de tomadores de crédito que, no passado, se revelaram bons e maus pagadores. O modelo foi estruturado nas seguintes etapas: (1) Determinação das variáveis de input e output; (2) Determinação da fronteira de insolvência: foi desenvolvido um modelo DEA de maximização para ser aplicado aos dados das empresas insolventes, previamente selecionadas pelos autores, e definir uma fronteira DEA superior. A eficiência igual a 1 foi o limite superior destas firmas; (3) Determinação da fronteira de solvência: foi utilizado um modelo DEA de minimização para, com base nas informações das empresas solventes, definir uma fronteira DEA inferior para as empresas solventes. A eficiência igual a 1 foi o limite inferior das empresas solventes; (4) Unificação dos escores: com a utilização simultânea das duas fronteiras envoltórias foram definidas quatro regiões. A situação das empresas, conforme a região em que se encontrava, era classificada como: Região I – apenas empresas solventes; Região II – apenas empresas insolventes; Região III – continha empresas solventes e insolventes; Região IV – não fornecia

8

informações sobre a situação de solvência das empresas. A Figura 3 apresenta graficamente cada uma das regiões.

Figura 3. Envoltórias de Eficiência e de Ineficiência Fonte: autores

Os autores ressaltaram (...) não ser procedimento usual estabelecer um objetivo de minimizar a

relação saídas/entradas tendo como restrição que sejam todas maiores ou iguais a 1 em DEA. No entanto, estamos procurando a envoltória de mínima eficiência na amostra de empresas solventes. A base de dados utilizada era composta por 60 empresas (28 insolventes e 32

solventes) para desenvolver o modelo e 39 empresas para validá-lo. O modelo de maximização foi aplicado às empresas insolventes e a envoltória de insolvência foi determinada. Cinco empresas apresentaram eficiência igual a 1, ou seja, encontravam-se sobre a fronteira. Assim, o modelo para teste exclusivo de insolvência em novas empresas a serem avaliadas (PPL IN) incluía essas cinco empresas na determinação das restrições. Segundo os autores, caso os dados relativos à empresa sob avaliação fossem tais que esta apresentasse eficiência menor do que 1, a empresa seria indicada como candidata a ser classificada como insolvente. O modelo de minimização foi aplicado às empresas solventes e a envoltória de solvência foi determinada. Duas empresas apresentaram eficiência igual a 1, ou seja, pertenciam à fronteira. Portanto, o modelo para teste exclusivo de solvência em novas empresas a serem avaliadas (PPL SOL) considerava essas duas empresas na determinação das restrições. Se os dados relativos à empresa sob avaliação fossem tais que esta apresentasse eficiência maior do que 1, seria classificada como solvente. A análise cruzada do escore de empresas sob avaliação em relação às regiões definidas, permitiria sua classificação em situações distintas, indicadas no Figura 4.

I

III

IV

IVII

9

PPL SOL

ε >1 ε =1 ε =1 Região I – Empresas solventes Região IV – Dados inconclusivos

PLL

IN

ε <1 Região III – Região de dúvida Região II – Empresa insolvente

Figura 4. Situações em relação ao cruzamento PPL SOL x PPL IN A análise proposta aplicada às informações das 60 empresas da amostra de calibração

resultou em 82% de taxa de acerto. Apenas uma empresa foi classificada na região IV, com resultados inconclusivos para decisão. A análise conduziu a 90% de taxa de acerto na amostra de verificação. Foi proposto ainda um procedimento de aperfeiçoamento dinâmico do modelo. Os autores consideraram as informações de uma empresa solvente da amostra de verificação que foi classificada erroneamente como insolvente pelo modelo. Para corrigir o modelo, propuseram que as informações dessa empresa fossem incluídas nas restrições do PPL SOL, realocando a envoltória. Ressalte-se, no entanto, que antes do novo modelo ser utilizado foi necessário confirmar que as outras empresas originalmente definidoras da fronteira continuavam classificadas como eficientes após a inclusão. Esse procedimento implicou na melhora das taxas de acerto para 83% e 97%, nas amostra de calibração e verificação, respectivamente.

Onusic (2004) propôs a utilização conjunta das técnicas de Análise por Envoltória de Dados e Regressão Logística como forma de minimizar os erros de classificação das empresas solventes e insolventes em uma determinada base de dados. Para isto foram aplicados modelos de previsão de insolvência utilizando Regressão Logística (RL) e a Análise por Envoltória de Dados em uma base de dados fornecida pela Serasa relativa aos períodos de 1995 a 2001, composta por 122 empresas (61 solventes e 61 insolventes, pareadas em porte e setor às empresas solventes). As informações da amostra correspondiam a datas de balanço de 3 anos antes da concordata e compreendiam o período entre 1995 e 2001 (p. ex. se a concordata ocorreu em 2001, foram utilizadas informações contábeis de 3 anos antes, ou seja, de 1998, e de outra empresa pareada, da mesma data). Não houve diferenciação de forma jurídica (sociedade por ações, de capital aberto ou fechado, e sociedade limitada), a moeda utilizada foi o Real em valores históricos, da data da publicação do balanço. As etapas de análise previstas foram: análise exploratória dos dados, com eliminação de outliers, empresas com valores discrepantes em relação a média; seleção das variáveis pela Análise de Regressão Logística; estudo exploratório da utilização conjunta de Análise de Regressão Logística e DEA; análise de resultados das aplicações, com utilização da correlação de Spearman para análise dos erros de classificação; e benchmarking, com análise das empresas em que a classificação foi errônea. Para construção e validação do modelo, a amostra inicial foi subdividida em três aplicações A, B e C, com distribuição do percentual de empresas de 70%/30%, 60%/40% e 50%/50%, respectivamente. As empresas foram selecionadas aleatoriamente para compor cada uma dessas “sub-amostras”. As probabilidades (escores) fornecidas pela RL variaram de 0 a 1. O ponto de corte foi determinado como 0,5. Este ponto de corte foi escolhido, segundo a autora, de acordo com a proporção da amostra com riscos iguais (50% solvente e 50% insolvente) para a RL (HAIR et al., 1998 apud ONUSIC, 2004). As mesmas variáveis utilizadas na RL foram consideradas para a DEA. Após o cálculo do escore de eficiência das empresas, foi determinado o ponto corte que minimizava o erro de classificação das empresas (SIMAK, 1997 apud ONUSIC, 2004). Para comparação dos resultados obtidos entre a RL e a DEA foram analisadas apenas as empresas que compunham as amostras de validação, conforme definidas em cada aplicação A, B e C. O critério proposto para classificação conjunta das empresas foi que, se em qualquer técnica (RL ou DEA) a

10

empresa fosse classificada como insolvente, na análise conjunta a empresa seria considerada insolvente. Em todas as aplicações (A, B e C) o desempenho da DEA foi melhor. As taxas de acerto em cada aplicação foram, para RL, DEA e Conjunta, repectivamente: Aplicação A – 67, 77 e 77%; B – 66, 78 e 78%; C – 67, 75 e 75%. A última etapa deste trabalho foi analisar as empresas que foram classificadas erroneamente pelas duas técnicas (RL e DEA), e utilizar o recurso oferecido pela DEA de comparar as empresas ditas não eficientes com as empresas eficientes. Com a comparação de uma empresa classificada erroneamente pelas duas técnicas com uma empresa eficiente em DEA, buscou-se encontrar prováveis explicações para o erro de classificação das empresas. 3. METODOLOGIA

Para o alcance dos objetivos deste estudo será aplicada a metodologia descrita nos próximos itens, que envolveu testes preliminares, definição da base de dados, estabelecimento da amostra para estudo, desenvolvimento e aplicação do modelo e análise dos resultados. Inicialmente, foi definida a base de dados, a partir das quais selecionaram-se as amostras para estudo. Com as amostras definidas, foram efetuadas análises descritivas dos indicadores e, se necessário, as transformações das variáveis para aplicação das técnicas estatísticas e matemáticas. Fez-se a Análise Fatorial (AF) por Componentes Principais dos indicadores. Para construção dos modelos foram utilizadas Análise Discriminante com Regressão Logística, DEA e Redes Neurais. Finalmente, os resultados dos modelos foram comparados.

Um dos problemas citados de forma recorrente na literatura que trata de modelos de previsão de insolvência/inadimplência é o estabelecimento de amostras para estudo. Entre as dificuldades citadas estão: (1) confiabilidade dos dados; (2) disponibilidade dos dados para um número adequado de empresas; (3) disponibilidade dos dados para um grupo de empresas em um período de tempo. Os problemas de confiabilidade e disponibilidade de dados para um número adequado de empresas serão resolvidos pela utilização das informações contidas na bases de dados de Melhores e Maiores de Fipecafi-Exame. As informações dessa base são consideradas confiáveis pois as informações são submetidas a um série de exames de consistências e verificações por analistas, antes de serem incluídas. Da base de dados citada foi retirada amostra, apresentada no Figura 5. Para compor a amostra (FPCF) foram selecionadas empresas com problemas, concordatárias e falidas, para o período de 1995 a 2003. Para cada empresa com problemas foram sorteadas aleatoriamente empresas saudáveis, no mesmo ano. Foi obtida, assim, uma amostra com informações de 1 ano antes da ocorrência de problemas, com 111 empresas, sendo 52 com problemas e 59 empresas saudáveis. Amostra Descrição Características Utilização FPCF Amostra de empresas retirada da base de

Fipecafi-Exame, composta por empresas com problemas, concordatárias e falidas. Para cada empresa com problemas foram sorteadas aleatoriamente empresas saudáveis, no mesmo ano.

9 indicadores n1=52 n2=59 1995 a 2003

Desenvolvimento

Figura 5. Amostras utilizadas no estudo 3.1 Descrição das Técnicas de Análise Utilizadas no Estudo

A análise discriminante é uma técnica estatística utilizada para classificar uma observação em um de diversos grupos definidos a priori. O objetivo principal é classificar e/ou efetuar predições em situações em que a variável dependente é qualitativa, como por exemplo, solvente ou insolvente. O processo de análise pode ser dividido em algumas etapas. A primeira é dividir as observações em grupos de acordo com características conhecidas; esses grupos primários são os grupos de controle. O passo seguinte é classificar novas observações em um dos grupos anteriormente definidos através da aplicação da função discriminante. Em sua forma mais simples a função discriminante é uma função linear que

11

define o máximo da separação entre grupos. A análise discriminante resulta em um novo atributo, o escore discriminante, para cada nova observação. A análise termina com a definição do escore crítico, que é o ponto que separa os grupos. A função discriminante Z é dada por:

pp XaXaXaZ +++= ...2211 , onde Xp é o valor da variável e ap é o coeficiente discriminante para variável Xp.

A Regressão Logística, A partir de Ohlson (1980), tem sido usada freqüentemente para a avaliação de riscos de inadimplência. O modelo de Regressão Logística é baseado na função de probabilidade que assume uma relação entre a variável dependente e as variáveis independentes, conforme demonstrado abaixo:

( )e ZYSolventeP −+

=1

1

Ao estimar o modelo logístico para cada empresa determina-se um escore Z: pp xbxbbZ +++= ...110 , onde xi (i=1,..., p) é o valor da variável Xi para essa empresa. No

estudo X1, ..., Xp são indicadores contábeis. Para construção dos modelos com base em DEA foi utilizado o algoritmo com

retornos variáveis a escala (BANKER, CHARNES e COOPER, 1984), que permite, para as unidades avaliadas, que o acréscimo em uma unidade de insumo possa gerar um acréscimo não proporcional no volume de produtos. Os indicadores com valores negativos foram transformados somando uma constante (ALI e SEIFORD, 1990; PASTOR, 1996; KNOX LOVELL e PASTOR, 1995). As variáveis foram classificadas como insumo ou produto, considerando seu efeito no escore de eficiência da empresa. Como regra geral, para produtos, quanto maior, melhor; para insumos, quanto maior, pior. No entanto, vale ressaltar que nem sempre essa classificação é simples em se tratando de indicadores contábeis. Para determinar o ponto de corte nos modelos DEA foi utilizado um método empírico (BARTH, 2004, p. 14-15), que busca maximizar a taxa de acerto global para a amostra.

Finalmente, foi utilizado um algoritmo baseado em redes neurais. Segundo Onusic; Humes; Almeida Casa Nova (2005) “Uma Rede Neural é um modelo matemático que têm inspiração no funcionamento do cérebro humano, pois possui a característica de aprendizado”. Hair Jr. et al. (1998) afirmam que existem três modelos básicos de redes neurais: Perceptron Multicamadas, Função de Base Radial e redes de Kohonen. Os modelos de Redes Perceptron Multicamadas são mais comumente utilizados. A Função de Base Radial é um método desenvolvido mais recentemente e pode ser utilizada, segundo os autores, para os mesmos tipos de aplicação que as multicamadas. Já as redes de Kohonen são mais apropriadas para agrupamentos (clustering). Nesta pesquisa foram utilizadas Redes Perceptron Multicamadas. 3.2 Tratamento dos dados e descrição das variáveis

Foram estudados pontos extremos ou influentes e efetuadas as transformações de variáveis, quando necessário, considerando as técnicas específicas utilizadas. Para tratamento das variáveis foi utilizada a Análise Fatorial por Componentes Principais com rotação Varimax. Os indicadores foram submetidos a AF de forma global e, quando havia um número relevante de indicadores em análise, por famílias. As famílias foram definidas conforme agrupamento de indicadores contábeis usual na literatura que será detalhado adiante. As variáveis utilizadas estão descritas na Figura 7. Indicador Abrev. Descrição Variável

DEA Capital Circulante Líquido CCL Representa o total de recursos de curto prazo disponíveis

para financiamento das atividades da empresa. É medido pela diferença entre o ativo e o passivo circulantes.

Produto

12

Indicador Abrev. Descrição Variável DEA

Crescimento de vendas CV Medido pelo crescimento (ou decrescimento) da receita bruta de vendas e serviços em reais, descontada a inflação, medida pelo IGP-M;

Produto

Endividamento Geral (em %) EG É a soma do passivo circulante (isto é, dívidas e obrigações de curto prazo, incluindo-se as duplicatas descontadas) com o exigível a longo prazo. O resultado é mostrado em porcentagem, em relação ao ativo total ajustado, e representa a participação de recursos financiados por terceiros na operação da empresa. É um bom indicador de risco do negócio.

Insumo

Endividamento de Longo Prazo (em %)

ELP Indica quanto a empresa está comprometida com dívidas de longo prazo. É expresso em porcentagem, em relação ao ativo total ajustado.

Insumo

Giro do ativo GA É a receita bruta de vendas dividida pelo ativo total ajustado. Mede a eficiência operacional da empresa e deve ser comparado com a margem de lucro sobre vendas.

Produto

Liquidez Corrente LC Ativo circulante dividido pelo passivo circulante, em número-índice;

Produto

Liquidez Geral LG Mostra uma relação entre os recursos da empresa que não estão imobilizados (tecnicamente, aplicados no ativo permanente) e o total de sua dívida. É calculada pela divisão da soma do ativo circulante com o realizável a longo prazo e sem as duplicatas descontadas pela soma do exigível total com as duplicatas descontadas. Dessa divisão, obtém-se um índice. Se o índice for menor que 1, conclui-se que a empresa, para manter a solvência, dependerá de lucros futuros, renegociação das dívidas ou venda de ativos.

Produto

Margem das vendas (em %) MV É a divisão do lucro líquido ajustado pelas vendas, expressa em porcentagem.

Produto

Rentabilidade do Patrimônio Líquido

RSPL Lucro líquido dividido pelo patrimônio líquido, ajustados pela inflação, em porcentagem;

Produto

Figura 7. Indicadores utilizados – Melhores e Maiores – Fipecafi/Exame – FPCF Fonte: Critérios utilizados. Melhores e Maiores, São Paulo, 2006.

Os resultados da AF foram resumidos na Tabela 1, com as variáveis que integraram cada fator em realce. Os quatro componentes resultantes explicam 75.8% da variância amostral. Tabela 1: Resultado da Análise Fatorial – Rotação Varimax – FPCF

Cargas Fatoriais Indicadores 1 2 3 4 Liquidez Geral ,936 Liquidez Corrente ,886 ,120 ,228 Endividamento Geral -,717 -,347 ,405 Retorno sobre o PL Ajustado ,903 Margem ,150 ,721 ,134 ,341 Endiv. de Longo Prazo -,398 -,134 ,762 -,130 C. Circulante Líquido ,280 ,242 ,726 Crescimento de Vendas ,259 ,777 Giro -,137 ,163 -,149 ,773

Pela análise da tabela conclui-se o significado subjacente dos componentes: Fator 1 (FAC1) - Consolida os indicadores de liquidez e endividamento geral da empresa. É uma variável que se relaciona com a capacidade de pagamento e com o nível de endividamento

13

geral; Fator 2 (FAC2) - Inclui Retorno sobre o PL e Margem, agregando a rentabilidade e a lucratividade da empresa; Fator 3 (FAC3) - Tem relação com o endividamento de médio e longo prazos da empresa, congregando os indicadores CCL e Endividamento de LP; Fator 4 (FAC4) - Por incluir os indicadores de Crescimento de Vendas e Giro, relaciona-se com a eficiência e crescimento da empresa, refletindo aspectos operacionais. As cargas fatoriais resultantes da análise para cada componente deram origem a cinco novas variáveis denominadas FAC1, FAC2, FAC3 e FAC4, apresentadas na Figura 8. Fator Indicadores Interpretação Classificação

DEA Fator 1 Liquidez Corrente, Liquidez Geral e

Endividamento LIQUIDEZ e ESTRUTURA DE CAPITAL

Produto

Fator 2 Retorno sobre o PL e Margem RENTABILIDADE E LUCRATIVIDADE

Produto

Fator 3 Endiv. de LP e CCL ENDIVIDAMENTO Insumo Fator 4 Cresc. de Vendas e Giro ATIVIDADE E

LUCRATIVIDADE Insumo

Figura 8: Fatores - Análise Fatorial – FPCF O desenvolvimento dos modelos considerou as questões levantadas na literatura

examinada durante a revisão bibliográfica, os resultados dos testes e as limitações dos dados disponíveis, após a obtenção das amostras para estudo. Para processamento do modelo DEA foi utilizado o software Frontier Analyst®, cedido por Banxia® Software Ltd., Glasgow, Escócia, com capacidade ilimitada para avaliação de unidades e com possibilidade de inclusão de 32 variáveis de input ou output. Para os estudos estatísticos foram utilizados os programas Excel®, da Microsoft®, e SPSS® 12.0 for Windows, da ©The Apache Software Foundation. Para as Redes Neurais Artificiais foi utilizado o Statistica Neural Network. 4. RESULTADOS OBTIDOS

Os resultados obtidos com DEA foram confrontados com os resultados obtidos para a mesma amostra em modelos de previsão de insolvência/inadimplência utilizando outras técnicas (Análise Discriminante com Regressão Logística e Redes Neurais). Assim, foi estabelecido o grau de acerto comparativo do modelo DEA. A Tabela 2 apresenta o resumo estatístico dos indicadores contábeis da amostra de empresas de Melhores e Maiores de Fipecafi/Exame. Com base na análise é possível concluir que: a média do Crescimento de Vendas para as empresas boas é superior a das empresas ruins, assim como o mínimo e o máximo; o Retorno sobre o PL tem o mesmo comportamento: é superior para as empresas boas, se considerados média, mínimo e máximo; a Margem diverge apenas para o máximo, que é superior no caso das empresas ruins; o Giro tem distribuição semelhante entre os grupos de empresas (boas e ruins), sendo, no entanto, ligeiramente superior (média e máximo) para as empresas ruins; considerando o CCL tem-se o seguinte quadro: média e mínimo superiores para as empresas boas e máximo superior para as empresas ruins; a Liquidez Geral e Corrente seguem o mesmo padrão: têm médias e máximos superiores para as empresas boas; os indicadores de Endividamento Geral e de Longo Prazo têm médias, mínimos e máximos superiores para as empresas ruins. Tabela 2: Resumo estatístico – Indicadores Contábeis – FPCF

Empresas Ruins Empresas Boas Indicadores

Média DP Mín. Máx. Média DP Mín. Máx.

CRESCV -15,68 28,75 -72,34 56,75 9,00 32,64 -61,17 115,09

RENTAj -20,35 49,48 -194,59 56,61 4,17 18,31 -59,78 71,69

MARGEM -8,64 19,92 -93,43 26,88 1,16 6,55 -22,71 19,26

14

Empresas Ruins Empresas Boas Indicadores

Média DP Mín. Máx. Média DP Mín. Máx.

GIRO 1,79 1,31 0,00 5,95 1,52 1,06 0,21 4,39

CCL 2.263 97.695 (227.974) 629.777 8.988 60.756 (204.414) 180.966

LG 0,90 0,46 0,17 2,90 1,49 1,20 0,11 6,12

LC 1,08 0,58 0,02 3,13 1,71 1,18 0,33 6,37

ENDG 66,76 19,62 17,24 93,93 44,80 20,75 5,20 90,96

ENDLP 22,51 19,48 0,10 80,70 16,66 15,78 0,07 54,99

Resultados da Regressão Logística – FPCF Foram construídos modelos de Regressão Logística considerando o método Stepwise

Forward Wald, com as seguintes variáveis: Indicadores contábeis originais e transformados, quando necessário; Escores obtidos pela Análise Fatorial dos indicadores. As variáveis retidas pelo procedimento Stepwise nos modelos de RL foram, respectivamente: Indicadores contábeis: ENDG, GIRO, ENDLP (Ln), MARGEM e CRESCV; Escores Fatoriais: Fatores 1 e 2. As taxas de acerto para cada modelo estão apresentados na Tabela 3. Tabela 3: Resultados da RL – FPCF

Modelo RL – Indicadores Originais RL – Escores Fatoriais Previsto Previsto

Ruim Boa Total % Acerto

Ruim Boa Total % Acerto

Ruim 41 11 52 79 34 18 52 65 Boa 11 49 60 81 14 45 59 76

Rea

l

Total 52 60 112 80 48 53 111 71 Resultados da Análise por Envoltória de Dados – FPCF

Os modelos DEA foram construídos considerando: (1) os indicadores originais incluídos na RL; (2) os escores fatores incluídos na RL; e (3) as variáveis indicadas pelo procedimento Stepwise DEA. Resultaram nos seguintes modelos: Modelo DEA 1 (Variáveis originais): GIRO, MARGEM e CRESCV (outputs); e ENDG, ENDLP (inputs); Modelo DEA 2 (Fatores): Fatores 1 e 2 (output); Fator 3 (input); Modelo DEA 3 (Stepwise DEA): LG, RENTAj, GIRO e CRESCV (outputs); e ENDG (input) . A Tabela 4 apresenta os resultados dos modelos DEA. Tabela 4: Resultados da DEA – FPCF

Modelo DEA 1 DEA 2 DEA 3 Previsto Previsto Previsto Ruim Boa Total %

Acerto Ruim Boa Total %

Acerto Ruim Boa Total %

Acerto Ruim 12 40 52 23 43 9 52 83 14 38 52 27 Boa 2 57 59 97 26 33 59 56 2 57 59 97

Rea

l

Total 14 97 111 62 69 42 111 68 16 95 111 64 A Tabela 5 traz o resumo dos resultados obtidos com cada modelo DEA. Pela análise

da Tabela 6, o modelo com melhor resultado para classificar empresas ruins é o que considera os escores fatores. Os outros modelos DEA (Indicadores originais e Stepwise) têm resultados pífios se for considerado que, sem qualquer informação adicional, e classificando todas as empresas como boas, a taxa de acerto seria de 53,2% (percentual de empresas boas na amostra). Assim, o ganho de informação seria de apenas cerca de 17% e de 20%, nos modelos DEA 1 e DEA 2, respectivamente.

15

Tabela 5: Resumo dos Resultados dos Modelos DEA – FPCF Situação Real

Modelo DEA 1 DEA 2 DEA 3

Produto GIRO, MARGEM, CRESCV FAC1 e FAC2 LG, RENTAj, GIRO, CRESCV

Insumo ENDG, ENDLP FAC3 ENDG

Tipo de empresa Ruim Boa Ruim Boa Ruim Boa

Como Insolventes 23% 3% 83% 44% 27% 97%

Como Solventes 77% 97% 17% 56% 73% 3%

N 111

Ponto de Corte 8,86 64,43 57,19

Taxa Acerto Global 62% 68% 64%

% e=100 9% 14% 11%

% e<50 82% 40% 0% Na Tabela 6 é apresentado o Resumo Estatístico, com detalhamento dos escores

atribuídos pelas empresas (ruins e boas) em cada modelo. A análise da Tabela 6 permite concluir que os modelos têm resultados bastante diversos em termos de estatísticas descritivas e, portanto, de distribuição. Esse fato ressalta a importância de se estudar um procedimento de inclusão de variáveis previamente a utilização da DEA. Outrossim, parece demonstrar que a DEA é útil para discriminar empresas eficientes, mas talvez tenha aplicação restrita em se tratando de identificar empresas ruins. Tabela 6: Resumo Estatístico – Escores de Eficiência – Modelos DEA – FPCF

Situação Real Modelos DEA 1 DEA 2 DEA 3

Tipo de Empresa Ruim Boa Ruim Boa Ruim Boa Média 28,36 36,76 52,27 64,89 71,14 75,82 Mediana 17,90 27,29 49,42 66,94 67,93 75,69 Desvio-padrão 28,24 28,34 18,21 20,78 15,64 13,59 Mínimo 5,58 7,78 19,07 30,56 50,33 53,96 Máximo 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Intervalo 94,42 92,22 80,93 69,44 49,67 46,04 Intervalo Interquartil 21,68 30,69 22,45 33,24 23,42 23,60 Resultados das Redes Neurais Artificiais – FPCF

Foram utilizadas Redes Neurais Perceptron multicamadas. A amostra foi subdividida em sub-amostras de desenvolvimento (n=56), treinamento (n=29) e teste (n=26). As taxas de acerto são apresentados na Tabela 7. Tabela 7: Resultados das Redes Neurais Artificiais – FPCF

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS O estudo se concentrou em identificar as vantagens e limitações utilização da Análise

por Envoltória de Dados para análise de insolvência/inadimplência. Para tanto foram

Taxas de Acerto Amostras Desenv. Trein. Teste

Ruim 87% 75% 77%

Rea

l

Boa 82% 77% 77%

Acerto Global 84% 76% 77%

16

pesquisados na literatura outras pesquisas que tenham examinado o tema no Brasil e no exterior. O trabalhos encontrados foram resumidos, sendo apresentados sua metodologia, contribuições, limitações e resultados. Verificou-se que o tema é ainda recente (data de 1994 o primeiro trabalho publicado), sendo que, especificamente em DEA aplicado à análise de insolvência/inadimplência, com apenas seis trabalhos apresentados. Em geral, os resultados das pesquisas anteriores demonstraram que os modelos DEA obtiveram resultados consistentes ou superiores às análises tradicionais, mas com indicações sobre como melhorar o desempenho financeiro. Foram ainda propostos modelos para aplicação específica para análise de insolvência, como os modelos de piores práticas e a utilização da técnicas de camadas com taxas de acerto maiores que os tradicionais com utilização de análise discriminante.

Foi estabelecida uma amostra a partir da base de dados da Melhores e Maiores de Fipecafi/Exame. Essa amostra considerou: empresas de diversos setores, com 1 ano anterior a ocorrência de problemas, tenho sido selecionadas para cada empresa com problemas, aleatoriamente, empresas saudáveis no mesmo período.

A metodologia proposta incluiu uma etapa de tratamento de dados, com identificação de outliers, transformação de variáveis e análise de medidas de estatística descritiva. Os indicadores foram ainda submetidos à Análise Fatorial, para redução de dimensionalidade e estudo dos efeitos da utilização das cargas fatoriais como variáveis em DEA. Como procedimento para definição das variáveis a serem incluídas nos modelos foram utilizados, alternativamente, o procedimento Stepwise Forward da Regressão Logística e o procedimento StepwiseDEA. Finalmente, foram construídos modelos DEA considerando as variáveis originais e as cargas fatoriais. Os resultados foram comparados com os obtidos com a Regressão Logística e Redes Neurais.

Os resultados mostraram que as taxas de acerto global entre os modelos DEA, Regressão Logística e Redes Neurais são bastante próximos, com pequena vantagem para a Regressão Logística.

Os resultados dos modelos DEA não foram comparáveis aos obtidos dos modelos de Regressão Logística e Redes Neurais para a amostra da Melhores e Maiores, que incluía empresas de diversos setores. Essa deterioração pode ser resultado da heterogeneidade da atuação das empresas consideradas. Essa hipótese precisa ser confirmada em estudos posteriores. REFERÊNCIAS ALI, Agha Iqbal; SEIFORD, Lawrence M. Translation invariance in Data Envelopment Analysis. Operations Research Letters, 9, p. 403-405, 1990. ONUSIC, Luciana Massaro; HUMES, L. L.; ALMEIDA, F. C. ; CASA NOVA, Silvia Pereira de Castro. Estudo exploratório utilizando as técnicas de análise por envoltória de dados e redes neurais artificiais na previsão de insolvência de empresas. Anais da Assamblea Anual Cladea 2005. Lima: Consejo Latinoamericano de Escuelas de Administración, 2005. ALMEIDA, Henry Rossi; MILIONI, Armando Zeferino. Análise de Envoltória de Dados na decisão de concessão de crédito. Anais do XXXII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Viçosa, 18-20/10/2000. BANKER, R. D.; CHARNES, A.; COOPER, W. W. Some Models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 30, 9, p. 1078-1092, Sept. 1984 BARTH, Nelson L. Inadimplência: Construção de Modelos de Previsão. São Paulo: Nobel, 2004.

17

CASA NOVA, Silvia Pereira de Castro. Utilização da Análise por Envoltória de Dados (DEA) na Análise de Demonstrações Contábeis. 2002. Tese (Doutorado). São Paulo: FEA-USP. CIELEN, A.; PEETERS, L.; VANHOOF, K. Bankruptcy prediction using a data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 154, p. 526-532, 2004. EMEL, A. B.; ORAL, M.; REISMAN, A.; YOLALAN, R. A Credit score approach for the commercial banking sector. Socio-Planning Sciences, 37, p. 103-123, 2003. EXAME. Melhores e Maiores. Exame, São Paulo, jul. 2001. EXAME. Os Melhores e os maiores – Brasil em Exame. Exame, São Paulo, set. 1974. FERNANDEZ-CASTRO, A.; SMITH, P. Towards a general non-parametric model of corporate performance. Omega – International Journal of Management Science, 22, 3, p. 237-249, 1994. HAIR JR., J. F. ANDERSON, R.E. TATHAM, R.L. BLACK, W.C. Multivariate Data Analysis. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1998. HAIR JR., J. F. et al. Multivariate data analysis with readings. Englewood Cliffs, N.J.:

Prentice Hall, c1995. KNOX LOVELL, C. A.; PASTOR, J. T. Units invariant and translation invariance DEA models. Operations Research Letters, vol. 18, p. 147-151, 1995. OHLSON, James A. Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Hournal of Accounting Research, 18(1): 109-131, 1980. ONUSIC, Luciana Massaro. A utilização conjunta das técnicas análise por envoltória de dados e regressão logística na previsão de insolvência de empresas: um estudo exploratório. Dissertação (Mestrado). São Paulo, 2004 PARADI, J.; ASMILD, M.; SIMAK, P. Using DEA and worst practice DEA in credit risk evaluation. Journal of Productivity Analysis, 21, p. 153-165, 2004. PASTOR, J. T. Translation invariance in data envelopment analysis: a generalization. Annals of Operations Research, v. 66, p. 93-112, 1996 PEREIRA, Orlando Mansur; NESS JR., Walter Lee. O Modelo E-Score de previsão de falências para empresas de Internet. Revista de Administração Contemporânea, v. 8, n. 3, Jul./Set. 2004: 143-166. SANTOS, Ariovaldo; CASA NOVA, Silvia Pereira de Castro. Proposta de um Modelo estruturado de análise de demonstrações contábeis. RAE- eletrônica - v. 4, n. 1, Art. 8, jan./jun. 2005 (www.rae.com.br/eletronica). SIMAK, Paul C. DEA based analysis of corporate failure. 1997. Thesis (Masters of Applied Science) – Graduate Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Toronto. Toronto (Canadá): University of Toronto. SIMAK, Paul C. Inverse and Negative DEA and their application to credit risk evaluation. 2000. Thesis (Doctor of Philosophy) – Graduate Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Toronto. Toronto (Canadá): University of Toronto. i Corresponde a identificar as empresas eficientes em serem ruins, retirá-las do conjunto de empresas em análise e executar o modelo novamente, repetindo o procedimento até o ponto de parada. No estudo o ponto de parada foi determinado de forma a maximizar o acerto de classificação de empresas com problemas, minimizando o erro de classificação de empresas boas como ruins. Nas palavras dos autores “Using this approach the firms on the frontier in the (worst practice) DEA analysis are removed, after which the model is run a second time resulting in a new set of frontier units, which are then removed before the model is run a third time and so on. Thereby sequential layers of ‘‘efficient’’ performance can be found, which have changing risk ratings”.