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FEN/UERJ
Dissertação de Mestrado
Modelagem Numérica da Construção de Aterro Instrumentado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro
Autor: Bruno Teixeira Lima
Orientadora: Denise Maria Soares Gerscovich
Co-orientadora: Ana Cristina Castro Fontenla Sieira
Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
PGECIV – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Agosto de 2007
Ficha Catalográfica
L732 LIMA, BRUNO TEIXEIRA Modelagem Numérica da Construção de Aterro Instrumentado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro [Rio de Janeiro] 2007. xxii , 135 p. 29,7 cm (FEN/UERJ, Mestrado, PGECIV - Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil - Área de Concentração: Geotecnia, 2007.) v, 135 f. : il. ; 30 cm Dissertação - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ
1. Argila mole 2. Aterro 3. Modelagem numérica
I. FEN/UERJ II. Título (série) CDU.551.52
À minha mãe e ao meu avô Teixeirinha, sem eles eu nunca teria chegado aqui.
Agradecimentos
À minha orientadora, Prof.ª Denise Maria Soares Gerscovich, por toda atenção,
apoio, dedicação e paciência dada a mim, durante todo o curso de mestrado, quanto nas
matérias de graduação. Agradeço a ela por todos os ensinamentos e conhecimentos
transmitidos ao longo das matérias, bem como fora da sala de aula, indispensáveis para a
realização deste trabalho.
À minha co-orientadora, Prof.ª Ana Cristina Castro Fontenla Sieira pelo incentivo e
pelos debates sobre o Plaxis e outros assuntos.
Aos professores do PGECIV, em especial a Prof.ª Bernadete Ragoni Danziger.
A toda equipe do LABBAS pela enorme ajuda, em especial ao Rodolfo, pelas boas
risadas, e a Márcia por toda ajuda prestada.
Aos companheiros de mestrado pela ajuda, colaboração e incentivo. Em especial aos
amigos Wisner Coimbra e Mariana Duarte Santos pelas horas intermináveis no LABBAS,
que passam muito rápido. Ao Anderson Bastos pela amizade e companherismo, nas
matérias desde os tempos de 2º Grau.
Aos amigos do GECAD, pelo companherismo durante a graduação, e pelas
convesas semi-técnicas durante o mestrado.
Ao Oukurt ou Desce, e filiados, por tudo.
À minha mãe, Ana Maria, e ao MSc. Renato Lima, meu irmão, por estarem sempre
ao meu lado. Aos meus avós e tios, pelo apoio.
À FAPERJ pelo apoio financeiro.
A todos que colaboraram para a conclusão deste trabalho.
Resumo
Lima, Bruno Teixeira Lima; Gerscovich, Denise Maria Soares (Orientadora); Sieira, Ana Cristina Castro Fontenla (Co-orientadora). Modelagem Numérica da Construção de Aterro Instrumentado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2007. 135p. Dissertação de Mestrado – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
A complexidade na previsão do comportamento de aterros sobre solos
compressíveis representa um desafio para os engenheiros geotécnicos, mesmo os mais
experientes. As limitações das teorias de análise e a dificuldade na seleção de parâmetros
muitas vezes acarretam em estimativas de recalque incoerentes com a observação de
campo.
O presente trabalho tem como objetivo reproduzir a seqüência construtiva de extenso
aterro, instrumentado, executado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro, para implantação
da indústria Rio Polímeros, utilizando o programa PLAXIS.
Os parâmetros geotécnicos foram definidos a partir de ensaios oedométricos, tendo
sido realizado um estudo prévio sobre a qualidade das amostras. Estes parâmetros foram
confrontados com a experiência local, que resume mais de 30 anos de investigações na
argila mole da Baixada Fluminense, no Rio de Janeiro. Apesar da distância entre os locais
de investigações, não houve diferenças significativas entre os parâmetros geotécnicos.
As análises numéricas foram realizadas considerando-se diferentes hipóteses para o
coeficiente de permeabilidade, de forma a reproduzir adequadamente as leituras de placa de
recalque e poropressão registradas no campo. Este parâmetro teve grande influência na
resposta da modelagem numérica, tendo sido obtidos bons resultados com valores de
permeabilidade variando em função da profundidade.
Palavras-chave Argila Mole; Aterro; Modelagem Numérica.
Abstract
Lima, Bruno Teixeira Lima; Gerscovich, Denise Maria Soares (Advisor); Sieira, Ana Cristina Castro Fontenla (Co-Advisor). Numerical Modeling of na Instrumented Embankment Constructed at Baixda Fluminense, Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2007. 135p. M.Sc. Dissertation – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
The complex prediction of the behavior of embankments on soft soils is a challenge for
geotechnical engineers, even for the most experienced. The limitations of analytical theories,
besides the uncertainties of parameters selection lead many times to incoherent prediction
when compared to field observation.
The present research aims at reproducing the sequence of construction of a large
instrumented embankment in Baixada Fluminense, Rio de Janeiro, using PLAXIS program.
The embankment was built for the implantation of a Polymeric industry.
The geotechnical parameters were defined by oedometric tests, which were previously
analyzed according to the quality of sampling. These parameters were compared to local
data, which have been obtained through more than 30 years of investigations in the soft clay
of Baixada Fluminense. In spite of the distances between investigation sites, no significant
differences have been observed.
The numeric analyses were accomplished considering different hypothesis of
permeability coefficient, in a tentative of appropriately reproducing the plate readings and
piezometers recordings. The permeability has a great influence in the numerical modeling
response and the alternative of varying permeability with depth has provided the best results.
Key-words Soft Soil; Embankment; Numerical Modeling;
Sumário
1. Introdução ........................................................................................................................ 19
1.1. Estrutura da Dissertação............................................................................................................. 20
2. Revisão Bibliográfica ...................................................................................................... 21
2.1. Previsão do Processo de Adensamento.................................................................................... 21
2.1.1. Teoria de Terzaghi .................................................................................................................. 21 2.1.2. Método de Asaoka .................................................................................................................. 23 2.1.3. Determinação de Parâmetros de Compressibilidade e Adensamento ................................... 24
2.1.3.1. Ensaios de laboratório...................................................................................................... 24 2.1.3.2. Ensaios de campo............................................................................................................ 28
2.1.4. Qualidade das Amostras ......................................................................................................... 28 2.2. Técnicas de Projeto e Execução de Aterros Sobre Solos Moles............................................ 34
2.2.1. Remoção da Camada de Solo Mole ....................................................................................... 34 2.2.2. Sobrecarga.............................................................................................................................. 35 2.2.3. Vácuo ...................................................................................................................................... 36 2.2.4. Aterro sobre Estacas............................................................................................................... 37 2.2.5. Estabilização do Solo .............................................................................................................. 37
2.2.5.1. Material Cimentante ......................................................................................................... 37 2.2.5.2. Aumento da Temperatura ................................................................................................ 38 2.2.5.3. Eletrosmose ..................................................................................................................... 39
2.2.6. Estacas de Material Granular.................................................................................................. 39 2.2.7. Drenos Verticais ...................................................................................................................... 41
2.2.7.1. DVP .................................................................................................................................. 42 2.2.8. Aterro Leve.............................................................................................................................. 43
2.3. Casos Históricos de Aterros no Rio de Janeiro........................................................................ 45
2.3.1. Baixada de Jacarepaguá......................................................................................................... 45 2.3.1.1. Margem da Lagoa de Jacarepaguá ................................................................................. 45 2.3.1.2. Aterro do SESC/SENAC .................................................................................................. 47
2.3.2. Baixada Fluminense................................................................................................................ 48 2.3.2.1. Aterros Experimentais – Rio Sarapui ............................................................................... 49
2.3.2.1.1. Aterro Experimental I................................................................................................. 49 2.3.2.1.2. Aterro Experimental II................................................................................................ 51
2.3.2.2. Aterro Rio Polímeros ........................................................................................................ 53 2.3.2.3. Caracterização Geotécnica da Camada de Argila Mole .................................................. 54
2.4. Casos Históricos de Modelagem Numérica para Previsão de recalques .............................. 62
2.4.1. Malásia - Programa ABAQUS................................................................................................. 62 2.4.2. Tailândia – Programa PLAXIS ................................................................................................ 67 2.4.3. Singapura – Programa PLAXIS .............................................................................................. 69 2.4.4. Aterro experimental IPR/DNER............................................................................................... 73
3. Análise dos Parâmetros Geotécnicos - Rio Polímeros................................................ 76
3.1. Confiabilidade dos Resultados de Laboratório ........................................................................ 78
3.1.1. Peso Específico....................................................................................................................... 78 3.1.2. Qualidade da Amostra............................................................................................................. 79
3.2. Definição dos Parâmetros para Modelagem Numérica............................................................ 82
3.2.1. Peso Específico....................................................................................................................... 84 3.2.2. Índice de Vazios ...................................................................................................................... 84 3.2.3. Razão de Pré-Adensamento (OCR) ....................................................................................... 85 3.2.4. Índices de Compressibilidade ................................................................................................. 87 3.2.5. Coeficiente de Adensamento .................................................................................................. 89 3.2.6. Coeficiente de Permeabilidade ............................................................................................... 91
3.3. Resumo dos Dados e Comparação............................................................................................ 92
4. Análise Numérica............................................................................................................. 94
4.2. Programa PLAXIS......................................................................................................................... 94
4.3. Parâmetros Geotécnicos e Considerações............................................................................... 97
4.4. Seções Analisadas..................................................................................................................... 100
4.4.1. Área Central .......................................................................................................................... 100 4.4.1.1. Velocidade de recalque.................................................................................................. 103 4.4.1.2. Variação da permeabilidade durante o processo de adensamento .............................. 105 4.4.1.3. Piezômetros ................................................................................................................... 106
4.4.2. Área Leste ............................................................................................................................. 109 4.4.2.1. Seção A – Placa de recalque PR-05.............................................................................. 109 4.4.2.2. Seção B – Placa de recalque PR-06.............................................................................. 111
4.4.2.2.1. Piezômetros ............................................................................................................ 114 4.4.2.3. Seção C – Placa de recalque PR-07 ............................................................................. 115 4.4.2.4. Seção D – VWP – 05 e 06 ............................................................................................. 117
4.4.3. Área Oeste ............................................................................................................................ 119 4.4.3.1. Seção A – Placa de recalque PR-18.............................................................................. 119 4.4.3.2. Seção B – Placa de recalque PR-21.............................................................................. 122
4.4.4. Resumo dos resultados......................................................................................................... 124
5. Conclusões e Sugestões .............................................................................................. 126
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Construção gráfica do método de Asaoka (Almeida, 1996) ............................................. 23 Figura 2.2 – Tipos de Construção de Asaoka (Almeida, 1996) ............................................................ 24 Figura 2.3 – Curva de compressibilidade típica da argila de Sarapuí (Ortigão, 1980) ......................... 26 Figura 2.4 – Curva de adensamento com compressão secundária baseada em Martins (2007) ........ 27 Figura 2.5 – Variação das tensões efetivas no processo de amostragem (Adaptado de Ladd e Lambe,
1963) ............................................................................................................................................. 29 Figura 2.6 – Resultados de ensaios CRS para diferentes tipos de amostragem (Adaptado de Lunne et
al., 1997)........................................................................................................................................ 30 Figura 2.7 – Curvas εv x σ´v obtidas com diferentes amostradores (Coutinho et al., 2001) ................. 31 Figura 2.8 – Curvas e x log σ´ para amostras de Boa e Má Qualidade (Coutinho et al., 1998)........... 32 Figura 2.9 – Faixas de classificação propostas por Coutinho et al. (2001) para argilas de Recife...... 33 Figura 2.10 – Processo de Vibro-substituição (Almeida, 1996)............................................................ 40 Figura 2.11 – Planta de Localização da Obra (Bedeschi, 2004) .......................................................... 45 Figura 2.12 – Seção típica da Área C (Bedeschi, 2004)....................................................................... 46 Figura 2.13 – Localização do aterro estaqueado reforçado do SESC/SENAC (adaptado de Spotti,
2006) ............................................................................................................................................. 48 Figura 2.14 – Baixada Fluminense e localização dos aterros (modificada de Spannerberg, 2003) .... 49 Figura 2.15 – Perfil geotécnico no Aterro Experimental I (Gerscovich, 1983)...................................... 50 Figura 2.16 – Geometria do aterro e localização das trincas (Ortigão, 1980) ...................................... 51 Figura 2.17 – Seções do Aterro II do IPR. (Almeida 1996)................................................................... 52 Figura 2.18 – Foto da obra – Outubro, 2000 (Formigheri, 2003).......................................................... 53 Figura 2.19 – Planta baixa esquemática do aterro (Formigheri, 2003)................................................. 53 Figura 2.20 – Valores de OCR – Baixada Fluminense ......................................................................... 56 Figura 2.21 – Faixa de valores de e0 – Baixada Fluminense................................................................ 56 Figura 2.22 – Parâmetros de compressibilidade do solo. (Lima et al., 2006)....................................... 57 Figura 2.23 – Valores de cv (Formigheri, 2003; Ortigão, 1980) ............................................................ 58 Figura 2.24 – Faixa de valores de cv da argila do Rio de Janeiro obtida em ensaios oedométricos
(Spannerberg, 2003) ..................................................................................................................... 58 Figura 2.25 – Distribuição do coeficiente de permeabilidade com a profundidade. ............................. 59 Figura 2.26 – Localização de alguns depósitos de argila na Malásia e localização dos aterros
experimentais (Indraratna et al., 2005) ......................................................................................... 62 Figura 2.27 – Seção transversal do Aterro 1 (Indraratna et al., 2005).................................................. 63 Figura 2.28 – Malha de elementos finitos utilizada para o Aterro 1 (Indraratna et al., 2005)............... 63 Figura 2.29 – Resultados medidos x previstos – Aterro 1 (Indraratna et al., 2005) ............................. 64 Figura 2.30 – Seção transversal do Aterro 2 (Indraratna et al., 2005).................................................. 65 Figura 2.31 – Malha de elementos finitos utilizada para o Aterro 2 (Indraratna et al., 2005)............... 65 Figura 2.32 – Curva Tempo x Recalques superficiais do Aterro 2 (Indraratna et al., 2005) ................ 66
Figura 2.33 – Excesso de Poropressão no Piezômetro 6 (Indraratna et al., 2005).............................. 66 Figura 2.34 – Deslocamentos laterais do inclinômetro I1 após 300 dias (Indraratna et al., 2005)....... 67 Figura 2.35 – Seção do aterro e condições de contorno (Hossain e Nag, 2005)................................. 68 Figura 2.36 – Comparação entre recalques previstos e medidos (Hossain e Nag, 2005) ................... 69 Figura 2.37 – Áreas de estudo do aterro do “Local Piloto” (Arulrajah, 2005) ....................................... 70 Figura 2.38 – Perfil geotécnico e instrumentação “Local Piloto” (Arulrajah ,2005)............................... 71 Figura 2.39 – Célula axial considerada na modelagem (Arulrajah, 2005)............................................ 72 Figura 2.40 – Modelagem plana do aterro (Arulrajah, 2005) ................................................................ 72 Figura 2.41 – Comparação entre curvas tempo x recalque numérica e experimental (Arulrajah, 2005)
....................................................................................................................................................... 73 Figura 2.42 – Seção transversal típica prevista da Seção A (DNER/IPR 1980). ................................. 74 Figura 2.43 – Curva Recalque x Tempo (Lima et al., 2006) ................................................................. 75 Figura 3.1 – Parâmetros geotécnicos subáreas Tanques e Utilitários. (Spannenberg, 2003 e
Formigheri, 2003) .......................................................................................................................... 77 Figura 3.2 – Valores de índice de compressão virgem Cc x γnat ........................................................... 79 Figura 3.3 – Amostra com qualidade “Muito Bom” – Amostra 50/2 ...................................................... 80 Figura 3.4 – Amostra com qualidade “Ruim” – Amostra 68/1............................................................... 80 Figura 3.5 – Planta de localização das sondagens com retiradas de amostras indeformadas
(adaptado de Formigheri, 2003).................................................................................................... 82 Figura 3.6 – Variação do peso específico com a profundidade (adaptado de Ortigão, 1980). ............ 84 Figura 3.7 – Valores de e0 ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980) ............................ 85 Figura 3.8 – Variação de σ´vm ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980) ....................... 86 Figura 3.9 – Variação de OCR ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980) ..................... 86 Figura 3.10 – Parâmetro de compressibilidade Cc do solo................................................................... 87 Figura 3.11 – Índice de compressibilidade Cr do solo........................................................................... 88 Figura 3.12 – Valores de CR e RR ao longo da profundidade ............................................................. 89 Figura 3.13 – Faixa proposta para os valores de cv na área da Baixada Fluminense (adaptado de
Spannenberg, 2003)...................................................................................................................... 90 Figura 3.14 – Valores de ky em função do índice de vazios (e)............................................................ 91 Figura 4.1 – Espessura da argila mole e instrumentos utilizados nas análises ................................. 100 Figura 4.2 – Malha de elementos finitos – Seção Área Central.......................................................... 101 Figura 4.3 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – Área Central.102 Figura 4.4 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – kx e ky em
amostras próximas a PR-04........................................................................................................ 104 Figura 4.5 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – kx e ky variando
com a profundidade para a PR-04. ............................................................................................. 105 Figura 4.6 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – ky variando com
índice de vazios (ck) .................................................................................................................... 106 Figura 4.7 – Evolução do ∆u ao longo do tempo e alteamento do aterro – Piezômetros VWP-01.... 107 Figura 4.8 – Evolução do ∆u ao longo do tempo e alteamento do aterro – Piezômetro VWP-03...... 107
Figura 4.9 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção A...................................................... 110 Figura 4.10 – Evolução dos recalques x tempo após 95 dias de consolidação e alteamento do aterro –
Área Leste – Seção A ................................................................................................................. 110 Figura 4.11 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção B.................................................... 112 Figura 4.12 – Recalques x tempo após 59 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Leste –
Seção B ....................................................................................................................................... 113 Figura 4.13 – Evolução das poropressões após 70 dias de consolidação e alteamento do aterro –
Área Leste – Seção B ................................................................................................................. 114 Figura 4.14 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção C.................................................... 115 Figura 4.15 – Recalques x tempo após 45 dias de consolidação – Área Leste – Seção C ............... 116 Figura 4.16 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção D.................................................... 118 Figura 4.17 – Evolução das poropressões – Área Leste – Seção D .................................................. 119 Figura 4.18 – Malha de elementos finitos – Área Oeste – Seção A ................................................... 120 Figura 4.19 – Recalques x tempo após 2 dias de consolidação – Área Oeste – Seção A ................ 121 Figura 4.20 – Malha de elementos finitos – Área Oeste – Seção B ................................................... 123 Figura 4.21 – Recalques x tempo após 14 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Oeste
– Seção B .................................................................................................................................... 123
Lista de Tabelas Tabela 2.1 – Aplicabilidade dos ensaios de campo para a determinação dos parâmetros de
compressibilidade e adensamento (Almeida, 1996 e Campanella e Robertson, 1986) ............... 28 Tabela 2.2 – Critério de qualidade proposto por Lunne et al. (1997) ................................................... 30 Tabela 2.3 – Critério de qualidade adaptado por Oliveira (2002) de Lunne et al. (1997)..................... 34 Tabela 2.4 – Pesos específicos dos materiais leves para aterros (DNER, 1998) ................................ 43 Tabela 2.5 – Características das seções e sistemas drenantes. (DNER/IPR 1980; Almeida 1996).... 52 Tabela 2.6 – Alturas do aterro e de sobrecargas no aterro. (adaptado de Formigheri, 2003) ............. 54 Tabela 2.7 – Resumo dos resultados obtidos para a argila mole da Baixada Fluminense. (adaptada de
Spannerberg 2003) ....................................................................................................................... 60 Tabela 3.1 – Qualidade das amostras de acordo com o critério de Lunne et al. (1997). ..................... 81 Tabela 3.2 – Parâmetros geotécnicos das amostras indeformadas..................................................... 83 Tabela 3.3 – Valores de Cc médios e desvio padrão para cada área................................................... 88 Tabela 3.4 – Valores de Cr médios e desvio padrão para cada área. .................................................. 89 Tabela 3.5 – Valores de cv médios e desvio padrão para cada área.................................................... 91 Tabela 3.6 – Valores de ky médios para cada área. ............................................................................. 92 Tabela 3.7 – Parâmetros geotécnicos do presente trabalho (Indústria Rio Polímeros) e de outros
autores na argila de Sarapuí. ........................................................................................................ 93 Tabela 4.1 – Parâmetros geotécnicos da argila utilizados na modelagem numérica........................... 98 Tabela 4.2 – Parâmetros geotécnicos do aterro e colchão drenante. .................................................. 98 Tabela 4.3 – Seqüência de carregamento – Área Central.................................................................. 101 Tabela 4.4 – Estimativa de recalque total – Área Central................................................................... 103 Tabela 4.5 – Permeabilidade da argila variável com a profundidade. ................................................ 104 Tabela 4.6 – Erros nas análises de ∆u ............................................................................................... 108 Tabela 4.7 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção A................................................... 109 Tabela 4.8 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção A.................................................... 111 Tabela 4.9 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção B................................................... 112 Tabela 4.10 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção B.................................................. 113 Tabela 4.11 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção C................................................. 115 Tabela 4.12 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção C.................................................. 117 Tabela 4.13 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção D................................................. 118 Tabela 4.14 – Seqüência de carregamento – Área Oeste – Seção A................................................ 120 Tabela 4.15 – Estimativa de recalque total – Área Oeste – Seção A................................................. 122 Tabela 4.16 – Seqüência de carregamento – Área Oeste – Seção B................................................ 122 Tabela 4.17 – Estimativa de recalque total – Área Oeste – Seção B................................................. 124 Tabela 4.18 – Resultados das análises numéricas em termos de recalques..................................... 125
Lista de Símbolos
Af Parâmetro de Skempton na ruptura
av Coeficiente de compressibilidade
c’ Intercepto da envoltória de resistência τ vs. σ
Cc Índice de compressão virgem
Cc1 Índice de compressão virgem do trecho 1
Cc2 Índice de compressão virgem do trecho 2
Cr Índice de recompressão
Cs Índice de expansão
Cα Coeficiente de compressão secundária
CR Razão/Relação de compressão virgem
ch Coeficiente de adensamento horizontal
ck Coeficiente de variação da permeabilidade
cv Coeficiente de adensamento vertical
ds Diâmetro do solo amolgado
dw Diâmetro equivalente do mandril
E Módulo de deformabilidade
E 50 Módulo de deformabilidade referente ao ponto 50% de qf
e Índice de vazios
eo Índice de vazios inicial ou de campo
ef Índice de vazios final
eσ´vo Índice de vazios para tensão efetiva vertical inicial
Gs Densidade relativa real dos grãos
IL Índice de liquidez
IP Índice de plasticidade
kh Coeficiente de permeabilidade horizontal
k´h Coeficiente de permeabilidade horizontal do solo amolgado
kv Coeficiente de permeabilidade vertical
Ko Coeficiente de empuxo lateral no repouso
LL Limite de liquidez
LP Limite de plasticidade
M Módulo de deformabilidade unidimensional
mv Coeficiente de variação volumétrica
NSPT Número de golpes no ensaio SPT
OCR Razão de pré-adensamento (Over Consolidation Ratio) = RPA
p’ Tensão octaédrica
RPA Razão de pré-adensamento = OCR
RR Razão/Relação de recompressão
rs Raio da zona de solo amolgado
rw Raio equivalente dos drenos
S Grau de Saturação
Su Resistência ao cisalhamento não drenada indeformada
T Fator tempo
t Tempo
u Poropressão
ub Poropressão na base
U Porcentagem média de adensamento
w Teor de umidade
wnat Teor de umidade natural
z Profundidade
∆e Variação do índice de vazios
∆u Variação de poropressão
∆σ´v Variação de tensão efetiva vertical
εa Deformação axial
εaf Deformação axial na ruptura
εf Deformação axial na ruptura
εv Deformação vertical
εv0 Deformação vertical no nível da tensão inicial de campo
φ’ Ângulo de atrito efetivo
γ Peso específico
γd Peso específico seco
γnat Peso específico natural
γs Peso específico dos grãos
γsat Peso específico saturado
γt Peso específico total
γw Peso específico da água
λ Parâmetro do modelo constitutivo Cam-Clay
ν Coeficiente de Poisson
ρ Recalque
ρtotal Recalque total
σ Tensão
σh Tensão total horizontal
σ´h Tensão efetiva horizontal
σ’ho Tensão efetiva horizontal inicial ou no campo
σv Tensão total vertical
σvo Tensão total vertical inicial ou no campo
σ’v Tensão efetiva vertical
σ’vm Tensão efetiva de pré-adensamento – Tensão efetiva vertical máxima
σ’vo Tensão efetiva vertical inicial ou no campo
τ Tensão cisalhante
τ´ Tensão efetiva cisalhante
ϖ Parâmetro auxiliar
Lista de Abreviaturas
CB Sondagem a percussão
CP Piezômetro de Casagrande
CID Ensaio consolidado isotropicamente drenado
CIU Ensaio consolidado isotropicamente não drenado
CKoU Ensaio consolidado na linha Ko – não drenado
CPT Cone penetration test
CPTU Cone penetration test com medida de poropressão
CRS Constant rate of strain
DMT Dilamometer Marchetti test
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
DVP Dreno vertical pré-fabricado
EPS Poliestireno expandido
FEN Faculdade de Engenharia
GCE Geossintético condutor elétrico
IPR Instituto de Pesquisas Rodoviárias
MEF Método dos elementos finitos
M.O. Matéria orgânica
NA Normalmente adensado
NGI Norwegian Geotechnical Institute
PA Pré-adensado
PAF Pressiômetro atuoperfurante
PGECIV Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
PMT Pressiometer Ménard test
PR Placa de recalque
SENAC Serviço Nacional de Aprendizagem Comercial
SESC Serviço Social do Comércio
SIC Standart incremental consolidation
SGI Swedish Geotechnical Institute
SPT Standart penetration test
UU Ensaio não consolidado não drenado
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
VWP Piezômetro de corda vibrante
“Quanto mais aprendemos, mais ignorantes nos sentimos.”
Bruno Teixeira Lima
19
1. Introdução
A crescente necessidade de novas construções faz com que sejam utilizados
terrenos com baixa capacidade de suporte e alta compressibilidade. Ao longo de toda a
costa brasileira são encontrados estes tipos de terrenos constituídos de argilas moles.
A complexidade da construção em terrenos constituídos de solos compressíveis e a
dificuldade da previsão da magnitude e da taxa de recalque de aterros sobre solos moles,
representam um desafio até para experientes engenheiros geotécnicos.
As previsões mais utilizadas para a determinação da deformação das camadas de
solos compressíveis são normalmente baseadas em teorias analíticas com hipóteses
simplificadoras que não reproduzem o comportamento real. Adicionalmente, são
extremamente dependentes da seleção dos parâmetros geotécnicos.
Assim sendo, além da obtenção desses parâmetros em ensaios de campo e/ou
laboratório, é fundamental o monitoramento de campo e, se possível, a execução de aterro
piloto ou experimental, instrumentados.
As amostras necessárias para a realização de ensaios de laboratório não podem
sofrer nenhum tipo de amolgamento, para que sejam determinados os seus exatos
parâmetros geotécnicos, como na condição in situ. Assim, a qualidade da amostra, se esta
sofreu ou não amolgamento, é um item essencial na confiabilidade dos parâmetros obtidos.
Com todas as dificuldades existentes, tanto quanto à problemas de estabilidade da
obra, quanto a problemas de deformações, o engenheiro geotécnico necessita responder a
2 perguntas, em termos de recalques: qual é a magnitude dos recalques e como estes
ocorrem ao longo do tempo. Com o intuito de se responder estas duas perguntas,
ferramentas numéricas têm sido desenvolvidas. Estes programas minimizam simplificações
utilizadas nos cálculos analíticos e permitem reproduzir seqüências construtivas. Com isso,
é possível a reprodução do comportamento da obra e a obtenção de respostas em termos
de variação no estado de deformação, tensão total e poropressão.
O presente trabalho tem como objetivo reproduzir a seqüência construtiva de extenso
aterro executado na Baixada Fluminense, Rio de Janeiro, para implantação da indústria Rio
Polímeros, utilizando o programa PLAXIS. Os parâmetros geotécnicos foram definidos a
partir de ensaios oedométricos, tendo sido realizado um estudo prévio sobre a qualidade
das amostras. Estes parâmetros foram confrontados com a experiência local.
20
1.1. Estrutura da Dissertação
Após a introdução, será realizada no capítulo 2 uma revisão bibliográfica sobre
processos de previsão de adensamento, seguido por técnicas de projeto e execução de
aterros sobre solos moles. Também é apresentado no capítulo 2 aterros sobre solos moles
construídos na Baixada Fluminense, apresentando os parâmetros geotécnicos observados
nas camadas de argila mole. Finalizando, apresentam-se exemplos de análises numéricas
realizadas com o intuito da verificação de recalques.
O capítulo 3 trata da análise dos parâmetros geotécnicos das amostras de argila
mole retiradas no local do aterro da Indústria Rio Polímeros. Foi incluída uma verificação da
qualidade das amostras, determinação dos parâmetros geotécnicos a serem utilizados na
análise numérica, realizada no capítulo 4, e comparação com valores já observados
anteriormente. Ao final do capítulo é apresentada uma tabela com os valores dos
parâmetros geotécnicos obtidos por diversos autores e os obtidos no presente trabalho.
O capítulo 4 analisa o uso do programa PLAXIS (programa de Elementos Finitos) e
os modelos constitutivos utilizados nas análises numéricas. Em seguida analisam-se os
resultados obtidos na análise numérica, em termos de deslocamentos verticais e
poropressões, em diferentes seções do aterro, comparando-os com os dados experimentais
e com as previsões anteriores, obtidas dos métodos empíricos.
Por fim, apresentam-se no capítulo 5 as principais conclusões do trabalho, as
dificuldades enfrentadas durante a sua confecção e as sugestões para pesquisas futuras.
21
2. Revisão Bibliográfica
Este capítulo aborda, inicialmente, teorias e modelos para compreensão e previsão
do processo de adensamento de camadas de solos compressíveis. Apresenta as principais
técnicas construtivas de aterros sobre solos moles, bem como a descrição de aterros
históricos disponíveis na literatura técnica.
2.1. Previsão do Processo de Adensamento
2.1.1.Teoria de Terzaghi
No intuito do conhecimento do processo de adensamento dos solos compressíveis,
Terzaghi (1943) desenvolveu a primeira teoria, conhecida também como teoria clássica de
adensamento, para análises do comportamento dos solos compressíveis sujeitos a
carregamentos verticais.
O processo de adensamento, em solos saturados, parte do princípio da transferência
gradual das tensões da água para o arcabouço sólido dos solos. Esta transferência de
cargas somente ocorre quando é possível a drenagem da água e, com isso, ocorre a
dissipação dos excessos de poropressão. Por se tratar de um fenômeno de drenagem,
utiliza-se a equação de fluxo com a finalidade de descrever analiticamente o processo.
No âmbito do conhecimento do processo de adensamento, a teoria de Terzaghi foi
baseada nas seguintes hipóteses:
• Solo homogêneo e saturado;
• A compressibilidade dos grãos sólidos e da água é desprezível em relação à do
solo;
• Não há diferença de comportamento entre massas de solo de pequenas e
grandes espessuras;
• A compressão é unidimensional;
• O fluxo de água é unidirecional;
• É válida a lei de Darcy;
• A compressibilidade é admitida constante;
• O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva;
• Pressupõem-se pequenos deslocamentos e pequenas deformações.
22
A partir destas hipóteses simplificadoras, Terzaghi (1943) apresentou uma equação
(equação. 2.1) que descreve a variação da poropressão com o tempo, conhecida como
Equação de Adensamento de Terzaghi:
tσ
t∆u
z²u².cv ∂
∂−
∂∂
=∂∆∂
( 2.1 )
onde ∆u = excesso de poropressão no tempo t; t = tempo ; z = distância vertical entre um ponto e a
superfície de aplicação do carregamento; σ = tensão vertical ; cv = coeficiente de adensamento
vertical, definido como:
vw
v
vw
vv .mγ
k.aγ
e).(1kc =
+= ( 2.2 )
onde: kv = coeficiente de permeabilidade vertical; γw = peso específico da água; e = índice de vazios;
mv = coeficiente de compressibilidade volumétrica; av = coeficiente de compressibilidade
(av= -∆e / ∆σ’v); ∆e = variação de índice de vazios; ∆σ’v = variação da tensão vertical efetiva.
Admitindo, como hipótese, que o carregamento é instantaneamente aplicado, isto é
não varia no tempo, o último termo da equação σ∂ / t∂ passa a ser nulo e a equação reduz-
se a:
t∆u
z²u².cv ∂
∂=
∂∆∂
( 2.3 )
O coeficiente de adensamento vertical reflete as características do solo, como as
propriedades de permeabilidade e compressibilidade. A velocidade do processo de
transferência de tensões entre a água (poropressão) e o arcabouço sólido (tensão efetiva) é
diretamente afetada pelo valor de cv.
Integrando-se a equação 2.3 calculam-se os excessos de poropressão ao longo da
profundidade e do tempo. Para um determinado tempo a distribuição de poropressão ao
longo da profundidade é parabólica e denominada isócrona. O cálculo do recalque (ρ) em
determinado tempo é feito somando as contribuições de dissipação de poropressão de cada
ponto ao longo da camada. Com isso tem-se que:
totalUxtempo ρρ =)( ( 2.4 )
onde: U é a porcentagem média de adensamento de toda a camada
23
2.1.2. Método de Asaoka
O método de Asaoka (1978), modificado por Magnan e Deroy (1980), foi
desenvolvido com o intuito de se calcular o valor do recalque final e os coeficientes de
adensamento vertical e horizontal, através dos dados de placas de recalque instaladas no
campo. Por utilizar as informações de campo, este método não impõe restrições quanto a
variações dos coeficientes de compressibilidade e permeabilidade ao longo do tempo;
porém admite o coeficiente de adensamento constante ao longo do processo de
adensamento (Almeida, 1996).
O método de Asaoka utiliza um processo gráfico. A curva tempo × recalque,
observada no campo, é subdivida em intervalos iguais e os valores de recalque (S) no
tempo i (Si) são plotados conforme mostra a Figura 2.1. No tempo infinito os valores de Si e
Si+1 são iguais. A inclinação da reta que melhor se ajusta aos resultados de campo (β1)
também pode ser usada para estimativa do coeficiente de adensamento (Almeida, 1996).
Figura 2.1 – Construção gráfica do método de Asaoka (Almeida, 1996)
O método gráfico de Asaoka pode ser estendido para casos de construção de aterros
em etapas ou para incorporação da parcela de compressão secundária, como mostra a
Figura 2.2.
Para que o método de Asaoka seja utilizado com segurança, são necessários
registros de placas de recalque com magnitudes de pelo menos 60% do valor de recalque
final. Detalhes adicionais sobre o método de Asaoka podem ser obtidos em Almeida (1996).
24
Figura 2.2 – Tipos de Construção de Asaoka (Almeida, 1996)
2.1.3. Determinação de Parâmetros de Compressibilidade e Adensamento
2.1.3.1. Ensaios de laboratório
A determinação das características de compressibilidade e adensamento de solos
compressíveis pode ser feita em laboratório a partir da realização de ensaios de
adensamentos convencionais (conhecidos também como SIC) ou do tipo CRS (Constant
Rate of Strain – Taxa Constante de Deformação).
No ensaio convencional, aplica-se uma carga no corpo de prova e mede-se o
deslocamento vertical ao longo do tempo (ensaio de tensão controlada). Após 24 horas
a) Construção de Asaoka em caso de compressão secundária.
b) Construção de Asaoka em caso de carregamento por etapas.
c) Construção de Asaoka em caso de carregamento por etapas com compressão secundária no final.
d) Construção de Asaoka em caso de carregamento por etapas com compressão secundária a cada etapa.
25
aplica-se um segundo carregamento 2 vezes maior e observa-se o comportamento da
amostra. Este processo é repetido até níveis de tensão pré-definidos, em geral no período
de 7 dias. O intervalo entre etapas de carregamento é necessário para que ocorra a
dissipação dos excessos de poropressão. Apesar de a prática preconizar um intervalo de 24
horas é possível reduzir este tempo, desde que ocorra a estabilização dos deslocamentos
verticais ou a verificação do fim do adensamento primário.
No caso do ensaio CRS, a velocidade de deformação vertical é controlada e mantida
constante. O ensaio é mais rápido do que o convencional, porém este ensaio apresenta
problemas quanto à determinação da velocidade ideal de deformação. Há propostas que
estabelecem o limite de deformação com base na geração de poropressão na base do corpo
de prova. Outras propostas baseiam-se na sua magnitude.
A Figura 2.3 mostra uma curva de compressibilidade típica para argila da Baixada
Fluminense. A primeira reta é a de recompressão, aonde as tensões atuantes no corpo de
prova são inferiores às maiores tensões já sofridas pelo solo. Neste trecho define-se o
índice de recompressão (Cr). A segunda reta é denominada de virgem, pois, neste trecho, as
tensões atuantes são as maiores sofridas pelo solo. Neste trecho define-se o índice de
compressão virgem (Cc). A interseção das duas retas estabelece o valor da tensão efetiva
de pré-adensamento (σ´vm).
Martins e Lacerda (1994) argumentam que em amostras de argila de boa qualidade,
que não sofreram amolgamento, a reta virgem é mais bem representada por um trecho
curvo, pois há uma notável mudança de direção dos pontos que compõem o gráfico e x log
σ´v. Coutinho et al. (2001) sugerem que o trecho virgem possa ser representado por duas
retas, com índices de compressibilidade Cc1 e Cc2, estas duas retas podem ser observadas
na Figura 2.3 – Retas 2 e 3.
A teoria clássica preconiza que, quando o excesso de poropressão gerado pelo
incremento de carga em solos compressíveis é dissipado, a fase de adensamento primário
chega ao fim. Porém, em solos moles observam-se, ainda, variações de volume após o
adensamento primário. Em outras palavras, os recalques ocorrem sem haver variações na
tensão efetiva, sendo esta fase denominada de compressão secundária. A determinação do
coeficiente de compressão secundária (Cα) pode ser feita plotando-se, para cada estágio de
carga, a variação do índice de vazios em função do logaritmo do tempo (Lambe e Whitman,
1979). A partir desta abordagem, o recalque por compressão secundária depende do Cα e
do tempo estimado para a vida útil da obra. Em outras palavras, o recalque ocorre
indefinidamente segundo um gradiente dado por Cα.
26
Figura 2.3 – Curva de compressibilidade típica da argila de Sarapuí (Ortigão, 1980)
De acordo com Bjerum (1972), o coeficiente de compressão secundária diminui com
o tempo chegando a zero no tempo infinito. Admitindo que a tensão vertical permaneça
constante e que a variação de volume esteja associada à variação da tensão octaédrica p´,
(=σ´v +2σ´h ) chega-se a conclusão de que σ´h cresce ao longo do tempo.
A Teoria clássica de Terzaghi, pressupõe que o processo de adensamento seja
essencialmente 1D, não havendo deformações horizontais. Neste caso, a relação entre as
tensões horizontal e vertical permanece constante e igual à equação. 2.5:
v
hKσσ
′′
= ( 2.5 )
Com o adensamento primário tensões efetivas horizontais (σ´h) são geradas, cuja
magnitude é função do valor de K0. Adicionalmente há alteração no estado de tensões,
cisalhantes. Estas tensões cisalhantes mobilizam o deslocamento relativo entre partículas
fazendo com que as σ´h cresçam. Em outras palavras, ocorre uma deformação secundária
em função da busca das partículas para uma condição mais estável de seu arranjo
estrutural. Assumindo que a tensão vertical não se altera, a relação entre tensão efetiva
Cr
Cc1
Cc2
σ´vm Reta 1
Reta 2
Reta 3
Def
orm
ação
Axi
al (%
)
27
horizontal e vertical cresce até K0 se igualar a 1. Este fenômeno é conhecido como
relaxação de tensões (Almeida, 1996).
Segundo Martins e Lacerda (1985), a compressão secundária é resultado do
fenômeno da relaxação de tensão; isto é, aumento da σ´h enquanto a σ´v mantém-se
constante; com consequente aumento de p´. A partir desta premissa, ao contrário da teoria
clássica, a compressão secundária também seria uma resposta à variação da tensão
efetiva, enquadrando-se no princípio das tensões efetivas.
De acordo com Martins (2007), com base nos estudos realizados por Feijó (1991)
nas argilas de Sarapuí, a compressão secundária atinge valores da ordem de 12% a 15% da
espessura da camada de argila. A partir da curva de compressibilidade, esquematicamente
mostrada na Figura 2.4, o autor sugere que a parcela total correspondente à compressão
secundária possa ser estimada de acordo com a equação 2.6, sendo ϖ uma constante igual
a 1,5 ou 2. Utiliza-se o valor de ϖ igual a 2 para casos em que, em todos os estágios de
carga, o ensaio foi interrompido ao final do adensamento primário. No caso de ensaios em
que os estágios de carga têm duração de 24 horas recomenda-se o valor de ϖ igual a 1,5.
Nestes casos o adensamento primário já terá ocorrido juntamente com uma parte do
adensamento secundário; portanto a curva de adensamento estará mais próxima da curva
de OCR igual a 2.
ϖρ log11 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+=
c
r
o
cos C
Ce
CH ( 2.6 )
logσ´v
e
OCR≈ 2
OCR= 1
cc
cr
compressão primaria
compressão secundaria
Figura 2.4 – Curva de adensamento com compressão secundária baseada em Martins (2007)
28
2.1.3.2. Ensaios de campo
Ensaios de campo mais usuais são os que utilizam equipamentos como o piezocone,
pressiômetro e dilatômetro. Os ensaios de campo apresentam a vantagem de avaliar o solo
em seu ambiente natural, sem a necessidade da retirada de amostras. Alguns tipos de
ensaios, como por exemplo, o ensaio de piezocone, possibilitam a determinação contínua
da estratigrafia do solo. No entanto, como desvantagens citam-se, por exemplo, a não
definição clara das condições de contorno do ensaio e do grau de amolgamento que a
ferramenta e instrumentos de medições provocam no solo natural. Apesar das
desvantagens os ensaios de campo são de fundamental importância no conhecimento do
subsolo.
A Tabela 2.1 apresenta o grau de aplicabilidade de cada ensaio na determinação dos
parâmetros de compressibilidade, adensamento e permeabilidade dos solos.
Tabela 2.1 – Aplicabilidade dos ensaios de campo para a determinação dos parâmetros de compressibilidade e adensamento (Almeida, 1996 e Campanella e Robertson, 1986)
Ensaio Compressibilidade (mv, Cc)
Adensamento (cv, ch)
Permeabilidade (k)
CPT 3 N.A. N.A.
Piezocone (CPTU) 3 1 2
Permeabilidade in situ N.A. 2 1
Pressiômetro (PMT) (com cravação estática) 3 1 2
Pressiômetro autoperfurante (PAF) 1 1 2
onde: N.A. = Não Aplicável; 1, 2 e 3 são aplicabilidade Alta, Moderada e Limitada,
respectivamente.
Almeida (1996) recomenda ensaios de piezocone ou de permeabilidade in situ para
determinação de coeficientes de permeabilidade, e ensaios de dissipação com o piezocone
para obtenção dos coeficientes de adensamento. Por outro lado, o autor recomenda que
parâmetros de compressibilidade sejam determinados preferencialmente em ensaios
oedométricos.
2.1.4. Qualidade das Amostras
Os efeitos da amostragem são particularmente importantes em argilas. Antes da
execução do ensaio, a amostra é extraída, levada para o laboratório e o corpo de prova é
preparado para o ensaio. Estas operações geram variações no estado de tensões efetiva da
amostra conforme mostra a Figura 2.5.
29
Figura 2.5 – Variação das tensões efetivas no processo de amostragem (Adaptado de Ladd e Lambe, 1963)
Lunne et al. (1997) propuseram um critério de avaliação da qualidade da amostra
baseado nos valores de índices de vazios (e) e na razão de pré-adensamento (OCR – Over
Consolidation Ratio). Esta proposta tem como finalidade classificar a amostra quanto ao
grau de distúrbio sofrido no processo de amostragem. Os autores compararam resultados
de ensaios de adensamento e de resistência em amostras obtidas de diferentes tipos de
amostradores. No estudo, foram analisadas amostras extraídas de blocos, de amostrador
Sherbrooke, que apresentam um menor nível de amolgamento, além de amostras retiradas
com o uso dos amostradores de pistão de 54 mm do Norwegian Geotechnical Institute (NGI)
e do amostrador de pistão de 75 mm da Japanese Committee of Soil Sampling. Neste
trabalho observou-se que as amostras retiradas com o amostrador Sherbrooke
apresentaram reta de compressão virgem mais definida, com melhor definição do valor da
tensão efetiva de pré-adensamento (σ´vm). Foi também observado que tanto a
compressibilidade, traduzida em termos de módulo confinado (D=∆σ´vm/∆εv), quanto os
valores de σ´vm, mostraram-se superiores no caso das amostras em bloco, como mostrado
na Figura 2.6.
30
Figura 2.6 – Resultados de ensaios CRS para diferentes tipos de amostragem (Adaptado de Lunne et al., 1997)
Baseados nas informações obtidas em diversas amostras, Lunne et al. (1997)
propuseram um critério de avaliação do grau de amolgamento sofrido pela amostra, com
base na diferença entre o índice de vazios inicial da amostra e o índice de vazios
correspondente ao nível de tensão efetiva vertical de campo. Os autores classificaram a
amostra como: muito boa a excelente; boa a aceitável; ruim; e muito ruim; como mostrado
na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Critério de qualidade proposto por Lunne et al. (1997)
∆e/e0 Razão de pré-adensamento
(RPA ou OCR) Excelente a Muito Bom Boa a Aceitável Ruim Muito Ruim
1 - 2 < 0,04 0,04 – 0,07 0,07 – 0,14 > 0,14
2 - 4 < 0,03 0,03 – 0,05 0,05 – 0,10 > 0,10 onde ∆e = e0 - eσ´v0 ; e0 – Índice de vazios inicial da amostra; eσ´v0 – índice de vazios para σ´v0.
Este critério de qualidade também foi apresentado por Lunne et al. (1997) em termos
da deformação axial no nível de tensão inicial de campo (εv0), para isto multiplica-se o valor
de ∆e/e0 por e0/(1+ e0).
31
Coutinho et al. (2001) apresentaram um resultado semelhante na argila mole de
Recife. Foram comparados ensaios de adensamento em amostras retiradas com o
amostrador Sherbrooke e amostradores Shelby de 100 mm (Oliveira, 1991; Coutinho et al,
1993) e 60 mm (Amorim Jr., 1975). Os resultados, mostrados na Figura 2.7 indicam que as
amostras retiradas com o uso dos amostradores Shelby apresentam um maior nível de
deformação no valor da tensão inicial de campo (diferenças de quase 300%).
Figura 2.7 – Curvas εv x σ´v obtidas com diferentes amostradores (Coutinho et al., 2001)
A má qualidade das amostras tem influência significativa nos parâmetros de
compressibilidade, pois o amolgamento da amostra afeta diretamente a forma da curva de
compressão dos ensaios oedométricos. A Figura 2.8 apresenta resultados de ensaios de
adensamento em diferentes depósitos, onde se observa que a influência da qualidade da
amostra é traduzida pelos seguintes aspectos (Coutinho et al., 1998):
a. Diminuição do índice de vazios (ou aumento da deformação) para um valor de
tensão de adensamento;
b. Dificuldade na definição do ponto de menor curvatura para a determinação da
tensão vertical de pré-adensamento (σ´vm);
c. Redução do valor de σ´vm pelo método de Casagrande;
d. Aumento da compressibilidade na região de recompressão e redução na
região de compressão virgem.
32
Figura 2.8 – Curvas e x log σ´ para amostras de Boa e Má Qualidade (Coutinho et al., 1998)
Coutinho et al. (1998) também ressaltaram que a forma do trecho de compressão
virgem não se apresenta de forma retilínea para amostras de boa qualidade e sim de uma
maneira curvilínea. Esta característica da curva em amostras de boa qualidade foi
observada anteriormente por Martins e Lacerda (1994).
Com base em diversos ensaios realizados nas argilas da cidade de Recife, Coutinho
et al. (2001) concluíram que a classificação proposta por Lunne et al. (1997) se apresenta
muito rigorosa para as argilas de Recife. Os autores propõem um aumento na faixa de
classificação considerada “satisfatória” (amostras com qualidade “excelente” a “aceitáveis”)
para as amostras de argila de Recife, que seriam classificadas como satisfatórias quando
apresentarem valores de εv0 menores que 8%. A comparação entre as faixas de
classificação propostas por Lunne et al. e a nova faixa proposta por Coutinho et al. (2001)
pode ser observada na Figura 2.9.
33
Figura 2.9 – Faixas de classificação propostas por Coutinho et al. (2001) para argilas de Recife
Oliveira (2002) apresentou diversos resultados de ensaios oedométricos em
amostras de argila nas cidades do Rio de Janeiro e Recife, retiradas com amostradores de
pistão (100 mm e 127 mm), Shelby (60 mm e 100 mm) e Sherbrooke. O autor verificou que
as amostras Shelby de 60 mm apresentaram qualidade insatisfatória pelo critério de Lunne
et al. (1997). As amostras retiradas com o uso do amostrador Sherbrooke ora apresentavam
comportamento superior às retiradas pelos amostradores de Pistão (100 e 127 mm) e
Shelby (100 mm), ora apresentavam qualidade inferior, sendo algumas amostras
classificadas como insatisfatórias. Oliveira et al. (2000) também apresentaram resultados de
ensaios de amostras Sherbrooke e Shelby, classificadas como de alta qualidade. Os autores
verificaram que todas as amostras apresentavam curvas coincidentes nos ensaios
oedométricos.
Oliveira (2002) concluiu que os amostradores de grande diâmetro (100 a 127 mm)
utilizados no Brasil possuem dimensões e geometria adequadas para a retirada de amostras
indeformadas de boa qualidade. O autor ressaltou também que, apesar do amostrador
Sherbrooke apresentar uma menor variabilidade quanto à qualidade das amostras, a relação
custo/benefício não justifica seu uso em campanhas práticas de sondagem. Oliveira (2002)
também propôs uma modificação nos valores limites das faixas de variação da qualidade
das amostras, mostrada na Tabela 2.3.
34
Tabela 2.3 – Critério de qualidade adaptado por Oliveira (2002) de Lunne et al. (1997)
Excelente a Muito Bom Boa a Aceitável Ruim Muito Ruim
∆e/e0 < 0,05 0,05 – 0,08 0,08 – 0,14 > 0,14
2.2. Técnicas de Projeto e Execução de Aterros Sobre Solos Moles
Problemas estruturais e construtivos podem ocorrer durante a construção de um
aterro sobre argila mole, não só devido a sua baixa resistência, mas também por seu
elevado grau de deformabilidade. Para a redução da deformabilidade que o terreno irá sofrer
após a obra finalizada e aumento de sua resistência, diversas técnicas de projeto e
execução de aterros sobre solos moles foram propostas, com os intuitos básicos de
aceleração das deformações ou redução da magnitude das deformações do terreno, com ou
sem aumento da resistência das camadas compressíveis.
Serão apresentadas a seguir algumas alternativas de projeto e técnicas de execução
de obras que envolvem camadas de solo compressível. As soluções podem ser adotadas
individualmente ou em conjunto.
Ressalta-se que independentemente da solução adotada, quase sempre há a
necessidade da construção de um aterro de conquista (aproximadamente 60 cm de
espessura) para dar inicio à execução das obras. Em obras de grande porte, tem sido usual
a adoção de geossintético na base do aterro de conquista, com o intuito de separação do
material e aumento da estabilidade do conjunto aterro-argila mole.
2.2.1. Remoção da Camada de Solo Mole
Uma das soluções para se evitar os recalques da camada de solo mole consiste na
remoção completa ou parcial da camada compressível. Na prática, esta remoção pode ser
realizada através do uso de escavadeiras ou por expulsão.
O DNER/IPR (1990), em seu manual para projetos de aterros sobre solos moles,
apresentou uma série de recomendações para a alternativa de remoção da camada de solo
mole, as quais estão reproduzidas abaixo:
• Remoção completa – Trechos em que a espessura de solo mole é pequena
recomenda-se a remoção completa deste material, com posterior reaterro
com outro material, a fim de se evitar as grandes deformações da camada
compressível. Porém esta solução apresenta aspectos importantes quanto ao
volume de material a ser escavado: i) existência de material de empréstimo
35
próximo à obra para reaterro, ii) questões ambientais quanto ao despejo do
material escavado, bem como o local de corte do material do reaterro, iii) área
lateral à plataforma para simultaneidade das operações e iv) altura do nível
d´água.
• Remoção parcial – A remoção parcial consiste de uma técnica interessante
quando a camada superior possui menor resistência e uma maior
deformabilidade. Porém esta solução apresenta os mesmos problemas da
remoção completa da camada de solo mole.
• Deslocamento da camada de solo mole – Uma alternativa para a remoção da
camada de solo mole é sua expulsão através do peso de um aterro. A idéia
principal desta alternativa é a utilização de aterros que irão aumentar as
tensões no estrato de solo mole até sua eventual ruptura e deslocamento
lateral. O material do aterro irá ocupar o local do solo expulso lateralmente. A
etapa seguinte é o aumento do peso do aterro através da construção de mais
camadas de solo, visando o aumento das tensões, e, conseqüentemente,
novas rupturas e novos deslocamentos do solo mole. Este método se repete
até que a camada de solo mole seja removida e em seu local esteja o solo
depositado para o aterro. Para a utilização deste método é necessário
considerar os seguintes aspectos: i) existência de grandes quantidades de
materiais para substituição, ii) os deslocamentos laterais do solo não devem
afetar construções vizinhas e iii) necessidade de um destino para o material
deslocado (solo mole). É importante a instrumentação correta desta medida
para que não haja a incidência não desejada de bolsões de solo mole.
• Expulsão da camada através do uso de explosivos – A utilização de
explosivos visa à expulsão da camada de argila através das ondas de choque
da explosão. Seu uso é restrito a áreas onde as ondas de choque não
causem danos a construções vizinhas. Este método além de apresentar custo
elevado, pela quantidade de explosivos, necessita de um cuidado especial
para que após as explosões não ocorram bolsões de solo mole, o que
ocasionaria deformações futuras.
2.2.2. Sobrecarga
A magnitude dos recalques depende diretamente das tensões aplicadas na camada
compressível de solo. Quanto maiores as tensões aplicadas maior será o valor dos
recalques. Seguindo esta linha de raciocínio utiliza-se o uso de sobrecargas (temporárias ou
não) para a aceleração dos recalques.
36
Em projetos geotécnicos, a espessura do aterro é calculada em função da cota final
do empreendimento e deve considerar as reduções geradas pelos recalques. A sobrecarga
é um sobreaterro que é construído em cima do aterro calculado no projeto. Este sobreaterro
aumenta o nível de tensões e, consequentemente, a magnitude dos recalques para uma
determinada porcentagem de adensamento.
Depois de alcançados os recalques esperados para o aterro de projeto, esta
sobrecarga é retirada, podendo o material retirado ser utilizado em outro local. A sobrecarga
não é considerada temporária quando é incorporada ao corpo final do aterro, isto ocorre,
quando é necessária a aceleração dos recalques em alguma etapa construtiva da obra.
Esta alternativa é mundialmente utilizada e divulgada, sendo uma das mais adotadas
no Brasil. É usualmente aplicada em conjunto com outras técnicas, como por exemplo, o
uso de drenos verticais, que tem como objetivo a aceleração dos recalques.
Porém, para que a técnica de sobrecarga seja empregada, há a necessidade de um
volume de material para ser utilizado como sobrecarga, assim como locais de origem e
futuros despejos do material do aterro. O cálculo de capacidade de carga do aterro também
deve ser feito com muita precisão, pois se trata de uma carga aplicada, muitas vezes, em
um sistema não drenado. A utilização de bermas laterais, visando à estabilização da obra,
também é uma solução adotada em conjunto com a sobrecarga.
2.2.3. Vácuo
A utilização de vácuo para a aceleração do adensamento foi proposta inicialmente na
década de 50. O objetivo desta técnica é o pré-adensamento (preload) do solo através do
aumento das tensões efetivas, com a redução das poropressões existentes na camada
mole, mantendo as tensões totais constantes. O aumento da tensão vertical efetiva pode ser
gerado até cerca de 75 kPa (Marques, 2001).
Esta técnica é usualmente utilizada em conjunto com o dreno vertical pré-fabricado
(DVP), onde estes são utilizados como extremos do sistema de vácuo. (Bergado et al.,
1998).
O uso do sistema de vácuo em conjunto com a técnica de sobrecarga temporária,
acelera o processo de recalque. Com isso, reduz-se a altura do aterro de sobrecarga assim
como o tempo necessário de sua utilização. Consequentemente, pode-se tornar uma
alternativa econômica visto à redução do volume necessário de material de aterro.
37
2.2.4. Aterro sobre Estacas
Neste tipo de solução, a maior parte do peso do aterro é transferida para as estacas
que, por sua vez, transmitem as cargas para camadas competentes, mais profundas. A idéia
principal desta solução é eliminar a existência de recalques por acréscimos de tensão na
camada compressível. Os recalques possíveis seriam provenientes somente das
deformações elásticas das estacas.
A construção do aterro sobre estacas se inicia com a instalação de estacas no solo
mole, em profundidades com capacidade de carga compatível com a de projeto, arasamento
das estacas, construção de capitéis ou blocos e construção de uma laje que englobe todos
os capitéis/blocos. Essa laje tem como finalidade servir de base para o aterro a ser
construído, bem como criar uma rigidez do conjunto de estacas, reduzindo assim as
deformações causadas pelas tensões provenientes do aterro (tanto horizontais quanto
verticais).
A desvantagem desta alternativa é o custo de sua construção, visto que,
dependendo da magnitude do projeto e das condições de campo, há a necessidade de um
grande número de estacas e/ou comprimentos elevados das estacas, e a necessidade da
construção de uma laje de dimensões significativas, para servir de base para o aterro.
Spotti (2000) sugere o uso de geossintéticos em substituição à laje de ligação. O
aterro transfere seu peso para o geossintético que o retransmite para os capitéis. Através do
efeito de arqueamento, as cargas verticais do aterro são transmitidas para os blocos/estacas
sem a necessidade de utilização da laje. O geossintético tem como funções principais: (i) a
separação do material do aterro do material natural; (ii) distribuição e transmissão das
cargas para as estacas que não foram transmitidas pelo efeito de arqueamento; (iii)
distribuição e transmissão das cargas horizontais provenientes do aterro para as estacas;
(iv) reforço da base do aterro.
2.2.5. Estabilização do Solo
A estabilização do solo refere-se a qualquer ação química, física ou biológica usada
para melhorar suas características de resistência e deformabilidade.
2.2.5.1. Material Cimentante
O uso de misturas de solo local e material cimentante tem sido uma técnica
recomendada para solos moles. Esta técnica pode envolver a remoção da camada e
posterior substituição com a mistura tratada ou ser empregada a partir da injeção da mistura
formando estacas de material tratado (chemical-pile).
38
A injeção de colunas de mistura de cal quimicamente tratada com o solo tem sido
altamente empregada no Japão. As estacas de solo+cal produzem os seguintes efeitos: (i)
rápida redução do teor de umidade do solo ao redor das estacas; (ii) aumento das tensões
horizontais no solo em conseqüência da variação de volume (expansão) da coluna,
melhorando suas características geotécnicas. As colunas de solo e cal apresentam
resistência ao cisalhamento de 10 a 50 vezes maior do que a do solo, em geral da ordem de
10 a 15 kPa. (Hossain e Nag, 2005).
2.2.5.2. Aumento da Temperatura
A Swedish Geotechnical Institute (SGI) (1995 e 1997) apresentou estudos sobre os
efeitos do aumento da temperatura nas propriedades geotécnicas das argilas. Em seus
relatórios, a SGI demonstra que um aumento na temperatura da argila provoca um aumento
inicial da poropressão, ocasionando uma redução da resistência ao cisalhamento, um
aumento do seu volume e o início do processo de adensamento da argila. No caso
apresentado a temperatura máxima foi de 70ºC.
Mantendo-se a temperatura do solo elevada, as poropressões geradas pelo
aquecimento são dissipadas, com velocidade dependente das características de drenagem
da argila. Se houver uma redução da temperatura haverá um aumento negativo na
poropressão original do terreno (SGI, 1995 e 1997). Marques (2001) concluiu que em uma
argila aquecida as dissipações das poropressões geradas por um carregamento se dariam
com uma maior velocidade.
Através de ensaios oedométricos, verificou-se que o aumento da temperatura
provoca uma diminuição da tensão de pré-adensamento. Isto foi observado a partir da
elevação da temperatura dos ensaios. Porém, em testes em campo, essa redução não foi
evidenciada (SGI, 1995 e 1997). O cálculo da redução de σ´vm e conseqüente diferença no
valor de recalque estão bem detalhados nos relatórios da SGI (1995 e 1997).
Porém, deve ser levado em consideração que ao serem aplicadas tensões nos solos
aquecidos, com a redução de σ´vm devida ao calor, a propensão para o efeito de fluência na
argila possa ter aumentado, causando assim, conjuntamente, maiores deformações.
O efeito de fluência da argila continua a ocorrer mesmo quando as poropressões
geradas pelo aumento da temperatura são dissipadas (SGI, 1995 e 1997).
É importante ressaltar que durante os testes realizados pela SGI (1995 e 1997), não
foram introduzidas cargas externas, como carregamentos, portanto os efeitos da
temperatura e seus cálculos foram considerados independentes dos níveis de tensões.
A técnica do aumento da temperatura em camadas compressíveis pode ser utilizada
para aceleração do processo de adensamento da argila, em conjunto com sobrecargas
temporárias.
39
2.2.5.3. Eletrosmose
O uso da técnica de eletrosmose tem como objetivo o aumento da velocidade de
percolação da água nos solos de baixa permeabilidade. Esta técnica pode ser combinada
com a utilização de drenos verticais pré-fabricados (DVPs) e sobrecarga nos aterros para
uma maior eficiência na aceleração dos recalques.
A técnica da eletrosmose consiste na utilização de eletrodos que irão funcionar ou
como anodo, repelindo a água, ou como catodo atraindo a água para uma posterior
drenagem (Nascimento, 2005). Estes eletrodos podem ser introduzidos nos DVPs, que
passam a formar geossintéticos condutores elétricos (GCEs), o que facilita a drenagem da
água, pois a água é captada pelos DVP catodos. A utilização de GCEs acarreta em uma
maior velocidade de percolação da água, diminuindo assim o tempo necessário para o
adensamento da camada de solo mole.
O primeiro a realizar tais experiências foi Casagrande (1930), o qual analisou o efeito
no adensamento de solos. Nascimento (2005) apresenta estudos em laboratórios de
amostras submetidas a eletrosmose onde foi registrado, através de placas de recalque e
piezômetros tipo Casagrande, que com a aplicação da eletricidade o gradiente elétrico
tornou-se maior que o gradiente hidráulico, acelerando o processo de adensamento.
2.2.6. Estacas de Material Granular
Estacas de material granular, brita ou areia, são introduzidas no solo com o intuito de
reforçar o solo, através da substituição do solo mole compressível por colunas de materiais
mais rígidos, criando assim um conjunto estaca-solo com maior rigidez e reduzindo os
deslocamentos verticais e horizontais (Almeida, 1996).
Além de contribuir para o aumento de rigidez do solo, as estacas granulares também
possuem função drenante, atuando como drenos verticais (DNER/IPR 1990).
As estacas de material granular apresentam os mesmos problemas dos drenos de
areia, quanto ao cálculo de sua estabilidade/integridade e possibilidade de deformação
causada por seu peso próprio ou deslocamentos do terreno. Estes problemas podem ser
minimizados com a utilização de um geossintético que envolva toda a estaca de material
granular, não permitindo a mistura do material com o material do solo e aumentando a
integridade da estaca.
Os seguintes processos de instalação de estacas de areia/brita podem ser utilizados
(DNER/IPR, 1990; Almeida, 1996):
• Tubo de ponta aberta – Consiste na execução de um furo no terreno
mediante a cravação de um tubo de aço (revestimento) como ponta aberta;
após a limpeza do material que penetra no tubo, este é preenchido com areia
40
inundada e removido simultaneamente. Tem como desvantagem: a
necessidade de um destino final do material que é retirado de dentro do tubo,
por problemas ambientais e de limpeza na obra; e a necessidade de um
equipamento robusto para a remoção e introdução do tubo no solo;
• Tubo de ponta fechada – neste caso o tubo tem um tampão na ponta, de
modo que, ao ser cravado, a argila é deslocada; após seu preenchimento
com areia o tubo é retirado, perdendo-se o tampão; no processo tipo Franki, o
tampão é uma bucha de brita, que é expulsa com pancadas do martelo e o
revestimento é sacado simultaneamente. Necessita também de um
equipamento para o tubo, e no método Franki para a compactação do
preenchimento;
• Jateamento – neste processo não há revestimento, sendo o furo formado pela
desagregação provocada por um jato rotativo de água sob alta pressão, que
sai de uma haste vertical; as paredes do furo se mantêm abertas graças ao
empuxo da água em seu interior e ao pequeno tempo (minutos) necessário
para preenchê-lo com areia. Faz-se necessária a utilização de bombas de alta
pressão e um volume grande de água (dependendo do projeto). Este método
é o mais rápido, e teoricamente o mais eficiente, já que o seu processo de
instalação produz menos amolgamento do solo mole.
• Vibro-substituição – Este processo usa a técnica de jateamento para abertura
do furo inicial até a profundidade desejada. Em seguida, o material granular é
lançado no furo e com o uso de vibrador, através de movimentos curtos de
subida e descida, o material granular é compactado. A operação é repetida
até que se chegue à superfície, criando uma coluna de material granular
maior do que o furo inicial (Figura 2.10).
Figura 2.10 – Processo de Vibro-substituição (Almeida, 1996)
41
Os drenos de material granular apresentam como desvantagem a necessidade de
um alto volume de material, dependendo do projeto, podendo esta solução se tornar inviável
em locais com escassez dos materiais de construção.
A construção dos drenos verticais deve exercer a menor perturbação possível, pois o
amolgamento da argila (efeito smear) em torno dos drenos não só aumenta o valor do
recalque total bem como torna a argila mais impermeável, dificultando assim o fluxo da água
pela camada compressível (Bedeschi, 2004).
Semelhante ao aterro sobre estacas, o aterro construído sobre um solo reforçado
com material granular pode se beneficiar do efeito de arqueamento, a partir da instalação de
geossintético na base do aterro, reduzindo assim as tensões transmitidas ao solo e
conseqüentemente a magnitude dos recalques.
2.2.7. Drenos Verticais
Os drenos verticais, originalmente construídos com materiais filtrantes (areia e brita),
têm como função a aceleração do recalque em solos moles com valores elevados de
umidade. Os drenos verticais criam uma rede de fluxo no solo, onde a água contida no solo
é direcionada para os drenos, possibilitando assim uma redução da distância de drenagem.
Com a implantação dos drenos cria-se um fluxo horizontal de água fazendo com que haja
tanto expulsão da água pelas superfícies horizontais de drenagem quanto pelos drenos
implantados, reduzindo assim a distância de drenagem.
Usualmente, em conjunto com a instalação dos drenos verticais é construída uma
camada de material drenante na superfície, podendo ser constituída de material granular
(areia) ou de geossintético, com o intuito de captar as águas provenientes dos drenos e do
terreno abaixo e as redirecionar para outro local.
O projetista deve estar atento ao fato de que a presença de água no colchão
drenante gera um gradiente que pode reduzir a capacidade de drenagem do sistema interno
de drenagem. Em casos extremos, recomenda-se o uso de dreno francês, com
bombeamento. Há várias proposições na literatura quanto ao espaçamento de drenos mais
efetivo. O ideal é a execução de aterro piloto para atender as especificações do projeto
(Almeida, 2007).
Existem basicamente dois tipos de drenos verticais: os drenos de material granular
(brita e areia) e os drenos verticais pré-fabricados, chamados de DVP.
Muitos autores comentam que os drenos verticais não influenciam a magnitude dos
recalques. Os DVP são materiais que quando incorporados ao solo não causam grandes
aumentos na rigidez do solo, porém os drenos de areia criam um conjunto solo-drenos mais
rígido que o solo, o que pode ocasionar uma redução na magnitude dos recalques.
42
A construção dos drenos verticais deve exercer a menor perturbação possível. O
tamanho da zona amolgada é proporcional ao diâmetro do dreno (areia/brita) e às
dimensões do mandril e da sapata de cravação utilizados, no caso de DVP. Através destas
dimensões estima-se o diâmetro da área amolgada no entorno dos drenos (ds). Usualmente
calcula-se a área circular equivalente à área do mandril (em geral retangular), obtendo-se
então o diâmetro equivalente do mandril dm, relacionando-se então ds e dm (Almeida, 1996 e
2007).
Indraratna et al. (2005) apresentam um resumo de recomendações de dez estudos
da literatura sobre o efeito do amolgamento. Com relação à geometria da zona amolgada a
faixa de valores da literatura indica relações de ds/dm entre 1,5 e 5,0, com valor médio ds/dm
= 2,3.
A zona amolgada apresenta, geralmente, uma permeabilidade menor do que a
região intacta. Estudos indicam faixas de valores de kh/k´h entre 1 a 6, com valor médio kh/k´h
= 2,5, onde kh é a permeabilidade da zona intacta e k´h é a permeabilidade da zona
amolgada (Almeida, 2007).
2.2.7.1. DVP
Os DVP são constituídos basicamente de um núcleo de plástico ranhurado envolto
por um material filtrante, onde o material filtrante tem como finalidade impedir que as
partículas de solo penetrem no núcleo ranhurado, colmatando o filtro e reduzindo sua
eficiência (Bedeschi, 2004). O DVP tem a vantagem de poder absorver pequenas
deformações horizontais do solo sem grandes diminuições no fluxo de água no seu interior.
O processo de instalação consiste no posicionamento do dreno no interior de haste
metálica vazada, sendo este conectado a uma âncora. A âncora tem a função de evitar a
penetração de solo no interior da haste e garantir a fixação do dreno no terreno, impedindo
que se solte na ponta da haste ou que volte a subir durante a retirada da haste metálica.
Este tipo de dreno possui as seguintes vantagens principais:
• Não necessita de água para instalação, mantendo limpo e acessível o canteiro
de obras;
• Não há remoção de solo para instalação;
• Possui sistema de proteção contra a colmatação;
• Toda área lateral do dreno funciona como superfície livre captando água;
• O sistema de cravação permite uma elevada produtividade e protege totalmente
o dreno, podendo atravessar ou deslocar, sem causar danos ao dreno, camadas
de solo de elevada resistência, pedaços de madeira ou matacões de pequenas
dimensões. (SiteEngenharia, 2006)
43
A capacidade de descarga dos DVPs precisa ser considerada em princípio em casos
de drenos longos, pois a capacidade de descarga é influenciada pela área disponível para o
fluxo, nível de tensões horizontais atuantes nos drenos, dobramento decorrente de
recalques da camada de argila mole e infiltrações de partículas finas nos drenos.
Bedeschi (2004) cita um estudo de Saye (2001) onde foi constatado que a instalação
do DVP gera perturbações maiores ou iguais às geradas na construção de drenos de
material granular com a técnica de ponta fechada. Neste estudo, foi verificado que esta
perturbação ocorre independentemente do espaçamento dos drenos e este efeito aumenta
quando há espaçamentos menores, chegando ao limite, com espaçamentos de drenos
inferiores a 1,75 m. Neste caso, o ganho na aceleração dos recalques torna-se pouco
significativo. Usualmente, nas obras brasileiras, os DVPs são instalados com espaçamentos
mínimos de 0,90m.
2.2.8. Aterro Leve
A magnitude dos recalques dos aterros sobre camadas de solos moles é
proporcional ao peso do aterro, pois quanto maior a tensão aplicada no solo maior sua
deformação. A solução dos aterros leves é uma alternativa à construção de aterros
convencionais. Os materiais mais leves substituem os solos do aterro, diminuindo assim a
tensão transmitida a fundação do aterro.
O DNER (1998) apresenta uma tabela (Tabela 2.4) com os tipos de materiais que
são usualmente empregados em aterros leves, bem como seus pesos específicos
respectivos.
Antes da colocação dos materiais leves, lança-se uma camada de solo, ou material
geossintético, com a função de separação. Após a implantação do material leve, é
construída uma camada superficial de solo que servirá como subleito para a pavimentação.
Dependendo do material leve empregado há a necessidade de uma manta plástica ou
geossintética entre o material leve empregado e a camada superior de solo.
Tabela 2.4 – Pesos específicos dos materiais leves para aterros (DNER, 1998)
Material Peso específico (kN/m³)
Poliestireno expandido – EPS (isopor ou similar) 1,0 a 1,5
Argila expandida 5,0 a 10,0
Serragem 8,0 a 10,0
Cinza volante 10,0 a 14,0
44
Na utilização de aterros leves, principalmente quando é utilizado o EPS, é de grande
importância a verificação do nível d´água máximo da região em períodos de chuvas e
inundações. Se a região, aonde será construído o aterro com EPS, for propícia a
alagamentos, o EPS pode flutuar durante a elevação do NA e assim comprometer a
integridade física do aterro. No caso da possibilidade de flutuação do EPS, deve-se colocar
uma camada de aterro acima do EPS, suficientemente pesada, para evitar que este flutue,
ou fazer uso de um tipo de EPS que possua uma menor flutuabilidade, evitando assim o
rompimento do aterro.
Ensaios de tensão x deformação do conjunto pavimentação-material leve, devem ser
conduzidos em aterros experimentais, dependendo da importância da obra, para a
verificação das deformações futuras do aterro.
A utilização de materiais que introduzem vazios nos aterros também pode ser
considerada como materiais leves para aterros. Estes materiais podem ser tubos de PEAD
ou dutos/galerias de concreto (preferencialmente protendido para a redução da espessura
das paredes), preenchidos ou não com algum material leve para maior resistência. Estes
materiais incorporam vazios no corpo do aterro diminuindo a tensão aplicada no solo de
fundação e conseqüentemente reduzindo a magnitude dos recalques.
Tanto a utilização destes materiais, quanto à de outros com funções semelhantes
deve atender, também, às deformações e aos recalques máximos permitidos, além da
verificação da resistência com o uso corrente do aterro.
Obras como a da vila olímpica do Pan-americano 2007 usaram EPS como alternativa
ao aterro para via de acesso ao local e em conjunto com eucaliptos para execução do aterro
de conquista. Sandroni (2006) comenta que foi usado no aterro da via de acesso EPS com
peso específico de 20 kg/m3. Sandroni (2006) também apresenta várias características e
recomendações do aterro leve com o uso de EPS.
Gan e Tan (2003) descreveram uma obra em que o EPS foi utilizado no aterro de
transição, próximo aos pilares de uma ponte de via expressa localizada na Malásia. Esta
solução foi adotada com o intuito de se reduzir os valores dos recalques diferenciais entre a
estrutura de concreto e o aterro acesso.
O Road Research Laboratory em 1971 (Murray, 1971) apresentou informações sobre
aterros construídos em Nova York, com a troca do material usual do aterro por cinza de
combustível pulverizada, que possuía um peso específico saturado de 13,6 kN/m³.
45
2.3. Casos Históricos de Aterros no Rio de Janeiro
2.3.1. Baixada de Jacarepaguá
2.3.1.1. Margem da Lagoa de Jacarepaguá
O aterro foi construído às margens da Lagoa de Jacarepaguá para implantação de
empreendimento imobiliário. A Figura 2.11 apresenta a localização da área da construção.
Figura 2.11 – Planta de Localização da Obra (Bedeschi, 2004)
Bedeschi (2004) estudou uma das regiões do aterro, que abrangia uma área de
aproximadamente 30.200 m². O aterro apresentou altura variável de 1,3 m a 3,0 m,
dependendo de sua posição, e peso específico de 19,0 kN/m³ na condição natural e 19,5
kN/m³ na condição saturada.
Devido ao prazo de execução da obra foi previsto a aceleração dos recalques,
através da instalação de drenos verticais pré-fabricados, com 8 metros de comprimento,
totalizando 88.000 metros de drenos (11.000 drenos). Os drenos foram dispostos em malha
triangular (com espaçamento de 1,50 m). A seção típica do aterro, demonstrada na Figura
2.12, era composta de um tapete de areia com 50 cm de espessura, visando a captação
46
d’água, coberto por uma camada de geotêxtil. O aterro foi construído em etapas, com
camadas de 50 cm de altura.
O terreno apresenta um perfil geotécnico não horizontalizado, com uma camada
superficial de turfa, seguida de camada de argila orgânica sobrejacente a uma camada
arenosa. A camada de solo mole possui espessuras variáveis de 3,0 m a 7,5 m,
apresentando o nível d’água na superfície ou bem próximo (0,10 cm de profundidade).
Figura 2.12 – Seção típica da Área C (Bedeschi, 2004)
O teor de umidade natural é de 350% na camada superior turfosa e da ordem 100 a
150 % na camada inferior de argila. O Limite de Liquidez (LL) apresenta valores, em média,
pouco inferiores aos valores de umidade. O índice de plasticidade (IP) é da ordem de 150 %
para as camadas superiores e de 100 % para as camadas inferiores.
Ensaios de adensamento em amostras retiradas de 2 locais apresentaram valores de
coeficiente de adensamento (cv) entre 9 x 10-6 cm²/s e 4 x 10-3 cm²/s. A razão de
compressão virgem (CR = Cc/(1+e0)) foi da ordem de 0,42 para toda a camada argilosa. Os
3,0 m superiores de argila apresentaram OCR igual a 6,6, e as demais camadas
apresentaram OCR de 3,3.
O aterro foi construído com camadas de geotêxtil adicionais e com uma maior
inclinação dos taludes. Tendo em vista essa diferença de geometria utilizada e a importância
da área, foi instalada uma instrumentação especial, que compreendeu 5 estações, cada
uma composta de 1 vertical de inclinômetro no pé do talude, 1 piezômetro Casagrande e
47
placas de recalque. Adicionalmente, em três destas estações foram instalados medidores de
nível de água.
Os instrumentos de medição do aterro foram instalados após a cravação dos drenos
pré-fabricados. No total, foram instalados 97 instrumentos de medição: 54 placas de
recalque, 16 medidores de NA, 16 Piezômetros Casagrande, 2 bench-marks, 2 piezômetros
elétricos de corda vibrante, 2 aranhas magnéticas e 5 inclinômetros.
Os recalques medidos foram comparados com os recalques finais previstos pelo
método de Asaoka. Observou-se uma boa concordância entre a previsão e a
instrumentação, com erro relativo de 6,5 %.
Apesar dos valores significativos de recalque, em torno de 2 m (28 % do valor da
camada compressível), os drenos continuaram com um funcionamento satisfatório.
2.3.1.2. Aterro do SESC/SENAC
O aterro do SESC/SENAC (Serviço Social do Comércio e Serviço Nacional de
Aprendizagem Comercial) localiza-se na baixada de Jacarepaguá, e possui
aproximadamente 86.000 m² de área. Na área em questão foram construídos um aterro
convencional, com drenos de areia e um aterro estaqueado reforçado em uma área de
aproximadamente 12.000 m² (Figura 2.13) (Spotti, 2000 e 2006).
O aterro convencional foi construído em duas etapas. A 1ª etapa consistiu da
construção de um colchão drenante com 60 cm de altura, seguido da instalação de uma
manta geotêxtil e dos DVP. A malha dos DVP era triangular, sendo a distância entre os
centros dos drenos de 1,7 m. A 2ª etapa de construção do aterro só ocorreu 3 anos após a
1ª etapa, quando grande parte dos recalques primários causados pela 1ª etapa já tinham
ocorrido. O 2º aterro, composto de silte arenoso com γnat = 18 kN/m³, atingiu alturas entre 2,0
a 3,3 m.
Entre 1995 e 1997, foram executados 30 furos de sondagem. Foi constatado que o
perfil do subsolo era composto de 1 m a 2 m iniciais de turfa, e uma camada de argila mole
com espessuras médias de 3 m, 9 m e 11 m (espessura máxima de 12 m), nos locais (1), (2)
e (3), respectivamente, do terreno (Figura 2.13). Após a camada argilosa tem-se uma
camada de solo arenoso compacto seguido por um solo residual (Spotti, 2000 e 2006).
Ensaios de caracterização das amostras, retiradas de 4 diferentes locais,
apresentaram valores de umidade entre 180 a 500 %, nos 3 m iniciais, 200 %, até 5 m de
profundidade, e uma faixa de valores entre 10 a 190 % até 12 m. Os valores de LP se
apresentaram em sua maioria próximos a 100 %. O LL apresentou valores entre 100 e
400%, com valores de IP na faixa de 100 a 250% . O peso específico total médio calculado
foi de γ =12,5 kN/m³.
48
Figura 2.13 – Localização do aterro estaqueado reforçado do SESC/SENAC (adaptado de Spotti, 2006)
Ensaios de adensamento forneceram valores de OCR médios linearmente
decrescentes até 4 m de profundidade, com valor máximo de 3,2. Para profundidades
superiores, observaram-se valores médios de 1,5. O valor médio de índice de compressão
(CR) foi de 0,52, com uma relação de Cs/Cc = 0,1.
Segundo os diversos ensaios apresentados por Spotti (2000 e 2006), os valores do
coeficiente de adensamento vertical e horizontal (cv e ch ) situaram-se entre 5 x 10-5 cm²/s e
6 x 10-4 cm²/s, e 8 x 10-5 cm²/s e 13,7 x 10-4 cm²/s, respectivamente.
Ensaios de palheta tradicionais, em uma primeira campanha, em 1995, indicaram
valores de resistência não drenada (Su) crescentes com a profundidade, variando de 8 a
40kPa. A argila apresenta valores médios de sensibilidade próximos a 5. Ensaios de palheta
elétrico forneceram valores de Su entre 5 e 23 kPa.
Ensaios de piezocone indicaram um perfil de subsolo semelhante ao fornecido pelas
sondagens SPT. O coeficiente de adensamento horizontal (ch) foi calculado também a partir
do ensaio de piezocone, com valores entre 2,4 x 10-4 cm²/s a 13,7 x 10-4 cm²/s.
A instrumentação do aterro consistiu na instalação de 6 piezômetros elétricos e 17
piezômetros do tipo Casagrande, 6 medidores de nível d´água, 2 verticais de extensômetros
magnéticos, 2 referências de nível profundas e 20 placas de recalque.
2.3.2. Baixada Fluminense
A Baixada Fluminense (Figura 2.14) engloba os municípios de Mangaratiba, Itaguaí,
Seropédica, Paracambi, Queimados, Japeri, Nova Iguaçu, Mesquita, Nilópolis, São João de
Meriti, Belford Roxo, Duque de Caxias, Magé e Guapimirim. A Figura 2.14 apresenta a
localização dos aterros que serão descritos no presente trabalho.
(1)
(2)
(3)
49
Figura 2.14 – Baixada Fluminense e localização dos aterros (modificada de Spannerberg, 2003)
2.3.2.1. Aterros Experimentais – Rio Sarapui
Na década de 70, o DNER/IPR, em conjunto com instituições de pesquisa, realizou
vários experimentos visando à compreensão do comportamento geotécnico de depósitos de
argila mole.
Os aterros foram instrumentados com placas de recalque, extensômetros magnéticos
verticais, piezômetros e inclinômetros.
2.3.2.1.1. Aterro Experimental I
Em 1977, foi construído o 1º Aterro Experimental, o qual foi levado à ruptura (Ortigão,
1980). Em 1978, iniciou-se a construção do 2º Aterro Experimental, com o intuito de avaliar
diversos tipos de elementos drenantes para a aceleração dos recalques. O local escolhido
para a construção dos aterros foi a Baixada Fluminense, no km 7,5 da Rodovia Rio -
Petrópolis, próximo ao Rio Sarapuí.
Indústria Rio Polímeros
Rio Sarapuí
50
O perfil geotécnico da região apresenta uma camada de argila mole, com SPT nulo
até cerca de 11 metros de profundidade, seguida por uma camada de areia fina argilosa,
com 2 metros de espessura, sobrejacente a uma camada de areia fina a grossa (com 1 m
de espessura). Antes do impenetrável existe, ainda, uma camada de areia fina argilosa. O
perfil do local está apresentado na Figura 2.15.
Figura 2.15 – Perfil geotécnico no Aterro Experimental I (Gerscovich, 1983)
O 1º aterro, construído com taludes de 1V:2H (Figura 2.16), rompeu com uma altura
máxima de 3,1 m. Durante a construção, foram observadas fissuras a partir do momento em
que o aterro atingiu 2,5 m de altura.
Placas de recalque instaladas no eixo principal apresentaram valores de recalque de
400 a 500 mm.
Ortigão (1980) e Sayão (1980) apresentam valores do coeficiente de compressão
secundária da argila de Sarapuí variando de 2 a 4,5%.
51
Figura 2.16 – Geometria do aterro e localização das trincas (Ortigão, 1980)
2.3.2.1.2. Aterro Experimental II
O 2° aterro foi construído com seu eixo distante 209,9 m do início da ponte sobre o
Rio Sarapuí. Suas dimensões eram de 315 m de comprimento, 35 m de largura na base e
25 m no topo, com previsão de altura de 2,5 m, que não pôde ocorrer nos aterros devido a
problemas técnicos e econômicos (DNER/IPR, 1980).
No local a camada de argila mole apresenta pequenas variações de espessura, entre
8 e 10 m. Após a camada compressível existe um substrato arenoso (Figura 2.17 – Corte
AA).
Este 2º aterro foi dividido em 7 seções, denominadas sequencialmente por letras A a
G. Em cada seção foi utilizado um determinado tipo de dreno vertical, com exceção das
seções A e G, localizadas nas extremidades do aterro (Tabela 2.5). As seções A e G, sem
drenos verticais, serviram como seções de controle para futuras comparações. Com
exceção da seção A, na qual foi instalado um geotêxtil na base, a camada inicial do aterro,
com 50 cm de espessura, era constituída de material arenoso que funcionava como colchão
drenante (Figura 2.17).
52
Figura 2.17 – Seções do Aterro II do IPR. (Almeida 1996)
Tabela 2.5 – Características das seções e sistemas drenantes. (DNER/IPR 1980; Almeida 1996)
Seção L (m)
Altura máxima de aterro
(m)
Tipo de Dreno S (m) N Ld
(m)
A 60 1,79 Sem drenos. Colchão drenante de geotêxtil − − −
B 45 1,84 Dreno de areia de ponta fechada 2,50 216 12,0 C 35 1,88 Dreno de areia de ponta aberta 2,50 168 12,0
D 35 2,12 Dreno de areia executado com jato d´água 2,50 168 12,0
E 35 1,92 DVP – Fibro-Químico – Cravação estática 1,70 320 12,0
F 45 1,96 DVP – Geotêxtil (Bidim OP-60) Cravação dinâmica 2,00 322 12,0
G 60 1,91 Sem drenos. Colchão drenante areia − − − onde L = comprimento da seção; S = espaçamento dos drenos; N = número de drenos;
Ld = comprimento do dreno
O 2º aterro, após 41 meses, apresentou recalques de aproximadamente 685 mm
(seção A) a 1325 mm (seção D). Os valores de recalques medidos pelas placas de recalque
e pelos extensômetros magnéticos verticais, no 2º aterro, tiveram boa concordância. Porém
os valores calculados foram superiores aos medidos em campo, com diferenças de 150 a
600 mm (IPR/DNER, 1980).
53
2.3.2.2. Aterro Rio Polímeros
Formigheri (2003) e Spannenberg (2003) estudaram o comportamento do aterro de
implantação da Indústria Rio Polímeros, localizada ao lado da Refinaria de Duque de
Caxias, na Baixada Fluminense, RJ.
O aterro cobria uma extensão de aproximadamente 500.000 m² e foi dividido em 7
regiões de estudo, as quais foram nomeadas de acordo com sua futura utilidade (Figura
2.18 e Figura 2.19). As regiões de estudo foram agrupadas em 3 grandes áreas: LESTE,
englobando o Parqueamento, Depósitos e Prédios; CENTRAL, com Polietileno e Etileno; e a
área OESTE, que continha Tanques e Utilitários.
Aterro
Geotêxtil
Colchão drenante
Figura 2.18 – Foto da obra – Outubro, 2000 (Formigheri, 2003)
Figura 2.19 – Planta baixa esquemática do aterro (Formigheri, 2003)
A previsão de cota final a ser atingida pelo aterro era de 2,50 m. Foi executada
inicialmente uma camada de areia, com espessura variável de 0,60 a 0,80 m, de acordo
com a necessidade de regularização do terreno, e em seguida foi construído o aterro
composto de silte argiloso. Tendo em vista a irregularidade do terreno no local, e as
diferentes espessuras de argila, os aterros foram construídos com alturas diferentes em
cada área (Tabela 2.6).
54
Tabela 2.6 – Alturas do aterro e de sobrecargas no aterro. (adaptado de Formigheri, 2003)
Área Cota original do terreno
(m)
Espessura da camada de areia
(m)
Espessura de aterro incluindo
camada de areia (m)
Etileno 0,80 0,60 3,00
Polietileno 0,60 0,60 3,00
Utilitários 0,70 0,80 2,90
Tanques 0,70 0,80 3,20
Depósito 0,70 0,80 2,60
Prédios 1,00 0,60 2,20
Parqueamento 1,20 0,80 2,30
Nas vias de acesso foram instalados drenos verticais, juntamente com a técnica de
sobrecarga, em toda área do aterro, para a aceleração dos recalques. A utilização de um
geotêxtil tecido entre a camada de solo mole e o aterro teve a finalidade de separação dos
materiais, bem como a função de reforço de fundação.
Piezômetros de corda vibrante e tipo Casagrande, inclinômetros e placas de recalque
foram instalados em diferentes fases da obra. A primeira campanha restringiu-se às áreas
Etileno, Polietileno, Utilitários e Tanques, nas quais alguns aterros já tinham alcançado sua
cota final. Após a execução dos demais aterros, nas áreas Depósito, Prédios e
Parqueamento, novos instrumentos foram instalados. As leituras destes instrumentos estão
apresentadas por Formigheri (2003).
Os recalques monitorados durante a construção e até 800 dias depois variaram de
valores de 100 mm até aproximadamente 1300 mm. Formigheri (2003) estimou os recalques
primários segundo a teoria de Terzaghi e verificou que houve superestimativa de até 60% do
valor de campo. Por outro lado, a previsão de acordo com a proposição de Asaoka (1978)
forneceu valores bastante satisfatórios.
2.3.2.3. Caracterização Geotécnica da Camada de Argila Mole
Vários pesquisadores estudaram a camada de argila mole da região adjacente ao rio
Sarapuí (por exemplo, Almeida et al. 2005; Futai et al., 2001; Gerscovich 1983; Ortigão e
Lacerda, 1980; Ortigão, 1980; Sayão, 1980; Coutinho, 1976; Coutinho & Lacerda, 1976;). Na
região da Indústria Rio Polímeros, as investigações foram realizadas pela empresa
Tecnosolo e por Spannerberg (2003). O programa de investigação de laboratório constituiu
55
de ensaios de caracterização, de adensamento convencional e de deformação controlada, e
ensaios triaxiais - UU, CIU, CK0U, entre outros.
Na região adjacente ao rio Sarapuí, a camada compressível apresenta espessuras
variando de 9,0 a 11,0 m e nível d´água coincidente com a superfície do terreno. Abaixo da
camada compressível existe uma camada de transição com pequena espessura (em torno
de 50 cm) e, em seguida, há a presença de um estrato de areia fina.
A estratigrafia da área do aterro Rio Polímeros foi definida a partir de 106 sondagens
SPT. Foi verificada a existência de camada de argila mole, variando de 3 a 6 metros de
profundidade, com SPT nulo ao longo de toda a espessura. Na maioria das sondagens, esta
camada se iniciava no nível do terreno. Subjacente à camada de solo mole ocorre uma
camada de argila siltosa e arenosa, apresentando Nspt médio de 12 golpes, e espessuras
variando de 5 a 12 m.
Em ambos os locais, foi detectada a existência de uma camada ressecada
superficial, pré-adensada, com espessura da ordem de 2,5 m.
Na área do rio Sarapuí, o peso específico saturado (γsat) da argila varia com a
profundidade (z), em metros, segundo as equações. 2.7 e 2.8: (Ortigão e Lacerda, 1980).
)4(9,12)/( 3 mzmkNsat ≤= Kγ ( 2.7 )
)4(18,02,12)/( 3 mzzmkNsat >+= Kγ ( 2.8 )
A Figura 2.20 mostra as distribuições de OCR ao longo da profundidade, observada
por diversos autores na argila da Baixada Fluminense. Pode ser observada uma camada
superficial, em torno de 2 m de espessura, que possui valores de OCR mais altos, de 3 até
5. Abaixo de 2 m de profundidade os valores de OCR se reduzem até alcançar um valor
mínimo de 1,5 (a 10 m de profundidade).
Ortigão (1980), Futai et al. (2001) e Almeida et al. (2005), apresentam valores de
índices de vazios iniciais (e0) entre 2,5 e 4,5 na argila da baixada Fluminense, condensados
na Figura 2.21. Nos 3 m iniciais, e0 é constante, da ordem de 4,3, reduzindo para
profundidades maiores.
56
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
00 1 2 3 4
OCR
Prof
undi
dade
(m)
DNER/IPR (1980)
Sayão (1980)
Ortigão(1980)
Futai et al. (2001)
Rio PolímerosSpannenberg (2003)
Spannenberg (2003)
Figura 2.20 – Valores de OCR – Baixada Fluminense
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2,00 3,00 4,00 5,00e0
Prof
undi
dade
(m)
Ortigão (1980)
Futai et al. (2001)
Almeida et al. (2005)
Figura 2.21 – Faixa de valores de e0 – Baixada Fluminense
57
As distribuições dos índices de compressibilidade Cc (índice de compressão virgem)
e Cr (índice de recompressão) com a profundidade, obtidas pelos diversos autores, estão
mostradas na Figura 2.22. Observa-se uma razoável dispersão e tendência de redução do
valor de Cc com a profundidade. Os índices de compressibilidade Cc e Cr variam entre 1,31 e
2,57 e 0,19 e 0,65, respectivamente.
Coeficiente de Compressibilidade
-12
-10
-8
-6
-4
-2
00 1 2 3
Prof
undi
dade
(m)
CcCr
Figura 2.22 – Parâmetros de compressibilidade do solo. (Lima et al., 2006)
O coeficiente de compressão secundária (Cα) foi estimado por Sayão (1980) com
valor da ordem de 0,045 e por Ortigão (1980) com valores próximos a 0,035. Spannenberg
(2003) observou valores de Cα iguais a 0,06, um pouco superiores aos observados na
região.
Ortigão (1980) apresentou uma faixa de valores do coeficiente de adensamento
vertical (cv) observados na argila de Sarapuí. A Figura 2.23 apresenta os resultados
observados por Ortigão (1980), bem como os valores de cv obtidos por Formigheri (2003),
na área denominada Rio Polímeros. Na Figura 2.24 estão incluídos os valores do coeficiente
de adensamento vertical verificados por outros autores. Observa-se que os resultados na
área da Rio Polímeros apresentam um comportamento similar ao descrito por Ortigão (1980
e 1993). Para tensões inferiores ou aproximadamente iguais à tensão de pré-adensamento
58
(σ’vm), a dispersão é significativa, ocorrendo valores de cv altos e até mesmo externos à faixa
proposta. Já para tensões superiores a σ’vm, no trecho de compressão virgem, o valor de cv
mantém-se aproximadamente constante. Os resultados apresentados se enquadram
próximos à faixa proposta por Ortigão (1980 e 2007).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1,00 10,00 100,00 1000,00σ´ (kPa)
Cv
( cm
²/seg
) x 1
0-³
Formigheri (2003)
Figura 2.23 – Valores de cv (Formigheri, 2003; Ortigão, 1980)
Figura 2.24 – Faixa de valores de cv da argila do Rio de Janeiro obtida em ensaios
oedométricos (Spannerberg, 2003)
59
As características de permeabilidade da argila foram estudadas por Coutinho e
Lacerda (1976). Os autores observaram que os coeficientes de permeabilidade horizontal
(kx) e vertical (ky), variam em função do índice de vazios. Para uma faixa de índice de vazios
entre 1,0 e 4,0, os coeficientes podem ser estimados a partir das equações 2.9 e 2.10.
0445,9824,0)/(log −= escmkx ( 2.9 )
613,9941,0)/(log −= escmk y ( 2.10 )
As equações 2.9 e 2.10 não se aplicam à crosta ressecada. Nesta região,
Gerscovich (1983) observou valores que variam de 1,5 x 10-5 cm/s a 1 x 10-7 cm/s, conforme
o nível de tensões.
A Figura 2.25 mostra a variação do coeficiente de permeabilidade com a
profundidade, obtida pos vários autores. Observa-se que a relação entre o coeficiente de
permeabilidade horizontal e o coeficiente de permeabilidade vertical varia entre 1,3 e 1,9,
tendo como valor médio 1,55. Ressalta-se que os valores apresentados por DNER/IPR
(1980) são uma compilação de dados de diversos pesquisadores.
Coeficiente de Permeabilidade (m/dia)
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
01E-051E-041E-031E-02
Prof
undi
dade
(m)
ky (Gerscovich, 1983)kx (DNER/IPR, 1980)ky (DNER/IPR, 1980)ky (Spannerberg, 2003)
Figura 2.25 – Distribuição do coeficiente de permeabilidade com a profundidade.
A Tabela 2.7 resume os principais resultados obtidos em ensaios de laboratório
realizados na argila mole da Baixada Fluminense.
60
Tabela 2.7 – Resumo dos resultados obtidos para a argila mole da Baixada Fluminense. (adaptada de Spannerberg 2003)
Adensamento Triaxiais Caracterização
SIC CRS UU CIU
Wnat LL LP IP IL γs
argi
la
M.O
. cc cs cr cvc / cvr kx /
ky cc cs cr cvc cvr Su εf E50 Af Su cv E50 Af c’ φ’
(º) Fonte
Mat
eria
l de
estu
do
% % % % %
kN/m
3
% %
OC
R
cm2 /s
m/d
ia
OC
R
cm2 /s
cm2 /s
kPa
kPa
kPa
cm2 /s
kPa kP
a
Sayão
(1980) Sar
apuí
140,
5
98
49
49
―
26,4
85
11,8
1,41
a 2
,56
0,16
a 0
,39
0,25
a 0
,55
<4
1 x
10-4
/
5,9
x 10
-4
―
―
6 a
14
―
―
―
―
4,7
x 10
-4
180
± 28
0,82
± 0
,05
3 24
Ortigão
(1980) Sar
apuí
106
a 17
5
86 a
161
33 a
73
44 a
102
1,11
a 1
,7
―
55
―
1,65
a 2
,43
0,25
a 0
,58
―
1
1 x
10-4
/
―
―
―
5,0
a 9,
9
1,9
a 9,
0
1110
a 2
810
―
3,5
a 12
,6
―
―
<1,0
0 25
Gerscovich
(1983) Cam
ada
ress
ecad
a /
Sar
apuí
133
a 17
7
―
―
90 a
100
―
―
―
―
―
― /
8,64
x
10-5
a 5,
36 x
10
-3
―
2,1
a 7,
4
2,2
a 5,
2
―
< 0,
4
3,5
a 8,
8
1 x
10-3
―
0,3
a 1,
2
0 a
16
24 a
31
Futai et. al. (2001)
Sar
apuí
143
± 21
,7
120,
3 ±
18,1
20 a
80
73 ±
16,
1
―
―
70
―
―
―
―
9 x
10-4
―
―
8,64
± 3
,26
―
―
23 a
42
61
Adensamento Triaxial Caracterização
SIC CRS UU CIU
Wnat LL LP IP IL γs
argi
la
M.O
. cc cs cr cvc / cvr kx /
ky cc cs cr cvc cvr Su εf E50 Af Su cv E50 Af c’ φ’
(º) Fonte
Mat
eria
l de
estu
do
% % % % %
kN/m
3
% %
OC
R
cm2 /s
m/d
ia
OC
R
cm2 /s
cm2 /s
kPa
kPa
kPa
cm2 /s
kPa kP
a
Almeida et al. (2005)
Sar
apui
í
150
± 40
125
± 25
―
―
―
24,9
a 2
6,8
69
4 a
6
1,3
a 3,
2
―
―
11 a
1,3
―
―
―
4 a
12
―
4 a
13
―
0(N
A)1
,5(P
A)
30 (C
rost
a) e
25
a 3
0
Formigheri (2003) R
io-
Pol
ímer
os
151
a 18
7
55 a
200
25 a
75
30 a
130
―
26,3
―
<10
(Rea
valia
dos
no P
rese
nte
Trab
alho
)
―
4 a
40
―
―
―
―
―
―
―
0
19 a
27
Spannerberg(2003) R
io-
Pol
ímer
os
106,
7
113,
7
28,7
85
―
26,2
17
6,6
1,8
a 1,
9
0,20
a 0
,23
―
1,4
4 a
6 x
10-4
/
1,5
a 4
x 10
-4
― /
2,68
x 1
0-5 a
5 ,79
x 1
0-4
1,51
0,26
―
1,5
1 a
20 x
10-4
20 a
200
x
10-4
5,4
a 12
,5
5 a
8
540
e 82
0
―
22,0
a 6
0,5
―
1100
e 5
270
0,9
a 1,
21
0 24
DNER/IPR
(1980) Sar
apuí
―
1,51
a 2
,52
―
0,14
a 0
,36
4,4
a 1,
3
1 x
10-3
7,41
x10-5
a 1,
46x1
0-3 /
3,83
x10-5
a 1,
15x1
0-3
―
―
―
62
2.4. Casos Históricos de Modelagem Numérica para Previsão de recalques
Neste item serão apresentados casos históricos de aterros sobre solos moles nos
quais a previsão dos recalques foi realizada a partir de modelagem numérica.
2.4.1.Malásia - Programa ABAQUS
Em 1986, o departamento de transportes da Malásia construiu 15 aterros com o
intuito de verificar os diversos métodos de construção de aterros sobre argila mole. (Figura
2.26). Os aterros foram instrumentados com piezômetros, inclinômetros, placas de
recalques, pinos de recalque e extensômetros magnéticos. Dois destes aterros foram
simulados numericamente com o programa ABAQUS (Indraratna et al., 2005). O Aterro 1 foi
construído sem nenhum tipo de melhoria do solo e o Aterro 2 contou com a instalação de
drenos verticais pré-fabricados (DVP) com espaçamentos de 1,30 m e malha triangular. Na
simulação numérica de todos os aterros, foi utilizado o modelo Cam-Clay para as camadas
de argila.
Figura 2.26 – Localização de alguns depósitos de argila na Malásia e localização dos aterros experimentais (Indraratna et al., 2005)
63
O Aterro 1 foi construído prevendo-se sua ruptura. A Figura 2.27 mostra a seção
transversal e a Figura 2.28 apresenta a malha de elementos finitos, com a indicação da
estratigrafia (4 camadas) considerada nas análises.
Figura 2.27 – Seção transversal do Aterro 1 (Indraratna et al., 2005)
Figura 2.28 – Malha de elementos finitos utilizada para o Aterro 1 (Indraratna et al., 2005)
A Figura 2.29 apresenta, na área central, a variação de excesso de poropressão,
recalque superficial e a deformação lateral a 10 metros do ponto médio do aterro, para uma
altura de aterro de 5,0 m. A modelagem apresentou valores de poropressões e recalques
bem próximos aos observados em campo, porém valores superiores de deslocamentos
laterais. Os autores concluíram que estas diferenças podem ser explicadas por variações do
parâmetro λ, do modelo constitutivo Cam-Clay.
64
(a) excesso de poropressão
(b) recalques superficiais
(c) Deslocamentos laterais a 10 m do centro
Figura 2.29 – Resultados medidos x previstos – Aterro 1 (Indraratna et al., 2005)
65
O Aterro 2 (Figura 2.30) foi construído em duas etapas, a 1ª com duração de 14 dias,
atingindo uma altura final de 2,57 m e uma segunda etapa de carregamento 90 dias após o
início da consolidação com altura máxima de 4,74 m, que foi executada em 24 dias.
Indraratna et al. (2005) apresentam também fatores que influenciam na eficiência da
drenagem vertical como o efeito do amolgamento do solo e a well resistence (quando a
capacidade do dreno é inferior à vazão requerida pela obra). Metodologias de cálculo que
incorporam a consideração de cada um desses efeitos são apresentadas pelos autores.
O coeficiente de permeabilidade equivalente do dreno foi estimado em 0,0005 m/s.
Foi considerado um raio equivalente dos drenos de rw = 0,03 m e um raio da zona de
amolgamento rs = 0,15 m.
A Figura 2.30 mostra a seção transversal e a Figura 2.31 apresenta a malha de
elementos finitos. A camada de argila foi dividida em 4 sub-camadas, que possuem juntas
18 m de espessura.
Figura 2.30 – Seção transversal do Aterro 2 (Indraratna et al., 2005)
Figura 2.31 – Malha de elementos finitos utilizada para o Aterro 2 (Indraratna et al., 2005)
66
A Figura 2.32 e Figura 2.33 apresentam resultados da modelagem computacional,
levando-se em conta diferentes fatores que influenciam na eficiência do dreno. Pode-se
observar uma boa concordância na previsão dos recalques, porém a consideração de um
dreno perfeito, sem efeito de amolgamento e resistência do dreno (well-resistance),
superestima os valores de recalques esperados. Em termos de geração de poropressão, a
consideração de um dreno perfeito subestima os valores observados em campo. Ressalta-
se que o piezômetro apresentou um mau funcionamento na segunda etapa de carregamento
e, por esse motivo, há uma diferença entre as leituras do piezômetro e a previsão da
modelagem computacional, como pode ser observado na Figura 2.33.
Figura 2.32 – Curva Tempo x Recalques superficiais do Aterro 2 (Indraratna et al., 2005)
Figura 2.33 – Excesso de Poropressão no Piezômetro 6 (Indraratna et al., 2005)
67
A comparação das leituras dos inclinômetros com as previsões pelo MEF conduziu
novamente a uma sub-estimativa da magnitude das deformações laterais, quando se
considera na modelagem um dreno perfeito. Melhores resultados foram obtidos quando se
considerou os efeitos de amolgamento do solo e a resistência do dreno, como mostra a
Figura 2.34.
Figura 2.34 – Deslocamentos laterais do inclinômetro I1 após 300 dias (Indraratna et al., 2005)
2.4.2. Tailândia – Programa PLAXIS
Hossain e Nag (2005) modelaram numericamente o aterro teste para o projeto do
segundo Aeroporto Internacional de Bangkok (SBIA), localizado na Província de
Samutprakan, a 30 km a leste da Metrópole de Bangkok.
A estratigrafia local é uniforme. A camada de argila mole de 12m de espessura
apresenta uma crosta superficial, e é sobrejacente a uma camada de argila rígida que se
estende até 20 – 24m de profundidade.
O aterro teste possuía base de seção quadrada de 15 m de lado. A altura final do
aterro, juntamente com a sobrecarga, foi de 2 m de altura. Foram instaladas colunas solo/cal
com 0,4 m de diâmetro e 16 m de comprimento, instaladas a intervalos de 1,2 m (malha
quadrada), a fim de melhorar as características do solo. A Figura 2.35 mostra a seção do
aterro teste. Toda a área foi instrumentada com piezômetros, inclinômetros, marcos
superficiais e profundos.
O aterro teve sua construção iniciada 90 dias após a instalação das colunas de
solo/cal e as leituras foram efetuadas durante 42 dias. O aterro de 2,0 m de altura foi
construído em camadas ao longo de 4 dias.
68
Figura 2.35 – Seção do aterro e condições de contorno (Hossain e Nag, 2005)
A modelagem foi realizada utilizando-se o programa de elementos finitos PLAXIS,
considerando o estado plano de deformação. A fundação foi subdividida em 4 camadas. A
malha de elementos finitos foi constituída por elementos triangulares de 15 nós. As colunas
com cal tratada, foram simuladas como elementos estruturais de vigas com 5 nós. A
interação solo-estrutura foi representada por elementos de interface ao longo das colunas.
As condições de contorno adotadas nas análises numéricas estão mostradas na Figura
2.35. O nível d´água foi definido na superfície do terreno natural. Foram consideradas duas
etapas de carregamento do aterro, ambas com 1 metro de altura, a 1ª ocorrendo a 2 dias e a
2ª após 4 dias (Hossain e Nag, 2005).
O solo foi representado pelo modelo constitutivo de Mohr-Coloumb (M-C). Este
modelo foi adotado em função dos parâmetros disponíveis dos solos, obtidos a partir de
ensaios de campo e laboratório sob condição não drenada.
A Figura 2.36 mostra a evolução dos recalques previstos e medidos na área central
do aterro. Nos 25 primeiros dias, a magnitude dos recalques previstos na superfície foi maior
do que os monitorados em campo. Após este período os recalques observados foram bem
próximos. Comportamento semelhante foi observado comparando-se os deslocamentos
verticais no interior da massa. A diferença entre os resultados foi atribuída a diferenças na
seqüência construtiva do aterro.
Devido ao tipo de cálculo selecionado no programa PLAXIS, durante a fase de
construção do aterro, cálculo plástico, o programa apresenta uma resposta onde o solo
atinge um estado último, o que não representa a situação em campo, já que este tipo de
solo tem como característica a consolidação ao longo tempo.
69
(a) superficial
(b) em profundidade
Figura 2.36 – Comparação entre recalques previstos e medidos (Hossain e Nag, 2005)
2.4.3. Singapura – Programa PLAXIS
Arulrajah (2005) realizou estudos experimentais e numéricos em aterros
experimentais localizados na cidade de Changi em Singapura. Esta pesquisa teve como
objetivo fornecer subsídios para futuras obras de expansão do Aeroporto Internacional de
Changi. A área a ser aterrada é submersa com elevações entre -2,0 e -8,0 m, abaixo do
70
nível do mar. Dois locais na área norte do projeto foram estudados por Arulrajah (2005). No
presente trabalho serão apresentadas somente as análises da área denominada Piloto.
O local englobou 4 aterros, como mostra a Figura 2.37. Em 3 áreas foram instalados
drenos, com malha retangular e espaçamentos variando entre 2,0 m a 3,0 m. Os aterros
foram instrumentados com placas de recalque superficiais, medidores de recalque
profundos, piezômetros pneumáticos e de corda vibrante, e medidores de nível d´água.
Figura 2.37 – Áreas de estudo do aterro do “Local Piloto” (Arulrajah, 2005)
A Figura 2.38 mostra o perfil geotécnico, onde se observa que a espessura de argila
atinge valores em torno de 40 metros. A elevação média da superfície do terreno é de 6m,
com uma lâmina d´água de 7,6 m.
Inicialmente foi lançado um aterro de recuperação até a cota +4,0 m, em seguida
instalaram-se os instrumentos de medição e, posteriormente, os drenos. Após a instalação
dos drenos foi lançada uma sobrecarga de 3,0 m de altura, atingindo-se a cota de +7,0 m. A
leitura da instrumentação foi realizada até 32 meses após a colocação da sobrecarga,
totalizando 42 meses de leituras.
Após 32 meses de aplicação da sobrecarga verificou-se um grau de adensamento
em torno de 90% para as áreas com espaçamentos de dreno de 2,0 e 2,5 m, 80 % para a
área com espaçamento de 3,0 m, e 37 % para a área sem drenos.
71
Figura 2.38 – Perfil geotécnico e instrumentação “Local Piloto” (Arulrajah ,2005)
Arulrajah (2005) utilizou o programa PLAXIS v.8.0 para a simulação numérica do
comportamento dos aterros. Para simular o dreno vertical, Arulrajah (2005) se utilizou do
elemento de dreno vertical, existente no programa PLAXIS, e considerou 2 hipóteses de
cálculo, uma considerando uma célula axial composta de dreno e solo (em torno do dreno)
(Figura 2.39) e uma modelagem completa na qual foi introduzida toda a geometria do aterro
(Figura 2.40).
Foi definido o modelo de Mohr-Coloumb para simular o aterro arenoso e o modelo
Soft Soil para as camadas de argilas compressíveis. Foi considerada a construção do aterro
em etapas, porém Arulrajah (2005) não indica outros detalhes quanto a alguns parâmetros
da modelagem (como por exemplo, as etapas construtivas) e comenta que a calibração da
modelagem foi feita conforme experiências anteriores nas argilas locais. Os parâmetros dos
solos utilizados para a modelagem são apresentados detalhadamente por Arulrajah (2005).
Na modelagem considerando uma célula axial (Figura 2.39), considerou-se o modelo
axissimétrico com a permeabilidade horizontal equivalente, levando-se em conta a zona
amolgada e não amolgada do solo; isto é, o efeito smear que ocorre na instalação dos
drenos verticais.
72
Figura 2.39 – Célula axial considerada na modelagem (Arulrajah, 2005)
No caso da modelagem completa (Figura 2.40), considerando toda a geometria do
aterro, Arulrajah (2005) calculou a permeabilidade plana equivalente, também considerando
o efeito de amolgamento do solo (smear).
Figura 2.40 – Modelagem plana do aterro (Arulrajah, 2005)
A Figura 2.41 apresenta a curva tempo x recalque para as modelagens realizadas.
Observa-se uma boa concordância dos resultados obtidos nas modelagens utilizando os
modelos axissimétrico e plano, quando comparados com os valores obtidos em campo
através da instrumentação instalada.
Dreno Vertical
73
Na comparação com os valores de recalques finais esperados, o recalque final
calculado pelo PLAXIS apresentou magnitudes próximas com diferenças máximas de
0,09m.
Figura 2.41 – Comparação entre curvas tempo x recalque numérica e experimental (Arulrajah, 2005)
2.4.4. Aterro experimental IPR/DNER
Lima et al. (2006) estudaram o comportamento da seção A do Aterro Experimental II
do Instituto de Pesquisas Rodoviárias (DNER/IPR) através de modelagem numérica. Os
autores usaram o programa PLAXIS.
O aterro foi instrumentado com placas de recalque e extensômetros magnéticos
verticais, instalados ao longo do eixo principal e do eixo de cada seção.
O modelo constitutivo selecionado para as camadas de argila mole foi o Soft Soil,
que é um modelo do tipo Cam-Clay utilizado para solos moles, como argilas normalmente
adensadas e turfas. O aterro construído e a camada inferior de areia foram modelados
utilizando-se o modelo constitutivo Mohr-Coloumb.
74
Nas etapas de construção do aterro e de adensamento, o cálculo foi feito com
atualização das poropressões e da malha de elementos finitos. Esta opção se deveu à
existência do adensamento das camadas de argila mesmo durante a construção do aterro.
A seção A apresentava uma espessura de camada de argila mole da ordem de
10,5m e altura máxima de aterro de 1,79 m. A Figura 2.42 apresenta o corte transversal
típico previsto para esta seção.
Figura 2.42 – Seção transversal típica prevista da Seção A (DNER/IPR 1980).
Ao longo do eixo longitudinal do aterro foram instaladas 8 placas de recalque. Os
registros dos extensômetros verticais não foram incluídos na análise, face às incertezas
relativas aos dados disponíveis (Lima et al., 2006).
A modelagem do aterro reproduziu as 2 etapas de construção. A 1ª etapa consistiu
no lançamento de 1,06 m de aterro e na 2ª etapa atingiu-se a altura máxima de 1,79 m. A
fase de adensamento teve a duração de 6000 dias, a fim de se determinar o recalque final.
A camada argilosa foi subdividida em 5 subcamadas de acordo com a semelhança
de seus parâmetros geotécnicos. A permeabilidade aterro foi considerada isotrópica e
infinitamente superior à da camada argilosa; isto é kx = ky = 1 m/dia.
O resultado da simulação numérica da seqüência de construção do aterro da seção
A está apresentado na Figura 2.43 em conjunto com os registros de 3 placas de recalque
(PR-3, 12 e 13), além do valor médio das leituras de campo (Média PR). Observa-se, em
todo processo, uma evolução dos recalques próxima à observada em campo. Após 4445
dias do final da construção, previu-se numericamente um recalque de 921 mm, 7% superior
ao previsto pelo método de Asaoka (Lima et al., 2006).
75
Figura 2.43 – Curva Recalque x Tempo (Lima et al., 2006)
76
3. Análise dos Parâmetros Geotécnicos - Rio Polímeros
O aterro construído na indústria Rio Polímeros foi escolhido para ser estudado no
presente trabalho devido à existência de um grande banco de dados referente às leituras
das instrumentações instaladas e diversos ensaios de campo e laboratório. Formigheri
(2003) e Spannenberg (2003) apresentam em seus trabalhos diversos parâmetros
geotécnicos do local.
A campanha experimental para implantação do aterro da Indústria Rio Polímeros
envolveu ensaios de campo e laboratório: caracterização, permeabilidade, triaxiais (CIU e
UU), adensamento e análises químicas, realizados pela Tecnosolo e pela PUC-Rio
(Formigheri, 2003, e Spannenberg, 2003).
As amostras indeformadas de 100 mm de diâmetro, usadas pela Tecnosolo, foram
extraídas com amostradores Shelby e Osterberg em profundidades variando de 1,30 m até
8,30 m. Vale ressaltar que os amostradores Shelby foram cravados por percussão e não por
cravação estática, como deveriam ter sido executadas. No total foram retiradas 37 amostras
e realizados 41 ensaios de adensamento, sendo 36 convencionais e 5 do tipo CRS.
A Figura 3.1 mostra resultados dos ensaios de adensamento realizados na argila
coletada nas subáreas Tanques e Utilitários (Figura 2.19). Estes resultados podem ser
considerados como típicos de toda a camada. Observa-se claramente uma grande
dispersão nos valores dos parâmetros de compressibilidade (Cc, Cs). Face ao fato de que
algumas amostras foram obtidas com métodos de extração inadequados, optou-se por
realizar uma cuidadosa reavaliação de todos os ensaios, visando identificar a qualidade das
amostras.
Os itens subseqüentes apresentam uma discussão sobre os dados disponíveis, de
forma a selecionar os parâmetros que serão adotados nas análises numéricas. Vale
ressaltar que todos os resultados dos ensaios de adensamento foram reavaliados, com
intuito de eliminar incertezas relativas à metodologia de cálculo e eventuais problemas na
qualidade da amostragem.
77
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0
OCR
Pro
fun
did
ade
(m)
0.0 1.0 2.0 3.0
Cc0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Cs
(a) variação de OCR, índices de compressibilidade cc e cs com a profundidade
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000
Tensão Efetiva (kPa)
Coef
icie
nte
de A
dens
amen
to
CV
( x 1
0-3cm
²/s) CB 39 1
CB 39 2
CB 41 1
CB 41 2
CB 41 3
CB 41 5
CB 49 1
CB 49 2
CB 49 3
CB 50 1
CB 50 2
CB 50 3
(b) Coeficiente de adensamento vs tensão efetiva vertical
Figura 3.1 – Parâmetros geotécnicos subáreas Tanques e Utilitários. (Spannenberg, 2003 e Formigheri, 2003)
78
3.1. Confiabilidade dos Resultados de Laboratório
O projeto para implantação do aterro da indústria Rio Polímeros envolveu a
realização de 34 ensaios de adensamento. As investigações de campo foram apresentadas
por Formigheri (2003). Para facilitar a identificação dos pontos de amostragem, optou-se
neste trabalho, por criar uma nomenclatura, onde o 1º número define a sondagem a partir da
qual a amostra foi retirada e o 2º número corresponde ao número da amostra, naquela
sondagem (Sondagem/Amostra).
Spannenberg (2003) também realizou ensaios de laboratório em amostras extraídas
na subárea Prédios, a profundidades de 2,5 m, 3,4 m e 4,3 m. Foram executados ensaios de
adensamento convencionais e ensaios de deformação controlada (CRS), considerando
diversas velocidades de deformação. No presente trabalho, os resultados dos ensaios
convencionais serão identificados como SS-01 e SS-02 e o ensaio do tipo CRS como SC-
03. O ensaio SC-03 foi realizado a uma velocidade de 0,002mm/min, mantendo-se o valor
da razão de poropressão (ub /σv) inferior a 10%. Esta velocidade atende aos critérios
considerados aceitáveis para o ensaio CRS.
3.1.1. Peso Específico
A Figura 3.2 mostra os valores de pesos especificos obtidos em todas as campanhas
de ensaios. Observa-se a obtenção de valores de pesos específicos superiores a 15,0
kN/m³, incompatíveis com a experiência local. Futai et al. (2001) e Ortigão (1980), dentre
outros, têm registrado valores inferiores a 14,0 kN/m³. Acredita-se que os elevados valores
de γ sejam relativos a solos mais arenosos, observadas nos ensaios de piezocone. Esta
hipótese pode ser confirmada avaliando-se os índices de compressão virgem (Cc). A Figura
3.2 também apresenta a relação entre os valores obtidos para Cc e o peso específico natural
(γnat). Observa-se que amostras com valores de γnat superiores a 14,0 kN/m³ apresentaram
valores Cc mais baixos (inferiores a 1,20) e com um desvio significativo com relação às
demais. Assim sendo, para o presente trabalho, 11 ensaios foram descartados.
79
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
γnat (kN/m³)
Cc
Figura 3.2 – Valores de índice de compressão virgem Cc x γnat
3.1.2. Qualidade da Amostra
A informação de que, em alguns casos, a retirada de amostras foi feita por
percussão, levou à necessidade de avaliação da qualidade da amostragem. No presente
trabalho adotou-se o critério de Lunne et al. (1997), proposto para classificação corpos de
prova de argilas com OCR entre 1 e 4.
A Tabela 3.1 apresenta as relações entre ∆e/eo e as respectivas classificações. No
caso das amostras com OCR acima de 4, adotou-se a mesma classificação da faixa de
OCR entre 2 e 4. Os resultados mostram que grande parte das amostras apresenta
qualidade satisfatória (Muito Bom e Bom). As 3 amostras classificadas como qualidade
“Ruim” foram descartadas para futuras análises. A Figura 3.3 e Figura 3.4 apresentam o
gráfico dos ensaios oedométricos de amostras consideradas “Muito Bom” e “Ruim”,
respectivamente.
Cabe ressaltar que, a menos de 2 amostras, o critério de classificação proposto por
Oliveira (2002) forneceria os mesmos resultados.
Resultados Descartados
80
0
5
10
15
20
25
30
35
40
451 10 100 1000
Tensão vertical efetiva (kPa)
Def
orm
ação
Axi
al (%
)
Figura 3.3 – Amostra com qualidade “Muito Bom” – Amostra 50/2
0
10
20
30
40
50
601 10 100 1000
Tensão vertical efetiva (kPa)
Def
orm
ação
Axi
al (%
)
Figura 3.4 – Amostra com qualidade “Ruim” – Amostra 68/1
81
Tabela 3.1 – Qualidade das amostras de acordo com o critério de Lunne et al. (1997).
ÁREA Amostra OCR ∆e/e0 Classificação
Central 10/1 1,67 0,026 Muito Bom
Central 17/1 2,32 0,006 Muito Bom
Central 25/1 1,01 0,057 Bom
Central/Leste 31/1 3,47 0,012 Muito Bom
Central/Leste 31/3 ― ― Sem classificação (*)
Leste 39/1 2,64 0,051 Ruim
Leste 39/2 1,11 0,026 Muito Bom
Leste 41/1 2,56 0,003 Muito Bom
Leste 41/2 ― ― Sem classificação (*)
Leste 41/3 1,00 0,125 Ruim
Fora 49/1 2,67 0,010 Muito Bom
Fora 49/2 1,47 0,038 Muito Bom
Fora 49/3 ― ― Sem classificação (*)
Leste 50/1 2,64 0,014 Muito Bom
Leste 50/2 1,37 0,033 Muito Bom
Oeste 55/1 4,76 0,006 Muito Bom
Oeste/Central 68/1 2,78 0,067 Ruim
Oeste 83/1 6,19 0,006 Muito Bom
Oeste 84/1 3,33 0,005 Muito Bom
Oeste 84/2 2,02 0,037 Bom
Oeste 84/3 1,70 0,025 Muito Bom
Central 87/1 2,86 0,007 Muito Bom
Central 100/1 ― ― Sem classificação (*)
Oeste SS-01 1,40 0,027 Muito Bom
Oeste SS-02 1,40 0,039 Muito Bom
Oeste SC-03 ― ― Sem classificação (*) (*) impossibilidade / incerteza de determinação gráfica de OCR
82
3.2. Definição dos Parâmetros para Modelagem Numérica
Após a análise criteriosa dos resultados experimentais, foram selecionadas 18
amostras, cujas principais informações estão resumidas na Tabela 3.2. As amostras foram
agrupadas em 3 grupos, de acordo com sua localização: Áreas OESTE, CENTRAL e LESTE
(Figura 3.5).
Figura 3.5 – Planta de localização das sondagens com retiradas de amostras indeformadas (adaptado de Formigheri, 2003)
83
Tabela 3.2 – Parâmetros geotécnicos das amostras indeformadas.
Amostra Prof. da amostra Umidade Índice de
Vazios
Peso especifico
(γnat) σ´v0 σ´vm OCR Cc Cr CR RR Local ÁREA
m % kN/m³ kN/m² kN/m² 10/1 2,40 182,54 4,976 12,77 6,84 12,00 1,75 2,029 0,229 0,340 0,038 Etileno 17/1 2,30 161,80 4,483 12,89 6,56 16,00 2,44 2,000 0,156 0,365 0,028 Etileno 25/1 2,40 177,75 4,938 12,63 6,84 7,30 1,07 1,655 0,128 0,279 0,022 Etileno 87/1 2,33 135,95 3,760 13,38 6,64 20,00 3,01 1,571 0,155 0,330 0,033 Polietileno
Central
31/1 2,40 183,39 4,953 12,85 6,84 25,00 3,65 2,767 0,302 0,465 0,051 Eti./Útil. Cent./Leste 39/2 3,30 172,92 4,710 12,91 9,41 11,00 1,17 1,884 0,209 0,330 0,037 Tanques 41/1 1,30 170,64 4,722 12,77 3,71 10,00 2,70 1,905 0,276 0,333 0,048 Tanques 50/1 1,30 203,67 5,688 12,26 3,71 10,30 2,78 2,058 0,250 0,308 0,037 Tanq./Útil. 50/2 3,90 205,13 5,689 12,32 11,12 16,00 1,44 2,628 0,096 0,393 0,014 Tanq./Útil.
Leste
55/1 1,40 182,81 5,065 12,59 3,99 20,00 5,01 2,319 0,080 0,382 0,013 Prédios 83/1 1,40 161,14 4,509 12,80 3,99 26,00 6,52 2,455 0,327 0,446 0,059 Depósitos 84/1 1,30 166,89 4,713 12,61 3,71 13,00 3,51 1,787 0,176 0,313 0,031 Depósitos 84/2 3,30 157,95 4,328 13,07 9,41 20,00 2,13 1,834 0,254 0,344 0,048 Depósitos 84/3 5,30 149,90 4,044 13,38 15,11 27,00 1,79 1,535 0,174 0,304 0,034 Depósitos
SS-01 3,20 113,50 3,177 13,35 25 35 1,40 1,94 0,06 0,464 0,014 Prédios SS-02 3,25 128,71 3,321 13,82 25 35 1,40 1,83 0,10 0,424 0,023 Prédios
Oeste
49/1 1,25 193,08 5,306 12,55 3,56 10,00 2,81 2,051 0,269 0,325 0,043 (*) (*) 49/2 3,85 206,97 5,691 12,39 10,97 17,00 1,55 3,116 0,337 0,466 0,050 (*) (*)
Média 2,05 0,196 0,36 0,037 (*) fora do aterro
84
3.2.1. Peso Específico
O peso específico natural (γnat) variou na faixa entre 12,3 e 13,1 kN/m³, tendo
apresentado uma média de 12,85 kN/m³. A Figura 3.6 apresenta a distribuição de pesos
específicos ao longo da profundidade, em conjunto com valores apresentados por outros
autores (Ortigão (1980), Futai et al (2001) e Spannenberg (2003)). Futai et al (2001) mostra
somente os limites máximo e mínimo, sem fornecer indicação de tendência de crescimento
com a profundidade.
Os resultados mostram significativa dispersão dos resultados obtidos em amostras
coletadas na área do aterro Rio Polímeros, em comparação com os obtidos na Baixada
Fluminense, na área do Rio Sarapuí. Assim sendo, nas análises numéricas será adotado um
valor de γnat constante e igual a 12,85 kN/m³.
.
0
1
2
3
4
5
6
12 13 14
γnat (kN/m³)
Pro
fund
idad
e (m
)
Ortigão (1980)
Futai et al. (2001)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Área CENTRAL
Área LESTE
Fora do Local
Figura 3.6 – Variação do peso específico com a profundidade (adaptado de Ortigão, 1980).
3.2.2. Índice de Vazios
O índice de vazios apresentou uma ligeira tendência de redução com a profundidade,
como mostra a Figura 3.7. Na média, o índice de vazios foi da ordem de 4,67, com o desvio
padrão de 0,74. Por outro lado, é possível associar a mesma tendência de variação
observada por Ortigão (1980). Com isso, sugere-se adotar nas análises numéricas um valor
85
de eo constante e igual a 4,7 nos 2,5 m iniciais, e uma redução do índice de vazios com a
profundidade, de acordo com a equação 3.1.
)5,2(2,02,50 mzze >−= K ( 3.1 )
onde: z = profundidade (m)
0
1
2
3
4
5
6
2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
e0
Prof
undi
dade
(m)
Ortigão (1980)
Futai et al. (2001)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Area CENTRAL
Área LESTE
Fora do Local
Presente Trabalho
Figura 3.7 – Valores de e0 ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980)
3.2.3. Razão de Pré-Adensamento (OCR)
Os valores da tensão efetiva de pré-adensamento (σ´vm) e OCR estão mostrados
respectivamente na Figura 3.8 e Figura 3.9. Pode-se observar a redução do valor de OCR
ao longo da profundidade. Ressalta-se que, para o cálculo de OCR, a estimativa do valor da
tensão efetiva vertical de campo (σ´vo) foi feita com base no valor médio de γnat igual a 12,85
kN/m³ e um perfil hidrostático de poropressões.
Comparando-se os valores de OCR observados por Ortigão (1980) com os obtidos
na área do aterro observa-se que, independentemente da espessura da camada de argila, a
redução mais significativa do valor de OCR ocorre nos 3 m iniciais. Abaixo desta
profundidade há uma redução contínua até um valor de OCR da ordem de 1,5. Assim
86
sendo, a variação de OCR com a profundidade, mostrada na Figura 3.9, pode ser descrita
pela equação 3.2, que será adotada nas análises numéricas.
14,116,2+=
zOCR ( 3.2 )
onde: z = profundidade (m)
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40
σ ´vm (kPa)
Prof
undi
dade
(m)
Ortigão (1980)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)
Área CENTRAL
Área LESTE
Fora do Local
Figura 3.8 – Variação de σ´vm ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980)
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4
OCR
Ortigão (1980)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Área CENTRAL
Área LESTE
Fora do Local
Presente Trabalho
Figura 3.9 – Variação de OCR ao longo da profundidade (adaptado de Ortigão, 1980)
Faixa Ortigão (1980)
Faixa Ortigão (1980)
87
3.2.4. Índices de Compressibilidade
A Figura 3.10 mostra que os valores do índice de compressão virgem (Cc), obtidos
neste trabalho, apresentam faixa de variação semelhante à já observada por outros autores.
Nota-se uma ligeira tendência de redução do valor de Cc com a profundidade. No entanto,
devido à grande dispersão de pontos não é possível estabelecer uma correlação clara entre
Cc e a profundidade. Em termos médios os ensaios na área do aterro para implantação da
indústria Rio Polímeros forneceram Cc = 2,05 ± 0,43.
Convém aqui ressaltar que, durante o cálculo dos valores de Cc, foi verificado que
este apresenta grande variação dependendo da interpretação do engenheiro geotécnico.
Pequenas variações no estabelecimento da inclinação da reta virgem acarretam em
diferenças significativas nos valores de Cc, visto que o gráfico tensão efetiva (σ´) x índice de
vazios (e), se apresenta em escala logarítmica em seu eixo horizontal.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
01 2 3
Prof
undi
dade
(m)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Área CENTRAL
Área LESTE
DNER/IPR (1980)
Ortigão (1980)
Sayão (1980)
Futai et al (2001)
Cc
Figura 3.10 – Parâmetro de compressibilidade Cc do solo
Separando-se os ensaios de acordo com as áreas OESTE, CENTRAL e LESTE, em
que as amostras foram retiradas, foi possível calcular o Cc médio, e o desvio padrão para
cada área, como mostra a Tabela 3.3. Não pode ser definida uma tendência de variação do
valor de Cc com a profundidade para ser adotada na modelagem numérica da construção do
aterro. Assim sendo, optou-se por adotar nas análises numéricas um valor de Cc médio,
constante, igual a 2,05.
88
Tabela 3.3 – Valores de Cc médios e desvio padrão para cada área.
Área Valor Médio de Cc Desvio Padrão
OESTE 1,90 ±0,34 CENTRAL 2,00 ±0,47
LESTE 2,25 ±0,42
No caso do índice de recompressão (Cr), os valores obtidos na área do aterro da Rio
Polímeros foram comparados com os observados por outros pesquisadores, na região da
Baixada Fluminense (Figura 3.11). Análogamente ao índice de compressão virgem (Cc), há
grande dispersão de Cr com a profundidade, com valores variando de 0,06 a 0,34. Futai et
al. (2001), por exemplo, apresentam variações de até 600%. Apesar da dispersão, os
valores encontrados no presente trabalho se encontram dentro da faixa observada por
outros autores, sendo o valor médio calculado de 0,196 ± 0,085, que será utilizado na
análise numérica. A Tabela 3.4 mostra os valores médios de Cr para as áreas OESTE,
CENTRAL e LESTE.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
00 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Prof
undi
dade
(m)
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Área CENTRAL
Área LESTE
DNER/IPR (1980)
Ortigão (1980)
Sayão (1980)
Futai et al (2001)
Cr
Figura 3.11 – Índice de compressibilidade Cr do solo
89
Tabela 3.4 – Valores de Cr médios e desvio padrão para cada área.
Área Valor Médio de Cr Desvio Padrão
OESTE 0,165 ±0,090 CENTRAL 0,194 ±0,071
LESTE 0,227 ±0,081
Os índices Cc e Cr podem ser normalizados em relação ao índice de vazios,
passando a ser denominados de Relação de Compressão (CR) e Relação de
Recompressão (RR), respectivamente. O uso dos parâmetros CR e RR são freqüentes no
âmbito de projetos geotécnicos, pois enquanto os valores de Cc e Cr usualmente variam com
a profundidade, os valores de CR e RR, em grande parte dos casos, apresentam valores
razoavelmente constantes ao longo da profundidade. No caso dos ensaios na área do aterro
para implantação da Indústria Rio Polímeros (Figura 3.12), CR e RR apresentam valores
médios de 0,36 ± 0,06 e 0,037 ± 0,014, respectivamente.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
00,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Prof
undi
dade
(m)
CR0 0,05 0,1 0,15
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)
Área CENTRAL
Área LESTE
DNER/IPR (1980)
Ortigão (1980)
Futai et al (2001)
RR
Figura 3.12 – Valores de CR e RR ao longo da profundidade
Nas análises numéricas, são fornecidos os valores de Cc, Cr e e0, não sendo
necessário definir o valor de CR e RR.
3.2.5. Coeficiente de Adensamento
O coeficiente de adensamento vertical (cv) foi calculado para os diversos níveis de
tensão efetiva, utilizando-se o método de Taylor (método t ). Apesar de usualmente
apresentar valores superiores ao método de Casagrande, chegando até a 15 % de diferença
90
(Ladd,1973), o método de Taylor foi aplicado devido à possibilidade de obtenção de cv a
partir do trecho inicial da curva deslocamento vertical x tempo. Adicionalmente, nos estágios
iniciais (baixos níveis de tensão efetiva), as curvas deslocamento vertical x tempo não
costumam apresentar o aspecto da curva teórica utilizada para o método de Casagrande.
(Ortigão, 2007). Ressalta-se, ainda, que, apesar da diferença de valores encontrados pelos
dois métodos, esta diferença não é significativa dado o grau de dispersão nos valores de cv,
relatados na literatura (Ortigão, 2007).
Os valores de cv, na área do aterro da Indústria Rio Polímeros, estão apresentados
na Figura 3.13, em conjunto com os resultados de Spannenberg (2003), obtidos em
amostras extraídas no mesmo local, e com resultados de outros pesquisadores que
estudaram a argila da Baixada Fluminense.
Os resultados indicam que a dispersão na faixa de tensões inferiores ou
aproximadamente iguais à tensão de pré-adensamento é ainda mais significativa do que a
observada por Garcés (1995), Ortigão (1980) e Spannenberg (2003), apresentada na Figura
2.24. Assim sendo, sugere-se uma ampliação da faixa de variação de valores de cv,,
superior à sugerida por Ortigão (Figura 3.13), visto que já foram observados valores de cv
próximos a 10 x 10-3 cm²/seg para baixos valores de σ´v.
0,01
0,1
1
10
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Tensão Efetiva (kPa)
Coe
ficie
nte
de A
dens
amen
to
CV
( x 1
0-3cm
²/s)
Rio Polímeros I - Formigheri (2003)
Rio-Polímeros II (SIC)
Rio-Polímeros II (CRS-05)
Sayao / Ortigão (1980)
Ortigão (1993) - faixa
Faixa Proposta
σ'vm
Figura 3.13 – Faixa proposta para os valores de cv na área da Baixada Fluminense (adaptado de Spannenberg, 2003)
91
A Tabela 3.5 mostra os valores médios de cv, correspondentes as 3 grandes áreas do
aterro. Como já era esperado, observa-se que os valores de desvio padrão são altos,
superiores ao próprio valor médio. Cabe ressaltar, porém, que este desvio se deve em parte
à metodologia de ensaio.
Nas análises numéricas, não há necessidade de fornecer o valor de cv. Este é
calculado pelo programa a partir dos valores de compressibilidade e permeabilidade.
Tabela 3.5 – Valores de cv médios e desvio padrão para cada área.
Área Valor Médio de cv x 10 -3 (cm²/seg)
Desvio Padrão
OESTE 1,00 13,6 x 10 -3 CENTRAL 0,67 8,1 x 10 -3
LESTE 1,15 12,9 x 10 -3
3.2.6. Coeficiente de Permeabilidade
O valor do coeficiente de permeabilidade vertical foi calculado indiretamente a partir
dos resultados dos ensaios de adensamento. A relação entre índice de vazios e
permeabilidade vertical (ky) está mostrada na Figura 3.14. Apesar da dispersão, pode-se
definir uma relação linear entre os parâmetros, com inclinação igual a 1,5.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1,000E-06 1,000E-05 1,000E-04 1,000E-03
ky(m/dia)
e
Área OESTE
Área OESTESpannenberg (2003)Area CENTRAL
Área LESTE
Fora do Local
Figura 3.14 – Valores de ky em função do índice de vazios (e)
Inclinação igual a 1,5
92
A Tabela 3.6 apresenta os valores médios obtidos para cada área do aterro, sendo a
média global igual a 1,594 x 10-4 m/dia.
Nas análises numéricas, foram adotadas várias hipóteses sobre a variação do
coeficiente permeabilidade vertical com a profundidade. Vale ressaltar que a relação entre
coeficiente permeabilidade vertical e horizontal foi mantida constante e igual a 1,55,
conforme observado na Figura 2.25.
Tabela 3.6 – Valores de ky médios para cada área.
Área Valor Médio de ky x 10-4 (m/dia) Desvio Padrão
OESTE 1,59 2,20 x 10-4
CENTRAL 1,14 1,30 x 10-4
LESTE 2,07 2,24 x 10-4
3.3. Resumo dos Dados e Comparação
A Tabela 3.7 compara os índices físicos, parâmetros de compressibilidade, índice de
vazios, coeficiente de permeabilidade e de adensamento observados na área do aterro para
implantação da Indústria Rio Polímeros com valores observados por outros autores (Sayão,
1980; Futai et al., 2001, Almeida et al., 2005; Ortigão, 1980; DNER/IPR, 1980; Gerscovich,
1983) em outras áreas da Baixada Fluminense.
A indicação do elevado grau de compressibilidade da camada de argila mole pode
ser corroborada observando-se valores de umidade elevados e consistentemente superiores
aos Limites de Liquidez.
O índice de vazios na área estudada mostrou-se cerca de 25% mais alto do que os
valores de eo observados por outros autores, e o índice de compressão virgem (Cc) mostrou-
se ligeiramente mais elevado. Assim sendo, obteve-se relações de Compressão (CR) e
Recompressão (RR) mais baixas. Segundo a teoria de Terzaghi, este fato leva a conclusão
de que para uma mesma variação de tensão efetiva, os recalques na área do aterro Rio
Polímeros tendem a ser inferiores aos que seriam esperados na região do rio Sarapuí.
Independentemente do nível de tensões, os valores de cv mostraram-se semelhantes
aos encontrados por Futai et al. (2001), tendo sido observado uma média de cv igual a 0,9 x
10 -3 cm²/s. Para a faixa de baixas tensões efetivas, a dispersão no valor de cv foi mais
acentuada.
Esta tabela é de grande ajuda para projetos que possam ser desenvolvidos na região
da Baixada Fluminense, bem como uma contribuição para o conhecimento de parâmetros
geotécnicos da argila mole da Baixada Fluminense.
93
Tabela 3.7 – Parâmetros geotécnicos do presente trabalho (Indústria Rio Polímeros) e de outros autores na argila de Sarapuí.
Presente Trabalho Parâmetro OESTE CENTRAL LESTE GERAL
Sayão (1980)
Futai et al (2001) /
Almeida et al (2005)
Ortigão (1980)
DNER/IPR (1980)
Gerscovich(1983)
e0 4,17 ±0,70 4,62 ±0,52 5,15 ±0,50 4,67 ±0,74 3,71 ±0,77 3,71 ± 1,2 3,76 ±0,57 3,50 ±0,67 ─ γnat (kN/m³) 13,1 ±0,46 12,9 ±0,28 12,6 ±0,30 12,9 ±0,42 13,3 ±0,64 13,5 ± 1,0 13,2 ±0,44 12,9 a 14,0 13,0
w (%) 151,6 ±23,5 168,3 ±20,1 187,2 ±16,5 169,7 ±26,1 140,5 150 ± 40 149,4 ±21,2 143,2 ±16,9 ─ LL (%) 90 ± 55(*) 140 ± 50(*) 180 ± 60(*) ─ 98 125 ± 25 124,7 ± 21,5 129,8 ±14,5 ─
Cc 1,90 ±0,34 2,00 ±0,47 2,25 ±0,42 2,05 ±0,43 1,41 a 2,56 1,3 a 3,2 1,93 ±0,30 2,00 ±0,35 ─ Cr 0,165 ±0,090 0,194 ±0,071 0,227 ±0,081 0,196 ±0,085 0,25 a 0,55 ─ 0,403 ±0,125 0,246 ±0,071 ─ CR 0,38 ±0,06 0,36 ±0,07 0,37 ±0,06 0,37 ±0,06 0,38 ±0,07 0,41 ±0,07 0,41 ±0,03 0,45 ±0,06 ─ RR 0,032 ±0,017 0,034 ±0,011 0,037 ±0,014 0,035 ±0,014 0,073 ±0,019 0,061±0,008 0,086 ±0,003 0,056 ±0,019 ─
cv x 10-3
(cm²/s) 1,00 ±1,36 0,67 ±0,81 1,15 ±1,29 0,9±1,15 0,1 (NA) 0,6 (PA) 0,9 0,1 (NA)
1 a 8 (PA) 0,1 a 4,5 2,1 ±1,7 (< 2,5 m)
0,1 (outras)
ky (m/dia) 1,59 x 10-4 1,14 x 10-4 2,07x 10-4 1,59 x 10-4 8,64 x 10-5 a 3,02 x 10-3 ─ ─ 3,83 x 10-5 a
1,15 x 10-3 8,64 x 10-5 a 5,36 x 10-3
Nota: * - Spannenberg (2003);
94
4. Análise Numérica
A modelagem numérica teve como objetivo reproduzir a seqüência construtiva do
aterro, de forma a prever a evolução dos recalques e poropressões com o tempo. Face à
grande dimensão da área construída e à variabilidade das espessuras da camada de argila
mole, foram feitas análises em diferentes regiões do aterro.
A análise numérica tem como vantagem a determinação dos deslocamentos verticais
da camada compressível, bem como a previsão antes da obra e uma retroanálise de seu
comportamento.
As análises consideraram seções transversais de 50 m a 90 m de largura. Em todos
os casos, o aterro foi considerado como sendo infinito e a camada de argila mole assente
em subsolo arenoso drenante. Em determinadas regiões, um colchão drenante de areia,
com espessura variando entre 0,60 m a 0,80 m (Tabela 2.6), foi instalado antes do
lançamento do aterro. Adicionalmente, é interessante notar que pelo fato das análises
imporem uma condição de fluxo 1D, a relação entre as permeabilidades na direção vertical e
horizontal não têm qualquer influência nos resultados.
A qualidade da previsão do comportamento da obra foi avaliada comparando-se os
recalques previstos com os medidos pelas placas de recalque. As placas de recalque foram
instaladas entre a camada de argila mole e o colchão drenante. Assim sendo, os recalques
previstos corresponderam a deslocamentos verticais em nós localizados nesta interface.
Adotou-se como critério de erro a seguinte equação (4.1):
( )
( )∑∑
=
== −=
2
2
ˆ
ˆ
it
ititErroρ
ρρ ( 4.1 )
onde it=ρ̂ é o recalque medido no tempo i e it=ρ o recalque calculado no mesmo tempo.
4.2. Programa PLAXIS
Através do advento do uso de computadores na prática atual da engenharia, cada
vez mais o Método dos Elementos Finitos (MEF) é utilizado na solução de projetos. A
capacidade de simular diversas condições de contorno, incorporando diferentes etapas
construtivas e modelos constitutivos diversos, tornou o MEF uma ferramenta útil para
problemas geotécnicos, que muitas vezes apresentam alto grau de complexidade.
95
Apesar de ter sido originalmente desenvolvido para análise de problemas estruturais,
a teoria original do MEF foi modificada de forma a permitir a análise de situações
envolvendo outros campos da engenharia. Na resolução de um problema pelo MEF são
utilizadas as aproximações baseadas no método dos deslocamentos, método de equilíbrio e
método misto. As incógnitas principais são os deslocamentos, no método dos
deslocamentos, enquanto que no método de equilíbrio as incógnitas são as tensões. Já o
método misto apresenta como incógnitas tanto os deslocamentos quanto as tensões.
Programas de elementos finitos, específicos para a Geotecnia, têm sido
desenvolvidos a fim de prever o comportamento dos solos. Estes programas conseguem
realizar milhares de cálculos por segundo, permitindo minimizar certas simplificações
utilizadas em cálculos convencionais, além de permitir a previsão e a reprodução do
comportamento do solo/estrutura das obras.
Neste trabalho optou-se pela utilização do programa de elementos finitos PLAXIS. O
programa PLAXIS apresenta uma interface gráfica, de ambiente Windows, muito prática.
Como dados de entrada para o programa, desenha-se a geometria do seu problema, são
definidas as condições de contorno, posição do nível d´água, é selecionado o tipo de
material para cada item, o modelo constitutivo de cada tipo de solo e define-se o tipo de
análise a ser realizada – Axissimétrica ou plana de deformação. A malha de elementos
finitos é gerada automaticamente pelo programa, com elementos triangulares, optando-se
por elementos de 6 ou 15 nós. A malha pode ser refinada globalmente ou em locais
específicos a serem definidos.
O programa PLAXIS possui 6 modelos constitutivos que governam o comportamento
do material – Mohr-Coulomb, Jointed Rock, Hardening Soil, Soft Soil Creep, Soft Soil e
Linear-Elástico. Os modelos constitutivos necessitam de diferentes parâmetros e dados de
entrada. Optou-se neste trabalho, face os dados disponíveis e tipo de problema, o uso de 2
destes modelos constitutivos para a representação dos materiais – o Mohr-Coulomb, Soft
Soil e o Soft Soil Creep.
O modelo constitutivo Mohr-Coulomb é um modelo elástico perfeitamente plástico,
empregado para representar a ruptura por cisalhamento de solos e rochas. O modelo Mohr-
Coulomb é assim classificado devido à hipótese de que o material comporta-se como linear
elástico até atingir a ruptura, não havendo endurecimento devido ao fluxo plástico, ou seja, a
superfície de plastificação é fixa. Portanto, o material apresenta um comportamento linear
elástico até atingir uma determinada tensão de escoamento, que se mantém constante com
o acréscimo de deformações plásticas.
Os principais parâmetros geotécnicos necessários como dados de entrada para este
modelo são: φ´, c´, E, kx, ky, γsat, γd, K0 e ν.
96
O modelo Soft Soil Creep é um modelo do tipo Cam-Clay utilizado para solos moles,
como argilas e turfas. As principais características deste modelo são:
• Rigidez de acordo com o nível de tensões; • Distinção entre carregamento primário e descarregamento-recarregamento; • Compressão secundária (dependente do tempo), ocorrendo juntamente com o
adensamento primário; • Registro de tensão de pré-adensamento; • Critério de ruptura de acordo com o modelo de Mohr-Coulomb.
Os principais parâmetros geotécnicos necessários como dados de entrada para o
modelo Soft Soil Creep são: φ´, c´, Cc, Cr, Cα, kx, ky, γsat, γd, e0, OCR e ν.
A diferença do modelo Soft Soil, em comparação ao modelo Soft Soil Creep, é que
este não leva em consideração a compressão secundária, não sendo assim necessário a
introdução do parâmetro Cα.
Maiores informações quanto aos modelos constitutivos podem ser obtidos em
Brinkgreve (2002), que é o manual de utilização do programa. A teoria utilizada para o
cálculo de adensamento é a Teoria de Biot (1941).
O programa PLAXIS permite simular a construção da obra em etapas, definindo o
tempo utilizado para cada etapa (estágio de carregamento), além da possibilidade da
criação de intervalos entre as diversas etapas de construção, inserindo assim um período de
adensamento. Com o uso do modelo Soft Soil Creep, o PLAXIS dispõe da simulação do
processo de adensamento durante a construção, denominada Consolidation, bem como a
introdução do recalque por compressão secundária nas análises numéricas.
Nas etapas de construção é possível o uso das opções de atualização das
poropressões e da malha de elementos finitos. A atualização da malha é recomendada em
situações em que se prevê a ocorrência de grandes deformações, que normalmente
ocorrem em aterros convencionais sobre solos compressíveis. A matriz de rigidez é
atualizada com base na geometria deformada da etapa. A opção de atualização das
poropressões é uma opção utilizada a fim de se introduzir o efeito da submersão dos
materiais, o que resulta, normalmente, em uma redução da tensão efetiva atuante nas
camadas compressíveis.
Para a obtenção dos deslocamentos de um ponto específico a ser estudado na
análise numérica, opta-se no programa pela seleção de um ou mais pontos, específicos a
fim de se determinar deslocamentos, poropressões ou tensões atuantes ao longo da
construção do aterro, tendo como saída um gráfico ou uma tabela com os valores obtidos.
97
Para a validação do programa foram realizados estudos com reproduções de ensaios
triaxiais e aterros simples sobre camadas compressíveis. Ambas as validações
apresentaram resultados satisfatórios.
4.3. Parâmetros Geotécnicos e Considerações
Os parâmetros utilizados na modelagem numérica foram estimados com base nos
resultados das campanhas experimentais realizadas na argila da Baixada Fluminense,
apresentados no Capítulo 3.
Os parâmetros de resistência (c´ e φ´) da camada argilosa foram adotados a partir de
ensaios triaxiais CIU realizados no local do aterro (Formigheri, 2003 e Spannenberg, 2003).
O peso específico (γt) foi adotado como sendo constante e igual a 12,85 kN/m³.
O índice de vazios (eo) foi considerado constante e igual a 4,7 nos 2,5 m iniciais e
decrescente com a profundidade, de acordo com a equação 3.1.
A razão de pré-adensamento (OCR) também varia com a profundidade segundo a
equação 3.2.
Apesar da variabilidade na distribuição dos índices de compressão (Cc e Cr), com a
profundidade (Figura 3.10 e Figura 3.11), optou-se por adotar nas análises numéricas
valores de Cc e Cr médios, constantes, iguais a 2,05 e 0,196, respectivamente.
O parâmetro de compressão secundária (Cα) foi adotado igual a 0,06, de acordo com
ensaios realizados por Spannenberg (2003). Para fins de cálculo do recalque secundário, o
tempo final de consolidação primária será estimado considerando-se fator tempo (T) igual a
1,128 (porcentagem média de adensamento = 95%) e um valor médio de coeficiente de
adensamento (cv) igual a 9,00 x 10 -3 cm²/seg. Estes valores serão adotados em todas as
seções analisadas no presente trabalho.
O coeficiente de permeabilidade vertical (ky) foi definido a partir do valor médio
calculado nos diversos ensaios de adensamento realizados nas amostras do local, ky = 1,59
x 10 -4 m/dia. A permeabilidade horizontal (kx) foi considerada 1,55 vezes maior do que a
vertical. Esta relação baseou-se na experiência observada na região de Sarapuí, conforme
observado na Figura 2.25.
O coeficiente de empuxo no repouso (Ko) foi estimado a partir da equação 4.2.
´0 )´)(1( φφ senOCRsenK −= ( 4.2 )
Assim sendo, a camada compressível foi dividida em subcamadas de 1,0m de
espessura e os parâmetros inicialmente adotados estão apresentados na Tabela 4.1.
98
Tabela 4.1 – Parâmetros geotécnicos da argila utilizados na modelagem numérica.
Profundidade (m) Parâmetros
0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 7 7 – 8
OCR 5,46 2,58 2,00 1,76 1,62 1,53 1,50 1,50
e0 4,70 4,70 4,70 4,50 4,30 4,10 3,90 3,70
K0 1,18 0,87 0,79 0,75 0,72 0,71 0,70 0,70
Cc 2,050
Cr 0,196
Cα 0,060
φ´ (º) 24,0
c´ (kPa) 0,0
γt (kN/m³) 12,85
kx (m/dia) 2,47 x 10-4
ky (m/dia) 1,59 x 10-4
Os parâmetros utilizados para os solos granulares (aterro e colchão drenante) estão
apresentados na Tabela 4.2. Os valores do módulo de deformabilidade (E) foram baseados
em Ortigão (1980) e os demais em Formigheri (2003). Para garantir a condição efetiva de
drenagem, adotou-se uma permeabilidade de 1,0 m/dia, o que corresponde a um valor
superior a 1000 vezes o valor da permeabilidade da argila.
Tabela 4.2 – Parâmetros geotécnicos do aterro e colchão drenante.
Parâmetros Aterro Colchão Drenante
E (MPa) 6,5 6,5
φ´ (º) 32,0 35,0
c´ (kPa) 10,0 0,0
γt (kN/m³) 18,00 17,50
kx = ky (m/dia) 1,0 1,0
Ko 0,47 0,43
A modelagem do comportamento das camadas de argila foi feita adotando-se o
modelo Soft Soil Creep e as demais camadas foram representadas pelo modelo Mohr-
Coulomb. A título de avaliação da influência da parcela de compressão secundária, foram
realizadas análises com o modelo Soft Soil para as camadas de argila, a fim de se
determinar o valor somente do recalque primário.
99
As malhas de elementos finitos foram constituídas por elementos triangulares de 15
nós. Os contornos laterais foram considerados indeslocáveis horizontalmente e a base
indeslocável vertical e horizontalmente. Ressalta-se que as dimensões da malha foram
suficientes para evitar a influência dos contornos na magnitude dos deslocamentos
previstos. Todas as análises foram executadas sob estado de deformação plana.
O cálculo das etapas construtivas do aterro foi realizado pelo programa PLAXIS,
através da opção de cálculo denominada Consolidation, com atualização da malha e das
poropressões em cada etapa. O processo de cálculo foi dividido em fases, permitindo a
ativação de um estágio de carregamento e a inserção de períodos de adensamento.
Em todas as análises foram consideradas etapas finais de construção com altos
tempos de duração, com o intuito de se verificar o valor do recalque final calculado na
modelagem numérica.
O cálculo do recalque secundário pela teoria Clássica de Terzaghi foi realizado
utilizando-se para tempo de vida útil da obra o mesmo tempo utilizado na etapa final da
modelagem numérica.
Em determinadas regiões em que se dispunha de registros piezométricos foi também
realizada a comparação entre o monitoramento de campo e a previsão numérica. Os dados
disponíveis de medições de poropressões estavam apresentados em termos de diferença
de poropressões (∆u), sendo o valor de ∆u calculado subtraindo-se do valor da poropressão
lido o valor da poropressão existente no momento da instalação do piezômetro. Como
alguns piezômetros foram instalados após o início da construção do aterro, poropressões já
haviam sido geradas e parcialmente dissipadas. Assim sendo, ∆u pode apresentar valores
negativos sempre que as poropressões na camada argilosa forem menores do que as lidas
no momento da instalação do piezômetro.
A Figura 4.1 apresenta as curvas de iso-espessura das camadas de argila, geradas a
partir dos dados obtidos nas sondagens a percussão (em torno de 100 sondagens SPT).
Apresenta-se, também, a localização dos instrumentos utilizados nas análises.
100
Figura 4.1 – Espessura da argila mole e instrumentos utilizados nas análises
4.4. Seções Analisadas
4.4.1. Área Central
A seção analisada situa-se na área central do aterro (sub-área Etileno), como
mostrado na Figura 4.1.
Nesta região, foram instalados 03 piezômetros de corda vibrante (VWP – 01, 02 e
03) e 01 placa de recalque (PR-04), antes da construção do aterro (Formigheri, 2003).
A sondagem a percussão (CB-010), realizada próxima à PR-04, indicou uma camada
compressível de cerca de 8 metros de espessura, seguida por uma camada silto argilosa
com areia. O nível d’água encontra-se na superfície do terreno. Os parâmetros geotécnicos
adotados (Camadas 1 a 8) estão apresentados na Tabela 4.1.
A construção do aterro foi feita em etapas e a seqüência construtiva foi reproduzida
numericamente, respeitando-se as diversas etapas de carregamento, bem como o intervalo
entre elas (tempos de consolidação). As etapas de construção do aterro estão apresentadas
na Tabela 4.3.
101
Tabela 4.3 – Seqüência de carregamento – Área Central.
Etapas Tipo Altura do aterro (m)
Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,6 5
2 Construção do aterro 0,6 – 2,0 5
3 Consolidação 2,0 60
4 Construção do aterro 2,0 – 3,0 20
5 Consolidação Final 3,0 12000 A seção considerada foi construída com uma largura igual a 50 m. A Figura 4.2
mostra a geometria e a malha de elementos finitos, composta de 1420 elementos e 11573 nós.
Figura 4.2 – Malha de elementos finitos – Seção Área Central
A Figura 4.3 mostra a evolução dos recalques ao longo do tempo em conjunto com
os valores registrados pela placa de recalque, e com o alteamento do aterro. Os resultados
foram interrompidos 600 dias após o inicio da construção uma vez que drenos verticais
foram instalados nesta data. Observa-se uma razoável concordância das formas das curvas
tempo x recalque. Entretanto, após 300 dias de construção, a modelagem tende a
superestimar o valor do recalque e após 600 dias a diferença é da ordem de 15%.
Considerando-se todos os registros, o Erro calculado foi de 9,8 %.
Aterro
Camada Drenante
50 m
Argila
102
0 100 200 300 400 500 600Tempo (dias)
-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-100
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
PR 04PLAXIS: kx e ky - média global
Figura 4.3 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – Área Central.
A instalação de drenos verticais acelera a evolução de recalques, mas a princípio
não interfere no valor do recalque final. Assim sendo, o recalque final estimado pelo PLAXIS
foi de 1,568 m, usando o modelo Soft Soil Creep. O valor do recalque primário, obtido com o
modelo Soft Soil, permitiu a estimativa numérica do valor do recalque secundário. Segundo
os métodos correntes de previsão de recalque, seriam estimados valores da ordem de 1,846
m, pela Teoria Clássica de Terzaghi, e 1,550 m, pelo método gráfico de Asaoka. A
estimativa pelo método de Asaoka baseou-se em leituras de campo correspondentes a 80%
do recalque previsto pela teoria clássica. Observa-se que a previsão numérica foi
satisfatória, como mostrado na Tabela 4.4, tendo em vista que o método de Asaoka
reproduz melhor o comportamento da obra.
A Tabela 4.4 também inclui a estimativa do recalque secundário (ρs) de acordo com
Martins (2007). O autor considera que a compressão secundária ocorra em decorrência da
variação da tensão efetiva horizontal e que a estimativa da parcela total de adensamento
secundário possa ser feita a partir da equação 2.6. Os resultados mostrados na Tabela 4.4
mostram um valor de ρs significativamente maior do que o previsto pela Teoria de Terzaghi,
para 11.000 dias após o final da compressão primária. Segundo o autor, esta diferença pode
ser atribuída ao fato do coeficiente de compressão secundária (Cα) não se manter constante
durante o processo de adensamento. Observa-se que o valor de recalque secundário obtido
na análise numérica é maior do que o obtido no método clássico, porém menor do que o
estimado por Martins (2007).
103
Tabela 4.4 – Estimativa de recalque total – Área Central.
Método Recalque Primário
Recalque Secundário
Recalque Total (Erro)*
Convencional 1,797 m 0,097 m 1,894 m (+22%)
Martins (2007) ― 0,493 m ―
Método de Asaoka ― ― 1,550 m
Análise Numérica 1,407 m 0,161 m 1,568 m (+1%)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
4.4.1.1. Velocidade de recalque
A fim de se melhorar a estimativa da evolução dos recalques com o tempo (Figura
4.3) foi realizada nova análise, ajustando-se os valores de permeabilidade (kx e ky), já que
este parâmetro interfere diretamente na velocidade de consolidação.
A análise anterior considerou valores de permeabilidade correspondentes a média
global de todos os ensaios de adensamento. Entretanto, ensaios oedométricos realizados
em amostras próximas à seção analisada (PR-04) indicavam um valor médio (ky =1,16 x 10-4
m/dia) 30% inferior à média global. A simulação do aterro foi então refeita, mantendo-se a
relação entre a permeabilidade horizontal (kx =1,8 x 10-4 m/dia) e vertical igual a 1,55. Os
resultados, apresentados na Figura 4.4, mostram que esta alternativa melhora
significativamente a previsão dos recalques nos tempos superiores há 300 dias; sendo a
diferença após 600 dias de construção de apenas 9 mm. No entanto, pode-se observar que
as diferenças entre os resultados numéricos e experimentais se acentuam no trecho inicial.
Neste estudo, o Erro total foi de 10,8 %.
104
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
00 100 200 300 400 500 600
Tempo (Dias)
Rec
alqu
e (m
m)
PR-04
PLAXIS: Kx e Ky - média global
PLAXIS: Kx e Ky - local
Figura 4.4 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – kx e ky em amostras próximas a PR-04
Uma segunda alternativa de análise para melhorar a resposta quanto a velocidade
de recalque foi introduzir a permeabilidade variando ao longo do perfil. De acordo com a
tendência apresentada na Figura 3.14 a permeabilidade pôde ser calculada como função do
índice de vazios. Assim sendo, foram estimados diferentes valores de permeabilidade para
as camadas, como mostra a Tabela 4.5. Analogamente aos casos anteriores, manteve-se a
relação de kx = 1,55ky. A Figura 4.5 mostra que a curva tempo x recalque obtida nesta
análise se apresenta bem mais próxima aos valores observados na PR-04, principalmente
após 240 dias. O valor de recalque obtido pela modelagem após 600 dias de construção foi
de 745 mm, bem próximo a leitura da placa de recalque (≈ 729 mm). Neste estudo, o Erro
total foi de 7,1 %.
Tabela 4.5 – Permeabilidade da argila variável com a profundidade.
PROFUNDIDADE (m) Parâmetros
0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 7 7 – 8
e0 4,70 4,70 4,70 4,50 4,30 4,10 3,90 3,70
ky (m/dia) x 10-4 2,00 2,00 2,00 1,40 1,10 0,87 0,64 0,50
kx (m/dia) x 10-4 3,10 3,10 3,10 2,17 1,71 1,35 0,99 0,78
105
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
00 100 200 300 400 500 600
Tempo (Dias)
Rec
alqu
e (m
m)
PR - 04
PLAXIS: Kx e Ky - constante c/prof. - média globalPLAXIS: Ky e Kx - variável c/ prof. -f = (e0)
Figura 4.5 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – kx e ky variando com a profundidade para a PR-04.
Convém ressaltar que não há influência da permeabilidade do solo no valor final do
recalque esperado. Portanto, o recalque final previsto não foi alterado nestas análises.
4.4.1.2. Variação da permeabilidade durante o processo de adensamento
O Programa PLAXIS, em suas opções avançadas, possui a possibilidade de entrada
de um parâmetro que expressa a variação da permeabilidade com o índice de vazios (e)
durante o processo de adensamento. Este parâmetro, denominado ck, é obtido através da
inclinação da reta que melhor se ajusta ao gráfico de log k x e.
Nas análises anteriores, o valor de ck foi considerado igual a 1,5 x 105, que é o valor
padrão adotado pelo programa. De acordo com o manual de utilização do programa, este
valor é suficiente para que não haja variação no valor da permeabilidade durante o processo
de adensamento.
Nos ensaios oedométricos realizados nas amostras da Rio Polímeros (Figura 3.14)
obtém-se um valor de ck igual a 1,5. Ressalta-se que o manual do programa PLAXIS sugere
que o valor de ck seja próximo ao do coeficiente de compressibilidade (Cc). Assim sendo
foram realizadas 2 análises: ck = 1,5 e ck = 2,05 (valor médio de Cc para a região do aterro).
106
A Figura 4.6 apresenta as curvas tempo x recalque estimadas utilizando a alternativa
de variação da permeabilidade durante o processo de adensamento. Observa-se uma
grande defasagem entre os valores obtidos nas modelagens e os registrados pela placa de
recalque (PR 04). Para melhorar o ajuste, o valor de ck deveria ser próximo a 50. Este valor,
entretanto, não é representativo da variação da permeabilidade em função do índice de
vazios do solo em estudo.
Devido à baixa qualidade de ajuste (Erros totais de 43 a 50 %), esta alternativa foi
descartada para as análises subseqüentes.
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
00 100 200 300 400 500 600
Tempo (Dias)
Rec
alqu
e (m
m)
PR-04PLAXIS: Ky - variavel -f(e0) .PLAXIS: ck = 1,5 - ky = f(e0)PLAXIS: ck = 2,05 (Cc) - ky = f(e0)
Figura 4.6 – Evolução dos Recalques x Tempo em função do alteamento do aterro – ky variando com índice de vazios (ck)
4.4.1.3. Piezômetros
Na seção analisada foram instalados 3 piezômetros de corda vibrante VWP–01, 02 e
03, nas profundidades de 4,50 m, 3,50 m e 5,50 m, respectivamente.
No entanto, o piezômetro VWP–02 apresentou valores de excesso de poropressão
(∆u) negativos e crescentes ao longo do tempo. Este comportamento é inesperado, face ao
tipo de carregamento, e discordante dos registros observados nos outros piezômetros (VWP
– 01 e 03). Assim sendo, acredita-se que pode ter havido um mau funcionamento do
instrumento e suas leituras foram descartadas.
Os piezômetros foram instalados 20 dias após o início da construção do aterro, e as
1as leituras foram realizadas 106 dias após a instalação. Para a consideração dessa
107
defasagem nas datas, foi realizada uma correção na resposta da modelagem numérica,
subtraindo-se o valor de poropressão obtido na modelagem para o 20º dia de todos os
valores obtidos posteriormente.
A Figura 4.7 e Figura 4.8 apresentam uma comparação dos resultados obtidos pelas
análises em termos de diferença de poropressão (∆u), para os piezômetros VWP–01 e
VWP–03. Foram incluídas todas as previsões de poropressão considerando as diferentes
alternativas de consideração da permeabilidade vertical. Os resultados mostram que os
piezômetros apresentam a mesma tendência à dissipação de poropressão. Verifica-se,
ainda, que, após 600 dias, o processo de adensamento encontra-se em curso.
0 100 200 300 400 500 600Tempo (dias)
02468
1012141618
∆u
(kPa
)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
VWP 01PLAXIS: kx e ky - média global
PLAXIS: kx e ky - local
PLAXIS: ky - variável
PLAXIS: ck = 1,5
Figura 4.7 – Evolução do ∆u ao longo do tempo e alteamento do aterro – Piezômetros VWP-01
0 100 200 300 400 500 600Tempo (dias)
02468
1012141618
∆u
(kPa
)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
VWP 03PLAXIS: kx e ky - média global
PLAXIS: kx e ky - local
PLAXIS: ky - variável
PLAXIS: ck = 1,5
Figura 4.8 – Evolução do ∆u ao longo do tempo e alteamento do aterro – Piezômetro VWP-03
108
Os resultados das análises do VWP-01 apresentam um melhor resultado para a
consideração dos valores de permeabilidade globais, porém as análises com
permeabilidades locais e variáveis com a profundidade também apresentaram bons
resultados, com diferenças médias nos valores de ∆u menores do que 5 kPa.
No caso do VWP-03 verifica-se um melhor ajuste considerando os valores de
permeabilidade constantes com a profundidade. Porém, semelhantemente à análise do
VWP – 01, somente a análise numérica aonde foi utilizado o valor de ck igual a 1,5,
apresenta diferenças médias de ∆u acima de 5kPa.
Estas diferenças nas leituras de ∆u podem ser atribuídas à correção utilizada para a
obtenção de ∆u, visto que pode haver diferenças entre os valores de poropressão, há 20
dias após o início da construção do aterro, das análises numéricas e dos resultados obtidos
em campo. Como comentado anteriormente, o cálculo de ∆u é realizado subtraindo-se dos
valores de poropressões o valor obtido na leitura do piezômetro na hora da instalação.
Os erros nas medidas de ∆u para cada análise estão apresentados na Tabela 4.6.
Tabela 4.6 – Erros nas análises de ∆u
VWP - 01 VWP - 03 ANÁLISES
ERRO Diferença Média (kPa) ERRO Diferença
Média (kPa)
kx e ky – Média Global 40 % 3,3 19 % 1,5
kx e ky – Local 55 % 4,5 19 % 1,4
ky – variável 60 % 4,9 40 % 3,5
ck = 1,5 83 % 6,8 62 % 5,5
Ressalta-se, entretanto, que apesar do Erro na análise de ∆u ser alto quando se
considera a permeabilidade variável, a diferença média entre os valores é aceitável, tendo
em vista sua pequena magnitude e a correção utilizada. As diferenças nos valores de ∆u,
em torno de 5 kPa, correspondem a aproximadamente 10 % do valor da poropressão
hidrostática. Ressalta-se ainda que a permeabilidade da argila variando com o índice de
vazios representa uma melhor reprodução das características de campo. Além disto, as
análises numéricas considerando valores de permeabilidades variáveis reproduziram
adequadamente a tendência de dissipação de poropressão.
109
4.4.2. Área Leste
4.4.2.1. Seção A – Placa de recalque PR-05
A seção analisada situa-se na área leste do aterro (sub-área Utilitários), indicada na
Figura 4.1 e inclui uma placa de recalque (PR-05)
O perfil geotécnico do local (Formigheri, 2003) foi baseado em 3 sondagens (CB-032,
CB-034 e CB-036). Entre as sondagens CB-032 e CB-034, a espessura de argila situa-se
em torno de 6 metros. Já na sondagem CB-036, a espessura reduz para 4,0 m. A camada
argilosa está sobrejacente a uma camada silto-argilosa com areia, considerada na
modelagem como camada drenante. O N.A. se encontra na superfície do terreno. A placa de
recalque PR 05 situa-se próxima à sondagem CB 034. Os parâmetros geotécnicos adotados
para argila (Camadas de 1 a 6) e aterro estão apresentados nas Tabela 4.1 e Tabela 4.2. Os
valores de permeabilidade adotados na presente análise variam com a profundidade e estão
listados na Tabela 4.5.
A construção do aterro foi executada em etapas e a seqüência construtiva está
apresentada na Tabela 4.7
Tabela 4.7 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção A
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,6 1
2 Consolidação 0,6 2
3 Construção do aterro 0,6 – 1,9 110
4 Consolidação 1,9 18
5 Construção do aterro 1,9 – 2,1 18
6 Consolidação 2,1 353
7 Construção do aterro 2,1 – 2,5 9
8 Construção do aterro 2,5 – 2,8 22
9 Consolidação Final 2,8 11000
A seção transversal da área leste do aterro foi construída com largura igual a 90m. A
malha de elementos finitos era constituída de 1814 elementos e 14777 nós. A Figura 4.9
apresenta a geometria e malha de elementos finitos.
110
Figura 4.9 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção A
A placa de recalque PR-05 foi instalada 95 dias após o início da construção do aterro
(Formigheri, 2003). Para a consideração dessa defasagem entre as datas de inicio de
construção e monitoramento, foi utilizado o mesmo critério de correção de leituras adotado
na Seção da Área Central. As informações obtidas na análise numérica após 95 dias de
consolidação foram consideradas como nulas; isto é, os valores de deslocamento obtidos
em datas posteriores, foram subtraídos dos estimados para o 95º dia.
A Figura 4.10 mostra a evolução dos recalques ao longo do tempo em conjunto com
os valores registrados pela placa de recalque e alteamento do aterro. Os resultados foram
interrompidos 700 dias após o inicio da construção devido à falta de dados da
instrumentação. Observa-se uma razoável concordância das formas das curvas tempo x
recalque. Entretanto, após 400 dias de construção a modelagem tende a subestimar o valor
do recalque e após 700 dias a diferença é da ordem de 9%. Considerando-se todos os
registros, o Erro calculado foi de 8,9 %.
0 100 200 300 400 500 600 700 800Tempo (dias)
-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-100
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
PR 05PLAXIS: ky - variável
Figura 4.10 – Evolução dos recalques x tempo após 95 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Leste – Seção A
90 m
Aterro
Camada Drenante
Argila
111
A Tabela 4.8 apresenta uma comparação entre os diversos métodos de cálculo de
recalque. O recalque final estimado pelo PLAXIS foi de 1,29 m, muito próximo ao previsto
pela Teoria Clássica de Terzaghi, que foi de 1,40 m.
A previsão de recalque pelo método de Asaoka indicou um valor em torno de 1,05m.
Este recalque corresponde ao somatório de deslocamentos verticais posteriores ao 95º dia
(dia de instalação da placa). Desprezando-se os 95 dias iniciais do processo de
consolidação (recalque de 0,24m), o recalque estimado pelo PLAXIS para o período
subseqüente é praticamente idêntico ao do método de Asaoka. Assim sendo é possível
estabelecer a porcentagem média de adensamento para esta análise utilizando os
resultados da modelagem; isto é:
PLAXIStotal
tempotU ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
ρρ
)( ( 4.3 )
Com isso estima-se que em 800 dias tenha havido cerca de 76% do recalque total.
Analogamente ao resultado observado na área Central, a estimativa do recalque
secundário (ρs) de acordo com Martins (2007) mostrou-se superior ao previsto pelo método
convencional, para 10.600 dias após a consolidação primária. A análise numérica
apresentou um valor de recalque secundário próximo ao obtido na metodologia
convencional.
Tabela 4.8 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção A
Método Recalque Primário
Recalque Secundário Recalque Total
Recalque Total ocorrido
após 95 dias (Erro)*
Convencional 1,300 m 0,100 m 1,400 m ―
Martins (2007) ― 0,357 m ― ―
Método de Asaoka ― ― ― 1,050m
Análise Numérica 1,157 m 0,133 m 1,290 m 1,050 m ( 0 %)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
4.4.2.2. Seção B – Placa de recalque PR-06
Nesta seção foram instalados a placa de recalque PR-06, 59 dias após o início da
construção do aterro, e o piezômetro de corda vibrante VWP–08, 70 dias após o início da
construção do aterro.
112
O perfil geotécnico foi baseado nas sondagens próximas ao local que apresentaram
espessuras de argila variando de 6,50 a 7,00m. As análises numéricas consideraram uma
espessura média de 6,75 m.
A construção do aterro foi executada em etapas e a seqüência construtiva está
apresentada na Tabela 4.9.
Tabela 4.9 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção B
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,8 3
2 Construção do aterro 0,8 – 2,1 75
3 Consolidação 2,1 34
4 Construção do aterro 2,1 – 2,3 7
5 Consolidação 2,3 347
6 Construção do aterro 2,3 – 3,0 31
7 Consolidação Final 3,0 11000
A seção analisada foi construída com 50 m de largura, e era constituída de 11589
nós e 1422 elementos (Figura 4.11).
Figura 4.11 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção B
A Figura 4.12 mostra a evolução dos recalques ao longo do tempo em conjunto com
os valores registrados pela placa de recalque. Cabe ressaltar que os valores previstos
numericamente foram corrigidos, subtraindo-se o valor do deslocamento vertical calculado
no 59o dia. Os resultados da instrumentação foram interrompidos 700 dias após o inicio da
construção. Observa-se uma razoável concordância entre os resultados; com uma diferença
de apenas 1% após 700 dias. Considerando-se todos os registros, o Erro calculado foi de
4,8 %.
Camada Drenante
Aterro
Argila
50 m
113
0 100 200 300 400 500 600 700 800Tempo (dias)
-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-100
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0A
ltura
do
ater
ro (m
)
PR 06PLAXIS: ky - variável
Figura 4.12 – Recalques x tempo após 59 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Leste – Seção B
A Tabela 4.10 compara os recalques previstos numericamente com os estimados
pela teoria clássica de Terzaghi, pelo método de Asaoka e a proposta de Martins (2007). O
método de Asaoka foi calculado com leituras da placa de recalque iguais a 60% do recalque
previsto (utilizando-se a equação 4.3). Vale ressaltar que o método de Asaoka não pôde ser
aplicado desde o início da construção do aterro, visto que a instalação da placa ocorreu
após 59 dias da construção. A previsão numérica indicou a magnitude do recalque total
muito próxima às obtidas pelos métodos de previsão, sendo o erro da ordem de 7%. A
estimativa do recalque secundário (ρs) de acordo com Martins (2007) mostrou-se superior ao
previsto pela Teoria de Terzaghi, para 10.340 dias após consolidação primária. Novamente,
a análise numérica obteve um resultado intermediário, entre o método convencional e o de
Martins (2007), mas mais próxima ao obtida no método convencional.
Tabela 4.10 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção B
Método Recalque Primário
Recalque Secundário Recalque Total
Recalque ocorrido após
59 dias (Erro)*
Convencional 1,59 m 0,089 m 1,679 m ―
Martins (2007) ― 0,407 m ― ―
Método de Asaoka ― ― ― 1,25m
Análise Numérica 1,317 m 0,183 m 1,50 m 1,33 m (+ 6 %)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
114
4.4.2.2.1. Piezômetros
Na seção analisada foi instalado 1 piezômetro de corda vibrante VWP – 08 a 3,0 m
de profundidade, 70 dias após o início da construção do aterro. O 1º registro de leitura
ocorreu 114 dias após a instalação.
A Figura 4.13 mostra a comparação entre as leituras do piezômetro e os resultados
da simulação, corrigidos pelo fato de haver uma defasagem entre o inicio da construção e a
data de instalação do instrumento.
Observa-se até 400 dias e após 500 dias de leitura, que a análise numérica
apresenta diferenças de no máximo 5 kPa. Em termos práticos e devido à correção
efetuada, essa diferença pode ser considerada aceitável. Os valores negativos de ∆u da
análise numérica, observados entre 400 e 500 dias, podem ser explicados pela correção
realizada, pois esta teve como base o valor de poropressão há 70 dias. Como este valor não
é necessariamente igual ao de campo é razoável esperar que os resultados não sejam
necessariamente coincidentes, mas que apresentem a mesma tendência de dissipação de
poropressão. De fato, a Figura 4.13 apresenta este comportamento.
A diferença entre o comportamento das curvas entre 400 e 600 dias pode ser
explicada pelo mau funcionamento da instrumentação ou diferenças nas datas de
alteamento real x anotações no relatório.
0 100 200 300 400 500 600 700Tempo (dias)
02468
1012141618
∆u
(kPa
)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
VWP 08PLAXIS: ky - variável
Figura 4.13 – Evolução das poropressões após 70 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Leste – Seção B
115
4.4.2.3. Seção C – Placa de recalque PR-07
Nesta seção, localizada na sub-área Utilitários, a placa de recalque PR-07 foi
instalada 45 dias após o início da construção do aterro.
O perfil geotécnico do local, baseado nas sondagens CB-044 e CB-046, próximas a
PR-07, indicam espessuras de argila variando entre 4,00 m e 7,00 m, respectivamente.
A construção do aterro foi feita em etapas e a seqüência construtiva está
apresentada na Tabela 4.11.
Tabela 4.11 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção C
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,8 2
2 Consolidação 0,8 12
3 Construção do aterro 0,8 – 2,1 73
4 Consolidação 2,1 12
5 Construção do aterro 2,1 – 2,3 7
6 Consolidação 2,3 346
7 Construção do aterro 2,3 – 3,2 53
8 Consolidação Final 3,2 11000
A seção analisada foi construída com 80 m de largura. A Figura 4.14 mostra a
geometria e a malha de elementos finitos (com 1608 elementos e 13109 nós).
Figura 4.14 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção C
A Figura 4.15 mostra a evolução dos recalques ao longo do tempo em conjunto com
os valores registrados pela placa de recalque. Os valores previstos numericamente foram
corrigidos, subtraindo-se o valor do deslocamento vertical calculado no 45o dia. Os
resultados da instrumentação foram interrompidos 750 dias após o início da construção.
Observa-se a mesma tendência entre o formato das curvas tempo x recalque (Figura 4.15).
Aterro
Camada Drenante
Argila
80 m
116
Porém a modelagem superestimou os valores esperados de deslocamentos, com diferenças
em torno de 100 mm. Após 750 dias esta diferença é de 0.149 m (24%). Considerando-se
todos os registros, o Erro calculado foi de 26,3 %.
0 100 200 300 400 500 600 700 800Tempo (dias)
-900-800-700-600-500-400-300-200-100
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
PR 07PLAXIS: ky - variável
PLAXIS: ky - mínimo
PLAXIS: ky - máximo
Figura 4.15 – Recalques x tempo após 45 dias de consolidação – Área Leste – Seção C
As diferenças entre a curva de campo e a curva fornecida pela análise numérica
podem ser atribuídas a diferenças no valor da permeabilidade desta região com relação à
média global, visto que o valor de recalque final da análise numérica foi próximo ao obtido
pelo método de Asaoka (Tabela 4.12). A análise foi então refeita considerando valores de ky
máximo e mínimos, em função do maior e do menor valor de e0 das camadas de solo, 4,7 e
3,7, respectivamente, dentro da faixa observada na região (Figura 3.14). Assim foram
consideradas novas análises com valores de ky iguais para todas as camadas de argila, com
valores de 0,5 x 10-4 m/dia e 2,0 x 10-4 m/dia, mínimo e máximo, respectivamente. A Figura
4.15 apresenta a comparação entre as diversas análises, demonstrando a influência da
permeabilidade na estimativa da evolução dos recalques ao longo do tempo. A adoção de
um menor valor de coeficiente de permeabilidade provê melhores resultados. Porém o uso
de uma permeabilidade constante para toda camada não reproduz perfeitamente a situação
de campo. O Erro calculado para os limites máximo e mínimo foi de 42% e 10%,
respectivamente.
Por outro lado, como a previsão de recalque total independe da velocidade com que
estes ocorrem, os resultados mostraram-se satisfatórios. A Tabela 4.12 compara os
recalques previstos numericamente com os estimados por diferentes métodos. A variação
da espessura da camada compressível resulta numa estimativa de recalque primário pela
117
teoria de Terzaghi entre 0,9 m a 1,34 m. Entretanto, a espessura na área da placa de
recalque é de 5,5 m o que equivale a um recalque de 1,15 m. A previsão numérica indicou
valores muito próximos dos obtidos pelos outros métodos, com diferenças máximas de
recalques em torno de 11 centímetros. A estimativa do recalque secundário (ρs) de acordo
com Martins (2007) mostrou-se superior ao previsto pela Teoria de Terzaghi, para 10.550
dias após a consolidação primária. O valor de recalque secundário observado na análise
numérica se mostrou o dobro do calculado convencionalmente, porém, metade do valor
obtido utilizando-se Martins (2007).
Tabela 4.12 – Estimativa de recalque total – Área Leste – Seção C
Método Recalque Primário
Recalque Secundário Recalque Total
Recalque Total ocorrido
após 45 dias (Erro)*
Convencional 1,150 m 0,082 m 1,232 m ―
Martins (2007) ― 0,325 m ― ―
Método de Asaoka ― ― ― 1,250 m
Análise Numérica 1,180 m 0,160 m 1,340 m 1,200 m (- 4 %)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
4.4.2.4. Seção D – VWP – 05 e 06
A seção analisada situa-se na Área Leste do aterro (sub-área Utilitários), seu local
pode ser observado na Figura 4.1. A seção possuía 50,0 m de comprimento. Nesta região
foram instalados os piezômetros de corda vibrante VWP – 05 e 06, antes do início da
construção do aterro, a profundidades de 4,0 m e 3,0 m, respectivamente (Formigheri,
2003). No entanto, as leituras só foram iniciadas 66 dias após lançamento do aterro.
O perfil geotécnico do local foi baseado nas Sondagens CB 032, CB 031 e CB 047. A
camada argilosa apresenta espessuras variando de 6,00 m (CB 032 e CB 047) a 7,00 m (CB
031), seguida por uma camada silto argilosa com areia, considerada como camada drenante
na modelagem. O N.A. se encontrava na superfície do terreno. A seqüência construtiva foi
reproduzida numericamente, respeitando-se as diversas etapas de carregamento, bem
como o intervalo entre elas (tempos de consolidação). As etapas de construção do aterro
estão apresentadas na Tabela 4.13. A Figura 4.16 mostra a malha de elementos finitos,
constituída de 1929 elementos e 15671 nós, e a geometria utilizada.
118
Tabela 4.13 – Seqüência de carregamento – Área Leste – Seção D
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,6 2
2 Consolidação 0,6 35
3 Construção do colchão drenante de areia + aterro
0,6 – 0,8 (colchão) 0,8 – 1,1 (aterro) 33
4 Consolidação 1,1 15
5 Construção do aterro 1,1 – 1,9 36
6 Consolidação 1,9 36
7 Construção do aterro 1,9 – 2,1 2
8 Consolidação 2,1 352
9 Construção do aterro 2,1 – 2,5 13
10 Consolidação Final 2,5 11000
Figura 4.16 – Malha de elementos finitos – Área Leste – Seção D
A Figura 4.17 mostra a evolução das poropressões ao longo do tempo em conjunto
com os valores registrados pelos VWP – 05 e 06, respectivamente. Os resultados foram
interrompidos 700 dias após o inicio da construção devido à falta de dados da
instrumentação. Observa-se na a mesma tendência de dissipação entre o monitoramento e
a previsão. Próximo aos 500 dias de lançamento do aterro, há uma diferença entre as
curvas numérica e de campo, estas diferenças já foram observadas na Seção B da área
Leste.
Ressalta-se que a modelagem foi capaz de prever a velocidade de dissipação com o
tempo. A magnitude das leituras fica questionável face a não se dispor do valor da
poropressão e sim da diferença em leituras de poropressão.
Aterro
Argila
Camada Drenante
50 m
119
0 100 200 300 400 500 600 700 800Tempo (dias)
05
101520253035404550
∆u
(kPa
)1.0
2.0
3.0A
ltura
do
ater
ro (m
)
VWP 05PLAXIS: ky - variável
(a) VWP -05
0 100 200 300 400 500 600Tempo (dias)
05
101520253035404550
∆u (k
Pa)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
VWP 06PLAXIS: ky - variável
(b) VWP -06
Figura 4.17 – Evolução das poropressões – Área Leste – Seção D
4.4.3. Área Oeste
4.4.3.1. Seção A – Placa de recalque PR-18
A seção analisada situa-se na área Oeste do aterro (sub-área Depósitos), indicada
na Figura 4.1. Nesta região foi instalada a placa de recalque PR-18, 2 dias após o início da
construção do aterro.
120
O perfil geotécnico do local foi baseado em 2 sondagens (CB-081 e CB-082), que
apresentaram espessuras de argila, constantes, em torno de 6,00 metros. A camada
argilosa era seguida por uma camada silto argilosa com areia, considerada como camada
drenante na modelagem. O nível d’água se encontrava na superfície do terreno. Os
parâmetros geotécnicos adotados nas análises numéricas (Camadas de 1 a 6) estão
apresentados nas Tabela 4.1 e Tabela 4.2. A Tabela 4.5 lista os valores de coeficiente de
permeabilidade adotados na presente análise, variáveis ao longo da profundidade.
A construção do aterro foi feita em etapas e a seqüência construtiva está
apresentada na Tabela 4.14.
Tabela 4.14 – Seqüência de carregamento – Área Oeste – Seção A
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia 0,0 – 0,6 2
2 Consolidação 0,6 15
3 Construção do aterro 0,6 – 0,8 25
4 Construção do aterro 0,8 – 1,8 7
5 Construção do aterro 1,8 – 2,8 45
6 Consolidação Final 2,8 11000
A seção analisada possuía 1373 elementos, 11199 nós e 50 m de largura. A Figura
4.18 apresenta a geometria e malha de elementos finitos utilizada.
Figura 4.18 – Malha de elementos finitos – Área Oeste – Seção A
A Figura 4.19 mostra o alteamento do aterro, a evolução dos recalques ao longo do
tempo e os valores registrados pela placa de recalque. Os resultados foram interrompidos
300 dias após o inicio da construção devido à falta de dados da instrumentação.
Aterro
Camada Drenante
Argila
50 m
121
Considerando a permeabilidade variável com a profundidade, observa-se uma
concordância das curvas tempo x recalque até 50 dias. Porém após esta data a análise
numérica superestima os valores dos recalques. Após 300 dias a diferença atinge 0,158 m
(45%), com um Erro total de 50,6 %.
A análise foi então refeita considerando-se um valor de ky médio e igual a 3,47 x 10-5
m/dia, para todas as camadas, e mantendo-se a relação com o valor de kx. Este valor
corresponde a resultados de ensaios de adensamento em amostras próximas à placa PR-18
(sondagem CB–083). Os resultados (Figura 4.19) mostram uma significativa melhora no
ajuste entre o resultado numérico e o monitoramento de campo. O Erro calculado para esta
nova análise foi igual a 16,5 %. Esta situação é semelhante com a observada na Seção C
da área Leste, ressaltando-se todas as observações já realizadas.
0 100 200 300Tempo (dias)
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
PR 18PLAXIS: ky - variável
PLAXIS: ky - local
Figura 4.19 – Recalques x tempo após 2 dias de consolidação – Área Oeste – Seção A
A Tabela 4.15 compara os recalques previstos numericamente com os estimados
pelos métodos atuais de previsão de recalques. O método de Asaoka forneceu um recalque
total muito inferior ao previsto pela análise numérica e pela teoria clássica de Terzaghi. As
leituras de placa de recalque foram limitadas há 300 dias. De acordo com Terzaghi este
tempo corresponde à porcentagem de adensamento de 30%, inferior ao recomendado por
Almeida (1996). Erros de previsão com base no trecho inicial da curva recalque x tempo
foram identificados por Almeida (1996) e resultam numa sub-estimativa do valor final.
Por outro lado a previsão por Terzaghi foi próxima à calculada pelo programa
PLAXIS, com diferenças máximas de 27 centímetros. Consistentemente, a proposta de
Martins (2007) resultou em valores totais de recalque secundário superiores aos da Teoria
de Terzaghi para um tempo de 10.450 dias após a consolidação primária. Como já
122
observado em análises anteriores, o valor do recalque secundário da análise numérica é
próximo ao obtido no método convencional. O valor de recalque secundário da análise
numérica é menor do que o obtido pela metodologia de Martins (2007), e próximo ao obtido
convencionalmente.
Tabela 4.15 – Estimativa de recalque total – Área Oeste – Seção A
Método Recalque Primário
Recalque Secundário Recalque Total
Recalque Total ocorrido
após 2 dias (Erro)*
Convencional 1,390 m 0,084 m 1,474 m ―
Martins (2007) ― 0,357 m ― ―
Método de Asaoka ― ― ― 0,600 m
Análise Numérica 1,091 m 0,109 m 1,200 m 1,170 m (+ 95 %)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
4.4.3.2. Seção B – Placa de recalque PR-21
Nesta seção (sub-área Prédios) foi instalada a placa de recalque PR-21, 14 dias
após o início da construção do aterro (Figura 4.1).
O perfil geotécnico do local foi baseado nas sondagens CB-053, CB-055 e CB-056. A
camada argilosa apresenta espessuras variando de 6,00 m (CB 053 e CB 056) a 7,00 m (CB
055), seguida por uma camada silto argilosa com areia, considerada como camada drenante
na modelagem.
A construção do aterro foi feita em etapas e a seqüência construtiva está
apresentada na Tabela 4.16. A seção analisada possuía 50 m de largura e sua geometria e
malha de elementos finitos, constituída de 1421 elementos e 11583 nós, pode ser vista na
Figura 4.20.
Tabela 4.16 – Seqüência de carregamento – Área Oeste – Seção B
Etapas Tipo Altura do aterro Tempo de Duração (dias)
1 Construção do colchão drenante de areia + aterro 0,0 – 1,8 10
2 Construção do aterro 1,8 – 2,0 11
3 Construção do aterro 2,0 – 2,3 4
4 Consolidação Final 2,3 11000
123
Figura 4.20 – Malha de elementos finitos – Área Oeste – Seção B
A resposta da análise numérica juntamente com os valores registrados pela placa de
recalque PR-21 estão apresentados na Figura 4.21, bem como o alteamento do aterro. Os
resultados foram interrompidos 260 dias após o inicio da construção devido à falta de dados
da instrumentação. Observa-se uma boa concordância das curvas tempo x recalque ao
longo de todo o processo de adensamento, com diferenças máximas de 20 mm. O Erro
calculado nesta análise foi de 4,6 %.
0 50 100 150 200 250 300Tempo (dias)
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Rec
alqu
e (m
m)
1.0
2.0
3.0
Altu
ra d
o at
erro
(m)
PR 21PLAXIS: ky - variável
Figura 4.21 – Recalques x tempo após 14 dias de consolidação e alteamento do aterro – Área Oeste – Seção B
A Tabela 4.17 compara os recalques previstos numericamente com os estimados a
partir dos diferentes métodos. A variação da espessura da camada compressível resulta
numa estimativa de recalque primário pela teoria de Terzaghi entre 1,23 m a 1,34 m.
Entretanto, a espessura na área da placa de recalque é de 6,5 m o que equivale a um
recalque primário de 1,29 m.
Aterro
Camada Drenante
Argila
50 m
124
Observa-se na Tabela 4.17 que semelhantemente ao ocorrido na Seção A (Área
Oeste) o método de Asaoka apresenta um valor de recalque final abaixo do esperado. Isto
pode ser explicado devido à ocorrência de somente 37 % do recalque total após 260 dias do
lançamento do aterro. Esta porcentagem média foi calculada de acordo com a equação 4.3.
A previsão de recalque secundário por Martins mais uma vez foi superior à Teoria de
Terzaghi, considerando um prazo de 10.380 dias posterior ao fim do recalque primário.
Observa-se no valor de recalque secundário calculado pela análise numérica um
comportamento semelhante ao observado na Tabela 4.12.
Tabela 4.17 – Estimativa de recalque total – Área Oeste – Seção B
Método Recalque Primário
Recalque Secundário Recalque Total
Recalque Total ocorrido
após 14 dias (Erro)
Convencional 1,29 m 0,088 m 1,378 m ―
Martins (2007) ― 0,390 m ― ―
Método de Asaoka ― ― ― 0,600 m
Análise Numérica 0,929 m 0,186 m 1,115 m 1,002 m (+67%)
* Erro com base no valor calculado pelo método de Asaoka
4.4.4.Resumo dos resultados
As análises aqui apresentadas compararam resultados de placas de recalque e de
piezômetros com a previsão numérica com o programa PLAXIS. Foram adotadas diferentes
hipóteses com relação ao coeficiente de permeabilidade. A Tabela 4.18 apresenta os
resultados, em termos de recalques, para as análises numéricas realizadas.
Os Erros nas curvas tempo x recalque observados nas análises numéricas das
Seções C da Área Leste, e A da Área Oeste, superiores a 10%, podem ser atribuídos à
diferença de permeabilidade do local quando comparado à média global, visto que o
recalque final calculado nestas análises foi próximo aos obtidos por outros métodos, e foi
utilizada uma permeabilidade variável com a profundidade (k=f(eo,z)). Esta diferença de
permeabilidade pode ser observada na Seção A da Área Oeste, onde o valor médio de ky,
obtido em uma amostra retirada neste local, é 78% menor que a média global.
Observa-se na Tabela 4.18 que a análise numérica apresentou um Erro máximo de
16%, quando comparado aos valores de recalques calculados pela Teoria de Terzaghi. Este
resultado pode ser atribuído ao cuidado na seleção dos parâmetros da camada
compressível, calculados para cada camada de 1 metro de espessura de argila mole.
125
Tabela 4.18 – Resultados das análises numéricas em termos de recalques.
Área Seção Hipótese de
permeabilidade k
Erro na curva Recalque x Tempo
Erro na previsão do Recalque Total
em relação à Asaoka
Erro na previsão do Recalque Total
em relação à Terzaghi
Média global 9,8 %. Média local 10,8 %. ky = f(z,eo) 7,1 %.
Central A
ky = f(ck, eo, σ') 46,0%
+ 1% - 15%
A ky = f(z,eo) 8,9 %. 0% - 3% B ky = f(z,eo) 4,8 %. + 6 % - 8%
ky = f(z,eo) 26,3 %. ky máx. 41,9%
Leste C
ky mín. 10,4%
- 4 % - 12 %
ky = f(z,eo) 50,6% A
Média local 16,5 % + 95% - 16%
Oeste
B ky = f(z,eo) 4,6 % + 67% - 16%
Quanto aos piezômetros, as análises numéricas foram capazes de prever a
tendência de dissipação de poropressão ao longo do processo de adensamento. Ressalta-
se que sua magnitude fica prejudica face a não se dispor do valor da poropressão e sim da
diferença em leituras de poropressão (realizada subtraindo-se dos valores de poropressões
o valor obtido na leitura do piezômetro na hora da instalação).
126
5. Conclusões e Sugestões
O comportamento do aterro construído para implantação da indústria Rio Polímeros,
localizada na Baixada Fluminense, foi avaliado através de análises numéricas respeitando-
se toda seqüência construtiva. O aterro foi instrumentado com placas de recalque e
piezômetros tipo Casagrande e de corda vibrante. A qualidade da previsão numérica foi feita
com base na comparação da evolução dos recalques e poropressões ao longo do tempo.
O uso da instrumentação de campo em obras de aterro sobre solos compressíveis é
de extrema importância, bem como o bom planejamento de sua localização. A criação de
ilhas de instrumentação, onde são instalados diversos instrumentos, faz com que seja
possível comparações entre diversos dados dos instrumentos, possibilitando um
acompanhamento mais completo do processo de adensamento e a verificação do
comportamento da obra.
Há diversas soluções disponíveis para a construção de aterros sobre solos moles,
esta grande diversidade se deve à complexidade do problema, aspectos técnicos da
construção (tempo necessário, recalque máximo possível, altura de aterro, etc.) bem como
as características geotécnicas do solo mole. Cabe ao engenheiro geotécnico apresentar a
solução, ou as soluções, técnica para o aterro em estudo. No caso do aterro da Rio
Polímeros, o projeto envolveu a colocação de geossintético na base do aterro e a instalação
de dreno.
Os parâmetros geotécnicos foram obtidos por meio da reavaliação dos ensaios de
adensamento. A boa qualidade da amostra a ser utilizada é fundamental para garantir
confiabilidade nos resultados. Com base no critério de classificação proposto por Lunne et
al. (1997), de um total de 37 ensaios oedométricos somente 18 foram considerados de
qualidade satisfatória e utilizados para a determinação dos parâmetros geotécnicos. Estes
parâmetros foram comparados com os valores reportados em trabalhos anteriores e
apresentaram valores próximos aos observados na região do rio Sarapuí, também
localizado na Baixada Fluminense.
A grande extensão do aterro, associada a uma quantidade significativa de
informação de campo, possibilitou a realização de estudos em 3 diferentes áreas do aterro.
Os resultados da modelagem numérica foram comparados com dados colhidos no
monitoramento de campo e com teorias de previsão de recalques.
Os recalques totais observados nas análises numéricas foram muito próximos aos
calculados pelo método de Asaoka, com diferenças máximas de 6%. A Teoria de Terzaghi
também se mostrou adequada para a previsão do recalque total. Este resultado demonstrou
127
que os parâmetros de compressibilidade adotados nas análises possibilitaram a reprodução
do comportamento da obra.
A curva tempo x recalque obtida com o programa PLAXIS mostrou-se altamente
influenciada pelo valor do coeficiente de permeabilidade. Foram consideradas diversas
hipóteses para este coeficiente, a saber: média global de todos os ensaios, média dos
valores obtidos em ensaios próximos a região estudada; permeabilidade variável com a
profundidade, já que o índice de vazios varia com a profundidade. Dos casos analisados, a
última hipótese (k=f(eo,z)) foi a que forneceu o melhor ajuste com relação as leituras de
placa de recalque.
A alternativa fornecida pelo PLAXIS para considerar a redução do coeficiente de
permeabilidade ao longo do tempo (parâmetro ck) mostrou-se inadequada, visto as grandes
diferenças observadas entre as curvas tempo x recalque da análise numérica e a de campo.
Em termos de poropressão, a análise numérica somente foi capaz de possibilitar
uma comparação qualitativa, visto que a magnitude das leituras fica questionável face a não
se dispor do valor da poropressão e sim da diferença em leituras de poropressão. A
modelagem computacional previu a tendência de dissipação da poropressão para todos os
piezômetros de corda vibrante analisados.
As principais conclusões observadas no presente trabalho estão listadas a seguir:
A modelagem numérica mostrou-se uma ferramenta adequada para previsão
de recalques totais;
A qualidade da amostra é fundamental para previsão do comportamento de
aterros sobre solos compressíveis;
A teoria de Terzaghi forneceu valores de recalques finais próximos aos obtidos
nas análises numéricas; resultado atribuido ao cuidado na seleção dos
parâmetros da camada compressível.
A estimativa do recalque secundário (ρs) de acordo com Martins (2007)
mostrou-se superior ao previsto pela Teoria de Terzaghi, para,
aproximadamente, 10.500 dias após a consolidação primária;
A opção disponibilizada pelo PLAXIS (parâmetro ck) para introdução da
variação da permeabilidade ao longo do processo de adensamento, não
forneceu bons resultados;
A modelagem numérica com o PLAXIS da curva tempo x recalque mostrou-se
fortemente afetada pelo valor do coeficiente de permeabilidade adotado;
Os melhores resultados da curva tempo x recalque foram obtidos
considerando-se permeabilidades variáveis ao longo da profundidade,
condição essa que mais se aproxima da realidade de campo.
128
Como sugestão para pesquisas futuras ressalta-se:
Comparação dos resultados da análise numérica através de uma análise
paramétrica dos dados da argila, dentro de suas faixas de variação;
Comparação das curvas tempo x recalque entre a análise numérica e a Teoria
Clássica, e outras teorias de adensamento, considerando a variação dos
parâmetros geotécnicos ao longo do processo de adensamento;
Análise numérica com a introdução de drenos verticais pré-fabricados,
simulando também os efeitos de sua instalação;
129
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