Cad C2 Exercicios 3serie 22aulas Fisica

7/21/2019 Cad C2 Exercicios 3serie 22aulas Fisica

1/60

61

1. (VUNESP-UEAM-2013) So exclusivamente grandezas veto-riais:

a) campo eltrico, velocidade, acelerao e fora.

b) deslocamento, velocidade, calor e potncia.

c) perodo, frequncia, energia e fora.

d) acelerao, campo magntico, energia e massa.

e) fora, acelerao, tempo e temperatura.

RESOLUO:

As principais grandezas vetoriais so:1) Deslocamento: d

2) Velocidade: V

3) Acelerao: a

4) Fora: F

5) Impulso: I = F . t

6) Quantidade de movimento (momento linear): Q = m V

7) Campo eltrico: E

8) Campo magntico: B

Resposta: A

2. (PUC-MG) Uma partcula submetida ao de duas forasconstantes, uma de intensidade 60N e a outra de intensidade 80N.

Sobre o mdulo da fora resultante sobre essa partcula, pode-se

afirmar que ser

a) de 140N necessariamente.

b) de 20N em qualquer situao.

c) de 100N se as foras forem perpendiculares entre si.

d) obrigatoriamente diferente de 80N.

RESOLUO:

F2 F1 F F2 + F1 F2 = 80N e F1 = 60N

= 0 FR = 140N = 180

FR = 20N

= 90

F2R

= F21

+ F22

F2R

= (60)2 + (80)2

Resposta: C

3. (CESUMAR-2013) O mdulo do vetor somas =

a +

b +

c +

d +

e entre os vetores deslocamentos abaixo represen-

tados vale

a) 5cm b) 7cm c) 8cm d) 10cm e) 12cm

RESOLUO:a = 2

i + 4

j (cm)

b = 2

i 2

j (cm)

c = 2

i (cm)

d = 2

j (cm)e = 2

i + 3

j (cm)

s = 4

i + 3

j (cm)

s = (3)2 + (4)2

Resposta: A

MDULO 11

VETORES

20N FR 140N

FR = 100N

s = 5cm

FRENTE 1 MECNICA


2/60

1. (OLIMPADA BRASILEIRA DE FSICA) Considere umrelgio analgico com um ponteiro de minutos (ponteiro maior) e outro

menor que indica a hora, como ilustrado na figura abaixo.

a) Determine o comprimento L da circunferncia que a extremidade

do ponteiro de minutos circunscreve em 1 hora. Seu valor deve ser

expresso em cm. (use = 3)

b) Qual a velocidade escalar linear V (suposta constante) da extre-midade do ponteiro de minutos em cm/s?c) Qual a velocidade angular do ponteiro das horas em rad/h?

(use = 3).

RESOLUO:

a) Em 1h o ponteiro dos minutos d uma volta completa e portanto:

L = 2R = 2 . 3 . 2,0cm

b ) V = = = =

c )= = = rad/h

Respostas: a) L = 12,0cmb) V = 3,3 . 103cm/sc) = 0,50rad/h

2. Considere a rbita da Terra em torno do Sol como circular com

raio R = 1,5 . 1011m e perodo T = 1 ano 3,1 . 107s. Adotando-se

= 3,1 pede-se:

a) determinar o mdulo da velocidade orbital da Terra em torno do

Sol. Dar a resposta em km/s.

b) determinar o mdulo da acelerao vetorial da Terra em seu

movimento orbital.

c) fazer uma figura representando os vetores velocidade V

e acele-

rao a em uma dada posio da rbita.

RESOLUO:

a) V = =

V = = 3,0 . 104m/s

b) a = = (m/s2)

c)

3. (VUNESP-UEA-2013-MODELO ENEM) O trator mostradona figura move-se em linha reta, com velocidade constante e sem

escorregar sobre uma superfcie plana e horizontal.

(www.pt.dreamstime.com. Adaptado.)

Considerando-se as medidas mostradas e sabendo-se que as rodas dian-

teiras do trator do uma volta completa em 1,25 segundo, correto

afirmar que a frequncia de rotao, em hertz, das rodas traseiras do

trator igual a

a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7

RESOLUO:

V = = = 2 f R

2 fT RT = 2 fD RD

fT DT = fD DD

fT DT =

fT . 1,6 =

Resposta: C

MDULO 12

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

L = 12,0cm

12,0cm

3600s

12,0cm

1,0h

2R

T

s

t

V 3,3 . 103cm/s

612

2Th

t

= 0,50rad/s

2R

T

s

t

V

= 30km/s2 . 3,1 . 1,5 . 1011m

3,1 . 107s

a = 6,0 . 103m/s29,0 . 108

1,5 . 1011

V2

R

2R

T

s

t

DDTD

fT = 0,5Hz1,0

1,25

62


3/60

1. Considere que uma bola de futebol, lanada obliquamente como

ocorre num tiro de meta, descreve uma parbola.

A figura a seguir representa esta situao.

Uma bola foi lanada com uma velocidade inicial de mdulo

V0

= 72km/h e ngulo de lanamento tal que sen = 0,80 e

cos = 0,60.

(Adote g = 10m/s2)

Determine:

a) a altura mxima H atingida pela bola;

b) a distncia horizontal D que a bola percorreu at voltar ao solo.

RESOLUO:a) 1) V0y = V0 sen = 20 . 0,80 (m/s)

2) Vy2 = V0y

2 + 2y sy

0 = 256 + 2 (10) H

b) 1) Vy = V0y + y t0 = 16 10 . tsts = 1,6sT = ts + tq = 3,2s

2) V0x = V0 cos V0x = 20 . 0,60 (m/s) = 12m/s

3) sx = Vx tD = 12 . 3,2 (m)

Respostas: a) 12,8mb) 38,4m

2. (UFTM-MG-2013) Em um gramado plano e horizontal, Joo ePedrinho brincam com o jogo de peteca.

Para mandar a peteca para Joo, Pedrinho d uma pancada com a mo

espalmada, imprimindo a ela uma velocidade inicial de mdulo

V0 = 10,0m/s, em uma direo que faz 60 com a horizontal, conforme

a figura.

Joo, que est a 8,5m de Pedrinho, apanha a peteca na mesma altura h

em que ela partiu. Desprezando-se a resistncia do ar, adotando-se

g = 10,0m/s2, cos 60 = e sen 60 = , calcule:

a) o intervalo de tempo entre Pedrinho acertar a peteca e Joo peg-

la.

b) a altura em que a peteca estar, em relao ao nvel horizontal de

onde partiu, no instante em que sua velocidade vetorial fizer um

ngulo de 45 com a horizontal.

RESOLUO:

a) 1) V0y = V0 sen 60 = 10,0 m/s = 5,0 3 m/s

2) Vy = V0y + y t

0 = 5,0 3 10,0tS tS =

3) T = tS + tQ = 2tS

b) 1)

= 45

Vy = V0x = V0 cos 60 = 5,0m/s

2) Vy2 = V

0y2 + 2 y sy

25,0 = 75,0 + 2 (10,0) H

Respostas: a) 3 s ou 1,7sb) 2,5m

MDULO 13

BALSTICA

V0y = 16m/s

H = 12,8m

D = 38,4m

3

2

1

2

3

2

3ts = s2,0

5,0 3

10,0

T = 3 s

H = 2,5m

63


4/60

3. (VUNESP-2013-MODELO ENEM) Um avio de treinamentomilitar voa horizontalmente, em linha reta, a uma altitude relativa ao

solo de 500m, com velocidade constante de mdulo 180km/h. Seu

piloto solta um artefato quando se encontra na mesma vertical de um

veculo no solo, que tambm se desloca horizontalmente, no mesmo

sentido do voo do avio, e com velocidade de mdulo 72km/h no

instante de soltura do artefato, mas em movimento uniformemente

acelerado. Para que o artefato atinja o veculo no solo, este dever estar

dotado de uma acelerao escalar expressa em m/s2, de

a) 4,0. b) 5,0. c) 6,0. d) 7,0. e) 8,0.Dado: Adota-se a acelerao da gravidade local com mdulo igual a

10m/s2 e despreza-se a resistncia do ar.

RESOLUO:

1) Clculo do tempo de queda:

sy = V0y t + t2

500 = 0 + T2

2) Distncia horizontal percorrida pelo projtil:sx = Vx t (MU)

D = 50 . 10 (m)

3) Clculo da acelerao escalar do veculo:

s = V0 t + t2 (MUV)

500 = 20 . 10 + . 100

300 = 50

Resposta: C

1. (ENEM) Em 1543, Nicolau Coprnico publicou um livrorevolucionrio em que propunha a Terra girando em torno do seu

prprio eixo e rodando em torno do Sol. Isso contraria a concepo

aristotlica, que acredita que a Terra o centro do universo. Para os

aristotlicos, se a Terra gira do oeste para o leste, coisas como nuvense pssaros, que no esto presas Terra, pareceriam estar sempre se

movendo do leste para o oeste, justamente como o Sol. Mas foi Galileu

Galilei que, em 1632, baseando-se em experincias, rebateu a crtica

aristotlica, confirmando assim o sistema de Coprnico. Seu argu-

mento, adaptado para a nossa poca, : se uma pessoa, dentro de um

vago de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto a seus ps.

Mas se o vago estiver se movendo com velocidade constante, a bola

tambm cai junto a seus ps. Isto porque a bola, enquanto cai, continua

a compartilhar do movimento do vago.

O princpio fsico usado por Galileu para rebater o argumento

atistotlico foi

a) a lei da inrcia. b) ao e reao.

c) a segunda Lei de Newton. d) a conservao da energia.

e) o princpio da equivalncia.

RESOLUO:De acordo com a lei da inrcia (1.a Lei de Newton) a bola tende a manter suavelocidade horizontal constante por inrcia pois nenhuma fora horizontalatua na bola durante sua queda (resistncia do ar desprezvel).Resposta: A

y2

10

2

T = 10s

D = 500m

2

2

= 6,0m/s2

MDULO 14

1.a E 2.a LEIS DE NEWTON

64


5/60

2. (UFRN-2013-MODELO ENEM) As Leis de Newton descre-vem os movimentos que podemos executar cotidianamente, tais como

andar, correr, saltar, bem como o fato de, usando mquinas (p. ex.,

avies), poder voar. As histrias em quadrinhos esto cheias de super-

heris com poderes incrveis associados ao ato de voar, como, por

exemplo, o Super-homem e o Homem de Ferro (representados na

figura abaixo).

Disponvel em . Acesso em: 18 de ago. 2012.

Esses dois super-heris conseguem voar, entretanto

a) o Homem de Ferro viola a Lei da Inrcia, por usar propulsores para

voar.

b) o Super-homem viola a Lei da Ao e Reao, por no usar

propulsores para voar.

c) o Homem de Ferro viola a Lei da Ao e Reao, por usar

propulsores para voar.

d) o Super-homem viola a Lei da Inrcia, por no usar propulsores

para voar.

e) os dois super-heris violam a Lei da Inrcia.

RESOLUO:O super-homem viola a 1.a Lei de Newton (Lei da Inrcia) porque nenhumcorpo pode sozinho mudar sua velocidade vetorial; o corpo deve receberuma fora externa no caso do sistema de propulsores.Resposta: D

3. (USF-SP-MODELO ENEM) Muito se falou sobre o fato de,em 2012, completar 10 anos da queda das torres gmeas em New

York, num ataque terrorista que nem os mais criativos diretores da

indstria do cinema seriam capazes de imaginar. Foram dois avies

que colidiram nos edifcios num intervalo de tempo de 15 minutos.

FONTE: >fotosimagens.net> Acesso em: 10/10/2011.

O primeiro deles, um Boeing 767-223, que capaz de apresentar na

decolagem uma massa de 180 toneladas, apresentava uma velocidade

escalar aproximada de 720km/h no momento do impacto e num

intervalo de tempo de 1,5s foi desacelerado at parar completamente e

se alojar no edifcio. Supondo-se que ele apresentasse a massa acimamencionada, a intensidade da fora mdia no impacto do avio com o

prdio da ordem de grandeza de

a) 104 N. b) 105 N. c) 106 N. d) 107 N. e) 108 N.

RESOLUO:

PFD: Fm = m am = m

Fm = 180 . 103 (N)

Fm = 24 . 106N

Fm = 2,4 . 107N

2,4 < 10 ordem de grandezas 107N

Resposta: D

Vt

200

1,5

65


6/60

66

1. (UEPB-MODELO ENEM) Leia com ateno a seguinte tira:

A partir da leitura, analise as proposies a seguir:

I. A resposta que Garfield deu ao seu dono est fisicamente incorreta,

pois o peso de um corpo independe do local onde se encontra.

II. A resposta que Garfield deu ao seu dono est fisicamente correta,

porque, dependendo do local onde o corpo se encontre, o seu peso

se altera.

III.Para Garfield conseguir o seu objetivo, deveria ir a qualquer um destesplanetas do sistema solar: Netuno (campo gravitacional: 10,6N/kg),Urano (campo gravitacional: 11,0N/kg), Vnus (campo gravitacional:8,9N/kg), Marte (campo gravitacional: 3,9N/kg).

Com base na anlise feita, assinale a alternativa correta:

a) Apenas as proposies I e III so verdadeiras.

b) Apenas as proposies II e III so verdadeiras.

c) Apenas a proposio I verdadeira.

d) Apenas a proposio II verdadeira.

e) Nenhuma das proposies verdadeira.

RESOLUO:I. Falsa. A massa independe do local; o peso proporcional ao mdulo da

acelerao da gravidade local.II. Correta.III.Falsa. O gato deveria ir para um planeta onde a acelerao da gravidade

fosse menor que a da Terra; nos exemplos citados: Vnus e Marte.Resposta: D

2. (UFPR-2013) Recentemente, foi publicada em um jornal a se-guinte ocorrncia: um homem pegou uma sacola plstica de supermer-

cado, encheu com um litro de gua e abandonou-a do oitavo andar de

um prdio. A sacola caiu sobre um automvel que estava estacionado

no nvel da rua. Admitindo-se que cada andar do prdio tenha uma

altura de 2,5m e que a sacola de gua tenha sido freada pelo cap do

carro em aproximadamente 0,01s, calcule o mdulo da fora normal

mdia de frenagem exercida pelo cap sobre a sacola. Despreze a

resistncia do ar, o peso da sacola vazia e correes referentes ao

tamanho do carro e ao fato de a sacola no se comportar exatamentecomo um corpo rgido. Considere g = 10,0m/s2 e 2 = 1,4RESOLUO:PFD (sacola):

1) FN P = m am = m (1)

2) Clculo da velocidade

V2 = V02 + 2 s

V12 = 0 + 2 . 10,0 . 2,5

V12 = 50,0

3) Em (1): FN 1,0 . 10,0 = 1,0 .

FN 10,0 = 700

Resposta: 710N

3. (ENEM) Durante uma faxina, a me pediu que o filho ajudasse,deslocando um mvel para mud-la de lugar. Para escapar da tarefa, o

filho disse ter aprendido na escola que no poderia puxar o mvel, pois

a Terceira Lei de Newton define que se puxar o mvel, o mvel o

puxar igualmente de volta, e assim no conseguir exercer um fora

que possa coloc-la em movimento.

Qual argumento a me utilizar para apontar o erro de interpretao

do garoto?

a) A fora de ao aquela exercida pelo garoto.

b) A fora resultante sobre o mvel sempre nula.

c) As foras que o cho exerce sobre o garoto se anulam.

d) A fora de ao um pouco maior que a fora de reao.

e) O par de foras de ao e reao no atua em um mesmo corpo.

RESOLUO:

As foras de ao e reao so foras trocadas entre dois corpos; nuncaesto aplicadas ao mesmo corpo e nunca se equilibram.Resposta: E

MDULO 15

PESO DE UM CORPO E 3.a LEI DE NEWTON

V

t

V1 = 5,0 2 (m/s) = 7,0m/s

7,00,01

FN = 710N


7/60

4. (UDESC-2013) Um objeto em queda livre encontra-se nasproximidades da superfcie da Terra. Com base nas Leis de Newton,

correto afirmar que a fora peso que atua sobre o objeto:

a) possui par de reao localizado no centro da Terra, tal que apenas

o objeto acelerado.

b) possui par de reao localizado no centro da Terra, tal que o objeto

e a Terra so acelerados.

c) possui par de reao localizado na superfcie da Terra, tal que

apenas o objeto acelerado.

d) no possui par de reao, j que no h contato com a superfcie.e) possui par de reao localizado no centro da Terra, tal que o objeto

e a Terra no so acelerados.

RESOLUO:O peso a fora gravitacional que o planeta Terra aplica no centro de gra-vidade do objeto. A reao ao peso a fora gravitacional que o objeto apli-ca no centro da Terra. A ao acelera o objeto e a reao acelera a Terra.

mobjeto aobjeto = mTerra . aTerra

Resposta: B

1. O bloco A, de massa 4,0kg, e o bloco B, de massa 1,0kg, repre-

sentados na figura, esto justapostos e apoiados sobre uma superfcie

plana e horizontal. Eles so acelerados pela fora constante e horizontalF, de mdulo igual a 10,0N, aplicada ao bloco A, e passam a deslizar

sobre a superfcie com atrito desprezvel.

a) Calcule o mdulo da acelerao dos blocos.

b) Determine a direo e o sentido da foraFAB exercida pelo bloco A

sobre o bloco B e calcule o seu mdulo.

c) Determine a direo e o sentido da foraFBA exercida pelo bloco B

sobre o bloco A e calcule o seu mdulo.

RESOLUO:a) PFD (A + B):

F = (mA + mB)a

10,0 = (4,0 + 1,0) a

b)

PFD (B): FAB = mBaFAB = 1,0 . 2,0(N) = 2,0N

c) De acordo com a 3.a Lei de Newton:

FBA = FAB |

FBA| = |

FAB| = 2,0N

Respostas: a) 2,0m/s2.b) Horizontal; para a direita; mdulo igual a 2,0N.c) Horizontal; para a esquerda; mdulo igual a 2,0N.

2. (FCC) Quatro caixas, presas por trs fios, so puxadas sobreuma superfcie horizontal desprovida de atrito, por meio de uma fora

F

horizontal e de intensidade 100N:

A trao no fio 2 tem intensidade 40,0N e so conhecidas as massas

m1 = 4,0kg, m3 = 5,0kg e m4 = 3,0kg.Nessas condies, a massa m2 e o mdulo da acelerao das caixas

so, respectivamente:

a) 8,0kg e 5,0m/s2 b) 7,0kg e 4,0m/s2

c) 6,0kg e 3,0m/s2 d) 2,0kg e 2,0m/s2

e) 1,0kg e 1,0m/s2

RESOLUO:

1) PFD (3 + 4): T2 = (m3 + m4) a

40,0 = 8,0 a

2) PFD (1 + 2 + 3 + 4): F = (m1 + m2 + m3 + m4) a

100 = (4,0 + m2 + 5,0 + 3,0) . 5,0

20,0 = 12,0 + m2

Resposta: A

MDULO 16

APLICAES DAS LEIS DE NEWTON

a = 2,0m/s2

a = 5,0m/s2

m2 = 8,0kg

67


8/60

3. Na situao fsica da figura seguinte, dois blocos de massas

m1 = 8,0kg e m2 = 2,0kg esto presos a um dinammetro.

Aplicam-se uma fora

F1 de intensidade 10,0N ao bloco de massa m1 euma fora

F2 de intensidade 50,0N ao bloco de massa m2.

Desprezando-se a massa do dinammetro, determine

a) o mdulo da acelerao do sistema;

b) o resultado que deve mostrar o dinammetro.

Obs.: considere que o sistema esteja livre de aes gravitacionais.

RESOLUO:a) PFD (sistema):

F2 F1 = (m1 + m2) a

40,0 = 10,0 . a

b)

PFD (m2): F2 T = m2a50,0 T = 2,0 . 4,0

A resultante no dinammetro sempre nula (massa desprezvel), e afora que ele indica a fora aplicada em uma de suas extremidades(fora de trao no fio).

Respostas: a) 4,0m/s2

b) 42,0N

4. Considere dois blocos, A e B, ligados por uma corda homognea

de massa mC = 2,0kg em um local isento de gravidade.

Os blocos A e B tm massas respectivamente iguais a mA

= 3,0kg e

mB = 1,0kg.

Uma foraF constante e de intensidade F = 12,0N aplicada em A,

conforme mostra o esquema.

A fora tensora no meio da corda tem intensidade igual a:

a) zero b) 2,0N c) 4,0N d) 6,0N e) 12,0N

RESOLUO:Aplicando-se a 2. Lei de Newton ao sistema (A + C + B), vem:F = (mA + mC + mB) a

12,0 = 6,0a

A fora tensora TM no ponto mdio da corda vai acelerar o bloco B emetade da corda.

PFD (B + ): TM = (mB + ) a

TM = (1,0 + 1,0) . 2,0 (N)

Resposta: C

1. Considere dois blocos, A e B, de massas mA = 2,0kg e mB = 3,0kg,

conectados por um fio (1) e suspensos verticalmente por um fio (2).

Os fios tm massas desprezveis e suportam

uma fora tensora mxima de 70,0N sem se

romperem.

O sistema tem uma acelerao constante,

vertical, dirigida para cima e de mdulo a.

A intensidade da fora tensora no fio (1) vale T1.

Despreze o efeito do ar e adote g = 10,0m/s2.

Para que nenhum dos fios arrebente, os

mximos valores de a e T1 so:a) 4,0m/s2 e 70,0N

b) 14,0m/s2 e 42,0N

c) 14,0m/s2 e 12,0N

d) 8,0m/s2 e 24,0N

e) 4,0m/s2 e 42,0N

RESOLUO:A fora aplicada pelo fio (2) acelera o sistema (A + B), e a fora aplicadapelo fio (1) acelera o bloco (B); portanto: T2 > T1.A condio limite para que os fios no arrebentem queT2 = 70,0N.Aplicando-se a 2 Lei de Newton ao sistema (A + B), vem:T2 (PA + PB) = (mA + mB) a

70,0 50,0 = 5,0 . a

Aplicando-se a 2 Lei de Newton ao bloco B, vem:T1 PB = mB a

T1 30,0 = 3,0. 4,0

Resposta: E

a = 4,0m/s2

T = 42,0N

a = 2,0m/s2

mC2

C

2

TM = 4,0N

MDULO 17


a = 4,0m/s2

T1

= 42,0N

68


9/60

2. (UFPR) Inicialmente, uma caixa A de 20 kg apoiada no alto deum edifcio est presa por um fio a outra caixa, B, de 30 kg suspensa

na lateral do edifcio, conforme figura abaixo.

Quando o sistema solto, observa-se uma movimentao das caixas.

Desprezando-se as massas do fio e da roldana, considerando-se o siste-

ma sem atrito e g = 10m/s2, o mdulo da acelerao do sistema e a

intensidade da fora de trao no fio valem, respectivamente:

a) 2,0m/s2 e 100N. b) 3,0m/s2 e 95N. c) 4,0m/s2 e 150N.

d) 5,0m/s2 e 130N. e) 6,0m/s2 e 120N.

RESOLUO:

1) PFD (A): T = mAa (1)

2) PFD (B): PB T = mBa (2)

3) PFD (A + B): PB = (mA + mB) a

(1) + (2):

300 = 50 . a

4) Em (1): T = 20 . 6,0 (N)

Resposta: E

3. (UEG-GO) Na figura abaixo, os blocos A e B encontram-seapoiados sobre uma superfcie horizontal sem atrito. O bloco C estligado ao bloco A por meio de um fio inextensvel que passa por umapolia de massa desprezvel. Sendo as massas MA = 4,0kg, MB = 1,0kg eMC = 5,0kg e considerando-se a acelerao da gravidade com mdulog = 10,0m/s2, podemos afirmar quea) o conjunto de blocos A, B e C est em movimento retilneo uni-

forme.

b) como a soma das massas dos blocos A e B igual massa do bloco

C, o sistema se encontra em repouso.c) a intensidade da fora de contato que A exerce em B e o mdulo da

acelerao dos blocos so, respectivamente, iguais a 5,0N e 5,0m/s2.

d) a fora de trao que o bloco C exerce no fio tem intensidade de

10,0N.

e) a fora que traciona o fio tem intensidade igual a 50,0N.

RESOLUO:

1) PFD (A + B + C): PC = (MA + MB + MC)a

50,0 = 10,0 a

2) PFD (B): FAB = MBa

FAB = 1,0 . 5,0 (N)

3) PFD (A + B): T = (MA + MB) a

T = 5,0 . 5,0 (N)

Resposta: C

a = 6,0 m/s2

T = 120 N

a = 5,0m/s2

FAB = 5,0N

T = 25,0N

69


10/60


11/60


12/60

72

1. (FUVEST) Para ilustrar a dilatao dos corpos, um grupo deestudantes apresenta, em uma feira de cincias, o instrumento

esquematizado na figura abaixo. Nessa montagem, uma barra de

alumnio com 30cm de comprimento est apoiada sobre dois suportes,

tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador

e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar

livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte

superior 10cm e, o da inferior, 2cm.

Se a barra de alumnio, inicialmente temperatura de 25C, for

aquecida a 225C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro

ser, aproximadamente, de

a) 1mm. b) 3mm. c) 6mm. d) 12mm. e) 30mm.

RESOLUO:

(I) Clculo do deslocamento da parte inferior do ponteiro ( ):

= 0 . .

= 30 . 2 . 105 (225 25) (cm)

= 60 . 105 . 200 (cm)

= 0,12cm

= 1,2mm

(II)Para o sistema de alavanca do ponteiro:

=

2 ponteiro = 10 . 1,2(mm)

Resposta: C

MDULO 11

DILATAO TRMICADOS SLIDOS E DOS LQUIDOS

NOTE E ADOTE

Coeficiente de dilatao linear do alumnio:

2 x 105 C1.

ponteiro

10cm

2cm

ponteiro = 6mm

FRENTE 2 TERMOLOGIA E PTICA


13/60

2. (UDESC) Em um dia tpico de vero utiliza-se uma rguametlica para medir o comprimento de um lpis. Aps medir esse

comprimento, coloca-se a rgua metlica no congelador a uma

temperatura de 10C e esperam-se cerca de 15 min para, novamente,

medir o comprimento do mesmo lpis. O comprimento medido nesta

situao, com relao ao medido anteriormente, ser:

a) maior, porque a rgua sofreu uma contrao.

b) menor, porque a rgua sofreu uma dilatao.

c) maior, porque a rgua se expandiu.

d) menor, porque a rgua se contraiu.e) o mesmo, porque o comprimento do lpis no se alterou.

RESOLUO:

Resposta: A

3. (IJSO) A figura 1 mostra um disco metlico com um buraco nocentro.

Qual das figuras de 2 a 5 mostra esquematicamente a aparncia do

disco aps ser aquecido uniformemente?

a) Figura 2

b) Figura 3

c) Figura 4

d) Figura 5

RESOLUO:O buraco dilata-se como se estivesse totalmente preenchido pelo materialdo disco metlico.Resposta: C

4. (UFPB) Ultimamente, o gs natural tem se tornado umaimportante e estratgica fonte de energia para indstrias. Um dos

modos mais econmicos de se fazer o transporte do gs natural de sua

origem at um mercado consumidor distante atravs de navios,

denominados metaneiros. Nestes, o gs liquefeito a uma temperatura

muito baixa, para facilitar o transporte. As cubas onde o gs liquefeito

transportado so revestidas por um material de baixo coeficiente de

dilatao trmica, denominado invar, para evitar tenses devido s

variaes de temperatura. Em um laboratrio, as propriedades trmicas

do invar foram testadas, verificando a variao do comprimento (L) de

uma barra de invar para diferentes temperaturas (T). O resultado da

experincia mostrado, a seguir, na forma de um grfico:

Com base nesse grfico, conclui-se que o coeficiente de dilatao

trmica linear da barra de invar :

a) 1 106/C b) 2 106/C c) 5 106/C

d) 10 106/C e) 20 106/C

RESOLUO:L = L0 1,0001m 1,0m = 1,0m (50C 0C)

=

= 2,0 106C1

Resposta: B

0,0001

50C

= 2,0 106C

73


14/60

1. (FUVEST) Uma determinada montagem ptica composta porum anteparo, uma mscara com furo triangular e trs lmpadas, L1, L2 e

L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 so pequenas lmpadas de

lanternas e L2, uma lmpada com filamento extenso e linear, mas

pequena nas outras dimenses. No esquema, apresenta-se a imagemprojetada no anteparo com apenas L1 acesa.

O esboo que melhor representa o anteparo iluminado pelas trs

lmpadas acesas :

RESOLUO:A lmpada L3 projeta no anteparo uma figura idntica projetada pelalmpada L1. Isso ocorre devido simetria de L3 e L1 com relao aotringulo recortado na mscara central.

A lmpada extensa L2, por sua vez, pode ser caracterizada como umaassociao de lmpadas puntiformes dispostas verticalmente. Raciocinandodessa forma, cada uma dessas pequenas lmpadas projeta no anteparo umafigura triangular. A reunio de todas essas figuras determina umquadriltero, como representado a seguir.

As figuras projetadas no anteparo por L1, L2 e L3 tm o formato esboadoa seguir.

Resposta: D

MDULO 12

OS PRINCPIOS DA PTICA GEOMTRICA

74


15/60

2. (FGV-SP) O vendedor de churros havia escolhido um localmuito prximo a um poste de iluminao. Pendurado no interior do

carrinho, um lampio aceso melhorava as condies de iluminao.

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas

colunas que suportam o telhado do carrinho, esto no mesmo plano

vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do poste e

do lampio e, tratando-os como os extremos de uma nica fonte

extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa ordem,

estariam inseridos em regies classificveis como

a) luz, sombra e sombra. b) luz, penumbra e sombra.

c) luz, penumbra e penumbra. d) penumbra, sombra e sombra.

e) penumbra, penumbra e penumbra.

RESOLUO:

Observamos na figura que, esquerda do ponto A, ocorre incidncia deluz de ambas as fontes, lmpada e lampio, definindo uma regio iluminadaque contm a base do poste. Entre os pontos A e B, no ocorre incidncialuminosa a partir de nenhuma das fontes, definindo assim uma regio desombra na qual encontramos a lixeira e o banquinho, portanto temos, paraa base do poste, a lixeira e o banquinho, regies de luz, sombra e sombra,respectivamente.Resposta: A

3. (UCMG) Num dia ensolarado, um aluno de 1,7m mede a suasombra, encontrando 1,2m. Se, naquele instante, a sombra de um poste

nas proximidades mede 4,8m, qual a altura do poste?

a) 3,4m b) 4,3m c) 7,2m d) 6,8m e) 5,3m

RESOLUO:

Como os raios de luz, provenientes do Sol, so considerados paralelos, os

tringulos ABC e ABC so semelhantes:

=

=

Resposta: D

H = 6,8m4,8

1,2

H1,7

S

s

H

h

75


16/60

4. (VUNESP) Em 3 de novembro de 1994, no perodo da manh,foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o ltimo eclipse solar total

do milnio passado. Supondo retilnea a trajetria da luz, um eclipse

pode ser explicado pela participao de trs corpos alinhados:

um anteparo, uma fonte e um obstculo.

a) Quais so os trs corpos do Sistema Solar envolvidos nesse eclipse?

b) Desses trs corpos, qual deles faz o papel de anteparo? De fonte? De

obstculo?

RESOLUO:

1. (UNIRIO-RJ) No mundo artstico as antigas cmaras escurasvoltaram moda. Uma cmara escura uma caixa fechada de paredes

opacas que possui um orifcio em uma de suas faces. Na face oposta

do orifcio fica preso um filme fotogrfico, onde se formam as imagens

dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a figura.

Suponha que um objeto de 3m de altura esteja a uma distncia de 5 m

do orifcio, e que a distncia entre as faces seja de 6 cm.

Calcule a altura h da imagem.

RESOLUO:Os tringulos observados na figura so semelhantes, assim:

=

Observe que utilizamos o fato de a luz se propagar de forma retilnea emmeios ordinrios.

2. (UFJF-MODELO ENEM) De acordo com especialistas, paraque o olho humano possa distinguir dois objetos puntiformes situados

prximos um do outro, preciso que a imagem de cada um deles se

forme na retina em cones separados por pelo menos um cone, como

ilustra a figura abaixo. Admita que a distncia entre dois cones adja-

centes seja igual a 1m (= 106m) e a distncia entre a crnea e a retina

seja de 2,5cm.

De acordo com isso, qual a maior distncia d em que possvel

distinguir objetos puntiformes separados por 1cm?

a) 25m b) 125m c) 10cm d) 30m e) 2,5m

RESOLUO:

Semelhana de tringulos: = d = 12500cm

Da qual:

Resposta: B

h = 3,6 cm500

6

300

h

MDULO 13

OS PRINCPIOS DA PTICA GEOMTRICA

1cm

2 . 104cm

d2,5cm

d = 125m

76


17/60

77

3. (FGV-SP-MODELO ENEM) O professor pede aos grupos de es-tudo que apresentem classe suas principais concluses sobre os funda-mentos para o desenvolvimento do estudo da ptica geomtrica.

GRUPO I Os feixes de luz podem apresentar-se em raios

paralelos, convergentes ou divergentes.

GRUPO II Os fenmenos de reflexo, refrao e absoro ocorrem

isoladamente e nunca simultaneamente.

GRUPO III Enquanto num corpo pintado de preto fosco predomina

a absoro, em um corpo pintado de branco predomina

a difuso.

GRUPO IV Os raios luminosos se propagam em linha reta nos

meios homogneos e transparentes.

So corretas as concluses dos grupos

a) I e III, apenas. b) II e IV, apenas. c) I, III e IV, apenas.

d) II, III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.

RESOLUO:

Grupo I concluso CORRETA.

Os feixes de luz podem ser cilndricos, cnicos convergentes e cnicos diver-gentes, conforme indicam as figuras.

Grupo II concluso ERRADA.

Os fenmenos de reflexo, refrao e absoro podem ocorrer em conjunto. o que acontece, por exemplo, quando a luz incide sobre a superfcie dagua de uma piscina.

Grupo III concluso CORRETA.Nos corpos de cores claras, predomina a reflexo difusa em detrimento daabsoro.

Grupo IV concluso CORRETA.A frase citada o princpio da propagao retilnea da Luz.Resposta: C

4. (MODELO ENEM) O uniforme da seleo brasileira de futebol composto de calo azul e camisa amarela.

Em um recinto escuro, iluminado apenas com luz amarela de sdio,

supondo que o uniforme seja constitudo de pigmentos puros, ele

apresentar-se-

a) inteiramente preto.

b) com calo e camisa amarelos.

c) com calo amarelo e camisa preta.

d) com calo preto e camisa amarela.

e) inteiramente branco.

RESOLUO:

Resposta: D


18/60

1. (UPE) A respeito dos espelhos planos, analise as afirmaes aseguir:

I. Nos espelhos planos, o ngulo de reflexo igual ao ngulo de

incidncia.II. Para um espelho plano, pontos-objetos e pontos-imagens, tm-se

naturezas contrrias: se o objeto real, a imagem virtual e vice-

versa.

III.So formadas trs imagens de um objeto, quando este colocado

entre dois espelhos planos, que formam entre si um ngulo de 90.

Est CORRETO o que se afirma em

a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) I, II e III.

d) I, apenas. e) I e III, apenas.

RESOLUO:I. Correta.

De acordo com as leis da reflexo, os ngulos de incidncia e de reflexoso congruentes, alm disso, o raio incidente, a reta normal e o raiorefletido so coplanares.

II. Correta.Para um objeto real em frente face refletiva do espelho plano, aimagem obtida pelo prolongamento de raios refletidos atrs doespelho, caracterizando a imagem como virtual.Para um objeto virtual, obtido com o auxlio de uma lente convergente,por exemplo, a imagem ser real.

III.Correta.

N = 1

N = 1 = 4 1

N = 3 imagensResposta: C

2. (FUVEST-SP) Um motorista de automvel, ao olhar para o seuretrovisor, v um caminho e l, na imagem do para-choque, a palavraSORRIA. Podemos concluir que no para-choque do caminho estavaescrito:a) b) c)

d) e)

RESOLUO:A imagem enantiomorfa ao objeto.

Resposta: C

3. (MODELO ENEM) A figura a seguir representa esquema-ticamente um espelho plano que transladado da posio E1 para a

posio E2 em relao ao objeto fixo AB.

A imagem desloca-se de A1B1 para A2B2. Para um deslocamento d doobjeto, o deslocamento da imagem ser igual a:

a) d b) 2d c) 4d d) e)

RESOLUO:

Resposta: B

MDULO 14

IMAGEM DE UM OBJETO,ESPELHO PLANO E CAMPO VISUAL

360

360

90

SORRIAAIRROSSORRIASORRIAAIRROS

d

4

d

2

78


19/60

1. (AFA-RJ) Um objeto A, fixo, est inicialmente a uma distnciade 2,5m de um espelho plano. O espelho deslocado paralelamente

sua posio inicial, afastando-se mais 0,5m do objeto A. Pode-se

afirmar que o deslocamento da imagem em relao ao objeto e adistncia da imagem ao espelho valem, respectivamente

a) 0,5m e 6,0m b) 1,0m e 6,0m c) 1,0m e 3,0m

d) 0,5m e 3,0m e) 0,5m e 2,5m

RESOLUO:

1) Deslocamento da imagem em relao ao objeto: 1,0m2) Distncia da imagem ao espelho: 3,0mResposta: C

2. Considere uma pessoa e um espelho plano, movendo-se em

relao a um referencial ligado superfcie terrestre, com as velo-

cidades escalares indicadas.

Qual a velocidade da imagem da pessoa em relao superfcie ter-

restre?

RESOLUO:Utilizando o mtodo da superposio de efeitos, temos:1) Se o espelho estivesse parado e apenas a pessoa se movesse com

velocidade escalar de 4,0m/s, a velocidade escalar da sua imagem seriaV1 = 4,0m/s.

2) Se a pessoa estivesse parada e apenas o espelho se movesse com velo-cidade escalar de 5,0m/s, a velocidade escalar da imagem seriaV2 = 10m/s.

3) Superpondo os efeitos (1) e (2), a velocidade escalar da imagem em relao

Terra ser V = V1 + V2 = 4,0 + 10 = + 6,0m/s

Resposta: +6,0m/s

MDULO 15

TRANSLAO E ROTAO DE UM ESPELHOPLANO ASSOCIAO DE ESPELHOS PLANOS

79


20/60

3. (UPF-RS) Dois espelhos, como indicados na figura, estoposicionados numa mesa e existe entre eles um objeto.

O maior ngulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze

imagens inteiras desse objeto, ser de:a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120

RESOLUO:A frmula expressa por:

N = 1

Para N = 11, temos:

11 = 1

12 =

Resposta: B

4. (FEI) No esquema abaixo, h um espelho plano E, um objeto O,sua imagem O e cinco observadores: 1, 2, 3, 4, 5.

Qual alternativa apresenta somente os observadores que enxergam o

objeto refletido no espelho?

a) 1, 2, 3, 4, 5. b) 1, 2, 3 c) 3, 4, 5

d) 1, 2 e) 4, 5

RESOLUO:

Pela construo do campo visual do objeto em relao aos observadores,conclumos que somente 1 e 2 enxergam o objeto refletido no espelho.Resposta: D

Nas questes de 1 a 6, o ponto F representa o foco principal do espelho

esfrico, C o centro de curvatura e V o vrtice. Obtenha, graficamente,

a posio da imagem do objeto AB. Classifique-a quanto sua natureza

(real ou virtual), tamanho (maior, menor ou igual) e orientao (direitaou invertida) em relao ao objeto.

1.

real invertida maior

virtual direita menor

igualRESOLUO:

Imagem real, invertida e menor.

360

= 30

360

360

MDULO 16

RAIOS NOTVEIS E CONSTRUODE IMAGENS NOS ESPELHOS ESFRICOS

80


21/60

2.



igual

RESOLUO:

Imagem real, invertida e igual.

3.



igual

RESOLUO:

Imagem real, invertida e maior.

4.

RESOLUO:

Portanto, a imagem estar no infinito e ser denominada imagem im-prpria.

81


22/60

5.



igual

RESOLUO:

Imagem virtual, direita e maior.

6.



igual

RESOLUO:

Imagem virtual, direita e menor.

82


23/60

1. Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um

espelho esfrico cncavo, que obedece s condies de Gauss,

conforme ilustra a figura abaixo. O raio da esfera, da qual foi retirada

a calota que constitui o espelho, mede 1,00m.

Nessas condies, a distncia entre esse objeto e sua respectiva imagem

conjugada de

a) 240 cm b) 150 cm c) 75 cmd) 60 cm e) 50 cm

RESOLUO:

1) f = = 0,50m

2) p = f + 10cm = 60cm

3) + =

+ = = = =

4)

d = p p

2. (UFTM-MG) Um objeto luminoso de 2cm de altura posicio-nado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esfrico

cncavo cuja distncia focal vale 10cm e est a 20cm deste. Sabendo-se

que o espelho satisfaz as condies de Gauss, as caractersticas da

imagem por ele formada so:

a) 2cm de altura, real e invertida em relao ao objeto.

b) 4cm de altura, real e invertida em relao ao objeto.

c) 6cm de altura, real e direita em relao ao objeto.

d) 2cm de altura, virtual e invertida em relao ao objeto.

e) 4cm de altura, virtual e direita em relao ao objeto.

RESOLUO:1) Altura da imagem:

A = =

Assim: =

i =

2) O fato de i ser negativo indica que a imagem invertida e, portanto,real.

Resposta: A

d = 240cm

f

f p

i

o

1010 20

i

2

2 . 10

10

i = 2cm

R

2

1

f

1

p

1

p

1

300

6 5

300

1

60

1

50

1

p

1

50

1

p

1

60

p = 300cm

MDULO 17

ESTUDO ANALTICO DOS ESPELHOS ESFRICOS

83


24/60

3. (UEPB-PB-MODELO ENEM) Numa aula, utilizando experi-mentos com material de baixo custo, o professor de ptica tenta mostrar,aos seus alunos, a formao de imagens num espelho esfrico. Pararealizar a demonstrao, ele utilizou a superfcie externa e espelhada deuma bola de rvore de natal, cujo raio vale 10cm e, usando uma velaacesa como objeto real, colocou-a sobre o eixo principal e anotoucuidadosamente os dados de suas observaes sobre a imagem obtida.Considerando este espelho como ideal e colocando uma vela de 12cm dealtura, num ponto que se encontra a 25cm do vrtice do espelho,

conforme a figura, o professor mostrou que a imagem

a) imprpria.

b) direta com altura de 2,0cm.

c) invertida com altura de 2,0cm.

d) invertida com altura de 12cm.

e) direta com altura de 12cm.

RESOLUO:Nos espelhos esfricos convexos, as imagens de objetos reais so virtuais edireitas.Aplicando-se a relao do aumento linear, temos:

A = =

Das informaes retiradas do texto, temos:

f = f = 5cm (espelho convexo)

p = +25cm o = +12cm

Assim: = = =

i =

Resposta: B

1. (URCA) Um raio luminoso que se propaga no ar, nAr = 1, incideobliquamente sobre um meio transparente de ndice de refrao n,

fazendo um ngulo de 60 com a normal. Nessa situao, verifica-se que

o raio refletido perpendicular ao raio refratado, como mostra a figura.

O ndice de refrao n do meio igual a:

a) 1/ 2 b) 3 /2 c) 3

d) 3 / 2 e) 2 / 2

RESOLUO:(I) Sendo 0 = 60 o ngulo de incidncia, 1 o ngulo de reflexo e 2 o

ngulo de refrao, tem-se que:

(O ngulo de reflexo sempre igual ao ngulo deincidncia.)

(II)1 + 90 + 2 = 180 60 + 90 + 2 = 180

(III) Lei de Snell: n sen 2 = nar sen 0

n sen 30 = 1 sen 60 n =

Da qual:

Resposta: C

3

2

1

2

n = 3

1 = 0 = 60

2 = 30

f

f p

i

o

R

2

1

6

530

i12

55 25

i12

i = +2,0cm12

6

MDULO 18

NDICE DE REFRAO E LEIS DA REFRAO

84


25/60

2. (UNIP) Na figura, representamos dois meios homogneos etransparentes, A e B, separados por uma fronteira plana, e um raio de

luz monocromtica passando do meio A para o meio B.

Sejam nA e nB os ndices de refrao absolutos dos meios A e B, respec-

tivamente.

Sendo = 3, o valor de :

a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60

RESOLUO:

Lei de Snell:

nA sen = nB sen 2

sen = 2 sen cos

3 = 2 cos cos =

Resposta: A

3. (UERJ) Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incideno ponto O da superfcie de separao entre esse meio e o meio B, com

um ngulo de incidncia igual a 7 (sen 7 0,12).No interior do meio B, o raio incide em um espelho cncavo E que

obedece s condies de Gauss, passando pelo foco principal F.

O centro de curvatura C do espelho, cuja distncia focal igual a 1,0m,

encontra-se a 1,0m da superfcie de separao dos meios A e B.

Observe o esquema:

Considere os seguintes ndices de refrao:

nA = 1,0 (meio A)

nB = 1,2 (meio B)

Sabendo-se que para ngulos pequenos, at 10, razovel a aproxi-

mao tg sen , determine a que distncia do ponto O o raioemerge, aps a reflexo no espelho.

RESOLUO:O caminho ptico do raio luminoso at sua emergncia do meio B estesboado na figura a seguir.

(I) Lei de Snell: nB sen r = nA sen i

1,2 sen r = 1,0 sen 7 1,2 sen r = 0,12

sen r = 0,10

(II)No tringulo OPQ:

tg r = 0,10 =

Resposta: 0,30m

tg r 0,10

QO

PQ

QO

3,0

QO = 0,30m

nAnB

nAnB

3

2

= 30

85


26/60

86

1. (UNESP) Para iluminar determinado ambiente, o circuito aseguir foi montado com duas lmpadas, L1 e L2, de valores nominais

(120V 100W) e (120V 60W), respectivamente, com duas chaves

interruptoras, C1 e C2, ambas de resistncia desprezvel, e com fios de

ligao ideais. O circuito alimentado por uma diferena de potencial

constante de 120V.

Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a

chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem

fechadas simultaneamente, o circuito dissipar, em W, uma potnciaigual a

a) 320 b) 160 c) 120 d) 80 e) 40

RESOLUO:Com as duas chaves fechadas, as lmpadas estaro ligadas em paralelo coma fonte e operando de acordo com seus dados nominais, assim:

Ptotal = P1 + P2

Ptotal = 100 + 60 (W)

Resposta: B

2. (SIMULADO ENEM) Nos chuveiros eltricos, transformamosenergia eltrica em energia trmica em virtude do Efeito Joule que

ocorre quando a corrente eltrica atravessa o resistor do chuveiro.

A temperatura da gua est ligada potncia eltrica do chuveiro, que

vai depender da resistncia eltrica de seu resistor.

Sendo U a tenso eltrica utilizada (110V ou 220V), I a intensidade da

corrente eltrica e R a resistncia eltrica do resistor, a potncia P dada pelas relaes:

Uma chave seletora pode ocupar as posies A, B ou C indicadas na

figura, que correspondem, no respectivamente, s posies de morno,

quente ou muito quente para a temperatura desejada para o banho.

Escolhendo a equao adequada para o clculo da potncia P, assinalea opo correta que faz a associao entre as posies A, B e C e a

temperatura desejada para a gua.

a) A quente; B morno; C muito quente

b) A quente; B muito quente; C morno

c) A muito quente; B morno; C muito quente

d) A morno; B quente; C muito quente

e) A morno; B muito quente; C quente

RESOLUO:Em uma residncia, a tenso eltrica U mantida constante (no caso,

220V); portanto, devemos usar a expresso P = para analisar

como a potncia P varia com a resistncia R : P inversamente proporcional

a R. Na posio B,temos Req = (mnima), que corresponde tempera-

tura muito quente. Na posio C, temos Req = 2R (mxima), que corres-ponde temperatura menor: morno.

Resposta: B

MDULO 11

ENERGIA ELTRICA, POTNCIA ELTRICAE POTNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR

Ptotal = 160W

U2P = UI = RI2 =

R

U2

R

R

2

FRENTE 3 ELETRICIDADE E MECNICA


27/60

3. (UNESP-2013) Determinada massa de gua deve ser aquecidacom o calor dissipado por uma associao de resistores ligada nos

pontos A e B do esquema mostrado na figura.

Para isso, dois resistores hmicos de mesma resistncia R podem ser

associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por

um gerador ideal entre os pontos A e B, a mesma para ambas as

associaes dos resistores, em srie ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela

gua e que, se os resistores forem associados em srie, o aquecimento

pretendido ser conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada

a associao em paralelo, o mesmo aquecimento ser conseguido num

intervalo de tempo, em segundos, igual a

a) 30 b) 20 c) 10 d) 45 e) 15

RESOLUO:O mesmo aquecimento, nas duas situaes, implica:eparalelo

= esrie

Pp . tp = Ps . ts

. tp = . ts

. tp = . ts

tp =

Sendo ts = 1 minuto = 60s, temos:

tp

= (s)

Resposta: E

4. (VUNESP) No circuito eltrico, submetido em seus terminaisa uma diferena de potencial constante de 100V, esto associados os

resistores R1, R2, R3 e R4, idnticos e iguais a 10.

a) Para que funes de leitura esto correta e respectivamente posicio-

nados no circuito os multmetros P, Q e S?

b) Determine a potncia no resistor R3, considerando os multmetros

P, Q e S ideais.

RESOLUO:a) O multmetro P est corretamente posicionado para atuar como um

ampermetro efetuando a leitura da intensidade total de corrente eltricaque percorre o circuito.O multmetro Q est corretamente posicionado para atuar como umampermetro que far a leitura da intensidade de corrente eltrica quepercorre o resistor R2.O multmetro S est corretamente posicionado para atuar como umvoltmetro que far a leitura da ddp no resistor R2.

b) itotal = = (A) = 4,0A

i3 = = (A) = 2,0A

P3 = R3 i32 = 10 . (2,0)2 (W)

Respostas: a) P e Q: ampermetrosS: voltmetro

b) 40W

U2Rs

U2Rp

U2

2R

U2

R/2

ts

4

60

4

tp = 15s

100

1010 + + 10

2

E

Req

4,0

2

itotal2

P3 = 40W

87


28/60

1. (VUNESP) Um aquecedor eltrico (A), uma torradeira (T) de750W e um grill (G) de 1000W so conectados em um circuito sobtenso de 120V, como mostrado na figura.

Na figura, D representa um disjuntor que suporta at 25A, semdesarmar. A potncia mxima consumida no aquecedor eltrico deve

ser igual a

a) 4490W b) 490W c) 1250W

d) 125W e) 3000W

RESOLUO:Clculo da potncia eltrica mxima no trecho de circuito:

Pmx = iimx . Umx

Pmx = 25 . 120 (W)

Assim:

Pmx = Paquec + Ptorrad + Pgrill

3000 = Paquec

+ 750 + 1000

Resposta: C

2. (OPF) Trs lmpadas possuem resistncia de 0,5, 1,5 e2 ohms, respectivamente. Se quisermos associ-las em um circuito

eltrico com uma fonte de tenso 8V, qual a energia mnima gasta por

esse sistema aps 2 horas de funcionamento?

a) 1,15 . 105 J b) 1,20 . 105 J c) 1,30 . 105 J

d) 1,38 . 105 J e) 1,46 . 105 J

RESOLUO:Para uma tenso eltrica constante, a energia eltrica ser mnima parauma resistncia eltrica mxima, assim:

Req = 0,50 + 1,5 + 2,0() = 4,0

A energia eltrica ser dada por:

e = P . t

e = . t

e = . 7200 (J)

W s

Resposta: A

MDULO 12

ENERGIA ELTRICA, POTNCIA ELTRICAE POTNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR

Pmx = 3000W

Paquec = 1250W

U2

Req

(8,0)2

4,0

e 1,15 . 105J

88


29/60

89

3. (UNIFOR-CE) Um aquecedor eltrico que fornece 840W utilizado para aquecer 600g de gua, inicialmente temperatura de

30C. Supondo que todo o calor fornecido aquea a gua, a temperatura

por ela atingida aps 1,0 minuto , em C,

Dados: cgua = 1,0cal/g C = 4,2J/g C

a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55

RESOLUO:

el = Q

P t = m . c . 840 . 60 = 600 . 4,2 .

= 20C

= f i20 = f 30

Resposta: D

4. (EFOMM-2013) No circuito da figura, cada uma das duas lm-padas incandescentes idnticas dissipava 36 W sob uma tenso inicial

V1 volts mantida pela bateria , r .

Quando, ento, o filamento de uma delas se rompeu (anulando a cor-

rente nessa lmpada), observou-se que a tenso nas lmpadas aumen-

tou para o valor V2 = V1 volts. Considerando as lmpadas como

resistncias hmicas, a potncia na lmpada que permaneceu acesa,

em watts, :

a) 18 b) 32 c) 36 d) 64 e) 72

RESOLUO:Potncia dissipada num resistor:

P =

R =

Logo:

= P1 =2

. 36 (W)

P1 = 64W

Resposta: D

f= 50C

43

V2

R

V2

P

43

V22

P1

V12

P1


30/60

90

1. Desafio interplanetrio

No longnquo planeta Mongo, criaturas malignas sequestraram Dale

Arden, noiva do heri intergaltico Flash Gordon. Na figura, Dale,

atada a um circuito, grita desesperada: help, help, help...

Flash sabe que se o gerador de plasma for acionado, a pobre Dale estarliteralmente frita, e pede conselho princesa Azura.

Seguindo a indicao, Flash pede ao Dr. Zarkov a caixa de resistores e

ruma para o cativeiro de Dale. Na caixa h cinco resistores de valores

nominais iguais a 2, 6, 11, 15 e 18 ohms. Quais deles Flash deve

escolher e como associ-los de modo a evitar que a formosa Dale

Arden passe por momentos difceis?

RESOLUO:Para que Dale Arden no seja eletrocutada, a ddp nos terminais em queest ligada deve ser nula, ou seja, a Ponte de Wheatstone deve estar emequilbrio.R . 5 = 2 . 60

Dessa maneira, devemos associar em srie os resistores de 6

e 18

(R = 6 + 18 = 24).

2. (CESGRANRIO) No circuito esquematizado abaixo, todas asresistncias so iguais a R.

Assim, a resistncia equivalente entre os pontos A e B ser igual a:

a) R/2 b) R c) 2R d) 4R e) 5R

RESOLUO:Estando a ponte em equilbrio, o resistor situado entre C e D no percorrido por corrente e pode ser retirado do circuito.

Resposta: B

MDULO 13

PONTE DE WHEATSTONE

R = 24


31/60

91

3. No circuito da figura, L1 o dobro de L2, sendo L1 e L2 partes do

mesmo fio homogneo e de seo reta uniforme, e R2 igual a

400 ohms.

Quando no passar corrente no galvanmetro G, o valor da resistncia

x ser

a) 200 ohms b) 80 ohms c) 800 ohms

d) 1200 ohms e) 600 ohms

RESOLUO:Observemos que as resistncias eltricas dos trechos L1 e L2 sero direta-

mente proporcionais aos seus comprimentos R = , assim:R

2

. L1

= x . L2

400 . (2L2) = x L2

Resposta: C

4. (UEM) A Ponte de Wheatstone um circuito que permite acomparao e a medida de resistncias eltricas. A figura a seguir

uma das formas usuais de se representar esse sistema. G simboliza o

galvanmetro, R as resistncias, a fonte de corrente contnua.

Considerando as informaes do texto e da figura, assinale o que for

correto.

01) A Ponte de Wheatstone est em equilbrio quando nenhuma

corrente passa pelo galvanmetro.

02) Na condio de equilbrio, os resistores R1 e R2 esto associados

em srie.

04) Se a corrente for igual a zero (i = 0) no galvanmetro, a diferena

de potencial entre os pontos C e D ser zero (Vc VD = 0).

08) Se a resistncia R1 for desconhecida, seu valor poder ser obtido

pela relao R1 = R3 (R2 / R4).

16) A Ponte de Wheatstone est em equilbrio quando os valores dos

resistores satisfazem a igualdade R1R2 = R3R4.

RESOLUO:01) VERDADEIRA.

Condio para o equilbrio:

02) FALSA.R1 e R3 esto associados em srie na condio de equilbrio, bem comoR2 e R4.

03) VERDADEIRA.

Se , ento

08) VERDADEIRA.

No equilbrio: R1R4 = R3R2 ou R1 = R3 (R2/R4)

16) FALSA.No equilbrio: R1R4 = R3R2

A

x = 800

iGALV = 0

VC VD = 0iGALV = 0


32/60

92

1. (VUNESP-IFSP-MODELO ENEM) O funcionrio de umatransportadora precisa montar um sistema de roldanas para elevar

verticalmente um objeto de peso P. Para isso, dispe de trs roldanas e

de fios, todos de massas desprezveis. Com os materiais disponveis,

pensou em montar os dois sistemas mostrados a seguir.

No sistema indicado na figura 1, deveria exercer na extremidade livre

do fio uma fora de intensidade F1 para manter o objeto de peso P

parado. Na montagem da figura 2, deveria exercer uma fora de

intensidade F2 para equilibrar o mesmo objeto.

Analisando-se as figuras, pode-se afirmar corretamente que

a) F2 = F1. b) F2 = 2F1. c) F2 = 4F1.

d) F1 = 2F2. e) F1 = 4F2.

RESOLUO:

Portanto: 4F1 = 2F2

Resposta: B

2. (UNESP-MODELO ENEM) Em uma operao de resgate, umhelicptero sobrevoa horizontalmente uma regio levando pendurado

um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros

socorros. O recipiente transportado em movimento retilneo e

uniforme, sujeito s foras peso (P ), de resistncia do ar horizontal (

F)

e trao (T), exercida pelo cabo inextensvel que o prende ao helicp-

tero.

Sabendo-se que o ngulo entre o cabo e a vertical vale , que sen = 0,6,

cos = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da fora de resistncia do ar que

atua sobre o recipiente vale, em N:

a) 500 b) 1 250 c) 1 500 d) 1 750 e) 2 000

RESOLUO:

Para o equilbrio, a fora resultante nula e o polgono de foras fechado.

tg =

Far = P tg

Far = 2 000 . (N)

Resposta: C

MDULO 14

ESTTICA DO PONTO MATERIAL

F2 = 2F1

Far

P

0,60,8

Far = 1 500N


33/60

93

3. (VUNESP-UEA-2013-MODELO ENEM) Um estudanteconstruiu um modelo simplificado para explicar a ao de um cabo da

ponte estaiada Rio Negro.

No modelo, um cordo encontra-se preso ao centro de massa C da haste

horizontal que pesa 60N. Em uma de suas extremidades, a haste

horizontal, apoia-se na coluna.

Admitindo-se os valores sen 30 = 0,5 e cos 30 = 0,8, a intensidade da

fora de trao do cordo conectado coluna em N,

a) 48 b) 60 c) 96 d) 120 e) 180

RESOLUO:

Para o equilbrio da haste:

Ty = P

Tx = FT cos 60 = P

T . = 60

Resposta: D

1. (UFF-RJ) Dois blocos de massas M1 = 6,0kg e M2 = 0,4kgesto suspensos por fios de massas desprezveis nas extremidades de

uma haste homognea e horizontal. O conjunto est em equilbrio

esttico apoiado sobre um suporte em forma de cunha, como ilustrado

na figura.

As marcas na haste indicam segmentos de mesmo comprimento.

a) Calcule a massa da haste.

b) Calcule a intensidade da fora que o suporte exerce sobre a haste,

considerando-se a acelerao da gravidade local com mdulo

g = 10m/s2.

RESOLUO:a)

Para o equilbrio da haste, o somatrio dos torques, em relao aoponto O, deve ser nulo:

P1 d = P 2d + P2 5dP1 = 2P + 5P2M1 g = 2 Mg + 5 M2 g

M1 = 2M + 5M26,0 = 2M + 5 . 0,4

4,0 = 2M

b) Para que a fora resultante na haste seja nula, devemos ter:

F = P1 + P2 + P

F = 60 + 4,0 + 20 (N)

Respostas: a) 2,0kgb) 84N

1

2

T = 120N

MDULO 15

ESTTICA DO CORPO EXTENSO

M = 2,0kg

F = 84N


34/60

2. (UERJ-2013) Um homem de massa igual a 80kg est emrepouso e em equilbrio sobre uma prancha rgida de 2,0m de com-

primento, cuja massa muito menor que a do homem.

A prancha est posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B,

em suas extremidades, e o homem est a 0,2m da extremidade apoiada

em A.

A intensidade da fora, em newtons, que a prancha exerce sobre o

apoio A equivale a:

a) 200 b) 360 c) 400 d) 720

Adote g = 10,0m/s2

RESOLUO:

O somatrio dos torques, em relao ao ponto B, deve ser nulo:

PH . dP = NA . dA

800 . 1,8 = NA . 2,0

Resposta: D

3. (EFOMM-2013) Uma viga metlica uniforme de massa 50kge 8,0m de comprimento repousa sobre dois apoios nos pontos B e C.

Duas foras verticais esto aplicadas nas extremidades A e D da viga:

a foraF1 de mdulo 20N para baixo e a fora

F2 de mdulo 30N, para

cima, de acordo com a figura.

Se a viga se encontra em equilbrio estvel, o mdulo, em newtons, da

reao FB no apoio B vale:

Dado: g = 10 m/s2

a) 795 b) 685 c) 295 d) 275 e) 195

RESOLUO:

O somatrio dos torques em relao ao ponto C, deve ser nulo:

FB . 4,0 = 3,0 . 2,0 + 500 . 2,0 + 20 . 6,0

4,0 FB = 60 + 1000 + 120 = 1180

Resposta: C

NA = 720N

FB = 295N

94


35/60

4. (FUVEST-TRANSFERNCIA-2013) A torre vertical de umguindaste se enterra por uma profundidade f = 10,0m, conforme a

figura. O guindaste fica equilibrado quando a carga de 1,0 tonelada e

o contrapeso de massa mc esto s distncias da torre central d = 10,0m

e = 5,0m, respectivamente. Nessa condio, a componente horizontal

da fora do cho na torre nula, em todos os pontos.

A carga deslocada para uma posio a d = 15,0m da torre central

sem mover o contrapeso da posio = 5,0m e o equilbrio passa a ser

mantido por apenas duas foras do cho sobre a torre, nos pontos O e

C. Nessa nova situao, a componente horizontal da fora do cho

sobre a torre do guindaste no ponto C tem mdulo igual a

a) 5,0 . 103N b) 1,0 . 104N c) 1,5 . 104N

d) 2,0 . 105N e) 2,5 . 105N

RESOLUO:

O somatrio dos torques, em relao ao ponto O, deve ser nulo:

Pc . d = Pcp . + F . f

1,0 . 103 . 10 . 15,0 = 2,0 . 103 . 10 . 5,0 + F . 10,0

15,0 . 104 = 10,0 . 104 + F . 10,0

Resposta: A

1. (MODELO ENEM) Nas figuras abaixo, esto desenhadas aslinhas de campo magntico (linhas de induo) de alguns ms ou

sistemas de dois ms. Verifique quais esto corretas.

Esto corretas:

a) apenas a figura 2. b) apenas a figura 3.

c) apenas as figuras 1 e 2. d) apenas as figuras 2 e 3.

e) as figuras 1, 2 e 3.

RESOLUO:As linhas de campo nascem no norte e morrem no sul. Logo, estocorretas as figuras 1 e 2, apenas.Observao ao professor: as linhas de induo so fechadas. Elas penetramno m e se fecham.Resposta: C

Considere que o brao horizontal foi construdo de modo a no

interferir no equilbrio e, por isso, ignore sua influncia.

A acelerao local da gravidade tem mdulo g = 10 m/s2.

1 t = 1000kg

F = 5,0 . 103N

MDULO 16

MS, CAMPO MAGNTICOE FORA MAGNTICA DE LORENTZ

95


36/60

2. Uma partcula de carga positiva q lanada com velocidade

vetorialV numa regio onde existe um campo magntico uniforme

representado porB. Sabe-se que, na partcula, atuou uma fora mag-

nticaF transmitida pelo campo. Indique, nas situaes (1) e (2), a

direo e o sentido da fora.

RESOLUO:Usando a regra da mo esquerda, conclumos que:

3. Quando uma carga eltrica negativa lanada num campo mag-

ntico, a fora magntica no obedece regra da mo esquerda usada

anteriormente. Temos de inverter um dos trs vetores. Nas duas figuras

abaixo, um eltron foi lanado no campo magntico.

Determine

a) na figura 1, o sentido da fora magntica sobre o eltron;

b) na figura 2, o sentido dos vetoresF ,

B e

V.

RESOLUO:a) Na figura 1, voc coloca a mo esquerda e inverte o sentido do vetor F

obtido.b) Na figura 2, adotamos os mesmos procedimentos usados na questo 2:

aplicamos a regra da mo esquerda e invertemos o sentido da fora Fobtida.

4. (MODELO ENEM) Duas partculas, (1) e (2), foram lanadas

num campo magntico uniformeB e, devido exclusivamente fora

magntica, saram de sua trajetria, como mostra a figura a seguir.

Podemos afirmar que:

a) q1 > 0 e q2 < 0 b) q1 > 0 e q2 > 0

c) q1 < 0 e q2 < 0 d) q1 < 0 e q2 > 0

e) q1 = 0 e q2 > 0

RESOLUO:Em cada partcula, temos o seguinte esquema:

Observao: Em ambas as figuras, F1 e F2 so foras magnticas.Resposta: A

96


37/60

1. Uma partcula eletrizada de massa m e carga eltrica q positiva

lanada num campo magntico uniforme com velocidade vetorialV,

de direo perpendicular ao campo magntico. A partcula descreveum movimento circular uniforme (MCU) cujo raio R.

So dados:

m = 1,2 . 1024kg q = 3,2 . 1019C

V = 6,4 . 104m/s B = 2,0 . 102T

Determine o valor de R.

RESOLUO:

R = R = (m)

2. Retome a questo anterior e considere que a partcula tenha

realizado meia volta e tenha escapado da ao do campo magntico,

como nos mostra a figura.

Determine o intervalo de tempo entre a sua entrada no campo e sua

sada. Adote

3.

RESOLUO:s = R (meia volta) = 3 . 1,2 . 103m = 3,6 . 103m

V = 6,4 . 102 m/s

s = V . t t =

t = (s) t = 5,6 . 106s

3. (UCS) Dentro do tubo de imagem de um televisor, a correnteeltrica, numa bobina, aplica sobre um eltron passante um campo

magntico de 5,00 x 104 T, de direo perpendicular direo da ve-

locidade do eltron, o qual recebe uma fora magntica de 1,00 x 1014N.

Qual o mdulo da velocidade desse eltron? (Considere o mdulo da

carga do eltron como 1,60 x 1019 C.)

a) 3,34 x 103m/s b) 1,60 x 105m/s c) 7,60 x 106m/s

d) 4,33 x 107m/s e) 1,25 x 108m/s

RESOLUO:

q = e = 1,60 . 1019C

B = 5,00 . 104T

F = 1,00 . 1014N

Temos

F = Fmg = q . V . B

V = V = (m/s)

V = 1,25 . 108m/s

Resposta: E

MDULO 17

MOVIMENTO DE UMAPARTCULA ELETRIZADA EM UMCAMPO MAGNTICO UNIFORME

m . V

q . B

1,2 . 1024 . 6,4 . 104

3,2 . 1019 . 2,0 . 102R = 1,2 . 103m

s

V

3,6 . 103

6,4 . 102

Fq . B

1,00 . 1014

1,60 . 1019 . 5,00 . 104

97


38/60

4. (MODELO ENEM) As bssolas foram inventadas por voltade 1300 d. C. No entanto, somente duzentos anos depois foram usadas

em navegao, coincidentemente quando Colombro descobriu as

Amricas e Cabral, o Brasil. Na poca, alm da bssola, usavam-se as

estrelas como referencial. Uma bssola possui uma agulha magntica

em que uma das pontas pintada e denominada polo norte e a outra,

polo sul.

Analise cada afirmativa e responda se verdadeira ou falsa:

I. A agulha magntica aponta para o norte geogrfico.

II. A agulha magntica aponta para o norte magntico.

III. O polo norte geogrfico e o magntico so praticamente coin-

cidentes.

IV. A agulha magntica aponta para o sul magntico.

Observao: quando se diz a agulha aponta para um determinado local,

significa que o seu polo norte aponta para esse local.

RESOLUO:

A Terra um m de ponta cabea.

I. VERDADEIRA.II. FALSA.III.FALSAIV. VERDADEIRA.

1. Temos um campo magntico uniforme representado pelas suas

linhas de induo. Em cada uma das figuras, mostra-se um fio retilneo,

de comprimento infinito, imerso no campo.

a) Indique o sentido da fora magntica em cada fio.b) Determine o mdulo da fora magntica que atua em um pedao

de 2,0m do fio da figura 3, sabendo que i = 10A e B = 2,0 . 105 T.

RESOLUO:a) Basta usar a regra da mo esquerda:

fig. 2Como o fio paralelo ao campo, a fora magntica nula.

F = B . i . . sen 0

zero

MDULO 18

CAMPO MAGNTICO GERADOPOR CONDUTOR RETILNEO

F

= 0

98


39/60

b) F = B . i .

F = 2,0 . 10 5 . 10 . 2,0 (N)

2. (FMTM) Uma corrente eltrica i percorre uma barra metlicaque est imersa no campo magntico uniforme B

, como est indicado

na figura. Observa-se que a barra sofre a ao de uma fora magntica

horizontal, com sentido para a direita.

Represente as linhas de fora do campo magntico na regio em que se

encontra a barra condutora.

RESOLUO:Usando regra da mo esquerda.

O campo magntico B tem direo perpendicular a esta folha e sentido do

papel para o leitor. Como o campo B

uniforme, a figura pedida :

3. Na figura que se segue, temos um condutor em forma de L per-

corrido por uma corrente eltrica de intensidade i = 8,0A e imerso no

interior de um campo magntico uniforme B = 2,0 . 103T, perpendicu-

lar a esta pgina.

Os trechos OM e ON tm o mesmo comprimento: 12m. Determine

a) a direo, o sentido e a intensidade da fora magntica em cada

trecho;

b) a intensidade da fora resultante no condutor em L.

Note e adote:

Admita que a equao F = B . i . L . sen seja vlida, ainda que o

condutor no tenha comprimento infinito.

RESOlUO:a) Usando a regra da mo esquerda, obteremos:

A intensidade da fora em cada trecho :F = B . i . L . sen 90 = B . i . LF = 2, 0 . 103 . 8,0 . 12 (N) F = 192 . 103N F = 1, 92 . 101N

b) A intensidade da fora resultante :

Fres = F 2 Fres = 1, 92 . 101 . 2 N Fres 2,7 . 10

1 N

Respostas: a) 1,92 . 101N ;b) 2,7 . 101N ; direes e sentidos nas figuras.

F = 4,0 . 10-4N

99


40/60

4. (UNESP) Um dos lados de uma espira retangular rgida commassa m = 8,0g, na qual circula uma corrente I, atado ao teto por dois

fios no condutores de comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira,

medindo 20,0cm, atua um campo magntico uniforme de 0,05T,

perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo magntico

representado por uma seta vista por trs, penetrando o papel, conforme

ilustrado na figura.

Considerando se g = 10,0 m/s2, o menor valor da corrente que anula

as traes nos fios :

a) 8,0A b) 7,0A c) 6,0A d) 5,0A e) 4,0A

RESOLUO:Para que tenhamos o anulamento das foras de trao nos fios, a foramagntica sobre o ramo do condutor imerso no campo deve equilibrar aao da fora peso; assim:

Fmag| = |

P |

B.i. sen

= m g

B.i. sen 90 = m g

0,05 . i . 0,20 . 1 = 8,0 . 103 . 10,0

Resposta: A

i = 8,0A

100


41/60

101

FRENTE 1

1. (VUNESP) No ensino mdio, as grandezas fsicas costumam serclassificadas em duas categorias. Na primeira categoria, esto as

grandezas definidas apenas por um nmero e uma unidade de medida;

as grandezas da segunda categoria requerem, alm disso, o conheci-

mento de sua direo e de seu sentido.

a) Como so denominadas as duas categorias, na sequncia apre-

sentada?

b) Preencha corretamente as lacunas, indicando uma grandeza fsicada rea de mecnica e outra da rea de eletricidade, para cada uma

dessas categorias.

rea 1 categoria 2 categoria

mecnica .... ... ... .. ... .. ... ... . ... .. ... ... .. ... .. ...

eletricidade ....................... ......................

2. (UELONPR) So grandezas vetoriais aa) energia cintica e a corrente eltrica.

b) corrente eltrica e o campo eltrico.

c) fora e o calor.

d) acelerao e o trabalho.

e) acelerao e o campo eltrico.

3. (FATEC) Duas foras tm intensidades F1 = 10N e F2 = 15N.O mdulo da resultante

R =

F1 +

F2 no pode ser:

a) 4N b) 10N c) 15N d) 20N e) 25N

4. Duas foras de intensidades F1 = 6,0N e F2 = 8,0N agem sobre um

corpo.

a) Determine o intervalo de valores que a intensidade da resultante

pode assumir.

b) Determine a intensidade da resultante quando as foras forem

perpendiculares.

5. (MED-VASSOURAS-MG) Quatro foras, cujos mdulos, dire-es e sentidos so indicados na figura, atuam sobre uma partcula.

A ao conjunta dessas foras equivalente de uma nica fora de

intensidade igual a:

a) 3,0N b) 5,0N c) 7,0N d) 15,0N e) 21,0N

6. (ESAM-SP) Duas foras constantes,F1 e

F2, de intensidades

F1 = 6,0N e F2 = 8,0N formam, entre si, um ngulo de 60.

Qual o valor aproximado da intensidade da resultante entreF1 e

F2?

Dados: sen 60 = e cos 60 =

1. (UFPE) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,50m egiram com velocidade angular constante de mdulo igual a 5,0 rad/s. Quala distncia percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de

10 segundos?

2. (UCG-GOIS-modificado) Considere um modelo atmico emque um eltron descreve em torno do ncleo um movimento circular e

uniforme com velocidade de mdulo igual a 2,0 . 106m/s e raio de

rbita igual a 5,0 . 1011m.

Determine

a) o mdulo da velocidade angular do eltron;

b) o perodo orbital do eltron (adote = 3);

c) o mdulo da acelerao do eltron.

3. Admita que o Sol descreve, em torno do centro de nossa galxia,

uma rbita circular com movimento uniforme.

O raio desta rbita de 3. 1020m e o mdulo da velocidade de

translao igual a 3 . 105m . s1.

Admitindo-se 3 e a durao do ano terrestre igual a 3 . 107s, cal-

cule:

a) o mdulo da acelerao associada ao movimento orbital do Sol;

b) o perodo de translao associado ao movimento orbital do Sol,

expresso em anos terrestres.

4. (FUVEST) Uma cinta funciona solidria com duas polias de raiosr1 = 10cm e r2 = 50cm.

Supondo-se que a polia maior tenha uma frequncia de rotao f2 igual

a 60 rpm:

a) qual a frequncia de rotao f1 da polia menor?

b) qual o mdulo da velocidade linear da cinta? Adote = 3.

MDULO 11VETORES

3

2

1

2

MDULO 12

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME


42/60

5. Na figura, temos um sistema formado por trs polias, A, B e C, deraios respectivamente iguais a RA = 10cm, RB = 20cm e RC = 15cm, quegiram conjuntamente, encostadas uma na outra e sem que haja escorrega-mento entre elas.A polia A a polia motriz que comanda as demais e gira no sentido

horrio com rotao uniforme e frequncia de 30 rpm.

Seja X o ponto de contato entre as polias A e B e Y um ponto da

periferia da polia C.

Determine, adotando-se = 3:

a) os mdulos das velocidades lineares dos pontos X e Y;

b) o sentido de rotao e a frequncia de rotao da polia B;

c) o sentido de rotao e o perodo de rotao da polia C.

6. Considere uma pessoa P na superfcie terrestre deslocando-se da li-

linha do Equador para o Polo Norte.

Para cada latitude , a pessoa, parada em relao superfcie terrestre,

descreve para um referencial fixo no centro O da Terra, um movimento

uniforme com uma trajetria circular de raio r e centro C no eixo derotao da Terra (ver figura).

Neste movimento circular uniforme, a velocidade vetorial da pessoa

tem mdulo V e sua acelerao vetorial tem mdulo a.Assinale a opo que traduz o grfico de a em funo de V quando apessoa vai do Equador para um dos polos.

1. (FUVEST) Um gato d um pulo, atingindo uma altura de 1,25m ecaindo a uma distncia de 1,50m do local do pulo. Despreze o efeito do ar

e adote g = 10m . s2.

a) Calcule a componente vertical de sua velocidade inicial.

b) Calcule o mdulo da velocidade horizontal do gato.c) Qual o mdulo da acelerao vetorial do gato no ponto mais alto de

sua trajetria.

2. (FUVEST) Num dia ensolarado, com sol a pique, um jogadorchuta uma bola, que descreve uma parbola. O grfico que melhor

representa o mdulo da velocidade V da sombra da bola, projetada nosolo, em funo do tempo t, :

3. (FUVEST) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca numatrajetria retilnea e horizontal a 20m/s, lana uma bola verticalmentepara cima e a pega de volta no mesmo nvel do lanamento. A bola atingeuma altura mxima de 0,8m em relao a este nvel. Adotando-seg = 10m/s2 e desprezando-se o efeito do ar, pedem-se:a) os mdulos da velocidade vetorial e da acelerao vetorial da bola,

em relao ao solo terrestre, quando ela atinge sua altura mxima.

b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar.

4. (UNEB-BA) Um projtil lanado a partir do solo horizontal,com velocidade inicial

V0, que forma com o solo um ngulo tal que

sen = e cos = .

A acelerao da gravidade local tem mdulo g = 10m/s2 e despreza-se

o efeito do ar.

O projtil atingir uma altura mxima de 20m se o mdulo deV0 for

igual a:

a) 10m/s b) 20m/s c) 40m/s d) 80m/s e) 100m/s

5. Um atleta olmpico, participando da prova de salto distncia,

abandona o solo com velocidadeV0 de mdulo 10m/s e inclinada, em

relao ao plano horizontal, de um ngulo tal que sen = 0,45 e

cos = 0,90. Considere g = 10m/s2 e despreze o efeito do ar. A marca

conseguida pelo atleta foi de:

a) 7,9m b) 8,0m c) 8,1m d) 8,2m e) 8,3m

6. (FUVEST) Num jogo de vlei, o jogador que est junto redesalta e corta uma bola levantada na direo vertical, no instante em

que ela atinge sua altura mxima, h = 3,2m.

MDULO 13

BALSTICA

1

2

3

2

102


43/60

Nessa cortada, a bola adquire uma velocidade de mdulo V, na

direo paralela ao solo e perpendicular rede, e cai exatamente na

linha de fundo da quadra.

A distncia entre a linha de meio da quadra (projeo da rede) e a li -

nha de fundo d = 9,0m.

Adote g = 10m/s2 e despreze o efeito do ar.

Calcule

a) o tempo decorrido entre a cortada e a queda da bola na linha de

fundo.

b) o mdulo V da velocidade que o jogador transmitiu bola.

7. (AFA) Um projtil disparado, a partir do solo horizontal, comvelocidade

V0 de mdulo igual a 250m/s e inclinada de , em relao

horizontal. Aps um intervalo de tempo T1, o projtil colide com um

obstculo que est a uma altura H acima do solo e a uma distncia

horizontal de 5250m do ponto de disparo.

Despreze o efeito do ar, adote g = 10m/s2 e sen = cos = 0,7.

Os valores de T1 e H so dados por:

a) T1 = 30s e H = 750m b) T1 = 20s e H = 4500m

c) T1 = 20s e H = 750m d) T1 = 30s e H = 4500m

1. (UNESP) As estatsticas indicam que o uso do cinto de seguranadeve ser obrigatrio para prevenir leses mais graves em motoristas e

passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a funo do cinto est

relacionada com a

a) Primeira Lei de Newton. b) Lei de Snell.

c) Lei de Ampre. d) Lei de Ohm.

e) Primeira Lei de Kepler.

2. (FEI) Uma tora de 1,0t deve ser arrastada, com atrito, sobre umasuperfcie por uma distncia de 200m. Para realizar tal tarefa, um

homem utiliza um trator e prende a tora com um cabo de ao, conforme

indica a figura. O trator apresenta velocidade escalar constante igual a

18km/h e move-se em trajetria retilnea.

Sabendo-se que a trao no cabo tem intensidade de 12kN, a resultante

das foras que atuam sobre a tora tem intensidade igual a:

a) zero b) 6,0kN c) 8,0kN d) 10,0kN e) 12,0kN.

3. (CESGRANRIO) Em um referencial inercial, um bloco de ma-deira est em equilbrio sobre um plano inclinado, como mostra a

figura.

Assinale a opo que representa, corretamente, a fora exercida pelo

plano sobre o bloco.

4. O grfico a seguir representa a intensidade da fora resultante em

um corpo em funo da intensidade de sua acelerao.

Calcule

a) a massa do corpo;

b) o mdulo da acelerao do corpo quando a fora resultante tiver

intensidade de 12,0N.

5. (FUVEST) Um corpo de massa igual a 3,0 kg move-se, sem atri-to, num plano horizontal, sob a ao de uma fora horizontal constante

de intensidade 7,0N. No instante t0 sua velocidade nula. No instante

t1 > t0, a velocidade escalar 21,0m/s. Calcule t = t1 t0.

a) 3,0s b) 9,0s c) 12,0s d) 16,0s e) 21,0s

6. Um carro tem massa de 5,0 . 102kg e percorre uma trajetria reti-

lnea com sua posio (espao) definida em funo do tempo, pela

relao:

x = 20,0 + 3,0t2 (unidades do SI)

Calcule

a) a intensidade da acelerao do carro;

b) a intensidade da fora resultante no carro.

MDULO 14

1.a E 2.a LEI DE NEWTON

103


44/60

1. (UNIP) A tabela a seguir indica o valor aproximado da inten-sidade da acelerao da gravidade na superfcie de alguns planetas que

compem o nosso sistema solar.

Na Terra, um corpo A tem massa de 1,0kg e um corpo B tem massa de

2,5kg.

Assinale a opo correta:a) O corpo A ter peso igual ao do corpo B nos planetas Vnus e

Urano.

b) Somente em Saturno a massa do corpo A continua sendo igual a

1,0kg.

c) A massa do corpo A mxima em Jpiter.

d) O peso do corpo A o mesmo em todos os planetas.

e) O peso do corpo B em Marte igual ao peso do corpo A na Terra.

2. (FUVEST) Um homem tenta levantar uma caixa de 5,0kg, queest sobre uma mesa, aplicando uma fora vertical de intensidade 10N.

Nesta situao, a intensidade da fora que a mesa aplica na caixa :

a) 0N b) 5N c) 10N d) 40N e) 50N

3. (FUVEST) Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0kg que estpresa numa corda inextensvel C de 200g, a qual, por sua vez, tem presa

na outra extremidade uma esfera B de 3,0kg, como se v na figura. A

pessoa solta a esfera A.

Enquanto o sistema estiver caindo e desprezando-se a resistncia do

ar, podemos afirmar que a tenso na corda vale:

a) zero b) 2,0N c) 10,0N d) 20,0N e) 30,0N

4. (UNITAU) Assinale a alternativa correta:a) As foras de ao e reao esto aplicadas em corpos distintos e, por

isso, no se equilibram.

b) As foras de ao e reao se equilibram.

c) As foras de ao e reao tm mesma direo, mesmo sentido e

mesma intensidade.d) As foras de ao e reao esto aplicadas ao mesmo corpo.

e) As foras de ao e reao so iguais.

5. (UNESP) Em 1992, comemorou-se os 350 anos do nascimento deIsaac Newton, autor de marcantes contribuies cincia moderna.

Uma delas foi a lei da gravitao universal. H quem diga que, para

isso, Newton se inspirou na queda de uma ma.

Suponha que F1 seja a intensidade da fora exercida pela Terra sobre

a ma e F2 a intensidade da fora exercida pela ma sobre a Terra.

Ento

a) F1 ser muito maior que F2.

b) F1 ser um pouco maior que F2.

c) F1 ser igual a F2.

d) F1 ser um pouco menor que F2.

e) F1 ser muito menor que F2.

6. Uma pessoa aplica, com a palma de sua mo, uma fora F vertical

para cima de intensidade 12N em um livro de massa 1,0kg, num local

onde a acelerao da gravidade constante e de intensidade igual a

10 m/s2. O livro fica sob a ao exclusiva da foraF e de seu peso

P.

a) Descreva (intensidade, direo e sentido) a fora que o livro exerce

na mo da pessoa.

b) Descreva a reao foraP.

1. (FUVEST) A figura mostra dois blocos, A e B, empurrados poruma fora horizontal, constante, de intensidade F = 6,0N, em um pla-

no horizontal sem atrito.

O bloco A tem massa de 2,0kg e o bloco B tem massa de 1,0kg.

a) Qual o mdulo da acelerao do conjunto?

b) Qual a intensidade da fora resultante sobre o bloco A?

Planeta g(m/s2)

Mercrio 3,0

Vnus 8,0

Terra 10

Marte 4,0

Jpiter 25

Saturno 10

Urano 8,0

Netuno 11

MDULO 16


MDULO 15

PESO DE UM CORPO E 3.a LEI DE NEWTON

104


45/60

2. No esquema, temos trs blocos, A, B e C, em um plano horizontal

sem atrito sendo acelerados por uma fora horizontal constanteF, de

intensidade 14,0N. No se considera o efeito do ar. As massas dos

blocos A, B e C so, respectivamente, iguais a 4,0kg, 2,0kg e 1,0kg.

O mdulo da acelerao do sistema (a), a intensidade da fora de

contato entre A e B (FAB) e a intensidade da fora de contato entre B e

C (FBC) so dados por:

3. (UFES) A figura mostra trs blocos de massas m1 = 15kg,m2 = 25kg e m3 = 10kg, interligados por fios leves e inextensveis. O

atrito entre os blocos e a superfcie horizontal desprezvel.

Se o bloco de massa m3 tracionado por uma fora de mdulo T = 20

N, o mdulo da fora horizontalF indicada :

a) 20N b) 40N c) 60N d) 80N e) 100N

4. A figura representa o conjunto de dois blocos, A e B, de massas,respectivamente, mA = 6,0kg e mB = 5,0kg que deslizam sem atrito sobreuma superfcie horizontal, sob ao de uma fora cons tante e deintensidade F. O dinammetro ideal D indica 20,0N.a) Calcule a intensidade da acelerao dos blocos;

b) Calcule o valor de F.

5. Os blocos A e B de massas respectivamente iguais a 5,0kg e 3,0kgmovem-se juntos sobre uma superfcie horizontal e sem atri to com

acelerao de mdulo igual a 2,0m/s2, conforme esquema abaixo:

Sendo a intensidade deF1 igual a 50N, calcule

a) a intensidade deF2;

b) a intensidade da fora de contato trocada entre A e B.

6. (UFPE) Um bloco de massa m1 = 1,0kg repousa sobre um segun-do bloco de massa m2 = 2,0kg. Se uma fora horizontal

F aplicada

sobre o segundo bloco, de tal forma a imprimir uma acelerao de

mdulo a = 1,0 m/s2 ao conjunto, qual deve ser a intensidade da fora de

atrito atuando entre os blocos para que um no escorregue sobre o outro?

1. (FUND. CARLOS CHAGAS) As traes dos fios f1 e f2, demassas desprezveis, so responsveis pelo movimento vertical dos

corpos de massas 1,0kg (A) e 2,0kg (B), conforme mostra figura ao

abaixo.

Adote g = 10m/s2 e despreze o efeito do ar. Sabendo-se que os corpos

sobem com acelerao de intensidade a = 2,0m/s2, dirigida para cima,

calcule

a) a intensidade da fora tensora no fio f1.

b) a intensidade da fora tensora no fio f2.

2. (ITA) O equipamento denominado trilho de ar ou air track tor-nou-se um dos meios mais adequados para se estudar movimentos

retilneos sem atrito. A minimizao do atrito entre um bloco e o trilho

se consegue injetando ar no interior do trilho, que sai atravs dos

orifcios na parte superior do trilho, formando um colcho de ar entre

o trilho e o bloco.

No mesmo trilho de ar (sem atrito), monta-se o arranjo da figura.

O bloco A tem massa mA = 3,0 . 101kg e o bloco B tem massa

mB = 2,0 . 101kg.

a(m/s2) FAB(N) FBC(N)

a) 2,0 12,0 6,0

b) 3,5 10,5 3,5

c) 2,0 6,0 2,0

d) 2,0 4,0 6,0

e) 2,0 4,0 2,0

MDULO 17


105


46/60

Admitindo-se que a acelerao da gravidade local tem mdulo igual a

10 m . s2 e que o fio inextensvel e sem peso, pedem-se:

a) a intensidade da acelerao dos blocos;

b) a intensidade da fora que traciona o fio.

3. No esquema, o fio ideal e desprezam-se quaisquer foras resisten-

tes, bem como a inrcia da polia.

O bloco A tem massa M, o bloco B tem massa m e o mdulo da ace-lerao da gravidade g.a) Esquematize todas as foras em cada um dos blocos.

b) Escreva o princpio fundamental da dinmica (2 Lei de Newton),

para cada um dos blocos e para o sistema (A + B).

c) Calcule o mdulo da acelerao do sistema.

d) Calcule a intensidade da fora que traciona o fio.

4. No esquema da figura, o bloco A desliza em um plano horizontal

sem atrito. No se considera o efeito do ar e o fio e a polia so ideais.

Os blocos A e B tm massas respectivamente iguais a M e m, com

M > m.

Sejam a e T os mdulos da acelerao dos blocos e da fora quetraciona o fio, respectivamente.

Se invertermos as posies de A e B, ento

a) os valores a e T no se alteram.b) os valores de a e T aumentam.c) o valor de a aumenta e o valor de T diminui.d) o valor de a diminui e o valor de T no se altera.e) o valor de a aumenta e o valor de T no se altera.

5. (UNESP) Nas duas situaes mostradas nas figuras, carrinhos,mesas, roldanas e fios so idnticos. Observa-se, porm, que, puxando

o fio (figura 2) com uma fora F igual ao peso P do corpo dependurado

(figura 1), a acelerao do segundo carrinho maior.

Com base na Segunda Lei de Newton, justifique o fato observado.

6. (VUNESP) Considere o esquema adiante e despreze o atrito.Determinar

Documents

Cad C2 Exercicios 3serie 22aulas Fisica