CHAPTER 2
Captulo 2: O Bsico sobre a Oferta e a DemandaCaptulo 2: O Bsico
sobre a Oferta e Demanda
CAPTULO 2
O BSICO SOBRE A OFERTA E A DEMANDA
OBSERVAES PARA O PROFESSOR
Este captulo apresenta uma reviso dos conceitos bsicos sobre a
oferta e a demanda que os alunos devem ter estudado no curso
introdutrio de economia. O tempo a ser gasto nesse captulo depende
do grau de profundidade da reviso que os alunos necessitam. O
captulo se diferencia da maioria dos livros-texto de microeconomia
em nvel intermedirio no que se refere ao tratamento dos conceitos
bsicos de oferta e demanda, que so discutidos e ilustrados atravs
da anlise de alguns dos principais mercados mundiais (trigo,
gasolina e automveis). As aplicaes da teoria a situaes reais
contribuem de forma significativa para a compreenso dos conceitos
tericos.
Os alunos costumam encontrar algumas dificuldades para
compreender a anlise de oferta e demanda. Uma das principais fontes
de confuso refere-se distino entre movimentos ao longo da curva de
demanda e deslocamentos da demanda. importante discutir a hiptese
de ceteris paribus, enfatizando que, ao representar uma funo de
demanda (atravs de um grfico ou de uma equao), todas as demais
variveis so supostas constantes. Os movimentos ao longo da curva de
demanda ocorrem apenas devido a mudanas no preo. Quando as demais
variveis mudam, a funo de demanda se desloca. Pode ser til discutir
um exemplo em que a funo de demanda dependa diretamente de outras
variveis alm do preo do bem, tais como a renda e o preo de outros
bens, de modo a mostrar aos alunos que essas outras variveis
efetivamente afetam a funo de demanda, estando "escondidas" no
intercepto da funo de demanda linear. O Exemplo 2.9 trata de funes
de demanda e oferta que dependem do preo de um produto substituto.
Outra possvel dificuldade dos alunos refere-se ao instrumental
matemtico envolvido na anlise de oferta e demanda. Em particular,
pode ser til rever o mtodo de soluo de um sistema com duas equaes e
duas incgnitas. Cabe observar que esse um bom momento para decidir
o nvel de formalizao a ser utilizado em sala de aula; caso se opte
pela utilizao intensiva de lgebra e clculo, recomendvel fazer uma
reviso dessa matria antes de prosseguir.
importante enfatizar os aspectos quantitativos da curva de
demanda atravs da distino entre a quantidade demandada como funo do
preo, Q = D(P), e a funo de demanda inversa, na qual o preo funo da
quantidade demandada, P = D -1(Q). Dessa forma, a posio do preo no
eixo-Y e da quantidade no eixo-X podem ficar mais claras.
Os estudantes tambm podem se perguntar de que forma o mercado se
ajusta a um novo equilbrio. Um mecanismo simples de ajustamento o
modelo de ajustamento parcial da teia de aranha, cuja apresentao
(baseada no exemplo tradicional do ciclo do milho ou em qualquer
outro exemplo) adiciona um certo realismo discusso e agrada
bastante aos estudantes. Caso se opte por escrever a funo de
demanda explicitamente em funo da renda e dos preos de outros
produtos, pode-se discutir alguns exemplos interessantes que
explorem as inter-relaes entre mercados ( em particular, a forma
pela qual as mudanas em um mercado afetam o preo e a quantidade nos
demais mercados.
Esse captulo apresenta os conceitos de elasticidade-preo,
elasticidade-renda e elasticidade cruzada; entretanto, pode-se
postergar a discusso da elasticidade-renda e cruzada at o Captulo
4, quando o tema da elasticidade da demanda ser retomado. O
conceito de elasticidade apresenta muitas dificuldades para os
estudantes; por isso, til explicitar claramente as razes pelas
quais uma empresa poderia estar interessada em estimar uma
elasticidade. Para tanto, pode-se usar exemplos concretos, como um
artigo do Wall Street Journal, publicado na primavera de 1998, em
que se discutia de que forma o conceito de elasticidade podia ser
usado pela indstria cinematogrfica para cobrar preos diferentes
para se assistir a filmes diferentes. Dado que os estudantes
universitrios costumam assistir a muitos filmes, esse um exemplo
que motiva bastante seu interesse. Cabe notar, por fim, que essa
discusso pode ser adiada at o momento em que se discutir o conceito
de receita.
QUESTES PARA REVISO1. Suponha que um clima excepcionalmente
quente ocasione um deslocamento para a direita da curva de demanda
de sorvete. Por que o preo de equilbrio do sorvete
aumentaria?Suponha que a curva de oferta se mantenha inalterada. O
clima excepcionalmente quente causa um deslocamento para a direita
da curva de demanda, gerando, no curto prazo, um excesso de demanda
ao preo vigente. Os consumidores competiro entre si pelo sorvete,
pressionando o preo para cima. O preo do sorvete aumentar at que a
quantidade demandada e a quantidade ofertada sejam iguais.
Figura 2.12. Utilize as curvas de oferta e demanda para ilustrar
de que forma cada um dos seguintes eventos afetaria o preo e a
quantidade de manteiga comprada e vendida:a.Um aumento no preo da
margarina.A maioria das pessoas considera a manteiga e a margarina
bens substitutos. Um aumento no preo da margarina causar um aumento
no consumo de manteiga, deslocando a curva de demanda de manteiga
para a direita, de D1 para D2 na Figura 2.2.a. Esse deslocamento da
demanda causar o aumento do preo de equilbrio de P1 para P2 e da
quantidade de equilbrio de Q1 para Q2.
Figura 2.2.ab.Um aumento no preo do leite.
O leite o principal ingrediente na fabricao da manteiga. Um
aumento no preo do leite elevar o custo de produo da manteiga,
deslocando a curva de oferta de manteiga para a esquerda, de S1
para S2 na Figura 2.2.b. Isso resultar em um preo de equilbrio mais
alto, P2, de modo a cobrir os custos mais elevados de produo, e a
uma menor quantidade de equilbrio, Q2.
Figura 2.2.b
Observao: Dado que a manteiga produzida a partir da gordura
extrada do leite, a manteiga e o leite so, na verdade, produtos
complementares. Levando em considerao tal relao, a resposta a essa
questo ser diferente. De fato, medida que o preo do leite aumenta,
a quantidade ofertada tambm aumenta. O aumento na quantidade
ofertada de leite implica maior oferta de gordura para a produo de
manteiga e, portanto, um deslocamento da curva de oferta de
manteiga para a direita. Conseqentemente, o preo da manteiga
cai.
c.Uma reduo nos nveis de renda mdia.Suponha que a manteiga seja
um bem normal. Uma reduo no nvel de renda mdia causa um
deslocamento da curva de demanda de manteiga de D1 para D2,
causando a reduo no preo de equilbrio de P1 para P2, e na
quantidade de equilbrio de Q1 para Q2. Veja a Figura 2.2.c.
Figura 2.2.c3. Suponha que um aumento de 3% no preo de sucrilhos
cause uma reduo de 6% em sua quantidade demandada. Qual a
elasticidade da demanda de sucrilhos?A elasticidade da demanda a
variao percentual na quantidade demandada dividida pela variao
percentual no preo. A elasticidade da demanda de sucrilhos , que
maior (em valor absoluto) que -1,0 e, portanto, implica uma curva
de demanda elstica.
4. Por que as elasticidades de longo prazo da demanda so
diferentes das elasticidades de curto prazo? Considere duas
mercadorias: toalhas de papel e televisores. Qual das duas um bem
durvel? Voc esperaria que a elasticidade-preo da demanda de toalhas
de papel fosse maior a curto ou a longo prazo? Por qu? Como deveria
ser a elasticidade-preo da demanda de televisores?A diferena entre
as elasticidades de curto e longo prazo de um bem explicada pela
velocidade com que os consumidores reagem a mudanas no preo e pelo
nmero de bens substitutos disponveis. O aumento no preo das toalhas
de papel, um bem no-durvel, levaria a uma reao pouco significativa
dos consumidores no curto prazo. No longo prazo, porm, a demanda de
toalhas de papel seria mais elstica, devido entrada no mercado de
novos produtos substitutos (tais como esponjas e toalhas de
cozinha). Por sua vez, o aumento no preo dos televisores, um bem
durvel, poderia levar a mudanas substanciais no curto prazo. Por
exemplo, o efeito inicial do aumento no preo dos televisores
poderia ser o adiamento das compras de novos aparelhos. Mais cedo
ou mais arde, porm, os consumidores trocaro seus televisores
antigos por aparelhos mais novos e modernos; logo, a demanda pelo
bem durvel deve ser mais elstica no longo prazo.
5. Explique por que, no caso de muitas mercadorias, a
elasticidade-preo de longo prazo da oferta maior do que a
elasticidade de curto prazo.A elasticidade da oferta a variao
percentual na quantidade ofertada dividida pela variao percentual
no preo. Um aumento no preo leva elevao da quantidade ofertada
pelas empresas. Em certos mercados, algumas empresas so capazes de
reagir rapidamente, e com custos baixos, a mudanas no preo; outras
empresas, porm, no conseguem reagir com a mesma rapidez, devido a
restries de capacidade produtiva no curto prazo. As empresas com
restrio de capacidade no curto prazo apresentam elasticidade da
oferta mais baixa que as demais; entretanto, no longo prazo, todas
as empresas conseguem aumentar sua produo, de modo que a
elasticidade agregada de longo prazo tende a ser maior que n curto
prazo.
6. Suponha que o governo regulamente os preos da carne bovina e
do frango, tornando-os mais baixos do que seus respectivos nveis de
equilbrio de mercado. Explique por que ocorreria escassez dessas
mercadorias e quais os fatores que determinaro a magnitude dessa
escassez. O que dever ocorrer com o preo da carne de porco?
Explique resumidamente.Quando o preo de um bem fixado abaixo do
nvel de equilbrio, a quantidade que as empresas esto dispostas a
ofertar menor do que a quantidade que os consumidores desejam
adquirir. A magnitude do excesso de demanda depende das
elasticidades relativas da demanda e da oferta. Se, por exemplo,
ambas a oferta e a demanda so elsticas, a escassez maior do que no
caso de ambas serem inelsticas. Dentre os fatores que determinam
tais elasticidades e, portanto, influenciam o excesso de demanda,
cabe destacar a disposio dos consumidores a comer menos carne e a
capacidade dos agricultores de mudar a quantidade produzida.
O racionamento comum em situaes caracterizadas por excesso de
demanda, nas quais alguns consumidores no conseguem adquirir as
quantidades desejadas. Os consumidores com demanda insatisfeita
tentaro adquirir produtos substitutos, aumentando a demanda e os
preos de tais produtos. Assim, face fixao dos preos da carne bovina
e do frango abaixo do nvel de equilbrio, o preo da carne de porco
deve aumentar.
7. Durante uma discusso sobre anuidades, uma funcionria da
universidade argumenta que a demanda por vagas completamente
inelstica ao preo. Como prova disso, ela afirma que, embora a
universidade tenha duplicado o valor das anuidades (em termos
reais) nos ltimos 15 anos, no houve reduo nem no nmero, nem na
qualidade dos estudantes que vm se candidatando s vagas. Voc
aceitaria essa argumentao? Explique de forma resumida. (Sugesto: a
funcionria faz uma afirmao a respeito da demanda por vagas, mas ela
realmente est observando uma curva de demanda? O que mais poderia
estar ocorrendo?)Se a demanda constante, a empresa individual (a
universidade) pode determinar o formato da curva de demanda com que
se defronta atravs de aumento de preo e anlise das variaes na
quantidade vendida. A funcionria da universidade no est observando
uma curva de demanda inteira, mas apenas o preo e a quantidade de
equilbrio nos ltimos 15 anos. Se a demanda se desloca para cima,
medida que tambm a oferta se desloca para cima, a demanda poderia
assumir qualquer valor. (Veja a Figura 2.7, por exemplo.) A demanda
poderia estar se deslocando para cima pelo fato de que o valor do
ensino universitrio aumentou e os estudantes esto desejando pagar
um preo alto por cada vaga. Seria necessria uma pesquisa de mercado
mais extensa para se concluir que a demanda completamente inelstica
ao preo.
Figura 2.7
8. Utilize os deslocamentos das curvas de oferta e demanda para
ilustrar os efeitos dos eventos a seguir ocorridos no mercado de
mas. Esclarea qual a direo da modificao ocorrida tanto no preo como
na quantidade vendida.a.Os cientistas descobrem que comer uma ma
por dia, de fato, evita doenas.As pessoas demandaro mais mas,
levando a um deslocamento para a direita da curva de demanda. O
preo de equilbrio das mas aumentar, assim como a quantidade de
equilbrio.
b.O preo das laranjas triplica.Dado que as laranjas so
substitutos provveis para as mas, a curva de demanda de mas se
deslocar para a direita. O preo de equilbrio das mas aumentar,
assim como a quantidade de equilbrio.
c.A seca reduz a colheita de mas a um tero da quantidade
normal.A curva de oferta de mas se deslocar para a esquerda,
fazendo com que o preo de equilbrio aumente e a quantidade de
equilbrio diminua.
d.Milhares de estudantes universitrios abandonam os estudos para
se tornarem colhedores de mas.
O aumento da oferta de colhedores de mas levar a uma diminuio no
custo de colocar maas no mercado. Esse custo mais baixo tem como
conseqncia um deslocamento para a direita da curva de oferta de
mas, causando uma queda no preo de equilbrio e um aumento na
quantidade de equilbrio.
e.Milhares de estudantes universitrios abandonam os estudos para
se tornarem plantadores de mas.Haveria um deslocamento da curva de
oferta de mas para a direita, levando a uma diminuio do preo de
equilbrio a um aumento da quantidade de equilbrio.
9. Suponha que curva de demanda de um produto seja dada por
Q=10-2P+Ps, onde P o preo do produto e Ps o preo de um bem
substituto. O preo do bem substituto $2,00.
(a) Suponha P=$1,00. Qual a elasticidade-preo da demanda? Qual a
elasticidade cruzada da demanda?
Primeiro, preciso calcular a quantidade demandada ao preo de
$1,00.
Q=10-2(1)+2=10.
Elasticidade-preo da demanda = .
Elasticidade cruzada da demanda = .(b) Suponha que o preo do
bem, P, aumente para $2,00. Agora, qual seria a elasticidade-preo
da demanda, e qual seria a elasticidade cruzada da demanda?
Primeiro, preciso calcular a quantidade demandada ao preo de
$2,00:
Q=10-2(2)+2=8.
Elasticidade-preo da demanda = .
Elasticidade cruzada da demanda = .10. Suponha que, em vez da
reduo na demanda suposta no Exemplo 2.7, um aumento no custo da
produo de cobre leve a curva de oferta a se deslocar para a
esquerda em 40%. O que ocorrer com o preo do cobre?
Se a curva de oferta se desloca para a esquerda em 40%, ento, a
nova quantidade ofertada ser 60% da quantidade ofertada original, a
qualquer preo. Por conseguinte, a nova curva de oferta
Q = 0,6(-4,5+16P) = -2,7+9,6P. Para calcular o novo preo de
equilbrio do cobre, considere a nova oferta igual a demanda, tal
que -2,7+9,6P=13,5-8P. Resolvendo para o preo: P= $0,92 por libra
para o novo preo de equilbrio.11. Suponha que a demanda por gs
natural seja perfeitamente inelstica. Qual ser o efeito, se houver
algum, do controle de preos do gs natural?
Se a demanda por gs natural for perfeitamente inelstica, ento, a
curva de demanda ser vertical. Os consumidores iro demandar uma
determinada quantidade e pagaro qualquer preo por ela. Neste caso,
um controle de preos no ter efeito sobre a quantidade
demandada.
EXERCCIOS1. Considere um mercado competitivo no qual as
quantidades anuais demandadas e ofertadas a diversos preos sejam as
que aparecem no esquema no final deste exerccio:
Preo
($)Demanda
(milhes)Oferta
(milhes)
602214
802016
1001818
1201620
a.Calcule a elasticidade-preo da demanda quando o preo for $80 e
tambm quando o preo for $100.Sabemos que a elasticidade-preo da
demanda pode ser calculada por meio da equao 2.1 expressa no
livro:
Com um aumento de $20 em cada preo, a quantidade demandada
diminui em 2. Logo,
Ao preo P = 80, a quantidade demandada igual a 20 e
Similarmente, ao preo P = 100, a quantidade demandada igual a 18
e
b.Calcule a elasticidade-preo da oferta quando o preo for $80 e
tambm quando o preo for $100.
A elasticidade da oferta dada por:
Com um aumento de $20 em cada preo, a quantidade ofertada
aumenta em 2. Logo,
Ao preo P = 80, a quantidade ofertada igual a 16 e
Similarmente, ao preo P = 100, a quantidade ofertada igual a 18
e
c.Quais so o preo e a quantidade de equilbrio?O preo e a
quantidade de equilbrio so dados pelo ponto em que a quantidade
ofertada igual quantidade demandada. Como vemos na tabela, o preo
de equilbrio $100 e a quantidade de equilbrio 18 milhes.
d.Suponha que governo estabelea um preo teto de $80. Haver
escassez? Em caso afirmativo, qual ser sua dimenso?Com um preo teto
de $80, os consumidores desejam adquirir 20 milhes; entretanto, os
produtores fornecero apenas 16 milhes. Isso resultar em uma
escassez de 4 milhes.
2. Considere o exemplo 2.4 sobre o mercado do trigo. No final de
1998, o Brasil e a Indonsia abriram seus mercados para os
agricultores dos EUA (Fonte: http://www.fas.usda.gov/). Suponha que
esses novos mercados tenham adicionado 200 milhes de bushels
demanda de trigo dos EUA. Qual ser o preo do trigo no livre mercado
e que quantidade ser produzida e vendida pelos agricultores dos EUA
neste caso?As seguintes equaes descrevem o mercado do trigo em
1998:
QS = 1944 + 207P
e
QD = 3244 - 283P.
Se o Brasil e a Indonsia adicionassem 200 milhes de bushels
demanda de trigo dos EUA, a nova curva de demanda seria igual a QD
+ 200, ou
= (3244 - 283P) + 200 = 3444 - 283P.Igualando a oferta nova
demanda, podemos determinar o novo preo de equilbrio,
1944 + 207P = 3444 - 283P, ou
490P = 1500, ou P* = $3,06 por bushel.
Para calcular a quantidade de equilbrio, substitua o preo na
equao de oferta ou na de demanda:
QS = 1944 + (207)(3,06) = 2.577,67
e
QD = 3444 - (283)(3,06) = 2.577,67
3. Uma fibra vegetal comercializada em um mercado mundial
competitivo, e preo mundial $9 por libra. Quantidades ilimitadas
esto disponveis para importao pelos EUA a este preo. A oferta e
demanda domsticas dos EUA, para vrios nveis de preo, so
apresentadas abaixo.
PreoOferta dos EUADemanda dos EUA
(milhes lb.)(milhes lb.)
3234
6428
9622
12816
151010
18124
a. Qual a equao da demanda? Qual a equao da oferta?
A equao da demanda tem a seguinte especificao: Q=a-bP.
Inicialmente, calculamos a inclinao, dada por
Esse resultado pode ser verificado observando-se, na tabela, que
sempre que o preo aumenta 3 unidades, a quantidade demandada cai 6
milhes de libras. Inserindo o valor calculado de b na equao, a
demanda passa a ser Q=a-2P. Para determinar a, pode-se substituir Q
e P por qualquer par de preo e quantidade demandada apresentado na
tabela; por exemplo, Q=34=a-2*3, de modo que a=40 e a demanda
Q=40-2P.
A equao da oferta tem a especificao Q=c+dP. Inicialmente,
calculamos a inclinao, dada por
Esse resultado pode ser verificado observando-se, na tabela, que
sempre que o preo aumenta 3 unidades, a quantidade ofertada aumenta
2 milhes de libras. Inserindo o valor calculado de d na equao, a
oferta passa a ser Para determinar c, pode-se substituir Q e P por
qualquer par de preo e quantidade ofertada apresentado na tabela;
por exemplo, de modo que c=0 e a oferta
b. Ao preo de $9, qual a elasticidade-preo da demanda? E ao preo
de $12?
Elasticidade da demanda para P=9
Elasticidade da demanda para P=12
c. Qual o preo elasticidade da oferta ao preo de $9? E ao preo
de $12?
Elasticidade da oferta para P=9
Elasticidade da oferta para P=12
d. Qual ser o preo nos EUA e a quantidade de importaes do pas
sob o livre mercado?
Na ausncia de restries ao comrcio, o preo nos EUA ser igual ao
preo mundial, ou seja, P=$9. A esse preo, a oferta domstica 6
milhes de libras, enquanto que a demanda domstica 22 milhes de
libras. Logo, as importaes so de 16 milhes de libras,
correspondentes diferena entre demanda e oferta domstica.4. A
agncia de controle de aluguis da cidade de Nova York descobriu que
a demanda agregada : QD = 100 - 5P, com a quantidade medida em
dezenas de milhares de apartamentos e o preo correspondendo ao
aluguel mensal mdio expresso em centenas de dlares. A agncia
observou tambm que o aumento em Q para valores mais baixos de P
conseqncia de um maior nmero de famlias (de trs pessoas) vindas de
Long Island para a cidade, demandando apartamentos. A associao de
corretores de imveis da cidade reconhece que essa uma boa
estimativa da demanda, e apresenta a seguinte estimativa da oferta:
QS = 50 + 5P.a.Se a agncia e a associao estiverem corretas a
respeito da demanda e da oferta, qual ser o preo do livre mercado?
Qual ser a variao da populao da cidade caso a agncia estabelea um
aluguel mdio mensal mximo de $100 e todas as pessoas que no
consigam encontrar um apartamento deixem a cidade?Para calcular o
preo do livre mercado de apartamentos, devemos igualar a oferta
demanda:
100 - 5P = 50 + 5P, ou P = $500,
pois o preo est medido em centenas de dlares. Inserindo o preo
de equilbrio na equao de oferta ou na de demanda, podemos
determinar a quantidade de equilbrio:
QD = 100 - (5)(5) = 75
e
QS = 50 + (5)(5) = 75.
Observa-se que, para um aluguel de $500, so alugados 750.000
apartamentos.
Se a agncia de controle de aluguis fixar o aluguel em $100, a
quantidade ofertada ser de 550.000 (QS = 50 + (5)(1) = 55), que
corresponde a uma reduo de 200.000 apartamentos em relao ao
equilbrio de livre mercado. (Supondo trs pessoas por apartamento,
isso implicaria uma perda de 600.000 pessoas.) Para o aluguel de
$100, a demanda de apartamentos de 950.000 unidades; logo,
verifica-se uma escassez de 400.000 unidades (950.000-550.000). A
populao da cidade diminuir em apenas 600.000 pessoas, em decorrncia
da queda no nmero de apartamentos de 750.000 para 550.000, ou
200.000 apartamentos com trs pessoas.
Figura 2.4b.Suponha que a agncia ceda s solicitaes da associao,
estabelecendo um aluguel mensal de $900 para todos os apartamentos
a fim de permitir aos proprietrios uma taxa de retorno razovel. Se
50% de qualquer aumento na oferta de apartamentos de longo prazo
surgir a partir de novas construes, quantos apartamentos tero sido
vendidos?Ao preo do aluguel de $900, a oferta de apartamentos ser
50 + 5(9) = 95, ou 950.000 unidades, que corresponde a um aumento
de 200.000 unidades em relao ao equilbrio de livre mercado. Logo,
(0,5)(200.000) = 100.000 unidades seriam construdas. Cabe
ressaltar, porm, dada uma demanda de apenas 500.000 unidades,
400.000 unidades no seriam alugadas.
5. Grande parte da demanda de produtos agrcolas dos EUA vem de
outros pases. No Exemplo 2.4, a demanda agregada Q = 3244 - 283P.
Sabemos tambm que a demanda domstica Qd = 1700 - 107P e a oferta
domstica QS = 1944 + 207P. Suponha que a demanda por exportao de
trigo sofra uma queda de 40%.a.Os agricultores norte-americanos
esto preocupados com essa queda na demanda de exportao. O que deve
acontecer com o preo do trigo dos EUA sob o livre mercado? Os
agricultores tm razo de estar preocupados?Dada a demanda agregada,
Q = 3244 - 283P, e a demanda domstica , Qd = 1700 - 107P, podemos
obter a demanda de exportao por resduo, Qe = 1544 - 176P.
O preo de equilbrio inicial obtido igualando-se a demanda
agregada oferta:
3244 - 283P = 1944 + 207P, ou
P = $2,65.
O melhor procedimento para tratar da queda da demanda de
exportao em 40% supor que a curva de demanda de exportao gira para
baixo e para a esquerda em torno do intercepto vertical, de modo
que a demanda diminui 40% para todos os preos, e o preo de reserva
(o preo mximo que o pas estrangeiro est disposto a pagar) no se
altera. Se a curva de demanda se deslocasse para baixo e para a
esquerda paralelamente curva original, o efeito sobre o preo e a
quantidade seria o mesmo em termos qualitativos, mas seria
diferente em termos quantitativos.
A nova demanda de exportao 0,6Qe=0,6(1544-176P)=926,4-105,6P.
Graficamente, a demanda de exportao girou em torno do intercepto,
conforme ilustrado na figura 2.5a abaixo:
Figura 2.5a
A demanda total passa a ser
QD = Qd + 0,6Qe = 1700 - 107P + (0,6)(1544 - 176P) = 2626,4
212,6P.
Igualando oferta agregada e demanda agregada,
1944 + 207P = 2626,4 212,6P, ou
P = $1,63,
que corresponde a uma reduo significativa do preo de mercado em
relao ao preo de equilbrio original de $2,65 por bushel. A esse
preo, a quantidade de equilbrio 2280,65 milhes de bushels. A
receita total diminuiu de $6614,6 milhes para $3709,0 milhes. A
maioria dos agricultores estaria preocupada.
b.Agora, suponha que o governo dos EUA queira adquirir
anualmente uma quantidade de trigo que seja suficiente para elevar
seu preo at o nvel de $3,50 por bushel. Com essa queda na demanda
da exportao, qual seria a quantidade de trigo que o governo teria
que comprar a cada ano? Quanto isto custaria ao governo?Para o preo
de $3,50, o mercado no est em equilbrio. As quantidades demandadas
e ofertadas so
QD = 2626,4-212,6(3,5)=1882,3, e
QS = 1944 + 207(3,5) = 2668,5.
O excesso da oferta , portanto, 2668,5-1882,3=786,2 milhes de
bushels. O governo deve adquirir essa quantidade manter o preo em
$3,5, e gastar $3,5(786,2 milhes) = $2751,7 milhes por ano.
6. Em 1998, os americanos fumaram 470 bilhes de cigarros. O preo
mdio no varejo era de $2 por mao. Estudos estatsticos mostraram que
a elasticidade-preo da demanda 0,4, e a elasticidade-preo da oferta
0,5. Utilizando essa informao, derive as curvas de demanda e de
oferta lineares para o mercado de cigarros.
Seja a curva de demanda Q=a+bP e a curva de oferta Q=c+dP, onde
a, b, c, e d so as constantes que voc tem que calcular dadas as
informaes acima. Para comear, lembre-se da frmula da
elasticidade-preo da demanda
So fornecidos os valores da elasticidade, de P, e de Q, o que
significa que voc pode resolver para a inclinao, que b, na frmula
da curva de demanda acima.
Para calcular a constante a, insira os valores de Q, P, e b na
frmula acima tal que 470=a-94*2 e a=658. A equao da demanda ,
portanto, Q=658-94P. Para encontrar a curva de oferta, lembre-se da
frmula da elasticidade da oferta e prossiga como acima:
Para calcular a constante c, insira os valores de Q, P, e d na
frmula acima tal que 470=c+117,5*2 e c=235. A equao da oferta ,
portanto, Q=235+117,5P.7. No Exemplo 2.7 vimos os efeito de uma
diminuio de 20% na demanda de cobre sobre o seu preo, utilizando
curvas de oferta e de demanda lineares que foram desenvolvidas na
Seo 2.6. Suponha que a elasticidade-preo a longo prazo para a
demanda do cobre fosse de 0,4 em vez de 0,8.a.Mantendo a premissa
anterior de que o preo e a quantidade de equilbrio so P* = $0,75
por libra e Q* = 7,5 milhes de toneladas mtricas por ano, derive
uma curva de demanda linear que seja consistente com a
elasticidade, agora, menor.Seguindo o mtodo mostrado na Seo 2.6,
resolvemos para a e b na equao de demanda QD = a - bP. Primeiro,
sabemos que para a funo de demanda linear . Aqui, ED = -0,4 (a
elasticidade-preo a longo prazo), P* = 0,75 (o preo de equilbrio),
e Q* = 7,5 (a quantidade de equilbrio). Resolvendo para b,
, ou b = 4.
Para encontrar o intercepto, inserimos os valores de b, QD (=
Q*), e P (= P*) na equao de demanda:
7,5 = a - (4)(0,75), ou a = 10,5.
A equao de demanda linear consistente com a elasticidade- preo a
longo prazo 0,4 , portanto,
QD = 10,5 - 4P.
b.Utilizando essa curva de demanda, recalcule o efeito de uma
queda de 20% na demanda do cobre sobre o seu preo.A nova demanda
20% menor do que a original (utilizando nossa conveno de que a
quantidade demandada reduzida em 20% para qualquer preo):
.
Igualando isso oferta,
8,4 3,2P = -4,5 + 16P, ou
P = 0,672.
Com a queda de 20% na demanda, o preo do cobre cai para $ 0,672
por libra.
8. O Exemplo 2.8 analisa o mercado mundial de petrleo.
Utilizando os dados fornecidos neste exemplo,a.Mostre que as curvas
da demanda a curto prazo e da oferta competitiva a curto prazo
podem realmente ser expressas por
D = 24,08 0,06PSC = 11,74 + 0,07P.Primeiro, considerando a
oferta dos pases no membros da OPEP:
Sc = Q* = 13.
Com ES = 0,10 e P* = $18, ES = d(P*/Q*) implica d = 0,07.
Inserindo os valores de d, Sc, e P na equao de oferta, c = 11,74
e Sc = 11,74 + 0,07P.
Similarmente, dado que QD = 23, ED = -b(P*/Q*) = -0,05, e b =
0,06. Inserindo os valores de b, QD = 23, e P = 18 na equao de
demanda, temos 23 = a 0,06(18), tal que a = 24,08.
Portanto, QD = 24,08 0,06P.
b.Mostre que as curvas da demanda a longo prazo e da oferta
competitiva a longo prazo podem realmente ser expressas por
D = 32,18 0,51PSC = 7,78 + 0,29P.
Como acima, ES = 0,4 e ED = -0,4: ES = d(P*/Q*) e ED =
-b(P*/Q*), implicando 0,4 = d(18/13) e 0,4 = -b(18/23). Ento, d =
0,29 e b = 0,51.
Em seguida, resolva para c e a:
Sc = c + dP e QD = a - bP, implicando 13 = c + (0,29)(18) e 23 =
a - (0,51)(18).
Ento, c = 7,78 e a = 32,18.
c.No final dos anos 90, a Arbia Saudita, membro da OPEP, era
responsvel pela produo de 3 bilhes de barris de petrleo por ano.
Suponha que uma guerra ou revoluo levasse a Arbia Saudita a parar a
produo de petrleo. Utilize o modelo acima para calcular o que
aconteceria com o preo do petrleo no curto e no longo prazo se a
produo da OPEP diminusse em 3 bilhes de barris por ano.Com a oferta
da OPEP reduzida de 10 bb/ano para 7 bb/ano, insira essa oferta
menor, de 7 bb/ano, nas equaes de oferta de curto e de longo
prazo:
Sc( = 7 + Sc = 11,74 + 7 + 0,07P = 18,74 + 0,07P e S( = 7 + Sc =
14,78 + 0,29P.
Essas so equacionadas com a demanda de curto e de longo prazo
tal que:
18,74 + 0,07P = 24,08 0,06P,
implicando que P = $41,08 no curto prazo; e
14,78 + 0,29P = 32,18 - 0,51P,
implicando que P = $21,75 no longo prazo.
9.Considere o Exemplo 2.9, que analisa os efeitos do controle de
preos do gs natural.a.Utilizando os dados disponveis no exemplo,
mostre que as seguintes curvas de oferta e de demanda realmente
descreviam o mercado em 1975:
Oferta: Q = 14 + 2PG + 0,25PODemanda: Q = -5PG + 3,75POonde PG e
PO so os preos do gs natural e do petrleo, respectivamente.
Verifique tambm que, se o preo do petrleo for $8,00, essas curvas
implicariam um preo de $2,00 para o gs natural no livre
mercado.Para resolver este problema, ns aplicamos a anlise feita na
Seo 2.6 definio de elasticidade cruzada da demanda dada na Seo 2.4.
Por exemplo, a elasticidade cruzada da demanda por gs natural com
relao ao preo do petrleo :
a mudana na quantidade de gs natural demandada, devido a uma
pequena mudana no preo do petrleo. Para as equaes de demanda
lineares, constante. Se representamos a demanda:
QG = a - bPG + ePO
(observe que a renda mantida constante), ento = e. Inserindo na
frmula da elasticidade cruzada, , onde e so o preo e a quantidade
de equilbrio. Sabemos que = $8 e = 20 trilhes de ps cbicos (Tpc).
Resolvendo para e,
, ou e = 3,75.
Similarmente, se a forma geral da equao de oferta representada
por:
QG = c + dPG + gPO,
a elasticidade cruzada da oferta , que sabemos ser 0,1.
Resolvendo para g,
, ou g = 0,25.
Os valores para d e b podem ser calculados utilizando as equaes
2,5a e 2,5b dadas na Seo 2.6. Sabemos que ES = 0,2, P* = 2, e Q* =
20. Logo,
, ou d = 2.
Tambm, ED = -0,5, ento,
, ou b = -5.
Inserindo esses valores de d, g, b, e e em nossas equaes de
oferta e de demanda lineares, podemos resolver para c e a:
20 = c + (2)(2) + (0,25)(8), ou c = 14,
e
20 = a - (5)(2) + (3,75)(8), ou a = 0.
Se o preo do petrleo for $8,00, essas curvas implicam um preo de
$2,00 no mercado livre de gs natural. Insira o preo do petrleo nas
curvas de oferta e de demanda para a verificao dessas equaes.
Depois, iguale uma curva outra e resolva para o preo do gs.
14 + 2PG + (0,25)(8) = -5PG + (3,75)(8), 7PG = 14, ou
PG = $2,00.
b.Suponha que o preo regulamentado em 1975 para o gs fosse de
$1,50 por mil ps cbicos, em vez de $1,00. Qual teria sido a dimenso
do excesso de demanda?Com o preo regulamentado de $1,50 para o gs
natural e o preo do petrleo igual a $8,00 por barril,
Demanda: QD = (-5)(1,50) + (3,75)(8) = 22,5, e
Oferta: QS = 14 + (2)(1,5) + (0,25)(8) = 19.
Com a oferta de 19 Tpc e a demanda de 22,5 Tpc, haveria um
excesso de demanda de 3,5 Tpc.
c.Suponha que o mercado de gs natural no tivesse sido
regulamentado. Se o preo do petrleo subisse de $8 para $16, O que
teria ocorrido com o preo do gs no mercado livre?Se o preo do gs
natural no tivesse sido regulamentado e o preo do petrleo subisse
de $8 para $16, ento,
Demanda: QD = -5PG + (3,75)(16) = 60 - 5PG, e
Oferta: QS = 14 + 2PG + (0,25)(16) = 18 + 2PG.
Igualando a oferta e a demanda e resolvendo para o preo de
equilbrio,
18 + 2PG = 60 - 5PG, ou PG = $6.
O preo do gs natural teria triplicado de $2 para $6.
10. A tabela abaixo mostra o preo no varejo e as vendas de caf
instantneo e caf torrado para 1997 e 1998.
Preo no varejo de caf instantneoVendas de caf
instantneoPreo no varejo de caf torradoVendas de caf torrado
Ano($/lb.)(milhes lb.)($/lb.)(milhes lb.)
199710,35754,11820
199810,48703,76850
a. Utilizando esses dados, estime a elasticidade-preo da demanda
a curto prazo para caf torrado. Derive, tambm, a curva de demanda
linear para caf torrado.
Para calcular a elasticidade, deve-se, primeiro, estimar a
inclinao da a curva de demanda:
.
Sabendo a inclinao, podemos, ento, estimar a elasticidade
utilizando os dados de preo e quantidade mostrados na tabela acima.
Dado que se presume que a curva de demanda seja linear, a
elasticidade ser diferente em 1997 e 1998, porque o preo e a
quantidade so diferentes. Voc pode calcular a elasticidade nos dois
anos e no ponto mdio entre os dois anos:
Para derivar a curva de demanda de caf torrado, observe que a
inclinao da curva de demanda 85,7=-b. Para encontrar o coeficiente
a, utilize qualquer um dos pontos da tabela acima de modo a obter
a=830+85,7*4,11=1172,3 ou a=850+85,7*3,76=1172,3. A equao da curva
de demanda , portanto,
Q=1172,3-85,7P.
b. Agora, estime a elasticidade-preo da demanda a curto prazo de
caf instantneo. Derive a curva de demanda linear de caf
instantneo.
Para calcular a elasticidade, deve-se estimar, primeiro, a
inclinao da a curva de demanda:
.
Sabendo a inclinao, podemos, ento, estimar a elasticidade
utilizando os dados de preo e quantidade mostrados na tabela acima.
Dado que se presume que a curva de demanda seja linear, a
elasticidade ser diferente em 1997 e 1998, porque o preo e a
quantidade so diferentes. Voc pode calcular a elasticidade nos dois
anos e no ponto mdio entre os dois anos:
Para derivar a curva de demanda de caf instantneo, observe que a
inclinao da curva de demanda -38,5=-b. Para encontrar o coeficiente
a, utilize qualquer um dos pontos da tabela acima de modo a obter
a=75+38,5*10,35=473,1 ou a=70+38,5*10,48=473,1. A equao da curva de
demanda , portanto,.
Q=473,1-38,5P.
c. Qual dos dois cafs possui a elasticidade-preo da demanda a
curto prazo mais elevada? Por que voc acha que isso acontece?
O caf instantneo significativamente mais elstico do que o caf
torrado. Na verdade, a demanda por caf torrado inelstica e a
demanda por caf instantneo elstica. O caf torrado pode ter uma
demanda inelstica no curto prazo, pois muitas pessoas consideram o
caf um bem necessrio. Por outro lado, o caf instantneo pode ser
visto, por muitos, como um substituto conveniente, mas imperfeito,
para o caf torrado. Dado o preo mais elevado, por libra, do caf
instantneo e a preferncia de muitos consumidores por caf torrado, a
demanda por este ser menos elstica do que a demanda por caf
instantneo. Observe, tambm que o caf torrado um bem de luxo; sua
demanda se encontra direita da demanda por caf instantneo. Isso
levar a demanda por caf torrado a ser mais inelstica, pois,
qualquer que seja o preo, a quantidade demandada ser maior para caf
torrado do que para caf instantneo. Essa diferena de quantidade ser
grande o suficiente para compensar a diferena na inclinao das duas
curvas de demanda.
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D
P1
P2
S2
Preo
Quantidade de manteiga
Q1
Q2
S1
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Apartamentos(x 10.000)
$1.000
Aluguel
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400
500
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700
800
900
20
40
60
80
100
Excessode demanda
Demanda
Oferta
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D2
P1
P2
S
Preo
Quantidade de sorvete
Q1 = Q2
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S1976
Preo
Quantidade
S1986
S1996
D1996
D1986
D1976
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D1
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P2
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Preo
Quantidade de manteiga
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Qe
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8.77
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