CAMPO ELÉTRICO - PROF BIGA

CAMPO ELÉTRICO – PROF. BIGA

1. (Ufpe 2007) Três cargas pontuais de valor Q =

106

C foram posicionadas sobre uma circunferência

de raio igual a 1 cm formando um triângulo

eqüilátero, conforme indica a figura. Determine o

módulo do campo elétrico no centro da

circunferência, em N/C.

2. (Puc-rio 2006) Uma carga Q• = +q está

posicionada na origem do eixo horizontal,

denominado aqui de x. Uma segunda carga Q‚ =

+2q é colocada sobre o eixo na posição x = + 2,0 m.

Determine:

a) o módulo, a direção e o sentido da força que a

carga Q• faz sobre a carga Q‚;

b) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico

na origem do eixo horizontal (x=0);

c) em que ponto do eixo x, entre as cargas Q� e Q‚,

o campo elétrico é nulo.

3. (Ufrj 2005) Em dois vértices opostos de um

quadrado de lado "a" estão fixas duas cargas

puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas geram,

em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico

û, cuja direção e sentido estão especificados na

figura a seguir:

Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor

da razão Q/Q'.

4. (Ufrj 2008) Duas cargas puntiformes q• = 2,0 ×

10§ C e q‚ = 1,0 × 10§ C estão fixas num plano nas

posições dadas pelas coordenadas cartesianas

indicadas a seguir. Considere K = 1/(4 ™”³) = 9,0 ×

10ª NC£ m£.

Calcule o vetor campo elétrico na posição A

indicada na figura, explicitando seu módulo, sua

direção e seu sentido.

5. (Unesp 2005) Duas pequenas esferas de material

plástico, com massas m e 3 m, estão conectadas


por um fio de seda inextensível de comprimento a.

As esferas estão eletrizadas com cargas iguais a

+Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se

no vácuo, em equilíbrio estático, em uma região

com campo elétrico uniforme E, vertical, e

aceleração da gravidade g, conforme ilustrado na

figura.

Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de

unidades, a força elétrica entre duas cargas q� e q‚,

separadas por uma distância d, é dada por k

(q�q‚/d£), calcule

a) a carga Q, em termos de g, m e E.

b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k.

6. (Unesp 2006) Um feixe de partículas

eletricamente carregadas precisa ser desviado

utilizando-se um capacitor como o mostrado na

figura 1. Cada partícula deve entrar na região do

capacitor com energia cinética K, em uma direção

cuja inclinação š, em relação à direção x, é

desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de

saída P com velocidade paralela à direção x. Um

campo elétrico uniforme e perpendicular às placas

do capacitor deve controlar a trajetória das

partículas.

Se a energia cinética de cada partícula no ponto P

for K/4, a sua carga for Q e desprezando o efeito da

gravidade, calcule

a) o ângulo š.

b) o campo elétrico que deve ser aplicado para

desviar o feixe conforme requerido, em termos de

Q, h e K.

Dados (fig. 2)

7. (Unesp 2008) Em um seletor de cargas, uma

partícula de massa m e eletrizada com carga q é

abandonada em repouso em um ponto P, entre as

placas paralelas de um capacitor polarizado com

um campo elétrico E. A partícula sofre deflexão em

sua trajetória devido à ação simultânea do campo

gravitacional e do campo elétrico e deixa o capacitor

em um ponto Q, como registrado na figura.


Deduza a razão q/m, em termos do campo E e das

distâncias d e h.

8. (Pucmg 2006) No início do século XX (1910), o

cientista norte-americano ROBERT MILLIKAN

conseguiu determinar o valor da carga elétrica do

ELÉTRON como q = -1,6 × 10¢ªC. Para isso

colocou gotículas de óleo eletrizadas dentro de um

campo elétrico vertical, formado por duas placas

eletricamente carregadas, semelhantes a um

capacitor de placas planas e paralelas, ligadas a

uma fonte de tensão conforme ilustração a seguir.

g = 10 m/s£

Admitindo que cada gotícula tenha uma massa de

1,6 × 10¢¦ kg, assinale o valor do campo elétrico

necessário para equilibrar cada gota, considerando

que ela tenha a sobra de um único ELÉTRON

(carga elementar).

a) 1,6 × 10¥ N/C

b) 1,0 × 10¦ N/C

c) 2,0 × 10¦ N/C

d) 2,6 × 10¥ N/C

9. (Ufmg 2006) Duas pequenas esferas isolantes - I

e II -, eletricamente carregadas com cargas de

sinais contrários, estão fixas nas posições

representadas nesta figura:

A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior

que o da esfera II.

Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de

peso desprezível, ao longo da linha que une essas

duas esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.

Considerando-se essas informações, é CORRETO

afirmar que o ponto que melhor representa a

posição de equilíbrio da carga pontual, na situação

descrita, é o

a) R. b) P. c) S. d) Q.


10. (Ufrs 2006) A figura a seguir representa duas

cargas elétricas puntiformes positivas, +q e +4q,

mantidas fixas em suas posições.

Para que seja nula a força eletrostática resultante

sobre uma terceira carga puntiforme, esta carga

deve ser colocada no ponto

a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.

11. (Fgv 2006) Em um centro universitário, uma

experiência está sendo realizada: íons positivos são

abandonados, inicialmente em repouso, nas

proximidades de um fio condutor vertical. Faz-se,

então, que pelo fio passe uma corrente elétrica.

Nesse instante, pode-se dizer que esses íons ficam

sujeitos à ação de

a) apenas um campo: o elétrico.

b) apenas dois campos: o gravitacional e o

magnético.

c) apenas dois campos: o elétrico e o magnético.

d) apenas dois campos: o elétrico e o gravitacional.

e) apenas três campos: o elétrico, o gravitacional e

o magnético.

12. (Puc-rio 2004) Uma carga positiva encontra-se

numa região do espaço onde há um campo elétrico

dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar

que a força elétrica sobre ela é:

a) para cima.

b) para baixo.

c) horizontal para a direita.

d) horizontal para a esquerda.

e) nula.

13. (Puc-rio 2007) Duas esferas metálicas contendo

as cargas Q e 2Q estão separadas pela distância de

1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as

esferas, o campo elétrico gerado por:

a) ambas as esferas é igual.

b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra

esfera.

c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra

esfera.

d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra

esfera.

e) ambas as esferas é igual a zero.

14. (Pucrs 2005) Considere a figura a seguir, que

representa duas cargas elétricas de mesma

intensidade e sinais opostos colocadas nos vértices

inferiores do triângulo eqüilátero.


O vetor que representa o campo eletrico resultante

no vertice superior do triangulo e

a) û b) û‚ c) ûƒ d) û„ e) û…

15. (Pucsp 2005) Duas cargas pontuais Q� e Q‚,

respectivamente iguais a +2,0˜C e - 4,0˜C estão

fixas na reta representada na figura, separadas por

uma distância d.

Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Qƒ, a

ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico

resultante da interação das 3 cargas no ponto M

seja nulo?

a) 2˜C d) (7/4)˜C

b) 3˜C e) (14/7)˜C

c) (7/9)˜C

16. (Uem 2004) Considere um corpo metálico

descarregado, AB, colocado em repouso em um

campo elétrico cujas linhas de força são mostradas

na figura a seguir. Assinale o que for correto

(01) Em virtude da indução eletrostática no corpo

metálico, a sua extremidade A ficará eletrizada

negativamente e a sua extremidade B ficará

eletrizada positivamente.

(02) Nas proximidades da região A do corpo

metálico, a intensidade do campo elétrico externo é

maior do que nas proximidades da região B.

(04) A força elétrica ùÛ, que age sobre a

extremidade A do corpo metálico, aponta para a

esquerda da figura.

(08) A força elétrica ù½, que age sobre a

extremidade B do corpo metálico, aponta para a

direita da figura.

(16) Sob a ação das forças ùÛ e ù½, o corpo metálico

tenderá a se deslocar para a esquerda da figura.

(32) Se as linhas de força do campo elétrico

representado na figura fossem paralelas e

igualmente espaçadas, ùÛ apontaria para a direita e

ù½ apontaria para a esquerda.

(64) Se as linhas de força do campo elétrico

representado na figura fossem paralelas e

igualmente espaçadas, o corpo permaneceria em

repouso.

17. (Uepg 2008) Uma carga elétrica puntiforme Q

gera um campo elétrico numa determinada região

do espaço. Considerando um ponto P a uma

distância r da carga Q, assinale o que for correto.


(01) A intensidade do vetor força elétrica que age

sobre a carga de prova q³ é inversamente

proporcional à intensidade do vetor campo elétrico.

(02) O sentido do vetor campo elétrico é o do vetor

força elétrica que age sobre a carga de prova q³,

colocada no ponto P.

(04) A intensidade do vetor campo elétrico é

inversamente proporcional ao quadrado da

distância r.

(08) O campo elétrico será nulo no ponto P se a

carga de prova q³ tiver sinal contrário ao da carga Q.

(16) Se o sentido do vetor campo elétrico for de

afastamento da carga Q, então a carga de prova q³

tem sinal contrário ao da carga Q.

18. (Ufms 2007) O vento desloca uma nuvem,

carregada, com velocidade V constante e

horizontal, próximo da superfície da Terra (veja a

figura). A nuvem está carregada negativamente

com uma distribuição de cargas uniforme. Suponha

que, devido à evaporação de água, moléculas de

água estejam flutuando próximo à superfície da

Terra. Como o centro de cargas positivas dos dois

átomos de hidrogênio não coincide com o centro de

cargas negativas do átomo de oxigênio que

constituem cada molécula d'água, podemos

considerar cada molécula d'água como um dipolo

elétrico com cargas + 2e e - 2e, onde e é a carga do

elétron. Esses dipolos estão inicialmente em

repouso, e com orientações aleatórias. Considere

sempre uniformes os campos gravitacional,

produzido pela Terra, e elétrico, produzido pela

nuvem. Com relação aos fenômenos físicos que

ocorrerão, quando a nuvem passar sobre os

dipolos, assinale a alternativa correta.

a) O vetor que representa o campo elétrico

produzido pela nuvem, possuirá sentido da nuvem

para a superfície da terra.

b) Os dipolos serão alinhados pelo campo elétrico,

atraídos e arrastados até a nuvem.

c) A força elétrica resultante em cada dipolo será

nula.

d) Durante o alinhamento dos dipolos, a força

elétrica não realiza trabalho nos dipolos.

e) Os dipolos ficarão alinhados predominantemente

na direção horizontal.

19. (Ufrs 2005) Três cargas puntiformes, de valores

+2Q, +Q e -2Q, estão localizadas em três vértices

de um losango, do modo indicado na figura a seguir.


Sabendo-se que não existem outras cargas

elétricas presentes nas proximidades desse

sistema, qual das setas mostradas na figura

representa melhor o campo elétrico no ponto P,

quarto vértice do losango?

a) A seta 1. d) A seta 4.

b) A seta 2. e) A seta 5.

c) A seta 3.

20. (Unifesp 2008) A figura representa a

configuração de um campo elétrico gerado por duas

partículas carregadas, A e B.

Assinale a alternativa que apresenta as indicações

corretas para as convenções gráficas que ainda não

estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e

para explicar as que já estão apresentadas (linhas

cheias e tracejadas).

a) carga da partícula A: (+)

carga da partícula B: (+)

linhas cheias com setas: linha de força

linhas tracejadas: superfície equipotencial

b) carga da partícula A: (+)

carga da partícula B: (-)

linhas cheias com setas: superfície equipotencial

linhas tracejadas: linha de força

c) carga da partícula A: (-)




d) carga da partícula A: (-)

carga da partícula B: (+)

linhas cheias com setas: superfície equipotencial

linhas tracejadas: linha de força

e) carga da partícula A: (+)





21. (Pucmg 2004) Um campo elétrico é dito

uniforme, quando uma carga de prova, nele

colocada, fica submetida a uma força, cuja

intensidade é:

a) nula.

b) constante, não nula.

c) inversamente proporcional ao quadrado da

distância entre a carga de prova e as cargas que

criam o campo.

d) diretamente proporcional ao valor das cargas de

prova e das que criam o campo.

22. (Ufpe 2008) A figura ilustra duas placas

não-condutoras, paralelas e infinitas, com a mesma

densidade uniforme de cargas e separadas por uma

distância fixa. A carga numa das placas é positiva, e

na outra é negativa. Entre as placas, foi fixada uma

partícula de carga negativa - Q na posição indicada

na figura. Determine em qual dos pontos o módulo

do campo elétrico resultante tem o maior valor.

a) a b) b c) c d) d e) e

23. (Ufrs 2004) Duas cargas elétricas, A e B, sendo

A de 2 ˜C e B de -4 ˜C, encontram-se em um

campo elétrico uniforme. Qual das alternativas

representa corretamente as forças exercidas sobre

as cargas A e B pelo campo elétrico?

24. (Ufrs 2006) Entre 1909 e 1916, o físico

norte-americano Robert Milikan (1868-1953)

realizou inúmeras repetições de seu famoso

experimento da "gota de óleo", a fim de determinar o

valor da carga do elétron. O experimento, levado a

efeito no interior de uma câmara a vácuo, consiste

em contrabalançar o peso de uma gotícula

eletrizada de óleo pela aplicação de um campo

elétrico uniforme, de modo que a gotícula se

movimente com velocidade constante.O valor

obtido por Milikan para a carga eletrônica foi de

aproximadamente 1, 6 × 10¢ª C.Suponha que,

numa repetição desse experimento, uma

determinada gotícula de óleo tenha um excesso de

cinco elétrons, e que seu peso seja de 4, 0 × 10 ¢¦

N. Nessas circunstâncias, para que a referida

gotícula se movimente com velocidade constante, a

intensidade do campo elétrico aplicado deve ser de

aproximadamente


a) 5, 0 × 10£ N/C.

b) 2, 5 × 10¤ N/C.

c) 5, 0 × 10¤ N/C.

d) 2, 5 × 10¥ N/C.

e) 5, 0 × 10¥ N/C.

25. (Unesp 2004) Uma partícula de massa m,

carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve

e isolante de 5 cm de comprimento, encontra-se em

equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde

existe um campo elétrico uniforme de intensidade E,

cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à

do campo gravitacional de intensidade g.

Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da

vertical, podemos dizer que a razão q/m é igual a

a) (5/3)g/E. d) (3/4)g/E.

b) (4/3)g/E. e) (3/5)g/E.

c) (5/4)g/E.

26. (Unesp 2007) Um dispositivo para medir a carga

elétrica de uma gota de óleo é constituído de um

capacitor polarizado no interior de um recipiente

convenientemente vedado, como ilustrado na

figura.

A gota de óleo, com massa m, é abandonada a

partir do repouso no interior do capacitor, onde

existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da

gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um

movimento de queda com aceleração 0,2 g, onde g

é a aceleração da gravidade. O valor absoluto

(módulo) da carga pode ser calculado através da

expressão

a) Q = 0,8 mg/E.

b) Q = 1,2 E/mg.

c) Q = 1,2 m/gE.

d) Q = 1,2 mg/E.

e) Q = 0,8 E/mg.


GABARITO

1. As componentes ao longo da direção

perpendicular se cancelam, pois os campos formam

o mesmo ângulo com a linha tracejada. Portanto o

campo resultante é NULO

2. a) horizontal, no sentido positivo de x, com

módulo kq£/2.

b) kq/2 ; na direção horizontal no sentido negativo

do eixo x.

c) 0,8285m

3. Q/Q' = Ë3/3.

4. Como as distâncias do ponto A a cada uma das

cargas q� e q‚ são iguais, e q� = 2q‚ , podemos

concluir que |E•| = 2|E‚|.

Utilizando a Lei de Coulomb, temos

|E‚| = (kq‚)/d‚£ = (9,0 × 10ª × 1,0 × 10§)/(1 × 10£)£ =

9 × 10¨ N/C e |E•| = 18 × 10¨ N/C

Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos:

|EÛ| = 9Ë5 × 10¨ N/C

Direção: tg‘ = |E‚|/|E�| = 1/2, onde ‘ é o ângulo

trigonométrico que EÛ faz com o eixo 0x.

Sentido: de afastamento da origem, a partir do

ponto A.

5. a) Q = 2mg/E

b) T = [(4K m£ g£)/(E£a£)] + mg

6. a) š = 60°

b) E = 0,75K/(Qh)

7. q/m = (g . d)/(E . h)

08. [B]

09. [C]

10. [B]

11. [D]

12. [A]

13. [B]

14. [B]

15. [C]

16. 95

17. 2 + 4 = 6

18. [C]

19. [B]

20. [E]

21. [B]

22. [D]

23. [B]

24. [C]

25. [D]

26. [A]

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